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ANÁLISE EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO CÍCLICO DE LIGAÇÕES METÁLICAS VIGA-PILAR Luis Calado* e Cano Castiglioni** * Professor Associado, Instituto da Construção, DECivil, Instituto Superior Técnico, Lisboa - Portugal **professor Associado, Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano - Itália Neste artigo apresentam-se estudos experimentais realizados sobre o comportamento cíclico de ligações viga-pilar. Ensaiaram-se diversos tipos de ligações viga-pilar, tendo-se construido para cada uma das tipologias vários protótipos, que foram posteriormente sujeitos a ensaios cíclicos de amplitude constante e variável. Estes ensaios, tiveram como principal objectivo, a obtenção de dados que possibilitassem o desenvolvimento de um critério de colapso e de um modelo de acumulação de danos que permitisse estabelecer possíveis categorias de resistência à fadiga. Com base no modelo proposto mostra-se que é possivel aplicar as curvas de resistência à fadiga definidas no EC3 a ligações viga-pilar quando sujeita afadiga com pequeno número de ciclos. 1. INTRODUÇÃO A análise experimental de estruturas, ou partes delas, é essencial para a identificação e avaliação dos fenómenos que nelas ocorrem quando sujeitas a determinadas solicitações, bem como para a determinação dos seus verdadeiros modos de colapso. É frequentemente a partir dos conhecimentos obtidos por ensaios experimentais que se desenvolvem os modelos numéricos que melhor simulam os fenómenos ocorrentes nas estruturas. É, por outro lado, a partir dos ensaios experimentais que os modelos numéricos são calibrados, por forma a garantirem a necessária precisão na interpretação do comportamento da estrutura ou subestrutura que representam. Em termos de ensaios experimentais de ligações metálicas, verifica-se que a maior parte dos que até aqui têm sido realizados são ensaios em regime monotónico, ou seja, em que o carregamento é aplicado num único sentido. Têm tido, no entanto, menor desenvolvimento os ensaios cíclicos em ligações metálicas e são inexistentes resultados de ensaios dinâmicos. Tal é devido tanto ao facto de ser relativamente recente a preocupação em avaliar correctamente o comportamento das ligações, como aos problemas inerentes à realização de ensaios cíclicos e dinâmicos, RESUMO 61

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ANÁLISE EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO CÍCLICODE LIGAÇÕES METÁLICAS VIGA-PILAR

Luis Calado* e Cano Castiglioni*** Professor Associado, Instituto da Construção, DECivil, Instituto Superior Técnico, Lisboa - Portugal

**professor Associado, Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano - Itália

Neste artigo apresentam-se estudos experimentais realizados sobre o comportamento cíclicode ligações viga-pilar. Ensaiaram-se diversos tipos de ligações viga-pilar, tendo-seconstruido para cada uma das tipologias vários protótipos, que foram posteriormente sujeitosa ensaios cíclicos de amplitude constante e variável. Estes ensaios, tiveram como principalobjectivo, a obtenção de dados que possibilitassem o desenvolvimento de um critério decolapso e de um modelo de acumulação de danos que permitisse estabelecer possíveiscategorias de resistência à fadiga. Com base no modelo proposto mostra-se que é possivelaplicar as curvas de resistência à fadiga definidas no EC3 a ligações viga-pilar quandosujeita afadiga com pequeno número de ciclos.

1. INTRODUÇÃO

A análise experimental de estruturas, oupartes delas, é essencial para a identificaçãoe avaliação dos fenómenos que nelasocorrem quando sujeitas a determinadassolicitações, bem como para a determinaçãodos seus verdadeiros modos de colapso. Éfrequentemente a partir dos conhecimentosobtidos por ensaios experimentais que sedesenvolvem os modelos numéricos quemelhor simulam os fenómenos ocorrentesnas estruturas. É, por outro lado, a partir dosensaios experimentais que os modelosnuméricos são calibrados, por forma agarantirem a necessária precisão na

interpretação do comportamento daestrutura ou subestrutura que representam.

Em termos de ensaios experimentais deligações metálicas, verifica-se que a maiorparte dos que até aqui têm sido realizadossão ensaios em regime monotónico, ou seja,em que o carregamento é aplicado numúnico sentido. Têm tido, no entanto, menordesenvolvimento os ensaios cíclicos emligações metálicas e são inexistentesresultados de ensaios dinâmicos. Tal édevido tanto ao facto de ser relativamenterecente a preocupação em avaliarcorrectamente o comportamento dasligações, como aos problemas inerentes àrealização de ensaios cíclicos e dinâmicos,

RESUMO

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como sejam as exigências de equipamento,a duração dos ensaios e os custosenvolvidos.

Vários autores têm vindo, no entanto, adebruçar-se sobre esta matéria na últimadécada. De entre eles salientam-se osestudos realizados por Bailio (Bailio et ai.1987) sobre a influência da pormenorizaçãoem diferentes tipos de ligações viga-pilarsujeitas a acções cíclicas, os estudos deAstaneh (Astaneh et ai. 1989, Nader et ai1991) relativos ao comportamento cíclicode ligações com cantoneiras, e os estudosde Popov (Tsai et al, 1990) sobre ocomportamento cíclico de ligações comchapa de topo longa. Mais recentemente,Zandonini (Bernuzzi et ai, 1992) realizouvários estudos em ligações viga-pilar, tendoverificado que a história de deslocamentosinfluenciava a forma da envolvente da curvamomento-rotação, bem como o valor domomento ftector atingido no fim de cadaciclo. Calado (Calado et al, 1994; Caiado etai, 1995) estudou diversos tipos de ligaçãoviga-pilar tendo por objectivo determinar ainfluência da pormenorização na respostacíclica da ligação e simultaneamentoinvestigar a influência da história dodeslocamento no comportamento e colapsoda ligação.

Neste artigo apresentam-se os resultadosda investigação conjunta do Departamentode Engenharia Civil do Instituto SuperiorTécnico e do Dipartimento di IngegneriaStrufturale do Politecnico di Milano sobre ocomportamento cíclico de ligaçõesmetálicas viga-pilar. Identificaram-sediversas tipologias estruturais queconduziram à construção de váriosprotótipos à escala real que foramposteriormente ensaiados até à rotura.

Apresenta-se um critério de colapso edesenvolve-se uma metodologia para aquantificação de danos acumulados, tendopor objectivo estabelecer classes deresistência para ligações viga-pilar análogasàs existentes no Eurocódigo n°3 (CEN,1992) para a fadiga.

2. METODOLOGIA DE ENSAIO

2.1. Introdução

Existem diferentes métodosexperimentais que permitem avaliar ocomportamento sísmico de elementosestruturais e de estruturas. Salientam-se:

a) A utilização de mesas vibrantessimulando a acção sísmica para ensaio deestruturas à escala natural ou modelosreduzidos. Esta é certamente a metodologiaque se encontra mais próximo da realidade.Requer, contudo, equipamento muitosofisticado e, mesmo quando este existe, osensaios realizados são extremamentedispendiosos. No entando, pode serutilizada em alguns casos em que sepretenda estudar protótipos de umadeterminada solução estrutural, efectuando-se para tal um número reduzido de ensaios,não sendo aconselhável o seu uso emestudos paramétricos, porque conduzirianecessariamente a um grande número deensaios.

b) A utilização de equipamento capaz deimpôr carregamentos cíclicos quasiestáticos a subestruturas ou elementosestruturais, de forma a obter informação sobo comportamento histerético das zonascríticas da estrutura. Este método não exigeequipamento tão sofisticado como oanterior e os custos de realização sãobastante menores. Por conseguinte, éparticularmente apto na comparação dediferentes soluções de subestruturas ouelementos estruturais. É ainda vantajoso narealização de estudos paramétricos, com oobjectivo de produzir informação quepermita aferir modelos numéricos.

c) O método semi-experimentalgeralmente designado por análise pseudodinâmica, onde existe uma interacção entreo ensaio experimental e o modelo numérico,permite uma grande correlação entre arealidade e a análise numérica. Estemétodo, bastante interessante, encontra-seem fase de desenvolvimento, sendo osresultados disponíveis insuficientes parauma melhor apreciação.

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Atendendo aos objectivos do presente base, uma parede de reacção, um actuadorestudo e meios disponíveis, optou-se pelautilização de equipamento capaz de aplicarcarregamentos cíclicos quasi-estáticos aelementos estruturais à escala próxima danatural. De facto é deste tipo o equipamentode ensaio existente no Laboratório deEstruturas e de Resistência de Materiais doDECivil do IST. Este equipamento permiteo estudo paramétrico do comportamentocíclico até ao colapso, a análise dascaracterísticas resistentes e de ductilidade, oestudo da resposta para vários tipos depormenorização e carregamento, a obtençãode resultados para verificação de modelosnuméricos, a verificação e desenvolvimentode disposições construtivas e a realizaçãode ensaios com custos reduzidos.

2.2. Equipamento de ensaio

Na Figura 1 apresenta-se uma vista geraldo equipamento utilizado neste programa deensaios experimentais.

O equipamento de ensaio consistebasicamente numa fundação, uma viga de

de parafuso e um pórtico decontraventamento lateral. A fundação éconstituída por uma laje de betão armadocom espessura de 1.00 m com furos de1 OOmm de diâmetro formando uma malhaquadrada com 1.00 m de afastamento,permitindo diferentes posicionamentos daviga de base ou do pórtico decontraventamento lateral. A viga de base éconstituída por um perfil HEB 600 com4.40 m de comprimento. O banzo superiorda viga tem duas fiadas longitudinais defuros de 26 mm de diâmetro. A distânciaentre as duas fiadas, bem como a distânciaentre dois parafusos consecutivos da mesmafiada, é de 160 mm, permitindo adoptardiversas posições de montagem dosprotótipos. Esta viga é ligada à fundação e àparede de reacção através de barras pré-esforçadas Dywidag.

A parede de reacção é em betão armadocom uma altura de 3.90 m, 3.30 m decomprimento e uma espessura de 0.60 m.

Ao longo da parede existem duas fiadasde furos com 40 mm de diâmetro espaçados

Fig. 1 - Equipamento de ensaio utilizado.

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entre si de 195 mm. A distância entre asfiadas de furos é de 120 mm, o que permitediversas posições de montagem do actuadorde parafuso. O actuador de parafuso temuma capacidade de 1000 kN, tanto emtracção como em compressão, e um cursomáximo de 400 mm. O actuador é ligado aum pequeno pórtico metálico específico queé, por sua vez, ligado à parede de reacçãoatravés de barras pré-esforçadas. O pórticoque constitui o sistema decontraventamento lateral, foi projectado porforma a evitar os deslocamentos laterais dosprotótipos a ensaiar. Para esse efeitoexistem quatro rodas ligadas a este pórticoque, contactando o cabeçote do protótipo,evitam esse deslocamento lateral. Oprotótipo é ligado à viga de base através deduas peças metálicas projectadas para esseefeito por meio de parafusos pré-esforçados.

Relativamente à instrumentação foramutilizados diversos deflectómetroseléctricos, permitindo controlar querdeslocamentos lineares quer rotações, euma célula de carga para quantificar a força.Tanto o equipamento de ensaio como aaquisição dos dados era controlada de modosemi-automático por um programa decomputador especialmente desenvolvidopara o efeito.

Atendendo à colocação horizontal doactuador de parafuso, e por se pretenderensaiar a ligação em que a viga era sujeita àflexão cíclica, o pilar foi colocado nahorizontal e a viga na vertical. Nesta fase dainvestigação não foi aplicado qualqueresforço axial de compressão ao pilar, apesardo equipamento o possibilitar.

2.3. História de deslocamentos

A selecção da história de deslocamentosassociada a um determinado programa deensaios experimentais depende dosobjectivos a atingir, bem como do tipo deprotótipo a ensaiar e dos modos de roturaque se prevê que venham a ocorrer. Ashistórias de deslocamentos utilizadas nesteprograma de investigação consistiram emhistórias com deslocamentos plásticos de

amplitude constante i\v (ATC, 1992), deamplitude crescente (ECCS, 1986) e deamplitude aleatória. A amplitude total dodeslocamento cíclico em regime plásticoatingiu em algumas histórias dedeslocamento o valor máximo de 12.00 v,onde v representa o deslocamento decedência da ligação.

Em qualquer dos três tipos de história dedeslocamentos aplicaram-se inicialmentequatro ciclos em regime elástico, comamplitudes respectivamente de 12.5 mm,25.0 mm, 37.5 mm e 50.0 mm. As históriasde deslocamentos com amplitude constante(ATC) e amplitude crescente (ECC$) foramem geral simétricas em relação aodeslocamento.

Os vários protótipos foram ensaiados atéà rotura, tendo-se considerado que esteestado limite era atingido quando ascapacidades resistente e de absorção deenergia apresentavam valores bastanteinferiores aos iniciais, que correspondiam àsituação da ligação sem danos estruturais.

2.4. Ligações ensaiadas

Os protótipos a ensaiar corresponderam aquatro tipologias diferentes de ligação viga-pilar, que simulam soluções correntementeutilizadas em construção metálica. No tipoBCC1 a viga é ligada ao pilar através decantoneiras aparafusadas que ligam osbanzos e alma da viga ao banzo do pilar,enquanto que no tipo BCC2 existe umachapa de topo na extremidade da viga que éligada ao banzo do pilar através deparafusos pré-esforçados. No tipo BCC3 osbanzos da viga são ligados a uma chapa quese encontra soldada no banzo do pilaratravés de parafusos, estando a alma ligadatambém através de parafusos a uma chapaque está soldada ao banzo do pilar.Relativamente ao tipo BCC4 os banzos daviga são soldados ao banzo do pilar atravésde cordões de soldadura de topo enquanto aalma da viga é ligada com parafusos a umachapa que está soldada ao banzo do pilar.

O perfil metálico utilizado quer no pilarquer na viga dos diferentes protótipos era da

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série HEA 120 enquanto que as cantoneiraseram do tipo lOOxlOOxlO. Todos os perfismetálicos utilizados bem como as chapas deligação eram da classe Fe360, enquanto queos parafusos eram todos M16 classe 8.8.

Os valores nominais da tensão eextensão de cedência e de rotura dos perfis(alma e banzos), cantoneiras e chapas foramdeterminados experimentalmente através deensaios de tracção normalizados (NP EN 10002-1, 1990).

3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados experimentais para cadatipologia estrutural das ligações viga-pilarestão representados nas Figuras 2 a 13como diagramas momento-rotação,respectivos modos de colapso e relação daenergia absorvida em cada ciclo.Apresentam-se também alguns comentáriossobre o comportamento cíclico de cada tipode ligação durante o ensaio e respectivomodo de rotura. O valor da relação daenergia absorvida num ciclo é dado pelarelação entre a energia real absorvida e aenergia que a ligação absorveria se tivesseum comportamento elasto-plástico perfeito.Os valores apresentados nos gráficos darelação da energia absorvida foramdeterminados a partir dos diagramasmomento-rotação de cada uma das ligações.

3.1. Ligação tipo BCC1

Este tipo de ligação é caracterizado porgrandes escorregamentos entre os banzos daviga e as cantoneiras. Durante os ensaiosverificou-se, mesmo para aqueles deamplitude constante, que o escorregamentoaumentava com o número de ciclos. Esteescorregamento originava a ovalização dosfuros e simultaneamente uma diminuiçãodo valor da energia absorvida em cadaciclo. A deformação plástica dascantoneiras foi aumentando com o númerode ciclos causando o aparecimento depequenas fissuras que posteriormente sepropagavam a toda a secção transversal da

cantoneira, provocando o colapso daligação. O aumento da deformação plásticadas cantoneiras resultava numa diminuiçãoprogressiva da energia absorvida.

Fig. 3 - Modo de rotura para a ligação do tipoBCC1.

Apesar da viga se encontrar ligada ao pilarcom cantoneiras nos banzos e alma, aexcessiva deformação das cantoneiras e aovalização dos furos originava umaseparação entre o banzo traccionado da vigae o banzo do pilar, que chegou a atingir emalguns casos 35 mm. No final do ensaioobservou-se também que o banzo do pilaronde se encontravam ligadas as cantoneiras

-30

rot (radx lOe-3)

Fig. 2 - Gráfico momento-rotação para a ligação dotipo BCCI.

).._

‘_) —-

l2..

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Fig. 4 - Relação da energia absorvida para asligações do tipo BCC1.

3.2. Ligação tipo BCC2

As ligações deste tipo caracterizam-sepor apresentarem diagramas momento-rotação com ciclos bastante regulares, ecom uma redução gradual da energiaabsorvida e da força no final de cada semi-ciclo.

/7)1,

Fig. 5 - Gráfico momento-rotação para a ligação dotipo BCC2.

1.200

1.000

0.800

0.600

0.400

Fig. 7 - Relação da energia absorvida para asligações do tipo BCC2.

Em todas as ligações deste tipoobservou-se a formação de uma rótulaplástica na viga, aproximadamente a umadistância da face do pilar igual à altura doperfil metálico da viga. As elevadasdeformações existentes nos banzos da vigaoriginaram o aparecimento de fissuras,iniciadas em geral na zona de ligação daalma ao banzo do perfil, vindoposteriormente a propagar a toda a secçãotransversal da viga. As elevadas extensõesde compressão provocaram a instabilidadelocal dos banzos e da alma da viga, apesar

apresentava deformação plástica devido àsforças de tracção provocadas pelosparafusos.

BCCIC

1400

1200

1

-o

o-o

bOoo

t.Lcb-ooo

1000

0.800

0.600

0.400

0.200

0.000

IiiIIj]IIiui&III

_

— a)

Ciclo

Fig. 6 - Modo de rotura para a ligação do tipoBCC2.

1.400

BCC2D

IIooo

O

o

0.200 II II0.000 II.BCC2D 1

— CO O) Ci LO O) —— C-’J CJ -SJ

Ciclo

50

100

-40

-50

rot (radx lOe-3)

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de ser da classe 1 (CEN, 1992). Estes doisefeitos, fissuras e instabilidade local,originaram uma diminuição progressiva daenergia absorvida. No final do ensaioobservou-se um encurtamento axial da vigadevido às elevadas deformaçõesconcentradas na rótula plástica.

3.3. Ligação tipo BCC3

Este tipo de ligação apresentouescorregamento entre as chapas e o banzoda viga e ovalização dos furos. No entanto,este fenómeno teve menor importância doque o ocorrido com as ligações do tipoBCCl. As chapa que ligam os banzos daviga ao banzo do pilar comportaram-se,aproximadamente, como as cantoneiras daligação do tipo BCC1, no que se refere aoescorregamento e à ovalização dos furos.

1

BCC3B

Fig. $ - Gráfico momento-rotação para a ligação dotipo BCC3.

No entanto, como se encontravamsoldadas ao banzo do pilar, as forçasmáximas atingidas no final de cada semi-ciclo foram maiores do que as da ligação dotipo BCC1 para amplitudes análogas.Observou-se uma progressiva diminuiçãoda energia absorvida ao longo dos ciclos eaté ao colapso. O afastamento verificadoentre a viga e o banzo do pilar foi bastanteinferior ao verificado com as ligações dotipo BCC1.

Fig. 9 - Modo de rotura para a ligação do tipoBCC3.

BCC3B

- r— c) a) a) e.i I) a)— — — — c c’.i C%J

Ciclo

Fig. 10 - Relação da energia absorvida para asligações do tipo BCC3.

A meio do ensaio surgiram pequenasfissuras na chapa de ligação junto àsoldadura, que foram aumentando com odecorrer do ensaio até se propagarem a todaa secção transversal da chapa causando ocolapso da ligação.

3.4. Ligação tipo BCC4

As ligações do tipo BCC4 apresentaramum comportamento bastante estável emtermos da forma do diagrama momento-rotação e uma diminuição progressiva daenergia absorvida e das forças máximas nofinal de cada semi-ciclo.

;;

____

50 T

40

0

o.0

a)o111

0oJ.

O)E

-100

1.400

1200 +

L000

0.800 -

0.600 -

0.400 -

0.200

0.000

rot (radx lOe-3)

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BCC4D BCC4D

Não foram observados quaisquerfenómenos de instabilidade local dosbanzos e alma da viga. Foram, contudo,observadas grandes deformações plásticaslocalizadas no painel da alma do pilar nazona de ligação com a viga, resultando emalguns dos casos o aparecimento de fissurasjunto aos reforços que delimitam o painel.

As elevadas extensões de tracçãoprovocaram o aparecimento de fissuras nosbanzos da viga junto às soldaduras, vindo oseu comprimento a aumentar até atingirtoda a secção transversal do banzo,originando o colapso da ligação.

r,- C) Q) C’J I CO— — — — cS.J c..J c..J

Ciclo

Fig. 13 - Relação da energia absorvida para asligações do tipo BCC4.

No final do ensaio observou-se que osfuros localizados na alma da viga estavamovalizados devido às elevadas tensões decontacto causadas pelos paraftisos.

4. CRITÉRIO DE COLAPSO

Quando se pretende estudarexperimentalmente ou analiticamente umelemento estrutural é conveniente formularum critério de colapso baseado nadeterioração das capacidades mecânicas domaterial. Deste modo, será sempre possíveldefinir à priori o estado limite a partir doqual se considera que o elemento estruturalestá fora de serviço. Poderá acontecer que ocolapso definido desta forma nãocorresponda em alguns casos ao colapsoreal do elemento. Para que um critério destegénero possa ser aplicado aodimensionamento estrutural, é necessárioque a determinação do colapso seja tãopróxima quanto possível da realidade, massempre do lado da segurança.

Alguns autores (Calado et ai, 1989)propõem que se adopte um critério decolapso unificado ao qual corresponda umaredução de 50% da relação da energiaabsorvida num determinado cicio de umelemento estrutural. Este critério foiformulado tendo por base diversos ensaios

50

40

E

-60 60

0

o.0

00Uo

•0oCO

1400

1200

1.000

0.800

0.600

0.400

0.200

0.000

-50

rot (radx lOe-3)

Fig. 11 - Gráfico momento-rotação para a ligação dotipo BCC4.

Fig. 12 - Modo de rotura para a ligação do tipoBCC4.

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experimentais e simulações numéricas docomportamento cíclico de vigas e decontraventamentos metálicos (Baliio et al,1986).

Mais recentemente, e tendo por base umextenso trabalho de investigaçãoexperimental em vigas, vigas-coluna,ligações soldadas (Ballio et al, 1995;Castiglioni, 1995) e ligações viga-pilar(Calado et ai, 1994; Calado et al, 1995),Calado e Castigiioni (Calado et ai, 1996)propuseram um critério de colapso decarácter gerai para elementos estruturaismetálicos sujeitos a histórias dedeslocamento variáves, que pode serexpresso pela seguinte equação:

La170

(1)

onde tIf representa a relação entre a energiareal absorvida no último ciclo antes docolapso (ECf) e a energia que o elementodissiparia no mesmo ciclo se tivessecomportamento elasto-plástico perfeito(ECpf), enquanto que rio representa a relaçãoentre a energia real absorvida no primeirocicio plástico (E0) e a energia que oelemento dissiparia no mesmo ciclo setivesse comportamento eiasto-piásticoperfeito (Eo). No caso de histórias dedeslocamento com amplitude constante osvalores de e ECf são iguais, podendoa equação (1) ser escrita da seguinte forma:

E_LaEcO

(2)

Nas equações (1) e (2) a é um parâmetrocujo valor representa o limite a partir doqual se considera que o elemento colapsou,devendo ser determinado com base emresultados experimentais. Para o caso deligações viga-pilar, e tendo por base umaextensa investigação experimental (Caladoet ai, 1994; Caiado et al, 1995; Caiado et ai,1996) com diferentes histórias dedeslocamentos Calado e Castiglioni (Caiadoet ai, 1996) verificaram-se que o valor do

parâmetro a dependia do tipo de ligação.Os valores médios obtidos para as quatrotipologias estruturais estudadas foramrespectivamente 0.44 para a BCC 1, 0.52para a BCC2, 0.64 para a BCC3 e 0.75 paraaBCC4.

A diferença de valor obtida para oparâmetro a está directamente relacionadacom os modos de coiapso associados a cadauma das tipologias estruturais e com ainfluência dos diversos fenómenos físicosenvolvidos, nomeadamente oescorregamento, a ovalização dos furos, ainstabilidade iocai e a fissuração da chapa.Contudo, e tomando por base os resultadosexperimentais obtidos em iigações viga-pilar, foi possível verificar que o valor de aestá compreendido entre 0.50 e 0.70.Apesar de existir esta variação entre osvalores de a, ela traduz-se muitas vezes emdois ou três ciclos, mostrando que ébastante difícil estabelecer à priori um valorexacto para a.

Os valores acima apresentados para asdiferentes tipologias de ligação podem seradoptados como valores de referência para aquantificação do colapso estrutural.

5. MODELO PARÁ A DETERMINAÇÃODOS DANOS ACUMULADOS

Tendo por base os resultadosexperimentais sobre o comportamentocíclico de elementos estruturais, vigas,vigas-coluna, ligações soldadas e ligaçõesviga-pilar (Calado et al, 1995; Castiglioni,1995; Ballio et al, 1995), e de acordo comestudos anteriormente realizados (Coffin,1954; Mason, 1954), a expressão quemelhor traduz a relação existente entre onúmero de ciclos até ao colapso Nf, e aamplitude do deslocamento Av,normalizada em relação ao deslocamentolimite elástico (v), é uma expressãoexponencial do tipo:

=

(3)

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em que a e b são parâmetros a seremdefinidos e calibrados com base emresultados experimentais.

Se a amplitude do deslocamento cíclicoAv puder ser relacionada com a amplitudedas tensões Aa, este tipo de relação seráanáloga à das curvas de resistência à fadigade Wëhler (1260) geralmente utilizadas nafadiga.

Tendo por base estas considerações,Bailio e Castiglioni (Bailio et ai, 1995)propuseram recentemente um modelo paraacumulação de danos estruturais emelementos metálicos válido para fadiga comgrande e pequeno número de ciclos.

Este modelo pode ser representado emtermos do deslocamento generalizado s,pela seguinte expressão:

L

D=Li 4(f )K ‘ v

Nesta espressão K é um valor constanteque depende da categoria da resistência àfadiga do pormenor estrutural, n é onúmero de ciclos com amplitude As, L é onúmero de ciclos com diferentes amplitudesAs a serem considerados e y(F) é a tensãocorrespondente ao aparecimento dacedência.

6. APLICAÇÃO DO MODELO

Na fadiga para grande número de ciclos,as curvas de resistência traduzem o efeitoda concentração de tensões devidas porexemplo à geometria dos pormenoresestruturais e a defeitos causados durante oprocesso de fabrico. É de admitir que asmesmas considerações sejam tambémaplicáveis ao caso da fadiga para pequenonúmero de ciclos: por exemplo, ainstabilidade local pode ser vista como umefeito nefasto para a resistência doelemento, já que produz concentração detensões na zona encurvada. Isto significaque cada tipologia de ligação viga-pilar,associada ao seu modo de colapso, possa

ser considerada como pertencente a umadeterminada curva de resistência à fadiga.

É de esperar que as diferentes tipologiasde ligação estudadas nesta investigaçãocorrespondam a curvas de resistência àfadiga diferentes já que evidenciarammodos de colapso diversos, ovalização dosfuros e fissuração das cantoneiras (BCC 1),encurvadura local da viga (BCC2), efissuração das chapas que ligam os banzosda viga ao banzo da coluna (BCC3),fissuração dos banzos da viga junto àsoldadura (BCC4).

De modo a verificar a validade docritério de colapso e do modelo paraacumulação de danos, estes foramaplicarados aos ensaios realizados emLisboa, com amplitude constante (BCCiLisboa) e variável (VPH V.A.-Lisboa;BCCi V.A.-Lisboa), aos ensaios realizadospor Astaneh em Berckeley (Astaneh et ai,1989) e aos ensaios realizados por Manderem Buffalo (Mander et al, 1995).

Na Figura 14 apresentam-se osresultados experimentais para todas asligações viga-pilar analisadas.

Da análise da Figura 14 verifica-se queligações viga-coluna da mesma tipologiapertencem à mesma curva de resistência àfadiga. Com efeito, as ligações do tipoBCC1 ensaiadas em Lisboa tinham para aviga e pilar perfis HEA12O e cantoneirasLlOOxlOOxlO (VPH V.A.-Lisboa),enquanto que as ensaiadas em Buffalopossuiam perfis W8x3 1, W8x2 1 eL6x4x3/4, respectivamente para o pilar,viga e cantoneiras (S.U.N.Y.-Buffalo).Além disso, esta tipologia de ligação foiensaiada com história de deslocamentosvariável, mostrando que o parâmetro quemais influencia a resistência à fadiga é atipologia estrutural associada ao respectivomodo de colapso.

Verifica-se também, que as ligações dotipo BCC1 são representadas pela categoria50, as do tipo BCC2 pela categoria 56, asdo tipo BCC3 pela categoria 63, e as do tipoBCC4 pela categoria 63.

Estes resultados parecem estardirectamente relacionados com a resistência

(4)

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7. CONCLUSÕES

A validade do modelo proposto paraacumulação de danos foi verificada atravésde resultados obtidos experimentalmenteem ligações viga-pilar sujeitas quer ahistórias de deslocamentos constantes quervariáveis, ensaiadas em diferenteslaboratórios (Lisboa, Berkeley e Buffalo).Os ensaios foram realizados comamplitudes de rotações superiores às que seespera que ocorram na resposta de umaestrutura quando sujeita a sismos deintensidade média.

A grande vantagem do módelo propostopara a acumulação de danos, é o depossibilitar a determinação de curvas deresistência à fadiga associada à tipologia daligação viga-pilar. Isto poderá ser realizadoquer através de ensaios experimentais queratravés de simulações numéricas, devendoneste último caso a validade dos modelosnuméricos ser verificada por ensaiosexperimentais. Em qualquer dos casos énecessário existir um critério de colapsoque possibilite definir de um modo

3.00 conservativo o número de ciclos quecorrespondem ao colapso.

Propos-se também um critério decolapso de carácter geral que deu resultadosconsistentes para as ligações estudadas. Noentanto, a validade do critério propostodeve continuar a ser investigada e extendidoa outros elementos estruturais.

8. AGRADECIMENTOS

Agradece-se o apoio financeiroconcedido pela JNICT (Junta Nacional deInvestigação Científica e Tecnológica) semo qual esta investigação dificilmente teriasido feita. Os autores agradecem também acolaboração dos Eng.s António Brito e RaúlMalho pela contribuição que deram a estainvestigação.

da ligação. Com efeito, as ligações em quea viga se encontrava ligada ao pilar comcantoneiras, que aparafusam os banzos daviga ao banzo do pilar, são menos rígidasdo que aquelas em que os banzos da vigasão ligados a uma chapa, que se encontrasoldada no banzo do pilar, pertencendo oprimeiro tipo à categoria 40 e o segundo àcategoria 63.

BEAM TO COLUMN-

- CONNEC71ONS

* S.U.N.Y. BUFFALO

• BCCI

À BCC2-LISBON

•* BCC4-LISBON

+ U.C. BERKELEY -VA.

BCCI V.A. - LISBON

BCC2 V.A. - LISBON

D BCC3 V.A. - LISBON

• VPH V.A. -

4.40

4.00

3.60

3.20

0

o,o-J

----

2.80

0.00 1.00 2.00Log (N)

Fïg. 14 - Curvas de resistência à fadiga para ligaçõesviga-pilar.

Do gráfico da figura 14 verifica-se que ainclinação das rectas que interpolam osresultados das ligações ensaiadas é próximode -3, inclinação essa semelhante àconsiderada nas curvas de resistência àfadiga para grande número de ciclos, o quevalida o modelo para acumulação de danosproposto.

Verifica-se também que as curvas deresistência à fadiga propostas noEurocódigo n°3 (CEN, 1992) podem sertambém utilizadas para a fadiga de pequenonúmero de ciclos de ligações viga-pilar,desde que se defina à partida a classe a quepertence cada uma das tipologias.

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9. REFERÊNCIAS

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