Curso de Engenharia Naval · A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser uma reta...
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Curso de Engenharia Naval
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Enviar via email, no formato CAD [formato DXF ou AutoCAD DWG (versão menos recente
que a 2013) ], as duas épuras seguintes com a legenda indicando o autor do exercício. A
margem é opcional e o formato da legenda é livre. As duas épuras podem estar na mesma
folha como em duas folhas separadas.
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Data Aluno
20/12 Airton
21/12 Guilherme
22/12 Cesar
22/12 Rysthefane
27/12 Gustavo
28/12 Allan
28/12 Ednaldo
28/12 Rafael (Espindola)
28/12 Rafael
28/12 Raiza
31/12 Carlos
Mesmo dia
Mesma semana
Semana seguinte
Mesmo ano
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Exercício a
(A) [ 1 ; 3 ; 3 ]
(B) [ 3 ; -2 ; 3 ]
(C) [ 4 ; 4 ; 3 ]
Airton
20/12
(Alguns exercícios)
Projeções no PH e PV
invertidas
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Exercício b (A) [ 4 ; 3 ; 3 ]
(B) [ 8 ; 1 ; ? ]
(C) [ 10 ; 4 ; ? ]
(D) [ 6 ; 5 ; ? ]
Guilherme
21/12
(Alguns exercícios)
Projeções no PH e PV
invertidas
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Formato do arquivo Formato DXF ou AutoCAD DWG (versão menos
recente que a 2013)
Conversão do arquivo usando o DWG True Viewer
1
exercício
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Melhor legenda
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Exercícios similares
Afastamento
Projeção PH
Projeção PV
Cota
? 3 exercícios 4 exercícios
Visualmente
excelente
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Exercício de Fixação
p’
p
Fonte: Apostila de GD da UERJ
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p
Fonte: Apostila de GD da UERJ
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Estudo da Reta “A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das
projeções de todos os seus pontos sobre esse plano”.
(p)
(A)
A
(B)
B
Reta (A)(B)
Projeção ortogonal da
reta (A)(B)
(a)
Plano projetante da reta
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Estudo da Reta A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser
uma reta quando esta lhe for perpendicular.
Neste caso a projeção da reta se reduz a um ponto.
AB
(B)
(A)
(p)
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Estudo da Reta Quando uma reta for paralela ao plano, a sua projeção
sobre este plano é igual e paralela à própria reta.
Ex.: Reta (A)(B)
Forma um paralelogramo no qual (A)(B) = AB.
Diz-se então que a reta se projeta em VERDADEIRA GRANDEZA (V.G.).
A
(B) (A)
(p) B
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Estudo da Reta Quando uma reta for oblíqua a um plano, a sua
projeção é menor que a reta do espaço.
Ex.: Reta (A)(B)
Forma um trapézio retângulo.
Base é menor do que a reta do espaço.
(p) A
(B)
(A)
B
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Reta paralela ao plano: V.G. Reta (A)(B4) : Projeção AB4
Estudo da Reta O comprimento da projeção de uma reta sobre um plano
varia com a inclinação desta em relação ao plano.
(p)
(A)
(B)
(B4)
(B3)
(B2) (B1)
A=B B1 B2 B3 B4
Reta ortogonal ao plano: Zero
Reta (A)(B) : projeção A B
A projeção de uma reta sobre um plano é tanto maior quanto menor for sua inclinação sobre ele.
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Estudo da Reta A projeção de uma reta sobre um plano é tanto maior
quanto menor for sua inclinação sobre ele.
(p)
(A)
(B)
(B4)
(B3)
(B2) (B1)
A=B B1 B2 B3 B4
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Linha de chamada
Determinação de uma Reta De modo geral, a posição de uma reta no espaço fica
bem determinada quando são conhecidas as projeções desta reta sobre os dois planos ortogonais.
Cada um dos planos, que são os planos projetantes da reta nos respectivos planos de projeção, deve conter a reta do espaço
A
B
A’
B’ Linha de chamada
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Determinação de uma Reta Para se designar a reta cujas projeções são AB e A’B’
escreve-se: reta (A)(B).
(A)
A
A’
B’ (p’)
(B)
B (p)
A reta do espaço será então a interseção destes dois planos projetantes.
Plano projetante A’(A)B’(B)
Plano projetante AB(A)(B)
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Designação de uma Reta Uma reta também pode ser designada por letras
minúsculas que representam suas projeções, ou por uma letra minúscula entre parênteses.
reta (r)
reta r
reta r’
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Determinação de uma Reta Dois pontos distintos
Um ponto e uma direção
Dois planos secantes
Figuras: Apostila de Geometria Descritiva, Eber Nunes Ferreira
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Posições relativas Reta-Plano Equidistantes
Paralela
Pertencente
Figuras: Apostila de Geometria Descritiva, Eber Nunes Ferreira
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Posições relativas Reta-Plano Concorrente
Oblíqua
Perpendicular
Figuras: Apostila de Geometria Descritiva, Eber Nunes Ferreira
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Pontos notáveis de uma reta Traço : Ponto em que uma reta intercepta qualquer plano.
(V) Traço vertical da reta Ponto em que a reta intercepta
o plano vertical de projeção.
(H) Traço horizontal da reta Ponto em que a reta intercepta o
plano horizontal de projeção.
Fonte: Apostila de GD da UERJ
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Pontos notáveis de uma reta (I) Traço da reta no b13
Ponto em que a cota e o afastamento são iguais
e do mesmo sinal
(P) Traço da reta no b24 Ponto em que a cota e o afastamento são iguais e de sinais contrários
Fonte: Apostila de GD da UERJ
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Pertinência de ponto e reta Sabe-se que três pontos em linha reta projetam-se
segundo três pontos também em linha, EXCETO quando os pontos estão na mesma reta perpendicular ao plano.
(a) A
C
(A)
(C)
(B)
B
Se o ponto (C) da figura ao lado pertence à reta (A)(B), a projeção C pertence à projeção AB.
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Pertinência de ponto e reta
REGRA GERAL
Um ponto pertence a uma reta quando as projeções deste ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, ou seja, a projeção horizontal do ponto sobre a projeção horizontal da reta e a projeção vertical do ponto está também sobre a projeção vertical da reta.
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Exemplos
r’
A’
A r
Ponto A sobre a reta (r)
B’
B
t’
t
Ponto B sobre a reta (t)
E
E’ F’ C’
C F
Ponto C sobre a reta (E)(F)
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Posições da reta Em relação aos planos de projeção, a reta pode ocupar
várias posições, posições estas que determinam nomes e propriedades particulares.
Segundo o perpendicularismo em relação aos planos de projeção
Segundo o paralelismo em relação aos planos de projeção
Oblíquas aos planos de projeção
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RETA QUALQUER
Oblíqua aos dois planos de projeção: PV (p) e PV (p’) Ambas as projeções oblíquas à LT
● A’ ● B’
A B ●
●
Plano de Perfil
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Plano de Perfil (PP) Gino Lória
Geometria Descritiva (Eber Nunes Ferreira)
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RETA HORIZONTAL (DE NÍVEL)
● A’ ● B’
A B ●
●
Paralela ao PH (p) e oblíqua ao PV (p’) Projeção vertical paralela à LT
Projeção horizontal representa a V.G.
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RETA FRONTAL (DE FRENTE)
● A’ ● B’
A B ● ●
Paralela ao PV (p’) e oblíqua ao PH (p) Projeção horizontal paralela à LT Projeção vertica representa a V.G.
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RETA FRONTOHORIZONTAL
Paralela aos dois planos de projeção: PV (p) e PV (p’) Ambas as projeções são paralelas à LT
Qualquer das projeções representa a V.G.
● A’ ● B’
A B ● ●
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RETA VERTICAL ●
●
A’
A B
● B’
Perpendicular ao PH (p) Projeção horizontal : Projeção puntual
Projeção vertical: V.G. e perpendicular a LT
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RETA DE TOPO
●
●
B’
A’ B’
● A’
Reta perpendicular ao PV (p’) Projeção vertical : Projeção puntual
Projeção horizontal: V.G. e perpendicular a LT
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RETA DE PERFIL
Perpendicular à LT Oblíqua aos dois planos de projeção: PV (p) e PV (p’)
●
●
A’
A
● B’
●
B
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ABNT NBR 10067
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ABNT NBR 10067 Princípios gerais de representação em desenho técnico
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Projeção Ortográfica (1º. Diedro)
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Projeção Ortográfica (3º Diedro)
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Figura (Diedro)
h (mm) 3,5 5 7 10 14 20
d (mm) 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2
H (mm) 7 10 14 20 28 40
Fonte: ABNT NBR 10067
d: largura da linha
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Vistas
Vista Frontal
Vista Superior
Vista Lateral Esquerda
Vista Lateral Direita
Vista Inferior
Vista Posterior
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1º. Diedro Vista Inferior
Vista Lateral Direita
Vista Posterior
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3º. Diedro Vista
Superior
Vista Lateral Esquerda
Vista Posterior
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Vista Principal
A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como VISTA FRONTAL ou VISTA PRINCIPAL. Geralmente esta vista representa a peça na sua posição de utilização.
Fonte: ABNT NBR 10067
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Outras Vistas Usar o menor número de vistas
Evitar repetição de detalhes
Evitar linhas tracejadas desnecessárias
Devem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização da forma da peça, sendo preferíveis VISTAS, CORTES ou SEÇÕES ao emprego de grande quantidade de linhas tracejadas.
Fonte: ABNT NBR 10067
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Linhas
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ABNT NBR 8403
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ABNT NBR 8403
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Prioridade das Linhas 1. Arestas e Contornos Visíveis
2. Arestas e Contornos Não Visíveis
3. Superfícies de Cortes e Seções
4. Linhas de Centro
5. Linhas de Cota e Auxiliar
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Arestas Coincidentes A linha cheia (superfície visível) sempre irá se
sobrepor à uma linha tracejada (superfície não visível).
As linhas que representam arestas (cheia ou tracejada) prevalecem sobre as linhas auxiliares (linha de centro).
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Linhas de Centro Utilizadas para representar os eixos em corpos de rotação
e também para assinalar formas simétricas secundárias.
Utilizadas para localizar os furos, rasgos e partes cilíndricas existentes nas peças.
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Exemplo 1 Vista Superior
Vista Frontal
Vista Lateral Esquerda
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Exemplo 1
Vista Superior
Vista Frontal
Vista Lateral Esquerda
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Exemplo 2 Vista
Superior
Vista Frontal
Vista Lateral Esquerda
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Exemplo 2
Vista Superior
Vista Frontal
Vista Lateral Esquerda
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Exercício 1
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Exercício 2
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Exercício 3