AULA SIMULADA LDP. AULA 1: TEMA: COMPETIR OU COOPERAR: EIS A QUESTÃO.
Conteúdo Estruturante: Funções Conteúdo Básico: Progressão Aritmética Recurso: LDP/MAT –...
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Conteúdo Estruturante:Conteúdo Estruturante: FunçõesFunções
Conteúdo Básico: Conteúdo Básico: Progressão Progressão Aritmética Aritmética
Recurso: Recurso: LDP/MAT – Folhas LDP/MAT – Folhas “Corrupção e Política – Quem mexeu “Corrupção e Política – Quem mexeu
no meu bolso?”no meu bolso?”
Nº de aulas previstas: 06Nº de aulas previstas: 06
JUSTIFICATIVA:JUSTIFICATIVA:
Este Folhas busca problematizar uma Este Folhas busca problematizar uma
situação real ocorrida no cenário situação real ocorrida no cenário
político de nosso país no ano de 2005 – político de nosso país no ano de 2005 –
o escândalo dos mensalões.o escândalo dos mensalões.
Chama a atenção do aluno para Chama a atenção do aluno para
uma reflexão a respeito do uma reflexão a respeito do
significado de corrupção e suas significado de corrupção e suas
implicações nos problemas implicações nos problemas
econômicos da sociedade brasileiraeconômicos da sociedade brasileira
Assim, o conteúdo de Assim, o conteúdo de
Progressão Aritmética (PA) é Progressão Aritmética (PA) é
desenvolvido dentro de um desenvolvido dentro de um
contexto social e político, contexto social e político,
justificando a importância justificando a importância
deste conhecimento para os deste conhecimento para os
alunos.alunos.
A partir do contexto do Folhas, A partir do contexto do Folhas, explorar:explorar:
- cada salário recebido como - cada salário recebido como termo de uma PA; termo de uma PA;
- comportamento dessa - comportamento dessa sequência de salários; sequência de salários;
- suas particularidades- suas particularidades;;
- como calcular qualquer - como calcular qualquer termo da sequência;termo da sequência;
- como calcular o salário após - como calcular o salário após 15 ou 20 anos de trabalho;15 ou 20 anos de trabalho;
- como calcular o montante - como calcular o montante do período trabalhado.do período trabalhado.
INTERDISCIPLINARIDADEINTERDISCIPLINARIDADE
Disciplina de História:Disciplina de História:
Baseados em fatos históricos Baseados em fatos históricos
ocorridos no cenário político ocorridos no cenário político
brasileiro, explorar questões que brasileiro, explorar questões que
levem o aluno a formular opiniões levem o aluno a formular opiniões
sobre a situação política atual do sobre a situação política atual do
país.país.
Disciplina de SociologiaDisciplina de Sociologia
O tema reflete uma prática O tema reflete uma prática comum na sociedade comum na sociedade
brasileira: a brasileira: a corrupçãocorrupção..
Para entendermos a Para entendermos a dimensão da quantia que é dimensão da quantia que é
desviada, aborda-se o desviada, aborda-se o conhecimento matemático conhecimento matemático
Progressão AritméticaProgressão Aritmética (PA). (PA).
Portanto, cabe ao professor Portanto, cabe ao professor
instigar e conduzir a instigar e conduzir a
reflexão e discussão para reflexão e discussão para
que o aluno, através de que o aluno, através de
cálculos matemáticos, cálculos matemáticos,
possa fazer comparações possa fazer comparações
com a atual política com a atual política
salarial.salarial.
AULA 1AULA 1
Para as discussões sobre o Para as discussões sobre o tematema
do Folhas, é fundamental do Folhas, é fundamental promover o debate em sala, promover o debate em sala,
resgatando o fato político que resgatando o fato político que entrou para história – entrou para história –
o escândalo dos mensalõeso escândalo dos mensalões. . O aluno lembra disso? O aluno lembra disso?
O que ele sabe sobre esse O que ele sabe sobre esse assunto?assunto?
Ao tratar sobre o tema, Ao tratar sobre o tema, primeiro primeiro empregoemprego, alguns , alguns
questionamento favorecem a questionamento favorecem a discussão:discussão:
- quantos trabalham?- quantos trabalham?
- quantos estão em busca do - quantos estão em busca do seu primeiro emprego?seu primeiro emprego?
- quais as dificuldades - quais as dificuldades encontradas?encontradas?
- quais são suas - quais são suas perspectivas futuras quanto perspectivas futuras quanto
ao mundo do trabalho?ao mundo do trabalho?
Debate (p. 79)Debate (p. 79)
Introduzir a situação:Introduzir a situação:
“Suponha que um jovem com “Suponha que um jovem com 18 anos ingressou em seu 18 anos ingressou em seu
primeiro emprego e, na primeiro emprego e, na entrevista de admissão, seu entrevista de admissão, seu empregador estabeleceu o empregador estabeleceu o
seguinte contrato de trabalho:seguinte contrato de trabalho:
- salário inicial de R$ 400,00- salário inicial de R$ 400,00
-aumento anual de R$ 100,00.”-aumento anual de R$ 100,00.”
(LDP/Matemática, 2007, p. 79). (LDP/Matemática, 2007, p. 79).
Definindo aDefinindo a razão:razão:
Pontuar que:Pontuar que:
- R$ 100,00 é um valor constante;- R$ 100,00 é um valor constante;
- a essa constante chama-se - a essa constante chama-se razãorazão da PA: da PA: ((rr))
O salário aumenta à medida que O salário aumenta à medida que esse valor constante é adicionado esse valor constante é adicionado
ao salário anterior.ao salário anterior.
Definindo os termos:Definindo os termos:
“Observamos que se o aumento de R$ “Observamos que se o aumento de R$ 100,00, formará a seguinte sequëncia 100,00, formará a seguinte sequëncia
com os salários desse jovem: com os salários desse jovem: 400, 500, 600, 700...”400, 500, 600, 700...” (ibid, p.79). (ibid, p.79).
Nesta sequência, temos:Nesta sequência, temos: 1º termo (a 1º termo (a
11):): 400400 2º termo (a2º termo (a
22): ): 500500 3º termo (a 3º termo (a
33): ): 600600....
Definindo a Lei de Formação:Definindo a Lei de Formação:
“2º salário “2º salário –– 1º salário 1º salário == 500 500 –– 400 400 == 100 100
3º salário 3º salário –– 2º salário 2º salário == 600 600 –– 500 500 == 100 100
4º salário 4º salário –– 3º salaŕio 3º salaŕio == 700 700 –– 600 600 = = 100 100
...e assim sucessivamente...”...e assim sucessivamente...” (ibid, p.79).(ibid, p.79).
..
Se do 2º termo (2º salário) Se do 2º termo (2º salário) subtraírmos o termo anterior (1º subtraírmos o termo anterior (1º salário), teremos sempre o valor salário), teremos sempre o valor
constanteconstante 100100..
Isso ocorrerá com todos os Isso ocorrerá com todos os termos dessa sequência, de termos dessa sequência, de
forma sucessivaforma sucessiva
“ “ Veja que no caso dos salários, Veja que no caso dos salários, existe um número determinado existe um número determinado de anos para o jovem receber, de anos para o jovem receber, uma vez que sabemos que um uma vez que sabemos que um
ser humano não vive ser humano não vive eternamente. eternamente.
Nesse caso trata-se de uma Nesse caso trata-se de uma sequência que possui um certo sequência que possui um certo
número de termos que número de termos que evidentemente não poderá ser evidentemente não poderá ser
nulo, pois ele receberá, no nulo, pois ele receberá, no mínimo, um salário; e que mínimo, um salário; e que
também não poderá ser negativo também não poderá ser negativo pelo mesmo motivo. pelo mesmo motivo.
Matematicamente dizemos que Matematicamente dizemos que os termos dessa sequência os termos dessa sequência
pertence ao N*...” (Ibid, p. 80). pertence ao N*...” (Ibid, p. 80).
Trazer:Trazer:
- a definição de PA (p. 80);- a definição de PA (p. 80);
- - atividade (p. 81, item atividade (p. 81, item aa e e bb))..
No item a, a finalidade é fazer No item a, a finalidade é fazer com que o aluno entenda e com que o aluno entenda e
pratique a elaboração da pratique a elaboração da lei de lei de formação de um PA;formação de um PA; já no item b, já no item b,
objetiva-se que ele calcule a objetiva-se que ele calcule a razão de uma PA.razão de uma PA.
AULA 2 AULA 2
Esta aula pode ser Esta aula pode ser dedicada à solução de dedicada à solução de
atividades de outros livros atividades de outros livros didáticos, para que o aluno didáticos, para que o aluno possa aplicar o algoritmo possa aplicar o algoritmo
do cálculo da do cálculo da razãorazão em em outros contextos.outros contextos.
AULA 3AULA 3
Construção do modelo para o Construção do modelo para o cálculo dos termos da PA:cálculo dos termos da PA:
Já sabe-se que: Já sabe-se que:
- a- a11, a, a
22, a, a33 são os termos da PA são os termos da PA (os salários);(os salários);
- r é a razão da PA (valor fixo - r é a razão da PA (valor fixo igual 100)igual 100)
Então:Então:
a a22 = a = a11 + r + r
aa33 = a = a2 2 + r+ r
aa44 = a = a33 + r + r
..
..
..
Qual seria, então, por exemplo,Qual seria, então, por exemplo,
aa6060??
Pelo que vimos, Pelo que vimos, aa6060 = a = a5959 + r. + r.
Mas qual é o Mas qual é o aa5959??
A matemática possibilita outro A matemática possibilita outro caminho (mais curto) para caminho (mais curto) para
resolver esse problema, sem que resolver esse problema, sem que se tenha que calcular todos os se tenha que calcular todos os
termos.termos.
Pode-se introduzir uma nova Pode-se introduzir uma nova estratégia matemática:estratégia matemática:
aa22 = a= a11 + r ( + r (II))
aa33 = a= a22 + r ( + r (IIII))
Substituindo (Substituindo (II) em () em (IIII), temos:), temos:
aa33 = a = a11 + r + r + r + r
ouou
aa33 = a = a11 + 2r + 2r
Análogamente:Análogamente:
aa44 = a = a1 1 + 3r+ 3r
aa55 = a = a11 + 4r + 4r
......
aa6060 = a= a1 1 + 59r + 59r
Neste momento, é importante Neste momento, é importante salientar que define-se cada salientar que define-se cada
termo da PA, em função dotermo da PA, em função do aa11 e e dede rr, , pois estes são valores pois estes são valores
conhecidos. conhecidos.
““Desse modo poderíamos Desse modo poderíamos descobrir qualquer termo da descobrir qualquer termo da
sequência, ou seja, um sequência, ou seja, um enésimo termo an. Assim:enésimo termo an. Assim:
aann = a = a11 + (n-1).r + (n-1).r””
(ibid, p.81)(ibid, p.81)
Atividade 1 – pág. 81 – item c e Atividade 1 – pág. 81 – item c e dd
No No item c item c e e dd desta atividade, a desta atividade, a finalidade é fazer com que o finalidade é fazer com que o estudante calcule um termo estudante calcule um termo
qualquer de uma PA através de qualquer de uma PA através de um modelo matemático (para um modelo matemático (para isto, solicita-se que calcule o isto, solicita-se que calcule o
salário do jovem aos 30 e aos 48 salário do jovem aos 30 e aos 48 anos de idade.anos de idade.
Note que, dos 18 anos até os Note que, dos 18 anos até os 30 teremos uma sequência de 30 teremos uma sequência de
13 termos, pois estamos 13 termos, pois estamos incluindo o salário inicial (18 incluindo o salário inicial (18
anos = 400 reais), então temos anos = 400 reais), então temos que calcular:que calcular:
c) c) aa1313, onde:, onde: aa11 = 400 = 400 rr = 100 = 100n n = 13= 13
aann = a = a11 + (n-1).r + (n-1).r
aann= 400 + 12.100= 400 + 12.100aann= 1 600 reais= 1 600 reais
Utiliza-se procedimento análogo Utiliza-se procedimento análogo para o cálculo de apara o cálculo de a
4848..
Assim,Assim,
aa4848 = 3400 reais. = 3400 reais.
d) Verifica-se que a sequencia d) Verifica-se que a sequencia inicia-se em 400, quando o inicia-se em 400, quando o
jovem tinha 18 anos e vai até jovem tinha 18 anos e vai até a idade de 60 anos. Temos, a idade de 60 anos. Temos,
assim, uma PA de 43 termos. assim, uma PA de 43 termos. Logo queremos calcular o Logo queremos calcular o
último termo aúltimo termo a4343..
Assim, Assim,
a a4343 = 400 + 42.100 = 400 + 42.100
aa4343=4600 reais=4600 reais..
Verifique que, ao trabalhar Verifique que, ao trabalhar durante 43 anos, foi possível durante 43 anos, foi possível alcançar um salário de 4600 alcançar um salário de 4600
reias – um valor bastante inferior reias – um valor bastante inferior à mesadas de 30 mil reais, que à mesadas de 30 mil reais, que
supostamente, alguns supostamente, alguns parlamentares recebiam parlamentares recebiam
mensalmente mensalmente
AULA 4 AULA 4
Esta aula pode ser dedicada a Esta aula pode ser dedicada a solução de atividades de outros solução de atividades de outros
livros didáticos para que o livros didáticos para que o aluno possa aplicar o algoritmo aluno possa aplicar o algoritmo
do cálculo de PA, através do do cálculo de PA, através do modelo estabelecido, em modelo estabelecido, em
outros contextos.outros contextos.
AULA 5AULA 5
Introduzir a Soma dos Introduzir a Soma dos termos de uma PA, termos de uma PA, através da situação:através da situação:
““Para que tenhamos uma noção Para que tenhamos uma noção ainda mais ampla entre a ainda mais ampla entre a
dificuldade de um trabalhador dificuldade de um trabalhador comum em adquirir dinheiro e a comum em adquirir dinheiro e a facilidade de um receptor de de facilidade de um receptor de de
mensalões, vamos somar todos os mensalões, vamos somar todos os salários desse jovem, desde seu salários desse jovem, desde seu primeiro mês neste emprego até primeiro mês neste emprego até sua aposentadoria, mostrando a sua aposentadoria, mostrando a quantia que ele ganhará, durante quantia que ele ganhará, durante
todos estes anos de trabalho”todos estes anos de trabalho”(ibid, p.82(ibid, p.82))
Ao introduzir esta situação, é Ao introduzir esta situação, é importante que o professor importante que o professor
estimule os alunos a refletir sobre estimule os alunos a refletir sobre a desmoralização política em a desmoralização política em
relação ao mal uso do dinheiro relação ao mal uso do dinheiro público, pois o pagamento de público, pois o pagamento de
impostos “deveriam” destinar-se à impostos “deveriam” destinar-se à ações públicas (sáude, educação, ações públicas (sáude, educação,
etc.).etc.).
"Será que depois de tantos anos "Será que depois de tantos anos de trabalho essa quantia de trabalho essa quantia
ultrapassará ou não a mesada ultrapassará ou não a mesada de 30 mil reais dos de 30 mil reais dos
palamentares?"palamentares?" (Ibid, p. 82). (Ibid, p. 82).
Para realizar este cálculo deve-Para realizar este cálculo deve-se multiplicar cada salário se multiplicar cada salário
mensal por 12. mensal por 12.
Assim tem-se a sequência: Assim tem-se a sequência: 4800, 6000, 8400..., 4800, 6000, 8400..., último aumento x 12. último aumento x 12.
Onde:Onde:
aa11 = 4800 = 4800aa22 = 6000= 6000aa33 = 8400 = 8400
..
..
..aann = último aumento x 12= último aumento x 12
Neste momento da abordagem, é Neste momento da abordagem, é importante salientar que será importante salientar que será necessário descobrir qual é o necessário descobrir qual é o
último termo (último aumento x último termo (último aumento x 12) e que, ingressou no 12) e que, ingressou no
emprego aos 18 anos e se emprego aos 18 anos e se aposentou aos 60, tem-se 42 aposentou aos 60, tem-se 42 parcelas, as quais devem ser parcelas, as quais devem ser calculadas e depois somadas.calculadas e depois somadas.
Estes cálculos demandam Estes cálculos demandam muito trabalho e tempo, além muito trabalho e tempo, além
de estarem mais sujeitos à de estarem mais sujeitos à possíveis erros. possíveis erros.
Evidenciar que a Matemática Evidenciar que a Matemática pode, através de modelos pode, através de modelos
estabelecidos, facilitar esses estabelecidos, facilitar esses cálculos, que demandariam cálculos, que demandariam tempo e seria trabalhoso. tempo e seria trabalhoso.
Assim, para a soma de todos Assim, para a soma de todos os termos, tem-se:os termos, tem-se:
(I)(I) SSn n = a= a11 + a + a
2 2 +...a+...an n
(ordem crescente)(ordem crescente)
ouou
(II) (II) SSnn = a = ann +...+ a +...+ a
22 + a + a11
(ordem decrescente)(ordem decrescente)
Ao somarmos os termos deAo somarmos os termos de(I) (I) e e (II)(II), teremos:, teremos:
2S2Snn = (a= (a
11+a+ann)+(a)+(a
22 + a + an-1n-1) +...+) +...+
(a(ann+a+an-1n-1)+(a)+(a
nn + a + a11))
Entendendo melhor:Entendendo melhor:
Observe a sequência em ordem Observe a sequência em ordem crescente:crescente:
SSnn = 1 + 2 + 3+...+98 + 99 + 100 = 1 + 2 + 3+...+98 + 99 + 100
Agora, observe a mesma sequência Agora, observe a mesma sequência em ordem decrescente:em ordem decrescente:
SSnn = 100 + 99 + 98 +...+ 3 + 2 + 1= 100 + 99 + 98 +...+ 3 + 2 + 1
Somando os termos das duas Somando os termos das duas sequências:sequências:
22SS =(1+100)+(2+99)+ ... =(1+100)+(2+99)+ ...
+(98+3)+(99+2)+(100+1)+(98+3)+(99+2)+(100+1)
Verificamos que cada termo resulta Verificamos que cada termo resulta num mesmo valor, ou seja, 101.num mesmo valor, ou seja, 101.
Assim, podemos fazer:Assim, podemos fazer:
2S2S100100 = (1+100).100 = (1+100).100
SS100100 = (1 +100).n/2 = (1 +100).n/2
SS100100 = 5050= 5050
Nesse processo, observamos que:Nesse processo, observamos que:
aa11= 1= 1aann = 100 = 100nn = 100 = 100
Assim, podemos generalizar:Assim, podemos generalizar:
ou seja,ou seja,
Sn =Sn = (a1 + an). n (a1 + an). n 2 2
Os conceitos matemáticos são Os conceitos matemáticos são frutos de uma contrução humana, frutos de uma contrução humana,
ocorrida no percurso histórico.ocorrida no percurso histórico.
O matemático O matemático GaussGauss (1777- (1777-1855) foi quem introduziu esse 1855) foi quem introduziu esse
modelo para o calculo de modelo para o calculo de sequências numericas em PA, sequências numericas em PA,
utilizando o racicínio que utilizando o racicínio que acabamos de descrever. acabamos de descrever.
Vejamos como isso aconteceu:Vejamos como isso aconteceu:
““Um dia, para ocupar a classe, o Um dia, para ocupar a classe, o professor mandou que os alunos professor mandou que os alunos somassem todos os números de somassem todos os números de um a cem, com instruções para um a cem, com instruções para
que cada um colocasse sua sobre que cada um colocasse sua sobre a mesa logo que completasse a a mesa logo que completasse a
tarefa. tarefa.
Quase imediatamente, Gauss Quase imediatamente, Gauss colocou sua ardósia a mesa colocou sua ardósia a mesa
dizendo. "Aí está!" O professor dizendo. "Aí está!" O professor olhou-o com desdém enquanto os olhou-o com desdém enquanto os
outros trabalhavam; outros trabalhavam; diligentemente. diligentemente. Quando o Quando o
instrutor finalmente olhou os instrutor finalmente olhou os resultados, a ardósia de Gauss resultados, a ardósia de Gauss
era com a resposta correta, 5050, era com a resposta correta, 5050, sem outro cálculo. sem outro cálculo.
O menino de dez anos O menino de dez anos evidentemente calculara evidentemente calculara mentalmente a soma da mentalmente a soma da progressão aritmética progressão aritmética
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100”1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100” (BOYER 2002, p.343-344)(BOYER 2002, p.343-344)
Atividade 2 (p. 83)Atividade 2 (p. 83)
Nesta atividade, o aluno Nesta atividade, o aluno praticará cálculos envolvendo a praticará cálculos envolvendo a
soma dos termos de uma PA. soma dos termos de uma PA. Sabendo que:Sabendo que:
aa11 = 400 x 12 = 4 800= 400 x 12 = 4 800
aa22 = 500 x = 6 000 = 500 x = 6 000
rr = 6 000 – 4 800 = 1 200 = 6 000 – 4 800 = 1 200
aa4343 = 4 600 x 12 = 55 200 = 4 600 x 12 = 55 200
nn = 43 = 43
SSnn = = (a (a1 +1 + an). n an). n
22
SSnn = = (4800 + 55200).43 (4800 + 55200).43 22
SSnn = 1 290 000 = 1 290 000
a) Neste item, propõe-se comparar a) Neste item, propõe-se comparar quanto tempo leva um receptor de quanto tempo leva um receptor de mensalão, que ganha 30 mil reais mensalão, que ganha 30 mil reais
por mês, em relação ao jovem que por mês, em relação ao jovem que trabalhará dos 18 aos 60 anos para trabalhará dos 18 aos 60 anos para
se aposentar.se aposentar.
Como vimos, este valor é de Como vimos, este valor é de 1 290 000 reais.1 290 000 reais.
Fazendo 1 290 000 : 30 000 = Fazendo 1 290 000 : 30 000 = 43,43,
ou seja, pouco mais de 3 anos e ou seja, pouco mais de 3 anos e meio. meio.
b) Deve-se calcular qual será o b) Deve-se calcular qual será o número de termos (n) dessa número de termos (n) dessa
sequencia para que asequencia para que ann = 30 000 = 30 000
reais, nas mesmas condições: reais, nas mesmas condições:
salário inicial de 400 reais salário inicial de 400 reais
aumento anual de 100 reaisaumento anual de 100 reais
aann = a = a11 + (n -1).r + (n -1).r
30 000 = 400 + (n –1).10030 000 = 400 + (n –1).100
30 000 = 400 + 100n – 10030 000 = 400 + 100n – 100
100n = 29 600 100n = 29 600
n n = 29 600 : 100 = 296 = 29 600 : 100 = 296
É possível verificar que o É possível verificar que o jovem deveria trabalhar 296 jovem deveria trabalhar 296
anos para que seu último anos para que seu último salário fosse de 30000 reais, salário fosse de 30000 reais,
o que é impossível!o que é impossível!
c) Neste item a incógnita é a razão c) Neste item a incógnita é a razão r, quando:r, quando:
aan n = 30 000 reais= 30 000 reais
aa11 = 400 reais = 400 reais
n = 42n = 42
Logo,Logo,
aann = a = a1 1 + (n-1).r+ (n-1).r
30 000 = 400 + 42r30 000 = 400 + 42r42r = 29.60042r = 29.600
rr = 704,76 (aproximadamente) = 704,76 (aproximadamente)
O objetivo deste item é conjeturar O objetivo deste item é conjeturar sobre a possibilidade de alguém sobre a possibilidade de alguém aumentar seu salário em mais de aumentar seu salário em mais de 700 reais de um ano para o outro. 700 reais de um ano para o outro.
Veja que o aumento anual é Veja que o aumento anual é superior ao valor do sálario superior ao valor do sálario mínimo (pouco mais de 450 mínimo (pouco mais de 450
reais) reais)
É comum isso acontecer É comum isso acontecer entre os assalariados entre os assalariados
brasileiros?brasileiros?
d) A incógnita é o primeiro termo ad) A incógnita é o primeiro termo a11, ,
quandoquando
aann= 30 000 reais,= 30 000 reais,
r = 100r = 100
n= 15n= 15
Logo,Logo,
a ann = a = a11 + (n-1).r + (n-1).r
30 000 = a30 000 = a11 + 14.100 + 14.100
a a11 = 30 000 : 1400= 30 000 : 1400 aa11 = 21 429 reais = 21 429 reais
(aproximadamente)(aproximadamente)
É comum encontrarmos É comum encontrarmos entre os trabalhadores entre os trabalhadores brasileiros, receber um brasileiros, receber um
salário inicial salário inicial correspondente a essa correspondente a essa
quantia?quantia?
AULA 6AULA 6
Atividade 3 (p. 84)Atividade 3 (p. 84)
Sugere-se que esta atividade seja Sugere-se que esta atividade seja realizada em grupos. realizada em grupos.
Após definida a aplicabilidade (em Após definida a aplicabilidade (em hospitais, escolas, etc.), estabelecer:hospitais, escolas, etc.), estabelecer:
- qual será a quantia inicial - qual será a quantia inicial atribuída à instituição atribuída à instituição
escolhida, isto é , definir o escolhida, isto é , definir o aa11 da PA.da PA.
- definir de quanto será o - definir de quanto será o aumento em cada aumento em cada
distribuição, ou seja, definir distribuição, ou seja, definir a razão a razão r r da PAda PA..
- Definir se o valor repassado a - Definir se o valor repassado a instituição ocorrerá quinzenalmente, instituição ocorrerá quinzenalmente, mensalmente, semestral mente, etc, mensalmente, semestral mente, etc, estabelecendo o número de termos estabelecendo o número de termos
nn PA. PA.
- definir qual será o valor da última - definir qual será o valor da última aplicação, isto é, o aplicação, isto é, o aann da PA, o que da PA, o que
não pode ser feito aleatoriamente, não pode ser feito aleatoriamente, uma vez que existe um montante uma vez que existe um montante
definido.definido.
AVALIAÇÃOAVALIAÇÃO
O professor poderá avaliar a O professor poderá avaliar a participação dos alunos:participação dos alunos:
- em debates sobre o tema;- em debates sobre o tema;
- na realização das atividade propostas;- na realização das atividade propostas;
- se adquiriu conhecimento - se adquiriu conhecimento suficiente para a resolução de suficiente para a resolução de problemas noutros contextos.problemas noutros contextos.
Outra sugestão é solicitar que os Outra sugestão é solicitar que os alunos apresentem os resultados alunos apresentem os resultados
da atividade 3 para a turmada atividade 3 para a turma