Crescimento econômico - Parte II Modelo com progresso

tecnológicoDr. Antony P. Mueller

Professor de Economia

Universidade Federal de Sergipe (UFS)

www.continentaleconomics.com

“Progresso tecnológico”

• O progresso tecnológico existe em ideias (receitas) que• aumentam a produtividade• melhoram a qualidade• permitem maior quantidade• levam a maior variedade de produtos e serviços

Como ideia, a origem de progresso tecnológico é invisível. O que se pode observar são as suas manifestações ou efeitos.

Progresso tecnológico é um atributo da criatividade humana. Historicamente se nota que inovação cultural (literatura, música, pintura, arquitetura, ...) aparece junto com inovação tecnológica.

Progresso tecnológico dos últimos 200 anos

Expectativa da vida a longa da história

A expectativa da vida ficou baixa

durante a história até a revolução

industrial. Do século 19 até agora

a expectativa da vida mais de dobrou

Por causa do avanço econômico em

termos de acumulação de capital e

progresso tecnológico como se

manifesta em acesso para água limpa,

alimentação, habitação e saneamento.

Expectativa da vida e PIB per capita (em PPC)

A expectativa da vida aumentacom o PIB per capita fortementecom a saída da miséria. Na margem, o aumento da expectativa da vida diminuidepois de sair das condiçõesde pobreza e o aumento marginal da expectativa da vida se torna quase zero depois ter um alto nível da renda.

Prensa com tipos móveis (c. 1439)

Johannes Gutenberg (1398-1468)

Luca Bartolomeo de Pacioli (1445-1517)(também escrito como Paccioli ou Paciolo)O pai da contabilidade: Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità (Venezia 1494)

• Contabilidade dedupla entrada

• Manutenação do livro de comércio

• Balandete

• Declaração de renda

• Declaração de custos

• Ética da contabilidade

• „Welche Vorteile gewährt die doppelte Buchführung dem Kaufmanne! Sie ist eine der schönsten Erfindungen des menschlichen Geistes und ein jeder guter Haushalter sollte sie in seiner Wirtschaft einführen.“ Goethe in „Wilhelm Meisters Lehrjahre“, 1. Buch, 10. Kapitel

Linha de montagem (Henry Ford 1913)

Transporte de container

Modelagem do crescimento econômico com progresso tecnológico• Modelagem

• 𝑌 = 𝐹 (𝐾,𝑁, 𝐴)

• 𝑌 = 𝑓(𝐾, 𝐴𝑁)

• 𝑥𝑌 = 𝐹 (𝑥𝐾, 𝑥𝐴𝑁)

• Trabalho efetivo AN

Produto por trabalho efetivo

•𝑌

𝐴𝑁= 𝑓

𝐾

𝐴𝑁• O produto por trabalhador efetivo é uma função do capital por trabalhador efetivo

• 𝐼 = 𝑆 = 𝑓 𝑌 = 𝑠𝑌• Investimentos (I) é igual à poupança (S) com a poupança igual à renda (Y)

multiplicada por a taxa de poupança (s)

•𝐼

𝐴𝑁= 𝑠

𝑌

𝐴𝑁l

• Investimentos por trabalhador efetivo igual a poupança por trabalhador efetivo

•𝐼

𝐴𝑁= 𝑠 𝑓 (

𝐾

𝐴𝑁)

• Investimentos por trabalhador efetivo são igual à taxa de poupança (s) multiplicada pela função de capital por trabalhador efetivo (dado que Y/NA = f (K/AN)

Condição de equilíbrio

• 𝑔𝐴𝑁 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁• 𝜕𝐾 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 𝐾

• 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 𝐾

• 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁𝐾

𝐴𝑁

Manter o capital por trabalhador efetivo (K/AN)

fixo, requer investimentos (I) no tamanho de

compensar pelo progresso tecnológico (gA) e pelo

crescimento do número dos trabalhador (gN)

além de compensar também pela depreciação

(∂K).

Investimento (I/AN = ∆K/AN) necessário no

tamanho de 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁𝐾

𝐴𝑁como condição

de equilíbrio.

Renda per capita no steady state

• 𝑔𝑌 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁

• 𝑔𝑌

𝑁

= 𝑔𝑌 - 𝑔𝑁

• 𝑔𝑌

𝑁

= 𝑔𝑌 − 𝑔𝑁 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 − 𝑔𝑁 = 𝑔𝐴

O produto (Y) cresce com a taxa do crescimento do

progresso tecnológico (A) e do crescimento do número dos

trabalhadores (N).

A taxa do crescimento da renda per capita (Y/N) é igual à

taxa de crescimento da renda menos a taxa de

crescimento do número dos trabalhadores (gY – gN).

No steady state, a renda per capita cresce na mesma taxa

como o progresso tecnológico

Modelo gráfico de crescimento econômicocom progresso tecnológicoO equilíbrio (steady state)

é dado pelo ponto onde os

investimentos (I) são iguais as

investimentos necessários para

manter constante a relação

entre o estoque de capital (K)

e o trabalhador efetivo (AN):

𝐼 = (𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁) (𝐾

𝐴𝑁)

Crescimento equilibrado com progresso tecnológico

VARIÁVEL SÍMBOLO TAXA DE CRESCIMENTO

Capital por trabalhador

efetivo

𝐾

𝐴𝑁

0

Produto por trabalhador

efetivo

𝑌

𝐴𝑁

0

Capital por trabalhador 𝐾

𝑁

𝑔𝐴

Produto por trabalhador 𝑌

𝑁

𝑔𝐴

Trabalho N 𝑔N

Capital K 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁

Produto Y 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁

Efeito do progresso tecnológico sobrea renda per capita (Y/N)No steady state a taxa de

crescimento da renda per capita

(Y/N) é igual á taxa do progresso

tecnológico.

• gY = gA + gN

• 𝑔𝑌

𝑁

= 𝑔𝑌 − 𝑔𝑁 =

•= 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 − 𝑔𝑁 =

•= 𝑔𝐴

Citação e Contato

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Antony P. Mueller, Crescimento econômico. Parte II. Modelo com progresso tecnológico. UFS. 2013

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