comportamento dinâmico do vagão gde na passagem sobre o ...

GFMS

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

SEO DE FORTIFICAO E CONSTRUO

CURSO DE ESPECIALIZAO DE TRANSPORTES FERROVIRIO DE CARGA

MRS / VALE

GUILHERME FABIANO MENDONA DOS SANTOS

COMPORTAMENTO DINMICO DO VAGO GDE NA PASSAGEM SOBRE O

TRAVESSO

Rio de Janeiro

2008

GFMS ii


CURSO DE ESPECIALIZAO DE TRANSPORTES FERROVIRIO DE CARGA

MRS / VALE

GUILHERME FABIANO MENDONA DOS SANTOS

COMPORTAMENTO DINMICO DO VAGO GDE NA PASSAGEM SOBRE O

TRAVESSO

Monografia apresentada ao Curso de Especializao

em Transportes Ferrovirio de Carga do Instituto

Militar de Engenharia, como requisito para

diplomao.

Orientador: Prof. Luiz Antonio Silveira Lopes, Dr.

Tutor: Eng. Edlson Jun Kina

Rio de Janeiro

2008

GFMS iii


Praa General Tibrcio, 80 Praia Vermelha

Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270

Este exemplar de propriedade do Instituto Militar de Engenharia e da VALE

(COMPANHIA VALE DO RIO DOCE), que poder inclu-lo em base de dados,

armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento.

permitida a meno, reproduo parcial ou integral e a transmisso entre

bibliotecas deste trabalho, sem modificao de seu texto, em qualquer meio que

esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadmica, comentrios e citaes,

desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referncia bibliogrfica

completa.

Os conceitos expressos neste trabalho so de responsabilidade do autor e do

orientador.

GFMS 1/78

AGRADECIMENTOS

Agradeo VALE (Companhia Vale Rio Doce) pela oportunidade, patrocnio e

crdito na construo deste trabalho.

Ao Instituto Militar de Engenharia (IME), meus sinceros agradecimentos pela

hospitalidade e ensinamentos transmitidos.

Ao Prof. Dr. Luiz Antnio Silveira Lopes e ao Sr. Manuel Mendes, muito obrigado

pelos incentivos, conselhos e amizade que formaram um dos pilares deste curso.

Minha famlia, meu alicerce, minha vida. Obrigado! Minhas ausncias, aqui

parcialmente se justificam.

Aos colegas de turma deste curso que alm de sermos colegas de trabalho,

construmos uma amizade para vida toda.

Deus!!! Criador e responsvel por tudo o que fazemos. Glrias ao Senhor!!!

GFMS 2/78

SUMRIO

1 INTRODUO .................................................................................................... 9

1.1 Objetivos .................................................................................................... 11

1.2 Justificativa ................................................................................................. 12

1.3 Organizao ............................................................................................... 12

2 INTRODUO TEORIA DO CONTATO RODA E TRILHO ........................... 14

2.1 Escorregamento e foras de escorregamento ........................................... 15

2.2 Contato elptico entre roda e do trilho ........................................................ 17

2.3 Foras no contato roda e trilho ................................................................... 19

2.4 Adeso entre a roda e o trilho .................................................................... 22

2.5 Desgaste do contato roda e trilho............................................................... 25

2.6 Propriedades do contato roda e trilho ........................................................ 26

3 CONCEITOS BSICOS DA DINMICA VEICULAR E LIMITES DE

SEGURANA OPERACIONAL ................................................................................ 29

3.1 Caracterizao da via permanente............................................................. 29

3.2 Mecanismo de direcionamento do rodeiro ferrovirio................................. 33

3.3 Mecanismo de Direcionamento Truque Ferrovirio.................................... 38

3.4 Modos de movimento do vago ferrovirio ................................................ 41

3.5 Limites de segurana operacional .............................................................. 43

3.5.1 Equao de Nadal ............................................................................................. 43

3.5.2 Proposio de Barbosa ..................................................................................... 46

3.5.3 Limites determinados pela norma da AAR ...................................................... 47

4 MODELAGEM DO VAGO GDE E DA VIA PERMANENTE ............................ 48

4.1 Modelagem do vago GDE ........................................................................ 48

4.2 Modelagem da via permanente .................................................................. 49

5 RESULTADOS DA SIMULAO COMPUTACIONAL ...................................... 55

6 CONCLUSES E RECOMENDAES FINAIS ............................................... 73

7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................. 75

GFMS 3/78

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1.1 Regio do travesso (AMV).................................................................. 11

Figura 2.1 Diagrama dos parmetros que interferem no contato roda e trilho ...... 15

Figura 2.2 Roda e Trilho em Contato .................................................................... 16

Figura 2.3 Contato Roda e Trilho, (Almeida, 2006). .............................................. 17

Figura 2.4 Contato Roda e Trilho (a) vista lateral e longitudinal (b) ....................... 18

Figura 2.5 Relao entre fora de arraste e deslocamento ................................... 20

Figura 2.6 Ilustrao da rigidez de contato, Barbosa (1.999) ................................ 21

Figura 2.7 Fora de escorregamento em funo do deslocamento ....................... 21

Figura 2.8 Distribuio de tenso na regio de contato roda e trilho ..................... 24

Figura 2.9 Rodeiro ferrovirio, bitolas de eixamento e da via permanente, Barbosa

(2000) ................................................................................................................ 28

Figura 3.1 Representao das irregularidades da via permanente ....................... 31

Figura 3.2 Superelevao em curvas .................................................................... 32

Figura 3.3 Representao geomtrica de uma curva ............................................ 33

Figura 3.4 Busca do rodeiro pelo centro da via. .................................................... 33

Figura 3.5 Comportamento lateral estvel ............................................................. 34

Figura 3.6 Comportamento lateral estvel e cclico ............................................... 35

Figura 3.7 Comportamento lateral instvel ............................................................ 35

Figura 3.8 Movimento senoidal de um rodeiro na via. ........................................... 36

Figura 3.9 Modelo da dinmica lateral do rodeiro, Barbosa 1.999 ........................ 37

Figura 3.10 Truque ferrovirio (3 peas), Sisdelli 2.006. ....................................... 39

Figura 3.11 Modos clssicos de movimento do vago, Barbosa 2007 .................. 42

Figura 3.12 Contato roda-trilho e foras envolvidas .............................................. 44

Figura 3.13 Representao grfica da Equao de Nadal .................................... 45

Figura 4.1 Dimenses bsicas do vago GDE ...................................................... 48

Figura 4.2 Representao grfico do modelo matemtico do GDE ....................... 49

Figura 4.3 Viso geral do AMV da Locao 22 ..................................................... 50

Figura 4.4 Geometria do AMV da Locao 22, Barbosa 2007 .............................. 51

Figura 4.5 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 2 para 1) ........................ 51

Figura 4.6 Bitola da via (Linha 2 para 1) ................................................................ 52

Figura 4.7 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 2 para 1) ............................ 52

GFMS 4/78

Figura 4.8 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 1 para 2) ........................ 53

Figura 4.9 Bitola da via (Linha 1 para 2) ................................................................ 53

Figura 4.10 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 1 para 2) .......................... 54

Figura 5.1 Contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo ........................................... 56

Figura 5.2 ngulo de contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo ........................... 56

Figura 5.3 Contato roda usada e trilho novo.......................................................... 57

Figura 5.4 ngulo de contato roda usada e trilho novo ......................................... 57

Figura 5.5 Contato Hollow Wheel e trilho novo ...................................................... 58

Figura 5.6 ngulo de contato Hollow Wheel e trilho novo ..................................... 58

Figura 5.7 Limite de Nadal para diferentes perfis de rodas ................................... 60

Figura 5.8 Ampara Balano padro, roda desgasta, 55 km/h................................ 62

Figura 5.9 Ampara Balano padro, roda hollow, 55 km/h ..................................... 62

Figura 5.10 Ampara Balano padro, roda nova, 55 km/h .................................... 63

Figura 5.11 Ampara Balano padro, roda desgasta, 60 km/h ............................... 63

Figura 5.12 Ampara Balano padro, roda hollow, 60 km/h .................................. 64


Figura 5.14 Ampara Balano padro, roda desgasta, 65 km/h .............................. 65

Figura 5.15 Ampara Balano padro, roda hollow, 65 km/h .................................. 65


Figura 5.17 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 55 km/h ........................... 66

Figura 5.18 Ampara Balano apertado, roda hollow, 55 km/h ............................... 67

Figura 5.19 Ampara Balano apertado, roda nova, 55 km/h ................................. 67


Figura 5.21 - Ampara Balano apertado, roda hollow, 60 km/h ................................ 68



Figura 5.24 Ampara Balano apertado, roda hollow, 65 km/h ............................... 70


Figura 5.26 Resultados ensaios experimentais, Barbosa 2007 .............................. 72

GFMS 5/78

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Coeficientes m e n (Dukkipati, 2000) ................................................... 18

Tabela 2 ngulo de contato e limites de Nadal para diferentes perfis de rodas .... 60

Tabela 3 Legenda das Figuras 5.8 a 5.25 ............................................................. 61

Tabela 4 Valores de L/V encontrados para cada caso simulado ........................... 71

GFMS 6/78

LISTA DE ABREVIATURAS E SMBOLOS

AAR Association of American Railroads;

AMV Aparelho de mudana de via;

EFVM Estrada de Ferro Vitria a Minas,

GDE vago de minrio tipo gndola com descarga por virador e capacidade de

100t brutas;

Hollow wheel roda ferroviria com pista de rolamento concaca

TTCI Transportation Technology Center Inc;

GFMS 7/78

RESUMO

Velocidade e segurana so dois parmetros fundamentais para a operao de

uma ferrovia. Em ferrovias de linha dupla, como a EFVM (Estrada de Ferro Vitria

Minas), um dos pontos mais crticos operacionalmente a circulao de um trem de

uma linha para outra, muitas vezes realizada a velocidade mxima autorizada

daquele trecho. Entretanto, na EFVM esta operao liberada para os trens de

minrio e vages GDE apenas para 60 km/h, ou seja, 5km/h menor que a velocidade

mxima nos trechos de circulao normal forando a utilizao de frenagem ou

reduo da velocidade dos trens por longos trechos. Recentemente, vrios testes de

campo foram realizados com objetivo de se determinar a real velocidade mxima de

segurana para o trfego em via sob o travesso, ou seja, na mudana de uma linha

para outra. Este trabalho apresenta os resultados de simulaes computacionais

utilizando-se o programa NUCARS. O vago GDE e as caractersticas da ferrovia

(topografia) foram modelados e vrios casos foram rodados, variando-se aos

parmetros dos vages como, folga do ampara balano e perfil de rodas. Os

resultados dos modelos matemticos e simulaes computacionais foram

comparados com os resultados dos testes de campo e mostraram boa correlao

entre si, sinalizando que a velocidade mxima do vago GDE quando da passagem

sobre o travesso poder ser reavaliada.

GFMS 8/78

ABSTRACT

Speed and safety are two key points on the operation of a railway. On double line

railways, such as the EFVM (Estrada de Ferro Vitria Minas), one of the most critical

operation point is when the train runs from one to another line, which can be done at

the maximum allowed speed. However, on EFVM this operation is done by iron ore

trains of GDE at 60 km/h, i.e., 5km/h less than the maximum speed allowed at

normal circulation, that forces a break application for a long distance. Recently, a

number of field tests were conducted in order to determine the actual maximum safe

speed for traffic on cross over, which is the change from one line to another. This

paper presents the results of computer simulations using the program NUCARS. The

wagon GDE and the characteristics of the track (topography) were modeled and

several cases have been simulated, ranging up to the parameters of the wagons as

side bearing clearance and wheel profile. The results of mathematical models and

computer simulations were compared to the results from the field tests and showed

good correlation between them, signaling that the maximum speed of the wagon

GDE running on the cross over might be reviewed.

GFMS 9/78

1 INTRODUO

Desde que o homem passou a considerar a ferrovia como um excelente negcio

para transporte de carga, o desenvolvimento deste setor tem sido cada vez mais

intensificado, principalmente por aqueles que teriam seus negcios inviabilizados, se

fossem utilizados outros meios de transporte como o rodovirio.

No Brasil, onde as estradas sofrem com a falta de manuteno e investimentos,

transportar 100 milhes de toneladas de minrio de ferro por ano, utilizando o modal

rodovirio, chega a ser insano. Para facilitar o entendimento do que significa esta

soma, se fossem utilizados os mais modernos caminhes disponveis no mercado,

seriam necessrios cerca de 6.000 caminhes por dia para se transportar este

volume de carga entre a mina e o porto, isto provavelmente tornaria o minrio de

ferro um dos minerais mais preciosos, impactando toda uma cadeia produtiva.

A Estrada de Ferro Vitria a Minas (EFVM), na regio sudeste do Brasil, conta

com 905 quilmetros de extenso de linha, sendo 594 quilmetros em linha dupla,

possuindo ainda diversos ramais que fazem com que a extenso total de via chegue

a aproximadamente 1.500km. A bitola nominal de 1.000mm e a distncia entre

vias de 4.250mm. Na EFVM, o principal produto transportado o minrio de ferro

proveniente de vrios pontos de carregamentos no Estado de Minas Gerais. O trem

tpico formado por 240 vages, trao distribuda e com velocidade mxima

autorizada de 65km/h vazio e carregado, exceto na passagem sobre o travesso

(mudana de uma linha para outra) onde esta limitada a 60km/h.

Atualmente, na Estrada de Ferro Vitria a Minas, cada vago autorizado a

transportar no mximo 110 toneladas brutas de carga, isto significa 27,5 toneladas

brutas por eixo, no qual so montadas duas rodas ao especial de 33 polegadas de

dimetro (838,2mm). Desta forma, tem-se que cada roda descarrega sobre nos

trilhos uma carga de aproximada de 14 toneladas, distribuda em uma rea s vezes

menor que a ponta de um dedo de um adulto. Considerando-se os efeitos

dinmicos, este carregamento pode at dobrar em magnitude. Esta enorme

solicitao mecnica talvez seja a principal razo pela qual a despesa com rodas,

GFMS 10/78

incluindo compra e manuteno deste componente, representa o maior item no

oramento (custeio) de materiais da Gerncia de Manuteno de Vages daquela

ferrovia.

Entretanto, as rodas ferrovirias no representam apenas o maior item de

custeio para manuteno, pois uma boa parcela da segurana operacional do

transporte ferrovirio depende diretamente delas. Uma vez que as rodas so as

responsveis pelo suporte e, principalmente, pelo direcionamento dos veculos, um

bom gerenciamento de seus parmetros de manuteno e propriedades de contato

roda-trilho cada vez mais recomendado e praticado pelas melhores ferrovias

mundiais.

Nas ferrovias de primeira classe mundial comum a formao de grupos

multidisciplinares (vages, via permanente e operaes) com foco exclusivo na

analise e pesquisa do contato roda e trilho, pois se sabe que esta interao

fundamental para o gerenciamento e determinao dos nveis de desgastes dos dois

componentes e da segurana quanto dinmica veicular. Infelizmente, estes grupos

ainda so insipientes no Brasil, todavia j existem rumores e boas intenes quanto

ao surgimento deles.

Na VALE um dos primeiros tpicos a serem abordados pelas reas de interface

roda e trilho, ou seja, Engenharia de Vages e de Via Permanente, foi estudar a

possibilidade de se eliminar a restrio de velocidade do vago de minrio tipo GDE

na passagem sobre o travesso (Figura 1.1). No final do ano de 2006, uma

Universidade e um Instituto de Pesquisas Brasileiros foram contratados para a

realizao de testes de campo com instrumentao adequada para se determinar a

velocidade mxima de segurana que o vago de minrio poderia circular sobre

aquela determinada regio da ferrovia. Embora os resultados encontrados e

apresentados em meados de 2007 fossem animadores, ou seja, seria seguro

eliminar tal restrio, ficou decido pelas reas de Engenharia da VALE que a

restrio seria mantida, pois os testes no foram estatisticamente vlidos, isto

foram realizados em apenas em um local da ferrovia e que este poderia no ser

representativo dos demais locais.

GFMS 11/78

Figura 1.1 Regio do travesso (AMV)

Um dos questionamentos foi que o vago utilizado poderia estar em condies

de manuteno privilegiada com relao aos demais da frota. Assim, perfil de rodas

desgasta e ampara-balanos com folga desregulada poderiam afetar a segurana de

tal sorte que os riscos seriam muito altos para a tomada de deciso em liberar a

velocidade mxima do trem.

Desta forma, a nica maneira de se realizar tal estudo seria partir para uma

modelagem matemtica e simulao computacional do comportamento dinmico do

vago GDE na passagem sobre o travesso. Com isto um conhecimento mais

profundo sobre o assunto e as influncias de determinados parmetros que

afetariam a segurana seria obtido antes da tomada precipitada da deciso sobre a

velocidade mxima. Neste contexto se insere os objetivos deste trabalho descrito a

seguir.

1.1 OBJETIVOS

O objetivo desta monografia modelar e simular computacionalmente a

dinmica do vago GDE em trfego sobre o travesso (AMV). Comparar com os

GFMS 12/78

resultados experimentais para aumento da velocidade mxima autorizada. Sero

considerados a geometria da via nesta regio, o perfil de roda desgasta e a folga do

ampara-balano do vago desregulada.

1.2 JUSTIFICATIVA

A VALE tem determinado que as Seguranas Pessoal e Operacional sejam

consideradas como premissa em suas operaes e devem ser preservadas a

qualquer custo. Neste sentido, investimentos tm sido realizados com vistas a

monitorar e controlar os nveis de segurana operacional. As ferrovias, como parte

importante dos sistemas da VALE, no foram excludas destes investimentos e

pesquisas e desenvolvimento tm sido realizadas em busca da melhoria contnuo do

processo. Para a operao de uma ferrovia, uma das melhorias mais importantes

eliminar quaisquer restries operao, seja ela de circulao ou de velocidade.

Entretanto, sobre esta ltima condio, decises no podem ser tomadas

precipitadamente antes que todas as variveis sejam consideradas sob pena de

infringir um de seus principais valores, a Segurana. Justifica-se, portanto, a

necessidade da busca de um bom entendimento da dinmica veicular obtido atravez

de simulaes computacionais, alm da validao destas com ensaios de campo.

Desta forma, o objetivo desta monografia justificado na poltica de segurana da

VALE, no alto risco da deciso a ser tomada e na melhoria do processo produtivo,

que em uma ferrovia, velocidade e agilidade so fundamentais.

1.3 ORGANIZAO

Esta monografia est organizada em 7 (sete) captulos, sendo:

Primeiro: a introduo com a apresentao do problema; a justificativa e o

objetivo do trabalho;

Segundo: Introduo Teoria do Contato Roda e Trilho;

Terceiro: Conceitos Bsicos da Dinmica Veicular e Limites de Segurana

Operacional;

GFMS 13/78

Quarto: Modelagem do Vago GDE e da Via Permanente;

Quinto: Resultados da simulao computacional;

Quinto: Concluses e Recomendaes Finais

Sexto: Referncias Bibliogrficas;

GFMS 14/78

2 INTRODUO TEORIA DO CONTATO RODA E TRILHO

O rodeiro, com suas rodas cnicas e solidrias, possui a capacidade de

autodirecionamento que permite a centralizao em trechos retos da via e a

inscrio nas curvas. Quando o veculo se inscreve em uma curva, necessrio o

desenvolvimento das foras laterais para produzir a trajetria circular (foras

centrfugas). Quando as foras laterais so mal distribudas ou elevadas, pode haver

a situao de passagem da roda por sobre o trilho (descarrilamento). O fenmeno

de descarrilamento fruto dos esforos no contato roda-trilho e est diretamente

ligado ao comportamento dinmico do veculo, influenciado pelas irregularidades da

via frrea.

A interao roda-trilho fundamental para a dinmica do rodeiro e, por

conseguinte para o truque. Essas foras e momentos, denominados de arraste

(creep), tendem a direcionar e centrar o rodeiro entre os trilhos; mas, elas so

tambm responsveis pelos aumentos dos desgastes das rodas e trilhos, perda de

energia e esforos de trao em uma composio ferroviria.

O arraste pode ser descrito como um fenmeno fsico parte elstica e parte

atrito, na qual o deslocamento de um corpo elstico sobre um outro corpo elstico

ocorre sobre uma rea de contato, onde o escorregamento e a adeso esto

presentes simultaneamente.

Quando uma roda se desloca sobre o trilho, ambos, roda e trilho se deformam

elasticamente na rea de contato, e desvios do rolamento puro ocorrem, estes

desvios so chamados de arraste (creepages), estes arrastes foram deduzidos por

F.W.Carter e so definidos como arraste longitudinal, arraste lateral e arraste de

giro.

A Figura 2.1 apresenta um diagrama do relacionamento dos parmetros que

interferem no contato roda e trilho. O escorregamento (creep), a adeso e o

desgaste esto intimamente interligados, na prtica um leva ao outro e vice e versa.

GFMS 15/78

A geometria da roda e o perfil dos trilhos obviamente afetam a adeso,

escorregamento e o desgaste que por sua vez influenciam o comportamento

dinmico do veculo. Ainda, as condies da superfcie e ambientais como:

rugosidade, contaminao por agente externo (gua, leo, areia, etc), tambm

modificam as caractersticas do contato roda e trilho.

Evidentemente, o contato roda e trilho so dependentes das condies

ambientais e geomtricas, as propriedades mecnicas dos materiais em contato,

assim como as condies operacionais, como velocidade e carga por eixo, tambm

devem fazer parte desta lista, cada qual com ao seu nvel de dependncia.

Ento, o que se v, que o mecanismo de interao roda trilho um sistema de

alta complexidade e fortemente no estacionrio, ou seja, muitas de suas

propriedades variam ao longo do tempo.

Figura 2.1 Diagrama dos parmetros que interferem no contato roda e trilho

2.1 ESCORREGAMENTO E FORAS DE ESCORREGAMENTO

A regio de contato entre dois corpos rgidos pontual. Entretanto, quando se

aplica uma carga entre estes corpos, a regio de contato se deforma formando uma

regio finita e de forma dependente da geometria dos corpos (Neves, 2006). Caso

estes possuam curvaturas diferentes com eixos principais perpendiculares, a regio

de contato ter forma elptica (Johnson,1985). Quando estes dois corpos so

submetidos a movimentos de rolamento relativo surge o fenmeno de

Condies operacionais

Condies de carregamento

Dinmica Veicular

Geometria

Propriedades do Material

Meio Ambiente

Adeso

Desgaste

Escorregamento (creep)

GFMS 16/78

escorregamento (creep). A Figura 2.2 exemplifica o contato roda e trilho, situao na

qual existe o fenmeno do escorregamento.

Figura 2.2 Roda e Trilho em Contato

Sabe-se que a roda possui velocidades de translao do centro de massa e

circunferencial devido rotao angular. Esta ltima igual a produto entre a

velocidade angular e raio de rotao. O escorregamento entre os corpos em

rolamento relativo definido pela diferena entre estas duas velocidades

(circunferencial e translacional) normalizada pela mdia entre as duas velocidades

(Santos, 2000),conforme expressado pelas Equaes (2.1) e (2.2)

oV

tVcVv r

rrr = (2.1)

2

cVtVoV

rrr += (2.2)

Na qual, cVr

o vetor velocidade circunferencial e tVr

a translacional.

Note que a velocidade, de natureza vetorial, pode ter, neste caso, duas direes

de translao (lateral e tangencial) e uma de rotao, tambm conhecida com spin.

GFMS 17/78

O escorregamento pode ser descrito como o comportamento parcialmente

elstico e parcialmente de atrito entre dois corpos em rolamento dividindo uma rea

de contato onde adeso e escorregamento ocorrem simultaneamente (Dukkipati,

2000). A regio de escorregamento a responsvel pelo surgimento das foras no

conservativas. Desta forma, na dinmica de um rodeiro ferrovirio, os parmetros de

amortecimento esto correlacionados regio do escorregamento.

2.2 CONTATO ELPTICO ENTRE RODA E DO TRILHO

O contato roda e trilho pode ser modelado como ser fossem cilindros com seus

eixos principais perpendiculares entre si. Desta forma, a geometria da regio de

contato assume um formato elptico (Figura 2.3).

Figura 2.3 Contato Roda e Trilho, (Almeida, 2006).

A soluo pela teoria de Hertz (Santos et al, 2004) para a elipse nos semi-eixos

a e b na direo longitudinal e lateral respectivamente, na regio do contato formado

pelos perfis da roda e do trilho de diferentes materiais dado pelas Equaes (2.3) e

(2.4):

31

3

21

4

)(3

+=

K

KKNma

(2.3)

31

3

21

4

)(3

+=

K

KKNnb

(2.4)

GFMS 18/78

Na qual N a fora normal total e:

,1 2

1w

w

EK

= (2.5)

R

R

EK

2

2

1= (2.6)

+++=

'22

'11

3

1111

2

1

RRRRK (2.7)

2/1

'22

'11

2

'22

2

'11

4 2cos1111

21111

2

1

+

++

+=

RRRRRRRRK (2.8)

Na qual RW , so o coeficiente de Poisson para a roda e trilho respectivamente e

EW, ER sao os mdulos de elasticidade dos materiais da roda e do trilho nesta

ordem. O ngulo entre a normal e o plano que contem a curvatura 1/R1 e 1/R2

definido como . O Raios R1-4 so definidos na Figura 2.4.

Figura 2.4 Contato Roda e Trilho (a) vista lateral e longitudinal (b)

Os coeficientes m e n das Equaes (2.3) e (2.4) so funes de

)/arccos( 34 KK= e so definidos na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 Coeficientes m e n (Dukkipati, 2000)

GFMS 19/78

(graus) m n (graus) m n

0,50 61,40 0,1018 10 6,604 0,3112

1,00 36,89 0,1314 20 3,813 0,4134

1,50 27,48 0,1522 30 2,731 0,4930

2,00 22,26 0,1691 35 2,397 0,5300

3,00 16,50 0,1964 40 2,316 0,5670

4,00 13,31 0,2188 45 1,926 0,6040

6,00 9,79 0,2552 50 1,754 0,6410

8,00 7,86 0,2850 55 1,611 0,6780

A mxima presso q0 no centro da elipse dada pela Equao (2.9):

=

ba

Nq

32

0 2.9)

Pode-se demonstrar que para ocaso de em rolamento sobre o trilho, os eixos

principais da elipse de contato so muito prximos da direo transversal de

rolamento. Ento a tenso normal pode ser facilmente calculada para qualquer

ponto. Assim, a tenso normal mdia definida por 0qz = e a mxima tenso de

cisalhamento adotando um coeficiente de Poisson igual 0,3 (Equao (2.10)):

031,0 qMX = (2.10)

O valor de MX

fornece uma boa estimativa para a tenso de cisalhamento no

trilho e na roda.

2.3 FORAS NO CONTATO RODA E TRILHO

As foras e momentos presentes no contato roda-trilho so gerados por estes

arrastes descritos no item anterior e dependem da carga distribuda na roda, das

condies da superfcie de contato roda-trilho (elipse de contato, conicidade

equivalente da roda, coeficiente de atrito roda-trilho) e da velocidade de operao da

roda (real e com rolamento puro). Mas a relao entre uma fora de arraste e o

GFMS 20/78

deslocamento resultante (longitudinal, lateral ou de giro), essencialmente no

linear, conforme demonstra a Figura 2.5.

Figura 2.5 Relao entre fora de arraste e deslocamento

Entretanto, conforme demonstrado em Andresson, E., et al (2.005), utiliza-se a

aproximao linear da teoria de Kalker, vlida para pequenos escorregamentos.

Nesta teoria, a fora de arraste ou de escorregamento seria diretamente e

linearmente proporcional ao escorregamento. Neste conceito, as resistncias ao

escorregamento seriam modeladas analogamente ao caso da resistncia

deformao de molas comuns. A Figura 2.6 apresenta um desenho esquemtico

desta aproximao.

GFMS 21/78

Figura 2.6 Ilustrao da rigidez de contato, Barbosa (1.999)

Desta forma, a Equao (2.11) apresenta na forma matricial a relao entre a

rigidez e o escorregamento para as direes no plano x-y.

=

y

x

y

x

y

x

K

K

F

F

0

0 (2.11)

Sendo que as constantes de rigidez da Equao (2.11) podem ser determinadas

utilizando-se a constante de deformao ao cisalhamento (G), as caractersticas

geomtricas da elipse de contato (a e b) mais um parmetro chamado de constante

de Kalker (Andresson, E., et al (2.005)). A Equao (2.12) apresenta esta relao.

=

sp

y

x

z

y

x

abCCab

CabC

C

abG

M

F

F

3323

2322

11

0

0

00

(2.12)

Nota-se que pela natureza da aproximao linear, o modelo parece tender ao

infinito quanto maior forem os escorregamentos. Entretanto, na verdade esse

valores devem ser limitados a lei de Coulomb na qual a fora de atrito mxima para

o caso de escorregamento completo ser igual ao produto da fora normal ao plano

de escorregamento pelo coeficiente de atrito (N). Desta forma, o modelo

representado pela Equao (2.12) deve apresentar um comportamento assinttico a

limite determinado pela lei de Coulomb (Veja Figura 2.7). Assim, o modelo proposto

por Kalker, s ser vlido para pequenos escorregamentos.

Figura 2.7 Fora de escorregamento em funo do deslocamento

GFMS 22/78

Modelos e algoritmos mais modernos, como o FASTSIM, tem sido

desenvolvimento com o intuito de reduzir as limitaes da aproximao de Kalker,

segundo Garg (1984).

2.4 ADESO ENTRE A RODA E O TRILHO

Adeso ou coeficiente de adeso a razo entre a mxima fora tangencial na

regio do contato roda e trilho pela carga normal nesta regio, imediatamente antes

do escorregamento ou da patinao da roda. O escorregamento da roda ocorre no

h velocidade angular, porm h velocidade de translao do dentro de massa da

roda, ou seja, o veculo se movimenta, mas a roda no gira. Chama-se de patinao

quando a velocidade tangencial da roda maior que a velocidade de translao

divida pelo raio de rolamento, isto a roda gira mais rpida do que a translao do

veculo. Assim, defini-se atravs da Equao (2.13), o coeficiente de adeso :

W

F= (2.13)

Na qual:

F = Fora tangencial no contato roda e trilho;

W = Fora normal na regio do contato roda e trilho.

O coeficiente de adeso um dos mais importantes parmetros a serem

controlados para uma efetiva poltica de gerencialmente do contato roda e trilho, pois

este est associado ao desgastes dos componentes em contato e principalmente ao

consumo de combustvel. Por outro lado, a capacidade de trao e frenagem

diretamente dependente desde parmetro.

O coeficiente de adeso depende de inmeros fatores e propriedades do contato

roda e trilho, como o fenmeno de escorregamento, as geometria do contato,

contaminao por agente externo, a dinmica veicular, etc. Contudo, a fator com

maior influncia estado de contaminao ou lubrificao da superfcie de contato,

Ban (2007).

GFMS 23/78

Quando aplicado um torque sobre as rodas, seja devido ao esforo trator ou

de frenagem, forma-se na regio sub-superficial uma rea cujo estado de tenso

de trao e outra de compresso (Saulot et al, 2006), conforme ilustrado na Figura

2.8.

Devido relao tenso e deformao oriunda da aplicao da fora tangencial

e ao fato da regio de contato ser uma rea e no uma linha, a velocidade

circunferencial da roda no ponto de contato com o trilho diferente da velocidade de

translao no centro de massa. Consequentemente faz-se necessrio haver

escorregamento para que haja transmisso de esforo trativo ou de frenagem.

Entretanto, este escorregamento deve ser controlado de modo que seja o menor

possvel, ou seja, deve-se procurar o ponto timo entre a mxima adeso (para se

obter o mximo esforo trator, por exemplo) e o mnimo escorregamento ou

patinao da roda, Spiryagina (2008).

GFMS 24/78

Figura 2.8 Distribuio de tenso na regio de contato roda e trilho

Sabe-se que os fenmenos de patinao e escorregamento esto intimamente

correlacionados com as taxas de desgastes dos componentes em contato (Cayton,

1996). De fato, muito se tem trabalhado e publicado a respeito deste assunto e

ferrovias do mundo todo tem investido em lubrificao de trilhos e rodas, cujo

objetivo maior reduzir os nveis de desgaste, Lu (2005).

GFMS 25/78

2.5 DESGASTE DO CONTATO RODA E TRILHO

As ferrovias mundiais tm se desenvolvido rapidamente e, como dito

anteriormente, muito tem se estudado na rea de desgaste de rodas e trilhos.

Adicionalmente ao emprego de estratgias de lubrificao, tem se investido na

otimizao do projeto dos veculos. Podem-se citar os seguintes aspectos em foco

atualmente:

Desenvolvimento de truques radiais, ou seja, que permitam que os

rodeiros se inscrevam em curvas perfeitamente reduzindo os esforos

tangenciais e laterais e conseqentemente o desgaste;

Otimizao dos perfis das rodas e trilhos;

Melhorias nas propriedades e comportamento mecnico dos materiais

dos trilhos e rodas, por exemplo: trilhos premium e rodas baianiticas;

Lubrificao do topo de trilho para reduzir a fora de arraste;

Esmerilhamento preventivo;

Geometria da via para reduzir os esforos dinmicos (impactos);

Inverso da direo de circulao dos vages, Lari e Kappor (2008).

De forma geral, pode-se dizer que o mecanismo de desgastes da roda e trilho

um sistema interativo, cujas entradas so: as condies operacionais, as

propriedades do contato, as caractersticas dos materiais e do meio ambiente

(reologia). Como sada deste sistema, tm-se: as formas de desgaste, fadiga de

contato tanto na roda como no trilho, corrugao dos trilhos e deformao plstica.

O que se faz na prtica com as aes citadas anteriormente tentar interferir neste

sistema de modo a controlar as sadas deste.

H vrios mecanismos de desgastes definidos na literatura que podem

acontecer separadamente ou simultaneamente. Estes mecanismos so:

Desgaste abrasivo:

GFMS 26/78

Ocorre quando uma superfcie muito rugosa atritada contra uma outra,

geralmente de material de menor dureza. O desgaste abrasivo podes ser

majorado atravs da contaminao da superfcie de contato. Cita-se com

exemplo do desgaste abrasivo o processo de esmerilhamento dos trilhos.

Desgaste adesivo:

Devido rugosidade dos materiais em contato, pode ocorre micro fuso das

extremidades das rugosidades e com o movimento relativo, estas regies se

desprendem umas das outras retirando pores de material.

Desgaste corrosivo:

Trata-se de um processo de oxidao qumica. Um agente oxidante ataca o

material base fragilizando-o. A remoo deste material feita via adeso ou

abraso.

Fadiga de superfcie:

Todo material sujeito a carregamentos ciclos est sujeito ao processo de

fadiga caso os nveis de tenso sejam maiores que o limite de fadiga do

material. Carregamento cclico e alto estado de tenso so caractersticos do

contato roda e trilho. Santos et al, (2004) demonstraram que a mxima

tenso cisalhante ocorre a uma profundidade media de 3 mm da superfcie.

Desta forma, a nucleao da trinca pode ocorrer nesta regio e esta pode se

propagar para a superfcie do material causando as falhas superficiais com a

remoo do material.

2.6 PROPRIEDADES DO CONTATO RODA E TRILHO

As propriedades do contato roda e trilho so definidas como um conjunto de

variveis calculadas a partir de um determinado parmetro de referncia. Adotando

que a seo longitudinal da superfcie de contato constante, possvel calcular a

geometria da regio de contato utilizando-se as Equaes (2.3) e (2.4). Desta forma,

conhecer a seo transversal, ou seja, os perfis da roda e do trilho, suficiente para

a aquisio de todos os parmetros necessrios.

GFMS 27/78

No caso do rodeiro ferrovirio, com seu autodirecionamento em curvas devido a

conicidade das rodas, usualmente adota-se o deslocamento lateral como parmetro

de referncia no clculo das propriedades de contato, uma vez que o deslocamento

angular (yaw) muito pequeno (alguns miliradianos).

Para a identificao dos perfis da roda e do trilho, utiliza-se comumente na

prtica um equipamento chamado MiniProf. Este equipamento opera atravs de

dois transdutores de movimento, no sistema de coordenadas polares que foi

devidamente calibrado para fornecer a geometria dos perfis segundo uma

referncia. Os dados so coletados e armazenadas em computador, onde podem

ser trabalhados e analisados. Entretanto, esta tcnica possui limitaes quanto

preciso e a discretizao dos pontos de medida, necessitando, portanto, empregar

uma tcnica de interpolao adequada. Pode-se ainda obter os perfis utilizando-se

de padres que normatizam o processo de fabricao, todavia os dados s sero

vlidos para o caso de rodas e trilhos novos.

De posse das sees transversais, deve-se coloc-las, de acordo com um

sistema de coordenadas, no local geogrfico adequado que simule a bitola de

eixamento br (distncia entre as faces internas das rodas do rodeiro) e a bitola da

via permanente bt (distncia entre as faces internas dos trilhos), conforme

demonstra a Figura 2.9. Desta forma, o ponto de contato entre a roda e o trilho

definido como o ponto de menor distncia entre os dois perfis. O prximo passo

simular um deslocamento lateral Y do rodeiro e recalcular o ponto de contato,

tornando este processo interativo, com o avano lateral definido pelo usurio.

Adicionalmente, so calculadas as seguintes propriedades, para cada interao:

Posio de contato no perfil da roda e do trilho;

Variao do raio de rotao da roda e ngulo de inclinao do rodeiro

(com relao ao plano horizontal);

ngulo do ponto de contato;

Geometria da regio de contato (dimenses da elipse);

Conicidade efetiva;

GFMS 28/78

Tenso de contato;

Raio de Inscrio em curva por rolamento puro.

Evidentemente, cada propriedade citada deve ser detalhada dependendo do

objetivo do estudo, seja desgaste (tenso de contato e raio de inscrio) ou

segurana (ngulo do ponto de contato).

Atualmente, um bom programa de simulao computacional da dinmica de

veculos ferrovirios realiza o clculo das propriedades de contato e pode ser

utilizado como ferramenta de deciso ou de anlise do projeto e manuteno dos

veculos.

Figura 2.9 Rodeiro ferrovirio, bitolas de eixamento e da via permanente, Barbosa (2000)

GFMS 29/78

3 CONCEITOS BSICOS DA DINMICA VEICULAR E LIMITES DE

SEGURANA OPERACIONAL

Visto por muitos como um sistema extremamente simples e em alguns casos

elementar em termos de tecnologia, do ponto de vista de modelagem matemtica, o

comportamento de um veculo ferrovirio um dos mais complexos. Contendo

elementos de natureza simples como atrito seco e folgas entre componentes, a

anlise da dinmica veicular torna obrigatria a utilizao de ferramentas

computacionais e solues empricas.

A eficincia e a produtividade de um sistema ferrovirio so dependentes

diretamente da qualidade e desempenho do material rodante. Este por sua vez,

possui interao com a via permanente sendo afetado principalmente pela geometria

e irregularidades da via. Desta forma, impossvel estudar um sem olhar para o

outro, ou seja, deve-se analisar o vago, a via e a interao destes.

3.1 CARACTERIZAO DA VIA PERMANENTE

Do ponto de vista do material rodante, a via permanente pode ser definida como

a excitao externa aos veculos. De modo que, faz-se necessria sua modelagem

para o estudo da interao dinmica do veculo, desempenho dos vages, conforto

dos passageiros, etc.

As imperfeies na via permanente um resultado da aplicao dos esforos

oriundos da interao com os veculos ferrovirios e das condies ambientais tais

como: chuva, contaminao, vento e at uma qualidade de manuteno inadequada.

Geralmente, as irregularidades se originam de forma branda e evoluem a condies

criticas dependendo das caractersticas individuais da ferrovia.

Utilizam-se na prtica quatro tipos de parmetros geomtricos para se definir as

irregularidades de uma via permanente em tangente (reta):

GFMS 30/78

alinhamento horizontal: mdia da posio lateral dos trilhos com relao

ao centro da via;

alinhamento = (ye yd) / 2

super-elevao: diferena entre as cotas verticais dos dois trilhos;

super-elevao = ze zd

perfil vertical: mdia entre as cotas verticais dos dois trilhos;

perfil vertical = (ze + zd) / 2

bitola: distncia no plano horizontal entre os dois trilhos;

bitola = ye yd

Sendo x, y, z as coordenadas nas direes definidas pela Figura 3.1, e

representa o trilho esquerdo e d o direito.

Defeito muito comum da via permanente, o empeno definido com a variao

da super-elevao com em a distncia longitudinal.

No Brasil cada ferrovia possui seus padres e tolerncias para as irregularidades

da via apresentadas. Desta forma, limites mximos para os parmetros citados so

estabelecidos e aes de inspeo e controle so tomadas.

Entretanto, uma ferrovia apresenta irregularidades estticas e dinmicas. Esta

ltima tipo est intrinsecamente relacionada com a interao com o veculo,

portanto, depende do modelo desde. De tal sorte que um defeito pode apresenta-se

como crtico para um determinado veculo e para outros no.

GFMS 31/78

Figura 3.1 Representao das irregularidades da via permanente

Matematicamente as irregularidades so tratadas utilizando-se funes

especiais que melhor as representam sejam por funes peridicas (em caso de

juntas) ou randmicas (utiliza-se a densidade espectral de freqncia).

Em curvas, os trens so submetidos a foras centrifugas que atuam a partir do

centro da curva para fora, forando os veculos para esta direo. Soma-se a esta

GFMS 32/78

fora o peso prprio e so reagidas principalmente no trilho externo. A

superelevao , portanto utilizada para diminuir os efeitos danosos e aumenta a

segurana contra o tombamento do veculo. A inclinao proposital do trilho externo,

desloca angularmente a direo da fora peso produzindo uma componente lateral

para o centro da curva. O objetivo produzir uma condio em que a resultante das

foras no sentido lateral seja nula, anulando-se por conseqncia a acelerao

lateral, conforme demonstra a Figura 3.2.

Figura 3.2 Superelevao em curvas

A Figura 3.3 apresenta uma representao comum de uma curva comumente

utilizada em ferrovias. Observa-se a presena dos componentes como a curva

circular, de raio constante e a espiral, onde o raio da curva varivel e pode haver

vrias formas de descrever esta funo, sendo a mais comum o clotide.

GFMS 33/78

Figura 3.3 Representao geomtrica de uma curva

3.2 MECANISMO DE DIRECIONAMENTO DO RODEIRO FERROVIRIO

O rodeiro um componente fundamental do truque, sendo comum a todos os

veculos ferrovirios (locomotivas, carros de passageiros e vages) e o seu

direcionamento determinado principalmente pela interao roda-trilho.

Este mecanismo de interao fundamental para a dinmica dos veculos

desde que os rodeiros so corpos rgidos em contato slido com os trilhos. Esta

dinmica depende das foras e momentos desenvolvidos pela interao roda-trilho e

pela velocidade do veculo.

Em funo da conicidade das rodas ferrovirias, a tendncia de um rodeiro nos

trilhos :

procurar a linha de centro da via permanente;

girar em direo a linha de centro da via permanente, quando lateralmente

deslocado, isto na via em tangente (reta);

procurar achar uma posio deslocada lateralmente, quando em curva, onde

os dimetro das rodas sejam proporcionais aos comprimentos dos trilhos interno e

externo.

Figura 3.4 Busca do rodeiro pelo centro da via.

GFMS 34/78

Para anlise deste comportamento lateral (Figura 3.4) de auto excitao mais

facilmente observado em um trecho reto de uma via, mantendo-se a velocidade

constante, poderemos observar um dos trs casos tpicos.

a) Comportamento Estvel

Inicia-se o movimento oscilatrio devido perturbao da via e este tende a zero

no decorrer do tempo. A velocidade do rodeiro denominada sub-crtica e o

movimento estvel, conforme demonstrado na Figura 3.5.

Figura 3.5 Comportamento lateral estvel

b) Comportamento Cclico

Inicia-se o movimento oscilatrio devido a perturbao da via, no qual as

amplitudes diminuem, tendem a um movimento senoidal, atravs do tempo. A

velocidade do rodeiro denominada crtica e o movimento estvel e cclico (Figura

3.6).

GFMS 35/78

Figura 3.6 Comportamento lateral estvel e cclico

c) Comportamento Instvel

Inicia-se o movimento oscilatrio devido a perturbao da via, no qual as

amplitudes tendem a crescer (Figura 3.7), que provocar finalmente o choque do

friso da roda com o trilho, ocasionando o movimento de zig-zag do rodeiro. A

velocidade do rodeiro denominada super-crtica e o movimento instvel.

Figura 3.7 Comportamento lateral instvel

Este movimento descrito pelo rodeiro de perfil cnico, fez com que Klingel,

atravs do estudo cinemtico, ele descreve este movimento com a seguinte

expresso:

GFMS 36/78

conicidadecnicoperfildoinclinaodengulo

contatodepontosdosdistncias

rolamentoderaior

tg

srL

===

=

2

)(2

0

01

Figura 3.8 Movimento senoidal de um rodeiro na via.

Observando este movimento senoidal do rodeiro na via (Figura 3.8), podemos

verificar que haver uma utilizao de grande parte da banda de rolamento da roda,

ocasionando um desgaste por igual, aumentando o tempo de via til do rodeiro.

O rodeiro ferrovirio pode ser representado pelo sistema mecnico mostrado na

Figura 3.9. O sistema de referncia utilizado est vinculado estrutura do truque e

trafega junto a este a uma velocidade constante V0. O rodeiro foi modelado com dois

graus (n=2) de liberdade: deslocamento lateral do rodeiro em relao via uy e a

rotao angular z na direo conhecida como ngulo de yaw (Barbosa, 1999).

GFMS 37/78

Figura 3.9 Modelo da dinmica lateral do rodeiro, Barbosa 1.999

H vrias tcnicas disponveis na literatura que poderiam ser utilizadas para se

traduzir o sistema fsico representado na Figura 3.9 em equaes matemticas de

movimento deste sistema. Para modelos simples com poucos graus liberdades,

estas podem ser escritas manualmente sem muita dificuldade. Entretanto, para

modelos mais complexos e extensos, esta atividade torna-se mais onerosa fazendo-

se necessrio o uso de programas computacionais que permitem a gerao

automtica das equaes de movimento.

Assumindo pequenos deslocamentos e desconsiderando os efeitos inerciais do

truque, a partir da aplicao da 2a Lei de Newton sobre o rodeiro nas direes dos

graus de liberdade (Barbosa & Costa, 1996). Esta prtica conduz a Equao 3.1

=

+

+

+

TF

TTb

TTu

ek

kum y

xDxE

yDyE

y

y

y

y

z

y

)(0

0

0

02

&&

&& (3.1)

GFMS 38/78

As foras desenvolvidas no contato Txi e Tyi entram do lado direito da equao

como foramento externo. Entretanto, devido mecnica de contato (Barbosa,

1999), estas foras so proporcionais velocidade relativa entre as superfcies de

contato, dependente do grau de liberdade e suas derivadas podendo, portanto,

tornarem-se parte integrante do sistema passando para o lado esquerdo da equao

geral.

As foras Tx,y so proporcionais ao escorregamento xy de corpo rgido do

rodeiro. As constantes Cx,y dependem do tipo de material e das caractersticas da

superfcie de contato (Equao 2.12). Simplificadamente pode-se expressar as

foras de contato da seguinte maneira:

0

,,, V

CT yxyxyx

= (3.2)

A equao geral na forma simplificada que governa o movimento do rodeiro

apresentada na seqncia (Equao 3.3):

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }FxKxCV

xM =++ &&&0

1 (3.3)

A partir da resoluo da Equao (3.3) caracterstica de movimentos mecnicos

e, portanto, muito conhecida na literatura, obtm-se informaes importantes a

respeito do comportamento dinmico do sistema, tais como, freqncias naturais,

modos de vibrar e fator de amortecimento (Barbosa & Ferreira, 1995).

3.3 MECANISMO DE DIRECIONAMENTO TRUQUE FERROVIRIO

Os veculos ferrovirios convencionais so compostos de uma caixa apoiada

normalmente em 2 truques. Basicamente os truques so estruturas suportadas por

um ou mais rodeiros. Os veculos ferrovirios mais comuns utilizam dois rodeiros por

truque, sendo que as configuraes de truques podem ser classificadas em 3

grandes categorias: truque de carro de passageiro (carros de longo percurso,

veculos metrovirios e de subrbios), truques de vages de carga e truques de

locomotiva.

GFMS 39/78

Figura 3.10 Truque ferrovirio (3 peas), Sisdelli 2.006.

Os truques convencionais de vages no Brasil seguem o padro da AAR

(Association os American Railroads), compondo-se dos seguintes elementos:

rodeiro ( rodas + eixo) 2 unidades

rolamentos e caixa de rolamentos 4 unidades

laterais 2 unidades

travessa 1 unidade

grupo de molas para suspenso

At agora, somente considerou-se o rodeiro individualmente. Entretanto, o

mesmo princpio de direcionamento aplica-se igualmente a um truque com dois

rodeiros separados, porm aqui h uma restrio no direcionamento individual de

cada rodeiro, feito pelas laterais dos truques.

Nos truques convencionais h graus de liberdade, e inversamente restries,

que impedem as foras de direcionamento se desenvolverem ou de aumentarem em

excesso. As principais caractersticas so as baixas resistncias ao deslocamento

GFMS 40/78

lateral relativo dos rodeiros ou a tendncia de formao do paralelogramo; e a alta

restrio ao movimento de rotao yaw entre as laterais dos truques e os

adaptadores dos rolamentos, que inibem a ao de direcionamento dos rodeiros.

Esta resistncia usualmente maior que a resistncia rotacional do truque em

relao ao prato-do-pio com a caixa do vago.

a) Truque na via em tangente

Quando os rodeiros so deslocados lateralmente nos trilhos por qualquer razo,

foras de direcionamento longitudinais iniciam-se. Desde que os rodeiros no podem

girar (yaw) em relao s laterais dos truques, as foras longitudinais de

direcionamento no so adequadas para centralizar o truque nos trilhos e portanto,

isto tem que ser efetuado pela rotao do truque todo.

Para girar o truque contra a sua resistncia rotacional alta (lateral/rodeiro e

truque/caixa), um momento de direcionamento alto desenvolvido, porm se o

amortecimento rotacional do truque baixo em comparao ao alto momento de

direcionamento, a massa inercial do truque causar um superdirecionamento uma

vez a rotao iniciada. As foras de direcionamento sero ento invertidas,

deslocando o truque lateralmente para o lado oposto e o ciclo de instabilidade lateral

(hunting) tpico do truque ser iniciado.

Se a velocidade estiver aumentando, a ao do movimento senoidal cresce

rapidamente at o ponto onde os frisos das rodas comeam a ter contato com os

trilhos. Desde que os rodeiros convencionais tenham baixa restrio lateral, o

contato com o friso faz o truque assumir a posio de um paralelogramo, portanto,

aumentando o ngulo de ataque da roda contra o trilho. Uma vez que o ciclo tenha

sido iniciado, ele pode somente ser parado pela reduo da velocidade.

Devido ao alto grau de interao entre os rodeiros e a estrutura do vago com

truque convencional, principalmente devido ao atrito entre as caixas de rolamento e

as laterais do truque, o hunting pode se tornar extremamente severo. Quando o

movimento lateral das caixas dos vages tornar-se sncrono com o movimento do

truque, isto causa altos nveis de desgaste dos componentes do truque e na

interligao truque vago, ficando a caixa e a carga transportada sujeitos a danos.

GFMS 41/78

O hunting manifesta-se primeiro como uma resposta levemente amortecida s

irregularidades da via permanente, repentinamente a magnitude de oscilao

aumenta drasticamente em uma determinada velocidade (velocidade crtica da

instabilidade lateral). Esta velocidade pode ser to baixa quanto 45 km/h com

vages vazios e rodas gastas ou at 75 km/h com rodas novas.

Podemos evidenciar alguns parmetros que esta velocidade crtica depende:

Caracterstica da suspenso do truque;

Carga distribuda no rodeiro;

Condies da superfcies de contato dos trilhos

Conicidade da roda

Esforo de trao e frenagem do veculo ferrovirio

b) Truque na via curva

Na via curva, existe um grande contato de friso, efetuado pela roda externa no

rodeiro da frente, conduzindo o truque forma de paralelogramo tambm, alm de

um grande ngulo de ataque da roda no trilho. Porm neste caso o truque no sofre

problema de instabilidade, mas para isto se tem um custo muito alto, pois temos um

alto nvel de desgaste do trilho, da roda e um aumento no esforo de trao.

3.4 MODOS DE MOVIMENTO DO VAGO FERROVIRIO

O vago ferrovirio possui 6 modos de movimentos clssicos conforme

ilustrados na Figura 3.11. Sendo 3 de translao (Longitudinal, Vertical e Lateral) e 3

de rotao (Balano Lateral, Arfagem e Direo). H ainda o balano lateral inferior

e superior que tratam-se da combinao dos movimentos de balano lateral com a

translao lateral da caixa.

A tarefa envolvida na modelagem matemtica de forma manual e tradicional do

veculo ferrovirio praticamente impossvel se aproximaes no forma feitas.

Desta forma chegar-se- a um sistema de equaes diferenciais que podem ser

GFMS 42/78

escritas na forma tpica de espao e estados conforme mostrado nas Equaes que

seguem:

{ } [ ]{ } [ ]{ }uBxAx +=& (3.4) { } [ ]{ } [ ]{ }uDxCy += (3.5)

na qual {x} o vetor de estados, {u} o vetor de entradas, {y} o vetor de sadas e [A] a

matriz dinmica do sistema. A resoluo das equaes acima permitir estudar o

movimentos citados.

Entretanto, h disponveis no mercado hoje avanados programas

computacionais que tornam o estudo da dinmica veicular uma tarefa de rotina para

os militantes na rea. Podem-se citar o NUCARS e o VAMPIRE como os programas

mais utilizados na atualidade. Assim, possvel modelar e simular todas as

condies reais como perfis de roda e trilho, caracterstica da suspenso e

imperfeies a via permanente.

Movimentos do Vago

Galope (Bounce) Balano (Roll)

Arfagem (Pitch)

Lateral (Sway)

Direo (Yaw)

Balano Lateral Inferior

Lower Sway = Lateral + Roll

Figura 3.11 Modos clssicos de movimento do vago, Barbosa 2007

GFMS 43/78

3.5 LIMITES DE SEGURANA OPERACIONAL

A anlise do processo de descarrilamento crucial para a avaliao da

segurana operacional. O fenmeno do descarrilamento determinado pela

interao de vrios efeitos no lineares, incluindo a variao do ponto de contato

entre a roda e o trilho, ngulo de contato, geometria da regio de contato e as foras

de interao.

Encontram-se disponveis na literatura vrias formulaes que guiam o processo

de descarrilamento sempre relacionando-o com a razo entre as foras lateral e

vertical na regio de contato. Comumente chamado de razo ou coeficiente de

descarrilamento, este parmetro denotado por L/V, na qual L e V so as foras

lateral e vertical no friso da roda respectivamente. O coeficiente L/V utilizado como

uma medida de segurana operacional para os veculos ferrovirios, sendo que h

diversos limites estabelecidos para ele. A seguir busca-se explorar as diversas

formulaes deste indicador de segurana.

3.5.1 Equao de Nadal

Sem dvidas esta a formulao mais famosa e utilizada no meio ferrovirio. A

Figura 3.12 apresenta vista transversal da seo de contato entre a roda-trilho e as

foras envolvidas pode-se obter as Equaes (3.6) e (3.7):

GFMS 44/78

Figura 3.12 Contato roda-trilho e foras envolvidas

L = T2 cos() T3 sen() (3.6)

-V = T2 sen() + T3 cos() (3.7)

T2 = T3 (3.8)

Na qual:

L = a fora lateral;

V = a fora vertical;

T2 = a fora de atrito no plano de contato;

T3 a fora normal ao plano de contato;

= o ngulo do plano de contato;

= o coeficiente de atrito entre as partes em contato.

Substituindo as Equaes (3.8) na (3.6) e (3.7) tem-se a Equao (3.9) pelo

dividindo-se uma equao pela outra.

)tan(1

)tan(

+=

V

L (3.9)

GFMS 45/78

A Equao (3.9) a famosa equao de Nadal para o limite de descarrilamento.

Esta equao no leva em considerao o ngulo de ataque do rodeiro (yaw) nem

to pouco os efeito de rotao (spin) devido a ngulo cnico do friso da roda. O friso

da roda considerado como se estivesse escorregando no trilho. Entretanto a

equao de Nadal uma das mais prticas equaes e fornece o valor crtico para o

coeficiente de descarrilamento (L/V).

Equao de Nadal

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

35 40 45 50 55 60 65 70 75

ngulo de Contato [graus]

L/V

coef. Atrito = 0,1

coef. Atrito = 0,2

coef. Atrito = 0,3

coef. Atrito = 0,4

coef. Atrito = 0,5

coef. Atrito = 0,6

Figura 3.13 Representao grfica da Equao de Nadal

A Figura 3.13 apresenta a Equao de Nadal de forma grfica, onde pode ser

observado que a grande influncia do valor do coeficiente de atrito na determinao

do limite de descarrilamento. Desta forma, a lubrificao de curvas pode contribuir

fortemente para a segurana operacional. Por exemplo, para um ngulo tpico de

contato de 650 tem-se do grfico que o limite para um trilho seco (=0,5) L/V = 0,80

enquanto se a superfcie de contato estiver lubrificada de modo que =0,2, o valor

limite de L/V, segundo Nadal de 1,35, ou seja, 68% maior ou mais difcil de

descarrilar.

GFMS 46/78

3.5.2 Proposio de Barbosa

A Equao de Nadal apresentada no item anterior considera apenas que o

rodeiro possui ngulo de ataque nulo, ou seja, o rodeiro possui seu eixo de direo

longitudinal paralelo ao eixo da via ou, em caso de inscrio em curvas, este assumi

a posio radial. Entretanto, sabe-se que, devido restries geomtricas e a

dinmica do movimento, o rodeiro quase sempre se inscreve sob um ngulo de

ataque diferente de zero e neste caso a equao de Nadal no seria mais vlida.

Buscando enderear a questo do ngulo de ataque, Barbosa, 2005 prope uma

nova formulao para o critrio de segurana expresso pela Equao (3.10).

tan

tan

AB

BA

V

L

+= (3.10)

22 21

)cos()1()sen(

kykykxB

kykxA

+++=

++= (3.11)

na qual:

kx = relao entre as foras longitudinais e transversais na regio do contato roda-

trilho;

ky = razo entre as foras de acoplamento e transversais na regio de contato roda-

trilho.

= ngulo de ataque do rodeiro.

Em seu trabalho o autor apresenta grficos com os valores limites de L/V

calculados a partir de sua proposio e conclui que o efeito da presena de um

ngulo de ataque no nulo fundamental no processo de descarrilamento.

Entretanto, este contribui a favor da segurana (eleva o valor do limite crtico) em

comparao ao limite de Nadal, ou seja, Nadal torna-se mais conservativo. Pode-se

entender, portanto, a razo da Equao de Nadal ser to utilizada e confivel no

meio ferrovirio.

GFMS 47/78

3.5.3 Limites determinados pela norma da AAR

A maioria das ferrovias nacionais segue as recomendaes da AAR (Association

of American Railroads) em suas operaes, limites de segurana e praticas de

manuteno. Dentre os vrios volumes e captulos de sua norma, pode-se detacar o

Capitulo XI (Service-worthiness tests and analyses for new freight cars) que

estabelece procedimentos experimentais e limites de segurana para o coeficiente

L/V. Evidentemente, por ser uma norma pratica esta tem ser a mais conservativa

possvel, pois deve abranger o maior nmero de casos possveis.

A Vale utiliza essas recomendaes e limites em suas operaes e todas as

inspees com rodeiros instrumentados ou qualquer teste de aceitao tcnica de

um novo veculo ou modificao deste so realizados para as tolerncias abaixo:

Valor Mximo de L/V para uma Roda 1,0

Valor Mximo do Somatrio de L/V para um Eixo 1,5

Valor mximo da soma de L/V de um dos lados do truque 0,6

Mnima carga vertical V (% da carga nominal esttica) 10%

Tempo de Permanncia em estado de anormalidade. 50 mili-segundos

GFMS 48/78

4 MODELAGEM DO VAGO GDE E DA VIA PERMANENTE

Para o processo de simulao computacional, o vago de minrio tipo GDE

precisa ser modelado matematicamente. Esta tarefa foi realizada utilizando-se um

software dedicado de simulao de dinmica veicular chamado NUCARSR (New and

Untried Car Analytic Regime Simulation) desenvolvido pelo centro de pesquisas

ferrovirias Americano TTCI (Transportation Technology Center Inc.).

4.1 MODELAGEM DO VAGO GDE

A partir dos dados de projeto do vago GDE (Figura 4.1) possvel identificar e

determinar a posio espacial dos corpos segundo um sistema de coordenadas de

referncia.

Figura 4.1 Dimenses bsicas do vago GDE

As informaes de projeto so inseridas no programa NUCARS que constri as

equaes diferenciais de movimento e apresenta, entre outros recursos, uma

representao grfica do modelo conforme Figura 4.2.

Neste estudo o vago foi considerado carregado sua carga nominal de 110t

brutas uniformemente distribuda.

GFMS 49/78

Figura 4.2 Representao grfico do modelo matemtico do GDE

Evidentemente que o programa computacional no s apenas realiza a

modelagem do veculo, mas tambm o simula trafegando por uma via frrea pr-

determinada, ou seja, tambm modelada.

4.2 MODELAGEM DA VIA PERMANENTE

Neste trabalho j foi apresentado os conceitos bsicos da caracterizao da via

permanente (Captulo 3). Estes conceitos sero agora utilizados para a modelagem

de um trecho especfico da via permanente e objeto de estudo desta monografia,

chamado de travesso, ou aparelho de mudana de via (AMV).

O AMV nada mais que a regio de ferrovia onde a composio muda de uma

linha para outra. No caso da Estrada de Ferro Vitria a Minas que se trata de uma

ferrovia de linha dupla, este dispositivo esta distribudo ao longo de sua linha

principal e ptios.

GFMS 50/78

A Figura 4.3 apresenta uma viso geral do AMV da Locao 22 prximo a

Colatina-ES. Particularmente este local foi utilizado para os testes de campo que

motivaram a realizao deste trabalho.

Figura 4.3 Viso geral do AMV da Locao 22

A Figura 4.4 apresenta um desenho com as caractersticas geomtricas do AMV.

GFMS 51/78

Figura 4.4 Geometria do AMV da Locao 22, Barbosa 2007

Existem vrias maneiras disponveis para se medir a geometria de uma via

permanente. O levantamento topogrfico realizado em 2006 foi utilizado neste

trabalho. Para isso, um procedimento especfico foi elaborado para levantamento

dos dados.

As Figura 4.5, Figura 4.6 e Figura 4.7 apresentam a planta, bitola e

superelevao com referncia a linha 1 para a regio do AMV no sentido da Linha 2

para a Linha 1 (sentido laranja da Figura 4.4).

As Figura 4.8, Figura 4.9 e Figura 4.10 apresentam respectivamente a planta,

bitola e superelevao com referncia a linha 1 para a regio do AMV no sentido da

Linha 1 para a Linha 2 (sentido cinza da Figura 4.4).

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

longitude [cm]

lati

tud

e [m

m]

Figura 4.5 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 2 para 1)

GFMS 52/78

970

980

990

1000

1010

1020

1030

1040

1050

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Longitude [cm]

Bit

ola

da

via

[mm

]

Figura 4.6 Bitola da via (Linha 2 para 1)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Longitude [m]

Su

per

elev

ao

(re

f. li

nh

a1)

[mm

]

Figura 4.7 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 2 para 1)

GFMS 53/78

-1.000

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

longitude [cm]

lati

tud

e [m

m]

Figura 4.8 Planta da regio do AMV Locao 22 (Linha 1 para 2)

970

980

990

1000

1010

1020

1030

1040

1050

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Longitude [cm]

Bit

ola

da

via

[mm

]

Figura 4.9 Bitola da via (Linha 1 para 2)

GFMS 54/78

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Longitude [m]

Su

per

elev

ao

(re

f. li

nh

a1)

[mm

]

Figura 4.10 Superelevao da via (Ref. Linha 1, Linha 1 para 2)

Observando-se as Figuras anteriores sobre a geometria do travesso pode-se

destacar os seguintes pontos:

O comprimento longitudinal do travesso da linha 1 para a 2 cerca de 2

metros maior que o nominal de projeto;

H pontes de superelevao de at 20 milmetros (Figura 4.10) enquanto

que segundo o projeto deveria ser zero;

Os raios de curvatura identificados esto prximos aos valores previstos

em projeto (cerca de 550 m)

H grande variao de bitola, tanto abertura quando fechamento. Nota-se

um enforcamento da bitola logo depois da agulha o que prejudica a

dinmica do veculo.

De um modo geral, a via no est em perfeitas condies, porm dentro daquilo

que considerado normal no cabendo a adoo de restrio de velocidade no

trecho estudado.

GFMS 55/78

5 RESULTADOS DA SIMULAO COMPUTACIONAL

Nos Captulos anteriores foram apresentadas toda a fundamentao terica de

contato roda-trilho, dinmica veicular e modelagem do vago GDE objeto de estudo.

Neste captulo sero mostrados os resultados da combinao dos anteriores

produzindo a anlise dos resultados da simulao computacional.

O primeiro passo determinar qual o limite de segurana, ou seja, limite de

descarrilamento de Nadal para o caso em particular. Como foi visto, faz-se

necessrio saber as propriedades do contato roda e trilho, neste caso definidos

pelos perfis de rodas e trilhos, a partir dos quais sero extrados os ngulos de

contato mximo que ocorre na flange (friso) da roda.

Para este processo foram estudos trs possibilidades de perfis de rodas em

comparao a um perfil de trilho novo:

Roda com perfil novo AAR 1:20 friso fino, chamado de roda torneada;

Perfil desgastado obtido de forma aleatria na oficina de manuteno de

rodeiros;

Perfil de roda tpico com cava, tambm chamado de hollow wheel.

As Figuras 5.1 a 5.6 apresentam o contato roda e trilho e a variao do ngulo

de contato em funo do passeio lateral do rodeiro. Os resultados foram obtidos

utilizando o software NUCARS.

GFMS 56/78

Figura 5.1 Contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo

Figura 5.2 ngulo de contato roda nova AAR 1:20 e trilho novo

GFMS 57/78

Figura 5.3 Contato roda usada e trilho novo

Figura 5.4 ngulo de contato roda usada e trilho novo

GFMS 58/78

Figura 5.5 Contato Hollow Wheel e trilho novo

Figura 5.6 ngulo de contato Hollow Wheel e trilho novo

Como pode-se observar nas Figuras 5.1, 5.3 e 5.5 o rodeiro foi propositalmente

deslocado at a mxima posio possvel lateralmente direita. Nesta posio

ocorre o mximo ngulo de contato utilizado na formulao de Nadal.

GFMS 59/78

Nota-se comparando-se as Figuras 5.1 e 5.3, entre rodas nova e usada, que no

primeiro caso a roda possui dois pontos de contato com o trilho, um na pista e no

topo de trilho e o outro na flange e no canto da bitola do trilho. Como os dois pontos

de contato possuem a mesma velocidade angular dado pelo eixo do rodeiro, porm

com raios de rolamento diferente, no h outra possibilidade se no, um ponto rolar

e outro escorregar provocando grandes desgastes das superfcies.

Por outro lado, a roda desgasta tende a se conformar no formato ideal para o

rolamento, tornando os raios de concordncia entre a pista da roda e o friso (na

regio chamada de raiz do friso) mais suave. Assim a inscrio se dar de forma

mais suave e a um raio de rolamento mnimo menor que o anterior. Note que o

ngulo de contato entre as roda e trilho da Figura 5.4 (roda desgasta) menor que o

apresentado pelo caso da roda nova (Figura 5.2).

Fenmeno completamente diferente ocorre para o caso da roda com cava ou

Hollow Wheel. Nota-se claramente que o ponto de contato da roda interna (lado

esquerdo) fica concentrado o que provoca alta concentrao de tenso. J o ngulo

de contato no nulo para o caso do rodeiro centrado, o que certamente provoca

altos desgastes j que a regio fica sujeita esforos rotativos ou de spin. Em contra

partida, devido cavidade no centro da pista, a conicidade torna-se maximizada

melhorando a inscrio em curvas, ao custo de uma maior propenso de ocorrncia

de hunting.

A Tabela 2 apresenta os valores do ngulo de contato mximos obtidos para os

trs tipos de rodas analisados. Nesta tabela tambm esto apresentados os valores

do limite de descarrilamento calculados pela Equao de Nadal (Equao 3.9) em

funo do coeficiente de atrito.

A Figura 5.7 apresenta a representao grfica da Equao de Nadal (Equao

3.9). Nota-se que o caso de altos coeficientes de atritos (trilho e rodas secos) entre

0,5 e 0,6, os valores limites para a relao L/V dado pela Equao de Nadal, tornam-

se inferiores unidade. Por outro lado, observa-se que a influencia da lubrificao

decisiva para a determinao do limite admissvel para o descarrilamento.

GFMS 60/78

Tabela 2 ngulo de contato e limites de Nadal para diferentes perfis de rodas

Perfil de roda

ngulo de contato

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Novo (1:20)

68 1,90 1,52 1,25 1,04 0,88 0,75

Usado 73 2,39 1,86 1,50 1,24 1,05 0,90

Hollow 75 2,64 2,02 1,62 1,34 1,13 0,97

coeficiente de atrito

Limite de Nadal

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Coeficiente de atrito

L/V

Novo (1:20) Usado Hollow

Figura 5.7 Limite de Nadal para diferentes perfis de rodas

Determinados os limites de descarrilamentos, o modelo do vago e da via

permanente pode-se realizar as simulaes computacionais.

Entretanto foi realizada a variao de mais um parmetro do veculo, a

regulagem do ampara balano. Assim tm-se:

GFMS 61/78

Dois modelos do vago;

Trs tipos de perfis de rodas (novo, usada e hollow);

Trs velocidades de trfego (55 km/h, 60 km/h e 65 km/h).

Estas simulaes produziram 18 casos de simulaes, sendo que os resultados

do L/V para o primeiro rodeiro do vago (rodeiro de ataque) esto mostrados nas

figuras que seguem.

Em cada figura o grfico superior mostra a curvatura (inverso do raio da curva),

o grfico intermedirio a relao L/V para a roda direita do rodeiro de ataque e o

grfico inferior a relao L/V para a roda esquerda tambm para o primeiro rodeiro.

A Tabela 3 apresenta uma legenda das figuras para facilitar a busca da

informao.

Tabela 3 Legenda das Figuras 5.8 a 5.25

Desgasta Hollow Nova

55 km/h Figura 5.8 Figura 5.9 Figura 5.10






Ap

ara

bal

ano

p

adr

oA

par

a b

alan

o

aper

tad

o

GFMS 62/78

Figura 5.8 Ampara Balano padro, roda desgasta, 55 km/h

Figura 5.9 Ampara Balano padro, roda hollow, 55 km/h

GFMS 63/78

Figura 5.10 Ampara Balano padro, roda nova, 55 km/h


GFMS 64/78



GFMS 65/78



GFMS 66/78


Figura 5.17 Ampara Balano apertado, roda desgasta, 55 km/h

GFMS 67/78

Figura 5.18 Ampara Balano apertado, roda hollow, 55 km/h

Figura 5.19 Ampara Balano apertado, roda nova, 55 km/h

GFMS 68/78


Figura 5.21 - Ampara Balano apertado, roda hollow, 60 km/h

GFMS 69/78



GFMS 70/78

Figura 5.24 Ampara Balano apertado, roda hollow, 65 km/h


GFMS 71/78

A Tabela 4 apresenta os valores de pico, ou seja, L/V mximos encontrados

para cada caso simulado.

Tabela 4 Valores de L/V encontrados para cada caso simulado

Desgasta Hollow Nova

55 km/h 0,28 0,13 0,42

60 km/h 0,27 0,11 0,43

65 km/h 0,23 0,16 0,43

55 km/h 0,41 0,30 0,48

60 km/h 0,38 0,30 0,48

65 km/h 0,40 0,30 0,48

Valores L/VA

par

a b

alan

o

pad

ro

Ap

ara

bal

ano

ap

erta

do

Observao: chama-se roda nova aquela que tem o perfil torneado para 32 mm de

espessura

Para o pior caso, ou seja, ampara balano apertado, 65 km/h e rodas com perfis

novos, os valores encontrados representam 55% do valor limite de Nadal (Tabela 2)

considerando o coeficiente de atrito 0,50. Isto representa que, de acordo com as

simulaes, as condies de segurana esto preservadas para o caso da

velocidade de 55km/h.

Em 2006 foi realizada uma bateria de testes para a verificao da segurana

operacional do vago GDE na passagem sobre o travesso. Um vago GDE foi

completamente instrumentado para que todos os parmetros relacionados com a

dinmica veicular fossem monitorados, inclusive com a utilizao de rodeiros

instrumentados para a medio da relao L/V. A Figura 5.26 apresenta o resumo

dos resultados encontrados.

Conforme descrito em Barbosa 2007, nos ensaios de campo foram utilizados

rodeiros instrumentados cujos perfis de rodas se aproximam ao perfil considerado

como novo nesta Monografia.

Comparando-se os resultados simulados (Tabela 4) e os medidos em campo

(Figura 5.26) pode-se observar que h tima correlao dos resultados,

GFMS 72/78

principalmente para a velocidade de 65 km/h, na qual o valor medido em campo foi

de cerca de 0,45 e o simulado foi de 0,43. Para as velocidades de 55 e 60 km/h, os

testes em campo apresentaram valores de 0,55 a 0,60, contra 0,42 e 0,43 (sendo

0,48 caso ampara balano apertado) respectivamente.

Convm ressaltar as simulaes realizadas consideram apenas a as

imperfeies geomtricas e estticas da via permanente. Os efeitos da interao

dinmica e a rigidez da via foram ignorados neste trabalho.

As diferenas encontradas podem ser oriundas da aderncia do modelo

matemtico com o vago real utilizado nos testes em 2006. H vrios parmetros

com cunhas de frico, lubrificao do prato de pio, rigidez de suspenso, perfis e

lubrificao dos trilhos, valor e uniformidade do carregamento do vago modificam

seu comportamento e podem ser responsveis pela divergncia de dados.

importante notar que os testes foram realizados em 2006 com um vago GDE sobre

o qual no h registros do estado de manuteno destes parmetros.

Figura 5.26 Resultados ensaios experimentais, Barbosa 2007

GFMS 73/78

6 CONCLUSES E RECOMENDAES FINAIS

O objetivo desta monografia foi de modelar e simular computacionalmente a

dinmica do vago GDE em trfego sobre o travesso (AMV). Para a realizao

desta atividade foi utilizado o programa computacional NUCARSR (New and Untried

Car Analytic Regime Simulation) desenvolvido pelo centro de pesquisas ferrovirias

Americano TTCI (Transportation Technology Center Inc.).

Os resultados encontrados foram comparados com os registrados em um teste

experimental disponvel na literatura. As simulaes levaram em considerao a

geometria da via nesta regio medida atravs de um levantamento topogrfico, trs

diferentes perfis de rodas (desgastas, cava e nova) e a folga do ampara-balano do

vago desregulada ou no.

Observando-se os resultados encontrados disponibilizados em formato grfico

nas Figuras 5.8 a 5.25 e na Tabela 4, pode-se destacar os seguintes pontos:

Os valores mximos de L/V foram registrados para o caso com perfil de

roda nova e ampara-balano apertado. Como foi visto, a roda nova tem o

passeio limitado devido espessura do friso, portanto uma inscrio em

curvas mais limitada;

Os casos com ampara balanos apertados resultaram em valores maiores

de L/V em comparao ao caso padro. Sabe-se que o ampara balano

apertado restringe o movimento de rotao do truque com relao caixa

provocando inscrio fora e elevao fora lateral;

Os picos de L/V ocorrem sempre nas regies curva circular para o desvio

do veculo devido ao mecanismo direcionamento que provoca elevao

da fora lateral;

As simulaes com perfis de rodas tipo HOLLOW, ou cava, apresentaram

menores valores de L/V, devido alta conicidade efetiva destas rodas, ou

seja, menor raio de inscrio mnimo;

GFMS 74/78

Foi encontrada alguma similaridade entre os valores medidos e os

simulados atravs do modelo matemtico e o programa computacional;

No foi observada variao significativa da relao L/V com relao

velocidade de trafego. Inclusive, em alguns casos o valor encontrado caiu

com o aumento da velocidade. Indicando a oportunidade do aumento da

velocidade mxima autorizada.

Diante do exposto podem-se citar os seguintes assuntos como recomendao

de trabalhos futuros:

Aprofundar a validao do modelo matemtico com a realizao de mais

testes de campo;

Levantar e modelar a rigidez lateral e vertical da via permanente;

Realizar estudo paramtrico para as diferentes condies de manuteno

do vago, tais como, cunhas de frico, prato do pio, rigidez e

caractersticas da suspenso do veculo;

Incluir variaes no perfil do trilho e do coeficiente de atrito;

Analisar os resultados da geometria da via nestas regies utilizando o

carro controle a fim de identificar locais crticos;

Repetir as simulaes e os testes considerando parmetros de operao

e conduo dos trens, ou seja, interferncia da dinmica longitudinal.

GFMS 75/78

7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

AAR, Association of American Railroads, Capitulo XI, Service-worthiness tests

and analyses for new freight cars, 1993.

Almeida, Fabio Cardoso. Anlise das Foras de Contato e Comportamento

Dinmico de Rodeiro Ferrovirio. 2006. 132p. Dissertao (Mestrado em

Engenharia Mecnica) Universidade de So Paulo (EP-USP).

Andersson, E., Berg, M., Stichel, S. Rail Vehicle Dynamics. Railway Group KTH,

Centre for Research and Education in Railway Engineering, Stockholm 2.005,

226p.

Ban, Takumi. Friction Moderating System to Reduce Wheel/rail Interface

Problems at Sharp Curves. Artigo de internet disponvel em

https://entry.rtri.or.jp/newsletter/18/RTA-18-105.pdf, capturado em 20/04/2008.

Barbosa, R. S., Ferreira, S. I., Estudo para determinao das causas de

descarrilamento: avaliao da resposta dinmica dos vages na via Rede

Ferroviria Federal S.A., So Paulo, 94 p., (Relatrio Tcnico IPT n. 33.802),

1995.

Barbosa, R. S., Costa, A., Dinmica do rodeiro ferrovirio, Revista Brasileira de

Cincias Mecnicas ABCM, v. 18, n. 4, pp. 318-329, 1996.

Barbosa, R. S. Aplicao de Sistemas Multicorpos na dinmica de Veculos

Guiados. 1.999, 273p. Tese (Doutorado em Engenharia Mecnica)

Universidade de So Paulo (EESC-USP).

Barbosa, R. S. Interao de contato do par roda/Trilho. Congresso Nacional de

Engenharia Mecnica CONEM, Natal-RN, 2000.

Barbosa, R. S. Safety Criterion for Railway Vehicle Derailment. 8th International

Heavy Haul Conference, International Heavy Haul Association-IHHA, Rio de

Janeiro, 2005.

Babosa, R. S., Avaliao de desempenho dinmico do vago de minrio tipo

GDT. Relatrio Tcnico 030/2005, FUSP, 2005

GFMS 76/78

Babosa, R. S., Investigao experimental do comportamento dinmico de

vago de minrio tipo GDE em trfego na via com travesso (EFVM-CVR

comportamento dinâmico do vagão gde na passagem sobre o ...

Documents

Transcript of comportamento dinâmico do vagão gde na passagem sobre o ...