O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE

VOLU

ME I

UMA ESTRATÉGIA COM JOGOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

NA 8ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL

Joares Paulo Baggio1

José Roberto Costa2

Resumo

Este artigo relata o desenvolvimento de um projeto que investigou a importância dos

jogos no aprendizado de conteúdos matemáticos. Intencionou-se responder a

seguinte questão: Qual a contribuição dos jogos para a motivação dos alunos no

aprendizado da Matemática? A pesquisa buscou respostas para enfatizar que o jogo

desperta o interesse do aluno e contribui para a apropriação de conhecimentos

matemáticos. O projeto procurou realizar uma estratégia com jogos para o ensino de

Matemática em sala de aula, com turmas de 8ª série (atual 9º ano) do ensino

fundamental, em um colégio no município de Saudade do Iguaçu, no Paraná. O uso

desta metodologia se justifica pelo fato de ser uma forma mais dinâmica de se

aplicar conceitos matemáticos. Foram utilizados dois diferentes jogos, Batalha Naval

e Jogo do General. Ambos os jogos oportunizaram aos alunos uma maior motivação

e atenção para aprender as regras. Com o auxílio do professor, os alunos puderam

relacionar as atividades propostas com os conteúdos estudados, no caso, de

Coordenadas Cartesianas e Probabilidade. O trabalho foi desenvolvido por meio da

investigação matemática, sempre procurando despertar o interesse dos alunos e

1 Especialista em Educação Matemática e Pedagogia para o Ensino Religioso.

Professor PDE 2009

da rede pública do Estado do Paraná, lotado no Colégio Estadual Duque de Caxias - EFM. E-mail: joaresp@seed.pr.gov.br

2 Professor Mestre (Educação para a Ciência e a Matemática) da Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO. E-mail: jrc@unicentro.br

favorecendo as conjecturas e análises dos resultados obtidos.

Palavras-chave: jogos; estratégia; recurso; aprendizagem.

1 Introdução

O estudo produzido prioriza o Jogo, um importante recurso didático ainda

pouco utilizado no ensino da Matemática, mas que tende a contribuir para o

aprendizado dos conceitos trabalhados pelo professor em sala de aula. As

atividades com jogos foram desenvolvida no Colégio Estadual Duque de Caxias –

Ensino Fundamental e Médio, do município de Saudade do Iguaçu, no Paraná, com

o objetivo de fazer com que os alunos manipulassem os materiais desenvolvidos,

pois se acredita que é por meio de suas próprias experiências que eles aprendem.

Os jogos devem servir como facilitadores na construção do conhecimento, visando

suprir algumas das dificuldades que o aluno da 8ª série do Ensino Fundamental

apresenta em relação ao aprendizado dos conteúdos de Função e Probabilidade,

além de aproximar as pessoas, fazendo-as interagir com trabalhos em grupo. Haja

vista que o jogo tende a contribuir com a aprendizagem de conteúdos matemáticos,

propõe-se esta prática, com ênfase para essa metodologia de ensino, restrita aos

jogos “Batalha Naval” e “Jogo do General”. O uso desta metodologia se justifica por

ela ser uma forma mais dinâmica de se aplicar conceitos matemáticos, sendo a

ligação entre a vontade de aprender e o prazer em realizar a atividade proposta.

2 Fundamentação Teórica

O jogo, se bem utilizado no ensino da Matemática, pode vir a ser um

facilitador do aprendizado de conceitos, e exigir do aluno uma ação da qual ele

deverá pensar, refletir, analisar e tomar decisões. Isto se deve ao fato das situações

ocorrerem rapidamente, com os erros podendo ser corrigidos de forma natural, no

decorrer da ação, sem deixar marcas negativas, mas com possibilidades de

recuperação, numa nova tentativa.

Enquanto professores de Matemática, nosso papel é de fundamental

importância para o aprendizado dos conceitos matemáticos por parte dos alunos.

Para que isso ocorra hoje em dia da melhor forma possível, é indispensável a

utilização de metodologias inovadoras, para atrair a atenção do aluno. Tornar as

aulas de Matemática mais agradáveis é, portanto, um enorme desafio. Sobre isto,

D’Ambrósio (2001 apud COSTA, 2008) argumenta: “o grande desafio que nós,

educadores matemáticos, encontramos, é tornar a matemática interessante, isto é,

atrativa; relevante, isto é útil; e atual, isto é, integrada no mundo de hoje”.

De acordo com Costa (2008), com as mudanças ocorridas no formato do

livro do professor na disciplina de Matemática, ocorreram mudanças também na

contextualização; nas informações, aprofundamentos e enfoque dos conteúdos; com

relação às novas tecnologias de ensino (história da matemática e jogos); melhoria

das ilustrações e do formato do livro, interdisciplinaridade; questões priorizando o

raciocínio dos alunos; sugestões e textos informativos; comentários das respostas,

dos exercícios, etc.

O estudo evidencia que muitos manuais de professores produzidos

atualmente auxiliam nesta tarefa, ao explicitarem seus referenciais teóricos, e que

alguns autores chegam a atuar como agentes de divulgação dos resultados mais

recentes das pesquisas em Educação Matemática, mantendo o professor atualizado.

Ainda segundo Costa (2008), a ação didática realizada com os alunos deve

ser permeada de situações práticas e, quando possível, divertidas, envolvendo a

parte lúdica da Matemática, com apresentação de problemas interessantes que

envolvam o aluno, o desafiem e que, principalmente, o motivem a querer resolvê-las.

Daí ser necessário que o próprio aluno manipule o material didático, pois é por meio

de suas próprias experiências que eles aprendem.

O professor pode se utilizar de vários recursos para isso, tais como: história

da matemática, jogos matemáticos, materiais didáticos e curiosidades matemáticas,

mídias tecnológicas, dentre outros. Para o trato de certos conteúdos, como no caso

específico do Teorema de Pitágoras, segundo Costa (2003), o uso das

demonstrações geométricas, por meio de material manipulável, pode propiciar ao

aluno a visualização do resultado esperado. Ainda em relação ao Teorema de

Pitágoras, são várias as particularidades que podem ser trabalhadas, como por

exemplo, os números pitagóricos, com suas infinitas soluções exclusivamente

inteiras. Alguns trabalhos evidenciam esta outra face da Matemática, que prioriza o

lúdico e o aprendizado desta disciplina por meio de atividades envolventes e

extremamente agradáveis, caso dos livros de Sá (2007), Niederauer (2007) e Tahan

(1980).

Para Costa (2003), a Matemática é uma disciplina maravilhosa, a qual

permite ao homem resolver diversos problemas do cotidiano, propiciando momentos

de divertimento, porém, isso só é possível se o professor se dispuser a pesquisar as

curiosidades e particularidades existentes relacionadas à Matemática, colocando ao

alcance de todos os conhecimentos incorporados, para que com isso tenhamos mais

respeito e admiração por esta disciplina, ao invés do temor que tantos alunos

sentem por ela. Para isso, faz-se necessário que as experiências sejam repetidas

quantas vezes for preciso, para que os conceitos sejam entendidos da melhor forma

possível.

Tanto o professor quanto o aluno devem se dedicar em sua atuação,

cabendo ao professor a busca de estratégias para despertar a curiosidade e o

interesse do aluno, usando de materiais didáticos para aprofundar os conteúdos

abordados e esclarecer as dúvidas existentes.

O objetivo do presente estudo é discutir as questões atuais que envolvem o

uso de materiais manipuláveis, principalmente o jogo, para possibilitar que todos os

envolvidos com a educação possam refletir e desenvolver ações, tendo como base a

importância e a necessidade do ato de jogar. Quanto mais se puder ver, ouvir e

experienciar, quanto mais se conseguir aprender e assimilar, tanto mais

considerável e produtivo será o resultado obtido.

O que se busca com este projeto é um ensino que seja significativo para o

aluno, que lhe proporcione um ambiente favorável à imaginação, à criação, à

descoberta do novo, por fim, à construção do conhecimento por meio do jogo.

A busca por uma forma de ensino da matemática diferenciada, onde se determine espaços favoráveis à criatividade, leva-nos a propor a inserção do jogo no ambiente educacional, de forma a conferir a esse ensino, espaços lúdicos de aprendizagem e muita emoção! Defende-se a visão de jogo no contexto da educação matemática, enquanto gerador de situações-

problema (conflitos), de real desafio para o aluno e desencadeador de sua aprendizagem, onde o conteúdo matemático esteja envolvido, ou seja, esse conteúdo matemático não pode ser aprendido pela criança apenas a manipular objetos. É necessário jogar e refletir sobre suas jogadas, sendo que ao fazê-lo constrói o conteúdo envolvido (GRANDO, 1995, p. 29).

Das perspectivas atuais, tem-se o jogo como uma das várias formas

alternativas do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, o que justifica as

atividades organizadas na escola, em que a criança faz uso do jogo, estabelece

regras, socializa-se, facilitando o trabalho didático do professor.

Para alguns educadores, como Constance Kamii (1991), Maria Ângela

Miorim (1998) e Manoel Oriosvaldo de Moura (1991), os jogos promovem motivação

para a ação didática, levando à construção de conceitos matemáticos.

Os vários jogos existentes podem auxiliar o professor a traçar seu caminho

na ação pedagógica, possibilitando aos educandos uma melhor compreensão das

muitas estruturas matemáticas existentes, como instrumento formativo. “O jogo, na

educação matemática passa a ter o caráter de material de ensino quando

considerado promotor de aprendizagem” (KISHIMOTO, 2005, p. 80).

Esses jogos levam o aluno a construir relações qualitativas, aprendendo a

raciocinar e a questionar seus erros e acertos. Também podem ser explorados os

aspectos de ordem afetiva, social e cognitiva. “A elaboração de regras estimula tanto

o desenvolvimento social quanto o intelectual” (KAMII, 1991, p. 282).

Sobre isso Nunes destaca que:

Nada se perde quando o lúdico está presente, porque ele sempre proporcionará à criança um espaço para expressão de emoções, idéias e sensações e, mesmo que seja aproveitado apenas com o objetivo de divertir, ainda assim está provido de elementos construtivos e sadios, o que potencializa o desenvolvimento físico, psicológico, intelectual e social de qualquer criança (2009, p. 138).

Ainda no século XVIII, Rousseau (1712-1778) e Pestalozzi (1746-1827) já

afirmavam que a educação infantil não deveria ocorrer como um processo artificial e

repressivo, mas sim por um processo natural, feito de acordo com o

desenvolvimento mental da criança, levando em consideração seus interesses e

tendências inatas. Ambos salientavam a importância dos jogos como instrumento

formativo, pois além de exercitar o corpo, os sentidos e as aptidões, ainda preparava

para as relações sociais.

Rousseau condenava os livros didáticos que, segundo ele, priorizava o uso da memória e defendia o jogo e a manipulação de objetos na educação das crianças. Para esse educador, não era recomendável a utilização de materiais didáticos prontos e sim a construção destes pelos estudantes. (MANACORDA, 1989 apud MIORIM, 1998).

Deve-se lembrar que o objeto de estudo da Educação Matemática, ainda

que esta se encontre em construção, está centrado na prática pedagógica da

Matemática, envolvendo-se com as relações entre ensino, aprendizagem e o

conhecimento. “Ao reconhecer novas teorias de aprendizagem, novas tecnologias e

novos materiais didáticos, estamos trazendo professores e educandos ao mundo

como ele se apresenta hoje” (D’AMBRÓSIO, 1999 apud PARANÁ, 2006, p. 31).

É importante observar que um bom jogo deve ser interessante e desafiador,

permitindo que o aluno avalie seu desempenho, desenvolvendo interesse no

sucesso de sua própria ação e proporcionando a participação ativa de todos os

jogadores. O jogo deve, segundo Grando (1995, p. 18) “desenvolver a capacidade

de fazer perguntas, buscar diferentes soluções, avaliar suas atitudes, encontrar e

reestruturar novas relações, ou seja, resolver problemas”.

3 Desenvolvimento

A presente pesquisa foi idealizada com a aplicação de dois jogos no ensino

da Matemática, especialmente em 8as séries do Ensino Fundamental, no Colégio

Estadual Duque de Caxias – Ensino Fundamental e Médio, no município de

Saudade do Iguaçu, no Paraná, para mostrar que este importante recurso didático

pode e deve ser utilizado, de forma adequada, a fim de suprir as deficiências

existentes no processo de ensino e aprendizagem de Matemática.

O propósito do trabalho é apresentar os dois jogos escolhidos, Batalha Naval

e Jogo do General, sendo uma proposta alternativa para a eficácia do processo de

ensino e aprendizagem de Matemática em alunos da 8ª série do Ensino

Fundamental, com os conteúdos específicos abordados com estes jogos.

A pesquisa foi desenvolvida no 2º semestre de 2010, a partir dos

referenciais teóricos existentes. Os participantes foram os alunos das 8as séries dos

turnos matutino e vespertino do colégio mencionado, com faixa etária de 13 a 14

anos em média.

Antes de se aplicar os jogos na sala de aula, o professor deve estudar

previamente as regras e ações, bem como os objetivos a serem alcançados, a fim

de potencializar sua utilização.

O trabalho foi desenvolvido em pequenos grupos, para que os alunos

pudessem socializar as habilidades e fazer o registro das jogadas e pontuações,

estabelecendo estratégias.

Além dos jogos construídos com os alunos, pretendeu-se também

experimentar alguns jogos no laboratório de informática, haja vista que esta é uma

atividade cotidiana extremamente praticada pelos alunos.

É reconhecida a contribuição do jogo batalha naval na compreensão do

referencial cartesiano, particularmente na 8ª série, quando se aborda o conteúdo de

funções, pois este jogo possibilita a verificação pelo aluno da importância da

primeira coordenada, correspondente ao eixo horizontal (abscissa), e da segunda,

referente ao eixo vertical (ordenada).

O Jogo do General pode subsidiar o trabalho do professor, sendo útil em

relação aos conceitos a serem contemplados para os alunos nos experimentos

aleatórios, ao calcular as chances de ocorrência em um determinado evento.

Para se fazer a análise da efetiva contribuição desta aplicação com jogos, foi

aplicado um questionário aos alunos, para o estabelecimento de possíveis

comparações.

3.1 Tipos de Jogos

3.1.1 Jogo Batalha Naval

O jogo Batalha Naval é um jogo envolvente a ser jogado por dois

participantes, possibilitando que cada um deles demonstre toda a sua astúcia,

estratégia e audácia, para descobrir como afundar os navios de seu adversário. Este

jogo possibilita que o aluno compreenda melhor o referencial cartesiano, com os

pares ordenados sendo utilizados para a representação dos números inteiros

relativos.

O jogo tem por objetivo levar o aluno a perceber a possibilidade de situar os

pontos de um plano a partir de um referencial.

Dentre os conteúdos explorados, tem-se: o referencial cartesiano, par

ordenado, representação gráfica dos pares ordenados na exibição dos números

inteiros e racionais.

Os objetivos com o jogo são: trabalhar o conceito de par ordenado através

de uma atividade lúdica; despertar com este objeto de aprendizagem, o interesse do

aluno, auxiliando na resolução de problemas; permitir a investigação matemática,

favorecendo conjecturas e análises de resultados obtidos e; saber interpretar o

gráfico e identificar as coordenadas dos pontos.

A atividade consiste em fazer com que os alunos se sentem de tal forma

que um esteja em frente ao outro, para que não consiga ver o jogo do adversário.

Cada participante deverá distribuir em seu tabuleiro (figura 1): o couraçado; o

cruzador; o destroyer; o submarino e o porta-aviões.

Tabuleiro do Jogo Batalha Naval (figura 1)

Nenhum barco pode ficar encostado ao outro. Determinar, através de

sorteio, quem deve começar com os “tiros” (jogadas). Quando um participante fizer a

jogada, deve registrar na tabela designada de forma ordenada: o primeiro

corresponde ao eixo x (eixo das abscissas) e o segundo ao eixo y (eixo das

ordenadas), formando assim o par ordenado. É importante obedecer a ordem para a

representação dos números nos eixos x e y, percebendo o que aconteceria se não

fosse obedecida. O participante que estiver recebendo o “tiro” deve marcar a

posição com um X em seu tabuleiro e responder ao seu adversário se o “tiro” foi

“água”, caso não tenha acertado nenhum barco ou parte desses, ou “fogo”, caso

tenha acertado. Se esse “tiro” foi o último a acertar totalmente um barco (ou o

primeiro sobre o submarino) o participante que recebeu o “tiro” deve responder

“afundou”. O marcador deve marcar na tabela, na mesma linha, a letra “A” se

acertou na água; a letra “F” se acertou em uma parte do barco ou “OK” se afundou

um barco. Depois é a vez de o opositor dar seu tiro e repetem-se as mesmas regras.

Para cada barco afundado valem as pontuações registradas na folha de atividade. O

jogo termina quando um dos participantes afundar toda a frota adversária, sendo

assim, o ganhador do jogo.

O jogo Batalha Naval ajuda na compreensão do uso de um par de

informações para a determinação de cada ponto no plano cartesiano, além da ordem

preestabelecida para a identificação correta do ponto desejado. Outra opção é a

leitura e a localização de endereço em guias de rua, em que as coordenadas são

representadas por letras e números, referentes à informação horizontal e vertical.

3.1.2 O Jogo e sua relação com a Matemática

A representação de um ponto por meio de coordenadas é possível devido ao

plano cartesiano desenvolvido por René Descartes (1596-1650), matemático e

filósofo francês. Em 1637, Descartes publicou um tratado com o título “Discurso do

Método”. Neste tratado há um apêndice chamado “A Geometria”, considerado a

única publicação matemática de Descartes. Nesse trabalho, ele introduziu a noção

de coordenada, baseando-a em dois eixos que se cruzam em um ponto, a chamada

origem. Essa noção de coordenada evoluiu para o que hoje chamamos plano

cartesiano. A palavra “cartesiano” vem de Cartesius que, em latim, significa

Descartes.

3.1.3 Plano Cartesiano

Figura 2

O plano cartesiano (figura 2) é formado por duas retas perpendiculares, uma

horizontal que recebe o nome de eixo das abscissas (eixo x) e uma vertical, que

recebe o nome de eixo das ordenadas (eixo y). Cada reta é numerada, utilizando-se

uma unidade de medida. O ponto de interseção dessas duas retas é chamado de

origem do sistema.

O primeiro número indica o deslocamento, a partir da origem, para a direita

(se for positivo) ou para a esquerda (se for negativo). O segundo número indica o

deslocamento, a partir da origem, para cima (se for positivo) ou para baixo (se for

negativo).

Como a todo ponto da reta associamos um número real e a cada número

real podemos associar um ponto da reta, então a todo ponto do plano cartesiano

associamos uma dupla de números reais e a cada dupla de números reais

associamos um ponto no plano.

Portanto, partindo da origem, que é o ponto (0,0), efetuamos os dois

deslocamentos indicados pelos números de uma dupla dada, localizando um ponto

no plano. As unidades fixadas nos dois eixos são segmentos de mesmo

comprimento. O entendimento da significação das coordenadas cartesianas auxiliará

o aluno na construção de gráficos de funções.

A partir de contextos que envolvam a leitura de guias, plantas e mapas,

pode-se propor um trabalho para que os alunos localizem pontos, interpretem

deslocamentos no plano e desenvolvam a noção de coordenadas cartesianas,

percebendo que estas constituem um modo organizado e convencionado, ou seja,

um sistema de referência para representar objetos matemáticos como ponto, reta e

curvas. Também é interessante que os alunos percebam a analogia entre as

coordenadas cartesianas e as coordenadas geográficas (PCN, 2001). A latitude e a

longitude são coordenadas usadas para localizar pontos da superfície terrestre.

Podemos também pensar em simetria usando as coordenadas num plano

cartesiano. Nas Artes e na Arquitetura é comum a utilização de figuras e objetos

simétricos pela beleza e equilíbrio que proporcionam.

3.2.1 Jogo do General

O Jogo do General (também conhecido como Bozó) tende a contribuir no

sentido de oferecer a combinação de estratégia com raciocínio lógico quando

abordamos o conteúdo estruturante de Probabilidade.

O Jogo do General pode subsidiar o trabalho do professor, sendo útil em

relação aos conceitos a serem contemplados para os alunos nos experimentos

aleatórios, ao calcular as chances de ocorrência em um determinado evento.

A teoria da probabilidade trata dos resultados possíveis de uma situação,

estabelecendo as possibilidades de ocorrência em um experimento aleatório.

Também procura quantificar numericamente a chance de que um

acontecimento ocorra. Foi criada a partir dos jogos de azar.

A probabilidade é importante em uma grande variedade de campos, tais

como: negócios, medicina, astronomia, biologia, agricultura, seguros, psicologia e

economia política.

A probabilidade de sucesso de um resultado equivale sempre a um número

que varia de 0 a 1, ou a uma porcentagem que varia de 0% a 100%.

Quando você precisa enumerar a quantidade de maneiras diferentes, em

que você pode tomar alternativas separadas, com a ordem das mesmas não

importando, você pode desenhar um diagrama do tipo árvore. Tal diagrama fornece

a quantidade total de opções e os detalhes de cada série de decisões. Os diagramas

do tipo árvore são úteis quando a quantidade total de tentativas não é muito grande.

Estão associados com a Teoria da Probabilidade os conceitos de

experimentos aleatórios, aqueles que se repetidos em condições idênticas, não

produzem sempre o mesmo resultado, ou seja, são imprevisíveis; espaço amostral,

o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório; evento,

qualquer subconjunto do espaço amostral.

O Jogo do General oferece a combinação de sorte com raciocínio lógico.

Vence o jogo quem conseguir o maior número de pontos. O Jogo do General é ideal

para um número de dois a seis jogadores, pois jogar com um número superior a seis

pode tornar o jogo muito lento.

Os materiais que compõem o Jogo do General são: cinco dados, um bloco

de tabelas e um copo (Figura 3), sendo que cada jogador precisa de uma folha do

bloco de tabelas (figura 4) e de um lápis ou caneta para as anotações. Devem-se

preencher todos os quadros da tabela de modo a obter, no resultado total final, o

maior número de pontos possível. Se ao final dos lançamentos, o jogador não

conseguir um resultado satisfatório, então ele deve riscar qualquer um dos quadros

que ainda estiver em branco.

Tabuleiro

Dados

Copo

Nome dado às casas no tabuleiro

ÁS FÚ QUADRA

DUQUE SEGUIDA QUINA

TERNO QUADRADA SENA

GENERAL

Figura 4

Figura 3

Fonte: http://www.jogos.antigos.nom.br/dados.asp

ÁS – com a face 1 dos dados voltada para cima, poderá obter de 1 até 5 pontos.

DUQUE – com a face 2 dos dados voltada para cima, poderá obter de 2 até 10

pontos. TERNO – com a face 3 dos dados voltada par cima, poderá obter de 3 até

15 pontos. QUADRA – com a face 4 dos dados voltada para cima, poderá obter de 4

até 20 pontos. QUINA – com a face 5 dos dados voltada para cima, poderá obter de

5 até 25 pontos. SENA – com a face 6 dos dados voltada para cima, poderá obter de

6 até 30 pontos. FÚ – com duas faces iguais, mais outras três faces iguais voltadas

para cima, obterá 20 pontos. SEGUIDA – com cinco faces voltadas para cima em

sequência obterá 30 pontos. QUADRADA – com quatro faces iguais, mais uma

diferente, todas voltadas para cima obterão 40 pontos. GENERAL – com as cinco

faces iguais voltadas para cima, obterá 50 pontos.

Inicia o jogo quem obtiver o maior resultado no lançamento dos dados. Cada

jogador da dupla tem três arremessos, sendo que no primeiro arremesso ele é

obrigado a lançar todos os cinco dados.

No segundo arremesso o jogador pode colocar quantos dados quiser dentro

do copo e arremessar novamente (de um a cinco dados), ou desistir de arremessar

os dados, somando os pontos do primeiro lance.

No terceiro e último arremesso, o jogador deve fazer o mesmo procedimento

que fez no segundo arremesso, isto é, ele pode escolher colocar quantos dados

quiser dentro do copo (inclusive os cinco, se assim lhe convier), ou mesmo desistir

de arremessar os dados, somando os pontos do primeiro e segundo lance.

Após o arremesso, ele deverá escolher qual quadro deve preencher. Se não

der para ele escolher nenhum quadro, ele deve escolher aleatoriamente um quadro

e fazer um “X”, anulando-o.

O uso estratégico dos dois lançamentos opcionais pode mudar um primeiro

(ou segundo) mau lançamento para uma jogada de bom resultado. Como exemplo,

suponha que após os lances, surjam os dados 1-1-1-1-5. Se o quadro dos “1” já

estiver preenchido e o quadro de Quadra também, ele não poderá utilizar esta

jogada, devendo escolher outro quadro no seu esquema, que não foi usado ainda, e

cancelar (por exemplo, o quadro 2, se estiver vazio, obrigatoriamente).

Não existe sequência para preencher o esquema. O jogador pode escolher

após os arremessos qual deve ser o quadro a preencher. Como exemplo, suponha

que após o jogador realizar todos os seus arremessos, ele ainda tenha uma quadra

de Sena (6,6,6,6,1). Ele poderá então escolher entre Quadra ou preencher o quadro

da Sena com 24 pontos.

Algumas observações são importantes, sendo destacadas a seguir. O

jogador deve jogar ao menos uma vez os dados, mas não é obrigado a jogar os três

arremessos. Ele poderá desistir no segundo ou no terceiro arremesso,

contabilizando, por exemplo, o primeiro arremesso ou o primeiro e o segundo. A

intenção do jogo é fazer o General, ocorrendo esse lance o jogo termina. Aquele que

faz o General é campeão independentemente de qualquer resultado. Contabiliza-se

o maior número de pontos nas nove rodadas. Para isso o jogador tem nove rodadas

com três arremessos cada jogada. O General de ás (1) perde para o General de

duque (2), que perde para o General de terno (3), e assim sucessivamente. Sendo

assim, para ganhar de um General, somente um General de maior número. O

jogador pode, ao lançar os dados, para incrementar, pedir os números de baixo. Por

exemplo: Se cair 1-1-1-1-2 e o jogador pedir “embaixo”, os números considerados

serão 6-6-6-6-5 (a soma dos lados opostos em um dado é sempre 7).

4 Depoimentos dos alunos participantes do Projeto

São transcritos nesta seção alguns dos depoimentos de alunos que

participaram das atividades propostas no Projeto de Implementação Pedagógica.

Indagados acerca da utilização ou não de algum jogo nas aulas de matemática para

aprender o conteúdo matemático abordado pelo professor, os alunos responderam

que já foram utilizados em algum momento na sala de aula os seguintes materiais:

Tangram, Torre de Hannói, Dominó e Xadrez, em aulas de Matemática ou de

Educação Física.

Questionados acerca da possibilidade de se aprender conteúdos por meio

de jogos matemáticos, os alunos responderam que essas atividades com jogos

fazem com que a aula fuja à rotina, constituindo-se numa forma mais divertida e fácil

de aprender, além de contribuir para o aprendizado dos conceitos. Os alunos

também enfatizaram que, dessa forma, conseguem se lembrar, com maior

facilidade, dos conteúdos trabalhados, pois, segundo eles, “a brincadeira desperta

nossa curiosidade e permite que analisemos as estratégias para fazer as jogadas de

modo correto”.

Os alunos foram ainda consultados acerca da utilização dos jogos Batalha

Naval e Jogo do General, que eles tiveram a oportunidade de experienciar bastante,

para saber se essa utilização dos jogos lhes auxiliou na compreensão dos

conteúdos estudados. Em resposta a esse questionamento, disseram que o Jogo do

General permitiu que eles esclarecessem certas dúvidas relacionadas com o

conteúdo de Probabilidade. Enfatizaram, ainda, ser este um jeito dos alunos se

interessarem mais pelas aulas de Matemática, pois o jogo torna os conteúdos mais

fáceis de serem entendidos. Sendo assim, eles acreditam que o aprendizado dos

conteúdos por meio de aulas divertidas e dinâmicas muda completamente a rotina e

a forma de se estudar.

5 Considerações Finais

A utilização de recursos didáticos diferenciados normalmente é bem

recebida pelos alunos. Algumas experiências vivenciadas evidenciam esta realidade.

O projeto desenvolvido contemplou dois jogos diferentes, sendo interessante saber a

opinião do aluno sobre como ele recebe esta dinâmica diferenciada, no intuito de

contribuir com a motivação por parte do aluno, facilitando a aprendizagem dos

conceitos matemáticos.

O jogo é um recurso didático muito interessante de se utilizar em sala de

aula. No caso do Jogo do General, este possibilita o trato de um conceito importante

da Matemática, a Probabilidade. Com isso, o aluno tem a grande oportunidade de

experienciar uma dinâmica diferenciada que objetiva fazer com que ele aprenda de

fato os conceitos trabalhados. A avaliação realizada nos mostrou que, para a maioria

dos alunos, a recepção a este jogo foi gratificante e extremamente válida.

Quanto ao jogo Batalha Naval, este permite que o professor trabalhe os

conceitos de par ordenado e coordenadas cartesianas de maneira diferenciada,

fugindo do modo tradicional. Para jogar o jogo, o aluno precisa aliar estratégia e

conhecimento do referencial cartesiano, o que por si só, já exige dele saber esses

conceitos. Com a aplicação desse jogo o professor tem a chance de analisar a

atuação do aluno frente à atividade, podendo perceber aspectos de aprendizagem

que, de outra forma, poderiam não ser facilmente percebidos.

Finalizamos este projeto concluindo que a realização desse trabalho

possibilitou comprovar que o jogo tem muito a contribuir na prática pedagógica,

facilitando a compreensão do conteúdo e deixando a aula muito mais dinâmica.

Referências

EDUCAREDE. Jogo sul-mato-grossense. Disponível em: <http://www.educarede.org.br/educa/index.cfm?pg=galeria_de_arte.detalhe_texto&id_galeria=819&id_arte=655&id_comunidade=63>. Acesso em: 17 mai. 2010.

CARVALHO, S. Lógica. Disponível em: <http://www.colegiocascavelense.com.br/arquivos_download/matematica/logica1.pdf>. Acesso em: 17 mai. 2010.

COSTA, J. R. A importância do Manual do Professor na transposição didática da Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e a

Matemática). Universidade Estadual de Maringá, 2008.

COSTA, J. R. Teorema de Pitágoras: histórico, demonstrações e particularidades. In: Universidade: Ação e Interação. XV Seminário de Pesquisa. Guarapuava: UNICENTRO, 2003.

DRABESKI, E. J. Estudo da função exponencial e a indução matemática com aplicação da Torre de Hanói. União da Vitória: UNICENTRO, 2007. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/696-4.pdf>. Acesso em: 02 out. 2009.

FRANÇA E. et al. Matemática na vida e na escola. 1. ed. v. 1. São Paulo: Editora do Brasil, 1999.

GRANDO, R. C. O jogo e suas possibilidades metodológicas no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Dissertação (Mestrado em Ciências Humanas). Campinas: UNICAMP, 1995.

JOGOS ANTIGOS. Batalha naval. Disponível em: <http://www.jogos.antigos.nom.br/bnaval.asp>. Acesso em: 17 mai. 2010.

__________Yam. Disponível em:

<http://www.jogos.antigos.nom.br/regrasesc/yam.pdf>. Acesso em: 17 mai. 2010.

PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS. Matemática: ensino de quinta a

oitavas séries. Brasília: MEC/SEF, 2001.

SMOLE, K. C. S. Matemática. Ensino Médio. 2. ed. v. 1. São Paulo: Editora Saraiva, 2005.

SÓ MATEMÁTICA. Pares ordenados. Disponível em:

<http://www.somatematica.com.br/fundam/paresord.php>. Acesso em: 17 mai. 2010.

TONANET. Yam online. Disponível em: <http://www.tonanet.com/yamonline>. Acesso em: 17 mai. 2010.

WIKIPÉDIA. General (jogo). Disponível em:

<http://pt.wikipedia.org/wiki/General_(jogo)>. Acesso em: 17 mai. 2010.

__________ Sistema de coordenadas cartesianas. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_cartesiano>. Acesso em: 17 mai. 2010.