Contadores e Registradores – Parte 1 (1)

Universidade Federal de Juiz de Fora

Contadores e Registradores – Parte 1

Leandro Manso

• Representação Decimal • Representação Binária

Eletrônica Digital 2

Revisão: Representação Numérica


• Conversão Decimal-Binária



• Representação Hexadecimal:

• 16 símbolos utilizados: 0 a 9 mais A, B, C, D, E e F.

• Conversão Hexa-Binário

• Conversão Binário-Hexa



• Codificação BCD (Binary-Coded-Decimal)



• Gray code: apenas um dígito é alterado.


• Binário-Gray • Gray-Binário



Revisão: Teoremas Booleanos

• A álgebra boolena se difere da álgebra tradicional pois suas variáveis só podem possuir dois valores: ‘0’ ou ‘1’.

• Essas variáveis indicam o nível lógico de uma entrada ou saída de um circuito. Alguns sinônimos podem ser utilizados em lógica digital para estes valores:



• Tabelas Verdade


Revisão: Portas Lógicas


• Exclusive OR - XOR • Exclusive NOR - XNOR




• CIs de potas lógicas:



• Terema de De Morgan


Revisão: Projetando Circuitos Combinacionais

• Passo 1: Escreva a tabela verdade:

• Passo 2: Descreva as saídas que são de nível lógico ‘1’ como uma AND das entradas:



• Passo 3: Escreva a expressão da saída como uma “soma dos produtos”:

• Passo 4: Simplifique a expressão:



• Passo 5: Implemente o circuito para a expressão simplificada.


Revisão: Mapa de Karnaugh

• Simplificando pares:



• Simplificando grupos de quatro:



• Simplificando grupos de oito:


Revisão: Latches

• NAND-Latch


Revisão: Latches

• NOR-Latch


Revisão: Flip-Flops

• Flip-Flop S-R ou S-C



• Flip-Flop J-K



• Flip-Flop D



• Entradas Assíncronas


Contadores

• Contadores Assíncronos:


Contadores Assíncronos



• Funcionam como um divisor de frequência em que o sinal do último FF têm frequência igual à frequência do clock de entrada, dividida pelo módulo do contador.

• O módulo do contador é igual a 2N , em que N é o número de FFs do contador.



• Exemplo: Como gerar a base para um relógio digital?

• Não existe potência de 2 igual a 60, o mais próximo é 26 = 64. Veremos mais adiante como contornar este problema!



• Atraso de propagação em Contadores Assícronos:

–Cada FF é disparado pela transição de saída do FF anterior.

– tpd= tempo de atraso de propagação (time propagation delay)


Período do clock = 1000 ns Tpd = 50 ns




Período do clock = 100 ns Tpd = 50 ns



–Para uma operação adequada é necessário que:

–A frequência máxima será:

– Exemplo: Qual fmax para um Contador Assíncrono de 4 Bits com FF JK 74LS112? tpLH= 16ns e tpHL= 24ns


Tclk ≥ N.tpd ,onde N é o número de FFs.

max

1f

. pdN t

Contadores Síncronos

• Os FFs são disparados simultaneamente pelos pulsos de clock de entrada:

• É necessária alguma lógica para que em uma determinada borda do clock, apenas aqueles FFs que devem comutar possuam as entradas J e K em ‘1’.



• Cada FF deve ter suas entradas J e K em nível ALTO apenas quando as saídas de todos os FFs de mais baixa ordem estiverem no estado ALTO.



• Atraso de propagação em Contadores Ssícronos:

–Atraso Total:

–Bem menor do que de um contador assíncrono e não depende do número de FFs.



• Exemplo:

Projetar um contador síncrono módulo 8, com FF JK.

Desenhar o diagrama de temporização


Contadores de módulo < 2N

• O contador está limitado a contar até o valor máximo de 2N.

• Queremos contar até um valor menor do que 2N.

• Usaremos uma porta NAND com as entradas ligadas nos FFs e a saída nas entradas ASSINCRONAS de clear.



• Contador de módulo 6: BCA = 110



• Diagrama de Transição de Estados



• Contadores decádicos ou BCD (conta de 0000 até 1001);

• Precisa de 4 FF; 24=16:

• Ligação da porta NAND: 10 => 1010 -> saídas D e B



• Contador de módulo 60. (O problema da base de tempo para um relógio)


Contadores Síncronos Decrescentes

• Pode-se projetar um contador decrescente síncrono usando as saídas invertidas de cada FF para controlar as entradas J e K dos FF de ordem mais alta.


Contadores Síncronos Decrescentes


As Saídas continuam sendo A, B e C.

Somente as ligações são com as saídas invertidas.

Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes



• Pode-se usar um circuito lógico para selecionar sinais. Este circuito é o Multiplexador (Cap 9).


Up/Down OUT

1 𝐴

0 A

Up/Down OUT

1 𝐴𝐵

0 AB

Contador com carga paralela

• Carga assíncrona de um FF JK com 𝑃𝑅𝐸 e 𝐶𝐿𝑅

1. Aplique o valor desejado em P

2. Aplique um pulso em carga

3. Independente do CLK o valor é carregado


• Carga Assíncrona

–74ALS190

–74ALS191

–74ALS192

–74ALS193

• Carga Síncrona

–74ALS160

–74ALS161

–74ALS162

–74ALS163



CIs de Contadores Síncronos

• 74ALS160 Contador Síncrono de 4 bits – modulo 10

• Carga Síncrona.



• 74ALS190 Contador Síncrono de 4 bits – modulo 10

• Carga Assícrona.



• Carga Síncrona x Assíncrona



• Contador de múltiplos estágios.

• O RCO do estágio 1 deve ser conectado a entrada do estágio 2.


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