1. Constrói o triângulo [ ]ABC , em que: cmAB 5___

= , cmBC 3___

= e º75=∧

B . De seguida, constrói uma

ampliação do triângulo [ ]ABC de razão 3:1.

2. Constrói o triângulo [ ]PQR , em que : cmPQ 5___

= , º30=∧

P e º30=∧

Q . Classifica-o quanto aos ângulos.

3. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes

medidas:

Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido.

Critérios de semelhança de triângulos

4. Atendendo aos dados das figuras, diz, justificando, quais os pares de triângulos que são semelhantes.

5. Os dois triângulos representados na figura são semelhantes. As medidas estão em centímetros.

aaa... Determina a razão de semelhança.

i) Considerando a semelhança uma redução;

ii) Considerando a semelhança uma ampliação.

bbb... Determina x e y .

1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm.

Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada PM

Ficha de Trabalho de Matemática do 7º Ano Datas ____________________________ Assunto: Construções e Semelhança de triângulos

Lições_____________________________

Nome _____________________________________________________ nº ______ Turma ____

Se dois triângulos têm de um para o outro, dois ângulos iguais, então são semelhantes. (Critério AA).

Se dois triângulos têm de um para o outro os lados correspondentes directamente proporcionais, então são semelhantes. ( Critério LLL).

Se dois triângulos têm, de um para o outro, dois lados directamente proporcionais e o ângulo por eles

formado igual, então são semelhantes. ( Critério LAL)

- A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança ou escala.

- A razão de semelhança costuma

representar-se por r.

6. Na figura, DEFABC ≺≺ ≅ .

aaa... Por que é que as velas são semelhantes?

bbb... Se mBC 4___

= , calcula ___

EF

7. Num dia de sol, à mesma hora, o Rafael, a árvore e as respectivas

sombras originam dois triângulos semelhantes, como mostra a figura.

aaa... Atendendo aos dados da figura, calcula a altura, h da árvore.

8. Observa o miradouro, ao lado.

aaa... Os triângulos [ ]ABC e [ ]EDC são semelhantes?

bbb... Determina ___

BC .

ccc... Se mAC 5___

= , determina ___

EC e ___

AE

9. Verifica se os rectângulos seguintes são semelhantes. Justifica a tua resposta. De seguida compara as suas áreas.

10. Os dois papagaios são semelhantes, sendo a razão de semelhança 1,5.

aaa... Determina os comprimentos das diagonais do papagaio maior e de seguida calcula a sua área.

11. Constrói um quadrado com 3 cm de lado e assinala o ponto O, como mostra o esquema em baixo.

aaa... Recorrendo ao ponto O, constrói: i) Uma ampliação do quadrado à escala de 4:1.

Duas figuras são semelhantes quando,

de uma para a outra,

- os comprimentos correspondentes

são directamente proporcionais; - os ângulos correspondentes são

iguais.