Marco Antonio Bayout Alvarenga D.Sc. Engenharia Nuclear (COPPE/UFRJ) CNEN 12 de agosto de 2014
Conceitos Básicos da Física Nuclear Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear...
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Conceitos Básicos da
Física Nuclear
Prof. Fernando CarvalhoPrograma de Engenharia Nuclear
COPPE/UFRJ
CPM 2010 Conceitos Básicos da Física Nuclear 2
Constituintes do Núcleo Atômico
O núcleo atômico é composto por prótons e nêutrons, os nucleons.
Número de prótons: Z (Número atômico)Número de nêutrons: NNúmero de nucleons: Z+N=A (Número de massa)
Representação de um núcleo atômico:
As diferentes espécies de núcleos são chamadas de nuclídeos.
XAZ
U Cs Fe B H 23592
13755
5626
105
11
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Isótopos
Isótopos do Hidrogênio:
Isótopos Gadolínio:
Isótopos do Urânio:
H H H 31
21
11
U U U U U 23892
23692
23592
23492
23392
Gd Gd Gd Gd 15764
15664
15564
15464
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Estabilidade
• A cor verde representa os nuclídeos estáveis.• A cor abóbora representa os radionuclídeos.
Para Z>83 (Bismuto) só há radionuclídeos.
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Núcleos Mágicos
Os núcleos que contém 2, 6, 8, 14, 20, 28, 50, 82 ou 126 nêutrons ou prótons são especialmente estáveis. Estes núcleos são chamados
de mágicos, pois o número de nucleons associado é dito ser um número mágico.
Núcleos com número mágico de nêutrons quase não absorvem nêutrons.
- usado como material estrutural em reatores nucleares
- poderia ser usado (na forma líquida) como refrigerante
Zr9040
Bi20983
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Raio e Massas Nucleares
• Raio Nuclear (considerado por ser uma esfera)
• Massas Nucleares
cmA10x25.1R 3/113
nm
pm
)X(m AZ
Massa do nêutron:
Massa do próton: Massa do núcleo:
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Massa e Energia
A unidade usada para as massas nucleares é a unidade de massa
atômica (amu), que equivale a 1/12 da massa em gramas do
Então:
• Equivalência entre massa e energia:
C126
amu008665.1mn amu007277.1mp
g10x660438.1amu1 24
2cmE
MeV478.931camu1 2
atômica) (massa amu002604.4)He(M 42
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Energia de Ligação
+
X))(m( )m (Z )m (N
Núcleo prótons Z nêutrons NAZpn
0)X(mNmZm AZnp
2AZnp
AZ c)}X(mNmZm{)X(B
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A)X(B A
Z
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• Núcleos para os quais a energia média por nucleon é alta são particularmente estáveis ou firmemente ligados.
• Grande quantidade de energia deve ser suprida a estes núcleos para separá-los em seus constituintes.
• Quando tais núcleos são formados, a partir de seus constituintes, grande quantidade de energia é liberada.
• Por outro lado, núcleos com baixa energia de ligação por nucleon podem facilmente ser separado em seus nucleons constituintes.
• Estes núcleos liberam menos energia quando são formados.
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• Se for possível produzir uma configuração mais estável juntando núcleos menos estáveis, então energia é liberada. Este processo chama-se fusão nuclear.
• E se for possível produzir uma configuração mais estável dividindo-se um núcleo pesado em dois outros núcleos, também há liberação de energia. Este processo chama-se fissão nuclear.
A
)X(B A
Z
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Fontes de Energia Nuclear
• Fusão Nuclear:
• Fissão Nuclear:
HHHH 11
31
21
21
YX 119Z
119Z
23892 21
U
MeV03.4MeV)115.1x2 x 283.2x3(
MeV214MeV9.0238MeV)5.72384.81192( x x x x
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Energia Produzida
Forma de Matéria
Processo
Tempo*
Água
Queda d'água de 50 m
5 seg
Carvão
Queima 8 horas
2UO enriquecido
Fissão num reator 690 anos
U23592
Fissão completa 3x104 anos
Gás de Deutério quente
Fusão completa 3x104 anos
Matéria e antimatéria
Aniquilação completa 3x107 anos
*para manter acesa uma lâmpada de 100 W.
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Exercício
Se você pudesse aproveitar toda a energia disponível em 1g de lixo, quanto de energia, em KWh, você teria? E se pudesse vendê-la a R$ 0,01 por KWh, quanto você ganharia?
Dados:
Cálculo da energia:
MeV 478.931c amu 1E cmE 22
amu660438.110
1g g10 x 660438.1amu 124
24
KWh10x45.4eV 1 26
KWh10x660438.1
4.45x9.31478eV10x
660438.19.31478
c amu660438.110
E 6322
24
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Em uma casa cujo consumo mensal de energia é de 695 KWh/mês, esta quantidade de energia daria para abastecer esta casa por ~36 mil meses.
Cálculo dos rendimentos em reais:
Rendimentos
.KWh10x5.2KWh10x660438.1
4.45x9.31478E 76
.00,000.250$RKWh/01,0$RxKWh10x5.2 7
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Níveis de Energia do Núcleo
Estado Fundamental
Estados Excitados
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Radioatividade
• A cor verde representa os nuclídeos estáveis.• A cor abóbora representa os nuclídeos instáveis.
Para Z>83 (Bismuto) só há radionuclídeos.
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Radiações Nucleares
• Certos núcleos, mesmo em seu Estado Fundamental, são instáveis no sentido que podem se transformar, espontaneamente, em um nuclídeo diferente, usualmente acompanhado pela emissão de partículas energéticas (decaimento alfa e decaimento beta).
• Núcleos em Estados Excitados também podem decair de estados com maior energia para estados de menor energia e, neste caso, podem, por exemplo, emitir um nêutron ou um fóton (radiação eletromagnética).
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• Decaimento alfa
• Decaimento beta
• Decaimento de núcleos em estados excitados
)Hedenúcleo(YX 42
4A2Z
AZ
)noantineutri(YX A1Z
AZ
)neutrino(YX A1Z
AZ
)nêutron(nX)X( 1AZ
*AZ 1
0
)gamaraio(X)X( AZ
*AZ
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• Decaimento alfa
• Decaimento beta
Obs.: A partícula tem a massa e a carga de um elétron e tanto o
quanto o não possuem massa, mas carregam energia.
Materiais Radioativos
anos) 10 x (4,47 He Th U 942
23490
23892
horas) (6,58 Xe I 13554
13553
minutos) (20,3 B C 115
116
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• Meia Vida
É o intervalo de tempo necessário para que a quantidade de núcleos radioativos em uma amostra caia a metade.
• Constante de Decaimento
A probabilidade, por unidade de tempo, que um núcleo radioativo decaia é uma constante e chama-se constante de decaimento.
• Relação:
)(T 2/1
)(
2/1T2 ln
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Materiais Radioativos - Aplicações
C146 K40
19Para medidas de datação: e
Para cura de câncer: Co6027
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• Decaimento alfa
• Decaimento beta
14 s 64 s 13 d 40 h
Transmutações Nucleares
(estável) CeLaBaCsXe 14058
14057
14056
14055
14054
(estável) PbPoRnRaThU 11882
22284
22686
23088
23490
23892
B AA
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Seja N(t) a quantidade de núcleos radioativos, de uma espécie, numa amostra, no instante t.
Então, podemos dizer que a taxa de variação no tempo de N(t) é igual a diferença entre a taxa de produção, R(t), e a taxa de perda por decaimento, λN(t).
Obs.: λN(t) é também chamado de Atividade.
Decaimento Radioativo
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A taxa de variação no tempo de N(t) é igual a diferença entre a taxa de produção, R(t), e a taxa de perda por decaimento, λN(t).
Matematicamente:
)t(R AZ X
)t(N)t(Rdt
)t(dN
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Equações de Decaimento
(estável) CeLaBaCsXe 14058
14057
14056
14055
14054
1 2 3 4 5
)t(N)t(Rdt
)t(dN11
1
)t(N)t(Ndt
)t(dN2211
2
)t(N)t(Ndt
)t(dN3322
3
)t(N)t(Ndt
)t(dN4433
4
)t(Ndt
)t(dN44
5
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Exercício
Um núcleo A decai em um núcleo B que por sua vez decai em um núcleo C que é estável. Se o núcleo A é produzido a uma taxa constante de R núcleos/seg e no instante t=0 não havia nenhum destes três núcleos, calcule a quantidade de cada um deles em um instante t>0.
Equações de decaimento (ou transmutação):
)t(NRdt
)t(dNAA
A
)t(N)t(Ndt
)t(dNBBAA
B
)t(Ndt
)t(dNBB
C
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Solução:
)}ee(1
1{R
)t(N ttB
BA
AB
ABB
)}ee(1
t{R)t(N ttC
B
B
AA
A
B
ABAB
AB
}t{R)t(N AB
ABCt
)e1(R
)t(N tA
A
A
R)t(N AAt
R)t(N BBt
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Método de Solução:
)t(NRdt
)t(dNAA
A R)t(Ndt
)t(dN AA
A
ttt AAAA
AA Ree)t(Nedt
)t(dN tt AA
A Re}e)t(N{dt
d
e x tA
t
0
tt
0
t tdeRtd}e)t(N{td
dAA
A
)1e(R
e)t(N tt A
A
AA
tAe x
)e1(R
)t(N tA
A
A
)1e(R
)0(Ne)t(N tt A
A
AA
A
CPM 2010 Conceitos Básicos da Física Nuclear 31
)t(N)t(Ndt
)t(dNBBAA
B )t(N)t(Ndt
)t(dN AABB
B e x tB
tAA
tBB
tB BBB e)t(Ne)t(Nedt
)t(dN t
AAt
BBB e)t(N}e)t(N{
dt
d
)tdetde(Rtd}e)t(N{
td
dt
0
t)(t
0
tt
0
tB
ABBB
)}1e(1
)1e(1
{Re)t(N t)(ttB
AB
AB
B
B
B
e x tB
)}ee(1
)e1(1
{R)t(N tttB
BA
AB
B
B
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)t(Ndt
)t(dNBB
C )}ee(1
)e1(1
{Rdt
)t(dN ttt
BC BA
AB
B
B
}td)ee(1
td)e1(1
{Rtdtd
)t(dNt
0
ttt
0
tB
t
0
C BA
AB
B
B
)}1e(1
)1e(1
[1
)]1e(1
t[1
{R)t(N tttC
B
B
A
AAB
B
BB
B