UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CIV 313 - TRANSPORTES

Relatório Técnico 3

FLUXO DE TRÁFEGO

Viçosa - MG

Maio de 2015.

ÁLVARO CARNEIRO COELHO, 75051

JESSÉ JOABE VIEIRA CARNEIRO, 71139

PEDRO PAULO MINGOTE MARTINS, 68474

RODRIGO MIRANDA DA SILVA, 67572

SAMANTA DE OLIVEIRA ALVES TORRES, 71104

Relatório Técnico 3

FLUXO DE TRÁFEGO

Relatório técnico apresentado como requisito

parcial para obtenção de aprovação na

disciplina CIV 313 - Transportes, ministrada

pelo professor Taciano Oliveira da Silva, no

Curso de Engenharia Civil, na Universidade

Federal de Viçosa.

Viçosa - MG

Maio de 2015.

RESUMO

Em sistemas de transportes, o movimento de um veículo é afetado pela presença de outros que compartilham a mesma via e, por consequência, o desempenho de cada um é limitado pela corrente de tráfego. Dentre os objetivos do relatório, está a análise de trechos para fazer a determinação de densidade, fluxo e velocidade média numa corrente de tráfego, utilizando os conceitos e teorias estudados, levando à conclusão de que grandezas como volume de tráfego e velocidade média são grandezas inversamente proporcionais; e de que a capacidade e o nível de serviço de uma via estão diretamente relacionados com a forma de controle dos fluxos de tráfego. Já para a resolução dos exercícios foram utilizadas equações para determinar os dados da via em estudo. Também foram estabelecidas taxas de fluxo máximo dentro de subintervalos por análise e construção de tabela, a fim de tornar a visualização mais ampla e os resultados mais confiáveis. Por fim, conclui-se que o conhecimento da Engenharia de Tráfego se mostra fundamental não só no planejamento e nos projetos de redes de transporte como também se faz necessário no estabelecimento de um elevado nível de serviço, visando criar alternativas para a redução de congestionamentos e outros problemas na via, mesmo com as suas limitações físicas.

Palavras-chave: Nível de serviço. Fluxo de tráfego. Corrente de tráfego. Congestionamento.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................5

2 OBJETIVOS.............................................................................................................7

2.1 Objetivo Geral...................................................................................................7

2.2 Objetivos Específicos......................................................................................7

3 METODOLOGIA.......................................................................................................8

3.1 Desenvolvimento..............................................................................................8

3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos.........8

3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego.................10

3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de

congestionamento............................................................................................11

3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo..................................................12

3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima..........................................................15

4 CONCLUSÃO.........................................................................................................18

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................19

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1 INTRODUÇÃO

Segundo MACEDO (2013), o movimento das pessoas e das mercadorias é o

reflexo das diferentes atividades existentes numa sociedade, sendo um fator

determinante para a qualidade de vida das pessoas. O ramo da Engenharia que se

ocupa do movimento eficiente e seguro de pessoas e bens na rede viária é

designado por Engenharia do Tráfego que, deste modo, tem com objeto o estudo da

mobilidade (facilidade de deslocação) e como objetivo a otimização do sistema viário

garantindo o acesso das pessoas aos locais (acessibilidade).

Deste modo, o estudo sobre o volume de tráfego consiste na análise do

movimento de veículos ou pessoas em trechos determinados em um sistema viário.

Esse conhecimento se mostra fundamental não só no planejamento e projeto de

redes de transporte como também se faz necessário no estabelecimento de elevado

nível de serviço das vias. Assim, essa área específica no âmbito da Engenharia de

Tráfego influencia o projeto de estacionamentos, de zoneamento de velocidades,

sinalizações, segurança, urbanização, entre outros.

Conforme apresentado por SILVA (1994), a teoria do fluxo de tráfego consiste

da aplicação de leis da matemática, da teoria da probabilidade e da física à

descrição do comportamento do tráfego veicular rodoviário. Na realidade, não existe

uma teoria de fluxo de tráfego. Existem, sim, pelo menos três abordagens teóricas

para o tema, cuja validade é determinada pelo interesse do estudo que se deseja

realizar. Conforme o enfoque da análise (macro-, micro- ou mesoscópico), são

estudados desde as correntes de tráfego vistas como meios indivisíveis até os

menores elementos que as compõem (os veículos) vistos individualmente.

São três as abordagens básicas da análise de tráfego: a macroscópica, que

se preocupa em descrever o comportamento das correntes de tráfego, a

microscópica, que se interessa pela interação ente dois veículos consecutivos numa

corrente de tráfego, e a mesoscópica, cujas unidades analisadas são grupamentos

de veículos que se formam nos sistemas viários. A análise macroscópica das

correntes de tráfego ininterrupto permite ao engenheiro projetista uma melhor

compreensão das limitações de capacidade dos sistemas viários e a avaliação de

consequências de ocorrências que provoquem pontos de estrangulamento nos

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mesmos. A análise microscópica das relações entre pares de veículos de uma

mesma corrente de tráfego permite o estudo de fluxos não necessariamente

homogêneos ou ininterruptos. O tratamento individualizado dos veículos exige mais

recursos computacionais do que a abordagem macroscópica. A análise

mesoscópica dos grupos de veículos nas correntes de tráfego, chamados pelotões,

é útil, por exemplo, no estabelecimento de políticas de coordenação semafórica.

Para muitos, a análise mesoscópica não existe e seus objetos de estudo estariam

enquadrados nas análises macroscópicas.

Portanto, é de extrema importância o estudo e análise do volume de tráfego.

Esse conhecimento visa criar alternativas para a extinção de congestionamentos

elaborando formas de controle de corrente que promovam ótimo nível de serviço na

capacidade da via.

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2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo Geral

O objetivo geral deste relatório é compreender o estudo do fluxo de veículos,

visto que em quase todos os sistemas de transportes o movimento de um veículo é

afetado pela presença de outros que compartilham a mesma via, de forma que o

desempenho de cada um sofre limitações por essa corrente de tráfego. Para tanto,

serão definidos conceitos importantes de parâmetros macroscópicos, tais como

velocidade média no tempo e espaço, densidade e volume de corrente de tráfego.

Além disso, cálculos envolvendo essas variáveis serão efetuados a fim de solucionar

questões propostas e facilitar a compreensão do tema abordado.

2.2 Objetivos Específicos

O objetivo do presente relatório técnico é realizar a determinação da

densidade, do fluxo e da velocidade média de uma corrente de tráfego, utilizando

para tanto os conceitos e teorias estudados. Por meio desse conhecimento, é

possível concluir que o aumento do volume de tráfego de uma via faz com que a

velocidade média dos veículos que as utilizam se reduza. Assim, o nível de serviço

oferecido também sofre queda, já que está relacionado com a capacidade da via e

com a forma de controle do fluxo de tráfego.

Objetiva-se também utilizar equações já estabelecidas para determinar os

dados da via em estudo, relacionando vários conceitos dentro de uma mesma

questão, e se baseando em algumas técnicas de matemática básica para fazer a

análise e desenvolvimento das ideias, além de estabelecer taxas de fluxo máximo

dentro de intervalos no horário dado e analisar tabelas, para facilitar a resolução do

problema e tornando a visualização mais ampla.

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3 METODOLOGIA

Para a elaboração deste relatório técnico utilizou-se as notas de aula

disponibilizadas aos alunos da disciplina CIV 313 - Transportes, as quais

apresentam conteúdos teóricos e a resolução de exercícios envolvendo as

ferramentas e técnicas necessárias à resolução de problemas relacionados ao

fluxo de veículos.

Utilizou-se também a apostila “Tecnologia dos Transportes” do professor

Celio Daroncho, além da busca de fontes confiáveis disponíveis na internet para

consulta e auxílio na elaboração da revisão bibliográfica, na resolução das

questões teóricas e problemas propostos.

3.1 Desenvolvimento

3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos

Os dados obtidos de uma fotografia aérea mostram 12 veículos em um trecho

da estrada de 275m de comprimento. Para esse mesmo trecho, um observador

conta com um total de sete veículos durante um intervalo de 15 segundos.

Determine:

a) A densidade na estrada;

b) O fluxo;

c) A velocidade média no espaço.

A densidade ou concentração de uma corrente de tráfego é definida como o

número de veículos que ocupam um determinado espaço, tal que:

K = nL

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Na qual,

K = concentração;

n = número de veículos;

L = comprimento do trecho.

A partir da informação fornecida pela fotografia aérea, na qual há 12 veículos

num trecho de 275 m, tem-se:

K = (12veículos275metros

) ×1000 = 43,64 veículos

km

Já o fluxo ou volume de tráfego é descrito como o número de veículos que

passam por um referencial em um conhecido intervalo de tempo, de modo que:

Q = N∆ t

Onde,

Q = volume de tráfego;

n = número de veículos;

∆t = intervalo de tempo.

O observador fez a contagem de 7 veículos num intervalo de tempo de 15 s,

assim tem-se:

Q = (7 veículos15 segundos

) ×3600 = 1680 veículos

hora

Finalmente, a velocidade média no espaço, relacionada à densidade de

veículos numa via, pode ser definida como a velocidade necessária para um

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automóvel percorrer uma determinada distância durante um intervalo de tempo.

Além disso, no estudo do tráfego, ela pode ser calculada como a razão entre o

fluxo de veículos e a concentração de corrente de tráfego. Portanto, tem-se:

Us = QK

Em que,

Us = velocidade média do fluxo de veículos no espaço;

Q = volume de tráfego;

K = densidade de tráfego.

Assim,

Us = 168043,64

= 38,5 km

hora

3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego

Uma determinada corrente de tráfego tem um intervalo de tempo médio entre

veículos de 2,7 segundos e um espaçamento médio de 52 m. Determine a

velocidade média no espaço para corrente de tráfego.

Sabe-se que a velocidade média para uma corrente de tráfego é dada por:

u= l∆ t

Onde,

l = espaçamento médio

∆ t = intervalo de tempo médio

Tem-se que o tempo médio entre os veículos é de 2,7 segundos o que

corresponde a 0.00075 horas e o espaçamento médio é de 52 m o que corresponde

a 0.052 km. Utilizando-se a fórmula de velocidade média no espaço (u), obtém-se:

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u=52m2,7 s

=19,26ms

= 69,3kmh

3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de congestionamento

A relação entre a velocidade média no espaço, u, e a densidade, k, em uma

determinada infraestrutura de transporte pode ser descrita como u = 100 - 0,85k.

Determine a velocidade de fluxo livre e a densidade de congestionamento da

infraestrutura.

A relação entre densidade e velocidade de fluxo é uma forma simples de se

explicar as relações entre as características de um fluxo contínuo de veículos por

meio do planejamento de um modelo básico.

Imaginando-se uma via em que o número de veículos é muito baixo, a

densidade de fluxo (k), então, tenderá a zero, uma vez que k = nL

, em que n é o

número de veículos que trafegam e L o comprimento da via. Isso possibilita o veículo

viajar com a máxima velocidade (u) permitida. Essa velocidade é também conhecida

como velocidade de fluxo livre (uk), uma vez que não é afetada pela presença de

outros veículos.

À medida que o número de veículos aumenta, a densidade aumenta, fazendo

com que a velocidade de operação diminua, justificada por uma necessidade maior

de cautela e atenção. Se o número de veículos continuar crescendo, chegará um

ponto em que a via se congestionará, impossibilitando a movimentação (u=0). Essa

alta concentração caracteriza a chamada densidade de congestionamento (kj).

Essas relações podem ser visualizadas em forma de gráfico, como

apresentado na Figura 1.

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Figura 1 – Relação Velocidade x Concentração. FONTE: DARONCHO, 2014.

Portanto, pela equação estabelecida no enunciado, u = 100 - 0,85k, para se

encontrar a velocidade de fluxo livre, basta-se fazer k=0.

u = 100 - 0,85x0

uf = 100 Kmh

E para encontrar a densidade de congestionamento, resume-se em fazer u=0.

0,85k = 100

kj = 117,65 veíc .

h

3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo

Um trecho da via expressa tem uma relação de velocidade-fluxo de q = au² +

bu. O trecho tem um valor de fluxo máximo ou capacidade igual a 2000 veículos/h, o

que ocorre quando a velocidade média no espaço do tráfego é de 52 km/h.

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Determine:

a) A velocidade de fluxo livre;

b) A densidade de congestionamento;

c) A velocidade quando o fluxo é igual a 900 veículos/h;

Sabe-se que a velocidade média dos veículos num trecho operando à

capacidade (volume de tráfego máximo) é a metade da velocidade de fluxo livre,

seguindo a equação seguinte:

Como foi dada a velocidade média no espaço, conclui que:

52kmh

=uf

2

u f=104kmh

Correntes de tráfego em via expressa sem grandes interrupções são

consideradas fluxos contínuos de tráfego, cujo comportamento é descrito pela

relação entre volume de tráfego (q), velocidade média no espaço do tráfego (u ) e

densidade (k ).

q=uf x k j

4

Isolando a densidade:

k j=4 qu f

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k j=4×2000( veículos

h )104 ( km

h)

k j=76,92veículos

km

Primeiramente, deve-se determinar os coeficientes a e b da equação

fornecida do fluxo, pelo sistema linear construído a seguir:

qm= um²a + umbq f = uf²a + ufb

Mas, como q f = 0, o sistema define as formas:

2000=522a+52b

0=104²a+104b

Resolvendo o sistema linear encontra os seguintes valores:

a=−125169

=−0,74 e b=100013

=76,92

Substituindo na equação para resolver o problema cujo fluxo é igual a 900

veículos/h:

(−125169 )u ²+(100013 )u=900

Como para qualquer outro valor do volume, com exceção do máximo,

correspondem dois valores de concentração. Assim, a velocidade média na primeira

concentração é alta, logo que existe liberdade de escolha da velocidade de cada

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veículo pelo seu respectivo motorista; e na segunda a velocidade é baixa, devido ao

congestionamento da via e a consequente diminuição da velocidade do veículo.

Assim, obtém os valores:

Para antes do fluxo máximo u=13,44 kmh

Para depois do fluxo máximo u=90,52 kmh

3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima

A Tabela 1 apresenta uma contagem de veículos durante 5 minutos que foi

registrada para uma determinada infraestrutura de transporte durante os horários de

pico da manhã:

Tabela 1 – Contagem de veículos

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Determine:

a) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 5 minutos dentro da

hora;

b) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 15 minutos; e

c) O fator de pico horário (FPH) com base na contagem de pico de 15 minutos.

De posse da Tabela 1, elaborou-se a Tabela 2, que apresenta os volumes de

veículos por faixa de intervalo de tempo e onde o volume horário foi determinado em

função do volume em 15 minutos.

Tabela 2 – Volume de veículos

Para determinar a taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de

5 minutos dentro da hora escolhe-se o intervalo de 5 minutos que apresenta o maior

número de veículos, nesse caso o intervalo é o de 8h20min às 8h25min, cuja

contagem foi de 241. Transformando-se esse intervalo de 15 minutos para uma

hora, tem-se:

q5, max = 241

(5 /60) = 2892 veículos

hora

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Dividindo-se o intervalo das 8h00min até às 9h00min em intervalos de 15

minutos obtém-se que o intervalo com o maior número de veículos é o de 8h15min

às 8h30min, cuja contagem foi 693 veículos. Determina-se a taxa de fluxo máxima

no o intervalo de pico de 15 minutos da seguinte forma:

q15, max = 696

(15 /60) = 2784 veículos

hora

Para o cálculo do fator de pico horário (FPH), com base na contagem de pico

de 15 minutos, tem-se a seguinte relação:

FPH15 = q15 , médio

q15 ,max

Onde,

q15,médio = (2572+2652+2784+2772+2664+2504+2364+2464+2448+2448)

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q15,médio = 2567,2 veículos

hora

Assim,

FPH15 = 2567,22784

= 0,922

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4 CONCLUSÃO

Conceitos fundamentais da Engenharia de Tráfegos foram contemplados no

relatório técnico, tais como capacidade de uma via, densidade em um fluxo veicular

e volume de tráfego. Ao estudar de forma teórica suas definições e principais

características pode-se colocar em prática as aplicações através de problemas

usuais para um Engenheiro Civil que atua na área de transportes.

Constatou-se nesse relatório técnico as relações entre os parâmetros

velocidade, densidade e volume. O uso de métodos estatísticos e análise de gráficos

se mostraram de extrema importância para a resolução das questões aqui

apresentadas, questões essas que retratam situações encontradas diariamente nos

meios urbanos. Problemas corriqueiros de obstrução de vias, como panes em

veículos, colisões e obras, têm suas consequências e soluções analisadas.

Percebeu-se também que os métodos de análise estudados não são restritos ao

modo rodoviário podendo abranger diversos modais de transporte.

Observou-se a importância da Engenharia de Tráfego para o bom

funcionamento dos sistemas de transportes. Pôde-se perceber também que essas

atividades de análise se tornarão cada vez mais necessárias e requisitadas levando

em consideração o incontrolável aumento da frota veicular e os sérios problemas de

mobilidade urbana que se enfrentam hoje. Por fim, tem-se a sensação de que novas

ferramentas foram adquiridas para lidar com situações em que o fluxo de veículos

sofre interferências diretas e indiretas.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DARONCHO, Célio. Tecnologia dos Transportes. Cap. 06: Fluxo de Veículos. Curso de Tecnologia em Logística. Centro Estadual de Educação Tecnológica Paulo Souza. Disponível em: < https://www2.cead.ufv.br/sistemas/ pvanet/files/conteudo/1286/apostila.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.

SILVA, P. C. M. Teoria do fluxo de tráfego. Mar. 1994. Disponível em: < http://www.sinaldetransito.com.br/artigos/teoria-do-fluxo-de-trafego.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.

MACEDO, J. M. G.Engenharia de tráfego: Conceitos Básicos. Jan. 2013. Disponível em: <http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/vasconcelos/Documentos/ManualdeAcessibilidades/ManuaisCCDRNmiolo_AF/01EngTrafego_AF.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.