Sistemas trifásicos

Definições básicas

Sistemas trifásicos

Normalmente o que se utilizada em geração, transmissão e distribuição

de energia é um sistema trifásico, devido a vantagens econômicas e

operacionais.

Sistemas trifásicos

Representação de um sistema trifásico equilibrado

𝐸1 = 𝐸 + 𝑗0 = 𝐸∠0𝑜

𝐸2 = 𝐸 cos(−2𝜋 3) + 𝑗𝑠𝑒𝑛(−2𝜋 3 ) = 𝐸 ∙ −1

2− 𝑗

3

2= 𝐸∠ −120𝑜

𝐸3 = 𝐸 cos(+2𝜋 3) + 𝑗𝑠𝑒𝑛(+2𝜋 3 ) = 𝐸 ∙ −1

2+ 𝑗

3

2= 𝐸∠120𝑜

𝐸 = 𝐸𝑀 2

Sistemas trifásicos

Operador ALFA:

Sequência direta (sentido horário): A-B-C Sequência inversa (sentido anti-horário): C-B-A

𝛼 = 1∠120𝑜 = −1

2+ 𝑗

3

2

𝛼2 = 1∠240𝑜 = 1∠−120𝑜= −1

2− 𝑗

3

2

𝛼3 = 1∠360𝑜 = 1∠0𝑜 = 1 − 𝑗0 𝛼4 = 1∠120𝑜 = 𝛼

1 + 𝛼 + 𝛼2 = 1 −1

2+ 𝑗

3

2−1

2− 𝑗

3

2= 0

Sistemas trifásicos

Sequência: conjunto ordenado de 3 fasores

𝑀𝐴 =

𝑀 𝐴𝑀 𝐵𝑀 𝐶

𝑉0 =

𝑉 0𝑉 0𝑉 0

= 𝑉 0 ∙111

Sequência zero

Sistemas trifásicos

Sistemas trifásicos

Tensões de fase: Tensão de linha:

Sistemas trifásicos

Ligação das fontes trifásicas:

Estrela Triângulo

Sistemas trifásicos

Estrela

Sistemas trifásicos

Para um sistema simétrico e equilibrado ligado em triângulo, a maneira

mais simples de se resolver o circuito consiste em transformar a carga e o

gerador em circuito equivalente ligado em estrela e resolver

monofasicamente.

Exemplo

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng. Equipamentos Jr – Elétrica – Q25

No circuito da figura, a fonte trifásica é ideal e balanceada. A impedância equivalente por fase desse circuito, em função de Z (delta) e Z(Y) é:

Exemplo

PETROBRAS 2012 – Eng. Equipamentos Jr – Elétrica – Q25

Transformando as impedância Z∆ para configuração estrela, tem-se:

𝑍𝑌1 =𝑍∆ ∙ 𝑍∆3 ∙ 𝑍∆

=𝑍∆3

Assim, a fonte, em cada fase “vê” as impedâncias ZY1 e ZY em paralelo.

𝑍𝑒𝑞 =𝑍𝑌1 ∙ 𝑍𝑌𝑍𝑌 + 𝑍𝑌1

=

𝑍∆ ∙ 𝑍𝑌3

𝑍𝑌 +𝑍∆3

=𝑍∆ ∙ 𝑍𝑌

𝑍∆ + 3 ∙ 𝑍𝑌

Resposta (C)