Criptografia

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Problema do Mundo digital

• A informação pode ser facilmente copiada.

• As cópias são indistinguíveis.

• Alterações são imperceptíveis.

• O veículo que contém a informação não a protege.

Criptografia

• A criptografia está presente quando você...

...digita sua senha em um terminal eletrônico;

...utiliza um telefone público ou celular;

...realiza uma compra com seu cartão de crédito;

...vai “fuçar” o orkut de uma pessoa, etc.

É difícil pensar no mundo atual sem criptografia!

Principais ramificações

Escrita Secreta

Esteganografia

Criptografia

Substituição

Transposição

Esteganografia

• Esteganografia (do grego "escrita escondida") é o estudo e uso das técnicas para ocultar a existência de uma mensagem dentro de outra.

• É o ramo particular da criptologia que consiste em fazer com que uma mensagem seja camuflada, mascarando sua presença.

• Diferencia da Criptografia, que a altera de forma a tornar seu significado original ininteligível.

História - Esteganografia

• O primeiro uso confirmado da esteganografia está em "As Histórias" de Heródoto e remonta ao século V a.C.:

Planejamento de ataque-surpresa a Esparta.

Como enviar uma mensagem secreta contanto os planos de invasão? (Escravo Mensageiro Careca)


• Na China antiga também se usava a esteganografia.

– Escreviam mensagens sobre seda fina e um pequeno retalho

– Mensagem amassada, transformada numa bolinha e coberta com cera

– Bola de cera engolida pelo mensageiro (forçado)

– Leitura no destino dependia da digestão


• Século I d.C. – Tinta Invisível

– Descrita por Plínio, o velho

– “leite” da planta titímalo

– Transparente depois de seca

– Aquecimento suave queima a tinta, deixando a mensagem escrita marrom


• Século XVI – Mensagem no Ovo Cozido

– Cientista Italiano Giovanni Porta

– Tinta feita com alume e vinagre

– Escrita sobre a casca do ovo cozido

– Solução penetra na casca e estampa o ovo

Esteganografia

Criptografia

• Criptografia vem do Grego:

– Kryptós, "escondido", e gráphein, "escrita"

• É a arte ou ciência de escrever em cifra ou em códigos, de forma a permitir que somente o destinatário a decifre e compreenda.

• Criptografia transforma textos originais, em uma informação transformada (texto cifrado), que tem a aparência de um texto randômico ilegível.

História

• Egípcios antigos cifravam alguns de seus hieróglifos.

• Cifrador de Júlio César, aproximadamente 60 AC.

• Tratado sobre criptografia por Trithemius entre 1500 e 1600

História - Cifra de César

• A Cifra do Imperador Júlio César é uma das mais simples e conhecidas técnicas de criptografia.

• É um tipo de cifra de substituição em que cada letra do texto é substituída por outra, com uma troca de 3 posições

• É desconhecido o quão efetiva seria a cifra de César nesta época, mas é provável que tivesse uma razoável segurança.

–Poucos inimigos de César eram alfabetizados, e os que eram não iriam considerar a utilização de criptoanálise.

História - Tratado de criptografia

• Escrito por Trithemius o Polygraphiae é um dos documentos mais antigos que trata de criptografia, inclusive a cifra do César.

História - Roda criptográfica

• Thomas Jefferson e James Monroe cifravam as suas cartas para manter em sigilo as suas discussões políticas (1785).

Thomas Jefferson

História - Máquina Enigma

• Utilizada na Segunda Guerra Mundial pelos alemães para proteger as comunicações entre as embarcações e o comando.

Criptanálise

• Ciência que estuda mecanismos para quebrar os textos cifrados, através de diversas técnicas e ferramentas propõe ataques a um sistema criptográfico.

• Criptologia é Criptografia + Criptanálise

• Desenvolvida pelos Árabes.

• Matemática, estatística, linguística.

Cifra de deslocamento

• Troca cada caractere por outro, de acordo com uma tabela de substituição.

• c = (m + k) mod n– c : texto cifrado–m: texto claro– k: chave (deslocamento)– n: quantidade de símbolos ou letras

Cifra de César

• c = (m + 3) mod 26

• Exemplo:

teste de uma cifra de cesar

whvwh gh xpd fliud gh fhvdu

Criptanálise - Cifra de César

• Muito poucas tentativas (só 26)

alzal kl bth jpmyh kl klzsvjhtluzv

zkyzk jk asg iolxg jk jkyruigsktzu

yjxyj ij zrf hnkwf ij ijxqthfrjsyt

xiwxi hi yqe gmjve hi hiwpsgeqirxs

whvwh gh xpd fliud gh ghvorfdphqwr

vguvg fg woc ekhtc fg fgunqecogpvq

uftuf ef vnb djgsb ef eftmpdbnfoup

teste de uma cifra de deslocamento

Cifra de Deslocamento

Discos de cifra:

“Inventado no século XV pelo arquiteto italiano Leon Alberti, um dos pais da cifra polialfabética.

Ele pegou dois discos de cobre, um ligeiramente maior do que o outro,

e gravou um alfabeto ao longo da borda de cada disco.”.

Exercício - Cifra de César

1) Decifrar a mensagem abaixo, utilizando a cifra de César. c = (m + 2) mod 23

GUUGU TQOCPQU UCQ XPU PGXTQVLEQU

>Esses romanos são uns neuróticos

2) Codifique a mensagem abaixo usando a seguinte cifra: c = (m - 2) mod 23

FACULDADE PITAGORAS

Cifra de substituição

Cifra do Chiqueiro:

– Utilizada por maçons nos anos de 1700 para manter seus registros em segredo e ainda é usada hoje por estudantes.

F R E Q U E N C Y A N A L Y S I S


• Os árabes utilizavam com bastante frequência a cifra de substituição e isto permitiu-lhes desenvolver a criptanálise.

• Esta técnica baseava-se no estudo da frequência de cada letra do alfabeto, para determinada língua.

• Seguia-se o estudo da frequência de cada letra no texto cifrado.

• E por final substituía-se a letra do alfabeto em cifra pela letra do alfabeto com a mesma frequência.


• Substituição é feita através de uma tabela.

• Exemplo:

a:D b:L c:R d:Y e:V f:O g:H h:E

i:Z j:X k:W l:P m:T n:B o:G p:F

q:J r:Q s:N t:M u:U v:S w:K x:A

y:C z:I

• Na teoria, a criptanálise para este tipo de cifra parece ser bem simples.

Criptanálise - Cifra de substituição

• Mas na prática....

JO VOPGTN EJSJN, BJNGTN NOZXLTCTN BXPGJN CJ EJDTX, EPTRX TGJ T VPBIT RTBJFT UTDT EJD OVT PVTAJV CX DPX HOJ JNGT BX ZPV CT DOT, J VJ JBATBTD LXV OBN EJDCJN CJ TDEXDJN HOJ TFP EJATGTV NOT FTMXDPXNT PBZTBLPT BXN JBGOGIXN CX LTPN CX NXCDJ.

• Precisamos entender seu funcionamento, para decifrar uma mensagem como esta.


• A criptanálise é realizada analisando-se a frequência dos símbolos (letras, digramas e trigramas).

• Para realizar este método de criptanálise é necessário uma certa flexibilidade e raciocínio lógico.

• Devemos levar em consideração o idioma em que foi escrito o texto:

– Neste caso, em Português.


• A frequência das letras para a língua portuguesa é:

– A – 14%

– E – 13%

– O – 12%

– R, S – 8%

– I, N – 6%

– D, M, T – 5%

– U, C, L – 4%

– P – 3%

– Q, V – 2%

– B, F, G, H, J, K, W, X, Y, Z – menos de 1%


• Texto criptografado para análise:

JO VOPGTN EJSJN, BJNGTN NOZXLTCTN BXPGJN CJ EJDTX, EPTRX TGJ T VPBIT RTBJFT UTDT EJD OVT PVTAJV CX DPX HOJ JNGT BX ZPV CT DOT, J VJ JBATBTD LXV OBN EJDCJN CJ TDEXDJN HOJ TFP EJAJGTV NOT FTMXDPXNT PBZTBLPT BXN JBGOGIXN CX LTPN CX NXCDJ.


• Contagem das letras no texto.

– T (30 vezes)

– J (24 vezes)

– N (17 vezes)

– X (16 vezes)

– P, B (12 vezes)

– D (11 vezes)

– O (10 vezes)

– C, V (9 vezes)

– G (8 vezes)

– E (7 vezes)

– L (4 vezes)

– Z, F, A (3 vezes)

– H, R, I (2 vezes)

– S, M, U (1 vez)


• Assim, podemos concluir que:

– T = a e J = e.

• As letras que normalmente terminam uma palavra em português são:

– a, e, o, s.

– Pela análise do texto podemos verificar que, no final de várias palavras (após T e J) aparece muitas vezes N.

– Conclui-se então que N = s, pois várias palavras acabam em N, indicando que estão no plural.


• Outro truque de decifração é analisar as pequenas palavras do texto, com uma ou duas letras:

– Como as palavras com uma só letra do texto já se encontram decifradas, passemos à análise das palavras com duas letras:

– CJ, CT e CX são 3 palavras que aparecem no texto.

– C apenas poderá ser d, obtendo-se assim de, da e do.

– Daqui ficamos a saber que X representa O;

– Então C = d e X = o.


• Daí, segue-se a lógica para descobrir novas letras, estudando todas as possibilidades de letras nas palavras mais pequenas.

– até se encontrar a letra que encaixa.

• Assim, se vai passando das palavras pequenas às maiores, até se chegar ao texto final.


• Texto final:

Eu muitas vezes, nestas sufocadas noites de verão, viajo até à minha janela para ver uma imagem do rio que está no fim da rua, e me enganar com uns verdes de árvores que ali vegetam sua laboriosa infância nos entulhos do Cais do Sodré.

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