Escola Básica Vasco da Gama de Sines

Professora Helena Borralho - Números Primos 5

Crivo Crivo Crivo Crivo de de de de ErErErEratóstenesatóstenesatóstenesatóstenes Para descobrir os números primosPara descobrir os números primosPara descobrir os números primosPara descobrir os números primos

Nasceu em 276 a.C. em Cirene, na Grécia e estudou na cidade natal, em Alexandria e em Atenas.

Além de matemático foi poeta, historiador e geógrafo.

Trabalhou em Geometria e com os números primos. É mais conhecido por ter inventado o

primeiro algoritmo que nos fornece números primos, conhecido como o "Crivo de Eratóstenes".

Este algoritmo foi reproduzido em quase todos os tratados de Matemática conhecidos desde a

antiguidade. É um método que permite construir uma tabela de números primos tão extensa

quanto se queira. Consiste em escrever a sucessão dos números inteiros a partir de 2 e depois

eliminar sucessivamente, os múltiplos

de 2, 3, 5, etc.

O Crivo de Eratóstenes é um método simples que nos permite encontrar todos os números

primos até um limite que escolhamos. Pensemos no limite 100. O método consiste no

seguinte:

1. Começa-se por construir uma tabela de todos os números até 100:

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2. Corta-se o número 1, uma vez que sabemos que não é primo (não tem dois divisores mas

apenas um – o próprio número 1)

3. Cortam-se todos os múltiplos de 2, excepto os dois (1º número primo);

4. Cortam-se todos os múltiplos de 3, excepto o três (2º número primo);

5. Cortam-se todos os múltiplos do próximo número não cortado, excepto ele próprio (que

será o 5);

Repete-se o processo até chegar ao fim da tabela. Os números não cortados serão os números

primos até 100.

Um número PRIMO é um número natural que tem exactamente dois

divisores positivos. São eles o 1 e o próprio número