Conceitos IniciaisPonto: A,B,C...

Reta: r,s,t...

Plano: ,,..

Conceitos Primitivos

AB

r

AB Reta que passa pelos pontos A e BBAAB, Semi-retas

Conceitos Iniciais

AB

r

Segmento de reta AB

AB

O

A

B

Conceitos Iniciais

Ângulos Replementares

+ = 360°

Conceitos IniciaisÂngulos Complementares

+ = 90°

O

A

B

Conceitos IniciaisÂngulos Suplementares

+ = 180°

Conceitos Iniciais

Dica! Bissetriz

P

O

Todo ponto da bissetriz é eqüidistante das duas semi-retas

A

B

Conceitos IniciaisÂngulos Suplementares

+ = 180°

/2

/2 /2

/2

+ = 180° /2 + /2 = 90°

As bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares são

perpendiculares

(Unifesp-2002)Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1 : 3 .O ângulo menor desse paralelogramo mede

Aplicação:

A) 45°.B) 50°.C) 55°.D) 60°.E) 65°. Resp. A) 45°

Retas Paralelas

r

s//r

t

1

2

3

4

1

2

3

4

Ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v. )são congruentes

Retas Paralelas

r

s//r

t

1

2

3

4

1

2

3

4

Ângulos correspondentes são congruentes

Retas Paralelas

r

s//r

t

1

2

3

4

1

2

3

4

Ângulos alternos internos e alternos externos

são congruentes

Retas Paralelas

r

s//r

t

1

2

3

4

1

2

3

4

e os ângulos colaterais externos são suplementares

Ângulos adjacentes

colaterais internos

Retas Paralelas(Unicamp-SP) Para calcular a circunferência terrestre o sábio Eratóstenes valeu-se da distância conhecida de 800 km entre as localidades de Alexandria e Siena no Egito (A e S respectivamente), situadas no mesmo meridiano terrestre. Ele sabia que quando em Siena os raios solares caiam verticalmente, em Alexandria eles faziam um ângulo de 7,2° com a vertical. Calcule, com esses dados a circunferência terrestre, isto é, o comprimento de uma volta completa em torno da Terra.

Retas Paralelas

= 7,2°

S

A