D:Datcu CostelGD-RGSTplan-piramida-prisma Model (1) · 2019. 10. 29. · std. Datcu I.M.C. Operator...
Transcript of D:Datcu CostelGD-RGSTplan-piramida-prisma Model (1) · 2019. 10. 29. · std. Datcu I.M.C. Operator...
O(X)[V]
[H](Y
[L]
(Y)
(Z)
ax=-50
a'az
dA(y)=60
a''
aay
ay1
dA(z)=80
Fig. 8. A(ax=I50I, DA(y)=60, DA(z)=80)є[T8]
O(X)[V]
[H]
(-x)
Fig. 1. Fie punctele următoare: A(85, 10, 40), B(40, -30, -10).Să se reprezinte în ETPO(x):a). (AB): {(ab), (a'b')};b). HAB: {(hAB),(h'AB)}, VAB: {(vAB),(v'AB)};c). ϴAB: {(AB),(N)};
d). ζAB: {(N),(AB)};
e). αAB: {(AB),[H]};
f). (AB)є[Ti], i=1,8.
ax=85
a'
a
bx=40
b
b'
(a'b')
(ab)
h'AB
HAB=hAB
VAB=v'AB
vAB
O
(Y)
(Z)
[T1] [T2] [T3] [T7]
(N)VABo
(AoBo)
l'AB
lAB
v''AB
h''AB
h''1AB
(a''b'')
ϴAB
ζAB
l1AB
LAB=l''AB
XABє[VAB,+∞)YAB>0ZAB>0
XABє[HAB,VAB]YAB<0ZAB>0
XABє[0,HAB]YAB<0ZAB<0
XABє(-∞,0)YAB<0ZAB<0
αAB
X[V]
[H] O
A(130,30,20); (D):{E(110,80,70); F(50,20,30)Fig. 1. Să se construiască (AQ)┴(D), ştiind că:
ax
e
e'
f
f '
a'
a
(n')║(x)c'
c(n)
k
k'
(f)║(x)
(f ')g'
g
i
i'
b'
b
q
q'
90°
90°
(d')
(d)
Nota: K este centrul de greutate al ∆ABC
O(X)[V]
[H]
(-x)
Fig. 1. Fie punctele următoare: A(95, 30,15), B(20, y, 65), C(30, 0, 80), D(40, 25, 0),E(60, 0, 70), M(160, 30, 50), N(105,M 0, 0).Să se reprezinte în EPDO(x):a). [P]: {C ,(AB)II[V]};b). [Q]: {L.c.m.m.p.(DE)┴[H]};c). (Δ):{(δ), (δ')}=[P]∩[Q]
d). I={i, i}=(MN)∩[P].
ax=95
a
a'
bx=20
b'
b
(a'b')
h'AB
HAB=hAB
(ab)
c=cx=30
C=c'
[Pv]
Px
[Ph]
d'=dx=40
d=D
e=ex=60
E=e'
(de)
(de)
(d'e')
Qx
[Qh]
[Qv]
VΔ=vδ'
HΔ=hδ
hδ' vδ
(δ)
(δ')
mx=160
m'
m
hd'=N=n=n'=nx=105
(m'n')=[Rv]'(d')
[Rh]
HD=hd
VD=vd'
vd
(d)
i
i'
ix
std. Datcu Vasile-Marian
Operator PC
Proiectant
Director scara1:10
plansa:
MGD3
faza: SF
Pr. GDMetodele Geometriei Descriptive
Metoda Schimbarii Planului Vertical de Proiectie
UNIVERSITATEA TEHNICA " GH.EORGHE ASACHI" IASIDEPARTAMENT COMUNICARE GRAFICA
dr. ing. Datcu Costel
mai 2006
CERINTA REFERAT DE VERIFICARE / EXPERTIZA NR. /DATASEMNATURA / STAMPILANUME / PRENUMEVERIFICATOR/EXPERT
Contract. GD
std. Datcu Vasile-Marian
X
[V]
[H]
O
y
a
a'
axA
1
1
1
1
z
z
Ɣ
ax1
a1
std. Datcu Vasile-Marian
Operator PC
Proiectant
Director scara1:10
plansa:
MGD3
faza: SF
Pr. GDMetodele Geometriei Descriptive
Metoda Schimbarii Planului Vertical de Proiectie
UNIVERSITATEA TEHNICA " GH.EORGHE ASACHI" IASIDEPARTAMENT COMUNICARE GRAFICA
dr. ing. Datcu Costel
mai 2006
CERINTA REFERAT DE VERIFICARE / EXPERTIZA NR. /DATASEMNATURA / STAMPILANUME / PRENUMEVERIFICATOR/EXPERT
Contract. GD
X[V][H] O
b=b1
b'
c=c1
c'
a=a1=ax1
a'
cx bx ax
90°
m=m1=mx1
m'
mx
1
1
my
my
Mo=m1'
93.1670
Ao=a1'
90°
90°
ALGORITM:1. Se traseaza proiectiile orizontale si verticale ale punctelor A, B, C si proiectiile frontalei (bc)II(OX);2. Se construieste din a' o perpendiculara la (bc) si se determina proiectia orizontala m, rezulta in priectie verticala m';3. Se schimba planul vertical de proiectie din [V] in [V1], astfel incat (OX)=(am);4. Se masoara din a cota punctului (adica az) - determinandu-se astfel a1'=Ao si din m cota punctului (adicamz)-determinandu-se astfel m1' =Mo;5. Se traseaza segmentul (AoMo) care reprezinta adevarata marime a distantei de la punctul A la frontala (BC).
cx1
Co=c'1
bx1
Bo=b'1
90
std. Datcu Vasile-Marian
std. Datcu I.M.C.
Operator PC
Proiectant
Director scara1:10
plansa:
MGD9
Rotirea planului [P] pentru altransforma in plan de capat
faza: SF
Pr. GDMetodele Geometriei Descriptive
Metoda Schimbarii Planului Vertical de Proiectie
UNIVERSITATEA TEHNICA " GH.EORGHE ASACHI" IASICATEDRA GEOMETRIE DESCRIPTIVA SI DESEN
dr. ing. Datcu Costel
mai 2006
CERINTA REFERAT DE VERIFICARE / EXPERTIZA NR. /DATASEMNATURA / STAMPILANUME / PRENUMEVERIFICATOR/EXPERT
Contract. GD
std. Datcu I.M.C.
X[V][H] O
Px
ALGORITM:
1. Se traseaza urma orizontala [Ph], urma verticala [Pv],intersectia cu axa (OX) a planului [P] ;2. Se construieste linia de cea mai mare panta fata de planulorizontal de proiectie pentru planul [P] dat, adica (ab)perpendicular pe urma [Ph] si se determina proiectiileverticale ale acesteia (a'b');3. Se roteste planul [P] in jurul axei (w'), astfel incat (ab) sesuprapune peste (OX) si [Ph1] perpendicular pe (OX), adicaplanul [P] s-a transformat intr-un plan de capat.
[P1v]
[P1h]
a=ax=(w)=c
VD=vd=a'
bx=b'
90°
90°
(w')
HD=hd=b
P1x=H1D=h1d=b1=b1'=b1x
[Pv]
(lh)
(l'h)
(l1h)
(l'1h)
std. Datcu I.M.C.
Operator PC
Proiectant
Director scara1:10
plansa:
MGD10
Perpendiculara din B pe dreapata
( prin metoda rabaterii
faza: SF
Pr. GDMetodele Geometriei Descriptive
Metoda Schimbarii Planului Vertical de Proiectie
UNIVERSITATEA TEHNICA " GH.EORGHE ASACHI" IASICATEDRA GEOMETRIE DESCRIPTIVA SI DESEN
dr. ing. Datcu Costel
mai 2006
CERINTA REFERAT DE VERIFICARE / EXPERTIZA NR. /DATASEMNATURA / STAMPILANUME / PRENUMEVERIFICATOR/EXPERT
Contract. GD
std. Datcu I.M.C.
X[V][H] O
Px
ALGORITM:
1. Se traseaza urma orizontala [Ph], urma verticala [Pv], intersectia cu axa (OX) a planului [P]determinat de dreapta ( ) si de punctul B prin care se construieste dreapa de nivel (D) cuproiectia orizontala(d) si verticala (d');2. Se rabate pe planul orizontal de proiectie dreapta ( ) obtinandu-se dreapta ( o), di dreapta(D) obtinandu-se (Do), punctul B obtinandu-se Bo;3. Se construieste din Bo o perpendiculara pe dreapta ( o) obtinandu-se punctul Ao;4. Se ridica din rabatere punctul Ao si se obtine a si a', se construieste (ab) si (a'b').
v
V =v '
h '
H =h
[Pv]
[Ph]
( ')
( )
b'
b
VD=vd'
vd
(d)
[Pvo]
VDo
(d')
VDo (Do)
( o)
Bo
Ao 90°
Ca
a
a'
a1
Cbb1RB
RB
Xb
RA
RA
Cvdvd1RVd
RVdXvd
Xa
Sa se construiasca perpendiculara din punctul B(35,35,15), la dreapta(Δ):{HΔ(80,20,0), VΔ(50,0,35)}
Fig IV.3. Rabaterea pe planul orizontal de proiectie
std. Datcu I.M.C.
Operator PC
Proiectant
Director scara1:1
plansa:
MGD10
Perpendiculara din B pe dreapata
( prin metoda rabaterii
faza: SF
Pr. GDMetodele Geometriei Descriptive
Metoda Schimbarii Planului Vertical de Proiectie
UNIVERSITATEA TEHNICA " GH.EORGHE ASACHI" IASICATEDRA GEOMETRIE DESCRIPTIVA SI DESEN
dr. ing. Datcu Costel
2016
CERINTA REFERAT DE VERIFICARE / EXPERTIZA NR. /DATASEMNATURA / STAMPILANUME / PRENUMEVERIFICATOR/EXPERT
Contract. GD
std. Datcu I.M.C.
X[V][H] O
Px
ALGORITM:
1. Se traseaza urma orizontala [Ph], urma verticala [Pv], intersectia cu axa (OX) a planului [P]determinat de dreapta ( ) si de punctul B prin care se construieste dreapa de nivel (D) cuproiectia orizontala(d) si verticala (d');2. Se rabate pe planul orizontal de proiectie dreapta ( ) obtinandu-se dreapta ( o), di dreapta(D) obtinandu-se (Do), punctul B obtinandu-se Bo;3. Se construieste din Bo o perpendiculara pe dreapta ( o) obtinandu-se punctul Ao;4. Se ridica din rabatere punctul Ao si se obtine a si a', se construieste (ab) si (a'b');5. Se ridica din rabatere punctul Co si se obtine c si c', se construieste (abc) si (a'b'c')..
v
V =v '
h '
H =h
[Pv]
[Ph]=(ω)
( ')
( )
b'
b
VD=vd'
vd
(d)
[Pvo]
VD0
(d')
VDo (Do)
( o)
Bo
Ao 90°
Ca
a
a'
a1
Cb
b1RB
RB
Xb
RA
RA
Cvdvd1RVd
RVdXvd
Xa
Sa se construiasca perpendiculara din punctul B(35,35,15), la dreapta (Δ):{HΔ(80,20,0),VΔ(50,0,35)} si triunghiul echilateral [ABC]:{(AB)=(BC)=(AC)} din [P].
Fig IV.3. Rabaterea pe planul orizontal de proiectie si ridicarea din rabatere
Co (D1o)
VD10
vd'1=VD1(d1')
vd1
(d1)
Cc
c1
Rc
c
c'
(X)[V]
[H]
(-x)
Fig. 1. Fie piramida: [SABC]:{S(80,70,70), A(30, 0,0), B(50,10,0),
C(80,20,0)}∩[P]:{Px(80,0,0), [P]┴[V]↔[PH]┴(X), [P]┴(SA)↔[PV]┴(s'a')} .
Să se desfăşoare în stea sau evantai trunchiul de piramidă rezultat din:[SABC]∩[P].
Oax=a'bx=b'cx=c'
a=A
b=B
s
s'
c=C
Px=sx
[PV]
[PH]
ap'
ap
bp'
cp'
bpcp
ap'0 bp'0 cp'0
Cp0
Bp0
Ap0
Ap0
Bp0
cz=
15
,56
cz=15,56
Cp0
A0
S0
C0
B0
C0
A0
B0
C0
az=
18,4
9
11
11
H
1V
1
11
1
xx
x
1
1
x=
1x
V
H
11
1
1
p
p
p
p
p
p
p0
0
p0
0
p0
0
az=18,49
bz=13,21
cz=5,28
0
bz=
13,2
1
90°
90°
cz=5,2
8
p0
0
0
00
00
90°
0
0
xx
xx
xx
d
dD
(d')
Ho
H1
11
11
H2
11 1
1
H3
H4
11
H5
11
(D)
Ho
1
1
3
3
7 7
2
2
4
4
6
6
8
8
5
5
xx
xx
xx
d
dD
Ho
H1
D
Ho
H2
H3
1
1
3 3
6
6
e
e
2
2
4
5 5
4
x[V][H]
a=A
c=C
b=B
r
r'
cx=c' bx=b'ax=a'
m
n
p
g
f
e
gx=g'fx=f'ex=e'
m' n' p'
h'd1
hd1=HD1
1
1
5'1
O
Fig. 1.a. Reprezentare ETPO(2D) intersecţie prismă - prismă
Să se reprezinte intersectia dintre prisma [ABCRST]: { A(50,10,0); B(30,15,0), C(40,30,0); R(100,40,40); (AR)II(BS) II (CT)} şi prisma [EFGMNP]:{E(90,30,0); F(80,10,0); G(70,20,0); M(70,60,60); (EM)II(FN) II (GP)}
NOTA:+ are semnificaţia de muchie vizibilă; - are semnificaţia de muchie nevizibilă. - se consideră punctul I(110,25,10), prin care se trasează (D1)II(EM)II(FN)II(GP)şi (D2)II(AR)II(BS)II(CT);. se dedermina urmele orizontale HD1 şi HD2 prin care se trasează urma orizontala a planului director [PHo]corespunzător intersecţiei dindre prisme; -prin vârfurile poligoanelor bazelor din [H] a prismelor se construiesc urmele orizontale [P H1], [PH2], [PH3],[PH4], [PH5], [PH6]ale planelor corespunzătoare intersecţiilor dintre muchiile şi feţele prismelor.
prisma [ABCRST] 1 - 5 E E 6 G 2 2 G 6 E 5 1prisma [EFGMNP] A 4 B 8 8 B 4 A A 3 - 7 - A[ ABCRST ] ∩[EFGMNP] A1 - B5 E8 E8 B6 G4 A2 A2 G3 - E7 - A1
prisma [abcrst] + + + + + - + + + + + + + +prisma [efgmnp] + + + + + + + + + - - - - +[H]
[abcrst] ∩[efgmnp] + + + + + - + + + - - - - +
prisma [a’b’c’r’s’t’] - - - + + + + - - + + + + -prisma [e’f’g’m’n’p’] + + + + + + - + + + - + + +[V]
[a’b’c’r’ s’t’] ∩[e’f’g’m’n’p’] - - - + + + - - - + - + + -
s
t
s' t'
i'
h'd2
i
2
hd2=HD2
2
[PHo]
[PH1]
[PH3]
[PH5]
[PH4]
[PH6]
[PH2]1
11
5
51
6
61
2
21
3
31
4
41
8
81
7
71
5'
1'1
1'
2'1
2'
6'1
6' 3' 7' 8' 4'
4'18'17'13'1
a1
a'1
b'5
b5
e8
e'8
b6
b'6
g4
g'4
a2
a'2
g3
g'3
e7
e'7
(x)[V][H] O90
50
a
20
a'
(δ')
(δ)
II(δ)
II(δ')
axo
ao
Fig nr. VII.1(a). Umbra punctului A(90,50,20) in EDPO
ax
Fig nr. VII.1(c). Umbra punctului A(90,50,20) in axonometriedimetrica marita tehnica
O=135°
(x)[V]
[H]k=0,5
(z)
90ax
aay
a'
a''A
90
az90
II(δ')
axo
II(δ)
ayo II(δ'')90
ao
45°
67°
Fig nr. VII.2(c). Umbra dreptei (D):{ A(120,60,30), B(40,30,10)} inaxonometrie dimetrica marita tehnica
Oβ=90° α=135°
γ=135°x)
[V][H]
k=0,5
(z)
120ax
aay
a'
a''A
az120
II(δ')
axo
II(δ)
ayo
II(δ'')
ao
120
120
40bx
10
bz40
10
b'II(δ')
bxo
30
by
40
b
30
10
B
30
10
b''40 byoII(δ'')
II(δ)