COMPRA E ESTOQUEDE PEÇAS PARA MANUTENCAO

KURT E. WEIL

"O único Deus racional é o acaso." - ALBERT CAMUS

Grande preocupação da administração financeira, namaioria das emprêsas, é procurar restringir o investimen-to em estoques de matérias-primas, suprimentos e produ-tos acabados. O contrôle rígido exercido sôbre êsses tiposde estoques é, entretanto, raramente estendido aos esta-ques de peças de reposição, embora a imobilização decapital para manutenção possa ser considerável -quandopeças sobressalentes custosas são mantidas nas pratelei-ras das oficinas para enfrentar situações de emergência.Êste artigo procura apresentar, sem excessivas complica-ções matemáticas, os conceitos básicos que podem auxiliaro administrador a encontrar o nível racional de estoquede peças sobressalentes.Os custos fundamentais que entram em jôgo e agem emsentidos opostos são, de um lado, os custos de armazena-mento e os juros do capital imobilizado na estocagem daspeças; e, de outro, os custos decorrentes da interrupçãoda produção.Os custos de armazenamento e os juros do capital imo-bilizado em estoque agem, no caso de peças de reposi-ção, exatamente como para os estoques de matérias-pri-mas; a sua determinação é estudada em artigos que tra-

KURT E. WEIL - Professor-Adjunto do Departamento de Administração daProdução, da Escola de Administração de Emprêsas de São Paulo, da Fun-dação Getúlio Vargas.

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tam do lote econômico de compras.' O custo de interrup-ção da produção, por sua vez, é constituído das despesascorrespondentes à mão-de-obra parada, ao equipamentoocioso, ao prazo de entrega adiado e à própria perda oca-sional da encomenda, quando não do cliente. Acresce,ainda, ao custo de interrupção a oportunidade perdida deobter rendimento durante o tempo da parada (ou do lucrocessante).É claro que intervém nesse problema um elemento derisco, pois a quebra de uma peça é acontecimento sujeitoàs leis do acaso. Portanto, a probabilidade de quebra éum terceiro conceito importante na formulação do pro-blema em foco.Examinaremos sucessivamente os diversos métodos demanutenção, o que nos permitirá definir com maior pre-cisão as situações em que ocorrem os tipos de problemasque estudamos neste trabalho. Veremos depois o que sepode fazer para prever a duração das peças e para cal-cular o lucro cessante e os demais custos de interrupçãoda fabricação. Através de exemplos, ilustraremos o em-prêgo de duas fórmulas muito simples que permitem cal-cular a conveniência de comprar peças de reposição. Con-cluiremos passando em revista outras situações mais com-plicadas no campo da estocagem de peças de reposição.

MANUTENÇÃO PREVENTIYA E MANUTENÇÃO DE EMERG~NCIA

OS dois tipos de manutenção mais conhecidos são a ma-nutenção preventiva e a manutenção corretiva (ou deemergência) . A manutenção preventiva não cria proble-mas de estocagem. É uma operação do departamento deprodução que faz parte do plano-mestre: no plano de pro-dução (mensal ou anual) são reservados períodos para amanutenção preventiva das máquinas. Durante êsses pe-

1) Vide: CLAUDE MACHLINE, Inflação e Lote Econômico de Compra, Re-vista de Administração de Emprêses, maio de 1961, valo I, n.? 1, págs.17 a 33; WOLFGANG SCHOEPS, A Determinação da Quantidade Econô-mica de Compras Industriais, IDORT, valo XXVII, ns. 327 e 328, págs.19 a 21; e IVAN DE SÁ MOTTA, A Prática do Lote Econômico, Revistade Administração de Emprêsas, dezembro de 1965, vol, 5, n.? 7, pâg s127 a 148.

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ríodos substituem-se peças, mesmo que ainda em funcio-namento aparentemente normal, para evitar quebras "desurprêsa" que provocariam manutenção de emergência.Essas peças, conseqüentemente, podem ser adquiridasdentro de um esquema de compra, para a data exata deconsumo. Numa emprêsa bem administrada a incidênciadas horas de parada é tão bem planejada quanto as revi-sões de um avião de carreira, onde as peças são substituí-das antes de seu colapso. Nos aviões os fabricantes e asautoridades internacionais fixam as horas máximas deserviço de cada peça; sua vida pregressa é registrada numdiário para o conhecimento dos chefes de manutenção.O mesmo acontece no caso de motores estacionários, decompressores, de caldeiras e de instalações de iluminação.Para exemplificar, as correias em "V" de um acionamentopor polia esticam-se com o tempo e devem ser substituí-das periodicamente. As retiradas em condições de aindaserem usadas são guardadas para a manutenção de emer-gência ou, então, para acionar máquinas auxiliares, como,por exemplo, máquinas de afiar. As correias destinadas àmanutenção preventiva podem ser compradas exatamentepara a data prevista da substituição; as destinadas à ma-nutenção de emergência devem ser adquiridas com ante-cedência e deixadas em reserva.É bem conhecido o fato de que, em se tratando de lâm-padas incandescentes de iluminação, é mais econômico,nas áreas grandes e de difícil acesso aos eletricistas, pro-ceder à substituição preventiva de todos os bulbos, quei-mados ou não, após determinado número de horas de uso,digamos, novecentas horas, do que ir substituindo correti-vamente as lâmpadas queimadas. As lâmpadas boas queentão ferem retiradas passarão a ser taproveitadas empontos de mais fácil acesso aos eletricistas, onde a subs-tituição por emergência não seja problemática.É essencial observar que a manutenção preventiva nuncaelimina completamente as ocorrências imprevistas em quea manutenção de emergência se torna necessária. As peçasaparentemente mais seguras quebram nos momentos mais

9S COMPRÁ E ESTOQUÊ DÊ PEÇAS PARA MANUTENÇAo R.A.E./i9

imprevistos. Assim, num simpósio sôbre manutenção rea-lizado no início dêste ano em São Paulo, o gerente de umafábrica nacional de pneumáticos citou o caso de uma ca-landra que vinha trabalhando desde 1927. Estando gas-ta, foi substituída em 1966. A calandra substituta que-brou inesperadamente no primeiro mês de uso.Observemos que os transtornos causados por uma falhado equipamento são mais graves entre nós do que nos paí-ses altamente industrializados. Nos Estados Unidos daAmérica e na Europa grandes rêdes de distribuição depeças são mantidas pelos fabricantes e o serviço de entre-gas rápidas consegue atender até em menos de 24 horas.Nos Estados Unidos da América uma emprêsa de apare-lhos de registro e contrôle de constantes físicas destina-das à indústria química fornece dentro de 24 horas, naporta da fábrica, um aparelho de substituição, enquantodurar a manutenção ou o consêrto de um aparelho queesteja sendo retirado da linha. No Brasil tal não acon-tece. Muitas vêzes peças são importadas do país deorigem da máquina por via aérea, perdendo-se depois pre-ciosos dias na regularização da documentação. Outras vê-zes tais peças precisam vir como "bagagem", pagando-sealtas taxas alfandegárias, pela urgência de consêrto da má-quina. O único problema realmente comum entre os paí-ses de rêde de distribuidores adiantados e o Brasil é o daestocagem de peças para máquinas não mais produzidas.

CUSTOS DE ESTOCAGEM

OScustos de estocagem, que não discutiremos minuciosa-mente, refletem as despesas de armazenamento, as taxasde seguros e os juros sôbre o investimento. Nêles tambémse incluem os riscos de obsolescência, isto é, os possíveisprejuízos decorrentes do fato de que a peça de reposiçãonunca chegue a ser usada, sendo a máquina retirada doserviço antes de ocorrer a quebra dos seus componentes.

A obsolescência das máquinas às quais se destinam aspeças sobressalentes é evento mais raro no Brasil do quenos países de tecnologia avançada. Uma peça pode ser

R.A.Ê./i9 éoMP:âA E ES1'OQUE DE PECAS PARA MANUTENÇAO 99

comprada numa emergência, nunca ser usada e finalmen-te ser vendida junto com a máquina, destinando-se a novaespera, agora em segunda mão, ou indo para a sucata.Muitas emprêsas que não fazem limpeza periódica de seualmoxarifado possuem estoques de peças de máquinas nãomais usadas. Encontram-se também, abandonadas, peçaspara máquinas que falharam por outros motivos, deixan-do sem uso todos os componentes adquiridos preventiva-mente para as ocorrências mais previsíveis.

Às vêzes, os próprios sobressalentes tornam-se obsoletos,devido aos progressos da técnica. Assim, o aparecimentode plásticos do tipo "Teilon" permite usos industriais queestavam anteriormente fechados às resinas sintéticas, porexemplo, na confecção das partes móveis de válvulas. Emvirtude de sua resistência química e ao fato de não "en-gripar", as válvulas feitas dessa nova substância desloca-ram completamente as válvulas antigas, pois o custo dainversão, apesar de elevado, é menor do que os custos deparada e de perdas por vasamento.

LUCRO CESSANTE

o lucro cessante - causado, por exemplo, pela paralisaçãode tôda a fábrica por ter sido destruída por um incêndio- é relativamente fácil de calcular. Também se conheceaproximadamente a perda proveniente da parada de umalinha inteira de fabricação. Nesses casos o lucro cessanteé uma fração do faturamento perdido.

O lucro cessante devido à parada de uma só máquina émuito mais difícil de aquilatar. Suponhamos que umaretífica empregada na usinagem de gira-brequins tenhaquebrado. A impossibilidade de usinar gira-brequinsim-pede a montagem do motor a explosão do qual o gira-bre-quim faz parte. Sem motores, a linha de montagem dosveículos será paralisada. Durante algum tempo, as linhasde submontagem e estamparia poderão continuar a pro-duzir, para depois serem obrigadas a parar, pois os esto-ques criados seriam superiores à capacidade dos armazéns.

100 CoMpitA E ESTOQUEt>n: PEOAS PAnA MANUTENOAo tt.A.E./19

Já a ausência de um acessono causará interrupção cujocusto será mais fácil de calcular. O lucro cessante seráapenas o juro do capital não recebido em virtude da faltade venda. Quando, numa indústria automobilística, milha-res de carros ficaram no pátio à espera de limpadores depára-brisa, foi fácil calcular o lucro cessante. Se a em-prêsa estipular o preço de Cr$ 4.000.000 por carro (preçopara revendedor) e se houver durante um mês o estoquemédio acumulado de 2.000 carros à espera de peças, comuma taxa de juros de 3% ao mês, haverá um lucro ces-sante de:

2.000 X 4.000.000 X 3% = Cr$ 240.000.000.Nesse caso, não há outras perdas, pois a linha de monta-gem não fica parada por falta de um limpador de pára-brisa, que poderá ser colocado posteriormente, no pátio.O cálculo do lucro cessante pode ser realizado pelo pro-cedimento ilustrado no QUADRO 1.

QUADRO 1: Prejuízo ou Lucro Cessante por Felte de Produção

1.0) Valor do trabalho não realizado namáquina defeituosa, pelo custo: a) máquina parada

b) homens parados2.0) Valor das máquinas e linhas para-

das subseqüentemente, pelo custode produção: a) de máquinas .

b) de linhas de montagem .c) de homens parados .

Custo adicional de serviço ou objeto comprado, para não parar: .Juro do capital parado, empatado,não movimentado devido à pa-rada:

C)

a) de peças .b) da fôlha de pagamento .c) do lucro da venda .

Nota: Calcular pela taxa de lucro e durante o tempo de parada.Custo do trabalho de mudança de programação . .Total(l) . .Menes:Tempo útil reaproveitado, produtivamente, da mão-de-obra .Tempo-máquina produtivamente reprogramado para uso al-ternado.Recuperação de parte de custos da mão-de-obra, por férias,25% permitidos como diminuição de salário, por tempo li-mitado, de acôrdo com lei recente.Total(2) .

Prejuízo ou lucro cessante = Total( 1) e Total(2).

. .

A)B)

. .

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DURAÇÃO DAS PEÇAS

Clàssicamente se dividem os problemas em dois grupos:aquêles nos quais são conhecidos dados sôbre a falha como tempo e outros em que isso é desconhecido. Na últimahipótese pode ocorrer que a máquina ou o produto sejamde invenção recente ou esteja nêles sendo utilizada ma-téria-prima nova.

A probabilidade de um acontecimento é conhecida pelasestatísticas de ocorrências anteriores. Dentro de grandesemprêsas existem dados próprios, mas outras vêzes há ne-cessidade de recorrer ao fabricante, e êste muitas vêzeshesita em querer dar uma probabilidade de quebra parasua máquina especialmente no primeiro ano de vida. Mascomo tal normalmente é coberto pela garantia, manter apeça em estoque se torna pouco essencial, pois se esperaque, dentro da garantia, o fabricante vendedor trabalhedepressa no consêrto para que o prejuízo seja mínimo.A emergência, por exemplo, da falta de energia elétrica nosistema São Paulo-Rio de Janeiro é uma ocorrência pe-ríodica, dependendo do ciclo solar Ide 11 anos. Foi previstae realmente aconteceu em 1942, 1953 e 1964, atingindoo coração industrializado do Brasil. Tal como fêz JosÉquando no Egito tomou prvidências após ter previsto ossete anos de vacas magras, o industrial pode comprar ge-radores antes do ano da falta prevista e do conseqüenteracionamento.

COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS DE REPOSIÇÃO

A manutenção de u'a máquina vital à produção necessi-tará desde o início de sua vida produtiva útil, um estoquede peças de reposição? Pela parada dessa máquina é pos-sível esperar a cessação de lucros e prejuízos pelo nãoaproveitamento de máquinas subseqüentes e da mão-de-obra. O comprador e o chefe de manutenção, que devemtomar a decisão sôbre a estocagem de reposição, devemconhecer o montante do prejuízo a esperar:

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a) pela parcela do lucro não realizado (cessante);b) pela parcela das despesas desnecessárias e custosfixos não aproveitados pela parada.Com o valor do prejuízo total, por período, pode o com-prador calcular se, na expectativa de um defeito eventual,êle deve ou não estocar certas peças dispendiosas de repo-sição. A literatura mostra métodos diferentes para pro-ceder a uma decisão dêsse tipo. O problema é visto sob oângulo da Engenharia Econômica por ENEVOLDSEN~eELGEE:1•ENEVOLDSENsugere diminuir o custo do elevado investi-mento em peças de reposição grandes e caras, criandocooperativas de emprêsas necessitadas dos mesmos sobres-salentes. Um único depósito comum é mantido por todos.Seria, para exemplificar, como se tôdas as emprêsas daBaixada Santista e de Cubatão (SP) - Petrobrás, Light,.Cosipa, Koppets etc. - estivessem concordes em manterum armazém em condomínio para a reposição das peçasmais caras repetidas em tôdas as emprêsas. Um exemploseria um motor elétrico de 100 CV de determinada ro-tação.Não acreditamos que a proposta de ENEVOLDSEN,formu-lada para o limitado 'âmbito da indústria de papel, possaser aplicada geralmente. A existência de muitas emprêsasfaz aparecer o revendedor na função de armazenador.E onde não existe o estoque do revendedor isso ocorrepor falta de mercado, isto é, por falta de suficientes em-prêsas com as mesmas necessidades que possam justificara instalação de representantes de fornecedores industriais ..E nesse caso também é escasso demais o número de em-prêsas que possam formar uma cooperativa.'

2) J. C. ENEVQLDSEN,Stocking of Capital Spares, Pulp anel Peper Maga.zine 01 Canada, vol, 66, n.? 1, janeiro de 1965, págs. 76 e 77.

3) H. ELGEE, Investing in Major Spare Parts, Chemical Engineering, 13 desetembro de 1965, págs. 218 a 224.

4) Um dos principais problemas de emprêsas instaladas em certas zonas dointerior do Nordeste, atraídas pela SUDENE, são os altos custos demanutenção e de estoques, por falta da presença do distribuidor ou re-vendedor industrial.

R.A.E.j19 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO 103

ELGEEaplica a Engenharia Econômica clássica ao inves-timento em peças de reposição. Compara-as com investi-mentos de produtividade e lucro aceitáveis pela emprêsa.Para poder realizar êsse estudo recorre a dados estatís-ticos sôbre a aplicação das peças sobressalentes e a fre-qüência de seu emprêgo. Chega assim ao tempo médio deuso de certa peça, por máquina estudada. A partir dissoconclui pela entrada em serviço após o decurso de umtempo médio. Para a apuração dos dados estatísticos usaum computador.Para calcular o rendimento de um investimento feito empeça sobressalente emprega ELGEEa fórmula comum deEngenharia Econômica

onde CS

SC =

n

(1 -+ i)u

custo da peça de reposição;economia líquida no futuro;período de tempo entre a compra e o uso dosobressalente;taxa de juros necessária para igualar a eco-nomia líquida futura ao custo atual da peçasobressalente.

Nota-se, portanto, que a fórmula é a do desconto, poden-do-se usar tabelas para calcular com rapidez essa expres-são. Caso seja conhecido o limite inferior de rendimentode capital permissível para uma emprêsa, ELGEEaconse-lha a seguinte fórmula, derivada da precedente, que per-mite calcular o tempo n dentro do qual a peça deva serusada:

onde i'

log S/Cn = ----------------------

10g(1 + P) (1 + i")taxa limite inferior de juros para investi-mentos;taxa de juros do capital e custo da armaze-nagem.

104 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENQAO R.A.E./19

Criticamos nesse sistema a impossibilidade de aplicá-loquando é muito pequeno o número total de máquinas ouinstalações para as quais as peças sobressalentes se tornamobrigatórias. E é o caso geral quando as máquinas - e,portanto, os sobressalentes - são dispendiosos. Então, osdados estatísticos da própria emprêsa não são significa-tivos, por falta de amostra suficiente. Uma emprêsa quepossua dois compressores poderá ter tido, após oito anos,uma falha de eixo após 2 anos nu'a máquina, não tendofalhado a reposição nos seguintes 6 anos, enquanto o outrocompressor funcionou sem defeito desde o início das ope-rações. Nenhuma conclusão é possível. Quando uma em-prêsa mantém uma frota de 80 empilhadeiras ou 15 pon-tes rolantes ela pode, após alguns anos, tirar conclusõesestatisticamente, mas, mesmo assim, com fortes restriçõesdevidas à necessidade de trabalhar sempre com unidadescomparáveis.

Preferimos portanto calcular pelo método do lucro ces-sante e prejuízo eventual. Suponhamos que uma instala-ção pare com a cessação de um lucro de Cr$ 800.000diários. Operários ficam parados impwdutivamente, comum prejuízo de Cr$ 300.000 (incluindo-se despesas so-ciais). Se fôr desconhecida a probabilidade de acontecerum defeito, justificar-se-á a aquisição de uma peça so-bressalente que evite êste prejuízo, desde que o prazo deentrega dessa peça seja superior a um dia. Mas ELGEEaplica a Engenharia Econômica e, muito isoladamente, oeventual prejuízo, ignorando a probabilidade, pois traba-lha sôbre a "certeza" dos dados do passado. Pelo critériode LAPLACE-BAYES- segundo o qual quando se ignoraa probabilidade de ocorrência de cada um dos fatos deum grupo devem êstes ser considerados como igualmenteprováveis -, é possível afirmar que uma falha é tão pro-vável nu'a máquina como seu funcionamento, dentro decerto período, quando não se possuem dados do passadoou quando êstes são insuficientes. Assim devemos aplicardados probabilísticos à decisão, mesmo que não disponha-mos de conhecimentos prévios.

R.A.E./19 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO 105

Como já foi mencionado anteriormente, apesar da hesi-tação de certas emprêsas em fornecer dados sôbre a pro-babilidade de quebra de componentes especialmente noprimeiro ano (o ano da garantia) torna-se hoje bastantecomum uma íntima colaboração entre fornecedor e com-prador na preparação para eventualidades. As emprêsasque mantêm garantias possuem estatísticas, ao menos parao prazo da garantia, que infelizmente é o que menos inte-ressa. Mas, apesar da existência de dados probabilísticos,mantém-se ELGEEcompletamente dentro da médias apu-radas de vida útil, não se permitindo critérios de decisãosob risco ou incerteza. GALBRAITHafirma que o mundo dehoje é visivelmente orientado para a produção. Mas,quando aplicamos critérios de Engenharia Econômica ouProbabilística a peças de reposição, podemos prejudicara produção. A Engenharia Econômica ainda dá númerosque parecem isentos de suposições, mas nenhum chefe deprodução ou de vendas aceita desculpas em base de "pro-babilidade e risco" se, por êsse motivo, deixar de entregarprodução ao freguês. Dificilmente entende que não en-tregar pode ser mais barato do que produzir quando, paratal, peças caras têm de ser estocadas por tempo pràtica-mente indeterminado.ELGEEcompara o rendimento do meio escasso, o dinhei-ro, nas diversas utilizações. Nós procuramos exclusiva-mente comparar o valor do investimento contra a even-tual perda. ELGEE trabalha com dados do passado, esta-tisticamente apanhados. Nós procuramos no cálculo dovalor do sobressalente aproveitar o risco ou a eventualprobabilidade apurada sôbre a vida útil.

Há necessidade de raciocínio próprio para cada situaçãoe cada tipo de emprêsa. Quando uma linha trabalha 24horas, inclusive no fim da semana, é importante ter peçasde reposição, mesmo quando há entrega imediata. A jus-tificativa é o custo da parada durante a noite ou fim desemana. E a probabilidade é de 118 em 168 (em horasda semana) - ou seja, arredondadamente, de 70% -de acontecer um defeito estando o comércio fechado. E

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o defeito de sexta-feira pode dar, na ausência de sobres,salente, um prejuízo de três dias de trabalho.

O comprador deve verificar constantemente se fornecedo-res, conscientes de um mercado de reposição existente nazona, não estão começando a estocar determinadas peças,facilitando a emprêsa a comprar no momento devido. Cer-tas emprêsas, como a Eastman Kodak norte-americana,até costumam ter séries de anúncios que mostram comoo departamento de vendas dêles atende mesmo aos feria-dos, quando se trata de um pedido de urgência. A regrageral - e, como sempre, com muitas exceções - é queo prazo de entrega diminui com o aumento da procurapor zona. Entretanto, quando a procura sobe inespera-damente, o prazo faz o mesmo. Uma amostragem entreas peças e seus fornecedores, mantida em fichas, permiteverificar se há necessidade de manter em estoque deter-minadas peças ou conjuntos. A amostragem consiste numprocesso de compra pro -:arma.

sDa fórmula C =

tiramos o valor de S, a economia líquida no futuro. Igua-lando essa economia ao custo da paralisação adicionadoao custo do sobressalente, que de qualquer maneira deveser comprado, temos:

C (1 + i)n = C + P,

onde P é o custo da paralisação e C é o custo do sobres-salente.Dessa maneira elementar, é possível o relacionamento.

Releciotuunenio de Dias de Fornecimento comPrejuízo AcumuladoUma peça de reposição dispendiosa produz, quando ne-c,essitada e não existente dentro da emprêsa, um prejuízode, pelo menos, o tempo preciso para o seu fornecimento.

R.A.E./19 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO 107

Contra êsse prejuízo eventual pode-se contar, de acôrdocom o critério de ELGEE, com um prejuízo certo. Quantomaior fôr o tempo de estocagem da peça sem uso, tantomaior será o custo anual acumulado da peça calculadopor juros compostos.

Um exemplo tornará claro o procedimento a seguir numcálculo dêsse tipo. Seja uma peça, um conjunto ou umsobressalente no valor de Cr$ 8.000.000 para u'a máqui-na que trabalha 24 horas por dia e 7 dias por semana.O prazo de entrega é de 20 dias, incluindo-se os fins desemana. A taxa de rendimento de capital aplicado naemprêsa - isto é, a lucratividade - é 20%. O lucro ces-sante mais o prejuízo é igual a Cr$ 1.000.000 por dia.

QUADRO 2: Valôres Cumulativos de Cr$ 8.000.000 Aplicedos em Peça deReposição à Taxa de Juros de 20% ao Ano, Usando-se a Fórmula S = C(1 +i)n

Ano Valor (Cr$ X 1000)

O 8.0001 9.6002 11. 5203 13.8204 16.6005 19.8906 23.8907 28.690

Pelo cálculo verifica-se que vinte dias de parada darãoum lucro cessante e prejuízo de Cr$ 20.000.000, mais ocusto da peça de Cr$ 8.000.000. Fazemos agora um grá-fico (GRÁFICO ÚNICO) que mostra em linhas horizontais ovalor da peça em estoque (inclusive juros) em cada ano,e apresenta a linha de prejuízo num crescendo contínuo.Na realidade, essa linha de prejuízo deveria ter sidodesenhada em escada, cada dia correspondendo aCr$ 1.000.000. Mas tal não precisa ser feito para que sepossa utilizar o gráfico, pois observa-se fàcilmente quepouco antes de completar 7 anos de juros - ou seja, quase8 anos de posse -o prejuízo eventual pelos lucros ces-santes é pràticamente igual ao valor do sobressalenteacrescido dos juros capitalizados, se êsse sobressalente ti-vesse sido comprado junto com a máquina.

108 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO R.A.E./19

Uma primeira decisão pode ser tomada pelo comprador:há possibilidade de acontecer algo ao todo? Caso a res-posta seja negativa, não se compra o sobressalente, poisa probabilidade de quebra está perto de zero. O gráficopermite uma decisão relativa à compra de um conjuntode reserva quando o prazo de entrega diminui. A anteci-pação da entrega para oito dias dará uma soma de C + pde Cr$ 16.000.000, quantia que seria alcançada no fimdo 4.° ano. Acima de quatro anos de estocagem, nesseexemplo numérico fica mais barato deixar a produção pa-rar o tempo necessário para comprar o sobressalente, con-tràriamente à provável opinião de relações com os clien-tes do departamento de vendas.

A. PROBABILIDADE DA EMERGÊNCIA

Para que não se tenha de trabalhar no escuro com a pos-sibilidade de comprar uma peça ou um conjunto de repo-sição, somente após certo período, é que se empregamtabelas de probabilidade de defeito. Muitas emprêsas pre-ferem levar prejuízos, mas entregar em dia seus produtosaos fregueses, mantendo estoques completos de sobressa-lentes. Por outro lado, nas emprêsas de serviço públiconão há, em muitos casos, possibilidade de atrasar ou pararum consêrto, donde resulta também a necessidade demanter estoques completos de sobressalentes.Do QUADRO 3 é possível tirar, por exemplo, a inferênciade que 65% dos conjuntos chegarão incólumes ao quartoano, mas, a partir de então, pelo menos 61% serão atin-gidos pela necessidade de substituição, ou seja, 40% dototal inicial. Como no sexto ano, aparentemente, não restanenhuma peça original que não tenha sido substituída,pode o comprador ter certeza de que êle deve comprarantes do 6.° ano. A pergunta que procuramos responderé "quando comprar?".O fabricante conseguiu os dados da tabela pelo contrôlede todos os conjuntos de máquinas por êle fabricados.Quando a peça é substituída a máquina volta à estaca zeropara fins de cálculo, pois a probabilidade recomeça.

k.A.E. 19 COMPRA E 1<~STOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO 1O~j

QUADRO 3: Típica Tabela de Feibrice nt e; que Mostra a Pt obabilidedede Emprêgo de uma Peça de Reserv e em Caso de Uso âuronte 24 Horas por

Dia e 7 Dias por Semana--------_.------------

Probabilidade em '1<) deaparecimento de defei-tos nas máquinas ernque nau houve SUb3-

tituição de peças

Fun d..Probabilidade em % deaparecimento de def ei-

tos em máquinas

1 o ano2. o ano3.o aIlO

4. o ano5.o aIlO

(l." fillu

5102040205

5,010.523,S61,580,0

100.0

GRÁFICO ÚNICO: Economia Líquida no Futuro e Custo de Estocegernda Peça

c-c X 1.000,000 CUSTO DE PARALISAÇÃO P30

,,_~ ANOSN "'OH "% 2t~~~~~15

----------

20 5

10

SOBRESSALENTE - O ANOS - C

5

0-t-----7--~~--~7--~~---~~-~--_5 10 15 20 25

DIAS

(ENTREGA DOSOBRESSALENTE)

No Gráfico 1 as linhas hc rizontais correspond'em a C( 1 + i )", com i =~ 200/0 en variando de o. a 7 anos,O custo de paralisação é a soma de C +- P,. onde C' é o custo do sobressalentee P o produto d x p, onde pé, o prejuízo por Qua d d~' parada e d é o' númerodo dias necessários para a chegada do sobressalente.

o

110 éoMpRÀ E ESTOQUED~ PEÇASPARA MANUTENÇAO R.A.E./19

Isso é válido quando a emprêsa possui uma ou poucasmáquinas. Se possuir, entretanto, grande número delas,claro está que anualmente, no exemplo apresentado,16,6% precisarão de reposição. Não há problema nessecaso, a não ser que haja uma acumulação (também cal-culável probabilisticamente) de defeitos no mesmo perío-do. Essa coincidência não vai ser considerada neste artigo.

Também é necessário ressalvar o fato de que o GRÁFICO

ÚNICO se aplica a uma só máquina. Duas máquinas ne-cessitam de um sobressalente só; assim, o custo por má-quina diminui a metade. Uma das grandes emprêsas depneumáticos do Brasil emprega o sistema da peça de re-posição em estoque, permanentemente, qualquer que sejao custo calculado, pois divide êste entre muitas máquinas.Assim, imediatamente após o uso, o sobressalente gasto éreposto no estoque. O interessante é que no custo da ma-nutenção não se inclui o custo de "carregar" no inventárioa peça instalada; êsse custo é atribuído ao estoque geral.A manutenção, assim, não se preocupa com o estoque. Po-demos afirmar que nesse caso se aplica um juro de 0%ao capital empatado.

Finalmente, quando uma emprêsa possui muitas filiais oumuitas máquinas semelhantes ela pode, aplicando o cri-tério de ENEVOLDSEN, procurar padronizar ou concentrarseus estoques de sobressalentes.

Desde que nenhuma dessas ressalvas tenha aplicação, de-ve-se procurar saber se a peça de reposição deve ser com-prada e, no caso afirmativo, quando essa compra deveráser efetuada. Se empregarmos em nosso exemplo o crité-rio de LAPLACE, multiplicarmos a probabilidade de acon-tecer o defeito pelo lucro que advirá se não cessarem asatividades (sinal positivo +) e somarmos êsse produtoà probabilidade de não acontecer o defeito multiplicadopelos juros (sinal negativo -) para chegar à expectativade lucro ou prejuízo, observaremos que a soma das duasprobabilidades será igual à unidade.

F\,.A.E./19 coMPRA t ES'tOQt1E DE Pl1:(lAS PAlíA MANUTENÇÀÓ 111

Comparem-se os valôres

(1-- pn)C[ (1+ i)" - 1] e pnP,

onde p» é a probabilidade de a peça quebrar no período ncom um custo de paralisação P.

Empregamos a metodologia da análise incrementaI. To-davia, por os juros serem inevitáveis, não multiplicare-mos os juros pelo complemento da probabilidade do pre-juízo da paralisação.

1.0 ano

Probabilidade de ter de empregar o sobressalente 5% 0,05Probabilidade de não ter de consertar 95% 0,9520% de juros do capital empatado ... 0,2 X Cr$ 8.000.000 = Cr$ 1.600.000.Lucro cessante pela parada de 20 dias Cr$ 20. 000 . 0000,05 X 20.000.000 + 0,95 (-1.600.000) = 1.000.000 - 1.520.000 == - Cr$ 520.000.

Conclusão: em virtude da compra do sobressalente no 1.0 ano, haverá pro-vàvelmente prejuízo pela estocagem.

2.° ano

Não tendo comprado o sobressalente no 1.0 ano, deverá a emprêsa decidir-sea estocá-lo no segundo ano de vida da máquina?

Vejamos. Os conjuntos não atingidos no primeiro ano terão agora 10,5%de probabilidade de ficarem necessitados de consêrto.

Portanto, 0,105 X 20.000.000 + 0,895 (- 1.600.00) = 660.000.

Conclusão: à taxa de juros de 20% ac ano, é contraproducente comprar apeça de reposição no primeiro ano; mas, em face da maior probabilidadeque mostra "lucro", vale a pena investir no segundo ano.

Mudança da taxa de juros

Caso a taxa de juros aumente para 30% ao anc, os juros anuais serãoCr$ 2.400.000.

Então, teremos:

1.0 ano: 0,052.° ano: 0,1053.o ano: 0,235

X 20.000.000 + 0,95X 20.000.000 + 0,895X 20 _000 _000 + 0,765

(-2.400.000)(-2.400.000)(-2_400.000)

-1.280.00060.000

2.860.000_

1i2 COMPRA E ESTOQÚE DE PEÇAS PARA MANÚTENÇÁÓ R.A.E./1~

Conclusão: com essa nova taxa de juros, vale a pena comprar no fim dosegundo ano, pois no terceiro a probabilidade de prejuízo por falta de peçasé considerá';el.

Diminuição do prazo de entrega

Se o prazo de entrega fôr diminuído para 10 dias, os lucros cassarrtes des-cerão a Cr$ 10.000.000, pela não existência de peça de reposição. Dever-.e-á esperar, então, até o terceiro ano para comprar sobressalente, pois:

2.0 ano: 0,105 X 10.000.000 + 0,895 (- 1.600.000) = - Cr$ 382.0003.0 ano: 0,235 X 10.000.000 + 0,765 (- 1.600.000) = Cr$ 1.190.000

A expectativa no 2.° ano ainda é de prejuízo provável, desde que a taxa dejuros é de 200/0 ao ano. Recálculo pode agora ser feito para uma taxa dejuros de 30%, mas, mesmo assim, o início do 3.° ano será crítico.

ORIENTAÇÕES PARA O COMPRADOR

Concluímos que o comprador deve seguir o seguinte cri-tério quanto à compra e à estocagem de peças de repo-sição que sejam custosas relativamente ao valor da má-quina e da produção:

1.0) No ato da compra de qualquer máquina o compra-dor deve pedir uma lista de peças de reposição einformações quanto à probabilidade de usá-las deacôrdo com a experiência do fornecedor. Se de todonão fôr possível conseguir tal lista, deve tentar co-nhecer essa probabilidade pela estimativa dos enge-nheiros de manutenção da .própria emprêsa ou deemprêsas congêneres. Em última hipótese, pede apli-car o critério de LAPLACE-BAYES (50% de falha).

2.0) De comum acôrdo com técnicos de custo, o compra-dor deve calcular lucros cessantes e prejuízos even-tuais pela parada da máquina.

3.0) Ouvido o engenheiro de produção, o comprador deveavaliar pela metodologia exposta, se vale a pena tera peça em estoque.

4.0) O comprador deve poder convencer os homens ori-entados para produção e vendas, especialmente di-retores, de que pode ser mais econômico parar a fa-bricação do que carregar peça em estoque com bai-xa probabilidade de uso.

R.A.E.j19 COMPRA E ESTOQUE DE PEÇAS PARA MANUTENÇAO 113

5.°) O comprador deverá refazer o cálculo econômicoprobabilístico sempre que houver mudança de con-dições, como, por exemplo,• da qualidade da peça (nova probabilidade),• da taxa de juros,

dos prazos de entrega,da intensidade de utilização da máquina,da natureza dos lucros cessantes.

•••

6.°) O cálculo também deve ser refeito quando, por oca-sião da compra de mais u'a máquina, o juro de ca-pital atribuível a u'a máquina fica pela metade, poisfica rateado entre duas máquinas. Compra-se, então,uma peça sobressalente para duas máquinas, mas éprudente comprar a peça de reserva mais cedo doque se fôsse destinada a apenas u'a máquina.

CONCLUSÃO

Êste artigo tratou, exclusivamente, de um método simplesde tomada de decisão, destinado a verificar o lucro ces-sante e a maneira de avaliar a oportunidade da comprade sobressalentes em função da expectativa da vida dapeça sujeita a defeito. Não encontramos em grandes, mé-dias e pequenas emprêsas dos Estados Unidos da Amé-rica, do Brasil e da Alemanha aplicação de métodos sim-ples ou mais aperfeiçoados, como decisão sôbre matriz decusto total ou custo-oportunidade", como política de em-prêsa. Nesses três países, porém, engenheiros e adminis-tradores empregam métodos de Engenharia Econômica ePesquisa Operacional para sua tomada de decisão, dentrode suas respectivas esferas de atribuição. Acreditamos quecom o progresso, dentro das emprêsas, dêsses técnicos,pela sua promoção ao nível de gerência, procedimentosquantitativos mais complexos que o aqui mostrado ve-nham a tornar-se política oficial para tôdas as decisões.

5) D. W. MILLER e M. K. STARR, "Executive Decisions and OperetionsReseercb", Prentice-Hall, Lnc., 1960, págs. 255 a 262.