CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

DE MINAS GERAIS – CEFET/MG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CONTROLE DE UM AEROG ERADOR SÍNCRONO DE

ÍMÃS PERMANENTES PAR A EXTRAÇÃO DE MÁXIMA

POTÊNCIA DA TURBINA

Allysson Costa Amaral Rocha

07/07/2017

CEFET-MG Departamento de Engenharia Elétrica Av. Amazonas, 7675 – Nova Gameleira allysson.costa@gmail.com

Allysson Costa Amaral Rocha

CONTROLE DE UM AEROG ERADOR SÍNCRONO DE

ÍMÃS PERMANENTE S PARA EXTRAÇÃO DE M ÁXIMA

POTÊNCIA DA TURBINA

Trabalho de Conclusão de Curso submetido

à banca examinadora designada pelo

Colegiado do Departamento de Engenharia

Elétrica do CEFET-MG, como parte dos

requisitos necessários à obtenção do grau de

Bacharel em Engenharia Elétrica.

Área de Concentração: Máquinas Elétricas

Orientador: Cláudio de Andrade Lima

CEFET-MG

Belo Horizonte

Centro Federal de Educação Tecnológica

2017

Folha de Aprovação a ser anexada

Aos meus pais, Marcio e Elizete.

Agradecimentos

Agradeço e dedico este trabalho aos meus amados pais Marcio e Elizete que

acreditaram em mim e me apoiaram durante todo este tempo, me mostrando o valor da

educação e que sou capaz de alcançar meus objetivos. Agradeço às minhas irmãs Aretusa e

Alice pelo carinho e confiança que sempre depositaram em mim. Agradeço à Cecília, minha

namorada, que sempre me apoiou e foi compreensiva nos momentos em que precisei estudar

e aos meus amigos do CEFET que estiveram ao meu lado desde o começo do curso e

mostraram que a melhor forma de enfrentar as dificuldades é com trabalho em equipe.

Um agradecimento especial para meu professor orientador Cláudio de Andrade

Lima pela oportunidade de desenvolver este trabalho e pela disponibilidade, paciência e

cuidado que teve durante as aulas e orientação para que o conhecimento fosse solidificado.

Agradeço também ao professor Antônio de Pádua Nunes Tomasi por acreditar no

potencial dos seus alunos e possibilitar o crescimento pessoal e profissional por meio de

projetos de extensão como o PROGEST.

Deixo aqui, também, meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que

contribuíram direta ou indiretamente para que este trabalho pudesse ser desenvolvido.

Muito obrigado!

i

Resumo

Os sistemas de geração de energia elétrica por meio do vento têm se destacado

como alternativa às hidrelétricas no Brasil, sendo a fonte de energia renovável com as

melhores perspectivas de crescimento pela facilidade de instalação dos parques

geradores. Entretanto, sua energia ainda apresenta baixa qualidade por depender do

regime intermitente dos ventos, que diminui a confiabilidade da energia e dificulta o

desenvolvimento de tecnologias nesta área.

Neste contexto, o presente trabalho constitui-se no estudo de uma maneira de

controlar a velocidade de rotação das turbinas eólicas utilizando geradores de topologia

síncrona de imã permanente. Ao controlar a velocidade das turbinas utilizando o gerador

síncrono de imã permanente, um equipamento que elimina a necessidade de utilizar

escovas no circuito de alimentação e, por isto, robusto e com pouca necessidade de

manutenção, é possível rastrear o ponto de máxima potência extraível pela turbina por

meio de um conversor eletrônico atuando no controle das tensões injetadas no gerador

para aumentar o aproveitamento da potência disponível no vento.

ii

Abstract

Wind power generation systems have become common as an alternative to

hydroelectric plants in Brazil, being the renewable energy source with the best growth

prospects due to the ease of installing the generating farms. However, its energy is still of

poor quality because it depends on the intermittent regime of the winds, which decreases

the reliability of the energy and hinders the development of technologies in this area.

In this context, the present work is the study of a way to control the speed of

rotation of wind turbines using generators of permanent magnet synchronous topology.

By controlling the speed of the turbines using the permanent magnet synchronous

generator, an equipment that eliminates the need to use brushes in the supply circuit and

therefore robust and with little maintenance, it is possible to trace the point of maximum

power withdrawable by the Turbine by electronic converters acting in the control of the

injected voltages in the generator increasing the use of the available power in the wind.

iii

Sumário

Resumo .................................................................................................................................................. i

Abstract ................................................................................................................................................ ii

Sumário .............................................................................................................................................. iii

Lista de Figuras ................................................................................................................................. v

Capítulo 1 ............................................................................................................................................ 1

Introdução .......................................................................................................................................... 1

1.1. Relevância do tema ........................................................................................................................... 1

1.2. Objetivos do trabalho ....................................................................................................................... 4

1.3. Organização do texto ........................................................................................................................ 5

Capítulo 2 ............................................................................................................................................ 7

Sistemas de Geração Eólica ........................................................................................................... 7

2.1. Introdução ............................................................................................................................................ 7

2.2. Energia do vento ................................................................................................................................ 8

2.3. Turbina eólica ...................................................................................................................................... 9

2.4. Gerador Elétrico ............................................................................................................................... 12

2.4.1. Tipos de geradores ................................................................................................................................... 13

2.4.1.1. Gerador de indução com rotor em gaiola .............................................................................. 13

2.4.1.2. Gerador de indução duplamente alimentado ...................................................................... 13

2.4.1.3. Gerador síncrono de rotor bobinado ...................................................................................... 14

2.4.1.4. Gerador síncrono de ímãs permanentes ................................................................................ 15

2.4.2. Modelo dinâmico da máquina síncrona........................................................................................... 15

2.5. Conversor Eletrônico ...................................................................................................................... 17

2.6. Considerações Finais ...................................................................................................................... 19

Capítulo 3 ......................................................................................................................................... 20

Aerogerador conectado à rede elétrica ................................................................................. 20

3.1. Aerogerador conectado diretamente à rede elétrica ......................................................... 20

3.2. Conclusão ............................................................................................................................................ 23

iv

Capítulo 4 ......................................................................................................................................... 24

Dinâmica e controle do Sistema ............................................................................................... 24

4.1. Modulação por Largura de Pulso com Vetores Espaciais ................................................. 24

4.2. Projeto de controle do CLG........................................................................................................... 26

4.2.1. Controle de Potência Ativa do Gerador ........................................................................................... 27

4.2.2. Malha de corrente do Gerador ............................................................................................................ 29

4.3. Projeto de controle do CLR .......................................................................................................... 31

4.3.1. Potências Ativa e Reativa ....................................................................................................................... 32

4.3.2. Malha de corrente da Rede .................................................................................................................. 32

4.3.3. Controle do Barramento CC .................................................................................................................. 35

4.3.4. Controle de Potência Reativa ............................................................................................................... 37

4.4. Considerações Finais.......................................................................................................................... 38

Capítulo 5 ......................................................................................................................................... 39

Resultados computacionais ....................................................................................................... 39

5.1. Controle CLG ...................................................................................................................................... 40

5.2. Controle CLR ...................................................................................................................................... 44

5.3. Balanço de Potência da Turbina a Rede .................................................................................. 46

5.4. Conclusões ............................................................................................................. .............................. 48

Capítulo 6 ......................................................................................................................................... 49

Conclusões e Propostas de Continuidade ............................................................................. 49

6.1. Conclusões .......................................................................................................................................... 49

6.2. Propostas de Continuidade .......................................................................................................... 50

Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 51

Apêndice A ....................................................................................................................................... 53

Transformação de Clarke e Park ............................................................................................. 53

Apêndice B ....................................................................................................................................... 57

Phase Locked Loop – PLL ............................................................................................................ 57

v

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia eólica no mundo nos últimos 10 anos (REN21, 2016). .............. 2

Figura 1.2 - Capacidade Instalada Anual Por Região (GWEC, 2015) .................................................................................. 2

Figura 1.3 - Complementariedade entre geração hidrelétrica e eólica no nordeste brasileiro. (ANEEL, 2005)

............................................................................................................................................................................................................... 4

Figura 2.1 - Estágios básicos de um aerogerador (Ferreira, 2011). ................................................................................... 8

Figura 2.2 - Coeficiente de potência da turbina em relação à velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo

para uma velocidade do vento constante. ....................................................................................................................... 10

Figura 2.3 - Potência da turbina para diferentes velocidades do vento. ....................................................................... 10

Figura 2.4 - Coeficiente de Torque da turbina em relação à velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo

para uma velocidade do vento constante. ....................................................................................................................... 11

Figura 2.5 - Torque do rotor para diferentes velocidades do vento. .............................................................................. 12

Figura 2.6 - Topologia gerador de indução com rotor em gaiola. .................................................................................... 13

Figura 2.7 – Topologia gerador de indução duplamente alimentado. ............................................................................ 14

Figura 2.8 - Topologia gerador síncrono de rotor excitado. ............................................................................................... 14

Figura 2.9 - Topologia gerador síncrono de imã permanente ........................................................................................... 15

Figura 2.10 – Conversor back-to-back (Santos, 2015). ......................................................................................................... 18

Figura 3.1 - Velocidade do vento para sistema em malha aberta ..................................................................................... 21

Figura 3.2 - Torque e Velocidade de um aerogerador de 8 polos com caixa de transmissão. ............................. 21

Figura 3.3 Torque da turbina para diferentes velocidades do vento ............................................................................. 22

Figura 3.4 - Potência da turbina para diferentes velocidades do vento ........................................................................ 22

Figura 4.1 - Inversor de frequência de três fases. Fonte: (K. Vinoth Kumar, 2010). ................................................ 25

Figura 4.2 Representação vetorial da modulação SVPWM. Fonte: (Santos, 2015). ................................................. 25

Figura 4.3 Diagrama de controle da máquina síncrona. ....................................................................................................... 26

Figura 4.4 - Curva de potência em função da velocidade do vento (Junior, 2014) ................................................... 27

Figura 4.5 (a) Potência (b) Torque para extração da máxima potência ........................................................................ 28

Figura 4.6 – Diagrama de blocos de controle do PMSG. ........................................................................................................ 30

Figura 4.7 - Diagrama de controle do barramento CC e do fator de potência. .......................................................... 31

Figura 4.8 - Circuito equivalente da malha de corrente do CLR ....................................................................................... 33

Figura 4.9 - Diagrama de blocos da dinâmica da corrente entre o CLR e a rede elétrica. ..................................... 34

Figura 4.10 - Diagrama de blocos da malha de controle das correntes do CLR. ........................................................ 34

Figura 4.11 – Balanço de correntes entre os conversores da topologia back-to-back. .......................................... 35

Figura 4.12 - Diagrama de blocos da malha de controle do barramento CC. CORRIGIR FIGURA ...................... 36

Figura 4.13 - Modelo simplificado da malha de controle do barramento CC. CORRIGIR FIGURA ..................... 36

vi

Figura 4.14 - Diagrama de blocos da malha de controle da potência reativa. ............................................................ 37

Figura 4.15 - Diagrama simplificado da malha de controle da potência reativa. ...................................................... 37

Figura 4.16 - Estrutura de controle do CLR ............................................................................................................................... 38

Figura 5.1 - Perfil de vento utilizado para a simulação ......................................................................................................... 40

Figura 5.2 - Potência extraída pelo gerador. .............................................................................................................................. 40

Figura 5.3 - Rastreamento da máxima potência ...................................................................................................................... 41

Figura 5.4 - Velocidade e Torque do Gerador ........................................................................................................................... 41

Figura 5.5 - Correntes de eixo direto e quadratura do gerador. ....................................................................................... 42

Figura 5.6 - Tensões Vdq de controle do gerador. .................................................................................................................... 42

Figura 5.7 - Tensões e correntes trifásicas do gerador. ........................................................................................................ 43

Figura 5.8 - Corrente entregue pelo CLG ao barramento CC .............................................................................................. 43

Figura 5.9 - Tensão no Barramento CC ........................................................................................................................................ 44

Figura 5.10 - Correntes no barramento CC................................................................................................................................. 44

Figura 5.11 - Correntes de eixo direto e quadratura no CLR.............................................................................................. 45

Figura 5.12 - Potência Ativa e Reativa injetadas na Rede Elétrica ................................................................................... 46

Figura 5.13 - Tensões e correntes trifásicas na rede elétrica. ............................................................................................ 46

Figura 5.14 - Potências do sistema de geração eólica. .......................................................................................................... 47

Figura 5.15 – Balanço de potências do sistema de geração eólica para V = 7 m/s. .................................................. 47

Figura 5.16 - – Balanço de potências do sistema de geração eólica para V = 13 m/s.............................................. 48

Figura A.1 - Decomposição fasorial. (MATHWORKS) ............................................................................................................ 53

Figura A.2 - Transformação de Clarke. ......................................................................................................................................... 54

Figura A.3 - Representação dos eixos dq e αβ........................................................................................................................... 55

Figura A.4 – Transformação de Park ............................................................................................................................................. 56

Figura B.1 - Modelo de uma malha PLL........................................................................................................................................ 57

1

Capítulo 1

Introdução

1.1. Relevância do tema

Sendo a energia elétrica essencial para o desenvolvimento humano e tendo em

vista que suas principais fontes são de caráter não renovável, como a utilização de usinas

termoelétricas, pensar em meios de aumentar a eficiência de técnicas que convertam

energia de forma limpa é pensar em sustentabilidade. Apesar do enorme potencial hídrico

brasileiro, que garante a não emissão de poluentes ou criação de subprodutos dos

resíduos no processo de geração elétrica, sendo uma fonte de energia renovável, as usinas

hidrelétricas causam grande impacto ambiental visto que, em sua instalação, é necessário

o alagamento de grandes áreas para criação de reservatórios com potencial de destruição

da fauna e flora local além do desamparo das populações ribeirinhas e indígenas que

sobrevivem graças à existência do rio. É razoável pensar que a extração da energia

proveniente do vento por parques eólicos, também renovável e não poluente, mas que

também não impossibilita a utilização de grandes áreas de terra ao seu redor, é uma

alternativa para as atuais necessidades de expansão da geração de energia elétrica no

Brasil e no mundo.

Em nível mundial, o mercado da energia eólica teve recorde de crescimento pelo

segundo ano consecutivo com um acréscimo de capacidade instalada de 63 GW em 2015,

como mostrado na Figura 1.1. Liderando o mercado de novas fontes de energia na Europa

e nos Estados Unidos, a capacidade instalada de energia eólica teve um crescimento de

21% em relação ao crescimento do ano anterior, totalizando aproximadamente 433 GW

de potência. Nota-se, também pela Figura 1.1, que os últimos cinco anos foram

responsáveis por mais de 70% do crescimento total da utilização da energia eólica no

mundo adicionando 273 GW ao mercado. Segundo estudo realizado pelo GWEC (Global

Wind Energy Council), a tendência de crescimento do mercado de energia eólica

mundial é chegar em 2020 com uma capacidade instalada de aproximadamente 800 GW,

2

Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia eólica no mundo nos últimos 10 anos (REN21, 2016).

ou seja, projeta-se um crescimento de 84% para os próximos anos (GWEC, 2015).

Através da Figura 1.2, retirada do relatório de atualização anual do mercado global

de energia eólica do GWEC, pode-se perceber um aumento substancial na geração de

energia eólica na América Latina nos anos de 2014 e 2015. Este aumento pode ser

atribuído a políticas de incentivo a novas fontes de energia limpa existentes

principalmente no Brasil.

Figura 1.2 - Capacidade Instalada Anual Por Região (GWEC, 2015)

3

No panorama mundial, trabalha-se com a hipótese de que 15% da energia elétrica

gerada em 2050, cerca de 7.300 TWh, seja proveniente das usinas eólicas e com fator de

capacidade de 32%, ou seja, utilizando apenas um terço da capacidade total e ainda com

grande potencial de expansão a partir de 2050. No que diz respeito à matriz energética

brasileira, o Plano Decenal de Expansão de Energia para 2024 (PDE2024) do Ministério

de Minas e Energia estima que, em 2024, a capacidade instalada eólica brasileira chegará

a 24 GW respondendo por 11,4% do total nacional sendo que a região nordeste será

responsável por 21,6 GW desta capacidade instalada, o que corresponde a 90% da

geração nacional (Jason H Laks & Y. Pao, 2009).

Para que seja viável a implementação de usinas eólicas, é necessário que a área

possua um regime de ventos com velocidade mínima de 6,5 km/h. A escolha do nordeste

brasileiro como principal região para a implantação de parques de geração deve-se ao alto

potencial eólico disponível, sendo que metade da área que atende os requisitos de

velocidade do vento no Brasil está localizada nesta região. (CEPEL, 2001)

Outro fator importante que também é considerado um incentivo para a criação de

grandes parques de geração no nordeste brasileiro é a possibilidade da

complementariedade da geração hidrelétrica com o uso da geração eólica pois, como

ilustrado na Figura 1.3, o maior potencial eólico na região nordeste coincide com o

período de menor disponibilidade hídrica na região (ANEEL, 2005). Devido à

sazonalidade do rio São Francisco, nos meses entre maio e outubro, o rio apresenta uma

redução considerável na vazão de água, sendo consequência do período de estiagem na

região, o que dificulta a geração de energia por meio de hidrelétricas. No mesmo período,

nota-se um aumento na velocidade dos ventos típicos do litoral do Nordeste, favorecendo

a geração de energia elétrica por meio dos parques eólicos instalados na região.

O avanço tecnológico e os programas de incentivo à diversificação da matriz

energética brasileira, como o “Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia

Elétrica” – PROINFA, criado pelo Ministério de Minas e Energia, permitiram que a fonte

eólica se tornasse a segunda mais competitiva entre as demais fontes da matriz brasileira,

segundo o presidente da Associação Brasileira de Energia Eólica (ABEEÓLICA), perdendo

apenas para as grandes usinas hidrelétricas.

4

Figura 1.3 - Complementariedade entre geração hidrelétrica e eólica no nordeste brasileiro. (ANEEL, 2005)

De acordo com o Conselho Global de Energia Eólica, o Brasil tem a 10ª maior

capacidade de geração do mundo e, em 2014, foi o quarto que mais ampliou esse

potencial, atrás apenas de China, Alemanha e Estados Unidos. Em menos de uma década,

o Brasil passou de um país nulo em energia eólica para se tornar o 10º maior produtor do

mundo (Barifouse & Schreiber, 2015).

1.2. Objetivos do trabalho

Tomando como base os fatores motivacionais citados acima, este trabalho tem

como objetivo estudar o controle de um aerogerador síncrono de imã permanente. É

implementado em ambiente Matlab/Simulink o controle de indireto da velocidade do

sistema de geração da energia eólica por meio do conjugado do gerador e a conexão com

a rede elétrica. Com o desenvolvimento das técnicas de controle, pretende-se encontrar

alternativas de aperfeiçoamento para o sistema de geração.

5

Como objetivo específico, este trabalho estuda métodos de controle do torque da

máquina síncrona para rastrear o ponto de máxima potência que a turbina é capaz de

extrair do vento e analisa a proposta de controle por compensação preditiva para

simplificar o controle dos conversores eletrônicos PWM. Assim como fazer a modelagem

matemática e simulação do sistema por completo em operações em regime normal.

É também objetivo específico deste trabalho:

• Pesquisar o funcionamento da conversão da energia eólica em elétrica.

• Fundamentar a teoria referente à geração eólica utilizando gerador

síncrono de ímãs permanentes.

• Obter a curva de potência extraível por velocidade do vento.

• Analisar o comportamento do aerogerador quando submetido a ventos com

velocidades diferentes da nominal.

• Controlar o torque da máquina para permanecer sempre no ponto de

máxima potência do gerador.

• Fazer a conexão do gerador à rede elétrica por meio de um conversor

eletrônico.

1.3. Organização do texto

Este trabalho está estruturado em quatro capítulos, incluindo este introdutório.

No Capítulo 2 é apresentado o sistema de geração eólica, com suas etapas de

conversão e topologias usuais. É apresentado, também, o modelo da máquina síncrona e

as transformações de Clarke e Park que permitem a simplificação do controle e uma

rápida explanação dos conversores eletrônicos de potência e as funcionalidades do

conversor de topologia back-to-back.

No Capítulo 3 é apresentado a dinâmica do aerogerador conectado diretamente à

rede elétrica sem nenhum tipo de controle e explicitado a necessidade da utilização de

técnicas de controle de torque.

No Capítulo 4 apresenta-se a modelagem do circuito conversor estático CA-CC-CA,

a dinâmica do sistema e a técnica de controle utilizada para controle da velocidade da

turbina eólica, extração de energia do vento e do controle para transferência desta

potência à rede elétrica.

6

No Capítulo 5 são discutidos os resultados da simulação do sistema de conversão

de energia (turbina-gerador) com a técnica de controle de MPPT (Maximum Power Point

Tracking), responsável pela gestão do ponto ótimo de funcionamento da turbina eólica, o

controle da transferência de potência para a rede elétrica através do conversor eletrônico

back-to-back e, por fim, a simulação da potência do sistema por completo, desde o perfil

de velocidade do vento até a entrega desta energia à rede elétrica.

O último capítulo apresenta o fim deste trabalho com suas principais conclusões,

evidenciando os aspectos mais importantes deste estudo e recomendando algumas

propostas para a continuidade do trabalho realizado.

7

Capítulo 2

Sistemas de Geração Eólica

A energia eólica pode ser compreendida como a energia cinética contida nas

massas de ar em movimento. A massa de ar que atravessa o plano definido pelas pás da

turbina provoca o movimento rotacional no eixo da mesma, que está acoplada ao rotor do

aerogerador. Neste capítulo é apresentada a modelagem matemática do sistema de

transformação de energia cinética em energia elétrica começando pela energia disponível

na massa de ar em movimento. Em sequência apresenta-se a modelagem da turbina eólica

e sua capacidade de extração da potência do vento, os tipos de gerador elétrico e suas

configurações para conexão à rede elétrica. Apresenta-se, também, o modelo matemático

do gerador síncrono de ímãs permanentes, que foi utilizado neste estudo, e, por último,

uma explanação sobre o modelo de conversor eletrônico de topologia back-to-back que é

responsável por controlar os níveis de potência extraída do vento e realizar a conexão do

sistema de conversão de energia eólica à rede elétrica.

2.1. Introdução

O sistema de geração eólica interligado à rede pode ser separado em três estágios

básicos: transformação da energia cinética presente no vento em energia mecânica de

rotação pelas turbinas; transformação da energia mecânica de rotação das turbinas em

energia elétrica através de um gerador; condicionamento da energia fornecida pelo

gerador utilizando conversores eletrônicos de potência para interligar o sistema de

geração à rede elétrica, como mostrado na Figura 2.1.

Considerando que um gerador síncrono tem rendimento superior a 90% e que o

sistema de conversores eletrônicos atuando em corte e saturação (operação normal)

possui um alto rendimento (Ferreira, 2011), o que determina o desempenho do sistema é

a capacidade da turbina de extrair a energia do vento. Portanto, além dos três estágios

básicos de conversão da energia, as turbinas necessitam de um sistema de controle de

8

velocidade para garantir que a potência extraída do vento seja a máxima potência possível

de acordo com a teoria de Betz que é apresentado posteriormente.

Figura 2.1 - Estágios básicos de um aerogerador (Ferreira, 2011).

Para o estudo de um método de controle de velocidade, são apresentados nas

próximas seções os modelos matemáticos utilizados para simular a aplicabilidade desta

proposta.

2.2. Energia do vento

A energia cinética E de uma massa de ar 𝑚 em movimento a uma velocidade 𝑣 é

dada por:

𝐸 =1

2𝑚𝑣2. (2.1)

Considerando a mesma massa de ar 𝑚 em movimento a uma velocidade 𝑣,

perpendicular a uma sessão transversal de um cilindro imaginário, pode-se demonstrar

que a potência disponível no vento que passa pela seção 𝐴, transversal ao fluxo de ar, é

dada por:

𝑃 =

1

2𝜌𝐴𝑣3,

(2.2)

em que 𝑃 é a potência do vento [W]; 𝜌 é a densidade do ar [kg/m³]; 𝐴 é a área da seção

transversal [m²]; e 𝑣 é a velocidade do vento [m/s].

9

2.3. Turbina eólica

Turbinas eólicas são mecanismos projetados para converter parte da energia

cinética do vento em energia mecânica útil em forma de torque e velocidade rotacional. A

quantidade de energia extraída do vento depende de parâmetros construtivos da turbina,

da velocidade do vento e da velocidade de rotação da turbina. O Coeficiente de Potência

(Cp) é a medida do quão eficiente é a conversão da energia do vento pela turbina de forma

que:

𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 1

2𝐶𝑝(𝛽, 𝜆)𝜌𝜋𝑅

2𝑣3, (2.3)

em que 𝑅 é o comprimento da hélice da turbina.

O Coeficiente de Potência é função do ângulo de passo (𝛽) das pás da turbina e da

relação entre velocidade de ponta de pá (𝜆), sendo, para o modelo de turbina proposto

por (Akhmatov, 2003) representado por:

𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) = 0,22 (116

𝜆𝑖− 0,4𝛽 − 5) 𝑒

−12,5𝜆𝑖 (2.4)

Sendo:

1

𝜆𝑖=

1

𝜆 + 0,08𝛽−

0,035

𝛽3 + 1, (2.5)

𝜆 =𝜔𝑚𝑅

𝑣, (2.6)

e 𝜔𝑚 o valor da velocidade de rotação de ponta de pá.

O valor máximo para o Cp de qualquer turbina é conhecido como limite de Betz.

Segundo Albert Betz, nenhuma turbina eólica é capaz de converter mais do que 59,3% da

energia do vento em energia mecânica para a rotação do eixo do aerogerador. (Amaral,

2011)

Os parâmetros de velocidade de ponta de pá e ângulo de passo são extremamente

importantes, pois determinam a condição de operação da turbina eólica. Para rastrear a

máxima potência que se consegue extrair, deve-se fazer o controle destes parâmetros a

fim de obter o ponto de máximo da curva representada na Figura 2.2. Vale ressaltar que

esta curva foi obtida para uma velocidade do vento constante e igual a 10 𝑚/𝑠. Cada

velocidade do vento corresponde a uma curva diferente.

10

Figura 2.2 - Coeficiente de potência da turbina em relação à velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo para uma velocidade do vento constante.

O gráfico da Figura 2.3 apresenta diferentes curvas de potência da turbina para

diferentes velocidades do vento, em que a curva com maior pico de potência é referente à

velocidade do vento de 14 m/s e as seguintes curvas decrescem gradativamente até a

curva de 6 m/s.

Figura 2.3 - Potência da turbina para diferentes velocidades do vento.

0

5

10

15

20 0

10

20

300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Velocidade de ponta de pá (rad/s)

Coeficie

nte

de P

otê

ncia

0 10 20 30 40 50 60 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2x 10

4

Wr [rad/s]

Potê

ncia

[W

]

V = 6m/s

V = 7m/s

V = 8m/s

V = 9m/s

V = 10m/s

V = 11m/s

V = 12m/s

V = 13m/s

V = 14m/s

11

O torque gerado pelo rotor da turbina é função da integração do torque ao longo

das pás e comumente expresso pelo coeficiente de torque (CQ) que possui relação direta

com o coeficiente de potência:

𝐶𝑄 =𝐶𝑝

𝜆. (2.7)

Figura 2.4 - Coeficiente de Torque da turbina em relação à velocidade de ponta de pá e do ângulo de passo para uma velocidade do vento constante.

Assim como a expressão para a potência da turbina, o torque pode ser expresso

por:

Τ𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =1

2𝐶𝑄(𝛽, 𝜆)𝜌𝜋𝑅

3𝑣2. (2.8)

A partir do Coeficiente de Torque e da variação da velocidade do vento, mantendo-

se o ângulo de passo constante e, neste caso, igual a zero, foram traçadas as curvas de

torque em relação à velocidade de rotação da turbina para cada velocidade do vento entre

6 m/s e 14 m/s. O gráfico da Figura 2.5 mostra os resultados obtidos sendo a curva de

menor amplitude relativa à velocidade do vento mais baixa com crescimento gradativo.

Observa-se que para cada velocidade do vento, é preciso operar com uma velocidade de

rotação do rotor diferente (𝜔𝑟), para que seja possível utilizar o torque fornecido pelo

vento de forma a extrair a máxima potência possível.

12

Figura 2.5 - Torque do rotor para diferentes velocidades do vento.

2.4. Gerador Elétrico

Os geradores compreendem o segundo estágio do processo de conversão de

energia eólica em energia elétrica. De modo geral, o gerador elétrico pode ser classificado

entre síncrono e assíncrono, de acordo com a maneira em que a máquina trabalha. O

gerador assíncrono não apresenta sincronismo entre a velocidade de rotação e a

frequência da tensão em seus terminais. Apesar de serem geralmente mais simples e

robustos, a falta de sincronismo resulta em um baixo fator de potência. O gerador síncrono

é um equipamento que funciona com velocidade de rotação constante e sincronizada com

a frequência da tensão elétrica alternada aplicada seus terminais. Seu princípio de

funcionamento é muito semelhante ao de uma máquina de corrente contínua, com a

diferença do campo estar no rotor e a armadura no estator. Os condutores estão fixos na

armadura e o campo magnético é forçado pela turbina a se mover por estar

mecanicamente acoplado ao rotor, exercendo nos polos uma força que os faz girar. O

movimento relativo entre o campo do rotor e os condutores do estator ou armadura faz

com que surja uma tensão induzida que, quando conectada à rede por meio de um

conversor eletrônico, faz a energia cinética dos ventos ser injetada na rede na forma de

energia elétrica. Os geradores síncronos são atualmente os mais utilizados em geração de

energia elétrica em grande escala no mundo (ESTG-IPL, 2000).

0 10 20 30 40 50 60 700

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Wr [rad/s]

Torq

ue [

Nm

]

V = 6m/s

V = 7m/s

V = 8m/s

V = 9m/s

V = 10m/s

V = 11m/s

V = 12m/s

V = 13m/s

V = 14m/s

13

2.4.1. Tipos de geradores

Existem quatro tipos principais de geradores utilizados em sistemas de geração

eólica: gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo; gerador de indução

duplamente alimentado; gerador síncrono de rotor excitado; e gerador síncrono a ímãs

permanentes.

2.4.1.1. Gerador de indução com rotor em gaiola

O gerador de indução com rotor de gaiola (Squirrel Cage Induction Generator -

SCIG) é conectado à rede por um conversor eletrônico que controla o fornecimento das

potências ativa e reativa à rede elétrica, como mostrado na Figura 2.6. Este conversor

deve ser dimensionado para a potência total do gerador e é capaz de evitar a interferência

de distúrbios da rede elétrica no funcionamento do gerador. Ajustando o conjugado da

máquina, é necessário que haja uma caixa de transmissão para reduzir o conjugado no

rotor da turbina (Cupertino, 2013).

Figura 2.6 - Topologia gerador de indução com rotor em gaiola.

2.4.1.2. Gerador de indução duplamente alimentado

O estator do gerador de indução duplamente alimentado (Doubly-Fed Induction

Generator - DFIG) é diretamente conectado à rede elétrica e o rotor é conectado através

de um conversor eletrônico bidirecional, como pode ser visto na Figura 2.7. O conversor

bidirecional atua como uma fonte de excitação que pode controlar o fluxo de potência da

máquina. Apesar de ser possível controlar o fluxo de potência da máquina, esta topologia

permite que distúrbios da rede sejam transmitidos e exige que a máquina possua anéis

deslizantes no rotor (Rosa, et al., 2013).

14

Figura 2.7 – Topologia gerador de indução duplamente alimentado.

2.4.1.3. Gerador síncrono de rotor bobinado

A topologia do gerador síncrono de rotor bobinado (Wound Rotor Synchronous

Generator - WRSG) é semelhante ao caso do gerador de indução com rotor de gaiola, como

mostrado na Figura 2.8. O conversor eletrônico controla o conjugado do rotor e, por ser

uma topologia em que a construção de uma máquina com maior número de polos é mais

fácil, a caixa de transmissão pode ser retirada. Porém, para criar o campo magnético do

rotor do gerador síncrono, é necessário a inclusão de um outro conversor conectado aos

anéis coletores (Soares, 2012).

Figura 2.8 - Topologia gerador síncrono de rotor excitado.

15

2.4.1.4. Gerador síncrono de ímãs permanentes

O gerador síncrono de ímãs permanentes (Permanent Magnet Synchronous

Generator - PMSG) também apresenta maior facilidade na construção de um número

maior de polos, retirando a necessidade da caixa de transmissão, além de apresentar

como vantagem o fato de não possuir enrolamentos no rotor, portanto, não é necessário

utilizar um conversor para alimentar o circuito do rotor, como pode ser visto na Figura

2.9.

Figura 2.9 - Topologia gerador síncrono de imã permanente

Dentre as topologias descritas acima, o gerador síncrono de ímãs permanentes é

utilizado para este estudo do sistema de controle de conjugado por não possuir anéis

coletores no rotor, diminuindo a necessidade de manutenção, eliminar a necessidade de

um circuito de excitação fazendo a máquina trabalhar com menos perdas por efeito Joule

uma vez que não existe intensidade de corrente nem condutores no rotor, e se torna mais

compacta e robusta em relação a máquina síncrona de rotor bobinado. O gerador síncrono

de ímãs permanentes também possui a vantagem do controle completo de potência ativa

e reativa, atua em uma ampla faixa de velocidade do vento e elimina a necessidade de uma

caixa de transmissão quando o gerador possui um elevado número de polos, minimizando

problemas mecânicos. Como desvantagem, a utilização de ímãs permanentes encarece o

projeto (Soares, 2012).

2.4.2. Modelo dinâmico da máquina síncrona

Uma máquina trifásica pode ser modelada como uma máquina bifásica utilizando-

se as transformações propostas por Clarke e Park (Apêndice A), reduzindo o número de

equações a serem trabalhadas e simplificando o modelo.

16

A resposta dinâmica de uma máquina pode ser entendida como o comportamento

do sistema em um período em que alterações no sistema excitam certas variáveis que, por

sua vez, buscam um novo ponto de equilíbrio de operação. Para o caso da máquina

síncrona, as tensões de eixo direto e de eixo em quadratura, podem ser descritas pela

Equação (2.9) a seguir (Novotny & Lipo, 1996):

𝑣𝑞𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑑𝑠 + 𝑝𝜆𝑞𝑑𝑠 ± 𝑗𝜔𝑟𝜆𝑞𝑑𝑠. (2.9)

Considerando que 𝑣𝑞𝑑𝑠 pode ser decomposto em 𝑣𝑞𝑠 − 𝑗𝑣𝑑𝑠, a Equação (2. 9) pode

ser expandida e escrita conforme a Equações (2.10) e (2.11):

𝑣𝑞𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝑝𝜆𝑞𝑠 + 𝜔𝑟𝜆𝑑𝑠 (2.10)

𝑣𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝑝𝜆𝑑𝑠 − 𝜔𝑟𝜆𝑞𝑠, (2.11)

em que:

𝑣𝑞𝑠 é a tensão de fase de eixo em quadratura do estator;

𝑣𝑑𝑠 é a tensão de fase de eixo direto do estator;

𝑟𝑠 é a resistência dos enrolamentos do estator por fase;

𝑝 é o operador derivada no tempo;

𝑖𝑞𝑠 é a corrente de eixo em quadratura do estator;

𝑖𝑑𝑠 é a corrente de eixo direto do estator;

𝜆𝑑𝑠 é o enlace de fluxo magnético de eixo direto do estator;

𝜆𝑑𝑠 é o enlace de fluxo magnético de eixo em quadratura do estator;

𝜔𝑟 é a velocidade do rotor.

As equações de tensão indicam o acoplamento dos eixos 𝑑 e 𝑞 pelo fluxo magnético.

As equações para os enlaces de fluxo são mostradas na Equações (2.12) a (2.13) (Novotny

& Lipo, 1996):

𝜆𝑞𝑠 = 𝑖𝑞𝑠(𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑞𝑠) (2.12)

𝜆𝑑𝑠 = 𝑖𝑑𝑠(𝐿𝑙𝑠 + 𝐿𝑑𝑠) + Λ𝐹 , (2.13)

em que:

𝐿𝑙𝑠 é a indutância de dispersão por fase do estator;

𝐿𝑑𝑠 é a indutância de magnetização de eixo direto do estator;

𝐿𝑞𝑠 é a indutância de magnetização de eixo em quadratura do estator;

Λ𝐹 é o fluxo magnético dos ímãs permanentes.

17

Portanto, substituindo-se as Equações (2.12) e (2.13) em (2.10) e (2.11), 𝑣𝑞𝑑𝑠 pode

ser escrito na forma matricial como:

[𝑣𝑑𝑠𝑣𝑞𝑠

] = [𝑟𝑠 00 𝑟𝑠

] [𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠

] + [𝐿𝑑𝑠 00 𝐿𝑞𝑠

]×𝑑

𝑑𝑡[𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠

] + 𝜔𝑟 [0 −𝐿𝑞𝑠

𝐿𝑑𝑠 0] [

𝑖𝑑𝑠𝑖𝑞𝑠

] + 𝜔𝑟Λ𝑓 [01]

(2.14)

O torque eletromagnético (𝑇𝐸𝑀) da máquina síncrona de ímãs permanentes é

expresso pela Equação (2.15):

𝑇𝑒𝑚 =

3

2

𝑃

2[(𝐿𝑑𝑠 − 𝐿𝑞𝑠)𝑖𝑞𝑠𝑖𝑑𝑠 + Λ𝐹𝑖𝑞𝑠],

(2.15)

em que 𝑃 é o número de pares de polos da máquina.

Considerando que os ímãs permanentes estão justapostos na superfície do

material ferromagnético de forma a se obter uma configuração de polos lisos, as

indutâncias de magnetização de eixo direto e em quadratura tornam-se numericamente

iguais (ou seja, 𝐿𝑑𝑠 = 𝐿𝑞𝑠), e a Equação (2.16) pode ser simplificada para:

𝑇𝐸𝑀 =

3

2

𝑃

2[Λ𝐹𝑖𝑞𝑠].

(2.16)

E, portanto,

𝑃𝑜𝑡 =

3

2

𝑃

2𝑤𝑟[Λ𝐹𝑖𝑞𝑠].

(2.17)

Para garantir que a máquina gire com velocidade constante em regime

permanente, o torque da turbina deve ser igual ao torque eletromagnético da máquina

mais as perdas por atrito.

2.5. Conversor Eletrônico

Devido à sazonalidade do regime de ventos, os geradores acoplados às turbinas

possuem tensão gerada com amplitude e frequência variadas, portanto, para interligar os

sistemas de geração eólica à rede é necessário a utilização de um conversor eletrônico.

Existem diversas topologias de conversores eletrônicos de potência que podem ser

aplicados. O conversor estático bidirecional, mais conhecido como conversor back-to-

back, é o mais comum entre eles.

18

Estes conversores são conhecidos por sua versatilidade e são responsáveis por

controlar a potência injetada na rede bem como por controlar o torque do gerador, sendo

responsáveis indiretamente por controlar a velocidade da turbina e também por isolar o

sistema de geração da rede elétrica. Sua configuração simples e com poucos componentes

garante um desempenho robusto (Junior, 2014). Esta topologia é composta por dois

conversores de tensão conectados por meio de um barramento CC. O lado conectado ao

gerador síncrono de ímãs permanentes consiste em um retificador utilizado para otimizar

a extração da potência ativa pelo gerador, enquanto o lado conectado à rede elétrica

consiste em um inversor de frequência que tem como principal característica a regulação

da tensão no barramento CC e o controle do fator de potência do sistema por meio do

controle da potência reativa injetada na rede (Santos, 2015). Esta topologia encontra-se

ilustrada na Figura 2.10.

Figura 2.10 – Conversor back-to-back (Santos, 2015).

Cada conversor possui um sistema de controle individual, e a tensão no

barramento CC entre eles é mantida mais elevada que a tensão nos lados CA dos

conversores, o que possibilita o fluxo bidirecional de potência ativa e reativa mesmo em

velocidades elevadas do gerador (Soares & Pimenta, 2012).

Na literatura é frequente nomear o conversor eletrônico ligado ao gerador de

retificador e o conversor ligado à rede elétrica de inversor de frequência. Como o trânsito

de energia nesta configuração poderá ser bidirecional, isto é, qualquer um dos inversores

poderá funcionar como inversor ou retificador, optou-se por designá-los de

CLG (Conversor do Lado do Gerador) e CLR (Conversor do Lado da Rede). No Capítulo

seguinte são apresentadas as estruturas de controle para o conversor CLG e para o

conversor CLR.

19

2.6. Considerações finais

Neste Capítulo foram apresentadas todas as partes constituintes do sistema de

conversão da energia eólica em energia elétrica. As turbinas operadas a velocidade

variável necessitam de conversores de potência, sejam eles parciais ou completos. Os

geradores utilizados podem ser síncronos ou assíncronos; contudo, o gerador síncrono de

ímãs permanentes (PMSG) é uma das soluções mais adotadas atualmente por possuir uma

maior eficiência e maior relação potência/peso em comparação com máquinas

eletricamente excitadas, além de não precisar de anéis coletores e caixas de engrenagens.

No entanto, a utilização de geradores do tipo PMSG faz necessário que o conversor

eletrônico de potência seja dimensionado para a potência nominal da máquina por

restrições impostas pela rede elétrica.

Os conversores de potência em sistemas eólicos com turbinas operadas em

velocidade variável possibilitam o controle da potência ativa e reativa do sistema. Tanto

a topologia de conversores completos quanto de conversores parciais é bastante

empregada no mercado atual. No entanto, a topologia back-to-back, a qual é utilizada

neste trabalho, é a mais adotada atualmente pois apresenta uma estrutura simples,

robusta e confiável.

No Capítulo seguinte é apresentado o funcionamento do sistema de geração eólica

conectado diretamente à rede elétrica.

20

Capítulo 3

Aerogerador conectado à rede elétrica

Neste Capítulo é apresentado o sistema de geração eólica conectado à rede elétrica

sem nenhuma técnica de controle implementada. Um gerador síncrono ligado

diretamente à rede elétrica possui, em regime permanente, velocidade constante e igual

à síncrona para qualquer conjugado desenvolvido pela turbina. Esta velocidade síncrona,

por sua vez, é ditada pela frequência da rede, constante e igual a 60 𝐻𝑧 para o sistema

elétrico brasileiro. O comportamento dinâmico do sistema sem uma malha de controle é

analisado, indicando as motivações para a utilização de uma técnica de controle de

conjugado.

3.1. Aerogerador conectado diretamente à rede elétrica

Uma máquina síncrona conectada diretamente à rede elétrica tem seu

funcionamento reversível, podendo trabalhar como gerador ou como motor. A ligação da

máquina à rede deve obedecer um conjunto de condições de ligação:

• Igualdade de sequência de fase;

• Igualdade de frequência dos dois sistemas de tensão;

• Igualdade de amplitude das tensões nos terminais de ligação;

• Igualdade de ângulo de fase.

Uma vez conectada, a máquina gira na velocidade do campo magnético girante

produzido pelos enrolamentos do estator, diretamente relacionada à frequência elétrica

da rede. Para funcionar como gerador, é necessário que um órgão primário forneça um

torque acelerante. Como o gerador funciona apenas na velocidade síncrona, toda a energia

que seria utilizada para aumentar a velocidade de rotação é injetada na rede elétrica.

Com o acoplamento da turbina eólica, a velocidade do rotor continua invariante, e

a curva de potência do vento extraída pela turbina em função da velocidade do rotor passa

a ser uma reta vertical, que varia a potência de acordo com a velocidade do vento e que

21

não coincide com o pico das curvas de potência indicadas na Figura 2.3. Como a frequência

da rede elétrica é fixa, esta velocidade depende apenas do número de par de polos do

gerador e da relação de engrenagens de uma possível caixa de transmissão entre turbina

e gerador.

O sistema de geração (turbina + gerador síncrono) conectado diretamente à rede

elétrica e submetido a um perfil de velocidade do vento conforme ilustrado na Figura 3.1,

tem sua velocidade de giro constante e igual a síncrona. A Figura 3.2 apresenta a resposta

do sistema para a variação de velocidade do vento aplicada a um aerogerador de 8 polos

com uma caixa de transmissão que reduz sua velocidade em 4 vezes. Esta caixa de

transmissão é necessária para que a velocidade da turbina esteja na região da curva de

torque em que é possível extrair alguma potência do vento. Desta forma, a velocidade de

rotação da turbina é, para a frequência da rede elétrica de 60 Hz, de 225 rpm ou

23,56 rad/s conforme Figura 3.2.

Figura 3.1 - Velocidade do vento para sistema em malha aberta

Figura 3.2 - Torque e Velocidade de um aerogerador de 8 polos com caixa de transmissão.

A variação de velocidade do vento causa um distúrbio na velocidade do

aerogerador, que logo é rejeitado, e o gerador volta a operar em sua velocidade síncrona.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 16

7

8

9

10

11

12

13

14

Tempo (s)

Velo

cid

ade d

o V

ento

(m

/s)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

200

400

600

800

X: 0.2071

Y: 60.46

Tempo (s)

Torq

ue d

a

Turb

ina (

N.m

)

X: 0.5478

Y: 212.2

X: 0.7316

Y: 428.5 X: 0.9792

Y: 677.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

20

40

X: 0.2145

Y: 23.56

Tempo (s)

Velo

cid

ade d

o

roto

r (r

ad/s

)

22

O torque da turbina é alterado em função da velocidade do vento, porém como a

velocidade do rotor é fixa, a velocidade no ponto de interseção entre a curva de torque do

gerador e a curva de torque da turbina não é necessariamente a mesma velocidade do

pico da curva de potência da turbina, conforme ilustrado na Figura 3.3 e na Figura 3.4.

A Figura 3.3 e Figura 3.4 mostram quais seriam os torques desenvolvidos e a

potência extraída de um aerogerador conectado diretamente à rede elétrica. A partir da

análise destes gráficos fica clara a necessidade de alguma técnica de controle da

velocidade do aerogerador para que seja possível rastrear os pontos em que a turbina é

capaz de trabalhar no ponto de máxima potência.

Figura 3.3 Torque da turbina para diferentes velocidades do vento

Figura 3.4 - Potência da turbina para diferentes velocidades do vento

0 10 20 30 40 50 60 700

100

200

300

400

500

600

700

800

X: 23.56

Y: 60.53

Wr [rad/s]

Torq

ue [

N.m

]

X: 23.56

Y: 212.2

X: 23.56

Y: 428.5

X: 23.56

Y: 677.8V = 7m/s

V = 9m/s

V = 11m/s

V = 13m/s

Torque do gerador

0 10 20 30 40 50 60 700

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Wr [rad/s]

Potê

ncia

[W

]

V = 7m/s

V = 9m/s

V = 11m/s

V = 13m/s

Velocidade

do gerador

23

Sem o controle de velocidade, a extração de potência depende, única e

exclusivamente, das características do sistema (Turbina + Gerador), além da frequência

da rede e da relação de engrenagens que influenciam na velocidade síncrona do sistema.

Desta forma, o ponto de operação pode não corresponder ao ponto de maior extração de

potência por parte da turbina. Na Figura 3.4, a potência extraída pela turbina para a

velocidade síncrona do gerador pode ser um ponto à direita, à esquerda ou, inclusive,

coincidir com o ponto de máxima potência, como pode ser visto nas velocidades do vento

de 7 m/s, 13m/s e 11 m/s respectivamente.

O controle da velocidade do aerogerador tem papel fundamental na eficiência do

sistema de geração, uma vez que este controle é responsável por obter o melhor ponto de

funcionamento da turbina.

3.2. Conclusão

A operação do aerogerador conectado à rede elétrica sem nenhum tipo de controle

pode ser realizada. Porém esta utilização não é usual por não aproveitar toda a potência

que poderia ser extraída da turbina. Algumas técnicas de controle geralmente são

implementadas com o objetivo de melhorar a eficiência deste método de conversão de

energia.

No Capítulo seguinte é apresentado o modelo matemático da dinâmica do sistema

de geração baseado no PMSG e o modelo do conversor back-to-back conectado à rede

elétrica. Além dos modelos dinâmicos, é apresentada uma proposta de controle baseada

no controle de torque da turbina.

24

Capítulo 4

Dinâmica e controle do Sistema

Neste Capítulo apresenta-se a técnica de controle dos dois conversores utilizados

na topologia back-to-back para o controle da extração de máxima potência da turbina

eólica apresentado na Figura 2.10.

Em primeiro lugar é apresentada a técnica SVPWM utilizada neste trabalho e a

estrutura de controle do gerador por meio do CLG. Nas seções seguintes são descritos o

modelo criado para obter o torque de máxima potência e os controladores de correntes

do gerador síncrono.

Em seguida é apresentada a estrutura do controle do conversor de ligação à rede

elétrica (CLR). Um dos aspectos mais importantes que deve ser considerado é a correta

sincronização entre as tensões da rede e a tensão sintetizada pelo conversor. O

sincronismo do conversor é realizado através de um dispositivo PLL – Phase Locked Loop,

que é responsável por estimar o ângulo instantâneo da tensão da rede (Rodriguez, 2007).

4.1. Modulação por Largura de Pulso com Vetores Espaciais

A Modulação por Largura de Pulso (Pulse Width Modulation - PWM) é uma técnica

muito utilizada para chaveamento dos dispositivos semicondutores e permite o controle

da tensão e da frequência fundamental aplicada. O método mais simples de PWM baseia-

se na comparação entre uma onda senoidal com as características que se deseja sintetizar

e uma portadora triangular na frequência de chaveamento, o que resulta em sinais lógicos

que definem os estados dos semicondutores. Apesar de ser bastante simples de se

implementar, este método possui a desvantagem de limitar o aproveitamento da tensão

no barramento CC, que deve ser no mínimo o dobro da tensão de pico na fase (Soares,

2012).

A Modulação por Vetores Espaciais (Space Vector Pulse Width Modulation –

SVPWM) foi inicialmente desenvolvida como uma aproximação ao PWM para um inversor

25

de três fases. É uma técnica mais sofisticada que gera e fornece uma onda senoidal de alta

tensão à máquina com uma baixa distorção harmônica. O melhor aproveitamento do

barramento CC pode ser obtido através da soma de tensão de sequência zero à referência

de tensão que se deseja sintetizar. Diversas técnicas para determinar a sequência zero são

apresentadas em (Hava, et al., 1999).

O modelo com 6 chaves controladas funciona com uma lógica de abertura e

fechamento conforme Figura 4.1. Quando uma chave superior está fechada, sua

correspondente inferior está aberta, isto é, quando o nível lógico da chave S1 é alto, sua

correspondente direta (S4) está em nível lógico baixo. Portanto, o nível lógico das chaves

superiores S1, S3 e S5 é suficiente para determinar a tensão na saída do inversor (Holmes

& Lipo, 2003). Desta forma, conforme ilustrado na Figura 4.2, existem 8 possibilidades de

chaveamento, sendo possível sintetizar qualquer vetor utilizando uma determinada

combinação de três vetores.

Figura 4.1 - Inversor de frequência de três fases. Fonte: (Kumar, et al., 2010).

Figura 4.2 Representação vetorial da modulação SVPWM. Fonte: (Santos, 2015).

26

As tensões 𝑣𝑑𝑞 de controle que devem ser sintetizadas pelo conversor eletrônico

são mapeadas no plano 𝛼𝛽 e, conforme Figura 4.2, a técnica de modulação SVPWM

procura sintetizar essas tensões através da combinação das tensões adjacentes

4.2. Projeto de controle do CLG

Nesta etapa do controle da produção de energia, o gerador síncrono de ímãs

permanentes deve produzir um torque contrário àquele gerado pela turbina no seu ponto

de máxima potência. O conversor do lado do gerador (CLG) é responsável por controlar a

produção deste torque e também o nível de potência reativa extraída do gerador

conectado à turbina eólica.

A Figura 4.3 apresenta o diagrama do sistema de controle utilizado para o CLG.

Uma referência de corrente proporcional ao torque necessário para extrair a máxima

potência da turbina é comparada ao valor real, no referencial rotórico, gerando um sinal

de controle que sintetiza as tensões necessárias para que o sistema trabalhe no ponto

ótimo de velocidade e torque.

Figura 4.3 Diagrama de controle da máquina síncrona.

As Seções seguintes apresentam uma explanação mais detalhada dos artifícios

utilizados para controlar o gerador de ímãs permanentes.

27

4.2.1. Controle de Potência Ativa do Gerador

A Figura 4.4 ilustra uma curva típica da relação entre potência extraída da turbina

eólica e a velocidade do vento. Na região I, o sistema de geração não entra em

funcionamento até que seja atingida uma velocidade mínima de operação, denominada

velocidade de cut-in, onde as perdas internas do sistema já são menores que a energia

gerada. A região II é chamada de região de operação normal, onde faz-se necessário um

controle para obter a máxima eficiência do sistema. Para isso, existem três técnicas

utilizadas para o rastreamento do ponto de máxima potência, maximum power point

tracking (MPPT) (Junior, 2014):

• Controle de torque ótimo, que procura ajustar o torque do gerador no ponto

ótimo de operação;

• Método de observação e perturbação que busca interativamente o ponto de

máxima potência;

• Controle por realimentação de potência, que requer o conhecimento da

curva de potência máxima da turbina.

As regiões III e IV são utilizadas para preservar a integridade mecânica da turbina,

onde, na região III, utiliza-se de técnicas de controle para limitar a potência da turbina à

potência nominal do gerador e na região IV é realizado o cut-out do aerogerador,

desligando-o e realizando uma frenagem mecânica (Junior, 2014).

Figura 4.4 - Curva de potência em função da velocidade do vento (Junior, 2014)

O controle de potência ativa utilizado é realizado por meio do controle de torque e

está diretamente relacionado ao controle da corrente em quadratura do gerador, 𝑖𝑞𝑠. A

28

partir da Equação (2.16) obtém-se que uma corrente em quadratura de referência (𝑖𝑞𝑠∗ )

está relacionada a um torque de referência (Τ∗) pela Equação (4.1):

𝑖𝑞𝑠∗ =

4

3

Τ∗

𝑃Λ𝑓.

(4.1)

Cruzando as informações de potência e torque da turbina para diferentes

velocidades do vento, e relacionando os picos de potência a uma velocidade angular do

rotor, indicado pela Figura 4.5 (a) é possível obter, por meio de uma regressão quadrática,

o ponto em que o torque da máquina (torque de referência), contrário ao torque de carga

realizado pela turbina, é capaz de extrair a sua máxima potência.

O gráfico da Figura 4.5 (b) representa a Equação (4.2), que descreve esta relação

entre o torque necessário para máxima potência e a velocidade do vento (V) para a turbina

na região II da curva típica do sistema eólico.

Τ∗ = 3,599×𝑉2 (4.2)

Figura 4.5 (a) Potência (b) Torque para extração da máxima potência

29

Nota-se que o ponto de máxima potência da turbina não é o ponto de máximo

torque. Substituindo-se a Equação (4.2) na Equação (4.1), a corrente de referência (𝑖𝑞∗)

pode ser descrita em função da velocidade do vento:

𝑖𝑞∗ =

4

3×

3,599×𝑉2

𝑃Λ𝑓

(4.3)

O controle da corrente 𝑖𝑞𝑠 no gerador permite a maior extração de potência da

turbina eólica e, por isso, é importante fazer este controle para melhorar o

aproveitamento do sistema.

O controle da corrente 𝑖𝑑𝑠 com uma referência 𝑖𝑑𝑠∗ = 0, por sua vez, permite

diminuir as perdas Joulicas no gerador pois, neste caso, somente as correntes de eixo em

quadratura circulariam pelos enrolamentos do estator. Com essa corrente nula, o torque

de relutância (𝐿𝑑𝑠 − 𝐿𝑞𝑠)𝑖𝑞𝑠𝑖𝑑𝑠, que existe para geradores com polos salientes pois as

indutâncias 𝐿𝑞𝑠 e 𝐿𝑑𝑠 são diferentes, seria anulado.

4.2.2. Malha de corrente do Gerador

As tensões de entrada do gerador síncrono (𝑣𝑑𝑠 e 𝑣𝑞𝑠, em eixos dq) são as variáveis

de atuação utilizadas para controlar o comportamento da máquina. A partir delas, é

possível controlar as correntes e, por consequência, a potência ativa. O comportamento

dinâmico da máquina é definido pela Equação (2.14), que pode ser expressa pelas

componentes 𝑑𝑞 do vetor espacial conforme as Equações (4.4) e (4.5).

𝑣𝑑𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝐿𝑠

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝑑𝑠 − 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠

(4.4)

𝑣𝑞𝑠 = 𝑟𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝐿𝑠

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝑞𝑠 + 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑑𝑠 + 𝜔𝑟Λ𝑓

(4.5)

No domínio de Laplace, podem-se obter expressões para as correntes, conforme

Equações (4.6) e (4.7) a seguir, onde s é a frequência complexa de Laplace:

𝑖𝑑𝑠 =

𝑣𝑑𝑠 + 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠

𝑟𝑠 + 𝐿𝑠𝑠,

(4.6)

𝑖𝑞𝑠 =

𝑣𝑞𝑠 − 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑖𝑑𝑠 + Λ𝑓)

𝑟𝑠 + 𝐿𝑠𝑠.

(4.7)

A partir das equações de corrente (4.6) e (4.7) não é possível obter uma relação

direta entre as correntes, 𝑖𝑞𝑑𝑠, e as tensões, 𝑣𝑞𝑑𝑠, pois as parcelas 𝜔𝑟𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠 e 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝛬𝑓)

30

inserem acoplamentos entre os canais 𝑑𝑞 na relação. Para que a relação entre as tensões

e correntes seja direta, pode-se, primeiramente, compensar o termo 𝜔𝑟Λ𝑓 da Equação

(4.7) utilizando-se a técnica de controle preditiva (feedforward), que compensa seu valor

diretamente na saída do controlador de corrente. É necessário realizar também o

desacoplamento entre as componentes de corrente para que o controle seja realizado de

forma independente. Utilizando destes artifícios de desacoplamento e compensação, a

ação de controle se reduz a um ganho proporcional.

O diagrama de blocos do desacoplamento entre as componentes de corrente é

baseado no modelo inverso da máquina síncrona conforme Figura 4.6.

Figura 4.6 – Diagrama de blocos de controle do PMSG.

Considerando as ações de retroalimentação na saída dos controladores, as funções

de transferência em malha fechada para as correntes de eixo direto 𝑖𝑑

𝑖𝑑∗ e em quadratura

𝑖𝑞

𝑖𝑞∗

possuem dinâmica de primeira ordem. A dinâmica do sistema pode ser escrita por:

𝐺𝑖𝑑 =

𝐼𝑑(𝑠)

𝐼𝑑∗(𝑠)

=𝐾𝑝𝑑𝑠

𝐿𝑠𝑠 + 𝐾𝑝𝑑𝑠

(4.8)

𝐺𝑖𝑞 = 𝐼𝑞(𝑠)

𝐼𝑞∗(𝑠)=

𝑘𝑝𝑞𝑠

𝐿𝑠𝑠 + 𝑘𝑝𝑞𝑠,

(4.9)

31

em que as constantes de tempo 𝜏𝑖𝑑 e 𝜏𝑖𝑞 da dinâmica do sistema podem ser definidas pelas

Equações (4.10) e (4.11).

𝜏𝑖𝑑 =

𝐿𝑠𝐾𝑝𝑑𝑠

(4.10)

𝜏𝑖𝑞 =

𝐿𝑠𝑘𝑝𝑞𝑠

(4.11)

Os parâmetros dos controladores de corrente do gerador são obtidos utilizando a

metodologia de alocação de polos. Impondo a banda passante dos compensadores de

corrente dez vezes menor que a frequência de chaveamento do CLG (𝑓𝐶𝐻) (Santos, 2015),

obtêm-se os ganhos proporcionais dos controladores de corrente 𝐾𝑝𝑑𝑠 e 𝐾𝑝𝑞𝑠 .

4.3. Projeto de controle do CLR

O conversor do lado da rede (CLR) possui o papel de regular a tensão no

barramento CC, garantindo que toda a potência ativa do gerador seja injetada na rede

elétrica, além de controlar o fator de potência por meio do controle da potência reativa

entregue ao sistema.

A Figura 4.7 mostra o diagrama do sistema de controle da potência injetada na rede

elétrica. Definindo-se uma referência de corrente e comparando-a com os valores reais

obtidos num referencial síncrono, é possível gerar um sinal SVPWM para controlar o fluxo

de potência ativa e reativa entre gerador e rede elétrica uma vez que elas estão

diretamente relacionadas às correntes 𝑖𝑑 e 𝑖𝑞, respectivamente.

Figura 4.7 - Diagrama de controle do barramento CC e do fator de potência.

32

4.3.1. Potências Ativa e Reativa

Para um sistema trifásico equilibrado de sequência positiva, as potências ativa e

reativa injetadas na rede pelo conversor podem ser descritas pelas Equações (4.12) e

(4.13)

𝑃 =

3

2(𝑣𝑑𝑖𝑑 + 𝑣𝑞𝑖𝑞)

(4.12)

𝑄 =

3

2(𝑣𝑞𝑖𝑑 − 𝑣𝑑𝑖𝑞)

(4.13)

Quando se define a orientação das coordenadas dq com a sincronização realizada

por um PLL (Apêndice B) para que a tensão de eixo em quadratura seja igual a zero (𝑣𝑞 =

0) e a tensão de eixo direto seja constante e igual à amplitude da tensão na rede elétrica

(𝑣𝑑 = max(𝑣𝑎) ), os fluxos de potência ativa e reativa entre o conversor e a rede podem

ser definidos em termos das correntes de eixo 𝑑 e 𝑞, respectivamente, como apresentado

nas Equações (4.14) e (4.15).

𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 =

3

2(𝑣𝑑𝑖𝑑)

(4.14)

𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 =

3

2(−𝑣𝑑𝑖𝑞)

(4.15)

É muito importante que a orientação das coordenadas 𝑑𝑞 seja sincronizada à fase

da tensão da rede elétrica pois as potências ativa e reativa se tornam independentes entre

os dois eixos coordenados, proporcionando uma simplificação do controle do conversor.

4.3.2. Malha de corrente da Rede

O conversor trifásico conectado à rede elétrica sintetiza tensões em seus terminais

de modo a impor o sentido do fluxo da corrente e das potências entre o conversor e a rede

elétrica. O conversor pode ser aproximado por uma fonte senoidal trifásica com a

frequência fundamental da rede, pois o mesmo sintetiza o valor médio instantâneo de

uma senóide ao longo de cada período de chaveamento.

Devido à alta frequência de chaveamento, é necessária a utilização de um filtro RL

entre os terminais do conversor e a rede elétrica. O circuito equivalente do conversor

conectado à rede elétrica por meio de um filtro RL pode ser representado, então, pela

33

Figura 4.8, sendo as tensões 𝑣𝑎 , 𝑣𝑏 e 𝑣𝑐 as tensões da rede, 𝑢𝑐𝑙𝑟𝑎, 𝑢𝑐𝑙𝑟𝑏 e 𝑢𝑐𝑙𝑟𝑐 as tensões

sintetizadas pelo CLR, e 𝑅𝑓 e 𝐿𝑓 são, respectivamente, a resistência e indutância do filtro

entre o conversor e a rede elétrica.

Figura 4.8 - Circuito equivalente da malha de corrente do CLR

Aplicando as leis de Kirchhoff para o circuito da Figura 4.8, obtém-se a

Equação (4.16):

[

𝑢𝑐𝑙𝑟𝑎𝑢𝑐𝑙𝑟𝑏𝑢𝑐𝑙𝑟𝑐

] = [

𝑅𝑓 0 0

0 𝑅𝑓 0

0 0 𝑅𝑓

] [𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

] + [

𝑅𝑓 0 0

0 𝑅𝑓 0

0 0 𝑅𝑓

]𝑑

𝑑𝑡[𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

] + [

𝑣𝑎𝑣𝑏𝑣𝑐

]

(4.16)

Reescrevendo a Equação (4.16) em coordenadas dq obtêm-se as Equações (4.17)

e (4.18) no domínio do tempo, em que 𝜔𝑒 é a velocidade angular no referencial síncrono.

𝑢𝑑 = 𝑅𝑓𝑖𝑑 + 𝐿𝑓

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝑑 − 𝜔𝑒𝐿𝑓𝑖𝑞 + 𝑣𝑑

(4.17)

𝑢𝑞 = 𝑅𝑓𝑖𝑞 + 𝐿𝑓

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝑞 + 𝜔𝑒𝐿𝑓𝑖𝑑 + 𝑣𝑞

(4.18)

Aplicando-se a transformação de Laplace nas Equações (4.17) e (4.18) para

facilitar a análise e controle da dinâmica das correntes tem-se que:

𝐼𝑑(𝑠) =

𝑈𝑑(𝑠) + 𝜔𝑒𝐿𝑓𝐼𝑞(𝑠) − 𝑉𝑑(𝑠)

𝐿𝑓𝑠 + 𝑅𝑓

(4.19)

𝐼𝑞(𝑠) =

𝑈𝑞(𝑠) − 𝜔𝑒𝐿𝑓𝐼𝑑(𝑠) − 𝑉𝑞(𝑠)

𝐿𝑓𝑠 + 𝑅𝑓.

(4.20)

A dinâmica da corrente entre o conversor e a rede elétrica descrita pelas Equações

(4.19) e (4.20) é apresentada em diagrama de blocos na Figura 4.9, sendo 𝑈𝑑 = 𝜇𝑑𝑉𝐷𝐶 e

𝑈𝑞 = 𝜇𝑞𝑉𝐷𝐶 as tensões sintetizadas pelo CLR, e 𝜇𝑑 e 𝜇𝑞 os índices de modulação enviados

ao conversor.

34

Figura 4.9 - Diagrama de blocos da dinâmica da corrente entre o CLR e a rede elétrica.

Compensando o termo 𝜔𝑟𝐿𝑓𝐼𝑞(𝑠) − 𝑉𝑑 − 𝑅𝑓𝐼𝑑 por meio de uma ação feedforward,

as dinâmicas das duas correntes, com suas devidas compensações, apresentam a mesma

função de transferência. A Figura 4.10 apresenta o diagrama de blocos do controle da

corrente 𝑖𝑑.

Figura 4.10 - Diagrama de blocos da malha de controle das correntes do CLR.

Naturalmente, o controle da corrente 𝑖𝑞 possui a mesma malha de controle.

Para as malhas de corrente são utilizados controladores proporcionais puros de

ganhos 𝐾𝑝𝑑e 𝐾𝑝𝑞. A função de transferência em malha fechada da corrente 𝑖𝑑 é dada por:

𝐼𝑑(𝑠)

𝑉𝑑(𝑠)=

𝐾𝑝𝑑𝐿𝑓𝑠 + 𝐾𝑝𝑑

(4.21)

O ganho do controlador é calculado por:

𝐾𝑝𝑑 = 𝑓𝑐𝐿𝑓 , (4.22)

e de forma semelhante para 𝐼𝑞:

𝐾𝑝𝑞 = 𝑓𝑐𝐿𝑓 , (4.23)

em que 𝑓𝑐 é a frequência do polo desejado em malha fechada, que deve ser escolhida para

possuir uma dinâmica rápida e uma boa filtragem dos harmônicos de alta frequência do

chaveamento do conversor. Recomendam-se em outros estudos a limitação do polo da

malha de corrente em um décimo da frequência de chaveamento ( Sousa, 2011).

35

4.3.3. Controle do Barramento CC

O barramento CC, situado entre os dois conversores, é composto por um capacitor

responsável por manter uma tensão contínua entre eles e possibilitar controles distintos

para ambos os lados do conversor back-to-back, permitindo a interconexão de sistemas

CA de frequências distintas e desacoplando o lado do gerador do lado da rede elétrica.

A tensão no barramento CC pode ser controlada diretamente pela corrente de

eixo 𝑑 no referencial síncrono, uma vez que a potência entregue ao capacitor está

relacionada com a potência entregue à rede elétrica, a qual, em referencial orientado pelo

vetor tensão da rede, é igual a 3

2𝑣𝑑𝑖𝑑. Conforme Figura 4.11, o comportamento da tensão

no capacitor (𝑉𝐷𝐶) é determinado pela diferença entre a corrente oriunda do CLG (𝑖𝑔) e a

corrente de entrada do CLR (𝑖𝐷𝐶).

Figura 4.11 – Balanço de correntes entre os conversores da topologia back-to-back.

A corrente que flui pelo capacitor (𝑖𝑐), diferença entre as correntes 𝑖𝑔 e 𝑖𝐷𝐶 , deve

ser igual a zero para que a tensão no barramento CC se mantenha constante, o que

acarreta em uma transferência integral da potência entregue pelo CLG. A equação

dinâmica da tensão no capacitor é dada por:

𝐶

𝑑𝑉𝐷𝐶𝑑𝑡

= 𝑖𝑔 − 𝑖𝐷𝐶 . (4.24)

Aplicando-se a transformada de Laplace, obtém-se:

𝐶𝑠𝑉𝐷𝐶(𝑠) = 𝐼𝑔(𝑠) − 𝐼𝐷𝐶(𝑠). (4.25)

A dinâmica da tensão no barramento CC é obtida através da potência transferida

entre os conversores. A potência ativa trifásica no lado da rede é definida na Equação

(4.14), enquanto a potência no barramento CC (𝑃𝐷𝐶) pode ser descrita pela Equação

(4.26):

𝑃𝐷𝐶 = 𝑣𝐷𝐶𝑖𝐷𝐶 . (4.26)

36

Considerando-se um sistema em que não haja perdas nos conversores, ou seja, a

potência ativa que sai do capacitor é igual à potência entregue à rede, tem-se que:

3

2𝑣𝑑𝑖𝑑 = 𝑖𝐷𝐶𝑣𝐷𝐶 .

(4.27)

A partir da Equações (4.25) e (4.27), têm-se que:

𝑉𝐷𝐶(𝑠)

𝐼𝑑(𝑠)= (

3

2

𝑣𝑑𝑣𝐷𝐶

− 𝐼𝑔(𝑠))−1

𝑠𝐶.

(4.28)

Deste modo pode-se representar o controle do barramento CC pelo diagrama de

blocos da Figura 4.12.

Figura 4.12 - Diagrama de blocos da malha de controle do barramento CC.

Considerando-se que a malha de corrente é suficientemente rápida e

compensando-se 𝑖𝑔, pode-se simplificar a dinâmica do barramento CC conforme Figura

4.13

Figura 4.13 - Modelo simplificado da malha de controle do barramento CC.

Como a função de transferência de um controlador do tipo P é representada por

𝐾𝑃𝑑𝑐, a função de transferência da malha de controle da Figura 4.13 é:

𝑉𝐷𝐶𝑉𝐷𝐶

∗ = 𝐾𝑃𝑑𝑐𝐺

𝐶𝑠 + 𝐾𝑃𝑑𝑐𝐺

(4.29)

Onde 𝐺 = −3

2

𝑉𝑑

𝑉𝐷𝐶∗ .

Utilizando-se a técnica de alocação de polos, os ganhos obtidos são:

𝐾𝑃𝑑𝑐 = 𝑓𝑐1

𝐶

𝐺

(4.30)

Sendo 𝑓𝑐1 a frequência do polo.

37

4.3.4. Controle de Potência Reativa

Utilizando-se da equação de potência reativa, 𝑄 = −3

2𝑣𝑑𝑖𝑞, e da estrutura de

controle da Figura 4.14 é possível controlar a potência reativa injetada na rede elétrica

por meio do controle de 𝑖𝑞.

Figura 4.14 - Diagrama de blocos da malha de controle da potência reativa.

Semelhantemente ao controle da tensão no barramento CC, a dinâmica das malhas

de corrente é rápida o suficiente para ser desprezada (𝑖𝑑 ≈ 𝑖𝑑∗ e 𝑖𝑞 ≈ 𝑖𝑞

∗). Portanto, a malha

de potência reativa também pode ser simplificada de acordo com a Figura 4.15.

Figura 4.15 - Diagrama simplificado da malha de controle da potência reativa.

A função de transferência da malha de controle pode ser descrita pela

Equação (4.31)

𝑄(𝑠)

𝑄∗(𝑠)=

𝐻𝐾𝑖𝑄+𝐾𝑝𝑄𝑠

𝐻𝐾𝑖𝑄+𝑠(1+𝐻𝐾𝑝𝑄),

(4.31)

onde 𝐻 = −3

2𝑉𝑑.

Trabalhando a expressão, resulta em:

𝑄(𝑠)

𝑄∗(𝑠)=

1+𝑇1𝑠

1+𝑇2𝑠, (4.32)

Sendo: 𝑇1 =𝐾𝑝𝑄

𝐾𝑖𝑄 e 𝑇2 =

1+𝐾𝑝𝑄𝐻

𝐾𝑖𝑄𝐻.

Utilizando-se a técnica de alocação de polos, os ganhos para o controlador de

potência reativa obtidos são ( Sousa, 2011):

𝐾𝑖𝑄 =𝐾𝑝𝑄𝑇1

(4.33)

𝐾𝑝𝑄 =

𝑇1(𝑇2 − 𝑇1)𝐻

. (4.34)

38

A Figura 4.16 apresenta a estrutura completa do controle do conversor eletrônico

do lado da rede (CLR)

Figura 4.16 - Estrutura de controle do CLR

4.4. Considerações finais

Neste Capítulo foram apresentadas as dinâmicas dos processos que devem ser

controlados e a técnica de feedforward, que compensa por antecipação a dinâmica de

parte do processo que seria tratada como distúrbio. Com a utilização das compensações e

desacoplamentos, os controles de potência dos conversores CLG e CLR foram modelados.

No Capítulo 5 são apresentados os resultados da simulação referentes aos

controles das potências aqui modelados.

39

Capítulo 5

Resultados computacionais

Nesta Seção são apresentados os parâmetros e os cálculos dos controladores do

sistema simulado utilizando a proposta apresentada no Capítulo 4, bem como os

resultados simulados do sistema de geração eólica. Os parâmetros do gerador utilizado

estão organizados na Tabela 1 juntamente com os parâmetros do filtro indutivo e da

Turbina eólica.

Parâmetros Valor Unid.

Gerador

Resistência do estator 50 𝑚Ω

Indutância de estator 635 𝜇𝐻

Fluxo dos ímãs permanentes 0,192 Wb

Número de pares de polos 4 -

Momento de inércia 0,011 Kg.m²

Coeficiente de atrito 0,001889 N.m.s

Velocidade nominal 94 rad/s

Potência nominal 14 cv

Filtro Indutivo 𝑅𝑓 6,61 mΩ

𝐿𝑓 2,48 mH

Turbina Raio da pá 3 m

Potência nominal 10,5 kW

As simulações a seguir foram desenvolvidas em ambiente Matlab/Simulink com

controladores em tempo contínuo. A rede elétrica apresenta uma tensão de fase de

220 Vrms com frequência de 60 Hz, o gerador possui tensão e frequências variáveis em

função da velocidade do vento, porém estão isolados por um barramento CC com uma

tensão de 560 V.

O acoplamento da turbina eólica ao gerador é feito por meio de uma caixa de

transmissão que dobra a velocidade do rotor e reduz em 50% o torque exercido no eixo

do gerador para que não haja descasamento entre os pontos de atuação dos dois

elementos e o controle possa atuar com valores coerentes.

40

O gráfico da Figura 5.1 apresenta perfil de vento assumido para a simulação.

Figura 5.1 - Perfil de vento utilizado para a simulação

5.1. Controle CLG

A Figura 5.2 apresenta a potência ativa extraída do gerador. A curva de referência

de potência é função da velocidade do vento e foi obtida a partir do to