Considerações sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil

Considerações sobre o desenvolvimento daLógica no Brasil

Itala M. Loffredo D’OttavianoCentro de Lógica de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, CLE

Departamento de Filosofia

Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, SP

E-mail: [email protected]

Evandro Luís GomesDepartamento de Filosofia

Universidade Estadual de Maringá, UEM, PR

Centro de Lógica de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, CLE

Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, SP

E-mail: [email protected]

Resumo

Este artigo apresenta um panorama histórico sobre o desenvolvimentoda lógica no Brasil, caracterizando o desenvolvimento da lógica con-temporânea, com ênfase no aspecto histórico sócio-institucional e nainterdisciplinaridade. Após uma sucinta introdução sobre o desenvol-vimento da lógica no cenário acadêmico luso-brasileiro, é mencionadoo trabalho percursor dos primeiros autores (e grupos) brasileiros quepodem ser considerados lógicos. É dado destaque especial ao eclodirda pesquisa original em lógica no Brasil, com o trabalho pioneiro deNewton Carneiro Affonso da Costa e a criação da lógica paraconsis-tente. Também são destacadas a implantação do Centro de Lógica,Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Universidade Estadualde Campinas (Unicamp), a criação da Sociedade Brasileira de Ló-gica (SBL), a realização dos Encontros Brasileiros de Lógica (EBL) ea participação brasileira nos Simpósios Latino-Americanos de LógicaMatemática (SLALM).

Procurando captar as várias dimensões do cultivo da lógica no País,são relacionados grupos reconhecidos de ensino e pesquisa em lógicano Brasil e suas áreas de atuação, além de periódicos e coleções de

1

Considerações sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil - I.M.L. D’Ottaviano e E.L. Gomes 2

livros editados pelos núcleos dedicados à lógica, e de eventos regularespor eles organizados.

Este artigo não pretende apresentar, ou discutir, a produção e re-sultados específicos dos lógicos ou dos núcleos de pesquisa dedicadosà lógica no País.

1 Itinerários pré-universitários da Lógica

À lógica foi reservado um lugar privilegiado no cenário acadêmico luso-brasileiro.1 A disciplina foi introduzida no Brasil por meio dos cursos defilosofia ministrados pelos jesuítas e outros religiosos em seus colégios, aomodo do Colégio de Artes de Lisboa.2 Sabe-se que a difusão da escolásticarenovada foi ampla, mas não se tem evidências de que tenha sido a única.Há razões para crer que os jesuítas difundiram a lógica dentro desse movi-mento, mas reelaboraram, igualmente, outras abordagens à lógica como olulismo3, contexto no qual um projeto de matematização do pensamento seapresenta.4

A influência jesuítica no ensino colonial foi vasta e hegemônica. Até aprimeira metade do século XVIII, o ensino de lógica, de orientação predo-minantemente escolástica, não sofre abalo ou oposição no Brasil. De fato,

1Vide Miranda Barbosa apud Fonseca (1964, p. XIV).2Vide Leite (1938) e Campos (1968, p. 43).3Raimundo Lúlio (1232-1315) inaugurou o emprego de diagramas geométricos com o

propósito de descobrir verdades não matemáticas, sendo também o primeiro a usar umdispositivo mecânico - uma máquina lógica. O método de Lúlio fundamenta-se na tese deque haveria, em qualquer ramo do conhecimento, um pequeno número de princípios oucategorias básicas que deveriam ser assumidos como verdadeiros e inquestionáveis. Porconseguinte, combinando-se todas as possibilidades dessas categorias, poder-se-ia explorartodo o conhecimento acessível às nossas mentes finitas. A perspectiva luliana da lógica tevegrande aceitação durante o Renascimento e no século XVII. Segundo Gardner (1958, p. 5;9), é de particular interesse aos lógicos contemporâneos a prática de Lúlio de condensarcertas palavras e expressões, reduzindo-as à forma quase algébrica. O impacto das ideiasde Lúlio relativamente à lógica foi grande na península Ibérica, pois “Escolas e discípuloscresceram tão rapidamente que na Espanha os lulistas tornaram-se tão numerosos quantoos tomistas. Lúlio também ensinou em algumas ocasiões, na insígne Universidade de Paris- um sinal de honra para um homem que não portava nenhum grau acadêmico de qualquerespécie."Com efeito, “de todos os aspectos do lulismo no XVII, seguramente, ao menos paraa lógica, o de maior importância é o que está unido à mathesis universalis e à matematizaçãoda lógica, a partir da combinatória, sendo um insigne representante e precursor de Leibnizo jesuíta Sebastián Izquierdo..."(Muñoz Delgado 1982, p. 289). Esta concepção de lógicateria sido uma das influências sobre o jovem Leibniz na concepção de sua ars combinatoria.Vide Gardner (1958, Cap. 1).

4Vide Muñoz Delgado (1982, p. 280-289).


apenas em 1759, quando Sebastião José de Carvalho e Melo (1699–1782), oMarquês de Pombal, inicia a reforma dos estudos em Portugal e domínios,é que a lógica escolástica típica nos séculos anteriores seria oficialmentepreterida por uma lógica eclética de caráter moderno. Tal concepção delógica privilegia a produção de princípios para o correto emprego de todasas operações da mente – a ideia, o juízo e o raciocínio – envolvidas na cog-nição.5 Deste modo, encontram-se no Dezoito Português pistas decisivaspara a compreensão da forma de lógica praticada no Brasil na transição doséculo XVIII ao XIX. Nesse contexto, defendeu-se a implantação de umaconcepção pragmática de lógica, a serviço de uma mentalidade esclarecida,de cunho iluminista, capaz de equiparar Portugal às maiores nações daépoca e reformar as mentalidades.6

No século XVIII, as universidades lusitanas atendiam todos os níveisde ensino, cenário no qual se destacava a lógica, pois só ingressavam naUniversidade de Coimbra os aprovados no exame de proficiência nessadisciplina.7 Nesse contexto, a lógica eclética ou boa lógica não suprimiu,como se registra, a tradição escolástica tanto em Portugal quanto no Brasil.Parece, antes, que as duas visões da lógica combinaram-se e coexistiram noperíodo que se seguiu à referida reforma. Pode-se dizer ainda que não sóisso foi alcançado, como também uma lógica verdadeiramente sincrética,dada a liberdade teórica que fundiu elementos das formas de lógica emvoga de maneira não muito criteriosa.

A reforma efetivou-se por meio da adoção de novos manuais de lógica.O pioneiro da reforma da lógica em Portugal foi Manuel Azevedo Fortes(1660–1749), autor do Lógica racional, geométrica e analítica, publicado em1744.8 Dois outros textos foram fundamentais na reforma pombalina dalógica: o Instituitiones logicae ad usum tironum scriptae de Antônio Genovesi(Genuensis) (1712–1769)9, e o De re logica ad usum lusitanorum adolescentiumde Luis Antonio Vernei (1713–1792)10, amplamente utilizados no Brasil. Oselementos psicologistas assumidos na lógica por estes autores, somados aoecletismo que caracteriza estas duas elaborações da lógica, subsidiaram oecletismo da primeira metade do século XIX no Brasil.11 Este movimento

5Vide Buickerood (1985, p. 159).6Vide Maxwell (1995, p. 10; 101) e Gomes (2002, p. 36-39).7Vide Universidade de Coimbra (1591, p. 121f, 124f/v) e Gomes (2002, p. 25-31).8Vide Fortes (1744).9Vide Genuensis (1786). Esta obra consiste numa edição simplificada de outro trabalho

mais sistemático do autor, o Elementorum artis logico-criticae. Vide Genuensis (1767).10Vide Vernei (1950). É de 1751 a primeira edição dessa obra.11Vide Gomes (2002, p. 39-45).


filosófico, mais tarde, sob a forma de espiritualismo, consolidaria o desen-volvimento do movimento romântico em filosofia no Brasil.12

Embora o ecletismo seja um fenômeno cultural amplo no Brasil, duranteo Primeiro e Segundo Impérios (1822–1889), ele se distingue na proporçãocom que assimilaram seus elementos os diversos divulgadores da lógica.Não raro, este ecletismo lógico-metodológico induziu incoerências e incon-sistências severas nas elaborações desses divulgadores. Os freis Franciscode Monte Alverne e Antônio da Virgem Maria Itaparica são bem representa-tivos dessa etapa da história da lógica no país.13 Deve-se registrar, inclusive,que a influência escolástica sobre a lógica nunca deixou de ocorrer no Bra-sil, seja em suas formas próprias, seja sob a égide da lógica neo-escolásticatípica do século XIX.14

A influência positivista sobre a compreensão da lógica no Brasil noúltimo quartel do século XIX se impõe. A lógica positiva denota, essenci-almente, a visão de lógica defendida por Auguste Comte na Síntese subje-tiva15, embora a ela não se reduza. As consequências herdadas da adesãode muitos intelectuais brasileiros a essa visão obtusa da lógica acarreta umaefêmera mudança de perspectiva da lógica, induzindo perspectivas de ma-tematização da disciplina; todavia, paradoxalmente, motiva prejuízos quecertamente influíram negativamente no desenvolvimento da lógica no Bra-sil nos séculos XIX e XX. A lógica positiva à la Comte, proposta no limiarda plena renovação da lógica na perspectiva de sua forma contemporânea,não pôde acompanhá-la. A concepção comteana da matemática, do mesmomodo, era completamente estranha à revolução que se processou no séculoXIX, com o advento das estruturas algébricas. Comte a encarava como umaanarquia retrógrada consagrada pelo regime acadêmico, meio no qual elenunca foi acolhido.16 As convicções de Comte quanto à matemática e à ló-gica são absolutamente simplificadoras. E tal como na reforma pombalina,em que o ensino de lógica considerado do ponto de vista formal resultaempobrecido, seus conselhos didáticos na Síntese prejudicam enormementeo ensino e a pesquisa em lógica no Brasil.17

A adesão à visão positivista de lógica no Brasil teve um papel crucial.

12Vide Cruz Costa (1956, p. 83).13Vide Gomes (2002, p. 111-155).14Vide Gomes (2002, p. 159-201).15Vide Comte (1900).16Vide Comte (1900, p. 66).17Vide Comte (1900, p. 68) e Gomes (2002, p. 210-231). Comte recomenda que dois anos

de ensino, em duas aulas semanais de instrução enciclopédica, bastariam para aprender asnoções fundamentais da lógica, inclusive completando-a com a astronomia.


Por um lado, rivalizou-se com as formas greco-escolásticas superficiais en-sinadas nos colégios e seminários brasileiros, apontando, mesmo que demaneira míope, à perspectiva de matematização da lógica. Por outro, insti-tuiu preconceitos que comprometeram a pesquisa em matemática e lógicanas primeiras décadas do século XX. A melhor ocorrência desse período,cabe ressaltar, foi o contato com bons textos de lógica, especialmente osde outros autores do movimento positivista, que influíram na história dalógica no Brasil na transição do século XIX ao XX. A lógica de John StuartMill (1806–1873) terá no Brasil muitos leitores, conforme permitem afirmaralguns documentos e as provas do concurso à cátedra de lógica do ColégioPedro II, ocorrido em Maio de 1909, certame ao qual compareceram figurasilustres da intelectualidade brasileira, como Euclides da Cunha (1866–1909)e Raimundo de Farias Brito (1862–1917).18 O mesmo se pode afirmar acercada influência de Alexander Bain (1818–1903) e Hebert Spencer (1820–1903).A visão positivista de lógica destes autores está marcada por particula-ridades relativas às suas concepções de conhecimento, de homem e desociedade.19

2 Nas veredas da lógica contemporânea

Nas primeiras décadas do século XX, verifica-se no Brasil um lento e cres-cente contato com a lógica contemporânea, que se intensifica após a SegundaGuerra.

O primeiro livro escrito no Brasil, com algumas referências à lógicamatemática, foi As ideias fundamentais da matemática, de Amoroso Costa,publicado em 1929.20

Na década seguinte, em 1940, aparece o primeiro trabalho integralmentededicado à disciplina, os Elementos de lógica matemática, de Vicente Ferreirada Silva.21 O autor, egresso da Faculdade de Direito, recém agregada àentão nascente Universidade de São Paulo (USP), valeu-se, desde 1933, dacomunidade matemática local, especialmente do intercâmbio com o pro-fessor Octávio Monteiro de Carmargo e os professores italianos Giacomo

18Vide Gomes (2002, p. 301-318).19Um estudo amplo deste período da história da lógica no Brasil foi levado a cabo por

Evandro L. Gomes, em sua pesquisa de Mestrado em Filosofia, sob a supervisão de NewtonC. A. da Costa. Nesse estudo, o pesquisador resgata à memória inúmeros aspectos des-conhecidos e documentos inéditos sobre a fase pré-universitária da lógica no Brasil. VideGomes (2002).

20Vide Amoroso Costa (1981).21Vide Silva (1966, vol. II, p. 9-79).


Albanese e Luigi Fantapié, personagens importantes do núcleo inicial doDepartamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística que,mais tarde, constituir-se-ia na referida Universidade.22 Em seu livro, o au-tor situa a lógica como base da atividade filosófica. Nesse trabalho pioneiro,apresenta com correção os conceitos fundamentais da lógica proposicionale de predicados, dedicando capítulos específicos ao tratamento da novadoutrina do termo, à teoria das proposições atômicas e moleculares, ao cál-culo proposicional, à noção de função proposicional e sua aplicação, aosfundamentos do cálculo de classes e às leis de dedução em lógica de pri-meira ordem. Vicente Ferreira da Silva finaliza sua exposição analisando adistinção fundamental na análise lógica contemporânea entre a abordagemsemântica e a sintática, em que esboça uma distinção entre a validade lógicae a verdade.23

Entretanto, estaria reservado ao lógico estadunidense Willard Van Or-man Quine inaugurar a fase contemporânea da lógica no Brasil, num cursoministrado na Escola Livre de Sociologia e Política de São Paulo, de Junhoa Setembro de 1942.24 A visita de Quine contribuiu significativamente parao aumento de interesse pela lógica entre os brasileiros e isto resultou, doisanos mais tarde, em 1944, na publicação, em português, do curso entãoministrado, sob o título O sentido da nova lógica.25 Vicente Ferreira da Silvaatuou como assistente de Quine durante o curso e o auxiliou na edição doreferido livro.

Outro personagem importante nesta fase é o epistemólogo francês Gilles-Gaston Granger, que lecionou na Faculdade de Filosofia, Letras e Ciênciasda USP, de 1947 a 1953. Todavia, o desenvolvimento contínuo e vigorosoda lógica brasileira estava por começar.

2.1 Os primeiros lógicos brasileiros

Na década de 1950, destacam-se os primeiros autores brasileiros que po-dem ser considerados propriamente ‘lógicos’. Nessa e na década seguinte,constituiu-se um pequeno e ativo grupo de estudiosos da lógica e dos fun-damentos da matemática, conhecido mais tarde como Escola de Curitiba.Tal grupo muito se beneficiou da experiência de João Remy Teixeira Freire,professor lusitano residente na cidade à época; outro personagem impor-tante foi Jayme Machado Cardoso, que se destacou especialmente no estudo

22Vide Silva (1966, vol. II, p. V).23Vide Silva (1966, vol. II, p. 75-79).24Para mais informações acerca das circunstâncias desse curso, vide Quine (1996, p. 7-13).25Vide Quine (1944) para a primeira edição, e Quine (1996), para a reedição desta.


de estruturas algébricas.26

Ao final daquela década, em 1959, Mário Tourasse Teixeira inicia, naFaculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Rio Claro, São Paulo27, profícuotrabalho de ensino e pesquisa. Tendo sido orientado por Antonio AnicetoMonteiro, em Bahía Blanca, Argentina, na época o núcleo pioneiro comliderança na pesquisa em lógica na América Latina, Tourasse defendeu suaTese de Doutorado (M-Álgebras) na Universidade de São Paulo (USP) em1965, e passou a incentivar colegas e estudantes a se dedicarem à lógica28.

O interesse pela lógica cresce. No início dos anos 1960, diversos livroselementares de lógica foram publicados por Leônidas Hegenberg, do Ins-tituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA, São José dos Campos, São Paulo);Hegenberg contribuiu decisivamente para a divulgação da lógica, com ar-tigos e uma intensa atividade como professor, conferencista e tradutor.Podemos também mencionar o papel desempenhado por Jorge Barbosa, daUniversidade Federal Fluminense (UFF, Niterói, Rio de Janeiro), que for-mou um pequeno grupo de pesquisadores, tendo realizado alguns eventosnaquela universidade entre 1960 e 1962.

No entanto, é em Curitiba, Estado do Paraná, que se inicia a pesquisaoriginal em lógica no Brasil, com o trabalho pioneiro de Newton CarneiroAffonso da Costa. Sob a liderança de da Costa realizaram-se semináriose, a partir de 1957, constitiui-se um pequeno grupo de lógica, devendoser salientada a participação de Ayda Ignez Arruda, a primeira discípula ecolaboradora de da Costa.

Nos anos 1950, sem conhecer os trabalhos do lógico polonês StanislawJaskowski (que publicou, em polonês, dois artigos, em 1948 e 1949, res-pectivamente29, porém publicados em inglês apenas em 1969) e do lógicoamericano David Nelson30, da Costa começou a desenvolver suas ideiassobre a importância do estudo de teorias contraditórias. Os cálculos para-consistentes de da Costa foram concebidos entre 1954 e 1958 e apresentados

26Vide Micali (2009).27Essa Faculdade, estabelecida em 1958, estaria entre os 14 Institutos Isolados de Ensino

Superior do Estado de São Paulo que constituíram, a partir de 30 de Janeiro de 1976, aUniversidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho’ (Unesp).

28Antonio Monteiro imigrou de Portugal, à mesma época que outros matemáticos por-tugueses, por questões políticas, durante a ditadura de Antonio de Oliveira Salazar (queperdurou de 1933 a 1974). Instalado inicialmente no Rio de Janeiro, Monteiro participoude atividades acadêmico-institucionais com matemáticos brasileiros. Também por questõespolíticas teve que deixar o País tendo, desde então, radicado-se na Argentina. Vide Nobre(1997).

29Vide Jaskowski (1948, 1949).30Vide Nelson (1949, 1957).


em seminários e conferências na Universidade Federal do Paraná (UFPR) ena Universidade de São Paulo.

Desde seus primeiros trabalhos, da Costa preocupa-se com a possibi-lidade de tratar teorias inconsistentes. Em diversos artigos publicados noAnuário da Sociedade Paranaense de Matemática suas ideias iniciais sobre umalógica alternativa, capaz de lidar com contradições, evidenciam uma abor-dagem inovadora. Em 1958, em Notas sobre o conceito de contradição, da Costaesboça o Princípio da Tolerância em Matemática ao afirmar:

Resta, unicamente, indagar se do ponto de vista técnico, as teoriasinconsistentes possuem alguma relevância. Encontra-se incluída nesteproblema, entre outras, a questão de se saber quais as modificaçõesque devem ser feitas na estrutura ‘lógica’ de semelhantes teorias. [...]Por ora, quizemos salientar, apenas, a possibilidade de se investigarlinguagens objeto inconsistentes em pé de igualdade com as outras,e que, sintática e semânticamente, as teorias inconsistentes são tãolícitas quanto as consistentes. (da Costa 1958, p. 8)

Ao admitir o estudo de linguagens objeto inconsistentes em pé de igua-dade com outras, da Costa dá um passo decisivo rumo à obtenção daslógicas paraconsistentes e a favor da legitimidade de tais constructos teóri-cos.

No ano seguinte, no trabalho Observações sobre o conceito de existênciaem matemática, da Costa retoma o Princípio de Amoralidade em Lógicaproposto por Carnap, constituindo-se uma das bases de sua postura anti-dogmática em lógica.31 Naquele trabalho, a forma madura do Princípio daTolerância em Matemática é enunciada:

Resumindo as ponderações feitas, propomos um Princípio de Tolerânciaem Matemática, análogo ao formulado por Carnap em Sintática, e queassim se enuncia: Do prisma sintático-semântico, toda teoria matemá-tica é admissível, desde que não seja trivial. Em sentido lato, existe,em Matemática, o que não for trivial. (da Costa 1959, p. 18)

Tendo apresentado suas ideias no encontro da Sociedade Brasileira parao Progresso da Ciência (SBPC), ocorrido em Curitiba em Julho de 1962, da

31Carnap afirma: “Em lógica, não há moral. Todos têm liberdade para estruturar suaprópria lógica, isto é, a forma de linguagem que desejarem. A única condição que deve serpreenchida, é que, se quizermos discutir o tipo de linguagem escolhido, é preciso explicitarclaramente os métodos empregados, e fornecer regras sintáticas em vez de argumentosfilosóficos.” (Rudolf Carnap, Logical syntax of language, p. 51-52, apud da Costa (1959, p.18)).


Costa publicou suas primeiras notas sobre cálculos inconsistentes e não-triviais no periódico Ciência e Cultura, no mesmo ano. O desenvolvimentocompleto dessas idéias aparece no ano seguinte, quando da Costa defende,em Março de 1963, sua Tese para a Cátedra de Análise Matemática e AnáliseSuperior da Universidade Federal do Paraná, intitulada Sistemas formaisinconsistentes. Em sua tese, Newton da Costa apresenta lógicas subjacentesa sistemas formais que possam ser inconsistentes sem que sejam triviais.Da Costa assim motiva sua tese:

A idéia central do presente trabalho consiste, a grosso modo, no se-guinte: um sistema dedutivo formalizado tendo por base a lógicaelementar clássica (ou a lógica intuicionista, ou várias formas de ló-gicas polivalentes,...), se for inconsistente, é trivial no sentido de quetodas as suas proposições são demonstráveis; logo, assim encarado,não apresenta especial interesse matemático. Todavia, por diversosmotivos, como, por exemplo, para análises comparativas com sistemasconsistentes e para valoração apropriada, do ponto de vista metamate-mático, dos diversos princípios em jogo, torna-se conveniente estudar,de maneira direta, os sistemas inconsistentes. Mas, para tanto, é im-prescindível estruturar novos tipos de lógica elementar, com auxíliodos quais se possam manipular tais sistemas. (da Costa 1993, p. 3)32

Em Sistemas formais inconsistentes (da Costa (1963)) os objetivos do traba-lho pioneiro de da Costa já estavam claramente definidos. São introduzidassuas hierarquias de cálculos lógicos para o estudo de teorias inconsistentes(contraditórias) porém não-triviais: a hierarquia de cálculos proposicionaisCn, 1 ≤ n ≤ ω, a hierarquia de cálculos de predicados C∗n, 1 ≤ n ≤ ω, a hie-rarquia de cálculos de predicados com igualdade C=

n , 1 ≤ n ≤ ω, e a hierarquiade cálculos de descrições Dn, 1 ≤ n ≤ ω. As novas lógicas deveriam serconservativas maximais sobre a lógica clássica sendo que, se o Princípioda (Não-)Contradição (¬(A&¬A)) é válido para uma dada fórmula A, en-tão A deve comportar-se como uma fórmula clássica (consistente) e é dita‘bem comportada’. As teorias paraconsistentes estendem as teorias clássi-cas, da mesma forma que a geometria de Poncelet compreende a geometriaeuclideana standard.

No mesmo ano de 1963, o matemático brasileiro Artibano Micali levapessoalmente os três primeiros artigos de da Costa para Marcel Guillaume,professor da Universidade de Clermont-Ferrad, que os encaminha ao mate-mático francês René Garnier, professor da Sorbonne e membro da Academiade Ciências de Paris. Garnier apresenta o artigo de da Costa Calculs proposi-tionnels pour les systèmes formels inconsistents na Académie. Para a publicação

32Trata-se da reedição da tese de da Costa.


do artigo, criou-se uma celeuma, pois membros da Academia objetaram queo trabalho não poderia ser publicado nos Comptes Rendues de l’Académie deSciences de Paris porque o termo inconsistent não fazia parte da língua fran-cesa. Marcel Guillaume pesquisou na literatura até verificar que Poincaréutilizara o termo num trabalho no final do século XIX.

Só então foi publicada a primeira nota de da Costa sobre a lógica para-consistente.33 Esse é o primeiro trabalho brasileiro de pesquisa em lógicaa aparecer em periódico de circulação internacional. Da Costa então inicia,naquele ano, a publicação de uma série de artigos, nos quais introduz suasconhecidas hierarquias de cálculos paraconsistentes.34

Em 1964, Marcel Guillaume passou três meses como professor visitanteem Curitiba, a convite de da Costa, o que colaborou para intensificar apesquisa em lógica. Ayda Arruda, também na Universidade Federal doParaná (UFPR), publicou em 1964 seus primeiros trabalhos em colaboraçãocom da Costa, tendo então introduzido a hierarquia de teorias de conjuntosparaconsistentes NFi, 1 ≤ n ≤ ω.35

Em 1968 da Costa transfere-se para São Paulo, quando se forma umgrupo pioneiro de estudiosos em lógica no Departamento de Matemática(anos mais tarde também no Departamento de Filosofia) da Universidadede São Paulo (USP), então sob a coordenação de Edson Farah. Do Grupode São Paulo, como ficou conhecido, participaram Benedito Castrucci, daCosta, Leônidas Hegenberg, Jacob Zimbarg Sobrinho e Mário Tourasse Tei-xeira – cada um desses professores desempenhou importante papel para alógica brasileira nas décadas seguintes, tendo sido responsáveis pela pro-moção do bom ensino e pesquisa da lógica contemporânea e pela formaçãode alguns dos melhores pesquisadores hoje atuantes em diversas institui-ções de ensino e pesquisa brasileiras e latino-americanas. À mesma época,da Costa também lecionou no Departamento de Matemática (posterior-mente no Departamento de Filosofia) da Universidade Estadual de Cam-pinas (Unicamp), onde passara a trabalhar Ayda Arruda também a partirde 1968. Sob a liderança de da Costa formou-se, aos poucos, um grupo dejovens lógicos na Unicamp, conhecido como Grupo de Campinas.

2.2 Iniciativas institucionais em Lógica na América Latina

A lógica matemática passou a ser desenvolvida em alguns países da Amé-rica Latina, como Chile e Argentina. O principal centro difusor foi a a

33Vide Micali (2010) e da Costa (1963b).34Vide da Costa (1964, 1964b, 1964c, 1965, 1974).35Vide Arruda (1964).


Universidad Nacional del Sur, de Bahía Blanca (Argentina), devido à lide-rança de Antonio Aniceto Monteiro. Diversas figuras institucionais foramfundamentais para o incremento qualitativo e quantitativo do desenvolvi-mento da lógica na América Latina, da década de 1960 em diante.

2.2.1 A Association for Symbolic Logic e os Simpósios Latino-Americanosde Lógica Matemática

Em 1964 foi proposto que a América Latina poderia sediar simpósios sob osauspícios da Association for Symbolic Logic (ASL), aos moldes dos simpósioseuropeus. Entretanto, foi Abrahan Robinson, em 1968, quando Presidenteda ASL, quem sugeriu a Rolando Chuaqui, da Universidad Católica de Chilee então professor visitante na Universidade da Califórnia, que o primeirosimpósio latino-americano fosse realizado no Chile.

À mesma época, a ASL constituiu o Comitê para a Lógica na AméricaLatina (Committee on Logic in Latin America), do qual fizeram parte, entre1970 e 1976, Newton da Costa (Presidente), Dana Scott, Rolando Chuaqui eAntonio Monteiro. A representatividade continental no Comitê passou a serassegurada pela contínua indicação de lógicos latino-americanos para seusassentos.36 Igual representatividade foi garantida no Council da Associationfor Symbolic Logic, com o mandato trienal conferido a Newton da Costa,findo em 1973; a Rolando Chuaqui em 1976; a Ayda Arruda em 1983; e aCarlos de Prisco, com dois mandatos, o primeiro findo em 1998 e o segundo,em curso, vigente até 2013.

O I Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática (I SLALM) foi reali-zado em Santiago, na Universidad Católica de Chile, em Julho de 1970,com a participação de diversos brasileiros, inclusive como conferencistasconvidados.

O II SLALM ocorreu na Universidade de Brasília (UnB), Distrito Federal,Brasil, em Julho de 1972. Desse simpósio participaram como conferencistasRolando Chuaqui (Chile), Roberto L. O. Cignoli (Argentina), Maximiliano

36Tiveram assento no Comitê para a Lógica na America Latina os seguintes estudiosos,nos respectivos mandatos: Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1990–93, 1993–95, 1995–98); Ro-berto Cignoli (1993–96, 1996–99); Xavier Caicedo (1993–96, 1996–99, 2008–11); Renato Lewin(1992–95, 1995–98); Antonio M. A. Sette (1995–98); Carlos Uzcategui (1995–98, 1999–2003,2003–04); Francisco Miraglia (1999–2003, 2003–05); Irene Mikenberg (1999–2003, 2003–05,2005–08); Luis Jaime Corredor (1999–2003, 2003–06); Guillermo Martinez (1999–2003, 2003–06); Ramón Pino Pérez (2004–07, 2007–10); Ricardo Bianconi (2005–08, 2008–11); Alejan-dro Petrovich (2006–09, 2009–12); Andres Villaveces (2006–09, 2009–12); Carlos Di Prisco(2007–10, 2010–13); Ruy de Queiroz (2010–13). Para a lista dos atuais conselheiros, videhttp://aslonline.org/info-council.html .


Dickmann (França), Marcel Guillaume (França), Luís Monteiro (Argentina),Abraham Robinson (EUA), Patrick Suppes (EUA), Ayda Arruda e Newtonda Costa. Houve vários participantes, em geral brasileiros, muitos dosquais interessados nos cursos introdutórios de lógica, ministrados no pré-simpósio que foi organizado no Instituto Tecnológico da Aeronáutica (SãoJosé dos Campos, São Paulo), como uma preparação para o evento. Duranteo II SLALM foi decidido que o próximo Simpósio Latino-Americano seriarealizado em Bahía Blanca, Argentina, em Julho de 1974, o que não ocorreu,devido à difícil e terrível situação política gerada pela ditadura militar entãovivenciada pelo país.

Após uma visita de quatro meses ao Chile, em Março de 1975, AlfredTarski, acompanhado por Rolando Chuaqui, visita o Instituto de Mate-mática, Estatística e Ciência da Computação37 (IMECC) da UniversidadeEstadual de Campinas (Unicamp). Um pequeno Simpósio de Lógica Matemá-tica, organizado por Ayda Arruda, teve lugar no IMECC, com a participaçãode lógicos e estudantes da Unicamp, USP e Universidade Federal de Per-nambuco (UFPE), cujos proceedings foram publicados por Arruda, com acolaboração de Itala M. Loffredo D’Ottaviano.38 Tarski ministrou duas lon-gas conferências, sobre Relation algebras, com a apresentação de sugestivosproblemas então abertos no tema; as conferências foram filmadas e os re-gistros compõem hoje parte do acervo dos Arquivos Históricos em Históriada Ciência do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE)da Unicamp.39

Com o número crescente de lógicos brasileiros, decidiu-se que o IIISLALM seria realizado na Unicamp, sob o patrocínio da Association forSymbolic Logic, com o apoio de seu Vice-Presidente, J. R. Shoenfield, quenomeou o terceiro Comitê para a Lógica na América Latina, constituído porRolando Chuaqui (Presidente), Newton da Costa e Francisco Miró Quesada(Peru).

O III Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática realizou-se noIMECC de 12 a 16 de Julho de 1976, precedido por todo um semestre de cur-sos e seminários para estudantes de pós-graduação. Constou de 3 sessões:Teoria de Modelos, Lógicas Não-Clássicas e Computabilidade. A organiza-ção de Ayda Arruda foi primorosa e o sucesso do simpósio grande, com aparticipação ativa de muitos brasileiros e jovens lógicos latino-americanos,

37Atualmente Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.38Vide Arruda (1975).39Apenas recentemente, Leandro Suguitani, estudante de Doutorado em Filosofia de Itala

M. Loffredo D’Ottaviano, tem trabalhado e estudado o material. Em breve, a transcriçãodas conferências de Tarski estará disponível à comunidade científica. Vide Suguitani (2008).


entre eles Xavier Caicedo (Colômbia), Irene Mikemberg e Manuel C. Cor-rada (Chile). Diversos lógicos importantes participaram como conferencis-tas convidados, entre eles F. G. Asenjo (EUA), M. Benda (EUA), R. Chuaqui(Chile), R. Fraissé (França), J. Kotas (Polônia), M. Krasner (França), E.G.K.López-Escobar (EUA), C. Pinter (EUA), R. Routley (Austrália), J. R. Shoen-field (EUA) e R. Solovay (EUA). Numa das sessões desse simpósio, deu-seum importante evento relativo à lógica paraconsistente: a proposição, pelofilósofo peruano Francisco Miró Quesada, do termo ‘paraconsistente’ paranomear as lógicas que possam ser subjacentes a teorias inconsistentes enão-triviais.

Os primeiros proceedings completos de um Simpósio Latino-Americanode Lógica foram publicados pela North-Holland, em 1977, pela série Studiesin Logic and the Foundations of Mathematics, editados por Arruda, da Costa eChuaqui, sob o título Non-classical logics, model theory and computability.40

Os SLALMs continuaram crescendo em extensão e compreensão. Antesde completar o elenco dos demais simpósios, é mister historiar a consti-tuição e o aparecimento de importantes parceiros da lógica no horizontelatino-americano.

2.2.2 O Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Uni-camp

Os Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática e o intercâmbiocom lógicos de outras nacionalidades incrementaram a lógica desenvolvidano Brasil, seja pela troca de experiência, seja pela sincronia teórica entãoestabelecida. Este cenário, que se afirmara com maior nitidez a partir dosanos 1960, intensificou-se nas décadas seguintes.

Deve-se destacar, nesse aspecto, o profícuo intercâmbio de estudantesbrasileiros em centros estadunidenses e europeus, o que permitiu expandiros horizontes da lógica praticada no país, e foi possível graças ao expressivoapoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico(CNPq) do Brasil. Da Europa, alguns estudiosos trouxeram boa formação deuniversidades francesas, belgas, alemãs e escandinavas. Um bom exemplodisso foi a intensa participação de brasileiros no célebre ‘Grupo de Lógicae Metodologia da Ciência’ da Universidade da Califórnia, em Berkeley,que desenvolvia suas atividades de modo contínuo, congregando algunsdos melhores especialistas em lógica do século XX, como Henkin, Craig,Addison, Vaught e Mates, em torno de Alfred Tarski (1901–1983).

40Vide Arruda, da Costa e Chuaqui (1977).


Após uma proveitosa temporada de estudos pós-doutorais naquelegrupo, Oswaldo Porchat Pereira propõe, em seu retorno ao país, a cria-ção de um centro semelhante na Universidade de São Paulo (USP), ao finaldos anos 1970, o que não ocorreu, segundo o próprio Porchat, devido aresistências de cunho político-ideológico. O Centro de Lógica, Epistemologiae História da Ciência (CLE), projetado e organizado em 1976, seria instaladooficialmente em 1977, na recém-criada Universidade Estadual de Campinas(Unicamp), com a interveniência do físico da Unicamp Rogério César deCerqueira Leite. Nos anos que se seguiram, esse Centro congregou inúme-ros estudiosos, formou professores e pesquisadores hoje atuantes no ensinoe na pesquisa. Além disso, o CLE fomentou a pesquisa em lógica no paísde modo singular e sem precedentes na história acadêmica brasileira.41

O Centro de Lógica, criado em 1977 pelo Professor Zeferino Vaz, Reitorda Unicamp, foi concebido para promover pesquisa nas áreas de lógica,epistemologia e história da ciência, bem como trabalho de natureza inter-disciplinar, organizar seminários e encontros científicos, promover publi-cações e manter intercâmbio acadêmico com outros grupos de pesquisa einstituições no Brasil e outros países.

O CLE constituiu-se como a primeira instituição acadêmica de naturezainterdisciplinar em suas áreas de atuação no Brasil e, possivelmente, naAmérica Latina, com o objetivo de congregar cientistas de vários ramos doconhecimento filosófico e científico. Conta atualmente com mais de 100membros, pesquisadores de vários Institutos e Faculdades da Unicamp, deoutras universidades brasileiras, americanas e européias. Além de lógi-cos e filósofos, cientistas sociais, linguistas, matemáticos, físicos, biólogos,psicólogos e docentes das áreas de artes, entre outros, têm integrado asatividades do CLE.

O primeiro Diretor do CLE foi Oswaldo Porchat Pereira (1977–1982), se-guido por Zeljko Loparic (1982–1986), Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1986–1993), Osmyr Faria Gabbi Jr. (1993–1999), Walter A. Carnielli (1999–2005),Itala M. Loffredo D’Ottaviano (2005–2009) e Walter A. Carnielli (desde 2009).

O CLE, nestes mais de 30 anos desde sua fundação, tem mantido um in-tenso intercâmbio científico e cooperação acadêmica com outras instituiçõesbrasileiras e instituições estrangeiras de ensino e pesquisa de excelência.

Com o apoio de instituições de fomento ao ensino e pesquisa brasileirase estrangeiras, o CLE já promoveu mais de 100 eventos de médio e grandeporte, além de muitas conferências, seminários e cursos, sendo que maisde 500 renomados pesquisadores o têm visitado. Entre eles, mencionamos

41Vide D’Ottaviano, Carnielli e Alves (1996).


Alfred Tarski (Berkeley, EUA), Andrès Raggio (Buenos Aires, Argentina),Carlos Di Prisco (Caracas, Venezuela), Cecilia Rauszer (Varsóvia, Polônia),Claudio Pizzi (Siena, Itália), Daniel Isaacson (Oxford, Inglaterra), DanielVanderveken (Montreal, Canadá), Daniele Mundici (Firenze, Itália), DavidMiller (Londres, Inglaterra), Diego Marconi (Torino, Itália), Don Pigozzi(Iowa, EUA), Edgard G.K. López-Escobar (Maryland, EUA), Eduardo Ra-bossi (Buenos Aires, Argentina), Ezequiel Olasso (Buenos Aires, Argentina),G. Malinowski (Łodz, Polônia), Gonzalo Reyes (Montreal, Canadá), Gott-fried Gabriel (Konstanz, Alemanha), Helena Rasiowa (Varsóvia, Polônia),Jakko Hintikka (Boston, EUA e Finlândia), Jeff Paris (Manchester, Ingla-terra), John Corcoran (Buffalo, EUA), John Luccas (Oxford, Inglaterra), Jus-tus Diller (Münster, Alemanha), Maximiliano Dickmann (Paris, França), Mi-chal Krynicki (Varsóvia, Polônia), Raymundo Morado (Ciudad de México,México), Richard L. Epstein (Berkeley, EUA), Richard Routley (Canberra,Austrália), Rizsard Wojcicki (Varsóvia, Polônia), Roberto Cignoli (BuenosAires, Argentina), Rolando Chuaqui (Santiago, Chile), Saul Kripke (NewYork, EUA), Xavier Caicedo (Bogotá, Colômbia).

O CLE tem mantido a edição contínua e regular de importantes revistasacadêmicas. A primeira delas é Manuscrito - Revista Internacional de Filosofia,periódico semestral de circulação internacional, editado ininterruptamentedesde 1977. O periódico já alcançou a marca de 65 números, que totali-zam 32 volumes publicados, com artigos em português, espanhol, inglês efrancês. Além de Oswaldo Porchat Pereira (1978–1983), que foi o fundadore primeiro editor da publicação, seguiram-se à frente da mesma MarceloDascal (1983–1998), Michael Wrigley (1999–2003) e, desde 2003, Marco A.Ruffino, com André Leclerc atuando como editor associado desde 2009. Ma-nuscrito é indexada no The Philosopher’s Index e no Repertoire Bibliographiquede la Philosophie. Recentemente, em Agosto de 2010, o periódico ingressouna Coleção SciELO Brasil.

Outra publicação regular do CLE são os Cadernos de História e Filosofia daCiência, editados semestralmente. Fundada em 1980 por Zeljko Loparic, quedirigiu a coleção até 1988, essa publicação já alcança 56 números publicados.Colaboraram nesta coleção, como editores, Roberto de Andrade Martins eMichael O. Ghins. Fátima Regina Rodrigues Évora é a editora desde 1991.

Os CLE e-Prints, em formato eletrônico, desde 2003 substituem as antigasPré-publicações do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência e veicu-lam, com muita agilidade e acesso fácil, resultados de pesquisas inéditas emcaráter adiantado, antes que apareçam em formato consolidado em outrosperiódicos. Os trabalhos publicados no CLE e-prints estão disponíveis noliame


http://www.cle.unicamp.br/e-prints/

O acervo publicado é organizado em volumes anuais, 11 até o presente.Outra publicação pioneira no formato eletrônico, sob os auspícios do

CLE, é a Kant e-Prints. Desde sua fundação em 2002, é editorada e dirigidapor Zeljko Loparic. A primeira série dos Kant e-Prints (2002–04) totalizatrês volumes; uma segunda série, em curso desde 2006, já alcança cincovolumes. A publicação é acessível no liame

http://www.cle.unicamp.br/kant-e-prints/index.htm

O primeiro periódico de circulação internacional dedicado às lógicasnão-clássicas, The Journal of Non-Classical Logic, foi criado no CLE em 1982,tendo sido seus editores Newton da Costa, Luiz Paulo de Alcântara e ItalaM. Loffredo D’Ottaviano, respectivamente. Após a publicação de 8 volumese 14 números, fundiu-se em 1992, por acordo formal, com o Journal of AppliedNon-Classical Logics, que começara sua série em 1991 em Toulouse, França.A nova publicação, que herda o título desta, corresponde à fusão dos doisperiódicos, é publicada pela Hermès/Lavoisier (Paris), com Luiz Fariñas delCerro (Université de Toulouse) como editor, e conta com cinco membros doantigo conselho editorial do periódico do CLE como membros do novoconselho. Até o presente a publicação alcançou 19 volumes publicados,cujos números aparecem quadrimestralmente.

O CLE também edita, desde 1987, uma coleção de livros dedicada àlógica pura e aplicada, bem como a monografias e coletâneas dedicadas àhistória da filosofia, à epistemologia e metodologia da ciência: a ColeçãoCLE é publicada em português (principalmente), espanhol e inglês, compelo menos 2 títulos anuais. Desde sua criação, o editor é Itala M. LoffredoD’Ottaviano, com 57 volumes publicados até o momento. A Coleção CLEtem contado com o apoio da Unicamp e da Fundação de Amparo à Pesquisado Estado de São Paulo (FAPESP). Diversos volumes da Coleção CLE versamsobre temas de lógica.

A ‘Biblioteca Michel Debrun’ do CLE possui um dos mais especializadosacervos nas áreas de lógica, epistemologia e história da ciência da AméricaLatina.

Os ‘Arquivos Históricos em História da Ciência’ do CLE contêm umacoleção de mais de 100.000 manuscritos e documentos armazenados emdiferentes mídias.

O CLE deu suporte acadêmico e administrativo para cursos de espe-cialização oferecidos pela Unicamp até princípios dos anos 2000 e para o


‘Programa de Pós-Graduação em Lógica e Filosofia da Ciência’ do Depar-tamento de Filosofia, curso pioneiro no Brasil criado quase que simultanea-mente com o CLE, e que deu origem ao atual ‘Programa de Pós-Graduaçãoem Filosofia’, de cujo corpo docente fazem parte os lógicos do ‘Grupo deLógica Teórica e Aplicada’ do CLE.

Além do Seminário de Lógica semanal, que também faz parte das ativi-dades do Programa de Pós-Graduação em Filosofia, do Departamento deFilosofia da Unicamp, o ‘Grupo de Lógica Teórica e Aplicada’ do CLE man-tém o Colloquium Logicae, seminários avançados regulares do Grupo abertosa toda a comunidade acadêmica, com a participação de pesquisadores con-vidados.

Desde 1986, o CLE mantém os Seminários Interdisciplinares CLE sobre‘Sistêmica, Auto-Organização e Informação’: o ‘Grupo Interdisciplinar CLEAuto-Organização’, do qual participam lógicos do CLE, foi coordenado até1997 por Michel Maurice Debrun e, desde então, por Itala M. LoffredoD’Ottaviano.

O sítio do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência contéminformações históricas, grupos de pesquisa, publicações, eventos e demaisatividades desenvolvidas pelo Centro, e está disponível no liame

http://www.cle.unicamp.br

2.2.3 Os primeiros Encontros Brasileiros de Lógica

A Seção de Lógica, logo após a criação do CLE, decidiu organizar encontrosbrasileiros de Lógica, com o objetivo de congregar os lógicos brasileirose estimular a pesquisa nacional na área. O CLE co-patrocina todos osEncontros Brasileiros de Lógica (EBL) e os Simpósios Latino-Americanosde Lógica Matemática (SLALM) desde 1978.

O I Encontro Brasileiro de Lógica (I EBL) ocorreu em Campinas, em 1977,co-patrocinado pelo Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Com-putação (IMECC) da Unicamp, com participantes de quase 10 universida-des brasileiras. Os proceedings da conferência foram publicados em 1978,pela Marcel Dekker, sob o título Mathematical Logic – Proceedings of the FirstBrazilian Logic Conference, editados por A. I. Arruda, N. C. A. da Costa e R.Chuaqui.42

Em 1978, realizou-se o II EBL, novamente em Campinas. O objetivo foidivulgar a lógica entre estudantes brasileiros, o que teve grande sucesso,

42Vide Arruda, da Costa e Chuaqui (1977).


com a participação de 53 professores e 101 estudantes de diversas universi-dades brasileiras. Minicursos e conferências em temas avançados de lógicaforam oferecidos durante o evento.

Após um ano dedicado à lógica na Universidad Católica de Chile, o IVSLALM realizou-se durante o período de 18 a 22 de Dezembro de 1978, no-vamente em Santiago. Nas duas semanas que precederam o evento, foramministrados cursos em tópicos avançados de lógica por A. I. Arruda, N. C. A.da Costa, J. Bosch (Argentina), L. F. Cabrera (Chile), U. Felgner (AlemanhaOcidental) e J. Malitz (EUA). Entre os conferencistas convidados menci-onamos M. Benda (EUA), X. Caicedo (Colômbia), E.G.K. López-Escobar(EUA), J. R. Lucas (Inglaterra), C. Pinter (EUA), W. Reinhardt (EUA), R.Vaught (EUA) e, do Brasil, A. I. Arruda, N. C. A. da Costa, A. M. Sette, M.S. de Gallego, O. Chateaubriand, H. Sankappanavar e E. H. Alves.

Os proceedings do IV SLALM, mais uma vez editados por Arruda, daCosta e Chuaqui, foram publicados em 1980 pela North-Holland, na sérieStudies in Logic and the Foundations of Mathematics, dedicados a A. Tarski,sob o título Mathematical Logic in Latin America.43

2.2.4 A Sociedade Brasileira de Lógica

Com o grande impulso para o desenvolvimento da lógica no Brasil e coma participação de brasileiros em eventos internacionais e publicações emperiódicos de circulação internacional, naturalmente surgiu a proposta decriação de uma sociedade que congregasse os lógicos brasileiros. Tal pro-cesso de constituição acadêmico-institucional da comunidade dedicada àlógica se intensifica com a fundação da Sociedade Brasileira de Lógica (SBL),em 14 de Fevereiro de 1979, em reunião presidida por Oswaldo Porchat Pe-reira, mentor, fundador e primeiro Diretor do CLE, realizada no Instituto deMatemática, Estatística e Ciência da Computação (IMECC) da UniversidadeEstadual de Campinas (Unicamp).

A SBL visa congregar lógicos e estudiosos de lógica em todos os seusaspectos do Brasil e também do exterior; estimular e manter um interesseativo pela lógica e suas aplicações; incentivar a pesquisa e contribuir parao aperfeiçoamento deste ramo do conhecimento.44

Entre os membros fundadores da SBL figuram: Andrea Maria AltinoCampos Loparic, Antonio Mário Antunes Sette, Ayda Ignes Arruda, Bene-dito Castrucci, Celso Volpe, Cezar Shintaro Mizuno, Clara Helena SanchesBotero, Elias Humberto Alves, Francisco Miraglia Neto, Harvey Robert

43Vide Arruda, da Costa e Chuaqui (1980).44Vide liame http://www.cle.unicamp.br/sbl.


Brown, Iole de Freitas Druck, Itala Maria Loffredo D’Ottaviano, Jacob Zim-barg Sobrinho, José Eduardo de Almeida Moura, Leonidas Hegenberg, LuizPaulo de Alcântara, Luiz Henrique Lopes dos Santos, Marta Sagastume Ga-lego, Matias Francisco Dias, Newton Carneiro Affonso da Costa, OswaldoChateaubriand Filho, Oswaldo Porchat Pereira, Paulo Augusto da Silva Ve-loso, Raul Ferreira Landim Filho, Roberto Leonardo Oscar Cignoli, StavrosChristodoulou, Ubiratan D’Ambrosio, Walter Alexandre Carnielli e ZeljkoLoparic.

Desde sua criação, a Sociedade Brasileira de Lógica (SBL) está sediadano CLE, na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

A primeira diretoria da Sociedade Brasileira de Lógica, eleita em suafundação, com mandato para o período de 1979 a 1981, foi constituída pe-los professores Newton da Costa (USP), Presidente; Antonio Mário Sette(UFPE), 1o Vice-Presidente; Raul Ferreira Landim Filho (PUC-RJ), 2o Vice-Presidente; Ayda Ignez Arruda (Unicamp), Secretária Geral; Elias Hum-berto Alves (Unicamp), Subsecretário; Jacob Zimbarg Sobrinho (USP), Te-soureiro.

As Diretorias eleitas para os mandatos subsequentes, entre 1981 e 1995,foram as seguintes. Mandato de 1981 a 1982: Ayda Ignez Arruda (Uni-camp), Presidente; Jacob Zimbarg Sobrinho (USP), 1o Vice-Presidente; EliasHumberto Alves (Unicamp), Secretário Geral; Itala M. Loffredo D’Ottaviano(Unicamp), Subsecretária; Antonio Mário Sette (Unicamp), Tesoureiro. Man-dato de 1983 a 1984: Roberto L.O. Cignoli (Unicamp), Presidente; Fran-cisco Miraglia Neto (USP), 1o Vice-Presidente; Paulo Augusto da SilvaVeloso (PUC-RJ), 2o Vice-Presidente; Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Uni-camp), Secretária Geral; Irineu Bicudo (Unesp, Rio Claro), Subsecretário;Luiz Paulo de Alcântara (Unicamp), Tesoureiro. Mandato de 1985 a 1988:Oswaldo Chateaubriand (PUC-RJ), Presidente; Luiz Paulo de Alcântara(Unicamp), 1o Vice-Presidente; Luiz Henrique Lopes dos Santos (USP), 2o

Vice-Presidente; Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), Secretário; JoséEduardo Moura (UFRN), Subsecretário; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ),Tesoureiro. Período de 1988 a 1993: Newton C.A. da Costa (USP), Presi-dente; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), 1o Vice-Presidente; Mineko Ya-mashita (PUC-SP), Secretária Geral; Elias Humberto Alves (Unicamp), Sub-secretário; Celina Aparecida Almeida Pereira Abar (PUC-RJ), Tesoureiro.Período de 1994-1995: Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Unicamp), Presidente;Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ), 1o Vice-Presidente; Walter AlexandreCarnielli (Unicamp), 2o Vice-Presidente; Mamede Lima-Marques (UnB), Se-cretário Geral; Décio Krause (UFSC), Subsecretário; Cosme Damião BastosMassi (Unesp, Marília), Tesoureiro.


No período de 1996 a 2003, foi mantida Itala M. Loffredo D’Ottavianona presidência da Sociedade Brasileira de Lógica. Os demais componentesdas diretorias desse período foram os seguintes. Mandato de 1996 a 1998:Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), 1o Vice-Presidente; Antônio MárioAntunes Sette (Unicamp), 2o Vice-Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, RioClaro), Secretário Geral; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Subsecretário;Elias Humberto Alves (Unesp, Marília), Tesoureiro. Mandato de 1999 a2001: Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), 1o Vice-Presidente; FranciscoMiraglia Neto (USP), 2o Vice-Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, RioClaro), Secretário; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Subsecretário; MarceloEsteban Coniglio (Unicamp), Tesoureiro.

Para o período de 2003 a 2006 foi eleita a seguinte diretoria: OswaldoChateaubriand Filho (PUC-RJ), Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, RioClaro); 1o Vice-Presidente; José Carlos Cifuentes (UFPR), 2o Vice-Presidente;Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Secretário Geral; Marcelo Esteban Co-niglio (Unicamp), Subsecretário e Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ),Tesoureiro.

A diretoria com mandato de 2006 a 2008 foi constituída pelos seguin-tes professores: Walter Alexandre Carnielli (Unicamp), Presidente; DécioKrause (UFSC), 1o Vice-Presidente; Frank Thomas Sautter (UFSM), 2o Vice-Presidente; Marcelo Esteban Coniglio (Unicamp), Secretário Geral; MárioBenevides (COPPE-UFRJ), Tesoureiro.

A atual diretoria da Sociedade Brasileira de Lógica, com mandato ini-ciado em 2008 e até 2011, é assim constituída: Walter Alexandre Carni-elli (Unicamp), Presidente; Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ), 1o Vice-Presidente; Hércules de Araújo Feitosa (Unesp, Bauru), 2o Vice-Presidente;Marcelo Esteban Coniglio (Unicamp), Secretário Geral. Para o cargo deSubsecretário foi eleito Daniel Durante Pereira Alves (UFRN) e para o deTesoureiro Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Unicamp).

A SBL mantém estreita relação científica com os lógicos e grupos depesquisa da América Latina, com a Association for Symbolic Logic, em especialcom o Committee on Logic in Latin America, que já foi presidido por Newtonda Costa (1970–76), Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1993–98) e FranciscoMiraglia Neto (1999–2005).

2.2.5 Consolidação dos encontros acadêmicos

A partir de 1979, a Sociedade Brasileira de Lógica passou a co-organizar,com o CLE, os Encontros Brasileiros de Lógica.


O III Encontro Brasileiro Lógica realizou-se em Recife, em 1979, co-patrocinado pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e coorde-nado por Antonio Mário Sette. Os proceedings foram editados pela SBL.45

O IV EBL e o V EBL foram realizados no CLE, Unicamp, em 1980 e 1981,respectivamente.

O V SLALM realizou-se na Universidad de Los Andes, em Bogotá,Colômbia, em 1981, coordenado por Xavier Caicedo. Foi dedicado à me-mória de Antonio Monteiro, matemático português responsável pelo pri-meiro grupo de lógica na América Latina, na Universidad del Sur, em BahíaBlanca, Argentina. A conferência de abertura do evento, dedicada a Mon-teiro, foi proferida por seu discípulo e colaborador Roberto Cignoli. DoBrasil, participaram Arruda, da Costa, Sette e D’Ottaviano.

Em 1982, no VI EBL, realizado em Fortaleza, na Universidade Federaldo Ceará (UFCE), foi decidido que os Encontros Brasileiros passariam aser a cada dois anos, alternando-se com a realização dos Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática.

De acordo com essas diretrizes, foram realizados o VII EBL, na PontifíciaUniversidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RJ), em 1984; o VIII EBL, noInstituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA-SP), em 1986; e o IX EBL, em1988, na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

O VI SLALM ocorreu em Caracas, Venezuela, em 1983, coordenado porCarlos Augusto Di Prisco, também com a participação de da Costa, Arruda,Sette e D’Ottaviano.

O VII SLALM e o VIII SLALM foram realizados no Brasil, respectiva-mente, na Unicamp, em 1985, coordenado por Walter A. Carnielli e LuizPaulo de Alcântara; e na Universidade Federal da Paraíba (UFPB), JoãoPessoa, em 1989, coordenado por Matias Francisco Dias.

O VII SLALM foi dedicado à memória de Ayda Arruda, falecida prema-turamente em Outubro de 1983, aos 46 anos, cujo trabalho e dedicação foramfundamentais para a criação do primeiro grupo de lógica da Unicamp, paraa implantação do CLE e criação da Sociedade Brasileira de Lógica, para arealização dos EBLs e dos SLALMs, para a edição dos primeiros proceedingsde eventos realizados na América Latina e para a vinda de eminentes lógi-cos convidados para a Unicamp. A homenagem a Arruda, na abertura doevento, foi proferida por Newton da Costa.

O IX SLALM ocorreu em 1992 na Universidad Nacional de Sur, BahíaBlanca, Argentina, coordenado por Manuel I. Abad e dedicado à memóriado lógico argentino Andrès R. Raggio (1927–1991), recém falecido à época.

45Vide Sette (1979).


A conferência em homenagem a Raggio foi proferida por Itala M. LoffredoD’Ottaviano.

O X EBL ocorreu em 1993, em Itatiaia, Rio de Janeiro, com a participa-ção dos mais reconhecidos lógicos brasileiros e latino-americanos e muitosestudantes brasileiros de pós-graduação, com ênfase especial em lógicasnão-clássicas. O evento foi também dedicado à memória de Andrés R. Rag-gio, membro do CLE, professor e amigo de muitos dos participantes, quecom sua formação logico-filosófica e envolvente personalidade, muito con-tribuiu para o desenvolvimento da lógica na América do Sul. A conferênciaem homenagem a Raggio foi proferida por Itala M. Loffredo D’Ottaviano eos proceedings foram publicados na Coleção CLE (vol. 14, 1995) do Centro deLógica, organizados por Walter A. Carnielli e Luis Carlos P. D. Pereira, sobo título Logic, Sets and Information.

Ruy Guerra de Queiroz, docente da Universidade Federal de Pernam-buco, desde 1994, organiza e coordena o Worshop on Logic, Language, Infor-mation and Computation (WoLLIC), evento anual apoiado pela Association forSymbolic Logic e de cujos comitês têm feito parte lógicos brasileiros e re-nomados lógicos da comunidade científica internacional. Os WoLLICs têmrecebido como participantes relevantes pesquisadores do Brasil e de paísesestrangeiros e os proceedings dos eventos têm sido publicados por periódicosqualificados de circulação internacional. O primeiro e segundo WoLLICsforam realizados em Recife, Pernambuco, em 1994 e 1995, respectivamente.

O X SLALM realizou-se na Universidad de Los Andes, Bogotá, de 24 a29 de Julho de 1995, coordenado por Xavier Caicedo. Durante o períodode 17 a 22 de Julho, quatro mini-cursos de lógica foram ministrados porpesquisadores convidados, na Universidad Nacional de Colômbia. EsseSimpósio foi dedicado à memória de Rolando Chuaqui, falecido em Santi-ago, Chile, em Março de 1994, em reconhecimento ao importante papel porele desempenhado para o desenvolvimento da lógica na América Latina.Chuaqui foi o primeiro Presidente do Committee on Logic in Latin America daASL, iniciou os SLALMs em 1970 e participou ativamente da organizaçãode todos eles, até seu falecimento. A conferência de abertura do evento,sobre sua vida e obra, foi proferida por seu discípulo e colaborador RenatoLewin (Universidad Catolica de Chile).

Desde o X SLALM, todos os simpósios têm sido precedidos por umaEscola de Lógica (Logic School), na qual são ministrados, por especialistasconvidados, mini-cursos (tutorials) introdutórios e avançados de Lógica,destinados a estudantes e pesquisadores.

O XI EBL ocorreu na Universidade Federal da Bahia (UFBA), em Salva-dor, em 1996, em conjunto com o WoLLIC’96. Os temas da conferência fo-


ram lógicas não-clássicas, computabilidade, traduções entre lógicas, teoriade modelos, teoria da prova, filosofia da lógica, teoria de conjuntos e lógicaalgébrica. Foram apresentados 65 trabalhos, 37 de lógicos brasileiros e 28de outras nacionalidades: entre os brasileiros, mencionamos Antonio Má-rio Sette (Unicamp), Armando Haeberer (PUC-RJ), Décio Krause (UFPR),Carlos Cifuentes Vazquez (UFPR), Edward Herman Hauesler (PUC-RJ),Elias Humberto Alves (Unesp, Marília), Francisco Antonio Dória (UFRJ),Francisco Miraglia Neto (USP), George Svetlichny (PUC-RJ), Gerson Za-verucha (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa deEngenharia - COPPE-UFRJ), Irineu Bicudo (Unesp, Rio Claro), Itala M. Lof-fredo D’Ottaviano (Unicamp), Jairo J. da Silva (Unesp, Rio Claro), Jean-YvesBéziau (LNCC, RJ), Luiz Carlos P. D. Pereira (PUC-RJ), Mário Benevides(Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenha-ria - COPPE-UFRJ), Michael B. Wrigley (Unicamp), Ofélia T. Alas (USP),Oswaldo Chateaubriand (PUC-RJ), Paulo Augusto da Silva Veloso (PUC-RJ), Sheila Veloso (UFRJ), Walter A. Carnielli (Unicamp). A participaçãode convidados americanos e europeus foi expressiva, entre eles AndreasBlass (EUA), Carlos Augusto Di Prisco (Venezuela), Christian Fermuel-ler (Áustria), Claudio Pizzi (Itália), Daniel Vanderveken (Canadá), DanieleMundici (Itália), Guillermo Rosado Haddock (Porto Rico), Juliete Floyd(EUA), Kosta Dosen (França), Manuel Corrada (Chile), Marta SagastumeGalego (Argentina), Mathieu Marrion (Canadá), Michal Krynicki (Polônia),Nestor Guillermo Martinez (Argentina), Renato Lewin (Chile), Ugo Mos-cato (Itália), Wilfred Hodges (Inglaterra) e Xavier Caicedo (Colômbia). Oevento foi dedicado à memória de Mário Tourasse Teixeira, a conferênciaem sua homenagem tendo sido proferida por Irineu Bicudo. Os proceedings,editados por Walter A. Carnielli e Itala M. Loffredo D’Ottaviano, foram pu-blicados pela American Mathematical Society, na coleção Series ContemporaryMathematics, (vol. 235, 1999), sob o título Advances in Contemporary Logic andComputer Science.46

O XII EBL realizou-se em Itatiaia, Rio de Janeiro, em 1998, em eventoconjunto com o WoLLIC’98, com mini-cursos introdutórios e a participa-ção de muitos estudantes de pós-graduação e lógicos brasileiros e latino-americanos.

O XI SLALM realizou-se em Mérida, Venezuela, em 1998, coordenadopor Carlos Augusto Di Prisco e Carlos Uzcátegui. O XII SLALM ocorreu emSan José, Costa Rica, coordenado por Jorge I. Guier Aosta, em 2003. Desdeentão, além do apoio da Association for Symbolic Logic, os SLALMs têm

46Vide Carnielli e D‘Ottaviano (1999).


recebido apoio e suporte financeiro da National Science Foundation (EUA).

3 Iniciativas recentes no País

3.1 EBL’s e SLALM’s recentes

O XIII EBL ocorreu na Unicamp, Campinas, em 2003, em evento conjuntocom o Colóquio CLE 25 ANOS, comemorativo dos 25 anos do Centro deLógica, com a participação usual de brasileiros, membros do CLE, latino-americanos e convidados ilustres de outras nacionalidades. Foi prestadauma homenagem especial a Oswaldo Porchat Pereira, fundador do CLE,tendo sido lançado o livro O filósofo e sua história: uma homenagem a OswaldoPorchat, volume 36 da Coleção CLE, organizado por Michael B. Wrigley ePlínio J. Smith. O EBL foi dedicado a Antonio Mário Sette, falecido em1998, a homenagem tendo sido prestada por Itala M. Loffredo D’Ottavianoe Xavier Caicedo. Os proceedings foram publicados, em dois volumes, peloJournal of the Interest Group in Pure and Applied Logics sob o título An event onBrazilian logic, editados por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e ItalaM. Loffredo D’Ottaviano.47

O XIV EBL foi realizado em Itatiaia, Rio de Janeiro, em 2006, com mini-cursos introdutórios e expressiva participação de estudantes, lógicos bra-sileiros, latino-americanos e outros conferencistas convidados. Durante oevento, foi lançado um volume especial da revista Manuscrito, organizadopor Walter A. Carnielli: Logic and philosophy of the formal sciences – a festschriftfor Itala M. Loffredo D’Ottaviano.48

O XIII SLALM realizou-se em Oaxaca, México, em 2006, coordenadopor José Alfredo Amor.

O XV EBL foi mais uma vez organizado pelo Grupo do CLE. Pela pri-meira vez realizou-se um evento conjunto EBL e SLALM, o evento CLE 30ANOS / XV Encontro Brasileiro de Lógica / XIV Simpósio Latino-Americano deLógica Matemática, de 11 a 17 de Maio de 2008. A Conferência, organizadapelo CLE e pela Sociedade Brasileira de Lógica, recebeu o patrocínio daAssociation for Symbolic Logic que, além do apoio institucional, pela primeiravez propiciou um apoio financeiro, que foi destinado à participação deestudantes.

O evento CLE 30 ANOS / XV EBL / XIX SLALM (CLE 30 Years / XVBrazilian Logic Conference / XIV Latin American Symposium on Mathemati-

47Vide Carnieli, Coniglio e D’Ottaviano (2004, 2005).48Vide Carnielli (2005).


cal Logic) foi coordenado por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio eItala M. Loffredo D’Ottaviano. Durante a semana prévia, de 7 a 9 deMaio, o CLE-Unicamp sediou a já tradicional Logic School, com aproxima-damente 50 participantes de instituições brasileiras e latino-americanas,bem como de estudantes europeus e estadunidenses. Foram ministradosseis tutoriais: Aristotle’s underlying logic, por John Corcoran (State Univer-sity of New York at Buffalo, EUA); Translations between Logics, por Itala M.Loffredo D’Ottaviano (CLE-Unicamp); Possible-translations semantics, porWalter A. Carnielli (CLE-Unicamp); Combining logics, Marcelo E. Coniglio(CLE-Unicamp); Algebraic aspects of substructural logics, por Roberto Cignoli(Universidad de Buenos Aires, Argentina); Logic and information, por JaakoHintikka (Boston University, EUA).

Subsequentemente, em 11 de Maio, o evento foi aberto em Paraty, Rio deJaneiro, com a presença de relevantes pesquisadores da comunidade cientí-fica internacional. Aproximadamente 180 estudantes e pesquisadores brasi-leiros e de diversos países latino-americanos (Argentina, Colômbia, México,Uruguai e Venezuela), Estados Unidos, Bélgica, Holanda, Itália e Polôniaparticiparam do Encontro, excedendo em números todos os SLALMs ante-riores. Foram totalizadas mais de 80 comunicações.

Os abstracts estendidos dos artigos foram publicados pelos CLE e-Prints(vol. 8 (6), 2008); os abstracts e um report sobre o evento foram publicadospela ASL no Bulletin of Symbolic Logic49; os proceedings do evento, editadospor Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e Itala M. Loffredo D’Ottaviano,foram publicados pela College Publications (Londres), na coleção Series Stu-dies in Logic (vol. 21, 2009), sob o título The Many Sides of Logic.50

3.2 Os WoLLIC’s

A série de eventos anuais regulares WoLLIC (Workshop on Logic, Language,Information and Computation), já na sua décima sétima edição, conta com oapoio acadêmico-científico das seguintes instituições: Interest Group in Pureand Applied Logics (IGPL), The Association for Logic, Language and Information(FoLLI), Association for Symbolic Logic, European Association for TheoreticalComputer Science (EATCS), Sociedade Brasileira de Computação (SBC) e Socie-dade Brasileira de Lógica (SBL).

Os WoLLIC’s foram criados e são organizados e mantidos por Ruy deQueiroz e colaboradores. Iniciados em 1994, visam fomentar a pesquisa

49Bulletin of Symbolic Logic, vol. 15 (3), Sep. 2009. p. 332-376.50Vide Carnielli, Coniglio e D’Ottaviano (2009).


interdisciplinar em lógica pura e aplicada, como um fórum com o maiornúmero de interações possíveis entre lógicas e ciências relacionadas à infor-mação e à computação, porém focado o suficiente para permitir interaçãoconcreta e útil entre os seus participantes.

Os primeiros três WoLLIC’s, até 1996, duraram três dias cada, e con-sistiram de conferências proferidas por convidados e apresentações de tra-balhos. De 1997 a 2006 os encontros tiveram quatro dias de duração, como primeiro dia dedicado a mini-cursos. Em 2007, os mini-cursos foramdistribuídos nos quatro dias do encontro.

Os WoLLIC’s tiveram lugar nas seguintes localidades: Recife (Pernam-buco, Brasil) em 1994 e 1995; Salvador (Bahia, Brasil) em 1996, eventoconjunto com o ‘XI Encontro Brasileiro de Lógica’; Fortaleza (Ceará, Brasil)em 1997; São Paulo (Brasil) em 1998; Itatiaia (Rio de Janeiro, Brasil) em1999, evento conjunto com o ‘XII Encontro Brasileiro de Lógica’; Natal (RioGrande do Norte, Brasil) em 2000; Brasília (Distrito Federal, Brasil) em 2001;Rio de Janeiro em 2002; Ouro Preto (Minas Gerais, Brasil) 2003. Em 2004 oencontro realizou-se em Fontainebleau, 60km ao sul de Paris, França. Em2005 foi realizado em Florianópolis (Santa Catarina, Brasil), e em 2006 tevelugar no CSLI, Stanford (California, EUA). Em 2007, o encontro foi realizadono Rio de Janeiro. Edinburgh foi a sede para o encontro de 2008; Tokyo em2009 e Brasília recebeu o evento em 2010.

As seguintes localidades estão relacionadas para os encontros futuros:Philadelphia (2011), Buenos Aires (2012), Darmstadt (2013), Santiago ouValparaiso (2014), Moscow (2015), Puebla (2016), Utrecht (2017).

Os Comitês de Programa e conferencistas convidados de todos os WoL-LIC’s têm contemplado pesquisadores brasileiros e estrangeiros de relevân-cia internacional.51 Os Conference-Reports e Proceedings dos WoLLIC’s têmsido publicados anualmente por reconhecidas editoras.52

3.3 Outros importantes eventos acadêmicos

No final dos anos 1990, um importante congresso mundial dedicado àparaconsistência foi organizado. O I World Congress on Paraconsistency (IWCP) realizou-se em Gent, Bélgica, em 1998. Em 2000, o Grupo de Lógicado CLE organizou o II WCP, realizado em Juquehy (São Sebastião, São

51Dados sobre os eventos já realizados e conferencistas, estão acessíveis em http://www.cin.ufpe.br/~wollic; http://www.cin.ufpe.br/%7Ewollic/; http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/conf/wollic/; http://en.wikipedia.org/wiki/WoLLIC.

52Os Proceedings dos WoLLIC’s e Special Issues of Scientific Journals estão listados nasReferências às p. 46 e às p. 48-50.

http://www.cin.ufpe.br/~wollic

http://www.cin.ufpe.br/~wollic

http://www.cin.ufpe.br/%7Ewollic/

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/conf/wollic/

http://www.informatik.uni-trier.de/~ley/db/conf/wollic/

http://en.wikipedia.org/wiki/WoLLIC


Paulo), dedicado ao septuagésimo aniversário de Newton da Costa. Osproceedings do evento, editados por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglioe Itala M. Loffredo D’Ottaviano, foram publicados pela Marcel Dekker (NewYork, 2002), sob o título Paraconsistency: the logical way to the inconsistent.53

O III WCP foi realizado em Toulouse, França, em 2003; e o IV WCP emMelbourne, Australia, em 2008. Planeja-se realizar o V WCP em Vancouver(Canadá).

Outro importante evento de lógica foi preparado pelo Grupo de Lógicado CLE. De 23 a 28 de Agosto de 2009, o Centro de Lógica e a AcadémieInternationale de Philosophie des Sciences (AIPS) realizaram na Unicamp oevento conjunto CLE/AIPS: Science, Truth and Consistency, em tributo ao oc-togésimo aniversário de Newton da Costa. Primeira reunião da AIPS noBrasil (segunda na América do Sul, a primeira tendo ocorrido no Peru em1989), o objetivo do Evento CLE/AIPS, coordenado por Itala M. LoffredoD’Ottaviano e Daniele Mundici, foi reunir renomeados pesquisadores em fi-losofia, lógica, epistemologia, história e filosofia da ciência, com o propósitode discutir uma ampla variedade de tópicos do maior interesse acadêmico,focados em temas relacionados ao trabalho de da Costa, tais como filosofia,filosofia da ciência, lógica não-clássica, história e filosofia da lógica, entreoutros, com ênfase especial na interdisciplinaridade.

Mais de 100 relevantes nomes da comunidade científico-filosófica in-ternacional participaram do evento, entre membros do CLE, da AIPS ediscípulos, colaboradores e amigos de da Costa. Durante a cerimônia deabertura do evento, o Presidente da Académie, Evandro Agazzi, anunciouque Newton da Costa havia sido eleito membro honorário da AIPS, sendoportanto o primeiro brasileiro a receber tal honraria; também durante oevento, Newton da Costa recebeu o título de ‘Professor Emérito da Uni-camp’, título a ele ortogado pelo Conselho Universitário. Os proceedings daConferência serão publicados em três volumes, a serem editados por ItalaM. Loffredo D’Ottaviano, Daniele Mundici e Evandro Agazzi em periódi-cos distintos: um volume especial do periódico Studia Logica (2011), sobo título The Legacy of Newton da Costa; um volume de Manuscrito - RevistaInternacional de Filosofia (2011); e um volume do periódico Principia: RevistaInternacional de Epistemologia (2011).

Um importante evento realizado recentemente no País foi o Model-BasedReasoning 2009 (MBR’09). Esse congresso internacional é um desdobra-mento da cooperação de pesquisa entre o Centro de Lógica da Unicamp,o Departamento de Filosofia da Universidade de Pávia (Itália) e o Depar-

53Carnielli, Coniglio e D’Ottaviano (2002).


tamento de Filosofia e Pesquisas Sociais da Universidade de Siena (Itália).O evento contou com o apoio da Sociedade Brasileira de Lógica, tendoretomodo as temáticas debatidas em edições anteriores da série, especial-mente as seguintes: o MBR’98 (Model-Based Reasoning in Scientific Discovery),o MBR’01 (Model-Based Reasoning: Scientific Discovery, Technological Innova-tion, and Values), o MBR’04 (Model-Based Reasoning in Science and Engineering:Abduction, Visualization, and Simulation) e o MBR’06 (Model-Based Reasoningin Science and Medicine). Pela primeira vez realizado no Brasil, o MBR’09foi coordenado por Lorenzo Magnani e Walter A. Carnielli. Esse congressodebateu os aspectos lógicos, epistêmicos e cognitivos das práticas de mo-delagem empregadas em ciência e ciências cognitivas, incluindo modeloslógico-computacionais dessas práticas. Dentre os conferencistas convida-dos ao MBR’09 destacamos: Walter A. Carnielli (Unicamp), B. Chandra-sekaran (Ohio State University, Columbus, EUA), Simon Colton (ImperialCollege, London, UK), Jaakko Hintikka (Boston University, Boston, EUA),Jairo José da Silva (Unesp-Rio Claro, SP), Alex Kirlik (University of Illinois atUrbana-Champaign, Savoy and Urbana, EUA), Lorenzo Magnani (Univer-sity of Pavia), Claudio Pizzi (University of Siena), Paul Thagard (Universityof Waterloo) e John Woods (University of British Columbia, Canadá).

Outros importantes eventos têm sido realizados, de forma regular, noBrasil. O Departamento de Filosofia da Universidade Federal de Santa Ca-tarina (UFSC) realiza a cada dois anos, desde 1999, o Simpósio InternacionalPrincipia, devotado a temas relativos à lógica e filosofia da ciência. Foramrealizados até o momento seis simpósios Principia, organizados pelo Nú-cleo de Epistemologia e Lógica (NEL) e pelos editores de Principia - RevistaInternacional de Epistemologia, ambos sob os auspícios da Universidade Fe-deral de Santa Catarina. Todos os eventos foram sediados em Florianópolis,capital do Estado de Santa Catarina.

O I Simpósio Internacional Principia, ocorrido de 9 a 12 de Agosto de 1999,teve por tema principal os Princípios na Filosofia e nas Ciências. O II SimpósioInternacional Principia foi dedicado ao debate da Filosofia de Bertrand Russell,tendo ocorrido de 06 a 10 de Agosto de 2001. O III Simpósio InternacionalPrincipia, realizado de 08 a 11 de Setembro de 2003, desenvolveu temáticasda Filosofia de Quine. O IV Simpósio Internacional Principia, realizado de 08 a11 de Agosto de 2005, tratou da Filosofia de Donald Davidson.

A quinta edição do Simpósio Internacional Principia abordou a Filosofiade Bas van Fraassen e comemorou os dez anos de existência da revista Prin-cipia. Realizou-se entre 06 e 09 de Agosto de 2007, tendo figurado entre osprincipais palestrantes dessa edição do evento Bas C. Van Fraassen (Univer-sidade de Princeton, EUA), Harvey Brown (Universidade de Oxford, Ingla-


terra), Michel Ghins (Universidade de Louvain-la-Neuve, Bélgica), MichelPaty (Universidade de Paris VII-Denis Diderot, França, e USP), Hugh Lacey(Swarthmore College, Pensylvania, EUA), Steven French (Universidade deLeeds, Reino Unido), Wilson Mendonça (Universidade Federal do Rio deJaneiro), Newton C.A. da Costa (UFSC) e João Paulo Gomes Monteiro (Uni-versidade Nova de Lisboa, Portugal, e USP). Organizaram o simpósio LuizHenrique Dutra, na qualidade de Presidente (editor responsável de Prin-cipia, UFSC), Cézar Mortari, na qualidade de secretário (editor assistentede Principia), UFSC), Otávio Bueno (Universidade de Miami, EUA) e SaraAlbieri (USP). Constituíram a comissão científica desta edição do evento ospesquisadores Michel Ghins, na qualidade de Presidente, Alberto Cupani(UFSC) como secretário, Hugh Lacey (Swarthmore College, Pensylvania,EUA), Harvey Brown e Gustavo Andrés Caponi (UFSC).

O VI Simpósio Internacional Principia foi dedicado à obra de CharlesDarwin e seu Impacto na Filosofia e na Ciência. Esta edição foi promovidapelo NEL e pelo Grupo de Pesquisa em Lógica e Epistemologia (NECL),tendo sido realizado de 03 a 06 de Agosto de 2009. Esta edição do evento foiorganizada por Gustavo Caponi, na qualidade de Presidente (UFSC), CézarMortari, na qualidade de secretário (UFSC) e Alberto Cupani (UFSC).

O Departamento de Filosofia da Universidade Federal de Santa Maria(UFSM), Rio Grande do Sul, realiza anualmente, desde 1996, o Evento Co-lóquio Cone Sul – Filosofia das Ciências Formais / Coloquio Cono Sur – Filosofíade las Ciencias Formales. Os eventos têm sido coordenados por Abel LassaleCasanova e Frank Thomas Sautter, sendo que o XIV Colóquio Cone Sul –Filosofia das Ciências Formais: Quantificação e Generalidade, realizado em No-vembro de 2009, foi dedicado a Oswaldo Chateaubriand, em homenagema seu septuagésimo aniversário.54

O Departamento de Filosofia da Pontifícia Universidade Católica do Riode Janeiro (PUC-RJ) tem realizado nos últimos anos diversos eventos sobreteoria da prova, com a participação de convidados estrangeiros.

Outra iniciativa recente a ser destacada são os estudos desenvolvidos noBrasil, e em colaboração com grupos de outros países, voltados à lógica uni-versal, que se propõe como uma teoria geral de todas as lógicas possíveis.Nesse sentido, a lógica universal utiliza ferramentas abstratas, tais como ateoria das categorias, traduções entre lógicas, combinações de lógicas, entreoutras. O que se visa nessa área de investigação é encontrar as propriedades

54O volume 22 (1999) de Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia, organizado porMichael B. Wrigley, foi dedicado a Oswaldo Chateaubriand, em comemoração a seus 60anos.


mais gerais compartilhadas por todas as lógicas ou por classes específicasde lógicas. Para concretizar esse projeto, Jean-Yves Béziau (UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, UFRJ) e Alexandre Costa-Leite (Universidade deBrasília, UnB) organizaram três congressos mundiais: o congresso inaugu-ral, o 1st World Congress and Logic School on Universal Logic (UNILOG’05),foi realizado em 2005, em Montreux, Suíça; o 2nd World Congress and LogicSchool on Universal Logic (UNILOG’07) realizou-se em 2007, em Xian, China;e o 3rd World Congress and Logic School on Universal Logic (UNILOG’10) foirealizado em Lisboa, Portugal, em 2010.55

3.4 Periódicos em lógica e filosofia analítica

Além dos periódicos e coleção de livros publicados pelo CLE, já menciona-dos, diversos periódicos são editados por grupos de pesquisa brasileiros,em áreas afins à lógica.

O periódico Principia: Revista Internacional de Epistemologia publica traba-lhos em epistemologia contemporânea, filosofia da ciência e áreas correlatasnas línguas portuguesa, espanhola, inglesa e francesa. Principia publica nãoapenas artigos, mas também notas, debates e estudos críticos acerca de tra-balhos recentes e resenhas de lançamentos bibliográficos. Ocasionalmente,números especiais dedicados a tópicos específicos são editados. Com perio-dicidade trimestral, seus números aparecem em abril, agosto e dezembro. Operiódico é publicado, desde 1997, em formato tradicional, tendo alcançadoa marca de nove volumes até 2005. Nesse ano, ele passa a ser publicadotambém em meio digital (on-line e CD-ROM) e, desde então, sua publicaçãoem papel tornou-se ocasional. Atualmente, o periódico atinge a marca dodécimo quarto volume publicado. Desde o princípio, Luiz Henrique deAraújo Dutra é o Editor-Chefe da revista, que conta também com a colabo-ração dos Editores Associados Cezar Augusto Mortari e Alexandre MeyerLuz. Principia é indexada pelo The Philosopher’s Index.

Os três últimos volumes (2009 e 2010), sob a responsabilidade de DécioKrause, estão dedicados a Newton da Costa, em comemoração a seus 80anos, com artigos de seus discípulos, colaboradores e convidados do Brasile diversos outros países.

Dentre os periódicos editados por grupos de pesquisa brasileiros, emáreas afins à lógica, destacamos ainda a revista O que nos faz pensar, apublicação Cognitio: Revista de Filosofia e a Revista Brasileira de Filosofia.

O periódico O que nos Faz Pensar é publicado sob os auspícios do Depar-

55Para mais informações, acesse http://www.uni-log.org .

http://www.uni-log.org


tamento de Filosofia da PUC-RJ. Iniciado em 1989, tem dedicado diversosnúmeros à lógica e à sua filosofia; deste modo, constitui-se em importanteespaço de intercâmbio e debate da comunidade estudiosa da lógica do Riode Janeiro e do País, uma vez que tem se destacado como uma das principaispublicações acadêmicas nacionais na área de filosofia. Desde o início de suasérie histórica já foram publicados 24 números. Os professores Danilo Mar-condes de Souza Filho e Déborah Danowski compartilham o editorial darevista; Kátia Muricy exerce a editoria associada. Os trabalhos apresentadosna O que no Faz Pensar são indexados no The Philosopher’s Index.

A publicação Cognitio: Revista de Filosofia é dedicada aos temas do prag-matismo e da filosofia analítica contemporânea e tem reservado à lógicaprestigiado espaço. A revista é publicada desde 2000, com periodicidadesemestral, tendo alcançado em 2009 a marca de 10 volumes. O periódico épreparado pelo Centro de Estudos do Pragmatismo e pelo Programa de Es-tudos Pós-Graduados em Filosofia da Pontifícia Universidade Católica deSão Paulo (PUC-SP), tendo por editor Ivo Assad Ibri, com Edelcio Gonçalvesde Souza na qualidade de editor adjunto. O periódico auferiu a indexaçãonos seguintes repertórios The Philosopher’s Index; Citas Latinoamericanas enCiencias Sociales y Humanidades (CLASE); International Philosophical Biblio-graphy (Répertoire Bibliographique de la Philosophie - Bibliografish Repertoriumvan de Wijsbegeerte).

A Revista Brasileira de Filosofia foi fundada em 1951 e dirigida por Mi-guel Reale (1910–2006), sendo órgão oficial do Instituto Brasileiro de Fi-losofia. Esse periódico manteve notável regularidade, constituindo-se emprivilegiado espaço acadêmico voltado ao debate de todos os campos dainvestigação filosófica. A linha editorial da Revista, desde a sua fundação,devotou considerável espaço às pesquisas em lógica – sua história e filosofia– e à filosofia analítica e da ciência. Os mais importantes nomes da lógicae epistemologia nacional inscreveram em suas páginas seu nome. Dada asua longevidade, o periódico alcançou a cifra de 200 números trimestraisem 2000, em 49 anos de profícuo trabalho. Desde a sua retomada, após o fa-lecimento de seu fundador, a Revista tem por editor Tércio Sampaio FerrazJr. e editores associados Juliano Souza de Albuquerque Maranhão e Mar-celo E. Coniglio, este último responsável pela seção de lógica. Atualmente,a Revista atinge a marca do número 233, volume 58, publicado em 2010,com expressiva contribuição de pesquisadores da área de lógica, filosofiaanalítica e epistemologia. Desde 2009, a publicação é realizada pela EditoraRevista dos Tribunais, pertencente ao grupo Thomson Reuters. A RevistaBrasileira de Filosofia é uma das mais longevas publicações especializadasem Filosofia no Brasil.


Com o desenvolvimento da pesquisa em lógica universal e o amadure-cimento desse campo de investigação, foi criado em 2007 o periódico LogicaUniversalis, cujo editor é Jean-Yves Béziau. Este jornal acadêmico, com peri-odicidade de 1 volume por ano, dedica-se a publicar trabalhos relacionadosa aspectos universais das lógicas. Dentre os tópicos contemplados destaca-se o estudo de ferramentas e técnicas para a análise de lógicas em geral,de classes de lógicas, o escopo da validade e o domínio de aplicação dosteoremas fundamentais e de caracterização, bem como os aspectos histó-ricos e filosóficos envolvidos nos conceitos gerais da lógica.56 Uma outrapublicação, relacionada com a linha de investigação em lógica universal,também editada por Jean-Yves Béziau, é a série de monografias Studies inUniversal Logic, que tem por objetivo publicar textos sobre a abordagemgeral dos conceitos lógicos.

Diversos livros de autores brasileiros, sobre tópicos fundamentais eavançados de lógica, têm sido publicados nos últimos anos, por editorasbrasileiras e de circulação internacional, tais como Springer Verlag, OxfordUniversity Press, entre outras. Destacamos alguns deles: Newton da Costa(um deles em coautoria com J.-Y. Béziau e O. Bueno, outro em co-autoriacom Steven French), Francisco Miraglia Neto (um em coautoria com E.G.K.López-Escobar; um em coautoria com M. Dickmann); Matias Francisco Dias(uma tradução de livro e um livro em coautoria com Leonardo Weber), ItalaM. Loffredo D’Ottaviano (um em coautoria com E.G.K. López-Escobar;dois em coautoria com R. Cignoli e D. Mundici); Jairo J. da Silva; JoséCarlos Cifuentes Vasquez; César Mortari; Oswaldo Chateaubriand (doisvolumes); Ruy de Queiroz (duas traduções de livros para o português);Walter A. Carnielli (dois em coautoria com R. L. Epstein; dois em coautoriacom C. Pizzi; um em coautoria com M. E. Coniglio, C. Sernadas, P. Gouveia,D. Gabbay); Marcelo E. Coniglio (em coautoria com W. A. Carnielli, C.Sernadas, P. Gouveia, D. Gabbay) e Décio Krause (em coautoria com S.French).

4 Grupos de pesquisa e núcleos dedicados à lógica noPaís

Nos dias atuais encontram-se em diversas universidades brasileiras gruposde pesquisa e núcleos que se dedicam à lógica. Faremos um breve escorçodeste cenário e seus personagens, certos de que a relação aqui apresentada

56Acesse http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/journal/11787.

http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/journal/11787


não fará justiça a todos os que se dedicam com afinco e zelo ao cultivo dalógica no país. Na USP, como antecipamos, houve um trabalho contínuoe reconhecido pelo protagonismo de Oswaldo Porchat Pereira, Luis Henri-que Lopes dos Santos, Newton da Costa e Andrea Loparic, na Faculdadede Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH), e de Edison Farah, JacobZimbarg Sobrinho e Francisco Miraglia no Instituto de Matemática e Es-tatística (IME); esses professores formaram inúmeros pesquisadores; hojetambém atuam na USP Marcelo Finger, Renata Wassermann, Hugo LuísMariano, Flávio Correa, dentre outros.

Na Unicamp, a lógica foi eximiamente promovida, desde os anos 1960,por diversos pesquisadores. Com a ida de Newton da Costa e Ayda Arrudapara o Departamento de Matemática da Unicamp, em 1968, originaram-sedois grupos de lógica: do grupo de lógica do Departamento de Matemáticado Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação (IMECC),além de da Costa e Arruda, fizeram parte Antonio Mário Sette, Luiz Paulode Alcântara, Itala M. Loffredo D’Ottaviano, Marta Sagastume de Galego,Roberto Cignoli, Walter Carnielli; do grupo de lógica e filosofia da ciênciado Departamento de Filosofia do Instituto de Filosofia e Ciências Humanas(IFCH) fizeram parte Oswaldo Porchat Pereira, Luis Henrique Lopes dosSantos, Andrés Raggio, Carlos Alberto Lungarzo, José Alexandre Guerzoni,Andrea Loparic, Luiz Carlos P. D. Pereira, Elias Humberto Alves, ZeljkoLoparic, Michel Ghins, Steven French, Michael Wrigley e Harvey Brown.Em 1993, o grupo de lógicos remanescentes do IMECC transferiu-se para oDepartamento de Filosofia do IFCH. Em 1998, a esse grupo se uniu MarceloEsteban Coniglio.

Na Universidade Estadual Paulista (Unesp, SP) diversos pólos se des-tacam. No Departamento de Filosofia, atualmente instalado no Campus deMarília, prossegue o trabalho iniciado pelo professor Elias Humberto Alves,com Ricardo Pereira Tassinari e Hércules de Araújo Feitosa; no Departa-mento de Matemática do Campus de Rio Claro, a lógica muito se beneficioudo esmero de Mário Tourasse Teixeira, Eurides Alves de Oliveira, Irineu Bi-cudo e Jairo José da Silva. Na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo(PUC-SP), mencionamos Lafayette de Moraes e Edélcio de Souza, tambémdiscípulos de da Costa.

Na Universidade Paulista (UNIP, SP), mencionamos o trabalho de JairMinoro Abe e colaboradores, discípulos de da Costa.

Na cidade do Rio de Janeiro, a lógica foi cultivada por uma comuni-dade de estudiosos. Na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro(PUC-RJ), é bastante relevante a contribuição de Oswaldo Chateaubriand,atuante em filosofia da lógica, filosofia da matemática e filosofia da lingua-


gem, com interesse em vários temas como ontologia, natureza da lógica,teoria das descrições, teoria da verdade, e autores como Frege, Russell,Tarski, Quine, Goodman, entre outros; e de Armando Haeberer (falecido),George Svetlchny, Edward Hermann Hauesler e Luis Carlos P. D. Pereira,os dois últimos dedicados especialmente, à teoria da prova e à deduçãonatural. Na Universidade Federal do Rio de Janeiro, Gerson Zaverucha,Mário Benevides, Sheila Veloso e Paulo Augusto Silva Veloso, atuantes emciência da computação, especialmente em automatos finitos, linguagensregulares, redes de automatos, decomposição de autômatos e famílias delinguagens; na mesma Universidade devemos ressaltar a atuação de Fran-cisco Dória, que em colaboração com Newton da Costa, tem alcançadoresultados significativos em fundamentos da física e da matemática, comdestaque à contribuição que deram ao célebre problema de computação

teórica N ?= NP.

A lógica floresce também em outras regiões do país. Na UniversidadeFederal do Ceará, atua Ana Teresa de Castro Martins, com experiência naárea de ciência da computação, com ênfase em lógica e teoria da computa-ção, e que se dedica às lógicas clássica e não-clássicas, teoria da prova, teoriados modelos finitos e complexidade descritiva, lógicas para formalização eautomatização do raciocínio; outro pesquisador desse núcleo é Tarcísio Pe-queno, que também se dedica à ciência da computação, especialmente emespecificação formal, lógicas não-clássicas, métodos analíticos, métodos detablôs, prova automática e especificação formal; recentemente, iniciou do-cência na Universidade Federal do Ceará (UFCE) Jean-Yves Béziau, tambémdiscípulo de da Costa, que se dedica à lógica universal.

Atua na Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Ruy de Queiroz,atualmente co-Editor-in-Chief do Logic Journal of the IGPL (Oxford Univer-sity Press) e membro do corpo editorial do International Directory of Logicians;como já mencionado, criou e mantém desde 1994 a série dos encontros anu-ais WoLLICs; atua principalmente em temas relacionados à teoria da provae da computação, lógica matemática, teoria de modelos e fundamentos dasegurança computacional. Na Universidade Federal da Paraíba (UFPB)trabalham Matias Francisco Dias, Ana Leda Araújo e Giovanni de Queiroz.

Também na região nordeste do país, um grupo muito promissor de pes-quisa em lógica se estabelece. Junto do Programa de Mestrado em Filosofiada Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), atuam Mariada Paz Nunes de Medeiros, pesquisadora de teoria da prova, traduções elógica linear; Daniel Durante Pereira Alves, estudioso de lógica e filosofiada ciência, atuando principalmente em teoria da prova, lógica filosófica e fi-


losofia da ciência e da tecnologia; José Eduardo de Almeida Moura, ÂngelaMaria Paiva Cruz e João Marcos.

Na região sul, a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) já háalgum tempo congrega pesquisadores interessados nos diversos ramos dalógica; dentre eles, Cezar Mortari, dedica-se à lógica modal e semântica demundos possíveis; Décio Krause, interessado em filosofia e na ontologiada mecânica quântica, lógica indutiva, lógicas paraconsistentes, além depesquisar temas como verdade em física, a objetividade das teorias físicas, aanálise lógica das teorias físicas; Antônio Coelho dedica-se aos fundamentosda matemática e teoria de conjuntos. A partir de 2003, o grupo de SantaCatarina tem contado com a colaboração de Newton da Costa que, desdeentão, lá reside.

Uma importante iniciativa na UFSC foi o estabelecimento do Núcleo deEpistemologia e Lógica (NEL), em 1996, que tem por finalidade promover edifundir a pesquisa nos campos da epistemologia e da lógica, funcionandocomo fator de ligação entre os diversos grupos que trabalham questões rela-tivas a esses campos, pertencentes à UFSC ou a outras instituições. O NELtem hoje como grupos e núcleos integrados o Núcleo de Estudos sobre Co-nhecimento e Linguagem e o Grupo de Estudos em Lógica e Fundamentosda Ciência.

Em outras universidades federais, devemos ressaltar o trabalho de pes-quisadores como José Carlos Cifuentes Vasquez, na Universidade Federaldo Paraná (UFPr); Frank Thomas Sautter e Abel Lasalle Casavale, na Uni-versidade Federal de Santa Maria (UFSM), Rio Grande do Sul; MárcioTannus e Carlos Gonzalez, na Universidade Federal de Uberlândia (UFU),Minas Gerais; Nelson Gomes e Alexandre Costa Leite, na Universidade deBrasília (UnB), DF; Wagner Sanz na Universidade Federal de Goiás (UFG);Roque da Costa Caiero e Juliana Bueno-Soler na Universidade Federal doABC (UFABC), São Paulo.

Recentemente, em Agosto de 2008, sob os auspícios da Faculdade deFilosofia São Bento, foi implantado o Centro de Lógica Jurídica e Teorias daArgumentação. O Centro, sediado no próprio Mosteiro de São Bento, nacidade de São Paulo, tem promovido cursos e estudos em lógica jurídica eteorias da argumentação, com o objetivo de fundamentar e refinar o discursojurídico. Integram o seu corpo docente os professores Newton da Costa,Nelson Gonçalves Gomes (UnB), Tercio Sampaio Ferraz Jr. (USP, PUC-SP), Elias Humberto Alves e Antonio Eduardo Consalvo (Faculdade SãoBento), Juliano Souza de Albuquerque Maranhão (USP), Edélcio Gonçalvesde Souza e Lafayete de Moraes (PUC-SP), Itala M. Loffredo D’Ottaviano,Marcelo E. Coniglio e Walter A. Carnielli (Unicamp). Com esta iniciativa


o curso de graduação em Filosofia do Mosteiro de São Bento retoma o seupioneirismo, uma vez que foi o primeiro a funcionar a nível universitáriono Brasil, devido a um convênio firmado com a Universidade de Louvainem 1906, que reconhecia os estudos feitos e diplomava os egressos.

O Grupo de Lógica Teórica e Aplicada do CLE/IFCH-Unicamp, que em2011 passou também a contar com o pesquisador Fábio Maia Bertato, temse dedicado, nos últimos anos, além da pesquisa em lógicas não-clássicase lógica algébrica, ao estudo da relação de consequência lógica, ao estudodas relações entre sistemas lógicos em geral através da análise de traduçõese combinações entre lógicas, ao estudo de semânticas abstratas para lógicascontemporâneas e ao estudo da lógica quântica.57

Além do suporte financeiro das universidades brasileiras, as atividadesdos grupos brasileiros de lógicos são apoiadas e financiadas pelas institui-ções de apoio e fomento à pesquisa dos respectivos Estados do país (háque se salientar, em particular, o apoio constante da Fundação de Am-paro à Pesquisa do Estado de São Paulo, FAPESP), e por numerosas outrasinstituições brasileiras e estrangeiras, como o Conselho Nacional de De-senvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq, Brasil), Coordenadoria deAperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES, Brasil), Financia-dora de Estudos e Projetos (FINEP, Brasil), British Council (Inglaterra), Con-seil National des Recherches Scientifiques (CNRS, France), Consiglio Nazionaledelle Ricerche (CNR, Itália), Alexander von Humboldt Stiftung (Alemanha),Fullbright Commission (EUA), Association for Symbolic Logic (EUA) e NationalScience Foundation (EUA).

5 Considerações Finais

Uma nova geração de lógicos, com reconhecimento internacional, estádando continuidade ao trabalho pioneiro de Tourasse Teixeira, da Costae Arruda.

Desde 1964, as lógicas de da Costa têm sido largamente estudadas emuitos autores, de diversos países, têm contribuido para o desenvolvi-mento da lógica paraconsistente em geral. Da Costa, seus discípulos ecolaboradores, do Brasil e de vários outros países, como Estados Unidos,Argentina, Chile, Inglaterra, França, Itália, Austrália, Alemanha e Japão,têm introduzido muitos sistemas paraconsistentes, tendo sido obtidos re-

57Vide Carnielli e D’Ottaviano (1997); Feitosa (1998); da Silva, D’Ottaviano e Sette (1999);Feitosa e D’Ottaviano (2000) e (2001); D’Ottaviano e Feitosa (2007); Carnielli, Coniglio,Gabbay, Gouveia e Sernadas (2008); Carnielli, Coniglio e D’Ottaviano (2009).


sultados relevantes relativos à semântica e decidibilidade de tais cálculos euma teoria geral de valorações, estruturas algébricas associadas, teorias deconjuntos paraconsistentes, lógicas de ordem superior, teorias de modelos,cálculos diferenciais paraconsistentes e aplicações recentes à informática,ciência da computação, engenharia, medicina e tecnologia. Deve ser sali-entada a introdução por Carnielli, Coniglio e Marcos, da classe de lógicasda inconsistência formal, uma classe geral de lógicas paraconsistentes quecontém diversas das lógicas paraconsistentes estudadas na literatura e tem,como sub-classe, a hierarquia de cálculos proposicionais Cn, 1 ≤ n ≤ ω, deda Costa.58

O desenvolvimento da lógica paraconsistente tem originado importan-tes questões filosóficas, tem aberto diversas áreas de pesquisa e propiciadoa solução de problemas relevantes dos fundamentos da ciência.

Diversas aplicações da lógica paraconsistente têm sido desenvolvidas,tais como em teorias baseadas em linguagens semanticamente fechadas,ética, doxástica, lógicas epistêmicas e deônticas, teoria das probabilidades,fundamentos da mecânica quântica, inteligência artificial, ciências cogniti-vas, fundamentos do cálculo infinitesimal, fundamentos da ciência e suaanálise filosófica.59

Outra contribuição importante de da Costa, nos anos 1980, no campo daepistemologia, foi a sua teoria da probabilidade pragmática, introduzidaem colaboração com Rolando Chuaqui, e a teoria da verdade pragmática,introduzida em colaboração com Chuaqui e Irene Mikenberg.60 Um dosconceitos relevantes, formal e rigorosamente introduzidos por da Costaé seu conceito de quase-verdade, uma noção pragmática de verdade quegeneraliza a definição de verdade correspondencial de Tarski: a quase-verdade pode ser formulada através de uma generalização da teoria demodelos standard e está relacionada ao que da Costa chama de teoria de Galoisabstrata. O conceito de quase-verdade pode ser considerado como o conceitode verdade inerente às ciências empíricas, em particular às teorias físicas;mostrou-se depois que a lógica da quase-verdade é paraconsistente.61

A relevância do trabalho de da Costa tornou-o um dos mais citadoscientistas brasileiros. Encontros especializados têm sido dedicados à dis-cussão e debate de seu trabalho no Brasil, Bélgica, Polônia, Estados Unidos,Canadá, Dinamarca e Itália, possibilitando a emergência de uma ‘EscolaBrasileira de Lógica’, reconhecida internacionalmente.

58Vide Carnielli, Coniglio e Marcos (2007).59Vide Arruda (1980) e D’Ottaviano (1990). Vide também da Costa, Krause e Bueno (2007).60Vide Milkenberg, da Costa e Chuaqui (1986), e da Costa (1986).61Vide Hifume e D’Ottaviano (2004).


Para von Wright, de acordo com correspondência pessoal com da Costa,a lógica paraconsistente foi a maior criação em lógica durante a segundametade do século XX, tendo espandido os paradigmas da lógica.

Alguns eventos importantes, relativos à lógica paraconsistente, mere-cem ser destacados: como já mencionado, o termo lógica ‘paraconsistente’foi cunhado pelo filósofo peruano Francisco Miró Quesada, em 1976, du-rante o III SLALM, na Unicamp, Brasil; em 1984, o volume 43 (números 1,2 e 3) do periódico Studia Logica foi totalmente dedicado à lógica paracon-sistente; em 1989, Philosophia Verlag publicou o primeiro livro enciclopédicosobre paraconsistência, Paraconsistent logic: essays on the inconsistent, orga-nizado por Routley, Priest e Norman; em 1990, pela primeira vez, ‘para-consistent logic’ aparece na Subject Classification do Mathematical Reviews edo Zentralblatt für Mathematik; em 1994, realiza-se o ‘I World Congress onParaconsistency’, em Ghent, Bélgica; em 2000, o volume 125, número 12, deSynthese, foi também dedicado a Newton da Costa (Festschrifft in Honour ofNewton da Costa).

Em 1993, como indicativo do reconhecimento público desse trabalho,o ‘Prêmio Moinho Santista’ (hoje ‘Prêmio Fundação Bunge’), o mais im-portante prêmio outorgado a intelectuais e cientistas no Brasil, oferecidoanualmente para a atividade intelectual em uma dada área do conheci-mento, foi outorgado na área de Lógica Matemática, tendo sido atribuído aNewton da Costa; o ‘Prêmio Moinho Santista Jovem’, outorgado a jovens re-cém doutores, foi atribuído a Cosme Damião D. B. Massi, recém doutoradopela Unicamp e então docente da Universidade Estadual Paulista (Unesp-Marília, SP). Entre outros prêmios e títulos, merece ser destacada a Medalhade Mérito Científico ‘Nicolaus Copernicus’, outorgada pela UniversidadeNicolaus Copernicus de Torun, Polônia, a da Costa, em 1998.

Os lógicos brasileiros têm trabalhado em diversas áreas, tais como mate-mática, fundamentos da matemática, da lógica e da física, teoria da relativi-dade e mecânica quântica, também com ênfase em tópicos filosóficos; teoriade modelos, teoria de prova, teoria das categorias; lógica algébrica; teoriada computabilidade; filosofia da lógica; e, em especial, em lógicas não-clássicas, lógica paraconsistente, lógica polivalente, lógica intuicionista, ló-gica modal, lógica quântica e lógica universal.

Os diversos grupos, em geral, têm implantado e se dedicado a Progra-mas de Pós-Graduação em lógica e áreas afins, mantendo intenso intercâm-bio acadêmico com outros grupos e instituições de pesquisa de diversospaíses, em especial da América Latina e Europa.

O papel formador da primeira geração de lógicos brasileiros expressa-se pela presença disseminada de estudantes por eles formados em posi-


ções acadêmicas nas várias instituições brasileiras já mencionadas, além deuniversidades na Argentina, Colômbia, México, Suíça, Alemanha, França,Estados Unidos e Itália, entre outros países.

O termo lógica contemporânea tem sido adotado, pelo Grupo de LógicaTeórica e Aplicada do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciên-cia, em substituição a lógicas não-clássicas, já que a pesquisa atual em lógicaformal, incluindo ciência da computação, cai sob o escopo de ‘não-clássica’.Como afirmam D’Ottaviano, Carnielli e Alves em The Centre for Logic inCampinas and the development of logic in Brazil:

Contemporary logic, thus, seems to be a more appropriate descriptivename for this area which has received the attention of such a greatnumber of researchers and has proved to be not only of practicalinterest but also subject of philosophical attention.62

Referências

AMOROSO COSTA, M. (1981). As idéias fundamentais da matemática e outrosensaios. Introdução de Authur Gerhardt Santos, Lélio Gama e AntonioPaim. 3ed. São Paulo: Convívio.

ARRUDA, A.I. (1964). Considerações sobre o sistema formais NFn. 55p. Tese(Livre-Docência). Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, Universi-dade Federal do Paraná, Curitiba, PR.

ARRUDA, A.I. (1975). Simpósio de Lógica Matemática. A.I. Arruda (org.).Campinas, SP: Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Com-putação. 78p.

ARRUDA, A.I. (1980). A survey of paraconsistent logic. In: Latin AmericanSymposium on Mathematical Logic, IV – 1978. A.I. Arruda, N. C. A. daCosta and R. Chuaqui (eds.). Amsterdam: North-Holland. p. 1-41.(Synthese Historical Library, 9)

ARRUDA, A.I., DA COSTA, N.C.A., CHUAQUI, R. (eds.) (1977). Non-classical logics, model theory and computability. Amsterdam: North-Holland. (Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 89).

ARRUDA, A.I., DA COSTA, N.C.A., CHUAQUI, R. (eds.) (1980). LatinAmerican Symposium on Mathematical Logic, IV – 1978. Amsterdam:North-Holland. (Synthese Historical Library, 9)

62Vide D’Ottaviano, Carnielli e Alves (1996).


BUICKEROOD, J.G. (1985). The natural history of the Understanding:Locke and the rise of facultative logic in the eighteenth century. Historyand Philosophy of Logic. London, 6: p. 157-190.

BULLETIN OF SYMBOLIC LOGIC. Providence, RI: Association for Sym-bolic Logic, 1995-. Quaterly. ISSN print 1079-8986; ISSN online 1943-5894.

CADERNOS DE HISTÓRIA E FILOSOFIA DA CIÊNCIA. Campinas, SP:Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 1980-. Semes-tral. ISSN 0101–3424.

CAMPOS, F.A. (1964). Tomismo no Brasil. São Paulo: Grijalbo.

CARNIELLI, W.A. (ed.) (2005). Manuscrito - Revista Internacional de Filo-sofia: Logic and Philosophy of the Formal Sciences - A Festschrift for ItalaM. Loffredo D’Ottaviano. Campinas: Centro de Lógica, Epistemologiae História da Ciência: 2 (28).

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., D’OTTAVIANO, I.M.L. (eds.) (2002).Paraconsistency: the logical way to the inconsistent. New York: MarcelDekker.

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., D’OTTAVIANO, I.M.L. (eds.) (2004).An event on Brazilian logic. Journal of the Interest Group in Pure andApplied Logics. Toulouse: 6 (12).

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., D’OTTAVIANO, I.M.L. (eds.) (2005).An event on Brazilian logic. Journal of the Interest Group in Pure andApplied Logics. Toulouse: 7 (12).

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., D’OTTAVIANO, I.M.L. (eds.) (2009).The many sides of logic. London: College Publications. (Studies in Logic,21).

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., D’OTTAVIANO, I.M.L. (2009). Newdimensions on translations between logics. Logica Universalis (Print),v. 3, p. 1-19.

CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., GABBAY, D., GOUVEIA, P., SER-NADAS, C. (2008) Analysis and synthesis of logics: how to cut and pastereasoning systems. Amsterdam: Springer.


CARNIELLI, W.A., CONIGLIO, M.E., MARCOS, J. (2007). Logics of formalinconsistency. In: D. Gabbay and F. Guenthner (eds.). Handbook ofphilosophical logic, v. 14, p. 1-93. Amsterdam: Springer-Verlag.

CARNIELLI, W.A., D’OTTAVIANO, I.M.L. (1997). Translations betweenlogical systems - a manifesto. Logique et Analyse, v. 40, n. 157, p. 67-81.Nauwelaerts Print. Cy.

CARNIELLI, W.A., D’OTTAVIANO, I.M.L. (eds.) (1999). Advances in con-temporary logic and computer science: proceedings of the Eleventh BrazilianConference on Mathematical Logic, May 6–10, 1992, Salvador, Bahia, Bra-zil. Providence, RI: American Mathematical Society. (ContemporaryMathematics, 235)

CARNIELLI, W.A., PEREIRA, L.C.P.D. (1995). Logic, sets and information.Campinas, SP: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência.(Coleção CLE, v. 14)

CENTRO DE LÓGICA, EPISTEMOLOGIA E HISTÓRIA DA CIÊNCIA.Campinas, SP: Universidade Estadual de Campinas. Acessível em:<http://www.cle.unicamp.br>.

CLE e-PRINTS. Campinas, SP: Centro de Lógica, Epistemologia e Históriada Ciência, 2003- . Avulso. ISSN 1519-9681. Acessível em: <http://www.cle.unicamp.br/e-prints/>

CLE 30 Years / XV Brazilian Logic Conference / XIV Latin American Sym-posium on Mathematical Logic Conference Report. In: Bulletin ofSymbolic Logic, vol. 15(3), Sep. 2009, p. 332-376.

COGNITIO - REVISTA DE FILOSOFIA. São Paulo, SP: Centro de Estudosdo Pragmatismo. PUC-SP. Semestral. ISSN 1518-7187.

COLEÇÃO CLE. Campinas, SP: Centro de Lógica, Epistemologia e Histó-ria da Ciência, 1986-. Semestral. ISSN 0103-3147.

COMTE, A. (1900). La synthèse subjective: ou système universel des conceptionspropes a l’etat normal de l’humanité. Paris: Fonds Typographique. (1a.ed. 1856)

CRUZ COSTA, J., (1956). Contribuição à história das idéias no Brasil: odesenvolvimento das idéias filosóficas no Brasil e a evolução nacional. Riode Janeiro: José Olímpio.


DA COSTA, N.C.A. (1958). Nota sobre o conceito de contradição. Anaisda Sociedade Paranaense de Matemática, vol. 1, p. 6-8.

DA COSTA, N.C.A. (1959). Observações sobre o conceito de existência emmatemática. Anuário da Sociedade Paranaense de Matemática, vol. 2, p.16-19. (Segunda Série)

DA COSTA, N.C.A. (1963a). Sistemas formais inconsistentes. (Mar., 1963).Tese (Cátedra em Análise Matemática e Análise Superior). Faculdadede Filosofia, Ciências e Letras, Universidade (Federal) do Paraná,Curitiba.

DA COSTA, N.C.A. (1963b). Calculs propositionnels pour les systèmesformels inconsistants. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences deParis, t. 257, p. 3790-3793.

DA COSTA, N.C.A. (1964a). Calculs des prédicats pour les systèmes for-mels inconsistants. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris,t. 258, p. 27-29.

DA COSTA, N.C.A. (1964b). Calculs des prédicats avec égalité pour lessystèmes formels inconsistants. Comptes Rendus de l’Académie de Sci-ences de Paris, t. 258, p. 1111-1113.

DA COSTA, N.C.A. (1964c). Calculs de descriptions pour les systèmesformels inconsistants. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences deParis, t. 258, p. 1366-1368.

DA COSTA, N.C.A. (1964d). Sur un systéme inconsistant de théorie desensembles. Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris, t. 258, p.3144-3147.

DA COSTA, N.C.A. (1965). Sur les systèmes formels C1,C∗1,C=1 ,Di et NFi.

Comptes Rendus de l’Académie de Sciences de Paris, t. 260, p. 5427-5430.

DA COSTA, N.C.A. (1974). On the theory of inconsistent formal systems.Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 15, p. 497-510.

DA COSTA, N.C.A. (1986). Pragmatic probability. Erkenntnis: An Interna-tional Journal of Analytic Philosophy, Sep., vol. 25 (2), p. 141-162.

DA COSTA, N.C.A. (1993). Sistemas formais inconsistentes. Curitiba: Edi-tora da Universidade Federal do Paraná.


DA COSTA, N.C.A., KRAUSE, D., BUENO, O. (2007). Paraconsistentlogics and paraconsistency. In Philosophy of Logic. Dale Jacquette(ed.). Amsterdam: Elsevier. p. 791-911. (Handbook of the Philosophy ofScience)

D’OTTAVIANO, I.M.L. (1990). On the development of paraconsistent logicand da Costa’s work. The Journal of Non-Classical Logic, vol. 7 (1/2), p.89-152.

D’OTTAVIANO, I.M.L., CARNIELLI, W.A., ALVES, E.H. (1996). The Cen-tre for Logic in Campinas and the development of logic in Brazil.Logique et Analyse, 153-154, p. 15-29.

D’OTTAVIANO, I.M.L., FEITOSA, H.A. (2000). Paraconsistent logics andtranslations. Synthèse. Dordrecht: v. 125, p. 77-95.

D’OTTAVIANO, I.M.L., FEITOSA, H.A. (2001). Conservative translations.Annals of Pure and Applied Logic. v. 108, p. 205-227. Amsterdam:North Holand.

D’OTTAVIANO, I.M.L., FEITOSA, H.A. (2007). Deductive systems andtranslations. In: Perspectives on Universal Logic. J.-Y. Béziau and A.Costa-Leite (Org.). 1 ed. Itália: Polimetrica International ScientificPublisher, v. , p. 125-157.

D’OTTAVIANO, I.M.L., HIFUME, C. (2007). Peircean pragmatic truth andda Costa’s quasi-truth. Studies in Computational Inteligence, v. 64, p.383-398.

D’OTTAVIANO, I.M.L., SILVA, J.J., SETTE, A.M.A. (1999). Translationsbetween logics. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, v. 203,p. 435-448.

FEITOSA, H.A. (1998). Traduções Conservativas. PhD Thesis. Instituto deFilosofia e Ciências Humanas, Universidade Estadual de Campinas.

FONSECA, P. da (1964). Instituições dialéticas. Introdução, estabelecimentodo texto, tradução e notas de Joaquim Ferreira Gomes. Coimbra:Universidade de Coimbra. (Reedição da versão de 1585)

FORTES, M. de A. (1744). Lógica racional, geometrica e analítica. Lisboa:Officina de José Antonio Plates.


GARDNER, M. (1958) Logic machines and diagrams. New York: McGraw-Hill.

GENUENSIS, A. (1767). Elementorum artis logico-criticae. Venetis.

GENUENSIS, A. (1786). Instituitiones logicae ad usum tironum scriptae. Cu-rante Benedicto Josepho de Sousa Farinha. Olispone: ex-Prelo Josephida Silva Nazareth.

GOMES, E.L. (2002). Sobre a história da lógica no Brasil: da lógica das faculda-des à lógica positiva (1808-1909). Dissertação (Mestrado em Filosofia).Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, Universidade deSão Paulo, São Paulo. xxiv, 355p. (inclui anexos).

GRANGER, G.-G. (1955). Lógica e filosofia das ciências. São Paulo: Melho-ramentos.

JASKOWSKI, S. (1948). Rachunek zdah dla systemów dedukcyjnych spre-zecznych. Studia Societatis Scientiarum Torunesis, vol. 1 (5), sectio A. p.55-77.

JASKOWSKI, S. (1949). O konjuncji dyskusyjnej w rachunku zdán dlasystemóv dedukcyjnych sprezeczcycj. Studia Societatis ScientiarumTorunesis, vol. 1 (5), sectio A. p. 171-172

JASKOWSKI, S. (1969). Propositional calculus for contradictory dedutivesystem. Studia Logica, Dec., vol. 24 (1), p. 143-157.

KANT e-PRINTS. Campinas, SP: Centro de Lógica, Epistemologia e His-tória da Ciência, 2002- . Avulso. ISSN 1677-163X. Acessível em:<http://www.cle.unicamp.br/ kant-e-prints/index.htm>.

LEITE, S. (1938). História da Companhia de Jesus no Brasil. Rio de Janeiro:Livraria Portugália; Civilização Brasileira.

LOGICA UNIVERSALIS. Basel: Birkhäuser. Semestral. ISSN 1661-8297.

MANUSCRITO: REVISTA INTERNACIONAL DE FILOSOFIA. Campi-nas, SP: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 1977-.Semestral. ISSN 0100-6045.

MAXWELL, K. (1995). Pombal, paradox of the enlightenment. 2nd printing.Cambridge: Cambridge University Press.


MICALI, A. (2009). Newton da Costa et l’Ecole de Curitiba. In: Science,truth and consistency: abstracts for the CLE/AIPS Event, August 23th-28th,2009. D’OTTAVIANO, I.M.L. et. al. (orgs.). Campinas, SP: AcadémieInternationale de Philosophie des Sciences, Universidade Estadual deCampinas, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência.

MICALI, A. (2010). Newton da Costa e a Escola de Curitiba. In: Sci-ence, truth and consistency. Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia.D’OTTAVIANO, I.M.L. et. al. (orgs.). Universidade Estadual deCampinas, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência.(No prelo)

MIKENBERG, I., DA COSTA, N.C.A., CHUAQUI, R. (1986). Pragmatictruth and approximation to truth. Journal of Symbolic Logic, vol. 51, p.201-221.

MUÑOZ DELGADO, V. (1982). Lógica hispano-portuguesa e iberoamericanaen el siglo XVII. Salamanca. (Separata de Cadernos Salamantinos de Filo-sofia IX).

NELSON, D. (1949). Constructible falsity. Journal of Symbolic Logic, Mar.,vol. 14 (1), p. 16-26.

NELSON, D. (1959). Negation and separation of concepts in constructivesystems. In Constructivity in Mathematics. Proceedings of the colloquiumheld in Amsterdam in 1957. Amsterdam: North-Holland. p. 208-225.(Studies in Logic and Foundations of Mathematics).

NOBRE, S.R. (1997) (Org.). Anais do II Encontro Luso-Brasileiro de História daMatemática e II Seminário Nacional de História da Matemática. Rio Claro:Cruzeiro Editora e Artes Gráficas, v. 1, 379 p.

O QUE NOS FAZ PENSAR. Rio de Janeiro, RJ: Departamento de Filosofia.PUC-RJ, 1989. Semestral. ISSN 0104-6675.

PRIEST, G., ROUTLEY, R., NORMAN, J. (eds.) (1989). Paraconsistent logic:essays on the inconsistent. München: Philosophia Verlag.

PRINCIPIA - REVISTA INTERNACIONAL DE EPISTEMOLOGIA. Floria-nópolis, SC: NEL - Núcleo de Epistemologia e Lógica da UniversidadeFederal de Santa Catarina. Trimestral. ISSN 1414-4247.

PROCEEDINGS OF WoLLIC (1998). R. de Queiroz & M. Finger (eds.),Conference Reports. IME, USP (July 1998).


PROCEEDINGS OF WoLLIC (2002). R. de Queiroz, L. C. Pereira & E. H.Haeusler (eds.), Electronic Notes in Theoretical Computer Science, vol.67, Elsevier Science Pub. (September 2002).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2003). R. de Queiroz, E. Pimentel & L.Figueiredo (eds.), Electronic Notes in Theoretical Computer Science, vol.84, Elsevier Science Pub. (September 2003).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2004). R. de Queiroz & P. Cégielski (eds.),Electronic Notes in Theoretical Computer Science, vol. 123, Elsevier Sci-ence Pub. (March 2005).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2005). R. de Queiroz, A. MacIntyre & G.Bittencourt (eds.), Electronic Notes in Theoretical Computer Science, vol.143, Elsevier Science Pub. (January 2006).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2006). G. Mints & R. de Queiroz (eds.), Elec-tronic Notes in Theoretical Computer Science, vol. 165, Elsevier SciencePub. (November 2006).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2007). D. Leivant & R. de Queiroz (eds.),Lecture Notes in Computer Science FoLLI-LNAI, vol. 4576, SpringerVerlag (July 2007).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2008). W. Hodges & R. de Queiroz (eds.),Lecture Notes in Computer Science FoLLI-LNAI, vol. 5110, SpringerVerlag (July 2008).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2009). H. Ono, M. Kanazawa & R. de Quei-roz (eds.), Lecture Notes in Computer Science FoLLI-LNAI, vol. 5514,Springer Verlag (June 2009).

PROCEEDINGS OF WoLLIC (2010). A. Dawar & R. de Queiroz (eds.),Lecture Notes in Computer Science FoLLI-LNAI, vol. 6188, Springer-Verlag (July 2010).

QUINE, W.V.O. (1944). O sentido da nova lógica. São Paulo: LivrariaMartins.

QUINE, W.V.O. (1996). O sentido da nova lógica. Curitiba: Editora da UFPR.

SILVA, V.F. da (1966). Elementos de lógica matemática. In: Obras completas.Editado por Miguel Reale. Instituto Brasileiro de Filosofia: São Paulo.(2 vol.)


SETTE, A.M. (1979). Third Brazilian Conference on Mathematical Logic. Recife[s.l.]: Sociedade Brasileira de Lógica.

STUDIA LOGICA: AN INTERNATIONAL JOURNAL FOR SYMBOLICLOGIC (1984a). Warsaw: Academy of Sciences, Institute of Philo-sophy and Sociology, vol. XLIII (1/2).

STUDIA LOGICA: AN INTERNATIONAL JOURNAL FOR SYMBOLICLOGIC (1984b). Warsaw: Academy of Sciences, Institute of Philo-sophy and Sociology, vol. XLIII (3).

STUDIES IN UNIVERSAL LOGIC. Basel: Birkhäuser. Hungarian Aca-demy of Sciences. Budapest, Hungary.

SUGUITANI, L. O. (2008). Álgebra de relações: uma axiomatização tarski-ana. (2008). 69p. Dissertação (Mestrado em Filosofia) – Instituto deFilosofia e Ciências Humanas, Universidade Estadual de Campinas,Campinas, SP.

SYNTHÈSE: AN INTERNATIONAL JOURNAL FOR EPISTEMOLOGY,METODOLOGY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE. Amsterdam:-Springer Netherlands. Jul., vol. 125 (1/2). ISSN 0039-7857 (Print),1573-0964 (Online).

THE JOURNAL OF APPLIED NON-CLASSICAL LOGICS. Toulouse: Hèr-mes/Lavoisier, 1991-. Quadrimestral. ISSN 1166-3081.

THE JOURNAL OF NON-CLASSICAL LOGIC. Campinas, SP: Centro deLógica, Epistemologia e História da Ciência. 1982–1992. ISSN 0102-3411.

UNIVERSIDADE DE COIMBRA (1591). Estatutos da Universidade de Coim-bra, confirmados por el Rei Dom Phelipe primeiro deste nome, nosso Senhor.Coimbra.

UNIVERSIDADE DE COIMBRA (1772). Estatutos da Universidade de Coim-bra, compilados debaixo da imediata e suprema inspeção de el rei d. José I:Nosso senhor pela Junta de Providência Literaria creada pelo mesmo Senhorpara a restauração das sciencias, e artes liberaes nestes Reinos, e todos osseus domínios ultimamente roborados por sua magestade na sua lei de 28de agosto deste presente anno. Lisboa: Na Régia Officina Typographica.3vol.


VERNEI, L. A. (1751). De re logica ad usum lusitanorum adolescentium. Editiotertia. Olisipone.

VERNEI, L. A. (1950). Verdadeiro metodo de estudar. António Salgado Jr.(org.). Lisboa: Sá da Costa. 5vol. (Vol. 1: Estudos Linguísticos; vol. 2:Estudos literários; vol. 3: Estudos Filosóficos; vol. 4: Estudos médi-cos, jurídicos e teológicos; vol. 5: Estudos canónicos, regulamentaçãoe sinopse).

WoLLIC (1994a). Conference Report. In: Bulletin of the Interest Group inPure and Applied Logics, vol. 3 (1), p. 124-146, Max Planck Institut fürInformatik, Saarbrücken (March 1995).

WoLLIC (1994b). Special Issue. Bulletin of the Interest Group in Pure andApplied Logics, vol. 3 (4), Max Planck Institut für Informatik, Saar-brücken (July 1995).

WoLLIC (1995a). Conference Report. In: Journal of the Interest Group inPure and Applied Logics, vol. 4 (2), p. 309-344, Max Planck Institut fürInformatik, Saarbrücken (March 1996).

WoLLIC (1995b). Special Issue. Logic Journal of the Interest Group in Pureand Applied Logics, vol. 5 (2), Oxford University Press (March 1997).

WoLLIC (1996a). Conference Report. In: Journal of the Interest Group inPure and Applied Logics, vol. 4 (3), p. 473-527, Max Planck Institut fürInformatik, Saarbrücken (June 1996).

WoLLIC (1996b). Special Issue. Logic Journal of the Interest Group in Pureand Applied Logics, vol. 5 (4), Oxford University Press (July 1997).

WoLLIC (1997). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 5 (6), p. 859-930, Oxford UniversityPress (November 1997).

WoLLIC (1998). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 6 (6), p. 917-938, Oxford UniversityPress (November 1998).

WoLLIC (1999a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 7 (4), p. 555-566, Oxford UniversityPress (July 1999).


WoLLIC (1999b). Special Issue. Logic Journal of the Interest Group in Pure andApplied Logics, vol. 8 (5), Oxford University Press (September 2000).

WoLLIC (2000a). Special Issue. Logic Journal of the Interest Group in Pureand Applied Logics, vol. 9 (6). Oxford University Press (November2001).

WoLLIC (2000b). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 9 (1), p. 129-140, Oxford UniversityPress (January 2001).

WoLLIC (2001). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 9 (5), p. 739-754, Oxford UniversityPress (September 2001).

WoLLIC (2002a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 10 (6), p. 679-688, Oxford UniversityPress, (November 2002).

WoLLIC (2002b). Special Issue, R. de Queiroz, B. Poizat & S. Artemov(eds.), Annals of Pure and Applied Logic, vol. 134 (1), Elsevier (2005).

WoLLIC (2003a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 11 (5), p. 583-593, Oxford UniversityPress (September 2003).

WoLLIC (2003b). Special Issue, R. de Queiroz & D. Kozen (eds.), TheoreticalComputer Science, vol. 355 (2), p. 105-260, Elsevier (11 April 2006).

WoLLIC (2004a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 12 (4), p. 335-342, Oxford UniversityPress (July 2004).

WoLLIC (2004b). Special Issue, R. de Queiroz & P. Cégielski (eds.), Theo-retical Computer Science, vol. 364 (2), p. 143-270, Elsevier (6 november2006).

WoLLIC (2005a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 13 (6), p. 729-738, Oxford UniversityPress (November 2005).

WoLLIC (2005b). Special Issue, R. de Queiroz & A. MacIntyre (eds.), Annalsof Pure and Applied Logic, vol. 152 (1-3), Elsevier (March 2008).


WoLLIC (2006a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 14 (3), p. 521-531, Oxford UniversityPress (October 2006).

WoLLIC (2006b). Special Issue, G. Mints, V. de Paiva & R. de Queiroz(eds.), Information and Computation, vol. 207 (10), p. 969-1094, Elsevier(October 2009).

WoLLIC (2007a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 16 (2), p. 217-229, Oxford UniversityPress (April 2008).

WoLLIC (2007b). Special Issue, D. Leivant & R. de Queiroz (eds.), Informa-tion and Computation, vol. 208 (5), p. 395-604, Elsevier (May 2010).

WoLLIC (2008a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 16 (4), p. 413-423, Oxford UniversityPress (August 2008).

WoLLIC (2008b). Special Issue, W. Hodges & R. de Queiroz (eds.), Journal ofComputer and System Sciences, vol. 76 (5), p. 281-388, Elsevier (August2010).

WoLLIC (2009a). Conference Report. In: Logic Journal of the Interest Groupin Pure and Applied Logics, vol. 17 (6), p. 805-815, Oxford UniversityPress (December 2009).

WoLLIC (2009b). Special Issue, H. Ono, M. Kanazawa & R. de Queiroz(eds.), Fundamenta Informaticae, IOS Press, 200?, to appear.

WoLLIC (2010). Special Issue, A. Dawar & R. de Queiroz (eds.), Journal ofComputer and System Sciences, Elsevier, 201?, to appear.

Considerações sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil

Documents

Transcript of Considerações sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil