CONTEÚDO DA AULAdaelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/Eletronica/AulaAT23_AmpOp...Ruído: sinal proveniente...
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09/06/2017
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
ELETRÔNICA 1 - ET74C
Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes
Aula 23 – Amplificador Operacional
Malha Fechada
Curitiba, 09 de junho de 2017.
09 Jun 17 AT23- AmpOp - malha fechada 2
CONTEÚDO DA AULA
1. REVISÃO
2. CONCLUSÃO DOS CONCEITOS AULA PASSADA
3. AMPOP COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
4. TOPOLOGIAS EM MALHA FECHADA
5. INVERSOR
6. NÃO INVERSOR
7. SEGUIDOR DE TENSÃO
8. SOMADOR NÃO INVERSOR
9. SOMADOR INVERSOR
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2
1-Revisão:
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Símbolo simplificado
1 2 3 4
8 7 6 5
V+
V-
+
Vout
-
Ad(V+ - V-)
1-Revisão: modelo elétrico do AO real
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Rin 2Mῼ
Rout 75ῼ
CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS IDEAL REAL (741)
*Ganho em Malha aberta
*Impedância de entrada (Zin)
*Impedância da saída (Zout)
*Largura de faixa de freqüência (PGL)
*Tensão de saída (Vout)
*Corrente de entrada
infinito
infinita
zero
infinito
nula
nula
2 000 a 200 000
2Mohms
75 ohms
1M
nula, com ajuste de
off-set
nanoA, picoA
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3
1-Revisão: 1º estágio-par diferencial
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1BI2BI
5.1: tensão de off-set (compensação)
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Vo=0 V
V-=0V
V+=0V Vo=0 VVos
AMP OP REALAMP OP IDEAL
Vos TENSÃO DE OFFSET
)( VVAV dOut
Teoricamente a tensão de saída deve ser zero para a condição em que V+=V- =0V.
Na prática esse valor difere de zero, devido às correntes de base da polarização dos
transistores.
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4
1-Revisão: tensão de off-set
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Tensão de Off-set Para o AmpOp ideal
a tensão de saída é nula quando as entradas
V+ e V- estão em curto circuito.
Para minimizar ou eliminar esse nível, alguns AmpOps
(741) apresentam terminais externos específicos para
efetuar esse ajuste que são os terminais 1 e 5.
Vo=0 VVos
AMP OP REAL
1 2 3 4
8 7 6 5
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mVVtypAvd /200)( 000200mV
V200
1-Revisão: ganho de tensão
Exemplo:
Supondo que o sinal V+=60 V e V-=42 V
)( VVAV dout
)4260(200000 outV
VVout 6,3
i
OV
V
VA
i
OV
V
VdBA
log20)(
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1-Revisão:taxa de inclinação, Slew-rate (SR)
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Ainda taxa de subida: taxa máxima possível em que a tensão de saída do amplificador
pode mudar.
✓ SR indica a “velocidade” de resposta do amplificador.
✓Quanto maior o SR, melhor o AmpOp.
✓Se o sinal de entrada possui uma taxa de variação maior que o SR do AmpOp, o sinal
de saída será ceifado ou distorcido.
Crédito: Theodore F. Boagart Jr. Dispositivos e circuitos eletrônicos. Vol. II. 3ª Ed
sVt
V
tt
VVSR /
12
12
2-Exercício sobre Taxa de inclinação
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O amplificador operacional TL 074 tem uma taxa de inclinação (SR) de 13V/μs. Qual
a largura de banda para uma tensão de pico de 5V? Resposta: BW = 414012,73Hz
)(wtsenVv po
max12
12 )(
dt
tdv
tt
VVSR
max)cos(5 wtwSR
cos=1 máximo quando wt=0
)1(5wSR
10
SRf
kHzf 401,4110
1.
10
136
Para esta análise considera-se o que o sinal
de tensão aplicada seja uma senoide )(5 wtsenvo a) Equacionamento
max
)))((5(
dt
twtsendSR
b) Derivada do seno
c) Substituindo as informações na equação
sVfwSR /13..2.55
Então:
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2- Entrada em modo diferencial
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+Vcc
-VccV1
V2
Componentes de entrada em modo diferencial: sinais cuja origem são de fontes
distintas aplicadas às entradas V+ e V-. O ganho de modo comum é dado por:
Ad= ganho de tensão diferencial
)( VVVd
+Vcc
-VccVd
)( 12 VVVd
Tensão diferencial
2-Significado elétrico do modo diferencial
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http://www.smar.com/brasil/artigostecnicos/artigo.asp?id=166
B
-A
)( ABd VVV
A
“A” e “B” são os sinais sob análise de fontes distintas.Modo diferencial
)( VVVd
+Vcc
-VccV1
V2
+Vcc
-VccVd
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2- Entrada em modo comum
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Componentes de entrada em modo comum: sinal cuja origem é a mesma fonte. O ganho de
modo comum é dado por:
2
)( VV
Vc
2
)( 11 VVVc
+Vcc
-VccV1
+Vcc
-Vcc2
1V
21V
2-Significado elétrico do modo comum
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Ruído
2
)( 11 VVVc
Ruído
Ruído
Ruído
Ruído: sinal proveniente de uma mesma fonte!!
http://www.smar.com/brasil/artigostecnicos/artigo.asp?id=166
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2-Razão de rejeição de modo comum
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Razão de Rejeição de Modo Comum RRMC (CMRR – Common Mode Rejection Ratio):
expressa a capacidade do AmOp em rejeitar os sinais em modo comum.
O ganho de modo comum é dado por:
2
)(
VV
VA O
c
c
d
A
ARRMC
Quanto maior a RRMC
maior é a proximidade
com o AmOp ideal.
Equação Fundamental:
ccddO
cdO
VAVAV
VVAVVAV
2
)()( Onde:
Vd tensão modo diferencial
Vc tensão modo comum
Ad ganho diferencial
Ac ganho modo comum
Exercício sobre RRMC
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1)Determine a tensão de saída se V+=150uV e V-=140uV. O amplificador tem um ganho
diferencial de Ad=4000 e o valor de RRMC é: a) 100 b)105
i)Tensão diferencial da entrada (Vd)
uVV
uuV
VVV
d
d
d
10
140150
)(
ii)Tensão modo comum (Vc)
uVV
uuV
VVV
c
c
c
145
2
140150
2
)(
iii)Cálculo do Ac
c
d
A
ARRMC
a)Para RRMC=100
40
4000100
c
c
A
A
b)Para RRMC=105
04,0100000
4000
4000105
c
c
A
A
mVuuVVO 8,45)145)(40()10)(4000(
a)Para RRMC=100
b)Para RRMC=105
mVuuVVO 006,40)145)(04,0()10)(4000(
iv)Tensão de saída (Vo)
ccddO
cdO
VAVAV
VVAVVAV
2
)()(
ccddO
cdO
VAVAV
VVAVVAV
2
)()(
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Exercício sobre modo diferencial & comum
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3)Determine o ganho diferencial, de modo comum e o valor do RRMC para o AmpOp a seguir,
admitindo os resultados de Vo para a entrada diferencial em ‘a‘ e de modo comum em ‘b’:
2)Supondo o AmOp do exercício 1 como sendo ideal, qual é a tensão de saída?
(R:Vo=40mV)
‘a’ ‘b’
8000
)5,0(5,0
8
0
d
d
d
d
A
mmA
V
VA
12
2/)11(
12
0
c
c
c
c
A
mm
mA
V
VA
7,666
12/8000
RRMC
RRMC
A
ARRMC
c
d
i)Ganho diferencial ii)Ganho modo comum iii)RRMC
dBRRMC
RRMC
A
ARRMC
c
d
48,56
7,666log20
log20
10
10
iv)RRMC em dB
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Importante:
Os AmpOp’s em malha aberta ou com realimentação positiva, não
apresentam as propriedades do curto circuito virtual, isto significa,
que tais circuitos não operam como amplificadores lineares.
Realimentação Positiva o retorno do sinal
contribui ou aumenta o efeito da tensão da
entrada.
Realimentação Negativa o retorno do sinal
tem fase que se opõem ao efeito do sinal da
entrada.
Neste modo de operação, a malha de realimentação limita o ganho através do resistor R2
também podendo ser denominado como Rffeedback. Portanto o ganho passa a ser
controlado, ao contrário do modo sem realimentação que o ganho tende a infinito!
3-Modo de operação com realimentação(laço fechado, malha fechada, com feedback)
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3-Realimentação Negativa
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Propriedade da realimentação negativa Curto circuito virtual-CCV
Características elétricas para o AmpOp ideal:
❖ Zin = ∞
❖ Zout = 0 ohm
❖ Ganho Ad = ∞
Equação Fundamental
Vo = Ad.(V+ - V-)
Como Ad=∞, substituindo:
Vo = ∞ .(V+ - V-)
(Vo)/ ∞ = (V+ - V-)
0 = (V+ - V-)=EsComo Es = V+ - V- = 0 , indica que a ddp
entre a e b = 0, independentemente dos
valores de V+ e V- .
a
b
Segundo Sedra: tudo se passa como se os dois terminais de entrada (a e b)
estivessem ligados no mesmo potencial. O termo virtual é para enfatizar o fato de que
os dois terminais de entrada NÃO estão fisicamente conectados.
3-Curto-circuito virtual (CCV)
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O termo “virtual” é explicado como uma
propriedade intrínseca, porém sem efeito real.
❖curto circuito real V 0 , I∞
❖curto circuito virtual V 0 , I 0
Devido a tal fato, diz-se que entre os terminais do AmpOp existe um:
“curto circuito virtual (CCV)”
As propriedades do CCV são
aplicáveis ao modo de operação
com realimentação NEGATIVA.
Caso o terminal não inversor esteja conectado
no terra, o potencial do terminal inversor será
nulo. Essa situação caracteriza o terra virtual
“Terra virtual ”
Paradoxo do Amplificador Operacional
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4-Topologias com realimentação negativa
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3-SEGUIDOR DE TENSÃO
1-INVERSOR 2-NÃO INVERSOR
Vo
Vi
Vo
R1
Rf
ViVo
R1
Rf
Vi
Vo
R1Rf
Vi
Vi2
R1
Rf
4-SUBTRATOR OU DIFERENCIAL
4-Topologias com realimentação negativa
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5-SOMADOR INVERSOR
6-SOMADOR NÃO
INVERSORVo
R1
Rf
Vi1
R2Vi2
Rn
Vin
R
Vo
R1 Rf
Vi1
R2Vi2
Rn
Vin
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4-Topologias com realimentação negativa
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7-INTEGRADOR
8-DIFERENCIADOR
Vo
R1
C
Vi
Vo
C
Rf
Vi
5-Inversor
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Amplificador Inversor: o sinal a ser amplificado é aplicado à entrada inversora e a
entrada não inversora é aterrada.
vo
+
-vin
R1
Rf
R1
Rf
i1
i2
Vo
Vi
Vd
Modelo elétrico do AOZin
Zout0
R1
i1
Vi
Rf
Vd
-
+
Vo
Av(V+ - V-)i2
V
VR1
V
VRf
Es=Vd
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5-Inversor
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RV1 V2
i
Análise Nodal:
i=(V1-V2)/R
VR1+ -
VR2+ -
Rf
VoVd
R
VdVi
ii
1
21
R1
i1
Vi
Rf
Vd
-
+
Vo
Av(V+ - V-)i2
Mas conforme o CCV Vd=0
1..
0
1
0
RVoRfVi
Rf
Vo
R
Vi
Vi
R
RfVo
1
Ganho Malha
Fechada
Inversão na
fase do sinal
de 180º.
6-Não inversor
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Amplificador Não Inversor: o sinal a ser amplificado é aplicado à entrada não inversora.
ViR
Rv
f
o
1
1
vo
+
-
vin
R1
Rf
R1
i1
Vi
RfVd
-
+
Vo
Av(V+ - V-)i2
Rf
VoVi
R
Vi
ii
1
0
21
Rf
Vo
Rf
Vi
R
Vi
Rf
VoVi
R
Vi
1
1Conforme o CCV Vd=0
Ganho sempre
>1
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7-Seguidor de tensão
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Casamento/acoplador de impedância: prover um meio elétrico para conectar circuitos
elétricos com impedâncias diferentes de forma a obter a máxima transferência de potência
e a minimização de ruídos.
Teorema da máxima transferência de potência: Zg* = ZL
ino
in
f
o
Vv
VR
Rv
1
1
Rf=0 e R1=
R1=
Rf= 0
8-Somador inversor (ponderado)
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vo
+
v1
v2
v3
R1
R3
R2
Rfi1
i2
i3
1
11
R
vi
2
22
R
vi
3
33
R
vi
n
i i
ifo
R
vRv
1
Emprega o teorema de superposição para
obter a tensão de saída vo:
Fontes de tensão curto circuito
i
iiii 321
Rf
Vo
R
VdV
R
VdV
R
VdV
...
321
321
Vd
mas... Vd=0
(rever a dedução a na
configuração Inversora)
Rf
Vo
R
V
R
V
R
V
...
3
0
2
0
1
0 321
09/06/2017
15
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n
i i
ifo
R
vRv
1vo
+
-
v1
v2
v3
R1
R3
R2
Rf
Aplicação: Conversor
Digital AnalógicoBIN
v1 v2 v3 v4
DECvo
1 0 0 0 (-) 8V
0 1 0 0 (-) 4V
0 0 1 0 (-) 2V
0 0 0 1 (-) 1V
Emprega o teorema de superposição para
obter a tensão de saída vo:
01
01
01
Sistema binário: 0 e 1 base 2
Ex.: 1012= 1x22 + 0x21 + 1x20
1012 =5 10
Nível lógico “1” Vcc
Nível lógico “0”
vo
+
-
v1
v2
v3
R1=1k
R3= 4k
R2= 2k
Rf=8k
v4
R4=8k
8-Conversor Digital Analógico -Aplicação do somador inversor (ponderado)
9-Somador não inversor
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Vd
RfR
vo
+
v1
v2
v3
R1
R3
R2
n
i i
n
i i
i
d
d
f
o
R
R
v
Vonde
VR
Rv
1
1
1:
1
Exercício: Deduzir a expressão da tensão de saída do Somador Não
Inversor. Sugestão: Aplique o teorema de Millman, tendo como base a
dedução da equação da tensão de saída do AmpOp Não Inversor.