Curva Chave 2015
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PHA2307Hidrologia Aplicada
Universidade de So Paulo
Escola Politcnica daDepartamento de Engenharia Hidrulica e
Ambiental
Aula 8
Escoamento Superficial
Curva-Chave
Prof. Dr. Arisvaldo Mllo
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Objetivos da Aula
1. Conhecer o Sistema Nacional deInformaes sobre Recursos Hdricos.
2. Conhecer os mtodos de medio de
nveis em rios.3. Aprender o conceito de Curva-chave.4. Aprender a definir uma curva-chave.
5. Aprender a funo Solver do Excel.
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Pedra de Palermodocumentaomais antiga de nvel dgua do Rio
Nilo (2900 a 2500 A.C.)
Nilmetroprimeira escalacalibrada para medidas de nveldgua (cerca de 1800 A.C.)
Primeiras observaes sistemticas de nvelde gua em rios
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Esto cadastradas no Banco de dados hidrolgico da ANA 14.822estaes pluviomtricas e 8.144 estaes fluviomtricas. Esto emoperao no pas, atravs das diversas entidades, cerca de 8.760estaes pluviomtricas e 4.133 estaes fluviomtricas
Sistema Nacional de Informaes sobreRecursos Hdricos
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Medio de Vazes e Nveis
Para reduzir custos, medem-se nveis dgua e por meio
de uma funo (curva-chave) se obtm as vazescorrespondentes.
Locais de medio de vazes e nveis:
postos fluviomtricos: os nveis so medidosdiariamente, s 7 h e s 18 h.
postos fluviogrficos: os nveis so registradoscontinuamente, em papel ou meio magntico
Rede Hidromtrica do DAEE no Estado de So Paulo
150 postos fluviomtricos
50 postos fluviogrficos 10 postos sedimentomtricos
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Posto Fluviomtrico
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Escalas Limnimtricas
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Leitura de NveisPosto Fluviomtrico
Fonte: Prof. Paulo Takashi Nakayama
Exemplo de caderneta de campo
Um observador (morador local) fazas leituras duas vezes ao dia.
Envia a caderneta de campo parao escritrio uma vez por ms.
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Escalas Limnimtricas
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Amarrao do Posto a um RN
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Limngrafo de Bia
L f b l l d d
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Limngrafo com tubulo instalado na margem docurso dgua
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Limngrafo com tubulo instalado no curso dgua
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Limngrafo com registro em Papel
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Limngrafo com Borbulhador
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Limngrafo com Clula de Presso
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Limngrafo Ultrassnico
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Limngrafo com Data Logger
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ComputadorPOTS modemGSM modem
PalmtopFlash CardRF modem
Satellite
Transmisso de dados
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Curva-Chave
Relao biunvoca entre vazo e nveldgua requer Regime permanente e uniforme ou regime
crtico caso contrrio:curva-chave em lao Pontos da curva-chave: obtidos de
campanhas de medies de vazo
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Seo de um rio e Curva-Chave
Seo transversal no local da rgua
Perodo de validade1/4/1959 a 31/12/1965
Perodo de validade1/1/1966 a 31/12/1970
LEGENDACurva interpolada
Curva extrapolada
CURVA COTA VAZO
C Ch
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Regime crtico
L
AgQ
3
Q vazo (m3/s)
g acelerao da gravidade (m/s2
)A rea molhada da seo (m2)L - largura da seo molhada na superfcie (m)
Curva-Chave
Controle por Seo
C Ch
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Regime permanente e uniforme
SRACQ h
Q vazo (m3/s)C coeficienteA rea molhada da seo (m2)
Rhraio hidrulico (m)S declividade do curso dgua (adm)
Curva-Chave
Controle pelo trecho
C Ch
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Forma geral
Obteno
a e b podem ser obtidos por regresso linear, e H0portentativa e erro Opo: ajustar com o solver do Excel ou outro programa
bHHaQ0
Q vazo (m3/s)H nvel da gua (m)H0, a, b parmetros de ajuste
0
lnlnln HHbaQ
Curva-Chave
Obteno da Curva Chave (solver do Excel)
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Obteno da Curva-Chave (solver do Excel)1- Adoo dos
parmetros da
equao
2- Clculos das
Vazes pela
curva - chave
3- Clculos dos desvios
quadrticos entre vazes
observadas e calculadas
4- Resultado da Soma dos desvios
quadrticos, para os parmetros
iniciais adotados
5- Grfico da curva
chave para os
parmetros iniciais
Verso Office 2010
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Caso o Solver no
aparea no menu,
instale o suplemento,
seguindo as opes:
Arquivo
Abrir
Suplemento
Solver
Obt d C Ch ( l d E l)
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Obteno da Curva-Chave (solver do Excel)Montagem do Modelo para Soluo
O valor de h0no pode
ser maior que o menor
valor de h
Verso Office 2010
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Obteno da Curva-Chave(solver do Excel)
Verso Office 2010
Imprecises associadas curva chave
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Imprecises associadas curva-chave(exemplo com baixas vazes)
Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
H (m)
Q
(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
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Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
H (m)
Q
(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
Q= 7,46 m3/s
Q= 3,57 m3/s
H= 0,58 m
Imprecises associadas curva-chave
Exemplo com baixas vazes
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Relao cota-vazo para o posto So Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
H (m)
Q(m3/s)
Curva-Chave Medies de controle
Q= 3,57 m3/s
Imprecises associadas curva-chave
Exemplo com baixas vazes
Imprecises associadas curva chave
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Cheias
Imprecises associadas curva-chave
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Curva Chave Pontos de Ateno
Cuidado ao extrapolar a curva-chave para nveis dgua
maiores do que os observados nas medies de vazo. Seh extravasamento da seo ou se a seo muda de
forma, a curva-chave deixa de ser vlida.
Nvel dgua mximo
observado.
Nvel dgua
extrapolado.
Relao entre NA, Rh e rea
deixa de ser contnua.
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CurvaChave pode variar ao longo dos anos devido
eroso ou ao assoreamento da seo, que alteram as
caractersticas hidrulicas da seo.
Assoreamento
Para o mesmo nveldgua a reamolhada diminui.
Curva Chave Pontos de Ateno
i l di
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A Lei 9.433/97Poltica Nacional de RecursosHdricos e Sistema Nacional de Informaessobre Recursos Hdricos (SNIRH)
rgos gestores de recursos hdricos Nacional: Agncia Nacional de guas (ANA)
Estadual: Departamento de guas e Energia Eltrica
do Estado de So Paulo (DAEE)www.sigrh.sp.gov.br(Dados hidrolgicos)www.ana.gov.br(Hidroweb)
rgos responsveis pelas medies
http://www.sigrh.sp.gov.br/http://www.ana.gov.br/http://www.ana.gov.br/http://www.sigrh.sp.gov.br/ -
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Exerccio
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"Mede o que mensurvel e torna mensurvel o que no o .
Galileu Galilei