"CONCEITOS DE CONTROLE E DE PESQUISA OPERACIONAL

NA GESTÃO DA PRODUÇÃO" -- .

MARIA LIDIA CALDAS DE MOURA

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS

DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM .. ÇIÊNCL\S (M .~Sc:1 .) .

rJ:L RIO DE JANEIRO

ESTADO DA GUANABARA

DeZEMBRO DE 1972

1

"CONCEITOS DE CONTROLE E DE PESQUISA OPERACIONAL NA

GESTÃO DA PRODUÇÃO*

MARIA LIDIA CALDAS -DE MOURA

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PRO­

GRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGEHHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS N~

CESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CI:t:NCIAS

::{~.se.)

Aprovada por:

t

RIO DE JANEIRO

1/L· 1/1~---.. Presidente

ESTADO DA GUAHABARA-BRASIL

DEZEMBRO DE 1972

..

TÍTULO:

"CONCEITOS DE CONTROLE E DE PESQUISA OPERACIONAL NA

GESTÃO DA PRODUÇÃO"

SUB-TÍTULO:

"fili! APLTCACÃO DA DESCRIÇÃO POR DINÂMICA INDUSTRIAL

~ DAS ~OÇÕES DE REALIMENTAÇÃO DE INFORMAÇÃO

HIERARQUIAS"

E DE - -

i

AGRADECIMENTOS

a HENRI MARCHETTA pela idéia e

orientação;

- a NELSON MACULAN FILHO pela aju

da na fase de computação;

- a WINSTON FRITSCH pela ajuda na

alocação de recursos;

- aos PROFESSÕRES do Programa de

Sistemas pelos ensinamentos re­

cebidos;

- ao RIO DATA CENTRO da PUC pela

utilização de IBM/370 de suas

instalações;

- ao CNPq e à COPPE pela ajuda fi

nanceira;

- a Luis TUPY C.DE MOURA pela corre

ção do texto.

ii

Sffií1ÁRIO

O objetivo do presente trabalho , e apl,!

car conceitos de realimentação da informação e hierarquização

na descrição da Gestão da Produção e, solucionar alguns

problemas(alocação de recursos e sequenciação de ordens) dessa

Gestão, utilizando algoritmos de Pesquisa Operacional •

.. Para isso, procutamos adicionar a atual

descrição de Dinâmica Industrial o conceito de decisões amos

tradas e de organização e modificação de arquivos.

A Simulação do Sistema é utilizada como

uma técnica de ajuda e de previsão ao processo da tomada de

decisão.

ABSTRACT

The aim of this work is to apply the

concepts of information feedback and hierarchization to the

description of Production Control and to solve some related

problems(resource allocation and sequencing) using

algorithms of Operational Research.

With this objective, we have

some

tried

to add tb the present description of Industrial Dynamics ,

the concept~ of discrete decision functions and the organi

zation and change of files.

System Simulation is used as a

technique for helping the decision-making process and in

its forecasting.

iii

iv

ÍNDICE

Pg.

CAPÍTULO I: Introdução

1. Descrição qualitativa de Sistemas de Grande

porte e da Gestão da Produçs.o .. ., .. .a •• ro ~ p a,, .... .,. 1

1.1. Generalidades

1.2. O Frocesso da

l

8

1.3. Delimitação do assunto da tese ••••••o••· 11

1.3 .. 1. Dinâmica Industrial ........... º •• ,. ... 11

1 .. 3.2.

1.4. Resumo

,V ,

Definiçao dos níveis ............... ~ ••

• • ~ q o • ~ • • Q • • • • • • • e • & • • • e $ • o e ~ ~ o • • •

CAPÍTULO II: Alocação de Recursos:Nivel 2 de Decisão

2 .. 1 .. Introdução

2.2. Formulação do problema ........... ~ ........... ~-~

2.,2 .. 1. ~ Funçoes custo ········~·-·6~~Gn~~····

12

14

15

17

18

2.2.2. Formulação por Programação Linear•-• 20

2.2.3. Resumo ··••e,;1;.-~"ll~<f'lttf't<rllCO«>•CP•o~oocco(J!CJ 24

V

Pg.

CAPÍTULO III: Sequenciação das Ordens: Nivf,l 1 de Decisão

3.1 .. ~ Introduçao ••.• ººº•ª•·•º•~ºº~•e•ºº•~•º•e~~•~•• 25

3.2 .. Ordenação de tarefas:algumas definições .... H º 21

3.3,, Algoritmo para a ordenação de tarefas ••··•••o 30

3 .4. "J:'low-chart" do algoritmo para a sequenciação,, 32

3.5. Um exemplo numérico ............. ~ ....................... 33

CAPÍTULO IV :; Descrição por Dinâmica Industr'ial da Gestão da

Produção.

4.l_lJI In troduçã .. o ....... t} ,; n. (' ... ., ... g cl- ,; ,~ ~ r. º .. eº oj, ._ ""e,,,_ºº~"'-"' s. 35

4.2.· Organização e modificaçã.o de arquivos ....... 38

4 2 1 D • ~ º .L lh l 40 ,. . . . escriçao o_e ua aca " .... o.,. n· r, e~"". ~"e,. ..

4.2.2. Levantamento das tabelas necessárias .... 42

4.2 .. 3. símbolos novos utilizados ... ,, ...... V.$ª" 44

4.2.4. Arquivos iniciais ............. ª •••••• ~ •• 46

4 .. 3. Ligação dos arq_uivos com o sistema .............. 50

4.4. Diagrama de fluxos das decü;Ões amoEitradas ... 52

4.5.Diagrama de fluxos dos níveis e arquivos ...... 54

6 t ' ~ f b . ~ 55 4. .. O :processo con inuo a.e . a ricaçao ~ ......... º,. .. ,

4.7. Diagrama de fluxos da Processo continuo ....... 63

4.8. Diagrama de fluxos da Gestão da Produção •••• 64

vi

Pg.

4.9. Equações do processo continuo de fabri

~ e aç ao • O • • 4" • tP • tt, e, \1' e • ~ " il o 6- ~ a • d o, 0 • • • ,,, • o 4 O a o e 6 5 A

4.10.Parametros utilizados ,. ............... 4~d ..... 66

CAPÍTULO V: Simulação do Sistema e resultados

AJ?tNDICE I:

5.1 .. Simulação do sistema global e "flow-che.rt".68

5. 2.. "Feedback" de informaçã.o ••••••• ., .............. 71

5.3. Dados de entrada para a simulação .................. 73

5.3.1. Nivel 2:alocação de recursos ..... ~ .. 73

5.3.2. Nivel l:sequenciação de ordens •••• 75

5.3.3. Processo continuo de fabric~çao ••• 75

Rotina diária para a Gestão da Produção, nú.m sistema

de grande porte, utilizando simulação • • • • • • • • • • ~ • ~ o • 6 ~ e 6 • • AP-1

APtNDICE II

Listagens dos Programas ................... ~····~••••• AP-10

BIBLIOGRAFIA ··•·•····••09•·••·••••·4•-&(ft•l#f!J'IFIJ•Oti0-'1~0(1(.'-fi•ff AP-27,

CAPÍTULO 1,

1. Descricãogualitativa de Sistem.ê:§. de Grande Porte e da

Gestão da P~odução.

1.1.Generalidades

Problemas de Sistemas de Grande Porte . , .

podem ser identifj_cados através de uma estrutura de varias , ,

níveis hierarquizados. A base teorica de estudos de tais

sistemas deixa muito a desejar do ponto de vista de sua pr.ê:

ticabilidade e, na realidade, os algoritmos existentes para

a resolução desses problemas se referem a uma estrutura em

dois niveis. O sistema é controlado diret2.mente por "n 11

, . controles agindo diretamente sobre o processo e por um unico

controle q.ue age sobre os 11 n 11 controles •.

Tendo em vista o nosso objetivo, que , e

1.

a Gestão da Produção, adotaremos uma estrutura a dois níveis,

e então a nossa produção será controlada por dois níveis hi~

rarq_uizados: o nivel mais baixo é o de execução(dependendo

mais diretamente do andamento do processo) e o nivel mais alto

é o d~ planejamento(não dependendo tanto das restrições do pr2,

cesso)~

2.

U b' t· d , o Je ivo o nivel mais alto, ou seja, das de-

~ ( , cisoes deste nivel, e o de influenciar de tal forma os controles

que agem diretamente sobre o processo, de modo que o objetivo do

sistema em si seja alcançado. ,

Logo, o nosso objetivo e de defi

nir o problema do nivel mais alto, através de sua ação no outro

(

nivel, para que obtenhamos o objetivo do sistema global.

Nivel 2 Nivel 2 . decisão :para --- . objetivos globais do

sistema ..

(

lhvel 1 (

Ni vel 1_: controle das

diversas fases do pro-

cesso ..

ENTRA:DA PROCESSO S,,A_J:

_Figura L.l - Estrutura hierarquizada para a Gestão da Produção.

Fmourár~mQ~, agora, descrever qualitati -, ' .

vamente a natureza de um sistema de produção. O sistema de

produção tem entradas que representam, conforme o caso,clieQ , ,

tes, pedidos, matarias primas, etc. Cada entrada e pro -, , .. ,.,_.

cessada, de algum modo, atraves de uma serie de operaçoes,

• A • I

cuJa sequencia e numero devem ser especificadas.. Surge, entã(?,,

o primeiro problema, "estático", isto é, em cada ponto, obter

" . uma melhor sequencia para os pedidos a serem processados, em

vista das restrições tecnolÓgicas, de custo, tempo, etc., de

cada estágio do processo.

(

As saidas do nosso sistema podem ser partes

completas, produtos, etc., dependendo do caso particular do

sistema em estudo. Junto ao Sistema de Produção tem que exiE

tir, necessâriamente, um sistema de informação servindo como

base para uma realimentação continua de informações a respeito

do andamento do trabalho, sua qualidade e outros fatores( tais

, ) , como nível de estoque, etc. ,necessarios para um· melhor con-

trÔle do processo .. O diagrama do sistema de produção, junto

com o seu sistema de informação,está representado na figura I.2

anexa.

-Utilizando tal modelo, podemos, de um

';mod~ogetal, descrever os principais problemas que surgem na

~ k ~ , Gestao da roduçao, isto e, nas decisões relacionadas com a

4.

operação e controle da produção a curto, médio e longo prazo.

Na Gestão da .Produção, nós nos propomos a tratar do problema a

curto e longo prazo e, tendo em vista as decisões necess~rias,

o que de imédiato se impõe , e o problema do controle da produ-

ção: decisões devem ser tomadas a respeito de como se deve alQ

cara capacidade produtiva em consistência com a demanda; se-A

quencias devem ser elaboradas, dependendo do tempo de realiz~

ção das máquinas, custos, etc., e, além disso, o fluxo da prQ

dução(e o das ordens} deve ser controlado. Cumpre observar que

muitos dos problemas inerentes a um sistema de produção inter§

gem entre si e que, na maioria das vezes, é dificil quantificar

e/ou formular esta interação.

, Os metodos para obtermos os nossos obj~

tivos podem ser divididos em:

(i} métodos heuristicos: isto é, utili -

zarmos uma dada regra que dê certo na prática; assim, por , ~ ,

exemplo, em muitas indústrias a sequenciaçao das ordens e

IN

Nivel 2

~-------=---=-'~ decisão p/ _ ~ objetivos l!'--------------------globais

,- - - - - -

' -- - --, 1

---------7 1

1 ( 1

1 f

Nivel 1 1 Subsistema 1

1 ... 1

1 1 - controle ·-- "de informa. 1 V ,,.. do process\ - 1 1

nível 1

1 do 1 1 1 1 1

1 1 f

1 1 f t 1

1 1

1 1 I

1 1 1 1

J 1 f

1 1 1

1

1 1

Subsistema 1

1 Processo 1 1

informação 4 -1

1 1 ., 1 ~

1 1 1 do processo l

1 1 1 1 1

1

L. -1 - - - - -- - _1 ,_ -- -- --~·J

Sistema de Produção \ I Sistema de informaç

OUT

5.

N

ao

Figura I .. 2 - Sistema de informação e=~de Produção: estrutura

com contró'le a dois níveis hierarquizados.

6. . , , ,

feita atraves um criterio prati~o de prioridades;

( ii} métodos :· 1 tera ti vos - isto é, utilizando-se

o método se aproximações sucessivas, ir, ·'.f.terativamente, obt­

tendo um controle "quase" Ótimo;

(iii} simulação - que é geralmente usada como /

uma técnica de previsão do sistema em estudo; isto é, através

de entradas controladas, pode-se ter o comportamento do siste

ma; deste modo, as informações recebidas através da simulação

ajudam (com a previsão) no processo de tomada de decisões;

(iv) métodos analiticos - isto é, obtermos um

modelo matemático do sistema em estudo.

, . A pesquisa para um modelo matematico, global,

de um sistema para a gestão da produção, é dificultada por

diversos fatores(assim como, por exemplo,os custos de excesso

e falta de estoque, seu relacionamento com a sequenciação,

falha nas máquinas, etc.) que deveriam entrar em cogitação;

na prática, vale assinalar que só poderíamos obter modelos mª

temáticos de "partes" do sistema, e utilizar a simulação para

o sistema global~

7.

A descrição, do ponto de vista desiste­

mas, de uma Gestão da Produção é de real importância quanto ao

estudo de seu comportamento dinâmico; isto é, quanto aos efei­

tos causados por pertubações.

, Ha, atualmente, um grande interesse pelo

estudo de sistemas automáticos de controle, o que tem provoca­

do um desenvolvimento de conceitos de controle aplicados aos

sisten,as em estudo.

Grande parte de problemas de controle de

(

n1vel gerencial podem ser encarados dentro desse prisma. No

IV .t' ,._, r-1 I / nosso sistema de Gestao da roduçao, a realimentaçao e feita

através de um fluxo de informação. ~ Com base nisso e nas noçoes

de Dinâmica Industrial, procuraremos descrever a Gestão da Pro­

dução, através de equações matemáticas que regem partes do sis­

tema(decisÕes, fluxos), e, utilizando a simulação do sistema

global, procuraremos prever o comportamento do nossa gestão.

1.2 - O Processo da Decisão

, Uma das atividades mais criticas e

delicadas de uma organização/sistema é a de tomar "deci­

sões''• Um esquema simplificado da tomada de decisões é:

Informações ..... r

G'rgãd':~ de decisão

Decisões .....

Figura I.3 - Modelo simplificado, sem realimentação, de

uma tomada de decisão.

A razão de nossa ênfase no desenvol­

vimento de uma metodologia que contribua para uma real ajE

~ , da no processo de tomar decisoes e que o problema de de-

~ (

ãenvolver modelos, para uso de um nivel mais alto de deci-

são(nivel ger~ncial), não é uma tarefa simple$, pois: •

8.

9 ..

(i) bons modelos são dificeis de serem

elaborados - modelos convinoentes que incluam as variáveis

pertinentes à decisão e, que ao mesmo tempo, sejam globais

/

' rJ N , • ( •

sao nao so d1f1ce1s de serem construidos como de pouca prati

cabilidade;

(ii) úm modelo de tal tipo tenderia a

ser muito complicado, tanto do ponto de vista de seu entendi­

mento como de sua,. implantação.

Empresta-se atualmente, uma grande

 ' ~ " ~ enfase a projeçao de ciencias de computaçao e sistemas aos ,

pontos de vista dos uiveis gerenciais, com a finalidade de

elaborar uma metodologia que sirva de auxilio para a tomada

de decisões. O objetivo é desenvolver "Sistemas de decisão

semi-automáticos" ("Man-machine dec!i.sion systems - MMDS"},.

Visando a esse objetivo, o que nos ,

parece importante e:

(i) desenvolver um sistema geral de

decisão, para que tenhamos uma visão integrada tipo MMDS;

(ii) fazer experiências dinâmicas,

através de simulações, de modo a refinar a metodologia de

tais tipo de sistemas.

" A filosofia dessa enfase, centrali-#V , ,V , , ,

zada no processo de decisao, e que a informaçaoE;so e valida

10:.

quando afeta o proces~o da decisão; assim, a tomada de dec!

são mais o processo da decisão são explicitamente conside

rados como parte do sistema global.

11.

1 .. 3 .. Delimitação do assunto da tese

1.3 .. 1 .. Dinâmica Industrial

A Dinâmica Industrial é uma metodologia, que

utiliza técnicas de simulação, baseada numa realimentação

na tomad.a de decisões, através um fluxo de informação.. O

seu objetivo é o de ajudar no processo da tomada de decisão,

através do estudo dinâmico dos efeitos de perturbações no

sistema ..

O nosso processo de produção será descrito

segundo a metodologia de Dinâmica Industrial.

Informacões - Decisões Consequência 3 - ,

Informação --

-

Figura I.,4 - Realimentação de informação numa tomada de decisã,o.

12.

Na atual descrição de Dinâmica Indus

, . ~ trial, var1os problemas nao foram detalhados, tais como:

(i} representação e descrição de arqui-, .

vos necessar1os para manter o sistema em estudo;

(ii} modificação de arquivos;

( iii) identificação e modelagem a.os

ndelays";

(iv) representação de decisões amostr~

das; a Dinâmica Industrial, como até agora reprer-,entada, faz

a suposição de fluxos contínuos e, consequentemente, funções ,v N ,

de decisoes tomadas continuamente, o que nao e verdade para

todos os tipos de decisões.

1.3~2. Definição dos níveis

Como já foi dito na introdução, o

nosso propósito é estudar a gestão da produção, com controle

a longo e curto prazo e identificando uma estrutura a dois

e

niveis hierarquizados e estendermos a metodologia da Dinâmica

Industrial à padronização dos problemas dos itens (i}, (ii) e

(iv) do páragrafo anterior, de modo a termos uma visão inte­

grada do nosso sistema.

ll.

Com essa finalidade, definiremos como

nivel 1, o da sequenciação de ordens tomada a um intervalo t1

•

O nivel 2, nivel superior da hierarquia, é definido como o

da alocação de recursos - decisão feita com frequência t2

onde t 2 ) t 1 , e, muito ptovavelmente, t 2 é múltiplo intei

rode t 1 .

Nivel 2 Alocação de recu rsos

Pedidos - L 1' r

(

Nivel 1 Sequenciação de ordens

! T Produção

V

- rdens completa das ,.

Figura I.5 - Estrutura hierarquizada da Gestão da Produção:

definição dos niveis.

1.4. Resumo

A nossa tese se divide1 portanto 1 em:

- Alocação de Recursos

estrutura hierarquizada;

decisão do nivel 2 da

- Sequenciação das ordens - decisão do nivel 1

da estrutura hierarquizada;

- O processo de Produção descrição do processo

continuo por Dinâmica Industrial - O sistema global com ,

os níveis hierarquizados.

A

Simulação do sistema e experiências dinamicas.

- Conclusões.

ey 15~

CAPÍTULO ll

ALOCACÃO DE RECURSOS: NÍVEL 2 DE DECISÃO

2.1. Intrmiução

Na nossa gestão da produção, definimos o

problema a longo prazo( nivel 2 da estrutura htierarquizada)­

o da âlocação de recursos, ou,:s~ja, a tomada de decisão ( amo§_

trada, com frequ~ncia t 2} sobre como alocar os recursos aos

pedidos, tal que o eusto total envolvido seja mínimo.

~ , Os recursos a serem alocados serao a mate-

ria prima e mão-de-obra. V , , •

Consideraremos o numero de maquinas r,

fixo, ou seja, a decisão de alocar novas •e, ,

. maquinas .. • e uma

decisão de um nível mais alto na hierarquia.

As saidas, isto é, as decisoes do nÍvel ,·

2, funcionarão como uma constante (durante um periodo de te~

po t 2 , igual ao da tomada dessa decisão) para o nível de de­

cisão imediatamente abaixo na hierarquia (nível 1) e para o

16.

processo de produção. Logo, o nosso objetivo é obtermos a

quantidade de matéria prima e mão-de-obra alocadas à, demanda,

tal que possamos fazer a descrição do processo continuo de pro

duçã,o.,

O problema que nos ocorre é que nas tomadas de

decisões dos niveis, as ordens são diferenciadas entre si. Ao'

( (

chegar ao processo continuo, faz-se uma sintese dessa ordens

e, pela própria descrição de Dinâmica Industrial, as ordens

passam a ser totais. Para que possamos agir com os 11 feedback 11

de informação, necessitamos decompor as ordens. Na simulação,

a decomposição será feita através de uma geração aleatória.

17,..

2.2. FormulaçãQ do Problema

Para o nosso caso especifico, podemos formular

o problema do seguinte modo: conhecida a demanda (o número

de pedidos) para uma produção, qual deveria ser a quantida

de de matéria prima e de mão-de-obra mensais, tal que mini

mizasse o custo total de pagamento, excesso de tempo no tr~

balho (11overtime1) da mão-de-obra, estoque e falta de estoque

(de matéria prima) em um dado periodo de planejamento de

11 n 11 meses?

, , O problema sera formulado atraves de uma pro-

gramação linear, isto é, a função custo (função objetivo)

será uma função linear e

nicas de P.L.

N I

poderemos, entao, empregar as tec .... ~ e

..

~

18 ...

2.2.1. Funções Custo

Seja para o mês i (i = 1,2,3, ••• ,n) :

matéria prima (em equivalente a horas de produção)

demanda (em horas de produção), da matéria priJl1.a;

. . , estoque de materia prima (em equivalente a horas de

produção) no fim do mês "i";

Hi nível da mão-de-obra (homens-hora em tempo regular)

, Supomos que a quantidade de homens-hora necessa-

" , ria a materia prima M.

l

, e

constante de proporcionabilidade.

, , onde "k" e uma

Para Qi ) Ri , necessi_

tamos Q.-H. l l

de homens-hora trabalhando em horas-extras.

Definindo, para todo ,

11 a" real: numero

f l ªl ' a.-:! O

a+= (la}

l o '

aL Q

o .).. , a - O

a .::. (lb)

, a L. O

então, todo "a" real, pode ser escrito:

a (lc)

Podemos, então, escrever, para o mês 11 i",

os elementos da nossa função custo:

~ : pagamento da mao de obra

c (kM. - H1.),+: excesso de tempo de mão-de-obra

O 1

0 1 ( 1i }+

0 2 (Ii)-

, : estoque de materia prima

, : falta de estoque de mEteria prima

onde os 11 c 11 são os custos unitátios, conhecidos ..

19, •

o

2~2.2. Formulação ~or rrogramação Linear

, Para um periõdo de planejamento de 11 n 11

meses, teremos que a função objetivo a ser minimizada é:

sujeita a:

M. à O l.

--

I. = I. l + M. - D1. 1 ].- J.

para i = 1,2, •••••. , n

inicial I o conhecidas.

e com os 11 D." e a condição 1

( 2)

(3)

(4)

(5)

ô

21!

Ora, essa função objetivo é linear em partes, fV ~ , IV

em relaçao as variaveis de decisao Mi e Hi. Para que consi-,.

gamos uma função objetivo linear, vamos introduzir as varia-

veis:

z. - (kM. -H. )+ J_ l 1

wi - (kM1-Hi)-

r1 ( 6)

u. -J_

v. 1 - li

Da restrição (5) e da definição (lc) tiramos:

M. = I. - I . l + D1. 1 l 1-

(7)

=-(u. - v.) - (u. l - v. 1) + D. l 1 1- 1- 1

De (6), temos:

(8}

Hi ~ k { (ui-vi} - (ui-l-vi-1) + ni} - (zcwil

Logo, as restrições (3) e (5), tomam a forma:

( U. - V . ) - ( U . l - V. l) + D1. ~ 0 ( 9)

l. 1 1- 1-

(u. -v.) - (u. 1 - v. 1 ) + D. - 1 (z. - w.) 1 l. 1- l- l. lt 1 l.

~ o (10)

parai= 1,2, ••• ,n

Como uma solução Ótima de Programação

Linear leva, automáticamente, a um par de números (x.,y.), , 1. 1.

etc., com a propriedade que ou x.~o ou y.-=-0, etc., temos J. J.

então a não-negatividade das variáveis:

z.,w. ~ o 1 l. .,

e (11) ..

Utilizando (6) e (8), podemos ,re-es­

crever a nossa função objetivo:

23.

C:::. ~ { e z.+c"tu.+c2v.+c k (. (u1.-v.)-(u1. 1-v. 1 )+D.)-c (;.-w.1 · o 1 ~ 1 J. r 1 - 1- 1 r ,_. i J. i-1 _

onde:

(12)

e . custo uni tB,rio de mã,o-de-obra em trabalho extra; o -cl . custo unitário de excesso de estoque "

prima;

custo unitário de falta de estoque de º2 . .

prima;

e - custo unitário de mão.;.;de-obra normal; r -z. . (kM.-H. )+ • l 1 l

w. . (klVI.-H.) . 1. 1 l

u. • 1: l

. 1.

V. •· I~ .. 1. 1.

M. : · quantidade de 1

, . mater1a prima;

H. : número de homens; no mês 11 i 11 l

' t, • A I. : es1ioque de ma eria prima nomes l

"i".

de matéria

, . mater1a

Nosso problema é, então, de Programaçã,o Linear: minimize (12)

sujeito a (9}, (10) e (11) para i =1,2, ... ,n; e, onde cada mês ,

do intervalo de planej~lmento contribui com 3 variaveis e 2 res-

trições ..

2.2.3 .. - Resumo:formulaoão do problema

O nosso problema de alocação de recursos (nível 2)

é então formulado:

min C -= { ~ ( e - e ) z. + e w + e u + o vl L o r 1 r i l i 2 ~ i=l (13)

•

(u. -v.) - (u. 1 -v. 1 ) +D1~o

J. 1 J.- J.-, ia:;.l, 2, ... , n (14)

a.a

(16)

o

De acÔrdo com (14) e (15) as variàveis de decisão originais

e H., que são variáveis de folga do problema de l.

Programação Linear e podem ser obtidas diretamente da tabe-

la Simplex obtida.

•

25.

, CAPITULO III

SEQUE~CIAÇÃO DAS ORDENS: NÍVEL l DE DECISÃO

3 .1 .. Introdução

O objetivo, a curto prazo, na nossa

gestão da produção, é obtermos, diariamente, uma sequência Ót1

ma(ou "quase Ótima 11), cujos elementos definam a ordem de pro­

cessamento de "n" tarefas que chegam à fábrica, tal que se mi­

nimize o tempo total gasto para completar a operação de todas

as tarefas ..

~ ~ Os tempos de operaçao serao gerados a_e

modo aleatório na simulação do sif:tema, pois a nossa preocupa­

ção é de estudar a organização do algori trno escolhido, de modo

a ajudar numa tomada de decisão.

É evidente que a sequência obtida modi­

fica vários elementos, tais como nível de estoque, datas de

entrega, etc., que, por sua vez, vão influenciar nos custos.

O que nos parece interessante, e que nos propomos a fazer, , e

26.

, obter a primeira sequencia, aplicando o algoritmo es-"

colhido aos dados originais; a seguir,. ir modificando : tais:

" dados e estudarmos os efeitos nas sequencias obtidas e sua

ligação com o processo de produção que estamos controlando.

Isto é, queremos utilizar a realimentação da informação, e

estudarmos seus efeitos. Esquematicamente, o que queremos ,

fazer e:

Dados originais ,

Algoritmo ..._ " . Sequencia -17

modificação dos dados

. \\ ,, . ~ ~ Figura 3.i - Feedback de informaçao na sequenciaçao

27.

Consideremos o caso particular em que cada ta-

t . -refa pode ser considerada como uma unica operaçao~ Isto , e,

, . , . , suporemos que, num conjunto de maquinas, cada maquina e

independente da outra e pode ser programada separadamente. , • , • ,V ,

Isso implica em que so seJa necessario dar atençao a uma ma-}.

quina por vez e ao conjunto de tarefas a serem processadas /

nesta máquina. Nesse contexto, podemos considerar uma fábrica

como sendo uma Única máquina e, então,o nosso problema consis-~ , ,

te em sequenciar as ordens que vao para a fabrica, isto e, para

o processo de produção.

Se têmos 11 n 11 tarefas, 11 a priori" são possíveis n!

diferentes ordenações.

Sendo d. o tempo total de processamento( tempo 1

'. !/

de realização mais tempo de 0setup1~ da tarefa "i II na fábrica,

, , ... o intervalo de trabalho na fabrica sera igual a soma das dura-

ções dos processamentos das "n" tarefas , isto é, i'!i_ di ..

Cada tarefa requer um tempo Li para ser aoabàda,

e temos:

, onde r. e o tempo de espera ..

].

28.

(1)

, A • ,..,

Definindo como tempo medio de permanencia a relaçao:

n (2)

No nosso caso, o tempo de espera de cada atividade

é igual à soma dos tempos de processamento de todas as ati­

vidades anteriormente processadas, isto é:

r. ]. --

i-1 ;E_ j-1 (3)

Vamos chamar tempo de entrega da tarefa nin de

e vamos definir demora da tarefa

L.-e. , L.

br= l l l.

o , Li

"i II à variável ô. : l.

~ e. 1.

< e. ].

(4)

29 ..

Isto é, a demora de cada tarefa é, exatameg ..., .

te o tempo de permanencia menos,,o tempo de entrega, e o que

' queremos e q_ue esta demora seja nula ..

Chamando de anteci:eação da tarefa ti í li ' a . ,

variavel:

r eCLi '

8 ià L. J.

«-· ::.

l (5) \.

o ' ei < L.

J.

Ê evidente que cada sequência de tarefas

ter~ diferente valores de ~ L e o(.,.

l. ; o que nos interessa

, "' , • 1 ,

e fazer a orc1enaçao ele modo que se encontre um otimo, 1s1io e,

de maneira que se minimize o tempo de permanência.

30 ..

3 .. 3. Algoritmo para a ordenação das tarefas

, . (

Existem varias algoritmos com tal fim. O

(

algoritmo escolhido baseia-se em 2 teoremas. O primeiro, de A

J.R., Jackson ( ver referencia 6),. demonstra o seguinte:

, . Teorema de Jackson :"A maxima demora de um conjunto de tarefas

é minimizada quando estas sã,o ordenadas de acordo com datas de

entregas não decrescentes."

Chamaremos este tipo de ordenação de MDE e

~ A • nao demonstraremos o teorema, que pode ser visto na referencia

acima citada ..

No entanto, pode ocorrer que existam outras ,,.., , , ....,

ordenaçoes tambem com a maxima demora igual a zero. Entao , A

podemos criar uma nova sequencia utilizando o menor tempo de

A • A .. permanencia. O outro teorema, demonstrado na mesma referencia

(pag.33 de referência 6}:, nos dá a base para organizar o nosso

(

algoritmo ..

Teorema .9:Q. Smith:"Se, num problema de ordenação, existe uma I\ , #V ,

sequencia de tarefas com maxima demora nula, entao ha um2 arde-

~ naçao das tarefas, com a tarefa "k" na Última • N posiçao,

, ., A • "' ,

a qual minimiza o tempo med10 de permanene1a, alem de manter a

condição de máxima demora nula, se e somente se:

n (i) 5-..:_

i::.l d.

l ( 6)

(ii) d. 1 , para "i" tal que:

onde:

ek : tempo de entrega da tarefa "k"

dk : tempo de processamento da tarefa "k 11 •

31.

32. li ,, ,

3.4. Flow-chart do ,ê}goritmo para a se~uenciação

MOE:'

CÃlc.ulo

tG'MPo MÉOiô Dl? A •

CAlc.u.lo 7'éRMANeNoA

StQVÊNCIA - ~ Lt

o~deNA~

e\ > d· ~ - L

CMculo

tJO\lo ~, l.

, . OTJM,q

5

1---a1L=z.­t,.J. 'V\

CÁlet..Jo:

Íld).:: L 'Yl

cl

Fl"i

li li ( ~ Figura 3.2 - Flow-chart do algor1 tino para a ordenaçao de "n"

tarefas.

, . 3.5. Um exemplo numer1co

Comoexemplo da aplicação do algoritmo escolhido,

seja o seguinte problema (tirado da referência 6) com seis

tarefas:

TAREFA

1 2 3 4 5 6

e. J.

24 21 8 5 10 23

d. 4 7 1 3 2- 5 1

Ordenando segundo as datas de entrega não decres­

centes (J\'IDE), temos:

T A R E F A 1

4 3 5 2 6 1

L. 3 4 1.

6 13 18 22

ªi 5 8 10 21 23 24

, - ----- -

Verificamos que,para todas as tarefas,temos ~= O.

Ii:fto é-, ··temos .. a,.c/11.emàràs :nulas•.­ ' '· .·

A primeira condiçe.o do Teorema de Smith é - satisfeitas pelas

33.

tarefas ,

6 e 1, is to e, '-

e6 ~2: d. = 22 ..1 1

ª1 ..> 22

e, além disso, como a6 >d1 , escolhemos a nova sequência:

TARE F A

4 3 5 2 1 ~~~/

1. 3 4 6 13 17 ~ 1

·~ e. 5 8 10 21 24 , 3/. 1

que continua com de- O.

Como a Última tarefa já foi assim definida, temos então a

sequencia das c_inco primeiras tarefas com tempo total de

processamento de 17; temos então que as tarefas 2 e l

são maiores que 17 e, como d2 ) d1

,

para o quinto lugar.

fica a tarefa 2

Repetimos o processo tantas vezes que fÔr necess~rio e

" ,. chegamos a sequencia 3 - 4 - 5 - l - 2 - 6 ,

que e

Ótima, isto é, nos dá o minimo valor para o tempo médio

de permanencia sem violarmos as datas de entrega.

34.

35.

CAPÍTULO IV

DESCRIÇÃQ POR DINÂMICA INDUSTRIAL D[LGESTÃO DA PRODUÇÃO

4.1. Introdução

O nosso problema b~sico:, exatamente

introduzir o conceito de decisões amostradas dentro da nossa

descrição da Gestão da Produção e, através da simulação do

sistema, estudar o comportamento dinamico do mesmo. Isso

entra um pouco em conflito com a atual representação de Dinâ

mica Industrial, que descreve decisões tomadas continuadame~

te e fluxos continues.

Forrester (refer;ncia 8 ) , ao justi­

ficar suas decisões sempre continuas, diz que considerar uma . - , . ,

decisao amostrada e "olhar muito de perto II um sistema.· E

do nosso parecer que, no caso real de um sistema industrial,

o que realmente é continuo é o fluxo de informação e que

as decisões são tomadas com uma certa frequência amostrada,

(sejam a curto, médio ou longo prazo) e, consequentemente,

36.

.. , agem como uma constante durante esse periodo de tempo.

, Tendo como ideia original para o nosso

problema, o sistema de El Segundo ( ver apêndice I}, junto

com a nossa estrutura hierarquizada para a Gestão da Produção,

~ ,, o diagrama para a formulaçao do nosso problema esta na

figura IV.l.

Vamos necessitar também, do desenvolvi

mento de uma sistem~_tica própria para à descrição e modifica­

ção de arquivos necess~xios à manutenção do sistema.

programaçao IN organizaçao ________ _.,.Nivel 2

-==~~modificação alocaçio de e arquivos recursos ca--~

11delayU de organização

,/­

Nível 1: Sêquenciaçã

Prodesso fabricação-----,

lidelay 11 de fabricação

OUT : ordens completadas

Figura IV .1 - Gestão da produção: ni veis, 1la.elay~" e 11feedback11 de

informação.

4.2. Organização e modificação de arquivos

Utilizando a idéia do simulador de

El Segundo (ver ap~ndice I)., cujo diE.Lgrama está na figura

IV.2, vamos primeiro descrever "qualitativamente" a form~

ção dos arquivos e suas modificações, para depois passarmos

à sua representação.

É importante observar que os arquivos

funcionarão simplesmente como níveis acumulados (isto é,como

pilhas de ordens), para cada nfvel da hierarquia, com a

mesma frequência da tomada de decisão do nivel considerado.

A medida que as ordens vão chegando, /

elas vão sendo tabeladas em um Departamento X, com um 1la.elay1

necessário. O arquivo inicial é, simplesmente, esta pilha

de ordens. As ordens tabeladas serão modificadas até for­

marmos o arquivo 11input 11 para função de decisão de cada nível

38.

da estrutura hierarquizada. Deve-se observar que as frequen

cias de cada nível são diferentes. Para formarmos o arquivo

n " ~ input necessitamos de tabelas de decisao, a saber: tabelas de

AR& TAbelA

clec.i.!\.Ão

f>ri orid A c.le.i

'fAJoeJA +e"t»po de "Wle.Y\or

re.-:lli ,A,Ã o

ARIQi

A1<.&2.

(_ o-P 6 R'.A c,êeb

At>11'..:1oi-1A1.s.

deusÃo

Figura IV.2 - Simulador de El Segundo

I'\

G1wi:ode.

"l'l-\4 '\l.l1"1A.!:o

AP.04 p/o AQ& "ó

IFAB I

39.

tempos de realização, tabelas com os códigos de operação e

prioridades. , , ~

Poderiamos,tambem, fazer uma correlaçao entre

tempos e custos, para obtermos "custos padronizados", mas,para

efeitos de nossa simulação, suporemos os custos conhecidos.

, . 11 · // Apos fazermos um Sort das ordens. tabeladas , . . 11 • //

com as tabelas necessar1as, teremos os arquivos input prepara-

dos.

4.2.1. Descrição detalhada

À ,.,

medida que as ordens vao chegando, elas ,., li 1/ ,

vao sendo tabeladas com um certo delay necessario ao seu pro~

cessamento. li 1/ ,

O delay para tabelar as ordens e um "delay pipe , .

line", isto e, um simples atraso.

Sejam:

DTO t\delay- pipe-line11 parattabelar as ordens( tempo)

FORT: fluxo de ordens tabeladas ( equivalente de

horas de trabalho/ unidade.de tempo)

FORE : fluxo de ordens de entrada (equivalente

de horas de trabalho/ unidade de tempo}

A representação será:

f FORE o

1

DTO

~

N

com a equaçao:

! FORT ~

1} FORT(K) ~ FORE(K-DTO):

Isto , , e, o fluxo de ordens tabeladas e igual,

com um atraso DTO, ao fluxo de ordens de entrada.

Para formarmos o arquivo inicial, o que

nos interessa são as ordens não sàtisfeitas tabeladas, FORT ..

Devido às decisões amostradas dos níveis 1 e 2, ;faz-se ne · - •

cEfosário modificar os argui vos através de tabelas de decisão.

4:2.

, .. 4.2.2. Levantamento daE tabelas necessarias.

, . cessaria

(i) tabelas de tempos - onde cada operação ne­

à realização de uma ordem tem um tempo de reali-

,.., - li . f/ ~ - , zaçao e ue setup padroes. A tabela de tempos sera simplesme~

te uma sequência ( elaborada por um Departamento de Planei­

jamento) de operações e tempos:

Ordem Operação Tempo de tempo de tempo realização l\ setup1/ global

. . . . - - - . .

(ii} tabela de códigos: as ordens q_ue chegam ,..,

necessitam serem codificadas em operaçoes; na realidade, ,. '

a transformação das ordens em suas operações com os respecti , .

vos codigos , e realizada na primeira fase do registro· de

, ' d"e ordens. Para isso_, e necessario uma tabela que nos as

operações com os respectivos códigos:

Ordem Operações código da ordem cÓdi§OS das oper çoes ..

,· ....

43~

(iii) tabelas parª as decisões dos níveis

(a) TaBELA 1 - para a tomada de decisão do

nível 1, sequenciação das ordens, precisaremos de uma tabela

TABl, com as seguintes informações::

, . cod1go da ordem;

cÓdigos das ~ , operaçoes necessa

rias;

tempos totais;

tempos de entrega.

(b); TABE}LA 2 - para a tomada de decisão do

nível 2, alocação de recursos, temos de ter uma tabela, TAB2.,

com as seguintes informações:

código da ordem;

código das operações;

- mão-de-obra; ,

materia prima.,

Na realidade, utilizando-se as tabelas de

tempos e de códigos, a formação de arquivos necess~rios tanto

para a alocação de recursos quanto para a sequenciação, nada

mais é que um(s) SORT feito(s) a intervalos de tempos dife­

rentes (igual ao da tomada de decisão amostrada) das ordens

não satisfeitas tabeladas no Departamento X. Isto é, tere­

mos, com frequências diferentes,"pilhas" de ordens que serão

modificadas para formarmos os arquivos iniciais.

4.2.3. Simbolos novos utilizados

(i) Um arquivo (nivel acumulado) será

represrntado por:

1\RQ

(ii} a modificação de um arquivo(fluxo) ,

sera representada por:

...

45.

(iii} tabelas ( variaveis e/ou par~etros) ,.,

serao representadas por:

(iv}. a constituição de um arquivo em

função de um parâmetro exterior ,

sera representada.por um

SORT, cujo argumento é o(s) parãmetro(s) exterior:

(v} decisões amostradas serão represen-

tadas por-

F ~.,1· . 1/. ____ __,,

onde Fé a frequência da tomada de decisão.

46.

4.2.4. Arquivos iniciais.

Os arquivos iniciais para as decisões amostra­

das dos níveis 1 e 2,respectivamente, são, na realidade, o /

mesmo arquivo, modificado através das tabelas de decisão~

Chamando de DTOl e DT02. ós ''aelay pipe-line!

necessários para os SORT(s) com as tabelas, temos que ir fa­

zendo sucessivamente o SORT das ordens com a tabela TAB2 e com

a tabela TABl, já definidas; modificando, assim, o arquivo das

d . ARQ 2 , . I\ • til or ens para o arquivo , que sera o arquivo 1.n:pu para a

alocação de recursos .. ~sse arquivo será modificado ( com uma

frequência F2 , igual à tomada de decisão de.alocar recursos) , .. .

para o arquivo ARQl, arquivo 11input 11para a sequenciação de ordens.

O arquivo ARQl é, então, modificado ( com uma

frequência F1 , igual~ tomada de decisão de sequenciar ordens)

no arquivo NO:P, que é o arquivo 11input11 completo de ordens se-

•' N q~enciadas, com os recursos Ja alocados, que vao para a fabri-

cação, ou seja, para o processo continuo da produção.

Conforme seja o fluxo de ordens terminadas,

dentro (ou fora) da sequência prescrita, e o comportamento

dos recursos considerados, matéria prima e mão-de-obra, te­

remos, então, fluxos de informação (1!feedback 11 de informação),

que poderão modificar, ou não, as decisões dos níveis consi­

derados.

47.

" . Evidentemente, as frequenc1as com que as deci-

sões são tomadas, nos darão uma medida da performance do sis-

tema. / Assim, por exemplo,num sistema muito sens1vel quanto

aos níveis de estoque de matéria prima e de mão de obra, a

frequ;ricia de tomar a decisão de alocar recursos deveria ser

mais frequente.• que num sistema,· mais estável ..

Na sim~lação do nosso sistema, suporemos, de

inicio, a frequência da tomada de decisão de sequenciar as

ordens como sendo diária,e a de alocar recursos mensal.

Temos na figura Iv.3, o diagrama de fluxos

{parcial) para a formação e modificação de arquivos.

y 1

I AR~

~}' y

48 ..

~igura IV.2 - diagrama de fluxos da organização e modificação'

de arquivos.

49.

As equações, por Dinâmica Industrial, seguindo

o fluxo do sistema serio:

ARQ3 ( K+ DT02 } :;. SORT(TAB2, FORT(K):}

ARQ2 ( K+ DTOl ) =. SORT(TAB1,ARQ3)

50.

4.3. Ligação dos arquivos com o sistema.

A "pilha de ordens" , . e atualizada diariamen

, , te, atraves do numero de ordens satisfeitas, que, como veremos

mais adiante, depe·nde da sequenciação, eE1toque, etc ...

Para simplificação do modelo, vamos conside­

rar que as ordens são produzidas a partir de uma ordem de um

cliente, isto é, não existe estoque permanente ..

ApÓs formado o arquivo '1input11 para a sequen-

. ~ . d . d 11d 1 . 1 . ti DPS , . ciaçao., e consi eran o um e ay pipe- ine, , necessar10 para

a sequenciação, teremos: no instante K, chamamos a sub-rotina de

sequenciação e a saída dela, no instante K+DPS, será o arquivo

NOP(K+DPS), o nivel de ordens não completadas e ja, sequencia.das •.

Isto é, NOP(K+DPS} é a saida de:

CALL SUBROUTINE SEQ(ARQl(K)) , onde:

51.

NOP(K+DPS) nivel de ordens sequenciadas recebidas na fábrica;

SUBROUTIEE SEQ(ARQl(K)) - sub-rotina dO algoritmo para a sequen­

ciação, chamada com uma frequência F1

;

frequência da tomada de depisão.

Do mesmo modo, para a decisão de alocar

recursos, chamando de DPA o delay

a programação, teremos::

, pipe-line necessario para

CALL SUBROUTI:NE ALOC(ARQ2(J});

, ~ cujas saídas serao:

NHP(J+DPA) ,

numero de homens alocados;

MATP(J+DPA) - quantidade de matéria prima

alocada ..

e onde: SUBROUTINE ALOC(ARQ2(J)) - é a sutJ:.rotina de program_ê:

ção linear que resolve o problema considerado de recursos, e é

chamada com uma frequência F2

, que é a frequência para a toma­

da de decisão desse nivel da estrutura hierar~uizada.(nivel 2)

52.

4.4. Diagrama de fluxo das decisões amostradas

Hieràrquicamente, a alocação de recursos

é feita em primeiro lugar e1 como resultado desta decisão, /

, ' teremos a quantidade de materia prima, MAT:P, alocada as tare

fase a mão-de-obra, NHP, que funcionam como constante duran

te o periodo da tomadc, de decisão do ni vel 2 .,, ( decise,o de alo

car recursos)

Da saida de decisão de alocar recursos

sai um fluxo de informaçe,o para a decisão de sequenciar, SEQ,

e dai aai outro 11feedback 11 de informação :para o ni vel de alo-

~ caçao de recursos.

O diagrama de fluxos (pa.rcial) das duas

decisões alllostradas consideradas (alocação de recursos e se­

quenciação) , está na figura IV ~4.

53.

A/...OG

SE6;).

Figura IV.4 - Diagrama de fluxos das decisões.amostradas.

54.

4.5. P.._iagrama de fluxo dos níveis~ arquivo&

Ligando as duas figuras, IV.3 e IV.4, temos:

./

/ /

/

' '

Figura IV.5 - Diagrama de fluxos dos arquivos, modificações

e decisões amostradas (niveis da estrutura).

4.6. Q. 1?_rocesso continuo de fabrj_cação.

Suporemos o fluxo de ordens sequenciadas

(que saem do arquivo NOP). indo diretamente para um nivel de

(lt ll ~ ,

atraso backlogJ de produçao .. .a medida que as ordens ,.,

vao

~ ., t· ti ,, sendo produzidas, elas vao sendo removidas des:e backlog.

, ~ ~ As ordens ja sequenciadas vao, entao, che-

" , , gando a fabrica e fJJ,zc.a parte do nivel a_e atraso no trabalho

para ordens que estão sendo fabricadas~

Teremos:

l l o t

DOSF

FOS

\ DNBLF __ ..ç ~ --- \

1 POF o

' ~ com as equaçoes: 2) DOSF(K}=DOSF(J)+DT(FOS(JK)-POF(JK))

55.

2A) DOSF(l)= FOS(l) x DNBLF ,---------~,J

56.

onde: ,

DOSF : nível de atraso no trabalho, de ordens sendo f.§; \

bricadas (horas de trabalho);

FOS : Jaxa ,e ordens sequenciadas(horas de trabalho

por hora);

POF : capacidade de produção(horas de trabalho por

hora);

DNBLF : "delay" normEtl para o atraso (horas} ..

Estamos us2ndo a unidade "horas de trabalho 11 ,

, , ~ a qual e equivalente, atraves um fFtor de conversao, CHT (horas

de trabalho por unidade de pedido), ao número de unidades. . ,

Utilizamos esta unidade para sermos coerentes com a nossa hip.Q_

tese inicial de uma "produçãosob pedido 11 • Assim, cada pedido ,

que chega eg;uivale a um determinado numero de horas de tr8.balho ..

A equação (2} nos dá o nivel de atraso no tra­

balho de ordens a serem produzidr:,s,

A equação (2A} nos dá o valor inicial para o

nivel de atraso, através do fluxo(no estado de equilibrio) de

ordens a serem produzidas multiplicadas pelo valor normal

do atrc:~so, DNBLF ..

Evidentemente, esfe atraso não deve cair

abaixo de um valor equivalente a um tempo minimo de produção

(dentro da programação}. Logo, existe um Rdelay11 mínimo de pr,2.

57 ,,-

~ , ~ duçao que, de certo modo, define o valor maxirno da mao-de-obra

que é dr s ienada para e kit e atraso. li - ,,

Chamando de DMBOSF o ctolay

( . , " / mim_mo para o atraso na fabrica, e introduzindo um :para.metro

novo, CPTF, constante de produtividade do trabalho

(horas de trabalho/homens-hora), teremos:

DMBOSF / _,,,,o (DÓSF) /J~ ·--. / (1)

~ com a eq_uaçao:

', / '. I

·--~

/

I I

I

'✓

CPTF "-

/

3) l\TMAX _ DOS.E'(K)

DMBOSF x CPTF

, . na fabrica

onde:

NMAX . . , , . numero maximo de homens trabalhando para

o atraso (homens)

DOSF : nível de atraso no trabalho para ordens

DMBOSF:

CPTF

sendo fabricadas (horas de trabalho)

" ( . , delay minimo para o atraso (horas)

constante de produtividade do trabalho

(horas de trabalho/homens-hora)

U J • ~ 1' . ' h ma resGriçao ogica e que os omens re+i-

, almente produzindo para o atraso., devem ser menos que o nu-

, mero de homens disponíveis. Logo:

I NHP(K) ;,

se NMAX ~ NHP ,

4) NHB(K) _. l NMAX(K) ' se NMAX ( NHP

onde: ,

NHB numero real de homens trabalhando em ordens \

58.

59.

em atraso na fábrica (homens) , ,

NHP: numero total de homens alocados na fa-1?

brica( saida da alocação de recursos) , ,

NMAX: numero maximo de homens permitido para

trabalho em Ltraso(homens),.

A capacidade de produção depende do número de

homens alocados para o trabalho em atraso e de uma constante

de produtividade , ,que, mede a quantidade de trci.balho realizado

por homem-hora. Temos então:

CPTF( /,

~

I "

'

/ I"

NHB

com as equaçoes:

onde:

FOF 5

A

5) POF(KL} = CPTF x NHB(K}

5A} POF(l),; FOS(l)

POF: capacidade de produção (horas de trabalh9)

60.

CPTF . constante de prodútividade (horas de trabalho . por homens-hora)

NHB ,

real de homens em atraso. . numero •

FOS fluxo chegam "' fabrica( . de ordens que a em . horas de trabalho)

, Como estamos considerando uma industria "sob

pedido 11 , isto é, sem estoque permanente, o nivel de estoque

será simplesmente tirado da quantidade de matéria prima, de

acordo com a taxa de produção.

CMP/ _/),

t -- .. --.,.

~ com as equaçoes:

NEF

MATP

6 6A

POF w·

6) NEF(K)=NEF(J)+DT(l\'IATP(JK)+POF(JK))

6A} NEF(l)=FOS(l)xCMP

onde:

61.

MATP: quantidade de matéria prima recebida., na fábri­

ca por unidade de tempo(equivalente em horas de

trabalho/hora);

NEF

POF

CMP

, , , : nível de estoque de materia prima na fabrica

(em horas de trfbalho);

: cap;:;cidade de produção(horas de trabalho/hora); ,

: coeficiente que mede o estoque de materia prima

a ser mantido na fábrica(horas).

Finalme:nte,temos o nível de ordens que estão li · . li ,

em processamento, OPF, com um delay necessario para a produ-

,.., I\ tf çao, DCP, delay de 3º ordem, exponencial:

~ com as equaçoes:

POF

7. ôt>P. ....

D3 J=oA bC.P

FOAF

7) OPF(K):OPF(J)+DT(POF(JK)-FOAF(JK))

E'OAF ( KL)"::delay 3 (POF( JK), DCP)

onde:

62.

OPF : nivel de ordens em processamento(em horas de

trabalho);

FOAF: fluxo de ordens terminadas(horas de trabalho

por hora);

DCP : 1'a_elay'1 de produção(horas);

POF : capacidade de produção(horas de trabalho por

hora).

~ Reunindo as equaçoes descritas, teremos a

descrição , a partir do arquivo de ordens sequenciadas, NOP,

do processo contínuo de produção

✓

4 .. 7. Diagrama de fluxos do processo continuo de

fabric.€!:Qão

- -

~~,

11 t·

--~---,.----i

4,8. Diag~ de fluxos da Gestão de produção

~-/- /-/--~/~/-:fl~/-f-/-/-~-i;

~-- l 1~ 1 ---- . . , 1

y ', ,6 1 ·$ '~ ~ 1 /_,;-/.

. -f. 1

-~

1 ~~ I ;, 1 . y I,,'~ / / ✓:;\~

I -

I / ' 1 1 '

\

1 1 \

1 !

1 1

1

1 1

1 \ \

1 1

1 1 1 \ \ \

\ ' \ "-.

- ~ --- -

64.

65. N I 4.9. [9.U8:QQ~ do processo continuo de fabricação

~ As eq_uaçoes que regem o nosso modelo, por Di-

nâmica Industrial são:

DOSF(K):DOSF(J)+DT(FOS(JK)-POF(JK)) I

DOSF(ll - FOS(l)xDNBLF

NMAX-== DOSF(K)/(DMBOSFxCPTF)

NHB(K) :::. NHP(K) t se NMAX NHP

NJ.'IIAX(K) , se NMAX NHP

POF(KL)-= CPTFxNHB(K)

POF(l) = FOS(l}

N""EF (K): = NEF ( J) +DT(li'lATP( JK) +POF ( JK))

NEF(l): FOS(l)xCMP

OPF(K) = OPF(J)+DT(POF(JK)-FOAF(JK))

FOAF(KL) = delay 3(POF(JX) ,,DCP).

66.

A

4.10. Parametros utilizados

( i) DNBLF - 11delay11 normal para o atraso mede o

ifenÍpo normal em que se deseja manter o nivel de atraso; o valor

escolhido foi de 24 horas, otyseja (considerando cada dia Útil de

8 horas),de 3 dias;

( ii)DMBOSF - 11 delay11 minimo para o atraso: mede

o menor tempo para o nivel de atraso na fábrica, tal que de/

certo modo defina o valor máximo da mão de obra alocada para o

trabalho em atraso ; escolhemos o valor de 8 horas, ou seja,de

um dia Útil de trabalho em atraso;

(iii}CPTF - é uma constante de produtividade

que mede a produção de um homem, por unidade de tempo, em horas

de trabalho; escolhemos como 0.8 o seu valor, isto é, cada hora

cada homem produz 0.8 horas de trabalho;

(iv) CMP - coeficiente que mede, em horas, o

estoque de matéria prima a ser mantido na fábrica; como a de­

cisão de alocar recursos é mensal, esr3e coeficiente foi igua­

lado a 160 horas, ou seja,de um mes Úti1(20 dias de 8 horas

cada);

(v) DCJ? - 11 delay 11 constante de produção: mede

67.

( ) l ~ // em horas, uma hora de trabalho pedido,; o valor desse delay

é de 3 horas, ou sejaJpara uma hora de trabalho{equivalente

unidades) ser realizada leva, em média, 3 horasF

68.

CAPÍTULO V

SIMULAÇÃO DO SISTEMA E RESULTADOS

li ,, 5.1. Simulação do sistema global~ flow-chart

~ , , A nossa simulaçao sera estocastica, isto

, . , . , e, inicialmente, geraremos aleatoriamente as var1ave1s exogenas.

, O sistema global sera simule.ao durante um ano e ter·emos, dentro

des~e ano, saidas da simulação mensal e diá.ria.

. ,., (

A parte da simulaçao do processo cont1-

"' , nuo de fabricação ( descri to por Dinamica Industrial) e simulada

diariamente, junto com a decisão amostrada de sequenciar as ordens.

~ , A base de tempo utilizada para nossa simulaçao e de DT-=0.5 horas;

logo, considerando o dia de 8 horas,teremos di~riamente 16 pontos

que nos darão o comportamento diário do sistema. ApÓs 20 dias/

(correspondentes a um mês Útil de trabalho),selecionaremos um dia

aleatoriamente para plotarmos o comportamento dinâmico do sistema.

69.

Do mesmo modo, simulamos mensalmente a

decisão de alocar os recursos e sua influência no processo con­

/ tinuo.

0 11 "fluxogra:m~geral da simulação do sis­

tema global da gestão de produção a dois níveis hierarquizados ,

esta na figura anexa, figura V.l.

• ,-- - - --'

Al..oc:AeaAo de

Reé..uR<õos

r - - - ... --------.....i---- - - -

'

1 t

1

1 1

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~LocAc,Ã.o

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1 _ - - - - • - - ''i --,- - -, - - - - - -1 - - - - .==-=---------,- - - - - - - -

GR.Ál=JCDS

\\ // Figu::!:_~ Flow-chart da simulação do Sistema de Gestão

da Produção

70.

71.

,, q ~ 5.2. Feedback de informaçao

,.. ' Seguindo na linha de dar enfase a realimen

tação de informação, o q_ue nos parece importante é c3-e estudar

os efeitos das realimentações no comportamento do sistema.

As duás realimentações a serem observadas

são as relativas aos dois níveis amostrados de decisão:

(i) Realimentação 1: da saida do processo con­

tinuo de fabricação para a decisão de sequenciar as ordens: a

rotina de sequenciação tem como entrada os tempos de process_ê;

manto e datas de entrega das tarefas consideradas.

,., Inicialmente, os tempos serao gerados ale§

tiriamente, supondo-se umg função de distribuição normal. Ora,

a saida do processo continuo não diferencia as ordens entre si, . , isto e, teremos ap:enas totais; consequentemente, geraremos

prioridades: prioridade 1 - pedido especial: a ordem nãocompl§.

tada volta no dia seguinte com a data de entrega acres~fj_;das ·

de um dia, para ser sequencia.da novamente; prioridade O: ordem

~ normal: a ordem nao completada volta no dia seguinte para ser

72.

sequenciada novamente sem que se efetue qualquer mudança em

suas data~ de entrega.

(ii) Realimentação ,g: , e a representada pela

saida d9 processo continuo indo para a decisão de alocar re

cursos.

As entradas da nossa alocação de recursos ,.., , ,

sao os custos unitarios, estoque anterior de materia prima

e demanda anterior.

Consideraremos os custos unitários fixos.

,O planejamento para uma poli tica Ótima de alocação " ,

de recursos (dependente dos parametros custos) e fixo durag

te o intervalo de tempo de nossa simulaçãoJequivale a di­

zer que ;sse planejamento é feito num nível mais alto da

estrutura hier;:crquizada).

5.,3 .. Dados de entrada para a simulação

5.3 .. 1 .. Nível 2: alocação de recursos

As entradas para a sub-rotina de aloca­

ção de recursos são os custos uni ta,rios, estoque de matéria A

prima domes anterior e demanda dos 3 meses anteriores.

,

73.

No inicio, começaremos com um estoque de

matéria. prima ,e demanda, gerados aleatoriamente. À medida,

que, com a simulação diária teremos níveis de estoque e fluxo de

ordens completadas, estes dados funcionarão como "feedback" de

informaç~o (no fim de 20 dias, isto é, um mês Útil} para o nível

de decisão que estamos considerando.

Os parâmetros do modelo de alocação de

~ , recursos sao os custos unitarios, que consideramos fixos. Os

,.., custos que aparecem no nosso modelo sao:

(i) e : custo unitário da mão-de-obra r -

Supondo um salário médio de 11 n 11 sal&rios mínimos, e, com a mesma

base de tempo, de meia-hora, o dia Útil de 8 horas e o mês de20

dias, temos: e r , . , .

salario media horas de trabalho

n X 230 20X 8 X 0.,5

74.

para n-3, temos:

cr:690/120 = 5.75 cr$/meia-hora de tr&balho

, N

Sera., simplesmente, o custo normal da mao

de obra mais um adicional. Supondo ~sse adicional de 20%,

teremos: c0

_ c +0.20c -1.20 c r r - r

, ( . para 3 salarios m1n1mos, temos:

c = 6,90 cr$/meia-hora de trabalho extra o \

(iii) c1- custo de ~g_~ de ]!atéria :prima , ,

Sera o preço unitario d& produto multiplicado por uma taxa de

lucros que seriam obtidos com a inversão do capital empatado , .

em estoque de materia prima, em outra àtividade. Considerando ,.

de 3% ao mes, ou seja de 0.019%,a meia-hora e supondo o preço

unitirio~ da matéria prima de Cr$500,00, temos:

c1 ::. 500 x 0.019: 9,5 cruzeiros/unig.a~e de mater1a prima

(iv) c2- Q!!Sto de falta de estoque

, Sera, simplesmente, uma penalidade (refletindo a perda de serviço)

, çl..e tal forma·qu_e torn@-pro.ibitivo a,fal.ta de esto.que-d.e~materia

__ , - ,. .. -- •,, ; . {_ - ,_ . . ..

, numero, que o com1,utrdot u~ado q,<;.ei ta.,, -

75.

( d ,N • N d 5.3.2. Iüvel, l. de . ec1sao:sequenc1açªQ e ordens

As entradas :para a decisão de sec1uenciar são: ,

numero das ordens, tempos de processamento e füüas de entre-

ga.

Os tempos de proces,samento e dat~:S de entrega

são geradas aleatóriamente, com funções de distribuição nor-,

mal, variando o tempo de processamento ate 6 horas e as datas

de entrega até 24 horas(3 dias iifeis).

, . , O numero das ordens com suas quantidades tambem

rJ , .. , •

sao geradas de modo aleatorio, sendo que podemos ter no max~

mo 100 ordens{de tipos diferentes) e a quant:i:dàde de cada uma . ,

vai a te 100 horas de trabalho.

5.3.~. Processo continuo de fabrica__ç,ão

, , ; , A variavel exogena e o numero total de ordens,

, , . ~. isto e, o somatorio das ordens geradas cÜeé0,toriamente, di-

vidido pelo 11 delay11 minimo de atraso, DMBOS; desse modo, te­

remos o fluxo de ordens sequenciadas que chegam, por;hora,

em cada dia, à fábrica.

76.

5.4. Resultados obtidos

, Estamos incluindo, em anexo, uma das saídas

do programa simula,dor; mostra um arquivo de ordens com as res

pectivas quantidades de mão-de-obra e matéria prima e classi-

ficadas por tipo de ordem. O resultado do progra~a de sequeg

ciação será o mesmo arquivo com a ordem da. melhor sequência ,

"' . , 6 no exemplo anexo a melhor sequencia e -1-5-4-2-7-3 ..

Apresentamos também uma list:::.gem de saida

, . , . r diaria das var12ve1s que estamos obt1ervando: nivel do e::,toque

, de materia prima, fluxo de ordens acabadas e de ordens em pro-

duçã,o, taxa de produção e ni vel de 8 traso de ordens em trabalho.

, . , No graf1co di&rio podemos observar que, sendo

a capHcic.lade de produção constante, o fluxo de ordens acabadas '\

vai aumentando a medida que as ordens vão chegando e que um dos ,

objetivos é atingido, isto é, o nivel de atraso vai diminuindo. , , ~

O que podemos tambem observar e que o fluxo de ordens em produçao

sobe muitp rapidamente, provavelmente devido a taxa de produ-

~ çao ser um pouco alta.

77,.

O gráfico mense,l apresenta as mesmas característi­

cas, com a diferença de já ir havendo uma correção. A capacid~

de produção vai diminuindo numa taxa muito lenta o que acarreta

~ ~ , a c1imtnuiçao de ordens em prod.uçao, continuando o decrescimo no

(

n1 vel de atraso,. Já no gráfico anual, podemos observar que

medida que a decisão de alocar recun30s é tomada ( frequência

mensal) com a realimentaçe,o de informação baseada no ni vel de

.. a

, ~ estoque de m2,teria prima anterior, existe realmente um2c correçao

mas que ela é mui to lenta e defasada - a raze,o provavel é termos

considerado a alocação de recursos com custos fixos, logo a sea .- , lf'V rv ,

sibilidacie desta decisao a realimentaçao de informaçao e peque-

na.

(ii) Simplificações~ extensões nossiveis

Como tentamos enfatizar desde o inicio da tese,

os objetivos da mesma foram:

utilização de: conceitos de realimentação de informação;

estrutura hierarquizadas de decisio;

- aplicaç'2c0 de algoritmos de Pesciuisa Operacional

adicionar a Dinâmica Industrial: - a noç2co de decisoes amostra-

das; a manutenção de um:,sistema,

através da organização e modificação de arquivos;

78.

A conclusão maior que podemos tirar é que, num

sistema industrial podemos utilizar a descrição por níveis hie

rarquizados com a finalidade de obtermos um simulador que:

( i) seja _oper2.cional;

(ii) seja um elemento de reàl ajuda ao processo

de decisão.

No caso de querermos implantar um sistema -,

um simulador de tipo de El Segundo, teriamos que:

(i) ter dados reais para a simulação;

(ii) ter um modelo matem~tico para a descrição

,..{ t do processo 11s1co.

As simplificações para estabelecermos a

nossa descrição foram:

(i) consideramos uma indústria "sob pedido 11,

, ,.., isto e, nao existe estoque de produtos;

(ii) não consideramos o problema de alocação , .

de maquinas, ou seja, o problema do inve;:.::timento novo em equi-

pamento foi considerado como de um nivel superior;

(iii) os custos foram considerados fixos;

(iv) os algoritmos utilizados não consideram,

~m si, uma realimentação de informação.

79.

Para o nossa caso, as simplificações que af~

taram mais, tendo em vista os resultados obtidos, foramr; a (iii)

e (iv) - a (iii) porque a função objetivo da alocação de recur-

, ~ sos e funçao dos custos; como consideramos os mesmos fixos, a

decisão de alocar recursos é muito pouco sensivel à realimentação

de informação; a (iv) porque o algoritmo de sequenciação naõ

A • leva em conta que exüJte uma certa probabilidade da sequen_cia

prescrita não ser cumprida ..

As passiveis extensões desta tese seriam:

(í) uso de algoritmos mais eficientes que

levassem em conta ema auto-correção da tomada de decisão, assim

por exemplo, o uso de um algoritmo de senuenciação que levasre

:t A • f'V em conta a probabilidade a.a sequencia nao ser atendida;

(ii) implantação de uma sistemttica para org~

nização de arquivos que sirvam para manter um sistema de ajuda

à tomada de decisão;

(iií) modelização de modelos matemfticos que

descrevam o processo de produção~

l

3

4 8

5·

6 -· ______ ...,,.,,,.. __ r, 7 ,; 9 o. 1 2 3 4 s t 1 ,rs -0 1

DAS

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APtNDICE I

ROTINA DIÁRIA PARA~ GESTÃO DA PRODUÇÃO, NUM SISTEMA DE GRANDE

PORTE, UTILIZANDO SI~íULAÇÃO

O sistema diário descrito é uma simulação desen

volvida e utilizada na Hughes Aircraft Co. por Harry W. Stein­

hoff para a fábrica localizada em El Segundo. (êsse apêndice é,

bàsieamente, o artigo apresentado na referência ) .

Para a simulação, as máquinas foram agrupadas

1"" h t b ' t t . d t b lh em liô'co's e ouve am em um agrupamen o por ipo e ra a o.

, ~

O sistema, ja implantado, processa cerca de 100-150 ordens por

dia, tendo cerca de 3000-4000 ordens em processamento. O obj.Q_

tivo da simulação di~ria é _o de produzir uma ordenação para as

tar~fa$ e um relatório sobre a viabilidade de alocação de pedi-

dos especiais.

O Sistema semi-automático de El Segundo para o

~ , controle e planejamento da produçao e baseado principalmente na

manutenção di~ria de dois arquivos de informação:

Arquivo A e

Arquivo B

arquivo de planejamento e processos padronizados;

arquivo de identificação das ordens.

AP-2

r~iguf_§ 1 - Arquivo B (fita magnética) - Arquivo de Identifica~ ção de ordens.

Cabeçalho:

¼I D M e D ,..,

o X X~ "" ')(5 x, X7 Xg Xq A A ~ -p e o p e 7,~

N z. H :.1

y H N z! y z • . fixos

. : atualizados diariamente

Operações:

w t> M 5 R :s e D D A

N 'P N .P e T e e

l-t H

\ L atualizado diàriamente

Trailer:

onde:

Won ,

da ordem numero X2

, da parte . numero .

X3 • código do projeto . X4 código identificar

, uma parte para se e

X5 . conta . x6 . código da conta .

"X7 tempo de fabricação xs . tempo de entrega . X9 . quantidade do pedido •

~DPY : MACHY: CON : DPZ : lVlACHZ: w Wl

2

código do departamento da locação atual 11 11 "grupo de máquina 11 11 "

11 11 da operação: locação atual 11 11 o_o departamento: locação antiga

código grupo de m~quina:locação antiga 11 11 para pedidos atrasados 11 11 para pedidos especiais

ON , ~ : numero da operaçao

DP : departamento onde fazer o pedido , . MACH : grupo de m~quinas 11 . .'J

SPH : horas padrao para setup RT : horas padrão para realização SE : tempo de~setback~ CC código de completado N : n4mero de operações queNainda faltam D : numero de dias na locaçao atual

AP-3

AP-4

Figura g Sistema global de El Segundo - desenvolvimento das ordens

ReG.uisicí:fo

fei6r-rcAcAo

On::!e N s de

fAB P/CL Shop Ca.riõ,,,,;, ord<::N5

f=AB ele. .Tot,5

G::-,-.dro de li1trAM.er-1ic, de_ ordc.f<l.s f'/li ShoP

?Roces. o ,- - -..------------.-- 7

(AR "f ;Íc;, Ck,

A L:J Ct\ e.. iro

1 51-tOP I

1 1

C.OLEo 14 DE

OADo::>

f::l.tu"I L.·12:A<;.l'lÓ

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flrciu·No B

f'roásÃo

5eM.;;;il'-lall ele

'-

5(JVIULAPOR d,q

:bB-SHOP

1_ .J:li v~r-( _.i_.~ck_.._G._M_f R_ô-,/e _ _

1 1 1

s~"1.UÉ"-lCiA Yiabif,de1.de. 1

1

I_

diá:Ria_ cla..s di.áRio. de Pcdíclos csPec·1"t-i

Arguivo A-planejamento e padrões - arquivo de ope­raçoes.

!,rguiYQ-1?,- ~rquivo de identificaçao de ordens.

AP-5 •

, Arg_uivo A - este arquivo e mantido num disco IBM-1301

de acesso aleatório, e contém as informações necessárias para o

planejamento das ordens. \\ li

(i} tempo de setup;

(ii) tempo de realização;

(iii) tempo de espera.

~ , Cada operaçao e caracterizada por:

tste arquivo pode ser atualizado diariamente, se necessário, in­

troduzindo mudanças no planejamento da produção.

, ArQ,!!iVo ~ - para cada ordem, este arquivo contem as

informações da figura 1. ( ver \\lay~ou t 11 anexo). O cabeçalh~ para

cada ordem contém:. (i) informações fixas identificando o trabal­

ho; (ii) informações variáveis que são atualizadas diàriamente , , .

atraves de coleta de dados na 11 shop". Cada cabeçalho e seguido

por uma lista de operações necess~rias para completar uma ordem. N , , ~

O arquivo das operaçoes contem o numero da operaçao, o grupo de

máquinas correspondente, os tempos, e um código para 11 acabamento 11

que é atualizado logo que a operação termine.

Com a liberação de notas com os pedidos pelo Departa­

mento de Engenharia, há o desenvolvimento detal:hado de cada ope-

ração segundo a figura 2. No fim de cada dia, uma fita de papel, . '• contendo todos os pedidos que foram lidados durante o dia, e

ltP-õa

,usada para atualizar a locação dos pedidos já em processament~

e codificar as operações completadas no Arquivo B. Semanalmen­

te, tira-se do Arquivo B:

(i) oper~çõss completadas;

(ii) calcula-se horas de trabalho acumuladas, por grupo de má-

(iii) compara-se horas acumuladas com a carga prevista para se

ter uma idéia para uma medida da performance do trabalho.

Conceitualmente, podemos dizer que o controle

da produção, na ~job-shop" de El Segundo, foi considerado como

um problema a dois niveis hierarquizados,

(i) o nivel 2 consiste em equilibrar os niveis de trabalho à

de pessoal na nshop", de modo a manter um nivel de utilização,

máquina-homens, consistente com os objetivos gerenciais;

(ii) o nivel 1 consiste em-· sequenciar as ordens, no nivel ºPS'i

" racional, de modo consistente com as sequencias prescritas. Níve\ 2:

... 'Previ~Ãb S.C:l"IANAl de

f>E.blCOS CARGA

,li 1'

Nível J !

- SecrveNciAdor r

t>iÁQ10

"' T

• Pr-0C12.SSO

-Drdel\\.~6 •

c:o-wi F I d A

.. AF-6

Logo, no controle do fluxo da produção, consi-~

dera-se o problema a longo e curto prazo:

(i) LongQ prazo : definiu-se o problema a longo prazo como o

de estabelecer a carga humana e de trabalho,conhecendo-se a

capacidade das máquinas, de modo a manter um desejado nível de

utilização. Com esse objetivo, prepara-se, semanalmente, uma

previsão de carga para o processo de produção, que estabelece

horas de carga de trabalho associadas com todas as ordens do

Arquivo B. A carga de trabalho é feita para cada grupo de

, . . , maquina e se divide em: Carga ativa - Ja em processamento;

-carga antes de ir para a 11 shopf

-carga total~

A carga total é usada ~ara o planejamento a mais longo prazo,

para prever as necessidades de pessoal, a posifção dentro da

sequência, dos niveis totais da 11 shop11 e determinar a relação

entre níveis de trabalho e de pessoal.

,.

(ii) curto Jll:azo ·- é o contrõle do fluxo de pedidos. Com es@e

fim, há dois relatórios diários: l) alocação de ordens e estado

atual das ordens; } { ~ " . 2 saidas da simulaçao: sequencia: para

ordens e viabilidade dos pedidos especiais. (l

as

,, AF-7

O programa para a simulação é corrido dia-.

riamente, e o processamento geral da informação para êste sist~

ma é dado pela Figura 3 anexa. Detalhadamente, com referência

... a figura 3, temos:

I - Preparação~ orde!!,ê.

~ 1. Classifica as ordens como ativa ou nao liberadas;

2. Aceita ordens não liberadas se estiverem dentro da data de

1 .,. ~ .,,..J.,)eraçao;;

3. Calcula o tempo de realização por operação.

II - An;11s.2, Qª-.ê. 012eraçõe~

1. Análise das cargas das máquinas;

2. Utilização das máquinas e do pessoal;

3. Cálculo de estatisticas: i) chegadas e saidas;

ii) tempos de espera.

4. Custos de estoque.

O esquema simjlificado do Simulador­

Sequenciador encontra-se na Esquema I, anexo.

:C- 'Prep1trA-,-Ão

dAs. oRdel'\S

1I- At.tÁli.se qA5

0PeR1\t:;Ões

StMULA 'DOR,

RelAiÓr)os,.

d4 Shop

Process8Jnento geral da informação do sistema de El

Segunc_o ..

AP-8

AP-9 Esquema I - esquema 0."• >f;-~--- ?,-.,, :.'J,ene;is.cl.or de El Segundo:

INPUT. PREPARAÇÃO l.aceita ordens ativas e calcula

quantidade ele ordens não liberau.as. 1. seleciona data de

cada ordem do Arqui vo 1. ~ 2. calcula prioridade por ordem. •

3. p5e a lº operação da ordem no AEquivo 1. ~

2~converte a oper~ção p/um grupo de maquina

3.coloca os dados do 4. poe as operaçoes adicionais no Arquivo 2.

ESPECIFICACÃO 1. especifica ordens do

Arquivo 3 para o Ar­quivo 4.

2. fsz o"Sort de ordens do Arquivo 4 pelo menor tempo de aca­bamento.

" , . grupo a.e maq_u1na no Arquivo 3.

4.faz o"Sor1 de todas as ordens dentro do , . grupo de maquina por

um codigo de prioridade.

PROCKj SAMEN'rO , 1. determina o proximo evento. ~ , 2. se a operaçao esta completa,

1,

escreve tempo,ordem,operação na fita· de completa e remove os dados da operação. Se exis te outra operação na fila, -move-a para o Arquivo 1 e

escreve dados de tempo,ordem e operação na fita de chegadas

3.anlica as rotinas~de prepara­çao e especificaçao, se apli­cáveis, a esta operação e retorna ao primeiro passo.

4.se existe li11r,ürro:nto d.e mais ordens para a 11 ::.,hop1 então aplica as rotinas de 11 Input e Preparação para estas ordens antes de retornar a 1.

5. se é fim das ordens,retorna todas do Arquivo 4 para o 3 .. necalcula a prioridade, se desejado. Recicla o programa, retornando p/0 11 Inputq e libe­rEndo ordens nio liberadas, se fÔram sequenciadas.

AP-10

APfl:NDICE II

LISTAGENS DOS PROGRAMAS

Em anexo, estamos incluindo as listagens

do progrania da simulação do sistema global com as suLro tinas

utilizadas. O programa foi escrito em FORTRAN_,e possui 5(cinco)

sub.;rotinas:

(i) Sul:8:'otina ALOC e Sul.B:'otina PFIF - que resolvem

o problema da decisão de alocar recursos através de uma progra­

mação linear. As variáveis, de entrada síio os custos unitários, , . ,

estoque de materia prima anterior e demanda anterior; as varia-/ .

veis de sa1da são a quantidade de matéria prima e de mão de obra

' alocadas as tarefas.

(ii) Su1H:'otina SEQ - que resolve o algoritmo de

sequenciação de recursos. Suas variáveis de entrada são as ordens

com os respectivos tempos de processamento e datas de entrega.

/ Como saida,apresenta um arquivo de ordens sec:uenciad8s.

tÓrios. ( iii) Suocotina PSEUD - gera números pseu.dÓ-alea-

AP-11

/ (iv) Sukotina DESEN - sul>i"'otina de elaboraçã,o de

gráficos(histogramas);

O programa principal chama as srtb-r'otinas das de­

cisões amostradas (ALOC e SEQ) , descreve o comportamento di~rio

, ~ A

atraves das equaçoes de Dinamica Industrial, realiza as realimen

taçÕes de informações, além de calcular as modificações para os

tempos(necess~.rias p::-,ra a realimentação para a su"IH'o tina SEQ).

j

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1\. IV .G LE~ EL ..... 2C ...... . DATE= 72346

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. . COMMÓN lNBAS(38) A(38,lCOJ HTREUOl COMMON BETA{38}, R00()813€ ,P(3B) ,NV

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... AE.::Ji DATE= 72346

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ESTM=( ERM*FLOA~{Nl• /DE .

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---"------------•------~~ >, AR2 e 2c1,QPf 3l 2s >~,J=QAF e. zc> 1IPR(3 .. o.L ---coMM•N 1NBASL38),A(38,1CG) TITRE(lO)

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3 IY= IX* 220703123 - l~(IY) ,3,2:l· ---

.. ,~--·----·---'----·--------•----"'---, ,I :V-:<:IJl"A;: 01417:t,<€,;3'64ri/ 'l'. 2 Z= IY

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