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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL ISSN 0103-9830 BT/PCC/260 CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO Antônio Domingues de Figueiredo São Paulo – 2000

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL

ISSN 0103-9830 BT/PCC/260

CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO

Antônio Domingues de Figueiredo

São Paulo – 2000

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CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO Antônio Domingues de Figueiredo SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 3 1.1. As fibras de aço 8 1.2. A matriz de concreto 10 2. O COMPÓSITO E A INTERAÇÃO FIBRA-MATRIZ 11 2.1. Considerações gerais 11 2.2. Volume crítico de fibras 13 2.3. Comprimento crítico 16 2.4. Considerações práticas 18 3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS 20 3.1. Tenacidade 20 3.1.1. O controle da tenacidade em prismas 22 3.1.2. Sistema de medida da deflexão 32 3.1.3. Ensaios em placas 35 3.2. Trabalhabilidade e mistura 41 3.3. Resistência à compressão 45 3.4. Fadiga 47 3.5. Durabilidade 48 3.6. Resistência ao impacto 48 3.7. Outras propriedades e características 49 4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS 50 4.1. Estudo experimental 55 5. APLICAÇÕES 61 5.1. Concreto para pavimentos 61 5.2. Concreto projetado para túneis 61 5.3.Outras aplicações 64 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 65

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CONCRETO COM FIBRAS DE AÇO RESUMO Os materiais compósitos vêm sendo utilizados na construção civil desde a antigüidade. Mais recentemente surgiram novos possibilidades tecnológicas como os concretos reforçados com fibras de aço. A adição de fibras de aço aos concretos minimiza o comportamento frágil característico do concreto. O concreto passa a ser um material pseudo-dúctil, ou seja, continua apresentando uma resistência residual a esforços nele aplicados mesmo após sua fissuração. A alteração do comportamento é função das características das fibras e da matriz de concreto e da sua interação. Com isto o material passa a ter exigências específicas para seu controle da qualidade, dosagem e mesmo aplicação, diferentes do concreto convencional. Ao mesmo tempo, as possibilidades de aplicação do material são ampliadas. Para algumas aplicações o concreto reforçado com fibras apresenta vantagens tecnológicas e econômicas em relação ao convencional, como é o caso do revestimento de túneis e outras aplicações do concreto projetado, dos pavimentos, dos pré-moldados e outras. ABSTRACT The composite materials have been used in civil construction since ancient times. Recently, technological developments were achieved for this kind of materials, such as steel fiber reinforced concrete. The use of steel fibers to strengthen concrete provide to this composite a less brittle behavior. The concrete, with fibers, became a non-brittle material. In other words, the concrete with steel fibers has a residual strength in the post-crack performance, which depends on the fibers and matrix characteristics, and their interaction. So, the steel fiber reinforced concrete has specific requirements for quality control, mix design and applications, and these requirements are different from those related to plain concrete. On the other hand, the more ductile behavior of steel fiber reinforced concrete enlarges the possibilities of application. In some of them, the use of steel fiber reinforced concretes will bring some technological and economical advantages, when compared with plain concrete. Examples of these applications are tunnel linings and others shotcrete applications, pavements, pre-cast concrete, and others.

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1. INTRODUÇÃO

Compósitos são materiais de construção civil cuja utilização já ocorria no Antigo Egito, como nos reportam as Sagradas Escrituras. “Naquele mesmo dia o Faraó deu esta ordem aos inspetores do povo e aos capatazes: não continueis a fornecer palha ao povo, como antes, para o fabrico dos tijolos” (Êxodo 5, 6-7).

Hoje a utilização de compósitos cresceu em diversidade, podendo ser encontrados em várias aplicações na construção civil como telhas, painéis de vedação vertical e estruturas de concreto como túneis e pavimentos, onde o concreto reforçado com fibras vem progressivamente ampliando sua aplicação.

Como o próprio nome já diz, os compósitos são materiais compostos basicamente por duas fases: a matriz e as fibras. As fibras podem atuar como um reforço da matriz em função das propriedades desta e das próprias fibras.

Um exemplo tradicional de compósito aplicado à construção civil é o fibrocimento. Ele consiste numa matriz de pasta de cimento reforçada com fibras de amianto, isto é, dois materiais de características frágeis trabalhando em conjunto. Sua utilização remonta o início do século vinte e acabou por se expandir por vários países. Devido às condições de produção, onde o excesso de água é removido da massa por prensagem e filtragem concomitante é possível a dosagem das fibras em teores bem elevados (10% ou mais). O objetivo do elevado teor de fibras é o aumento da capacidade resistente do compósito. Isto é possível graças à elevada resistência e módulo de elasticidade da fibra em conjunto com a elevada aderência que ela desenvolve com a matriz (BENTUR e MINDESS, 1990). Com esta tecnologia foi possível produzir componentes bem esbeltos, leves e baratos como telhas e caixas d’água, ainda largamente empregados no Brasil.

Outro exemplo de compósito produzido com o objetivo de melhorar o desempenho mecânico da matriz são os plásticos reforçados com fibras de vidro. Estes plásticos utilizam polímeros termofixos como o poliéster, cujo comportamento mecânico característico é frágil. A resistência mecânica do conjunto plástico com fibras de vidro é maior que a do plástico não reforçado, aumentando as possibilidades de uso do material, como acontece com as telhas produzidas a partir dele, que conseguem vencer vãos bem maiores do que aquelas de plástico não reforçado.

Em ambos os casos citados existe uma grande compatibilidade entre a fibra e a matriz, podendo se esperar uma durabilidade satisfatória do conjunto. Isto não acontece com a utilização de fibras de vidro em matrizes cimentícias. Neste caso ocorre a natural deterioração da fibra por parte dos álcalis do cimento, o que demanda a utilização de uma fibra especial, resistente a álcalis.

Além destas fibras também são aplicadas as de base orgânica que podem ser sintéticas e de origem vegetal, como a já citada palha. São fibras de cisal, casca de coco, celulose, etc. normalmente empregadas na produção de componentes como tijolos, telhas e cochos. Estas fibras também apresentam o problema de garantia de durabilidade satisfatória quando aplicadas em meios alcalinos, como é o caso das matrizes de base de cimento. No entanto, podem representar uma alternativa muito interessante para a construção no meio rural ou até de habitações populares onde as exigências de desempenho não são muito elevadas.

As fibras sintéticas como as de polipropileno e nylon vêm aparecendo até como uma alternativa às fibras de amianto no reforço de matrizes de base cimentícia (HANNANT;

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HUGHES, 1986). Tal opção se deve mais aos problemas de saúde ligados ao manuseio do amianto, reconhecidamente responsável pela asbestose, do que pelo desempenho propriamente dito, uma vez que o amianto proporciona um maior ganho de desempenho quanto a reforço mecânico do que as fibras orgânicas, sejam sintéticas ou vegetais, dada a excessiva flexibilidade destas últimas. Nestes casos, a principal contribuição da fibra é transformar matrizes tipicamente frágeis em materiais “quase dúcteis”, como definiram BENTUR e MINDESS (1990). Isto traz como vantagem um ganho de desempenho no que se refere a esforços como impacto e redução da fissuração do material.

Um compósito que tem tido um aumento no volume de aplicação, inclusive no Brasil, são as argamassas e concretos reforçado com fibras sintéticas (polipropileno e nylon). O Brasil já conta com representantes comerciais e fabricantes destas fibras produzidas com o objetivo de serem aplicadas como reforço secundário do concreto. Um ganho apreciável de desempenho quanto ao controle de fissuração por retração plástica foi observado para argamassas de reparo (FIGUEIREDO, 1998), onde o baixo módulo de elasticidade das fibras é suficiente para inibir a propagação das fissuras. Quando o módulo de elasticidade da matriz é maior as fibras de polipropileno tendem a apresentar uma limitadíssima capacidade de reforço, como observaram ARMELIN e HAMASSAKI (1990), ou mesmo ter questionado o seu papel de controlador de fissuração originada por deformação plástica (TANESI, 1999). Isto se deve ao fato dos cimentos atuais, em conjunto com os aditivos aceleradores de pega e redutores de água, propiciarem um elevado ganho de resistência inicial e, em paralelo, do módulo de elasticidade. Com isto, as fibras de baixo módulo só têm possibilidade de atuar como reforço num curto espaço de tempo após o lançamento, onde a cura bem feita já garante os bons resultados. Para se entender melhor este aspecto deve ser observado o gráfico da Figura 1.1, na qual se representa o trabalho de uma matriz hipotética reforçada com dois tipos de fibras, uma de módulo de elasticidade alto e outra de módulo baixo, sendo todas de comportamento elástico perfeito. A curva de tensão por deformação da matriz está representada pela linha O-A, enquanto as linhas O-B e O-C representam o trabalho elástico das fibras de alto e baixo módulo respectivamente. No momento em que a matriz se rompe (ponto A) e transfere a tensão para a fibra de baixo módulo (ponto C) esta apresenta uma tensão muito baixa neste nível de deformação (σFIBRA de baixo módulo de elasticidade), devendo ser deformada muito mais intensamente, até o ponto D, para garantir o mesmo nível de tensão (σMATRIZ de módulo de elasticidade médio). Logo, a fibra de baixo módulo não poderá oferecer uma capacidade de reforço após a fissuração da matriz para um dado carregamento ou permitirá uma grande deformação do compósito com um consequente elevado nível de fissuração (ponto D). Isto ocorreria supondo-se que a fibra de baixo módulo tenha resistência mecânica suficiente para atingir o nível de tensão associado ao ponto D (σMATRIZ de módulo de elasticidade médio). O que normalmente acontece é que fibras de baixo módulo apresentam menor resistência mecânica, como pode ser observado pelos valores apresentados na Tabela 1.1. Por outro lado, a fibra de alto módulo de elasticidade já apresentará um elevado nível de tensão (σFIBRA de módulo de elasticidade alto) no momento da ruptura da matriz, o que lhe permitirá atuar como um reforço já a partir do ponto B, caso sua resistência não seja superada.

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Figura 1.1: Diagrama de tensão por deformação elástica de matriz e fibras de alto e baixo módulo de elasticidade trabalhando em conjunto.

As fibras de polipropileno, nylon e polietileno podem ser classificadas como fibras

de baixo módulo, o que restringe sua aplicação ao controle de fissuração quando as matrizes possuem baixo módulo de elasticidade, como é o caso da retração plástica em argamassas. No entanto, estas fibras podem vir a ser muito interessantes em aplicações onde o reforço da matriz não é o principal objetivo. Neste caso se encontra, por exemplo, a proteção contra danos físicos durante incêndios em túneis. Tal preocupação foi levantada após o acidente ocorrido no Eurotúnel, onde um incêndio produziu o lascamento do revestimento de concreto devido à tensão interna gerada pela pressão de vapor com total comprometimento do revestimento. Com a utilização de fibras de polipropileno evitou-se o problema pois, com o aumento da temperatura, elas se fundiam produzindo um caminho livre para a saída do vapor de água (RLE, 1997). Tal comportamento pode evitar a ruptura do revestimento pela pressão de vapor.

O reforço do concreto com fibras de polipropileno, devido ao baixo módulo de elasticidade destas fibras, só atua com ganho significativo de desempenho, nas primeiras idades. Isto ocorre porque nesta situação o módulo de elasticidade do concreto também é baixo e as deformações estão associadas a um baixo nível de tensão, compatível com aquele absorvido pelas fibras de polipropileno. Já foram testadas fibras de polipropileno de alto módulo de elasticidade, como a recentemente desenvolvida pela 3M no Canadá, mas, devido ao elevado custo deste material, ainda não se tornou competitiva quando comparada

A

B

C

ODeformação (ε)

Tensão (σ)

σfibra de E baixo

σmatriz de E médio

σfibra de E alto

Fibra de E alto

Matriz

Fibra de E baixo

ε de ruptura damatriz

D

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com as de aço (MORGAN e RICH, 1996). Desta forma, as fibras sintéticas (polipropileno e nylon) que têm sido destinadas basicamente ao controle de fissuração por retração restringida que comumente surge durante a hidratação inicial do cimento. Este ganho de desempenho é tão maior quanto maior for o fator de forma da fibra, o qual é dado pela relação entre o comprimento da mesma e o diâmetro da circunferência com área equivalente à seção transversal da fibra. No entanto, quanto maior for o fator de forma, maior será também a influência da fibra na perda de fluidez do material. Isto ocorre pelo fato de se ter uma elevada área específica, que demanda uma grande quantidade de água de molhagem aumentando o atrito interno do concreto e reduzindo a sua mobilidade. Por outro lado, isto pode até ser positivo em determinadas aplicações onde se exige um elevado nível de coesão do material. Um exemplo disso é a produção de defensas em rodovias por meio de formas deslizantes onde o material deve garantir a geometria final da peça por coesão, uma vez que a cura ocorre sem o apoio das formas. Outra aplicação interessante está no concreto projetado via úmida, onde a maior coesão pode reduzir o volume de perda total por reflexão e desplacamento. No caso de concretos plásticos existe um outro fator que pode gerar dificuldades de aplicação e, consequentemente, prejuízos à trabalhabilidade do material que é a baixa massa específica da fibra, que produz uma tendência à segregação do material que tende a “boiar” no concreto, concentrando-se na parte superior, caso a mistura conte com elevada relação água/materiais secos por exemplo. Uma outra vantagem do uso de fibras de polipropileno no concreto, no que se refere à trabalhabilidade, foi observada por TANESI (1999) em seu estudo experimental, onde se constatou uma sensível redução na exsudação do concreto. Este fato corrobora a hipótese de grande demanda de água de molhagem por parte das fibras: devido à sua elevada área específica as fibras reduzem a mobilidade desta dentro da mistura e, consequentemente, a exsudação.

No sentido de melhorar o desempenho das fibras de polipropileno vêm sendo desenvolvidos novos tipos como alternativa às fibras monofibriladas de grande fator de forma. Tal é o caso das fibriladas que são, na verdade, pequenas telas que se abrem durante a mistura com o concreto, diminuindo o impacto da adição da fibra neste momento. Com isto tem-se um aumento da capacidade de reforço para um mesmo volume de fibras adicionado ao concreto, dado o intertravamento por elas proporcionado (BENTUR e MINDESS, 1990).

Muito deve ser estudado ainda no sentido da obtenção de uma metodologia de dosagem e controle das fibras de polipropileno no concreto para que seja possível um controle satisfatório da fissuração. Isto ocorre por que não existem ainda métodos de ensaio consensuais, sendo utilizada hoje uma grande variedade de anéis e placas com deformação restringida, ora possibilitando o uso de agregados graúdos ora não, com diferentes níveis de restrição e de condições de cura, etc. Tal fato origina uma grande variação nos resultados e dificuldades na obtenção de correlações confiáveis com as condições práticas onde, mais uma vez, a temperatura, a área superficial, o nível de ventilação, etc., têm uma fortíssima influência e cuja parametrização nem sempre é facilitada (TANESI, 1999). Tais fatos não se repetem para o caso das argamassas onde foram constatadas significativas reduções no quadro geral de fissuração dada a ausência de agregados graúdos e menor módulo de elasticidade do material. No estudo experimental desenvolvido por FIGUEIREDO (1998), abordando argamassas de reparo, o controle da fissuração é fundamental. Isto ocorre porque, se há a necessidade do reparo, o concreto já foi deteriorado, denotando a presença de agentes agressivos, sendo as fissuras um caminho preferencial para o rápido ingresso dos mesmos na estrutura.

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Com esta situação, é comum se encontrar fabricantes de fibras de polipropileno que recomendam dosagem padrão para qualquer tipo de aplicação, ignorando a ocorrência de diferentes níveis de solicitação a que o material poderá estar exposto. Este teor gira em torno de 900 a 1000 gramas por metro cúbico.

Já as fibras de aço podem ser classificadas como fibras de alto módulo. Logo podem ser consideradas como fibras destinadas ao reforço primário do concreto, ou seja, não se destinam ao mero controle de fissuração. O Brasil já conta com fabricantes de fibras de aço desenvolvidas especialmente para o reforço do concreto e a produção mensal dos mesmos já ultrapassou a centena de toneladas. Com isto, cresceu muito a importância econômica deste material, o qual será objeto principal de analise neste trabalho. As vantagens do emprego do concreto reforçado com fibras de aço são bem conhecidas do meio técnico internacional e começam a ser nacionalmente. MINDESS (1995) chega a apontar a utilização de fibras no concreto como de grande interesse tecnológico mesmo em estruturas convencionais de concreto armado, onde, em conjunto com o concreto de elevado desempenho aumenta a competitividade do material, quando comparado com outras tecnologias como a das estruturas de aço por exemplo.

O foco deste texto é justamente o concreto reforçado com fibras de aço, principalmente no que se refere aos aspectos tecnológicos. Tabela 1.1: Valores de resistência mecânica e módulo de elasticidade para diversos tipos de fibra e matrizes (BENTUR e MINDESS, 1990). Material Diâmetro

(µm) Densidade

(g/cm3) Módulo de elasticidade

(GPa)

Resistência à tração (MPa)

Deformação na ruptura

(%) Aço 5-500 7,84 190-210 0,5-2,0 0,5-3,5 Vidro 9-15 2,60 70-80 2-4 2-3,5 Amianto 0,02-0,4 2,6 160-200 3-3,5 2-3 Polipropileno 20-200 0,9 5-7,7 0,5-0,75 8,0 Kevlar 10 1,45 65-133 3,6 2,1-4,0 Carbono 9 1,9 230 2,6 1,0 Nylon – 1,1 4,0 0,9 13-15 Celulose – 1,2 10 0,3-0,5 – Acrílico 18 1,18 14-19,5 0,4-1,0 3 Polietileno – 0,95 0,3 0,7x10-3 10 Fibra de madeira – 1,5 71 0,9 – Sisal 10-50 1-50 – 0,8 3,0 Matriz de cimento (para comparação)

2,50

10-45

3,7x10-3

0,02

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1.1. As fibras de aço As fibras de aço são elementos descontínuos produzidos com uma variada gama de formatos, dimensões e mesmo de tipos de aço. Há três tipos mais comuns de fibras de aço disponíveis no mercado brasileiro. O primeiro tipo a ser produzido foi a fibra de aço corrugada (Figura 1.2). Ela é produzida a partir do fio chato que sobra da produção da lã de aço, tratando-se portanto de uma sobra industrial. Este fio é cortado no comprimento desejado, o qual varia de 25mm a 50mm, e conformado longitudinalmente para se obter o formato corrugado. Isto tem por objetivo melhorar a aderência da fibra com a matriz. Tem como vantagens principais o baixo custo e a pouca ou nenhuma interferência na consistência do concreto.

FIGURA 1.2: Fibra de aço corrugada.

O segundo tipo de fibras de aço foi desenvolvido e posteriormente produzido com o

objetivo específico de atuar como reforço do concreto. Trata-se de uma fibra com ancoragem em gancho e seção retangular (Figura 1.3) produzida a partir de chapas de aço que são cortadas na largura da fibra e, concomitantemente, conformadas de modo a se obter o formato desejado da ancoragem em gancho. O terceiro tipo de fibras de aço possui um formato similar ao do segundo com a diferença básica na forma circular característica da seção transversal (Figura 1.4). Estas fibras são produzidas a partir de fios trefilados progressivamente até se chegar ao diâmetro desejado. Com isto, acabam por apresentar uma maior resistência mecânica (dado o seu encruamento), a qual pode ser ainda maior quando da utilização de aços com maior teor de carbono. Apresentam comprimentos variando de 25mm a 60mm e diâmetros de 0,5mm a 1,0mm.

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FIGURA 1.3: Fibra de aço com ancoragem em gancho e seção quadrada.

FIGURA 1.4: Fibra de aço com ancoragem em gancho e seção circular solta (a) e em pentes (b).

a b

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1.2. A matriz de concreto O concreto de cimento Portland já é, por si só, um compósito formado por três fases principais: a pasta de cimento, os agregados miúdos e os graúdos. Tem inúmeras vantagens como a capacidade de produzir estruturas com infinitas variações de forma. Também é capaz de apresentar uma grande variação de suas propriedades em função do tipo de componentes principais e de suas proporções, bem como de utilização ou não de uma grande variedade de aditivos e adições. No entanto, o concreto apresenta algumas limitações como o comportamento de ruptura frágil e pequena capacidade de deformação, quando comparado com outros materiais estruturais como o aço (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Além disso, o concreto apresenta resistência à tração bem inferior à resistência à compressão cuja relação está, geralmente, em torno de 0,07 e 0,11. Este comportamento está associado às fissuras que se formam ou já estão presentes no concreto, que prejudicam muito mais o material quando solicitado à tração do que à compressão. De maneira muito simplificada, pode-se entender este comportamento típico dos materiais frágeis pelo modelo apresentado na Figura 1.5. É bem intuitivo imaginar que dois cubos sobrepostos conseguem transferir tensão pelo contato quando comprimidos, como ocorre quando se empilham caixas sobre as quais se pretende apoiar alguma carga. Por outro lado, quando o conjunto é tracionado, como ocorre quando desempilhamos as caixas, o conjunto não oferece resistência à separação, ou seja, tem resistência à tração nula.

FIGURA 1.5: Representação simplificada da transferência de tensão de compressão por meio de uma superfície.

1kg Transferência de carga porsuperfície

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Logo, pode-se associar a reduzida capacidade de resistência à tração à muito maior dificuldade do concreto interromper a propagação das fissuras quando é submetido a este tipo de tensão (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Isto ocorre pelo fato da direção de propagação das fissuras ser transversal à direção principal de tensão. Assim que se principia o crescimento de cada nova fissura, a área disponível de suporte de carga é reduzida causando um aumento das tensões presentes nas extremidades das fissuras. Logo, a ruptura na tração é causada por algumas fissuras que se unem e não por numerosas fissuras, como ocorre quando o concreto é comprimido (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Ligando-se este conceito à teoria de GRIFFITH (1920) que associa a ruptura do material a uma energia de superfície que deve ser formada, conclui-se que, por apresentar uma superfície total de ruptura menor, o gasto energético associado à ruptura por tração no concreto é também reduzido. Logo o trabalho de ponte de transferência de tensão que a fibra realiza através das fissuras no concreto é um mecanismo muito interessante de aumento da energia associada à ruptura do material e à restrição à propagação de fissuras conforme está apresentado no próximo item. 2. O COMPÓSITO E A INTERAÇÃO FIBRA-MATRIZ 2.1. Considerações gerais

As fibras de aço, quando adicionadas ao concreto, dificultam a propagação das fissuras devido o seu elevado módulo de elasticidade. Pela capacidade portante pós-fissuração que o compósito apresenta, as fibras permitem uma redistribuição de esforços no material mesmo quando utilizada em baixos teores. Isto é particularmente interessante em estruturas contínuas como os pavimentos e os revestimentos de túneis (FIGUEIREDO, 1997). Para melhor entender este comportamento deve-se lembrar que o concreto, como um material frágil, apresenta-se sempre susceptível às concentração de tensões quando do surgimento e propagação de uma fissura a partir do aumento da tensão a ele imposta, conforme o apresentado na Figura 2.1.

No caso do concreto simples, apresentado na Figura 2.1, uma fissura irá representar uma barreira à propagação de tensões, representada simplificadamente pelas linhas de tensão. Este “desvio” irá implicar numa concentração de tensões na extremidade da fissura e, no caso desta tensão superar a resistência da matriz, teremos a ruptura abrupta do material. Caso o esforço seja cíclico, pode-se interpretar a ruptura por fadiga da mesma forma, ou seja, para cada ciclo há uma pequena propagação das microfissuras e, consequentemente, um aumento progressivo na concentração de tensões em sua extremidade até o momento da ruptura do material. Assim, a partir do momento em que se abre a fissura no concreto ele rompe abruptamente, caracterizando um comportamento tipicamente frágil. Ou seja, não se pode contar com nenhuma capacidade resistente do concreto fissurado.

Quando se adicionam fibras ao concreto, este deixa de ter o caráter marcadamente frágil. Isto ocorre pelo fato da fibra servir como ponte de transferência de tensões pelas fissuras, minimizando a concentração de tensões nas extremidades das mesmas, conforme o ilustrado na Figura 2.2. Com isto tem-se uma grande redução da velocidade de propagação

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das fissuras no concreto que passa a ter um comportamento pseudo-dúctil, ou seja, apresenta uma certa capacidade portante pós-fissuração.

FIGURA 2.1: Esquema de concentração de tensões para um concreto sem reforço de fibras.

Com a utilização de fibras será assegurada uma menor fissuração do concreto (LI,

1992). Este fato pode vir a recomendar sua utilização mesmo para concretos convencionalmente armados (MINDESS, 1995). De qualquer forma, a dosagem da fibra deve estar em conformidade com os requisitos de projeto, tanto específicos como gerais (ACI, 1988 e ACI, 1993). Deve-se ressaltar que o nível de tensão que a fibra consegue transferir pelas fissuras depende de uma série de aspectos como o seu comprimento e o teor de fibras. Para melhor entender estes aspectos deve-se introduzir o conceito de volume crítico de fibras que se encontra melhor detalhado no próximo item.

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FIGURA 2.2: Esquema de concentração de tensões para um concreto com o reforço de fibras.

2.2. Volume crítico de fibras

A definição conceitual do volume crítico é a de que ele corresponde ao teor de

fibras que mantém a mesma capacidade portante para o compósito a partir da ruptura da matriz. Ou seja, abaixo do volume crítico no momento em que haja a ruptura da matriz ocorre necessariamente uma queda na carga que o material tem capacidade de suportar. Acima do volume crítico, o compósito continua aceitando níveis de carregamentos crescentes mesmo após a ruptura da matriz. Este conceito se encontra ilustrado na Figura 2.3 onde se encontram apresentadas curvas de carga por deflexão em prismas de concretos com fibras rompidos à flexão. Existe um trecho elástico linear inicial correspondente ao estágio pré-fissurado da matriz do compósito e outro, similar a um patamar de escoamento, onde se pode diferenciar o comportamento do concreto reforçado com teores abaixo, acima e igual ao volume crítico.

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FIGURA 2.3: Compósitos reforçados com fibras em teores abaixo (A), acima (B) e igual (C) ao volume crítico de fibras durante o ensaio de tração na flexão.

A determinação do volume crítico está associada à modelagem proposta por AVESTON, CUPPER e KELLY (1971) a qual focaliza um compósito ideal, com fibras contínuas e alinhadas à direção do esforço principal.

A seguir será feita a dedução algébrica para determinação do volume crítico de fibras:

Definições iniciais:

εmu = deformação última da matriz σmu = tensão última da matriz Vfcrit = volume crítico de fibras dado em porcentagem em relação ao volume total do compósito σfu = tensão última das fibras Ef = módulo de elasticidade da fibra Em = módulo de elasticidade da matriz Vc = volume de compósito = 1 Vf = volume de fibra no compósito Vm = volume da matriz no compósito Assim, Vc = Vf + Vm = 1

O estado de tensões e deformação do compósito no exato momento em que há a ruptura da matriz define as condicionantes do volume crítico de fibras. Assim, a deformação da fibra é a mesma da matriz nessa situação: εf = εmu A tensão aplicada na fibra é dada por: σf = εmu x Ef

CARGA

DEFLEXÃO

(C) VF =Vcrítico

(B) VF >Vcrítico

(A) VF <Vcrítico

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A tensão de ruptura da matriz é obtida por: σmu = εmu x Em

Assim temos: σc x Vc = σf x Vf + σm x Vm σc x 1 = σf x Vf + σm x (1 - Vf)

σc = εmu x Ef x Vfcrit + σmu x (1 - Vfcrit) (1) Logo após a ocorrência da ruptura da matriz há a transferência do carregamento da

matriz, que perde a sua capacidade portante, para a fibra, que a assume da seguinte forma:

σc = σfu x Vfcrit aplicando-se esta equação em (1) temos:

σfu x Vfcrit = εmu x Ef x Vfcrit + σmu x (1 - Vfcrit) (2) isolando-se o Vfcrit na equação (2) temos:

Vfcrit = σmu / (σfu - εmu x Ef + σmu) (3)

Sabendo-se que:

Ec = Ef x Vf + Em x Vm = Ef x Vfcrit + Em x (1 - Vfcrit)

tem-se: Ef = (Ec - Em + Em x Vfcrit) / Vfcrit (4)

Substituindo-se (4) em (3), temos:

Vfcrit = (εmu x Ec) / σfu (5) No caso particular do concreto reforçado com fibras de aço, adotando-se os

seguintes valores de referência:

εmu = 100 x 10-6 σmu = 3 MPa σfu = 1000 MPa Ef = 200 GPa

Temos como Vfcrit um valor da ordem de 0,31%. No entanto, este valor está associado a um modelo de compósito apresentado por AVESTON, COOPER e KELLY (1971), onde as fibras são contínuas e perfeitamente alinhadas ao eixo de tensões principais.

Por esta modelagem representada pela equação (5) chega-se a um teor de cerca de 0,4% em volume para a fibra de aço e em torno de 0,8% para a fibra de polipropileno, o que não é verificado nas condições práticas. Tal disparidade se deve ao fato das fibras normalmente utilizadas serem descontínuas, ou seja, curtas e aleatoriamente distribuídas no concreto. Assim, quando da ruptura da matriz, ocorrerá uma inclinação da fibra em relação à fissura que não estará na posição ortogonal prevista pelo modelo de AVESTON, CUPPER e KELLY (1971). Além disso, o comprimento de fibra que permanecerá embutido na matriz e definirá a carga de arrancamento que ela sustentará será, no máximo, igual á metade do seu comprimento, caso a fissura ocorra exatamente na metade do comprimento da fibra. Com isto deve-se lançar mão de coeficientes de correção para o

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volume crítico que são função da inclinação da fibra em relação à direção ortogonal à fissura e ao comprimento da fibra.

Obviamente este modelo não representa com precisão a realidade onde as fibras são descontínuas e distribuídas randomicamente. Para corrigir estes desvios são normalmente utilizados os chamados fatores de eficiência, que permitem uma maior aproximação do Vfcrit teórico e aquele obtido experimentalmente.

Os fatores de eficiência considerados são basicamente dois: o η1 e o η2. O valor de η1 está associado ao efeito da orientação da fibra. Na Tabela 2.1 se encontram apresentados alguns dos valores apontados para η1. TABELA 2.1: Valores para o fator de eficiência n1 majorador do volume crítico em função da direção da fibra (HANNANT, 1978).

Orientação Valores de η1 COX KRENCHEL 1 direção 1 1 2 direções 0,333 0,375 3 direções 0,167 0,200

Este valor está associado ao volume de fibras empregado Vf. Desta forma a

equação (1) anteriormente apresentada ter a seguinte alteração: σc = εmu x Ef x η1 x Vfcrit + σmu x (1 - η1 x Vfcrit) (6) A equação (2) passar a ser: σfu x η1 x Vfcrit = εmu x Ef x η1 x Vfcrit + σmu x (1- η1 x Vfcrit) (7) Assim, teremos como nova formulação para a equação (3): Vfcrit = σmu / [(σfu - εmu x Ef + σmu) x η1] (8)

Assim temos que o Vfcrit corrigido em função da orientação da fibra corresponde ao

Vfcrit sem correção dividido pelo fator n1. Isto corresponde a: Vfcrit = (εmu x Ec) / σfu x η1 (9)

Desta forma o valor determinado para Vfcrit de 0,31% para compósitos de matriz de

concreto reforçado com fibras de aço passa a ser: Vfcrit corrigido = Vfcrit/η1 = 0,31/0,375 = 0,83

Adotou-se aqui o valor referente às fibras orientadas em duas direções, que é o normalmente esperado para o concreto projetado, por exemplo.

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2.3. Comprimento crítico

O segundo fator de eficiência está associado à redução de desempenho provocada pelo fato de se utilizar fibras descontínuas de comprimento reduzido. Este fator é determinado através do estabelecimento do comprimento crítico (lc). A definição do comprimento crítico está baseada no modelo que descreve a transferência de tensão entre a matriz e a fibra como aumentando linearmente dos extremos para o centro da fibra. Esta tensão é máxima quando a tensão a que está submetida a fibra se iguala à tensão de cisalhamento entre a fibra e a matriz. Na Figura 2.4 se encontram apresentadas as situações possíveis de distribuição de tensão na fibra em relação ao comprimento crítico, quais sejam: l = lc, l > lc e l < lc, onde l = comprimento da fibra.

FIGURA 2.4: Distribuições possíveis de tensão ao longo de uma fibra em função do comprimento crítico (BENTUR e MINDESS, 1990).

σfu

σ

l<lc

σfu

σ

l=lc

σfu

σ

l>lc

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O comprimento crítico de uma fibra pode ser definido como aquele que, quando da ocorrência de uma fissuração perpendicular à fibra e posicionada na região média do seu comprimento proporciona uma tensão no seu centro igual à sua tensão de ruptura. Quando a fibra tem um comprimento menor que o crítico, a carga de arrancamento proporcionada pelo comprimento embutido na matriz não é suficiente para produzir uma tensão que supere a resistência da fibra. Nesta situação, com o aumento da deformação e consequentemente da abertura da fissura, a fibra que está atuando como ponte de transferência de tensões pela fissura será arrancada do lado que possuir menor comprimento embutido. Este é o caso normalmente encontrado para as fibras de aço no concreto de baixa e moderada resistência. Quando se tem um concreto de elevada resistência mecânica, melhora-se a condição de aderência entre a fibra e a matriz e, nestes casos, é possível ultrapassar o valor do comprimento crítico causando rupturas de algumas fibras.

Aplicando-se os fatores de correção do volume crítico os teores de fibras necessários para a manutenção da capacidade portante do concreto reforçado com fibras de aço subirão para algo em torno de 1%, o que é mais que o dobro do previsto pelo modelo de AVESTON, CUPPER E KELLY (1971). No caso das fibras de polipropileno o volume crítico será ainda maior, pois seu módulo de elasticidade e principalmente resistência última são bem menores que do aço. Com isto, tem-se como premissa que na maior parte dos casos trabalhar-se-á com volumes de fibra abaixo do volume crítico para o reforço do concreto. Desta forma, a principal contribuição destas fibras se dará no comportamento pós-fissuração da matriz, pois serão responsáveis pela redução da propagação das fissuras e pelo aumento da tenacidade, que corresponde à energia medida pelo gráfico de carga por deflexão obtido no ensaio de tração na flexão, conforme está detalhado no item 3.1.

2.4. Considerações práticas

Pode-se concluir, pela análise dos fatores de eficiência que, quanto mais direcionadas as fibras estiverem em relação ao sentido da tensão principal de tração, melhor será o desempenho do compósito. Como consequência prática, recomenda-se a utilização de fibras cujo comprimento seja igual ou superior ao dobro da dimensão máxima característica do agregado utilizado no concreto. Em outras palavras, deve haver uma compatibilidade dimensional entre agregados e fibras de modo que estas interceptem com maior frequência a fissura que ocorre no compósito (MAIDL, 1991). Esta compatibilidade dimensional possibilita a atuação da fibra como reforço do concreto e não como mero reforço da argamassa do concreto. Isto é importante pelo fato da fratura se propagar preferencialmente na região de interface entre o agregado graúdo e a pasta para concretos de baixa e moderada resistência mecânica. Assim, a fibra que deve atuar como ponte de transferência de tensões nas fissuras deve ter um comprimento tal que facilite o seu correto posicionamento em relação à fissura, ou seja, superior a duas vezes a dimensão máxima do agregado. Na Figura 2.5 se encontra representado um concreto com compatibilidade dimensional entre agregado e fibra e na Figura 2.6 outro onde isso não ocorre. Percebe-se que, quando não há esta compatibilidade, poucas fibras trabalham como ponte de transferência de tensões na fissura. Duas alternativas são normalmente empregadas de maneira a otimizar a mistura de concreto com fibras: ou se reduz a dimensão máxima característica do agregado, ou se aumenta o comprimento da fibra. No caso de pavimentos, onde não há grandes restrições quanto à dimensão dos componentes do concreto, é possível

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utilizar fibras mais longas como a apresentada na Figura 2.7a, compatíveis com agregados de maiores dimensões (19mm e 25mm). Já no caso do concreto projetado, onde a dimensão máxima característica raramente ultrapassa 9,5mm, a utilização de fibras curtas (Figura 2.7b) facilita a aplicação do material uma vez que o mesmo terá que passar por um mangote de dimensões reduzidas. A perda de eficiência da fibra inclinada em relação ao plano de ruptura pode ser ainda maior para o conjunto caso a mesma não apresente ductilidade suficiente. Isto ocorre pelo elevado nível de tensão de cisalhamento que a fibra é submetida nesta situação. Se ela não for capaz de se deformar plasticamente, de modo a se alinhar ao esforço principal, acaba rompendo-se por cisalhamento. Esta situação é ilustrada na Figura 2.8. FIGURA 2.5: Concreto reforçado com fibras onde há compatibilidade dimensional entre estas e o agregado graúdo. FIGURA 2.6: Concreto reforçado com fibras onde não há compatibilidade dimensional entre estas e o agregado graúdo.

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FIGURA 2.7: Fibras de aço longas (a) e curtas (b).

FIGURA 2.8: Diferença de comportamento entre fibras dúcteis e frágeis quando inclinadas em relação à superfície de ruptura.

3. O CONTROLE DO CONCRETO COM FIBRAS 3.1. Tenacidade

A definição da tenacidade pode gerar dúvidas. Alguns livros didáticos a definem como a área total sob a curva tensão por deformação específica (POLAKOWSKI e RIPLING, 1966), o que forneceria a energia absorvida por unidade de volume. Isto só seria aplicável experimentalmente para o ensaio de tração direta do aço, por exemplo, onde a deformação medida ocorre na mesma direção da tensão principal, sendo esta facilmente determinada. No caso dos concretos reforçados com fibras de aço é muito difícil realizar a determinação da tensão após a fissuração da matriz. Para os compósitos, a definição mais aceita atualmente a interpreta como a área sob a curva carga por deflexão (ACI, 1988;

a ba b

Fibra dúctilFibra frágil

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BENTUR e MINDESS, 1990; BALAGURU e SHAH, 1992), que representa o trabalho dissipado no material até um certo nível de deflexão. Tal valor é o utilizado na avaliação dos compósitos e possui a desvantagem básica de depender das dimensões do corpo-de-prova, bem como do sistema de aplicação dos esforços.

Um dos métodos mais utilizados historicamente e que ainda vem servindo como referência para o concreto é o ASTM C1018 (1994) proposto pela American Society for Testing and Materials (ASTM), normalmente aplicado em conjunto com o método ASTM C78 (ASTM, 1984) para determinação da resistência à tração na flexão do concreto. Este ensaio é muito similar, com relação à metodologia, ao ensaio prescrito pela Japan Society of Civil Engineers (JSCE-SF4, 1984), alterando-se os critérios de medida do trabalho pós-fissuração do concreto. Ambos são realizados em corpos-de-prova prismáticos carregados segundo quatro cutelos. Além destes métodos existem os propostos pela EFNARC (European Federation of Producers and Applicators of Specialist Products for Structures) (EFNARC, 1996) que são dois: um de punção de placas e outro de tração na flexão com corpo-de-prova prismáticos, o qual foi baseado no anteriormente proposto pelos noruegueses do NCA (Norwegian Concrete Association) (ROBINS, 1995). Um resumo das características destes procedimentos se encontra o apresentado na Tabela 3.1. TABELA 3.1: Métodos de ensaio para determinação da tenacidade especificados para o concreto projetado reforçado com fibras de aço (ROBINS, 1995). FONTE FORMA

DO C.P. DIMENSÕES (mm)*

PARÂMETROS MONITORADOS

MEDIDA DA TENACIDADE

ASTM C1018

Prisma b=h=100 L=300 c=350

CargaXdeflexão média medida no meio do vão ou nos cutelos

Relação entre a energia absorvida para valores múltiplos da deflexão da primeira fissura por esta (índices detenacidade) e fatores de resistência residual

JSCE SF-4

Prisma b=h=100 ou 150L=300 ou 450 c=380 ou 500

CargaXdeflexão média medida no meio do vão

Energia absorvida até uma deflexãoequivalente a L/150. Fator de tenacidade para uma deflexão equivalente a L/150

NCA Prisma b=125 h=75 L=450 c=550

CargaXdeflexão média medida no meio do vão

Resistência residual para valores dedeflexão de 1mm e 3mm

EFNARC Prisma b=125 h=75 L=450 c=600

CargaXdeflexão média medida no meio do vão

Resistência residual para valores dedeflexão de 0,5mm a 4mm.

Placa b=c=600 h=100 L=500x500 carga=100x100

CargaXdeflexão média medida no centro da placa

Energia absorvida até uma deflexãode 25mm

*b=largura do corpo-de-prova h=altura do corpo-de-prova L=vão do corpo-de-prova durante o ensaio c=comprimento total do corpo-de-prova.

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3.1.1. O controle da tenacidade em prismas

Os índices de tenacidade, obtidos pela norma ASTM C1018 (1994) e adotados pelas normas espanholas (UNE 83-600, 1994 e UNE 83-607, 1994), correspondem à divisão do valor obtido para a área total abaixo da curva carga por deflexão até um determinado nível de deflexão pela área abaixo da mesma curva até o ponto de aparecimento da primeira fissura, correlacionada ao trecho elástico. Os pontos de delimitação das áreas são definidos como múltiplos da deformação obtida até a surgimento da primeira fissura (ð), conforme o apresentado na Figura 3.1. Assim, o índice I5 corresponde à relação entre a área OACD e a área OAB, sendo que o ponto D corresponde a uma deflexão equivalente a três vezes à deformação da primeira fissura (ð). O índice I10 corresponde à relação entre a área OAEF e a área OAB, sendo que o ponto F está postado a 5,5 x ð. Finalmente, o índice I30 corresponde à relação entre a área OAGH e a área OAB, sendo que o ponto H corresponde à deflexão de 15,5 x ð. A ASTM C 1018 recomenda que o ponto final da deflexão e o respectivo índice sejam selecionados de modo a refletir o nível de fissuração e deflexão requeridos em serviço.

FIGURA 3.1: Curva carga por deflexão da norma ASTM C 1018 (1994) tomando como referência o material elasto-plástico ideal.

ð

5,5ð

15,5ð

DESLOCAMENTOO

B D FH

Primeira fissuraCARGAA C E G

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A obtenção de valores de índices de tenacidade da ordem de 5 para o I5, e 10 para o I10, e assim sucessivamente, indicam que o compósito possui comportamento elasto-plástico perfeito. São valores adimensionais e fornecem uma referência da proximidade do comportamento do material em relação ao referido comportamento elasto-plástico ideal. Estes índices têm como vantagem o fato de apresentar uma avaliação do comportamento do conjunto fibra/matriz (compósito). Tem como desvantagens, no entanto, uma forte dependência da determinação da deflexão onde ocorre a primeira fissura e uma grande influência da região de instabilidade pós-pico (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), cujo conceito se encontra mais detalhado adiante. Estes fatores podem comprometer a sua determinação conforme já foi comprovado experimentalmente (FIGUEIREDO, 1997). Deve-se ressaltar que o índice da ASTM C1018 (1994) não é sensível às variações de resistência à tração da matriz de concreto. Pode-se obter um material com elevados índices de tenacidade sem, no entanto, apresentar um elevado gasto energético pós fissuração. Um exemplo desta distorção se encontra apresentado na Figura 3.2. Em outras palavras, o material pode apresentar um baixo desempenho quanto à resistência mecânica, e elevados valores para o índice de tenacidade.

A partir dos resultados obtidos para os índices de tenacidade (I5, I10, I20, I30), já comentados anteriormente, é possível determinar as relações de tenacidade conforme o apresentado pela norma ASTM C1018 (1994), conforme a equação (10). 100 Ra,b = -------- *(Ib-Ia) (10) b-a onde, Ra.b = relação de tenacidade entre os índices com referência "a" e "b". Ia e Ib = índices de tenacidade com referência "a" e "b". Como exemplos apresentam-se abaixo alguns casos específicos: Cálculo de R5.10: 100 R5.10 = ------------------*(I10-I5) = 20 * (I10-I5) 10-5 Cálculo de R10.30: 100 R10.30 = -----------------*(I30-I10) = 5 * (I30-I10) 30-10

Os valores da relação de tenacidade representam, aproximadamente, a relação percentual entre a capacidade portante na faixa de deflexão compreendida pelos deslocamentos dos índices Ib e Ia, em relação àquela correspondente ao aparecimento da primeira fissura. Assim, por exemplo, um material elasto-plástico perfeito, apresentará sempre relações de tenacidade da ordem de 100: Cálculo de R5.10 para I5 = 5 e I10 = 10:

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100 R5.10 = -------------------*(10-5) = 20 * 5 = 100 10-5 Cálculo de R10.30 para I10 = 10 e I30 = 30: 100 R10.30 = ------------------*(I30-I10) = 5 * 30 - 10 = 100 30-10

FIGURA 3.2: Compósitos de mesmos índices de tenacidade e diferentes níveis de resistência mecânica segundo o critério da ASTM C1018 (1994).

A recomendação japonesa (JSCE-SF4, 1984) apresenta uma concepção diferente na

quantificação da tenacidade, e o mesmo procedimento de ensaio básico. Neste caso se emprega o valor do fator de tenacidade, que é obtido pela área total (Tb), medida em Joules ou kgf.cm, até a deflexão equivalente a L/150, que no caso de L=300 fornece uma deflexão de 2mm e, no caso de L=450, fornece uma deflexão de 3mm (Figura 3.3). O valor de Tb deve entrar na equação (11) para obtenção do valor do fator de tenacidade FT. Como Tb é dividido por ðtb, que é a deflexão de referência para sua determinação, isto resulta no valor médio de carga a que o compósito suportou durante sua deformação.

B

A=Compósito com matriz de elevada resistência mecânicaB=Compósito com matriz de baixa resistência mecânica

A

CARGA

DESLOCAMENTO

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Tb L FT =-------------*---------------- (11) ðtb b.h2 onde, FT = fator de tenacidade na flexão (kgf/cm2 ou MPa) Tb = tenacidade na flexão (kgf.cm ou J) ðtb = deflexão equivalente a L/150 (cm ou mm) b = largura do corpo-de-prova h = altura do corpo-de-prova L = vão do corpo-de-prova durante o ensaio

FIGURA 3.3: Critério JSCE-SF4 (1984) para determinação do fator de tenacidade.

Todos estes índices vêm sendo criticados e não se conseguiu alcançar o consenso

esperado. Uma das críticas que é feita ao critério da JSCE-SF4 (1984) é o fato de não poder diferenciar matrizes com diferenças grandes de módulo de elasticidade e comportamento pós-fissuração que apresentem o mesmo nível de consumo de energia (MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995), respectivamente representados como os compósitos A e B da Figura 3.4. Em se tratando especificamente do concreto, ou mesmo de uma outra matriz de propriedades semelhantes, isto não se aplica, porque o trecho elástico, uma das principais origens do problema, vai manter um comportamento razoavelmente uniforme. O maior problema é haver uma combinação de fatores como o aumento da carga de pico e a diminuição concomitante da energia absorvida no trecho pós-fissuração (compósitos A e C da Figura 3.4).

ðtb

Tb

DEFLEXÃO

CARGA

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FIGURA 3.4: Compósitos semelhantes segundo o critério JSCE-SF4 (1984) para determinação do fator de tenacidade.

Uma outra limitação do critério JSCE-SF4 (1984) é o fato de se ter a avaliação do

material para uma única deformação, a qual proporciona uma elevada abertura de fissura (BANTHIA e TROTTIER 1995a), distanciando as condições de avaliação do material da maioria das condições de utilização do mesmo na estrutura. Além disso, o seu resultado, no que se refere à energia Tb, depende da geometria do corpo-de-prova (CHEN, MINDESS e MORGAN, 1994). Para minimizar este aspecto lança-se mão de um artifício matemático, qual seja, calcular uma tensão de tração na flexão através do modelo elástico. No entanto, após a fissuração da matriz ocorre a formação de uma rótula que altera completamente a distribuição de tensões ao longo da seção transversal do corpo de prova descaracterizando completamente o modelo elástico. Tal comportamento está esquematicamente representado na Figura 3.5. Na verdade, o valor de FT definido pela recomendação japonesa é uma simplificação relativamente grosseira da realidade pois, a “resistência à tração na flexão” do compósito fissurado é dada pela somatória de pequenas forças provenientes das fibras que trabalham como ponte de transferência de tensão ao longo da fissura (Figura 3.5). Com isto, o modelo elástico proposto pela JSCE–SF4 (1984) se distancia ainda mais da realidade.

A

C

B

Deflexão

Carga

δtb

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Obs: σcu = tensão última do compósito. FIGURA 3.5: Comportamento elástico e elastoplástico ideal de um compósito na flexão e as respectivas distribuições de tensão e deformação (BENTUR e MINDESS, 1990).

O critério JSCE-SF4 (1984) também é influenciado pela instabilidade pós-pico, apesar de sê-lo numa intensidade bem menor que o critério da ASTM C 1018 (1994) conforme o demonstrado por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997). A instabilidade pós-pico consiste numa superestimação da carga suportada pelo corpo-de-

σε

εmu σcu

σε

σεLinha neutra

σcu

σε

Linha neutra

σcu

σσcu

εεmu

I II IIIσ

σcu

εεmu

I

P

P

I II III

ELÁSTICO ELASTOPLÁSTICO

Curva detensão por

deformação

Curva decarga pordeflexão

Distribuiçãode tensão edeformação

na flexão

Regiãoelástica

Regiãoplástica

Regiãoplásticaúltima

COLAPSO

COLAPSO

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prova imediatamente após a ruptura da matriz, ou seja, quando se atinge a carga de pico, uma vez que o teor de fibra deve estar abaixo do crítico. Neste momento ocorre a abrupta transferência de carga da matriz para a fibra com uma consequente elevação da deflexão. Com isto, os dispositivos eletrônicos de medida contínua de deflexão (LVDTs) recebem um pequeno impacto, o qual é maior para máquinas hidráulicas do que para máquinas com sistema de carregamento rígido. A região afetada pela instabilidade pode atingir até 0,5mm de deflexão o que compromete integralmente os índices ASTM (ASTM C1018, 1994), uma vez que, sendo a deflexão de primeira fissura da ordem de 0,04mm, até o I10 pode ter sua área de avaliação integralmente contida na região de instabilidade. Índices que se utilizam de maiores deflexões são menos influenciados, mas não isentos. No trabalho de FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997), utilizou-se de uma fibra com 36mm de comprimento, de seção retangular com 1,8mm por 0,5mm, com ancoragens em gancho em um concreto de traço 1:1,77:2,55:0,50. O consumo de fibras foi de 30 quilogramas por metro cúbico de concreto. Realizou-se o ensaio com dez corpos de prova e o fator de tenacidade (JSCE-SF4, 1984) foi medido englobando-se a área de instabilidade pós-pico (Figura 3.6) e a excluindo (Figura 3.7).

FIGURA 3.6: Resultados individuais e curva média (com maior espessura) obtida para uma fibra com 36mm de comprimento incluindo a instabilidade pós-pico.

Contando-se com a instabilidade pós-pico foi obtido um valor de 1,70MPa de fator

de tenacidade com um desvio padrão de 0,21MPa. Quando esta área foi removida os valores obtidos foram 1,53MPa para o fator de tenacidade e 0,23MPa de desvio padrão. Ou seja, os valores foram reduzidos em 10%. A mera remoção da região de instabilidade não é

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

D E F L E X Ã O ( m m )

CARGA (kN)

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uma garantia de precisão para o ensaio. Na verdade, a intensão básica da remoção é não superestimar o desempenho do material e, no exemplo em questão, mostrar a susceptibilidade e a incerteza da medida da tenacidade para os concretos reforçados com fibras dependendo do critério adotado.

FIGURA 3.7: Curvas de carga por deflexão individuais e média (linha mais grossa) para a fibra com 36mm de comprimento, sem a região de instabilidade pós-pico.

Apesar de todas estas limitações, os índices da ASTM e JSCE continuam sendo

utilizados como parâmetros de avaliação dos concretos reforçados com fibras e, recentemente, foram corroborados nas normas espanholas (UNE 83-600-94 e UNE 83-607-94). Outros índices de tenacidade vêm sendo propostos associados ao nível de desempenho apresentado pela fibra após a ocorrência da primeira fissura, como o adotado inicialmente pela Associação Norueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) (Tabela 3.2). Numa concepção similar foi publicado pela EFNARC (1996) um critério que define classes de tenacidade associadas a tensão residual na flexão, conforme o apresentado na Tabela 3.3 e na Figura 3.8.

As vantagens e desvantagens apresentadas (MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995) para este tipo de critério são: Vantagens: a) Independência da locação da deflexão da primeira fissura; b) As deflexões acima de 0,5mm (EFNARC) ou 1mm (noruegueses) são suficientemente

grandes para não sofrerem influência da instabilidade pós-pico (FIGUEIREDO, 1997);

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3D E F L E X Ã O ( m m )

C A R G A ( k N )

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c) Os valores de tensão residual, expressos em MPa, proporcionam um subsídio mais acessível à modelagem matemática de projeto normalmente adotada pelos projetistas;

d) O método proporciona o estabelecimento de padrões que agilizam a comparação das curvas obtidas e a verificação de sua conformidade.

Desvantagens: a) Corpo-de-prova completamente diferente do recomendado pela ASTM C1018 (1994) e

JSCE-SF4 (1984), tendo 75mm de altura e 150mm de largura com um vão de 450mm, o que dificulta uma análise comparativa;

b) Como a tensão residual é calculada segundo o modelo elástico, acaba se distanciando da realidade e superestimando a tensão de tração que o compósito suporta e subestimando a de compressão.

TABELA 3.2: Tensões residuais na flexão das classes recomendados pela Associação Norueguesa do Concreto (Apud MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995).

CLASSE DE TENACIDADE

DEFLEXÕES 1mm 3mm

0 Concreto projetado sem reforço 1 Tipo e dosagem de fibra pré-especificado2 2,0 MPa 1,5 MPa 3 3,5 MPa 3,0 MPa

TABELA 3.3: Tensões residuais na flexão das classes recomendados pela EFNARC (1996).

CLASSE DE TENACIDADE

DEFLEXÕES 0,5mm 1mm 3mm 4mm

0 Concreto projetado sem reforço 1 1,5 MPa 1,3 MPa 1,0 MPa 0,5 MPa 2 2,5 MPa 2,3 MPa 2,0 MPa 1,5 MPa 3 3,5 MPa 3,3 MPa 3,0 MPa 2,5 MPa 4 4,5 MPa 4,3 MPa 4,0 MPa 3,5 MPa

Até alguns índices alternativos vêm sendo propostos: BANTHIA e TROTTIER

(1995a) propõem um novo índice, o PCSm (resistência pós-pico a uma deflexão ‘m’), o qual nada mais é que o índice JSCE-SF4 (1984) que não utiliza a área relativa ao trecho pré-fissuração com a possibilidade de ser calculado para diversos níveis de deflexões.

MORGAN, MINDESS e CHEN (1995) recomendaram a adoção de um critério inspirado pelo método da Associação Norueguesa do Concreto, no qual se conta com níveis de desempenho quanto à tenacidade associados à relação entre resistência residual e a resistência de primeira fissura a deflexões de 1/600 e 1/150 do vão (no caso específico o vão equivale a L=300mm), conforme o apresentado na Tabela 3.4 e na Figura 3.9. Isto vem ao encontro da intenção de vinculação do desempenho pós-fissuração com a matriz e à necessidade de comparar os seus resultados com os índices obtidos pela ASTM C1018 (1994) e JSCE-SF4 (1984), conforme o método de ensaio proposto (MORGAN, CHEN e BEAUPRÉ, 1995).

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FIGURA 3.8: Classes de tenacidade segundo o critério da EFNARC (1996). TABELA 3.4: Níveis de desempenho de tenacidade dados pela tensão residual na flexão (MORGAN, MINDESS e CHEN 1995).

CLASSE DE TENACIDADE

DEFLEXÕES 1/600 do vão 1/150 do vão

0 Concreto projetado sem reforço I 15% 5% II 30% 15% III 50% 30% IV 75% 45%

Como se pode observar, vários são os métodos de ensaio e maior ainda o número de

critérios para a determinação do índice de tenacidade através daqueles já normalizados ou mesmo propostos. No entanto, os critérios propostos pela ASTM C1018 (1994) e JSCE-SF4 (1984) são aqueles de maior aceitação por apresentarem a facilidade de serem determinados em curvas de carga por deflexão originadas de um mesmo ensaio.

Cabe lembrar que, quando da adoção deste ensaio para o concreto projetado, o mesmo deve ser realizado necessariamente em corpos-de-prova prismáticos obtidos através do corte de placas moldadas, uma vez que o jateamento direto sobre os moldes distorceriam o resultado pela oclusão da reflexão (FIGUEIREDO, 1997). Tal prática seria também recomendável para concretos plásticos com fibras para evitar o chamado efeito de borda, que consiste no alinhamento das fibras junto ao fundo e às laterais do corpo de prova. Com isto ocorre um aumento induzido no desempenho do compósito dado o alinhamento das fibras à direção principal de tensão durante a flexão. Como o corte dos corpos de prova encarece o custo de controle, algumas normas recomendam a utilização de corpos de prova

CRITÉRIO EFNARC (1996)

0

1

2

3

4

5

6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

DEFLEXÃO (mm)

TEN

SÃO

(MPa

)

CLASSE 4

CLASSE 3

CLASSE 2

CLASSE 1

CLASSE 0

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cujas menores dimensões sejam, no mínimo, iguais ao triplo do comprimento da fibra (JSCE-SF4, 1984).

FIGURA 3.9: Representação das classes de tenacidade segundo MORGAN, MINDESS e CHEN, 1995. 3.1.2. Sistema de medida da deflexão

Para se garantir uma maior acuidade no levantamento da curva de carga por deflexão é recomendável a utilização do controle eletrônico de deslocamento através de um transdutor do tipo LVDT (Linear Voltage Diferential Transducer). O LVDT deve ser apoiado num suporte denominado "yoke" (JSCE-SF4, 1984), o qual se encontra apresentado na Figura 3.10 e 3.11. Tal sistema vem sendo apontado como aquele de maior confiabilidade (BANTHIA e TROTTIER, 1995b), uma vez que a deflexão lida toma como referência o próprio corpo-de-prova. A ASTM também adotou o sistema "yoke" para medida das deflexões a partir de sua versão de 1994. Deve-se ressaltar que, caso seja adotado o apoio na base da prensa, como mostra a Figura 3.12, sobre o LVDT incidirão também as deformações de cutelo e do contato deste com o corpo-de-prova. Como alertou ARMELIN (1992) tais deformações podem ser da mesma ordem de grandeza daquela obtida para a deformação de primeira fissura. Além disso, haverá uma distorção na fase elástica até o ponto de aparecimento da primeira fissura, devido à sobreposição das

100

80

60

40

20

0

Carga

DeflexãoL/600* L/150*

CLASSE IV

CLASSE III

CLASSE II

CLASSE I

CLASSE 0

*L = VÃO LIVRE DOCORPO DE PROVA

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deformações dos cutelos. Na Figura 3.13 se encontram apresentadas curvas obtidas pelos dois sistemas.

FIGURA 3.10: Posicionamento de corpo-de-prova, LVDT e cutelos no ensaio de tração na flexão com o sistema "yoke".

FIGURA 3.11: Sistema “yoke” montado em um corpo de prova para ensaio de tração na flexão com deformação controlada.

“YOKE”

ANTEPARO DAAGULHA DO LVDTFIXADO NO TOPODO CP

CUTELOS

FIXAÇÃODO“YOKE” NOCP ALINHADOAO CUTELO

BASE DA PRENSA

CUTELOS

LVDT

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FIGURA 3.12: Sistema de fixação do LVDT onde as deformações de cutelo e apoio do corpo-de-prova incidem nas deflexões lidas (procedimento não recomendado).

FIGURA 3.13: Curvas obtidas com o uso de dois sistemas para a medição das deformações.

LVDT

BASE DA PRENSA

SUPORTE DO LVDTFIXADO NA BASE DAPRENSA

CUTELOS

1-Medido através do "Yoke" (Figura 3.10)2-Medido através de um LVDT fixado na base da prensa (Figura 3.12)

CARGA (kN)

DEFLEXÃO (mm)

21

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Apesar de todas as limitações, os ensaios prescritos pelas normas da ASTM C1018 (1994) e recomendações da JSCE-SF4 (1984) são os mais largamente empregados e têm a vantagem de poderem ser aplicados em conjunto. Com isto, pode-se medir os índices por ambos os critérios e utilizá-los de maneira combinada. No caso dos índices de tenacidade obtidos segundo a norma ASTM C1018 (1994) é fundamental a eliminação da região de instabilidade pós-pico para se garantir a confiabilidade do resultado (FIGUEIREDO, 1997). Outra possibilidade é a utilização de critérios mais modernos que levem em conta medidas da tenacidade para vários níveis de deflexões, como é o caso dos critérios da EFNARC (1996). Da qualquer forma, a adoção de um sistema de medição de deflexões como o "yoke" que elimine a influência das deformações dos cutelos e do apoio destes no corpo-de-prova é imprescindível. No entanto, os ensaios de tração na flexão em prismas têm todos uma grande limitação: não possibilitam a avaliação comparativa de desempenho entre os concretos reforçados com fibras e aqueles reforçados com telas metálicas. Para essa finalidade foram desenvolvidos os ensaios em placas, os quais se encontram apresentados no próximo item. 3.1.3. Ensaios em placas

O ensaio de punção de placas vem sendo sugerido na Europa recentemente como

uma nova forma de avaliação da tenacidade (ROBINS, 1995), logo o mesmo só se aplica para concretos reforçados com fibras ou armadura convencional. Apesar de ter sido alvo de estudo a algum tempo (VANDEWALLE, 1990), só recentemente passou à condição de recomendação (EFNARC, 1996). O esquema de ensaio consiste no puncionamento de uma placa quadrada com 600mm de borda e 500mm de vão central, apoiada em seus quatro lados como é apresentado na Figura 3.14.

Este ensaio é o primeiro que vem sendo proposto para caracterização comparativa da tenacidade dos compósitos de concreto reforçado com fibras de aço e tela metálica (GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). Além disso, ele traz a vantagem de uma "implementação prática fácil para os resultados de tenacidade em certas aplicações como lajes sobre solo e revestimento de túneis apontando um dobramento biaxial e outros efeitos estruturais" (GOLAPARATNAM e GETTU, 1995). No entanto, o comportamento estrutural representado é restrito, uma vez que a punção, no túnel, só ocorre no caso da utilização de tirantes e chumbadores no revestimento primário, o que está normalmente associado aos túneis em rocha, o que não é tão frequente para o caso do Brasil.

A comparação entre tela e fibra metálica surgiu devido a uma exigência natural de comprovação de equivalência ou mesmo superioridade da nova tecnologia, para autoridades e clientes, como apontou FRANZÉN (1992). Além disso, estes testes foram desenvolvidos e executados no sentido de suprir a necessidade de conhecimento que possibilite a correta especificação da fibra. "Uma possibilidade é realizar comparações simples e diretas entre um revestimento reforçado com telas com uma determinada posição e outro com fibras" e calcular "o momento resistente teoricamente" (FRANZÉN, 1992). Com isto em vista, vários foram os pesquisadores que realizaram ensaios comparativos entre tela e fibras, numa escala o mais próxima possível da natural. O trabalho apresentado por MORGAN e MOWAT (1984) foi um dos precursores e servem de referência para muitos autores (VANDEWALLE, 1990; FRANZÉN, 1992; MELBYE, OPSAHL e HOLTMON, 1995).

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FIGURA 3.14: Esquema do ensaio de puncionamento de placas. Outros trabalhos foram conduzidos na África do Sul, no sentido de viabilizar a

aplicação da fibra naquele país (REDFORD e ALEXANDR, 1990) e KIRSTEN (1993). Todos estes testes, lançaram mão de um grande nível de deflexão e fissuração, muito acima do estado limite último (BANTHIA e TROTTIER, 1995a), e chegaram a concluir pela inviabilidade da fibra, devido aos altos custos de importação (REDFORD e ALEXANDR, 1990), ou pela aplicação estar limitada a teores abaixo de 40kg/m3 WALLIS (1993). Uma justificativa para tal constatação reside no fato da principal destinação do concreto projetado na África do Sul consistir no revestimento provisório de minas, onde as deformações são muito maiores e o nível de fissuração aceitável é grande dado que sejam estruturas provisórias em grande parte.

Para assegurar uma boa precisão na leitura dos resultados de ensaio em níveis baixos de deflexão, é recomendável a utilização de um método ligeiramente diferente do especificado pela EFNARC (1996), estando as principais alterações descritas a seguir:

a) A deflexão é medida por um LVDT posicionado na parte inferior da placa e o seu suporte se fixa na parte superior da alma do perfil de apoio da placa (Figura 3.15). A adoção deste procedimento visou a diminuição ao máximo da parcela de deformação relativa ao suporte, lida pelo equipamento.

P(10x10)cm2

(50x50)cm2

(60x60)cm2

10cm

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FIGURA 3.15: Suporte de LVDT no ensaio de punção de placas

b) É recomendável também que a garantia de um apoio contínuo da placa sobre o suporte seja feita com encunhamento metálico e não com argamassa, como recomenda a EFNARC (1996). A argamassa atuando como capeamento não é adequada uma vez que esta apresenta uma grande deformabilidade e altera as condições iniciais de leitura. Mais recomendável é o apoio direto do fundo da placa. Isto não seria possível caso se obedecesse rigorosamente o procedimento da EFNARC (1996) uma vez que o mesmo recomenda que a face rugosa (parte externa da placa) seja apoiada no suporte para o ensaio. No entanto, puncionar a placa pela face rugosa reproduz o esforço de um tirante no revestimento de um túnel sendo, portanto, mais realista.

c) O ensaio pode ser realizado para vários níveis de deflexão (de 4 a 25mm) de modo a se correlacionar a mesma com a abertura média das fissuras da placa.

Alguns resultados experimentais, abordando o ensaio com vistas à aplicação do

concreto reforçado com fibras de aço para pisos (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992), mostraram que o nível de fissuração foi 3 a 5 vezes maior que aqueles obtidos pela teoria da elasticidade, o que mostra que esta teoria não modela mais o comportamento do material durante o ensaio. Tal fato foi atribuído ao estado triaxial de tensões que poderia levar a uma maior capacidade de carga da placa (TATNALL e KUITENBROUWER, 1992). No entanto, é mais fácil apontar a inadequação da modelagem como principal

CARREGAMENTORÓTULA

PLACA DECONCRETOPROJETADO

SUPORTE

LVDT

CHAPA DE AÇO(10x10x1)cm3

PAPELÃO(10x10x1)cm3

LVDT

PARAFUSO DEFIXAÇÃO

AGULHADO LVDT

SUPORTE PLÁSTICOPARA A AGULHA DOLVDT

BARRA DE SUPORTE DO

LVDT

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responsável pois, durante o ensaio, ocorre o empenamento da placa, que muda totalmente as condições de apoio e, consequentemente, a distribuição de tensões na placa. Este fenômeno é tão mais intenso, quanto maior for o nível de deflexão imposto à placa.

Para os níveis mais baixos de deslocamento do equipamento, ocorre o aparecimento de múltiplas fissuras, gerando algumas quedas no gráfico de carga por deflexão (Figura 3.16) conforme apresentado por FIGUEIREDO e HELENE (1997). A partir de um certo momento o número de fissuras se estabiliza e o trabalho dissipado no ensaio consiste naquele relativo à ampliação da abertura das mesmas, com o arrancamento das fibras. À medida que a fissura abre diminui o comprimento de ancoragem das fibras que servem de ponte de transferência de tensão e a capacidade de suporte da carga cai. Assim, a energia absorvida no ensaio para um dado acréscimo de deflexão acaba por apresentar um comportamento assintótico, o qual foi modelado para a placa ensaiada segundo o método preconizado. Com os valores de energia absorvida em um ensaio de placa a cada um dos sete primeiros milímetros de deflexão, FIGUEIREDO (1997) obteve a correlação representada na equação (12).

8197 Ep = ----------------, com r2=0,995 (12)

(D)-¹/³ 123 onde, Ep = Energia absorvida durante o ensaio de punção (J) e D = Deflexão medida no centro da placa puncionada.

O elevado coeficiente de correlação mostra o excelente ajuste do modelo aos resultados experimentais, o que pode ser visualizado na Figura 3.17. Com isto se poderia avaliar o nível de energia a ser absorvido pela placa para maiores deflexões. No exemplo da placa 189 a energia absorvida pelo ensaio foi de 1669J enquanto a prevista pelo modelo foi de 1613J.

FIGURA 3.16: Curva de carga por deflexão obtida no ensaio de punção de placas.

DEFLEXÃO

CARGA

Acomodação nos apoios

Abertura das fissurasprincipais

Trecho elástico não fissurado

Ampliação da abertura dasfissuras e arrancamentodas fibras

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FIGURA 3.17: Correlação entre os valores obtidos para a energia absorvida durante o ensaio de punção e a deflexão.

Este ensaio apresenta a grande vantagem de ser o primeiro normalizado que, por ser realizado numa escala maior que a dos corpos-de-prova prismáticos, permite avaliar comparativamente o desempenho da fibra com outras formas de reforço, como a tela metálica. Como a fibra vem a se apresentar como um substitutivo natural deste reforço em túneis esta avaliação é bem interessante.

No entanto, este ensaio apresenta um série de dificuldades. A placa de ensaio é muito pesada, aproximando-se facilmente dos 100kg, dificultando a execução do ensaio, tornando-o perigoso para os operadores. A placa fica sujeita ao esforço de projeção (impacto do jato de concreto) acaba por apresentar deformações que em muito dificultam as condições de apoio e, consequentemente, concentra os esforços durante o ensaio. Além disso, o nível de deflexão imposto (EFNARC, 1996), é muito elevado. No entanto, como os ensaios mostraram, é perfeitamente possível analisar os resultados para menores níveis de deflexão. Em estudo feito considerando a energia absorvida até uma deflexão de 4mm (FIGUEIREDO, 1997) foi possível diferenciar o desempenho das fibras segundo o teor utilizado. Um exemplo do resultado comparativo se encontra na Figura 3.18, onde se apresentam resultados obtidos com telas metálicas e com fibras de aço. A tela T1 possuía 4,5mm de diâmetro médio de fio e malha quadrada de abertura 15cm, enquanto a tela T2 possuía 5mm de diâmetro médio de fio e malha também quadrada com abertura de 10cm. Na Figura 3.18 mostra-se que a fibra pode apresentar um desempenho superior ao das telas reforçadas com tela metálica. O valor de deflexão de 4mm na placa é próximo do critério adotado pela norma japonesa, onde o vão é dividido por 150 (neste caso a deflexão corresponde a 1/125 do vão) e, da mesma forma, fornece um nível de fissuração comparável (da ordem de 3mm). Além disso, garante-se a definição da fissuração da placa, ou seja, trabalha-se na segunda fase onde ocorre apenas o aumento da abertura da fissura.

Alguns estudos têm sido desenvolvidos no sentido de se fornecer alternativas para sanar as limitações do ensaio de punção em placas quadradas como o proposto pela EFNARC (1996). Como exemplo dessa tendência pode-se citar o trabalho desenvolvido por ALMEIDA (1999). Sua proposta consiste na utilização de uma placa triangular com apoio

0

2 00

4 00

6 00

8 00

10 00

12 00

14 00

16 00

18 00

0 5 1 0 15 2 0 2 5 3 0D E F L E X Ã O ( m m )

E N

E R

G I

A (

J )

M O D E LO D A D O S E X P E R IM E N T A IS

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descontínuo em cada vértice e punção central conforme esquema apresentado na Figura 3.19. O autor aponta para essa nova configuração de ensaio as seguintes vantagens quando comparada ao ensaio da placa quadrada: a) maior facilidade de manuseio dos corpos de prova; b) eliminação da influência das deformações dos dispositivos de aplicação de cargas e

suporte nos resultados obtidos no ensaio; c) o processo de fissuração da placa obedece a um padrão bem definido de forma e

evolução da abertura, facilitando avaliações comparativas de desempenho com maior precisão;

d) o comportamento do material durante o ensaio se assemelha muito ao obtido no ensaio de tração na flexão permitindo comparações;

e) menor variação no resultado e f) garantia da continuidade e constância das condições de apoio durante todo o ensaio

mesmo com o empenamento da placa.

Finalmente, qualquer que seja a configuração do ensaio, deve-se permitir a análise da tenacidade para variados níveis de deflexão de modo a se correlacionar a deformação do material no ensaio com as condições de aplicação em obra. Como exemplo, a partir da equação (12) obtida para o ensaio da placa quadrada poderiam ser estabelecidos níveis progressivos de exigência de absorção de energia para o ensaio. A EFNARC (1996) exige 700J para uma deflexão de 25mm, quando o concreto é classe B. Pelo modelo poderia se estabelecer os valores aproximados de 175J para 4mm, 440J para 12mm e 620J para 20mm.

FIGURA 3.18: Resultados obtidos com ensaio de punção de placas reforçadas com a fibra F2 da Tabela 3.2 em diversos teores e dois tipos de tela metálica.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO (mm)

ENER

GIA

(J)

consumo 20kg/m3consumo 40kg/m3consumo 60kg/m3TELA 1TELA 2

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FIGURA 3.19: Esquema do ensaio de punção em placa triangular. 3.2. Trabalhabilidade e mistura

Apesar do ganho de desempenho conferido pelas fibras no que se refere à contenção da propagação das fissuras quando o concreto se encontra no estado endurecido, a adição de fibras altera a as condições de consistência do concreto e, consequentemente, a sua trabalhabilidade. Isto ocorre principalmente porque ao se adicionar à fibra ao concreto está se adicionando também uma grande área superficial que demanda água de molhagem. Por exemplo, se forem adicionados 50kg de fibra de aço com ancoragem em gancho, 30mm de comprimento e seção circular com diâmetro de 0,5mm em um metro cúbico de concreto teremos uma nova área de molhagem de, aproximadamente, 50m2. Dessa forma, ter-se-á uma menor quantidade de água disponível para fluidificar a mistura. Por isso, fica claro que, quanto menor for o diâmetro da fibra, maior será o influência da mesma na perda de fluidez da mistura. De maneira similar, fibras mais longas atuam na consistência do concreto. Tais parâmetros podem ser representados em conjunto através do conceito do fator de forma que consiste na relação entre o comprimento da fibra e o diâmetro da circunferência com área equivalente à sua seção transversal. Assim, quanto maior for o fator de forma maior será o impacto na trabalhabilidade do concreto. Por estas razões, aponta-se a adição da fibra como um elemento redutor da trabalhabilidade dos concretos, podendo ocasionar prejuízos à sua compactação e, consequentemente, à sua durabilidade e desempenho mecânico (BALAGURU e SHAH, 1992) incluindo aí a própria tenacidade (BENTUR e MINDESS, 1990). No entanto, estas informações precisam ser analisadas com mais profundidade a começar pelos métodos de medida indireta da trabalhabilidade. O American Concrete Institute (ACI 544.3R, 1993) recomenda três diferentes métodos para a avaliação da trabalhabilidade do concreto com fibras. O primeiro e o mais simples é o próprio abatimento do tronco de cone (NBR 7223), o qual pode não apresentar

Vista superior

CARGA

Apoios

Vista frontal

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capacidade de medida da consistência do concreto quando o teor de fibras é elevado. O segundo método é o que mede a fluidez do concreto com fibras submetido à vibração e forçado a descer por um cone de abatimento invertido (ASTM C995-94), como mostra a Figura 3.20. Por último há a indicação da utilização do VeBe (ACI Standard 211.3), apresentado na Figura 3.21, para a determinação dos parâmetros de trabalhabilidade do

concreto com fibras.

FIGURA 3.20: Equipamento para o ensaio do cone invertido (ASTM C995-94).

Num extenso estudo realizado por CECCATO (1998), foi demonstrado que o ensaio com o cone invertido não é adequado para a avaliação da trabalhabilidade de concretos reforçados com quaisquer teores de fibra, sejam altos ou baixos. Isto aconteceu por duas razões: a) se o concreto é muito plástico acaba passando pela extremidade inferior aberta do cone

invalidando o ensaio e b) se o concreto é muito coeso acaba por entupir a mesma extremidade inferior de modo a

impossibilitar a obtenção de qualquer resultado do ensaio. Em estudos já realizados na EPUSP, já se comprovou que a adição de baixos teores

de fibras alteram as condições de trabalhabilidade mas sem, necessariamente, reduzir a compactação do material (CECCATO, NUNES e FIGUEIREDO, 1997). CECCATO (1998), obteve resultados muito interessantes e demonstrou que, para teores de fibra inferiores a 60 kg/m3 e em alguns casos até 80 kg/m3, (caso o fator de forma seja reduzido) o ensaio do abatimento do tronco de cone mostrou-se adequado para a medida da consistência de concretos reforçados com fibras. O mesmo pesquisador comprovou experimentalmente a influência do teor da fibra e do fator de forma na trabalhabilidade do material. Na Figura 3.22 se encontra apresentado o gráfico obtido no ensaio VeBe de concretos reforçados com fibras de diferentes fatores de forma e em vários teores. Nota-se claramente que à medida que se aumenta o teor de fibras, aumenta-se o tempo de compactação dado pelo VeBe, devido à maior coesão do material. Este aumento é tão mais intenso quanto maior for o fator de forma da fibra utilizada.

Vibrador

Cone invertido

Concreto

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FIGURA 3.21: Equipamento para o ensaio VeBe (ACI Standard 211.3).

FIGURA 3.22: Influência do fator de forma das fibras na compactabilidade do concreto reforçado com diferentes teores de fibra (CECCATO, 1998).

R2 = 0,996

R2 = 0,991

R2 = 0,972

0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

0 20 40 60 80 100

Teor de Fibra (kg/m3)

Tem

po V

eBe

(s)

FF 80FF 100FF 60

Moldagem do cone

Apoio do discode acrílico sobreo tronco de cone

desmoldado evibração posterior

Término do ensaioquando o disco de

acrílico ficaintegralmente em contato

com o concreto

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Um outro problema que ocorre na prática dos pavimentos de concreto reforçado com fibras de aço é o fato de algumas fibras surgirem na superfície produzindo pequenos pontos de ferrugem. O critério adotado para se evitar esta ocorrência é basicamente estético uma vez que as fibras oxidadas são incapazes de produzir a perfuração dos pneus. No entanto, adotam-se abatimentos de tronco de cone relativamente elevados, ou seja, da ordem de 10cm. Isto pode gerar um outro risco para o concreto que é o da segregação da fibra (CECCATO, 1998), cuja massa específica é cerca de três vezes maior que a do concreto. Com isto a fibra se afasta da superfície reduzindo o reforço nesta região e, consequentemente, facilitando o aparecimento de fissuras.

Outro problema associado à aplicação dos concretos com fibras é o aparecimento dos chamados ouriços. Os ouriços são bolas formadas por fibras aglomeradas como a apresentada na Figura 3.23. No caso da incorporação destes ouriços no concreto, será produzida uma redução do teor de fibra homogeneamente distribuído, como também um ponto fraco (poroso ao extremo), no local onde o mesmo se alojar. No caso do concreto projetado, se alguma proteção não foi providenciada, estes ouriços irão produzir entupimentos de mangote, com sérios riscos à operação do processo. As causas da formação dos ouriços estão invariavelmente associadas à mistura inadequada do material. É certo que fibras de maior fator de forma irão produzir um maior risco de embolamentos. No entanto, se a fibra é adicionada à betoneira de maneira descuidada, virando-se o saco ou caixa de fibras de uma só vez por exemplo, o risco será muitas vezes maior. Por isso se recomenda lançar a fibra em taxas controladas junto com os agregados, homogeneizando a mistura antes do lançamento do cimento. Uma alternativa, para minimizar este efeito é a utilização das fibras coladas em pentes como as apresentadas na Figura 2.24. Quando os pentes são misturados ao concreto, têm a sua cola dissolvida permitindo uma homogeneização facilitada para o compósito.

FIGURA 3.23: Ouriço formado por fibras de aço mal misturadas ao

FIGURA 3.24: Fibras coladas em pente.

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3.3. Resistência à compressão

O objetivo da adição de fibras ao concreto não é alterar a resistência à compressão do mesmo. Vários estudos já foram feitos sobre a adição de fibras ao concreto onde a resistência à compressão era avaliada de maneira secundária e, como apontou ARMELIN (1992), não há um consenso entre os resultados. Alguns trabalhos apontam uma redução nos valores obtidos para a resistência à compressão como uma consequência da má compactação obtida com o material. No entanto, como as fibras atuam como ponte de transferência de tensões pelas fissuras, sejam elas produzidas por esforços de tração ou cisalhamento como ocorre no ensaio de compressão, o concreto também apresentará um ganho quanto à tenacidade, isto é, haverá um maior consumo energético após a fissuração do material. Este comportamento pode ser medido segundo o procedimento de ensaio prescrito pela JSCE (JSCE-SF5, 1984b), cujo esquema se encontra apresentado na Figura 3.25. O acoplamento de dois LVDTs ao corpo de prova exigido no ensaio tem como objetivo levantar a curva de carga por deslocamento.

FIGURA 3.25: Esquema de ensaio para determinação da tenacidade na compressão (JSCE-SF5, 1984b).

Uma alternativa para o esquema de ensaio proposto pela JSCE (JSCE-SF5, 1984b),

foi o utilizado por ZANGELMI Jr. (1999), o qual se encontra apresentado na Figura 3.26. Neste caso, utilizaram-se três LVDTs ao invés de dois, e as deformações eram medidas tomando por partida a altura total do corpo-de-prova. A adoção deste aparato foi justificada pelo fato de se ter uma intensa fissuração do corpo-de-prova após atingir o pico de resistência. Com isto, o apoio dos suportes dos LVDTs pode ser intensamente prejudicado dificultando a leitura das deformações na região de trabalho pós-pico, a qual é deveras importante. Por outro lado, um sistema como este apresenta grande dificuldade de caracterizar o comportamento elástico do material antes da fissuração (como a determinação do módulo de elasticidade longitudinal). Isto ocorre por se incluir deformações paralelas como acomodações do corpo de prova junto aos pratos da prensa e aquela originada do estado não uniaxial característico da região dos extremos do corpo de

Corpo de prova

LVDTsDistância de leitura

das deformações

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prova (ZANGELMI Jr., 1999). Este aparato fornece uma evolução não linear do trecho pré-pico devido a estas deformações paralelas, o que levou ZANGELMI Jr. (1999) a corrigir as curvas a partir da eliminação do trecho não linear inicial e o deslocamento da curva para que a origem da mesma coincida com o ponto de encontro dos eixos ordenados.

FIGURA 3.26: Esquema alternativo de medição da curva de carga por deslocamento na compressão (ZANGELMI Jr., 1999).

Da mesma forma que a tenacidade medida no ensaio de tração na flexão, a tenacidade medida na compressão e o controle da fissuração apresentará um ganho quando da utilização de um teor maior de fibras, ou mesmo fibras com maior fator de forma. Em seu estudo experimental ZANGELMI Jr. (1999), não encontrou variações signficativas nas características elásticas e mesmo os valores de resistência do concreto quando do aumento do teor de fibras.

O gasto energético pós-fissuração por compressão da matriz também apresentará diferenças significativas em função de um direcionamento preferencial da fibra. No caso do concreto projetado existe uma clara tendência ao direcionamento preferencial da fibra segundo o plano de projeção (ARMELIN e HELENE, 1995), conforme o apresentado na Figura 3.27. Tal efeito induz a uma anisotropia para o material no que se refere ao consumo energético pós-fissuração. Assim, se o concreto for comprimido no sentido perpendicular ao plano de projeção apresentará um maior gasto energético pós-fissuração do que o concreto comprimido no sentido paralelo ao plano de projeção.

Corpo de prova

LVDTs Distância de leituradas deformações

PRATO INFERIOR

PRATO SUPERIOR

Suportedos LVDTs

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FIGURA 3.27: Anisotropia quanto à tenacidade segundo a direção de compressão no concreto projetado (baseado em ARMELIN e HELENE, 1995). 3.4. Fadiga A fadiga é a ruptura de um material por esforço cíclico, que ocorre num nível de tensão inferior ao determinada durante o ensaio estático. Isto ocorre no concreto devido à propagação das microfissuras existentes no material. À cada ciclo de carregamento as fissuras tendem a se propagar diminuindo a área útil para transferência de tensão. Quanto mais próxima a carga cíclica estiver da correspondente à resistência do material, menor será o número de ciclos necessários para se atingir a ruptura do mesmo. Conforme o apresentado no item 2.1, as fibras, atuando como ponte de transferência de tensão pelas fissuras reduzem a propagação das mesmas possibilitando, o trabalho da estrutura de concreto por um maior número de ciclos ou mesmo com um maior nível de tensão para a mesma vida útil.

Deve-se ressaltar que, com a utilização de fibras de aço, mesmo quando o concreto está fissurado, continua apresentado capacidade portante, dado o seu comportamento pseudo-dúctil, inclusive quanto a esforços cíclicos. Num estudo experimental com corpos de prova pré-fissurados de concretos reforçados com fibras de aço com ancoragem em gancho, com fator de forma igual a 60, num teor de 2% em volume, o mesmo suportou mais de 2,7x106 ciclos de tensões variando de 10% a 70% da resistência estática (NAAMAN e HAMMOND, 1998). A restrição à propagação da fissura não está condicionada à utilização de elevados teores de fibras como este. Mesmo pequenas quantidades de fibras representam um ganho com relação à fadiga, como demonstraram LI e MATSUMOTO (1998) em seu estudo teórico-experimental. Tal resultado é extremamente promissor para utilizações de concretos reforçados com fibras de aço sujeitas a este tipo de esforço como é o caso dos pavimentos rígidos.

Plan

o de

pro

jeçã

o

Direção dejateamento

Direção de ensaio 1

Direção de ensaio 2

CARGA

DESLOCAMENTO

Direção deensaio 1

Direção de ensaio 2

Ganho de energia

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3.5. Durabilidade As dúvidas com relação à durabilidade do concreto reforçado com fibras de aço são

frequentes e, em grande parte, não estão tecnicamente embasadas. Isto se deve ao fato natural de se observar fibras oxidadas na superfície de pavimentos e túneis, ou mesmo daquelas que se perdem durante a reflexão do concreto projetado. No entanto, é conveniente que se destaque o fato das fibras de aço não receberem nenhum tratamento especial para evitar a corrosão, logo a sua durabilidade está condicionada ao seu confinamento no meio fortemente alcalino (pH em torno de 12,5) do concreto onde permanecerá apassivada. Estudos reportados por MEHTA e MONTEIRO (1994) envolvendo ensaios de durabilidade a longo prazo, mostraram que as fibras no concreto apresentaram mínimos sinais de corrosão e nenhum efeito deletério nas propriedades do concreto após sete anos de exposição a ataque de sais de descongelamento. Assim, a corrosão das fibras na superfície do concreto está associada à carbonatação do concreto que se inicia justamente nesta região mais próxima da atmosfera e força a redução do pH. Quando o mesmo atinge o valor de 9 o aço é despassivado e principia-se a corrosão (OLLIVIER, 1998). No entanto, isto vem a indicar a necessidade de previsão de um recobrimento, que pode ser até uma camada de sacrifício que garantirá uma seção mínima de trabalho para a estrutura durante a sua vida útil.

No entanto, deve-se ressaltar o fato de que as fibras restringem a propagação das fissuras no concreto. Como consequência direta da restrição à propagação das fissuras proporcionada pelas fibras tem-se um aumento da resistência à entrada de agentes agressivos com consequente aumento da durabilidade da estrutura (CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN, 1989). Assim, é de se esperar que a estrutura apresente um desempenho superior com relação à durabilidade com a utilização de fibras ao invés da armadura contínua convencional. Isto ocorre porque para que haja corrosão da armadura no concreto deve haver uma diferença de potencial, a qual pode ser originada por diferenças de concentração iônica, umidade, aeração, tensão no aço ou no concreto. HELENE (1986) aponta que a corrosão localizada, apesar de intensa e perigosa, é originada quando os ânodos são de dimensões reduzidas e estáveis, sendo portanto rara no concreto armado. Tanto maior será a dificuldade de se encontrar uma diferença de potencial numa armadura quanto menores forem suas dimensões. Assim é o caso da fibra comparada com a armadura convencional com barras contínuas. Este fato é confirmado por pesquisas que induziram a um severo ataque o concreto armado com fibras. BENTUR e MINDESS (1990) relatam uma série de pesquisas onde o desempenho do concreto reforçado com fibras foi superior ao convencional, seja com ataques severos de cloretos, seja por efeito de congelamento. Mesmo com o concreto fissurado a fibra apresenta uma capacidade resistente à corrosão, como apontou o estudo desenvolvido por CHANVILLARD, AITCIN e LUPIEN (1989), que não observou sinais de corrosão e perda de seção transversal por este fenômeno quando a abertura de fissuras nos pavimentos não ultrapassou 0,2mm. 3.6. Resistência ao impacto

Como aponta o ACI (1988), baseado numa série de pesquisas, a resistência aos esforços dinâmicos como cargas explosivas, queda de massas, e cargas dinâmicas de compressão, flexão e tração é de 3 a 10 vezes maior do que os valores obtidos para o

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concreto sem reforço. Isto advém do fato de ser grande a quantidade de energia dissipada no concreto com fibras. O acréscimo na dissipação de energia é proveniente da necessidade de se arrancar a fibra da matriz para a ruptura do material. Todo o material dúctil apresenta maior resistência ao impacto por proporcionar uma maior dissipação de energia pelas deformações plásticas que é capaz de apresentar. De maneira semelhante, o material pseudo-dúctil produzido pelo reforço de fibras de aço no concreto irá requerer um maior gasto energético para a sua ruptura por esforço dinâmico.

Existem várias formas diferentes de ensaios para medir a resistência dos concretos reforçados com fibras aos esforços dinâmicos. O mais simples destes métodos é o preconizado pelo ACI (1989), o qual consiste na queda de uma massa sobre uma esfera de aço que é apoiada sobre um determinado ponto fixo do corpo de prova. O ensaio é meramente comparativo, isto é, possui um caráter qualitativo. Ele serve para avaliar o ganho de desempenho que o concreto apresenta quando da adição de fibras de aço. O melhor desempenho está associado ao material que exigir um maior número de quedas da massa para se produzir uma primeira fissura e, subsequentemente, o colapso do material. O mesmo ACI (1989) reconhece as limitações deste ensaio, incluindo aí sua grande variabilidade, e recomenda um outro ensaio instrumentado que permite a mensuração da tenacidade na fratura, a dissipação de energia, a resistência última e sua respectiva deformação segundo diferentes taxas de carregamento ou deformação. Para tal, o ACI (1989) prevê dois sistemas básicos para o ensaio: a queda de uma massa guiada por duas colunas e o sistema de pêndulo de Charpy. Em qualquer um dos casos deve ser providenciado um sistema eletrônico de medida contínua para deformação de modo a se obter as curvas de carga de impacto por deformação. A resistência ao impacto e outros esforços dinâmicos são determinações complexas, que exigem um cuidado especial de quem as executa. 3.7. Outras propriedades e características

A retração e a fluência são pouco afetadas pela adição de fibras. Ao menos é isto o que tem apontado uma série de testes (ACI, 1988). Como estes fenômenos estão associados ao movimento de fluídos dentro do concreto, a fibra representa pouca ou nenhuma restrição quando o concreto permanece não fissurado. No entanto, quando a retração é restringida, as fibras podem proporcionar um benefício no que se refere ao controle da fissuração. Em testes utilizando anéis de COUTINHO (1954) alguns pesquisadores (ACI, 1988) mostraram que as fibras contribuem para reduzir a quantidade de fissuras bem como sua abertura média.

A erosão proveniente do desgaste provocado pelo atrito de pequenas partículas ou pelo trânsito de pessoas ou veículos que não estão associados a esforços de impacto, pode ser até maior no concreto reforçado com fibras. Isto ocorre pelo fato de se reduzir a quantidade total de agregado graúdo no concreto reforçado com fibras (item 2.4), os quais são os principais responsáveis com relação ao desempenho do concreto à abrasão nessas condições. Por outro lado, quando o concreto está sujeito a desgaste associado a esforços de impacto ou mesmo cavitação, um ganho de desempenho foi observado em condição de obra (ACI, 1988), desde que garantidas as condições de acabamento superficial com um mínimo de irregularidades.

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4. DOSAGEM DO CONCRETO COM FIBRAS

As fibras de aço têm um papel muito importante na definição do custo do concreto com elas reforçadas. Mesmo com consumos regulares, abaixo do volume crítico, que já apresentam grandes vantagens para a aplicação do material (SHAH, 1991), o custo por metro cúbico do concreto pode dobrar. Assim, para se garantir a viabilidade econômica do CRFA, deve-se lançar mão de metodologias de dosagem que otimizem o seu consumo, isto é, que definam o mínimo consumo necessário para atender às exigências de desempenho. Cabe lembrar que a viabilidade econômica do CRFA não está baseada única e exclusivamente no seu custo unitário, mas na economia global que ele pode proporcionar.

Na prática, principalmente internacional, não é raro se fixar traços, independentemente das características da matriz e das fibras (MEHTA e MONTEIRO, 1994; MORGAN, 1995). Algumas recomendações (ACI, 1988), usando como referência a norma americana ASTM C1018 (ASTM, 1994), simplesmente ignoram a influência das características da matriz de concreto com a justificativa de que os índices desta norma “são essencialmente independentes da matriz de argamassa ou concreto”, referindo-se ao trabalho de JOHNSTON e GRAY (1986). O primeiro problema é que esta norma está entrando em desuso devido à série de restrições que ela apresenta, mesmo quando comparada com outras normas (MORGAN; MINDESS; CHEN, 1995) como é o caso da tradicional JSCE-SF4 (1984), conforme o apresentado no item 3.1.1. No entanto, as propriedades da matriz influem no comportamento do compósito, inclusive nos índices de tenacidade da norma ASTM C1018 (ASTM, 1994). Num estudo de dosagem para concreto projetado por via seca (FIGUEIREDO, 1997) foi observada uma intensa influência das características da matriz no comportamento pós fissuração, o que pode ser observado na Figura 4.1. A influência da resistência da matriz no fator de tenacidade, determinado pelo critério japonês (JSCE-SF4, 1984a), também foi intensa como pode ser observado na Figura 4.2. e ambos os critérios apontam para um mesmo comportamento básico. Em ambos os casos, o desempenho da fibra é nitidamente reduzido quando temos um menor consumo e, simultaneamente, uma maior resistência da matriz. Assim, para um consumo de fibras de 20kg/m3 de concreto a relação de tenacidade ASTM obtida para o concreto de 37MPa de resistência à compressão foi de 28 enquanto para 48MPa se obteve 7, ou seja, quatro vezes menor. Isto se justifica pelo fato do número de fibras presente na seção de ruptura ser reduzido, assim, quando a resistência da matriz é maior, transfere um elevado nível de tensão para as fibras no momento de sua ruptura, provocando escorregamento e ruptura das fibras. Por outro lado, com o aumento do teor de fibras e consequentemente do número de fibras presente na seção de ruptura, a tensão absorvida por cada uma delas no momento em que a matriz se rompe é menor. Com isto, diminui-se o número de rupturas e escorregamento das fibras e reduz-se, por consequência, a diferença de desempenho quanto à tenacidade. Isto pode ser observado na Figura 4.1. para um teor de fibras de 80kg/m3 de concreto, onde a relação de tenacidade ASTM do concreto de 37MPa foi 50 enquanto para 48MPa se obteve 35, ou seja, apenas 1,4 vezes menor. Tais resultados levam a concluir que, para matrizes de maior resistência mecânica, deve-se lançar mão de duas alternativas para se garantir o mesmo nível de desempenho quanto à tenacidade: ou se utiliza um maior teor de fibras, ou se empregam fibras com elevado teor de carbono (MORAES; CARNIO; PINTO Jr. 1998) para minimizar o efeito de ruptura das mesmas no momento em que a

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matriz lhes transfere tensão. A escolha do maior ou menor teor de fibras é a síntese da dosagem da fibra no concreto, enquanto a escolha da fibra deve seguir alguns parâmetros, além da resistência da matriz e do seu próprio custo.

FIGURA 4.1: Curvas de dosagem segundo o critério ASTM C1018 para uma mesma fibra de aço em concretos projetados via seca com diferentes níveis de resistência à compressão (FIGUEIREDO, 1997)

A escolha da fibra deve levar em conta inicialmente a aplicação a que o concreto

reforçado com fibras se destina. Conforme já foi apontado no item 2.4, pode-se lançar mão de fibras mais longas, caso o agregado empregado seja de maiores dimensões. No caso do concreto projetado, há uma forte restrição com relação ao comprimento da fibra, uma vez que o concreto deverá passar por uma tubulação. O ACI (1984) recomenda que o comprimento da fibra seja metade do diâmetro interno do mangote. Como os mangotes têm diâmetros máximos da ordem de 63,5mm, o comprimento máximo da fibra seria da ordem de 32mm. No entanto, para pequenas variações no diâmetro pode-se obter sensíveis alterações no desempenho do material quanto à tenacidade por alterar o fator de forma (item 1.). No gráfico apresentado na Figura 4.3. se encontra apresentado o resultado obtido com os tipos de fibras apresentados na Tabela 4.1. e para uma matriz uniforme de concreto projetado de resistência média em torno de 35MPa (FIGUEIREDO, 1997). A correlação de desempenho foi obtida em função do número de fibras presentes na seção de ruptura. Percebe-se nitidamente que fibras de menor fator de forma apresentam um maior desempenho para um dado número de fibras presente na seção de ruptura. Isto ocorre devido à maior seção transversal da fibra, o que proporciona uma maior área de contato com a matriz e aumenta a resistência ao arrancamento individual. No entanto, como as fibras são dosadas não em número mas em volume ou massa por metro cúbico de concreto, as fibras de menor fator de forma estarão presentes em muito maior número na seção de ruptura, o que irá conferir um maior desempenho global para um dado teor. Isto pode ser

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

CONSUMO DE FIBRA (kg/m3)

REL

ÃO D

E TE

NA

CID

AD

E (A

STM

)

48MPa 37MPa

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verificado na figura 4.4. onde as mesmas fibras têm seu respectivo desempenho correlacionado com o consumo das mesmas.

FIGURA 4.2: Curvas de dosagem segundo o critério JSCE-SF4 para uma mesma fibra de aço em concretos projetados via seca com diferentes níveis de resistência à compressão (FIGUEIREDO, 1997)

No caso dos concretos convencionais, o melhor desempenho pode ser obtido pelo

aumento do comprimento da fibra, conforme já foi apresentado no item 2.3. Um exemplo prático foi o obtido por FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997) que compararam o desempenho de duas fibras de mesma seção transversal e comprimentos distintos. Uma fibra com 36mm de comprimento e outra com 45mm, o que corresponde a fatores de forma de 33,6 e 42,0 respectivamente, uma vez que a seção transversal era retangular com 1,8mm por 0,5mm. As duas fibras possuíam ancoragem em gancho. O concreto possuía o traço de 1:1,77:2,55:0,50 com um abatimento de 80±10mm. O consumo de fibras foi de 30 kg/m3 de concreto. Realizou-se o ensaio com dez corpos de prova e determinou-se o fator de tenacidade segundo o critério da recomendação JSCE-SF4 (1984). As curvas médias obtidas no ensaio estão apresentadas na Figura 4.5. Ressalte-se que a região de instabilidade pós pico foi removida no sentido de se verificar o desempenho do material sem essa interferência. Foi obtido um valor de 1,53MPa para o fator de tenacidade da fibra curta e 2,41MPa para a fibra longa, o que corresponde a um ganho de desempenho de 57,5% no fator de tenacidade com 99% de nível de confiança (FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI, 1997).

00,5

11,5

22,5

33,5

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CONSUMO DE FIBRA (kg/m3)

FATO

R D

E TE

NAC

IDAD

E (M

Pa)

48MPa 37MPa37MPa48MPa

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Uma das grandes vantagens da utilização de concretos com reforços de fibras em pequeno volume (inferior a 1% em volume ou 80 kg/m3) é a sua pouca ou nenhuma influência nas propriedades da matriz de concreto (FIGUEIREDO, 1997). A exceção fica por conta do abatimento, sem no entanto interferir nas condições de compactação (CECCATO, NUNES e FIGUEIREDO, 1997). Assim, a dosagem da fibra para uma dada matriz de concreto pode ocorrer independentemente da dosagem da mesma, tendo por objetivo apenas alcançar o nível de desempenho esperado quanto à tenacidade, sua principal preocupação. As únicas diretrizes práticas para a matriz é a compatibilização do tamanho do agregado graúdo com o comprimento da fibra e as demais considerações práticas descritas no item 2.4. Além disso, é recomendável a utilização de um teor de argamassa mínimo da ordem de 50% em conjunto com certos limites máximos para a relação água/cimento e para a relação água/materiais secos da ordem de a/c=0,55 e de H=11,5%, respectivamente (FIGUEIREDO, 1997). Isto é automaticamente atendido para o caso do concreto projetado (FIGUEIREDO, 1999) mas pode exigir alguns ajustes para os concretos plásticos.

TABELA 4.1: Características básicas das fibras analisadas.

FIBRA FORMATO LONGITUDINAL SEÇÃO FATOR DETRANSVERSAL FORMA

F1 46,725mm

F2 60,0

30mm

F3 46,230mm

F4 27,325mm

0,50mm

0,65mm

0,50mm

0,45mm

0,50mm

1,35mm

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FIGURA 4.3: Fator de tenacidade em função do número de fibras presente na seção de ruptura (FIGUEIREDO, 1997).

FIGURA 4.4: Fator de tenacidade em função do consumo de fibra por metro cúbico de concreto projetado (FIGUEIREDO, 1997).

0

1

2

3

4

5

6

7

0 40 80 120 160NÚMERO DE FIBRAS NA SEÇÃO DE RUPTURA

FATO

R D

E TE

NAC

IDAD

E (M

Pa)

F1F2F3F4

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90CONSUMO DE FIBRA (kg/m3)

FATO

R D

E TE

NAC

IDAD

E (M

Pa)

F2F2F3F3F4F4

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FIGURA 4.5: Comparação de desempenho entre a uma fibra curta A (36mm) e a fibra longa (45mm) segundo FIGUEIREDO, CECCATO e TORNERI (1997).

Assim, uma metodologia de dosagem do concreto com fibras deve levar em conta, além do tipo de fibra a ser utilizada, as propriedades da matriz de concreto, a qual deve ser dosada de modo a atender as exigências de desempenho quanto à trabalhabilidade, resistência à compressão, resistência à tração na flexão, etc. (HELENE e TERZIAN, 1992). Esta proposição é ilustrada pelo estudo experimental apresentado a seguir.

4.1. Estudo experimental

Neste estudo procurou-se manter a trabalhabilidade constante, fixando a consistência medida pelo abatimento de tronco de cone (NBR 7223) em 90±10mm, o que foi feito através da utilização de um aditivo plastificante. Uma única fibra de aço com ancoragem em gancho foi utilizada no estudo. Seu comprimento era de 36mm e possuia seção retangular de 0,50mm por 0,8mm, o que resultou num fator de forma de 33,6. A resistência à tração da fibra era da ordem de 600MPa e seu teor variou de 0 a 40 kg por metro cúbico de concreto. Três níveis de resistência à compressão (20 MPa, 30 MPa, and 40 MPa) foram adotados e os respectivos traços, bem como a notação adotada, se encontram apresentados na Tabela 4.2.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

D E F L E X Ã O ( m m )

C A R G A ( k N )

Fibra A

Fibra BB

A

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Tabela 4.2: Características dos concretos utilizados Mistura fck

(MPa) Traço (1:a:b:x*) Consumo de

cimento (kg/m3)Consumo de fibra (kg/m3)

F20-0 0 F20-20 20 1:2.50:3.20:0.60 320 20 F20-30 30 F20-40 40 F30-0 0 F30-20 30 1:1.77:2.55:0.50 400 20 F30-30 30 F30-40 40 F40-0 0 F40-20 40 1:1.27:2.10:0.41 490 20 F40-30 30 F40-40 40 *traço: a = agregado miúdo b = agregado graúdo x = relação água/cimento

Os valores obtidos nos ensaios de determinação da resistência à compressão (NBR

5739) e tenacidade e resistência à tração na flexão (JSCE-SF4, 1984) se encontram apresentados na Tabela 4.3 em termos de valores médios e seus respectivos desvios padrão. As curvas de carga por deflexão individuais e média obtidas para o concreto F20-40 se encontram apresentadas na Figura 4.6 como exemplo, da mesma forma que, na Figura 4.7, se apresentam as curvas médias obtidas para os concretos de resistência característica 20MPa. Tabela 4.3: Valores médios e desvio padrão das resistências e tenacidade obtidas no programa experimental. Mistura Resistência à

compressão (MPa) Resistência à tração na flexão (MPa)

Fator de tenacidade-FT (MPa)

Coeficiente de variação para FT (%)

F20-0 25,7 4,7 - F20-20 24,7 5,3 1,6±0,3 19 F20-30 22,1 4,4 2,0±0,3 15 F20-40 25,4 5,2 2,5±0,4 16 F30-0 27,0 4,3 - F30-20 32,5 5,2 1,7±0,2 12 F30-30 37,5 5,9 2,0±0,4 20 F30-40 38,7 6,8 2,8±0,6 21 F40-0 43,6 6,3 - F40-20 45,2 7,2 1,7±0,4 24 F40-30 39,7 6,4 2,8±0,2 7 F40-40 45,5 7,1 2,7±0,2 7

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Figura 4.6: Curvas de carga por deflexão individuais e média para o concreto F20-40.

Figura 4.7: Curvas médias obtidas para os concretos com fck = 20 MPa.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

D e f l e x ã o ( m m )

C a r g a ( K N )

C u r v a m é d i a

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

D e f l e x ã o ( m m )

C a r g a ( k N )

20kg/m3 30kg/m3 40kg/m3

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Os valores obtidos para a resistência à compressão confirmam o esperado para os

traços. E a resistência à tração na flexão não apresentou nenhuma correlação com o teor de fibra. Este comportamento comprova o fato de que, quando se trabalha com teores de fibra abaixo do volume crítico, não se tem nenhum ganho expressivo na resistência à tração do concreto. Por outro lado, os valores de resistência à tração na flexão mostraram uma boa correlação com a resistência à compressão do concreto, mostrando a sua grande dependência das características da matriz tão somente. Tal correlação se encontra apresentada na Figura 4.8. Por outro lado, o comportamento pós fissuração do CRFA, medido através do fator de tenacidade (JSCE-SF4, 1984) mostrou uma excelente correlação com o teor de fibra, realçando a sua dependência do mesmo conforme analisado a seguir.

Figura 4.8: Correlação entre resistência à compressão e resistência à tração na flexão para o CRFA.

O aumento da capacidade portante pós-fissuração é uma das principais contribuições da fibra de aço para o concreto e a tenacidade é a propriedade cujo incremento é o principal objetivo da adição da fibra (BENTUR e MINDESS, 1990). Assim, a correlação entre tenacidade e teor de fibra é fundamental para a dosagem da mesma. O modelo exponencial (FIGUEIREDO, 1997) tem apresentado excelentes resultados, não importando qual o índice utilizado como referência de medida para a tenacidade. Este modelo é apresentado na equação (13) e as correlações obtidas estão apresentadas nas equações (14), (15) e (16), para os concretos de resistência à compressão de 20 MPa, 30 MPa, e 40 MPa respectivamente.

fct = fc*0.108+2.054 r2=0.848

4

5

6

7

20 25 30 35 40 45 50fc – Resistência à compressão (MPa)

fct – resistência à tração na flexão(MPa)

regressão

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A FT = ------------------- (13) (0,1*CF)-½ B onde, FT = Fator de tenacidade calculado segundo a norma JSCE-SF4 (MPa). A e B = Constantes, e CF = Consumo de fibra (kg/m3)

Para o concreto com 20MPa obteve-se:

7,02 FT = ------------------------ (14) (0,1*CF)

-½ 8,25

Coeficiente de determinação r2 = 0,979 Para o concreto com 30MPa obteve-se:

8,27 FT = ------------------------ (15) (0,1*CF)

-½ 9,87

Coeficiente de determinação r2 = 0,886 Para o concreto com 40MPa obteve-se:

9,77 FT = ------------------------ (16) (0,1*CF)

-½ 11,03

Coeficiente de determinação r2 = 0,979

Estas correlações se encontram apresentadas na Figura 4.9 onde a não linearidade das mesmas é clara. Este ganho não linearmente proporcional de tenacidade com o aumento do teor de fibra é explicado pelo modelo proposto por ARMELIN e BANTHIA (1997). Neste modelo, quando maior for o teor de fibra, maior será a deformação plástica da região comprimida sobre a fissura que surge na parte superior do corpo de prova. Assim, a energia dissipada nesta deformação plástica representa uma perda no desempenho do conjunto com relação à tenacidade.

Como apresentado na Figura 4.9, pode-se observar um aumento no desempenho com relação à tenacidade à medida que se teve um incremento na resistência mecânica da matriz. Isto pode ser justificado neste caso pela melhora na aderência entre fibra e matriz proporcionada pela maior qualidade da última o que aumenta a resistência ao arrancamento da fibra (BENTUR e MINDESS, 1990). Esta constatação não é sempre encontrada para o CRFA, uma vez que, para fibras longas e concretos de elevada resistência, a carga

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necessária para o arrancamento da fibra é tão grande que pode levar à ruptura de algumas das mesmas, reduzindo o desempenho pós-fissuração. Tal fato levou alguns fabricantes a produzir fibras de aço com alto teor de carbono e, consequentemente, elevada resistência mecânica destinadas ao reforço de concretos de elevada resistência, com desempenho nitidamente superior em relação às fibras convencionais, principalmente quando possuem maiores comprimentos e utilizadas em baixos teores (MORAES; CARNIO; PINTO Jr., 1998). Nestes casos, as fibras que ficam inclinadas em relação ao plano de ruptura acabam tendo uma maior probabilidade de serem rompidas por cisalhamento.

Figura 4.9: Correlações obtidas entre o fator de tenacidade e o teor de fibras para as diferentes matrizes de concreto.

Por este estudo experimental pode-se concluir que não é possível dosar a fibra de aço independentemente das características da matriz de concreto. O modelo exponencial apresentado por FIGUEIREDO (1997), apresentou-se como um interessante instrumento para a dosagem da fibra. Como um exemplo, se for especificado um fator de tenacidade de 2,5 MPa para o CRFA, será necessário um consumo de fibra de 42kg/m3 para o concreto com fck = 20MPa, ou de 37kg/m3 para o concreto com fck = 30MPa, ou ainda de 31kg/m3 para o concreto com fck = 40MPa. Isto ocorreu porque, neste caso particular, houve um ganho de tenacidade com o aumento da resistência do concreto.

1

1,5

2

2,5

3

3,5

15 20 25 30 35 40 45

CONSUMO DE FIBRA (kg/m3)

FATO

R D

E TE

NAC

IDAD

E(M

Pa)

fck20 fck20 fck30 fck30 fck40 fck40

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5. APLICAÇÕES 5.1. Concreto para pavimentos

No Brasil, segundo os fabricantes de fibras, já se superou a marca dos dois milhões

de metros quadrados de pavimentos industriais executados com fibras de aço. Isto ocorre apesar de alguns aspectos de sua tecnologia ainda carecem de informações básicas e apresentarem uma grande necessidade de desenvolvimento e popularização. Tal popularização só ocorrerá de modo pleno quando da obtenção de uma normalização mínima sobre o assunto, que garantirá um veículo eficiente de transferência dessa tecnologia para o meio, proporcionando uma maior confiabilidade para a mesma. No entanto, algumas vantagens tecnológicas do uso de fibras de aço em pavimentos são inquestionáveis, quando comparado ao uso das telas de aço soldadas:

a) Não existe a etapa de colocação das telas metálicas, o que reduz o tempo total de

execução da obra e o número de operários necessários para a execução dessa etapa da execução do pavimento.

b) Há também uma economia de espaço na obra, uma vez que não é necessário estocar a armadura.

c) As fibras não requerem o uso de espaçadores como as telas metálicas e, no caso de se utilizar um concreto com consistência adequada e sem excesso de vibração, garantem o reforço de toda a espessura de concreto do pavimento. Isto nem sempre ocorre com o uso de telas metálicas, que podem ser deslocadas com a passagem de carrinhos de mão deixando a parte superior da placa sem reforço.

d) As fibras também permitem o corte das juntas de dilatação sem a necessidade de barras de transferência pré-instaladas. Além disso, as fibras reforçam as bordas das juntas minimizando o efeito de lascamento nessas regiões.

e) Existe uma maior facilidade de acesso ao local da concretagem, podendo-se, em alguns casos, atingir o local de lançamento do concreto com o próprio caminhão betoneira, o que é quase sempre impossível quando da utilização de telas metálicas que impedem o livre trânsito de pessoas e equipamentos após a sua instalação.

f) Não representam restrição quanto à mecanização da execução do pavimento. No entanto, nem tudo é vantagem no uso das fibras. Como toda tecnologia o

concreto reforçado com fibras possui suas limitações e até desvantagens. Se por um lado a fibra minimiza o quadro geral de fissuração do pavimento, isto contribui para o aumento do risco de empenamento do pavimento por retração diferencial (ALVAREDO, 1994). Portanto, a observação dos cuidados relativos à cura é fundamental. Mesmo após a realização do correto acabamento superficial do pavimento, algumas fibras ficam na superfície do concreto. Estas fibras estarão particularmente susceptíveis à corrosão o que irá provocar o aparecimento de um certo número de pontos de ferrugem no mesmo prejudicando, de certa forma, o aspecto estético do mesmo.

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5.2. Concreto projetado para túneis

São Paulo se caracteriza por ser uma das maiores concentrações mundiais com uma população em torno de 15 milhões. Por esta razão, qualquer novo empreendimento da área de transporte, onde a cidade apresenta problemas crônicos, irá implicar num grande custo em termos de desapropriações. Este fato faz do Metrô e dos túneis rodoviários urbanos alternativas economicamente viáveis, passíveis de construção.

Grandes somas vem sendo gastas recentemente em tentativas de melhoria das condições de trânsito em São Paulo com a construção de túneis (CASARIN, 1996), sendo na sua grande maioria pelo método NATM (New Austrian Tunnelling Method) onde o concreto projetado é um elemento fundamental (CELESTINO, 1991 e ATTEWELL, 1995). Atualmente, a demanda de novos túneis, notadamente para novas linhas do Metrô, são estimadas em dezenas de quilômetros. Além das obras urbanas se destacam as rodoviárias, quer sejam federais ou estaduais, como foi a Rodovia dos Imigrantes, onde o concreto projetado teve sua primeira grande aplicação (FIASCO NETO, 1976). Tais obras se constituem num mercado promissor para empresas de projeto, construção e controle de grandes obras.

O concreto projetado reforçado com fibras de aço é um dos recentes desenvolvimentos alcançados para a execução do revestimento de túneis. Ele apresenta uma série de vantagens quando comparado ao reforço da tela metálica.

A fibra altera o sistema tradicional de escavação e execução do revestimento dos túneis construídos pelo método NATM. As principais etapas da execução pelo método tradicional estão descritas a seguir:

a) A escavação – Quando a execução dos túneis ocorre em solos, o que é frequente no Brasil, não se utiliza o corte da frente por meio de explosivos, mas se exige um elevado desempenho do concreto com relação ao desenvolvimento resistências iniciais. O avanço médio por ciclo de escavação dificilmente ultrapassa um metro e exige uma grande velocidade de aplicação do revestimento.

b) Locação das cambotas - O uso de perfis calandrados ou pesadas treliças é creditado à necessidade de suporte imediato e o mesmo acaba atuando como gabarito para a execução do túnel. No entanto, pelas dificuldades de escavação, ela não permanece em contato direto com o solo, não sendo carregada até o momento em que o concreto projetado é aplicado e passe a ganhar resistência mecânica e permitir a transferência de tensões na interação solo/estrutura.

c) Aplicação do revestimento primário de concreto projetado - A aplicação de uma primeira camada de concreto projetado é feita entre as duas últimas cambotas instaladas. Como este processo conduz à necessidade de se projetar o concreto contra os perfis ou barras metálicas, a ocorrência do efeito sombra e da oclusão da reflexão (FIGUEIREDO, 1992), acaba por ser facilitada, produzindo uma descontinuidade no revestimento do túnel, que estará mais sujeito à fissuração e à entrada de água do subsolo e agentes agressivos.

d) Colocação da tela soldada - Antes da aplicação da segunda camada de concreto projetado do revestimento primário, fixa-se uma tela de aço na superfície da primeira. Tal procedimento é demorado e aumenta bastante o tempo de ciclo de escavação. Esta tela, bem como as cambotas, compõe a armadura do revestimento primário do túnel.

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e) Projeção da segunda camada de concreto projetado - A segunda camada de concreto projetado do revestimento primário é aplicada diretamente sobre a tela. Neste procedimento é comum a ocorrência do já citado efeito sombra e do aumento da reflexão devido à vibração da tela (FIGUEIREDO, 1992).

Este método foi desenvolvido graças às concepções estabelecidas por RABCEWICZ (1964a, 1964b, 1965), e sua principal característica é de aproveitar a capacidade portante do maciço. Permitindo um certo nível de deslocamento ao maciço, o nível de carregamento a que estará submetido o revestimento será menor que o originalmente existente na região de escavação. Na Figura 5.1. se encontra apresentada uma curva típica com diferentes níveis de reação do suporte (MELBYE, 1994). O nível de tensão a que estará submetido o revestimento depende da sua velocidade de ganho de resistência e do momento em que o mesmo é aplicado. No caso da utilização de um concreto simples, se houver ruptura do concreto pelo excesso de deslocamento ou pelo elevado nível de carregamento, o túnel perde sua estabilidade. Quando da utilização da fibra, pode haver uma re-acomodação de esforços que levam o túnel a estabilizar num nível de tensão mais baixo.

FIGURA 5.1: Diferentes tipos de reação do revestimento do túnel e sua interação com o maciço.

Algumas das vantagens específicas do uso de fibras de aço no concreto projetado destinado à execução do revestimento de túneis estão listadas a seguir:

CARGA

Pouco rígido,comevolução deresistênciamuito lenta

Concretosem reforço

Grande capacidade,muito rígido, falha

DEFORMAÇÃO RADIAL

Reação do maciço

Soluções ótimas

Trabalho plástico da fibra

COLAPSO

Deformação radial

Carga

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a) O concreto projetado reforçado com fibras de aço pode ser aplicado imediatamente após a escavação. Assim, o risco de acidentes por desprendimento de parte do maciço, comum em solos de argila dura fraturada como ocorre na região sul do município de São Paulo, é reduzido.

b) A velocidade de execução do túnel é aumentada pela eliminação da fase de instalação da cambota e tela metálica. No sistema tradicional, o ciclo completo de escavação de um túnel de 50 m2 de área de seção transversal demanda mais de quatro horas. Com a utilização de fibras isto pode ser reduzido a cerca de três horas acelerando a execução da estrutura e economizando em mão-de-obra. No entanto, este procedimento irá acarretar uma maior exigência quanto à resistência inicial como demonstrou CELESTINO (1996) e maiores riscos de ruptura do revestimento. Assim, um revestimento primário em concreto projetado com fibras de aço que apresenta maior capacidade de deformação para permitir a estabilização da estrutura num nível menor de tensão, mostra-se compatível com as condições típicas de um túnel executado pelo método NATM (Figura 5.1).

c) Normalmente tem-se uma grande fissuração associada ao revestimento primário de concreto projetado que deve acomodar as grandes deformações iniciais do maciço recém escavado (ARMELIN et al. 1994), a qual deve ser reduzida com a utilização das fibras que impedem a sua propagação (BENTUR e MINDESS, 1990).

e) A durabilidade do revestimento pode ser majorada com a utilização das fibras devido à redução da fissuração, que é o caminho preferencial de entrada de agentes agressivos no túnel, além do fato da fibra ser um elemento descontínuo e muito menos sujeito à corrosão eletrolítica do que as barras contínuas das telas ou cambotas.

f) Uma redução da reflexão pode ser conseguida com a eliminação da tela e, consequentemente da sua vibração, além da eliminação de irregularidades, como as cambotas.

A eliminação da cambota poderá trazer outras vantagens com a redução do consumo de aço total e dos riscos de acidentes associados à sua locação.

Os teores recomendados para o concreto projetado normalmente não excedem os 80kg/m3 (MORGAN, 1995) devido ao aumento dos custos e às restrições que o processo de projeção impõe, e pelo fato dos teores incorporados serem menores que aqueles de dosagem (ARMELIN, 1992) no caso do concreto projetado. Consequentemente, a maioria das especificações (MORGAN, 1991) impõe exigências de índices de tenacidade segundo a norma ASTM C1018 (1994) que são obtidos com teores de fibra inferiores ao do volume crítico: I5=3,5; I10=5,0 e I30=14,0. 5.3.Outras aplicações

No caso específico do concreto de alta resistência, onde a elevada resistência produz

planos de ruptura extremamente regulares por não contornarem os agregados, temos uma menor área de superfície de fratura e, consequentemente, um material mais frágil (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Em obras em que a estrutura está muito sujeita a esforços dinâmicos, como é o caso das estruturas construídas em regiões sujeitas a abalos sísmicos ou mesmo sujeitas à fadiga por esforço cíclico é viável a utilização de concretos reforçados com fibras para se minimizar o dano causado por estes esforços e minimizar a fissuração da estrutura. Isto garante uma maior vida útil para o material da estrutura, conforme o verificado em estudos

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experimentais em vigas de ligação para paredes gêmeas sujeitas a esforços cortantes (WIGHT e ERKI, 1995).

Outra utilização onde a resistência ao impacto é particularmente importante são as construções militares (CÁNOVAS, 1997), onde há o risco de impactos provocados pelos mais variados projéteis. Há um enorme potencial do concreto reforçado com fibras para este tipo de construção, pois o mesmo tem todas as condições para proporcionar um desempenho superior ao do concreto convencionalmente armado.

A indústria de pré-moldados é outro grande campo de aplicação dos concretos com fibras devido à maior velocidade de produção que seu uso proporciona. Isto advém do fato de eliminar a demorada fase de instalação da armadura nas fôrmas previamente ao lançamento do concreto. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, M. O. Estudo da tenacidade e proposta de nova configuração do ensaio de flexão em placas para os

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