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Resto da divisão por 2

Basta checar o algarismo das unidades. Se for par, então o resto da divisão por 2 é zero. Se for

ímpar, o resto da divisão por 2 vale 1.

Resto da divisão por 3

Some os valores de todos os algarismos do número. Repita o processo até ficar com um

resultado menor que 10. O resto da divisão deste número por 3, será o mesmo resto da divisão

por 3 do número original. Ao somar os algarismos, podemos desprezar o 3, o 6 e o 9, pois estes

já são divisíveis por 3, e não afetam o resto.

Exemplo: Determinar o resto da divisão de 1.234.326.776 por 3.

Somamos 1+2+4+2+7+7, o que resulta em 23. Repetindo o processo, podemos desprezar o 3,

então o resto da divisão será 2.

Resto da divisão por 5

Basta checar o algarismo das unidades. Se for 0 ou 5, o resto será 0. Se for 1 ou 6, o resto será

1. Se for 2 ou 7, o resto será 2. Se for 3 ou 8, o resto será 3, e se for 4 ou 9, o resto será 4.

Resto da divisão por 9

O processo é similar ao do resto da divisão por 3. Somamos todos os algarismos, podendo

desprezar o 9. Repetimos o processo até chegar a um número menor que 10.

Exemplo: Determinar o resto da divisão de 1.234.326.776 por 9 .

1+2+3+4+3+2+6+7+7+6, o que resulta em 41. Agora somamos 4+1, o resultado é 5. Este é o

resto da divisão do número original por 9.

Resto da divisão por 10

O resto da divisão de qualquer número natural por 10 é o seu algarismo das unidades.

Resto da divisão de uma expressão por um número natural

Para calcular o resto da divisão de uma expressão com adição, subtração e multiplicação por

um número inteiro, não precisamos resolver a expressão. Basta substituir cada número da

expressão pelo seu resto da divisão por este número, e depois calcular o resto que a nova

expressão deixa.

Exemplo: Calcular o resto da divisão de 1.235 x 8927 por 9.

1.235 o resto da divisão por 9 é 2.

8.927 o resto da divisão por 9 é 8.

2 x 8 = 16 o resto da divisão por 9 é 7.

0 : Um número famoso

Zero é um número que tem um comportamento peculiar, diferente dos demais números.

Vejamos alguns fatos importantes sobre o número 0:

1) 0 é o elemento neutro da adição. Qualquer número somado cm zero, dá como resultado o

próprio número.

2) Quando multiplicamos qualquer número por 0, o resultado é 0.

3) 0 pode ser dividido por qualquer número, e o resultado é sempre zero. 0 : 2 vale 0. 0 : 100

vale 0. Isso é o mesmo que dizer que 0 é múltiplo de qualquer número. 0 só não pode ser

dividido por 0.

4) 0 é o menor número natural.

5) 0 não é um número positivo, nem negativo.

6) Não existe divisão por 0. Por exemplo, 5 : 0 é uma expressão impossível, pois a divisão não é

definida para denominador 0. Também não é definido 0 : 0.

7) 0 é múltiplo de todos os números inteiros.

1 : Outro número famoso

O número 1 também tem algumas propriedades interessantes.

1) 1 é o elemento neutro da multiplicação, ou seja, qualquer número multiplicado por 1 tem

como resultado o próprio número.

2) 1 não é número primo, nem composto.

3) 1 pode ser multiplicado por 1 infinitas vezes, e o resultado será sempre 1.

4) 1 é o menor número natural positivo.

5) Quando dividimos qualquer número por ele mesmo (exceto 0), o resultado será 1.