COMPARA ÌO ENTRE A FOR A DE USINAGEM NO FRESAMENTO DE … · v Resumo do projeto de gradua o...

COMPARACcedilAtildeO ENTRE A FORCcedilA DE USINAGEM NO FRESAMENTO DE TOPO E DE ROSCA PARA O MESMO

DIAcircMETRO NOMINAL DA FERRAMENTA

Guilherme de Souza Reis Marun

Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado ao Curso de

Engenharia Mecacircnica da Escola Politeacutecnica

Universidade Federal do Rio de Janeiro como

parte dos requisitos necessaacuterios agrave obtenccedilatildeo do

tiacutetulo de Engenheiro

Orientador Anna Carla Monteiro de Araujo

RIO DE JANEIRO RJ ndash BRASIL

FEVEREIRO DE 2017

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecacircnica DEMPOLIUFRJ

COMPARACcedilAtildeO ENTRE A FORCcedilA DE USINAGEM NO FRESAMENTO DE TOPO E DE

ROSCA PARA O MESMO DIAcircMETRO NOMINAL DA FERRAMENTA


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECAcircNICA DA ESCOLA POLITEacuteCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSAacuteRIOS PARA A OBTENCcedilAtildeO

DO GRAU DE ENGENHEIRO MECAcircNICO

Aprovado por

________________________________________________ Profa Anna Carla Monteiro de Araujo

________________________________________________ Prof Thiago Gamboa Ritto

________________________________________________ Prof Daniel Alves Castello


FEVEREIRO 2017

iii

Marun Guilherme de Souza Reis

Comparaccedilatildeo entre a forccedila de usinagem no fresamento de topo e de rosca para o mesmo diacircmetro nominal da ferramenta Guilherme de Souza Reis Marun ndash Rio de Janeiro UFRJ Escola Politeacutecnica 2017

X 47 p il 297 cm


Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ POLI Curso de

Engenharia Mecacircnica 2017

Referecircncias Bibliograacuteficas p 46-47

1 Forccedila de corte 2 Fresamento de topo 3 Fresamento

de rosca 4 Espessura do cavaco 5 Aacuterea de corte

I de Araujo Anna Carla II Universidade Federal do Rio de

Janeiro Escola Politeacutecnica Curso de Engenharia Mecacircnica

III Forccedilas de usinagem no fresamento

iv

Agradecimentos

Aos meus pais Alfredo e Liana que sempre me apoiaram em todas as decisotildees que

tomei na minha vida e nunca deixaram de incentivar

Agrave minha namorada Yasmin que esteve do meu lado em todos os momentos com

palavras de incentivo e de carinho nos uacuteltimos anos

Aos meus amigos da faculdade Diego Thales Paulo Henrique Dudu Fabriacutecio

Thomas Matheus Pedro Pedroso Mariano Pablo Dorea que sempre foram fieacuteis nesses anos

todos de UFRJ

Agrave minha orientadora Anna Carla pela incriacutevel paciecircncia e interesse em sempre buscar o

melhor de mim

Aos meus amigos Rangel Baacuterbara Douglas Felipe Igor Arthur Pedro por sempre

estarem presentes em todos os momentos da minha vida

v

Resumo do projeto de graduaccedilatildeo apresentado ao DEMUFRJ como parte dos requisitos

necessaacuterios para obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro Mecacircnico




Fevereiro2017


Curso Engenharia Mecacircnica

O principal objetivo deste trabalho eacute encontrar e analisar as diferenccedilas no compor-

tamento da forccedila de corte nos fresamentos de topo e de rosca Para alcanccedilar este objetivo

foram modeladas diferentes trajetoacuterias para cada processo identificando a espessura do

cavaco e a aacuterea de corte de cada um deles Com estes valores foram feitas simulaccedilotildees

atraveacutes do software Mathematica para encontrar os graacuteficos referentes ao comportamento da forccedila de corte Fc Os resultados obtidos mostram as diferenccedilas da forccedila de corte com

geometrias de corte diferentes em cada trajetoacuteria e tambeacutem as diferenccedilas entre o fresamento

de topo e de rosca com as mesmas trajetoacuterias

Palavras-chave Forccedila de corte fresamento de topo fresamento de rosca espessura do

cavaco aacuterea de corte

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to DEMUFRJ as a part fulfillment of the requirements for the degree of Engineer

COMPARISON BETWEEN THE CUTTING FORCE OF TOP MILLING AND THREAD MILLING

FOR THE SAME TOOL NOMINAL DIAMETER


February2017

Advisor Anna Carla Monteiro de Araujo

Couse Mechanical Engineering

The main goal of this project is to find and analyze the differences in the behavior of the cutting

force of top milling and thread milling To reach this goal it was modeled different trajectories for

each process identifying the chip thickness and the cutting area on each one of them Using

these values simulations were made using Mathematica software to find the plots of the

behaviors of the cutting force Fc The results that were obtained show the differences between

the cutting force with different cutting geometries and also the differences between the top

milling and thread milling with the same trajectories

Keywords Cutting force top milling thread milling chip thickness cutting area

Sumaacuterio

1 Introduccedilatildeo 1

2 Fresamento de Topo 3

21 Paracircmetros de corte no fresamento 3

22 Trajetoacuterias da ferramenta no fresamento de topo 6

221 Linear 6

222 Circular 7

223 Trajetoacuteria Helicoidal 10

23 Forccedila de Corte no fresamento de topo 12

231 Espessura do cavaco e Aacuterea de Corte 12

232 Forccedila de corte no fresamento de topo 14

3 Fresamento de Rosca 16

31 Geometria das Roscas 16

32 Ferramenta para Fresamento de Rosca 19

33 Trajetoacuterias da fresa de rosca 20

331 Trajetoacuteria Linear - apenas para modelagem 20

332 Helicoidal 22

34 Forccedilas no Fresamento de Rosca 23

4 Simulaccedilatildeo da Forccedila de Corte nos Fresamentos de Topo e de Rosca 24

41 Geometria da ferramenta e paracircmetros de corte 24

42 Trajetoacuterias simuladas 26

43 Simulaccedilatildeo da espessura do cavaco e da forccedila de corte 27

431 Fresamento de topo 27

i


5 Conclusatildeo 43

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 46

Apecircndices i

ii

Lista de Figuras

21 Velocidades de corte e de avanccedilo no fresamento 4

22 Acircngulos θ1 e θ2 5

23 Anaacutelise da geometria na trajetoacuteria linear 7

24 Processo de fresamento circular [1] 8

25 Trajetoacuteria circular da ferramenta 9

26 Anaacutelise da geometria na trajetoacuteria circular 10

27 Trajetoacuteria helicoidal da ferramenta 11

28 Espessura do cavaco em um fresamento de topo linear 13

29 Comportamento da forccedila de corte no fresamento 15

31 Processo de fresamento externo [5] 16

32 Classificaccedilatildeo quanto ao perfil e aplicaccedilotildees das roscas [5] 18

33 Paracircmetros definidos para rosca meacutetrica [6] 19

34 Imagem de uma fresa de rosca com canais retos [7] 19

35 Geometria da fresa indicando os diacircmetros D1 D2 e d(z) 20

36 Cavaco retirado com θ2max = 180 21

37 Vista superior do cavaco retirado 21

38 Corte transversal do material removido 22


41 Fresa de topo e fresa de Rosca usadas (Adaptadas de [7] e [8]) 25

42 Espessura do cavaco em cinco posiccedilotildees diferentes de θ2 27

43 Graacutefico com os valores de espessura do cavaco da Tabela 45 28

44 Espessura do cavaco durante uma volta completa da ferramenta 30

45 Forccedila de corte durante uma volta completa da ferramenta 31

iii

46 Espessura do cavaco em sete posiccedilotildees diferentes de θ2 32




410 Posiccedilotildees da ferramenta nas simulaccedilotildees 1 e 2 35

411 Forccedila de corte durante iniacutecio do processo 36

412 Forccedila de corte durante final do processo 36

413 Espessura do cavaco pela altura z para θ2 fixo 37

414 Aacuterea de corte durante uma volta completa da ferramenta 39


416 Espessura do cavaco pela altura z 40

417 Forccedila de corte a primeira volta completa da ferramenta 41

418 Forccedila de corte apoacutes duas voltas da fresa ao redor da peccedila 42

iv

Lista de Tabelas

41 Paracircmetros geomeacutetricos da Fresa de Topo 24

42 Paracircmetros geomeacutetricos da Fresa de Rosca 25

43 Paracircmetros geomeacutetricos para o Fresamento de Topo e de Rosca 26

44 My caption 26

45 Valores da espessura do cavaco na posiccedilatildeo do acircngulo θ2 28

46 Coeficiente de determinaccedilatildeo dos modelos na trajetoacuteria linear 29


48 Coeficiente de determinaccedilatildeo dos modelos na trajetoacuteria circular 33

49 Valores da Aacuterea de corte em diferentes posiccedilotildees de θ2 na trajetoacuteria linear 38

410 Valores da Aacuterea de corte em diferentes posiccedilotildees de θ2 na trajetoacuteria helicoidal 40

51 Resultados da forccedila de corte maacutexima 44

52 Resultados da forccedila de corte maacutexima na posiccedilatildeo z2 44

v

Capiacutetulo 1

Introduccedilatildeo

Este trabalho tem como objetivo principal encontrar e analisar diferenccedilas no com-

portamento da forccedila de corte entre dois tipos de fresamento de topo e de rosca compa-

rando trajetoacuterias diferentes do movimento da ferramenta

Essas comparaccedilotildees seratildeo feitas entre trajetoacuterias para o fresamento de topo e depois

para o fresamento de rosca tendo assim uma maneira de identificar qual dos processos

sofre maiores alteraccedilotildees nas forccedilas de corte e tambeacutem espera-se obter resultados que

possibilitem essa conclusatildeo Ainda como objetivo pode-se destacar tambeacutem apontar

as diferenccedilas das ferramentas utilizadas em cada processo e de como cada uma corta o

material de maneira distinta visto que a fresa de rosca tem suas arestas de corte diferentes

da fresa de topo e por isso fazem cortes diferenciados

O presente estudo se torna de grande importacircncia visto que o processo de fresa-

mento eacute um dos processos de maior utilizaccedilatildeo atualmente Tanto o fresamento de topo

quando o fresamento de rosca satildeo amplamente utilizados no mercado mesmo existindo

outros processos de fabricaccedilatildeo semelhantes o fresamento tem maior produtividade e ga-

rante uma qualidade boa para as peccedilas fabricadas Tambeacutem este tipo de processo eacute li-

mitado a produzir peccedilas de pequeno porte considerando as maacutequinas utilizadas para tais

processos natildeo comportarem objetos grandes peccedilas relacionadas agrave mecacircnica como porcas

parafusos de maneira geral podem ser fabricadas com a utilizaccedilatildeo do fresamento A forccedila

de corte necessaacuteria para o processo de fresamento eacute importante uma vez que toda maacute-

quina tem uma potecircncia maacutexima disponiacutevel e eacute necessaacuterio ajustar os paracircmetros de cada

processo para que as forccedilas de usinagem natildeo sobrecarreguem a maacutequina A ferramenta

1

tambeacutem precisa ser selecionada quanto ao diacircmetro e o material Aleacutem disso poucos

trabalhos realizados ateacute hoje apresentam estudos referentes ao caacutelculo de forccedilas de corte

A metodologia utilizada para calcular a forccedila de corte de um processo eacute feita a partir

da modelagem da espessura do cavaco retirado da peccedila e consequentemente da aacuterea de

corte Para a modelagem da espessura do cavaco foi utilizado o modelo de Martellotti e

uma aproximaccedilatildeo feita a partir da geometria do corte para o fresamento de topo Para o

fresamento de rosca a modelagem do cavaco e da aacuterea de corte foi identificando o cavaco

com a simulaccedilatildeo virtual da geometria de corte Com auxiacutelio do software AutoCAD foi

desenhado o conjunto peccedila e ferramenta em dois momentos o primeiro no qual a posiccedilatildeo

da do eixo da ferramenta eacute a posiccedilatildeo que um dente da ferramenta passa pela peccedila e

depois a posiccedilatildeo do eixo em que o dente seguinte passa pela peccedila com isso tem-se o

cavaco retirado da peccedila apoacutes um avanccedilo por dente

Os paracircmetros do processo de usinagem foram selecionados considerando uma si-

mulaccedilatildeo de uma fabricaccedilatildeo de rosca de material accedilo-carbono com pressatildeo especiacutefica de

corte constante Duas ferramentas satildeo consideradas uma fresa de topo e uma fresa de

rosca M10 com passo de 15mm para o fresamento de topo as mesmas dimensotildees foram

consideradas poreacutem para uma ferramenta de topo com diacircmetro constante

O trabalho foi dividido em trecircs partes na primeira apresentada no Capiacutetulo 2 eacute

dada uma visatildeo geral dos paracircmetros baacutesicos do processo de fresamento eacute feita uma

apresentaccedilatildeo do que eacute a espessura do cavaco e como ela eacute utilizada para os caacutelculos da

aacuterea de corte e da forccedila de corte e satildeo apresentados os dois tipos de fresamento citados

de topo e de rosca e suas diversas trajetoacuterias utilizadas para esse estudo No capiacutetulo 3

a geometria de rosca eacute apresentada assim como as aplicaccedilotildees para cada tipo de perfil

de rosca e como o processo do fresamento de rosca eacute torna diferente do fresamento de

topo Ainda no Capiacutetulo 3 eacute visto a geometria da aacuterea de corte do fresamento de rosca e

como ela eacute utilizada para o caacutelculo da forccedila de corte No Capiacutetulo 4 satildeo modelados os

processos dos capiacutetulos anteriores jaacute com paracircmetros reais de uma ferramenta e com o

auxiacutelio do software simuladas cada trajetoacuteria para obter os graacuteficos referentes as forccedilas de

corte de cada trajetoacuteria em cada um dos dois processos No Capiacutetulo 5 satildeo apresentadas

as conclusotildees finais deste trabalho

2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo

O processo de fresamento eacute um dos processos mais utilizados e comuns da usina-

gem dos materiais trata-se de um processo de obtenccedilatildeo de superfiacutecies com ferramenta

rotativa multicortante chamada fresa No fresamento de topo usualmente o diacircmetro da

ferramente eacute menor que a altura do material removido e a superfiacutecie usinada eacute perpendi-

cular ao eixo de rotaccedilatildeo da fresa

21 Paracircmetros de corte no fresamento

Os paracircmetros de corte satildeo necessaacuterios para planejar o processo e tambeacutem influ-

enciam no acabamento final da peccedila A maacutequina-ferramenta deve ter potecircncia suficiente

para realizar o processo de acordo com os paracircmetros escolhidos Os paracircmetros baacutesicos

de usinagem satildeo a velocidade de corte vc o avanccedilo por dente ft a profundidade de corte

ap e a largura de corte ae

A velocidade de corte vc eacute a velocidade instantacircnea do ponto de referecircncia da aresta

de corte Sua direccedilatildeo eacute tangente ao ponto de contato entre peccedila e ferramenta e eacute usu-

almente representada em mmin A rotaccedilatildeo da ferramenta n que eacute aplicada ao eixo de

rotaccedilatildeo pode ser calculada a partir de vc de acordo com a equaccedilatildeo 21 onde D f eacute o

diacircmetro nominal da ferramenta Quando o diacircmetro natildeo eacute constante a vc varia com a

posiccedilatildeo e com d(z) que eacute diacircmetro da ferramenta em um ponto qualquer a uma distacircncia

z da base da ferramenta

3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)

O avanccedilo f eacute o percurso que o ponto no centro da ferramenta percorre quando a

ferramenta completa uma volta O avanccedilo por dente ft eacute a quantidade de material usinado

em uma volta na direccedilatildeo de avanccedilo dividido pelo nuacutemero de dentes z que a ferramenta

possui ou seja eacute o avanccedilo apoacutes cada dente ter passado pela peccedila

A velocidade de avanccedilo vf eacute a velocidade instantacircnea de translaccedilatildeo da ferramenta

segundo a direccedilatildeo e sentido do avanccedilo Eacute calculada a partir da velocidade de rotaccedilatildeo n

do avanccedilo por dente ft e do nuacutemero de dentes da ferramenta z

v f = ft zn[mmmin] (22)

Na Figura 21 pode-se observar as velocidades definidas de acordo com o sentido

de horaacuterio de rotaccedilatildeo da ferramenta para um fresamento de topo

Figura 21 Velocidades de corte e de avanccedilo no fresamento

A profundidade de corte ap eacute a penetraccedilatildeo da ferramenta na peccedila medida perpendi-

cularmente ao plano de trabalho A espessura de corte ae eacute a penetraccedilatildeo da ferramenta no

plano de trabalho O plano de trabalho eacute o plano que conteacutem as velocidades v f e vc

O acircngulo θ2 eacute o acircngulo que define a posiccedilatildeo de um dente da ferramenta de acordo

com a sua rotaccedilatildeo em volta do proacuteprio eixo Este acircngulo cresce no sentido da rotaccedilatildeo

da ferramenta Para uma trajetoacuteria linear o acircngulo θ2 eacute medido a partir do eixo y como

4

visto na Figura 23 jaacute para trajetoacuterias em que a ferramenta faz um percurso circular ao

redor da peccedila o acircngulo θ2 eacute medido a partir do raio da trajetoacuteria ou seja da reta que liga

o centro da ferramenta ao centro da peccedila como pode ser visto na Figura 22

Para as trajetoacuterias que a ferramenta faz um movimento circular ao redor da peccedila a

trajetoacuteria possui um raio Rt e o acircngulo θ1 eacute o acircngulo que relaciona as posiccedilotildees x e y do

centro da ferramenta com o centro da peccedila como mostra a Figura 22

Figura 22 Acircngulos θ1 e θ2

Como pela definiccedilatildeo do acircngulo θ2 ele eacute definido por uma reta que estaacute variando

com o avanccedilo da ferramenta eacute necessaacuterio definir o acircngulo θ que eacute o acircngulo medido a

partir do eixo fixo x ateacute a reta que liga os centros da fresa e da ferramenta no sentido

anti-horaacuterio A variaccedilatildeo de 2π de θ define um avanccedilo completo da fresa e sua definiccedilatildeo eacute

dada pela Equaccedilatildeo 23

θ = (180minusθ1)+θ2 (23)

Por conta disso existe uma defasagem entre a volta completa de θ2 e o iniacutecio do

proacuteximo corte poreacutem pelo avanccedilo da ferramenta que seraacute utilizado neste trabalho ser

5

muito pequeno comparado agraves dimensotildees da peccedila e ferramenta esta defasagem natildeo seraacute

apresentada nos graacuteficos E tambeacutem por conta disto os acircngulos θ1 e θ2 podem ser

relacionados de acordo com raio da trajetoacuteria Rt e o avanccedilo f de acordo com a Equaccedilatildeo

24 Nesta equaccedilatildeo eacute considerado o nuacutemero de voltas que a ferramenta faz em volta do

proacuteprio eixo para completar uma volta total ao redor da peccedila

θ2 =θ1 f

2πRt(24)

22 Trajetoacuterias da ferramenta no fresamento de topo

Neste trabalho seratildeo abordadas trajetoacuterias diferentes para o fresamento de topo

linear circular e helicoidal As trajetoacuterias realizadas pela ferramenta podem ser definidas

pelo comportamento da velocidade de avanccedilo v f e pela geometria de corte Modelos de

vistas superiores ao processo tambeacutem satildeo apresentados representando os paracircmetros de

cada trajetoacuteria

221 Linear

Uma trajetoacuteria linear da ferramenta ilustrada pela Figura 22 significa que a di-

reccedilatildeo de avanccedilo eacute a mesma durante todo o processo Considerando que a velocidade de

avanccedilo v f pode ser definida como um vetor na trajetoacuteria linear a componente v f z eacute nula

por conta da ferramenta natildeo ter movimento vertical como indica a Equaccedilatildeo 25

~v f =

v f x

v f y

0

(25)

Isso confirma a profundidade de corte ap constante devido ao movimento da ferra-

menta ser somente no plano xy Tambeacutem no processo de fresamento as componentes da

velocidade de avanccedilo v f satildeo constantes ou seja suas derivadas em relaccedilatildeo ao tempo satildeo

nulas de acordo com as Equaccedilotildees 26

6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)

As Equaccedilotildees 26 comprovam o movimento linear da trajetoacuteria se natildeo haacute variaccedilatildeo

nas componentes a direccedilatildeo de ~v f eacute a mesma durante o processo inteiro Ainda uma das

componentes pode ser nula fazendo com que a ferramenta se movimente na direccedilatildeo do

eixo x ou do eixo y Um modelo representando a vista superior do processo na trajetoacuteria

linear pode ser visto na Figura 23 Neste modelo a velocidade de avanccedilo soacute possui a

componente v f x

Figura 23 Anaacutelise da geometria na trajetoacuteria linear

222 Circular

A trajetoacuteria circular se diferencia da linear de maneira que sua direccedilatildeo de avanccedilo

natildeo eacute constante ela varia fazendo com que o eixo da ferramenta percorra um caminho

circular ao redor da peccedila como mostra a Figura 24

7

Figura 24 Processo de fresamento circular [1]

Assim como na trajetoacuteria linear a Equaccedilatildeo 25 tambeacutem eacute vaacutelida e a profundidade

de corte ap tambeacutem eacute constante pelo fato da componente da velocidade de avanccedilo em z

v f z ser nula As componentes v f x e v f y natildeo satildeo mais constantes como indica as Equaccedilotildees

27 e por isso a direccedilatildeo de ~v f muda ao longo do processo de usinagem

partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)

Nesta trajetoacuteria assim como na linear se utiliza de uma maacutequina de comando nu-

meacuterico (CNC) que eacute programada de maneira que a ferramenta percorra o trajeto desejado

Para isto satildeo definidos os pontos Px e Py em que o centro da ferramenta percorre durante

este trajeto de acordo com a Equaccedilotildees 28 29 e 210 Estes pontos satildeo definidos a uma

altura z nula de modo que o movimento permaneccedila em um plano

Px = Rt Sen(θ1) (28)

Py = Rt Cos(θ1) (29)

Pz = 0 (210)

Com os pontos definidos a maacutequina CNC ajusta uma trajetoacuteria por meio de uma in-

terpolaccedilatildeo para realizar o processo Os pontos que formam esta trajetoacuteria circular podem

8

ser vistos na Figura 25

Figura 25 Trajetoacuteria circular da ferramenta

Da mesma forma que foi feito para a trajetoacuteria linear um modelo visto de cima eacute

feito para demonstrar melhor a geometria da ferramenta e da peccedila para essa trajetoacuteria

Nesse caso θ2 aumenta no sentido horaacuterio mesmo sentido de rotaccedilatildeo da fresa A Figura

26 ilustra essa vista superior e podem satildeo vistos o acircngulo θ2max a espessura de corte ae

e o raio Rt da trajetoacuteria circular do eixo da ferramenta

9

Figura 26 Anaacutelise da geometria na trajetoacuteria circular

223 Trajetoacuteria Helicoidal

Esta trajetoacuteria deixa de ser em um plano aleacutem do avanccedilo por dente no plano xy

existe um avanccedilo no eixo z Sua velocidade de avanccedilo ~v f eacute indicada na Equaccedilatildeo 211 e

da mesma forma que na trajetoacuteria circular as componentes v f x e v f y natildeo satildeo constantes

como visto nas Equaccedilotildees 27

~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)

A Equaccedilatildeo 212 ilustra que a componente v f z eacute constante nessa trajetoacuteria a ferra-

menta subindo ou descendo ao redor da peccedila natildeo muda de direccedilatildeo no eixo z e natildeo

partv f z

partt= 0 (212)

No plano xy o movimento da ferramenta eacute igual e possui a mesma geometria de corte

10

do modelo circular e por isso a Figura 26 tambeacutem representa a vista superior desta

trajetoacuteria O movimento feito por um ponto no centro da base da ferramenta forma uma

heacutelice e pode ser definido por coordenadas cilindricas da seguinte forma

Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)

As Equaccedilotildees 213 214 e 215 apresentam as coordenadas do centro da ferramenta

em casa um dos eixos em funccedilatildeo de Rt do passo P da ferramenta Na Figura 27 plota-se

os pontos do centro da fresa ao percorrer trecircs voltas completas de θ1

Figura 27 Trajetoacuteria helicoidal da ferramenta

Com este movimento em heacutelice a profundidade de corte ap deixa de ser constante

como nas outras trajetoacuterias descritas Por isso ap passa a ser uma funccedilatildeo do acircngulo θ1

como descrevem as Equaccedilotildees 216 e 217 a primeira para a ferramenta subindo em

relaccedilatildeo agrave peccedila e a segunda para a ferramenta descendo

ap(θ1) = apiminus (θ12π

)P (216)

ap(θ1) = api +(θ12π

)P (217)

Sendo

bull api - Profundidade de corte inicial

11

23 Forccedila de Corte no fresamento de topo

A estimativa da forccedila de corte eacute uma maneira de prever potecircncia necessaacuteria para efe-

tuar o processo e com isso ajustar os paracircmetros mencionados para satisfazer o processo

de fresamento respeitando os limites da maacutequina Uma forma de fazer esta estimativa eacute

calcular a quantidade de material removido da peccedila estimando geometricamente a aacuterea

de corte em funccedilatildeo da espessura do cavaco

231 Espessura do cavaco e Aacuterea de Corte

A formaccedilatildeo do cavaco se inicia com a deformaccedilatildeo elaacutestica do material seguida pela

deformaccedilatildeo plaacutestica do material apoacutes isto acontece a ruptura e o deslizamento do material

por um plano de cisalhamento formado na interface da ferramenta e da peccedila (Adaptado

de [2]) O cavaco indeformado eacute a parte do material ainda natildeo deformada apoacutes o plano

de cisalhamento medido na direccedilatildeo radial da ferramenta No fresamento por conta da

rotaccedilatildeo realizada pela ferramenta a espessura do cavaco indeformado natildeo eacute constante

mas sim variaacutevel O acircngulo θ2max representa o valor maacuteximo que o acircngulo θ2 pode

alcanccedilar quando o dente sai do contato com a peccedila e quando a espessura do cavaco

atinge seu valor maacuteximo tambeacutem O caacutelculo da espessura do cavaco no fresamento para

uma trajetoacuteria linear eacute descrito por Martellotti [3] por uma funccedilatildeo do acircngulo de rotaccedilatildeo

θ2 Equaccedilatildeo 218 para uma trajetoacuteria linear A Figura 28 ilustra uma vista superior da

Figura 21 e permite visualizar como a relaccedilatildeo entre ft θ2 e tc

tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12

Figura 28 Espessura do cavaco em um fresamento de topo linear

No exemplo da Figura 28 o acircngulo θ2max eacute 180e a largura de corte ae eacute igual ao

D f da ferramenta Para este tipo de trajetoacuteria 0 lt θ2 lt 180 e 0 lt ae lt D f e portanto na

Figura 28 ilustram os maiores valores possiacuteveis para ambos os paracircmetros Um modelo

mais adequado para este trabalho eacute apresentado na Figura 23 em que o θ2max eacute menor e

ae tambeacutem eacute menor

A aacuterea de corte Ac eacute calculada pela multiplicaccedilatildeo da espessura do cavaco pela pro-

fundidade de corte e tambeacutem varia ateacute atingir um valor maacuteximo quando θ2 eacute igual a

θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)

Para esse tipo de trajetoacuteria a ferramenta natildeo possui movimento vertical por isso ap

eacute constante

13

232 Forccedila de corte no fresamento de topo

A forccedila de corte Fc eacute a componente na direccedilatildeo da velocidade de corte vc da forccedila de

usinagem e tambeacutem eacute a maior parcela da forccedila de usinagem Por ser a componente mais

importante da forccedila de usinagem ela eacute utilizada para o caacutelculo de potecircncia necessaacuteria

pela maacutequina para executar o processo No fresamento assim como em outros processos

de usinagem que tem o corte interrompido a forccedila de corte Fc se comporta de maneira

perioacutedica ou seja cresce ateacute atingir um valor maacuteximo e quando o dente sai do contato

com a peccedila reduz seu valor a zero ateacute outro dente comeccedilar a cortar e repetir o processo

Esta forccedila de corte Fc pode ser calculada com uma pressatildeo especiacutefica referente ao material

que multiplica uma aacuterea de corte (adaptado de [3]) como mostra a Equaccedilatildeo 220

~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)

Como somente seraacute analisado a componente ~Fc da forccedila de usinagem neste trabalho

seraacute utilizado o moacutedulo Fc do vetor ~Fc A pressatildeo especiacutefica Kc representa a forccedila por

unidade de aacuterea do cavaco A forccedila de corte tambeacutem eacute uma funccedilatildeo do acircngulo θ2

Fc(θ2) = Kcaptc(θ2) (221)

A partir da Equaccedilatildeo 221 pode-se plotar na Figura 29 o comportamento de Fc

durante uma volta de uma ferramenta com trecircs dentes seu valor cresce ateacute atingir seu

maacuteximo e depois vai a zero esse tipo de grafico eacute caracteriacutestico de processos que tem

corte interrompido com o fresamento

14

Figura 29 Comportamento da forccedila de corte no fresamento

15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca

Neste capiacutetulo seraacute descrito o processo de fabricaccedilatildeo de roscas atraveacutes do fresa-

mento Seratildeo definidas as geometrias das roscas e seus paracircmetros o tipo de ferramenta

usada nesse processo e tambeacutem como se comportam o cavaco a aacuterea de corte e a forccedila de

corte

Figura 31 Processo de fresamento externo [5]

31 Geometria das Roscas

A fabricaccedilatildeo de roscas pode ser feita por diversos processos de usinagem diferentes

torneamento fresamento cossinete ou macho aleacutem do processo de conformaccedilatildeo que

tambeacutem eacute utilizado O tornemento de roscas eacute o meacutetodo mais comum e mais simples de

fabricaccedilatildeo de roscas trata-se de um processo em que uma ferramenta estacionaacuteria com

uma uacutenica aresta de corte usina a peccedila que gira e possui um movimento de avanccedilo Jaacute

16

o fresamento de rosca se utiliza de uma ferramenta com mais de uma aresta de corte e

nesse processo a peccedila eacute permanece fixa enquanto a ferramenta faz um movimento de

rampa subindo ou descendo ao redor da peccedila Esse processo se difere do torneamento

por possibilitar a usinagem de peccedilas que natildeo permitam sua utilizaccedilatildeo em um torno ser

mais adequado para a usinagem de materiais de difiacutecil usinagem e tambeacutem possuir um

acabamento final de peccedila melhor que o do torneamento

As roscas podem ser descritas como um conjunto de filetes em uma superfiacutecie ciacutelin-

drica ou cocircnica Os pontos que descrevem os filetes percorrem uma trajetoacuteria helicoidal

formando heacutelices com passo fixo ou variaacutevel

As roscas podem ser classificadas como internas ou externas dependendo da super-

fiacutecie que o perfil se encontra Tambeacutem podem ser classificadas como direita ou esquerda

de acordo com o sentido de aperto que ela apresenta se o sentido de aperto de um pa-

rafuso em uma porca eacute o sentido horaacuterio a rosca eacute direita jaacute a rosca esquerda obedece

justamente o contraacuterio o sentido anti-horaacuterio de aperto

Outra maneira de classificar as roscas pode ser feita pelo perfil apresentado como

pode ser visto na Figura 32 junto com as aplicaccedilotildees usuais de cada um O perfil de rosca

mais comum eacute o perfil triangular e sua aplicaccedilatildeo eacute feita na fixaccedilatildeo de diversos objetos

outro perfil de rosca eacute o perfil trapezoidal que eacute utilizado para tramissatildeo de movimento

como por exemplo em um fuso de um torno

17

Figura 32 Classificaccedilatildeo quanto ao perfil e aplicaccedilotildees das roscas [5]

Especificamente para as roscas meacutetricas seu perfil eacute visto na Figura 33 A geo-

metria desse perfil definida pela norma permite que seja calculada qualquer distacircncia a

partir do passo P e da altura do triacircngulo fundamental H Essa proporcionalidade permite

a intercambialidade e a qualidade das peccedilas

18

Figura 33 Paracircmetros definidos para rosca meacutetrica [6]

32 Ferramenta para Fresamento de Rosca

A ferramenta que eacute utilizada para o processo de fabricaccedilatildeo de roscas eacute uma fresa

especial diferente da fresa de topo Essa fresa possui perfil complementar ao da rosca

como mostra a Figura 34 para que possa ser usinado o perfil na peccedila

Figura 34 Imagem de uma fresa de rosca com canais retos [7]

Na Figura 34 satildeo indicados L Le e D que representam o comprimento total da fer-

ramenta o comprimento efetivo de corte e o diacircmetro nominal da fresa respectivamente

Por exemplo uma fresa M10 tem seu diacircmetro nominal D igual a 10mm Uma fresa de

19

rosca tambeacutem possui um acircngulo de heacutelice λ que eacute o acircngulo entre a direccedilatildeo dos canais

da fresa com o eixo da fresa no exemplo da Figura 34 a fresa tem canais retos e o seu

acircngulo λ vale 0

Para ser rosqueada o diacircmetro varia com um ponto qualquer agrave uma altura z da base

da ferramenta A Figura 35 ilustra a diferenccedila de diacircmetro no perfil da fresa d(z) varia

de D1 ateacute D2 com o aumento da altura z depois diminui ateacute D1 novamente para cada

dente da ferramenta

Figura 35 Geometria da fresa indicando os diacircmetros D1 D2 e d(z)

33 Trajetoacuterias da fresa de rosca

331 Trajetoacuteria Linear - apenas para modelagem

O fresamento de rosca com uma trajetoacuteria linear natildeo existe na praacutetica poreacutem eacute uma

boa adaptaccedilatildeo a ser feita de modo a simplificar o caacutelculo de Fc Utilizando a mesma

trajetoacuteria do capiacutetulo anterior soacute que agora com uma fresa de rosca com mais de uma

aresta de corte produzindo espessuras de cavavo diferentes para cada aresta

Se nessa simplificaccedilatildeo o processo for semelhante agrave Figura 28 em que ae eacute maacuteximo

e θ2max vale 180 o material retirado por um dente da fresa de rosca seria como ilustra a

36 A Figura 37 representa este material retirado visto de cima indicando como exemplo

os acircngulos θ2 de 45 e 90 e θ2max de 180

20

Figura 36 Cavaco retirado com θ2max = 180

Figura 37 Vista superior do cavaco retirado

Esta Figura 36 foi obtida atraveacutes do AutoCAD simulando a passagem de um

dente da ferramenta durante um ft Nela pode-se observar a variaccedilatildeo da aacuterea de corte

em funccedilatildeo de θ2 se forem feitos cortes transversais em posiccedilotildees diferentes de θ2 A

Figura 38 representa o um corte transversal na posiccedilatildeo em que θ2 eacute 45

21

Figura 38 Corte transversal do material removido

332 Helicoidal

Esta eacute a trajetoacuteria utilizada na praacutetica para a fabricaccedilatildeo de roscas Primeiro a fer-

ramenta tem diversas maneiras de entrar na peccedila para iniciar o corte para o fresamento

de rosca externa a fresa se aproxima tangenciando a peccedila e a partir do iniacutecio do corte

da mesma maneira que no Capiacutetulo anterior a ferramenta faz o movimento em rampa

circular ao redor da peccedila como ilustrado na Figura 27

Diferentemente da hipoacutetese de trajetoacuteria linear feitar anteriormente agora a fer-

ramenta tem movimento subindo no eixo z Utilizando do processo anaacutelogo feito para

encontrar a Figura 417 tambeacutem se faz um corte transversal na posiccedilatildeo em que θ2 eacute 45

apoacutes simular no software a passagem de um dente pela peccedila A Figura 39 mostra este

corte

22


34 Forccedilas no Fresamento de Rosca

Assim como no fresamento de topo a forccedila de corte ~Fc eacute a componente mais im-

portante da forccedila de usinagem e tambeacutem tem a mesma direccedilatildeo da velocidade de corte

vc Semelhante ao fresamento de topo ~Fc eacute uma funccedilatildeo da aacuterea de corte Ac poreacutem Ac

no fresamento de rosca natildeo pode ser obtida pela Equaccedilatildeo 28 por conta da geometria de

corte ser diferente e o diacircmetro da ferramenta natildeo ser constante A aacuterea de corte Ac eacute a

aacuterea vista nas Figuras 38 e 39 essa aacuterea varia com θ2 da mesma forma que a aacuterea de

corte do fresamento de topo varia

A forccedila de corte no fresamento de rosca tambeacutem eacute calculada em funccedilatildeo da aacuterea de

corte (Equaccedilatildeo 25) e tambeacutem varia de acordo com o acircngulo θ2 Por se tratar de um

processo de fresamento tambeacutem possui o corte interrompido e por isso o valor de Fc

aumenta ateacute atingir seu valor maacuteximo e vai a zero quando o dente sai do contato da peccedila

Diferentemente do fresamento dos modelos de fresamento de topo nesse caso natildeo

pode ser utilizado como aproximaccedilatildeo o modelo de Martellotti para calcular a espessura

do cavaco Dessa maneira a modelagem seraacute feita diretamente da aacuterea Ac com auxiacutelio do

AutoCAD

23

Capiacutetulo 4

Simulaccedilatildeo da Forccedila de Corte nos

Fresamentos de Topo e de Rosca

Nesse capiacutetulo satildeo realizadas simulaccedilotildees para cada tipo de fresamento em diferen-

tes trajetoacuterias utilizando paracircmetros reais para uma ferramenta e para um processo Para

isso seraacute utilizado um software para modelar as geometrias de corte de cada processo e

obter a espessura do cavaco e a aacuterea de corte de cada um

41 Geometria da ferramenta e paracircmetros de corte

Em todos os modelos foram usados os mesmos paracircmetros tanto para a ferramenta

quanto para o processo em si os referentes agrave ferramenta de topo podem ser vistos na

Tabela 41 e os referentes agrave fresa de rosca na Tabela 42

Tabela 41 Paracircmetros geomeacutetricos da Fresa de Topo

Diacircmetro da fresa (D2) 82 mm

Comprimento efetivo de corte (Le) 195 mm

Nuacutemero de dentes (z) 3

24

Tabela 42 Paracircmetros geomeacutetricos da Fresa de Rosca

Passo 15 mm




A Figura 41 ilustra as duas ferramentas reais que foram adaptadas para a realizaccedilatildeo

das simulaccedilotildees

Figura 41 Fresa de topo e fresa de Rosca usadas (Adaptadas de [7] e [8])

Jaacute os paracircmetros referentes ao processo de usinagem em si estatildeo na Tabela 43 Os

mesmos paracircmetros do processo foram definidos para as trajetoacuterias do fresamento de topo

e do fresamento de rosca

25

Tabela 43 Paracircmetros geomeacutetricos para o Fresamento de Topo e de Rosca

vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45

Diacircmetro da Peccedila (mm) 8

42 Trajetoacuterias simuladas

Nesta seccedilatildeo satildeo apresentadas todas as trajetoacuterias simuladas para o fresamento de

topo e o de rosca a Tabela 44 identifica as trajetoacuterias de cada processo e as diferenccedilas

entre elas

Tabela 44 My caption

Processo de Usinagem Trajetoacuteria ~v f θ2max

Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

Fresamento de RoscaLinear - simplificaccedilatildeo

v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26

43 Simulaccedilatildeo da espessura do cavaco e da forccedila de corte

431 Fresamento de topo

Trajetoacuteria Linear

Nesse modelo considerando o diacircmetro da ferramenta e a largura de corte ae das

Tabelas 41 e 43 o acircngulo θ2max vale 40 como se pode ver na Figura 42 e portanto

a funccedilatildeo seraacute discretizada a cada 8 de θ2 para totalizar cinco pontos sendo o uacutetilmo a

espessura maacutexima A Figura 42 ilustra a espessura do cavaco que eacute retirada e a medida

feita para cada valor de θ2 Com esta imagem eacute possiacutevel identificar o crescimento da

espessura do cavaco em um avanccedilo por dente ft

Figura 42 Espessura do cavaco em cinco posiccedilotildees diferentes de θ2

Para calcular a espessura do cavaco foram feitas medidas distacircncias na direccedilatildeo ra-

dial da ferramenta como se espera que seja estimada a espessura do cavaco em um pro-

cesso aleacutem disso de posse destas distacircncias eacute possiacutevel fazer uma aproximaccedilatildeo linear

que enquadre esses pontos da melhor maneira criando assim uma funccedilatildeo que represente

27

a variaccedilatildeo desta espessura pelo acircngulo θ2 Com o software Mathematica essa funccedilatildeo foi

gerada e eacute indicada na Equaccedilatildeo 41

tc(θ2) = 00016θ2 (41)

Aleacutem da reta gerada no Mathematica tem-se a funccedilatildeo teoacuterica do modelo de Mar-

tellotti da Equaccedilatildeo 218 citada no capiacutetulo 2 e o proacuteprio valor medido no desenho para

cada posiccedilatildeo

A Tabela 45 e a Figura 43 mostram todos os pontos referentes agraves trecircs maneiras

citadas e se percebe que os valores se aproximam bastante comprovando que as maneiras

de medir essas espessuras estaacute coerente

Tabela 45 Valores da espessura do cavaco na posiccedilatildeo do acircngulo θ2

θ2 (o) Modelo de Martellotti (mm) Aproximaccedilatildeo Linear (mm) Distacircncias medidas (mm)

0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640

Figura 43 Graacutefico com os valores de espessura do cavaco da Tabela 45

28

Entretanto para escolher qual das retas utilizar se faz necessaacuterio comparar as duas

maneiras em que os pontos foram calculados com os pontos medidos no desenho e a ma-

neira utilizada para fazer tal comparaccedilatildeo foi utilizando o coeficiente de determinaccedilatildeo R2

Esse coeficiente varia de 0 a 1 e indica em percentual quanto um ajuste linear consegue

explicar os valores observados esse meacutetodo eacute feito calculando a soma dos quadrados (SQ)

das diferenccedilas entre valores observados e meacutedia da amostra conforme a Equaccedilatildeo 42

SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)

Uma vez calculada a SQ de cada modelo e da amostra a razatildeo R2 de cada uma pela

da amostra indica quatildeo bem o ajuste representa a mediccedilatildeo

Tabela 46 Coeficiente de determinaccedilatildeo dos modelos na trajetoacuteria linear

Modelo de Martellotti Aproximaccedilatildeo Linear

R2 09964 09977

Observando a Tabela 46 conclui-se que a aproximaccedilatildeo linear feita representa li-

geiramente melhor os valores cotados no desenho e por conta disso a Equaccedilatildeo 41 seraacute

usada daqui para frente para representar a variaccedilatildeo da espessura do cavaco quando θ2

varia de 0 ateacute θ2max

Aleacutem disso como a ferramenta possui trecircs dentes apoacutes o θ2max ser atingido a

ferramenta natildeo corta ateacute que o proacuteximo dente entre na peccedila ou seja quando θ2 for 120

o cavaco comeccedila a ser retirado de novo e assim o processo se repete a cada dente que a

ferramenta toca na peccedila

Pode-se plotar na Figura 44 a Equaccedilatildeo 41 calculando os valores da espessura do

cavaco considerando uma volta completa da ferramenta quando os trecircs dentes cortam e

θ2 varia de 0 ateacute 360

29

Figura 44 Espessura do cavaco durante uma volta completa da ferramenta

Com a aproximaccedilatildeo linear de tc feita e sabendo que a profundidade de corte ap

nesse modelo eacute constante sabe-se a aacuterea de corte Ac utilizando a Equaccedilatildeo 219

A forccedila de corte ~Fceacute calculada como a Equaccedilatildeo 221 sugere utilizando pressatildeo

especiacutefica de corte Kc Para que possa ser feita uma comparaccedilatildeo dos valores da forccedila de

corte entre as trajetoacuterias foi utilizado uma pressatildeo especiacutefica de corte Kc igual para todos

os processos O valor para Kc de um accedilo-carbono meacutedio eacute de 3600Nmm2 [9] e este seraacute

o valor utilizado para os caacutelculos a seguir Com este valor de Kc plota-se o graacutefico da

Figura 45

30

Figura 45 Forccedila de corte durante uma volta completa da ferramenta

Trajetoacuteria Circular

Neste modelo pode-se observar que por ser uma trajetoacuteria diferente da linear o

contato entre peccedila e ferramenta eacute diferente o que faz com que o acircngulo θmax seja menor

como indica a Figura 46 Ainda sobre o modelo circular como visto no capiacutetulo anterior

este tambeacutem manteacutem uma profundidade de corte ap constante

Neste caso o acircngulo θ2max eacute 28o e por conta disto a espessura do cavaco natildeo seraacute

mais dividida em cinco partes iguais e sim sete partes para que se tenha um nuacutemero

inteiro de mediccedilotildees A Figura 46 representa a mesma medida na direccedilatildeo do raio da

ferramenta que foi feita para o modelo linear

31

Figura 46 Espessura do cavaco em sete posiccedilotildees diferentes de θ2

Agora para esse modelo tambeacutem eacute feita uma regressatildeo linear com auxiacutelio do

Mathematica indicada pela Equaccedilatildeo 43

tc(θ2) = 00017θ2 (43)

Considerando que o avanccedilo por dente ft eacute pequeno e que para uma movimenta-

ccedilatildeo pequena da fresa a Equaccedilatildeo de Martelloti para o fresamento linear se torna vaacutelida

existem de novo trecircs maneiras de se obter a funccedilatildeo do crescimento do cavaco por θ2

Mais uma vez se vecirc necessaacuterio analisar qual modelo eacute mais proacuteximo das dimensotildees

medidas (Tabela 47 e a Figura 48) Repetindo o processo feito no modelo anterior se

determina o coeficiente R2 indicado na Tabela 48

32


θ2 (o) Modelo de Martellotti (mm) Aproximaccedilatildeo Linear (mm) Distacircncias Medidas (mm)

0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474


Tabela 48 Coeficiente de determinaccedilatildeo dos modelos na trajetoacuteria circular

Modelo teoacuterico Aproximaccedilatildeo Linear

R2 09840 09992

A aproximaccedilatildeo linear da Equaccedilatildeo 43 tambeacutem foi mais proacutexima dos valores medido

e por conta disso tambeacutem seraacute utilizada para os caacutelculos seguintes Analogamente ao

33

processo feito para o modelo anterior os graacuteficos para a espessura do cavaco e forccedila de

corte satildeo estimados e vistos nas Figuras 48 e 49



Trajetoacuteria Helicoidal

Uma vez que a projeccedilatildeo desta trajetoacuteria eacute igual agrave trajetoacuteria circular o modelo de

Martellotti tambeacutem eacute uma aproximaccedilatildeo que seraacute feita para o caacutelculo de tc jaacute que o avanccedilo

por dente e o avanccedilo em z satildeo muito pequenos se comparados agrave geometria da peccedila e

34

da ferramenta Entretanto os caacutelculos de Ac e Fc usaratildeo a profundidade ap variaacutevel

Considerando que a ferramenta esteja subindo em relaccedilatildeo peccedila a Equaccedilatildeo 216 eacute vaacutelida

para o caacutelculo de ap em funccedilatildeo de θ2

Como foi escolhido uma profundidade de corte inicial de 45mm que equivale a trecircs

passos quando a ferramenta completar trecircs voltas ao redor da peccedila elas natildeo tem mais

contato e natildeo haacute mais fresamento ou seja a aacuterea e a forccedila de corte satildeo nulas Neste caso

os graacuteficos seratildeo plotados em funccedilatildeo de θ1 para facilitar a visualizaatildeo e o entendimento

dos mesmo A Figuras 411 indica a forccedila de corte Fc na primeira variaccedilatildeo de 10 de

θ1 a Figura 412 indica a mesma variaccedilatildeo de θ1 dois passos depois ou seja depois

da ferramenta ter completado duas voltas completas ao redor da peccedila A Figura 410

representa uma fresa de rosca nas posiccedilotildees z1 e z2 referentes agrave simulaccedilatildeo 1 e agrave simulaccedilatildeo

2 dos graacuteficos a seguir Apesar da figura representar uma fresa de rosca a simulaccedilatildeo feita

continua sento com uma fresa de topo de diacircmetro constante

Figura 410 Posiccedilotildees da ferramenta nas simulaccedilotildees 1 e 2

35

Figura 411 Forccedila de corte durante iniacutecio do processo

Figura 412 Forccedila de corte durante final do processo

44 Fresamento de Rosca

Como citado no capiacutetulo anterior para fresamentos de rosca natildeo se pode calcular

utilizar a profundidade de corte ap jaacute que o diacircmetro da fresa natildeo eacute mais constante Com

auxiacutelio novamente do AutoCAD foram feitos cortes transversais em diferentes posiccedilotildees

de θ2 no material retirado da peccedila a cada ft como visto no capiacutetulo anterior As aacutereas

36

internas dos cortes feitos indicam a aacuterea de corte Ac a cada posiccedilatildeo de θ2 de um dente da

ferramenta

Trajetoacuteria Linear - apenas para modelagem

Diferentemente do fresamento de topo a espessura do cavaco natildeo tem um valor

constante para cada θ2 Na Figura 413 eacute plotado tc pela altura z em um θ2 fixo A

espessura tc atinge seu maacuteximo na aresta mais externa da ferramenta em que d(z) = D2

Figura 413 Espessura do cavaco pela altura z para θ2 fixo

Nessa simplificaccedilatildeo a trajetoacuteria da ferramenta vista de cima faz a mesma geometria

de corte da Figura 23 Com isso θ2max tambeacutem vale 40 e por isso os cortes tranversais

seratildeo feitos a cada variaccedilatildeo de 8 de θ2 A aacuterea de cada corte eacute vaacutelida para um dente da

ferramenta e como a profundidade de corte ap escolhida foi 45mm a aacuterea de corte Ac

deve ser multiplicada por 3 jaacute que 3 dentes da fresa estatildeo em contato com a peccedila

A Tabela 49 indica a aacuterea de corte para cada posiccedilatildeo de θ2

37

Tabela 49 Valores da Aacuterea de corte em diferentes posiccedilotildees de θ2 na trajetoacuteria linear

θ2 () Aacuterea de corte de um dente (mm2) Aacuterea de corte de trecircs dentes (mm2)

0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883

Utilizando o Mathematica eacute gera uma funccedilatildeo que represente o crescimento de Ac

por θ2 a melhor aproximaccedilatildeo de acordo com o software foi de uma funccedilatildeo senoidal com

foacutermula indicada pela Equaccedilatildeo 44

Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)

Sendo a e ω coeficientes gerados pelo proacuteprio Mathematica para satisfazer o mo-

delo sugerido Para os dados da aacuterea de corte dos trecircs dentes da Tabela 49 os coeficientes

calculados satildeo vistos na Equaccedilatildeo 45 e os graacuteficos da aacuterea de corte e forccedila de corte para

0 lt θ2 lt 360 nas Figuras 414 e 415

Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38

Figura 414 Aacuterea de corte durante uma volta completa da ferramenta



O comportamento da espessura do cavaco nessa trajetoacuteria eacute diferente da simplifica-

ccedilatildeo linear anterior Para um θ2 fixo de acordo com a geometria do corte e a ferramenta

tendo um avanccedilo no eixo z percebe-se que as espessuras do cavaco nas arestas laterais

natildeo satildeo iguais como visto no graacutefico da Figura 416 Mais uma vez a aresta de corte

mais externa em que d(z) = D2 possui o tc maacuteximo

39

Figura 416 Espessura do cavaco pela altura z

Analogamente agrave trajetoacuteria anterior tambeacutem foram feitas as medidas as Aacutereas de

corte na passagem de um dente e as mesmas multiplicadas por trecircs A vista superior

dessa trajetoacuteria assim como no fresamento de topo eacute a mesma da trajetoacuteria circular ilus-

trada na Figura 26 portanto de acordo com a geometria o θ2max vale 28 Da mesma

forma os cortes transversais seratildeo feitos a cada 4 totalizando 7 cortes como indica a

Tabela

Tabela 410 Valores da Aacuterea de corte em diferentes posiccedilotildees de θ2 na trajetoacuteria helicoidal


0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142

Tambeacutem de acordo com o software Equaccedilatildeo 44 eacute um modelo adequado para

aproximaccedilatildeo desses pontos agrave uma funccedilatildeo Nesse caso os coeficientes calculados satildeo

indicados na Equaccedilatildeo 46

40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)

Com o movimento vertical da ferramenta saindo da peccedila considera-se que a aacuterea de

corte Ac e a forccedila de corte Fc diminuam linearmente ateacute atingirem valor nulo Da mesma

maneira que foi feito para a trajetoacuteria helicoidal do fresamento de topo os graacuteficos das

Figuras 417 e 418 representam as simulaccedilotildees 1 e 2 indicadas pela Figura 410 Estes

tambeacutem satildeo em funccedilatildeo de θ1 e representam a forccedila de corte Fc nos primeiros 10 de θ1 e

dois passos depois variando tambeacutem 10

Figura 417 Forccedila de corte a primeira volta completa da ferramenta

41

Figura 418 Forccedila de corte apoacutes duas voltas da fresa ao redor da peccedila

42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo

Nesste trabalho foram analisadas as diferenccedilas das forccedilas encontradas em trajetoacuterias

diferentes de dois tipos de fresamento de topo e de rosca com o mesmo diacircmetro

Em todos os processos considerou-se a usinagem jaacute iniciada sem incluir a entrada

e a saiacuteda da ferramenta e de acordo com a geometria de corte uma diferenccedila identificada

eacute no contato entre peccedila e ferramenta Nas trajetoacuterias lineares de ambos os processos o acircn-

gulo θ2max foi igual agrave 40 jaacute na trajetoacuteria circular do fresamento de topo e nas trajetoacuterias

helicoidais de ambos os processos o acircngulo θ2max foi igual agrave 28

Outra diferenccedila ilustrada no trabalho eacute entre a espessura do cavaco no fresamento

de topo e no fresamento de rosca Como a fresa de rosca possui seu diacircmetro variaacutevel

era esperado que a forccedila de corte Fc fosse diferente do fresamento de topo mesmo que

para a mesma trajetoacuteria Como visto na Tabela 51 essa diferenccedila ocorreu tanto para a

trajetoacuteria linear quanto para a trajetoacuteria helicoidal

Esperava-se encontrar forccedilas de corte de corte com valores adequados e reais o sufi-

ciente A Tabela 51 ilustra as forccedilas de corte maacuteximas encontradas em cada trajetoacuteria e

comparando os valores de pressatildeo especiacutefica de corte utilizados com valores experimen-

tais de trabalhos passados [10] os resultados obtidos se encontram na mesma ordem de

grandeza e podem ser considerados para anaacutelise

43

Tabela 51 Resultados da forccedila de corte maacutexima

Processo Trajetoacuteria θ2max Fc Maacutexima

Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N

Helicoidal 28 76856N

Fresamento de RoscaLinear - apenas para modelagem 40 103434N


Nas trajetoacuterias circular e helicoidal do fresamento de topo como o acircngulo θ2max eacute

menor que na trajetoacuteria linear esperava-se encontrar uma forccedila de corte Fc tambeacutem menor

A forccedila de corte Fc maacutexima encontrada nas trajetoacuterias em que θ2max = 28 eacute 26 menor

que na trajetoacuteria linear em que θ2max = 40 O mesmo era esperado para o fresamento

de rosca e por conta disso foi simulada a trajetoacuteria linear somente como paracircmetro de

comparaccedilatildeo No fresamento de rosca a forccedila de corte Fc maacutexima encontrada no iniacutecio da

trajetoacuteria helicoidal eacute 146 menor que para o modelo linear

Se comparados o fresamento de topo com o fresamento de rosca nas mesmas traje-

toacuterias eacute identificado que para a trajetoacuteria linear o fresamento de topo apresenta uma forccedila

de corte Fc maacutexima 093 maior do que o valor encontrado para o fresamento de rosca

enquanto para a trajetoacuteria helicoidal o fresamento de topo apresentou um valor maacuteximo

de Fc 129 menor do que o valor encontrado no fresamento de rosca

Tabela 52 Resultados da forccedila de corte maacutexima na posiccedilatildeo z2


Fresamento de Topo Helicoidal 28 25619N

Fresamento de Rosca Helicoidal 28 29422N

A Tabela table12 eacute referente aos valores encontrados nas trajetoacuterias helicoidais do

fresamento de topo e de rosca na posiccedilatildeo z2 da Figura 410 ou seja apoacutes a ferramenta

ter avanccedilado dois passos no eixo z Apoacutes a saiacuteda gradual da ferramenta na peccedila era

esperado encontrar forccedilas de corte Fc maacuteximas menores das forccedilas no iniacutecio do processo

O fresamento de topo nesta posiccedilatildeo apresentou um valor para Fc maacuteximo 127 maior

que o fresamento de rosca assim como no iniacutecio do processo

44

Sugestotildees para trabalhos futuros seriam executar os processos experimentalmente

com os mesmos paracircmetros para as ferramentas e para a usinagem Como este trabalho

foi todo feito atraveacutes de simulaccedilotildees natildeo eacute considerado nenhum tipo de alteraccedilatildeo no pro-

cesso como vibraccedilatildeo aumento de temperatura fixaccedilatildeo da peccedila desgaste da ferramenta

O experimento sendo feito pode ser paracircmetro de comparaccedilatildeo com os resultados aqui

obtidos para identificar tais perdas num processo de usinagem real

Tambeacutem como sugestatildeo seria a execuccedilatildeo da mesma simulaccedilatildeo feita neste trabalho

poreacutem com paracircmetros de corte diferentes com o objetivo de encontrar alguma relaccedilatildeo

entre as forccedilas de corte e os paracircmetros Esta conclusatildeo poderia levar agrave alguma regra geral

que pudesse ser usada para quaisquer processo de fresamento de rosca e de topo

45

Capiacutetulo 6

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Ferraresi D Fundamentos da Usinagem dos Materiais Ed Blucher Satildeo Paulo

1977 pp89-91

[2] Usinagem em rampaFresamento circular externo Disponiacutevel em http

wwwsandvikcoromantcompt-ptknowledgemillingapplication_overview

holes_and_cavitiescircular_external_milling_ramping Acesso em 10 de No-

vembro de 2016

[3] MartellottiM An Analysis Of The Milling Process Trans ASME 1941

VOL 63 NO 8 p 691

[4] Araujo A C Silveira J L Kapoor S 2004 Force prediction in thread mil-

ling Journal of the Brazilian Society of Mechanical Science amp Engineer v26 n1 pp

84-85

[5] Granato J C Usinagem de Rosca em Compoacutesito de hidroxiapatita e polihidro-

xibutirano Trabalho de conclusatildeo de curso UFRJ 2012

[6] Budynas R G Nisbett J K Elementos de Maacutequinas de Shigley 8a ediccedilatildeo

The McGraw-Hill Companies New York 2008 p423

[7] Cataacutelogo Vardex TM Solid - Solid Carbide Thread Mill Tools 2011-2012 Dis-

poniacutevel em httpwwwvarguscomdownloadfilesTM20Solid20Vardex20EE[020811]

webpdf Acesso em 5 de Janeiro de 2017

[8] Cataacutelogo ZCC-CT Fresas de Metal Duro Disponiacutevel em httpwwwwolfbrasil

combrcatalogoscatalogo_fresas_metal_duropdf Acesso em 5 de Janeiro de

2017

46

[9] Stemmer C E Ferramentas de Corte I 3a Ediccedilatildeo Editora da UFSC Florianoacute-

polis SC p178

[10] Cardoso FG Anaacutelise de Forccedilas de Fresamento de Roscas API Dissertaccedilatildeo

de Mestrado CEFETRJ 2012

47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

[ rarr [θ[deg]] [[]]

rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]

rarr rarr [[]] [[]]]

00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]] rarr

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo

Paracircmetros de corte no fresamento

Trajetoacuterias da ferramenta no fresamento de topo

Linear

Circular


Forccedila de Corte no fresamento de topo

Espessura do cavaco e Aacuterea de Corte

Forccedila de corte no fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Geometria das Roscas

Ferramenta para Fresamento de Rosca

Trajetoacuterias da fresa de rosca


Helicoidal

Forccedilas no Fresamento de Rosca

Simulaccedilatildeo da Forccedila de Corte nos Fresamentos de Topo e de Rosca

Geometria da ferramenta e paracircmetros de corte

Trajetoacuterias simuladas

Simulaccedilatildeo da espessura do cavaco e da forccedila de corte

Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecacircnica DEMPOLIUFRJ




PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECAcircNICA DA ESCOLA POLITEacuteCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSAacuteRIOS PARA A OBTENCcedilAtildeO

DO GRAU DE ENGENHEIRO MECAcircNICO

Aprovado por

________________________________________________ Profa Anna Carla Monteiro de Araujo

________________________________________________ Prof Thiago Gamboa Ritto

________________________________________________ Prof Daniel Alves Castello


FEVEREIRO 2017

iii



X 47 p il 297 cm










iv

Agradecimentos







todos de UFRJ


melhor de mim



v






Fevereiro2017












vi





February2017











Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

iii



X 47 p il 297 cm










iv

Agradecimentos







todos de UFRJ


melhor de mim



v






Fevereiro2017












vi





February2017











Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

iv

Agradecimentos







todos de UFRJ


melhor de mim



v






Fevereiro2017












vi





February2017











Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

v






Fevereiro2017












vi





February2017











Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

vi





February2017











Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Sumaacuterio





221 Linear 6

222 Circular 7










332 Helicoidal 22







i


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


5 Conclusatildeo 43


Apecircndices i

ii

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Lista de Figuras
























iii














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices














iv

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Lista de Tabelas




44 My caption 26









v

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 1























1































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices































2

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 2

Fresamento de Topo



















3

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

n =vc1000

πD f[rpm] (21)


















4













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices













θ = (180minusθ1)+θ2 (23)



5






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices






θ2 =θ1 f

2πRt(24)







221 Linear





~v f =

v f x

v f y

0

(25)





6

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

partv f x

partt= 0

partv f y

partt= 0 (26)






componente v f x


222 Circular




7






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices






partv f x

partt6= 0

partv f y

partt6= 0 (27)








Pz = 0 (210)



8








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices








9







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices







~v f =

v f x

v f y

v f z

(211)



partv f z

partt= 0 (212)


10




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices




Px = Rt Sen(θ1) (213)

Py = Rt Cos(θ1) (214)

Pz =P(θ1)

2π(215)










)P (216)


)P (217)

Sendo


11




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices




















tc(θ2) = ft Sen(θ2) (218)

12









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices









θ2max

Ac(θ2) = aptc(θ2) (219)


eacute constante

13











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices











~Fc(θ2) = KcAc(θ2) (220)









14


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


15

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 3

Fresamento de Rosca




corte








16




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices




















17






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices






18










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices










19







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices







dente da ferramenta












20







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices







21


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


332 Helicoidal










corte

22

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

















AutoCAD

23

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 4















24


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


Passo 15 mm










25


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


vc(mmin) 15

v f (mmmin) 175

ft(mmrot) 01

ae(mm) 09743

ap(mm) 45





entre elas



Fresamento de Topo

Linear

v f x

0

0

40

Circular

v f x

v f y

0

28

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28


v f x

0

0

40

Helicoidal

v f x

v f y

v f z

28

26















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices















27



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices



tc(θ2) = 00016θ2 (41)









0 0 0 0

8 00139 00129 00133

16 00276 00258 00270

24 00407 00387 00402

32 00530 00516 00526

40 00643 00644 00640


28







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices







SQ =n

sumi=1

(yiminus y)2 (42)





R2 09964 09977












29









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices









Figura 45

30











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices











31




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices




tc(θ2) = 00017θ2 (43)







32



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices



0 0 0 0

4 00070 00068 00068

8 00139 00136 00138

12 00208 00203 00207

16 00276 00271 00276

20 00342 00339 00342

24 00407 00407 00407

28 00469 00474 00474




R2 09840 09992



33









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices









34















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices















35








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices








36


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


ferramenta












37



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices



0 0 0

8 00231 00693

16 00432 01296

24 00624 01872

32 00801 02403

40 00961 02883




Ac(θ2) = aSen(ωθ2) (44)





Ac(θ2) = 03679Sen(12840θ2) (45)

38









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices









39







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices







Tabela



0 0 0

4 00184 00552

8 00242 00726

12 00333 00999

16 00433 01299

20 00530 01590

24 00624 01872

28 00714 02142




40

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Ac(θ2) = 02628Sen(1910θ2) (46)








41


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


42

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 5

Conclusatildeo


















43



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

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tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

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lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

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030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

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tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

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( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices



Fresamento de Topo

Linear 40 104397N

Circular 28 76856N


























44











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

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005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

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1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

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005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

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800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

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360 362 364 366 368 370θ1(deg)

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4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

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400

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◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

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tc(mm)

=

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= [ ω θ]

TccFinalnb 5

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lt

θ - θ

θ rarr rarr

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Acmm2

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lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

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1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


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tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

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( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

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Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices











45

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

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006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

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800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

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lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

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◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

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=

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lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

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Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

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◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


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=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

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θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

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Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

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θ rarr rarr


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005

010

015

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Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Capiacutetulo 6



1977 pp89-91




vembro de 2016


VOL 63 NO 8 p 691



84-85










2017

46


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

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004

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lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

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Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


polis SC p178



47

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

Apecircndices

i

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

=

=

=

=

θ = θ

◼ =

= [ θ θ]

+ θ

= θ

=

=

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005

006

tc(mm)

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

◼ =

= [ θ θ]

= θ

=

=

θ

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr

2 TccFinalnb


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

001

002

003

004

005tc(mm)

lt θ - θ

lt θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

◼

lt θ - ( ) θ

( ) lt

-θ

θ - ( ) θ

( ) θ

TccFinalnb 3

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr


rarr rarr []]

2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

360 362 364 366 368 370θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

4 TccFinalnb

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

lt θ -

θ

lt

-θ

θ -

θ

θ rarr rarr rarr

rarr [θ[deg]] [[]]

720 722 724 726 728 730θ1(deg)

200

400

600

800Fc(N)

◼

θ

=

=

[[ lt lt ]

rarr [[]] [[]] rarr ]

02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0035

0040

0045

0050

0055

0060

0065

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

TccFinalnb 5

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

005

010

015

020

025

030

Acmm2

lt θ - θ

lt

θ - θ

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

50 100 150 200 250 300 350θ2(deg)

200

400

600

800

1000

Fc(N)

6 TccFinalnb

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

◼

θ

=

=

=

[[ lt [ gt ]]


00 02 04 06 08 10 12 14z(mm)

0020

0025

0030

0035

0040

0045

tc(mm)

=

= [ω θ]

= [ ω θ]

rarr ω rarr

[θ_] = [ θ]

TccFinalnb 7

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr

rarr [θ[]] [[]]

2 4 6 8 10θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

005

010

015

020

025

Acmm2

8 TccFinalnb

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


0 2 4 6 8 10θ1(deg)

200

400

600

800

Fc(N)

lt θ - ( ) θ

( ) lt ( )

(( - [θ ]) )

θ - ( ) θ

( ) deg

θ rarr rarr


720 722 724 726 728 730θ1(deg)

400

600

800

Fc(N)

TccFinalnb 9


Fresamento de Topo



Linear

Circular





Fresamento de Rosca





Helicoidal






Fresamento de topo

Fresamento de Rosca

Conclusatildeo


Apecircndices

COMPARA ÌO ENTRE A FOR A DE USINAGEM NO FRESAMENTO DE … · v Resumo do projeto de gradua o...

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