Cópia de Apostila de I.E 1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS

CAMPUS ITUIUTABA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS - I

Prof. José Valdir Sesso

2007

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ÍNDICE GERAL DO SEMESTRE

AULA 1 – ELETROTÉCNICA .....................................................................................pg 5

1. Tomadas de Corrente.

2. Número Mínimo de Tomadas de Uso Geral.

3. Potência das Tomadas.

4. Aparelhos de Iluminação.

5. Características dos Condutores.

6. Instalações em Eletrodutos.

7. Ocupação dos Eletrodutos.

8. Setores de uma Instalação e Esquemas Básicos.

AULA 2 – LUMINOTÉCNICA....................................................................................pg 10

1. Radiação.

2. Grandezas Utilizadas em Iluminação.

3. Sistemas de Iluminação.

4. Classificação dos Sistemas de Iluminação.

TRABALHO N° 1..........................................................................................................pg 12


1. Fator de Iluminação.

2. Exemplo Prático de iluminação Interior.

TRABALHO N° 2..........................................................................................................pg 15


1. Luz.

2. Intensidade Luminosa (I)

TRABALHO N° 3..........................................................................................................pg 18

3. Anexos.

AULA 5 – ELETROTÉCNICA....................................................................................pg 32

- Tabelas


1. Cálculo de Corrente de Projeto.

2. Anexos.

3. Seções de Fios e Cabos.

4. Eletrodutos ou Conduites.

5. Conduletes.

6. Moldura.

7. Bandeja.

8. Canaleta.

9. Duto.

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10. Poço ou Prumada.


1. Disjuntores e Fusíveis.

2. Curva de Periculosidade da Corrente Elétrica.

3. Proteção Contra Contatos Indiretos.

4. Disjuntores Diferenciais Residuais – DDR.

5. Interruptores Diferenciais Residuais – IDR.

6. Princípio de Funcionamento.

7. Instalação.

8. Proteção dos Aparelhos.

TRABALHO N° 4 .........................................................................................................pg 51

AULA 8 – ELETROTÉCNICA ...................................................................................pg 51

1. Aterramentos Elétricos.

2. Sistemas de Aterramento.

3. Medida de Resistência de Terra.

4. Dimensionamento do Condutor da Malha de Terra.

TRABALHO N° 5 .........................................................................................................pg 58

5. Descargas Elétricas Atmosféricas.

6. Princípio Básico de uma Proteção.

7. Gaiola de Faraday.

8. Pára-Raios Radioativos / Curso Avançado sobre Aterramentos Elétricos.

AULA 9 – CEMIG – NORMA ND 5.1.........................................................................pg 73

1. Campo de Aplicação.

2. Definições.

3. Tipos de Fornecimento.

4. Cálculo da Carga Instalada e da Demanda.

5. Exemplo de Determinação de Carga Instalada.

6. Exemplo de Cálculo de Demanda.

TRABALHO N° 6..........................................................................................................pg 71

AULA 10 – ELETROTÉCNICA APLICADA............................................................pg 87

- Dimensionamento das Lâmpadas da Quadra e Arquibancada.

AULA 11 – ELETROTÉCNICA..................................................................................pg 88

1. Cálculo dos Condutores pelo Critério da Queda de Tensão.

2. Exercícios.

AULA 12 – ELETROTÉCNICA..................................................................................pg 92

1. Instalações de Motores Elétricos.

2. Escolha de um Motor.

3. Cálculo da Corrente Elétrica de um Motor.

4

4. Conjugado do Motor Elétrico.

5. Corrente de Partida dos Motores Elétricos.

6. Letra Código dos Motores.

7. Dados de Placa de um Motor.

8. Dimensionamento dos Alimentadores dos Motores.

9. Exercícios.

10. Dimensionamento com base na Queda de Tensão.

AULA 13 – ELETROTÉCNICA APLICADA..........................................................pg 100

- Forma de Levantamento de Material.

AULA 14 – ELETROTÉCNICA APLICADA..........................................................pg 102

- Exemplo de Quadro de Cargas.

AULA 15 – ELETROTÉCNICA................................................................................pg 102

1. Determinação da Potência dos Motores para Carga de Longa Duração – Regime

Contínuo.

2. Determinação da Potência Equivalente para Cargas Variáveis no Tempo.

3. Determinação da Potência dos Motores em Regime de Curta Duração.

4. Determinação da Potência dos Motores para Regime Intermitente.

5. Limite de Tensão Percentual e seus Efeitos no Sistema.

6. Determinação do Momento Linear da Carga.

7. Possibilidade de Ligação de Motores de Indução em Chave - .

8. Valores Aproximados de Momento de Inércia de Motores Trifásicos Assíncronos.

AULA 16 – ELETROTÉCNICA................................................................................pg 107

1. Características Mecânicas dos Acionamentos Elétricos.

2. Características Gerais de Funcionamento dos Motores.

3. Regime de Funcionamento de Motores Elétricos.

4. Ponto de Funcionamento de um Motor.

5. Acionamento de Motores de Indução.

6. Partida de Motores de Indução.

7. Partida Variando a Resistência do Circuito do Rotor.

8. Frenagem de Motores A .C.

9. Efeito da Temperatura na Vida Útil dos Motores.

10. Efeito do Ciclo de Trabalho sobre o Valor Nominal (a Temperatura Ambiente).

TRABALHO N° 8........................................................................................................pg 124

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E ANEXOS ................................................pg 125

Obs: Esta apostila foi confeccionada com a finalidade única de facilitar para o aluno o

acompanhamento dos assuntos em sala de aula. Não tem fins lucrativos e não pode ser

comercializada.

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AULA 1 - ELETROTÉCNICA

1. TOMADAS DE CORRENTE

* Tomadas de uso geral: que não se destinam à ligação de equipamentos específicos.

Ex: Enceradeiras, Aspiradores de pó, Abajures, etc.

* Tomadas de uso específico: destinados a ligação de determinados aparelhos fixos ou

estacionários, mas que trabalham sempre no mesmo local.

Ex: Chuveiro, Torneira, Máquina de lavar roupas, Copiadora Xerox, Condicionadores de

ar, Forno de microondas, etc.

2. NÚMERO MÍNIMO DE TOMADAS DE USO GERAL

2.1. Instalações Residenciais

* Cômodo ou dependência com área igual ou inferior a 8m² : 1 tomada.

* Cômodo ou dependência com área superior a 8 m² : 1 tomada para cada 5m, ou fração de

perímetro, uniformemente distribuídas.

* Banheiros: 1 tomada junto a pia.

* Cozinhas ou copas-cozinhas: 1 tomada para cada 3m ou fração de perímetro, sendo que

acima de cada bancada com largura igual ou superior a 30 cm, deve ser prevista, pelo

menos, 1 tomada.

* Subsolo, sótãos, garagens, varandas: 1 tomada.

2.2. Instalações Comerciais:

* Escritórios com áreas iguais ou inferiores a 40 m²: 1 tomada para cada 3m, ou fração de

perímetro, ou 1 tomada para cada 4 m², ou fração de área. (Usar o critério que conduzir ao

maior n° de tomadas).

* Escritórios com áreas superiores a 40 m²: 10 tomadas para os primeiros 10 m² e 1 tomada

para cada 10 m², ou fração de área restante.

* Lojas: 1 tomada para cada 30 m², ou fração, não computadas as tomadas destinadas a

lâmpadas em vitrinas de demonstrações de aparelhos.

3. POTÊNCIA DAS TOMADAS

* Tomadas de uso específico: Potência Nominal (de entrada) do equipamento de utilização

a ser ligado.

* Tomadas de Uso geral: Valores mínimos.(100 V.A .)

3.1. Instalações Residenciais

* Cozinhas, copas-cozinhas, áreas de serviço: 600 V.A., por tomada, até 3 tomadas; 100

V.A. para as demais.

* Outros Cômodos ou dependências: 100 V.A. por tomada.

3.2. Instalações Comerciais: 200 V.A. por tomada.

4. APARELHOS DE ILUMINAÇÃO – PONTOS DE LUZ

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4.1. Residências e Apartamentos:

A potência a ser instalada é função da área:

* 20 W/m² : para salas, escritórios e cozinhas.

* 10 W/m²: para os demais cômodos ou dependências.

* No banheiro: 1 arandela sobre a pia.

4.2. Comerciais e Industriais

Geralmente usados aparelhos de iluminação a vapor, portanto exige-se o projeto.

5. CARACTERÍSTICAS DOS CONDUTORES

Isolação: É o aspecto qualitativo, o material Ex : PVC

Isolamento: É o aspecto quantitativo, condutor de 15 KV.

Fio: Condutor sólido de um único elemento.

Cabo: Condutor composto de um conjunto de condutores sólidos.

Cabo isolado: Condutos + isolação.

Proteção metálica dos fios: Fitas de aço, cabos armados.

Proteção não metálica: PVC.

5.1. Fatores que afetam a Capacidade de Condução de Corrente nos condutores:

* Meio condutor, ou seja, o material condutor.

* Seção reta do condutor

* Tipo de Isolação (determina a máxima temperatura em regime).

* Temperatura ambiente.

* Maneira de instalar.

5.2. Identificação dos Condutores:

* Fase: branca, vermelha, preta ou cinza.

* Neutro: azul claro.

* Proteção: verde, verde / amarelo.

5.3. Condutores Proteção

* Fase até 16 mm²: Sp = Sf

* Fase entre 16mm² e 35 mm²: Sp = 16 mm²

* Fase maior que 35 mm²: Sp = Sf / 2

6. INSTALAÇÕES EM ELETRODUTOS

* Tamanho nominal mínimo: D = 16 mm.

* Só podem ser embutidos os eletrodutos rígidos (de aço ou de PVC) e semi – rígidos

(polietileno).

* Só devem ser instalados cabos isolados.

* Distância máxima entre caixas de passagem: 15 m, cada curva de 90° reduzir de 3m, no

máximo igual a 3 curvas.

7. OCUPAÇÃO DOS ELETRODUTOS

* A soma das áreas totais dos condutores contidos num eletroduto não deve ser superior a

40% da área útil do eletroduto.

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* Num mesmo eletroduto ou calha só podem ser instalados condutores de circuitos

diferentes, quando eles se originarem do mesmo quadro de distribuição, tiverem a mesma

tensão de isolamento e as seções dos condutores fase estiverem no intervalo de 3 valores

normalizados:

Ex: 1,5; 2,5; 4 mm²

2,5; 4; 6 mm²

4; 6; 10 mm²

6; 10; 16 mm²

* Quando a soma das áreas totais dos condutores num eletroduto for ≤ 33 % da área do

eletroduto, os condutores são considerados não agrupados.

8. SETORES DE UMA INSTALAÇÃO E ESQUEMAS BÁSICOS

8.1. Instalação de uma Residência ou Pequeno Local Comercial

Rede de Distribuição: Circuito da concessionária destinado a alimentar a instalação do

consumidor.

Origem da Instalação: Ponto de alimentação de uma instalação de B.T.

Circuito de Distribuição: Circuito que alimenta um ou mais Q.D.

Circuito Terminal: Circuito que alimenta diretamente os equipamentos de utilização e/ou as

tomadas de corrente.

Quadro de Distribuição: Conjunto que compreende um ou mais dispositivos de proteção e

manobra, destinados à distribuição de energia elétrica aos circuitos terminais e/ou outros

quadros de distribuição.

Quadro de Distribuição Terminal: Alimenta exclusivamente os circuitos terminais.

Medidor de energia + chave geral

Quadro Terminal ou de Distribuição

Circuito de distribuição 2F+N+PE

Origem da instalação

Rede de Distribuição (B.T.)

Circuitos Terminais :Pontos de Luz,Tomadas de corrente, Aparelhos fixos.

F + N F + N + PE 2F + PE

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8.2. Instalação de uma Industria de Médio Porte

Proteção Geral + Medição + Transformador

Rede de distribuição (A .T.)

Origem da instalação

Quadro de Distribuição

Quadro Terminal

Quadro Terminal

Circuitos Terminais

FORÇA: Motores e Fornos

LUZ: Pontos de Luz, Tomadas de corrente, Aparelhos fixos

FORÇA: 3F + PE LUZ: 3F + N + PE

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8.3. Instalação de um Edifício Residencial ou Comercial

Circuitos de Distribuição

Áreas comuns, serviço

Medidor e Proteção Geral

Circuitos de Distribuição Principais

Origem da Instalação

Rede de Alimentação ( A .T. ou B. T.)

Chave Geral

Q.T.

Q.T.

Q.T.

Q.T. Q.T.

Q.T. Q.T.

Q.T.

Q.T.

Q.T.

Circuitos de Distribuição (Prumadas)

Circuitos Terminais

Quadro de Distribuição

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AULA 2 : LUMINOTÉCNICA

1. RADIAÇÃO: É a emissão ou transporte de energia sob a forma de ondas

eletromagnéticas (ou de partículas) que atravessam o vácuo a uma velocidade próxima a

300.000 Km/s. Quando a radiação atravessa um meio material (por exemplo: ar ou vidro) a

velocidade de propagação é reduzida em função do índice de propagação do meio.

Para cada tipo de onda, a velocidade de propagação, c, é igual ao produto do comprimento

de onda , pela freqüência, f, isto é : c = .f

2. GRANDEZAS E UNIDADES UTILIZADAS EM ILUMINAÇÃO

2.1 - Fluxo ou Potência Radiante: É a potência emitida, transferida ou recebida em forma

de radiação.

Unidade: Watt(W)

2.2 - Intensidade Luminosa – I : Indica como se distribui a energia irradiada por uma

fonte de luz em todas as direções: I = dФ/dw

Unidade: candela (cd)

Candela: Intensidade luminosa, na direção perpendicular a uma superfície de área igual a

1/6000000 m², de um corpo negro, à temperatura de solidificação da platina, sob pressão de

101325 N/m².

2.3 - Fluxo Luminoso – Ф : É a grandeza característica de um fluxo energético,

exprimindo sua aptidão em produzir uma sensação luminosa no ser humano através de

estímulos da retina ocular, avaliado segundo os valores da eficácia luminosa relativa,

admitidos pela comissão Internacional de Iluminação - C.I.E. ( ABNT)

dw dФ

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Unidade : lúmem (lm)

Lúmem: Fluxo luminoso emitido no interior de um ângulo sólido igual a um

estereorradiano, por uma fonte luminosa puntiforme de intensidade invariável e igual a uma

candela de mesmo valor em todas as direções.(Raios de fluxos luminosos).

2.4 - Quantidade de Luz: É a quantidade de energia radiante, avaliada de acordo com sua

capacidade de produzir a sensação visual.

Unidade: lm.s

lm.s : Quantidade de luz, durante 1 seg, de um fluxo luminoso uniforme e igual a 1 lm.

2.5 - Eficiência ou Eficácia Luminosa: É a relação entre o fluxo luminoso total emitido

pela fonte e a potência por ela absorvida. M = lm/w.

2.6 - Iluminamento ou Iluminância – E - É o fluxo luminoso incidente por unidade de

área iluminada: E = dФ/ds

Unidade: Lux.

Lux: Iluminamento de uma superfície plana, de área igual a 1m², que recebe, na direção

perpendicular, um fluxo luminoso igual a 1 lm, uniformemente distribuído.

1 Lux = 1 Lumem/ 1m²

2.7 - Refletância: É a relação entre o fluxo luminoso refletido por uma superfície e o fluxo

luminoso incidente sobre ela (Fator de reflexão).

2.8 - Transmitância: É a relação entre o fluxo luminoso transmitido por uma superfície e o

fluxo luminoso que incide sobre a mesma.

2.9 - Fator de Absorção: É a relação entre o fluxo luminoso absorvido por uma superfície

e o fluxo luminoso que incide sobre a mesma.

3. SISTEMA DE ILUMINAÇÃO

3.1 - Iluminação Direta: É a que se obtém dirigindo o fluxo luminoso diretamente sobre o

plano de trabalho, de maneira que se produza a menor dispersão possível.

3.2 - Iluminação Semi-Direta: Neste sistema de iluminação cerca de 60% do fluxo

luminoso é dirigido para baixo, enquanto que os 40% restantes são dirigidos para o teto.

3.3 - Iluminação Semi-Indireta: Neste sistema de iluminação cerca de 40% do fluxo

luminoso é dirigido para baixo, enquanto que os 60% restantes são dirigidos para o teto.

3.4 - Iluminação Indireta: O fluxo luminoso é todo dirigido de baixo para cima, ou seja, a

iluminação é obtida por reflexão total da luz no teto.

3.5 - Difuza ou Mista: A intensidade de luz distribui igualmente em todas as direções.

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Obs: Fator de Depreciação - d : É o fator que leva em consideração o fato de que, com o

decorrer do tempo, haverá acumulação de poeira nos aparelhos de iluminação, o teto e as

paredes ficarão sujos e as lâmpadas fornecerão menor quantidade de luz.

4. CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO

As luminárias para iluminação de interior são classificadas pela Comissão Internacional de

Iluminação em cinco tipos, conforme a distribuição espacial do fluxo luminoso por eles

emitidos, acima e abaixo de um plano horizontal passando pelo seu centro.

DIVERSOS SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO

CLASSIFICAÇÃO

Distribuição do fluxo luminoso

Para o semi - espaço superior Para o semi - espaço inferior

DIRETA 0-10 100-90

SEMI - DIRETA 10-40 90-60

MISTA OU DIFUZA 40-60 60-40

SEMI - INDIRETA 60-90 40-10

INDIRETA 90-100 10-0

Como vimos, na iluminação direta, o fluxo luminoso proveniente da luminária é

especialmente orientado para o campo de trabalho. É o sistema que proporciona melhor

rendimento da iluminação, mas é, também, o mais sensível à ocorrência de

deslumbramentos e de um baixo fator de uniformidade.

Na iluminação indireta, o fluxo luminoso emitido pela luminária só atingirá o plano de

trabalho depois de refletido pelo teto ou paredes do ambiente. É o sistema que possui menor

rendimento, mas que, em certas condições poderá apresentar efeitos decorativos. Neste

caso, o teto e as paredes adjacentes deverão possuir alta refletância.

Os sistemas semi-diretos e mistos reúnem um bom rendimento, boa apresentação e

resultados normalmente mais favoráveis, na iluminação comercial.

TRABALHO n° 1 – Fazer uma pesquisa sobre os Tipos de Lâmpadas e suas Propriedades.

• Lâmpadas Incandescentes;

• Lâmpadas de Descarga: - Lâmpadas Fluorescentes Tubulares; - Lâmpadas PL; - Lâmpadas a Vapor de Mercúrio; - Lâmpadas a Vapor Metálico; - Lâmpadas de Luz Mista - Lâmpadas de Sódio a Alta Pressão. Referência: Livro Instalações Elétricas – Ademaro A . M. B. Cotrim 4ª Edição.

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AULA 3 – LUMINOTÉCNICA

1. FATOR DE UTILIZAÇÃO - u: É a razão do fluxo útil, isto é, aquele que incide

efetivamente sobre o plano de trabalho, para o fluxo total emitido.

Depende:

- Da distribuição de luz da luminária;

- Do rendimento da luminária;

- Da deflexão do teto, paredes e plano de trabalho (piso);

- Da distribuição das luminárias no ambiente;

- Do fator do local (K), função das dimensões do ambiente e definido por:

K = L .b / [hm(L + b] , onde:

L......Comprimento do local

b.... .Largura do local

hm...Altura de montagem da luminária (distância da fonte de luz ao plano de trabalho).

2 - EXEMPLO PRÁTICO DE ILUMINAÇÃO INTERIOR

Nos cálculos de iluminação interna devem ser seguidos os seguintes passos:

(I). Escolha criteriosa do Tipo de Lâmpadas e Luminárias adequadas ao local;

(II). Escolha do Iluminamento E(Lux), utilizando as tabelas de Iluminamentos ( NBR5413

ou NR15).

(III). Calcule o Fator do Local : K.

(IV). Determine o Fator de Utilização (u) dados nas tabelas dos fabricantes. É sempre

menor que 1, o fator de utilização é também chamado de coeficiente de utilização.

As refletâncias são indicadas por três algarismos, correspondendo a teto, paredes e piso.

REFLETÂNCIAS

ÍNDICE REFLEXÃO SIGNIFICADO

1 10% Superfície escura

3 30% Superfície medianamente

clara

5 50% Superfície clara

7 70% Superfície branca

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Caso o valor de K calculado em (III) não corresponda a nenhum valor constante da Tabela

16.6 (Anexo) adota-se o valor mais próximo.

(V) Determine o Fator de Depreciação (d), utilizando a Tabela 16.2 ( Anexo), ou valores

fornecidos.

(VI) Calcule o Fluxo Total : ФT = S.E / (u.d) (Lúmem)

(VII) Determine o Número de Luminárias através de: N = ФT /φ, sendo φ (lm) o fluxo de

cada lâmpada.

(VIII) Distribuição das Luminárias: O espaçamento entre luminárias depende de sua

altura ao plano de trabalho (hm) e da sua distribuição de luz;. Esse valor situa-se

geralmente entre 1 e 1,5 vexes a altura de hm, em ambas as direções; o espaçamento entre

as paredes deve corresponder aproximadamente à metade desse hm.

Tabela 16.1 - ILUMINÂNCIAS RECOMENDADAS PELA NBR 5413- E

Atividades Iluminâncias (Lux)

Mínimo para ambiente de trabalho 150

Tarefas visuais simples e variadas 250 a 500

Observações contínuas de detalhes médios e finos (trabalho

normal)

500 a 1000

Tarefas visuais contínuas e precisas

(trabalho fino, por exemplo: desenho)

1000 a 2000

Trabalho muito fino (Iluminação local, por exemplo, conserto de

relógios)

Acima de 2000

Tabela 16.2 - FATOR DE DEPRECIAÇÃO - d

Tipo de Ambiente Período de Manutenção (h)

2500 5000 7500

Limpo 0,95 0,91 0,88

Normal 0,91 0,85 0,80

Sujo 0,80 0,66 0,57

Exemplo:

1. Um escritório (sala de desenho) possui 18m de comprimento, 9m de largura e 3m de

altura (pé direito), teto claro, paredes claras, piso escuro, deve ser iluminado com

luminárias Philips TCS 029, com duas lâmpadas fluorescentes TLDRS 32/64, em

ambiente normal com período de manutenção de 5000 hs. Projete a Iluminação

deste escritório.

Solução:

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(I) Aparelho de iluminação: Luminária TCS 029, duas lâmpadas TLDRS 32/64 (Tabela

16.4)= 2 x 2500 = 5000 lm.

(II) Da tabela 16.1 adota-se E = 500 Lux.

(III) Tem-se: L = 187 m; b = 9m; hm = 2,2 m (luminárias no teto e mesas a 0,8 m do piso)

Calcula-se K = 18 x 9 /[ 2,2.(18 + 9) ] = 2,727272 ≈ 2,73.

(IV) Entra na Tabela 16.6 (anexo) com K = 2,5 e considera-se o local 551, obtendo-se u =

0,53.

(V) Da Tabela 16.2, considerando ambiente normal e manutenção a cada 5000 h, obtém-se

d = 0,85.

(VI) Da expressão : ФT = (18x9).500 / ( 0,53 x 0,85) = 179800 Lm.

(VII) Da expressão: N = 179800/5000 = 35,96 ≈ 36 Luminárias.

(VIII) Distribuição das luminárias:

TRABALHO n° 2:

1. Uma sala de aula possui 15m de comprimento, 10m de largura e 3,3 m de altura (pé direito), teto brando,

paredes claras, piso medianamente claro, deve ser iluminado com Luminárias Philips TCH 751– 4 TL 40 W,

com quatro lâmpadas fluorescentes TLRS 40/75, em ambiente normal com período de manutenção de 7500

hs. Projete a Iluminação desta sala, sendo que os braços das carteiras estão a 50 cm do piso.

2. Um corredor (circulação de uma loja) possui 25 m de comprimento, 3m de largura e 4 m de altura (pé

direito), teto claro, paredes claras, piso escuro. Deve ser iluminado com luminárias Philips TMS 500 c/ RN

500–2 TLD 32 W, com duas lâmpadas fluorescentes TLDRS 32/84, em ambiente normal com período de

manutenção de 2500 hs. Projete a Iluminação deste corredor.

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AULA 4 - LUMINOTÉCNICA

1. LUZ: É uma modalidade de energia radiante que um observador verifica pela sensação

visual de claridade determinada pelo estímulo da retina, sob a ação da radiação, no processo

de percepção sensorial visual.

A faixa de radiações das ondas eletromagnéticas detectadas pelo olho humano se situa entre

380 e 780 nanômetros [1nm = 10-9

m = 10 Å (Ângstroms)].

2. INTENSIDADE LUMINOSA (I) : I = Ф/ω ω... Ângulo sólido

Um estereoradiano é o ângulo sólido ω correspondente à área S = 1 m², em uma esfera de

raio r = 1 m.

2.1- Ângulo sólido ω : É aquele que tem por vértice o centro da esfera e que é limitado

pelo contorno da área unitária na superfície da esfera, vem a ser um estereorradiano (sr).

Exemplo:

Se uma fonte luminosa, localizada no centro da esfera de raio unitário, irradiar a mesma

intensidade luminosa de I = 1 cd, cada metro quadrado da superfície da esfera receberá um

fluxo luminoso de Ф = 1 lm. Qual será o fluxo luminoso que incidirá sobre a esfera toda?

Solução:

Como a superfície da esfera S é dada por S = 4. .R² e R = 1m , então: S = 12,56 m².

1m² ------- 1lm

12,56 m²----Ф Ф = 12,56 lm

Os fabricantes, em seus catálogos, apresentam curvas de distribuição da intensidade

luminosa (Diagrama Polar).

Costuma-se, na representação polar, referir os valores de intensidade luminosa, constantes,

ao fluxo de 1000 lm.

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Conhecidas as curvas fotométricas das lâmpadas (Intensidade luminosa em candelas

referidas a 1000 lúmems da lâmpada), podemos determinar a intensidade luminosa e com

isso o iluminamento num determinado ponto.

O nível de Iluminamento E (Lux), pode ser obtido nos planos horizontal e vertical, sendo:

- No plano Vertical : EV = I(θ).sen

3θ / d²

- No plano Horizontal: EH = I(θ).cos3θ / h²

- No ponto P : EP = I(θ).cos3θ / D²

Fonte de luz

I D

h D.cosθ

θ

d P

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Iluminâncias ou Iluminamentos podem ser determinados também em função:

- Da idade do observador;

- Da velocidade e precisão exigidas na operação;

- Da refletância da superfície onde se desenvolve a tarefa.

Exemplo:

Uma luminária modelo PL 700 MV, utilizando uma lâmpada vapor de mercúrio HPL-N

700 encontra-se 6 m acima do plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária:

a) Num ponto de foco direto ( θ=0).

b) Num ponto P1 com inclinação de 25° na luminária, em relação ao foco direto.

c) Num ponto P2 com inclinação de 45° na luminária, em relação ao foco direto.

I é a Intensidade da onda eletromagnética, em que:

I = P / S ( W/ m2)

P é a Potência da onda eletromagnética.

S é a área de incidência da onda.

EXEMPLO:

Psol = I . S = I. 4. .r2 = 1400 . 4 . 3,14 . ( 1,5 . 10

11 )

2 = 3,9564.10

26 W.

ITAIPU possui 18 Máquinas Geradoras de 750 MW cada.

Pitaipu = 18 . 750 . 106 = 1,35.10

10 W.

P Sol P ( 3.1016

Itaipus)

TRABALHO n° 3:

1. Uma luminária modelo PL 400 MV, utilizando uma lâmpada vapor de mercúrio HPL-N 400 encontra-se 5

m acima do plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária:




d) Num ponto P3 com inclinação de 65° na luminária, em relação ao foco direto.

2. Uma luminária modelo PL 400 MV, utilizando uma lâmpada mista ML 250 encontra-se 3,6 m acima do

plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária:




d) Num ponto P3 com inclinação de 60° na luminária, em relação ao foco direto.

Sol I = 1400 W/m2

Terra

r = 1,5 .1011 m

19

1. TABELA DE ILUMINÂNCIAS OU ILUMINAMENTOS MÉDIOS EM LUX.

2. CURVAS FOTOMÉTRICAS

34

AULA 5 : ELETROTÉCNICA

Tabela 4.1 – Potências Nominais Típicas de Eletrodomésticos.

Aparelho Potência (KW)

Aquecedor de água por acumulação (Boiler)

* 50 a 100 litros 1,0

* 150 a 200 litros 1,25

* 250 litros 1,5

* 300 a 350 litros 2,0

* 400 litros 2,5

Aquecedor de água por passagem 4,0 a 8,0

Aquecedor de ambiente (portátil) 0,7 a 1,3

Aspirador de pó 0,25 a 0,8

Batedeira doméstica 0,07 a 0,3

Cafeteira 1,0

Chuveiro 2,5 a 5,4

Condicionador de ar

* 2125 Kcal / h 1,5

* 2500 Kcal / h 1,65

* 3000 Kcal / h 1,9

* 3500 Kcal / h 2,1

35

* 4500 Kcal / h 2,9

* 5250 Kcal / h 3,1

* 7500 Kcal / h 4,0

Congelador freezer 0,35 a 0,5

Exaustor doméstico 0,3

Ferro de passar roupas 0,4 a 1,65

Fogão residencial 4,0 a 12,0

Forno de microondas residencial 1,2

Geladeira doméstica 0,15 a 0,4

Lavadora de pratos residencial 1,2 a 2,7

Lavadora de roupas residencial 0,5 a 1,0

Liquidificador 0,1 a 0,25

Máquina de costura doméstica 0,06 a 0,15

Máquina de escrever 0,15

Moedor de lixo residencial 0,3 a 0,6

Secadora de roupas residencial 2,5 a 6,0

Secador de cabelo portátil 0,5 a 1,5

Televisor transistorizado 0,07 a 0,1

Torradeira 0,5 a 1,2

Torneira elétrica 2,5 a 3,2

Ventilador portátil 0,06 a 0,1

Computador – Scaner – Impressora 1

Tabela 4.2 – Valores Típicos do Fator de Potência, rendimento e do fator a (considerados na falta de dados do

fabricante).

Equipamento cosФ η a

Iluminação

Incandescente 1 1 1

Mista 1 1 1,4*

Vapor de sódio à baixa pressão (sempre aparelhos

compensados)

* 18 a 180 W

0,85 0,7 a 0,8 1,6*

Aparelhos não

compensados

(Baixo cosФ)

Iodeto metálico

220V – 230 a 100 W

380 V – 2000 W

0,6

0,6

0,9 a 0,95

0,9

3,5*

3,5*

Fluorescente

com starter – 18 a 65 W

partida rápida – 20 a 110 W

0,5

0,5

0,6 a 0,83

0,54 a 0,8

3,2 a 2,4

3,7 a 2,5

Vapor de mercúrio

* 220 V – 50 a 1000 W

0,5 0,87 a 0,95 4,0*

Vapor de sódio à alta pressão

* 70 a 1000 W

0,4 0,9 4,2*

Iodeto metálico

220V – 230 a 100 W

380 V – 2000 W

0,85

0,85

0,9 a 0,95

0,9

2,4*

2,4*

36

Aparelhos

compensados

(Alto cosФ)

Fluorescente

com starter – 18 a 65 W

* partida rápida – 20 a 110 W

0,85

0,85

0,6 a 0,83

0,54 a 0,8

1,9 a 1,4

2,2 a 1,5

Vapor de mercúrio

* 220 V – 50 a 1000 W

0,85 0,87 a 0,95 2,5*

Vapor de sódio à alta pressão

* 70 a 1000 W

0,85 0,9 2,0*

Motores Trifásicos de Gaiola ou Curto Circuito

Até 600 W 0,5 - 2,0

De 1 a 4 CV 0,75 0,75 1,8

De 5 a 50 CV 0,85 0,8 1,5

Mais de 50 CV 0,9 0,9 1,2

Aquecimento por Resistor 1,0 1,0 1,0

* Para certos aparelhos de iluminação, o fator a foi majorado para levar em conta as correntes absorvidas na partida.

Seções mínimas dos condutores fase nas instalações residenciais

Tomadas de corrente em quartos, salas e similares: 1,5 mm²

Tomadas de corrente em cozinhas, áreas de serviço, garagens e similares: 2,5 mm²

Iluminação: 1,5 mm²

Aquecedor de água em geral 4,0 mm²

Aparelhos de condicionadores de ar 2,5 mm²

Fogões elétricos 6,0 mm²

Seções mínimas dos condutores de proteção

Sf (mm²) Sp (mm²)

S 16 S

16 < S 35 16

S > 35 S/2

Seções mínimas dos condutores de proteção

Sf (mm²) Sp (mm²)

Sf < 35 S

35 25

50 25

70 35

95 50

120 70

150 70

185 95

240 120

300 150

400 185

500 240

37

Tamanho nominal dos eletrodutos

mm 16 20 25 32 40 50 60 75 85

Pol 3/8 1/2 3/4 1 11/4 11/2 2 21/2 3

Equivalência AWG x mm²

AWG 14 12 10 8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350 400 500

mm² 1,5 2,5 4 6 10 16 25 50 70 70 95 120 120 150 185 240

Capacidade de condução de corrente e queda de tensões – Temperatura ambiente de 30°C – Instalação em

eletrodutos (Aparentes, embutidos ou em canaletas, calhas fechadas ou molduras)

S (mm²) Capacidade (A) V (%) para cosФ = 0,8 ( V/ A .Km)

2 condutores carregados 3 condutores carregados Monofásicos Trifásicos

1,5 17,5 15,5 23 20

2,5 24 21 14 12

4 32 28 8,7 7,5

6 41 36 5,8 5,1

10 57 50 3,5 3,0

16 76 68 2,3 1,95

25 101 89 1,5 1,27

35 125 111 1,1 0,95

50 151 134 0,83 0,72

70 192 171 0,61 0,53

95 232 207 0,47 0,41

120 269 239 0,39 0,34

150 309 272 0,34 0,30

185 353 310 0,30 0,26

240 415 364 0,25 0,22

Ocupação máxima dos eletrodutos de PVC

Sn

mm²

Número de condutores dentro do eletroduto

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,5 16 16 16 16 16 16 20 20 20

2,5 16 16 16 20 20 20 20 25 25

4 16 16 20 20 20 25 25 25 25

6 16 20 20 25 25 25 25 32 32

10 20 20 25 25 32 32 32 40 40

16 20 25 25 32 32 40 40 40 40

25 25 32 32 40 40 40 50 50 50

35 25 32 40 40 50 50 50 50 60

50 32 40 40 50 50 60 60 60 75

70 40 40 50 50 60 60 75 75 75

Rafael

Rectangle

Rafael

Text Box

POTÊNCIA = TENSÃO x CORRENTE

Rafael

Rectangle

Rafael

Text Box

CHUVEIRO COMUM P = 4500w EM 127v 4500 = 127 x I I = 35,43A

Rafael

Text Box

EM 220v 4500 = 220 x I I = 20,45A

Rafael

Text Box

CABO DE 6mm²

Rafael

Text Box

CABO DE 2,5mm²

Rafael

Text Box

ESTE CHUVEIRO É O MAIS SIMPLES, PARA REFAZER OS CÁLCULOS BASTA OLHAR QUAL É A POTÊNCIA DO SEU CHUVEIRO (ESTA ESCRITO NELE)

38

95 40 50 60 60 75 75 75 85 85

120 50 50 60 75 75 75 85 85 -

150 50 60 75 75 85 85 - - -

185 50 75 75 85 85 - - - -

240 60 75 85 - - - - - -

Tipo de condutor Isolação Características

V0/V T(°C)

PVC/A Cloreto de polivinila 0,61/1 70

PVC/B Cloreto de polivinila 12/20 70

PE Polietileno termoplástico 12/20 70

EPR Borracha etileno-propileno 27/35 90

XLPE Polietileno reticulado

quimicamente

27/35 90

V0....Tensão entre o condutor e a terra.

V.... Tensão entre condutores (KV)

T..... Temperatura máxima de operação contínua (°C)

AULA 6 – ELETROTÉCNICA

1. CÁLCULO DE CORRENTE DE PROJETO : IB

IB = PN . a . b . c . d. e. f ( A )

PN .... Potência nominal de saída dos equipamentos alimentados pelo circuito - Tabela 4.1

a = 1 / η.cosФ Tabela 4.2

b = f.u.........Fator de Utilização

O regime de funcionamento de um equipamento de utilização pode ser tal que a potência

utilizada seja inferior à potência nominal (de entrada), daí a definição do fator de utilização

de um equipamento (b): Geralmente não é usado em circuitos terminais ( b = 1).

b = potência utilizada / potência nominal

Logicamente a escolha desse coeficiente exige um bom conhecimento dos equipamentos de

utilização e de suas condições de funcionamento. Devemos considerar que:

-Para equipamentos a motor de uma instalação industrial, na falta de informações mais

precisas, podemos adotar b = 0,75.

-Para os aparelhos de iluminação, de aquecimentos e de ar condicionado, em qualquer tipo

de instalação, devemos adotar sempre b = 1.

- Para as tomadas de corrente em qualquer tipo de instalação, devemos adotar b = 1.

39

c = Fator de Demanda não se aplica a circuitos terminais - Tabela 5.1 e 5.2.

d = Fator que leva em conta o crescimento de carga no circuito, varia de 1

(crescimento nulo) a geralmente 1,25 (crescimento de 25%) – Deve ser criteriosamente

escolhido pelo projetista.

e = Fator aplicado aos circuitos de motores:

= 1,25 para circuito com um único motor.

= 1,25 aplicável ao maior motor, nos circuito que alimentam vários motores.

* Quando existires vários motores com a maior potência, apenas um deles é considerado

como o maior motor.

f = Fator relacionado com o tipo de alimentação do circuito. Tabela 4.3.

Quando tivermos no circuito condições diferentes de temperatura (ambiente ou do solo) ou

de agrupamento de condutores (mais de três condutores carregados) ou de eletrodutos,

devemos calcular a corrente fictícia de projeto, IB’:

IB’ = IB / K

K ... Fator que leva em conta a temperatura, agrupamento de condutores e de eletrodutos e

será dado por: K = K1 . K2 . K3

K1 .. Fator de Correção de Temperatura - Tabela 8.5

K2.. Fator de Agrupamento de Condutores - Tabelas: 8.6, 8.7

K3.. Fator de Agrupamento de Eletrodutos - Tabelas: 8.9 e 8.10

Faça algumas criticas a respeito desta instalação!

40

Tabela 5.1-FATORES DE DEMANDA PARA UNIDADES RESIDENCIAIS Potência instalada de iluminação e tomadas (Kw) Fator de Demanda - c

0<P≤1 0,86

1<P≤2 0,75

2<P≤3 0,66

3<P≤4 0,59

3<P≤5 0,52

5<P≤6 0,45

6<P≤7 0,40

7<P≤8 0,35

8<P≤9 0,31

9<P≤10 0,27

P>10 0,24

Tabela 5.2 – FATORES DE DEMANDA PARA INSTALAÇÕES EM GERAL

Uso Fator de Demanda - c

Iluminação 1

Aquecimento/Ar Condicionado 1

Tomadas (N= nº de tomadas)- Não consideradas as destinadas à ligação de

aparelhos fixos

1 + 0,9/N

Aquecimento de água (“Boilers”, chuveiros, torneiras, etc.) 1

Aparelhos para cozinhar ( fogões e fornos) 0,7

Tabela 4.3 – VALORES DO FATOR f

Tipo de alimentação Tensão (V) f ( A/Kw)

Monofásica

( F – N ou F – F)

110 9

115 8,6

127 8

208 4,8

220 4,5

230 4,3

Trifásica

205 2,8

220 2,7

230 2,5

380 1,5

440 1,3

460 1,25

Tabela 8.5 – FATORES DE CORREÇÃO DE TEMPERATURA – K1

Temperatura (°C) Isolação

PVC EPR ou XLPE

Ambiente

15 1,15 1,1

20 1,1 1,1

25 1,05 1,05

35 0,95 0,95

40 0,85 0,9

45 0,8 0,85

50 0,7 0,8

55 0,6 0,75

Do solo

15 1,05 1,05

25 0,95 0,95

30 0,9 0,95

35 0,85 0,9

40 0,75 0,85

45 0,4 0,8

50 0,65 0,75

Tabela 8.6 – Fatores de correção para agrupamentos de mais de um circuito ou mais de um cabo multipolar

instalados em eletrodutos ou calhas, ou agrupados sobre uma superfície.

Fatores de correção

41

Disposição dos

cabos

Número de circuitos ou cabos multipolares

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 Agrupados sobre uma

superfície ou contidos em

eletroduto ou calha

1 0,8 0,7 0,65 0,6 0,55 0,55 0,5 0,5 0,5 0,45 0,45 0,4

Camada

única

em

parede

ou piso

contíguos 1 0,85 0,8 0,75 0,75 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,65

espaçados 1 0,95 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Camada

única no

teto

contíguos 0,95 0,8 0,7 0,7 0,65 0,65 0,65 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,55

espaçados 0,95 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

Tabela 8.7 - Fatores de agrupamento para mais de um circuito - cabos unipolares ou cabos multipolares

diretamente enterrados.

Número de

circuitos

Distância entre cabos *(a)

Nula Diâmetro do

cabo

0,125m 0,25m 0,5m

2 0,75 0,80 0,85 0,80 0,90

3 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85

4 0,60 0,60 0,70 0,75 0,80

5 0,55 0,55 0,65 0,70 0,80

6 0,50 0,55 0,60 0,70 0,80

Tabela 8.9 – Fatores de correção em função do número de eletrodutos no ar e da sua disposição.

Número de eletrodutos

dispostos

horizontalmente

1

2

3

4

5

6

Número de

eletrodutos

dispostos

verticalmente

1 1,00 0,94 0,91 0,88 0,87 0,86

2 0,92 0,87 0,84 0,81 0,80 0,79

3 0,85 0,81 0,78 0,76 0,75 0,74

4 0,82 0,78 0,74 0,73 0,72 0,72

5 0,80 0,76 0,72 0,71 0,70 0,70

6 0,79 0,75 0,71 0,70 0,69 0,68

Tabela 8.10– Fatores de correção em função do número de eletrodutos enterrados ou embutidos e de sua

disposição.


dispostos horizontalmente

1

2

3

4

5

6


dispostos verticalmente

1 1,00 0,87 0,77 0,72 0,68 0,65

2 0,87 0,71 0,62 0,57 0,53 0,50

3 0,77 0,62 0,53 0,48 0,45 0,42

4 0,72 0,57 0,48 0,44 0,40 0,38

5 0,68 0,53 0,45 0,40 0,37 0,35

6 0,65 0,50 0,42 0,38 0,35 0,32

3. SEÇÕES DE FIOS E CABOS

42

O padrão norte-americano, ainda em uso no Brasil, consiste na utilização da escala AWG

“ American Wire Gage” de diâmetros e, a partir de determinado valor, na indicação de

seções normalizadas em unidades do sistema inglês.

A escala AWG é uma progressão geométrica, de diâmetros em polegadas relacionada com

os passos de estiramento dos fios; trata-se de uma escala retrocessiva, isto é, os números

diminuem com o crescimento dos diâmetros.

Acima de 4/0 são indicadas as seções em “circular mil” (cmil) ou em “103 circular mil”

(Kcmil); 1 circular mil é a área de um circulo cujo diâmetro é 1 milésimo de polegada.

1 cmil = 5,067 x 10-4

mm²

O IEC recomenda que as seções dos fios e cabos sejam expressas em milímetros quadrados,

de acordo com uma escala padronizada, já usada na maioria dos paises.

4. ELETRODUTOS OU CONDUÍTES.

Tubos destinados à construção de condutos elétricos.

5. CONDULETE.

Tipo especial de caixa de derivação para instalações aparentes, dotadas de tampa própia e

de partes roscadas para fixação direta de eletrodutos rígidos.

6. MOLDURA.

Conduto de instalação aparente destinado a ser fixado ao longo de paredes, compreendendo

uma base fixa com ranhuras para a colocação de condutores e uma tampa desmontável em

toda a sua extensão.

7. BANDEJA.

Conduto de instalação aparente, aberto em toda sua extensão, onde os condutores são

lançados.

8. CANALETA.

Conduto com tampas ao nível do solo removíveis em toda sua extensão. Podem conter

cabos isolados ou cabos embutidos em eletrodutos.

9. DUTO.

Tubo destinado à construção de condutos subterrâneos.

10. POÇO OU PRUMADA.

Conduto vertical formado pela estrutura do prédio.

EXERCÍCIO

Determinar a corrente de projeto nos casos:

a) Circuito terminal que alimenta um motor trifásico de 60 CV, 380 V. (Resp: 99,36 A)

b) Circuito terminal que alimenta 15 aparelhos de iluminação fluorescente,

compensados, partida rápida, com 4 lâmpadas de 65 W cada, 220 V, monofásico

( F-N). (Resp: 38,61 A)

Rafael

Note

INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS AULA DIA 13/09/2010

Rafael

Pencil

Rafael

Pencil

43

c) Circuito de distribuição que alimenta um quadro de distribuição de motores,

trifásicos, 460 V, com 3 motores de 20 CV, 5 motores de 10 CV e 12 motores de 4

CV . (Resp: 182,47 A)

d) Circuito F-N de uma residência, alimentando:

- 6 pontos de luz (incandescente) de 100 W cada;

- 8 tomadas de uso geral de 100 VA cada, sendo de 110 V a tensão. (Resp: 10,836 A)

e) Circuito de distribuição que alimenta o quadro de um conjunto comercial; trifásico (3F

– N), 220 V, com as seguintes cargas ligadas ao quadro:

- 34 aparelhos de iluminação fluorescente, compensados, partida rápida, 4 X 40 W, cada;

- 53 tomadas de uso geral. 200 VA cada;

- 7 aparelhos de ar condicionado de 2,1 KW cada (potência de entrada);

- 2 chuveiros de 4,5 KW. (Resp: 209,016 A)

f) Circuito de distribuição que alimenta um quadro de distribuição de motores trifásicos

de 380 V, com 5 motores de 20 CV, 10 motores de 15 CV, 6 motores de 7,5 CV.

Considere que as alimentações dos motores são feitas através de 5 circuitos, com cabos

multipolares separados de 25 cm, com isolação XLPE, em único eletroduto, diretamente

enterrado e sob temperatura de 35 °C. (Resp: 619,746 A)

Resolução dos exercícios

a) Circuito terminal: b = c = 1 1 CV = 736 W

IB = Pn.a.b.c.d.e.f = (60.736).1,2.1.1.1.1,25.1,5/1000 = 99,36 A

b) Circuito terminal: b = c = 1

IB = Pn.a.b.c.d.e.f = (4.65.15).2,2.1.1.1.1.4,5/1000 = 38,61 A.

Q.T

. 15 Luminarias com 4 lâmp. Fluoresc.de 40 W cada,

partida rápida (F-N) -220 V

IB

60 CV

380V- 3

Q.T

. IB

44

c)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 25,875 A

Pn.a.b.c.d.e.f = (2.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1,25/1000= 41,4 A = 67,25 A

IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = ( 1.10.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 12,9375 A

Pn.a.b.c.d.e.f = (4.10.736).1,5.0,75.1.1.1.1,25/1000 = 41,4 A = 54,3375 A

IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.4.736).1,8.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 6,21 A

Pn.a.b.c.d.e.f = (11.4.736).0,75.1.1.1.1,25/1000 = 54,648 A = 60,858 A

IB = (IB1 + IB2 + IB3) = 67,25 + 54,3375 + 60,858 = 182,4705 A

Obs: Caso fosse a alimentação de um circuito terminal, como no caso:

b = c = 1 ( circuito terminal)

2x20CV 5x40 CV 3x60 CV

IB1 IB2 IB3

IB Q.T.

40 CV 200CV 180 CV

460

V

Circuito de Distribuição

IB

3 x 20 CV - 3

5 x 10CV - 3

12 x 4 CV - 3

IB1

IB2

IB3

460 V

Q.D.

45

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (2.20.736).1,5.1.1.1.1.1,25/1000 = 55,2 A

IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (5.40.736).1,5.1.1.1.1.1,25/1000 = 276 A

IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (3.60.736).1,2.1.1.1.1.1,25/1000 = 198,72 A

IB = IB1 + 1,25 IB2 + IB3 = 598,92 A

d)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (6.100).1.1.0,86.1.1.9/1000 = 4,644 A

IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (8.100).1.1.(0,86).1.1.9/1000 = 6,192 A IB = IB1 + IB2 = 10,836 A

800 W = 0,8 KW e)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (34.4.40).2,2.1.1.1.1.4,5/1000 = 53,85 A

IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (53.200).1.1.(1+0,9/53)1.1.4,5/1000 = 48,51 A

IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (7.2100).1.1.1.1.1.4,5/1000 = 66,15 A

IB4 = Pn.a.b.c.d.e.f = (2.4500).1.1.1.1.1.4,5/1000 = 40,5 A IB = IBn = 209,01 A

34 lumin. com 4 lâmp.fluor. de 40 W cada

Compensados partida rápida ( 220 V) Conjunto Comercial

Q.D.

3

220 V


53 tomadas de uso geral – 200 V.A. cada

(220V)

7 condicionadores de ar de 2,1 Kw cada

( 220 V)

2 chuveiros de 4,5 Kw cada ( 220 V)

IB1 IB2

IB3

IB4 IB

6 lâmp. incand. de 100 W cada

8 tomadas de uso geral de 100 V.A. cada

IB

Q.D.

110 V

Residência

600 W = 0,6 KW

46

f)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 31,05 A

= (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1,5/1000 = 24,84 A = 55,89 A

IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.15.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 23,28 A

= (4.15.736).1,5.0,75.1.1.1.1,5/1000 = 74,52 A = 97,8 A

IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 31,05 A

= (2.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1.1,5/1000 = 49,68 A = 80,73 A

IB4 = IB2 = 97,8 A

IB5 = Pn.a.b..c.d.e.f = (1.7,5.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 11,64 A

= (5.7,5.736).1,5.0,75,1,1,1,1,5/1000 = 46,57 A = 58,21 A

IB = IBn = 390,44 A K1 = 0,9 K2 = 0,7 K3 = 1

IB’ = IB / (K1.K2.K3) = 360,44/(0,9.0,7.1) = 619,746 A

2 x 20 CV = 40 CV

5 x 15 CV = 75 CV

3 x 20 CV = 60 CV

5 x 15 CV = 75 CV

6 x 7,5 CV = 45 CV


IB’

5 Circuitos- Cabos multipolares -

separados de 25 cm com isolação

XLPE – único eletroduto, enterrado no

solo – T = 35° C

Q.D.

380 V

IB1 IB2

IB3

IB4

IB5

3

5 circuitos

47


1. DISJUNTORES E FUSÍVEIS

O uso do DR (Dispositivo de corrente diferencial ou residual) foi determinado pela ABNT

nas instalações feitas a partir de janeiro de 1999. Este equipamento protege as pessoas

detectando correntes de fuga e o disjuntor abre o circuito ao qual o aparelho com problema

está ligado, antes mesmo que ele sofra algum dano ou alguém tome um choque.

EFEITOS DA CORRENTE SOBRE O CORPO HUMANO

Corrente (mA) Efeitos

Até 1 Não é percebido.

De 2 a 3 Sensação de formigamento.

De 3 a 10 Não é fatal; individuo pode se soltar.

De 10 a 50

Ver curva da figura abaixo, dependendo do tempo de

duração, pode produzir câimbras fatais nos músculos

respiratórios.

De 50 a 500 Ver curva da figura abaixo; quase sempre perigosa

podendo causar problemas cardíacos fatais.

Acima de 500

Ver curva da figura abaixo; poderá produzir a morte

por problemas cardíacos e por paralisia dos centros

nervosos.

2. CURVA DA PERICULOSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

(1) Zona não perigosa (2) Zona perigosa

48

3. PROTEÇÃO CONTRA OS CONTATOS INDIRETOS.

- O contato indireto ocorre quando uma pessoa toca uma massa ou um elemento metálico

que acidentalmente tenha sido posto sob tensão, o que pode acontecer devido a:

* contato entre um condutor vivo e a massa ou elemento metálico;

* arco entre um condutor vivo e a massa ou elemento metálico;

* corrente de fuga (natural) do equipamento.

A tensão de contato não deve ser superior a 50 V (considerando uma pessoa em condições

normais, seca, etc.) para evitar conseqüências perigosas sobre o organismo.

De uma forma simplificada, a Resistência de Terra Rt, pode ser calculada pela expressão:

Rt = 50 / Ia (Ω), sendo Ia a corrente que provoca a atuação do dispositivo de proteção do

circuito num tempo máximo de 5 segundos.

Para os dispositivos fusíveis e para os disjuntores usuais; Ia = 3 a 5 In.

Assim por exemplo, para um dispositivo de proteção de corrente nominal In = 30 A , com

Ia = 3 In = 90 A , a Resistência de Terra deveria valer: Rt = 50 / 90 = 0,55 Ω, o que é

praticamente impossível de se obter na prática.

Para um dispositivo a corrente diferencial residual (DR) pode ser Ia = 30 mA = 0,03 A .

Daí: Rt = 50 / 0,03 ≈ 1700 Ω, Isso mostra que o dispositivo DR garante a proteção contra

os contatos indiretos mesmo em condições bem desfavoráveis de aterramento.

A proteção contra choques elétricos pode ser feita através de Dispositivos Diferenciais

Residuais – DR, podem ser os DDR ou os IDR, conforme NBR 5410/90.

Os DR’s, de acordo com suas funções classificam em:

- Disjuntores Diferenciais Residuais e

- Interruptores Diferenciais Residuais.

49

(Ambos exercem a função de comando e proteção).

Dispositivos Diferenciais Residuais – DR. – São equipamentos que garantem a qualidade

da instalação, pois tais Dispositivos não admitem excessivas correntes de fuga, o que

contribui para a redução das perdas e melhoria na conservação da energia.

4. DISJUNTORES DIFERENCIAIS RESIDUAIS –DDR

São dispositivos que protegem contra sobrecargas, curtos-circuitos, fugas de corrente,

choque elétrico e incêndios de origem elétrica, salvando vidas, possuem disjuntores

acoplados ao Diferencial, portanto fazem também a proteção das instalações.

5. INTERRUPTORES DIFERENCIAIS RESIDUAIS – IDR

São destinadas somente as proteções contra fugas de corrente, choques elétricos e incêndio

de origem elétrica, salvando vidas. Não possuem Disjuntores acoplados. Ao utilizá-lo é

necessário instalação de disjuntores em série.

Disjuntor Diferencial – alimentação 2 F + N

Interruptor Diferencial - alimentação 2 F + N

50

Ao contrário dos disjuntores termomagnéticos, a função principal dos interruptores

diferenciais (DR) é proteger as pessoas que utilizam a energia elétrica, e não a instalação.

Os principais problemas para o ser humano em relação à energia elétrica são os eventuais

choques. Estes ocorrem sempre que houver um contato com um condutor ou equipamento

energizado. Nesse instante, a pessoa passa a desempenhar o papel de meio condutor do

sistema para a terra.

Os efeitos dessa passagem de corrente elétrica através do corpo humano variam de um

simples susto a ferimentos graves, ou até mesmo a morte.

A falta para a terra também pode gerar faíscas e produzir incêndios. O interruptor

diferencial detecta toda a passagem de corrente para a terra e desliga o circuito elétrico, ou

seja, será útil tanto na proteção contra choques (proteção pessoal) como, também, contra

incêndios (proteção do patrimônio).

6. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

O DR funciona com um sensor que mede as correntes que entram e saem no circuito. As

duas são de mesmo valor, porém de direções contrárias em relação à carga. Se chamarmos

a corrente que entra na carga de +1 e a que sai de -1, logo a soma das correntes será igual a

zero. A soma só não será igual a zero se houver uma corrente fluindo para a terra, como no

caso de um choque elétrico. A sensibilidade do interruptor, que varia de 30 mA a 500 mA,

deve ser dimensionada com cuidado, pois existem perdas para a terra inerentes à própria

qualidade da instalação.

7. INSTALAÇÃO

Os Interruptores DR devem ser instalados em associação com os disjuntores do quadro de

distribuição, de forma a proporcionar uma proteção completa contra sobrecargas, curto-

circuitos e falta para a terra.

Existem DDR que ocupam um espaço de 5 disjuntores termomagnéticos.

8. PROTEÇÃO DOS APARELHOS:

- Torneiras elétricas ou chuveiros com carcaça metálica e resistência nua, apresentam

geralmente fugas de correntes elevadas que não permitem que o Dispositivo Diferencial

Residual fique ligado.

Isto significa que estes equipamentos de resistência nua representam um risco à segurança

do usuário e devem ser substituídos por um com carcaça plástica ou com resistência blin-

dada, ou seja, utilizar o DR apenas com chuveiros de carcaça de plástico ou resistência

blindada.

- Banheiras de hidromassagem devem utilizar os DR’s nos aquecedores com resistência

blindada.

- Nas instalações já existentes podemos instalar nos quadros de distribuição tanto o DDR

quanto o IDR, ligado aos Disjuntores.

51

TRABALHO n° 4

1. Descrever as características e diferenças fundamentais dos Disjuntores e Interruptores

DR.

2. Responder às seguintes perguntas:

a) O que significa dar um curto circuito numa Lâmpada? , e num Gerador?

b) É certo dizer que numa residência com tensão 220 V consome-se mais energia que uma

110 V?

c) Existe o risco de choque no chuveiro elétrico, mesmo com a instalação em ordem e o

sistema aterrado?

d) Se um disjuntor desarma a todo instante, é correto substituí-lo por outro de amperagem

maior? Justifique.

e) As variações de tensão, comuns nas redes do Brasil, prejudicam os aparelhos?

f) Como você resguardaria sua casa das ações de descargas elétricas atmosféricas?

g) Quais as maneiras mais simples de se economizar energia elétrica?

h) Se você comprasse uma residência construída já há alguns anos, como você saberia se a

rede elétrica tem problemas?

i) Com você escolheria lâmpadas corretas para utilização em suas instalações elétricas, com

tantas lâmpadas no mercado?

j) Quando você liga o chuveiro de sua casa e observa uma cintilação na rede elétrica, ou

mesmo quando você liga o liquidificador e verifica que há um chuvisco em sua TV, o que

fazer?


1. ATERRAMENTOS ELÉTRICOS

1.1 - Objetivos Principais:

Obter uma resistência de aterramento a mais baixa possível, para correntes de falta à

terra.

52

Manter os potenciais produzidos pelas correntes de falta dentro de limites de

segurança de modo a não causar fibrilação do coração humano, proporcionando

segurança às pessoas, animais e equipamentos.

Fazer com que os equipamentos de proteção sejam mais sensíveis e se consiga

isolar rapidamente as falhas a terra.

Proporcionar um caminho de escoamento para a terra de descargas elétricas

atmosféricas.

Usar a terra como retorno da corrente no sistema MRT. (Massa em relação à Terra)

Escoar as cargas estáticas geradas nas carcaças dos equipamentos.

Dar continuidade permanente a um circuito elétrico.

1.2 - Resistividade do solo ( ):

Fatores que influenciam:

Tipo de solo, mistura dos diversos tipos de solo.

Teor de umidade.

Temperatura.

Compactação e pressão.

Composição química dos sais dissolvidos na água retida no solo.

Concentração dos sais retidos no solo.

É impossível identificar um solo, quanto à sua resistividade, apenas por um único valor.

2. SISTEMAS DE ATERRAMENTO:

Os tipos principais são:

Uma simples haste cravada no solo.

Hastes alinhadas.

Hastes em triângulo.

Hastes em quadrado.

Hastes em círculos.

Placas de material condutoras enterradas no solo.

Fios ou cabos enterrados no solo, formando diversas configurações, tais como:

- estendido em vala comum;

- em cruz;

- em estrela;

- quadriculados, formando uma malha de terra.

O tipo de sistema de aterramento a ser adotado depende da importância do sistema de

energia elétrico envolvido, do local e do custo. O sistema mais eficiente é,

evidentemente, a malha de terra.

2.1 - Hastes de aterramento

Deve ter as seguintes características:

53

Ser bom condutor de eletricidade

Ser um material praticamente inerte às ações dos ácidos e sais dissolvidos no solo.

Deve sofrer a menor ação possível da corrosão galvânica.

Ter resistência mecânica compatível com a cravação e movimento do solo.

Serem cobreadas para melhor desempenho.

Tipo Copperweld – Tipo Encamisado por Extrusão - Tipo Cadweld

2.2 - Classificação dos sistemas de baixa tensão em relação à alimentação e das massas

em relação a terra.

Esta classificação é feita por letras como se segue:

Primeira Letra: Especifica a situação da alimentação em relação à terra.

T – A alimentação tem um ponto diretamente aterrado.

I – Isolação de todas as partes vivas da fonte de alimentação em relação à terra ou

aterramento de um ponto através de uma impedância elevada.

Segunda Letra: Especifica a situação das massas (carcaças) das cargas ou equipamentos

em relação à terra.

T – Massas aterradas com terra própria, isto é, independentemente da fonte.

N – Massas ligadas ao ponto aterrado da fonte.

I – Massa isolada, isto é, não aterrada.

Outras Letras: Forma de ligação do aterramento da massa do equipamento, usando o

sistema de aterramento da fonte.

S – Separado, isto é, o aterramento da massa é feito com um fio (PE) separado do neutro.

C – Comum, isto é, o aterramento da massa do equipamento é feito usando neutro (PEN).

54

Exemplos:

Sistema de aterramento tipo TN-S

Sistema de aterramento tipo TN-C

Massa Equipamento Elétrico Aterramento da Alimentação

F

F

F

N

PE


F

F

F

PEN

55

Sistema de aterramento tipo TN-C-S

Sistema de aterramento TT

Terra Próprio

PEN

PE N


F

F

F


F

F

F

N

56

Sistema de aterramento IT

2.3 - Projeto de um sistema de aterramento.

O objetivo é aterrar todos os pontos, massas, equipamentos ao sistema de aterramento que

se pretende dimensionar.

2.4 - Para projetar adequadamente o sistema de aterramento deve-se seguir as

seguintes etapas:

1°) Definir o local de aterramento;

2°) Providenciar varias medições no local;

3°) Fazer a estratificação do solo nas suas respectivas camadas;

4°) Definir o tipo de sistema de aterramento desejado;

5°) Calcular a resistividade aparente do solo para o respectivo sistema de aterramento;

6°) Dimensionar os sistema de aterramento, levando em conta a sensibilidade dos relés e os

limites de segurança pessoal, isto é, da fibrilação ventricular do coração.

3. MEDIDA DE RESISTÊNCIA DE TERRA.

Como o valor da resistência de terra varia ao longo do ano, devem-se programar

adequadamente medições ao longo do tempo para manter um histórico do perfil do seu

comportamento.

1° Método: Bateria de acumuladores e cano d’água.


F

F

F

Impedância

considerável

Terra Próprio

57

V = ( R + Rt ) . I Rt = (V/I) – R

2° Método: Dos três Pontos

Para uma instalação predial, a norma P-NB-615 estabelece a seguinte fórmula para o

Número de Descidas no Aterramento de um Pára – Raio:

N = (A + 100) / 300 N = h / 20 N = (p + 10) / 60

Onde:

V3

V1 V2

I1

I2

I3

A

B C

5m

5m 5m I - V1/I1 = R1 = RA + RB

II- V2/I2 = R2 = RA + RC

III- V3/I3 = R3 = RB + RC

I + II = R1 + R2 = 2. RA + RB +RC

R1 + R2 = 2.RA + R3

RA = (R1 + R2 - R3) / 2

A

solo

Rt

Resistência de Terra

Eletrodo de Terra Cano de água

Bateria R

V

R....Resistência limitadora de corrente (conhecido ou medido)

58

N........Número de descidas (inteiro).

h.........Altura da edificação (m).

A ........Área da edificação (m²).

p..........Perímetro da edificação (m).

Usar o critério que levar ao maior número.

3.1- Diminui-se a resistência de terra através de:

Aumentar o número de eletrodos e interligá-los;

Aumentar a profundidade dos eletrodos já enterrados;

Aumentar a espessura dos eletrodos;

Submeter o solo sob tratamento químico (com os seguintes produtos: Bentonita-

material argiloso; Earthron – material líquido de lignosulfato mais um agente

geleificador e sais inorgânicos; Gel – mistura de diversos sais, Sulfato de Magnésio

ou de Cobre ou Cloreto de Sódio (sal de cozinha);

Umedecer continuadamente o terreno.

5 Ω R do Eletrodo de Terra 25 Ω

3.2- Tensão de Passo: È a diferença de potencial existente entre os dois pés à distância de

1m.

3.3- Tensão de Toque: É a diferença de potencial entre um ponto de uma estrutura

metálica, situado ao alcance das mãos de uma pessoa e, um ponto no chão, situado a 1m da

base da estrutura.

4. DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR DA MALHA DE TERRA

Considerando os esforços mecânicos e térmicos suportáveis, além de suportar esforços de

compressão e cisalhamento, utiliza-se, no mínimo, o condutor 35 mm².

Trabalho n° 5 :

1. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Megger Earth Tester”.

2. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Wenner”.

3. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Lee”.

4. Determinar o número de descidas numa instalação de um pára-raio em um edifício

de altura 35 m, de dimensões 15m x 24m.

5. DESCARGAS ELÉTRICAS ATMOSFÉRICAS

5.1 - Raio: É uma gigantesca faísca elétrica, dissipada rapidamente sobre a Terra, causando

efeitos danosos.

5.2 - Relâmpago: É a luz gerada pela arco elétrico do raio.

5.3 - Trovoada: É o ruído (estrondo) produzido pelo deslocamento do ar devido ao súbito

aquecimento causado pela descarga (raio ou relâmpago).

A descarga elétrica atmosférica se dá devido ao rompimento da rigidez dielétrica do ar.

59

O Brasil é o campeão de descargas elétricas atmosféricas, são cerca de 100 milhões de raios

anuais.

Nosso país propicia a formação de cúmulos nimbos (nuvens negras no formato de um

cogumelo atômico), que concentra grande quantidade de energia armazenada.

A primeira descarga elétrica que ocorre vêm da nuvem para a terra, chamada de descarga

piloto (líder) numa velocidade de 1500 Km/s, logo após, da terra para a nuvem sobe a

descarga principal (retorno) com velocidade de 30000 Km/s, com correntes elevadíssimas,

da ordem de 2000 a 200000 A, porém podem ocorrer outras descargas chamadas de

descargas múltiplas, da ordem de 1000 A.

DESCARGAS DIRETAS DE RAIOS

0,1 % excede 200.000 A

0,7 % excede 100.000 A

6,0 % excede 60.000 A

50,0 % excede 15.000 A

A tensão de passo e a tensão de toque podem provocar a morte de pessoas e animais ao

ocorrer uma descarga elétrica atmosférica nas proximidades.

A duração de uma descarga elétrica atmosférica é da ordem de 200 s. Uma nuvem

normalmente encontra-se entre 300 a 5000 m de altura e a diferença de potencial entre a

terra e a nuvem chega a cerca de 10 KV a 1GV.

5.4 - O Pára-Raios de Franklin consiste na interconexão dos seguintes elementos:

- Captor: que pode ser de uma só ponta ou varias pontas metálicas em forma de

“bouquet”.

- Conector: para prender o cabo de descida ao captor.

- Haste de sustentação: para elevar o captor na altura desejada.

- Espaçador: para manter o cabo de descida afastado da estrutura metálica ou haste

de sustentação.

- Braçadeira: para fixar o espaçador à haste de sustentação.

- Cabo de descida: para interligar o captor ao sistema de aterramento.

Bitola mínima do cabo de descida

Material Bitola (mm²)

Cobre 16

Alumínio 25

Aço 50

- Isolador: pode ser de dois tipos: modelo industrial de classe de tensão de 10 KV ou

tipo roldana usado na estrutura do espaçador.

- Aterramento: para produzir a conexão com a terra.

- Tubo protetor: de material não condutor, para evitar atos de vandalismo e evitar

tensão de toque direto com o cabo de descida.

- Cobertura de conexão: de material emborrachado, para proteger a conexão da

corrosão. Zona de proteção de um pára – raio Tipo Franklin:

60

6. PRINCÍPIO BÁSICO DE UMA PROTEÇÃO: “É preferível não ter pára – raios do

que tê-los mal dimensionado ou mal instalados”.

7. GAIOLA DE FARADAY: Baseia-se na utilização de condutores de captura em forma

de anel, formando malhas ou gaiolas ao redor das estruturas a serem protegidas, é uma

eficiente forma de proteção e bastante utilizada.

8. PÁRA – RAIOS RADIOATIVOS

Sua ação ativa (dinâmica) é produzida pelos elementos radioativos que bombardeiam o ar,

ionizando-o. Esta ação radioativa ocorre permanentemente durante toda a vida útil do pára-

raio.

Os pára raios radioativos foram abolidos no Brasil em razão de sua zona de proteção não

ser assim tão maior que o Franklin e devido aos riscos de instalação, manutenção e

armazenamento dos materiais radioativos (Rádio 266).

No Brasil existe a norma NBR – 5419 “ Proteção de Estruturas Contra Descargas

Atmosféricas” da ABNT, referência [27], para consulta.

CURSO AVANÇADO SOBRE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS

Cap1 - Aterramentos Elétricos.

1- Objetivos:

1°. Proporcionar segurança a pessoas e animais; atua somente com falha de isolação do equipamento.

2°. Ligar a instalação elétrica a Terra, tornando-a num condutor de corrente de

desequilíbrio; atua constantemente no circuito.

3°. Fazer fluir para o solo a corrente de descarga atmosférica; atua somente no período de duração da

descarga.

4°. Buscar um ponto de referência para circuitos eletrônicos; atua permanentemente como potencial

referência.

5°. Fazer o solo ser um condutor de retorno da corrente elétrica; atua constantemente no circuito.

1.1- Resumo – 3 Grandes Objetivos:

H

R

R 3 . H

61

1°. Proporcionar segurança a pessoas e animais e dar proteção aos equipamentos.

2°. Buscar uma referência de potencial elétrico.

3°. Dar continuidade permanente a um circuito.

1.2- Grandezas Físicas envolvidas no aterramento

- ...Resistividade Elétrica do Solo;

- R...Resistência de Aterramento;

- Tensão de Passo e de Toque;

- Potencial de Transferência;

- Indutância de Aterramento.

A Resistividade Elétrica do Solo está relacionada com tipo de solo (argiloso, arenoso

etc..), porém uma única medida da resistividade não caracteriza o tipo de solo.

Tensão de Passo.... DDP. entre dois pontos de contato no solo, separados pela distância

de1m. Na linha monofilar a tensão de passo é a grandeza mais importante.

Tensão de Toque.....DDP. entre a tomada de terra a 1m do pé da pessoa em contato com a

estrutura condutora qualquer.Resistência de Aterramento está relacionada com a

dificuldade de condução da corrente pelo solo e no Método de Wenner para solo

homogêneo pode ser determinada por:

= 2. . a .R

Potencial de Transferência.....Ação de um condutor enterrado no solo em interferir em

outros aterramentos, na distribuição de potenciais e espalhamento da corrente elétrica pelo

solo.

A Indutância de Aterramento terá maior importância quando se tratar de aterramentos de

descargas elétricas atmosféricas, cujo efeito indutivo pode ser considerável.

1.3- No projeto de aterramento elétrico temos as seguintes etapas:

-Escolha do local do aterramento;

-Medição da resistividade;

-Adequação dos resultados da medição a um modelo;

-Processo de cálculo: resistência, indutância, potenciais, etc.;

-Construção do aterramento;

-Medições finais.

Simplesmente fincar haste de terra no solo, não assegura um bom aterramento pois não

garante a verticalidade da haste nem tampouco o bom contato entre a haste e o solo.

Devemos, com um trado, fazer um buraco e ai colocar a haste ou um condutor (cabo

flexível) que pode substituir a haste e aos poucos ir preenchendo o buraco e compactando o

solo para maior aderência com o condutor e no caso da haste assegurando sua verticalidade,

e ainda assegurando, no uso da Bentonita para tratamento do solo, maior qualidade do

aterramento.

Cap.2 – Modelo Físico do Solo – Resistividade em Solo Heterogêneo

O Método de Wenner mostra que a corrente espalha para o solo com penetração máxima

igual à distância entre os eletrodos de entrada e saída da corrente.

Espalhamento da corrente elétrica pelo solo homogêneo:

O Objetivo e as Características do aterramento a ser projetado

definem a escala e prioridade da importância das Grandezas

Físicas.

62

I

r Ex

J(z) P

J(z=0) S

1 superfície z

I I

O

0,58

d d

0,35

0,009 z

0 2d/3 d 2d z

A corrente penetra numa distância praticamente igual à que separa os eletrodos de entrada e

saída de corrente, se queremos profundidades maiores devemos aumentar a distância entre

os eletrodos.

Método de Wenner: = 2. .a . V/I

a (Resistividade aparente)

a(m) a(m)

Modelo Físico do Solo – Resistividade em Solo Heterogêneo:

Estrutura do solo = camadas horizontais

1ª camada E1 1

2ª camada E2 2

3ª camada 3

V = I/2 . J0(mr)e-mz

dm + A(m)J0(mr)e-mz

dm + B(m)J0(mr)e-mz

dm

Solo Homogêneo

Solo Heterogêneo

J = I/S = I/2 r²

E = J = I/2 r²

Vp = E.r = I/2 r

42% de I já se dissipou para o solo

65% de I já se dissipou

para o solo

Modelo Físico para solo

heterogêneo de 2 camadas

Para obter o Modelo Físico de Estratificação do Solo passamos pelas

Equações de Poisson, Técnica de Separação de Variáveis, Função de Bessel,

condições de contorno e varias considerações.

63

Solo homogêneo parcelas adicionais de heterogeneidade

a 2> 1 (K>0)

2 - 1

K =

1 2 + 1

2< 1 (K<0)

0 a

Se estabelecermos uma relação entre a Resistividade Aparente e o Modelo do Solo em

Camadas Horizontais, é possível a aplicação do Método de Wenner para solos

heterogêneos.

O Método Gráfico de YOKOGAWA propicia levantar os dados de Estratificação do Solo.

Com uma Curva Experimental, obtida com trechos crescentes e decrescentes, superpomos

às Curvas Padrão e Auxiliar do Método Gráfico de YOKOGAWA, fazendo comparações e

ajustes, conseguimos levantar os dados que levam à estratificação do solo, porém, podemos

incorrer a alguns erros de ordem prática. Estes erros podem ser analisados pelo Programa

Computacional AFERE, que compara a curva ( a x a) teórica com a curva ( a x a)

experimental (considerada exata).

Cap. 3 – Resistência e Potenciais de Aterramentos Elétricos

Conceito de Resistência: R = L/S

Para Solo Homogêneo:

- A resistência pode ser dividida em pequenas camadas condutoras, onde a corrente

circula de uma para a outra através de seções transversais.

- A corrente enfrenta resistências cada vez menores, podendo a última ser desprezada.

R aterramento (solo homogêneo) = R eletrodo (metal) + R contato (compactação do solo = f (construção)) + R solo

0 haste

R Total = R contato + R solo

L.F. haste<<< solo

64

R2hastes próximas > ½.Rhaste única R2hastes próximas = ½.Rhaste única + Rmútua

- A Geometria do Aterramento influi decisivamente na Resistência de Aterramento;

- Maior liberdade no espalhamento da corrente no solo contribui para a diminuição da

Resistência de Aterramento.

Elementos que Alteram a Resistência de Aterramento:

- Resistividade do solo

- Geometria do aterramento influem no espalhamento da corrente no volume de solo.

- Dimensões dos eletrodos

Solos Heterogêneos:

As resistividade e espessuras das camadas do solo alteram a distribuição da corrente.

Métodos para Cálculo da Resistência e Potencias de Aterramento:

- Eqüipotencialidade.

- Distribuição Uniforme de Corrente.

Cálculo da Resistência de Aterramento para Haste Vertical (solo homogêneo) usando

Método da Distribuição Uniforme de Corrente – Solução Analítica.

L>>>a R1haste = /2 L[Ln(4L/a)-1] L...comprimento da haste e a..raio da haste

R1cabo = / L[Ln(2L/ 2ah)-1] h...profund. do cabo em relação ao solo L...compr. do cabo a ...raio do cabo

L>>>a L>>>h

A solução analítica é limitada.

Quando se deseja calcular a resistência para qualquer que seja o aterramento a solução

numérica é a mais indicada.

Resistência de Aterramento com Método da Eqüipotencialidade com Solução

Numérica:

Haste cilíndrica Vertical: Método da imagem – R1haste = /4 Ii

Analise de Resultados – solo homogêneo:

Haste cilíndrica vertical: - Não é solução aumentarmos o raio da haste para diminuirmos a resistência de aterramento;

- Na prática a resistência de aterramento varia com o comprimento da haste e em função da heterogeneidade do solo, esta

análise é prejudicada. Cabo cilíndrico horizontal:

- O aumento da profundidade h dentro de certos limites diminuiu a resistência de aterramento;

- O aumento no comprimento L do cabo tem seus limites e para descargas elétricas atmosféricas tem seu efeito indutivo mais

acentuado.

Associação de hastes verticais: h - d = L Limite de até 10 hastes verticais.

L

Análise de Resultados – solo heterogêneo:

L

65

Vsup.(1haste)

2> 1

2= 1(solo homogêneo)

2< 1

d

- Os potenciais de superfície decrescem mais rapidamente quanto mais rápido nos

afastamos do aterramento.

Haste Vertical: Já nos primeiro metros apresenta um decréscimo rápido nos potenciais de superfície, podendo gerar tensões de

passo perigosas.

Cabo cilíndrico: Decréscimo do potencial é mais suave até sua extremidade, a partir daí o potencial decresce rapidamente

podendo causar tensões de passo perigosas e mais acentuadamente é o decréscimo do potencial na direção transversal do cabo.

Anel Horizontal: Na superfície acima do mesmo a queda do potencial é suave e a partir daí cai acentuadamente podendo

aparecer tensões de passo perigosas.

A Proteção é Maior em Relação à Tensão de Passo:

- Direção na superfície do solo bem paralela ao cabo horizontal, acima do mesmo,

protege basicamente nesta direção;

- Área da superfície do solo logo acima do anel horizontal.

Cap. 4 - Aterramento em Descargas Elétricas Atmosféricas

I 2 a 200 KA

t

1 a 5 s 20 a 100 s

Efeitos da Descarga Elétrica Atmosférica:

- Corrente elétrica elevada I produz um campo elétrico E elevado, o que provoca a

ionização do solo diminuindo a resistência de aterramento, surgindo a chamada

Resistência Dinâmica.

Rdinâmica

R1haste

t

A variação do potencial no solo é diretamente proporcional

ao produto da corrente injetada no solo pela resistividade

da 1ª camada de solo.

Elevados valores de Correntes com Pequenas Variações Temporais são

as Características de uma Descarga Elétrica Atmosférica

66

- Não são todos os aterramentos que permitem a ionização do solo.

- Se as dimensões do aterramento forem tais que a descarga se divide de tal forma a

não produzir campos elétricos acima da rigidez dielétrica, não haverá ionização do

solo.

- Quando existe a ionização do solo a resistência de aterramento decresce durante a

descarga atmosférica ( Rdinâmica).

Efeitos Indutivos: Indutâncias calculadas levando-se em conta apenas os condutores

enterrados:

- Para diminuirmos a indutância devemos dividir a corrente em um maior número

possível de ramos e pegarmos o ponto de tomada de terra no centro da malha.

- Na tentativa de gradearmos as malhas podemos diminuir a indutância.

- Nos aterramentos horizontais o efeito indutivo provoca:

* Aumento no potencial de tomada de terra;

* Desbalanceamento de corrente ao longo do condutor;

* Diminuição no comprimento efetivo dos condutores enterrados.

A ligação de 2 aterramentos de pára raios distantes um do outro pode levar a uma

diminuição na resistência total dos aterramentos, porém, o efeito indutivo do cabo de

interligação dos aterramentos fará com que haja bloqueio de um deles enquanto o outro

estiver submetido a uma descarga elétrica atmosférica, assim, os aterramentos efetivamente

estarão isolados.

Cap. 5 – Medições de Resistividade do Solo e Resistência de Aterramento

Método de Wenner

I V I

a a a

haste de corrente eletrodos ou hastes de tensão haste de corrente

Aparelhos de Medição:

V e I – Voltímetro e Amperímetro- Fonte com transformador ou grupo motor gerador.

V/I – Terrômetro analógico ou digital com três ou quatro pontas.

a = 2 aV/I

67

Rede de energia elétrica ou grupo motor gerador

سسس A سسسسس

I V I

a a a

haste de corrente eletrodos ou hastes de tensão haste de corrente

a

a (m) V/I a = 2 aV/I

------------------ --------------------- ----------------------

-------------------- -------------------- ----------------------

-------------------- --------------------- ----------------------

a

Rede de energia elétrica ou grupo motor gerador

سسس A سسسسس

I Vx I

x

Ra=? haste auxiliar (posição remota)

Vx

Patamar

V

0 X

As curvas dos potenciais de superfície devem ter um patamar bem definido. Se isto não

ocorrer, devemos colocar a haste auxiliar mais longe.

A distância que isola 2 aterramentos depende:

- das dimensões de ambos;

- estratificação do solo

Haste de

aterramento que

desejamos medir

Ra = Vpatamar/I

Estratificação

68

Regras relativas ao patamar:

1°- Fincar a haste auxiliar e levantar a curva Vx x X ;

2°- Encontrando o patamar temos Ra = Vpatamar/I

3°- Não encontrando o patamar, colocar a haste auxiliar mais longe e levantar nova curva,

repetir o processo até encontrar o patamar.

4°- No levantamento de Vx x X as distâncias não precisam ser precisas, podendo até ser

obtidas por passos, o importante é obter o patamar.

5°- A direção e o sentido de X é da haste de aterramento que desejamos medir para a haste

auxiliar.

6°- A Tomada de Terra, na área do Aterramento que desejamos medir, deve ser sempre na

sua extremidade mais próxima da haste auxiliar.

7°- Se a curva começar com valores pequenos, não confundir com o patamar, ela deve

crescer até atingir o patamar.

Método da haste remota, com uso do Terrômetro de três pontas:

I

x

Ra=? haste auxiliar (posição remota)

Rx

Patamar

R

0 X

Haste de

aterramento que

desejamos medir

69

Método dos três Pontos:

Os resultados obtidos neste método são aproximados, porém pode dar uma boa idéia de

como a os valores de resistência das hastes do aterramento estão se comportando com o

passar do tempo (manutenção).

Cap.6 – Ligação ao Terra

Normalização:

- Fio Terra: Ligação elétrica entre ao aterramento e aquilo que queremos aterrar;

- Ponto T: Tomada de terra;

- Ponto A: Ponto de aterramento na peça a ser aterrada.

DDPs indesejáveis podem surgir em decorrência de:

- Geometria do Aterramento (cabos horizontais, hastes verticais, etc.);

- Disposição física do fio Terra;

- Comprimento do fio Terra.

Origens das DDPs indesejáveis:

Caso 1 – Espalhamento da corrente pelo solo;

Caso 2 – Indutância própria do fio Terra;

Caso 3 - Indução eletromagnética.

Exemplos do caso 1:

- Aterramento de um chuveiro metálico

Errado: Levar a tomada de terra para longe do aparelho, por exemplo um jardim

distante.

V3

V1 V2

I1

I2

I3

A

B C

5m

5m 5m I - V1/I1 = R1 = RA + RB

II- V2/I2 = R2 = RA + RC

III- V3/I3 = R3 = RB + RC

I + II = R1 + R2 = 2. RA + RB +RC

R1 + R2 = 2.RA + R3

RA = (R1 + R2 - R3) / 2

70

Certo: Levar a tomada de terra para uma malha de terra no próprio contra piso do

banheiro e isolá-la com uma camada impermeabilizante no próprio baldrame.

- Poste de energia elétrica

Errado: Aterramento com haste única distante do pé do poste.

Certo: Aterramento com anéis e hastes próximas e concêntricas ao pé do poste.

- Edifício

Errado: Concentrar o aterramento em pequenas regiões.

Certo: Espalhar o aterramento por toda a região que se quer proteger (fazer um anel no

contra piso de cada andar e interligá-los, levando-os ao anel horizontal aterrado na base

do edifício).

- Indústria

Errado: Aterramento localizado levado pelo fio Terra aos aparelhos como se fosse um

fio Fase.

Correto: Diluir o aterramento ao longo de um anel em torno da construção e ligando as

tomadas de terra ao longo do anel.

Exemplos do caso 2:

- Pára raios com fio terra muito extenso

- Torre em cima de edifícios

Errado: Aterrar um equipamento de um dos andares, ligando-o ao cabo de descida do

pára raio.

Certo: Descida dos anéis dos contra pisos dos andares e do pára raio separados, ligados

lá em baixo na base do edifício.

Exemplo do caso 3 – I (fio terra)

ddp (outro fio)

Acoplamento Magnético (tensões induzidas indesejáveis)

ou

ddp (fioterra)

i (outro fio) 60 Hz + harmônicos - transitória

71

Estudadas pela Área da Compatibilidade Eletromagnética nos projetos industriais

(avanço da eletrônica de potência e informática).

Observação importante: Nos Aterramentos Elétricos nem sempre a Resistência de

Aterramento é a grandeza mais importante, identificar as Características e Objetivos

do Aterramento permitem determinar as Grandezas Físicas prioritárias.

TRABALHO nº 6

1. Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas são a superfícies da Terra, com

carga - Q e a ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma altitude h = 60 km,

carregada com carga + Q. Sabendo que nas proximidades do solo junto à superfície da

Terra, o módulo do campo elétrico médio é de 100 V/m e considerando h << raio da Terra(

6400 km). Determine a capacitância deste capacitor gigante e a energia elétrica

armazenada.

Considere 1/(4 ) = 9,0 × 109 Nm² /C².

2. Em 1752, o norte-americano Benjamin Franklin, estudioso de fenômenos elétricos,

relacionou-os aos fenômenos atmosféricos, realizando a experiência descrita seguir.

Durante uma tempestade, Franklin soltou uma pipa em cuja ponta de metal estava amarrada

a extremidade de um longo fio de seda; da outra extremidade do fio, próximo de Franklin,

pendia uma chave de metal. Ocorreu, então, o seguinte fenômeno: quando a pipa captou a

eletricidade atmosférica, o toque de Franklin na chave, com os nós dos dedos, produziu

faíscas elétricas.

Esse fenômeno ocorre sempre que em um condutor:

a) as cargas se movimentam, dando origem a uma corrente elétrica constante na sua

superfície;

b) as cargas se acumulam nas suas regiões pontiagudas, originando um campo elétrico

muito intenso e uma conseqüente fuga de cargas;

c) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, fazendo com que em

pontos exteriores o campo elétrico seja igual ao gerado por uma carga pontual de mesmo

valor;

d) as cargas positivas se afastam das negativas, dando origem a um campo elétrico no seu

interior;

e) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, tornando nulo o

campo elétrico em seu interior.

3. Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia.

72

Pode-se afirmar que os passageiros:

a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os pneus de borracha asseguram

o isolamento elétrico do ônibus.

b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa

condutora de eletricidade.

c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será homogeneamente distribuída na

superfície interna do ônibus.

d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a carroceria metálica do ônibus

atua como blindagem.

e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em

sua carroceria.

4. Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da

nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo da nuvem. A base

da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km². Considere uma área idêntica

no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 103

s e apresenta

uma corrente de 50 kA.

Considerando = 9 x 1012

F/m, responda:

a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio?

b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse instante?

c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?

5. Os relâmpagos e os trovões são conseqüências de descargas elétricas entre nuvens ou

entre nuvens e o solo. A respeito desses fenômenos, considere as afirmações que seguem.

I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir cargas elétricas negativas no solo.

II. O trovão é uma conseqüência da expansão do ar aquecido.

III. Numa descarga elétrica, a corrente elétrica é invisível sendo a relâmpago conseqüência

da ionização do ar.

Dentre as afirmações,

a) somente I é correta.

b) somente II é correta.

c) somente III é correta.

d) somente I e II são corretas.

e) I, II e III são corretas.

73

AULA 9 – CEMIG – NORMA ND 5.1

FORNECIMENTO EM TENSÃO SECUNDÁRIA – REDE DE DISTRIBUIÇÃO

AÉREA – EDIFICAÇÕES INDIVIDUAIS.

1. CAMPO DE APLICAÇÃO:

A) Edificações individuais urbanas, residenciais, comerciais ou industriais, com

cargas instaladas 75 KW;

B) Estações de bombeamento de concessionária de serviço de água, com

demanda 150 KVA;

C) Campo de futebol, ginásios poliesportivos, clubes recreativos, com

demanda 150 KVA;

D) Panificadoras com demanda 75 KVA;

E) Bancas de jornal e lanchonetes em “trailers”, com carga instalada 75 KW;

F) Unidades consumidoras rurais, com carga instalada < 75 KW;

G) Exposições de feiras agropecuárias, industriais ou comerciais e parques de

diversões, com demanda 150 KVA, desde que enquadradas como ligações

provisórias;

H) Agrupamentos de unidades consumidoras em edificações sem áreas comuns

de circulação.

2. DEFINIÇÕES:

CONSUMIDOR: É a pessoa física ou jurídica, comunhão de fato ou de direito legalmente

representada, que solicitar a CEMIG o fornecimento de energia elétrica e assumir

expressamente a responsabilidade pelo pagamento das contas e pelas demais obrigações

regulamentares.

UNIDADE CONSUMIDORA: São as instalações de um único consumidor, caracterizadas

pela entrega de energia elétrica em um só ponto, com medição individualizada.

EDIFICAÇÃO DE USO COLETIVO: É toda e qualquer construção, reconhecida pelos

poderes públicos, constituídas por duas ou mais unidade consumidora, cujas áreas comuns,

como consumo de energia sejam juridicamente de responsabilidade do condomínio.

EDIFICAÇÃO INDIVIDUAL: É toda e qualquer construção, reconhecida pelos poderes

públicos, contendo uma única unidade consumidora.

ENTRADA DE SERVIÇO: É o conjunto constituído pelos condutores, equipamentos e

acessórios instalados entre o ponto de derivação de rede secundária da CEMIG e a

medição, inclusive.

74

A entrada de serviço abrange, portanto, o ramal de ligação e o padrão de entrada da unidade

consumidora.

PONTO DE ENTREGA: É o ponto até o qual a concessionária se obriga a fornecer

energia, com participação nos investimentos necessários, bem como, responsabilizando-se

pela execução dos serviços de operação e manutenção do sistema, não sendo

necessariamente o ponto de medição.

RAMAL DE LIGAÇÃO: É o conjunto de condutores e acessórios instalados pela CEMIG

entre o ponto de derivação da rede secundária e o ponto de entrega.

PADRÃO DE ENTRADA: É a instalação compreendendo o ramal de entrada, poste ou

pontalete particular, caixas, dispositivos de proteção, aterramento e ferragens, de

responsabilidade do consumidor, preparada de forma a permitir a ligação da unidade

consumidora à rede da CEMIG.

O consumidor fica obrigado a manter em bom estado de conservação os componentes de

seu padrão de entrada e é o responsável pelos equipamentos de medição da CEMIG

instalados em seu padrão e responderá pelos eventuais danos causados aos mesmos.

RAMAL DE ENTRADA: É o conjunto de condutores e acessórios instalados pelo

consumidor entre o ponto de entrega e a medição ou operação.

ASPECTOS GERAIS: As edificações individuais devem ser atendidas através de uma

única entrada de serviço.

LIMITES DE FORNECIMENTO: O fornecimento de energia deve ser sempre efetuado

em tensão secundária de distribuição às unidades consumidoras que apresentarem cargas

instaladas 75 KW, ressalvado os casos indicados anteriormente. A unidade com carga

instalada superior a este limite terá o fornecimento em tensão primária de distribuição.

3. TIPOS DE FORNECIMENTO

3.1 - Classificação:

TIPO A: Fornecimento de energia a 2 fios ( Fase – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras urbanas e rurais, com carga instalada 10 KW e

que não constem:

- Motores monofásicos com Pn > 2 CV.

- Máquina de solda a transformador com Sn > 2 KVA.

TIPO B: Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada entre 10 KW e 15

KW, que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V ;

- Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 220 V.

- Máquina de solda a transformador com Sn > 9 KVA, alimentados em 220 V.

75

TIPO C: Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada 75 KW, que não

constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V ;

- Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 254V,

TIPO D: Fornecimento de energia a 4 fios (3 fases – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada 75 KW, que não

se enquadram no fornecimento tipo A, B e C e que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V;

- Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 220V;

- Motores de indução trifásicos com Pn > 15 CV;

- Máquina de solda tipo motor gerador com Pn > 30 KW;

- Máquina de solda a transformador com Pn > 15 KW, alimentados em 220 V – 2

fases.

- Máquina de solda a transformador com Pn > 30 KW, alimentados em 220 V – 3

fases.

TIPO E: Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras rurais, com carga instalada 37,5 KW, que não

constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V;

- Motores monofásicos com Pn > 19 CV, alimentados em 254 V;

TIPO F: Fornecimento de energia a 4 fios (3 fases – Neutro)

Abrange as unidades consumidoras rurais, com carga instalada 75 KW, que não

constem:

- Motores de indução trifásicos com Pn > 50 CV;

- Motores monofásicos com Pn > 10 CV, alimentados em 220 V;

- Máquinas de solda vedadas ao fornecimento tipo D.

4. CÁLCULO DA CARGA INSTALADA E DA DEMANDA

4.1 - Determinação da Carga Instalada (KW):

Somando-se a potência em KW dos aparelhos de iluminação, aquecimento,

eletrodomésticos, refrigeração, motores e máquinas de solda, ligados em uma unidade

consumidora. Os aparelhos com previsão a serem adquiridos e instalados futuramente

também devem ser computados. Não é necessário considerar aparelhos de reserva. Quando

não dispuser das potências, recorrer às Tabelas 10 e 11. Usar a Tabela 2 e fazer KW

=KVA.

4.2 - Cálculo da Demanda (KVA)

O dimensionamento da entrada de serviço das unidades consumidoras urbanas com carga

instalada superior a 15 KW deve ser feitos pela demanda provável da edificação, dada pela

seguinte expressão:

76

D = a + b + c + d + e + f (KVA) Onde:

a........Demanda referente a iluminação e tomadas, dadas pelas Tabelas 12 e 13 .

b ..... Demanda relativa aos aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento. Os fatores de

demanda, dados pelas tabelas 14 e 15, devem ser aplicados, separadamente, às cargas

instaladas dos seguintes grupos de aparelhos:

b1...chuveiros, torneira e cafeteiras (F.P = 1);

b2...aquecedores de água por acumulação e por passagem (F.P = 1);

b3...fornos, fogões e aparelhos tipo “GRILL” (F.P = 1);

b4...máquinas de lavar e secar roupas, máquinas de lavar louças (F.P. =0,85) e ferro

elétrico (F.P. =1);

b5...demais aparelhos: [TV, conjunto de som, ventilador, geladeira, freezer, liquidificador,

batedeira, exaustor, etc.(F.P = 0,85)]; [ ebulidor e torradeira (F.P = 1)].

b = b1 + b2 + b3 + b4 + b5

c.......Demanda dos aparelhos condicionadores de ar determinadas, na falta de informações,

por:

- 100% para os primeiro 5 aparelhos;

- 86% para os demais;

- 100% no caso de condicionador central de ar.

d........Demanda de motores elétricos, dadas pelas Tabelas: 16 e 17.

e........Demanda de máquinas de solda a transformadores, determinadas por:

- 100% da potência do maior aparelho*;

- 70% da potência do segundo maior aparelho;

- 40% da potência do terceiro maior aparelho;

- 30% da potência dos demais aparelhos.

f........Demanda dos aparelhos de Raios-X, determinadas por:

- 100% da potência do maior aparelho*;

- 10% da potência dos demais aparelhos.

* ......Caso haja mais de um maior aparelho, considerar apenas um como sendo o maior

aparelho.

Usar a Tabela 15

77

TABELA 10 – POTÊNCIAS MÉDIAS DE APARELHOS ELETRODOMÉSTICOS E

DE AQUECIMENTO

Aparelhos de Aquecimento e Eletrodomésticos

Tipo

Potência (w) Tipo

Potência (w)

Aquecedor de água

por acumulação

Até 80 L 1500 Freezer Horizontal 500

De 100 a 150 L 2500 Freezer Vertical 300

De 200 a 400 L 4000 Geladeira 250

Aquecedor de Água por Passagem 6000 Liquidificador 200

Aquecedor de Ambiente 1000 Máquina de Costura 100

Aspirador de Pó 600 Máquina de Lavar louças 1500

Batedeira 100 Máquina de Lavar Roupas 1000

Cafeteira

(Máquina de Café)

Uso Doméstico 600 Máquina de Secar Roupas 3500

Uso Comercial 1200 Rádio Gravador 50

Chuveiro 127 V 4400 Secador de Cabelos 1000

220 V 6000 Televisor Preto e Branco 150

Conjunto de Som 100 Televisor a Cores 300

Ebulidor 1000 Torneira 2500

Enceradeira 300 Torradeira 800

Espremedor de Frutas 200 Ventilador 100

Exaustor 150 Microcomputador 300

Ferro de Passar

Roupa

Automático 1000 Impressora 45

Simples 500

Fornos , Fogões e Grill

Fogão 1500/Boca Grill 1200

Forno (de embutir) 4500 Forno de Micro - Ondas 750

TABELA 11 – POTÊNCIAS NOMINAIS DE CONDICIONADORES DE AR TIPO

JANELA

Capacidade Potência Nominal

BTU/h Kcal/h V.A

W

8500 2125 1500 1300

10000 2500 1650 1400

12000 3000 1900 1600

14000 3500 2100 1900

18000 4500 2860 2600

21000 5250 3080 2800

30000 7500 4000 3600

Nota: Valores válidos para aparelhos até 12000 BTU/h, ligados em 127 V ou 220 V e para

aparelhos acima de 14000 BTU/h ligados em 220 V.

78

TABELA 12 – FATORES DE DEMANDA PARA ILUMINAÇÃO E TOMADAS –

UNIDADES CONSUMIDORAS RESIDENCIAIS

Carga Instalada - C I ( Kw) Fator de Demanda

CI < 1 0,86

1 < CI <2 0,81

2 < CI <3 0,76

3 < CI <4 0,72

4 < CI <5 0,68

5 < CI <6 0,64

6 < CI <7 0,60

7 < CI <8 0,57

8 < CI <9 0,54

9 < CI <10 0,52

CI > 10 0,45

Notas: Para lâmpadas incandescentes, considerar: KVA = KW (fator de potência unitário).

Para lâmpadas fluorescentes, considerar: KVA = KW / 0,85.

TABELA 13 – FATORES DE DEMANDA PARA ILUMINAÇÃO E TOMADAS –

UNIDADES CONSUMIDORAS NÃO RESIDENCIAIS

Descrição Fator de Demanda (% )

Auditórios, salão de exposição, cinemas e semelhantes.

100

Bancos, lojas e semelhantes. 100

Barbearias, salões de beleza e semelhantes. 100

Clubes e semelhantes. 100

Escolas e semelhantes. 100 para os primeiros 12 KVA

50 para o que exceder 12 KVA

Escritórios e salas comerciais. 100 para os primeiros 20 KVA


Garagens comerciais e semelhantes. 100

Restaurantes, bares, padarias e semelhantes. 100

Clinicas, hospitais e semelhantes. 40 para os primeiros 50 KVA


Igrejas, templos e semelhantes. 100

Hotéis e semelhantes. 50 para os primeiros 20 KVA


Oficinas, indústrias e semelhantes. 100 para os primeiros 20 KVA


Notas: Para lâmpadas incandescentes, considerar KVA = KW (fator de potência unitário)

Para lâmpadas de descarga (vapor de mercúrio, sódio e fluorescentes) considerar KVA =

KW / 0,85.

79

TABELA 14 – FATORES DE DEMANDA DE FORNOS, FOGÕES ELÉTRICOS - GRILL

Número de Aparelhos

Fator de Demanda (%)

Potência até 3,5 KW Potência Superior a 3,5 KW

1 80 80

2 75 65

3 70 55

4 66 50

5 62 45

6 59 43

7 56 40

8 53 36

9 51 35

10 49 34

Notas: Considerar para a potência destas cargas KW = KVA (fator de potência unitário)

TABELA 15 – FATORES DE DEMANDA DE APARELHOS ELETRO-

DOMÉSTICOS, DE AQUECIMENTO, DE REFRIGERAÇÃO E

CONDICIONADORES DE AR.

Número de aparelhos Fator de Demanda (%) Número de aparelhos Fator de Demanda (%)

1 100 16 43

2 92 17 42

3 84 18 41

4 76 19 40

5 70 20 40

6 65 21 39

7 60 22 39

8 57 23 39

9 54 24 38

10 52 25 38

11 49 26 a 30 37

12 48 31 a 40 36

13 46 41 a 50 35

14 45 51 a 60 34

15 44 61 ou mais 33

Notas: Aplicar os fatores de demanda à carga instalada determinada por grupo de aparelhos

separadamente.

Considerar KW = KVA (fator de potência unitário) para aparelhos de aquecimento; para os

demais, considerar KVA = KW /0,85.

No caso de hotéis, o consumidor deve verificar a conveniência de aplicação desta tabela ou

de fator de demanda igual 100%.

82

5. EXEMPLOS DE DETERMINAÇÃO DE CARGA INSTALADA

5.1 - Residência Urbana

Quantidade Descrição Potência (W)

Unitária Total

01 Chuveiro elétrico 127 V 4400 4400

05 Lâmpada incandescente 60 300

01 Ferro de passar roupa simples 500 500

01 Geladeira 250 250

01 TV preto e branco (previsão) 150 150

01 Conjunto som (previsão) 100 100

TOTAL GERAL 5400 W = 5,4 KVA

. Fornecimento deve ser a 2 fios, sendo a entrada de serviço dimensionada pela faixa A2 ( 5 < CI < 10 KW ).

5.2 - Residência Urbana ou Sítio.

Quantidade Descrição Potência ( W )

Unitária Total




04 Lâmpada fluorescente 40 160

01 TV colorida 300 300


01 Freezer vertical 300 300

83

01 Máquina de lavar roupas 1000 1000

01 Conjunto som 100 100

01 Liquidificador 200 200

01 Batedeira 100 100

01 Enceradeira 300 300

01 Ferro de passar roupa - automático 1000 1000

01 Condicionador de ar 8500 BTU / h 1300 1300

TOTAL GERAL 13230W = 13,23 KVA

. O fornecimento deve ser a 3 fios, sendo a entrada de serviço dimensionado pelo tipo B ou pelo tipo C faixa

C1 ( 10 < CI < 15 KW).

6. EXEMPLOS DE CÁLCULO DE DEMANDA

6.1 - Restaurante e Lanchonete

. Determinação da carga instalada


Unitária Total


01 Torneira elétrica 2500 2500


01 Grill 1200 1200

03 Cafeteira - uso comercial 1200 3600

02 Condicionador de ar ( 18000 BTU/h) 2600 5200


03 Espremedor de frutas 200 600

02 Exaustor 150 300

01 Ebulidor 1000 1000


02 Torradeira 800 1600


04 Liquidificador 200 800

02 Máquina de lavar louças 1500 3000

TOTAL GERAL CI 26250 W

. O fornecimento deve ser a 4 fios, tipo D . O dimensionamento da entrada de serviço feito pela demanda

provável.

. Cálculo da demanda – D.........D = a + b + c

Demanda de iluminação – ver tabela 13 ........a = 100 % CI = 0,6 KVA

Demanda de aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento ... ver tabela 15:

- b = b1 + b3 + b4 + b5

. fator de demanda para b1 = 0,70 ( 5 aparelhos – chuveiro, torneira e cafeteira)

b1 = 0,70 ( 1 x 4400 + 1 x 2500 + 3 x 1200 ) = 7,35 KVA

. fator de demanda para b3 = 0,80 ( 1 aparelho : grill )

b3 = 0,80 x 1200 = 0,96 KVA

. fator de demanda para b4 = 0,92 ( 2 aparelhos – máquina de lavar louças).

b4 = 0,92 x 2 x 1500/0,85 = 3,247 KVA

. fator de demanda para b5 = 0,41 (18 aparelhos – demais eletrodomésticos)

b5 = 0,41 ( 3 x 200/0,85 + 2 x 150/0,85 + 4 x 300/0,85 + 1 x 250/0,85 + 4 x 200/0,85 + 1 x 1000+ 2 x 800 ) =

2,585 KVA

b = 7,35 + 0.96 + 3,247 + 2,585 = 14,142 KVA

* Demanda de condicionador de ar – ver tabela 15....2 aparelhos ....c = 0,92 % CI = 0,92.5,72 = 5,2624 KVA

* Demanda Total .... D = a + b + c = 0,6 + 14,142 + 4,784 = 20,0044 KVA.

A entrada de serviço deve ser dimensionada pela Faixa D2 (15,1 < D < 23,0 KVA)

84

6.2 - Residência

. Determinação da carga instalada – CI Quantidade Descrição Potência ( W )

Unitária Total



02 Aquecedor de água p/ acumulação de 80 L 1500 3000



03 TV em cores 300 900

01 Ferro de passar roupa - automático 1000 1000

02 Condicionador de ar tipo janela ( 8500 BTU/h) 1300 2600

01 Máquina de lavar roupas 1000 1000

01 Máquina de secar roupas 3500 3500

01 Máquina de lavar louças 1500 1500

01 Enceradeira 300 300

01 Exaustor 150 150


01 Chuveiro 220 V 6000 6000

01 Aspirador de pó 600 600


O fornecimento deve ser a 4 fios, sendo o dimensionamento de entrada de serviço feito pela demanda

provável.

. Cálculo de Demanda – D ....... D = a + b + c

Demanda de iluminação – ver tabela 12 ...... a = 81% CI = 0,81 x 1,4 = 1,13 KVA.

Demanda de aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento – ver tabela 15:

b = b1 + b2 + b4 + b5

. fator de demanda para b1 = 100% ( aparelho) .. b1 = 6 KVA

. fator de demanda para b2 = 0,92 ( 2 aparelhos – aquecedor de água)

b2 = 0,92 x 3000 = 2,76 KVA.

. fator de demanda para b4 = 0,76( 4 aparelhos – máquinas de lavar, secar e ferro elétrico)

b4 = 0,76 x (1500/0,85 + 1000/0,85 + 3500/0,85 + 1000) = 6,1247 KVA

. fator de demanda para b5 = 0,54 ( 9 aparelhos – demais eletrodomésticos)

b5 = 0,54 x (300/0,85+250/0,85+3.300/0,85+300/0,85+150/0,85+100/0,85+600/0,85) = 1,48 KVA.

b = 6 + 2,76 + 6,1247 + 1,48 = 16,3647 KVA.

Demanda de condicionador de ar – ver tabela 15 ..2 aparelhos....c = 0,92 CI = 0,92.3,0 = 2,76 KVA

D = a + b + c = 1,13 + 16,3647 + 2,76 = 20,2547 KVA .

A entrada de serviço deve ser dimensionado pelo Tipo D, Faixa D2 ( 15,1 KVA < D < 23,0 KVA)

6.3 - Oficina ( Serralheria )

. Determinação da carga instalada


Unitária Total



01 Compressor 10 cv - 3 9680 9680

02 Máquina de solda 9 KVA – 1 9000 18000

01 Serra de fita 3 cv - 1 3070 3070

02 Máquina de corte 5 cv - 1 4910 9820

85

01 Esmeril 1 cv – 1 1100 1100

04 Furadeira 2 cv – 1 2070 8280

02 Dobradeira 7,5 cv – 3 6900 13800



. O fornecimento deve ser feito a 4 fios, sendo o dimensionamento da entrada de serviço feito pela demanda

provável.

.Cálculo de demanda – D...............D = a + b + d + e

Demanda de iluminação – ver tabela 13

- a = 100% CI = 0,9 KVA

Demanda de aparelhos eletrodomésticos – ver tabela 15

- b = b1 + b5 = 4,4 + 0,25/0,85 = 4,6941KVA

Demanda de motores - ver tabela 16 e 17

- Total de motores: 11 unidades.

- Motor 3 01 x 10 CV 1 x 6,46 = 6,46 KVA

02 x 7,5 CV 2 x 4,87 = 9,75 KVA

01 x 3 CV 1 x 1,92 = 1,92 KVA

- Motor 1 02 x 5 CV 2 x 3,13 = 6,26 KVA

01 x 1 CV 1 x 0,89 = 0,89 KVA

04 x 2 CV 4 x 1,46 = 5,84 KVA

d = 31,11 KVA

Demanda de Máquinas de Solda ... e = 1,0 x 9,0 KVA + 0,7 x 9,0 KVA = 15,3 KVA

Demanda Total : D = a + b + d + e = 0,9 + 4,6941+ 31,11 + 15,3 = 51,9941KVA.

A entrada de serviço deve ser dimensionada pela Faixa D6 (47,1 < D < 57,0 KVA).

86

TRABALHO n° 7

USANDO A NORMA ND- 5.1 – CEMIG, DIMENSIONAR A ENTRADA DE SERVIÇO DAS

SEGUINTES UNIDADES CONSUMIDORAS E O SEU TIPO DE FORNECIMENTO:

1. Residência urbana ou sitio.

Quantidade Descrição Potência Unitária (W) Potência Total (W)

1 Chuveiro elétrico 127 V

5 Lâmpada incandescente 40


3 Lâmpada fluorescente 40

1 TV preto e branco

1 Geladeira

1 Freezer vertical

1 Máquina de lavar roupas

1 Conjunto de som

1 Liquidificador

1 Batedeira

1 Enceradeira

1 Condicionador de ar – 8500 BTU/h

1 Ferro de passar roupas – simples

1 Fogão – 2 boca

1 Chuveiro elétrico – 127 V

Total (W)

2. Oficina (serralheria)

Quantidade Descrição Potência Unitária (W) Potência Total (W)


35 Lâmpada fluorescente 40

5 Chuveiro elétrico – 220 V

2 Compressores – 10 CV -3

2 Máquina de solda – 9 KVA- 1

2 Serra de fita – 2CV - 1

2 Máquina de corte – 7,5 CV -1

4 Esmeril – 1,5 CV - 1

3 Furadeira – 3 Cv - 1

3 Dobradeira – 6 CV - 3

2 Geladeira

1 Aquecedor de água por passagem

1 Aspirador de pó

2 Cafeteira – uso comercial

2 Ferro de passar roupa – automático

1 Fogão de 4 bocas

10 Condicionador de ar – 8500 BTU/h

1 Liquidificador

Total (W)

87

AULA 10 – ELETROTÉCNICA APLICADA

CÁLCULO DA ILUMINAÇÃO DA QUADRA E ARQUIBANCADA DO GINÁSIO

POLIESPOTIVO – PROJETO n° 1.

Local

Lâmpada

vapor de

mercúrio(W)

Compri-

mento

(m)

Largura

(m)

Área

S(m²)

Índice

do

local

Fator de

deprecia-

ção

(Fd)

Fator de

Utilização

(Fu)

Nível de

ilumina-

mento E

(Lux)

Fluxo

total

F (lm)

Fluxo por

lâmpada f

(lm)

N°

Lâmpadas

N = F/f

Quadra 700 36 18 648 F 0,65 0,55 200 362517 35000 10 ou 12

400 36 18 648 F 0,65 0,55 200 362517 22000 16 ou 18

Arqui-

bancada

400 37 4 148 J 0,65 0,39 250 145956 22000 7 ou 8

250 37 4 148 J 0,65 0,39 250 145956 12600 12

F = E.S/(Fu.Fd)

Fonte de consulta: Instalações Elétricas – Julio Niskier – A . J. Macintyre

Cálculo do iluminamento E (Lux) E = I( ).cos³ /d²

700 W .......... = 550.35000.1/(1000.11,4²) 150 Lux

Para a Quadra:

400 W............E = 488.22000.1/(1000.11,4²) 85 Lux

400 W............E = 488.22000.1/(1000.6,7²) 240 Lux

Para a Arquibancada:

250 W............ E = 440.12600.1/(1000.6,7²) 130 Lux

Conclusão:

Utilizaremos para a Quadra:

12 lâmpadas vapor de mercúrio 700 W ou 18 lâmpadas vapor de mercúrio 400 W.

Utilizaremos para a Arquibancada:

8 Lâmpadas vapor de mercúrio 400 W ou 12 Lâmpadas vapor de mercúrio 250 W.

Sala de educação física Circulação

9m

7 m 7m

4m

3m

6,7m

11,4m

88

Assim o fator decisivo na escolha será puramente econômico.

TABELAS UTILIZADAS NAS FONTES DE CONSULTA: Tabelas já conhecidas anteriormente.


1. CÁLCULO DOS CONDUTORES PELO CRITÉRIO DA QUEDA DE TENSÃO

Para que os aparelhos, equipamentos e motores possam funcionar satisfatoriamente, é

necessário que a tensão, sob a qual a corrente lhes é fornecida, esteja dentro dos limites

prefixados. Estes limites são os seguintes:

Instalações alimentadas a partir da rede de alta tensão, isto é a partir da subestação:

Iluminação e tomadas: 6%

Quadro

Terminal

Quadro

Terminal

Quadro

Geral

Subestação

Motor

Ramal


Alimentação em A . T.

6% 8%

2%

Quadro

Terminal

Quadro

Terminal

Quadro Geral

Motor

Ramal


Alimentação em B. T.

3% 5%

2%

89

Motores, fornos, etc: 8%

Instalações alimentadas diretamente em rede de baixa tensão:

Iluminação e tomadas: 3%

Motores, fornos, etc: 5%

Para qualquer caso a queda de tensão do quadro terminal até o equipamento consumidor,

deverá ser de no máximo 2%.

Para o dimensionamento do condutor, pode-se adotar o procedimento a seguir, conhecendo-

se:

Material do eletroduto, se magnético ou não- magnéticos.

Corrente de projeto IB em ampères.

O fator de potência, cos .

A queda de tensão admissível para o caso, em porcentagem (%).

O comprimento do circuito L ( em Km).

A tensão entre fases U ( em V)

Calcula-se:

A queda de tensão admissível, em volts, U = (%) . U.

Dividindo U por (IB.L), tem –se a queda de tensão em volts ( V / A.Km).

Tabela 4.22 – Queda de tensões unitárias - Condutores isolados com PVC em

eletroduto ou calha fechada.

Seção

nominal

(mm²)

Eletroduto ou calha de material não magnético Eletroduto ou calha de

material magnético

Circuito monofásico Circuito trifásico Circuito monofásico ou

trifásico

cos = 0,8

(V/A .Km)

cos = 1

(V/A .Km)

cos = 0,8

(V/A .Km)

cos = 1

(V/A .Km)

cos = 0,8

(V/A .Km)

cos = 1

(V/A .Km)

1,5 23,0 27,6 20,0 24,0 23,0 27,6

2,5 14,0 16,8 12,0 14,7 14,0 16,8

4 8,7 10,4 7,5 9,2 8,7 10,4

6 5,8 7,0 5,1 6,1 5,8 7,0

10 3,5 4,2 3,0 3,6 3,5 4,2

16 2,3 2,5 1,95 2,1 2,3 2,5

25 1,5 1,7 1,27 1,4 1,5 1,7

35 1,1 1,2 0,95 1,0 1,1 1,2

50 0,83 0,83 0,72 0,72 0,83 0,75

70 0,61 0,55 0,53 0,48 0,61 0,55

95 0,47 0,42 0,41 0,37 0,47 0,42

120 0,39 0,31 0,34 0,27 0,40 0,32

150 0,34 0,27 0,30 0,24 0,35 0,28

185 0,30 0,24 0,26 0,21 0,31 0,25

240 0,25 0,18 0,22 0,15 0,26 0,21

90

Tabela 4.23 – Soma dos produtos: Potência (W) x Distância (m) – U =110 V

Condutor (mm²)

% de queda de tensão

1% 2% 3% 4%

[P(W) x L (m) ]

1,5 5263 10526 15789 21052

2,5 8773 17546 26319 35092

4 14036 28072 42108 56144

6 21054 42108 63162 84216

10 35090 70100 105270 140360

16 56144 112288 168432 224576

25 87725 175450 263175 350900

35 122815 245630 368445 491260

50 175450 350900 526350 701800

70 245630 491260 736890 982520

95 333355 666710 1 000065 1 333420

120 421080 842160 1 263240 1 604320

150 526350 1 052700 1 579050 2 105400

185 649165 1 298330 1 947495 2 596660

240 842160 1 684320 2 526480 3 368640

300 1 052700 2 105400 3 158100 4 210800

400 1 403600 2 807200 4 210800 5 614400

500 1 754500 3 509000 5 263500 7 018000

Tabela 4.24 – Soma dos produtos: Potência (W) x Distância (m) – U = 220 V

Condutor (mm²)

% de queda de tensão

1% 2% 3% 4%

[P(W) x L (m) ]

1,5 21054 42108 63163 84216

2,5 35090 70180 105270 140360

4 56144 112288 168432 224576

6 84216 168432 253648 336864

10 140360 280720 421080 501440

16 224576 449152 673728 898304

25 350900 701800 1 052700 1 403600

35 491260 982520 1 473780 1 965040

50 701800 1 403600 2 105400 2 807200

70 982520 1 965040 2 947560 3 930080

95 1 333420 2 666840 4 000260 5 333680

120 1 684320 3 368640 5 052960 6 737280

150 2 105400 4 210800 6 316200 8 421600

185 2 596660 5 193320 7 789980 10 360640

240 3 368640 6 737280 10 105920 13 474560

300 4 210800 8 421600 12 632400 16 843200

400 5 614400 11 228800 16 843200 22 457600

500 7 018000 14 036000 21 054000 28 072000

91

2. EXERCÍCIOS

2.1- Um circuito trifásico em 230 V, com 45 m de comprimento, alimenta um quadro

terminal, e este serve a diversos motores. A corrente nominal total é de 132 A. Pretende-se

usar eletroduto de aço. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição, desde o

quadro geral até o quadro terminal ( U = 3%).

Solução: - Material do eletroduto: aço

- IB = 132 A.

- cos = 0,8 ( trata-se de motores)

- % de queda de tensão admissível (adotar 5%)

- Comprimento do circuito: 45m = 0,045 Km.

- Tensão entre fases: U = 230 V.

Calcula-se a queda de tensão admissível: U = 0,03 x 230 = 6,9 V

Queda de tensão em V/ (A.Km) = 6,9/(132 x 0,045) = 1,16 V/ (A . Km)

Da tabela 4.22, obtemos Sn = 35 mm².

2.2 -Em um prédio de apartamentos temos uma distribuição de carga tal como indica a

figura abaixo:

A queda de tensão permitida nos ramais é de 2%

A tensão nos circuito dos ramais é de 110 V.

Solução: a) Para o circuito 1: 1500x8 = 12000 Wxm.........Tabela 4.23 .......Sn = 2,5 mm².

b) Para o circuito 2: 150x4 + 200x14 + 150x18 = 6100 W x m, Tabela 4.23, Sn = 1,5 mm².

c) Para o circuito 3: 1000x16 = 16000 Wxm .......Tabela 4.23.... Sn = 2,5 mm².

d) Para o circuito 4: 100x6 + 60x16 + 100x21 + 600x25 = 18.660 Wxm,Tabela 4.23, Sn = 4 mm²

Quadro

Terminal

Quadro Geral

2

1

3

4

1500W

150W 200W 150W 100W 60W 100W 600W

1000W

8m 16m

4m

10m

4m 6m 10m 5m

4m

30m Alimentador

Trifásico

U=1%

92

e) Alimentador geral: 1500 + 150 + 200 + 150 + 100 + 60 + 100 + 600 + 1000 = 3860 W, como o

alimentador deve ser trifásico, e admitindo fases balanceadas, podemos dividir a carga por 3 e aplicar

a tabela 4.23, então :

3860/3 = 1286,6 W, assim P x L = 1286,6 x 30 = 38600 W x m, Sn = 16 mm². Assim: 4 #16 mm².

2.3 -Resolver:

Um circuito trifásico em 380V, com 100 m de comprimento, alimenta um quadro

terminal, e este serve a diversos motores. A corrente nominal total é de 280 A.

Pretende-se usar eletroduto de PVC. Dimensionar os condutores do circuito de

distribuição, desde o quadro geral até o quadro terminal.


1. INSTALAÇÃO DE MOTORES ELÉTRICOS

- Motores de Corrente Contínua:

Motores shunt;

Motores série;

Motores compound.

- Motores de Corrente Alternada:

Motores síncronos;

Motores assíncronos ou de indução.

Para os motores de CA, demonstra-se que: n =120.f / P;

Para os assíncronos, ainda temos: S = (nsíncrona – ndo motor) / nsíncrona

2. ESCOLHA DE UM MOTOR:

Tabela 6.2- Considerando a velocidade como fator primordial Velocidade aproximadamente

constante, desde a carga zero até a

plena carga.

Corrente Alternada Corrente Contínua

Motor de indução de rotor em

gaiola ou síncrono.

Motor shunt

Velocidade semi-constante, da

carga zero até a plena carga.

Motor de indução com elevada

resistência do rotor.

Motor compound

Velocidade variável, decrescente

com o aumento da carga.

Motor de indução com a resistência

do rotor ajustável.

Motor série

Tabela 6.3 – Características e aplicações dos tipos de motores Tipo de motor Velocidade Conjugado de partida Emprego

Indução de gaiola, trifásico. Aproximadamente constante Conjugado baixo.

Corrente elevada

Bombas, ventiladores,

máquinas ferramentas.

Indução de gaiola, com

elevado deslizamento.

A velocidade decresce

rapidamente com a carga

Conjugado maior do que o

do caso anterior

Pequenos guinchos, pontes

rolantes, serras, etc.

Rotor bobinado ou enrolado.

Com a resistência desligada,

semelhante ao primeiro caso.

Com a resistência inserida, a

velocidade pode ser

ajustada a qualquer valor,

embora com sacrifício do

rendimento.

Conjugado maior do que os

dos casos anteriores

Compressores de ar,

guinchos, pontes rolantes,

elevadores, etc.

3. CÁLCULO DA CORRENTE ELÉTRICA DE UM MOTOR

Monofásico: I(ampères) = P(CV) x736 / (U x cos x ) 1HP = 746 W

Rafael

Highlight

93

Trifásicos: I(ampères) = P(CV) x736 / ( 3 x U x cos x )

4. CONJUGADO DO MOTOR ELÉTRICO

Conjugado M exercido sobre seu eixo, também denominado momento motor ou torque

( Kgf.m) é relacionado por: P(CV) = M. n / 716 n...... rpm

Tabela 6.5 – Valores do conjugado máximo de partida em % do conjugado de plena

carga.

Potência em

regime contínuo

Velocidade síncrona (rpm)

3600 1800 1200 900

1 HP 333 270 234 -

2 HP 250 275 225 200

3 HP 250 248 225 225

5 HP 202 225 225 225

7,5 HP 215 215 215 215

10 HP 200 200 200 190

15 HP 200 200 200 190

20 HP a 25 HP 200 200 200 190

a 30 HP 200 200 200 190

5. CORRENTE DE PARTIDA DOS MOTORES TRIFÁSICOS:

Na partida de um motor de indução, a corrente absorvida é muitas vezes superior à corrente

nominal, este número depende do tipo e das características construtivas do motor.

Normalmente: Ip 6 . In

6. LETRA CÓDIGO DOS MOTORES

Tabela 6.6 – Letra-código nas placas de identificação dos motores.

Letra -

código

KVA/CV com rotor

bloqueado

A 0-3,14

B 3,15-3,54

C 3,55-3,99

D 4,00-4,49

E 4,50-4,99

F 5,00-5,59

G 5,60-6,29

H 6,30-7,09

J 7,10-7,99

K 8,00-8,99

L 9,00-9,99

M 10,00-11,19

N 11,20-12,49

P 12,50-13,99

R 14,00-15,99

S 16,00-17,99

T 18,00-19,99

U 20,00-22,39

V 22,40- e acima

Exemplo: Uma máquina operatriz de 20 CV será acionada por um motor de indução de 220

V, 3 , 60 Hz, cos = 0,8 e = 0,96, letra-código F. Qual será a corrente de partida?

Usar menor valor

94

a) Calculemos a corrente nominal: In =P .736/U. 3.cos . =20.736/220. 3.0,8.0,96 =

50,3 A

b) Pela tabela 6.6, adotamos KVA/CV = 5, Ip será:

Ip = (KVA/CV) x PCV x 1000 / (U x 3) = 5 x 20 x 1000 / (220 x 3) = 263 A.

7. DADOS DE PLACA DE UM MOTOR

Estes dados em geral são:

Fabricante

Tipo (indução, anéis, síncrono, etc.)

Modelo e número de fabricação ou de carcaça (frame number).

Potência nominal (CV ou HP).

Número de fases.

Tensão nominal.

Corrente (contínua ou alternada).

Freqüência da corrente.

Rotações por minuto (rpm).

Intensidade nominal da corrente (In).

Regime de trabalho (contínuo e não permanente).

Classe de isolamento.

Letra-código.

Fator de serviço (FS).

Tabela 6.7 - Classe de isolamento empregada nos motores

Classe Temperatura (°C) Isolante

O 90 Algodão, seda, papel, não impregnados de óleo.

A 105 Algodão, seda, papel, etc, impregnados e revestidos de esmalte sobre

os condutores.

B 125 Mica, asbestos, vidros e outras substâncias inorgânicas, combinadas

com substâncias orgânicas.

C 175 Mica, asbestos, silicone.

Fator de serviço (FS): É o fator que, multiplicado pela potência nominal, conduz ao valor

de uma potência tolerável para períodos não muito longos de funcionamento.

8. DIMENSIONAMENTO DOS ALIMENTADORES DOS MOTORES

Critérios a serem usados no dimensionamento dos alimentadores:

1° Caso: Alimentador para apenas um motor: I 1,25 In(do motor)

2° Caso : Alimentador para vários motores: Consideramos duas hipóteses:

95

A) Os motores partem isoladamente, não simultaneamente:

Ialimentador 1,25 In(motor de maior potência) + In(dos motores restantes)

Levando em consideração o fator de demanda, temos:

Ialimentador 1,25 In(motor de maior potência) + (F.D.) x In(dos motores restantes)

B) Dois ou mais motores partem simultaneamente:

Ialimentador 1,25 In(motores que partem simultaneamente) + In(dos motores restantes)

Levando em consideração o fator de demanda, temos:

Ialimentador 1,25 In(motores que partem simultaneamente) + (F.D.) x In(dos motores restantes)

3° Caso: Alimentador geral de vários alimentadores secundários

Ialimentador geral 1,25 I(alimentador mais carregado) + In(demais alimentadores)

Tabela 12.1- Características para motores de indução de rotor em curto –circuito Potênci

a (CV)

II Pólos – 3600 rpm

Corrente (A) rpm cos Mn(Kgf.m) Ip/In Cp/Cn

%

Rendimento

220 V 380 V

1 3,34 1,9 3440 0,76 0,208 6,2 180 0,81

3 9,18 5,3 3490 0,76 0,619 8,3 180 0,82

5 13,7 7,9 3490 0,83 1,02 9 180 0,83

7,5 19,2 11,5 3480 0,83 1,54 7,4 180 0,83

10 28,6 16,2 3475 0,85 2,05 6,7 180 0,83

15 40,7 23,5 3500 0,82 3,07 7 180 0,83

20 64 35,5 3540 0,73 3,97 6,8 250 0,83

25 69 38,3 3540 0,82 4,96 6,8 300 0,86

30 73 40,5 3535 0,88 5,96 6,3 170 0,89

40 98 54,4 3525 0,89 7,97 6,8 220 0,90

50 120 66,6 3540 0,89 9,92 6,8 190 0,91

60 146 81 3545 0,89 11,88 6,5 160 0,91

75 178 98,8 3550 0,89 14,84 6,9 170 0,92

100 240 133,2 3560 0,90 19,72 6,8 140 0,93

125 284 158,7 3570 0,90 24,59 6,5 150 0,93

150 344 190,9 3575 0,90 29,46 6,8 160 0,93

Potên-

cia (CV)

IV Pólos – 1800 rpm

Corrente (A) rpm cos Mn(Kgf.m) Ip/In Cp/Cn

%

Rendimento

220 V 380 V

1 3,84 2,2 1715 0,65 0,42 5,7 200 0,81

3 9,52 5,5 1720 0,73 1,23 6,6 200 0,82

96

5 13,7 7,9 1720 0,83 2,07 7 200 0,83

7,5 20,6 11,9 1735 0,81 3,1 7 200 0,84

10 26,6 15,4 1740 0,85 4,11 6,6 190 0,86

15 45 26 1760 0,75 6,12 7,8 190 0,86

20 52 28,8 1760 0,86 7,98 6,8 220 0,88

25 64 35,5 1760 0,84 9,97 6,7 230 0,90

30 78 43,3 1760 0,83 11,97 6,8 230 0,90

40 102 56,6 1760 0,85 15,96 6,7 215 0,91

50 124 68,6 1760 0,86 19,95 6,4 200 0,92

60 150 83,3 1765 0,86 23,87 6,7 195 0,92

75 182 101,1 1770 0,86 29,75 6,8 200 0,92

100 244 135,4 1770 0,87 39,67 6,7 200 0,92

125 290 160,9 1780 0,87 49,31 6,5 250 0,94

150 350 194,2 1780 0,87 59,17 6,8 270 0,95

9. EXERCÍCIOS:

1. Calcule a corrente no ramal do motor de indução trifásico de 7,5 CV, 220 V, 2

pólos. (Resp: 26,285 A).

2. Um alimentador trifásico, 220 V, alimenta os seguintes motores de indução rotor em

curto – circuito, 4 pólos:

- A: 1 de 15 CV,

- B: 1 de 10 CV,

- C: 3 de 5 CV,

- D: 1 de 1 CV,

- E: 1 de 3 CV.

Os motores A e D partem simultaneamente.

Qual a intensidade de corrente a considerar no alimentador geral? (Resp: 138,91 A)

3. Um alimentador trifásico, 380 V, alimenta os seguintes motores de indução rotor em

curto – circuito, 4 pólos:

- A: 2 de 10 CV,

- B: 2 de 25 CV,

- C: 4 de 5 CV,

- D: 3 de 15 CV,

- E: 1 de 30 CV.

Os motores A e B partem simultaneamente.

Qual a intensidade de corrente a considerar no alimentador geral?

97

10. DIMENSIONAMENTO COM BASE NA QUEDA DE TENSÃO

Os ramais e alimentadores de motores são dimensionados com base na queda de tensão

permitida pelas normas (ABNT 5410/90), com os seguintes valores máximos:

4 % desde o quadro geral até o motor mais afastado, sendo:

- 2 % correspondente aos alimentadores, e

- 2 % correspondente aos ramais.

Para seção uniforme de condutor ao longo de todo o circuito:

Circuitos monofásicos:

Circuitos trifásicos:

Sendo:

S........seção do condutor (mm²)

I.........intensidade da corrente aparente (A)

L........comprimento do trecho onde passa a corrente de intensidade I.

u.........queda de tensão absoluta em V. Por ex. 0,02 x 220V = 4,4 V

Para o cobre, = 1/56 ( .mm²/m)

Pra o alumínio, = 1/32 ( .mm²/m)

Exemplos:

1. Determinar a seção do condutor de cobre do alimentador trifásico 220 V, do qual

partem derivações para os quatro MIT – 4 pólos, indicados na figura abaixo. Queda

de tensão admissível igual a 2%.

a) Dimensionar a seção dos condutores considerando um único alimentador de

seção uniforme.

b) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em 0,5% em cada trecho.

c) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em:

a) 0,2 % no trecho AB;

b) 0,7 % no trecho BC;

c) 0,6 % no trecho CD;

d) 0,5% no trecho DE

S = 2 (I1.L1.cos 1 + I2.L2.cos 2 + .......+In.Ln.cos n = 2 (I.L.cos )

u 56.u

S = 3 (I1.L1.cos 1 + I2.L2.cos 2 + ......+In.Ln.cos n = 3. (I.L.cos )

u 56.u

98

Solução:

a) b) c)

2. Determinar a seção do condutor de cobre do alimentador trifásico 220 V, do qual

partem derivações para os quatro MIT – 2 pólos indicados na figura abaixo. Queda

de tensão admissível igual a 2%.

a) Dimensionar a seção dos condutores considerando um único alimentador de

seção uniforme.

b) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em 0,5 % em cada trecho.

c) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em:

* 0,3 % no trecho AB;

* 0,7 % no trecho BC;

* 0,4 % no trecho CD;

* 0,6 % no trecho DE.

A B C D

E

10m 12m 6m 8m

M1 M2 M3 M4

5CV 7,5CV 5CV 10CV

99

Solução:

a) b) c)

A B C D

E

12m 15m 16m 9m

M1 M2 M3 M4

15CV 20CV 7,5CV 3CV

100


FORMA DE LEVANTAMENTO DE MATERIAL

Data:____/____/____

Obra:_____________________________________________

Endereço:__________________________________________

Engenheiro:________________________________________

Proprietário:_______________________________________

Observação:

Valor Total Estimado: R$__________

ÍTEM DESCRIÇÃO Unidade Quantidade Preço Unitário

(R$)

Preço Total

(R$)

01 caixa 2x4 chapa 18 peça

02 caixa 4x4 chapa 18

03 fio de cobre rígido 1,5 mm² com isolação 750V metro

04 fio de cobre rígido 2,5 mm² com isolação 750V



0 fio de cobre rígido 10 mm² com isolação 750V

07 Fita plástica isolante 19 mm x 20m

08 Tubo PVC marrom soldável ½ classe 12

09 Tubo PVC marrom soldável ¾ classe 12

10 Interruptor simples com placa 1100

11 Interruptor de 3 seções com placa 3106

12 Curva PVC marrom soldável 90 LL 20mm

13 Lâmpada incandescente 40Wx220V



16 Lâmpada fluorescente de 20W luz do dia

17 Lâmpada fluorescente de 40W branca fria

18 Lâmpada fluorescente de 40W extra luz do dia

19 Luminária calha fechada branca 2 x 20 W



22 Soquete para lâmpada fluorescente com porta

starter

23 Soquete para lâmpada fluorescente sem porta

starter

24 Starter SF2 20W

25 Starter SF4 40W

26 Reator convencional 1x40Wx220V

27 Reator convencional 2x20Wx220V

28 Reator de alto fator de potência para lâmp.

Fluoresc. 40 Wx220V

29 Reator de alto fator de potência para lâmp. Vapor

de mercúrio 125Wx220V

30 Lâmpada vapor de mercúrio 125Wx220V

31 Tomada bipolar redonda com placa 5100

32 Cola PVC de 100 ml tubo

33 Disjuntor termomagnético unipolar de 15 A

34 Disjuntor termomagnético bipolar de 30 A

35 Disjuntor termomagnético tripolar de 50 A

36 Caixa fundo móvel dupla chapa 18

101

37 Tomada bipolar + terra redonda com placa 54314

38 Luminária HPQ 605

39 Soquete para Lâmpada incandescente sem chave

40 Soquete para Lâmpada incandescente com chave

41 Poste tubo de aço 2 3/8 para iluminação

42 Pulsador de campainha com placa 1102

43 Campainha externa 220V tipo cigarra

44 Condulete tipo E 3/4

45 Curva 90° curta de ferro zincado

46 Luva de ferro zincado para conduíte 3/4

47 Caixa de passagem 20x20x10cm chapa 18

48 Grampo para haste cooperweld 3/4

49 Haste para terra cooperweld 3/4x3m

50 Refletor beed 12 com rosca E.27

51 Soquete de porcelana rosca E.40

52 Centro de distribuição 12/18 disjuntores + chave

geral trifásica + barramentos

53 Centro de distribuição 24/30 disjuntores + chave

geral trifásica + barramentos

54 Cabo de cobre 50 mm² com isolação 750 V

55 Cabo de cobre 75 mm² com isolação 750 V

56 Interruptor paralelo com placa 1101

57 Interruptor intermediário com placa 1101

58 Base para globo 4” comum

59 Globo de vidro modelo Brasil

60 Cano galvanizado de 2”

61 Lâmpada mista 160Wx220V

62 Braçadeira tipo D ¾

63 Braçadeira tipo U ¾

64 Bucha e arruela de ferro esmaltada 3/4

65 Condulete tipo E ¾ com interruptor 1000

66 Condulete tipo E ¾ com tomada

67 Condulete tipo T ¾

68 Condulete tipo X ¾

69 Caixa CEMIG monofásica completa

70 Caixa CEMIG trifásica completa

71 Arame galvanizado n° 14 Kg

72 Caixa metálica de teto hexagonal

73 Caixa octogonal 4”

74 Tampa de telefone

75 Chuveiro elétrico 5400Wx220V

76 Relê de bimetálico de sobrecarga

77 Fusível diazed de 15 A

78 Transformador trifásico 150 KVA

79 Lâmpada vapor de sódio 400 Wx220V

TOTAL

R$

102


EXEMPLO DE QUADRO DE CARGAS

QUADROS DE CARGAS – TENSÃO : 220 V

N° Circuito Iluminação (W) Tomadas (W) Potência

Total(W)

Condutor

(mm²)

Eletroduto

(mm)

Proteção

(A)

Balanceamento de fases

20 40 60 250 400 100 200 600 5400 AB BC CA ABC

A

1A 1 5400 4 20 30 X

2A 1 5400 4 20 30 X

3A 1 5400 4 20 30 X

4A 1 5400 4 20 30 X

5A 1 5400 4 20 30 X

6A 8 36 2 15 2 4420 2,5 20 25 X

Reserva

B

1B 1 5400 4 20 30 X

2B 1 5400 4 20 30 X

3B 1 5400 4 20 30 X

4B 1 5400 4 20 30 X

5B 10 5 20 4 3500 1,5 16 20 X

6B 15 5 20 10 1 2900 1,5 16 20 X

Reserva

C

1C 1 5400 4 20 30 X

2C 1 5400 4 20 30 X

3C 10 4000 2,5 20 25 X

4C 10 4000 2,5 20 25 X

5C 16 4000 2,5 20 25 X

Reserva

Total (W) 460 2040 1620 4000 8000 4500 1000 1200 59400 82220 27000 27520 27700


1. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR PARA CARGAS DE LONGA

DURAÇÃO - REGIME CONTÍNUO

- A determinação da potência do motor para este tipo de carga é o mais simples, pois se

conhecemos a potência que a carga consome é só especificar um motor de potência

igual ou ligeiramente maior. Neste caso, a temperatura não é uma preocupação, pois o

motor já esta projetado para suportar o aquecimento normal.

- Quando não se conhece a potência que a carga consome, torna-se um pouco mais difícil

a determinação. Deve-se proceder a cálculos teóricos ou utilizar fórmulas empíricas

(obtidas experimentalmente).

- Os casos mais comuns são os seguintes:

1.1 - Determinação da Potência de um Motor para Bomba.

P = .Q . H . 10-3

[KW]

bomba. transm.

Q.........vazão......m3/s

103

..........peso específico......N/m3

H.........altura de elevação......................m......H= H1 + H2 + H3 + H4

H1.......altura de aspiração – sucção.......m

H2.......altura de impulsão – recalque.....m

H3.......pressão de impulsão – perdas nas tubulações.......m

H4.......pressão de impulsão – assegura determinada velocidade à saída do tubo.......m

bomba..........rendimento da bomba

bomba de êmbolo.................................0,8 a 0,9

bomba centrifuga..................................0,5 a 0,8

bomba centrifuga de baixa pressão.......0,3 a 0,6

transm ......rendimento da transmissão

1.2 – Determinação da Potência de Motores para Ventiladores

P = v . h .10-3

[KW]

vent. . transm.

v........vazão ......m3/s

h........pressão de impulsão.......N/m2

- para ventiladores de aletas ..........h = 4 a 10 mmH2O

- centrífugos de baixa pressão........h = 10 a 100 mmH2O

- centrífugos de média pressão.......h = 100 a 400 mmH2O

- centrífugos de alta pressão...........h 400 mmH2O

vent..........rendimento do ventilador

- ventiladores potentes.....................0,5 a 0,8

- ventiladores médios.......................0,3 a 0,5

- ventiladores de baixa potência.......0,3 a0,35

2- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EQUIVALENTE PARA CARGAS

VARIÁVEIS NO TEMPO

Quando a carga varia no tempo, as perdas no motor também variam.

i

Iequiv

t1 t2 t3 t4 tempo

Q............perdas medidas no rotor = K + R. Ieq2

Qm = Q1.t1 + Q2.t2 + Q3.t3 + Q4.t4 +............+ Qn.tn

t1 + t2 + t3 + t4 +.........+ tn

104

K + R . Ieq2

= ( K + R1 I12 ).t1 + ( K+ R2 I2

2 ).t2 + ( K + R3 I3

2 ).t3 +.......+ ( K + Rn In

2 ).tn

t1 + t2 + t3 +................+ tn

Manipulando-se os valores, temos:

Ieq= I12.t1 + I2

2.t2 + I3

2.t3 + I4

2.t4 + ...........+ In

2.tn

t1+ t2 + t3 + t4 + ........+ tn

Uma vez obtido Ieq. determinamos um motor cuja In Ieq.

Ainda assim é necessário verificar a velocidade do motor

Condições para conjugado máximo: é necessário satisfazer a relação:

. Mnom.motor Mmáx.carga

.....coeficiente de sobrecarga admissível com relação ao conjugado.

Para motores de indução em gaiola ...... = 1,9 a 2,5

Desde que o fluxo permaneça constante ( n = cte ) existira proporcionalidade direta entre o

conjugado e a constante, daí define-se o método do conjugado:

Meq. = M12.t1 + M2

2.t2 + M3

2.t3 +M4

2.t4 +..............+Mn

2.tn

t1 + t2 + t3 + t4 + ........+tn

Se a velocidade é constante:

Peq. = P12 .

t1 + P22 .

t2 + P32 .

t3 +P42 .

t4 +.............+ Pn2 .

tn

t1 + t2 + t3 + t4 +.........+ tn

3- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA PARA MOTORES EM REGIME DE

CURTA DURAÇÃO

Não devemos especificar motores para operação em curta duração os da série para regime

contínuo, pois estes jamais seriam solicitados ao máximo quanto à temperatura admissível.

- Motores em regime de curta duração têm construção especial e a sua especificação se

baseia no binômio: TEMPO X POTÊNCIA

Exercícios:

105

1- Uma máquina laminadora avança sobre uma chapa metálica consumindo potência de 6

CV durante 3 minutos, depois permanece em repouso durante 1 minuto, recuando logo a

seguir com o mesmo tempo de avanço, com um consumo de potência de 3 CV. Tudo se

repete novamente em média 20 vezes. Qual a potência que devemos assumir para tal motor

da laminadora, supondo que a velocidade em cada passo é constante?

2- Uma serralheria possui uma máquina com as seguintes características para o corte de um

metal específico, quando ligada em 440 V:

I = 6 A para os tempos: ( 0 a 2 ; 4 a 5 ; 8 a 9 ) s

I = 8 A para os tempos: ( 2 a 4 ; 5 a 6 ; 10 a 13) s

I = 3 A para os tempos: ( 6 a 8 ; 9 a 10 ; 13 a 15) s

Sabe-se que o processo se realiza com velocidade constante. Qual a corrente nominal que

deveríamos ter para tal motor?

4- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DE MOTORES PARA REGIME

INTERMITENTE

O regime intermitente é caracterizado pelo seu grau de intermitência : I

I = Ttr

Ttr + T0

Onde :

Ttr..........tempo de trabalho por período

T0..........tempo de descanso por período

P

P3 P3

P1 P1

P2 P2

Tempo

Ttr T0

Exemplo:

Qual o grau de intermitência do Exercício 1.

5. LIMITE DA TENSÃO PERCENTUAL E SEUS EFEITOS NO SISTEMA

106

V % CONSEQUÊNCIAS

85 Tensão abaixo do qual os contatores da classe 600 V, operam.

76 Tensão em que os motores de indução e síncronos deixam de operar, quando

funcionando a 115% da sua potência nominal.

71 Tensão em que os motores de indução deixam de operar, quando funcionando a

plena carga.

67 Tensão em que os motores síncronos deixam de operar, quando funcionando a

plena carga.

6. DETERMINAÇÃO DO MOMENTO LINEAR DA CARGA

J.........Valor máximo do momento de inércia que deve possuir uma carga acoplada ao

motor.

J = 0,04. ( Pm )0,9

. ( Np )2,5

Pm..........Potência nominal útil do motor [KW]

Np..........Número de pares de pólos

7. POSSIBILIDADE DE LIGAÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO EM CHAVE -

LIGAÇÃO DOS

ENROLAMENTOS (V)

TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO

(V) PARTIDA COM CHAVE -

220/380 220 POSSIVEL EM 220

220/380 380 NÃO É POSSIVEL

220/380/440 220 POSSIVEL EM 220

220/380/440 380 NÃO É POSSIVEL

220/380/440 440 NÃO É POSSIVEL

380/660 380 POSSIVEL EM 380

220/380/440/760 220 POSSIVEL EM 220

220/380/440/760 380 NÃO É POSSIVEL

220/380/440/760 440 POSSIVEL EM 440

9. VALORES APROXIMADOS DO MOMENTO DE INÉRCIA DE MOTORES TRIFÁSICOS

ASSÍNCRONOS

POTÊNCIA (CV) 2 PÓLOS 4 PÓLOS 6 PÓLOS

10 0,016 0,048 0,212

20 0,059 0,166 0,35

50 0,205 0,5 1,878

100 0,7 1,675 4

Ex: Determine o máximo conjugado de inércia que

deverá ter uma carga acoplada a um motor de 20

CV com 4 pólos.

107


1. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS ACIONAMENTOS ELÉTRICOS

1.1 - Introdução:

O acionamento elétrico conta de duas partes principais:

- A Parte de Força: incluindo o motor e a carga;

- O Sistema de Comando: que contém os órgãos de instrução do acionamento e os

elementos de proteção.

1.2 – Tipos de Acionamentos Elétricos:

- Comum: ou acionamento de transmissão - “pouca flexibilidade”.

- Simples: onde um só motor coloca em funcionamento uma máquina.

- Acionamento com motores múltiplos: onde diversos motores colocam em operação

partes da máquina, formando um conjunto total.

- Exemplo: máquinas programadas para cortar chapas e máquinas papeleiras.

1.3 – Características Mecânicas de Cargas:

- Para um bom acionamento: torna-se necessário um estudo das propriedades mecânicas

do motor e das características das cargas.

- A característica mecânica das cargas: é definida pela dependência entre a velocidade de

rotação e o torque resistente da carga: = f (Mr), onde é dado pela fórmula empírica:

Mr = Mr0 + [ ( Mrn – Mr0).( / n)x ]

Onde:

Mr…Torque resistente à velocidade .

Mr0....Torque resistente de atrito (entre as partes móveis do mecanismo) .

Mrn....Torque resistente à velocidade nominal n.

x.........Fator que caracteriza a variação do torque resistente quando se varia a velocidade.

1.3.1 - Segundo a relação teremos as seguintes categorias de cargas:

- Características mecânicas não dependentes da velocidade – Nesse caso x = 0.

Exemplos: Guindastes, elevadores, bombas de êmbolos, transportadoras (massa constante).

- Características mecânicas linearmente crescentes – Nesse caso x = 1.

O torque resistente cresce linearmente com a carga.

Exemplos: Geradores de excitação independente com carga constante.

Mr

- Característica mecânica não linear (Parabólica) crescente – Nesse caso x = 2.

O torque resistente é dependente do quadrado da velocidade

108

Exemplos: Ventiladores a hélice, bombas centrifuga.

Mr

- Característica mecânica não linear decrescente - Nesse caso x = -1.

O torque resistente varia com o inverso da velocidade.

Exemplos: Tornos, fresadoras, mandrilhadoras, bobinadoras.

Mr

1.4 – Características Mecânicas do Motor Elétrico:

É definida como sendo a dependência da velocidade com o torque motor: = f (M).

- Característica Mecânica Absolutamente Rígida.

A velocidade permanece praticamente constante com as variações do torque.

Exemplo: Motores Síncronos.

M

- Característica Mecânica Rígida

Pequenas variações na velocidade devido a variações de torque.

Exemplo: M.C.C.shunt e M. Indução

M

- Característica Mecânica Suave

109

Acentuadas variações na velocidade devido a variações no torque.

Exemplo: M.C.C. série, M.C.C. composto.

série

compound

M De forma geral:

M. síncrono

M. indução, M.C.C. shunt

M.C.C. composto

M.C.C. série

M

1.5 – Característica Conjugada do Motor e Carga

Exemplo: Correia Transportadora e M.C.C. derivação.

Característica do transporte a vazio

Vel. equil. 1 1

Característica com carga

Vel. equil. 2 2

M Exemplo: Motores de Indução x Ventiladores

e

Mr M

110

T = K. .Ia Ia = (V – Ec)/Ra Ec = K. .N

N..........rpm .......fluxo por pólo(Weber)

Conclusão: “A velocidade de funcionamento em regime permanente é fixada pelo ponto ao

qual o conjugado que o motor pode fornecer eletromagneticamente é igual ao conjugado

que a carga pode absorver mecanicamente”.

2. CARACTERÍSTICAS GERAIS DE FUNCIONAMENTO DOS MOTORES

a. - Funcionamento de característica constante: P = K1.M

Exemplo: Motores Síncronos.

b. – Funcionamento de característica shunt: P K2. M

Exemplo: M.C.C. shunt e M. Assíncronos.

c. – Funcionamento de característica série: K3 / M

Exemplo: M.C.C. série.

d. – Funcionamento de característica composta.

Exemplo: M.C.C. composto

3. REGIME DE FUNCIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS.

Funcionamento Mecânico:

e) Regime instantâneo do movimento;

f) Regime de arranque;

g) Regime de movimento normal.

a) Regime Instantâneo do Movimento: Inicia no instante em que se aplica a tensão nos

terminais do motor, vencendo os conjugados:

- Conjugado Resistente a Vazio: Mr0.....rolamento e transmissão.

- Conjugado de Carga a Vazio: Mm0.....carga em repouso.

Mm0 > Mr0

b) Regime de Arranque: 0 n

Durante este tempo temos:

- Conjugado passivo..............................rolamentos e transmissão.

- Conjugado Resistente Útil..................carga.

- Conjugado de Inércia..........................massa que gira.

Mi = J. d /dt

J..........Momento de Inércia das Massas Giratórias.

Durante o Arranque, temos:

Conjugado do Motor = Conjugado Passivo + Conjugado Resistente Útil + Conjugado de

Inércia.

111

Na velocidade Nominal: n d /dt = 0 Mi = 0

c) Regime de Movimento Normal ou Regime Permanente.

Conjugado Motor = Conjugado Passivo + Conjugado Útil

Conjugado Resistente= Mr Mm = Mr

4. PONTO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR

Mr

Ponto de trabalho ou operação

Mm

M

Mm = f ( ) Mr = f ( )

4.1– Estabilidade de Funcionamento de um Motor Elétrico:

Mm = Mr Mm – Mr = 0

-

- Desaceleração Mm – Mr > 0

- Aceleração Mm – Mr < 0

Regime instável:

- Motor embala M.C.C. série, carga pequena.

- Motor pára M. Síncronas, cargas grandes.

4.2 - Característica Mecânica de um Motor de Excitação Independente e do

Mecanismo que este Motor Põe em Marcha.

1

2

M

M1 M2

M1 ..... Mecanismo de Transporte Trabalha a Vazio.

112

M2...... Mecanismo de Transporte sob Carga.

5. ACIONAMENTO DE MOTORES DE INDUÇÃO

5.1 – Características Mecânicas e Controle de Velocidade de Motores A.C.

5.1.1- Motores de Indução em Gaiola.

- Princípio de Funcionamento: Campo magnético girante, transferência de energia por

indução.

- Vantagens sobre os motores de C.C.

Não há necessidade de isolamento das barras do rotor, daí o motor pode operar a

temperaturas mais altas, exige menos manutenção.

Custo do M.I. é de até 1/6 do custo do M.C.C. de mesma potência e velocidade.

Relação: Potência x Peso é 2 vezes a do C.C.

Por não terem comutador, são fabricados para potências muito maiores.

Tensão nos M.C.C. vão até 1500 V e nos M.I. até 15 KV.

5.1.2 – Funcionamento Básico:

Campo Magnético Girante;

Velocidade do rotor velocidade do campo girante

Velocidade do rotor = (1-s). s

s...... Deslizamento ou escorregamento

s = ( s - ) / s

s - .......Velocidade relativa entre campo e rotor s - = ind = s. s

2. . find = s. 2. . f1 find = s. f1 O motor de indução é um conversor de freqüência.

No motor, temos uma tensão induzida E2, uma corrente I2 que devido à característica

indutiva do mesmo, esta atrasada de um ângulo 2, daí o conjugado desenvolvido pelo

rotor é :

2 = K. . I2.cos 2

Circuito Equivalente:

r1 jx1 r2’ jx2'

I1

Vf Zm rc = r2’.(1-s)/s

A Corrente no Motor é: I1 = Vf / (r1+ r2/s)² + (x1 + x2’)² equação 1

113

O Fator de Potência é: cos 2 = (r1 + r2’/s) / (r1+ r2’/s)² + (x1 + x2/s)²

O Conjugado pode ser obtido por: . = Potência

.(1-s). s = 3. I1².r2’(1-s)/s

= 3.I1².r2’/(s. s) equação 2

Substituindo 1 em 2:

= 3.r2’.Vf² / [(s. s). (r1 + r2’/s)² + (x1 + x2’)² ]

ou

= r2’ . V1²/ [(s. s). (r1 + r2’/s)² + (x1 + x2’)² ]

= K. Vf²

Para obtermos Torque Máximo: d /ds = 0

máx = V1² / 2 s [R1 + R1² + (x1 + x2’)² ]

O escorregamento para máx s máx :

s máx = r2’/ R1² + ( x1 +x2’)²

Curva do Motor T x do M. Indução:

T

Tmáx

Região de frenagem Operação como Motor

s máx s

Operação como Gerador

Onde verificamos que o torque máximo independe da resistência do rotor, mas o

escorregamento para o qual ele ocorre sim.

114

Graficamente:

T

Tmáx

r2’’ r2’

r2’’’

r2’’’’

s = 1 s, n s=0

Ajustando a resistência do rotor, podemos determinar a velocidade na qual ocorrerá o

torque máximo.

6. PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO

Vimos que: I1 = Vf / (R1+ r2’/s)² + ( x1 + x2’)²

Na partida s = 1, então: I1p = Vf / (R1+ r2’)² + ( x1 + x2’)²

O fato de o escorregamento ser unitário na partida, faz com que a corrente de partida do

motor seja elevada. Para motores de indução de aplicação geral a corrente de partida chega

a normalmente 7 vezes o valor da corrente nominal. Este tipo de corrente é indesejável,

pois causa quedas de tensões muitas vezes insuportáveis pelo sistema.

Assim, limitamos a corrente de partida através de:

1. Redução da tensão aplicada; 2. Alterando a resistência do rotor;

1. Reduzindo a tensão aplicada:

Na partida : Ip = Vf / (R1 +r2’)² + (x1 +x2’)² Portanto Vf Ip

1° Método: Partida com Auto – Transformador (Chave Compensadora)

C3

C1

C3 C2

C1

C2

C3

C1

Tensões: 50% a 85% do valor nominal.

Valores usuais: 50%, 65%, 85%.

O auto –trafo: reduz corrente reduzindo tensão e reduz corrente pela relação de espiras.

r2’< r2’’< r2’’’< r2’’’’

MIT

115

Exemplo: Partida com auto – trafo a 65%.

Vat . Iat = Vbt . Ibt Vat . Iat = Vbt. 0,65 . Ip

Iat = Vbt . 0,65 . Ip / Vat Iat = 0,65 . Vat . 0,65 Ip / Vat = (0,65)². Ip

Neste caso, o torque cai (0,65)² do torque de partida nominal.

2° Método: Partida com Tensão Reduzida com Reator ou Resistor em Série com o Estator.

C2

C1

C2

C1

C2

Resistores: Melhora o F.P. da partida, mas introduz perdas.

Reatores: Pioram o F.P. na partida, mas reduzem perdas e proporciona maior torque

máximo. São mais caros.

T

XL

RL

MIT

C1

116

3° Método: Partida Estrela –Triângulo

Em ILp = 3.If = 3.Vf/Zf = 3.VL/Zf equação 1

Em ILp = If = Vf /Zf = VL/ 3Zf equação 2

1 2 ILp = ILp /3

O chaveamento deve ser feito o mais rápido possível para eliminar correntes

transitórias, devido perdas momentâneas de potência.

DISPOSITIVOS DE PARTIDA DE MOTORES TRIFÁSICOS

Tipo Potência do motor Método de Partida

De rotor em curto-circuito e

síncrono

Inferior a 5 HP Direta

5 HP a 15 HP Chave estrela-triângulo

Superior a 15 HP Compensadores de partida

De rotor bobinado ou enrolado Qualquer potência Reostato

VL = VF

ILp

Zf

VL Vf

ILp Zf

117

4° Método: Partida com Resistência em Série com o Estator.

5° Método: Partida com Reator em Série com o Estator.

7. PARTIDA VARIANDO A RESISTÊNCIA DO CIRCUITO DO ROTOR

7.1. Motor de Rotor Bobinado com Anéis:

A limitação de corrente é obtida porque ao aumentarmos a resistência do rotor ocorrerá

uma diminuição da corrente no rotor e a corrente no primário é a corrente no rotor refletida

ao primário, pela relação de transformação. Como vimos anteriormente , a curva T x para

diferentes resistências do rotor é:

Tmáx

X

R

R

R

X

X

MIT

MIT

118

Verificamos que este método é muito conveniente para partida de cargas com torque

resistente elevado.

Com este método, conseguimos um elevado torque de partida com uma pequena corrente

de partida.

As resistências externas são calculadas em função do torque de partida desejado e da

máxima corrente de partida permissível, enquanto que, o número de seções ou taps, são

determinadas em função do número de taps de velocidade desejável.

- Os três resistores devem ser curto-circuitados simultaneamente, isso mantém as condições

de balanceamento no sistema, um desbalanceamento causa pulsação de torque.

7.2 – Cálculo Prático dos Resistores de Partida:

Para um mesmo torque a resistência do rotor é proporcional ao escorregamento.

Seja S1 o escorregamento relativo à resistência rotórica Rr capaz de produzir um torque T;

para obtermos o mesmo torque com um escorregamento Sx por exemplo, maior que S1, é

necessário que a resistência rotórica tenha um valor Rt definida pela relação:

Rt/Rr = Sx/S1

Mas Rt = R + Rr Rt/Rr – 1 = Sx/S1 -1 (Rt – Rr)/Rr = (Sx-S1)/S1

R/Rr = (Sx – S1)/S1

Assim: R = Rr.(Sx-S1)/S1

7.3 – Motor de Rotor de Dupla Gaiola

São motores de construção especial.

R

R

R

Barras (ligas de cobre) de baixa reatância e alta resistência (Z1)

Barras (ligas de cobre) de alta reatância e baixa resistência (Z2)

119

Na partida: fr Z1 = R1 + j X1 e Z2 = R2 + j X2 Z2 > Z1

Portanto a corrente de partida Ip circula no enrolamento de cima (Z1) , de alta resistência.

À medida que fr vai diminuindo: Z2 < Z1 , então a corrente de partida Ip circula no

enrolamento de baixo (Z2) de baixa resistência.

Portanto, isso acarreta em alto rendimento e ótima regulação de velocidade.

Exemplo: Suponha que o deslizamento para o qual ocorra torque máximo de um motor seja

10 %. Sabendo-se que Rr = 0,6 , determine o valor do reostato a ser inserido, por fase,

para que a partida se processe com o máximo torque.

Rp = Rr.( Sx-S1)/S1 ; na partida Sx = 1 ; Rp = 0,6 .( 1 – 0,1) / 0,1 = 5,4 .

7.3 – Características dos Motores A.C.

A velocidade de um motor de indução pode ser alterada por um dos seguintes métodos:

- Variação do número de pólos;

- Variação da freqüência da linha;

- Controle de tensão de linha;

- Controle pela resistência do rotor;

- Controle eletrônico.

-

1° Controle: Variação do Número de Pólos

O enrolamento do estator pode ser projetado de tal forma que com uma simples mudança

nas ligações das bobinas, o número de pólos pode ser mudado na relação de 2 para 1.

S N S N S N

4 Pólos para 2 Pólos

120

S N S N S N S N

8 Pólos para 4 Pólos

Podemos conseguir até 4 velocidades: 600, 900, 1200, 1800 rpm.

Os motores de rotor enrolado e síncronos não são sujeitos a esse tipo de controle pois

teríamos que modificar conexões também no circuito do rotor.

Portanto este método somente se aplica a motores de induçaõ gaiola de esquilo.

Vantagens:

- Elevado rendimento a qualquer ajuste de velocidade.

- Boa regulação para qualquer ajuste.

- Simplicidade de controle na obtenção de qualquer velocidade.

Desventagens:

- Construção especial.

- Não se consegue controle de velocidade

2º Controle: Pela Frequência da Linha.

A velocidade pode ser controlada variando-se a frequência da linha. Com a finalidade de se

manter constante a indução magnética aproximadamente constante, a tensão de linha deve

ser variada proporcionalmente à frequência.

máx = V / (4,44.N.f )

Este controle é feito através de dispositivo eletrônico ou de conversores de frequência.

3º Controle: Pela Tensão da Linha.

Ao diminuirmos a tensão da Linha, o Torque diminui com o quadrado da variação da

tensão.

= K. Vf2

121

4º Controle: Pela Resistência do Rotor

Desvantagem:

- Baixo rendimento com velocidade reduzida e péssima regulação de velocidade

quando a carga varia.

8. FRENAGEM DE MOTORES A .C.

8.1 – Frenagem Regenerativa

Ocorre quando a velocidade do rotor é maior que a velocidade síncrona. O motor trabalha

como gerador em paralelo com a rede, a qual pode devolver energia ativa, mas consome

neste caso a potência reativa para excitação.

Ocorrências e Aplicações: Cargas como guias, elevadores de carga, ascensores e tração

elétrica onde a inércia da carga e força da gravidade tendem a aumentar excessivamente a

velocidade do motor.

8.2 – Frenagem por Contracorrente

É o de maior ocorrência na prática. Como os motores de C.C., podem ocorrer de duas

formas:

- Quando o torque de carga é maior do que o torque do motor.

- Quando se inverte o campo magnético girante.

Quando o torque de carga faz com que o torque do motor pare; a corrente será igual à

corrente de partida.

8.3 – Frenagem Dinâmica

Ocorre quando desligamos o estator da rede e o conectamos a uma fonte de C.C.. A

corrente contínua forma um campo magnético fixo. Como o campo induzido do rotor tende

a acompanhar o campo do estator, ocorre então, a rápida desaceleração do mesmo.

9. EFEITO DA TEMPERATURA NA VIDA ÚTIL DOS MOTORES

Um dos problemas freqüentes na vida prática é a determinação da potência de um motor

para desempenhar uma função qualquer. O primeiro aspecto a observar é que o motor deve

assegurar a operação do sistema dentro dos limites de aquecimento normal e a sobrecarga

mecânica no eixo seja admissível.

- A vida de uma máquina não deve ser encurtada por superaquecimento.

Temperaturas excessivas provocam a deterioração da isolação (tornando-a oxidada

e quebradiça) o que leva a perda da durabilidade mecânica e rigidez dielétrica.

- O aquecimento permissível normalizado para uma máquina é de 40ºC acima da

temperatura ambiente. Devemos entender o termo “Temperatura Ambiente”.

122

- Dados empíricos indicam que para cada 10ºC de elevação da temperatura do motor

acima do limite máximo permitido, a duração dos enrolamentos cai pela metade.

Inversamente, a cada 10ºC abaixo do limite normal, a vida útil duplica.

- O aquecimento admissível do motor se determina pela resistência ao aquecimento

dos materiais isolantes empregados nas máquinas.

Local adequado: Temperatura ambiente = 40 ºC ; Altitude média = 1000 m.

Temperatura Ambiente (ºC) Potência Admitida (%)

40 100

45 95

50 89

55 83

60 67

Acima de 60ºC só sob consulta ao fabricante

10. EFEITO DO CICLO DE TRABALHO SOBRE O VALOR NOMINAL (A

TEMPERATURA AMBIENTE)

Ao determinarmos a potência do motor segundo as condições de aquecimento devemos

diferenciar 3 regimes (ciclos) de trabalho.

10.1 – Regime de serviço contínuo

O período de trabalho é muito longo; a máquina alcança valores estáveis de temperatura.

Exemplo: Máquinas que operam o dia todo (ventiladores e bombas de processamento

contínuo de fabricação).

T (°C)

0 = 0 . (1 – e-t/T

) Curva de aquecimento

Tambiente = 0 . e-t/T

Curva de resfriamento

Tempo(s)

123

T = constante de tempo.... determinada pela característica física do motor e pelo sistema de

refrigeração.

0........Temperatura de equilíbrio

10.2 – Regime de Curta Duração (ou Periódico)

Caracteriza-se por um tempo pequeno de operação e repouso muito longo, de forma que a

temperatura não chega a estabilizar-se. Assim a temperatura retorna à do meio ambiente.

10.3 – Regime de Serviço Intermitente

Em nenhum período de trabalho a temperatura do motor chega a um valor estável e,durante

a pausa, o motor não tem tempo de esfriar até a temperatura ambiente.

Exemplo: Elevadores.

T(ºC)

Tambiente

Tempo(s)

124

TRABALHO N° 8

1- Uma carga exige de um motor:

- 10 A nos 2 primeiros minutos;

- 5 A nos 3 minutos seguintes;

- 12 A nos 7 minutos finais;

Se o motor é trifásico, 220 V, cos = 0,85 e = 90 %, qual a potência deste motor para

satisfazer as condições da carga se cada passo é feito com velocidade constante?

2- Tem-se um MIT tipo gaiola de esquilo que necessita acionar uma carga cujo conjugado

máximo é 40 N.m . Qual o valor do conjugado mínimo requerido pelo motor?

3- Por que um motor de indução é considerado um conversor de freqüência?

4- Num MIT de rotor bobinado, onde temos acesso aos terminais do rotor e onde podemos

variar sua resistência, podemos determinar um ponto de velocidade para o torque

máximo, Como se faz isso?

5- Quais os métodos limitadores de corrente de partida no acionamento de um MIT ?

6- Qual a diferença na partida de um MIT com tensão reduzida por reator ou resistor , em

série com o estator e qual o mais usado?

7- No processo de partida de um MIT, estrela –triângulo , mostre que a corrente de linha é

na partida 3 vezes menor que na conexão triângulo.

8- Por que devemos curto-circuitar simultaneamente os resistores na partida e um MIT

com resistências rotoricas.? Qual as conseqüências deste método?

9- Explique o funcionamento (partida e operação normal) de motores com rotor de dupla

gaiola.

10- Suponha que o deslizamento para o qual ocorra torque máximo de um MIT seja 12 %.

Sabe-se que Rr = 0,85 , determine o valor do reostato que deve ser inserido por fase

para que a partida se processe com máximo torque.

11- Quais os métodos que alteram a velocidade de um MIT ?

12- Quais as vantagens e desvantagens no controle de velocidade de um MIT pela variação

do número de pólos?

13- Explique, nos motores A .C. :

a) Frenagem regenerativa

b) Frenagem por contra corrente

c) Frenagem dinâmica

125

14- Um motor foi projetado para operar à temperatura ambiente de 200C . Nesta

temperatura sua vida útil seria de 20 anos. No entanto o motor funciona constantemente à

uma temperatura de 800 C. Qual seria sua vida útil?

15- Quais os ciclos de trabalho que um motor pode ser projetado? Um elevador encontra-se

posicionado em qual deles?

16- Um motor opera com uma bomba. Se a altura manométrica é de 80 m e a vazão é de

1000 L/s com bomba de 80 % e transm. de 90 %, qual a potência do motor utilizado?

17- Uma serraria possui uma máquina com as seguintes características para o corte de uma

determinada madeira:




Ligada em 440 V, trifásica, 60 Hz e se o processo é realizado com velocidade constante,

determine a potência equivalente do motor , considerando = 70 % e cos = 0,75.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS UTILIZADAS NAS APOSTILAS DO 1° E 2° SEMESTRE:

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

1. ADEMARO, A. M. - Instalações Elétricas. 2ªdição; Ed. McGraw-Hill do Brasil, R.J. 1982.

2. HÉLIO, C. - Instalações Elétricas. 7ª edição, Livros Técnicos e Científicos, Editora S. A.

MEC, 1974.

3. FILHO, J.M. - Instalações Elétricas Industriais. 3ª edição, Editora LTC, 1989.

4. NISKIER, J. & MACINTYRE, A. J. - Instalações Elétricas. Editora Guanabara Dois, 1985.

5. ADEMARO A.M.B. COTRIM - Instalações Elétricas. 4ª Edição; Ed. Prentice Hall, SP. 2003.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

1. COTRIN, A. - Manual de Instalações Elétricas. 2ª edição, Editora McGraw-Hill, 1985. 2. NORMAS CEMIG.

Cópia de Apostila de I.E 1

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