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•Conjuntos Numéricos

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Conjuntos Numéricos

Conjuntos são elementos de um dado universo que possuem certa propriedade característica comum.

Exemplos:

- Conjunto dos dias da semana.

A = {domingo, segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado}

- Conjunto dos meses do ano.

B = {janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro }

Conjuntos Numéricos

Os Conjuntos são designados ou identificados por letras maiúsculas, e seus elementos são representados entre chaves separados por vírgula.

Exemplos:

- Conjunto das vogais do alfabeto.

A = {a, e, i, o, u}

- Conjunto dos números ímpares.

B = {1,3, 5, 7, 9, ...}

Conjuntos NuméricosConjunto dos números Naturais “N”.

O ( * ) asterisco junto ao símbolo significa que o elemento 0 (zero) foi retirado desse conjunto.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

N* = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto dos números Inteiros “Z”.

Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Z* = {…-3, -2, -1, 1, 2, 3,...}

Conjuntos Numéricos

Z+ = {0, 1, 2, 3,4,...}

Z- = {…-4, -3, -2, -1,0}

Conjunto dos números inteiros não negativos.

Conjunto dos números inteiros não positivos.

Conjunto dos números Racionais “Q”.

Q = { x | x = ab

,a Є Z e b Є Z*}

Exemplos:

825

−2=−21

0,333 . ..=13

0=0

10

Obs.: Os números racionais são utilizados frequentemente em medidas, que a precisão é necessária.

Conjuntos Numéricos

São números decimais infinitos e não periódicos.

Conjunto dos números Irracionais “ I ”.

Exemplos:

√2=1,4142135 . . . √3=1,7320508 .. .

O conjunto dos números racionais reunido com o conjunto dos números irracionais forma o conjunto dos números reais.

π = 3,141592...

Conjunto dos números Reais “ R ”.

Conjuntos NuméricosAtravés do diagrama visualizaremos melhor a relação entre os conjuntos numéricos. Observe:

N

Naturais

Z

Inteiros

Q

Racionias

I

Irracionias

R

Reais

Observamos que o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais, formam subconjuntos do conjunto dos números reais.

Temos:

ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ eI⊂ℝ

Atividade elaborada pelo:

Prof. Roberto

Disciplina Matemática.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

IEZZI, Gerson – DOLCE, Oswaldo – DEGENSZAJN, David – PÉRIGO, Roberto – ALMEIDA, Nilze de - Matemática Ciências e

Aplicações: Editora Saraiva..