COMPARANDO QUANTIDADES

RAZÃO E TAXA PERCENTUAL

PROF.: MARIA APARECIDA LOTH MACHADO

7º E 8º ANO.

OBJETIVOS GERAISDESENVOLVER O CONCEITO DE

PROPORCIONALIDADE E RAZÃO ATRAVÉS DE SITUAÇÕES-PROBLEMAS.

IDENTIFICAR AS RAZÕES CONSTANTES QUE APARECEM NAS SOLUÇÕES DAS SITUAÇÕES- PROBLEMAS

RECONHECER QUE NEM SEMPRE QUANDO DUAS GRANDEZAS CRESCEM OU DECRESCEM SIMULTANEAMENTE ELAS SÃO PROPORCIONAIS.

A PALAVRA RAZÃO VEM DO LATIN RATIO, QUE QUER DIZER ¨RATEIO¨, CUJO SIGNIFICADO É DIVISÃO.

VAMOS INCIALMENTE REPRESENTAR A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE MENINOS E MENINAS HOJE NA SALA.

AGORA A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE MENINAS E DE MENINOS.

QUAL A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE ALUNOS PRESENTES E AUSENTES?

A RAZÃO ENTRE OS AUSENTES E PRESENTES?

18

9

9

18

RAZÃO E TAXA PERCENTUALOBSERVE O QUE DIZ A PROPAGANDA...

RAZÃO NAS PROPAGANDAS E PROMOÇÕES...HÁ ALGUM TEMPO UMA CONHECIDA MARCA

DE SABONETE MOSTRAVA EM SUA PROPAGANDA:

9 ENTRE 10 ESTRELAS DE CINEMA USAM SABONETE X.

COMENTE O SIGNIFICADO DESSA FRASE.AGORA OBSERVE A FRASE DA PROPAGANDA

A SEGUIR. ELA DÁ A MESMA IDEIA DA FRASE ANTERIOR?

DAS ESTRELAS DE CINEMA USAM O SABONETE X

10

9

VEJAM OUTROS ANÚNCIOS...

1- NOVE ENTE DEZ ADOLESCENTE USAM JEANS.

2- A RELAÇÃO ENTRE OS MOTORISTAS QUE UTILIZAM O SISTEMA DE CUPONS NESSE PEDÁGIO E OS QUE NÃO UTILIZAM É 1:4.

3- DE CADA 6 CLIENTES 5 UTILIZAM O NOSSO CARTÃO DE CRÉDITO.

4- DO TOTAL DE 583 RÁDIOS PIRATAS LOCALIZADAS NA GRANDE SÃO PAULO, 193 TIVERAM SEU FUNCIONAMENTO INTERROMPIDO.

5- SERÃO SORTEADOS 300 TELEFONES CELULARES ENTRE OS 2100 INSCRITOS NESSA CIDADE.

6- DURANTE A GREVE, DO TOTAL DE 210 ÔNIBUS, APENAS 20 SAÍRAM ÀS RUAS.

ESTES SÃO PARA VOCÊ RESOLVER...(VOLTE NAS INFORMAÇÕES DOS SLIDES 6,7 E 8 E RESPONDA OS ITENS 7, 8 E 9.)

7- ESCREVA UMA FRAÇÃO QUE REPRESENTE CADA SITUAÇÃO DOS ITENS, COMPARANDO SEMPRE A PARTE COM O TODO.

8- SIMPLIFIQUE CADA FRAÇÃO ATÉ CHEGAR À SUA FORMA IRREDUTÍVEL.

9- ESCREVA OS NÚMEROS OBTIDOS NO Nº 8 NA FORMA DECIMAL COM NO MÁXIMO DUAS CASAS.

VEJAM OUTRAS SITUAÇÕES...10-DADOS CIENTÍFICOS INFORMAM QUE O CÉREBRO DO

HOMEM, EM MÉDIA, PESA 1400 g E O DA MULHER , 1250 g, ESSE FATO NÃO SIGNIFICA QUE HAJA DIFERENÇA DE INTELIGÊNCIA ENTRE AMBOS.

A) ESCREVA UMA FRAÇÃO ( RAZÃO) QUE REPRESENTE A COMPARAÇÃO DA MASSA DO CÉREBRO MASCULINO COM O CÉREBRO FEMININO.

B) ESCREVA UMA FRAÇÃO (RAZÃO) QUE COMPARE AS NASSAS DIS CÉREBROS FEMININO E MASCULINO.

C) ESCREVA NA FORMA DECIMAL OS NÚMEROS OBTIDOS NOS ITENS A E B, COM APROXIMAÇÃO DE NO MÁXIMO DUAS CASAS DECIMAIS. ( É PERMITIDO USAR CALCULADORA PARA CONFIRMAR SE SUA CONTA ESTÁ CERTA OU PARA LEMBRAR COMO CHEGAMOS AO RESULTADO...)

PARA REFLETIR, ANALISAR E COMENTAR...(DO PONTO DE VISTA MATEMÁTICO E DO PONTO DE VISTA PUBLICITÁRIO. )

11- UMA MARCA DE CAMISETA USOU A SEGUINTE FRASE COMO PROPAGANDA:

¨ ONZE ENTRE CADA DEZ JOVENS USAM A

CAMISETA X ¨

CONCLUINDO...EM VÁRIAS CIRCUNSTÂNCIAS É COMUM

RELACIONAR DUAS QUANTIDADES, COM VIMOS NAS SITUAÇÕES ANTERIORES...

ESSA RELAÇÃO ENTRE DOIS NÚMEROS INTEIROS NÃO NULOS RESULTA DA DIVISÃO ENTRE ELES E É REPRESENTADA POR UM NÚMERO RACIONAL NA FORMA FRACIONÁRIA (QUANDO A DIVISÃO ESTÁ INDICADA) OU NA FORMA DECIMAL ( QUANDO A DIVISÃO FOI EFETUADA).

ESSA COMPARAÇÃO, EXPRESSA NUMERICAMENTE, RECEBE O NOME DE

RAZÃO.

É POSSÍVEL GENERALIZAR A NOTAÇÃO UTILIZANDO-SE DUAS LETRAS NO LUGAR DOS NÚMEROS INTEIROS, POR EXEMPLO:

OU OU a : b

E LÊ-SE a PARA b.

TAMBÉM PODEMOS AMPLIAR O CONJUNTO NUMÉRICO

COM O QUAL TRABALHAMOS. NESSE CASO a E b SÃO

DOIS NÚMEROS RACIONAIS, SENDO b OBRIGATORIAMENTE DIFERENTE DE ZERO.

b

a ba

RESOLVA MAIS ESTES DESAFIOS...

11- EM UMA NOTÍCIA SOBRE OS VESTIBULARES DIZIA : ¨ APENAS 30 CANDIDATOS SERÃO ADMITIDOS ENTRE OS 600 INSCRITOS PARA O CURSO DE JORNALISMO. ¨

A) COMENTE O SEGNIFICADO DESTA FRASE.B) REESCREVA ESSA FRASE UTILIZANDO UMA

FRAÇÃO.C) QUAL A RAZÃO ENTRE CANDIDATOS

APROVADOS E CANDIDATOS INSCRITO?D) QUAL A RAZÃO ENTRE CANDIDATOS

INSCRITOS E CANDIDATOS APROVADOS?

12- OUTRA NOTÍCIA SOBRE O MESMO VESTIBULAR AFIRMAVA:

¨A RAZÃO DOS INSCRITOS PARA AS VAGAS EXISTENTES É DE ¨

A) VOCÊ ACHA QUE AS REFERÊNCIAS DOS NÚMEROS 11 E 12 DÃO A MESMA INFORMAÇÃO? COMENTE, JUSTIFICANDO SUA RESPOSTA.

B) AS RAZÕES OBTIDAS NOS ITENS C E D DO NÚMERO 11 (SLIDE ANTERIOR) SÃO AS MESMAS?

30

600

13- RAZÃO E TAXA PERCENTUAL

Edição do dia 16/10/2010 Pesquisa aponta que 90% das meninas entre 10

e 14 anos se acham gordas e fazem regime Pesquisa da Universidade Federal de

Pernambuco (UFPE) revela que meninas entre 10 e 14 anos estão deixando de comer por causa da vaidade. O transtorno pode desenvolver doenças como anorexia e bulimia.

A)COMO PODEMOS REPRESENTAR A IMFORMAÇÃO DADA REPRESENTANDO O VALOR COMO UMA RAZÃO?

B) REESCREVA A FRASE USANDO UMA RAZÃO.

AS INFORMAÇÕES A SEGUIR SÃO DA REVISTA SUPER INTERESSANTE... ( 03/2010)

14- NO SLIDE ANTERIOR TEMOS VÁRIAS INFORMAÇÕES... RESPONDA AOS SEGUINTES ITENS:

A) COMO PODEMOS EXPLICAR OS CÁLCULOS FEITOS PARA DAR A INFORMAÇÃO ¨ 600 TWITTS POR SEGUNDO E 50 MILHÕES DE TWITTS POR DIA ¨ ? ( ESCREVA A ESPRESSÃO NUMÉRICA PARA COMFERIR OS CÁLCULOS)

B) NO ITEM A OS VALORES SÃO EXATOS? JUSTIFIQUE POR QUÊ?

C) COMO PODEMOS INTERPRETAR A INFORMAÇÃO DADA SOBRE OS NÚMEROS DE TWITTS ENTRE 11/2008 E 11/2009?

D) E ENTRE 11/2009 E 03/2010?

15- PARA REFLETIR E RESPONDER.

A) POR QUE 40,55% DAS PESSOAS USAM A REDE PARA COLOCAR BABOSEIRA?

B) COMO PODEMOS REPRESENTAR ESSA INFORMAÇÃO USANDO UMA RAZÃO?

C) NA FRASE 20% DOS USUÁRIOS REALMENTE POSTAM TWITTS. COMO PODEMOS REPRESENTAR ESSA INFORMAÇÃO USANDO RAZÃO?

D) OS 5% MAIS ATIVOS RESPONDEM POR ¾ DO CONTEÚDO. QUAL A RAZÃO DO CONTEÚDO QUE REPRESENTA OS 95% MENOS ATIVOS?

16- NACIONALIDADES DOS TWITAAM

A) COMO PODEMOS JUSTIFICAR ESSA LEITURA, 50,9% NA FORMA DE RAZÃO?

B) JUSTIFIQUE TAMBÉM OS OUTROS VALORES INFORMADOS.

C) DE ACORDO COM OS SLIDES ANTERIORES ESSES PERCENTUAIS SÃO EM RELAÇÃO A QUAL VALOR?

(ATÉ 03/2010 )

D) CONSIDERANDO QUE O NÚMEROS DE TWITTS CONTINUA CRESCENDO NA MESMA PROPORÇÃO QUE CRESCEU ENTRE 09/2009 E 03/2010. QUANTOS TWITTS PODEMOS DIZER QUE TEMOS HOJE, OU SEJA, 10/2010?

SE ACHOU INTERESSANTE AS INFORMAÇÕES... ACESSE A REPORTAGEM COMPLETA NO LINK DA

REVISTA SUPER INTERESSANTE... INFORMAÇÕES IMPORTANTES NO LINK:

SÓ MATEMÁTICA ADQUIRA MAIS CONHECIMENTOS

NA AULA DO: PORTAL DO PROFESSOR• ACESSE A LOJA DO ESTUDANTE E CALCULE

( ATENÇÃO: É PERMITIDO USAR CALCULADORA)

• VEJAM PORQUE É IMPORTANTE ENTENDER SOBRE AS TAXAS PERCENTUAIS ACESSE O LINK: OS PERIGOS GERADOS PELO CRÉDITO FÁCIL

BIBLIOGRAFIA http://super.abril.com.br/alimentacao/republica-twitter-544297.shtm

l http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2010/10/pesquisa-aponta-qu

e-90-das-meninas-entre-10-e-14-anos-se-acham-gordas-e-fazem-regime.html

Grasseschi, Maria Cecília C.

• PROMAT: projeto oficina de matemática / Maria Cecília C. Grasseschi, Maria Capucho Andreta, Aparecida Borges dos Santos Silva. – São Paulo: FTD, 1999

• Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. ( 6º ao 9º ano )

Matemática na vida e na escola / Elizabeth França... [ et al.] –

São Paulo – Editora do Brasil, 1999. •

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23953

• http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM860619-7823- OS+PERIGOS+GERADOS+PELO+CREDITO+FACIL,00.html

• http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php