Concreto com fibras de aço

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Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP Departamento de Engenharia de Construção Civil ISSN 0103-9830 BT/PCC/260 Antônio Domingues de Figueiredo São Paulo – 2000 CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO

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Boletim Técnico da Escola Politécnica da USPDepartamento de Engenharia de Construção Civil

ISSN 0103-9830

BT/PCC/260

Antônio Domingues de Figueiredo

São Paulo – 2000

CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO

Escola Politécnica da Universidade de São PauloDepartamento de Engenharia de Construção CivilBoletim Técnico - Série BT/PCC

Diretor: Prof. Dr. Antônio Marcos de Aguirra MassolaVice-Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan

Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya AbikoSuplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. João da Rocha Lima Junior

Conselho EditorialProf. Dr. Alex AbikoProf. Dr. Francisco CardosoProf. Dr. João da Rocha Lima Jr.Prof. Dr. Orestes Marraccini GonçalvesProf. Dr. Antônio Domingues de FigueiredoProf. Dr. Cheng Liang Yee

Coordenador TécnicoProf. Dr. Alex Abiko

O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USP/Departamento de Engenharia deConstrução Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta Universidade.

FICHA CATALOGRÁFICA

Figueiredo, Antônio Domingues de Concreto com fibras de aço / A.D. de Figueiredo. -- São Paulo : EPUSP, 2000. 68 p. -- (Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP, Departa- mento de Engenharia de Construção Civil, BT/PCC/260)

1. Concreto - Dosagem 2. Fibras de aço 3. Materiais compostos I. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de En- genharia de Construção Civil II. Título III. Série

ISSN 0103-9830 CDU 693.542 693.554 620.168

CONCRETO COM FIBRAS DE AÇ0

Antônio Domingues de Figueiredo

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO1.1. As fibras de aço1.2. A matriz de concreto2. O COMPOSITO E A INTERAÇÃO FIBRA-MATRIZ2.1. Considerações gerais2.2. Volume crítico de fibras2.3. Comprimento crítico2.4. Considerações práticas3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS3.1. Tenacidade3.1.1. O controle da tenacidade em prismas3.1.2. Sistema de medida da deflexão3.1.3. Ensaios em placas3.2. Trabalhabilidade e mistura3.3. Resistência à compressão3.4. Fadiga3.5. Durabilidade3.6. Resistência ao impacto3.7. Outras propriedades e características4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS4.1. Estudo experimental5. APLICAÇÕES5.1. Concreto para pavimentos5.2. Concreto projetado para túneis5.3.Outras aplicaçõesREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO

RESUMO

Os materiais compósitos vêm sendo utilizados na construção civil desde a antiguidade. Maisrecentemente surgiram novos possibilidades tecnológicas, como os concretos reforçados comfibras de aço. A adição de fibras de aço aos concretos minimiza o comportamento frágilcaracterístico do concreto. O concreto passa a ser um material pseudo-dúctil, ou seja,continua apresentando uma resistência residual a esforços nele aplicados mesmo após suafissuração. A alteração do comportamento é função das características das fibras e damatriz de concreto e da sua interação. com isto o material passa a ter exigências específicaspara seu controle da qualidade, dosagem e mesmo aplicação, diferentes do concretoconvencional. Ao mesmo tempo, as possibilidades de aplicação do material são ampliadas. Paraalgumas aplicações o concreto reforçado com fibras apresenta vantagens tecnológicas eeconômicas em relação ao convencional, como é o caso do revestimento de túneis e outrasaplicações do concreto projetado, dos pavimentos, dos pré-moldados e outras.

ABSTRACT

The composite materials have been used in civil construction since ancient times. Recently,technological developments were achieved for this kind of materials, such as steel fiberreinforced concrete. The use of steel fibers to strengthen concrete provide to thiscomposite a less brittle behavior. The concrete, with fibers, became a non-brittle material.In other words, the concrete with steel fibers has a residual strength in the post-crackperformance, which depends on the fibers and matrix characteristics, and their interaction.So, the steel fiber reinforced concrete has specific requirements for quality control, mixdesign and applications, and these requirements are different from those related to plainconcrete. On the other hand, the more ductile behavior of steel fiber reinforced concreteenlarges the possibilities of application. In some of them, the use of steel fiber reinforcedconcretes will bring some technological and economical advantages, when compared with plainconcrete. Examples of these applications are tunnel linings and others shotcrete applications,pavements, pre-cast concrete, and others.

1. INTRODUÇÃ0

Compósitos são materiais de construção civil cuja utilização já ocorria no Antigo Egito, comonos reportam as Sagradas Escrituras. "Naquele mesmo dia o Faraó deu está ordem aosinspetores do povo e aos capatazes: não continueis a fornecer palha ao povo, como antes, parao fabrico dos tijolos" (Êxodo 5, -7).

Hoje a utilização de compósitos cresceu em diversidade, podendo ser encontrados em váriasaplicações na construção civil como telhas, painéis de vedação vertical e estruturas deconcreto como túneis e pavimentos, onde o concreto reforçado com fibras vemprogressivamente ampliando sua aplicação.

Como o próprio nome já diz, os compósitos são materiais compostos basicamente por duasfases: a matriz e as fibras. As fibras podem atuar como um reforço da matriz em função daspropriedades desta e das próprias fibras.

Um exemplo tradicional de compósito aplicado à construção civil é o fibrocimento. Eleconsiste numa matriz de pasta de cimento reforçada com fibras de amianto, isto é, doismateriais de características frágeis trabalhando em conjunto. Sua utilização remonta o iníciodo século vinte e acabou por se expandir por vários países. Devido às condições de produção,onde o excesso de água é removido da massa por prensagem e filtragem concomitante épossível a dosagem das fibras em teores bem elevados (10% ou mais). O objetivo do elevadoteor de fibras é o aumento da capacidade resistente do compósito. Isto é possível graças àelevada resistência e módulo de elasticidade da fibra em conjunto com a elevada aderênciaque ela desenvolve com a matriz (BENTUR e MINDESS, 1990). Com está tecnologia foipossível produzir componentes bem esbeltos, leves e baratos como telhas e caixas d'água,ainda largamente empregados no Brasil.

Outro exemplo de compósito produzido com o objetivo de melhorar o desempenho mecânicoda matriz são os plásticos reforçados com fibras de vidro. Estes plásticos utilizam polímerostermofixos como o poliéster, cujo comportamento mecânico característico é frágil. Aresistência mecânica do conjunto plástico com fibras de vidro é maior que a do plástico nãoreforçado, aumentando as possibilidades de uso do material, como acontece com as telhasproduzidas a partir dele, que conseguem vencer vãos bem maiores do que aquelas de plásticonão reforçado.

Em ambos os casos citados existe uma grande compatibilidade entre a fibra e a matriz,podendo se esperar uma durabilidade satisfatória do conjunto. Isto não acontece com autilização de fibras de vidro em matrizes cimentícias. Neste caso ocorre a naturaldeterioração da fibra por parte dos álcalis do cimento, o que demanda a utilização de umafibra especial, resistente a álcalis.

Além destas fibras também são aplicadas as de base orgânica que podem ser sintéticas e deorigem vegetal, como a já citada palha. São fibras de sisal, casca de coco, celulose, etc.normalmente empregadas na produção de componentes como tijolos, telhas e cochos. Estasfibras também apresentam o problema de garantia de durabilidade satisfatória quandoaplicadas em meios alcalinos, como é o caso das matrizes de base de cimento. No entanto,podem representar uma alternativa muito interessante para a construção no meio rural ou atéde habitações populares onde as exigências de desempenho não são muito elevadas.

As fibras sintéticas como as de polipropileno e nylon vêm aparecendo até como umaalternativa às fibras de amianto no reforço de matrizes de base cimentícia (HANNANT;HUGHES, 198). Tal opção se deve mais aos problemas de saúde ligados ao manuseio doamianto, reconhecidamente responsável pela asbestose, do que pelo desempenhopropriamente dito, uma vez que o amianto proporciona um maior ganho de desempenho quantoa reforço mecânico do que as fibras orgânicas, sejam sintéticas ou vegetais, dada a excessivaflexibilidade destas últimas. Nestes casos, a principal contribuição da fibra é transformarmatrizes tipicamente frágeis em materiais "quase dúcteis", como definiram BENTUR eMINDESS (1990). Isto traz como vantagem. Um ganho de desempenho no que se refere aesforços como impacto e redução da fissuração do material.

Um compósito que tem tido um aumento no volume de aplicação, inclusive no Brasil, são asargamassas e concretos reforçado com fibras sintéticas (polipropileno e nylon). O Brasil jáconta com representantes comerciais e fabricantes destas fibras produzidas com o objetivode serem aplicadas como reforço secundário do concreto. Um ganho apreciável dedesempenho quanto ao controle de fissuração por retração plástica foi observado paraargamassas de reparo (FIGUEIREDO, 1998), onde o baixo módulo de elasticidade das fibrasé suficiente para inibir a propagação das fissuras. Quando o módulo de elasticidade da matrizé maior as fibras de polipropileno tendem a apresentar uma limitadíssima capacidade dereforço, como observaram. ARMELIN e HAMASSAKI (1990), ou mesmo ter questionado oseu papel de controlador de fissuração originada por deformação plástica (TANESI, 1999).Isto se deve ao fato dos cimentos atuais, em conjunto com os aditivos aceleradores de pega eredutores de água, propiciarem um elevado ganho de resistência inicial e, em paralelo, domódulo de elasticidade. com isto, as fibras de baixo módulo só têm possibilidade de atuarcomo reforço num curto espaço de tempo após o lançamento, onde a cura bem feita jágarante os bons resultados. Para se entender melhor este aspecto deve ser observado ográfico da Figura 1.1, na qual se representa o trabalho de uma matriz hipotética reforçadacom dois tipos de fibras, uma de módulo de elasticidade alto e outra de módulo baixo, sendotodas de comportamento elástico perfeito. A curva de tensão por deformação da matriz estárepresentada pela linha O-A, enquanto as linhas O-B e O-C representam o trabalho elásticodas fibras de alto e baixo módulo respectivamente. No momento em que a matriz se rompe(ponto A) e transfere a tensão para a fibra de baixo módulo (ponto C) está apresenta umatensão muito baixa neste nível de deformação (σFIBRA de baixo módulo de elasticidade),devendo ser deformada muito mais intensamente, até o ponto D, para garantir o mesmo nívelde tensão (σMATRIZ de módulo de elasticidade médio). Logo, a fibra de baixo módulo não

poderá oferecer uma capacidade de reforço após a fissuração da matriz para um dadocarregamento ou permitirá uma grande deformação do compósito com um consequenteelevado nível de fissuração (ponto D). Isto ocorreria supondo-se que a fibra de baixo módulotenha resistência mecânica suficiente para atingir o nível de tensão associado ao pontoD(σMATRIZ de módulo de elasticidade médio). O que normalmente acontece é que fibras debaixo módulo apresentam menor resistência mecânica, como pode ser observado pelos valoresapresentados na Tabela 1.1. Por outro lado, a fibra de alto módulo de elasticidade jáapresentará um elevado nível de tensão (σFIBRA de módulo de elasticidade alto) no momento daruptura da matriz, o que lhe permitirá atuar como um reforço já a partir do ponto B, caso suaresistência não seja superada.

Figura 1.1: Diagrama de tensão por deformação elástica de matriz e fibras de alto e baixomódulo de elasticidade trabalhando em conjunto.

As fibras de polipropileno, nylon e polietileno podem ser classificadas como fibras de baixomódulo, o que restringe sua aplicação ao controle de fissuração quando as matrizes possuembaixo módulo de elasticidade, como é o caso da retração plástica em argamassas. No entanto,estás fibras podem vir a ser muito interessantes em aplicações onde o reforço da matriz nãoé o principal objetivo. Neste caso se encontra, por exemplo, a proteção contra danos físicosdurante incêndios em túneis. Tal preocupação foi levantada após o acidente ocorrido noEurotúnel, onde um incêndio produziu o lascamento do revestimento de concreto devido àtensão interna gerada pela pressão de vapor com total comprometimento do revestimento.com a utilização de fibras de polipropileno evitou-se o problema pois, com o aumento datemperatura, elas se fundiam produzindo um caminho livre para a saída do vapor de água(RLE, 1997). Tal comportamento pode evitar a ruptura do revestimento pela pressão de vapor.

O reforço do concreto com fibras de polipropileno, devido ao baixo módulo de elasticidadedestas fibras, só atua com ganho significativo de desempenho, nas primeiras idades. Istoocorre porque nesta situação o módulo de elasticidade do concreto também é baixo e asdeformações estão associadas a um baixo nível de tensão, compatível com aquele absorvidopelas fibras de polipropileno. Já foram testadas fibras de polipropileno de alto módulo deelasticidade, como a recentemente desenvolvida pela 3M no Canadá, mas, devido ao elevadocusto deste material, ainda não se tornou competitiva quando comparada com as de aço(MORGAN e RICH, 199). Desta forma, as fibras sintéticas (polipropileno e nylon) que têmsido destinadas basicamente ao controle de fissuração por retração restringida quecomumente surge durante a hidratação inicial do cimento. Este ganho de desempenho é tãomaior quanto maior for o fator de forma da fibra, o qual é dado pela relação entre ocomprimento da mesma e o diâmetro da circunferência com área equivalente à seçãotransversal da fibra. No entanto, quanto maior for o fator de forma, maior será também ainfluência da fibra na perda de fluidez do material. Isto ocorre pelo fato de se ter umaelevada área específica, que demanda uma grande quantidade de água de molhagemaumentando o atrito interno do concreto e reduzindo a sua mobilidade. Por outro lado, istopode até ser positivo em determinadas aplicações onde se exige um elevado nível de coesãodo material. Um exemplo disso é a produção de defensas em rodovias por meio de formasdeslizantes onde o material deve garantir a geometria final da pega por coesão, uma vez que acura ocorre sem o apoio das formas. Outra aplicação interessante está no concreto projetadovia úmida, onde a maior coesão pode reduzir o volume de perda total por reflexão edesplacamento. No caso de concretos plásticos existe um outro fator que pode gerardificuldades de aplicação e, consequentemente, prejuízos à trabalhabilidade do material que éa baixa massa especifica da fibra, que produz uma tendência à segregação do material quetende a "boiar" no concreto, concentrando-se na parte superior, caso a mistura conte comelevada relação água/materiais secos por exemplo. Uma outra vantagem do uso de fibras depolipropileno no concreto, no que se refere à trabalhabilidade, foi observada por TANESI(1999) em seu estudo experimental, onde se constatou uma sensível redução na exsudação doconcreto. Este fato corrobora a hipótese de grande demanda de água de molhagem por partedas fibras: devido à sua elevada área especifica as fibras reduzem a mobilidade desta dentroda mistura e, consequentemente, a exsudação.

No sentido de melhorar o desempenho das fibras de polipropileno, vêm sendo desenvolvidosnovos tipos como alternativa às fibras monofibriladas de grande fator de forma. Tal é o casodas fibriladas que são, na verdade, pequenas telas que se abrem durante a mistura com oconcreto, diminuindo o impacto da adição da fibra neste momento. Com isto tem-se umaumento da capacidade de reforço para um mesmo volume de fibras adicionado ao concreto,dado o intertravamento por elas proporcionado (BENTUR e MINDESS, 1990).

Muito deve ser estudado, ainda no sentido da obtenção de uma metodologia de dosagem econtrole das fibras de polipropileno no concreto para que seja possível um controlesatisfatório da fissuração. Isto ocorre por que não existem ainda métodos de ensaioconsensuais, sendo utilizada hoje uma grande variedade de anéis e placas com deformação

restringida, ora possibilitando o uso de agregados graúdos ora não, com diferentes níveis derestrição e de condições de cura, etc. Tal fato origina uma grande variação nos resultados edificuldades na obtenção de correlações confiáveis com as condições práticas onde, mais umavez, a temperatura, a área superficial, o nível de ventilação, etc., têm uma fortíssimainfluência e cuja parametrização nem sempre é facilitada (TANESI, 1999). Tais fatos não serepetem para o caso das argamassas onde foram constatadas significativas reduções noquadro geral de fissuração dada a ausência de agregados graúdos e menor módulo deelasticidade do material. No estudo experimental desenvolvido por FIGUEIREDO (1998),abordando argamassas de reparo, o controle da fissuração é fundamental. Isto ocorreporque, se há a necessidade do reparo, o concreto já foi deteriorado, denotando a presençade agentes agressivos, sendo as fissuras um caminho preferencial para o rápido ingresso dosmesmos na estrutura.

Com está situação, é comum se encontrar fabricantes de fibras de polipropileno querecomendam dosagem padrão para qualquer tipo de aplicação, ignorando a ocorrência dediferentes níveis de solicitação a que o material poderá estar exposto. Este teor gira emtorno de 900 a 1000 gramas por metro cúbico.

Já as fibras de aço podem ser classificadas como fibras de alto módulo. Logo podem serconsideradas como fibras destinadas ao reforço primário do concreto, ou seja, não sedestinam ao mero controle de fissuração. O Brasil já conta com fabricantes de fibras de açodesenvolvidas especialmente para o reforço do concreto e a produção mensal dos mesmos jáultrapassou a centena de toneladas. com isto, cresceu muito a importância econômica destematerial, o qual será objeto principal de analise neste trabalho. As vantagens do emprego doconcreto reforçado com fibras de aço são bem conhecidas do meio técnico internacional ecomeçam a ser nacionalmente. MINDESS (1995) chega a apontar a utilização de fibras noconcreto como de grande interesse tecnológico mesmo em estruturas convencionais deconcreto armado, onde, em conjunto com o concreto de elevado desempenho aumenta acompetitividade do material, quando comparado com outras tecnologias como a das estruturasde aço por exemplo.

O foco deste texto é justamente o concreto reforçado com fibras de aço, principalmente noque se refere aos aspectos tecnológicos.

Tabela 1. 1: Valores de resistência mecânica e módulo de elasticidade para diversos tipos defibra e matrizes (BENTUR e MINDESS, 1990).

Material Diâmetro(µm)

Densidade(g/cm³)

Módulo deelasticidade

(Gpa)

Resistênciaà tração(Mpa)

Deformaçãona ruptura

(%)Aço 5-500 7,84 190-210 0,5-2,0 0,5-3,5Vidro 9-15 2,0 70-80 2-4 2-3,5Amianto 0,02-0,4 2, 10-200 3-3,5 2-3Polipropileno 20-200 0,9 5-7,7 0,5-0,75 8,0Kevlar 10 1,45 5-133 3, 2,1-4,0Carbono 9 1,9 230 2, 1,0Nylon - 1,1 4,0 0,9 13-15Celulose - 1,2 10 0,3-0,5 -Acrílico 18 1,18 14-19,5 0,4-1,0 3Polietileno - 0,95 0,3 0,7x10-3 10Fibra de madeira - 1,5 71 0,9 -Sisal 10-50 1-50 - 0,8 3,0Matriz de cimento(para comparação)

- 2,50 10-45 3,7x10-3 0,02

1.1. As fibras de aço

As fibras de aço são elementos descontínuos produzidos com uma variada gama de formatos,dimensões e mesmo de tipos de aço. Há três tipos mais comuns de fibras de aço disponíveisno mercado brasileiro. O primeiro tipo a ser produzido foi a fibra de aço corrugada (Figura1.2). Ela é produzida a partir do fio chato que sobra da produção da la de aço, tratando-seportanto de uma sobra industrial. Este fio é cortado, no comprimento desejado, o qual variade 25mm, a 50mm, e conformado longitudinalmente para se obter o formato corrugado. Istotem por objetivo melhorar a aderência da fibra com a matriz. Tem como vantagens principaiso baixo custo e a pouca ou nenhuma interferência na consistência do concreto.

FIGURA 1.2: Fibra de aço corrugada.

O segundo tipo de fibras de aço foi desenvolvido e posteriormente produzido com o objetivoespecífico de atuar como reforço do concreto. Trata-se de uma fibra com ancoragem emgancho e seção retangular (Figura 1.3) produzida a partir de chapas de aço que são cortadasna largura da fibra e, concomitantemente, conformadas de modo, a se obter o formatodesejado da ancoragem em gancho.

O terceiro tipo de fibras de aço possui um formato similar ao do segundo com a diferençabásica na forma circular característica da seção transversal (Figura 1.4). Estás fibras sãoproduzidas a partir de fios trefilados progressivamente, até se chegar ao diâmetro desejado.com isto, acabam por apresentar uma maior resistência mecânica (dado o seu encruamento), aqual pode ser ainda maior quando da utilização de aços com maior teor de carbono.Apresentam comprimentos variando de 25mm a 0mm e diâmetros de 0,5mm a 1,0mm.

FIGURA 1.3: Fibra de aço com ancoragem em gancho e seção quadrada.

FIGURA 1.4: Fibra de aço com ancoragem em gancho e seção circular solta (a) e em pentes(b).

1.2. A matriz de concreto

O concreto de cimento Portland já é, por si só, um compósito, formado por três fasesprincipais: a pasta de cimento, os agregados miúdos e os graúdos. Tem inúmeras vantagenscomo, a capacidade de produzir estruturas com infinitas variações de forma. Também é capazde apresentar uma grande variação de suas propriedades em função do tipo de componentesprincipais e de suas proporções, bem como de utilização ou não de uma grande variedade deaditivos e adições. No entanto, o concreto, apresenta algumas limitações como ocomportamento de ruptura frágil e pequena capacidade de deformação, quando comparadocom outros materiais estruturais como o aço (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Além disso, oconcreto apresenta resistência à tração bem inferior à resistência à compressão cuja relaçãoestá, geralmente, em torno de 0,07 e 0,11. Este comportamento está associado às fissurasque se formam ou já estão presentes no concreto, que prejudicam muito mais o materialquando solicitado à tração do que à compressão. De maneira muito simplificada, pode-seentender este comportamento, típico dos materiais frágeis pelo modelo apresentado naFigura 1.5. É bem intuitivo imaginar que dois cubos sobrepostos conseguem transferir tensãopelo contato quando comprimidos, como ocorre quando se empilham caixas sobre as quais sepretende apoiar alguma carga. Por outro lado, quando o conjunto é tracionado, como ocorrequando desempilhamos as caixas, o conjunto não oferece resistência à separação, ou seja, temresistência à tração nula.

FIGURA 1.5: Representação simplificada da transferência de tensão de compressão por meiode uma superfície.

Logo, pode-se associar a reduzida capacidade de resistência à tração à muito maiordificuldade do concreto interromper a propagação das fissuras quando é submetido a estetipo de tensão (MEHTA e, MONTEIRO, 1994). Isto ocorre pelo fato da direção depropagação das fissuras ser transversal à direção principal de tensão. Assim que se principiao crescimento de cada nova fissura, a área disponível de suporte de carga é reduzida

causando um aumento das tensões presentes nas extremidades das fissuras. Logo, a rupturana tração é causada por algumas fissuras que se unem e não por numerosas fissuras, comoocorre quando o concreto é comprimido (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Ligando-se esteconceito à teoria de GRIFFITH (1920) que associa a ruptura do material a uma energia desuperfície que deve ser formada, conclui-se que, por apresentar uma superfície total deruptura menor, o gasto energético associado à ruptura por tração no concreto é tambémreduzido. Logo o trabalho de ponte de transferência de tensão que a fibra realiza atravésdas fissuras no concreto é um mecanismo muito interessante de aumento da energiaassociada à ruptura do material e à restrição à propagação de fissuras conforme estáapresentado no próximo item.

2. O COMPÓSITO E A INTERAÇÃ0 FIBRA-MATRIZ

2.1. Considerações gerais

As fibras de aço, quando adicionadas ao concreto, dificultam a propagação das fissurasdevido o seu elevado módulo de elasticidade. Pela capacidade portante pós-fissuração que ocompósito apresenta, as fibras permitem uma redistribuição de esforços no material mesmoquando utilizada em baixos teores. Isto é particularmente interessante em estruturascontinuas como os pavimentos e os revestimentos de túneis (FIGUEIREDO, 1997). Paramelhor entender este comportamento deve-se lembrar que o concreto, como um materialfrágil, apresenta-se sempre susceptível às concentração de tensões quando do surgimento epropagação de uma fissura a partir do aumento da tensão a ele imposta, conforme oapresentado na Figura 2. 1.

No caso do concreto simples, apresentado na Figura 2.1, uma fissura irá representar umabarreira à propagação de tensões, representada simplificadamente pelas linhas de tensão.Este "desvio" irá implicar numa concentração de tensões na extremidade da fissura e, no casodesta tensão superar a resistência da matriz, teremos a ruptura abrupta do material. Caso oesforço seja cíclico, pode-se interpretar a ruptura por fadiga da mesma forma, ou seja, paracada ciclo há uma pequena propagação das microfissuras e, consequentemente, um aumentoprogressivo na concentração de tensões em sua extremidade até o momento da ruptura domaterial. Assim, a partir do memento em que se abre a fissura no concreto ele rompeabruptamente, caracterizando um comportamento tipicamente frágil. Ou seja, não se podecontar com nenhuma capacidade resistente do concreto fissurado.

Quando se adicionam fibras ao concreto, este deixa de ter o caráter marcadamente frágil.Isto ocorre pelo fato da fibra servir como ponte de transferência de tensões pelas fissuras,minimizando a concentração de tensões nas extremidades das mesmas, conforme o ilustradona Figura 2.2. com isto tem-se uma grande redução da velocidade de propagação das fissurasno concreto que passa a ter um comportamento pseudo-dúctil, ou seja, apresenta uma certacapacidade portante pós-fissuração.

FIGURA 2. 1: Esquema de concentração de tensões para um concreto sem reforço de fibras.

Com a utilização de fibras será assegurada uma menor fissuração do concreto (LI, 1992).Este fato pode vir a recomendar sua utilização mesmo para concretos convencionalmentearmados (MINDESS, 1995). De qualquer forma, a dosagem da fibra deve estar emconformidade com os requisitos de projeto, tanto específicos como gerais (ACI, 1988 e ACI,1993). Deve-se ressaltar que o nível de tensão que a fibra consegue transferir pelas fissurasdepende de uma série de aspectos como o seu comprimento e o teor de fibras. Para melhorentender estes aspectos deve-se introduzir o conceito de volume crítico de fibras que seencontra melhor detalhado no próximo item.

FIGURA 2.2: Esquema de concentração de tensões para um concreto, com o reforço defibras.

2.2. Volume crítico de fibras

A definição conceitual do volume crítico é a de que ele corresponde ao teor de fibras quemantém a mesma capacidade portante para o compósito a partir da ruptura da matriz. Ouseja, abaixo do volume crítico no momento em que haja a ruptura da matriz ocorre,necessariamente uma queda na carga que o material tem capacidade de suportar. Acima dovolume crítico, o compósito continua aceitando níveis de carregamentos crescentes mesmoapós a ruptura da matriz. Este conceito se encontra ilustrado na Figura 2.3 onde seencontram apresentadas curvas de carga por deflexão em prismas de concretos com fibrasrompidos à flexão. Existe um trecho elástico linear inicial correspondente ao estágiopré-fissurado da matriz do compósito e outro, similar a um patamar de escoamento, onde, sepode diferenciar o comportamento do concreto reforçado com teores abaixo, acima e igual aovolume crítico.

FIGURA 2.3: Compósitos reforçados com fibras em teores abaixo (A), acima (B) e igual (C) aovolume crítico de fibras durante o ensaio de tração na flexão.

A determinação do volume crítico está associada à modelagem proposta por AVESTON,CUPPER e KELLY (1971) a qual focaliza um compósito ideal, com fibras continuas e alinhadas édireção do esforço principal.

A seguir será feita a dedução algébrica para determinação do volume crítico de fibras:

Definições iniciais:

Ɛ um= deformação última da matrizσum= tensão última da matrizVfcrit= volume crítico de fibras dado em porcentagem em relação ao volume total do compósitoσfu= tensão última das fibrasEf= módulo de elasticidade da fibraEm= Módulo de elasticidade da matrizVc= volume de compósito = 1Vf= volume de fibra no compósito

Vm= volume da matriz no compósitoAssim,Vc= Vf + Vm = 1

O estado de tensões e deformação do compósito no exato momento em que há a ruptura damatriz define as condicionantes do volume crítico de fibras. Assim, a deformação da fibra é amesma da matriz nessa situação:Ɛf= ƐmuA tensão aplicada na fibra é dada por:σf= Ɛmu x Ef

A tensão de ruptura da matriz é obtida por:σum= Ɛum x Em

Assim temos:σc x Vc= σf x Vf + σm x Vmσc x 1 = σf x Vf + σm x (1- Vfcrit)

σc = Ɛmu x Ef x Vfcrit + σm x (1- Vfcrit) (1)

Logo após a ocorrência da ruptura da matriz há a transferência do carregamento da matriz,que perde a sua capacidade portante, para a fibra, que a assume da seguinte forma:σc = σfu x Vfcritaplicando-se está equação em (1) temos:

σfu x Vfcrit = Ɛmu x Ef x Vfcrit + σm x (1- Vfcrit) (2)

isolando-se o Vfcrit na equação (2) temos:

Vfcrit = σmu /( σfu - Ɛmu x Ef + σum ) (3)

Sabendo-se que:

Ec = Ef x Vf + Em x Vm = Ef x Vfcrit + Em x (1 – Vfcrit)

tem-se:

Ef = (Ec – Em + Em x Vfcrit) / Vfcrit (4)

Substituindo-se (4) em (3), temos:

Vfcrit = (Ɛmu x Ec ) /σfu (5)

No caso particular do concreto reforçado com fibras de aço, adotando-se os seguintesvalores e referência:Ɛmu = 100 X 10-

σmu = 3 MPaσfu = 1000 MPaEf = 200 GPa

Temos como Vfcrit um valor da ordem de 0,31%. No entanto, este valor está associado a ummodelo de compósito apresentado por AVESTON, COOPER e KELLY (1971), onde as fibrassão continuas e perfeitamente alinhadas ao eixo de tensões principais.

Por está modelagem representada pela equação (5) chega-se a um teor de cerca de 0,4% emvolume para a fibra de aço e em torno de 0,8% para a fibra de polipropileno, o que não éverificado nas condições práticas. Tal disparidade se deve ao fato das fibras normalmenteutilizadas serem descontinuas, ou seja, curtas e aleatoriamente distribuídas no concreto.Assim, quando da ruptura da matriz, ocorrerá uma inclinação da fibra em relação à fissuraque não estará na posição ortogonal prevista pelo modelo de AVESTON, CUPPER e KELLY(1971). Além disso, o comprimento de fibra que permanecerá embutido na. matriz e definirá acarga de arrancamento que ela sustentará será, no máximo, igual é metade do seucomprimento, caso a fissura. ocorra exatamente na metade do comprimento da fibra. Comisto deve-se lançar mão de coeficientes de correção para o volume crítico que são função dainclinação da fibra em relação à direção ortogonal à fissura e ao comprimento da fibra.

Obviamente este modelo não representa com precisão a realidade onde as fibras sãodescontinuas e distribuídas randomicamente. Para corrigir estes desvios são normalmenteutilizados os chamados fatores de eficiência, que permitem uma maior aproximação do Vfcrit

teórico e aquele obtido experimentalmente.

Os fatores de eficiência considerados são basicamente dois: o η1 e o η2. O valor de η1 estáassociado ao efeito da orientação da fibra. Na Tabela 2.1 se encontram apresentados algunsdos valores apontados para η1.

TABELA 2.1: Valores para o fator de eficiência η1 majorador do volume crítico em função dadireção da fibra (HANNANT, 1978).

Valores de η1Orientaçãocox KRENCHEL

1 direção 1 12 direções 0,333 0,3753 direções 0,17 0,200

Este valor está associado ao volume de fibras empregado Vf. Desta forma a equação (1)anteriormente apresentada ter a seguinte alteração:σc = Ɛmu x Ef x η1 x Vfcrit + σmu x (1- η1 x Vfcrit) (6)

A equação (2) passar a ser:σfu x η1 x Vfcrit = Ɛmu x Ef x η1 x Vfcrit + σmu x (1- η1 x Vfcrit) (7)Assim, teremos como nova formulação para a equação (3):Vfcri = σmu /[( σfu - Ɛmu x Ef + σum) x η1] (8)

Assim temos que o Vfcrit corrigido em função da orientação da fibra corresponde ao Vfcrit semcorreção dividido pelo fator η1 . Isto corresponde a:Vfcrit = (Ɛmu X Ec) / σfu x η1 (9)

Desta forma o valor determinado para Vfcrit de 0,31 % para compósitos de matriz de concretoreforçado com fibras de aço passa a ser:Vfcrit corrigido = Vfcrit/ η1 = 0,31/0,375 = 0,83

Adotou-se aqui o valor referente às fibras orientadas em duas direções, que é o normalmenteesperado para o concreto projetado, por exemplo.

2.3. Comprimento crítico

O segundo fator de eficiência está associado à redução de desempenho provocada pelo fatode se utilizar fibras descontinuas de comprimento reduzido. Este fator é determinado,através do estabelecimento do comprimento crítico (1c). A definição do comprimento críticoestá baseada no modelo que descreve a transferência de tensão entre a matriz e a fibracomo aumentando linearmente dos extremos para o centro da fibra. Está tensão é máximaquando a tensão a que está submetida a fibra se iguala à tensão de cisalhamento entre a fibrae a matriz. Na Figura 2.4 se encontram apresentadas as situações possíveis de distribuiçãode tensão na fibra em relação ao comprimento crítico, quais sejam: 1 = 1c, 1 > 1c e 1 < 1c, onde1 = comprimento da fibra.

FIGURA 2.4: Distribuições possíveis de tensão ao longo de uma fibra em função docomprimento crítico (BENTUR e MINDESS, 1990).

O comprimento crítico de unia fibra pode ser definido como aquele que, quando da ocorrênciade uma fissuração perpendicular à fibra e posicionada na regido média do seu comprimentoproporciona uma tensão no seu centro igual à sua tensão de ruptura. Quando a fibra tem umcomprimento, menor que o crítico, a carga de arrancamento proporcionada pelo comprimentoembutido na matriz não é suficiente para produzir unia tensão que supere a resistência dafibra. Nesta situação, com o aumento da deformação e consequentemente da abertura dafissura, a fibra que está atuando como ponte de transferência de tensões pela fissura seráarrancada do lado, que possuir menor comprimento embutido. Este é o caso normalmenteencontrado para as fibras de aço no concreto de baixa e moderada resistência. Quando setem um concreto de elevada resistência mecânica, melhora-se a condição de aderência entrea fibra e a matriz e, nestes casos, é possível ultrapassar o valor do comprimento críticocausando rupturas de algumas fibras.

Aplicando-se os fatores de correção do volume crítico os teores de fibras necessários para amanutenção da capacidade portante do concreto reforçado com fibras de aço subirão paraalgo em torno de 1%, o que é mais que o dobro do previsto pelo modelo de AVESTON, CUPPERE KELLY (1971). No caso das fibras de polipropileno o volume crítico será ainda maior, poisseu módulo de elasticidade e principalmente resistência última são bem menores que do aço.Com isto, tem-se como premissa que na maior parte dos casos trabalhar-se-á com volumes defibra abaixo do volume crítico para o reforço do concreto. Desta forma, a principalcontribuição destas fibras se dará no comportamento pós-fissuração da matriz, pois serãoresponsáveis pela redução da propagação das fissuras e pelo aumento da tenacidade, que,corresponde à energia medida pelo gráfico de carga por deflexão obtido no ensaio de traçãona flexão, conforme está detalhado no item 3.1.

2.4. Considerações práticas

Pode-se concluir, pela análise dos fatores de eficiência que, quanto mais direcionadas asfibras estiverem em relação ao sentido da tensão principal de tração, melhor será odesempenho do compósito. Como consequência prática, recomenda-se a utilização de fibrascujo comprimento seja igual ou superior ao dobro da dimensão máxima característica doagregado utilizado no concreto. Em outras palavras, deve haver unia compatibilidadedimensional entre agregados e fibras de modo que estás interceptem com maior frequência afissura que ocorre no compósito (MAIDL, 1991). Está compatibilidade dimensional possibilitaa atuação da fibra como reforço do concreto e não como mero reforço da argamassa doconcreto. Isto é importante pelo fato da fratura se propagar preferencialmente na regido deinterface entre o agregado graúdo e a pasta para concretos de baixa e moderada resistênciamecânica. Assim, a fibra que deve atuar como ponte de transferência de tensões nas fissurasdeve ter um comprimento tal que facilite o seu correto posicionamento em relação à fissura,ou seja, superior a duas vezes a dimensão máxima do agregado. Na Figura 2.5 se encontrarepresentado um concreto com compatibilidade dimensional entre agregado e fibra e naFigura 2. outro onde isso não ocorre. Percebe-se que, quando não há está compatibilidade,poucas fibras trabalham como ponte de transferência de tensões na fissura. Duas

alternativas são normalmente empregadas de maneira a otimizar a mistura de concreto comfibras: ou se reduz a dimensão máxima característica do agregado, ou se aumenta ocomprimento da fibra. No caso de pavimentos, onde não há grandes restrições quanto àdimensão dos componentes do concreto, é possível utilizar fibras mais longas como aapresentada na Figura 2.7a, compatíveis com agregados de maiores dimensões (19mm e 25mm). Já no caso do concreto projetado, onde a dimensão máxima característica raramenteultrapassa 9,5mm, a utilização de fibras curtas (Figura 2.7b) facilita a aplicação do materialuma vez que o mesmo terá que passar por um mangote de dimensões reduzidas.

A perda de eficiência da fibra inclinada em relação ao plano de ruptura pode ser ainda maiorpara o conjunto caso a mesma não apresente ductilidade suficiente. Isto ocorre pelo elevadonível de tensão de cisalhamento que a fibra é submetida nesta situação. Se ela não for capazde se deformar plasticamente, de modo a se alinhar ao esforço principal, acaba rompendo-sepor cisalhamento. Está situação é ilustrada na Figura 2.8.

FIGURA 2.5: Concreto reforçado com fibras onde há compatibilidade dimensional entre estáse o agregado graúdo.

FIGURA 2.: Concreto reforçado com fibras onde não há compatibilidade dimensional entreestás e o agregado graúdo.

FIGURA 2.7: Fibras de aço longas (a),e curtas (b).

FIGURA 2.8: Diferença de comportamento entre fibras dúcteis e frágeis quando inclinadasem relação à superfície de ruptura.

3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS

3.1. Tenacidade

A definição da tenacidade pode gerar dúvidas. Alguns livros didáticos a definem como a áreatotal sob a curva tensão por deformação especifica (POLAKOWSKI e RIPLING, 19), o queforneceria a energia absorvida por unidade de volume. Isto só seria aplicávelexperimentalmente para o ensaio de tração direta do aço, por exemplo, onde a deformaçãomedida ocorre na mesma direção da tensão principal, sendo está facilmente determinada. Nocaso dos concretos reforçados com fibras de aço é muito dificil realizar a determinação datensão após a fissuração da matriz. Para os compósitos, a definição mais aceita atualmente ainterpreta como a área sob a curva carga por deflexão (ACI, 1988; BENTUR e MINDESS,1990; BALAGURU e SHAH, 1992), que representa o trabalho dissipado no material até umcerto nível de deflexão. Tal valor é o utilizado na avaliação dos compósitos e possui adesvantagem básica de depender das dimensões do corpo-de-prova, bem como do sistema deaplicação dos esforços.

Um dos métodos mais utilizados historicamente e que ainda vem servindo como referênciapara o concreto é o ASTM C 10 18 (1994) proposto pela American Society for Testing andMaterials (ASTM), normalmente aplicado em conjunto com o método ASTM C78 (ASTM,

1984) para determinação da resistência à tração na flexão do concreto. Este ensaio é muitosimilar, com relação à metodologia, ao ensaio prescrito pela Japan Society of Civil Engineers(JSCE-SF4, 1984), alterando-se os critérios de medida do trabalho pós-fissuração doconcreto. Ambos são realizados em corpos-de-prova prismáticos carregados segundo quatrocutelos. Além destes métodos existem os propostos pela EFNARC (European Federation ofProducers and Applicators of Specialist Products for Structures) (EFNARC, 199) que sãodois: um de punção de placas e outro de tração na flexão com, corpo-de-prova prismáticos, oqual foi baseado no anteriormente proposto pelos noruegueses do NCA (Norwegian ConcreteAssociation) (ROBINS, 1995). Um resumo das características destes procedimentos seencontra o apresentado na Tabela 3.1.

TABELA 3.1: Métodos de ensaio para determinação da tenacidade especificados para oconcreto projetado reforçado com fibra de aço (RORINS 1995)

3.1.1. O controle da tenacidade em prismas

Os índices de tenacidade, obtidos pela norma ASTM C1018 (1994) e adotados pelas normasespanholas (UNE 83-00, 1994 e UNE 83-07, 1994), correspondem à divisão do valor obtidopara a área total abaixo da curva carga por deflexão até um determinado nível de deflexãopela área abaixo da mesma curva até o ponto de aparecimento da primeira fissura,correlacionada ao trecho elástico. Os pontos de delimitação das áreas são definidos como

múltiplos da deformação obtida até a surgimento da primeira fissura ( ), conforme oapresentado na Figura 3.1. Assim, o índice I5 corresponde à relação entre a área OACD e aárea OAB, sendo que o ponto D corresponde a uma deflexão equivalente a três vezes àdeformação da primeira fissura ( ). O índice I10 corresponde à relação entre a área OAEF ea área OAB, sendo que o ponto F está postado a 5,5 x . Finalmente, o índice 130corresponde à relação entre a área OAGH e a área OAB, sendo que o ponto H corresponde àdeflexão de 15,5 x . A ASTM C1018 recomenda que o ponto final da deflexão e orespectivo índice sejam selecionados de modo a refletir o nível de fissuração e deflexãorequeridos em serviço.

FIGURA 3.1: Curva carga por deflexão da norma ASTM C1018 (1994) tomando comoreferência o material elasto-plástico ideal.

A obtenção de valores de índices de tenacidade da ordem de 5 para o I5, e 10 para o I10, eassim sucessivamente, indicam que o compósito possui comportamento elasto-plásticoperfeito. São valores, adimensionais e fornecem uma referência da proximidade docomportamento do material em relação ao referido comportamento elasto-plástico ideal.Estes índices têm como vantagem o fato de apresentar uma avaliação do comportamento doconjunto fibra/matriz (compósito). Tem como desvantagens, no entanto, uma fortedependência da determinação da deflexão onde ocorre a primeira fissura e uma grandeinfluência da região de instabilidade pós-pico (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), cujo conceitose encontra mais detalhado adiante. Estes fatores podem comprometer a sua determinaçãoconforme já foi comprovado experimentalmente (FIGUEIREDO, 1997). Deve-se ressaltar queo índice da ASTM C1018 (1994) não é sensível às variações de resistência à tração da matrizde concreto. Pode-se obter um material com elevados índices de tenacidade sem, no entanto,apresentar um elevado gasto energético pós fissuração. Um exemplo desta distorção se

encontra apresentado na Figura 3.2. Em outras palavras, o material pode apresentar um baixodesempenho quanto à resistência mecânica, e elevados valores para o índice de tenacidade.

A partir dos resultados obtidos para os índices de tenacidade (I5, I10, I20, I30), jácomentados anteriormente, é possível determinar as relações de tenacidade conforme oapresentado pela norma ASTM C1018 (1994), conforme a equação (10).

)(*100, abba II

abR −

−= (10)

onde,Ra,b = relação de tenacidade entre os índices com referência "a" e "b".Ia e Ib = índices de tenacidade com referência "a" e "b".

Como exemplos apresentam-se abaixo alguns casos específicos:Cálculo de R5.10:

)(*20)(*510

10051051010.5 IIIIR −=−

−=

Cálculo de R10.30:

)(*25)(*1030

1001030103030.10 IIIIR −=−

−=

Os valores da relação de tenacidade representam, aproximadamente, a relação percentualentre a capacidade portante na faixa de deflexão compreendida pelos deslocamentos dosíndices Ib e Ia, em relação àquela correspondente ao aparecimento da primeira fissura. Assim,por exemplo, um material elasto-plástico perfeito, apresentará sempre relações detenacidade da ordem de 100:

Cálculo de R5.10 para I5 = 5 e I10 = 10:

1005*20)510(*510

10010.5 ==−

−=R

Cálculo de R10.30 para I10 = 10 e I30 = 30:

1001030*5)(*1030

100103030.10 =−=−

−= IIR

A= Compósito com matriz de elevada resistência mecânicaB= Compósito com matriz de baixa resistência mecânica

FIGURA 3.2: Compósitos de mesmos índices de tenacidade e diferentes níveis de resistênciamecânica segundo o critério da ASTM C1018 (1994).

A recomendação japonesa (JSCE-SF4, 1984) apresenta uma concepção diferente naquantificação da tenacidade, e o mesmo procedimento de ensaio básico. Neste caso seemprega o valor do fator de tenacidade, que é obtido pela área total (Tb), medida em Joulesou kgf.cm, até a deflexão equivalente a L/150, que no caso de L=300 fornece uma deflexão de2mm e, no caso de L=450, fornece uma deflexão de 3mm (Figura 3.3). O valor de Tb deveentrar na equação (11) para obtenção do valor do fator de tenacidade FT. Como Tb é divididopor tb, que é a deflexão de referência para sua determinação, isto resulta no valor médiode carga a que o compósito suportou durante sua deformação.

Onde,FT= fator de tenacidade na flexão (kgf/cm2 ou MPa)Tb= tenacidade na flexão (kgf.cm ou J)

tb= deflexão equivalente a L/150 (cm ou mm)b= largura do corpo-de-provah= altura do corpo-de-provaL= vão do corpo-de-prova durante o ensaio

FIGURA 3.3: Critério JSCE-SF4 (1984) para determinação do fator de tenacidade.

Todos estes índices vêm sendo criticados e não se conseguiu alcançar o consenso esperado.Uma das críticas que é feita ao critério da JSCE-SF4 (1984) é o fato de não poderdiferenciar matrizes com diferenças grandes de módulo de elasticidade e comportamentopós-fissuração que apresentem o mesmo nível de consumo de energia (MORGAN, MINDESS eCHEN, 1995), respectivamente representados como os compósitos A e B da Figura 3.4. Em setratando especificamente do concreto, ou mesmo de uma outra matriz de propriedadessemelhantes, isto não se aplica, porque o trecho elástico, uma das principais origens doproblema, vai manter um comportamento razoavelmente uniforme. O maior problema é haveruma combinação de fatores como o aumento da carga de pico e a diminuição concomitante daenergia absorvida no trecho pós-fissuração (compósitos A e C da Figura 3.4).

FIGURA 3.4: Compósitos semelhantes segundo o critério JSCE-SF4 (1984) paradeterminação do fator de tenacidade.

Uma outra limitação do critério JSCE-SF4 (1984) é o fato de se ter a avaliação do materialpara uma única deformação, a qual proporciona uma elevada abertura de fissura (BANTHIA eTROTTIER 1995a), distanciando as condições de avaliação do material da maioria dascondições de utilização do mesmo na estrutura. Além disso, o seu resultado, no que se refere,à energia Tb, depende da geometria do corpo-de-prova (CHEN, MINDESS e MORGAN, 1994).

Para minimizar este aspecto lança-se mão de um artifício matemático, qual seja, calcular umatensão de tração na flexão através do modelo elástico. No entanto, após a fissuração damatriz ocorre a formação de uma rótula que altera completamente a distribuição de tensõesao longo da seção transversal do corpo de prova descaracterizando completamente o modeloelástico. Tal comportamento está esquematicamente representado na Figura 3.5. Na verdade,o valor de FT definido pela recomendação japonesa é uma simplificação relativamentegrosseira da realidade pois, a "resistência à tração na flexão" do compósito fissurado é dadapela somatória de pequenas forças provenientes das fibras que trabalham como ponte detransferência de tensão ao longo da fissura (Figura 3.5). Com isto, o modelo elástico propostopela JSCE-SF4 (1984) se distância ainda mais da realidade.

Obs: σcu = tensão última do compósito.FIGURA 3.5: Comportamento elástico e elastoplástico ideal de um compósito na flexão asrespectivas distribuições de tensão e deformação (BENTUR e MINDESS, 1990).

O critério JSCE-SF4 (1984) também é influenciado pela instabilidade pós-pico, apesar de sê-lo numa intensidade bem menor que o critério da ASTM C1018 (1994) conforme o

demonstrado por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997). A instabilidade pós-picoconsiste numa superestimação da carga suportada pelo corpo-de-prova imediatamente após aruptura da matriz, ou seja, quando se atinge a carga de pico, uma vez que o teor de fibradeve estar abaixo do critico. Neste momento ocorre a abrupta transferência de carga damatriz para a fibra Com uma consequente elevação da deflexão. Com isto, os dispositivoseletrônicos de medida continua de deflexão (LVDTs) recebem um pequeno impacto, o qual émaior para máquinas hidráulicas do que para máquinas com sistema de carregamento rígido. Aregido afetada pela instabilidade pode atingir até 0,5mm de deflexão o que comprometeintegralmente os índices ASTM (ASTM C1018, 1994), uma vez que, sendo a deflexão deprimeira fissura da ordem de 0,04mm, até o I10 pode ter sua área de avaliação integralmentecontida na regido do instabilidade. Índices que se utilizam de maiores deflexões são menosinfluenciados, mas não isentos. No trabalho de FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997),utilizou-se de uma fibra com 3mm de comprimento, de seção retangular com 1,8mm por0,5mm, com ancoragens em gancho em um concreto de traço 1:1,77:2,55:0,50. O consumo, defibras foi de 30 quilogramas por metro cúbico de concreto. Realizou-se o ensaio com dezcorpos de prova e o fator de tenacidade (JSCE-SF4, 1984) foi medido englobando-se a áreade instabilidade pós-pico (Figura 3.) e a excluindo (Figura 3.7).

FIGURA 3.6: Resultados individuais e curva média (Com maior espessura) obtida para umafibra com 3mm de comprimento incluindo a instabilidade pós-pico.

Contando-se com a instabilidade pós-pico foi obtido um valor de 1,70MPa de fator detenacidade com um desvio padrão de 0,21MPa. Quando esta área foi removida os valoresobtidos foram 1,53MPa para o fator de tenacidade e 0,23MPa de desvio padrão. Ou seja, osvalores foram reduzidos em 10%. A mera remoção da região de instabilidade não é umagarantia de precisão para o ensaio. Na verdade, a intenção básica da remoção é nãosuperestimar o desempenho do material e, no exemplo em questão, mostrar a susceptibilidadee a incerteza da medida da tenacidade para os concretos reforçados com fibras dependendodo critério adotado.

FIGURA 3.7: Curvas de carga por deflexão individuais e média (linha mais grossa) para afibra com 3mm de, comprimento, sem a região de instabilidade pós-pico.

Apesar de todas estas limitações, os índices da ASTM e JSCE continuam sendo utilizadoscomo parâmetros de avaliação dos concretos reforçados com fibras e, recentemente, foramcorroborados nas normas espanholas (UNE 83-00-94 e UNE 83-0794). Outros índices detenacidade vêm sendo propostos associados ao nível de desempenho apresentado pela fibraapós a ocorrência da, primeira fissura, como o adotado inicialmente pela AssociaçãoNorueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) (Tabela 3.2). Numaconcepção similar foi publicado pela EFNARC (199) um critério que define classes detenacidade associadas a tensão residual na flexão, conforme o apresentado, na Tabela 3.3 ena Figura 3.8.

As vantagens e desvantagens apresentadas (MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) para este,tipo de, critério são:Vantagens:a) Independência da locação da deflexão da primeira fissura;b) As deflexões acima de 0,5mm (EFNARC) ou 1mm (noruegueses) são suficientemente

grandes para não sofrerem influência da instabilidade pós-pico (FIGUEIREDO, 1997);c) Os valores de tensão residual, expressos em MPa, proporcionam um subsídio mais

acessível à modelagem matemática de projeto normalmente adotada pelos projetistas;d) O método proporciona o estabelecimento de padrões que agilizam a comparação das curvas

obtidas e a verificação de sua conformidade.Desvantagens:a) Corpo-de-prova completamente diferente do recomendado pela ASTM C1018 (1994) e

JSCE-SF4 (1984), tendo 75mm de altura e 150mm de largura com um vão de 450mm, oque dificulta uma análise comparativa;

b) Como a tensão residual é calculada segundo o modelo elástico, acaba se distanciando darealidade e superestimando a tensão de tração que o compósito suporta e subestimando ade compressão.

TABELA 3.2: Tensões residuais na flexão das classes recomendados pela AssociaçãoNorueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995).

TABELA 3.3: Tensões residuais na flexão das classes recomendados pela EFNARC (199).

Até alguns índices alternativos vêm sendo propostos: BANTHIA e TROTTIER (1995a)propõem um novo índice, o PCSm (resistência pós-pico a uma deflexão 'm'), o qual nada mais éque o índice JSCE-SF4 (1984) que não utiliza a área relativa ao trecho pré-fissurado com apossibilidade de ser calculado para diversos níveis de deflexões.

MORGAN, MINDESS e CHEN (1995) recomendaram a adoção de um critério inspirado pelométodo da Associação Norueguesa do Concreto, no qual se conta com níveis de desempenhoquanto à tenacidade associados à relação entre resistência residual e a resistência deprimeira fissura a deflexões de 1/00 e 11150 do vão (no caso específico o vão equivale aL=30Omm), conforme o apresentado na Tabela 3.4 e na Figura 3.9. Isto vem ao encontro daintenção de vinculação do desempenho pós-fissuração com a matriz e à necessidade decomparar os seus resultados com os índices obtidos pela ASTM C1018 (1994) e JSCE-SF4(1984), conforme o método de ensaio proposto (MORGAN, CHEN e BEAUPRÉ, 1995).

FIGURA 3.8: Classes de tenacidade segundo o critério da EFNARC (199).

TABELA 3.4: Níveis de desempenho de tenacidade dados pela tensão residual na flexão(MORGAN, MINDESS e CHEN 1995).

Como se pode observar, vários são os métodos de ensaio e maior ainda o número de critériospara a determinação do índice de tenacidade através daqueles já normalizados ou mesmopropostos. No entanto, os critérios propostos pela ASTM C1018 (1994) e JSCESF4 (1984)são aqueles de maior aceitação por apresentarem a facilidade de serem determinados emcurvas de carga por deflexão originadas de um mesmo ensaio.

Cabe lembrar que, quando da adoção deste ensaio para o concreto projetado, o mesmo deveser realizado necessariamente em corpos-de-prova prismáticos obtidos através do corte deplacas moldadas, uma vez que o jateamento direto sobre os moldes distorceriam o resultadopela oclusão da reflexão (FIGUEIREDO, 1997). Tal prática seria também recomendável paraconcretos plásticos com fibras para evitar o chamado efeito de borda, que consiste noalinhamento das fibras junto ao fundo e às laterais do corpo de prova. Com isto ocorre umaumento induzido no desempenho do compósito dado o alinhamento das fibras à direçãoprincipal de tensão durante a flexão. Como o corte dos corpos de prova encarece o custo decontrole, algumas normas recomendam a utilização de corpos de prova cujas menoresdimensões sejam, no mínimo, iguais ao triplo do comprimento da fibra (JSCE-SF4, 1984).

FIGURA 3.9: Representação das classes de tenacidade segundo MORGAN, MINDESS eCHEN, 1995.

3.1.2. Sistema de medida da deflexão

Para se garantir uma maior acuidade no levantamento da curva de carga por deflexão érecomendável a utilização do controle eletrônico de deslocamento através de um transdutordo tipo LVDT (Linear Voltage Diferential Transducer). O LVDT deve ser apoiado num suportedenominado "yoke" (JSCE-SF4, 1984), o qual se encontra apresentado na Figura 3.10 e 3.11.Tal sistema vem sendo apontado como aquele de maior confiabilidade (BANTHIA eTROTTIER, 1995b), uma vez que a deflexão lida toma como referência o própriocorpo-de-prova. A ASTM também adotou o sistema "yoke" para medida das deflexões apartir de sua versão de 1994. Deve-se ressaltar que, caso seja adotado o apoio na base daprensa, como mostra a Figura 3.12, sobre o LVDT incidirão também as deformações de cuteloe do contato deste com o corpo-de-prova. Como alertou ARMELIN (1992) tais deformaçõespodem ser da mesma ordem de grandeza daquela obtida para a deformação de primeirafissura. Além disso, haverá uma distorção na fase elástica até o ponto de aparecimento daprimeira fissura, devido à sobreposição das deformações dos cutelos. Na Figura 3.13 seencontram apresentadas curvas obtidas pelos dois sistemas.

FIGURA 3.10: Posicionamento de corpo-de-prova, LVDT e cutelos no ensaio de traga-o naflexão com o sistema "yoke".

FIGURA 3.11: Sistema "yoke" montado em um corpo de prova para ensaio de tração na flexãocom deformação controlada.

FIGURA 3.12: Sistema de fixação do LVDT onde as deformações de cutelo e apoio docorpo-de-prova incidem nas deflexões lidas (procedimento não recomendado).

FIGURA 3.13: Curvas obtidas com o uso de dois sistemas para a medição das deformações.

Apesar de todas as limitações, os ensaios prescritos pelas normas da ASTM C1018 (1994) erecomendações da JSCE-SF4 (1984) são os mais largamente empregados e têm a vantagemde poderem ser aplicados em conjunto. Com isto, pode-se medir os índices por ambos oscritérios e utilizá-los de maneira combinada. No caso dos índices de tenacidade obtidossegundo a norma ASTM C1018 (1994) é fundamental a eliminação da região de instabilidadepós-pico para se garantir a confiabilidade do resultado (FIGUEIREDO, 1997). Outrapossibilidade é a utilização de critérios mais modernos que levem em conta medidas datenacidade para vários níveis de deflexões, como do caso dos critérios da EFNARC (199). Daqualquer forma, a adoção de um sistema de medição de deflexões como o "yoke" que elimine ainfluência das deformações dos cutelos e do apoio destes no corpo-de-prova é imprescindível.No entanto, os ensaios de tração na flexão em prismas têm todos uma grande limitação: nãopossibilitam a avaliação comparativa de desempenho entre os concretos reforçados comfibras e aqueles reforçados com telas metálicas. Para essa finalidade foram desenvolvidos osensaios em placas, os quais se encontram apresentados no próximo item.

3.1.3. Ensaios em placas

O ensaio de punção de placas vem sendo sugerido na Europa recentemente como uma novaforma de avaliação da tenacidade (ROBINS, 1995), logo o mesmo só se aplica para concretosreforçados com fibras ou armadura convencional. Apesar de ter sido alvo de estudo a algumtempo (VANDEWALLE, 1990), só recentemente passou à condição de recomendação(EFNARC, 1996). O esquema de ensaio consiste no puncionamento de uma placa quadrada com600mm de borda e 500mm de vão central, apoiada em seus quatro lados como apresentado naFigura 3.14.

Este ensaio é o primeiro que vem sendo proposto para caracterização comparativa datenacidade dos compósitos de concreto reforçado com fibras de aço e tela metálica(GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). Além disso, ele traz a vantagem de uma "implementaçãoprática fácil para os resultados de tenacidade em certas aplicações como lajes sobre solo erevestimento de túneis apontando um dobramento biaxial e outros efeitos estruturais"(GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). No entanto, o comportamento estrutural representado érestrito, uma vez que a punção, no túnel, só ocorre no caso da utilização de tirantes echumbadores no revestimento primário, o que está normalmente associado aos túneis emrocha, o que não é tão frequente para o caso do Brasil.

A comparação entre tela e fibra metálica surgiu devido a uma exigência natural decomprovação de equivalência ou mesmo superioridade da nova tecnologia, para autoridades eclientes, como apontou FRANZÉN (1992). Além disso, estes testes foram desenvolvidos eexecutados no sentido de suprir a necessidade de conhecimento que possibilite a corretaespecificação da fibra. “Uma possibilidade é realizar comparações simples e diretas entre um.revestimento reforçado com telas com uma determinada posição e outro com fibras" ecalcular "o momento resistente teoricamente" (FRANZÉN, 1992). Com isto em vista, váriosforam os pesquisadores que realizaram ensaios comparativos entre tela e fibras, numa escalao mais próxima possível da natural. O trabalho apresentado por MORGAN e MOWAT (1984)foi um dos precursores e servem de referência para muitos autores (VANDEWALLE, 1990;FRANZÉN, 1992; MELBYE, OPSAHL e HOLTMON, 1995).

FIGURA 3.14: Esquema do ensaio de puncionamento de placas.

Outros trabalhos foram conduzidos na África do Sul, no sentido de viabilizar a aplicação dafibra naquele pais (REDFORD e ALEXANDR, 1990) e KIRSTEN (1993). Todos estes testes,lançaram mão de um grande nível de deflexão e fissuração, muito acima do estado limiteúltimo (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), e chegaram a concluir pela inviabilidade da fibra,devido aos altos custos de importação (REDFORD e ALEXANDR, 1990), ou pela aplicaçãoestar limitada a teores abaixo de 40kg/m3 WALLIS (1993). uma justificativa para talconstatação reside no fato da principal destinação do concreto projetado na África do Sulconsistir no revestimento provisório de minas, onde as deformações são muito maiores e onível de fissuração aceitável é grande dado que sejam estruturas provisórias em grandeparte.

Para assegurar uma boa precisão na leitura dos resultados de ensaio em níveis baixos dedeflexão, é recomendável a utilização de um método ligeiramente diferente do especificadopela EFNARC (1996), estando as principais alterações descritas a seguir:

a) A deflexão é medida por um LVDT posicionado na parte inferior da placa e o seu suportese fixa na parte superior da alma do perfil de apoio da placa (Figura 3.15). A adoção desteprocedimento visou a diminuição ao máximo da parcela de deformação relativa ao suporte,lida pelo equipamento.

FIGURA 3.15: Suporte de LVDT no ensaio de punção de placas

b) É recomendável também que a garantia de um apoio contínuo da placa sobre o suporteseja feita com encunhamento metálico e não com argamassa, como recomenda a EFNARC(1996). A argamassa atuando como capeamento não é adequada uma vez que esta

apresenta uma grande deformabilidade e altera as condições iniciais de leitura. Maisrecomendável é o apoio direto do fundo da placa. Isto não seria possível caso seobedecesse rigorosamente o procedimento da EFNARC (1996) uma vez que o mesmorecomenda que a face rugosa (parte externa da placa) seja apoiada no suporte para oensaio. No entanto, puncionar a placa pela face rugosa reproduz o esforço de um tiranteno revestimento de um túnel sendo, portanto, mais realista.

c) O ensaio pode, ser realizado para vários níveis de deflexão (de 4 a 25mm) de modo, a secorrelacionar a mesma com a abertura média das fissuras da placa.

Alguns resultados experimentais, abordando o ensaio com vistas à aplicação do concretoreforçado com fibras de aço para pisos (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992), mostraramque o nível de fissuração foi 3 a 5 vezes maior que aqueles obtidos pela teoria daelasticidade, o que mostra que esta teoria não modela mais o comportamento do materialdurante o ensaio. Tal fato foi atribuído ao estado triaxial de tensões que poderia levar a umamaior capacidade de carga da placa (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992). No entanto, émais fácil apontar a inadequação da modelagem como principal responsável pois, durante oensaio, ocorre, o empenamento da placa, que muda totalmente as condições de apoio e,consequentemente, a distribuição de tensões na placa. Este fenômeno é tão mais intenso,quanto maior for o nível de deflexão imposto à placa.

Para os níveis mais baixos de deslocamento do equipamento, ocorre o aparecimento demúltiplas fissuras, gerando algumas quedas no gráfico de carga por deflexão (Figura 3.16)conforme apresentado por FIGUEIREDO e HELENE (1997). A partir de um certo momento onúmero de fissuras se estabiliza e o trabalho dissipado no ensaio consiste naquele relativo àampliação da abertura das mesmas, com o arrancamento das fibras. A medida que a fissuraabre diminui o comprimento de ancoragem. das fibras que servem de ponte de transferênciade tensão e a capacidade de suporte da carga cai. Assim, a energia absorvida no ensaio paraum dado acréscimo de deflexão acaba por apresentar um comportamento assintótico, o qualfoi modelado para a placa ensaiada segundo o método preconizado. Com os valores de energiaabsorvida em um ensaio de placa a cada um dos sete primeiros milímetros de deflexão,FIGUEIREDO (1997) obteve a correlação representada na equação (12).

3/1)(1238197

−=D

Ep , com r2=0,995 (12)

onde,Ep = Energia absorvida durante o ensaio de punção (J) eD = Deflexão medida no centro da placa puncionada.

O elevado coeficiente de correlação mostra o excelente ajuste do modelo aos resultadosexperimentais, o que pode ser visualizado na Figura 3.17. Com isto se poderia avaliar o nível

de energia a ser absorvido pela placa para maiores deflexões. No exemplo da placa 189 aenergia absorvida pelo ensaio foi de 1669J enquanto a prevista pelo modelo foi de 1613J.

FIGURA 3.16: Curva de carga por deflexão obtida no ensaio de punção de placas.

FIGURA 3.17: Correlação entre os valores obtidos para a energia absorvida durante o ensaiode punção e a deflexão.

Este ensaio apresenta a grande vantagem de ser o primeiro normalizado que, por serrealizado numa escala maior que a dos corpos-de-prova prismáticos, permite avaliarcomparativamente o desempenho da fibra com outras formas de reforço, como a telametálica. Como a fibra vem a se apresentar como um substitutivo natural deste reforço emtúneis esta avaliação é bem interessante.

No entanto, este ensaio apresenta um série de dificuldades. A placa de ensaio é muitopesada, aproximando-se facilmente dos 100kg, dificultando a execução do ensaio, tornando-operigoso para os operadores. A placa fica sujeita ao esforço de projeção (impacto do jato deconcreto) acaba por apresentar deformações que em muito dificultam as condições de apoioe, consequentemente, concentra os esforços durante o ensaio. Além disso, o nível de deflexãoimposto (EFNARC, 1996), é muito elevado. No entanto, como os ensaios mostraram, é

perfeitamente possível analisar os resultados para menores níveis de deflexão. Em estudofeito considerando a energia absorvida até uma deflexão de 4mm (FIGUEIREDO, 1997) foipossível diferenciar o desempenho das fibras segundo, o teor utilizado. Um exemplo doresultado comparativo se encontra na Figura 3.18, onde se apresentam resultados obtidoscom telas metálicas e com fibras de aço. A tela T1 possuía 4,5mm de diâmetro médio de fio emalha quadrada de abertura 15cm, enquanto a tela T2 possuía 5mm de diâmetro médio de fioe malha também quadrada com abertura de 10cm. Na Figura 3.18 mostra-se que a fibra podeapresentar um desempenho superior ao das telas, reforçadas com tela metálica. O valor dedeflexão de 4mm na placa é próximo do critério adotado pela norma japonesa, onde o vão édividido por 150 (neste caso a deflexão corresponde a 1/125 do vão) e, da mesma forma,fornece um nível de fissuração comparável (da ordem de 3mm). Além disso, garante-se adefinição da fissuração da placa, ou seja, trabalha-se na segunda fase onde ocorre apenas oaumento da abertura da fissura.

Alguns estudos têm sido desenvolvidos no sentido de se fornecer alternativas para sanar aslimitações do ensaio de, punção em placas quadradas como o proposto pela EFNARC (1996).Como exemplo dessa tendência pode-se citar o trabalho desenvolvido por ALMEIDA (1999).Sua proposta consiste na utilização de uma placa triangular com apoio descontínuo em cadavértice e punção central conforme esquema apresentado na Figura 3.19. O autor aponta paraessa nova configuração de ensaio as seguintes vantagens quando comparada ao ensaio da placaquadrada:

a) maior facilidade de manuseio dos corpos de prova;b) eliminação da influência das deformações dos dispositivos de aplicação de cargas e

suporte nos resultados obtidos no ensaio;c) o processo de fissuração da placa obedece a um padrão bem definido de forma e evolução

da abertura, facilitando avaliações comparativas de desempenho com maior precisão;d) o comportamento do material durante o ensaio se assemelha muito ao obtido, no ensaio de

tração na flexão permitindo comparações;e) menor variação no resultado ef) garantia da continuidade e constância das condições de apoio durante todo o ensaio

mesmo com o empenamento da placa.

Finalmente, qualquer que seja a configuração do ensaio, deve-se permitir a análise datenacidade para variados níveis de deflexão de modo a se correlacionar a deformação domaterial no ensaio com as condições de aplicação em obra. Como exemplo, a partir da equação(12) obtida para o ensaio da placa quadrada poderiam ser estabelecidos níveis progressivos deexigência de absorção de energia para o ensaio. A EFNARC (1996) exige 700J para umadeflexão de 25mm, quando o concreto é classe B. Pelo modelo poderia se estabelecer osvalores aproximados de 175J para 4mm, 440J para. 12mm e 620J para 20mm.

FIGURA 3.18: Resultados obtidos com ensaio de punção de placas reformadas com a fibra F2da Tabela 3.2 em diversos teores e dois tipos de tela metálica.

FIGURA 3.19: Esquema do ensaio de punção em placa triangular.

3.2. Trabalhabilidade e mistura

Apesar do ganho de desempenho conferido pelas fibras no que se refere à contenção dapropagação das fissuras quando o concreto se encontra no estado endurecido, a adição defibras altera a as condições de consistência do concreto e, consequentemente, a suatrabalhabilidade. Isto ocorre principalmente porque ao se adicionar à fibra ao concreto estáse adicionando também uma grande área superficial que demanda água de molhagem. Porexemplo, se forem adicionados 50kg de fibra de aço com ancoragem em gancho, 30mm decomprimento e seção circular com diâmetro de 0,5mm em um metro cúbico de concretoteremos uma nova área de molhagem de, aproximadamente, 50m2 . Dessa forma, ter-se-á umamenor quantidade de água disponível para fluidificar a mistura. Por isso, fica claro que,quanto menor for o diâmetro da fibra, maior será o influência da mesma na perda de fluidez

da mistura. De maneira similar, fibras mais longas atuam na consistência do concreto. Taisparâmetros podem ser representados em conjunto através do conceito do fator de forma queconsiste na relação entre o comprimento da fibra e o diâmetro da circunferência com áreaequivalente à sua seção transversal. Assim, quanto maior for o fator de forma maior será oimpacto na trabalhabilidade do concreto. Por estas razões, aponta-se a adição da fibra comoum elemento redutor da trabalhabilidade dos concretos, podendo ocasionar prejuízos à suacompactação e, consequentemente, à sua durabilidade e desempenho mecânico (BALAGURU eSHAH, 1992) incluindo aí a própria tenacidade (BENTUR e MINDESS, 1990). No entanto,estas informações precisam ser analisadas com mais profundidade a começar pelos métodosde medida indireta da trabalhabilidade.

O American Concrete Institute (AC1 544.3R, 1993) recomenda três diferentes métodos paraa avaliação da trabalhabilidade do concreto com fibras. O primeiro e o mais simples é opróprio abatimento do tronco de cone (NBR 7223), o qual pode não apresentar capacidade demedida da consistência do, concreto quando o teor de fibras é elevado. O segundo método é oque mede a fluidez do concreto com fibras submetido à vibração e forçado a descer por umcone de abatimento invertido (ASTM C995-94), como mostra a Figura 3.20. Por último há aindicação da utilização do VeBe (ACI Standard 211.3), apresentado na Figura 3.21, para adeterminação dos parâmetros de trabalhabilidade do concreto com fibras.

FIGURA 3.20: Equipamento para o ensaio do cone invertido (ASTM C995-94).

Num extenso estudo realizado por CECCATO (1998), foi demonstrado que o ensaio com ocone invertido não é adequado para a avaliação da trabalhabilidade de concretos reforçadoscom quaisquer teores de fibra, sejam altos ou baixos. Isto aconteceu por duas razões:

a) se o concreto é muito plástico acaba passando pela extremidade inferior aberta do coneinvalidando o ensaio e

b) se o concreto é muito coeso acaba por entupir a mesma extremidade inferior de modo aimpossibilitar a obtenção de qualquer resultado do ensaio.

Em estudos já realizados na EPUSP, já se comprovou que a adição de baixos teores de fibrasalteram as condições de trabalhabilidade mas sem, necessariamente, reduzir a compactaçãodo material (CECCATO, NUNES e FIGUEIREDO, 1997). CECCATO (1998), obteve resultadosmuito interessantes e demonstrou que, para teores de fibra inferiores a 60 kg/m3 e em

alguns casos até 80 kg/m3 , (caso o fator de forma seja reduzido) o ensaio do abatimento dotronco de cone mostrou-se adequado, para a medida da consistência de concretos reforçadoscom fibras. O mesmo pesquisador comprovou experimentalmente a influência do teor da fibrae do fator de forma na trabalhabilidade do material. Na Figura 3.22 se encontra apresentadoo gráfico obtido no ensaio VeBe de concretos reforçados com fibras de diferentes fatoresde forma e em vários teores. Nota-se claramente que à medida que se aumenta o teor defibras, aumenta-se o tempo de compactação dado pelo VeBe, devido à maior coesão domaterial. Este aumento é tão mais intenso quanto maior for o fator de forma da fibrautilizada.

FIGURA 3.22: Influência do fator de forma das fibras na compactabilidade do concretoreforçado com diferentes teores de fibra (CECCATO, 1998).

FIGURA 3.21: Equipamento para o ensaio VeBe (ACI Standard 211.3).

Um outro problema que ocorre na prática dos pavimentos de concreto reforçado com fibrasde aço é o fato de algumas fibras surgirem na superfície produzindo pequenos pontos deferrugem. O critério adotado para se evitar esta ocorrência é basicamente estático uma vezque as fibras oxidadas são incapazes de produzir a perfuração dos pneus. No entanto,adotam-se abatimentos de tronco de cone relativamente elevados, ou seja, da ordem de10cm. Isto pode gerar um outro risco para o concreto que é o da segregação da fibra(CECCATO, 1998), cuja massa especifica é cerca de três vezes maior que a do concreto. Comisto a fibra se afasta da superfície reduzindo o reforço nesta região e, consequentemente,facilitando o aparecimento, de fissuras.

Outro problema associado à aplicação dos concretos com fibras é o aparecimento doschamados ouriços. Os ouriços são bolas formadas por fibras aglomeradas come, aapresentada na Figura 3.23. No caso da incorporação destes ouriços no concreto, seráproduzida uma redução do teor de fibra homogeneamente distribuído, como também umponto fraco (poroso ao extremo), no local onde o mesmo se alojar. No caso do concretoprojetado, se alguma proteção não foi providenciada, estes ouriços irão produzirentupimentos de mangote, com sérios riscos à operação do processo. As causas da formaçãodos ouriços estão invariavelmente associadas à mistura inadequada do material. E certo quefibras de maior fator de forma irão produzir um maior risco de embolamentos. No entanto,se a fibra é adicionada à betoneira de maneira descuidada, virando-se o saco ou caixa defibras de uma só vez por exemplo, o risco será muitas vezes maior. Por isso se recomendalançar a fibra em taxas controladas junto com os agregados, homogeneizando a mistura antesdo lançamento do cimento. uma alternativa, para minimizar este efeito é a utilização dasfibras coladas em pentes como as apresentadas na Figura 2.24. Quando os pentes sãomisturados ao concreto, têm a sua cola dissolvida permitindo uma homogeneização facilitadapara o compósito.

FIGURA 3.23: Ouriço formado por FIGURA 3.24: Fibras coladas em pente. Fibras de aço mal misturadas.

3.3. Resistência à compressão

O objetivo da adição de fibras ao concreto não é alterar a resistência a compressão domesmo. Vários estudos já foram feitos sobre a adição de fibras ao, concreto onde aresistência à compressão era avaliada de maneira secundária e, como apontou ARMELIN(1992), não há um consenso entre os resultados. Alguns trabalhos apontam uma redução nosvalores obtidos para a resistência à compressão como uma consequência da má compactaçãoobtida com o material. No entanto, como as fibras atuam como porte de transferência detensões pelas fissuras, sejam elas produzidas por esforços de tração ou cisalhamento comoocorre no ensaio de compressão, o concreto também apresentará um ganho quanto àtenacidade, isto é, haverá um maior consumo energético após a fissuração do material. Estecomportamento pode ser medido segundo o procedimento de ensaio prescrito pela JSCE(JSCE-SF5, 1984b), cujo esquema se encontra apresentado na Figura 3.25. O acoplamento dedois LVDTs ao, corpo de prova exigido no ensaio tem como, objetivo levantar a curva de cargapor deslocamento.

FIGURA 3.25: Esquema de ensaio para determinação da tenacidade na compressão (JSCE-SF5, 1984b).

Uma alternativa para o esquema de ensaio proposto pela JSCE (JSCE-SF5, 1984b), foi outilizado por ZANGELMI Jr. (1999), o qual se encontra apresentado na Figura 3.26. Nestecaso, utilizaram-se três LVDTs ao invés de dois, e as deformações eram medidas tomando porpartida a altura total do corpo-de-prova. A adoção deste aparato foi justificada pelo fato dese ter uma intensa fissuração do corpo-de-prova após atingir o pico de resistência. Com isto,o apoio dos suportes dos LVDTs pode ser intensamente, prejudicado dificultando a leituradas deformações na regido de trabalho pós-pico, a qual é deveras importante. Por outro lado,um sistema como este apresenta grande dificuldade de caracterizar o comportamentoelástico do material antes da fissuração (como a determinação do módulo de elasticidadelongitudinal). Isto ocorre por se incluir deformações paralelas como acomodações do corpo deprova junto aos pratos da prensa e aquela originada do estado não uniaxial característico daregião dos extremos do corpo de prova (ZANGELMI Jr., 1999). Este aparato fornece umaevolução não linear do trecho pré-pico devido a estas deformações paralelas, o que levou

ZANGELMI Jr. (1999) a corrigir as curvas a partir da eliminação do trecho não linear inicial eo deslocamento da curva para que a origem da mesma coincida com o ponto de encontro doseixos ordenados.

FIGURA 3.26: Esquema alternativo de medição da curva de carga por deslocamento nacompressão (ZANGELMI Jr., 1999).

Da mesma forma que a tenacidade medida no ensaio de tração na flexão, a tenacidade medidana compressão e o controle da fissuração apresentará um ganho quando da utilização de umteor maior de fibras, ou mesmo fibras com maior fator de forma. Em seu estudoexperimental ZANGELMI Jr. (1999), não encontrou variações significativas nascaracterísticas elásticas e mesmo os valores de resistência do concreto quando do aumentodo teor de fibras.

O gasto energético pós-fissuração por compressão da matriz também apresentará diferençassignificativas em função de um direcionamento preferencial da fibra. No caso do concretoprojetado existe uma clara tendência ao direcionamento preferencial da fibra segundo oplano, de projeção (ARMELIN e HELENE, 1995), conforme o apresentado na Figura 3.27. Talefeito induz a uma anisotropia para o material no que se refere ao consumo energético,pós-fissuração. Assim, se o concreto for comprimido no sentido perpendicular ao plano, deprojeção apresentará um maior gasto energético pós-fissuração do que o concretocomprimido no sentido paralelo ao plano de projeção.

FIGURA 3.27: Anisotropia quanto à tenacidade segundo a direção de compressão no concretoprojetado (baseado em ARMELIN e HELENE, 1995).

3.4. Fadiga

A fadiga é a ruptura de um material por esforço cíclico, que ocorre num nível de tensãoinferior ao determinada durante o ensaio estático. Isto ocorre no concreto devido àpropagação das microfissuras existentes no material. À cada ciclo de carregamento asfissuras tendem a se propagar diminuindo a área útil para transferência de tensão. Quantomais próxima a carga cíclica estiver da correspondente à resistência do material, menor seráo número de ciclos necessários para se atingir a ruptura do mesmo. Conforme o apresentadono item 2.1, as fibras, atuando como ponte de transferência de tensão pelas fissuras reduzema propagação das mesmas possibilitando, o trabalho da estrutura de concreto por um maiornúmero de ciclos ou mesmo com um maior nível de tensão para a mesma vida útil.

Deve-se ressaltar que, com a utilização de fibras de aço, mesmo quando o concreto estáfissurado, continua apresentado capacidade portante, dado o seu comportamentopseudo-dúctil, inclusive quanto a esforços cíclicos. Num estudo experimental com corpos deprova pré-fissurados de concretos reforçados com fibras de aço com ancoragem em gancho,com fator de forma igual a 60, num teor de 2% em volume, o mesmo suportou mais de 2,7 x106 ciclos de tensões variando de 10% a 70% da resistência estática (NAAMAN eHAMMOND, 1998). A restrição à propagação da fissura não está condicionada à utilização deelevados teores de fibras como este. Mesmo pequenas quantidades de fibras representam umganho com relação à fadiga, como demonstraram LI e MATSUMOTO (1998) em seu estudoteórico-experimental. Tal resultado é extremamente promissor para utilizações de concretosreforçados com fibras de aço sujeitas a este tipo de esforço como é o caso dos pavimentosrígidos.

3.5. Durabilidade

As dúvidas com relação à durabilidade do concreto reforçado com fibras de aço sãofrequentes e, em grande parte, não estão tecnicamente embasadas. Isto se deve ao fatonatural de se observar fibras oxidadas na superfície de pavimentos e túneis, ou mesmo

daquelas que se perdem durante a reflexão do concreto projetado. No entanto, é convenienteque, se destaque o fato das fibras de aço não receberem nenhum tratamento especial paraevitar a corrosão, logo a sua durabilidade está condicionada do seu confinamento, no meiofortemente, alcalino (pH em torno de 12,5) do concreto onde, permanecerá apassivada.Estudos reportados por MEHTA e MONTEIRO (1994) envolvendo ensaios de durabilidade alongo prazo, mostraram que as fibras no concreto apresentaram mínimos sinais de corrosão enenhum efeito deletério nas propriedades do concreto após sete anos de exposição a ataquede sais de descongelamento. Assim, a corrosão das fibras na superfície do concreto estáassociada à carbonatação do concreto que se inicia justamente nesta regido mais próxima daatmosfera e força a redução do pH. Quando o mesmo atinge o valor de 9 o aço é despassivadoe principia-se a corrosão (OLLIVIER, 1998). No entanto, isto, vem a indicar a necessidade de,previsão de um recobrimento, que pode ser até uma camada de sacrifício que, garantirá umaseção mínima de trabalho para a estrutura durante a sua vida útil.

No entanto, deve-se ressaltar o fato de que as fibras restringem a propagação das fissurasno concreto. Como consequência direta da restrição à propagação das fissuras proporcionadapelas fibras tem-se um aumento da resistência à entrada de agentes agressivos comconsequente aumento, da durabilidade da estrutura (CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN,1989). Assim, é de se esperar que a estrutura apresente um desempenho superior comrelação é durabilidade com a utilização de fibras ao invés da armadura continua convencional.Isto ocorre porque para que haja corrosão da armadura no concreto deve haver umadiferença de potencial, a qual pode ser originada por diferenças de concentração iônica,umidade, aeração, tensão no aço ou no concreto. HELENE (1986) aponta que a corrosãolocalizada, apesar de intensa e perigosa, é originada quando os ânodos são de dimensõesreduzidas e estáveis, sendo portanto, rara no concreto armado. Tanto maior será adificuldade de se encontrar uma diferença de potencial numa armadura quanto menoresforem suas dimensões. Assim é o caso da fibra comparada com a armadura convencional combarras continuas. Este fato, é confirmado, por pesquisas que induziram a um severo ataque oconcreto armado, com fibras. BENTUR e MINDESS (1990) relatam uma série de pesquisasonde o desempenho do concreto reforçado com fibras foi superior ao convencional, seja comataques severos de cloretos, seja por efeito de congelamento. Mesmo com o concretofissurado a fibra apresenta uma capacidade resistente à corrosão, como, apontou o estudodesenvolvido por CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN (1989), que não observou sinais decorrosão e perda de seção transversal por este fenômeno quando a abertura de fissuras nospavimentos não ultrapassou 0,2mm.

3.6. Resistência ao impacto

Como aponta o ACI (1988), baseado numa série de pesquisas, a resistência aos esforçosdinâmicos como cargas explosivas, queda de massas, e cargas dinâmicas de compressão,flexão e tração é de 3 a 10 vezes maior do que os valores obtidos para o concreto semreforço. Isto advém do fato de ser grande a quantidade de energia dissipada no concretocom fibras. O acréscimo na dissipação de energia é proveniente da necessidade de se

arrancar a fibra da matriz para a ruptura do material. Todo o material dúctil apresenta maiorresistência ao impacto por proporcionar uma maior dissipação de energia pelas deformaçõesplásticas que é capaz de apresentar. De maneira semelhante, o material pseudo-dúctilproduzido pelo reforço de fibras de aço no concreto irá requerer um maior gasto energéticopara a sua ruptura por esforço dinâmico.

Existem várias formas diferentes de ensaios para medir a resistência dos concretosreforçados com fibras aos esforços dinâmicos. O mais simples destes métodos é opreconizado pelo ACI (1989), o qual consiste na queda de uma massa sobre uma esfera de açoque é apoiada sobre um determinado ponto fixo do corpo de prova. O ensaio é meramentecomparativo, isto é, possui um caráter qualitativo. Ele serve para avaliar o ganho dedesempenho que o concreto apresenta quando da adição de fibras de aço. O melhordesempenho está associado ao material que exigir um maior número de quedas da massa parase produzir uma primeira fissura e, subsequentemente, o colapso do material. O mesmo ACI(1989) reconhece as limitações deste ensaio, incluindo, ai sua grande variabilidade, erecomenda um outro ensaio instrumentado que permite a mensuração da tenacidade nafratura, a dissipação de energia, a resistência última e sua respectiva deformação segundodiferentes taxas de carregamento ou deformação. Para tal, o ACI (1989) prevê dois sistemasbásicos para o ensaio: a queda de uma massa guiada por duas colunas e o sistema de pêndulode Charpy. Em qualquer um dos casos deve ser providenciado um sistema eletrônico demedida continua para deformação de modo a se obter as curvas de carga de impacto pordeformação. A resistência ao impacto e outros esforços dinâmicos são determinaçõescomplexas, que exigem um cuidado especial de quem as executa.

3.7. Outras propriedades e características

A retração e a fluência são pouco afetadas pela adição de fibras. Ao menos é isto o que temapontado uma série de testes (ACI, 1988). Como estes fenômenos estão associados aomovimento de fluidos dentro do concreto, a fibra representa pouca ou nenhuma restriçãoquando o concreto permanece não fissurado. No entanto, quando a retração é restringida, asfibras podem proporcionar um benefício no que se refere ao controle da fissuração. Emtestes utilizando anéis de COUTINHO (1954) alguns pesquisadores (ACI, 1988) mostraramque as fibras contribuem para reduzir a quantidade de fissuras bem como sua aberturamédia.

A erosão proveniente do desgaste provocado, pelo atrito de pequenas partículas ou pelotrânsito de pessoas ou veículos que não estão associados a esforços de impacto, pode ser atémaior no concreto reforçado com fibras. Isto ocorre pelo fato de se reduzir a quantidadetotal de agregado graúdo no concreto reforçado com fibras (item 2.4), os quais são osprincipais responsáveis com relação ao desempenho do concreto à abrasão nessas condições.Por outro lado, quando o concreto está sujeito a desgaste associado a esforços de impacto oumesmo cavitação, um ganho de desempenho foi observado em condição de obra (ACI, 1988),

desde que garantidas as condições de acabamento superficial com um mínimo deirregularidades.

4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS

As fibras de aço têm um papel muito importante na definição do custo do concreto com elasreforçadas. Mesmo com consumos regulares, abaixo do volume crítico, que já apresentamgrandes vantagens para a aplicação do material (SHAH, 1991), o custo por metro cúbico doconcreto pode dobrar. Assim, para se garantir a viabilidade econômica do CRFA, deve-selançar mão de metodologias de dosagem que otimizem o seu consumo, isto é, que definam omínimo consumo necessário para atender às exigências de desempenho. Cabe lembrar que aviabilidade econômica do CRFA não está baseada única e exclusivamente no seu custo unitário,mas na economia global que ele pode proporcionar.

Na prática, principalmente internacional, não é raro se fixar traços, independentemente dascaracterísticas da matriz e das fibras (MEHTA e MONTEIRO, 1994; MORGAN, 1995).Algumas recomendações (ACI, 1988), usando como referência a norma americana ASTMC1018 (ASTM, 1994), simplesmente ignoram a influência das características da matriz deconcreto com a justificativa de que os índices desta norma "são essencialmenteindependentes da matriz de argamassa ou concreto", referindo-se ao trabalho deJOHNSTON e GRAY (1986). O primeiro problema é que esta norma está entrando em desusodevido à série de restrições que ela apresenta, mesmo quando comparada com outras normas(MORGAN; MINDESS; CHEN, 1995) como é o caso da tradicional JSCE-SF4 (1984),conforme o apresentado no item 3.1.1. No entanto, as propriedades da matriz influem nocomportamento do compósito, inclusive nos índices de tenacidade da norma ASTM C1018(ASTM, 1994). Num estudo de dosagem para concreto projetado por via seca (FIGUEIREDO,1997) foi observada uma intensa influência das características da matriz no comportamentopós fissuração, o que pode ser observado na Figura 4.1. A influência da resistência da matrizno fator de tenacidade, determinado pelo critério japonês (JSCE-SF4, 1984a), também foiintensa como pode ser observado na Figura 4.2. e ambos os critérios apontam para um mesmocomportamento básico. Em ambos os casos, o desempenho da fibra é nitidamente reduzidoquando temos um menor consumo e, simultaneamente, uma maior resistência da matriz.Assim, para um consumo de fibras de 20kg/m3 de concreto a relação de tenacidade ASTMobtida para o concreto de 37MPa de resistência à compressão foi de 28 enquanto para 48MPase obteve 7, ou seja, quatro vezes menor. Isto se justifica pelo fato do número de fibraspresente na seção de ruptura ser reduzido, assim, quando a resistência da matriz é maior,transfere um elevado nível de tensão para as fibras no momento de sua ruptura, provocandoescorregamento e ruptura das fibras. Por outro lado, com o aumento do teor de fibras econsequentemente do número de fibras presente na seção de ruptura, a tensão absorvida porcada uma delas no momento em que a matriz se rompe é menor. Com isto, diminui-se onúmero de rupturas e escorregamento das fibras e reduz-se, por consequência, a diferençade desempenho quanto à tenacidade. Isto pode ser observado na Figura 4. 1. para um teor defibras de 80kg / m3 de concreto, onde a relação de tenacidade ASTM do concreto de 37MPa

foi 50 enquanto para 48MPa se obteve 35, ou seja, apenas 1,4 vezes menor. Tais resultadoslevam a concluir que, para matrizes de maior resistência mecânica, deve-se lançar mão deduas alternativas para se garantir o mesmo nível de desempenho quanto à tenacidade: ou seutiliza um maior teor de fibras, ou se empregam fibras com elevado teor de carbono(MORAES; CARNIO; PINTO Jr. 1998) para minimizar o efeito de ruptura das mesmas nomomento em que a matriz lhes transfere tensão. A escolha do maior ou menor teor de fibrasé a síntese da dosagem da fibra no concreto, enquanto a escolha da fibra deve seguir algunsparâmetros, além da resistência da matriz e do seu próprio custo.

FIGURA 4.1: Curvas de dosagem segundo o critério ASTM C1018 para uma mesma fibra deaço em concretos projetados via seca com diferentes níveis de resistência à compressão(FIGUEIREDO, 1997)

A escolha da fibra deve levar em conta inicialmente a aplicação a que o concreto reforçadocom fibras se destina. Conforme já foi apontado no item 2.4, pode-se lançar mão de fibrasmais longas, caso o agregado empregado seja de maiores dimensões. No caso do concretoprojetado, há uma forte restrição com relação ao, comprimento da fibra, uma vez que oconcreto deverá passar por uma tubulação. O ACI (1984) recomenda que o comprimento dafibra seja metade do diâmetro interno do mangote. Como os mangotes têm diâmetrosmáximos da ordem de 63,5mm, o comprimento máximo da fibra seria da ordem de 32mm. Noentanto, para pequenas variações no diâmetro pode-se obter sensíveis alterações nodesempenho do material quanto à tenacidade por alterar o fator de forma (item 1.). Nográfico apresentado na Figura 4.3. se encontra apresentado o resultado obtido, com os tiposde fibras apresentados na Tabela 4. 1. e para uma matriz uniforme de concreto projetado deresistência média em torno de 35MPa (FIGUEIREDO, 1997). A correlação de desempenho foiobtida em função do número de fibras presentes na seção de ruptura. Percebe-senitidamente que fibras de menor fator de forma apresentam um maior desempenho para umdado número de fibras presente na seção de ruptura. Isto ocorre devido à maior seçãotransversal da fibra, o que proporciona uma maior área de, contato com a matriz e aumenta aresistência ao, arrancamento individual. No entanto, como as fibras são dosadas não emnúmero mas em volume ou massa por metro cúbico de concreto, as fibras de menor fator de

forma estarão presentes em muito maior número na seção de ruptura, o que irá conferir ummaior desempenho global para um dado teor. Isto pode ser verificado, na figura 4.4. onde asmesmas fibras têm seu respectivo, desempenho correlacionado com o consumo das mesmas.

FIGURA 4.2: Curvas de dosagem. segundo o critério JSCE-SF4 para uma mesma fibra de açoem concretos projetados via seca com diferentes níveis de resistência à compressão(FIGUEIREDO, 1997)

No caso dos concretos convencionais, o melhor desempenho pode ser obtido pelo aumento docomprimento da fibra, conforme já foi apresentado no item 2.3. Um exemplo prático foi oobtido por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997) que compararam o desempenho deduas fibras de mesma seção transversal e comprimentos distintos. Uma fibra com 36mm decomprimento e outra com 45mm, o que corresponde a fatores de forma de 33,6 e 42,0respectivamente, uma vez que a seção transversal era retangular com 1,8mm por 0,5mm. Asduas fibras possuíam ancoragem em gancho. O concreto, possuía o traço de 1: 1,77:2,55:0,50com um abatimento de 80±10mm. O consumo de fibras foi de 30 kg/m3 de concreto.Realizou-se o ensaio com dez corpos de prova e determinou-se o fator de tenacidade segundoo critério da recomendação BCE-SF4 (1984). As curvas médias obtidas no ensaio estãoapresentadas na Figura 4.5. Ressalte-se que a regido de instabilidade pós pico foi removidano sentido de se verificar o desempenho do material sem essa interferência. Foi obtido umvalor de 1,53MPa para o fator de tenacidade da fibra curta e 2,4IMPa para a fibra longa, oque corresponde a um ganho de desempenho de 57,5% no fator de tenacidade com 99% denível de confiança (FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI, 1997).

Uma das grandes vantagens da utilização de concretos com reforços de fibras em pequenovolume (inferior a 1% em volume ou 80 kg/m3) é a sua pouca ou nenhuma influência naspropriedades da matriz de concreto (FIGUEIREDO, 1997). A exceção fica por conta doabatimento, sem no entanto interferir nas condições de compactação (CECCATO, NUNES eFIGUEIREDO, 1997). Assim, a dosagem da fibra para uma dada matriz de concreto podeocorrer independentemente da dosagem da mesma, tendo por objetivo apenas alcançar o nívelde desempenho esperado quanto à tenacidade, sua principal preocupação. As únicas diretrizespráticas para a matriz é a compatibilização do tamanho do agregado graúdo com o

comprimento da fibra e as demais considerações práticas descritas no item 2.4. Além disso, érecomendável a utilização de, um teor de argamassa mínimo da ordem de 50% em conjuntocom certos limites máximos para a relação água/cimento e para a relação água/materiaissecos da ordem de a/c=0,55 e de H=11,5%, respectivamente (FIGUEIREDO, 1997). Isto éautomaticamente atendido, para o caso do concreto projetado (FIGUEIREDO, 1999) maspode exigir alguns ajustes para os concretos plásticos.

TABELA 4.1: Características básicas das fibras analisadas.

FIGURA 4.3: Fator de tenacidade em função do número de fibras presente na seção deruptura (FIGUEIREDO, 1997).

FIGURA 4.4: Fator de tenacidade em função do consumo de fibra por metro cúbico deconcreto projetado (FIGUEIREDO, 1997).

FIGURA 4.5: comparação de desempenho entre a uma fibra curta à (36mm) e a fibra longa(45mm) segundo FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997).

Assim, uma metodologia de dosagem do concreto com fibras deve levar em conta, além dotipo de fibra a ser utilizada, as propriedades da matriz de concreto, a qual deve ser dosadade modo a atender as exigências de desempenho quanto à trabalhabilidade, resistência àcompressão, resistência à tração na flexão, etc. (HELENE e TERZIAN, 1992). Estaproposição é ilustrada pelo estudo experimental apresentado a seguir.

4.1. Estudo experimental

Neste estudo procurou-se manter a trabalhabilidade constante, fixando a consistênciamedida pelo abatimento de tronco de cone (NBR 7223) em 90±10mm, o que foi feito atravésda, utilização de um aditivo plastificante. Uma única fibra de aço com ancoragem em ganchofoi utilizada no estudo. Seu comprimento era de 36mm e possuía seção retangular de 0,50mmpor 0,8mm, o que resultou num fator de forma de 33,6. A resistência à tração da fibra era daordem de 600MPa e seu teor variou de 0 a 40 kg por metro cúbico de concreto. Três níveis

de resistência à compressão (20 MPa, 30 MPa, and 40 MPa) foram, adotados e os respectivostraços, bem como a notação adotada, se encontram, apresentados na Tabela 4.2.

Tabela 4.2: Características dos concretos utilizados

Os valores obtidos nos ensaios de determinação da resistência à compressão (NBR5739) e tenacidade e resistência à tração na flexão (BCE-SF4, 1984) se encontramapresentados na Tabela 4.3 em termos de valores médios e seus respectivos desvios padrão.As curvas de carga por deflexão individuais e média obtidas para o concreto F20-40 seencontram apresentadas na Figura 4.6 como exemplo, da mesma forma que, na Figura 4.7, seapresentam as curvas médias obtidas para os concretos de resistência característica 20MPa.

Tabela 4.3: Valores médios e desvio padrão das resistências e tenacidade obtidas noprograma experimental.

Figura 4.6: Curvas de carga por deflexão individuais e média para o concreto F20-40.

Figura 4.7: Curvas médias obtidas para os concretos com fck = 20 MPa.

Os valores obtidos para a resistência à compressão confirmam o esperado para os traços. E aresistência à tração na flexão não apresentou nenhuma correlação com o teor de fibra. Estecomportamento comprova o fato de que, quando se trabalha com teores de fibra abaixo dovolume crítico, não se tem nenhum ganho expressivo na resistência à tração do concreto. Poroutro lado, os valores de resistência à tração na flexão mostraram uma boa correlação com aresistência à compressão do concreto, mostrando a sua grande dependência dascaracterísticas da matriz tão somente. Tal correlação se encontra apresentada na Figura 4.8.Por outro lado, o comportamento pós fissuração do CRFA, medido através do fator detenacidade (JSCE-SF4, 1984) mostrou uma excelente correlação com o teor de fibra,realçando a sua dependência do mesmo, conforme analisado a seguir.

Figura 4.8: Correlação entre resistência à compressão e resistência à tração na flexão para oCRFA.

O aumento da capacidade portante pós-fissuração é uma das principais contribuições da fibrade aço para o concreto e a tenacidade é a propriedade cujo incremento é o principal objetivoda adição da fibra (BENTUR e MINDESS, 1990). Assim, a correlação entre tenacidade e teorde fibra é fundamental para a dosagem da mesma. O modelo exponencial (FIGUEIREDO,1997) tem apresentado excelentes resultados, não importando qual o índice utilizado come,referência de medida para a tenacidade. Este modelo é apresentado na equação (13) e ascorrelações obtidas estão apresentadas nas equações (14), (15) e (16), para os concretos deresistência à compressão de 20 MPa, 30 MPa, c 40 MPa respectivamente.

2/1)*1,0( −=CFBAFT (13)

onde,FT = Fator de tenacidade calculado, segundo a norma JSCE-SF4 (MPa).A e B = Constantes, eCF = Consumo de fibra (kg/m3)

Para o concreto com 20MPa obteve-se:

2/1)*1,0(25,802,7

−=CF

FT (14)

Coeficiente de determinação r2 = 0,979

Para o concreto com 30MPa obteve-se:

2/1)*1,0(87,927,8

−=CF

FT (15)

Coeficiente de determinação r2 = 0,886

Para o concreto com 40MPa obteve-se:

2/1)*1,0(03,1177,9

−=CF

FT (16)

Coeficiente de determinação r2 = 0,979

Estas correlações se encontram apresentadas na Figura 4.9 onde a não linearidade dasmesmas é clara. Este ganho não linearmente proporcional de tenacidade com o aumento doteor de fibra é explicado pelo modelo proposto por ARMELIN e BANTHIA (1997). Nestemodelo, quando maior for o teor de fibra, maior será a deformação plástica da regidocomprimida sobre a fissura que surge na parte superior do corpo de prova. Assim, a energiadissipada nesta deformação plástica representa uma perda no desempenho do conjunto comrelação à tenacidade.

Como apresentado na Figura 4.9, pode-se observar um aumento no desempenho com relação àtenacidade à medida que se teve um incremento na resistência mecânica da matriz. Isto podeser justificado neste caso pela melhora na aderência entre fibra e matriz proporcionada pelamaior qualidade da última o que aumenta a resistência ao arrancamento da fibra (BENTUR eMINDESS, 1990). Esta constatação não é sempre encontrada para o CRFA, uma vez que, parafibras longas e concretos de elevada resistência, a carga necessária para o arrancamento dafibra é tão grande que pode levar à ruptura de algumas das mesmas, reduzindo o desempenhopós-fissuração. Tal fato levou alguns fabricantes a produzir fibras de aço com alto teor decarbono e, consequentemente, elevada resistência mecânica destinadas ao reforço deconcretos de elevada resistência, com desempenho nitidamente superior em relação às fibrasconvencionais, principalmente quando possuem maiores comprimentos e utilizadas em baixosteores (MORAES; CARNIO; PINTO Jr., 1998). Nestes casos, as fibras que ficam inclinadasem relação ao plano de ruptura acabam tendo uma maior probabilidade de serem rompidas porcisalhamento.

Figura 4.9: Correlações obtidas entre o fator de tenacidade e o teor de fibras para asdiferentes matrizes de concreto.

Por este estudo, experimental pode-se concluir que não é possível dosar a fibra de açoindependentemente das características da matriz de concreto. O modelo exponencialapresentado por FIGUEIREDO (1997), apresentou-se como um interessante instrumento

para a dosagem da fibra. Como um exemplo, se for especificado um fator de tenacidade de2,5 MPa para o CRFA, será necessário um consumo de fibra de 42kg/m3 para o concreto comfck=20MPa, ou de 37kg /m3 para o concreto com fck = 3OMPa, ou ainda de 31 kg /m3 para oconcreto com fck=40MPa. Isto ocorreu porque, neste caso particular, houve um ganho detenacidade com o aumento da resistência do concreto.

5. APLICACÕES

5.1. Concreto para pavimentos

No Brasil, segundo os fabricantes de fibras, já se superou a marca dos dois milhões demetros quadrados de pavimentos industriais executados com fibras de aço. Isto ocorreapesar de alguns aspectos de sua tecnologia ainda carecem de informações básicas eapresentarem uma grande necessidade de desenvolvimento e popularização Tal popularizaçãosó ocorrerá de modo pleno quando da obtenção de uma normalização mínima sobre o assunto,que garantirá um veículo eficiente de transferência dessa tecnologia para o meio,proporcionando uma maior confiabilidade para a mesma. No entanto, algumas vantagenstecnológicas do uso de fibras de aço em pavimentos são inquestionáveis, quando comparado aouso das telas de aço soldadas:

a) Não existe a etapa de colocação das telas metálicas, o que reduz o tempo total deexecução da obra e o número de operários necessários para a execução dessa etapa daexecução do pavimento.

b) Há também uma economia de espaço na obra, uma vez que não é necessário estocar aarmadura.

c) As fibras não requerem o uso de espaçadores como as telas metálicas e, no caso de seutilizar um concreto com consistência adequada e sem excesso de vibração, garantem oreforço de toda a espessura de concreto do pavimento. Isto nem sempre ocorre com o usode telas metálicas, que podem ser deslocadas com a passagem de carrinhos de mãodeixando a parte superior da placa sem reforço.

d) As fibras também permitem o corte das juntas de dilatação sem a necessidade de barrasde transferência pré-instaladas. Além disso, as fibras reforçam as bordas das juntasminimizando o efeito de lascamento nessas regiões.

e) Existe uma maior facilidade de acesso ao local da concretagem, podendo-se, em algunscasos, atingir o local de lançamento do concreto com o próprio caminhão betoneira, o que équase sempre impossível quando da utilização de telas metálicas que impedem o livretrânsito de pessoas e equipamentos após a sua instalação.

f) Não representam restrição quanto à mecanização da execução do pavimento.

No entanto, nem tudo é vantagem no uso das fibras. Como toda tecnologia o concretoreforçado com fibras possui suas limitações e até desvantagens. Se por um lado a fibraminimiza o quadro geral de fissuração do pavimento, isto, contribui para o aumento do riscode empenamento do pavimento por retração diferencial (ALVAREDO, 1994). Portanto, a

observação dos cuidados relativos à cura é fundamental. Mesmo após a realização do corretoacabamento superficial do pavimento, algumas fibras ficam na superfície do concreto. Estasfibras estarão particularmente susceptíveis à corrosão o que irá provocar o aparecimento deum certo número de pontos de ferrugem no mesmo prejudicando, de certa forma, o aspectoestético do mesmo.

5.2. Concreto projetado para túneis

São Paulo se caracteriza por ser uma das maiores concentrações mundiais com uma populaçãoem torno de 15 milhões. Por esta razão, qualquer novo empreendimento da área detransporte, onde a cidade apresenta problemas crônicos, irá implicar num grande custo emtermos de desapropriações. Este fato faz do Metrô e dos túneis rodoviários urbanosalternativas economicamente viáveis, passíveis de construção.

Grandes somas vem sendo gastas recentemente em tentativas de melhoria das condições detrânsito em São Paulo com a construção de túneis (CASARIN, 1996), sendo na sua grandemaioria pelo método NATM (New Austrian Tunnelling Method) onde o concreto projetado éum elemento fundamental (CELESTINO, 1991 e ATTEWELL, 1995). Atualmente, a demandade novos túneis, notadamente para novas linhas do Metrô, são estimadas em dezenas dequilômetros. Além das obras urbanas se destacam as rodoviárias, quer sejam federais ouestaduais, como foi a Rodovia dos Imigrantes, onde o concreto projetado teve sua primeiragrande aplicação (FIASCO NETO, 1976). Tais obras se constituem num mercado promissorpara empresas de projeto, construção e controle de grandes obras.

O concreto projetado reforçado com fibras de aço é um dos recentes desenvolvimentosalcançados para a execução do revestimento de túneis. Ele apresenta uma série de vantagensquando comparado ao reforço da tela metálica.

A fibra altera o sistema tradicional de escavação e execução do revestimento dos túneisconstruídos pelo método NATM. As principais etapas da execução pelo método tradicionalestão descritas a seguir:

a) A escavação - Quando a execução dos túneis ocorre em solos, o que é frequente no Brasil,não se utiliza o corte da frente por meio de explosivos, mas se exige um elevadodesempenho do concreto com relação ao desenvolvimento resistências iniciais. O avançomédio por ciclo de escavação dificilmente ultrapassa um metro e exige uma grandevelocidade de aplicação do revestimento.

b) Locação das cambotas - O uso de perfis calandrados ou pesadas treliças é creditado ànecessidade de suporte imediato e o mesmo acaba atuando como gabarito para aexecução do túnel. No entanto, pelas dificuldades de escavação, ela não permanece emcontato direto com o solo, não sendo carregada até o momento em que o concretoprojetado é aplicado e passe a ganhar resistência mecânica e permitir a transferênciade tensões na interação solo/estrutura.

c) Aplicação do revestimento primário de concreto projetado - A aplicação de uma primeiracamada de concreto projetado é feita entre as duas últimas cambotas instaladas. Como,este processo conduz é necessidade de se projetar o concreto contra os perfis oubarras metálicas, a ocorrência do efeito sombra e da oclusão da reflexão(FIGUEIREDO, 1992), acaba por ser facilitada, produzindo uma descontinuidade norevestimento do túnel, que estará mais sujeito à fissuração e à entrada de água dosubsolo e agentes agressivos.

d) Colocação da tela soldada - Antes da aplicação da segunda camada de concreto projetadodo revestimento primário, fixa-se uma tela de aço na superfície da primeira. Talprocedimento é demorado e aumenta bastante o tempo de ciclo de escavação. Esta tela,bem como as cambotas, compõe a armadura do revestimento primário do túnel.

e) Projeção da segunda camada de concreto projetado - A segunda camada de concretoprojetado do revestimento primário é aplicada diretamente sobre a tela. Nesteprocedimento é comum a ocorrência do já citado efeito sombra e do aumento dareflexão devido à vibração da tela (FIGUEIREDO, 1992).

Este método foi desenvolvido graças às concepções estabelecidas por RABCEWICZ (1964a,1964b, 1965), e sua principal característica é de aproveitar à capacidade portante do maciço.Permitindo um certo nível de deslocamento ao maciço, o nível de carregamento a que estarásubmetido o revestimento será menor que o originalmente existente na região de escavação.Na Figura 5.1. se encontra apresentada uma curva típica com diferentes níveis de reação dosuporte (MELBYE, 1994). O nível de tensão a que estará submetido o revestimento dependeda sua velocidade de ganho, de resistência e do momento em que o mesmo é aplicado. No casoda utilização de um concreto simples, se houver ruptura do concreto pelo excesso dedeslocamento ou pelo elevado nível de carregamento, o túnel perde sua estabilidade. Quandoda utilização fibra, pode haver uma re-acomodação de esforços que levam o túnel aestabilizar num nível de tensão mais baixo.

FIGURA 5.1: Diferentes tipos de reação do revestimento do túnel e sua interação com omaciço.

Algumas das vantagens específicas do uso de fibras de aço no concreto projetado destinado,à execução do revestimento de túneis estão listadas a seguir:

a) O concreto projetado reforçado com fibras de aço pode ser aplicado imediatamente após aescavação. Assim, o risco de acidentes por desprendimento de parte do maciço, comumem solos de argila dura fraturada como ocorre na região sul do município de São Paulo, éreduzido.

b) A velocidade de execução do túnel é aumentada pela eliminação da fase de instalação dacambota e tela metálica. No sistema tradicional, o ciclo completo de escavação de umtúnel de 50m de área de seção transversal demanda mais de quatro horas. Com autilização de fibras isto pode ser reduzido a cerca de três horas acelerando a execuçãoda estrutura e economizando em mão-de-obra. No entanto, este procedimento iráacarretar uma maior exigência quanto à resistência inicial como demonstrouCELESTINO (1996) e maiores riscos de ruptura do revestimento. Assim, umrevestimento primário em concreto projetado com fibras de aço que apresenta maiorcapacidade de deformação para permitir a estabilização da estrutura num nível menorde tensão, mostra-se compatível com as condições típicas de um túnel executado pelométodo NATM (figura 5.1).

c) Normalmente tem-se uma grande fissuração associada ao revestimento primário deconcreto projetado que deve acomodar as grandes deformações iniciais do maciço recémescavado (ARMELIN et al. 1994), a qual deve ser reduzida com a utilização das fibrasque impedem a sua propagação (BENTUR e MINDESS, 1990).

d) A durabilidade do revestimento pode ser majorada com a utilização das fibras devido àredução da fissuração, que é o caminho preferencial de entrada de agentes agressivosno túnel, além do fato da fibra ser um elemento descontinuo e muito menos sujeito àcorrosão eletrolítica do que as barras continuas das telas ou cambotas.

e) Uma redução da reflexão pode ser conseguida com a eliminação da tela e,consequentemente da sua vibração, além da eliminação de irregularidades, como ascambotas.

A eliminação da cambota poderá trazer outras vantagens com a redução do consumo de açototal e dos riscos de acidentes associados à sua locação.

Os teores recomendados para o concreto projetado normalmente não excedem os 80kg/m3

(MORGAN, 1995) devido, ao aumento dos custos e às restrições que o processo de projeçãoimpõe, e pelo fato dos teores incorporados serem menores que aqueles de dosagem(ARMELIN, 1992) no caso do concreto projetado. Consequentemente, a maioria dasespecificações (MORGAN, 1991) impõe exigências de índices de tenacidade segundo, a normaASTM C1018 (1994) que são obtidos com teores de fibra inferiores ao do volume crítico:I5=3,5; I10=5,0 e I30=14,0.

5.3.Outras aplicações

No caso específico do concreto de alta resistência, onde a elevada resistência produz planosde ruptura extremamente regulares por não contornarem os agregados, temos uma menorárea de superfície de fratura e, consequentemente, um material mais frágil (MEHTA eMONTEIRO, 1994).

Em obras em que a estrutura está muito sujeita a esforços dinâmicos, como é o caso dasestruturas construídas em regiões sujeitas a abalos sísmicos ou mesmo sujeitas à fadiga poresforço cíclico é viável a utilização de concretos reforçados com fibras para se minimizar odano causado por estes esforços e minimizar a fissuração da estrutura. Isto garante umamaior vida útil para o material da estrutura, conforme o verificado em estudos experimentaisem vigas de ligação para paredes gêmeas sujeitas a esforços cortantes (WIGHT e ERKI,1995).

Outra utilização onde a resistência ao impacto é particularmente importante são asconstruções militares (CANOVAS, 1997), onde há o risco de impactos provocados pelos maisvariados projéteis. Há um enorme potencial do concreto reforçado com fibras para este tipode construção, pois o mesmo tem todas as condições para proporcionar um desempenhosuperior ao do concreto convencionalmente armado.

A indústria de pré-moldados é outro grande campo de aplicação dos concretos com fibrasdevido à maior velocidade de produção que sou uso proporciona. Isto advém do fato deeliminar a demorada fase de instalação da armadura nas fôrmas previamente ao lançamentodo concreto.

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BOLETINS TÉCNICOS PUBLICADOS

BT/PCC/241 Tempo em Aberto da Argamassa Colante: Influência dos Aditivos HEC e PVAc. YÊDAVIEIRA PÓVOAS, VANDERLEY MOACYR JOHN. 13p.

BT/PCC/242 Metodologia para Coleta e Análise de Informações sobre Consumo e Perdas de Materiais eComponentes nos Canteiros de Obras de Edifícios. JOSÉ CARLOS PALIARI, UBIRACIESPINELLI LEMES DE SOUZA. 20p.

BT/PCC/243 Rendimentos Obtidos na Locação e Sublocação de Cortiços – Estudo de casos na área centralda cidade de São Paulo. LUIZ TOKUZI KOHARA, ANDREA PICCINI. 14p.

BT/PCC/244 Avaliação do Uso de Válvulas de Admissão de Ar em Substituição ao Sistema de VentilaçãoConvencional em Sistemas Prediais de Esgotos Sanitários. HELCIO MASINI, ORESTESMARRACCINI GONÇALVES. 12p.

BT/PCC/245 Programações por Recursos: O Desenvolvimento de um Método de Nivelamento e Alocaçãocom Números Nebulosos para o Setor da Construção Civil. SÉRGIO ALFREDO ROSA DASILVA, JOÃO DA ROCHA LIMA JR. 26p.

BT/PCC/246 Tecnologia e Projeto de Revestimentos Cerâmicos de Fachadas de Edifícios. JONASSILVESTRE MEDEIROS, FERNANDO HENRIQUE SABBATINI. 28p.

BT/PCC/247 Metodologia para a Implantação de Programa de Uso Racional da Água em Edifícios.LÚCIA HELENA DE OLIVEIRA, ORESTES MARRACCINI GONÇALVES. 14p.

BT/PCC/248 Vedação Vertical Interna de Chapas de Gesso Acartonado: Método Construtivo. ELIANAKIMIE TANIGUTI, MERCIA MARIA BOTTURA DE BARROS. 26p.

BT/PCC/249 Metodologia de Avaliação de Custos de Inovações Tecnológicas na Produção de Habitaçõesde Interesse Social. LUIZ REYNALDO DE AZEVEDO CARDOSO, ALEX KENYAABIKO. 22p

BT/PCC/250 Método para Quantificação de Perdas de Materiais nos Canteiros de Obra em Obras deConstrução de Edifícios: Superestrutura e Alvenaria. ARTEMÁRIA COÊLHO DEANDRADE, UBIRACI ESPINELLI LEMES DE SOUZA. 23p.

BT/PCC/251 Emprego de Dispositivos Automáticos em Aparelhos Sanitários para Uso Racional da Água.CYNTHIA DO CARMO ARANHA FREIRE, RACINE TADEU ARAÚJO PRADO. 14p.

BT/PCC/252 Qualidade no Projeto e na Execução de Alvenaria Estrutural e de Alvenarias de Vedação emEdifícios. ERCIO THOMAZ, , PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 31 p.

BT/PCC/253 Avaliação de Áreas Urbanas através dos Usuários: O Caso do Centro de Guaratiguetá.MAURICIO MONTEIRO VIEIRA, WITOLD ZMITROWICZ. 20p.

BT/PCC/254 O Conceito de Tempo Útil das Pastas de Gesso. RUBIANE PAZ DO NASCIMENTOANTUNES, VANDERLEY MOACYR JOHN.15p.

BT/PCC/255 Impactos Ambientais Causados por Resíduos Sólidos Urbanos: O Caso de Maringá/PR.GENEROSO DE ANGELIS NETO, WITOLD ZMITROWICZ. 24p.

BT/PCC/256 Produção e Obtenção de Barras de Fios de Aço para Concreto Armado. OSWALDOCASCUDO MATOS, PAULO ROBERTO DO LAGO HELENE. 16p.

BT/PCC/257 Influência do Tipo de Cal Hidratada na Reologia de Pastas. FABÍOLA RAGO, MARIAALBA CINCOTTO. 25p.

BT/PCC/258 Metodologia para Análises Ergonométricas de Projetos Arquitetônicos com Base na Teoriados Sistemas Nebulosos. ANA LÚCIA NOGUEIRA DE CAMARGO HARRIS, CHENGLIANG-YEE. 33p.

BT/PCC/259 Estudo da Água do Poro de Pastas de Cimento de Escória pelo Método da Água deEquilíbrio. CLÁUDIA T. A. OLIVEIRA, VAHAN AGOPYAN. 12p.

BT/PCC/260 Concreto com Fibras de Aço. ANTÔNIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO. 68p.

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