Conceitos iniciais de trigonometria e ângulos
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Seno, cosseno e tangente
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Conceitos iniciais de trigonometria e ângulosConceitos iniciais de trigonometria e ângulosÍndice
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Trigonometria
Ângulos ― definições
Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudos Tabela com os principais valores de seno, cosseno e tangente
Ângulos formados por duas retas paralelas cortados por uma transversal
Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente
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Definições:Definições: As definições dos valores de seno, cosseno e tangente tomam como referência a relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo em que um dos ângulos mede 90º.
O lado que fica oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa, enquanto os lados que formam o ângulo de 90º são os catetos.
Tomando um ângulo “” como referência neste triângulo, nota-se que um dos catetos ficará na frente desse ângulo, e é chamado de cateto oposto, enquanto o outro cateto, cujo lado está junto desse ângulo, é chamado de cateto adjacente.
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Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente
Definições:Definições:
medida do cateto oposto ao ângulo αsen αhipotenusa
medida do cateto adjacente ao ângulo αcos αhipotenusa
medida do cateto oposto ao ângulo αtg αmedida do cateto adjacente ao ângulo α
bsen αaccos αa
btg αc
Simplificando:
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Tomando o ângulo “” como referência os valores de seno, cosseno e tangente mudam, pois o lado “c” passa a ser o cateto oposto e o lado “b” o cateto adjacente ao ângulo “”
csen βabcos βa
ctg βb
Seno, cosseno e tangenteSeno, cosseno e tangente
Definições:Definições:
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Relações que envolvem seno, cosseno e Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudostangente de ângulos agudos
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Tabela com os principais valores de seno, Tabela com os principais valores de seno, cosseno e tangente cosseno e tangente
30º 45º 60º
sen
cos
tg
12
22
32
33 31
22
32
12
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Ângulos - definiçõesÂngulos - definições
Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem.As semirretas chamam-se lados do ângulo e o ponto de origem chama-se vértice.
Ângulo raso: ângulo de medida 180º (seus lados formam uma reta).
Ângulo reto: ângulo de medida 90º.
Ângulo agudo: ângulo cuja medida está entre 0º e 90º.
Ângulo obtudo: ângulo cuja medida está entre 90º e 180º.
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Ângulos - definiçõesÂngulos - definiçõesÂngulos congruentes: ângulos de mesma medida (símbolo ).
Ângulos complementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 90º.
Ângulos suplementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 180º.
Ângulos adjacentes: ângulos que possuem um lado comum e as regiões determinadas por eles não tem mais pontos comuns.
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Ângulos formados por duas retas paralelas Ângulos formados por duas retas paralelas cortados por uma transversalcortados por uma transversal
e : retas paralelas: reta transversalˆ ˆa e c: ângulos opostos pelo vérticeˆ ˆa e e: ângulos correspondentesˆ ˆa e g: ângulos alternos externosˆ ˆc e e: ângulos alternos internos
ˆc e f: ângulos colat
r st
erais internosˆa e h: ângulos colaterais externos