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VESTIBULAR

Professor Rodrigo Penna - 2006

UFMG 20112a Etapa corrigida e comentada

Professor Rodrigo Pennahttp://fisicanoenem.blogspot.com/ COMENTRIOS

As alteraes ocorridas na 1a Etapa do vestibular, em 2008, no ocasionaram mudanas na 2a Etapa. O vestibular da UFMG continuou com questes interessantes, bem feitas e com vrios itens. E envolvendo um grau de complexidade maior como era de se esperar de uma prova da 2a Etapa. Ficou muito mais difcil para ns, professores, chutarmos o que vir na 2a etapa. Veja que neste ano nada foi repetido em relao ao passado.

Permaneo com a opinio de que um aluno preparado para a 1a no est, necessariamente, bem preparado para a 2a. So dois estilos distintos, que merecem ser trabalhados.

Cabe dizer que ao corrigir e comentar as provas meu objetivo no apresentar um padro de respostas das questes. Antes e pelo contrrio, trabalho com a hiptese de que um aluno que consulta este material est interessado em aprender, e eu em ensinar. Por isto, sou muito prolixo na explicao de cada questo, abordo muitas vezes mais de uma alternativa de resoluo, fao links com a internet, enfim, evito simplesmente resolver cada questo. Outros sites, de pr-vestibular, por exemplo, fazem isto.

Um aluno que deseja conhecer o padro de respostas esperado pela banca da UFMG, inclusive com estatsticas de erros e de acertos, deve procurar em uma boa biblioteca a coleo de correes das provas da prpria UFMG, de todas as disciplinas e que editada e vendida anualmente. Por sinal, as de 2008 e 2009 atrasaram e ainda no consegui comprar! Acumulou agora com a de 2010!

As mesmas questes resolvidas so encontradas em meu site, separadas por assunto. Neste caso, o estudante ter uma srie de questes resolvidas e comentadas sobre o mesmo tema.

Fao questo absoluta de lembrar que apesar da internet, dos recursos multimdia, da melhora na qualidade dos livros didticos, da competncia e capacitao contnua dos professores, ainda no inventaram nada melhor para aprender do que ESTUDAR. E noto que, infelizmente, boa parte dos alunos o faz cada vez menos! A no tem salvao!Professor Rodrigo Penna (10/11/2011)CORREO DA PROVA DA UFMG/2011 2a Etapa

1. (UFMG/2011) Um bquer contendo gua est colocado sobre uma balana e, ao lado deles, uma esfera de ao macia, com densidade de 5,0 g/cm3, pendurada por uma corda, est presa a um suporte, como mostrado na Figura I. Nessa situao, a balana indica um peso de 12 N e a tenso na corda de 10 N.

Em seguida, a esfera de ao, ainda pendurada pela corda, colocada dentro do bquer com gua, como mostrado na Figura II.

Considerando essa nova situao, DETERMINE:

A) a tenso na corda.

B) o peso indicado na balana.

CORREO

Questo tradicional, de Hidrosttica, com um toque de Leis de Newton. Alis, a Hidrosttica uma aplicao destas leis... Para calcularmos a tenso (ou trao) na corda na figura II, partiremos da figura I.

Veja as foras que atuam na esfera na figura I: o Peso, para baixo, e a Tenso da corda, para cima. A esfera est em Equilbrio (Repouso). Assim, da 1 Lei de Newton, a FRes que atua sobre ela vale zero ( P = T .

Mas, da 2 Lei de Newton, F = ma ( P = mg. A gravidade g dada entre as constantes na prova, g = 10 m/s2 . Assim:

.Um pouco mais de conhecimento, lembrando que a densidade da gua vale 1,0 g/cm3 (tambm dada), e a do corpo 5 vezes maior 5,0 g/cm3, levaria a concluir que o volume do corpo so 200 cm3. Mas, devagar...

Calculamos o volume pela densidade: . E, mais, o cuidado com as UNIDADES: . Calculando, ento, este volume.

. fundamental a qualquer aluno que chegue at a 2 etapa ter clareza sobre unidades... Alis, difcil acreditar que chegou at aqui sem esta clareza... Com esta clareza, o que vai me facilitar, o valor encontrado, 2,0.10 4 m 3 valem 200 cm 3. Ou 200 ml, se preferir...Conforme Arquimedes j sabia, antes do Cristo, o empuxo vale o peso do lquido deslocado. Ao entrar na gua, a esfera desloca lquido, o que faz surgir uma fora chamada Empuxo, vertical e para cima. Veja as foras na esfera na figura II.

Como a esfera continua em Equilbrio, agora teremos, quanto s foras:

E + T2 = P . Sabemos o valor do Peso (o qual no se altera, dentro dgua!), e podemos calcular o Empuxo (at j sei, se a esfera deslocou 200 mL de gua, d = 1g/mL: empuxo igual a 200 gf = 2 N!).Calculando o Empuxo:

Finalmente, ento, a nova Tenso ser: E + T2 = P ( 2 + T = 10 ( T2 = 8,0 N.

Como vemos, a Tenso dentro dgua diminui... A famosa impresso que temos de que ficamos mais leves ao nadar...

Quanto ao novo valor marcado pela balana, creio que o erro ser maior... A 3 Lei de Newton, Ao e Reao, famosa, mas aplicar a lei que so elas... Veja a nova figura, lembrando que a balana marcava 12 N s com gua: o peso da gua so 12 N.

Agora, preciso lembrar que quem exerce a fora Empuxo (na esfera) a gua! Logo, quem sofre a reao ao Empuxo, E, a mesma gua! E com o mesmo valor, 2,0 N. Fora esta que ajuda a pressionar a balana, para baixo!Assim, a balana dever marcar uma fora (exercida sobre ela para baixo) igual a 2 + 12 = 14 N.

Se tiver dificuldade de imaginar a reao ao Empuxo, pense o seguinte... Quando voc boia sobre uma piscina, a gua segura voc. Sem ela, voc se apoiaria no cho, que aplicaria a Normal. A gua segura voc, intermediria, mas quem segura a gua? O cho... Para segurar a gua e voc, ele precisa sustentar os dois pesos, uai: seu e da gua!

Aqui, a balana segura o peso da gua e o Empuxo, tambm...

2. (UFMG/2011) Em agosto de 2009, em Berlim, Usain Bolt, atleta jamaicano, bateu o recorde da corrida de 100 m rasos, com o tempo de 9,58 s. Neste grfico, est representada, de maneira aproximada, a velocidade desenvolvida, naquela corrida, por esse atleta em funo do tempo:

Suponha que o calado usado por Bolt tinha solado liso.

1. Considerando essas informaes, DETERMINE o menor valor do coeficiente de atrito esttico entre o calado e o solo para que o atleta no derrape.

2. Assinalando com um X a quadrcula apropriada, RESPONDA:

Em qual dos seguintes intervalos de tempo a potncia do atleta foi maior?

De 0,0 s a 2,5 s .

De 2,5 s a 5,0 s .

De 5,0 s a 7,5 s .

De 7,5 s a 9,58 s .

JUSTIFIQUE sua resposta.CORREO

Embora o grfico remeta Cinemtica, esta questo envolve mesmo so as Leis de Newton, e uma pitada de Trabalho e Energia. Vejamos.

O atleta Bolt, que me parece um cara sempre alegre e simptico, at porque est ganhando, acelera mais no comeo que no final da corrida (ver inclinao da reta: mais inclinado, mais acelerao). A acelerao maior envolve tambm a maior variao de velocidade no menor intervalo de tempo: . Em intervalos quase regulares, exceto o ltimo, a maior variao de velocidade e a maior acelerao (maior inclinao) ocorreram no 1: de 0,0 a 2,5 s, quando a velocidade vai de 0,0 at 6,0 m/s. Confira acima...

Com este dado, retirado pela anlise do grfico, podemos ento calcular o valor da acelerao, propriamente:

. Voc j deve ter visto que aquelas sapatilhas de corrida tm literalmente pregos na sola! Para aumentar o atrito, claro! Veja imagem, em destaque, as foras que atuam sobre o atleta.

O Peso (atrao da Terra) anulado pela Normal (apoio do cho) e resta como Fora Resultante a Fora de Atrito, cujo valor os pregos visam justamente aumentar. E o atrito deve, no mnimo, proporcionar a acelerao que calculamos. Agora, devemos conhecer as frmulas, bsicas, por sinal. Cabe notar que o valor no vai depender da massa.

Usamos a 2 Lei de Newton, FRes=ma, inclusive em P=mg, e a frmula da Fora de Atrito, coeficiente e vezes Normal. Como o p no derrapa, o coeficiente esttico.

Creio que o segundo item vai causar muitos, muitos erros... Potncia a taxa da Energia (ou do Trabalho, como os Fsicos gostam): . Existe uma energia relacionada ao movimento chamada Cintica: . Esta depende do quadrado da velocidade, bom notar... Usando a linguagem fsica, analisamos o esforo do atleta assim: ele realiza trabalho muscular e converte seu esforo em energia cintica, isto , ganha velocidade. Como a energia se conserva, o Trabalho igual VARIAO DA ENERGIA CINTICA. Isto conhecido como teorema da energia cintica. E, queremos sua variao, no exatamente seu valor... Analisemos outra vez no grfico o quadrado da velocidade.Imagino o erro grande assim... No 1 intervalo de 2,5 s, a velocidade vai de zero a 6, varia 6. No 2 intervalo, vai de 6 a 11, s varia 5. Mas, o quadrado da velocidade tem a maior variao no 2 intervalo, indo de 36 at 121! Note tambm, embora no seja a pergunta, que no 3 intervalo a variao do quadrado quase igual do 1... Tente entender porque vai ficando cada vez mais difcil acelerar um carro medida que a velocidade aumenta (isto sem contar o aumento do atrito com o ar, tambm)...

Assim, este esquema de quadradinho que esta prova trouxe (eu particularmente no gostei, pois no deixa de ser uma mltipla escolha numa 2 etapa que aberta), vamos escolher:

De 2,5 s a 5,0 s .

A potncia neste intervalo foi maior porque o ganho de energia cintica do atleta foi maior comparando os mesmos intervalos de tempo.

3. (UFMG/2011) Um pisto - constitudo de um cilindro e de um mbolo, que pode se mover livremente contm um gs ideal, como representado na Figura I. O mbolo tem massa de 20 kg e rea de 0,20 m2. Nessa situao, o gs est temperatura ambiente e ocupa um volume VI.

Considere quaisquer atritos desprezveis e que a presso atmosfrica de 101 kPa.

1. Com base nessas informaes, DETERMINE a presso do gs dentro do pisto.2. Em seguida, o pisto virado de cabea para baixo, como mostrado na Figura II. Nessa nova situao, a temperatura continua igual do ambiente e o volume ocupado pelo gs VII.

Com base nessas informaes, DETERMINE a razo VII / VI entre os volumes.


Ao passar da situao representada na Figura I para a mostrada na Figura II, o gs dentro do

cilindro cede calor, recebe calor ou no troca calor?

Cede calor.

Recebe calor.

No troca calor.JUSTIFIQUE sua resposta.

CORREO

Questo de Termodinmica, envolvendo Gases. Pistes com gases no so novidade: alm de fazerem parte dos motores combusto, povoam a muito as provas da UFMG. Como se v tanto na 1 quanto na 2 etapas.

O item 1 envolve o Equilbrio, e a 1 Lei de Newton (Fres=0), por sinal j cobrada nesta prova. Veja as foras que atuam e equilibram o pisto na figura I.

A Fora do Gs, para cima, precisa equilibrar o Peso do mbolo e tambm a Fora devido Presso Atmosfrica, ou seja, devido ao peso da camada de ar da atmosfera. Talvez haja alguma confuso entre Presso e Fora por parte de alguns. Escrevendo o Equilbrio.

Agora, lembramos o conceito de Presso: a fora distribuda em uma rea: . O Peso uma fora, igual ao produto m.g, mas os dados da questo trazem Presso. No caso do gs e da fora devido presso atmosfrica, temos que substituir. Assim:

. Temos dados, unidades corretas, fazer as contas...

Como espervamos, o gs tem presso maior que a atmosfrica, tanto que sustenta a mesma e o mbolo.

O item 2 interessante. Ao virar o pisto de ponta a cabea, a presso atmosfrica continua sustentando um peso de 20 kg, do mbolo. Ela grande!

Neste vdeo, no meu blog, mostro como ela esmaga facilmente um tambor. Olhe l:

- http://quantizado.blogspot.com/2009/06/pressao-atmosferica.html .

Temos que observar a configurao de foras na nova situao, para o novo Equilbrio.

Observe que o Peso do mbolo continua para baixo. Porm, o gs agora pressiona o mbolo para baixo. E, como o pisto aberto embaixo, a presso atmosfrica empurra para cima. Muitas pessoas simplesmente no enxergam a presso atmosfrica atuando para cima. H uma famosa experincia de se emborcar um copo cheio dgua, para mostrar isto. Quer ver?http://www.youtube.com/watch?v=hq3FszCVbFE&feature=related .

Novamente, temos os dados, restam as contas...

Sabemos a presso na situao II, e no terminamos. A presso diminuiu, e a pergunta sobre a razo entre os volumes final e inicial. S de virar de cabea para baixo, creio intuitivamente a pessoa imagina o volume crescendo. Se no, as frmulas e contas mostraro. Da equao dos gases ideais, Clapeyron, a famosa puta veia no rejeita tarado, temos: PV=nRT. Se o gs est preso, o nmero de mols, n, permanece constante. Leva tradicional proporcionalidade nas transformaes gasosas. No caso, o enunciado diz: temperatura constante!

Olhando o resultado, como a presso ficou inversamente proporcional ao volume, se este cresceu a presso diminuiu. Foi o que ocorreu.

A ltima pergunta sobre troca de calor Q, e envolve a 1 Lei da Termodinmica. Matria que exige grande clareza por parte do aluno. E correo sobre a conveno de sinais, na Fsica.

(U = Q - (, onde:- (U a variao da energia interna de um gs, vinculada temperatura (grau de agitao das partculas que compem este gs). positiva quando a temperatura e energia interna aumentam, e vice-versa;

- Q o calor trocado pelo gs com o ambiente (vizinhana). positivo quando o gs ganha calor, e vice-versa;

- ( o trabalho, mais chato e menos compreendido pelos estudantes. Trabalho no deixa de ser uma troca de energia. Quando um gs espremido, voc d energia a ele. Ao contrrio, quando ele se expande, gasta sua energia interna para aumentar de tamanho. O trabalho positivo quando o gs se expande e negativo quando ele comprimido.

J ilustrei um motor a combusto, nesta prova, ali atrs. Sem clareza sobre o modelo cintico de um gs o aluno se complica. Eis uma explicao on line: http://www.youtube.com/watch?v=EtKKpRzB-y0 .Como a temperatura no muda, temos (U = 0 ( 0 = Q - ( ( ( = Q.

A razo entre os volumes, 1,02, nos mostrou que o gs expandiu um pouco, isto , seu volume aumentou: VII > VI ( VII / VI > 1. Nesta expanso, ele realizou trabalho (para aumentar de tamanho) positivo. Logo, ganhou calor (positivo, + = +) ao longo desta expanso, para poder se expandir sem esfriar, mantendo a temperatura constante.

Recebe calor.

4. (UFMG/2011) Na figura ao lado, esto representadas cristas consecutivas de uma onda sonora, emitida por uma fonte que se move em relao ao ar, em uma regio sem vento. Cada diviso horizontal ou vertical nessa figura vale 0,50 m.

1. Com base nessas informaes, DETERMINE a velocidade dessa fonte de som.


Em qual das posies K, L, M, P ou Q, indicadas na figura , uma pessoa percebe o som em tom mais agudo?

K

L

M

P

Q

Com base nas informaes contidas na figura, JUSTIFIQUE sua resposta.

3. Considere, agora, que a fonte sonora passa a se mover com velocidade igual velocidade do som. ESBOCE, no diagrama ao lado, as cristas da onda sonora nessa situao.

JUSTIFIQUE sua resposta.CORREO

Eis as Ondas, e o chamado Efeito Doppler. Para inspirar, oua a http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo o carro de bombeiros... Questo muito interessante. Acho que o ndice de erros vai ser bem alto.

Vejamos a imagem de uma onda se propagando a partir de duas fontes, em repouso.

Fica ntido o espaamento regular das cristas de onda. No o que se v na figura deste problema.

Aqui, ao contrrio, vemos uma onda se propagando ao mesmo tempo em que a fonte se move para a direita. E como sabemos o sentido de propagao? Nas frentes de onda circular, podemos imaginar a fonte no ponto central de cada circunferncia. Vai dar trabalho desenhar!

Ampliando, para ver se fica ainda mais visvel, e copiando em escala... Vamos l.

Tentei representar por cores o deslocamento da fonte, do ponto preto at o rosa, da esquerda para a direita. Sabemos a escala: um quadradinho, 0,50m. Mas, a anlise da figura no nem to simples nem to primria. Nada bvia! Voc ver...

Considerando que o som se propaga em movimento uniforme (velocidade constante) e que sua velocidade dada na prova (pg inicial), vsom = 340 m/s, podemos comparar esta velocidade com a da fonte, para s ento conseguir calcul-la. Como?

Considere um intervalo de tempo, em que a fonte se move para a direita ao mesmo tempo em que cada crista da onda se propaga a partir do momento de sua criao, na fonte. Veja a nova figura... Deixei a rosa isolada, de propsito.

Saber a distncia percorrida pela fonte no ser suficiente: falta o intervalo de tempo! A que entra a comparao, sabendo tambm a velocidade do som, dada!

. Lembrando, enquanto a fonte anda, o som tambm anda. Considerando o mesmo intervalo, como acima:

Tudo porque o movimento uniforme: velocidades constantes.

Mas, se j sabemos dfonte = 3,0 m, cabe um cuidado muito maior com a distncia percorrida pelo som, neste intervalo! Porque a figura no mostra o instante exato em que fonte acabou de percorrer os 6 quadradinhos (3,0 m)! Uai, no? No... A crista rosa...

Veja, e difcil, que a crista rosa mostra que a fonte teve tempo de chegar no 6 quadradinho e ainda se propagar um quadradinho, a partir do centro rosa. Seno, olhe na pgina seguinte! Tento mostrar que se a fonte anda 2, o som anda 3 quadradinhos por vez.

Vejo duas maneiras de o aluno acertar, sempre com a compreenso total da questo: vendo que enquanto a fonte se propaga 6 quadradinhos, o som se propagou 9 quadradinhos (10 vistos claramente na figura menos 1 quadradinho, tempo de propagao da crista rosa). Difcil, realmente, enxergar.

Outra maneira seria o aluno conseguir imaginar o instante exato em que a fonte atinge o ponto rosa, sem o tempo para a crista rosa se propagar 1 quadradinho. A que desenhei na pgina seguinte. O problema que a figura congela o movimento da fonte, mostrando s de dois em dois quadradinhos! E o intermedirio? Inclusive, nem precisamos da escala: 0,5 m! Bastava a proporo! Note a conta!

Nesta figura, reduzi tudo em um quadradinho, o percorrido pela crista rosa, 3 intervalos de tempo, ., ., .! Representa ento o exato instante em que fonte chega ao ponto rosa.

Ufa!J a pergunta 2 mais simples...

No movimento uniforme, a distncia e o tempo so proporcionais. Separe dois intervalos de distncia, e tempo, iguais. Veja as setas vermelhas. Na direo de Q, o mesmo intervalo de tempo corresponde a mais cristas, ou seja, mais ciclos, ou maior frequncia. Maior frequncia significa som mais agudo.

Q.Chegou a ouvir o carro de bombeiros, cujo link sugeri: http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo ?

Por fim, se a fonte se mover com a mesma velocidade do som, ela estar se movendo junto com as cristas! Quanto maior a velocidade, maior a deformao na figura. Observe abaixo. Fiz dois desenhos... Talvez ajude a entender o item 1.

Mesma velocidade significa na escala que quando o som se move 9 quadradinhos a fonte se move 9 tambm quadradinhos... Detalhes, to importantes.

No me lembro de ter feito questo semelhante. A UFMG j tratou do Efeito Doppler na segunda etapa. Mas, igual a esta, de fato, no me recordo... Provavelmente, a questo a ser encarada como mais difcil da prova pelos alunos.5. (UFMG/2011) Em um laboratrio de ptica, Oscar precisa aumentar o dimetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que so dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo est representado neste diagrama:

Nesse diagrama, as duas linhas horizontais com setas representam dois raios de luz do feixe. O dimetro do feixe indicado pela letra d. A linha tracejada horizontal representa o eixo das duas lentes. O feixe de luz que incide nesse arranjo, atravessa-o e sai dele alargado, na mesma direo de incidncia.

Considerando essas informaes,

1. TRACE no diagrama, at a regio direita da segunda lente, a continuao dos dois raios de luz e INDIQUE a posio dos dois focos de cada uma das lentes.2. DETERMINE o dimetro do feixe de luz direita da segunda lente em funo de d e das distncias focais f1 e f2 das lentes.CORREO

Agora, na ptica, particularmente as Lentes Esfricas, uma questo bem mais simples que a anterior. Tenho uma aula sobre o assunto, aqui:

- http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/refrao-da-luz-e-lentes .

Quando lidamos com as lentes, sempre ensinamos os raios principais: o raio que incide numa lente convergente, paralelo ao seu eixo principal, refrata passando pelo foco e vice-versa. Vira um decoreba, mesmo: paralelo(foco; foco(paralelo. um conhecimento bem comum, desde que o aluno, pelo menos, veja a matria na escola. E, praticamente, o nico necessrio para a soluo.

O enunciado pede: aumentar o dimetro do feixe de laser. Traar o diagrama e mostrar os dois focos. Vamos ao desenho.

Temos a o dimetro aumentado. O feixe original, preto, incide paralelo ao foco da 1 lente, convergindo para o seu foco, f 1. Entre as duas, os focos f 1 e f 2 das duas so coincidentes. Desta forma, o feixe azul que emerge da primeira incide na 2 lente passando pelo seu foco, f 2, e emergindo paralelo ao seu eixo principal. O dimetro D fica maior que o anterior, d. Lembra a formao de imagens nas lunetas e microscpios, normalmente ensinadas nos livros didticos e que tambm utilizam duas lentes.

Cabe dizer que consideramos as lentes simtricas. J que nem todas so assim. Veja as diferenas. Somente no primeiro tipo, biconvexa, os focos dos dois lados so simtricos conforme desenhamos. E, o foco da primeira lente menor. Ela seria, ento, mais gorda ou mais magra que a segunda lente? Pense a...

Quase sempre, nas Lentes, usamos a Geometria bsica, alis. Tanto que o nome completo desta matria ptico Geomtrica. Para responder segunda pergunta, vamos Semelhana de Tringulos. O tringulo azul semelhante ao vermelho. Critrio: ao centro temos ngulos opostos pelo vrtice e nas extremidades alternos internos. Lembram? Tringulos semelhantes tm lados e segmentos proporcionais. Observe que os focos correspondem s alturas dos tringulos. Os dimetros, s bases. Facilitou. Da proporcionalidade, tiramos:

Como disse, esta questo j foi mais simples.

6. (UFMG/11) A capacitncia de um capacitor de placas paralelas dada por C = Q/V , em que Q a carga em cada uma das placas e V , a diferena de potencial entre elas. Desprezando-se os efeitos de borda, o campo eltrico entre as placas desse capacitor uniforme e de intensidade E = Q/A, em que A a rea de cada uma das placas e uma constante.

1. Com base nessas informaes, RESPONDA:

Que acontece com o valor da capacitncia desse capacitor se a diferena de potencial entre as placas for reduzida metade?

2. Considere que um material isolante introduzido entre as placas desse capacitor e preenche totalmente o espao entre elas. Nessa situao, o campo eltrico entre as placas reduzido de um fator , que a constante eltrica do material.

EXPLIQUE por que, nessa situao, o campo eltrico entre as placas do capacitor diminui.CORREO

H 10 anos no vinha uma questo sobre Capacitores na UFMG... E j nem era cobrado antes de se adotar o Enem, na primeira etapa de provas... http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/ufmg-2a-etapa-2001-a-2010 . Tenho dvidas quanto necessidade de se ensinar este contedo no Ensino Mdio. Pelo visto, a prpria UFMG tambm no d muita importncia, posto que a cobrana rara. Mas, tambm e contraditoriamente, no retira de vez do programa! Vai entender... Agora, vai ficar mais mais 10 anos sem aparecer, ao invs de abrir espao para dar mais tempo no estudo de outros contedos, mais relevantes? Tira logo do programa, uai!

Embora seja bsica, envolva o conceito de Capacitncia, a 1 pergunta pode levar a erros, bobos. Escrevendo a frmula de outro jeito: C = Q/V ( Q = C.V . Faamos ento o grfico Carga Q versus Voltagem V.

Note que, medida que o capacitor vai sendo submetido maior voltagem, sua carga aumenta. A capacitncia dada pela inclinao da reta, constante: uma funo do tipo y = a x. Ela uma caracterstica de construo do capacitor, e depende de outros fatores. A frmula: , onde C a capacitncia, A a rea das placas, d a distncia entre elas e ( a permissividade do isolante ((0 seria a do vcuo), colocado entre as placas. Veja na prpria Wikipedia, desenhos e explicaes.

A frmula dada, do Campo Eltrico E, entre as placas, pode levar a mais confuso, por quem no sabe e fica inseguro... Veja o clculo do peso.

. Se a massa dobra o peso dobra, se triplica o peso triplica e a gravidade permanece constate... o mesmo caso da Capacitncia, aqui.

No desenho acima, j ilustrei o dieltrico (isolante) entre as placas do capacitor. A pergunta sobre o efeito da introduo do dieltrico no campo eltrico. Vejamos.

Ao se introduzir um isolante, alm do campo eltrico entre as placas do capacitor, criado um outro! As molculas sofrem um processo de polarizao: se orientam, conforme a figura, com separao de cargas! ( ver figura 10: http://www.feiradeciencias.com.br/sala11/11_T02.asp ) As positivas, no sentido do campo das placas e as negativas no sentido contrrio. Atende ao detalhe das extremidades: tracejei, de vermelho. direita, o excesso de cargas positivas no isolante. esquerda, o contrrio. Pela conveno da Fsica, o campo eltrico sai do mais e chega no menos.

Temos, ento, a soma de dois vetores, campos eltricos: o antes, entre as placas, e o novo, devido ao isolante. O resultado um campo resultante, , menor que o anterior.

EMBED Equation.DSMT4


E


Q1

Q2

Q3

Q4

V1

V2

V3

V4

V (v)

Q (C)

C

d

D

f 2

f 1

f 1 e f 2

Som se move 9 quadradinhos

Fonte se move 6 quadradinhos

Figura mostra onda

se propagando

10 quadradinhos:

10 x 0,5 = 5,0 m

Som se propaga

Vsom = 340 m/s

Fonte se propaga

6 quadradinhos:

6 x 0,5 = 3,0 m

Som se propaga

Vsom = 340 m/s

Fonte se propaga

6 quadradinhos:

6 x 0,5 = 3,0 m







V2 = 12,52 ~ 156

V2 = 112 = 121

V2 = 62 = 36




(t = 2,5

(V = 6









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