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Aula Lab

Transformação de coordenadas

Os radares realizam varreduras azimutais, portanto

as medidas encontram-se em coordenadas polares.

rq

Entretanto, além da varredura azimutal os radares

também realizam varreduras em elevação, portanto

temos na realidade coordenadas esféricas.

Azimute

Elevação

Finalmente, temos que lembrar que o radar esta

instalado sobre a superfície da terra, o que implica

que temos o efeito de curvatura da terra.

φ= 5

φ= 2

φ= 0h

S

r

r

r

r

lon0,lat0 lon1,lat1

Coordenadas Polares: Radar

• Por convenção, os radares meteorológicos

utilizam ângulos azimutais ou azimutes em

relação ao Norte geográfico.

• Logo temos:

Norte 0

Leste 90

Sul 180

Oeste 270

Porém para projetarmos sobre um

plano, temos que fazer uma

conversão de ângulos, pois em

trigonometria temos um sistema

cartesiano de coordenadas de

ângulos.

Conversão

Direção Azimute (graus)

SistemaCartesiano

Norte 0 90

Leste 90 0

Sul 180 270

Oeste 270 180

Logo podemos converter de azimute para

cartesiano através da seguinte transformação:

ângulo-cartesiano = 450 – ângulo-azimutal

Se o ângulo-cartesiano for maior que 360 então:

ângulo-cartesiano = 360 – ângulo-cartesiano

Polar Cartesiana

• X = x0 + raio*cos(ang-cartesiano)

• Y = y0 + raio*sin(ang-cartesiano)

* Observação importante: Nos computadores os

ângulos estão sempre em radianos.

r

q

Exemplo:

Azimute = 20,5 graus e r = 48 km X,Y?

Azimute = 140,5 graus e r = 48 km X,Y?

Azimute = 210,5 graus e r = 48 km X,Y?

Azimute = 298,5 graus e r = 48 km X,Y?

Amostragem de um raio (azimute)

• O radar realiza amostras discretas no espaço,

as quais representam um volume.

Pulsos Transmitidos

M amostras discretas (gates/bin) entre os pulsos transmitidos

Amostragem de um raio (azimute)

• Estes volumes iluminados são definidos como

BINS.

• Ao longo de uma radial também são definidos

como GATES.

Range/Distância

Bins ou Gates

Varredura• O radar amostra diversos bins ou volumes

iluminados ao longo de um azimute.

• A resolução do bin ou gate é dada pela

largura do pulso.

• Raio = num.bin x resolução do bin +

resolução do bin/2

Nbins ao longo de

uma radial

Raio – Distância do Radar• Raio = número do bin x resolução do bin +

resolução do bin/2

R2 = # gate*res + res/2

R3 = # gate*res + res/2

R1 = # gate*res + res/2

Dados de radar: Indicador de Plano de Posição - PPI

• PPI pode ser considerado um vetor que

tem as seguintes dimensões:

nbins x nazimutes

• Exemplo.. Radar com 50 km de cobertura,

100 metros de resolução de gate e 1 grau

de resolução azimutal..

• O vetor será de 500 x 360

Dados de radar: Indicador de Plano de Posição - PPI

• Exemplo.. Radar com 21,6 km de

cobertura, 90 metros de resolução de gate

e 1 grau de resolução azimutal..

• Qual é a dimensão do vetor PPI do radar?

Cartesiana Polar

LesteOeste

Norte

Sul

x1

y1

22

)y(y+)x(x=r01o1

r

Teta

01

01

azimutal

xx

yy=θ arctan450

LesteOeste

Norte

Sul

x1

y1

r

Teta

01

01

azimutal

xx

yy=θ arctan450

Exemplo:

X1 = 27km e Y = 45km Azimute e R ?

X1 = 27km e Y = -49km Azimute e R ?

X1 = -37km e Y = -55km Azimute e R ?

X1 = -37km e Y = 35km Azimute e R ?

22

)y(y+)x(x=r01o1

Roteiro

• Dados do radar estão organizados em um

PPI(360,333) onde temos

360 azimutes com resolução de 1 grau e

333 bins com resolução de 750 metros

• Para criar a matriz de navegação temos

que definir dois vetores com a mesma

dimensão do PPI, ou seja, X(360,333) e

Y(360,333)

A lógica para a Navegação seria

Loop azimute 0,359 graus

Converte azimute --> graus cartesiano

Loop bins=1,333

Converte bins para distância do radar

Calcula coordenadas cartersianas X,Y e armazena no vetor

X(azimute,bins) = ....

Y(azimute,bins) = .....

Fecha loop

Fecha loop

Para plotar os dados de chuva

utilizamos o comando contour.

• device,decompose=0

• loadct,5

• window,0,retain=2

• lv1 = findgen(61)

• cc1 = findgen(61)*250/60

• contour,ppi,X,Y,levels=lv1,c_colors=cc1,/fill

Plotando os dados de Radar

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cp ../codigos/*.pro .

nedit plota_ppi_plota.pro &

Rodando o programa

idl

IDL> .run plota_ppi_plota.pro

E quando estamos com coordenadas

geográficas como calculamos r e azimute??

S

N

L

O Lon0,Lat0

Longitude

Latitu

de

0,0

S

N

L

O

lon0 lon1

lat1

r = ??

Teta=??lat0

Grau ~ 111,195 km

(lon1,lat1)

Mini Radar USP

lat_pelletron = -(23d + 33d/60d + 42.2d/3600d)

lon_pelletron = -(46d + 44d/60d + 06.4d/3600d)

Qual é a distância do radar e azimute?