SAEMI€¦ · conjunto de indivíduos em um determinado momento do tempo. Um bom exem-plo de uma...

ISSN 2318-7263

SAEMI2014

SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL MUNICIPAL DO IPOJUCA

REVISTA DA AVALIAÇÃO TRANSVERSALLíngua Portuguesa (Leitura) e MatemáticaEducação de Jovens e Adultos (EJA) - Fase 3

PREFEITO DO IPOJUCACarlos José de Santana

VICE-PREFEITO DO IPOJUCAPedro José Mendes Filho

CHEFIA DE GABINETE DO PREFEITO Antônio Alberto Cardoso Giaquinto

SECRETARIA DO GOVERNOPedro Henrique Santana de Souza Leão

SECRETARIA DE EDUCAÇÃOMargareth Costa Zaponi

CarosEDUCADORES,O Saemi – Sistema de Avaliação Educacional Municipal do Ipojuca, em seu segundo ano de existência, vem consolidar a proposta inicial de oferecer, à rede municipal de ensino do Ipojuca, um retrato da qualidade da educação ofertada pelo município.

Apresentamos, nesta coleção, os resultados das avaliações aplicadas pelo Saemi, durante o ano de 2014, com o intuito de contribuir para as discussões acerca das políticas implementadas na rede de ensino. Os resultados dessas avaliações constituem ferramentas fundamentais para subsidiar a rede e as escolas, no desenvolvimento de ações que possam aperfeiçoar, substantivamente, a qualidade da educação oferecida às crianças e aos jovens do município. De posse desses dados, os gestores, junto às equipes pedagógicas, podem refletir sobre os projetos político-pedagógicos e as estratégias de ensino das escolas, com vistas à melhoria do desempenho dos estudantes.

A coleção Saemi 2014 está organizada de forma a otimizar a análise, a interpretação e a apropriação dos resultados de todas as avaliações aplicadas nesse ano.

A Revista da Avaliação Longitudinal, na presente edição, informa os resultados obtidos pelos estudantes do 1º e 2º anos do Ensino Fundamental, em Língua Portuguesa e Matemática, nas avaliações de entrada e de saída de 2014. Desse modo, é possível estabelecer uma comparação com os dados revelados pelas avaliações de 2013 e verificar a evolução desses estudantes.

As Revistas da Avaliação Transversal, por sua vez, apresentam as informações referentes às avaliações aplicadas ao final do ano de 2014, do 4º ao 8º ano do Ensino Fundamental, em Língua Portuguesa, Matemática, Ciências Humanas (Geografia e História) e Ciências da Natureza. A Educação de Jovens e Adultos (EJA) também participou do processo, por meio da verificação do desempenho de seus estudantes, em Língua Portuguesa e em Matemática.

A análise acurada dos resultados dessas avaliações, verificando-se as habilidades consolidadas pelos estudantes e aquelas que ainda estão em processo de consolidação, é condição essencial para que os dados aqui fornecidos se transformem em ações efetivas, que promovam modificações substanciais no processo educacional de nosso município.

Mais uma vez, contamos com a participação de todos para que as mudanças aqui propostas se tornem realidade.

MARGARETH COSTA ZAPONI

SECRETÁRIA DE EDUCAÇÃO

SUMÁRIO

08 1. A APROPRIAÇÃO E O USO DOS RESULTADOS

DA AVALIAÇÃO EXTERNA PELOS PROFESSORES

11 2. AVALIAÇÃO TRANSVERSAL

12 3. A INTERPRETAÇÃO

DOS RESULTADOS

16 4. RESULTADOS DESTA ESCOLA

17 5. PADRÕES DE DESEMPENHO

35 6. REFLEXÃO PEDAGÓGICA

Refletir sobre a avaliação educacional em larga escala como estratégia efetiva

para a melhoria da qualidade do ensino passa diretamente por compreender

a importância da figura do educador nesse contexto. Afinal, como se apropriar

dos resultados das avaliações e utilizar os dados, de forma prática, no trabalho

pedagógico?

Pensando nisso, esta revista foi desenvolvida especialmente para você, profes-

sor(a). Nas próximas páginas, é possível conferir informações sobre os principais

elementos da avaliação educacional e os resultados da sua escola. Apresen-

tando os princípios da avaliação, sua metodologia e seus resultados, o objetivo

desta publicação é fomentar debates na escola que sejam capazes de aprimorar

o trabalho pedagógico, com base nos resultados obtidos no SAEMI.

A APROPRIAÇÃO E O USO DOS RESULTADOS DA AVALIAÇÃO EXTERNA PELOS PROFESSORES

1

As avaliações externas em larga escala vêm se revelando, progressivamente, uma importante

ferramenta para o trabalho das equipes gestoras e pedagógicas das escolas em nosso país. O

ato de avaliar a rede pública de ensino demonstra que a educação brasileira está atingindo um

nível de maturidade tal, que permite pensar além dos limites do espaço escolar.

As práticas de avaliação, anteriormente, se restringiam à avaliação interna, conduzida pelos

professores, em suas turmas. Como o nome indica, essa avaliação tem sentido no interior da

escola; faz-se necessário, porém, verificar se os estudantes de toda a rede de ensino estão de-

senvolvendo aquelas habilidades consideradas essenciais para que consigam avançar em sua

caminhada educacional. As escolas avaliam muito mais do que essas habilidades mínimas, pois

trabalham com um currículo amplo, que focaliza diversos elementos, com o objetivo de expandir

ao máximo o nível de conhecimento de seus estudantes: a avaliação interna aborda, portanto,

muitos aspectos que vão além das habilidades mensuradas pelas avaliações externas.

A avaliação externa surgiu da constatação daquela necessidade. Por suas características, as

avaliações internas não objetivam estabelecer um paralelo com outras unidades escolares, ou

mesmo com outras redes de ensino. Já as avaliações externas têm essa intenção, fornecendo

aos gestores de rede e aos gestores escolares informações a respeito do desempenho dos

estudantes, naquelas habilidades que se espera que tenham consolidado, em determinada dis-

ciplina e etapa de escolaridade. De posse dessas informações, os gestores de rede podem

verificar as políticas implementadas pelas secretarias de educação que se revelaram eficazes,

e as que merecem revisão.

Os gestores escolares, por seu turno, em diálogo com a gestão de rede, atuam como media-

dores entre os resultados da avaliação externa e seu impacto no cotidiano da escola. Entra

em ação, nesse momento, a equipe pedagógica da unidade escolar: junto à equipe gestora,

coordenadores pedagógicos e professores podem se debruçar sobre os resultados da avalia-

ção, verificando o desempenho da escola, das turmas e dos estudantes. Essa verificação tem

o intuito de observar quais são as habilidades desenvolvidas pelos estudantes, e quais as que

merecem atenção diferenciada. Entretanto, há que se ter cuidado com uma visão reducionista

desses resultados: não se pode compreender tais habilidades como as únicas a serem trabalha-

das em sala de aula. A Matriz de Referência, base para as avaliações em larga escala, consiste

em um “recorte” do currículo, relacionando aquelas habilidades mínimas já referidas, passíveis

de serem avaliadas em um teste de proficiência com questões objetivas.

Embora os resultados de desempenho não sejam os únicos a serem levados em consideração,

quando se avalia a trajetória escolar de um estudante, eles podem auxiliar na tomada de deci-

sões sobre as estratégias a serem adotadas, visando à melhoria da qualidade do ensino ofer-

tado pelas redes e pelas escolas. A expectativa é que, de posse desses resultados, a equipe

pedagógica repense suas práticas, analisando cada ângulo possível. A avaliação externa em

larga escala pode ser o marco inicial de uma discussão acerca do desempenho da escola e do

sistema de ensino em que ela está inserida: partindo de seus dados, é possível refletir sobre o

LíNGUA PORTUGUESA E MATEMÁTICA - EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS (EJA) - FASE 3 09 SAEMI 2014

trabalho pedagógico desenvolvido e elaborar e implementar ações que tenham como foco as

dificuldades de aprendizagem observadas.

Para tanto, é necessário, em primeiro lugar, ler e interpretar pedagogicamente os resultados da

avaliação. Essa leitura não se resume às médias de proficiência e à comparação com as médias

da rede e de outras escolas; essas informações são importantes para situar a unidade escolar

no conjunto de escolas que formam o sistema, mas não são suficientes para compreender, na

totalidade, o desempenho específico daquela escola. Cada instituição precisa, portanto, estu-

dar as informações produzidas, verificando, por exemplo, a distribuição dos estudantes pelos

Padrões de Desempenho, e o que isso significa em termos de desempenho desses estudantes.

Essa distribuição é ponto de partida para detectar problemas mais amplos, comuns à maioria

dos estudantes da escola, mas a leitura dos resultados não se deve limitar a ela, também: é ex-

tremamente importante que seja realizado um movimento de interpretação dos resultados das

turmas e dos estudantes, individualmente.

Ao analisar os dados produzidos pela avaliação, a equipe pedagógica poderá entender o que

funcionou e o que precisa ser aperfeiçoado, com relação às metodologias adotadas. Estratégias

que se mostraram eficazes, em um determinado momento, podem não ser mais produtivas, por

motivos diversos: esses motivos, muitas vezes, só podem ser percebidos por aqueles que lidam

dia a dia com a realidade da escola, avaliando as condições de oferta do ensino e o perfil dos

estudantes atendidos.

Efetuada a revisão das metodologias de ensino, torna-se relevante pensar em intervenções

pedagógicas mais ou menos abrangentes. Algumas podem ser pontuais, direcionadas a casos

individualizados; outras podem ter um caráter sistêmico, abarcando turmas ou até mesmo a es-

cola em si. O que importa, aí, é detectar as questões levantadas pelos resultados da avaliação

externa e averiguar como podem ser solucionadas, contribuindo para a melhoria do processo

de ensino e aprendizagem.

Outro ponto que merece destaque é a formação para o uso dos resultados. É possível que tanto

os gestores escolares, como as equipes pedagógicas tenham dificuldades em entender e usar

esses resultados. Essas dificuldades podem ser oriundas não só da complexidade própria dos

sistemas de avaliação em larga escala, mas também da formação dos profissionais que atuam

na escola. No caso dos professores, os cursos de atualização e de especialização podem contri-

buir para que novas ideias sejam agregadas às práticas já existentes, quando se perceber que,

depois de adequadamente lidos e interpretados os resultados da avaliação, é necessário rever

os processos pedagógicos adotados pela escola.

Importa lembrar que gestão de rede, gestão escolar e equipe pedagógica – coordenadores

e professores – são corresponsáveis pelas ações adotadas em prol de um ensino equânime.

Certo é que o professor assume papel de destaque nesse processo, dado ser ele quem está

presente todos os dias em sala, acompanhando passo a passo a evolução de seus estudantes.

E é aos docentes que dedicamos esta publicação, esperando que a leitura concorra para que

sua prática seja cada vez mais bem-sucedida.

SAEMI 2014 10 REVISTA DA AVALIAÇÃO TRANSVERSAL

A avaliação transversal se preocupa com a descrição de características de um

conjunto de indivíduos em um determinado momento do tempo. Um bom exem-

plo de uma avaliação transversal é a Prova Brasil: a cada dois anos, todos os

estudantes de 5º e 9º ano do Ensino Fundamental da rede pública são avaliados.

Outro exemplo é o Pisa, avaliação organizada pela OECD, que, a cada três anos,

avalia uma amostra de jovens que tenham em torno de 15 anos.

A Secretaria Municipal de Educação do Ipojuca, por meio do Saemi, avalia, de

forma censitária, os estudantes do Ensino Fundamental e da Educação de Jovens

e Adultos (EJA), ao final de cada ano letivo, desde 2013, nas disciplinas de Língua

Portuguesa, Matemática e Ciências da Natureza. Em 2014, passou-se a avaliar,

ainda, a área de Ciências Humanas.

O objetivo dessa avaliação é produzir informações qualificadas sobre o desem-

penho escolar dos estudantes avaliados e sobre os fatores associados a esse

desempenho, possibilitando o monitoramento e a formulação de políticas educa-

cionais equitativas.

Com base nos resultados dessa avaliação, a Secretaria de Educação poderá im-

plementar políticas de melhoria da educação pública da rede, assim como, tam-

bém, a escola terá acesso a um conjunto de informações que lhe possibilitarão

tomar decisões e adotar estratégias pedagógicas apropriadas ao desenvolvimen-

to das competências em Língua Portuguesa, Matemática, Ciências da Natureza e

Ciências Humanas.

A seguir, apresentaremos os elementos que fundamentam a avaliação educacio-

nal, utilizados para subsidiar a avaliação transversal do Saemi. Leia, atentamente,

essa parte da revista, para compreender os resultados de sua escola, que serão

apresentados na seção 4.

2AVALIAÇÃO TRANSVERSAL

Para compreender os resultados alcançados no Saemi, é preciso considerar e

interpretar os seguintes aspectos: a participação, a média de proficiência alcan-

çada e o percentual de estudantes nos Padrões de Desempenho. É o conjunto

dessas informações que fornecerá um diagnóstico completo sobre o desempe-

nho da educação na rede municipal do Ipojuca.

A seguir, serão apresentados exemplos desses resultados e a interpretação dos

mesmos, para que depois, você, professor, possa analisar os resultados da sua

escola, apresentados na seção 4.

A título de análise, consideramos, em nosso exemplo, os resultados da EJA -

Fase 3 nas aplicações de 2013 e 2014 do Saemi. Os resultados apresentados a

seguir referem-se à rede municipal do Ipojuca, como um todo.

3 A INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

Resultados de participaçãoOs sistemas de avaliação educacional em larga escala, como o Saemi, estão relacionados com a garantia de um direito

fundamental de todo estudante, qual seja, o direito de aprender. A serviço da qualidade da educação, na medida em

que permite o acompanhamento do ensino ofertado na rede municipal de educação do Ipojuca, o Saemi deve sempre

buscar a participação maciça de seus estudantes. Por isso, é necessário o acompanhamento do número de estudantes

que realizam os testes a cada ano, observando a participação em cada etapa de escolaridade avaliada. Além disso,

para que os resultados alcançados retratem, de fato, o desempenho médio da sua escola, é importante que todos os

estudantes sejam avaliados. Quanto maior a participação, mais consistente é o resultado alcançado.

O que informam os resultados de participação?

O número estimado de estudantes para a realização dos testes e quantos, efetivamente, participaram da avaliação

no município e na sua escola, para cada etapa de escolaridade.

RESULTADOS DE PARTICIPAÇÃO EJA - FASE 3 - LÍNGUA PORTUGUESA (LEITURA) - SAEMI

Edição Número de estudantes Previstos Número de estudantes Efetivos Percentual de Participação

SAÍDA 2013 817 226 27,7%

SAÍDA 2014 847 226 26,7%

A participação no Saemi 2013 Saída, para a EJA - Fase 3, foi de 27,7%. Além do percentual, o resultado informa, tam-

bém, o número de estudantes previstos para a avaliação, 817 e o número de estudantes que, efetivamente, fizeram

parte dela, no caso, 226 estudantes.

Na avaliação de Saída, o percentual de participação diminuiu um pouco, ficando em 26,7%, o número efetivo de

estudantes foi mantido, 226 estudantes; enquanto o número de estudantes previstos aumentou de 817 para 847.

RESULTADOS DE PARTICIPAÇÃO EJA - FASE 3 - MATEMÁTICA- SAEMI

Edição Número de estudantes Previstos Número de estudantes Efetivos Percentual de Participação

SAÍDA 2013 823 235 28,6%

SAÍDA 2014 847 226 26,7%

A participação no Saemi 2013 Saída, para a EJA - Fase 3, foi de 28,6%. Além do percentual, o resultado informa, tam-

bém, o número de estudantes previstos para a avaliação, 823 e o número de estudantes que, efetivamente, fizeram

parte dela, no caso, 235 estudantes.

Na avaliação de Saída, o percentual de participação diminuiu um pouco, ficando em 26,7%, o número efetivo de

estudantes diminuiu de 235 para 226 estudantes; enquanto o número de estudantes previstos aumentou de 823

para 847.


Proficiência média

A Proficiência Média é o resultado alcançado pela escola na avaliação, com base em uma Escala de Proficiência.

Com essa informação, você pode analisar o desempenho da sua escola em relação a ela mesma, em cada edição

do Saemi, e em relação à média alcançada pelas escolas do município. Esse exercício permite o monitoramento

da evolução do desempenho da sua escola, orientando as ações que precisam ser implementadas para garantir a

melhoria do desempenho ao longo dos anos. Além disso, você poderá ainda identificar, através da média alcançada

por sua escola, em qual dos padrões de desempenho ela se encontra. Essa análise permite a você, professor, saber

quais as habilidades seus estudantes ainda não desenvolveram, exigindo atenção para garantir o desenvolvimento

pleno da aprendizagem dos mesmos.

RESULTADOS DE PROFICIÊNCIA - EJA - FASE 3 LÍNGUA PORTUGUESA - LEITURA

Edição Proficiência Média Padrão de Desempenho

Saída 2013 179,3 Básico

Saída 2014 177,0 Básico

Como pode ser observada, a Proficiência Média da EJA - Fase 3, nas duas aplicações de Saída do Saemi, foi de

179,3, em 2013, e 177,0 na avaliação de Saída2014. Percebe-se uma queda na proficiência entre uma avaliação e

outra. A série avaliada encontra-se no Padrão Básico.

RESULTADOS DE PROFICIÊNCIA - EJA - FASE 3 MATEMÁTICA

Edição Proficiência Média Padrão de Desempenho

Saída 2013 173,9 Elementar II

Saída 2014 178,5 Elementar II

Como pode ser observada, a Proficiência Média da EJA - Fase 3, nas duas aplicações de Saída do Saemi, foi de

173,9, em 2013, e 178,5 na avaliação de Saída2014. Percebe-se um aumento na proficiência entre uma avaliação e

outra. A série avaliada encontra-se no Padrão Elementar II.


Distribuição dos estudantes pelos Padrões de Desempenho

Os Padrões de Desempenho permitem classificar o aprendizado dos estudantes através de níveis de aprendiza-

gem. Com isso, pelos Padrões, é possível saber quais são as habilidades e competências desenvolvidas por cada

estudante, bem como aquelas habilidades que eles ainda não desenvolveram plenamente. Esse resultado é ex-

tremamente importante para diagnosticar os estudantes que apresentam as maiores dificuldades (localizados nos

Padrões de Desempenho mais baixos).

No Saemi, há quatro Padrões de Desempenho: Elementar I, Elementar II, Básico, Desejável.

DISTRIBUIÇÃO DOS ESTUDANTES POR PADRÃO DE DESEMPENHO EJA - FASE 3

LÍNGUA PORTUGUESA - LEITURA

Edição Elementar I Elementar II Básico Desejável

SAÍDA 2013 7,1% 35,4% 44,2% 13,3%

SAÍDA 2014 13,7% 35,8% 35,4% 15,0%

Na avaliação de Saída do Saemi 2013, na EJA - Fase 3, 7,1% dos estudantes, encontram-se no Padrão de Desempe-

nho Elementar I, ao passo que 35,4% estão no Elementar II e 44,2% no Padrão Básico; enquanto 13,3% dos estudan-

tes estão no Padrão Desejável, para essa etapa de escolaridade.

Na avaliação de 2014 percebe-se uma alteração nesses percentuais. O número de estudantes nos Padrões mais

baixos, Elementar I e Elementar II, aumentou de 7,1% para 13,7%; e de 35,4% para 35,8%, respectivamente. Já nos

Padrão Básico o percentual diminuiu de 44,2% para 35,4% . No Padrão Desejável, o percentual de estudantes au-

mentou entre uma avaliação e outra: de 13,3% para 15,0%.

DISTRIBUIÇÃO DOS ESTUDANTES POR PADRÃO DE DESEMPENHO EJA - FASE 3MATEMÁTICA

Edição Elementar I Elementar II Básico Desejável

SAÍDA 2013 29,8% 43,8% 23,0% 3,4%

SAÍDA 2014 13,3% 65,5% 19,5% 1,8%

Na avaliação de Saída do Saemi 2013, na EJA - Fase 3, 29,8% dos estudantes, encontram-se no Padrão de Desem-

penho Elementar I, ao passo que 43,8% estão no Elementar II e 23,0% no Padrão Básico; enquanto 3,4% dos estu-

dantes estão no Padrão Desejável, para essa etapa de escolaridade.

Na avaliação de 2014 percebe-se uma alteração nesses percentuais. O número de estudantes no Padrão Elementar

I diminuiu de 29,8% para 13,3%. No Padrão Elementar II, percebe-se um aumento no número de estudantes de 43,8%

para 65,5%. Já nos Padrões mais elevados, Básico e Desejável, o percentual de estudantes caiu entre uma avaliação

e outra: em 2014, 19,5% encontram-se no Padrão de Desempenho Básico e 1,8% no Padrão Desejável.


A seguir apresentamos os resultados da sua escola. Analise-os e discuta com a

equipe pedagógica sobre o desempenho alcançado nas duas avaliações reali-

zadas em 2013 e na avaliação de 2014.

Para que você se aproprie, substantivamente, desses resultados e possa reela-

borar a sua prática pedagógica com vistas à melhoria do desempenho dos estu-

dantes, estude o conteúdo desta revista e discuta com os demais profissionais

da escola.

RESULTADOS DESTA ESCOLA

4

A seguir apresentamos os Padrões de Desempenho da EJA - Fase 3, com um

item exemplar para cada Padrão.

PADRÕES DE DESEMPENHO

5

Elementar I Elementar II Básico Desejável

Padrões de Desempenho Estudantil

Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cor-

tes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência, com

base nas metas educacionais estabelecidas pelo SAEMI. Esses cortes

dão origem a quatro Padrões de Desempenho, os quais apresentam o

perfil de desempenho dos estudantes.

Desta forma, estudantes que se encontram em um Padrão de Desem-

penho abaixo do esperado para sua etapa de escolaridade precisam

ser foco de ações pedagógicas mais especializadas, de modo a garan-

tir o desenvolvimento das habilidades necessárias ao sucesso escolar,

evitando, assim, a repetência e a evasão.

Por outro lado, estar no Padrão mais elevado indica o caminho para o

êxito e a qualidade da aprendizagem dos estudantes. Contudo, é pre-

ciso salientar que mesmo os estudantes posicionados no Padrão mais

elevado precisam de atenção, pois é necessário estimulá-los para que

progridam cada vez mais.

Além disso, as competências e

habilidades agrupadas nos Padrões

não esgotam tudo aquilo que os

estudantes desenvolveram e são

capazes de fazer, uma vez que as

habilidades avaliadas são aquelas

consideradas essenciais em cada

etapa de escolarização e possíveis

de serem avaliadas em um teste

de múltipla escolha. Cabe aos

docentes, através de instrumentos

de observação e registros

utilizados em sua prática cotidiana,

identificarem outras características

apresentadas por seus estudantes

e que não são contempladas nos

Padrões. Isso porque, a despeito

dos traços comuns a estudantes

que se encontram em um mesmo

intervalo de proficiência, existem

diferenças individuais que

precisam ser consideradas para a

reorientação da prática pedagógica.

São apresentados, a seguir, exemplos de itens característicos de cada Padrão.


As habilidades presentes neste Padrão de Desempenho são muito elementares e relacionam-se, essencialmente,

à apropriação do código alfabético. Os estudantes deste Padrão revelam ter desenvolvido algumas habilidades

indicativas da participação em eventos sociais e escolares de letramento. Eles leem frases e, nelas, localizam infor-

mações. Além disso, identificam a finalidade e o gênero de textos que circulam em contextos ligados ao cotidiano,

como bilhetes, receitas e convites. Isso mostra que não podem ser considerados leitores autônomos, pois ainda

necessitam desenvolver habilidades que lhes permitam interagir com textos diversos.

até 125 pontos

Elementar I

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Língua Portuguesa - EJA Fase 3


Leia o texto abaixo.

Bolo da vovó

Ingredientes:6 ovos (claras e gemas separadas);1 xícara de açúcar;1 xícara de farinha de trigo;1 colher pequena de fermento em pó;Margarina e farinha de trigo para untar a forma.

Recheio:2 xícaras de goiabada cremosa.

Modo de fazer:Bata as claras em neve, adicione as gemas, o açúcar e bata. Acrescente a farinha, o fermento e

misture com uma colher. Coloque em uma forma grande e redonda, untada e enfarinhada. Leve ao forno médio, preaquecido, por 30 minutos. Deixe esfriar, desenforme num prato grande e corte ao meio. Recheie com a goiabada. Leve à geladeira por 1 hora.

Fácil de fazer: bolos cremosos. Editora Alto Astral, s/d, p. 5. (P040080B1_SUP)

(P040081B1) Esse texto serve paraA) contar uma história.B) convidar para uma festa.C) ensinar a fazer um bolo.D) vender um produto.

A habilidade avaliada por esse item diz respeito ao reconhecimento da finalidade

de um texto. Seu desenvolvimento é crucial à formação de um leitor proficiente,

pois permite aos estudantes a compreensão de que os textos circulam nas mais

diferentes esferas sociais.

O texto utilizado como suporte para o item, uma receita culinária, é comum tanto

no ambiente escolar quanto no cotidiano do estudante, o que pode facilitar a sua

resolução. Assim, aqueles que estão familiarizados com receitas, provavelmente,

acertaram o item, reconhecendo que esse gênero apresenta uma função instru-

cional que é ensinar a fazer uma iguaria culinária, conforme expresso na alterna-

tiva C.

A escolha do distrator A foi feita, possivelmente, por aqueles que se prenderam

somente ao título, imaginando que o texto trataria de uma história cuja protagonis-

ta seria a avó.

Já os respondentes que optaram pelas alternativas B e D, provavelmente, focaram

no título e na estrutura composicional do texto, os quais poderiam induzi-los a con-

ceber o texto como pertencente ao gênero convite e anúncio, respectivamente.


Neste padrão, manifestam-se habilidades que evidenciam uma maior autonomia na leitura de alguns gêneros tex-

tuais que circulam no contexto escolar e que apresentam temáticas familiares aos estudantes. Nota-se que, neste

padrão, eles começam a desenvolver habilidades básicas de leitura, como localização de informações explícitas,

reconhecimento de elementos da narrativa e do assunto do texto.

Além disso, realizam operações relativas à inferência de sentido de palavra ou expressão, de uso de pontuação,

de informações em textos com estrutura simples e de efeitos de humor. Também, identificam a finalidade de textos.

No que se refere à variação linguística, reconhecem expressões características da linguagem coloquial.

Constata-se, portanto, que começam a desenvolver uma série de habilidades que lhes permitirão avançar para um

nível mais complexo de leitura.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 125 a 175 pontos

Elementar II Língua Portuguesa - EJA Fase 3



Disponível em: <http://blogdosquadrinhos.blog.uol.com.br/arch2010-08-01_2010-08-31.html>. Acesso em: 21 fev. 2011. (P050115ES_SUP)

(P050115ES) No último quadrinho, a mulher estáA) assustada.B) emocionada.C) irritada.D) triste.

Esse item avalia a habilidade de interpretar textos que conjugam linguagem verbal

e não verbal. Para isso, espera-se que os estudantes sejam capazes de articular as

falas dos balões com as imagens, a fim de construir uma interpretação adequada.

O texto apresenta um gênero textual muito explorado na escola e que desperta o

interesse dos estudantes.

Para chegar à resposta correta, deve-se seguir a sequência narrativa apresentada

para compreender que, no último quadrinho, a mulher está assustada devido ao

fato de as felicitações de Ano Novo ter sido dada pelo rapaz com muito atraso.

Essa interpretação é alcançada considerando-se a leitura da tirinha como um todo

e, mais especificamente, do primeiro quadrinho, onde é apresentada a informação

de que o cartão foi entregue em atraso. Portanto, acertaram o item aqueles que

assinalaram a letra A, o gabarito.

As demais alternativas foram escolhidas por aqueles que, possivelmente, não se

atentaram para todos os elementos verbais e não verbais presentes no texto. Os

avaliandos que escolheram a alternativa B entenderam que a mulher pode ter

ficado emocionada com o recebimento do cartão. Esses estudantes parecem não

ter se atentado ao último quadrinho e às falas do homem no primeiro quadrinho,

priorizando a interpretação do segundo quadrinho.

De igual modo, aqueles que optaram pelas alternativas C e D entenderam que a

mulher, ao receber o cartão atrasado, ficou irritada e triste, respectivamente. No

entanto, essa interpretação não é sugerida pelo contexto geral da tirinha.


Analisando-se as habilidades representativas deste Padrão de Desempenho, observa-se que há indícios de apro-

priação de elementos que estruturam o texto, manifestada em operações de retomada de informações por meio de

pronomes pessoais retos e por substituição lexical. Além disso, reconhecem as relações lógico-discursivas presen-

tes no texto, marcadas por advérbios, locuções adverbiais e por marcadores de causa e consequência.

Com relação às operações inferenciais, eles depreendem informações implícitas, o sentido de palavras ou expres-

sões, o efeito do uso da pontuação e de situações de humor.

No que diz respeito ao tratamento das informações globais, esses estudantes identificam o assunto de textos que

abordam temáticas familiares; identificam elementos da estrutura narrativa e distinguem fato de opinião. Acrescen-

ta-se ainda a capacidade de interpretarem textos que integram linguagem verbal e não verbal, cuja temática esteja

relaciona ao próprio cotidiano.

Percebe-se que, neste padrão, os estudantes conseguem identificar a finalidade de alguns textos que circulam em

uma sociedade letrada.

Uma das habilidades que melhor evidencia a ampliação da complexidade das operações cognitivas realizadas

pelos estudantes que se encontram neste Padrão é a capacidade de construir relações de intertextualidade entre

textos que tratam do mesmo tema.

Constata-se, assim, que os estudantes que se encontram neste intervalo de proficiência conseguem mobilizar ha-

bilidades para atuar sobre o texto, indo além das informações apresentadas em sua superfície, atingindo camadas

mais profundas de significado.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 175 a 225 pontos

Básico Língua Portuguesa - EJA Fase 3



A grande surpresa

A mãe de Juquinha entra subitamente na cozinha e pega ele tirando chocolates de dentro do armário para comer escondido. Ela exclama com surpresa:

– Francamente, Juquinha, estou admirada em encontrá-lo aqui!– Pois saiba que eu estou muito mais! – respondeu Juquinha – Pensei que a senhora tinha saído.

Disponível em: <http://sitededicas.uol.com.br/piadas4.htm>. Acesso em: 21 fev. 2011. (P050128ES_SUP)

(P050128ES) O que torna esse texto engraçado é A) a mãe entrar rápido na cozinha.B) a mãe pegar o menino com os chocolates.C) a bronca da mãe.D) a fala do menino.

Esse item avalia a habilidade de identificar traços de humor em um texto. O texto

escolhido como suporte é uma piada, gênero familiar aos estudantes, o que pode

contribuir para a resolução do item, a despeito de a habilidade exigir inferências

mais sofisticadas.

Para chegar ao gabarito, alternativa D, o estudante deve perceber que a fala do

menino contraria a expectativa da sequência narrativa, ao responder que também

estava surpreso com a chegada da mãe, pois, ao longo do desenvolvimento da

narrativa, era esperado que, ao ser surpreendido, o menino esboçasse uma justi-

ficativa para o ato ou demonstrasse medo.

Os estudantes que marcaram a alternativa A focaram em uma informação apresen-

tada no início do texto, atribuindo à entrada repentina da mãe na cozinha a causa

do humor do texto.

Da mesma forma, a escolha pela alternativa B foi feita por aqueles que, possivel-

mente, prenderam-se a um fato presente no início do texto, relacionando o humor

ao flagrante dado no menino por sua mãe.

Por fim, aqueles que assinalaram a alternativa C demonstraram uma inferência

equivocada, considerando cômica a bronca dada pela mãe no filho.


acima de 225 pontos

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Neste padrão, os estudantes demonstram uma maior capacidade de interagir com textos de estrutura mais comple-

xa e de temática menos familiar.

No que diz respeito aos textos narrativos, eles conseguem identificar os personagens, o conflito gerador do enredo

e o desfecho.

Na dimensão relativa à apropriação de elementos que estruturam o texto, manifestam-se habilidades de retomada

de informações por meio de pronomes demonstrativos, possessivos, de substituição lexical, além do reconhecimen-

to de relações lógico-discursivas, marcadas por expressões adverbiais.

Quanto à variação linguística, esses estudantes identificam interlocutores por meio de marcas linguísticas.

No que concerne à realização de inferências, reconhecem o efeito de humor produzido pelo uso de ambiguidade

e do emprego de notações.

As habilidades desenvolvidas neste Padrão revelam um leitor mais maduro, capaz de lidar com uma maior gama de

gêneros textuais.

Desejável Língua Portuguesa - EJA Fase 3



5

10

O corvo e o lagostim

Um corvo sobrevoava um lago, quando viu um lagostim. Ele o agarrou e o levou para uma árvore à beira da água. Pousado em um galho bem alto, preparou-se para saborear seu delicioso café da manhã. O lagostim estava fi rmemente preso em seu bico!

O pobre animalzinho viu que estava em grandes apuros.“Eu conheci sua mãe e seu pai, e eles eram muito boa gente!”, gritou o lagostim. “Uhum”,

disse o corvo sem abrir a boca.“E eu também conheci seus irmãos e irmãs, e eles eram muito boa gente também!”,

acrescentou o lagostim.“Uhum”, disse o corvo de novo, ainda sem abrir a boca.“Mas, apesar de eles serem ótimas criaturas”, continuou o lagostim, “eles não eram

como você. Na verdade, na minha opinião, não há ninguém em todo este mundo mais esperto do que você!”

Muito contente com essas palavras, o corvo começou a gritar com todas as suas forças, de pura alegria. E o lagostim caiu, direto no lago – e conseguiu escapar!

Disponível em:<http://www.mingaudigital.com.br/article.php3?id_article=73>. Acesso em: 11 maio 2011. (P050320C2_SUP)

(P050321C2) No final desse texto, pode-se dizer queA) o lagostim foi sincero com o corvo.B) o lagostim foi mais forte do que o corvo.C) o corvo teve pena do lagostim. D) o corvo foi enganado pelo lagostim.

A habilidade avaliada por esse item diz respeito à infe-

rência de uma informação presente em um texto verbal

de linguagem simples e com linguagem familiar à faixa

etária avaliada.

O item requer que os estudantes estabeleçam proces-

sos inferenciais, na medida em que ele deve convergir

várias informações fornecidas no texto a fim de ler nas

entrelinhas, para finalmente construir uma interpretação

que se encontra implícita no desfecho do texto.

Espera-se que os estudantes apresentem uma com-

preensão global do texto e, mais particularmente, mos-

trem-se atentos para os dois últimos parágrafos, en-

tendendo que, ao elogiar o corvo, o lagostim objetivou

enganá-lo para conseguir escapar. Portanto, os estudan-

tes que assinalaram a alternativa D fizeram esse percur-

so cognitivo, correspondendo à expectativa do item.

A escolha pela alternativa A foi feita por aqueles que,

provavelmente, não depreenderam a intenção subja-

cente à fala do lagostim, entendendo, equivocadamente,

que seu objetivo era de fato ressaltar as características

do corvo. Esses estudantes prenderam-se somente à

fala do lagostim isoladamente, sem relacioná-la ao res-

tante da história e, principalmente, ao último parágrafo,

que deixa clara a estratégia pretendida pela presa.

Aqueles que optaram pela alternativa B, possivelmente,

concentraram-se somente no último parágrafo e enten-

deram que a escapada da presa deve-se ao fato de o

lagostim ser mais forte que o corvo.

Os estudantes que escolheram a alternativa C, possi-

velmente, pautaram-se somente na leitura do último pa-

rágrafo e compreenderam, de forma equivocada, que

o predador teve pena do lagostim e, por isso, decidiu

libertá-lo. No entanto, essa interpretação não é prevista

considerando-se a leitura global do texto.


As habilidades matemáticas que se evidenciam neste Padrão de Desempenho são elementares para este período

de escolarização.

No campo Numérico, os estudantes demonstram ter desenvolvido no conjunto dos números naturais a habilidade de

localizar esses números na reta numérica; reconhecer o valor posicional dos algarismos; reconhecer a quarta parte

de um todo; calcular adição com números de até três algarismos; além de resolver problemas envolvendo adição

ou subtração, estabelecendo relação entre diferentes unidades monetárias (representando um mesmo valor ou em

uma situação de troca, incluindo a representação dos valores por numerais decimais) em diversos contextos sociais.

Eles ainda associam a escrita do algarismo romano à escrita do número no Sistema de Numeração Indo-Arábico.

No campo Geométrico, reconhecem a forma do círculo e identificam os quadriláteros. Já no campo Tratamento da

Informação, esses estudantes leem informações em tabelas de coluna única, ressaltando que a leitura de informações

em tabela, neste Padrão, não requer necessariamente que haja a compreensão da relação entre dados e informações.

Percebe-se, ainda, neste Padrão, que esses estudantes determinam a medida da área de uma figura poligonal cons-

truída sobre uma malha quadriculada, demonstrando, também, coordenar as ações de contar.

O desafio que se coloca nesta fase é o de viabilizar condições para que os estudantes possam encontrar significado

para cada objeto matemático de seu estudo. É preciso levá-los a compreender o espaço em que vivem, através da

percepção, do sentido, da movimentação no espaço em que ocupam. Da mesma forma, é importante trabalhar me-

canismos que lhes permitam relacionar informações que circulam em diferentes esferas sociais e mobilizar conheci-

mentos de forma autônoma para interpretar a diversidade matemática que constituiu/integra/estrutura a sociedade.

até 150 pontos

Elementar I

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Matemática - EJA Fase 3


(M070785E4) Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.

42

F

38363432

O número representado pelo ponto F nessa reta éA) 39B) 40C) 41D) 44

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem um número natural de dois

algarismos correspondente a um ponto na reta numérica.

Para resolvê-lo, eles devem, primeiramente, perceber que o comprimento de cada um

dos intervalos é igual a 2 unidades. Assim, o número representado pelo ponto F corres-

ponde ao número 40, pois 40 = 38 + 2. Logo, os estudantes que optaram pela alternativa

B, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

A seleção das alternativas A ou C sugere que os estudantes não perceberam que a

graduação feita na reta era de 2 unidades e consideraram a mesma sendo de 1 unidade.

Dessa forma, o sucessor de 38 seria o 39 (alternativa A) e, por outro lado, o antecessor

de 42 seria o 41 (alternativa C).

Os estudantes que marcaram a alternativa D, provavelmente, identificaram, corretamen-

te, o comprimento de cada intervalo, entretanto, equivocaram-se ao considerar o sen-

tido positivo da reta numérica da direita para a esquerda e, assim, obtiveram o número

representado pelo ponto F como 42 + 2 = 44.

Espera-se que os estudantes nessa etapa de escolarização sejam capazes de com-

preender a correspondência biunívoca existente entre os números naturais e a sua

posição na reta numérica. No desenvolvimento desta habilidade, é comum que os es-

tudantes construam uma imagem mental da reta numérica sempre dividida em partes

iguais a 1 unidade, o que acaba ocasionando os erros observados nas alternativas A

ou C. Portanto, para evitar que isso aconteça, seria interessante que os professores

enfatizassem exemplos e exercícios em que a reta numérica não se encontresse nessa

representação prototípica1.

1 Protótipo pode ser entendido como o objeto que o sujeito considera ser o melhor exemplar

de uma determinada categoria.


Neste Padrão, as habilidades matemáticas que mais se evidenciam são as relativas aos significados atribuídos aos

números naturais, seja em um contexto social ou escolar.

Os estudantes que se encontram neste Padrão demonstram reconhecer e utilizar características do Sistema de

Numeração Decimal, tais como princípio do valor posicional, escrita por extenso de números e sua composição ou

decomposição em dezenas e unidades, além de compreender o significado do algoritmo da subtração de números

de até quatro algarismos, da multiplicação com número de dois algarismos e da divisão exata por números de um

algarismo. Esses estudantes resolvem problemas envolvendo a soma ou subtração de números racionais na forma

decimal, constituídos pelo mesmo número de casas decimais e por até três algarismos. Eles também resolvem pro-

blemas envolvendo as operações, incluindo o Sistema Monetário brasileiro.

No campo Geométrico, reconhecem um número maior de figuras bidimensionais pelo número de lados e pelo ân-

gulo reto, identificam a forma ampliada de uma figura em uma malha quadriculada, diferenciam entre os diversos

sólidos aqueles com superfícies arredondadas, além de identificar a localização e movimentação de objetos em

representações do espaço, com base em referencial igual ou diferente da própria posição.

No campo Tratamento da Informação, esses estudantes começam a ler informações em tabelas de dupla entrada e

interpretar informações em um gráfico de coluna, por meio da leitura de valores do eixo vertical. Essa leitura é muitas

vezes caracterizada pela percepção da altura da coluna, embora já se constate a leitura de valores no eixo vertical.

As habilidades pertinentes ao campo Grandezas e Medidas também aparecem neste Padrão, demonstrando que

os estudantes compreendem o procedimento para medir o comprimento de um objeto com a utilização da régua

graduada, e relacionam metros com centímetros. Eles também conseguem ler horas e minutos em relógio digital

e de ponteiro. Reconhecem a duração de um intervalo de tempo e sabem relacionar dias e semanas, horas e mi-

nutos. Também conseguem reconhecer as cédulas do Sistema Monetário brasileiro que representam uma quantia

de dinheiro inteira, sem centavos, além de estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não

convencionais.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 150 a 200 pontos

Elementar II Matemática - EJA Fase 3


(M070786E4) O gráfi co abaixo apresenta o preço promocional de algumas frutas no mercado do bairro onde Pedro mora.

Banana Laranja Mamão Manga

Frutas

Pre

ço

do

kg

da

s f

ruta

s

R$ 2,00

R$ 1,80

R$ 1,60

R$ 1,40

R$ 1,20

R$ 1,00

R$ 0,80

R$ 0,60

R$ 0,40

R$ 0,20

R$ -

R$ 1,55

R$ 1,04

R$ 1,89

R$ 1,69

Pedro comprou 3 kg da fruta mais cara dentre as apresentadas nesse gráfi co.Qual foi o valor total que ele gastou nessa compra?A) R$ 1,89 B) R$ 3,12C) R$ 5,07D) R$ 5,67

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolve-

rem problemas através de informações e dados apre-

sentados em gráficos de colunas.

Para a resolução desse item, os estudantes devem per-

ceber que o gráfico apresenta quatro colunas, as quais

indicam o preço promocional de um quilograma de qua-

tro tipos de frutas do mercado. Em seguida, eles devem

comparar qual das quatro frutas tem o preço do quilo-

grama mais caro, ou seja, associar à fruta cuja respectiva

coluna do gráfico é a maior, para posteriormente, multi-

plicar o preço do quilograma dessa fruta por 3 e encon-

trar o valor total gasto por Pedro nessa compra. Os estu-

dantes que escolheram a alternativa D demonstraram ter

desenvolvido a habilidade avaliada pelo item.

Aqueles que escolheram a alternativa B, possivelmente,

confundiram o conceito de mais caro com mais barato,

multiplicando por 3 o valor do quilograma da fruta cujo

preço é o menor dentre as frutas apresentadas no gráfi-

co. Os estudantes que marcaram a alternativa A, possivel-

mente, associaram corretamente à fruta mais cara, porém

não se atentaram a informação que Pedro comprou 3 kg

dessa fruta. Já os que marcaram a alternativa C provavel-

mente equivocaram-se ao considerar que o valor do qui-

lograma da fruta mais cara estava apresentado na última

coluna do gráfico e assim o multiplicaram por 3.

O desenvolvimento das habilidades em resolução de

problemas, envolvendo a leitura e interpretação de da-

dos em tabelas ou gráficos, é de suma importância, uma

vez que irá permitir que esses estudantes não só sejam

capazes de avaliar criticamente as informações estatísti-

cas comumente divulgadas em jornais, revistas e outras

mídias, como, também, poderá ajudá-los a tomarem deci-

sões com base na interpretação dessas informações. Por

isso, é importante trabalhar, desde essa etapa de escola-

ridade, mecanismos que possibilitem a esses estudantes

processarem informações nos diversos contextos, o que

inclui escrita, leitura e cálculo.


Neste Padrão, há uma maior expansão do conhecimento matemático necessário à série, tanto no que tange à am-

pliação do leque de habilidades relativas à resolução de problemas quanto na complexidade que exige dos estu-

dantes melhor desempenho ao lidar com o Sistema de Numeração Decimal.

Neste Padrão, os estudantes demonstram habilidade em calcular o resultado de uma expressão numérica envolven-

do adição e subtração com uso de parênteses e colchetes; calcular o resultado de uma divisão por números de até

dois algarismos, inclusive com resto e uma multiplicação cujos fatores são números de dois algarismos; identificar

números naturais em um intervalo dado; reconhecer a lei de formação de uma sequência de números naturais. Há

evidencia também do desenvolvimento de habilidades relativas ao conjunto dos números racionais.

Constata-se que esses estudantes comparam números decimais com diferentes partes inteiras, localizando-os na reta

numérica; reconhecem a representação numérica de uma fração com apoio de representação gráfica, além de calcular

porcentagem. Ainda no campo Numérico, esses estudantes demonstram resolver problemas utilizando multiplicação

envolvendo configuração retangular e reconhecendo que um número não se altera ao multiplicá-lo por um; envolven-

do mais de uma operação; de soma, envolvendo combinações; de composição ou decomposição polinomial.

Desenvolve-se também neste Padrão, a habilidade de reconhecer o gráfico de colunas correspondente aos dados

apresentados de forma textual e a capacidade para resolver problemas que envolvem a interpretação de dados

apresentados em gráficos de barras ou em tabelas. Além disso, são capazes de localizar informações em gráficos de

colunas duplas e ler gráficos de setores ou relacioná-los a gráficos de colunas. Os estudantes também conseguem

estimar uma medida de comprimento usando unidades não convencionais, como o pé. Sabem também determinar

a medida do comprimento do contorno de uma figura poligonal desenhada em malha quadriculada, mas não reco-

nhecem ainda o significado da palavra perímetro. Em figuras poligonais desenhadas em uma malha quadriculada, os

estudantes conseguem comparar suas áreas, bem como determinar a sua medida pela contagem de quadradinhos.

Já conseguem ler horas e minutos em relógio de ponteiros em situações mais gerais.

Assim como no Padrão anterior, sabem relacionar dias e semanas; horas e minutos, mas avançam para outras uni-

dades, como meses, trimestres e ano, e sabem também efetuar cálculos simples com essas unidades de medida de

tempo. Eles resolvem problemas envolvendo conversão de unidades de medida de massa (kg/g), tempo (dias/anos),

temperatura, comprimento (km/m) e capacidade (mL/L). Determinam o intervalo de tempo transcorrido entre dois

instantes. Além de reconhecer as cédulas do Sistema Monetário Nacional, neste Padrão, eles estabelecem trocas

de cédulas e moedas em situações menos familiares.

Em relação ao Padrão anterior, constata-se que no campo Geométrico esses estudantes identificam os triângulos, os

quadriláteros (por meio de suas propriedades), os pentágonos, os hexágonos e os círculos. Eles também demons-

tram ter mobilizado estruturas que os permitiram transitar, cognitivamente, do espaço tridimensional para o plano,

percebendo características e propriedades relativas às planificações de um cubo e de um cilindro dada em situação

contextualizada. Além de identificar propriedades comuns e diferenças entre os sólidos geométricos através do nú-

mero de faces, também identificam a localização ou movimentação de objetos em representações gráficas situadas

em referencial diferente do estudante e reconhecem que a medida do perímetro de um polígono, em uma malha

quadriculada, dobra ou se reduz à metade, quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 200 a 250 pontos

Básico Matemática - EJA Fase 3


(M070783E4) Observe o sólido geométrico representado abaixo.

A planifi cação desse sólido é

A) B)

C) D)

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identifica-

rem a planificação de um sólido a partir de sua imagem.

Para resolvê-lo, eles devem reconhecer as formas geo-

métricas que compõem essa figura tridimensional. Como

o sólido corresponde a um cilindro circular reto, então,

deve-se observar que ele é formado por duas bases cir-

culares e uma superfície lateral no formato de um retân-

gulo. Aqueles que marcaram a alternativa B, provavel-

mente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

A escolha da alternativa A sugere que os estudantes re-

conhecem que o cilindro circular reto é formado por duas

bases circulares e uma superfície lateral no formato de

um retângulo, porém não se atentam para a posição das

bases em sua representação planificada. Aqueles que

marcaram a alternativa C, possivelmente, consideram que

o cilindro possui apenas uma única base. Já aqueles que

assinalaram a alternativa D, provavelmente, desconhe-

cem que o cilindro é formado por duas bases circulares

e o associam à alternativa na qual está representada ape-

nas a superfície lateral planificada do cilindro.

Como a habilidade avaliada por esse item envolve, es-

sencialmente, a visualização, para seu desenvolvimento,

sugere-se que, durante o processo de ensino, os estu-

dantes tenham alguma experiência de construção de

sólidos a partir de suas planificações, seja usando papel

ou outros materiais, ou mesmo usando algum software.

Dessa maneira, espera-se que eles se apropriem das

imagens dos sólidos geométricos, diferenciando uma da

outra por meio de suas características, e que sejam ca-

pazes de “abrir” e/ou “fechar” os sólidos mentalmente,

o que facilita a identificação da planificação. Também, é

importante que eles sejam capazes de perceber as ca-

racterísticas e propriedades das figuras bidimensionais

que compõem os sólidos geométricos.


acima de 250 pontos

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

As habilidades matemáticas características deste Padrão exigem dos estudantes um raciocínio numérico e geomé-

trico mais avançado para a resolução de problemas. Eles identificam mais de uma forma de representar a mesma

fração, assim como localizá-las na reta numérica; resolvem problemas que envolvem proporcionalidade requerendo

mais de uma operação; reconhecem que 50% correspondem à metade; resolvem problemas utilizando a multiplica-

ção e divisão em situação combinatória, de soma e subtração de números racionais na forma decimal envolvendo

o Sistema Monetário brasileiro; além de resolverem problemas simples de contagem envolvendo o princípio multi-

plicativo.

No campo Geométrico, constata-se que esses estudantes identificam elementos de figuras tridimensionais, reconhecem

o quadrado fora da posição usual, reconhecem diferentes planificações do cubo, identificam as posições dos lados (pa-

ralelismo) dos quadriláteros, identificam a localização de um objeto, tendo por referência pontos com posição opostas à

sua e envolvendo combinações, além de identificar poliedros e corpos redondos relacionando-os às suas planificações.

Neste Padrão, os estudantes efetuam operações com horas e minutos, fazendo redução de minutos em horas; re-

conhecem o significado da palavra “perímetro”; realizam conversão e soma de medidas de comprimento (m/km) e

massa (g/kg); estimam medidas de grandeza, utilizando unidades de medida convencionais (L/mL) e resolvem pro-

blemas de situações de troco, envolvendo um número maior de informações e operações.

Os estudantes que se encontram neste Padrão desenvolveram as habilidades relativas ao campo Tratamento da

Informação nos Padrões anteriores a este, demonstrando serem capazes de fazer leituras e interpretação de tabelas

de até dupla entrada e gráficos de barra e setores.

Desejável Matemática - EJA Fase 3


(M070784E4) De segunda-feira a sexta-feira Robson corre em um parque no seu bairro. Ele corre 2,4 km por dia.Quantos metros Robson corre por dia?A) 2,4B) 24C) 240D) 2 400

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo

conversão entre unidades de medida de comprimento.

Para resolvê-lo, eles devem estabelecer a relação entre metro e quilômetro, per-

cebendo que 1 km é igual a 1 000 m, portanto 2,4 km é igual a 2 400 m. Provavel-

mente, os estudantes que marcaram a alternativa D desenvolveram a habilidade

avaliada por esse item.

A opção pelas alternativas B ou C sugere que os estudantes confundiram a rela-

ção entre as unidades de medida, considerando 1 km = 10 m, logo 2,4 km = 24 m

(alternativa B) ou considerando que 1 km = 100 m, logo 2,4 km = 240 m (alternativa

C), demonstrando em ambos os casos não perceberem a relação existente entre

os múltiplos e submúltiplos do metro. Já os estudantes que optaram pela alter-

nativa A apenas repetiram o número apresentado no enunciado, mostrando não

atribuir significado ao comando do item.

A habilidade avaliada por esse item determina que os estudantes compreendam a re-

lação existente entre quantidades contínuas, ou seja, eles precisam perceber quantas

vezes uma medida pode estar inserida em outra. Seria interessante uma abordagem

mais dinâmica, menos mecanicista e interdisciplinar dessas unidades de medida, pro-

porcionando ao estudante um aprendizado mais significativo e concreto.


Com base nos resultados da avaliação, como associar, na prática, competên-

cias e habilidades ao trabalho pedagógico em sala de aula? Os artigos a seguir

apresentam sugestões sobre como essa intervenção pode ser feita no contexto

escolar, visando promover uma ação focada nas necessidades dos estudantes, a

partir da análise de algumas competências e habilidades.

REFLEXÃO PEDAGÓGICA

6

O ensino de Língua Portuguesa para estudantes jovens e adultos: os desafios para uma didática crítica e coerente

O ensino da língua materna é dinâmico e segue as evoluções histórico-sociais, principal-

mente no que diz respeito à importância dada à educação em cada época. É o Estado quem,

em última instância, define quais são as diretrizes educacionais de uma nação. Fica clara a

influência política nesse processo, acompanhando, em tese, a mobilização e os anseios dos

cidadãos.

A compreensão da língua materna, aliás, está intimamente atrelada ao processo social que ga-

rante e fundamenta a cidadania. Em outras palavras, a proficiência em leitura proporciona, a cada

indivíduo, a possibilidade de compreender o mundo segundo sua própria ótica. Poder interpretar

os diversos textos a que se tem acesso a todo o tempo, nos gêneros mais diferenciados, é ser

capaz de visualizar a sociedade na qual nos inserimos de forma crítica e independente.

Além disso, a proficiência da língua materna para a escrita permite a ampliação da capacida-

de de expressão do indivíduo, inserindo-o em um universo em que se vislumbram maiores

oportunidades de integração social através da comunicação, reforçando o caráter de forma-

ção cidadã proporcionado por esse conjunto de habilidades adquiridas.

Dessa forma, o ensino da língua materna tem, por objetivo essencial, capacitar os estudan-

tes para a leitura, a compreensão e a escrita de textos nos mais variados gêneros e supor-

tes. Estimular o interesse para o manuseio da linguagem, algo que não deve ser ignorado

como meta latente desse processo, requer apresentá-la de forma atraente e dinâmica, des-

pertando nos estudantes a curiosidade e o prazer pela experiência.

Estimulados, os estudantes se sentirão mais capazes de manipular a linguagem, e a ten-

dência é se arriscarem no terreno da expressão oral e escrita à medida que se sintam mais

confortáveis e seguros com o seu manuseio. Se considerarmos que a prática pode levar ao

domínio das habilidades, poderemos concluir que a incitação é uma forma real de impulsio-

nar o desempenho dos estudantes em Língua Portuguesa.

Durante o processo de escolarização nessa disciplina, é necessário, após a consolidação

da alfabetização, percorrer os caminhos da leitura, adentrando em diversos aspectos espe-

cíficos e complementares. Conforme dissemos, é preciso formar leitores e escritores que

dominem a linguagem em suas variadas formas. Textos verbais e não verbais, por exemplo,

precisam ser decodificados e interpretados corretamente e em suas relações.

Ainda no que se refere às estratégias de leitura, é necessário que, no decorrer de sua esco-

larização, o estudante consiga dominar habilidades como localizar informações – explícitas

ou não – em textos, reconhecer temáticas, interpretar corretamente palavras, frases e a


semântica das informações, bem como tratar qualitativamente os gêneros textuais, identifican-

do-os, suas finalidades e seus efeitos estilísticos e de linguagem.

Um leitor proficiente ainda é capaz de tratar e relacionar as informações a que tem acesso,

comparando-as, confrontando-as e delas extraindo significados, estejam em textos distintos ou

em um mesmo suporte. Espera-se, portanto, que o processo de escolarização seja capaz de

proporcionar ao estudante experiências e atividades preparatórias para a sua formação leitora,

levando em consideração, no mínimo, todos os aspectos supramencionados.

Não deve escapar, ao professor de Língua Portuguesa, a perspectiva de proporcionar o de-

senvolvimento da linguagem de forma mais sofisticada a seus estudantes, levando em

consideração, entre outros fatores, a ampliação vocabular, a expressão oral, a

conformação de hábitos de leitura, a escrita clara e correta. Dessa forma, a

escolarização será um processo alinhado ao contexto social do estudante

nas perspectivas intra e extraescolar.

É preciso estar claro, para o educador, que o trabalho com a lingua-

gem exerce influência em sua formação não apenas no que tange ao

desenvolvimento acadêmico, mas também, e talvez, principalmente,

no processo de formação do sujeito, que se dá a partir da conscien-

tização das responsabilidades sociais individuais e coletivas, numa

perspectiva ideal de solidariedade e cooperação, que a educação

deve procurar engendrar.

Olhar para o século XXI impõe, ainda, uma série de desafios para o traba-

lho do professor de Língua Portuguesa. A vocação docente, por si só, pode

não ser suficiente para encará-los. É preciso ter um olhar perspicaz diante das

mudanças pelas quais a sociedade passa e incorporá-las ao processo de escolarização, de

modo que a escola consiga despertar e manter o interesse nesse novo perfil dos estudantes,

cada vez mais conectado ao mundo externo através das tecnologias e da diversidade de infor-

mações que circulam em tempo real.

O ensino nos dias de hoje deve assumir, ainda, o compromisso de desenvolver competências

importantes para a formação do sujeito hodierno, mesmo que estejam além dos processos

educacionais formais. O grande desafio é estar atento a que competências são essas e de que

maneiras elas podem se desenvolver, para, enfim, proporcionar práticas pedagógicas que as

estimulem.

As políticas públicas devem se voltar especialmente para os contextos de aprendizagem mo-

dernos, propondo a discussão de estratégias para garantir o desenvolvimento dos estudantes

de forma plena e coesa. A escola atual deve estar atenta às competências socioemocionais,

que incluem comportamentos e sentimentos dos estudantes e dizem muito sobre como eles

agem diante das situações cotidianas. Dessa forma, o olhar sobre a formação do indivíduo terá

uma característica mais ampla e de acordo com o que a sociedade contemporânea demanda.

Estimular o interesse para o

manuseio da linguagem, algo que

não deve ser ignorado como meta latente

desse processo, requer apresentá-la de

forma atraente e dinâmica, despertando nos

estudantes a curiosidade e o prazer pela

experiência.


A importância de um olhar diferenciado ao ensino na EJA

Se a própria atualização da sociedade demanda um olhar especial para a educação dos estu-

dantes de hoje, a Educação de Jovens e Adultos (EJA) apresenta ainda mais especificidades

a serem observadas. Diante de um modelo diferenciado como esse, é preciso ter um olhar

sensível sobre os anseios e as reais necessidades desse público. É basal não engessar os es-

tudantes que regressam à escola em modelos pré-definidos que determinam as possibilidades

e caminhos a que eles terão acesso.

Também o estudante da EJA deve ter observado seu direito a uma formação humana e cidadã,

que vá muito além da colocação no mercado de trabalho ou dos conhecimentos técnicos a serem

adquiridos. O estudante dessa modalidade precisa ser instigado, em seu aprendizado, a despertar

a consciência crítica, de modo a poder se transformar em um potencial agente de mudança social.

É preciso compreender que o ensino da língua materna atua fornecendo, ao estudante, instru-

mentos para que atue criticamente em seu contexto social, munindo-o de saberes alinhados a

uma prática social que promova a consciência desse alunado. No caso dos jovens e adultos já

alfabetizados, os conteúdos de Língua Portuguesa trabalhados devem estar em

acordo com essa perspectiva, através do desenvolvimento de atividades

adequadas a esse público, no que tange às propostas textuais e tipos

de linguagem utilizados pedagogicamente.

As bases da Educação de Jovens e Adultos devem ser estabele-

cidas através de uma parceria entre professores e estudantes. O

manejo da linguagem deve ser enxergado como um instrumento

de libertação social desse público por meio do ensino ofertado.

Não se deve deixar de ter em conta o fundamento de que, antes

de tudo, essas pessoas têm direito constitucional à educação de

qualidade, comprometida com essa transformação de que falamos.

Elaborar atividades vinculadas a conteúdos pedagógicos para a EJA

requer, além de domínio do conteúdo a ser trabalhado, um franco diálo-

go entre os principais atores desse processo: os professores e suas turmas.

Reconhecidas as especificidades de cada grupo de estudantes, passa a ser pos-

sível estruturar propostas que de fato contribuam com a formação dos estudantes alinhada às

suas expectativas e possibilidades.

Para que a Educação de Jovens e Adultos possa oferecer um ensino de qualidade a seu pú-

blico, é fundamental reconhecer que os sujeitos envolvidos não podem ser tratados conforme

os estudantes do ensino regular. Há, neste contexto, que se ter uma preocupação pedagógica

diferenciada, que não só transponha os conteúdos, mas os trabalhe de forma crítica, madura e

adequada ao público ao qual se direciona.

As bases da Educação de Jovens

e Adultos devem ser estabelecidas

através de uma parceria entre professores

e estudantes. O manejo da linguagem deve

ser enxergado como um instrumento de

libertação social desse público por meio

do ensino ofertado.


Tendo em vista essas questões, apontaremos sugestões de atividades para o desenvolvimento

de alguns conteúdos de Língua Portuguesa para os anos finais do Ensino Fundamental aos

estudantes da EJA, de modo a provocar algumas reflexões sobre o domínio da linguagem e

as especificidades desta modalidade de ensino. Como dito, tais propostas não se pretendem

fórmulas para trabalhar qualquer habilidade. Devem ser entendidas como sugestões, a serem

refletidas e consideradas por meio da percepção que o docente tem de seus estudantes a partir

do processo dialógico, cuja importância destacamos.

O que se espera de um estudante de Língua Portuguesa ao final do Ensino Fundamental é que

ele tenha, pelo menos, consolidado o desenvolvimento de algumas habilidades referentes ao

manejo de textos em diferentes formatos. O estudante, nesta etapa de escolaridade, já deve

apresentar domínio de algumas estratégias de leitura. Deve ser capaz, por exemplo, de interpre-

tar textos – verbais ou não verbais – corretamente, identificando sua temática e gênero, além de

compreender o seu conteúdo, sua função e as relações que são estabelecidas. Nesses textos,

deve ter condições de localizar e extrair sentido de informações que estejam ou não explícitas,

bem como compreender com precisão as funções exercidas pelos sinais de pontuação e os

efeitos provocados pelos recursos utilizados.

Esse domínio de conhecimentos deve ser trabalhado de forma diferenciada com os estudantes

da EJA. A adequação dos textos utilizados em atividades é fundamental para que esses estu-

dantes não se sintam menosprezados ou infantilizados por serem confrontados com textos que

dialogam com o público do ensino regular, mas não com eles. Utilizar suportes dinâmicos, rela-

cionados aos ambientes sociais cotidianos de cada turma, pode ser uma estratégia para manter

as atividades atraentes e estimulantes.

Espera-se, do estudante proficiente em Língua Portuguesa que conclui o Ensino Fundamental, que

ele não só seja capaz de compreender os textos que lê, mas que consiga, ainda, relacioná-los,

quando se tratar de assuntos semelhantes. Mais uma vez, o tipo de suporte a que se recorre para o

público da EJA deve ser diferenciado, buscando desenvolver o senso crítico através do tratamento

de informações diferenciadas, de modo a estimular, por exemplo, o posicionamento pessoal diante

dos temas e a defesa de pontos de vista através da argumentação, trabalhando também o desen-

volvimento das habilidades de escrita e comunicação oral dos estudantes.

No que se refere ao processamento do texto, um estudante nos anos finais do Ensino Funda-

mental deve, ao menos, ser capaz de diferenciar e utilizar corretamente as relações lógico-dis-

cursivas que separam as partes de cada texto, bem como de identificar as relações de causa e

consequência, o uso de repetições e sua finalidade, de detectar os pontos mais e menos impor-

tantes de um suporte escrito e de diferenciar fato de opinião. Quanto às variações linguísticas,

espera-se que esse estudante identifique com tranquilidade as marcas que diferenciam locutor

e interlocutor de uma mensagem.

Fica claro que uma das principais demandas da EJA para o desenvolvimento da Língua Por-

tuguesa no Ensino Fundamental é a própria origem dos textos a serem trabalhados em sala

de aula. Todos esses conteúdos podem ser lecionados de forma dinâmica e atraente para os


jovens e adultos, desde que haja a preocupação, por parte do docente, de contextualizar os

temas ao cotidiano dos estudantes, de forma a estimular o pensamento crítico sobre a realidade

que eles conseguem enxergar em seu entorno. A seguir, apresentaremos sugestões para o

trabalho com algumas habilidades específicas desta disciplina.

Os meios de comunicação como aliados da prática pedagógica

O desenvolvimento das competências leitoras no Ensino Fundamental se dá de forma contínua

e gradual, desde os primeiros contatos com a língua, à medida que os estudantes

avançam pelas etapas de escolaridade. Através das atividades em sala de

aula, podemos estimular o desenvolvimento de várias habilidades simul-

taneamente, trabalhando os conteúdos de forma integrada e coerente

com o olhar dos estudantes sobre a realidade em que se inserem.

A leitura desempenha um papel de extrema importância no pro-

cesso de escolarização, uma vez que o seu desenvolvimento é

vital não somente para os conteúdos de Língua Portuguesa, mas

também para o aprendizado efetivo de todas as disciplinas a se-

rem cursadas pelo estudante. Especialmente para a EJA, sua con-

solidação representa um passo importante na construção da cida-

dania dos estudantes, que passam a se expressar diante do mundo

de forma mais crítica e a exigir, com maior consciência, os direitos a

que qualquer pessoa deve ter acesso.

Vejamos a atividade abaixo, que poderia ser desenvolvida com estudantes da

EJA em processo de conclusão do Ensino Fundamental:

PAUTA DO DIA

A ideia desta atividade é trabalhar com os estudantes a leitura e a reflexão sobre textos publi-

cados em veículos de grande circulação, que divulgam informações de dito interesse social e

popular. Através da análise do conteúdo, os estudantes podem ser estimulados a desenvolver

o senso crítico a partir do pensamento sobre algumas questões, que detalharemos a seguir.

- Escolhendo o veículo:

A escolha do veículo a ser utilizado é muito importante e definidora de quão proveitosa a ativi-

dade pode ser. O ideal é escolher jornais ou revistas que apresentem textos dos mais variados

gêneros, como notícia, artigo de opinião, crônica, tirinha, carta do leitor, charge, receita, horósco-

po etc. Quanto mais, melhor. Assim, podem ser trabalhados diversos aspectos desses gêneros

textuais e suas relações.

A leitura desempenha um

papel de extrema importância

no processo de escolarização,

uma vez que o seu desenvolvimento é

vital não somente para os conteúdos de

Língua Portuguesa, mas também para

o aprendizado efetivo de todas as

disciplinas a serem cursadas pelo

estudante.


Outro ponto importante é trabalhar com o exemplar mais recente possível. Se for um jornal, dar

preferência à edição do próprio dia da aula. Isso faz com que os estudantes, ao mesmo tempo

em que realizam a atividade, se informem sobre os acontecimentos a partir da leitura do veículo

escolhido, fazendo inferências conectadas com o contexto social em que se inserem. Realizada

com frequência, uma atividade como essa pode desenvolver, nesses estudantes, o hábito da

leitura de periódicos.

- Dividindo a turma para melhor aproveitamento:

Em vez de escolher um único aspecto do veículo para ser trabalhado durante a tarefa, divida os

estudantes em grupos, dando a cada equipe uma atividade diferenciada, sempre baseada no

mesmo jornal ou revista. Acompanhe os grupos separadamente, estimulando-os e auxiliando

aqueles com maior dificuldade. Finalizado este primeiro momento, estimule os estudantes a

apresentarem seus resultados à turma. Dessa forma, todos terão uma visão global do meio de

comunicação selecionado, além do fato de que diversos conteúdos estarão sendo trabalhados

simultaneamente, e as equipes desenvolverão, também, sua comunicação oral e argumentação

para defender as respostas a que chegaram.

- Possibilidades de atividades para os grupos:

» Caso o veículo possua tirinhas, um grupo pode ficar responsável por interpretar, quadrinho a quadrinho,

a comunicação não verbal presente. Estimular os estudantes a observar a expressão das personagens,

as sinalizações simbólicas e outros elementos que passem informações além do texto escrito. Num

segundo momento, observar as falas presentes na tirinha e analisar o conteúdo de sua mensagem.

Finalmente, compreender como se relacionam os textos verbal e não verbal: se dialogam, se há con-

tradição, se há complementaridade etc.;

» Caso o veículo possua charge, um grupo deve ficar responsável por interpretar a charge e buscar, no

próprio veículo, alguma notícia ou artigo que tenha relação com a charge em questão, produzindo um

texto que explique essa relação, destacando a comicidade e a ironia da charge;

» Um grupo deve ficar responsável por analisar uma notícia mais complexa, destacando: o tema principal

da notícia, quais informações podem ser inferidas a partir da leitura dessa notícia, e aquelas informa-

ções não presentes ou que não estão claras, como é a estrutura desse texto – destacando o fato de

que, normalmente, nos jornais, as informações consideradas relevantes estão nas primeiras linhas da

reportagem (o chamado lead);

» Caso haja alguma notícia ou reportagem com caráter de denúncia, acusação, ou algo que suscite o

debate de ideias entre as fontes, destacar este conteúdo para um dos grupos, que deve perceber qual

é o tema central da notícia, quais são os lados opostos que se colocam, o que diz cada um deles, e

produzir um texto em que emita uma opinião a partir da leitura feita;

» O professor pode, ainda, trabalhar outros gêneros ou textos presentes no jornal, de modo a estimular

o desenvolvimento de outras habilidades.


- Apresentação final:

Ao final, cada grupo deve apresentar à turma qual era a sua tarefa e qual foi o resultado obtido.

Nesse momento, o professor deve estimular a discussão entre os estudantes, valorizando as

contribuições individuais e as reflexões sobre os próprios conteúdos das notícias/artigos sele-

cionados.

Normalmente, as habilidades de leitura são trabalhadas separadamente pelos professores atra-

vés de exercícios muito pontuais. Uma atividade como a que sugerimos pode apresentar diver-

sas vantagens no processo de aprendizagem do estudante da EJA. A utilização de um jornal ou

revista coloca o estudante em contato com um instrumento com o qual ele tem alguma intimi-

dade, deixando a atividade mais atrativa por mostrar, a esse público, que a língua se manifesta

concretamente em nosso cotidiano.

Além de estimular a leitura crítica do mundo, através da análise do que é noticiado por um veí-

culo de comunicação, essa atividade pode trabalhar, ao mesmo tempo, diversas habilidades

de Língua Portuguesa simultaneamente, sem que o estudante perceba claramente o que está

sendo observado em termos de conteúdo disciplinar.

No caso das atividades que sugerimos, por exemplo, trabalharíamos, pelo menos, as seguintes

habilidades: interpretação de texto não verbal; relação entre texto verbal e não verbal; locali-

zação de informações; reconhecimento do assunto de um texto; decodificação de efeitos de

sentido; reconhecimento do uso de ironia; diferenciação entre partes principal e secundárias de

um texto; diferenciação entre fato e opinião.

Trabalhar em conexão com aspectos cotidianos da vida, de modo a desenvolver a criticidade

dos estudantes, é uma ótima estratégia para manter o interesse do público de jovens e adultos,

garantindo o aprendizado de forma conectada com o universo adulto. Atividades em grupo,

como a sugerida, além de promover a socialização e o debate entre os estudantes, impulsiona

a reflexão e permite que sejam trabalhados diversos aspectos do conteúdo. Através do compar-

tilhamento das tarefas desenvolvidas, os estudantes também têm a sensação de poder ensinar

algo aos colegas, o que eleva sua autoestima e instiga ainda mais a vontade de aprender.


A MATEMÁTICA CIENTíFICA E ESCOLAR NA MODALIDADE DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Os saberes científico e escolar são comumente discutidos em relação à dimensão política

da aprendizagem de Matemática na Educação de Jovens e Adultos. Determinados conteú-

dos matemáticos, quando aplicados aos estudantes dessa modalidade de ensino, podem

parecer irrelevantes se desvinculados do contexto cultural e socioeconômico dos educan-

dos. Isso implica, dentre outras coisas, na omissão dos mesmos no planejamento escolar

ou no trabalho inadequado às características desse público, por parte do professor.

Entretanto, alguns elementos precisam ser ponderados nesse sentido.

Primeiro, em relação aos professores que trabalham na formação dos

estudantes da EJA, que podem considerar no planejamento de suas

aulas, os mesmos conhecimentos daqueles requisitados aos es-

tudantes do ensino regular, seguindo a mesma lógica de organi-

zação da educação escolar proposto para estudantes do ensino

regular. Entretanto, ao trabalhar com a Educação de Jovens e

Adultos, os conceitos relacionados aos Números, Operações,

Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade, por exemplo,

devem ser reorganizados em relação ao conhecimento e à apren-

dizagem de cada público. É imprescindível, deste modo, que se

busque incorporar conteúdos que estão além da Matemática e são

importantes na formação desses indivíduos, em relação às questões

culturais, sociais, políticas, de sexualidade, ambientais, entre outras.

Segundo, percebemos que muitos questionamentos são apresentados pelos docentes

que, em alguns momentos, não percebem a importância dos conhecimentos desenvolvi-

dos na sua formação superior para a prática com estudantes da Educação de Jovens e

Adultos (EJA) da Educação Básica.

Uma das possibilidades para o que acabamos de referenciar consiste no fato de que os

conteúdos matemáticos, desenvolvidos por pesquisadores da área e aqueles trabalhados

no Ensino Superior apresentarem, muitas vezes, grau de complexidade e nível de abstração

alto para os estudantes que estão em fase de formação das etapas básicas de escolari-

dade. Conhecer a estrutura e os fundamentos sobre os quais conceitos matemáticos são

desenvolvidos permite, ao professor, organizar e planejar suas aulas de maneira adequada,

fazendo uma seleção dos conteúdos a serem ministrados, tecendo uma relação entre cada

um deles. Para isso, é preciso conhecer, também, aspectos teóricos e metodológicos que

o auxiliem nos desafios do cotidiano, considerando que essa modalidade de ensino visa a

superar os processos de exclusão e marginalização social.

Entretanto, ao trabalhar

com a Educação de Jovens e

Adultos, os conceitos relacionados aos

Números, Operações, Álgebra, Geometria,

Estatística e Probabilidade, por exemplo,

devem ser reorganizados em relação ao

conhecimento e à aprendizagem de

cada público.


Nesse sentido, os professores da EJA devem conhecer aspectos teóricos e metodológicos,

próprios do trabalho com estudantes dessa modalidade de ensino. Isso corresponde à deter-

minação do grau de dificuldade do conteúdo aplicado para cada etapa de escolaridade, suas

metodologias e recursos pedagógicos. Além disso, devem conhecer e atender os tempos e os

ritmos de aprendizagem do adulto, que são distintos daqueles que se propõem para as crianças

e para os adolescentes. Portanto, tanto os conteúdos a serem trabalhados, como os tempos e os

métodos de ensino devem ser apropriados para cada estudante da EJA.

Uma sugestão é a construção de uma lista de conteúdos que serão trabalhados com os es-

tudantes, de acordo com a proposta pedagógica de cada escola, em consonância com as

orientações do próprio sistema de ensino e as determinadas nacionalmente.

Sendo assim, gestores e equipe pedagógica têm a possibilidade de elabo-

rar o currículo escolar considerando, a partir do conjunto de conteúdos

previstos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais e pelas propostas

curriculares desenvolvidas pela rede de ensino, a disposição em

que os conteúdos podem ser apresentados em sala de aula, para

que o trabalho com os jovens e adultos de baixa escolaridade

alcance resultados desejáveis.

Entretanto, o currículo escolar não representa o trabalho que será

realizado pelo professor, mas as referências norteadoras desse

processo. Cabe ao professor observar os conteúdos presentes no

currículo, definir os saberes, os valores e a forma de relacionar-se

com o conhecimento e com a cultura de cada estudante e da turma.

Isso não significa apenas saber o conteúdo específico de determinada disci-

plina ou parte dela, pois esse trabalho vai além, e demanda, do professor, a capaci-

dade de mediar o processo de conhecimento adquirido socialmente pelo estudante da EJA e o

conhecimento específico, de cada área do conhecimento, desenvolvido no ambiente escolar.

Para o professor, faz-se importante criar possibilidades de apropriação sistematizada do pens-

amento e da linguagem, partindo das experiências vividas pelos estudantes com o intuito de

desenvolver a capacidade de abstrair e desenvolver conceitos matemáticos.

Na EJA, esse processo muitas vezes não alcança os resultados esperados, mas devemos con-

siderar que em todas as idades e em todas as épocas da vida, pode-se formar, desenvolver e

construir conhecimentos, habilidades, competências e valores que permitem transcender os

espaços formais da escolaridade e conduzem à formação do cidadão.

Com o intuito de desenvolver esses conhecimentos, pelos estudantes, pesquisadores da área de

Educação Matemática estudam e expandem metodologias de trabalho em sala de aula, que po-

dem ser aplicadas para os estudantes da EJA. Em meio às pesquisas e aplicações didáticas, te-

mos publicações que fazem referência, principalmente, à resolução de problemas, à modelagem

matemática, às tecnologias da informação e comunicação, à etnomatemática, aos jogos educativos

ou de outras modalidades, à história da matemática, à didática da matemática, entre outros.

Portanto, tanto os conteúdos a serem

trabalhados, como os tempos e os

métodos de ensino devem ser apropriados

para cada estudante da EJA.


A ABORDAGEM DO TEMA GRANDEZAS E MEDIDAS NA FORMAÇÃO DOS ESTUDANTES

Partir das experiências dos estudantes da EJA para abordar os conceitos matemáticos em

atividades escolares e tomar como referência os conhecimentos desenvolvidos por eles, prin-

cipalmente, fora do ambiente escolar, tem se mostrado um caminho adequado para o trabalho

do professor. Essas estratégias possibilitam o desenvolvimento do pensamento reflexivo

de Matemática, que transita entre o concreto e o abstrato e apresenta uma das

maiores dificuldades para esses estudantes da Educação Básica.

Consideramos, então, a importância de uma discussão sobre conhecimen-

tos matemáticos e sua relação com a prática pedagógica. Neste sentido,

iremos tratar sobre aspectos relacionados à Matemática e, para isso,

explicitaremos o tema Grandezas e Medidas, buscando tornar mais

próxima nossa interlocução. Será feita, com base nesse tema, uma

apresentação sobre os conceitos, o conteúdo explorado na escola e

as possibilidades de intervenção no ambiente escolar.

Grandezas e Medidas é um tema da Matemática relacionado à Geo-

metria e, como temos nos Parâmetros Curriculares Nacionais, está

referenciado ao reconhecimento de grandezas, unidades de medida,

obtenção de medidas por estimativa, utilização dos instrumentos de me-

dida, noção de medida de superfície, cálculo de área e volume, relações entre

medidas e conversões.

O estudo deste tema faz referência à aprendizagem de outros campos da Matemática, tais

como a Aritmética, a Álgebra e ao Tratamento da Informação, o que permite compreender

conceitos sobre o espaço e as formas, bem como o significado dos números e das operações.

O uso dos instrumentos de medida, também, é algo apresentado e de grande importância,

pois possibilita discutir resultados com base no algarismo duvidoso, algarismo significativo e

arredondamento.

De acordo com os resultados das avaliações externas, podemos notar que o conteúdo sobre

Grandezas e Medidas está relacionado a um conjunto de habilidades com baixo índice de

acertos nos teste e, deste modo, acreditamos que se refere a conceitos em que os estudantes

da EJA apresentam dificuldades de aprendizagem. Por esse motivo, optamos por trazer algu-

mas reflexões sobre esse tema a fim de contribuir para o trabalho desenvolvido pelos profes-

sores que atuam com essa modalidade de ensino.

Comumente, nestas avaliações, é medido o desempenho dos estudantes em relação ao cálculo

de perímetro e área das figuras geométricas. Sendo assim, apesar do tema Grandezas e Medi-

das fazer alusão às grandezas de diversos tipos, como tempo, massa, temperatura, comprimen-

to, área, volume, entre outros, e compreender, também, a atribuição de um número a essas quan-

tidades citadas, vamos discutir, neste momento, apenas os pontos sobre comprimento e área.

De acordo com os

resultados das avaliações

externas, podemos notar que o

conteúdo sobre Grandezas e Medidas

está relacionado a um conjunto de

habilidades com baixo índice de acertos nos

teste e, deste modo, acreditamos que se

refere a conceitos em que os estudantes

da EJA apresentam dificuldades de

aprendizagem.


A palavra perímetro vem do grego e pode ser entendida como uma medida (metro) em volta

de (peri). Já área vem do latim e significa uma medida de uma região de uma superfície. O valor

dado a um perímetro é uma medida de comprimento que delimita uma região bidimensional,

isto é, definida por uma área determinada. Sendo assim, o perímetro e a área podem ser con-

siderados duas grandezas que possuem valores associados às suas medidas.

Em relação ao comprimento (perímetro) e à área podemos considerar, deste modo, um grau

de afinidade, pois seus conteúdos e seus conceitos são associados à organização espacial de

uma e duas dimensões, permitindo que suas unidades possam ser comparadas.

Na sala de aula, os estudantes que desejarem medir o comprimento de uma figura plana ou o

contorno da superfície de um objeto tridimensional (perímetro) precisarão saber quantas

vezes é necessário aplicar uma determinada unidade de medida nesse objeto,

isto é, deverão executar as operações, geométrica (unidade) e aritméti-

ca (contagem das unidades). Neste sentido, para iniciar o trabalho com

grandezas e medidas, considera-se a importância do estudante con-

hecer sobre unidades de medidas e suas relações, que podem ser

dadas pela escolha prévia de uma unidade ou de unidades, usual-

mente, aplicadas pela sociedade.

É importante considerar, com isso, que, em qualquer colocação so-

bre essas grandezas, faz-se imprescindível tomar o número a ser ex-

presso por uma unidade de medida, pois um número dissociado de

seu contexto pouco pode ser compreendido. Por exemplo, uma área de

medida de valor 5 é grande ou pequena? Se formos considerar 5 cm² de um

terreno essa medida é bem pequena, mas se formos considerar uma medida de

5 hectares, esse tamanho é significativo.

O mesmo acontece quando fazemos uma referência a medida de valor 12 de perímetro e 5 de

área. Como podemos compará-las? Se forem dadas por uma mesma unidade de medida, tere-

mos, por exemplo, um valor de 12 cm de perímetro e área com superfície de medida 5 cm², ou

seja podemos estar referenciando uma mesma figura. Entretanto, se as medidas forem apres-

netadas por 12 cm e 5 m², respectivamente, perímetro e área, podemos afirmar que figuras

diferentes foram utilizadas neste exemplo.

O ESPAÇO E A GEOMETRIA.

No trabalho com geometria em sala de aula, consideramos que as primeiras experiências dos

estudantes deveriam ser aquelas que buscam enfatizar o estudo informal das formas dos obje-

tos e suas propriedades. Com isso, torna-se possível o desenvolvimento da intuição geométri-

ca e o conhecimento dos estudantes sobre o espaço em que está inserido.

Neste contexto da EJA, o que se mostra significativo é a modelagem dos fenômenos de acordo

com o contexto em que os estudantes estão inseridos, visto que esses indivíduos se sentirão

A palavra perímetro vem do grego

e pode ser entendida como uma

medida (metro) em volta de (peri).


mais seguros e mais estáveis ao agir na sociedade, diminuindo suas incertezas e aumentando

suas capacidades de compreender o que acontecerá neste ambiente.

Assim, enquanto trabalhamos com uma criança as descobertas, tais como apresentar as di-

mensões da espacialidade e do território no mundo e na história, pressupõe-se que pelos

jovens e adultos isso já foi realizado. Por isso, ao trabalhar as noções matemáticas com esses

estudantes, faz-se imprescindível considerar elementos do cotidiano que emergem em suas

interações sociais, experiências pessoais e profissionais e integram sua cultura.

A manipulação de objetos do cotidiano nessa abordagem geométrica faz-se importante, mas devem

estar relacionados aos objetos que os estudantes utilizam no dia a dia. Podemos trabalhar embala-

gens de produtos, por exemplo, buscando compreender o que é mais econômico ou o

que ocupa menos espaço. Neste momento, procuramos estimular os estudantes

a apresentarem conhecimentos já desenvolvidos em sua vivência, tecendo

relações que internalizaram durante o decorrer de sua vida. O professor,

deste modo, pode solicitar que eles apresentem semelhanças visuais en-

tre os objetos e as transformações que conseguem fazer a partir deles,

coletando e organizando as relações geométricas prévias, que permi-

tam desenvolver conexões para chegar ao conhecimento formal.

Nessa modalidade de educação, voltada para o Ensino Fundamen-

tal, novas percepções podem ser trabalhadas ao longo deste ciclo

e, por meio das quais, percebemos algumas possibilidades de o pro-

fessor discutir, por conseguinte, as propriedades das figuras com os

estudantes. O professor, neste contexto, pode partir para a abordagem

de perímetro, área e volume, mostrando-os com base nos objetos que estão

presentes na sala de aula. Sem fazer medições, mas tecendo comparações e

diferenciando esses três conceitos, os estudantes podem iniciar o desenvolvimento

desse conhecimento formal. Neste mesmo ciclo, pode-se iniciar o trabalho de medidas com cál-

culos geométricos, que os levarão à aplicação das fórmulas e relações mais complexas.

No Ensino Fundamental, portanto, o professor tem a possibilidade de trabalhar o cálculo de

perímetro e áreas de figuras geométricas com problemas e atividades de desafio, que permi-

tam, aos estudantes, retomar os conceitos aprendidos anteriormente e desenvolver outras

propriedades. Veja a seguinte situação:

Ao final do ano letivo, os estudantes observaram que as paredes da sala de aula ficavam muito

desgastadas porque as carteiras encostadas na parede estavam constantemente esbarrando

na pintura. O professor, então, sugeriu que eles apresentassem alguma proposta para que ao

final do ano, a sala de aula continuasse com uma aparência boa, próxima àquela encontrada

no início do período letivo.

Esse episódio pode ser aproveitado pelo professor (ou transformado em situação-problema e

apresentado para turmas da EJA) buscando uma discussão de conceitos de perímetro e de área

com os estudantes. Em um primeiro momento, esta situação permite, ao professor, sugerir o

Neste

contexto da EJA,

o que se mostra significativo

é a modelagem dos fenômenos

de acordo com o contexto em que os

estudantes estão inseridos, visto que esses

indivíduos se sentirão mais seguros e mais

estáveis ao agir na sociedade, diminuindo

suas incertezas e aumentando suas

capacidades de compreender o

que acontecerá neste

ambiente.


afastamento das carteiras da parede ou, buscando aproveitar todo o espaço da sala, pensar nas

possibilidades de aplicar algum material na parede para evitar que a mesma seja danificada.

Entretanto, para inserir os estudantes neste caso e tornar a aprendizagem significativa, o pro-

fessor pode levar os estudantes a pensar, intuitivamente, nas seguintes questões:

» Quais as possíveis soluções para este problema apresentado pela turma?

» Qual solução viável neste momento?

» Poderíamos pensar na aplicação de uma faixa de madeira, ou de um papel ou tecido de proteção?

» Como proceder em cada caso?

Seguindo estes questionamentos, o professor pode trabalhar os conceitos de perímetro e de área

com os estudantes, inicialmente, sem formalização de conceitos, nomenclaturas e/ou fórmulas.

Para a aplicação da faixa de madeira, os estudantes têm a possibilidade de medir a quantidade

de material a ser utilizada. Neste caso, outras orientações ou questionamentos podem ser

apresentados:

» Qual a quantidade de material que utilizaremos? Como calcular?

O professor pode discutir questões sobre contorno, limite, fronteira, sem, necessaria-

mente, inserir a terminologia perímetro.

» Que material utilizaremos?

Seria interessante uma pesquisa sobre materiais e preços, realizada pelos estudantes.

» Qual o valor a ser gasto neste investimento?

O professor pode levantar uma discussão sobre preço do material e mão de obra.

Em seguida, o professor pode inserir elementos de generalização sobre o assunto,

apresentando outros exemplos, outras situações, discutindo e buscando se-

melhanças e diferenças, e relacionando este conteúdo à Matemática es-

colar, neste caso, ao conceito de perímetro.

Mas, e para a aplicação de um tecido ou papel de parede? Neste

caso, tem-se a possibilidade de trabalhar com os conceitos de

área, pois envolve elementos diferentes do anterior. Prosseguin-

do após a resolução do problema inicial, o professor pode re-

alizar os seguintes questionamentos:

» Qual a quantidade de material que utilizaremos? Como calculá-la?

Uma discussão sobre superfície pode ser feita e, neste caso, out-

ros recursos pedagógicos podem ser inseridos, tais como auxílio da

tecnologia e da informática, dos instrumentos de medidas, entre outros.

»Quais são as medidas de cada parte onde o material será aplicado?

ssa é uma discussão muito importante

para a compreensão de área (medida

de superfície) e, as figuras idênticas,

disponibilizadas com e sem partições,

permitem tecer comparações e abstrair os

conceitos matemáticos.


Aqui inicia o trabalho de cálculo de área, quando os estudantes realizarão as medidas

de largura e comprimento. O professor, neste momento, pode indicar que eles façam

a representação dessas figuras, o que auxiliará no desenvolvimento dos conceitos

matemáticos envolvidos no problema.

Vejamos um exemplo de resultado a ser alcançado (Figuras 1 e 2):

1 m3 m

Figura 1: Medida para a parede do fundo - parte 1

1 m4 m

1 m4 m

Figura 2: Medidas para as paredes laterais – partes 1 e 2

Vamos observar a Figura 1. Com as medidas das suas dimensões podemos realizar o cálculo

da área da figura. Para isso, indicamos que os estudantes o faça, primeiramente, pela conta-

gem de unidades de área, como temos na Figura 3, abaixo:

1 m 1 m

1 m1 m

Figura 3: Figura 1 dividida em unidades de área

Através de uma intervenção, realizada pelo professor, os estudantes dis-

cutem a medida da área de um quadradinho (uma unidade de área) e,

chegando ao resultado da área da Figura 3, podem compará-la com

a Figura 1, buscando elementos que permitem associar o cálculo da

área pela contagem de unidades (Figura 3) com a multiplicação de

grandezas (Figura 1). Essa é uma discussão muito importante para a

compreensão de área (medida de superfície) e, as figuras idênticas,

disponibilizadas com e sem partições, permitem tecer comparações

e abstrair os conceitos matemáticos.

Na sala de aula, o professor pode retomar materiais concretos, con-

struindo essas medidas com folhas de jornal, por exemplo. Isso atenta

os estudantes à percepção da medida concreta de 1m² e deixa explícita a

diferença entre os conceitos de comprimento e área.

A partir dessa discussão e da apresentação dos resultados, pelos estudantes, o professor

tem a possibilidade de questionar o valor encontrado para as superfícies limitadas presentes

na Figura 2. Neste caso, considerando que os estudantes ainda não perceberam as relações

anteriores e não construíram um modelo ou fórmula que permita calcular as medidas dessa

área de modo adequado, pode-se sugerir o mesmo trabalho feito com as Figuras 1 e 3, isto é,

os estudantes fracionam o objeto da Figura 2, encontrando a Figura 4.

Deste modo, o que se propõe,

com esse texto, refere-se a um

trabalho inicial, que deve prosseguir

na apresentação de figuras mais

complexas, usuais e não usuais, permitindo

o desenvolvimento de conhecimentos

sobre perímetro e área em qualquer

circunstância.


1 m 1 m 1 m

1 m1 m

Figura 4: Figura 2 divida em unidades de área

Com base nesta figura (Figura 4), os estudantes discutem as unidades de área, realizam o

cálculo pela contagem dessas unidades, relacionam o valor encontrado com a Figura 2 e com-

preendem as operações realizadas com base na multiplicação de grandezas. Isso permite,

deste modo, finalizar o problema proposto, com base na resolução do problema pela aplicação

de tecido ou papel de parede, restando, aos estudantes, responder a última questão.

» Que material será utilizado?

Como no momento anterior, realizado no desenvolvimento de conceitos de perímet-

ro, aqui, também, faz-se interessante ampliar a formação de outros conceitos, reali-

zando, por exemplo, uma pesquisa sobre materiais e preços, também cumprida pelos

estudantes.

Deste modo, o que se propõe, com esse texto, refere-se a um trabalho ini-

cial, que deve prosseguir na apresentação de figuras mais complexas,

usuais e não usuais, permitindo o desenvolvimento de conhecimen-

tos sobre perímetro e área em qualquer circunstância. No trabalho

de resolução de problemas, o professor tem a possibilidade de

apresentar questões ou elementos desafiadores para os estu-

dantes, por meio das quais podem ser feitas as atividades de com-

paração de variações dessas grandezas e de estabelecimento de

relações entre medidas.

O que cabe ressaltar, ao propor um evento do cotidiano para os jov-

ens e adultos que participam da educação na modalidade supracitada,

são as possibilidades e riqueza nas discussões em sala de aula, quando

alguns deles tecem vivências e trazem experiências que facilitam a resolução

dos desafios apresentados durante as aulas.

Neste caso, algum estudante pode ter contato ou trabalhar em lojas de material de construção,

realizar serviço de pedreiro, ter acompanhado uma obra em sua residência, entre tantas outras

situações. Apesar de apresentarem, comumente, muitas dificuldades de compreender signifi-

cados das palavras, de pensarem de forma abstrata para resolver problemas e operações,

entre outros, esses estudantes podem ter lidado com situações similares e, por isso, conse-

guirem falar sobre este tema de modo informal, sem os conceitos matemáticos desenvolvidos

no meio acadêmico e científico, mas perpassado pelas aprendizagens desenvolvidas a partir

da experiência de mundo.

Com isso, o professor tem, em suas mãos, possibilidades de mediação com foco no cotidiano

dos estudantes que permitem a construção dos conhecimentos esperados na resolução deste

problema, considerando, principalmente, os conhecimentos apresentados pelos estudantes.

Apesar de

apresentarem,

comumente, muitas dificuldades

de compreender significados das

palavras, de pensarem de forma abstrata

para resolver problemas e operações,

entre outros, esses estudantes

podem ter lidado com situações

similares


REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAJÚLIO MARIA FONSECA CHEBLI

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESQUISATUFI MACHADO SOARES

COORDENAÇÃO DE ANÁLISES E PUBLICAÇÕESWAGNER SILVEIRA REZENDE

COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃORENATO CARNAÚBA MACEDO

COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAISWELLINGTON SILVA

COORDENAÇÃO DE OPERAÇÕES DE AVALIAÇÃORAFAEL DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOSBENITO DELAGE

COORDENAÇÃO DE CONTRATOS E PROJETOSCRISTINA BRANDÃO

COORDENAÇÃO DE DESIGN DA COMUNICAÇÃORÔMULO OLIVEIRA DE FARIAS

COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGN DA COMUNICAÇÃOEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

Ficha catalográfica

IPOJUCA. Secretaria Municipal de Educação do Ipojuca.

SAEMI – 2014/ Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

Jan./Dez. 2014, Juiz de Fora, 2014 – Anual.

Conteúdo: Revista da Avaliação Transversal – Língua Portuguesa (Leitura) e Matemática – Educação de Jovens e Adultos (EJA) - Fase 3

ISSN 2318-7263

CDU 373.3+373.5:371.26(05)

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SAEMI€¦ · conjunto de indivíduos em um determinado momento do tempo. Um bom exem-plo de uma...

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