Compensação de sobretensões originadas por sistemas de ... · v Resumo A utilização da...

Compensação de sobretensões originadas por sistemas

de microgeração em redes de baixa tensão

Filipa Isabel Félix Bernardes

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Orientadores: Prof. José Fernando Alves da Silva

Prof.ª Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Júri

Presidente: Prof.ª Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Prof. José Fernando Alves da Silva

Vogais: Prof. João José Esteves Santana

Abril 2014

iii

Agradecimentos

A realização desta dissertação marca um momento importante no meu percurso académico e a sua

conclusão não teria sido possível sem a ajuda de algumas pessoas a quem eu gostaria de dar os

meus sinceros agradecimentos.

Primeiramente, agradeço ao professor José Fernando Alves da Silva como meu orientador pela

oportunidade que me concedeu de realizar este trabalho e por toda a paciência e disponibilidade que

teve ao longo de todo o processo. Em especial, quero salientar ainda o enorme e constante incentivo

que me transmitiu em momentos menos bons.

Agradeço também à professora Sónia Ferreira Pinto pelo auxílio e interesse prestados no decorrer

deste trabalho, bem como por todos os ensinamentos que me transmitiu.

Não me posso esquecer dos meus amigos mais próximos e de longa data que, por me conhecerem

tão bem, souberam proporcionar-me momentos de alegria que aliviaram o peso deste trabalho em

alguns momentos, sem nunca deixarem de confiar nas minhas capacidades para ser bem sucedida.

Por último, mas não menos importante, quero agradecer à minha família, especialmente aos meus

pais que fizeram questão de estar sempre presentes ao meu lado, cujo apoio incondicional tem sido

desde sempre imprescindível para atingir as minhas metas e deixá-los orgulhosos.

v

Resumo

A utilização da microgeração como forma de responder aos actuais desafios de sustentabilidade

ambiental e energética pode ter consequências na Qualidade da Energia Eléctrica. Assim, esta

dissertação insere-se no âmbito da análise de redes de baixa tensão sujeitas à introdução de

microgeradores fotovoltaicos com conversores comutados, estudando e mitigando o impacto que

estes sistemas podem causar na qualidade da forma de onda da tensão e, em particular, na variação

do seu valor eficaz.

Neste contexto, verifica-se que a introdução destes sistemas numa rede de baixa tensão pode

provocar um aumento do valor eficaz das tensões da rede, que é tanto mais acentuado quanto

menor fôr a carga da rede. Ultrapassada a tensão máxima definida na norma NP EN 50160, existem

condições para uma sobretensão permanente e o microgerador desliga-se automaticamente. Esta

situação conduz a um comportamento ineficiente do sistema de microgeração.

Com o objectivo de resolver este problema, expõe-se uma possível solução que passa por actualizar

o algoritmo de controlo existente no microgerador, adicionando uma funcionalidade de controlo de

sobretensões, permitindo que este continue o seu normal funcionamento, injectando uma potência

activa ligeiramente mais baixa, ao invés de se desligar.

Para tal, é igualmente necessário construir um modelo do microgerador o mais fiel possível do

microgerador real, associado aos painéis fotovoltaicos, e redimensionar os algoritmos de controlo de

corrente e tensão existentes.

Com base na representação detalhada dos vários elementos constituintes duma rede de baixa

tensão do tipo rural, nomeadamente o modelo do transformador de Média Tensão/Baixa Tensão, o

modelo dos cabos e das cargas eléctricas, são realizadas diversas simulações por intermédio de

software, que abrangem diferentes cenários de potência de consumo das cargas e de presença de

sistemas de microgeração, que permitem avaliar o nível de tensão em estudo. Foi

consequentemente validada a solução proposta de actualização dos algoritmos de controlo.

Palavras-Chave:

Microgeração, Redes de Baixa Tensão, Qualidade de Energia Eléctrica, Sobretensão, Inversor

fotovoltaico, Controlo de conversores electrónicos.

vii

Abstract

The use of microgeneration as a way to meet the current challenges of environmental and energetic

sustainability can have consequences on the Power Quality. Therefore, this thesis deals with the

analysis of low-voltage grids in which photovoltaic microgenerators with switched converters have

been introduced, studying and mitigating the impact that these systems can cause on the quality of

the voltage waveform and, in particular, disturbing the line rms value.

In this context, the introduction of microgeneration systems in the low-voltage networks can cause an

increase of rms voltage values, which is more pronounced as the network load is smaller. Exceeding

the maximum voltage defined in the standard NP EN 50160, there are conditions for a permanent

overvoltage and microgenerators turn off automatically. This leads to an inefficient use of existing

microgeneration system.

In order to solve this problem, it is presented a possible solution that involves updating the already

existing control algorithm in the microgenerator, adding overvoltage control functionality by allowing it

to continue its normal function by injecting a slightly lower active power instead of shutting down.

For this it is also necessary to build a suitable model of real microgenerator, associated to the

photovoltaic panels, and update the existing current and voltage control algorithms.

Based on the detailed representation of the various circuit elements of a rural low-voltage network,

namely the models of Medium Voltage/Low Voltage transformer, electrical cables and loads, several

simulations are carried out, which cover different scenarios of power consumption and the presence

of microgeneration systems, allowing to evaluate the level of voltage in study. The proposed

microgenerator control system update was validated by simulations.

Keywords:

Microgeneration, Low-Voltage Grids, Power Quality, Overvoltage, Photovoltaic Inverter, Power

Electronics Control.

ix

Índice

Agradecimentos ......................................................................................................................................iii

Resumo ................................................................................................................................................... v

Abstract ..................................................................................................................................................vii

Índice ...................................................................................................................................................... ix

Lista de Figuras ...................................................................................................................................... xi

Lista de Tabelas .................................................................................................................................... xiii

Lista de Abreviaturas ............................................................................................................................ xv

1. Introdução ....................................................................................................................................... 1

1.1. Motivação ................................................................................................................................ 2

1.2. Objectivo do trabalho .............................................................................................................. 3

2. Modelo da Rede de Baixa Tensão .................................................................................................. 5

2.1. Transformador MT/BT ............................................................................................................. 5

2.2. Linha Eléctrica de Distribuição de Baixa Tensão.................................................................... 7

2.3. Cargas Típicas ........................................................................................................................ 9

3. Modelo do Sistema de Microgeração ........................................................................................... 13

3.1. Painel Fotovoltaico ................................................................................................................ 13

3.2. Inversor Monofásico .............................................................................................................. 20

3.3. Controlo não-linear de corrente ............................................................................................ 22

3.4. Controlo linear de tensão ...................................................................................................... 24

4. Simulação do Modelo da Rede ..................................................................................................... 31

4.1. Análise de diferentes cenários .............................................................................................. 32

5. Sistema de Mitigação de Sobretensões ....................................................................................... 49

5.1. Controlo para redução linear de sobretensões ..................................................................... 49

5.2. Simulação da rede com microgerador actualizado ............................................................... 57

6. Conclusões .................................................................................................................................... 68

6.1. Sugestões de trabalho futuro ..................................................................................................... 69

Referências Bibliográficas ..................................................................................................................... 70

Anexo A ................................................................................................................................................. 72

A.1 Ensaio em vazio .......................................................................................................................... 72

x

A.2 Ensaio em curto-circuito.............................................................................................................. 73

Anexo B ................................................................................................................................................. 74

Anexo C................................................................................................................................................. 76

Anexo D................................................................................................................................................. 78

Anexo E ................................................................................................................................................. 80

Anexo F ................................................................................................................................................. 82

xi

Lista de Figuras

Figura 1.1 – Distribuição da irradiação solar média anual, num plano horizontal, em Portugal ............ 1

Figura 2.1 – Esquema equivalente em T do transformador ................................................................... 5

Figura 2.2 – Exemplo de um cabo torçada ............................................................................................. 7

Figura 3.1 – Circuito eléctrico equivalente do modelo de um díodo e cinco parâmetros ..................... 14

Figura 3.2 – Características I-V e P-V para as condições de referência .............................................. 18

Figura 3.3 – Características I-V e P-V para irradiância incidente constante e diferentes valores de

temperatura ........................................................................................................................................... 18

Figura 3.4 – Características I-V e P-V para temperatura constante e diferentes valores de irradiância

incidente ................................................................................................................................................ 19

Figura 3.5 – Esquema eléctrico do inversor monofásico ligado à rede ................................................ 20

Figura 3.6 – Esquema do controlo histerético a três níveis da corrente .......................................... 23

Figura 3.7 – Corrente de referência e corrente controlada à saída do inversor ................................... 24

Figura 3.8 – Esquema de ligação do inversor ...................................................................................... 24

Figura 3.9 – Diagrama de blocos do controlo de tensão no condensador de entrada do inversor ...... 25

Figura 3.10 – Tensão controlada no condensador do lado DC do inversor ......................................... 28

Figura 3.11 – Potência produzida pelo sistema fotovoltaico (valor médio) .......................................... 29

Figura 4.1 – Estrutura da rede rural BT simulada ................................................................................. 32

Figura 4.2 – Valores eficazes das tensões nos cinco barramentos do Ramal 1 .................................. 33

Figura 4.3 – Tensões e correntes nas três fases à saída do PT .......................................................... 34

Figura 4.4 – Tensões e correntes nas três fases no barramento 5 ...................................................... 34

Figura 4.5 – Tensão e corrente aos terminais do .......................................................................... 35


Figura 4.7 – Tensões e correntes nas três fases à saída do PT .......................................................... 37

Figura 4.8 – Tensões e correntes nas três fases no barramento 5 ...................................................... 37


Figura 4.10 – Tensões e correntes nas três fases à saída do PT ........................................................ 39

Figura 4.11 – Tensões e correntes nas três fases no barramento 5 .................................................... 40

Figura 4.12 – Tensão e corrente aos terminais da fase R dos grupos e ............................... 40

Figura 4.13 – Tensão e corrente aos terminais do ........................................................................ 41

Figura 4.14 – Valores eficazes das tensões nos cinco barramentos do Ramal 1 ................................ 42



Figura 4.17 – Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo ............................................. 44

Figura 4.18 – Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo ............................................. 44




Figura 5.1 – Modelo do Ramal 1 em regime permanente .................................................................... 50

xii

Figura 5.2 – Característica P-V típica do painel fotovoltaico ................................................................ 51

Figura 5.3 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do controlador da tensão ............................ 52

Figura 5.4 – Tensão aos terminais do microgerador e respectivo tempo de atraso ........................ 53

Figura 5.5 – Diagrama de blocos do controlador actualizado .............................................................. 54

Figura 5.6 – Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal

positivo .................................................................................................................................................. 54

Figura 5.7 – Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo ... 54

Figura 5.8 – Corrente de saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo55


negativo ................................................................................................................................................. 56

Figura 5.10 – Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal negativo 56

Figura 5.11 – Corrente de saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal negativo

.............................................................................................................................................................. 56


Figura 5.13 - Tensões e correntes nas três fases à saída do PT ......................................................... 58

Figura 5.14 - Tensões e correntes nas três fases no barramento 5 ..................................................... 59

Figura 5.15 - Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo .............................................. 59


positivo .................................................................................................................................................. 61

Figura 5.17 - Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo .. 61

Figura 5.18 - Corrente de saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

.............................................................................................................................................................. 61

Figura 5.19 - Valores eficazes das tensões nos cinco barramentos do Ramal 1 ................................. 63

Figura 5.20 - Tensões e correntes nas três fases à saída do PT ......................................................... 63

Figura 5.21 - Tensões e correntes nas três fases no barramento 5 ..................................................... 64

Figura 5.22 - Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal

positivo .................................................................................................................................................. 65

Figura 5.23 - Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo .. 65


.............................................................................................................................................................. 66

Figura A.1 – Esquema equivalente do transformador em vazio ........................................................... 72

Figura A.2 – Esquema equivalente do transformador em curto-circuito .............................................. 73

Figura B.1 – Esquema implementado no Matlab/Simulink do modelo simplificado do microgerador .. 74

Figura D.1 – Diagrama de blocos do controlador de tensão com limitador de anti-embalamento ....... 78

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Catálogo do Transformador 30kV/420V ............................................................................ 6

Tabela 2.2 - Valores catalogados utilizados para calcular os parâmetros do transformador ................. 6

Tabela 2.3 – Valores de resistência e reactância do esquema equivalente em T do transformador..... 6

Tabela 2.4 – Valores obtidos em simulação para os diferentes ensaios do transformador ................... 7

Tabela 2.5 – Valores tabelados dos parâmetros da linha de baixa tensão ............................................ 9

Tabela 2.6 – Coeficientes de simultaneidade ....................................................................................... 10

Tabela 2.7 – Dimensionamento das cargas nos diferentes ramais da rede rural ................................ 11

Tabela 2.8 – Distribuição de carga pelas fases .................................................................................... 11

Tabela 3.1 – Valores de catálogo do painel Shell Ultra 175 ................................................................. 16

Tabela 3.2 – Comparação entre os valores de catálogo e do modelo em condições NOCT .............. 19

Tabela 3.3 – Combinações possíveis dos comparadores e lógica de comando dos semicondutores 23

Tabela 4.1 – Valores médios das potências activa e reactiva em diferentes pontos da rede nas fases

R,S e T para o cenário 1 ....................................................................................................................... 35










R,S e T para o cenário 5 com controlo actualizado .............................................................................. 60



Tabela E.1 – Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para

o cenário 1............................................................................................................................................. 80

Tabela E.2 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para

o cenário 2............................................................................................................................................. 80


o cenário 3............................................................................................................................................. 80


o cenário 4............................................................................................................................................. 80


o cenário 5............................................................................................................................................. 80

Tabela F.1 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para

o cenário 5 com microgerador actualizado ........................................................................................... 82

xiv

Tabela F.2 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para

o cenário 6............................................................................................................................................. 82

xv

Lista de Abreviaturas

AC - Corrente alternada (Alternating Current)

- Susceptância de magnetização do transformador

BT - Baixa Tensão

- Capacitância do condensador do filtro de ligação do inversor à rede

- Função de transferência do controlador de tensão

- Capacitância do condensador do andar DC do inversor

- Factor de potência

DC - Corrente contínua (Direct Current)

DGEG - Direcção-Geral de Energia e Geologia

- Erro, diferença entre o valor de referência e o valor medido

- Frequência fundamental da rede

- Frequência de corte do filtro

- Frequência de comutação

FV - Sistema Fotovoltaico

- Ganho do inversor

- Irradiância incidente nas condições de referência (STC)

- Conductância de magnetização do transformador

- Corrente de curto-circuito da célula fotovoltaica nas condições de referência (STC)

- Corrente que atravessa o díodo do esquema equivalente de uma célula fotovoltaica

- Corrente de magnetização do transformador

- Corrente do painel fotovoltaico no ponto de potência máxima nas condições de

referência (STC)

- Corrente inversa de saturação do díodo nas condições de referência (STC)

- Corrente produzida pelo efeito fotovoltaico nas condições de referência (STC)

- Corrente de entrada do inversor

- Corrente de saída do inversor

- Corrente de referência de saída do inversor

- Corrente injectada na rede pelo microgerador

- Corrente de saída dos painéis fotovoltaicos

- Ganho integral do controlador de tensão

- Ganho integral do controlador actualizado do microgerador

- Ganho proporcional do controlador de tensão

- Ganho equivalente do modelo da rede em regime permanente

- Inductância da bobina do filtro de ligação do inversor à rede

- Inductância dos condutores da linha eléctrica de distribuição

- Factor de idealidade do díodo

MOSFET - Transístor de efeito de campo (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)

xvi

MPPT - Seguidor de Máxima Potência (Maximum Power Point Tracker)

MT - Média Tensão

- Número de módulos em paralelo

- Número de módulos em série

NOCT - Temperatura normal de funcionamento da célula (Nominal Operating Cell Temperature)

- Potência activa

- Potência de perdas do transformador em curto-circuito

- Potência de entrada do inversor

- Potência activa injectada pelo microgerador

- Potência máxima produzida pela célula fotovoltaica nas condições de referência (STC)

- Potência de perdas do transformador em vazio

PI - Controlador Proporcional-Integral

PT - Posto de Transformação

PWM - Modulação de largura de impulso (Pulse Width Modulation)

- Potência reactiva

QEE - Qualidade de Energia Eléctrica

- Resistência de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador

- Resistência de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador

- Resistência linear de um condutor em corrente contínua à temperatura de 20ºC

- Resistência dos condutores da linha eléctrica de distribuição

- Resistência de magnetização do transformador

- Resistência série do esquema equivalente da célula fotovoltaica

- Resistência paralelo do esquema equivalente da célula fotovoltaica

- Resistência total dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

rms - Valor eficaz (Root Mean Square)

- Potência aparente

- Potência aparente nominal do transformador

STC - Condições de referência (Standard Test Conditions)

- Período da rede

- Temperatura da célula fotovoltaica em graus kelvin nas condições de referência (STC)

- Tempo de atraso

- Tempo de atraso da comutação do inversor

- Constante de tempo do controlador integral da tensão da rede

- Pólo do controlador PI

- Zero do controlador PI

THD - Taxa de Distorção Harmónica (Total Harmonic Distortion)

- Tensão no condensador do lado DC do inversor

- Tensão de circuito aberto da célula fotovoltaica nas condições de referência (STC)

- Tensão de referência do controlador de tensão

xvii

- Tensão de curto-circuito do transformador

- Valor eficaz da tensão

- Tensão do painel fotovoltaico no ponto de máxima potência nas condições de

referência (STC)

- Tensão à saída do PT

- Valor médio da tensão de saída aos terminais do inversor

- Tensão da rede

- Potencial térmico da célula fotovoltaica

- Frequência angular da rede

- Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador

- Reactância de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador

- Reactância de magnetização do transformador

- Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do

transformador

- Impedância de curto-circuito

- Impedância da linha

- Ganho de rectroacção do controlador de tensão

- Variável de comando do inversor

- Desfasagem entre tensões

- Varável de saída do comparador histerético estreito

- Varável de saída do comparador histerético largo

- Largura do comparador histerético estreito

- Largura do comparador histerético largo

- Rendimento do inversor

- Temperatura ambiente em graus celcius

- Temperatura da célula fotovoltaica

- Factor de amortecimento

- Variação máxima da corrente de saída do inversor

- Variação da tensão do lado DC do inversor

- Variação da tensão de referência do lado DC do inversor

- Microgerador

1

1. Introdução

Durante largas dezenas de anos, a produção de energia eléctrica em Portugal dependeu fortemente

da existência e utilização de combustíveis fósseis, os quais são os principais responsáveis pela

emissão de dióxido de carbono (CO2) para a atmosfera. O crescente consumo energético nesse

mesmo período conduziu necessariamente a crescentes valores de emissão do referido agente

poluente e a um aumento do desequilíbrio na balança dos pagamentos com o exterior, dado que

Portugal não é um país com acesso a esses recursos energéticos no seu próprio território. Este

panorama provocou preocupações do foro ambiental e económico nos órgãos governamentais, não

só em Portugal, mas também por toda a Europa. Como forma de reduzir a utilização dos

combustíveis fósseis, começou-se a explorar novas fontes de energia que não tivessem um impacto

negativo no ambiente e surgiu o aproveitamento de energias renováveis, cujo conceito assenta

sobretudo no acesso livre e ilimitado a essas fontes, gerando energia dita “limpa”.

A radiação solar é uma das fontes renováveis que foi alvo de exploração e consequente

desenvolvimento de sistemas de aproveitamento e transformação dessa energia em energia eléctrica,

nos últimos anos. Apesar do benefício de ser um recurso inesgotável, pelo menos durante os

próximos milénios, tem a desvantagem de não existir de forma permanente, variando diariamente e

sazonalmente a intensidade da radiação. Contudo, e particularizando para o cenário português, pode-

se considerar que as condições climáticas são favoráveis a um investimento na produção de energia

através de sistemas fotovoltaicos (Figura 1.1).

Figura 1.1 – Distribuição da irradiação solar média anual, num plano horizontal, em Portugal

2

Até então, a produção de energia foi centralizada, ou seja, o trânsito de energia era feito

exclusivamente dos grandes pontos de geração, como as centrais termoeléctricas ou hidroeléctricas,

para os consumidores. Actualmente já não se verifica este tipo de geração bem definida pois

desenvolveu-se um novo conceito, designado de produção descentralizada, que consiste na

possibilidade dos consumidores se tornarem também produtores de energia eléctrica por meio da

instalação de sistemas de microgeração. Assim, o trânsito de energia sofre alterações passando a

efectuar-se também ao nível da rede de distribuição entre consumidores.

A Microgeração define-se como uma produção descentralizada de electricidade em baixa tensão por

particulares e empresas, podendo estes fornecer a totalidade da sua produção à rede pública em

condições economicamente vantajosas [2]. Nestes termos, e tendo em conta que os custos de fabrico

dos equipamentos fotovoltaicos têm vindo a diminuir, tem-se assistido a um crescente número de

sistemas de microgeração instalados por todo o país, quer nas zonas citadinas, quer nas zonas

rurais.

O regime jurídico aplicável à produção de electricidade por intermédio de unidades de microprodução

é estabelecido pelo Decreto-Lei nº118-A/2010, onde se procede à segunda alteração ao Decreto-Lei

nº363/2007. Segundo este documento, existe um limite de uma unidade de microprodução por cada

instalação eléctrica de consumo, com uma potência máxima instalada de 3,68kW, no caso do regime

bonificado, e 5,75kW no caso do regime geral [1]. No entanto, a potência injectada na rede não pode

ser superior a 50% do valor da potência contratada para a instalação eléctrica de utilização. Ainda, o

acesso a esta actividade pode ser restringida se o somatório da potência ligada a um posto de

transformação ultrapassar o limite de 25% da potência do respectivo posto de transformação [2].

1.1. Motivação

Os sistemas de microgeração são constituídos por conversores DC/AC e filtros responsáveis por

efectuar a ligação à rede eléctrica. Estes equipamentos contêm componentes electrónicos em

funcionamento não linear e, por esse motivo, podem contribuir para a degradação da Qualidade da

Energia Eléctrica (QEE), como por exemplo o aumento da Taxa de Distorção Harmónica (THD). Na

sequência de vários estudos ao nível da distorção harmónica [3] [4], os sistemas de microgeração

podem ser munidos de soluções que mitigam esse problema. Recentemente, surgiu um outro

problema relativo à QEE que está relacionado com o aumento do valor eficaz da tensão, o qual é um

dos parâmetros sujeito a avaliação pelas normas existentes. De acordo com a norma NP EN

50160:2001, a amplitude da tensão de alimentação numa rede de baixa tensão deve estar sempre

compreendida no intervalo entre 85% e 110% da tensão nominal [6]. Deste modo, uma sobretensão é

definida por uma amplitude do valor eficaz superior a 110% de 230V, ou seja, superior a 253V.

Numa rede do tipo rural, o posto de transformação pode estar consideravelmente afastado das

instalações de utilização dos consumidores, sendo que o comprimento das linhas de baixa tensão

nessas zonas pode exceder 600 metros. Deste modo, se os sistemas de microgeração se

encontrarem também bastante afastados do posto de transformação, o valor eficaz da tensão no

próprio local de instalação pode ser afectado de forma bastante significativa. Verifica-se que, em

períodos de vazio do consumo de energia eléctrica, que correspondem normalmente a períodos em

3

que os microgeradores estão na sua geração de máxima potência, estes sistemas impõem uma

sobretensão local, que excede o permitido na NP EN 50160:2001 e faz com que o microgerador se

desligue [5].

Passados cerca de 10 minutos, o microgerador já tem um registo de 10 minutos em que o valor eficaz

da tensão já se encontra num patamar admissível ao funcionamento normal do microgerador e este

religa-se. Como o seu ponto de operação é sensivelmente o mesmo, volta a existir uma sobretensão

aos seus terminais, repetindo o comportamento descrito. Esta situação conduz a um funcionamento

ineficiente por parte dos sistemas de microgeração pois a produção de energia fica comprometida e

aquém do que estava previsto aquando do projecto e investimento do consumidor.

Esta situação poderá ser resolvida mudando o microgerador para uma fase mais carregada, ou

descendo uma tomada no transformador do posto de transformação, ou remodelando a linha de baixa

tensão ou instalando um novo transformador [5]. Estas três últimas soluções podem ser

particularmente onerosas, razão porque neste trabalho se procura uma solução que seja exequível

mediante uma simples actualização do software de controlo do microgerador.

1.2. Objectivo do trabalho

O propósito deste trabalho advém da existência do problema anteriormente descrito pois é uma

situação actual e real, tendo como objectivo resolvê-lo através duma solução relacionada com o

funcionamento interno do microgerador, actualizando apenas o seu software (solução local). Para tal,

é necessário conhecer detalhadamente os diferentes equipamentos constituintes destes sistemas e

estudar os modelos que os caracterizam de forma a ser possível testar o seu comportamento por

intermédio de software. Assim, definem-se os seguintes objectivos:

1) Dimensionar e simular uma rede de baixa tensão do tipo rural típica, recorrendo a modelos

representativos dos vários elementos constituintes, como o transformador de média tensão

para baixa tensão, a linha aérea de baixa tensão e as cargas eléctricas típicas existentes

numa instalação de utilização;

2) Estudar os sistemas de microgeração fotovoltaica;

3) Demonstrar os cenários de sobretensão devida à microgeração fotovoltaica;

4) Introduzir um novo algoritmo de controlo da potência injectada pelo microgerador capaz de

evitar a situação de sobretensão, atendendo a um perda mínima de energia disponível;

5) Demonstrar o funcionamento do novo algoritmo na rede de teste no cenário de sobretensão

já determinado.

Este trabalho está estruturado em seis capítulos, subdividindo por estapas todos os

dimensionamentos e simulações realizados.

Inicialmente, no primeiro capítulo faz-se uma breve contextualização do tema abordado neste

trabalho e consequentes objectivos. De seguida, no capítulo dois procede-se à apresentação do

modelo da rede de baixa tensão construído, onde se explicitam todas as considerações subjacentes

ao dimensionamento da mesma.

4

No terceiro capítulo é feita a exposição detalhada dos sistemas de microgeração através do estudo

do seu funcionamento e respectivo dimensionamento dos equipamentos constituintes com base em

dados catalogados.

No quarto capítulo é feita a descrição geral da rede no seu todo, bem como dos cenários de carga e

de microgeração criados com vista à simulação da rede. Os diversos cenários são testados,

apresentando e discutindo os resultados, com vista à definição de um cenário típico de sobretensão

de longa duração.

O capítulo cinco incide no estudo da solução proposta para o problema descrito, apresentando

igualmente os resultados e respectivos comentários após a simulação da rede considerada com o

novo sistema de microgeração.

Por último, no capítulo seis procede-se à conclusão de todo o trabalho, evidenciando os resultados

mais importantes e sugerem-se possíveis trabalhos futuros.

5

2. Modelo da Rede de Baixa Tensão

No presente capítulo é apresentado um modelo da rede eléctrica de baixa tensão construído através

da plataforma Matlab/Simulink, o que inclui representar os modelos do transformador MT/BT, dos

cabos utilizados e das cargas eléctricas típicas representativas das várias residências de uma rede

rural.

2.1. Transformador MT/BT

As características dos transformadores variam, essencialmente, mediante a potência pretendida e o

nível de tensão da rede de Média Tensão (MT). Os níveis de tensão mais usuais na exploração da

rede eléctrica portuguesa de MT são 10kV, 15kV e 30kV. Na Baixa Tensão (BT), o nível de tensão

utilizado é de 230V por fase, 400V de tensão composta. A maior parte dos transformadores permitem

ajustar a tensão de saída entre ±5%, resultando numa tensão composta de 420V, de forma a

compensar as perdas nas linhas de distribuição de BT. A frequência de funcionamento assume-se

muito próxima dos 50Hz.

Neste trabalho, a ligação da média à baixa tensão é efectuada por um transformador trifásico de

250kVA de potência aparente, com níveis de tensão de 30kV e 420V (tensões compostas) do lado do

primário e do secundário, respectivamente. Ainda, as fases do primário estão ligadas em triângulo e

as do secundário estão ligadas em estrela com o neutro solidamente ligado à terra. Para este nível de

potência do transformador é usual existirem 3 saídas por fase (3 ramais) do lado do secundário.

Para dimensionar os parâmetros do modelo do transformador, considerando o esquema equivalente

em T representado na Figura 2.1, é necessário determinar os valores das resistências e reactâncias

de dispersão dos enrolamentos do primário, do secundário e do ramo de magnetização. Deste modo,

o cálculo destes valores é feito recorrendo aos dados disponibilizados pelo fabricante, mais

concretamente através do catálogo da Merlin Gerin [7], apresentados na Tabela 2.1, e dos dois

ensaios típicos realizados a um transformador, o ensaio em curto-circuito e o ensaio em vazio.

Figura 2.1 – Esquema equivalente em T do transformador

6

Tabela 2.1 – Catálogo do Transformador 30kV/420V

O desenvolvimento da análise dos ensaios referidos está presente no Anexo A, bem como as

expressões que pertitem determinar os valores dos parâmetros do esquema equivalente do

transformador.

Na Tabela 2.2 apresentam-se, em p.u., as tensões impostas e as correntes e potências obtidas

através dos ensaios do transformador e, a partir destes dados, calculam-se os valores dos

parâmetros do modelo do transformador, tendo-se obtido os resultados da Tabela 2.3.

Tabela 2.2 - Valores catalogados utilizados para calcular os parâmetros do transformador

Valores de catálogo [pu]

Ensaio em vazio Ensaio em C.C. Carga nominal

Vn 1 Vcc 0,045 ΔV 0,0149

Io 0,024 In 1 1

Po 0,00312 Pcc 0,014 [kW] 250

Tabela 2.3 – Valores de resistência e reactância do esquema equivalente em T do transformador

Parâmetros do transformador [pu]

0,007

0,0214

320,513

42,023

Após a simulação do bloco do transformador disponível no software referido com o objectivo de

avaliar a qualidade do modelo do transformador real escolhido através de um catálogo a ser instalado

no Posto de Transformação (PT), obtiveram-se os resultados da Tabela 2.4 para os diferentes

ensaios.

7

Tabela 2.4 – Valores obtidos em simulação para os diferentes ensaios do transformador

Valores de simulação [pu]

Ensaio em vazio Ensaio em C.C. Carga nominal

Vn 1 Vcc 0,04522 ΔV 0,0148

Io 0,024 In 1 1

Po [W] 779 Pcc [W] 3500 [kW] 250

Comparando os resultados de simulação com os catalogados, conclui-se que o modelo utilizado no

ambiente Simulink representa uma boa aproximação do funcionamento do transformador real sendo,

portanto, viável o uso deste modelo em futuras simulações, uma vez que os valores de simulação

apresentam um erro desprezável.

2.2. Linha Eléctrica de Distribuição de Baixa Tensão

Na rede de baixa tensão, a distribuição de energia eléctrica pode ser efectuada através de linhas

aéreas ou cabos subterrâneos, em que o material condutor pode ser alumínio ou cobre.

Neste trabalho optou-se por utilizar linhas aéreas pois é a solução tipicamente usada em redes de

baixa tensão num meio rural, cujo material é o alumínio que, apesar de apresentar uma condutividade

inferior à do cobre, é um material mais económico e leve, factores relevantes quando se trata de

linhas aéreas.

Existe uma vasta gama de cabos mas no caso de linhas aéreas é usado o modelo LXS, ou

usualmente designado como cabo torçada, uma vez que os condutores multifilares são isolados

separadamente e agrupados em feixe entrançado, como mostra a Figura 2.2.

A linha de baixa tensão dimensionada no presente trabalho é constituída por um cabo LXS de 4

condutores de 50 mm2 de secção (3 condutores de fase e um de neutro). A secção do cabo é

escolhida com base na corrente de serviço que o percorre.

Como foi referido anteriormente, considera-se que o transformador do PT tem 3 saídas por fase do

lado da baixa tensão, pelo que a corrente de serviço máxima em cada uma das saídas é dada pela

expressão (2.1). Recorrendo à tabela dos cabos torçada [8], conclui-se que a secção escolhida

respeita as normas pois tem uma corrente nominal superior à corrente de serviço calculada. As

características dos cabos cumprem a norma DMA-C33-209 [8].

Figura 2.2 – Exemplo de um cabo torçada

.

8

Uma linha é tipicamente representada pelo esquema equivalente monofásico em , constituído por

uma impedância longitudinal e uma admitância transversal. No entanto, no caso duma linha aérea, a

admitância transversal é desprezada sobretudo porque, considerando condições normais de

operação, apresenta um reduzido valor, sendo então o esquema monofásico equivalente para

sistemas equilibrados apenas uma resistência e uma indutância em série.

A resistência da linha representa as perdas por efeito de Joule dos condutores que, por sua vez, é

influenciada pela temperatura. Em geral, a resistência é determinada em corrente contínua para a

temperatura de 20ºC, tida como temperatura de referência, através da expressão (2.2) em que é a

resistividade do material condutor a 20 , que para o alumínio vale 8, 64 Ωmm2/km, é a secção do

condutor em mm2 e é uma constante multiplicativa que depende de factores como o efeito pelicular

e os condutores serem entrançados.

.

Posto isto, define-se a resistência aparente como uma variação linear com a temperatura segundo a

expressão (2.3) em que é o coeficiente de temperatura indexado ao tipo de material dos

condutores, que no caso do alumínio é 0,0039 , e é a variável que representa a temperatura a

que se pretende calcular a resistência.

A resistência dos cabos de baixa tensão é calculada recorrendo a (2.4) onde representa o

comprimento do cabo que se pretende dimensionar.

.

.4

A indutância do cabo está relacionada com o fluxo magnético no interior e exterior dos condutores. A

indutância total por unidade de comprimento de um condutor é a soma das componentes interna e

externa, sendo dada por

.

Substituindo o valor da permeabilidade magnética do vazio, , na equação (2.5) e

considerando uma disposição simétrica entre os condutores, tem-se (2.6) [9] em que é a média

geométrica da distância entre os eixos dos condutores em mm e é o diâmetro da alma condutora de

cada um dos condutores em mm. Determina-se a auto-indutância do condutor por fase através de

(2.7), em que é o comprimento do cabo em estudo expresso em km.

.6

.

9

Uma vez que a reactância tem influência na capacidade de transporte e na queda de tensão,

encontra-se tabelada para os diferentes tipos de cabos, e exprime-se por (2.8) em que é a

frequência fundamental.

.8

Os valores dos parâmetros distribuídos que representam a linha aérea de baixa tensão usados neste

trabalho são apresentados na Tabela 2.5 [8].

Tabela 2.5 – Valores tabelados dos parâmetros da linha de baixa tensão

Tipo de cabo [Ω/k ] [Ω/km] L [mH/km] X [Ω/km] Z [Ω/km]

LXS 4x50 0,641 0,752 0,318 0,1 0,756

2.3. Cargas Típicas

Genericamente, as cargas podem ser divididas em duas categorias: cargas lineares e cargas não-

lineares. As cargas lineares, como por exemplo os sistemas de iluminação ou aquecimento,

caracterizam-se por um consumo de corrente proporcional à tensão de alimentação e afectam pouco

a Qualidade da Energia Eléctrica (QEE). Por sua vez, as cargas não-lineares, cuja presença tem

vindo a aumentar na utilização de aparelhos electrónicos, consomem uma corrente que não é

proporcional à sua tensão de alimentação, influenciando a QEE ao introduzir harmónicas na corrente

e consequentemente na tensão. Contudo, o presente trabalho não se foca no problema das

harmónicas, pelo que, por questões de simplificação e redução da complexidade computacional,

apenas se consideram cargas lineares.

É necessário dimensionar os parâmetros das cargas ligadas em determinados pontos da rede em

causa, de forma a que correspondam a uma configuração e condições de operação típicas de uma

rede rural de baixa tensão portuguesa. Em pormenor, cada residência teria várias cargas, o que

tornaria o processo de simulação muito lento e muito complexo, pelo que se tem de englobar várias

residências numa carga equivalente em vários pontos da rede.

A distribuição de potência pelas cargas tem em conta o número de residências existentes em cada

uma das cargas equivalentes, a potência típica contratada por cada residência e um coeficiente de

simultaneidade. Este coeficiente de simultaneidade advém de não existir um consumo de toda a

potência contratada por parte dos clientes a cada instante, permitindo uma distribuição mais realista

da potência consumida por um conjunto de cargas e, consequentemente, a rede eléctrica não fica

sobredimensionada. Na Tabela 2.6 apresentam-se os valores dos coeficientes de simultaneidade

consoante o número de instalações existentes a jusante do ramal [8], a partir dos quais se

determinam os coeficientes utilizados neste trabalho.

10

Tabela 2.6 – Coeficientes de simultaneidade

N ≤ 4 5 a 9 10 a 14 15 a 19 20 a 24 25 a 29 30 a 34 35 a 39 40 a 49 ≥ 50

C 1,00 0,75 0,56 0,48 0,43 0,40 0,38 0,37 0,36 0,34

As cargas lineares são usualmente de carácter resistivo e indutivo, pelo que no presente trabalho são

representadas por cargas trifásicas do tipo RL paralelo, no ambiente Matlab/Simulink. Desta forma, é

necessário definir as potências activa e reactiva consumidas por cada carga com base na potência

aparente estipulada. A relação entre a potência activa e a potência aparente é definida pelo factor de

potência, , o qual é característico de cada carga, apresentando tipicamente valores entre 0,7 e

0,8 para cargas lineares. Conhecendo as relações (2.9) e (2.10), e arbitrando o valor do factor de

potência dentro do intervalo referido, deteminam-se as potências activa e reactiva de cada carga

através das expressões (2.12) e (2.13).

.

.

.

.

.

Como já foi referido anteriormente, são consideradas 3 saídas por fase do lado da baixa tensão do

transformador, denominadas por ramais. Uma das saídas, designada por Ramal 1, é dimensionada

com 5 troços de linha elétrica aérea e, por sua vez, existem 5 pontos de cargas eléctricas

equivalentes. As restantes saídas são representadas por uma carga total equivalente, uma vez que o

caso em estudo se encontra evidenciado no Ramal 1, cuja potência aparente equivalente depende da

parcela de potência do transformador entregue aos dois ramais e de um coeficiente de

simultaneidade equivalente. A expressão (2.14) traduz esta relação, em que representa o número

de ramais considerados. De forma semelhante ao determinado para o Ramal 1, o cálculo das

potências activa e reactiva da carga equivalente efectua-se através das expressões gerais (2.12) e

(2.13).

. 4

Os valores dimensionados para o conjunto de cargas representadas no modelo da rede rural deste

trabalho apresentam-se na Tabela 2.7, subdivididos consoante pertençam ao ramal principal ou ao

equivalente dos dois restantes ramais.

11

Tabela 2.7 – Dimensionamento das cargas nos diferentes ramais da rede rural

Ramal 1 Ramal 2&3

Carga 1 2 3 4 5 Equivalente

Número de Residências 3 4 3 3 1 24

Potência Contratada [kVA] 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 -

Coeficiente de simultaneidade

0,56 0,56 0,75 1 1 0,43

[kVA] 11,592 15,456 15,525 20,7 6,9 71,67

Factor de potência 0,8 0,8 0,75 0,8 0,75 0,8

[kW] 9,274 12,365 11,644 16,56 5,175 57,33

[kVar] 6,955 9,274 10,269 12,42 4,56 43,0

A rede rural de baixa tensão é um sistema trifásico, pelo que as cargas ligadas ao longo da rede

estão distribuídas pelas diferentes fases. Se a distribuição de cada uma das cargas equivalentes

trifásicas fôr igual nas três fases, diz-se que o sistema se encontra equilibrado. Contudo, esta

situação não corresponde a um cenário fiel à realidade pois é possível verificar-se alguns

desequilíbrios nas redes existentes e, portanto, de forma a comtemplar este facto no modelo criado,

efectua-se uma repartição das potências activa e reactiva diferente para as três fases em cada uma

das cargas. Na Tabela 2.8 estão evidenciadas as percentagens atribuídas a cada uma das fases para

cada uma das cargas do Ramal 1 consideradas no modelo, perfazendo sempre um total de 100% da

potência estipulada para a respectiva carga.

Relativamente aos outros ramais, uma vez que são caracterizados por uma carga total equivalente,

assume-se que pode ser visto como um sub-sistema praticamente equilibrado e existe uma repartição

idêntica de potência pelas fases.

Tabela 2.8 – Distribuição de carga pelas fases

Carga

Fase 1 2 3 4 5

R 35% 30% 35% 30% 35%

S 30% 35% 35% 35% 35%

T 35% 35% 30% 35% 30%

13

3. Modelo do Sistema de Microgeração

Um sistema de microgeração solar é composto por um conjunto de painéis solares fotovoltaicos, um

sistema de conversão electrónica de potência e um sistema de controlo. O sistema de painéis

fotovoltaicos é constituído por células fotovoltaicas, ligadas em série e/ou em paralelo formando os

painéis, juntamente com dispositivos de protecção. O sistema de conversão electrónica de potência

pode incluir um conversor para seguimento de máxima potência (MPPT) e um inversor (conversor

DC/AC) que permite fazer a ligação à rede eléctrica. Por sua vez, o sistema de controlo tem como

função assegurar o correcto funcionamento e interacção destes elementos.

Neste capítulo pretende-se introduzir os modelos representativos dos vários equipamentos

constituintes de um sistema de microgeração fotovoltaica, cujas características são especificadas

num catálogo do fabricante e que respeitam todos os requisitos exigidos pela DGEG [2]. Os modelos

serão implementados e simulados na plataforma Matlab/Simulink.

3.1. Painel Fotovoltaico

3.1.1. Funcionamento

O elemento fundamental de um sistema fotovoltaico é a célula fotovoltaica, a qual individualmente

converte um valor de potência relativamente pequeno para aplicações ligadas à rede eléctrica de

energia, razão porque é necessário associar em série e/ou em paralelo dezenas de células, formando

módulos. No caso de aplicações de potência da ordem de kW, agregam-se vários módulos, dando

origem aos chamados painéis fotovoltaicos.

De forma a construir um modelo matemático do funcionamento da célula, é necessário conhecer o

fenómeno físico do efeito fotovoltaico. O efeito fotovolvaico consiste no estabelecimento de uma

corrente eléctrica quando fotões, associados à radiação luminosa, incidem no material semicondutor

da célula, tipicamente silício, deslocando electrões para energias da banda de condução. A junção p-

n que gralmente caracteriza este tipo de células é conseguida após dopagem adequada do material

semicondutor, e é responsável pela criação do campo eléctrico necessário ao estabelecimento de

uma corrente electrónica de deriva que pode fluir num circuito exterior.

3.1.2. Modelo

Os principais aspectos deste efeito são a radiação solar e a junção p-n, sendo representados no

esquema eléctrico equivalente por uma fonte de corrente e por um díodo, respectivamente. O circuito

eléctrico equivalente utilizado neste trabalho é o que se apresenta na Figura 3.1 e corresponde ao

modelo de um díodo e cinco parâmetros [10]. Este foi o modelo escolhido por ser mais rigoroso e

próximo do real, tendo em conta factores não-ideais.

14

D

RS

Rsh

IS

ID

I

V

Figura 3.1 – Circuito eléctrico equivalente do modelo de um díodo e cinco parâmetros

A fonte de corrente representa a corrente eléctrica devida à incidência dos fotões da radiação

luminosa na célula, admitindo-se contínua e constante para um dado valor de irradiância incidente. A

corrente que atravessa o díodo depende da tensão aos terminais da célula e é expressa por

(3.1), em que é a corrente inversa de saturação do díodo, é o potencial térmico e é o factor

de idealidade do díodo.

.

O potencial térmico depende sobretudo da temperatura absoluta da célula e é dado pela

expressão (3.2), em que é a constante de Boltzmann, é a temperatura em graus kelvin (K) e é a

caga eléctrica do electrão.

.

Estão também presentes no circuito equivalente duas resistências, uma em série que representa a

queda de tensão observada até aos contactores exteriores, e outra em paralelo que representa as

correntes de fuga.

Da análise do circuito pode-se escrever a equação (3.3) que relaciona a corrente com os

parâmetros do modelo, ,

, , e , nas condições de referência (STC), isto é, para uma

tempreratura e irradiância incidente . As condições de referência são

importantes uma vez que os valores de catálogo fonecidos pelo fabricante são obtidos através de

testes à temperatura e irradiância mencionadas.

.

A elaboração deste modelo tem em conta três pontos de operação relevantes da caracterísica I-V da

célula que correspondem às situações de curto-circuito, circuito aberto e máxima potência.

15

Na situação de curto-circuito, a tensão aos terminais da célula é nula, pelo que pode-se reescrever a

equação (3.3) na forma (3.4). Por sua vez, a situação de circuito aberto é caracterizada por uma

corrente de saída nula, pelo que, a equação (3.3) é reescrita na forma (3.5).

.4

.

Manipulando as equações (3.4) e (3.5), é possível determinar dois parâmetros do modelo, e

,

com base apenas em dados do catálogo da célula, através das equações (3.6) e (3.7).

.6

.

Os restantes parâmetros do modelo são determinados através do sistema de equações (3.8),

composto por equações não-lineares, pelo que é necessário recorrer a um método numérico como o

de Newton-Raphson, de forma a obter uma solução [10].

.8

No entanto, as condições de trabalho da célula não serão as condições de referência, o que torna

necessário relacionar os parâmetros característicos da célula com a variação das condições de

trabalho. Este modelo considera que os parâmetros , e não são influenciados pelas

variações da temperatura e da irradiância a que a célula fotovoltaica está sujeita, mantendo-se

constantes nos valores determinados para as condições de referência. Contudo, a corrente de curto-

circuito e a tensão de circuito aberto dependem da variação destas grandezas, que por sua vez

influenciam os outros parâmetros do modelo. Considera-se que a irradiância afecta fortemente e de

forma linear a corrente de curto-circuito e de forma logarítmica a tensão de circuito aberto.

Relativamente à influência da temperatura, são utilizados os coeficientes de temperatura fornecidos

no catálogo do fabricante. Estas relações estão descritas nas equações (3.9) e (3.10), em que

e

são os coeficientes de temperatura da corrente de curto-circuito e da tensão

de circuito aberto, respectivamente.

16

.

.

É necessário ainda relacionar a temperatura da célula e a temperatura ambiente medida na fase de

projecto. Para tal, é igualmente disponibilizado no catálogo o valor da temperatura normal de

funcionamento da célula (NOCT), que representa a temperatura atingida pela célula para uma

temperatura ambiente de 20 e uma irradiância de 800W/ , permitindo determinar a temperatura

da célula através da expressão (3.11).

.

Admitindo que todas as células são idênticas e que operam nas mesmas condições de

funcionamento, toda a abordagem do modelo feita para uma célula fotovoltaica pode ser aplicada a

um sistema expandido como o painel fotovoltaico. Sendo o número de células colocadas em série

e o número de células colocadas em paralelo, todas as tensões referentes a uma célula devem vir

multiplicadas por e todas as correntes devem ser multiplicadas por . Consequentemente, as

resistências em série e paralelo devem ser multiplicadas pelo quociente entre e [11]. Estas

relações explicitam-se de seguida.

.

.

. 4

.

. 6

.

. 8

O painel fotovoltaico modelado é o painel Shell Ultra 175, cujas características de catálogo nas

condições STC são apresentadas na Tabela 3.1 [12].

Tabela 3.1 – Valores de catálogo do painel Shell Ultra 175

175 35,4 4,95 44,6 5,43 72 45,5 0,8 -145

17

Recorrendo ao software Matlab, utiliza-se a função fsolve para resolver o sistema de equações (3.8),

com os dados catalogados do painel referido, de forma a determinar os parâmetros do modelo, e

obtém-se

Uma vez que cada módulo é composto por 72 células em série, o factor de idealidade do díodo

equivalente é de , o qual está dentro dos limites esperados.

Depois de determinados os parâmetros, simula-se o modelo proposto nas condições de referência e

para diferentes temperaturas e irradiâncias, obtendo-se as características apresentadas nas Figuras

3.2, 3.3 e 3.4. O ponto assinalado na Figura 3.2 corresponde ao ponto de máxima potência

, nas condições de referência, cujos valores de simulação das grandezas em estudo são

os quais correspondem aos valores catalogados.

3.1.3. Seguimento da Potência Máxima (Maximum Point Power Tracking)

O sistema seguidor de máxima potência, ou sistema MPPT, é um algoritmo que, para cada par de

valores irradiância-temperatura, determina os valores da tensão e corrente que correspondem ao

ponto de potência máxima, o qual é caracterizado por uma derivada nula. Por este motivo, e de forma

a garantir que quaisquer que sejam as condições ambientais a que as células estão sujeitas é sempre

gerada a potência máxima possível, é incorporada no algoritmo de cálculo a equação que traduz esta

situação, como se verifica pelo sistema de equações (3.8).

Após alguma manipulação, obtém-se a expressão (3.19) que permite o cálculo da tensão

correspondente à potência máxima, , em função dos parâmetros do modelo das células

fotovoltaicas apresentado [10].

.

18

Figura 3.2 – Características I-V e P-V para as condições de referência

Figura 3.3 – Características I-V e P-V para irradiância incidente constante e diferentes valores de temperatura

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

Tensão [V]

Co

rre

nte

[A

]

c=25ºC, G=1000W/m2

Ponto MPPT

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

50

100

150

200

Tensão [V]

Po

tên

cia

[W

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

Tensão [V]

Co

rre

nte

[A

]

amb=20ºC -> c=51,875ºC

amb=25ºC -> c=56,875ºC

amb=30ºC -> c=61,875ºC

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

50

100

150

Tensão [V]

Po

tên

cia

[W

]

19

Figura 3.4 – Características I-V e P-V para temperatura constante e diferentes valores de irradiância incidente

Tal como já foi referido e descrito equacionalmente em (3.9) e (3.10), a característica corrente-tensão

(I-V) varia para diferentes condições de irradiância e temperatura. Estas variações estão ilustradas

nas Figuras 3.3 e 3.4, sendo possível também inferir que a irradiância afecta de forma mais

significativa a característica e, consequentemente, a potência máxima possível de ser gerada pelo

painel, do que a temperatura.

Na Tabela 3.2 apresentam-se as características catalogadas em condições NOCT, os valores das

mesmas grandezas obtidos por simulação do modelo e o respectivo erro relativo, o qual é

determinado através da expressão (3.20).

Tabela 3.2 – Comparação entre os valores de catálogo e do modelo em condições NOCT

Valores Fabricante Valores Modelo Erro relativo

127 125,44 1,23%

32,2 32,05 0,47%

40,4 40,93 1,31%

4,25 4,36 2,6%

.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

Tensão [V]

Co

rre

nte

[A

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

50

100

150

Tensão [V]

Po

tên

cia

[W

]

G=1000W/m2

G=750W/m2

G=500W/m2

20

Analisando os resultados obtidos através das diferentes simulações, verifica-se que os erros são

pouco significativos e, portanto, considera-se que o modelo é uma boa aproximação do real sendo

viável a sua utilização neste trabalho.

Tendo em conta que a potência máxima injectada na rede por um sistema de microgeração permitida

por lei é de 3450W, constata-se que é necessário formar uma associação de painés de forma a

garantir que a potência de saída atinge o valor pretendido. O número de painéis a utilizar determina-

se através da relação entre a potência máxima que se pode fornecer e a potência produzida por cada

painel, resultando num valor aproximado de 20 painéis fotovoltaicos, o que perfaz um total de 3500W

de potência instalada. A configuração estipulada, por simplificação, para estes painéis é de 20x1, isto

é, os 20 painéis são colocados em série. Consequentemente, aplicando o modelo descrito ao sistema

de 20 painéis, as grandezas associadas são actualizadas utilizando as expressões (3.12) a (3.18).

3.2. Inversor Monofásico

A ligação do sistema fotovoltaico à rede eléctrica é efectuada através de um conversor comutado

DC/AC, que permite converter as grandezas eléctricas contínuas à saída dos painéis em grandezas

altenadas para ligação à rede eléctrica, através de um filtro passa-baixo de forma a garantir a

atenuação das harmónicas de alta frequência. O conversor usado é um inversor monofásico de

tensão em ponte completa, responsável dela definição da forma de onda da corrente injectada na

rede de baixa tensão.

A Figura 3.5 traduz a topologia do inversor monofásico bem como a ligação aos painéis fotovoltaicos

e a ligação à rede através de um filtro.

O inversor é constituído por 4 semicondutores de potência comandados ao corte do tipo MOSFET

com um díodo em antiparalelo. A escolha deste tipo de semicondutores deve-se à ampla gama de

tensões e correntes que suportam, à reduzida queda de tensão em condução, aos tempos de

comutação baixos e à facilidade no comando da porta.

Para que o funcionamento do inversor seja o correcto, é necessário garantir a condição (3.21), em

que é a tensão contínua à saída dos painéis fotovoltaicos, que por sua vez alimenta o inversor, e

é o valor eficaz da tensão da rede.

.

Lf

CfSistema

FV

S1

S2

S3

S4

VRedeCµGVC VPWM

IµG

i0

Rede

Equivalente

Figura 3.5 – Esquema eléctrico do inversor monofásico ligado à rede

21

Na ligação do sistema fotovoltaico ao inversor é dimensionado um condensador que suporta a tensão

contínua , com a função de mantê-la praticamente constante. O valor da capacidade depende

da tensão e da corrente de saída do sistema precedente e é determinado através de (3.22), em

que é a frequência angular da rede, tendo em conta o caso mais desfavorável, isto é, para a

situação em que se verificam os máximos das grandezas. Assume-se que o tremor máximo para a

tensão contínua, , é de 0,5%, uma vez que, por opção, o inversor vai manter a tensão aos

terminais dos painéis fotovoltaicos no ponto de potência máxima , cujo valor é dado pela

equação (3.19).

.

O comando dos semicondutores é feito por modulação de largura de impulso (PWM) de três níveis

caracterizada por (3.23), impondo uma frequência de comutação muito maior que a frequência

fundamental da rede, tipicamente . Uma das restrições importantes no funcionamento

dos semicondutores é a condução alternada dos dois semicondutores de cada braço do inversor,

permitindo a continuidade da corrente do lado da rede e evitando situações de curto-circuito do lado

da tensão contínua. A modulação de três níveis garante que esta condição é verificada.

Considerando este tipo de modulação, a tensão de saída é positiva quando o valor da modulante é

maior que o valor de duas ondas portadoras triangulares, nula se o valor da modulante estiver

compreendido entre as duas portadoras e negativa se o valor da modulante for menor que as

portadoras. A tensão de saída pode ser dada por (3.24), em que é uma variável ternária que

quantifica os três níveis de tensão.

.

. 4

Considerando (3.23) e (3.24), é possível deduzir (3.25), que relaciona a tensão de entrada com a

tensão de saída do andar inversor.

.

A ligação do inversor à rede eléctrica é efectuada através de um filtro constituído por uma bobina em

série e um condensador em paralelo. No dimensionamento dos componentes do filtro de saída, e

, são usadas as expressões (3.26) e (3.27) referentes ao conversor redutor [13]. A bobina

permite definir o tremor máximo da corrente injectada na rede, , considerando 10% do valor

eficaz da mesma. O condensador tem como função ajustar o factor de potência e,

consequentemente, permite uma redução da distorção harmónica da corrente.

22

. 6

.

Para que o filtro tenha o funcionamento pretendido, a frequência de corte do filtro deve estar

compreendida entre a frequência fundamental da rede e a frequência de comutação. Através de

(3.28) é possível verificar-se esta condição.

. 8

Alternativamente, este filtro poderia ser dimensionando segundo [14], que definiria a escolha da

frequência de corte em torno de 640Hz em função da atenuação pretendida para as harmónicas

ligadas à frequência de comutação.

3.3. Controlo não-linear de corrente

O sistema utilizado neste trabalho para controlar a corrente de saída é o controlo não-linear de

corrente, ou controlo por modo de deslizamento [15], uma vez que é uma abordagem robusta e de

fácil implementação. Este tipo de controlo tem como objectivo a determinação do erro entre o valor de

referência e a corrente de saída , actuando de forma a torná-lo nulo. A corrente injectada na

rede pelo inversor é determinada de acordo com (3.29), com base nos valores de definidos em

(3.23), e o respectivo erro é dado por (3.30).

.

.

A convergência do sistema para o valor de referência é garantida pela condição de estabilidade em

(3.31).

.

Assim, de acordo com (3.29), (3.30) e (3.31), existem três situações possíveis:

Se

Se

Se

23

Sabendo que, no comando PWM utilizado, a tensão de saída do inversor pode tomar um de três

valores diferentes dependendo dos estados de condução dos semicondutores, como mostra (3.24),

quantifica-se o erro da variável a controlar igualmente em três níveis, de modo a permitir a selecção

de todas as combinações possíveis de ligação dos semicondutores. Assim, o comparador de três

níveis, representado esquematicamente na Figura 3.6, é construído recorrendo a dois comparadores

de dois níveis, com larguras de banda e respectivamente. As variáveis correspondentes a cada

um dos comparadores de histerese, e , podem tomar o valor 1 ou 0 e, analisando as

combinações possíveis (Tabela 3.3), conclui-se que a relação entre as variáveis de saída dos

comparadores e a variável é dada por (3.32).

.

Tabela 3.3 – Combinações possíveis dos comparadores e lógica de comando dos semicondutores

S1 S2 S3 S4

0 0 -1 0 1 1 0

1 0 0 0 1 0 1

1 1 1 1 0 0 1

0 1 0 1 0 1 0

Através da Tabela 3.3 é também possível definir os sinais de disparo dos semicondutores através de

lógica adicional. O sinal S1 é definido pela saída do segundo comparador, , e o sinal S4 é definido

pela saída do primeiro comparador, . Por sua vez, os sinais S2 e S3 são definidos pela negação

dos sinais S1 e S4, respectivamente.

ei0ref

i0 δ2

ɣ2ε1

2ε2

δ1

+-

+

+-1

Figura 3.6 – Esquema do controlo histerético a três níveis da corrente

Após o dimensionamento do controlo não-linear da corrente de saída do inversor, procede-se à

simulação do esquema construído no ambiente Maltlab/Simulink, para se obterem as formas de onda

da corrente de referência e da corrente de saída. Através da Figura 3.7 verifica-se que a corrente de

saída do inversor segue o andamento da corrente de referência, apresentando um ligeiro tremor

24

definido aquando do dimensionamento da bobina do filtro de saída, e traduzido nos valores dos

parâmetros e .

Figura 3.7 – Corrente de referência e corrente controlada à saída do inversor

3.4. Controlo linear de tensão

Com o objectivo de controlar a tensão de entrada do inversor, utiliza-se um controlador linear de

tensão com controlo interno de corrente, garantindo que a tensão no condensador segue um valor de

referência definido pelo ponto de funcionamento de potência máxima do painel fotovoltaico. Na Figura

3.8 apresenta-se o esquema de ligação do painel ao inversor e respectivos sentidos das correntes e

tensões considerados.

Sistema

FV

CµGvC

iµG

Inversor

iinv i0

Rede

Figura 3.8 – Esquema de ligação do inversor

1.96 1.965 1.97 1.975 1.98 1.985 1.99 1.995 2-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

tempo [s]

Co

rre

nte

s i o

e i

ref [

A]

I0 (t)

Iref

(t)

25

A relação entre as grandezas evidenciadas no circuito da Figura 3.8 é descrita pela expressão

.

Para se obter um controlador linear, pode linearizar-se a expressão anterior aplicada aos valores

médios das grandezas, obtendo-se (3.34) [13], onde o ganho relaciona o valor médio de com o

valor eficaz de .

. 4

Supondo um rendimento unitário, pode-se determinar o ganho , assumido constante, o que é válido

para pequenas perturbações em torno do ponto de funcionamento, através de (3.36), considerando

que o inversor deve apresentar um factor de potência quase unitário, com rendimento , e tendo

em conta que em regime permanente a derivada

é nula.

.

. 6

Considera-se ainda que existe um atraso relativo à dinâmica do valor eficaz da corrente sinusoidal

de saída do inversor, pelo que a função de transferência do inversor é dada por (3.37). Este atraso

tem em conta que, para reduzir a distorção harmónica, o valor eficaz da corrente de saída não pode

variar dentro de um período da rede, pelo que se assume . Aplicando a transformada de

Laplace à equação (3.34), e atendendo a (3.37), constrói-se o diagrama de blocos do sistema

linearizado de controlo de tensão, apresentado na Figura 3.9.

.

. 8

Cv(s)

αv

G

1+sTd

1

sCµG

+

-

+-

I0ef ref I0ef

IµG

Vc ref Vc

Figura 3.9 – Diagrama de blocos do controlo de tensão no condensador de entrada do inversor

26

O bloco corresponde ao compensador a dimensionar, que será do tipo Proporcional-Integral (PI)

e cuja função de transferência é dada por (3.39). A acção integral do controlador conduz a um erro

estático nulo e, por sua vez, a acção proporcional possibilita uma maior rapidez na resposta do

sistema. Assim, o sistema de controlo proposto (Figura 3.9) tem quatro singularidades em cadeia

aberta, três pólos e um zero.

.

Neste sistema linearizado, a resposta da tensão à perturbação introduzida pela corrente é analisada

anulando a entrada da tensão de referência, sendo dada por

.4

Aplicando o teorema do valor final à expressão (3.40) e atendendo a uma perturbação do tipo escalão

unitário, obtém-se

.4

isto é, a perturbação da corrente é minimizada no funcionamento em regime permanente.

A resposta da tensão ao seguimento da referência é analisada anulando a perturbação externa da

corrente, e é dada por

.4

De igual forma, aplicando o teorema do valor final à expressão (3.42) e atendendo a uma perturbação

do tipo escalão unitário, obtém-se

.4

o que significa que a tensão do condensador segue a referência à parte de uma constante

multiplicativa relacionada com o sensor de leitura, . Em particular, considerando , garante-se

que a tensão segue rigorosamente a referência.

A função de transferência global do sistema em cadeia fechada é obtida aplicando o princípio da

sobreposição linear, ou seja, é a soma das respostas parciais considerando apenas uma entrada

isoladamente, como se pode verificar no Anexo C. Assim, somando as expressões (3.40) e (3.42),

cada uma multiplicada pela respectiva entrada considerada, obtém-se

.44

27

Para se determinarem os parâmetros do compensador PI, aplica-se o critério ao

polinómio denominador da função de transferência (3.44) [13], critério este que tem de garantir

estabilidade no sentido de Routh-Hurwitz. O polinómio de 3º grau característico do critério utilizado é

e, procedendo à comparação deste com o polinómio denominador,

estabelecem-se as seguintes relações:

.4

Por manipulação de (3.45), conclui-se que os parâmetros do compensador são dados por

.46

.4

O valor de é dimensionado tendo em conta a optimização do compromisso entre a insensibilidade

em regime dinâmico a perturbações como e a sobreelevação da resposta da tensão ao

seguimento da referência, e relaciona-se com o factor de amortecimento através de . A

solução escolhida recai sobre um factor de amortecimento , o que implica , e portanto,

neste caso, está-se perante o critério de simetria óptima (Symmetrical Optimum) [13].

Posto isto, as constantes de tempo e são determinadas por

.48

.4

ou, expressando a função do compensador através dos ganhos proporcional e integral, tem-se

.

.

Os modelos e dimensionamentos apresentados para este tipo de controlo são válidos pressupondo

um regime de pequenas perturbações, como já foi referido. Contudo, em regime de grandes

perturbações, podem surgir grandes sobretensões ou sobrecorrentes no sistema, o que pode

danificar e comprometer o funcionamento do conversor comutado. De forma a evitar esta situação,

constrói-se um compensador PI com limitador de anti-embalamento [13] (Anexo D).

28

Figura 3.10 – Tensão controlada no condensador do lado DC do inversor

Na Figura 3.10 apresenta-se o andamento da tensão no condensador quando o sistema de

microgeração com o controlador proposto é simulado e atinge o regime permanente. Por análise,

constata-se que a tensão no condensador oscila em torno do valor médio, que corresponde à tensão

máxima de saída do sistema fotovoltaico no caso em que este opera no ponto de potência máxima,

com amplitude dependente do tremor estipulado aquando do dimensionamento do referido

condensador.

Apesar da pequena oscilação da tensão aos terminais do condensador, o valor da potência fornecida

pelo sistema fotovoltaico mantém-se praticamente constante, considerando o seu funcionamento no

mesmo ponto de operação e analisando o mesmo período de tempo, como se pode verificar através

da Figura 3.11.

1.9 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 2650

660

670

680

690

700

710

720

tempo [s]

Te

nsã

o e

m C

G

[V

]

VC

G

(t)

29

Figura 3.11 – Potência produzida pelo sistema fotovoltaico (valor médio)

O modelo do microgerador apresentado neste capítulo será usado no capítulo 4 aquando das

simulações da rede de teste e também no capítulo 5 para o estudo e desenvolvimento da solução

proposta neste trabalho.

Contudo, este modelo mais completo e detalhado é utilizado apenas no microgerador instalado no fim

da rede rural, uma vez que é esse o alvo de estudo e, portanto, todos os outros microgeradores

colocados em vários pontos da rede são representados por um modelo mais simplificado,

apresentado esquematicamente no Anexo B.

O modelo simplificado do microgerador é baseado numa fonte de corrente comandada, representada

pelo parâmetro , cujo valor é determinado com base na potência activa que se pretende injectar na

rede, e na leitura da tensão da rede aos terminais do microgerador. Esta fonte de corrente deve ainda

representar o comportamento dinâmico do inversor de tensão do microgerador. A construção do

modelo é fundamentada pelas relações (3.52) e (3.53), em que representa o valor da potência

activa injectada, é o sinal de tensão da rede lido aos terminais do microgerador e é o

respectivo valor eficaz.

.

.

Das expressões (3.52) e (3.53) pode-se escrever (3.54) e (3.55), admitindo que , as quais

representam a forma sinusoidal do sinal da rede (função seno) e o valor eficaz da corrente injectada

1.9 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 23000

3100

3200

3300

3400

3500

tempo [s]

Po

tên

cia

MP

PT

do

Pa

ine

l F

V [W

]

PMPPT

(t)

30

pelo microgerador, , respectivamente. Pretende-se que a corrente injectada seja um sinal com

forma sinusoidal e em fase com a tensão da rede, definida portanto pela expressão em (3.56).

. 4

.

. 6

Substituindo (3.54) e (3.55) em (3.56), obtém-se a expressão da corrente injectada apenas em função

da potência injectada e da tensão da rede, a qual permite implementar este modelo utilizando

ferramentas da plataforma Matlab/Simulink.

É de notar também a presença de dois blocos de funções de transferência. O bloco à saída do

voltímetro permite filtrar o sinal de tensão da rede e tem uma constante de tempo . O

bloco imediatamente antes da fonte de corrente comandada tem como função representar a dinâmica

do inversor de tensão do microgerador, neste caso de valor , que corresponde a um

período da rede a 50Hz, para minorar a distorção da corrente injectada na rede.

31

4. Simulação do Modelo da Rede

Neste capítulo apresentam-se e analisam-se os resultados de simulação do modelo da rede de baixa

tensão descrito nos capítulos anteriores. Com o objectivo de evidenciar e confirmar a existência do

problema de sobretensão permanente em causa e as condições em que ocorre, neste trabalho

efectuam-se simulações, em diferentes situações de carga da rede, com e sem microgeração. Nesta

perspectiva, a análise incide especialmente nos valores eficazes da tensão ao longo da linha nas três

fases activas, de forma a identificar o cenário em que se verifica uma sobretensão num ponto de

conexão da linha BT. São ainda feitas leituras das potências injectadas pelos microgeradores,

absorvidas pelas cargas e fornecidas pela rede, para os diferentes cenários.

De acordo com a legislação em vigor referente à instalação de unidades de microgeração numa rede

rural de baixa tensão, é permitido instalar em sistemas de microgeração um máximo de 25% da

potência nominal do transformador correspondente a essa mesma rede [2]. Posto isto, o número de

microgeradores instalados no modelo da rede proposto tem em conta este limite e, considerando que

a potência contratada na maioria das residências é de 6,9kVA, é possível instalar até 18

microgeradores de 3450W cada. Uma vez que no fim da linha é instalado o microgerador no qual se

centra o estudo do problema, restam 17 sistemas de microgeração para distribuir ao longo da rede e

pelas diferentes fases, atendendo sempre à relação de um microgerador por cada residência e ao

número de residências por carga.

A Figura 4.1 representa a configuração da rede implementada e simulada no software

Matlab/Simulink, indicando os comprimentos dos 5 troços de linha no Ramal 1 bem como os sistemas

de microgeração instalados em vários pontos ao longo da linha. Os grupos de microgeração e

são constituídos, cada um, por 3 unidades de microgeração, distribuídas uma por cada fase. No

barramento equivalente dos Ramais 2 e 3 estão ligados 2 grupos de microgeração, e , cada

um com 2 microgeradores ligados em cada fase. Todos estes grupos são constituídos por

microgeradores representados pelo modelo simplificado (Anexo B). Por último, no fim da linha existe

o grupo de microgeração com apenas um microgerador ligado na fase R, representado pelo

modelo descrito no capítulo 3.

32

Sc1 Sc2 Sc3 Sc4 Sc5

1 2 3 4 5

µG4 µG5µG2

Ramal1

Ramal2

Ramal3

MT

T

250kVA

Sceq

µG1

µG3

70m 90m 100m 110m 130m

BT

Figura 4.1 – Estrutura da rede rural BT simulada

Nesta rede de teste é importante evidenciar que a distância do microgerador ao PT é de 500m, a

qual se aproxima do valor referido anteriormente no capítulo 1. Na prática, é comum verificar-se que

os sistemas de microgeração neste tipo de redes não são instalados imediatamente a seguir ao ponto

de ligação do consumidor à rede, estando geralmente distanciados de umas dezenas de metros.

4.1. Análise de diferentes cenários

A rede apresentada esquematicamente na Figura 4.1 é simulada para cinco cenários diferentes.

Inicialmente, é necessário conhecer o perfil do valor eficaz da tensão ao longo do Ramal 1 sem

nenhum sistema de microgeração a funcionar, para duas situações distintas de carga do

transformador, designadas por ponta e vazio. A situação de ponta (Cenário 1: Sem , Ponta) é

caracterizada por um factor de carga de 65% da carga nominal do transformador, numa tentativa de

representar os períodos do dia em que existe um nível elevado de consumo de energia em aparelhos

domésticos, como por exemplo num anoitecer no inverno. Por sua vez, a situação de vazio (Cenário

2: Sem , Vazio) é caracterizada por um factor de carga de 15% da carga nominal do transformador

e visa representar os períodos em que existe um consumo mínimo de energia, como por exemplo no

princípio de uma tarde de verão.

De seguida, estudam-se dois cenários em situação de vazio com o funcionamento mutuamente

exclusivo dos sistemas de microgeração do Ramal 1 (Cenário 3: Ramal 1, Vazio) e dos Ramais 2

e 3 (Cenário 4: Ramal 2&3, Vazio), ambos com o microgerador ligado, de forma a conhecer o

impacto que os grupos de microgeração de cada ramal têm no perfil das tensões. Por último, é

simulada a rede com toda a microgeração instalada a funcionar e numa situação de carga do tipo

vazio (Cenário 5: Toda , Vazio).

É de notar que na maioria dos cenários considera-se uma situação de vazio, isto porque, se não se

verificar uma sobretensão neste tipo de situação, então normalmente não se verificará numa situação

33

de ponta, e portanto, a qualidade da onda de tensão e a continuidade do funcionamento do

microgerador estão garantidas.

Seguidamente, apresentam-se os gráficos obtidos nas simulações de cada um dos cinco cenários

considerados bem como a informação dos valores de potências activa e reactiva lidas em vários

pontos da rede em cada uma das fases. Ainda, está presente no Anexo E informação adicional sobre

os valores eficazes de tensão e de corrente respeitantes aos gráficos exibidos.

Cenário 1: Sem , Ponta

Neste cenário verifica-se que o perfil dos valores eficazes das tensões vai decrescendo ao longo da

linha, sendo que o valor eficaz no final da linha cumpre o estipulado na NP EN 50160 (Figura 4.2).

Este comportamento é expectável dado que não existe nenhum sistema de microgeração em

funcionamento, apenas as cargas eléctricas típicas ligadas à rede a consumir potência.

Nas Figuras 4.3 e 4.4 representam-se a tensão e a corrente nas três fases à saída do PT e no final da

linha BT do Ramal 1, respectivamente, e também o valor eficaz correspondente à fase R de cada

grandeza.

A Figura 4.5 ilustra as formas de onda da tensão e da corrente aos terminais do em que é

explícito que o microgerador se encontra desligado pois a corrente é nula.

Na Tabela 4.1 são apresentados os valores medidos das potências activa e reactiva à saída do PT, à

entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. De notar

que a fase S é a que apresenta valores de potência ligeiramente superiores, o que está de acordo

com a distribuição de cargas pelas fases.

Figura 4.2 – Valores eficazes das tensões nos cinco barramentos do Ramal 1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500228

230

232

234

236

238

240

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]

VR

(d)

VS(d)

VT(d)

34

Figura 4.3 – Tensões e correntes nas três fases à saída do PT

Figura 4.4 – Tensões e correntes nas três fases no barramento 5

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

tempo [s]C

orr

en

te [A

]

R

S

T

Vef

/Ief

2.96 2.97 2.98 2.99 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

35

Figura 4.5 – Tensão e corrente aos terminais do

Tabela 4.1 – Valores médios das potências activa e reactiva em diferentes pontos da rede nas fases R,S e T

para o cenário 1

Fase R Saída PT Ramal 1

P [kW] 23,21 11,13 0 0 0 0 0

Q [kvar] 17,61 8,55 0 0 0 0 0

Fase S Saída PT Ramal 1

P [kW] 23,76 11,68 0 0 0 0 -

Q [kvar] 17,97 8,92 0 0 0 0 -

Fase T Saída PT Ramal 1

P [kW] 23,52 11,44 0 0 0 0 -

Q [kvar] 17,81 8,75 0 0 0 0 -

2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

36

Cenário 2: Sem , Vazio

Este cenário é semelhante ao anterior, apenas o valor eficaz das tensões nos vários pontos da linha é

superior, como se pode constatar pela Figura 4.6, o que é expectável uma vez que se está perante

uma situação de vazio. Nas Figuras 4.7 e 4.8 representam-se a tensão e a corrente nas três fases à

saída do PT e no final da linha, respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R

de cada grandeza.


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. Neste

cenário verifica-se que os valores das potências e os valores eficazes das correntes são

consideravelmente inferiores aos do cenário anterior, o que está de acordo com a situação de vazio

presente.


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500239

239.5

240

240.5

241

241.5

242

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]

VR

(d)

VS(d)

VT(d)

37



2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

2.96 2.97 2.98 2.99 3-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

38


para o cenário 2


P [kW] 5,49 2,65 0 0 0 0 0

Q [kvar] 4,22 2,08 0 0 0 0 0


P [kW] 5,63 2,79 0 0 0 0 -

Q [kvar] 4,32 2,19 0 0 0 0 -


P [kW] 5,58 2,73 0 0 0 0 -

Q [kvar] 4,27 2,13 0 0 0 0 -

Cenário 3: Ramal 1, Vazio

Neste cenário, o perfil dos valores eficazes das tensões não tem um andamento decrescente ao

longo da linha como nos cenários anteriores. Pelo contrário, a Figura 4.9 mostra que o valor eficaz da

tensão da fase R aumenta continuamente ao longo da linha, e os valores eficazes das fases S e T

aumentam até ao barramento 3 (d=250m aproximadamente), passando a decrescer até ao fim da

linha. Este comportamento é justificado pela entrada em funcionamento dos grupos de microgeração

instalados no Ramal 1, existindo agora pontos de injecção de potência em contraste com um cenário

em que só existe consumo de potência. No entanto, o valor eficaz no final da linha cumpre de igual

forma o estipulado na NP EN 50160.

As Figuras 4.10 e 4.11 representam a tensão e a corrente à saída do PT e no final da linha,

respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R de cada grandeza. A amplitude

da corrente correspondente à fase R é visivelmente superior à das restantes fases devido sobretudo

à presença do .

A Figura 4.12 tem como objectivo mostrar as formas de onda da tensão e corrente aos terminais de

um microgerador de 3450W de potência injectada na rede, representando assim todos os

microgeradores dos grupos e (fases S e T).


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. É

importante salientar que a potência activa à saída do PT, em todas as fases, tem sinal negativo, o

que significa que neste cenário é a rede que está a absorver ao invés de injectar potência.

39



50 100 150 200 250 300 350 400 450 500240

242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 252.7

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]V

R(d)

VS(d)

VT(d)

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

40


Figura 4.12 – Tensão e corrente aos terminais da fase R dos grupos e

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

2.96 2.97 2.98 2.99 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

41

Figura 4.13 – Tensão e corrente aos terminais do


para o cenário 3


P [kW] -4,47 -7,33 0 3,44 0 3,44 3,49

Q [kvar] 3,8 1,66 0 -0,22 0 -0,22 -0,15


P [kW] -1,17 -4,03 0 3,44 0 3,44 -

Q [kvar] 3,96 1,82 0 -0,22 0 -0,22 -


P [kW] -1,24 -4,09 0 3,44 0 3,44 -

Q [kvar] 3,87 1,73 0 -0,22 0 -0,22 -

2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

42

Cenário 4: Ramal 2&3, Vazio

Neste cenário, o valor eficaz das tensões nos vários pontos da linha nas fases S e T decresce ao

longo da linha, tal como se verificou nos cenários sem microgeração. Contudo, à semelhança do

cenário anterior, o valor eficaz da tensão na fase R aumenta ao longa da linha (Figura 4.14), mas

apresenta valores inferiores pois neste cenário apenas o está em funcionamento no Ramal 1.

Nas Figuras 4.15 e 4.16 representam-se a tensão e a corrente nas três fases à saída do PT e no final

da linha, respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R de cada grandeza. Em

especial, é através do andamento da corrente à saída do PT (Figura 4.15) que se pode concluir sobre

o impacto dos sistemas de microgeração no Ramal 2&3, verificando-se um aumento da amplitude na

fase T, comparativamente ao cenário anterior, pois é a fase que tem mais potência instalada em

microgeração.

A Figura 4.17 visa ilustrar as formas de onda da tensão e da corrente aos terminais de um conjunto

de microgeração composto por 3450+1725 W de potência injectada, correspondentes à fase S do

e à fase R do . Complementarmente, a Figura 4.18 diz respeito às formas de onda da tensão

e corrente das restantes fases dos dois grupos de microgeração referenciados.


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. De forma

semelhante ao cenário anterior, os valores da potência activa à saída do PT são negativos, apenas o

seu valor é superior pois os grupos de microgeração no Ramal 2&3 são constituídos por mais do que

um microgerador, perfazendo uma potência injectada superior.


50 100 150 200 250 300 350 400 450 500236

238

240

242

244

246

248

250

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]

VR

(d)

VS(d)

VT(d)

43



2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

2.96 2.97 2.98 2.99 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

44

Figura 4.17 – Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo

Figura 4.18 – Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo

2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

45


para o cenário 4


P [kW] -9,86 -0,68 5,16 0 6,88 0 3,49

Q [kvar] 3,40 2,02 -0,33 0 -0,44 0 -0,15


P [kW] -6,38 2,80 6,88 0 5,16 0 -

Q [kvar] 3,54 2,16 -0,44 0 -0,33 0 -


P [kW] -8,18 2,72 6,88 0 6,88 0 -

Q [kvar] 3,43 2,16 -0,44 0 -0,44 0 -

Cenário 5: Toda , Vazio

Neste cenário, o perfil dos valores eficazes das tensões no Ramal 1 é semelhante ao do cenário 3,

com a diferença que o valor eficaz da tensão na fase R no fim da linha apresenta um valor superior

ao valor limite estipulado pela norma NP EN 50160, e que representa uma sobretensão, como mostra

a Figura 4.19.


respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R de cada grandeza. As formas de

onda da corrente à saída do PT são semelhantes às do cenário 4, apenas apresentando uma

amplitude superior em cada uma das fases devido à microgeração no Ramal 1.


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. Os

valores das potências são superiores aos dos cenários 3 e 4, o que é expectável dado que neste

cenário todos os grupos de microgeração estão em funcionamento.

46



50 100 150 200 250 300 350 400 450 500240

242

244

246

248

250

252

254

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]

X: 500

Y: 253.2

VR

(d)

VS(d)

VT(d)

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

47



para o cenário 5


P [kW] -16,48 -7,32 5,16 3,44 6,88 3,44 3,49

Q [kvar] 3,02 1,66 -0,33 -0,22 -0,44 -0,22 -0,15


P [kW] -13,19 -4,02 6,88 3,44 5,16 3,44 -

Q [kvar] 3,22 1,83 -0,44 -0,22 -0,33 -0,22 -


P [kW] -14,97 -4,08 6,88 3,44 6,88 3,44 -

Q [kvar] 3,02 1,74 -0,44 -0,22 -0,44 -0,22 -

Numa primeira análise, de entre todos os cenários simulados apenas as condições do cenário 5

conduzem a uma sobretensão permanente no fim do Ramal 1, como se pode verificar pela Figura

4.18, onde está instalado o microgerador em estudo. Tal como se previa, esta situação ocorre num

período de vazio do consumo de energia em simultâneo com a produção máxima dos sistemas de

microgeração.

Relativamente aos cenários 1 e 2, sem microgeração, conclui-se que as quedas de tensão máximas

ao longo do Ramal 1 são aproximadamente de 9V e 2V nas situações de ponta e vazio,

respectivamente, como se pode confirmar pelas Figuras 4.2 e 4.3. De acordo com a distribuição de

2.96 2.97 2.98 2.99 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

2.96 2.97 2.98 2.99 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

48

cargas pelas diferentes fases apresentada na secção 2.2, a fase S é a fase que está mais carregada

e este facto é sustentado pelos valores de potências consumidas expostos nas Tabelas 4.1 e 4.2,

juntamente com o valor eficaz da corrente à saída do PT (Anexo E). A Figura 4.4 é um exemplo mais

evidente da variação na corrente devido à distribuição de cargas, sendo que nesse caso em

particular, a fase T é a fase menos carregada no último barramento. Contudo, apesar dos pequenos

desequilíbrios de cargas por fase estipulados na concepção do modelo da rede, não existe uma

variação significativa dos valores eficazes de corrente e tensão entre as três fases.

No cenário 3, já com os sistemas de microgeração do Ramal 1 a funcionar, constata-se que existe

uma desfasagem na fase R da corrente (Figuras 4.10 e 4.11) e um aumento do valor eficaz, quer da

respectiva corrente, quer da tensão, comparativamente às outras fases. Em particular, o é o

responsável pelos desequilíbrios nas formas de onda da tensão e corrente que se ilustram nas

Figuras 4.11 e 4.13, uma vez que essas leituras são efectuadas no barramento onde se encontra

instalado.

De acordo com a informação relativa às potências no cenário 3 (Tabela 4.3), verifica-se que os

sistemas de microgeração absorvem potência reactiva cujo valor é desprezável face ao da potência

activa, existindo uma ligeira desfasagem entre a tensão e a corrente que, dado o valor ínfimo, é

dificilmente detectável nas figuras correspondentes.

No cenário 4, uma vez que no Ramal 1 apenas existe o a funcionar, o valor eficaz da tensão nas

fases S e T apresentam o mesmo perfil que no cenário 2. As leituras da corrente feitas à saída do PT

(Figura 4.15) indicam uma amplitude superior na fase T relativamente à fase S, desigual ao cenário 3,

porque esta é a fase com mais potência de microgeração instalada no Ramal 2&3. Ainda, a fase R é

a que tem o maior valor eficaz de corrente e tensão pois é a fase a que o está ligado.

Do ponto de vista das potências lidas à entrada do Ramal 1, o cenário 4 apresenta valores

semelhantes ao cenário 2 nas fases S e T, como seria de esperar uma vez que não existe nenhum

sistema a injectar potência nessas fases (Tabela 4.4).

Por último, no cenário 5, pode-se dizer que os resultados obtidos são a intersecção dos resultados

dos cenários 3 e 4, excepto no valor eficaz da tensão no último barramento do Ramal 1 que

apresenta um valor superior ao valor limite estipulado pela norma NP EN 50160, e que representa

uma sobretensão.

49

5. Sistema de Mitigação de Sobretensões

Após a demonstração experimental da existência de sobretensões no fim duma rede rural devido à

presença de sistemas de microgeração, o presente capítulo tem como objectivo apresentar a solução

estudada e implementada para mitigar o problema descrito. A solução escolhida é uma solução local,

isto é, é implementada no próprio sistema de microgeração, actualizando o algoritmo de controlo

existente. Desta forma, em vez de se modificar qualquer configuração da rede de baixa tensão ou

alguma característica do transformador MT/BT, que poderia originar outros problemas, propõe-se

uma actualização do software do microgerador, o que resolve o problema por si só onde quer que

seja instalado.

Tal como é apresentado no capítulo 3, o sistema de controlo existente tem como função controlar a

tensão contínua de saída do sistema fotovoltaico e a corrente alternada injectada na rede pelo

microgerador, através de um controlador linear de tensão com controlo interno de corrente. Sendo

assim, é necessário implementar uma malha de regulação adicional com base na tensão da rede, que

já é lida aos terminais do microgerador no filtro de ligação à rede.

5.1. Controlo para redução linear de sobretensões

O motivo de se verificar uma sobretensão prende-se com o facto da potência injectada pelo

microgerador ser superior à potência necessária no consumo das cargas da linha, característica típica

duma situação de vazio, pelo que a abordagem do controlador actualizado passa por diminuir a

potência injectada, actuando no ponto de operação do sistema fotovoltaico que é, normalmente, o

ponto de máxima potência, garantido pelo algoritmo MPPT. Analisando a forma da característica I-V

típica de um painel fotovoltaico (Figura 3.2), conclui-se que qualquer variação na tensão ou corrente

em torno do ponto MPPT conduz a uma diminuição da potência fornecida pelo painel. Neste trabalho

opta-se por considerar as variações possíveis na tensão à saída dos painéis, quer aumentando-a ou

diminuindo-a, pois é a grandeza que já está a ser controlada pelo algoritmo existente. Sendo assim, o

controlador a actualizar terá uma malha externa adicional ao controlador já existente, baseada no

valor da tensão da rede.

O seu funcionamento baseia-se na comparação do valor eficaz da tensão lido aos terminais do

microgerador com um valor de referência, inferior a 253V de forma a garantir que não se atinge o

valor limite de uma sobretensão. Caso se verifique que o erro, como resultado da comparação, é

positivo, significa que o valor eficaz da tensão da rede está abaixo do valor de referência e, portanto,

deve ser garantido o funcionamento do sistema fotovoltaico no mesmo ponto de operação (ponto de

potência máxima). Por sua vez, se o erro apresentar um valor negativo, significa que a tensão da

rede é superior ao valor de referência estipulado, logo, está-se perante uma sobretensão. Neste caso,

a tensão de saída dos painéis é alterada usando um valor proporcional ao integral do erro.

Tendo em conta o sistema global do Ramal 1 e assumindo o funcionamento em regime permanente,

numa situação de vazio é possível representá-lo simplificadamente pelo modelo de dois geradores e

50

uma resistência de linha , tendo em conta que se trata de uma linha de baixa tensão em que o

termo resistivo é preponderante face ao indutivo, como se ilustra na Figura 5.1 [9].

VrVPT

iLRLin

Figura 5.1 – Modelo do Ramal 1 em regime permanente, considerando uma linha praticamente resistiva

A potência activa injectada na rede relaciona-se com a potência efectivamente produzida pelo

sistema de painéis fotovoltaicos através da relação em (5.1), onde se considera o

rendimento do conversor.

.

Atendendo ao modelo da Figura 5.1, escreve-se a expressão da potência activa transitada na linha ,

dada por (5.2), relacionando os valores eficazes das tensões nos barramentos opostos e a resistência

da linha.

.

A equação (5.2) pode ser transformada de forma a obter uma expressão da potência em função

da tensão , usando (5.1) em (5.2) e resolvendo em ordem a . Assim, obtém-se

.

Derivando a expressão (5.3) em ordem a , e desprezando os termos

e

por serem

relativamente pequenos, obtém-se a expressão (5.4) e conclui-se que a derivada de é proporcional

à derivada da potência em ordem à tensão .

.4

51

A Figura 5.2 representa a característica P-V do painel fotovoltaico e, analisando a forma da curva,

verifica-se que a derivada

é positiva para valores de tensão inferiores à tensão de máxima

potência, e negativa para valores superiores à tensão de máxima potência. Assim, o sinal da derivada

da potência injectada em ordem à tensão de máxima potência influencia directamente o sinal da

variação da tensão da rede.

.

Figura 5.2 – Característica P-V típica do painel fotovoltaico

Em regime de pequenas variações, pode-se escrever (5.4) na forma (5.6).

.6

Considerando uma dinâmica suficientemente lenta relativamente ao período da tensão da rede

eléctrica, o sistema descrito por (5.6) pode ser visto como um ganho , dado por (5.7), positivo ou

negativo de acordo com a zona onde se pretende que o sistema fotovoltaico funcione. Na Figura 5.3

ilustra-se o diagrama de blocos que representa o sistema de controlo da tensão , utilizando um

controlador integral para melhorar a regulação em regime permanente, cuja função de transferência

em cadeia fechada é dada por (5.8) e que, após simplificação, representa a expressão característica

de um filtro passa-baixo com um tempo de resposta dado por (5.9).

.

52

KVr

ki

s

+

-

Vr efVr ref ∆Vc

Figura 5.3 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do controlador da tensão

.8

.

O dimensionamento do ganho do controlador integral depende do valor do ganho equivalente do

sistema , que por sua vez é determinado com base nas variações estimadas da potência injectada

e da tensão de saída dos painéis. De igual forma, considerando um regime de pequenas variações, o

ganho é determinado por (5.7), em que se admite por simplicidade e (a linha é

quase resistiva e, como se pode verificar pela Figura 5.4, o atraso é cerca de 0,2ms, que resulta

aproximadamente na desfasagem

). Admite-se que a variação da potência é de -1000W e a

variação da tensão é de -200V, o que corresponde aproximadamente a um decréscimo de 30% dos

valores correspondentes ao ponto de máxima potência. De acordo com as secções 2.1. e 2.2. deste

trabalho, tem-se , e considera-se .

Na realidade, o sistema não é um ganho puro, mas um sistema não linear com dinâmica de ordem

superior, que se está a desprezar. Sendo o ganho integral calculado através da expressão (5.8), a

constante de tempo deve ser escolhida de forma a não tornar a resposta muito lenta, caso em

que é um valor relativamente elevado, nem demasiado rápida que a aproxime dos tempos

característicos da resposta dinâmica do inversor, escolhendo um valor de demasiadamente baixo.

Nesta perspectiva, admite-se como um valor razoável para uma resposta dinâmica às

variações das potências, resultando num valor da constante integral .

53

Figura 5.4 – Tensão aos terminais do microgerador e respectivo tempo de atraso

Após o dimensionamento, procede-se à simulação do microgerador com o novo sistema de controlo,

ilustrado na Figura 5.5. A existência do limitador à saída do bloco integral deve-se ao facto do sinal de

controlo afectar o valor da variável apenas quando o erro entre a tensão da rede e a

referência fôr negativo, como já foi explicado anteriormente. Deste modo, o limite superior do limitador

deve ser 0. Ainda, o sinal da ligação entre o sistema de detecção de sobretensões e a malha de

controlo existente pode ser positivo ou negativo, directamente influenciado pelo sinal da derivada da

potência gerada pelos painéis, como mostra (5.5). Caso o sinal seja positivo, o novo ponto de

funcionamento dos painéis fica à esquerda do ponto MPPT, o que implica uma diminuição da tensão

contínua. Caso o sinal seja negativo, o novo ponto de funcionamento fica à direita do ponto MPPT, e

consequentemente verifica-se um aumento da tensão contínua a suportar pelos semicondutores.

As Figuras 5.6, 5.7 e 5.8 representam o andamento das variáveis de saída do sistema fotovoltaico

montado numa rede de teste, com o sinal de ligação positivo, nas quais é visível que se alcança a

estabilidade de funcionamento (regime permanente) no período de . No instante , o

valor eficaz da tensão aos terminais do microgerador aumenta, activando o controlador integral e,

consequentemente, a tensão e a potência produzida decrescem, como era expectável de acordo

com o fundamento teórico.

54

ki

s

+

-

Vr ef

Vr ref

Vc ref

+

-

Cv(s)

αv

G

1+sTd

1

sCµG

+-

I0ef ref I0ef

IµG

Vc

∆Vc ref +

Limitador

Figura 5.5 – Diagrama de blocos do controlador actualizado

Figura 5.6 – Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

Figura 5.7 – Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

1 2 3 4 5 6 7 81000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

tempo [s]

Po

tên

cia

pro

du

zid

a p

or

Pa

iné

is F

V [W

]

PPV

(t)

1 2 3 4 5 6 7 8

550

600

650

700

750

tempo [s]

Te

nsã

o e

m C

G

[V

]

VC

(t)

55

Figura 5.8 – Corrente de saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

As Figuras 5.9, 5.10 e 5.11 representam o andamento das variáveis de saída do sistema fotovoltaico

nas mesmas condições de simulação do caso anterior mas agora com o sinal de ligação negativo.

Igualmente à situação anterior, o regime permanente é atingido para os mesmos valores das

variáveis em causa. Contudo, após o instante , a tensão aumenta, contrariamente ao caso

anterior, mas a potência fornecida é também reduzida no seu valor, pois a corrente de saída dos

painéis diminui consideravelmente. Assim, confirma-se a possibilidade de projectar um controlador

que permite actuar sobre o ponto de funcionamento dos painéis, quer movendo-o para a esquerda ou

para a direita do ponto MPPT (Figura 5.2), de forma a reduzir a potência injectada, tal como se previa

com base na abordagem teórica.

1 2 3 4 5 6 7 84.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

tempo [s]

Co

rre

nte

de

sa

ída

do

G

[A

]

IG

(t)

56

Figura 5.9 – Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal negativo

Figura 5.10 – Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal negativo

Figura 5.11 – Corrente de saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal negativo

1 2 3 4 5 6 7 81000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

tempo [s]

Po

tên

cia

pro

du

zid

a p

or

Pa

iné

is F

V [W

]

PPV

(t)

1 2 3 4 5 6 7 8700

720

740

760

780

800

820

tempo [s]

Te

nsã

o e

m C

G

[V

]

VC

(t)

1 2 3 4 5 6 7 83

3.5

4

4.5

5

5.5

tempo [s]

Co

rre

nte

de

sa

ída

do

G

[A

]

IG

(t)

57

No entanto, não é viável que a tensão , que por sua vez é a tensão de alimentação do inversor

monofásico, aumente para valores da ordem de 800V, como se verifica pela simulação com sinal de

ligação negativo, pois esta ordem de valores aproxima-se do valor limite de tensão que os

semicondutores suportam, podendo conduzir a um mau funcionamento ou até destruição dos

mesmos. Posto isto, opta-se por fixar o sinal positivo na actualização do algoritmo de controlo.

5.2. Simulação da rede com microgerador actualizado

Uma vez projectado e dimensionado o novo sistema de controlo de sobretensões no microgerador,

pretende-se integrá-lo com o algoritmo de controlo actualizado na rede anteriormente descrita, a fim

de verificar o seu comportamento quando ligado na rede onde antes existiam sobretensões. Em

particular, é simulado o cenário em que se verificou uma sobretensão no fim da linha, o cenário 5, de

forma a testar se o novo microgerador funciona como pretendido.

De seguida, são apresentados os resultados obtidos por simulação para o cenário 5 e os respectivos

comentários, através da comparação com os resultados anteriormente mostrados para o mesmo

cenário, no capítulo 4.

Cenário 5: Toda , Vazio, com microgerador actualizado

Os resultados obtidos para este cenário são semelhantes aos do cenário 5 anteriormente

apresentados, à excepção do valor eficaz no fim da linha que se encontra abaixo do valor limite

estipulado pela norma NP EN 50160, como mostra a Figura 5.12, o qual corresponde ao valor de

referência da tensão considerado na nova malha de controlo do microgerador.


respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R de cada grandeza. Através do

gráfico relativo à corrente no fim da linha (Figura 5.14) é visível a redução do valor eficaz, e

consequentemente da amplitude, da corrente na fase R, apresentando um valor de 11,81A (Anexo F)

em comparação ao valor de 12,65A correspondente ao anterior cenário 5 (Figura 4.21).

Na Figura 5.15 ilustram-se as formas de onda da tensão e corrente aos terminais do microgerador

, em que se verifica um decréscimo na amplitude da corrente quando comparada com a Figura

4.13, o que é expectável dado que o microgerador já não se encontra a funcionar no ponto de

máxima potência.


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. De notar

que os valores das potências activas do e à entrada do Ramal 1 são ligeiramente inferiores aos

valores obtidos para o mesmo cenário mas sem o controlo actualizado.

58


Figura 5.13 - Tensões e correntes nas três fases à saída do PT

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500240

242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 252.9

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]V

R(d)

VS(d)

VT(d)

14.96 14.97 14.98 14.99 15

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

14.96 14.97 14.98 14.99 15-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

59

Figura 5.14 - Tensões e correntes nas três fases no barramento 5

Figura 5.15 - Tensão e corrente aos terminais da fase R do grupo

14.96 14.97 14.98 14.99 15

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

14.94 14.95 14.96 14.97 14.98 14.99 15-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tempo [s]

Te

nsã

o [V

] e

Co

rre

nte

[A

]

V/10 (t)

I (t)

14.96 14.97 14.98 14.99 15-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

60


para o cenário 5 com controlo actualizado


P [kW] -16,28 -7,12 5,16 3,44 6,88 3,44 3,28

Q [kvar] 3,06 1,67 -0,33 -0,22 -0,44 -0,22 -0,14


P [kW] -12,91 -3,73 6,88 3,44 5,16 3,44 -

Q [kvar] 3,21 1,83 -0,44 -0,22 -0,33 -0,22 -


P [kW] -14,69 -3,8 6,88 3,44 6,88 3,44 -

Q [kvar] 3,01 1,74 -0,44 -0,22 -0,44 -0,22 -

Seguidamente, as Figuras 5.16, 5.17 e 5.18 representam, respectivamente, a potência produzida

pelos painéis fotovoltaicos, a tensão contínua suportada pelo condensador à entrada do inversor e a

corrente de saída do sistema fotovoltaico.

O andamento das grandezas referidas coincide com o esperado, tendo em conta os testes realizados

para o controlador actualizado e apresentados na secção anterior. No instante em que o

microgerador lê aos seus terminais um valor de tensão acima do valor de referência estipulado,

, a nova malha de controlo actua, provocando uma redução na tensão de saída e,

consequentemente, também uma redução na potência produzida.

No cenário 5, o valor eficaz da sobretensão permanente no fim da linha é de 253,2V. Assim, de forma

a reduzir este valor para o valor da tensão de referência, o que se traduz numa redução de 0,3V, a

tensão de saída do sistema fotovoltaico passa para 625V, aproximadamente, o que corresponde a

uma diminuição de cerca de 11%, e a potência passa de 3500W a 3300W aproximadamente, o que

corresponde a uma diminuição de 200W. Isto significa que, para o valor de sobretensão atingido e de

forma a que o microgerador continue em funcionamento, este deve injectar uma potência cerca de

6,3% inferior à potência máxima, o que é aceitável no que diz respeito ao rendimento do

microgerador.

61

Figura 5.16 – Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

Figura 5.17 - Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo


2 4 6 8 10 12 142500

3000

3500

4000

tempo [s]

Po

tên

cia

pro

du

zid

a p

or

Pa

iné

is F

V [W

]

PPV

(t)

2 4 6 8 10 12 14500

550

600

650

700

750

800

tempo [s]

Te

nsã

o e

m C

G

[V

]

VC

(t)

2 4 6 8 10 12 144.4

4.6

4.8

5

5.2

5.4

tempo [s]

Co

rre

nte

de

sa

ída

do

G

[A

]

IG

(t)

62

O objectivo fundamental do novo controlador é reduzir a tensão aos terminais do sistema de

microgeração sempre que se verifique uma situação de sobretensão, influenciada pelas condições de

funcionamento deste sistema e pela situação de carga da rede em que está inserido. Os resultados

anteriormente apresentados mostram que esse objectivo é cumprido.

No entanto, é igualmente importante testar se o novo controlo perturba o funcionamento do

microgerador quando não se está perante uma situação de sobretensão. Deste modo, elabora-se um

novo cenário, cenário 6, e simula-se novamente a rede de teste com o microgerador actualizado de

forma a verificar se o microgerador retoma ao funcionamento no seu ponto de potência máxima. O

cenário 6 corresponde à junção das condições do cenário 5 com um aumento de carga do

barramento precedente ao fim da linha. Este aumento é determinado com base na relação entre os

factores de carga de ponta e de vazio, resultando num valor de carga cerca de 4 vezes superior.

De seguida, apresentam-se os resultados obtidos para o cenário 6 e os respectivos comentários.

Cenário 6: Cenário 5 com aumento de carga

Neste cenário, o perfil dos valores eficazes das tensões ao longo da linha apresenta o mesmo

andamento que no cenário 5, à excepção do valor eficaz no fim da linha que se encontra dentro do

limite estipulado pela norma NP EN 50160, como mostra a Figura 5.19. Deste modo, é possível

concluir que o aumento de carga imposto é condição suficiente para mostrar que a tensão aos

terminais do microgerador reduz o seu valor, mesmo quando este volta ao funcionamento no ponto

de potência máxima. Esta situação tem como finalidade evidenciar a transição dum cenário de vazio

para um cenário próximo do de ponta, confirmando assim o correcto funcionamento do novo sistema

de controlo, de acordo com o dimensionamento teórico (secção 5.1).


respectivamente, bem como o valor eficaz correspondente à fase R de cada grandeza. Os resultados

são idênticos aos obtidos para o cenário 5 no capítulo 4 (Figuras 4.20 e 4.21).


entrada do Ramal 1 e aos terminais dos grupos de microgeração, para cada uma das fases. À saída

do PT, a potência activa em todas as fases tem um valor negativo, o que é expectável uma vez que

todos os sistemas de microgeração estão em funcionamento, tal como foi concluído para o cenário 5.

63

Figura 5.19 - Valores eficazes das tensões nos cinco barramentos do Ramal 1

Figura 5.20 - Tensões e correntes nas três fases à saída do PT

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500240

242

244

246

248

250

252

d [m]

Ve

f = f(d

) [V

]

VR

(d)

VS(d)

VT(d)

14.96 14.97 14.98 14.99 15

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

14.96 14.97 14.98 14.99 15-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

64

Figura 5.21 - Tensões e correntes nas três fases no barramento 5


para o cenário 6


P [kW] -15,7 -6,53 5,16 3,44 6,88 3,44 3,49

Q [kvar] 3,03 1,64 -0,33 -0,22 -0,44 -0,22 -0,15


P [kW] -13,18 -4,01 6,88 3,44 5,16 3,44 -

Q [kvar] 3,22 1,83 -0,44 -0,22 -0,33 -0,22 -


P [kW] -14,96 -4,07 6,88 3,44 6,88 3,44 -

Q [kvar] 3,02 1,75 -0,44 -0,22 -0,44 -0,22 -

14.96 14.97 14.98 14.99 15

-300

-200

-100

0

100

200

300

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

14.96 14.97 14.98 14.99 15-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

tempo [s]

Co

rre

nte

[A

]

R

S

T

Vef

/Ief

65

Em seguida, as Figuras 5.22, 5.23 e 5.24 representam, respectivamente, a potência produzida pelos

painéis fotovoltaicos, a tensão contínua suportada pelo condensador à entrada do inversor e a

corrente de saída do sistema fotovoltaico.

O andamento das grandezas referidas confirma o funcionamento desejado do novo controlador, de

acordo com o dimensionamento teórico, pois evidencia a redução da potência produzida pelos

painéis fotovoltaicos em resposta à sobretensão permanente aos terminais do microgerador, e a

reposição das condições de funcionamento para o ponto de potência máxima quando existe uma

alteração nos parâmetros da rede, neste caso um aumento de carga no instante t=10s.

A tensão e a corrente de saída têm um comportamento igualmente expectável, pois retomam os

valores correspondentes ao ponto de potência máxima após o instante do aumento de carga na rede.

Figura 5.22 - Potência produzida pelos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

Figura 5.23 - Tensão à saída dos painéis sob acção do controlador actualizado com sinal positivo

2 4 6 8 10 12 143000

3100

3200

3300

3400

3500

3600

3700

tempo [s]

Po

tên

cia

pro

du

zid

a p

or

Pa

iné

is F

V [W

]

PPV

(t)

2 4 6 8 10 12 14580

600

620

640

660

680

700

720

740

760

780

tempo [s]

Te

nsã

o e

m C

G

[V

]

VC

(t)

66


Através das simulações efectuadas, conclui-se que o novo sistema de controlo dimensiado cumpre

todos os requisitos para um correcto funcionamento, respondendo de acordo com o esperado em

todas as situações testadas. Além disso, as alterações projectadas são de fácil implementação,

sendo apenas necessário fazer uma actualização do sistema de controlo já existente, e são

transversais no que diz respeito ao modelo do microgerador e ao local onde será instalado.

2 4 6 8 10 12 144.7

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

tempo [s]

Co

rre

nte

de

sa

ída

do

G

[A

]

IG

(t)

68

6. Conclusões

O número de sistemas de microgeração ligados à rede eléctrica portuguesa tem vindo a crescer

significativamente, com o consequente potencial de agravamento de problemas na Qualidade de

Energia Eléctrica, nomeadamente no aumento do valor eficaz da tensão em situações pontuais de

vazio. Esta tese teve como objectivo analisar o perfil da variação do valor eficaz da tensão numa rede

rural típica em que se inserem vários sistemas de microgeração, dando especial atenção a um

potencial microgerador instalado no fim da linha de baixa tensão dessa mesma rede, uma vez que é

nesse ponto particular onde existe maior probabilidade de se verificar o problema em estudo.

A existência de uma sobretensão no final de uma rede rural devido à presença de um microgerador

foi mitigada por intermédio duma solução local, alterando o sistema de controlo do microgerador de

modo a reduzir ligeiramente a potência activa injectada, mas apenas o suficiente para evitar entrar na

zona de sobretensão permanente.

De forma a ser possível testar o funcionamento do microgerador, construiu-se um modelo deste

mesmo sistema baseado nos estudos teóricos sobre os painéis fotovoltaicos e sobre os controladores

aplicados a montagens electrónicas, bem como da rede de baixa tensão com características típicas

de um ambiente rural, apresentados nos capítulos 4 e 2, respectivamente.

A actualização desenvolvida para o microgerador consiste numa malha de regulação adicional da

tensão alternada à entrada do microgerador, baseada num controlador integral, que mantém o valor

da tensão da rede num valor de referência estipulado por redução da tensão contínua do barramento

do inversor do microgerador, retirando assim o painel fotovoltaico do ponto de potência máxima.

A rede de teste foi simulada para diferentes cenários, variando o consumo de potência das cargas e a

presença dos vários grupos de microgeração considerados. Os resultados dos ensaios mostraram

que efectivamente verifica-se um valor de tensão acima do nominal no fim da linha, aos terminais do

microgerador em estudo, num cenário de carga do tipo vazio e com vários sistemas de microgeração

a funcionar próximo do seu ponto de máxima potência.

Contudo, quando se incluiu o novo sistema de controlo na rede de teste, os resultados obtidos por

simulação do mesmo cenário mostraram que o valor eficaz da tensão decresce, ficando ligeiramente

abaixo do valor limite duma sobretensão, confirmando assim o correcto funcionamento do sistema

implementado de acordo com o projectado em função dos pressupostos teóricos.

Com esta solução, conclui-se que é possível manter o microgerador a funcionar em períodos de vazio

de carga, onde quer que esteja instalado, à custa de uma ligeira diminuição da produção de potência,

cerca de -6% relativamente à potência máxima instalada no microgerador, ao invés de se desligar e

não produzir nada.

Na prática, esta solução implica apenas modificar o software de controlo do microgerador, que reside

no sistema de controlo destes sistemas, alterando/acrescentando o código que traduz as

funcionalidades pretendidas e implementadas pela solução apresentada neste trabalho.

69

6.1. Sugestões de trabalho futuro

Para trabalho futuro, sugere-se o desenvolvimento de um protótipo de um microgerador actualizado

com a solução proposta neste trabalho, a fim de demonstrar os resultados com base em ensaios

laboratoriais.

Ainda, seria interessante optimizar a solução apresentada para a resolução do problema exposto,

combinando a solução encontrada com a possível desfasagem da corrente de saída do microgerador

em relação à tensão, absorvendo alguma potência reactiva da rede, de forma a reduzir o valor eficaz

da tensão de alimentação. Desta forma, a redução da potência activa injectada na rede pelo

microgerador poderia ser menos acentuada.

70

Referências Bibliográficas

[1] Decreto-Lei n.º 118-A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República n.º207 – 1ª série, Ministério da

Economia, da Inovação e do Desenvolvimento.

[2] Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro, Diário da República n.º211 – 1ª série, Ministério da

Economia e da Inovação.

[3] Silva, F.; Pinto, S. F.; Silva, J. F.; “Impact of Microgeneration on the Quality of Power: Effect on the

Voltage Waveform, 35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society - IECON'09, pp

3672-3678, Porto, Portugal, November 2009

[4] Pinto, S.; Silva J., Lopes, S.; Smart Microgeneration Systems for Power Quality Improvement,

International Review of Electrical Engineering, Praize Worthy Prize, Vol. 6, No. 6, pp. 2723-2735,

November 2011

[5] Bastião, Fernando; Margalho, António; Jorge, Luísa; Blanco, António, Characterization of

Decentralised Microgeneration in Portugal, EDP Distribuição (EDP Group) – Portugal, Paper 1314

(CIRED), Stockolm, 10-13 June 2013.

[6] Manual da Qualidade da Energia Eléctrica, EDP, Dezembro 2005.

[7] Merlin Gerin, Catálogo de Transformadores a Óleo Herméticos – Normas, Equipamento Base,

Opções e Ensaios, Transformadores Distribuição MT/BT.

[8] DIT-C14-100/N, Ligação de Clientes de Baixa Tensão, Soluções técnicas normalizadas, EDP

Distribuição – Energia, S.A., DNT – Direcção de Normalização e Tecnologia, 2007, Coimbra.

[9] Sucena Paiva, J. P., Redes de Energia Eléctrica: uma análise sistémica, IST Press, Dezembro

2007, Lisboa.

[10] Castro, Rui, Uma Introdução às Energias Renováveis: Eólica, Fotovoltaica e Mini-Hídrica, IST

Press, Abril de 2011, Lisboa.

[11] Femia, Nicola; Petrone, Giovanni; Spagnuolo, Giovanni; Vitelli, Massimo, Power Electronics and

Control Techniques for Maximum Energy Harvesting in Photovoltaic Systems, CRC Press, 2013,

Florida.

[12] Shell PowerMax™ solar modules for grid-connected markets, Shell Solar, 1st edition 2014.

71

[13] Silva, José Fernando Alves, Electrónica Industrial: semicondutores e conversores de potência,

Fundação Calouste Gulbenkian, 2ª edição, Lisboa 2013.

[14] Silva, José Fernando Alves, “Input filter design for power converters”, Texto Complementar da

disciplina Sistemas de Alimentação Autónomos, IST, 2012.

[15] Silva, J. F.; Pinto, S. F.; “Advanced Control of Switching Power Converters”, Cap. 6, pp -

1113, Power Electronics Handbook 3rd edition, Editor M. H. Rashid, Burlington: Butterworth-

Heinemann, ELSEVIER, ISBN: 978-0-12-382036-5, 2011.

72

Anexo A

A.1 Ensaio em vazio

No ensaio em vazio, o esquema equivalente do transformador reduz-se ao esquema da Figura A.1.

Este ensaio é realizado com a tensão nominal no secundário (em vazio), sendo que a corrente de

magnetização é praticamente a corrente no primário uma vez que a impedância do ramo de

magnetização é muito maior que a impedância do enrolamento série do primário. Portanto,

consideram-se apenas as perdas no ferro, .

Figura A.1 – Esquema equivalente do transformador em vazio

A partir dos valores catalogados da tensão nominal no secundário , da corrente de magnetização

e das perdas em vazio , calculam-se os valores da resistência e reactância magnéticas.

A conductância de magnetização é dada por (A.1) e, por sua vez, a resistência de magnetização é

dada por (A.2).

A.

A.

O valor da susceptância de magnetização é determinada através da expressão (A.3) e, por sua vez, o

valor da reactância de magnetização é dado por (A.4).

A.

A.4

73

A.2 Ensaio em curto-circuito

No ensaio em curto-circuito, o esquema equivalente do transformador é o apresentado na Figura A.2.

Este ensaio é realizado com o secundário curto-circuitado e com uma tensão no primário, tensão de

curto-circuito, tal que circule no enrolamento do secundário a corrente nominal. Uma vez que a

impedância do ramo de magnetização é muito maior que as impedâncias dos enrolamentos em série,

esta pode ser desprezada pois encontra-se em paralelo, resultando uma impedância total de curto-

circuito que é a soma das impedâncias dos enrolamentos do primário e secundário. Esta análise

matemática do circuito equivalente é válida para valores pu das grandezas.

Figura A.2 – Esquema equivalente do transformador em curto-circuito

A partir dos valores da tensão de curto-circuito , da corrente nominal e das perdas de curto-

circuito , calculam-se os valores da resistência e da reactância de dispersão da impedância de

curto-circuito do transformador.

A equação (A.5) permite calcular a resistência total de dispersão e, por sua vez, a reactância total de

dispersão é dada por (A.6).

A.

A.6

Assumindo que os enrolamentos do primário e do secundário são caracterizados por valores iguais

de resistência e reactância, em p.u., tem-se

A.

A.8

74

Anexo B

Figura B.1 – Esquema implementado no Matlab/Simulink do modelo simplificado do microgerador

76

Anexo C

Atendendo à Figura 3.8, podem-se escrever as seguintes relações:

C.

Substituindo a segunda expressão na primeira, obtém-se

C.

C.

C.4

78

Anexo D

Kp

kI

1

s

√(KpkI)

αv

Vc ref

Vc

+

-

-

-

I0ef ref

+

+

+

+

Cv(s)

Figura D.1 – Diagrama de blocos do controlador de tensão com limitador de anti-embalamento

80

Anexo E

Cenário 1: Sem , Ponta

Tabela E.1 – Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para o cenário 1

[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 239,15 239,08 239,11 121,84 124,60 123,40

Barr. 5 231,21 229,35 230,21 6,17 6,12 5,27

Cenário 2: Sem , Vazio

Tabela E.2 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para o cenário 2

[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 241,60 241,58 241,59 28,66 29,39 29,07

Barr. 5 239,73 239,25 239,46 1,48 1,47 1,26

Cenário 3: Ramal 1, Vazio


[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 242,06 241,9 241,9 24,24 17,09 16,78

Barr. 5 252,67 240,77 242,0 12,67 1,48 1,28

Cenário 4: Ramal 2&3, Vazio


[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 242,33 242,17 242,26 43,02 30,12 36,62

Barr. 5 249,34 237,16 238,47 12,87 1,46 1,26

Cenário 5: Toda , Vazio


[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 242,64 242,49 242,58 69,1 55,98 62,94

Barr. 5 253,22 241,34 242,63 12,65 1,49 1,28

82

Anexo F

Cenário 5: Toda , Vazio, com microgerador actualizado

Tabela F.1 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para o cenário 5

com microgerador actualizado

[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 242,63 242,48 242,57 68,29 54,85 61,80

Barr. 5 252,94 241,04 242,36 11,81 1,49 1,28

Cenário 6: Cenário 5 com aumento de carga

Tabela F.2 - Valores eficazes de tensão e corrente nas 3 fases à saída do PT e no fim da linha, para o cenário 6

[V] [A]

Fase R S T R S T

Saída PT 242,58 242,48 242,57 65,9 55,94 62,91

Barr. 5 251,6 241,8 242,9 12,73 1,49 1,28

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