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Capítulo 6Capítulo 6

Taxas de juros e Taxas de juros e avaliação de avaliação de

títulos de renda títulos de renda fixafixa


Objetivos de aprendizagem

1. Descrever os fundamentos das taxas de juros, de sua estrutura

temporal e dos prêmios por risco.

2. Rever os aspectos legais do financiamento com a emissão de

obrigações e seu custo.

3. Discutir questões gerais, as cotações, as classificações de risco,

os tipos mais conhecidos e aspectos internacionais do mercado

de obrigações emitidas por empresas.

4. Compreender os dados básicos e o modelo fundamental usado

no processo de avaliação.


Objetivos de aprendizagem

5. Aplicar o modelo básico de avaliação de obrigações e

descrever o impacto do retorno exigido e do prazo de

vencimento sobre os valores delas.

6. Explicar o retorno esperado até o vencimento (yield to

maturity – YTM), seu cálculo e o procedimento utilizado para

avaliar obrigações que pagam juros semi-anualmente.


Taxas de juros e retornos exigidos

• A taxa de juros ou retorno exigido representa o preço do dinheiro.

• As taxas de juros atuam como um instrumento de controle do fluxo

de dinheiro entre fornecedores e demandantes de fundos.

• O Conselho de Direção do Sistema Federal de Reserva avalia

regularmente as condições econômicas e, quando necessário, toma

medidas para fazer aumentar ou reduzir as taxas de juros, visando

controlar a taxa de inflação e o crescimento da economia.



• As taxas de juros representam a remuneração que um demandante

de fundos deve pagar a seu fornecedor.

• Quando há empréstimo de fundos, o custo de empréstimo é a taxa de

juros.

• Quando há captação de fundos por meio de emissão de ações ou

obrigações, o custo a ser pago pela empresa é chamado de retorno

exigido, que reflete o nível de retorno esperado.

Fundamentos de taxas de juros



• A taxa real de juros cria equilíbrio entre a oferta de poupança e a demanda

de fundos para investimento num mercado perfeito.

• Nesse contexto, um mercado perfeito é aquele no qual não há inflação,

os fornecedores e demandantes não têm preferências por liquidez e

todos os resultados são conhecidos com certeza.

• A relação de oferta e demanda que determina a taxa real de juros é

mostrada no gráfico do próximo slide.

Taxa real de juros


Taxas de juros e retornos exigidosTaxa real de juros



• Ignorando fatores de risco, o custo do dinheiro está intimamente

relacionado às expectativas de inflação.

• A taxa de juros livre de risco, RF, em geral medida pela taxa da

letra do Tesouro dos estados, com prazo de três meses, remunera

os investidores somente pela taxa real de retorno e pela taxa

esperada de inflação.

• A relação entre a taxa annual de inflação e o retorno de letras do

Tesouro é apresentada no próximo slide.

Inflação e o custo do dinheiro


Taxas de juros e retornos exigidosInflação e o custo do dinheiro



• A taxa nominal de juros é aquela efetivamente cobrada pelo

fornecedor de fundos e paga pelo seu demandante.

• A taxa nominal difere da taxa efetiva de juros, k*, em

conseqüência de dois fatores:– expectativas de inflação refletidas em um prêmio por inflação (PI);– características do emitente e do título emitido, tais como risco de

inadimplência e cláusulas contratuais, refletidas em um prêmio por risco (PR).

Taxa (retorno) nominal ou efetiva de juros



• Usando esta notação, a taxa nominal de juros do título 1, k1 é

dada pela Equação 6.1, sendo definida ainda na Equação 6.2 e na

6.3.

Taxa (retorno) nominal ou efetiva de juros



• A estrutura temporal de taxas de juros relaciona a taxa de juros ao prazo

de vencimento de títulos que possuem risco de inadimplência semelhante.

• Comumente, os títulos do Tesouro são utilizados na construção de curvas

de taxas de juros, pois todos têm risco de inadimplência igual a zero.

• Entretanto, curvas de taxas de juros também podem ser construídas com

obrigações de empresas com classificação AAA ou BBB ou outros tipos de

títulos com risco semelhante.

Estrutura temporal de taxas de juros


Taxas de juros e retornos exigidosEstrutura temporal de taxas de juros

Curvas de taxas de juros


Teorias da estrutura temporal

• Segundo essa teoria, a forma da curva de taxas de juros reflete as

expectativas dos investidores com relação aos níveis futuros dessas

taxas de inflação e das taxas de juros.

• Portanto, uma curva com inclinação positiva reflete a expectativa

de que a inflação e as taxas de juros serão mais altas no futuro.

• A relação observada entre inflação e taxas de juros apóia essa teoria

das expectativas, amplamente aceita.

Teoria das expectativas



• Segundo essa teoria, as taxas de longo prazo tendem a ser

mais elevadas do que as taxas de curto prazo por dois motivos:

– Acredita-se que os títulos de longo prazo oferecem mais risco do que os

títulos de curto prazo.

– Os tomadores de fundos geralmente estão dispostos a pagar mais por

fundos de longo prazo porque assim podem fixar uma taxa por um prazo

mais longo, evitando, com isso, a necessidade de rolar suas dívidas

Teoria da preferência por liquidez



• Segundo essa teoria, o mercado de empréstimos, a qualquer

momento, é segmentado em termos de prazo de vencimento.

• Em conseqüência, a forma da curva de taxas de juros

depende da oferta e da demanda de fundos com certos prazos de

vencimento, a qualquer momento.

Teoria da segmentação de mercado


Prêmios por riscoCaracterísticas de títulos e emitentes


Obrigações privadas

• Uma obrigação privada é um instrumento de dívida de longo prazo

que rende ao investidor uma taxa específica de juros periódicos

durante um período predeterminado.

• O principal da obrigação é a quantia devida pela empresa ao

investidor na data de vencimento.

• A data de vencimento é momento no qual a obrigação vence e o

principal deve ser devolvido.

• A taxa contratada de juros (cupom) é a taxa de juros

predeterminada (ou o valor de face) a ser paga periodicamente.



• O rendimento corrente é igual ao quociente entre os juros

(rendimentos) anuais e o preço corrente do título.

• O retorno esperado até o vencimento (yield-to-maturity –YTM) da

obrigação é o rendimento (expresso sob a forma de uma taxa de

retorno composta) que o título promete desde o momento em que

é adquirido até a data de vencimento.

• Uma curva de taxas de juros representa graficamente a relação

entre prazo de vencimento e rendimentos de títulos pertencentes

a uma classe de risco.


Aspectos legais de obrigações privadas

• A escritura de emissão é um documento legal que especifica tanto os

direitos dos obrigacionistas quanto os deveres da empresa emitente.

• Cláusulas padronizadas, contidas na escritura, estipulam certos

procedimentos gerais de operação e contabilidade a serem seguidos

pelo emitente do título.

• As cláusulas restritivas são dispositivos contratuais contidos em uma

escritura de emissão que impõem restrições operacionais e

financeiras ao tomador.



• Algumas cláusulas restritivas usuais incluem:– níveis mínimos de liquidez;

– proibição da venda de contas a receber;

– restrições sobre ativos imobilizados;

– restrições a endividamentos subseqüentes;

– limitações ao pagamento anual de dividendos em dinheiro.

• Ainda, violações de cláusulas restritivas dão aos

obrigacionistas o direito de exigir restituição imediata da dívida.



• Exigências de fundo de amortização consistem em dispositivos

comumente incluídos em escrituras de emissão que prevêem o resgate

sistemático de obrigações antes de seu vencimento.

• A escritura de emissão identifica qualquer ativo oferecido como garantia

de pagamento da dívida e estabelece como deve ser mantido.

• Um agente fiduciário é um indivíduo, empresa ou departamento de

custódia de um banco comercial, remunerado para atuar como protetor

dos direitos dos obrigacionistas.



• Em geral, quanto mais longo o prazo da obrigação, mais alta é a taxa

de juros (custo) para a empresa.

• Além disso, quanto maior o volume emitido, menor é o custo (em

termos percentuais) da obrigação.

• Ainda, quanto maior o risco da empresa emitente, maior é o custo da

emissão.

• Finalmente, o custo do dinheiro no mercado de capitais serve de base

para a determinação do cupom.

Custo obrigações para a empresa emitente



• A conversibilidade de obrigações permite que seus portadores troquem

seus títulos por um número predeterminado de ações ordinárias.

• Os titulares de obrigações exercerão essa opção somente quando o preço de

mercado da ação for superior ao preço de conversão.

• Uma cláusula de resgate antecipado, incluída na maioria dos títulos emitidos,

dá ao emitente a oportunidade de recomprar a obrigação ao preço de resgate

antes da data de vencimento.

Características gerais



• Em geral, o prêmio de resgate antecipado corresponde a um ano de

juros e recompensa os obrigacionistas por terem o título recomprado

antes da data de vencimento.

• Além disso, os emitentes exercerão o direito de resgate antecipado

quando as taxas de juros caírem e puderem refinanciar a emissão a um

custo mais baixo.

• Os emitentes devem prometer uma taxa mais alta aos investidores

quando o título contém uma cláusula de resgate antecipado.




• As obrigações também são às vezes emitidas com direitos de

compra de ações (warrants), para que se tornem mais atraentes para

os investidores.

• Os warrants dão ao obrigacionista o direito de comprar certo número

de ações ordinárias da mesma empresa a um preço predeterminado,

durante certo prazo.

• A inclusão de warrants em geral permite à empresa obter recursos

de terceiros a um custo mais baixo.




Interpretação de cotações de obrigações


Obrigações privadasRatings de obrigações


Obrigações privadasTipos de obrigações e suas características



• Empresas e governos captam recursos no mercado internacional emitindo

obrigações nos mercados de euro-obrigações e obrigações estrangeiras.

• Uma euro-obrigação é emitida por um tomador internacional e vendida a

investidores em países com moedas diferentes daquela em que a obrigação

é denominada.

• Já uma obrigação estrangeira é emitida no mercado financeiro do país

anfitrião, na moeda desse país, por um tomador de outro país.

Obrigações internacionais


Fundamentos de avaliação

• O valor de mercado de qualquer ativo é simplesmente o valor

presente dos fluxos de caixa esperados.

• A taxa de juros à qual esses fluxos de caixa são descontados é o

retorno exigido desse ativo.

• O retorno exigido depende da taxa esperada de inflação e do risco

estimado do ativo.

• Um risco estimado mais alto resulta em retorno exigido maior e em

valores de mercado mais baixos para o ativo.


Modelo básico de avaliação


Obrigações com datas de vencimento

Por exemplo, calcule o preço de uma obrigação com cupom de 10%, com prazo de vencimento de três anos, quando as

taxas de mercado são de 10%.

B0 = $ 100 + $ 100 + ($ 100 + $ 1.000)

(1 + 0,10)1 (1 + 0,10)2 (1 + 0,10)3

Composição anual




Cupom ($) 100$ Prazo (períodos) 3Valor de face ($) 1.000$ Taxa de mercado (%) 10%Preço de mercado ($) ($1.000,00)

Cálculo do valor de uma obrigação

Nota: a equaçãode cálculo do

preço é = VP(taxa, nper, pmt, vf)

Obrigações com datas de vencimentoComposição anual

Usando Excel



Cálculo do valor de uma obrigaçãoQuando a taxa

de cupomse iguala à

taxa de desconto, aobrigação sempre é

negociadaa seu valor de face.

Obrigações com datas de vencimentoComposição anual

Usando Excel




O que aconteceria com o preço da obrigação se as taxas de juros subissem de 10% para 15%?

Quando a taxa dejuros sobe, o preço

da obrigaçãosempre cai.

Cupom ($) 100$ Prazo (períodos) 3Valor de face ($) 1.000$ Taxa de mercado (%) 15%Preço de mercado ($) ($885,84)



Composição anual

Usando Excel


O que aconteceria com o preço da obrigação se seu prazo fosse de quinze anos, e não de três anos?

Quanto mais longo o prazo, maior

a queda do preço.

Cupom ($) 100$ Prazo (períodos) 15Valor de face ($) 1.000$ Taxa de mercado (%) 15%Preço de mercado ($) ($707,63)



Composição anual

Usando Excel


O que aconteceria com o preço da obrigação original com prazo de três anos se as taxas de juros caíssem

de 10% para 5%?

Quando as taxasde juros caem, os

preços das obrigaçõessempre sobem.




Composição anual

Usando Excel


Composição anual

Usando Excel

E se considerássemos uma obrigação semelhante, mas com prazo de quinze anos, e não de três anos?

Quanto mais longoo prazo, maior

o aumento do preço.





Graficamente


Preço converge ao valor de face na data de vencimento

• Também é importante observar que o preço de uma obrigação tenderá ao valor de face à medida que se aproximar da data de vencimento, independentemente da taxa de mercado e da taxa de cupom.


Obrigações com datas de vencimentoComposição semi-anual

Usando Excel

No exemplo original,dividimos o cupom

de 10% por 2,dividimos a taxa de

de desconto de 15% por 2 e multiplicamos

três anos por 2.

Se a obrigação fosse a mesma, mas os pagamentos de cupom fossem semi-anuais, precisaríamos dividir a taxa de cupom de 10% por 2, dividir a taxa de desconto por 2 e multiplicar n por 2.




Portanto, o valor éligeiramente maior do que

o preço da obrigaçãocom cupom anual

(1.136,16),porque o investidorrecebe pagamentos

mais cedo.

Se a obrigação fosse a mesma, mas os pagamentos de cupom fossem semi-anuais, precisaríamos dividir a taxa de cupom de 10% por 2, dividir a taxa de desconto por 2 e multiplicar n por 2.



Obrigações com datas de vencimentoComposição semi-anual

Usando Excel


Efeitos do cupom sobrea volatilidade do preço

• O grau de volatilidade do preço de uma obrigação depende de três fatores básicos:– prazo de vencimento;

– risco;

– volume de juros pagos pela obrigação (cupom).

• Já vimos que, quanto mais longo o prazo, maior a volatilidade

de uma obrigação.

• Também, quanto mais arriscada é a obrigação, mais variável é

o retorno exigido, resultando em maior volatilidade.


• O volume de juros pagos também afeta a volatilidade do preço

da obrigação.

• Especificamente, quanto mais baixo é o cupom, maior é a

volatilidade da obrigação, pois mais distante está a data na

qual o investidor recebe parcela significativa de sua aplicação.

Efeitos do cupom sobrea volatilidade do preço

• O grau de volatilidade do preço de uma obrigação depende de três fatores básicos:– prazo de vencimento;

– risco;

– volume de juros pagos pela obrigação (cupom).


Rendimento corrente

• O rendimento corrente mede o retorno anual para um investidor

com base no preço corrente do título.

Rendimento = Juros anuais

corrente Preço corrente de mercado

Por exemplo, uma obrigação de cupom igual a 10% e que esteja cotada atualmente a $ 1.150 teria um rendimento corrente de:

Rendimento = $ 100 = 8,7%

corrente $ 1.150


• O YTM mede o retorno anual composto para um investidor e considera todos os fluxos de caixa da obrigação. Em sua essência, é a TIR da obrigação em vista de seu preço corrente.

Note-se que essa é a mesma equação vista anteriormente, no cálculo do preço. A única diferença é que agora está determinando outra incógnita. Nesse caso, conhecemos o preço de mercado, mas desejamos calcular o retorno.

VP = I1 + I2 + … + (In + Mn)

(1 + k)1 (1 + k)2 (1 + k)n

Retorno esperado até o vencimento(yield to maturity – YTM)


Usando Excel

Por exemplo, queremos determinar o YTM da seguinte obrigação.

Preço de mercado ($) ($1.000,00)Cupom ($) 100$ Prazo (períodos) 10Valor de face ($) 1.000$ Taxa de mercado (%) ?

Cálculo do YTM




Período Fluxo de caixa0 ($1.000,00)

Preço de mercado ($) ($1.000,00) 1 100$ Cupom ($) 100$ 2 100$ Prazo (períodos) 10 3 100$ Valor de face ($) 1.000$ 4 100$ Taxa de mercado (%) 10% 5 100$

6 100$ 7 100$ 8 100$ 9 100$

10 1.100$

Cálculo do YTM

Para calcularo retorno

desta obrigação,Simplesmente

relacionamos todosos fluxos de caixa

da obrigaçãonuma coluna e

calculamos a TIR. = TIR(d10 : d20)



Usando Excel


• Note-se que o YTM só será igual ao preço se a obrigação estiver cotada ao

seu valor de face ($ 1.000).

• Essa taxa será igual ao cupom do título.

• No caso de obrigações negociadas com ágio: rendimento corrente > YTM.

• No caso de obrigações negociadas com deságio: rendimento corrente <

YTM.



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