Como Usar o ATP Proj Final Hugo Marcio

1

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS

UTILIZANDO O ATPDraw

HUGO LEONARDO CHAVES AYRES DA FONSECA

e

MÁRCIO FERNANDES LEAL

ORIENTADOR: FRANCISCO DAMASCENO FREITAS

MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO – 2003

2

FICHA CATALOGRÁFICA FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES

Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw [Distrito Federal] 2003.

viii, 49p., 297 mm (ENE/FT/UnB, Engenheiro Eletricista, 2003). Monografia de Graduação – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Elétrica.

1. ATPDraw 2. PlotXY 3. Transitório 4. Palavra-chave 4 I. ENE/FT/UnB II. Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES. (2003). Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw. Monografia de Graduação, Publicação ENE 12/2003, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 134p.

CESSÃO DE DIREITOS

AUTORES: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal.

TÍTULO: Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw.

GRAU: Engenheiro Eletricista ANO: 2003

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta monografia

de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e

científicos. Os autores reservam outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa

monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização por escrito dos autores.

__________________________________ _______________________________

Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca Márcio Fernandes Leal QSC 14 CASA 25, Taguatinga Sul. SQN 415 Bloco E apto. 302, Asa Norte 72.016-140 Brasília – DF – Brasil. 70.000 – 000 Brasília – DF – Brasil.

3

RESUMO

ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O

ATPDraw.

Autores: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal

Orientador: Francisco Damasceno Freitas

Palavras-chave: ATPDraw

Brasília, 09 de dezembro de 2003

À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro

software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a

respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades

pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande

flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em

sistemas de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da

rede ou o circuito a ser implementado não permite uma simples representação

monofásica.

Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos

para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para

simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos

modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes

tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada. Nesse intervalo de tempo, e com o

estudo de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de

ajuste dos dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada,

principalmente: transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros.

O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os

parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada no

ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste programa

para tais estudos.

4

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ....................................................................................1

1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................1

1.2 - ATPDraw.............................................................................................................1

1.3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ..............................................................................3

CAPÍTULO 2 - CONHECENDO O ATPDRAW ...........................................................3

2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................5

2.2 - APRESENTANDO O ATPDraw ........................................................................5

2.3 - ESPECIFICANDO OS COMPONENTES.........................................................6

2.4 - EXEMPLO DE SIMULAÇÃO...........................................................................7

2.5 - GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO ........ ......................9

2.6 - EXECUTANDO A SIMULAÇÃO....................................................................10

2.7 - RESULTADOS E ANÁLISE ............................................................................11

2.8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................13

CAPÍTULO 3 - MODELANDO O CIRCUITO .................. .........................................14

3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS.........................................................................14

3.2 - ESCOLHA DOS COMPONENTES.................................................................14

3.2.1 - Linha de transmissão ..............................................................................14

3.2.2 - Fonte.........................................................................................................15

3.2.3 -Chave ........................................................................................................16

3.2.4 - Transformador ........................................................................................16

3.2.5 -Carga ........................................................................................................17

3.3 - ESCOLHA DO SISTEMA................................................................................18

3.4 - IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw............ ...........................19

3.4.1 - Dimensionamento dos parâmetros de linha ...........................................19

3.4.2 - Dimensionamento dos parâmetros da carga...........................................20

3.4.3 - Dimensionamento dos transformadores .................................................21

3.5 - EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO.............. .............................23

3.5.1 - Montagem inicial ....................................................................................23

3.5.2 - Acrescentando os transformadores à montagem inicial.........................25

3.6 - CIRCUITO COMPLETO.................................................................................26

5


CAPÍTULO 4 - SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMAS .... ........................28

4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS.........................................................................28

4.2 - ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES......................................28

4.3 - ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES.............................................37

4.4 - CURTOS-CIRCUITOS.....................................................................................40

4.4.1 - Curto-circuito monofásico ......................................................................40

4.4.2 - Curto-circuito bifásico.............................................................................42

4.4.3 - Curto-circuito fase-fase-terra..................................................................43

4.4.4 - Curto-circuito trifásico ...........................................................................45


CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES ...................................................................................48

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................49

APÊNDICE

A – DIMENSIONAMENTO DOS PARÂMETROS.....................................................50

6

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1- Parâmetros para as linhas de transmissão.......................................................20

Tabela 3.2 - Parâmetros para as cargas .............................................................................21

Tabela 3.3 - Parâmetros para os transformadores..............................................................23

Tabela 3.4 - Parâmetros do circuito implementado. ..........................................................25

Tabela 3.5 - Comparação entre os fluxos para o circuito simulado....................................27

Tabela 4.1 - Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de

capacitores ..................................................................................................29

Tabela 4.2 - Valores de parâmetros calculados para as duas novas linhas geradas para o

modelamento do curto-circuito monofásico .................................................41

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado............5

Figura 2.2 - Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros..............................................6

Figura 2.3 - Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico......................................6

Figura 2.4 - Utilizando o “Help” para o RLC monofásico..................................................7

Figura 2.5 - Circuito RLC monofásico em corrente contínua. .............................................8

Figura 2.6 - Configurações utilizando o ATP Settings. .......................................................8

Figura 2.7 - Gerando o arquivo em linha de comando ........................................................9

Figura 2.8 - Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado ............10

Figura 2.9 - Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado......10

Figura 2.10 - Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor. .....................11

Figura 2.11 - Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor. ..............................12

Figura 2.12 - Corrente nos dispositivos do circuito: fonte, resistor, indutor e capacitor.....13

Figura 3.1 - Escolha da linha............................................................................................15

Figura 3.2 - Escolha da fonte............................................................................................15

Figura 3.3 - Escolha da chave...........................................................................................16

Figura 3.4 - Escolha do transformador..............................................................................17

Figura 3.5 - Escolha da carga ...........................................................................................17

Figura 3.6 - Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base..................18

Figura 3.7 - Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr .........19

Figura 3.8 - Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas.25

Figura 3.9 - Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores.26

Figura 3.10 - Circuito completo .......................................................................................26

Figura 4.1 - Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw ................30

Figura 4.2 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr. ..........................30

Figura 4.3 - Comportamento da tensão (escala de 100 ms) para 5 MVAr..........................31

Figura 4.4 - Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr.........................31

Figura 4.5 - Comportamento da corrente (escala de 100 ms) para 5 MVAr.......................32

Figura 4.6 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 10 MVAr .........................32


Figura 4.8 - Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 20 MVAr. ........................33


8

Figura 4.10 - Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para 20

MVAr............................................................................................................35

Figura 4.11 - Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para

20 MVAr .......................................................................................................35

Figura 4.12 - Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para

20 MVAr .......................................................................................................36

Figura 4.13 - Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para

20 MVAr .......................................................................................................36

Figura 4.14 - Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw....................37

Figura 4.15 - Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms) ........38

Figura 4.16 - Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms) ........38

Figura 4.17 - Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms)......39

Figura 4.18 - Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms) .....39

Figura 4.19 - Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw ......................................40

Figura 4.20 - Comportamento da tensão para a falta monofásica (escala de 100ms) .........41

Figura 4.21 - Comportamento da corrente para a falta monofásica (escala de 100ms).......41

Figura 4.22 - Modelo o curto-circuito bifásico no ATPDraw............................................42

Figura 4.23 - Comportamento da tensão para a falta bifásica (escala de 100ms) ...............43

Figura 4.24 - Comportamento da corrente para a falta bifásica (escala de 100ms) ............43

Figura 4.25 - Modelo o curto-circuito fase-fase-terra no ATPDraw..................................44

Figura 4.26 - Comportamento da tensão para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms) .....44

Figura 4.27 - Comportamento da corrente para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms) ..45

Figura 4.28 - Modelo o curto-circuito trifásico no ATPDraw ...........................................45

Figura 4.29 - Comportamento da tensão para a falta trifásica (escala de 100ms)...............46

Figura 4.30 - Comportamento da corrente para a falta trifásica (escala de 100ms) ............46

9

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Desde os primórdios da humanidade o Homem tem buscado compreender a realidade à sua

volta e controlá-la, ainda que de maneira parcial, ou até “tímida”. A busca incessante por

respostas aos seus questionamentos serviu de combustível para as grandes conquistas

desde o seu surgimento na terra. A cada resposta obtida desencadeavam-se milhares de

outras perguntas. A evolução da matemática, da física e da química, especialmente,

permitiu o surgimento de uma invenção que iria mudar radicalmente a forma de se ver o

mundo: o computador. O computador permitiu ao Homem alçar “vôos” nunca antes

imaginados, e aquele sonho de se “controlar” a realidade tornou-se, então, possível.

A utilização de ferramentas computacionais como uma maneira de se modelar a realidade

que nos cerca tornou-se, ao longo dos anos, uma prática comum e indispensável. As razões

para essa postura são inúmeras, dentre as quais podemos destacar: a possibilidade de se

verificar eventuais falhas de um sistema antes mesmo que ele seja implementado de fato, o

dimensionamento dos dispositivos de segurança, economia de capital, uma maior

compreensão dos sistemas, uma maior eficiência dos equipamentos do sistema, dentre

outros. Nos sistemas de potência, por se tratar de uma área onde o volume de capital

envolvido é bastante significativa, essa prática se difundiu largamente.

O modelamento de redes da alta tensão através de ferramentas computacionais permitiu

uma maior compreensão da rede com um todo, além de ser uma forma segura e barata de

se fazer testes e implementações, auxiliando, inclusive, no dimensionamento dos

dispositivos de proteção da rede.

1.2 – ATPDraw

Neste projeto foi utilizado, como ferramenta computacional, o ATPDraw, um software

livre derivado do ATP (Alternative Transients Program). O ATP é um poderoso software

de simulação de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia elétrica (ou redes

polifásicas), que aplica o método baseado na utilização da matriz de admitância de barras.

O conceito matemático que constitui o programa tem como pilar, para parâmetros

distribuídos, o método das características e para parâmetros concentrados, a regra da

10

integração trapezoidal. Durante a solução são utilizadas técnicas de esparsidade e de

fatorização triangular otimizada de matrizes.

Ao longo de 25 anos o ATP sofreu inúmeras modificações, dentre elas destaca-se a

codificação dos dados de entrada, que seguia uma formatação rígida, e agora se faz por

meio de interface gráfica. A essa evolução deu-se o nome ATPDraw que atua como

núcleo central de onde o usuário pode controlar o processamento de qualquer outro

programa, inclusive o ATP propriamente dito.

O programa ATPDraw usualmente é utilizado como passo inicial para uma simulação com

o ATP. Com o programa ATPDraw o usuário pode construir um circuito elétrico

convencional, bastando para isso selecionar modelos pré-definidos dos principais

elementos componentes de uma rede elétrica.

Tanto circuitos monofásicos quanto trifásicos, podem ser construídos pelo ATPDraw, com

a facilidade de se usar um diagrama unifilar para circuitos trifásicos complexos, não

havendo a necessidade de se montar o circuito fase a fase. Isso oferece um leque muito

maior de aplicações possíveis não encontradas em outros softwares de simulação de

circuitos elétricos.

O ATPDraw é uma excelente ferramenta para usuários com pouca experiência em

linguagens de programação, e uma das inúmeras vantagens é a existência de uma ajuda on-

line, o que substitui a necessidade do manual. Para usuários experientes na utilização de

softwares que requerem utilização de linha de comando, como o próprio ATP, existem

várias outras possibilidades interessantes como a utilização dos recursos de edição do

programa, por exemplo: copiar, colar, girar, agrupar e etc.

Como desvantagem do ATPDraw pode ser citada a necessidade de se manter qualquer

alteração de circuito sempre dentro do ambiente do programa. Este fato se deve a

correspondência que existe entre o arquivo de referência para os dados do circuito, que é

gráfico, e o arquivo de dados gerado para o ATP. Assim sendo, a edição direta do arquivo

de dados no formato para o ATP quebra a correspondência existente entre os dois arquivos

(o gráfico e o de dados formatados). A única forma de manter esta correspondência seria

sempre realizar as alterações, sejam de dados ou de circuito, através do ATPDraw, o que é

mais lento do que realizando uma alteração direta no arquivo.

11

O ATPDraw suporta a maioria dos componentes freqüentemente usados no ATP, conforme

listado abaixo:

Ramos lineares e não-lineares;

Modelos de linha;

Interruptores;

Fontes;

Máquinas;

Transformadores;

Linhas de transmissão aéreas;

Objetos especificados pelo usuário.

Em complemento às funções do ATP e do ATPDraw, tem-se ainda uma série de

programas que realizam análises gráficas das simulações efetuadas. Os programas que

fazem esse tipo de análise são, o PCPLOT, o TPPLOT e o PLOTXY. Dos programas

citados, o PLOTXY é considerado a alternativa mais aceita pelos usuários devido à

simplicidade de instalação e utilização.

Uma das razões para se utilizar um programa de simulação de transitórios eletromagnéticos

é que apesar dos sistemas elétricos operarem em regime permanente a maior parte do

tempo, eles devem ser projetados para suportar as piores solicitações a que podem ser

submetidos. Estas solicitações extremas são normalmente produzidas durante situações

transitórias dos sistemas. Conseqüentemente, o projeto de um sistema de potência é

determinado mais pelas condições transitórias do que pelo seu comportamento em regime

permanente [2].

1.3 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este projeto, em consonância com a busca evolutiva do Homem, tenta, ainda que de forma

simplificada, modelar o comportamento da rede quando submetida à perturbação por

transitórios eletromagnéticos, entre os quais: faltas, curtos-circuitos, chaveamento de banco

de capacitores. Permitindo uma maior precisão no dimensionamento dos dispositivos de

proteção do sistema.

12

Contudo, este projeto é somente o início de um trabalho conjunto no sentido de permitir o

processamento do sinal produzido pela perturbação na rede, para facilitar a decodificação e

solução dos problemas advindos destes transitórios eletromagnéticos.

13

CAPÍTULO 2 – CONHECENDO O ATPDraw


À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro

software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a

respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades

pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande

flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em sistemas

de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da rede ou o

circuito a ser implementado não permite uma simples representação monofásica.

Apesar do ATPDraw ser uma ferramenta de fácil utilização, é recomendável que os

principiantes sejam orientados por um usuário mais experiente, ou então adquiram a o

conhecimento gradativo do programa a partir de simulação de circuito simples, cuja

resposta ele já conheça, o que será feito neste capítulo.

2.2 – APRESENTANDO O ATPDraw

A partir do ambiente de trabalho do ATPDraw, onde o usuário constrói o circuito elétrico,

deve-se clicar com o lado direito do mouse na parte branca da tela para escolher os

dispositivos (capacitores, resistores, fontes de alimentação, etc.) a serem inseridos no

circuito. A janela que aparece deve ser parecida com esta, abaixo.

Figura 2.1 – Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado

14

Uma vez escolhidos todos os dispositivos, deve-se então conectá-los, selecionando-os e

arrastando-os com a ajuda do mouse. Para isso clica-se com o lado esquerdo do mouse no

ponto vermelho do dispositivo, fazendo aparecer uma mão, a qual deve ser conduzida até o

ponto vermelho do outro dispositivo.

Enquanto o usuário não especificar os valores dos parâmetros de cada dispositivo, o

ATPDraw, por precaução, mantém a cor dos componentes em vermelho. Após a inserção

dos valores o circuito assume seu aspecto normal.

Figura 2.2 – Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros.

2.3 – ESPECIFICANDO OS COMPONENTES

A especificação, de cada um dos parâmetros dos dispositivos do circuito, é feita clicando-

se com o botão direito do mouse em cima do mesmo, o que permite a abertura da caixa de

diálogo referente ao equipamento selecionado. A figura 2.3 refere-se a um RLC

monofásico.

Figura 2.3 – Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico.

15

Caso haja alguma dúvida a respeito dos parâmetros dos dispositivos como, por exemplo,

unidades, pode-se fazer uso do “Help” que se encontra na parte direita inferior da caixa de

diálogo, fornecendo, para o RLC monofásico, a figura 2.4.

Figura 2.4 – Utilizando o “Help” para o RLC monofásico.

2.4 – EXEMPLO DE SIMULAÇÃO

Para um melhor entendimento de como se faz uma simulação a partir do ATPDraw, foi

escolhido, como exemplo, um circuito RLC monofásico em corrente contínua, com:

Tensão da fonte CC: 100 V;

Valor da resistência: 10 k

;

Valor da indutância: 1 mH;

Valor da capacitância: 1µF.

O intuito de se usar este circuito está baseado na necessidade de se testar o comportamento

do programa e, uma vez que a resposta do circuito é conhecida, mostrar, com isso, a

coerência dos resultados obtidos. Além disso, destaca-se o fato de este ter sido o primeiro

circuito a ser simulado no desenvolvimento deste projeto.

16

Figura 2.5 – Circuito RLC monofásico em corrente contínua.

Após a montagem e a especificação dos parâmetros do circuito escolhido, se estabelecem

as configurações para simulação. Esta é a parte mais importante de todo processo, já que é

nessa hora que se determina o tempo de simulação, o domínio em que se deseja trabalhar

(tempo ou freqüência), existência ou não de harmônicos e o intervalo de análise. Isto é

feito a partir da seleção do ícone “ATP” na barra de tarefas, como mostra figura 2.6.

Figura 2.6 – Configurações utilizando o ATP Settings.

Como visto na janela acima:

“Delta T” igual a 1µs significa que este será o intervalo de análise, ou seja, a cada

período o programa fará uma leitura do circuito, uma vez que um programa digital

não permite obter uma solução contínua no tempo;

“Tmax” corresponde ao tempo máximo de simulação do circuito, no caso do

exemplo sugerido este tempo é de 0,1s;

17

O valor de “Xopt” determina qual a unidade será adotada pelo programa, se for

igual a zero, tem-se que o valor da indutância será dado em mH, caso contrário o

sistema admitirá este valor em ohms;

Para “Copt” tem-se, da mesma forma que “Xopt”, se o valor do mesmo for igual a

zero, a capacitância será dada em µF, caso contrário em ohms;

“Simulation type” estabelece qual o domínio que será usado na simulação.

2.5 – GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO

Para salvar o circuito, assim como na maioria dos programas, basta selecionar o ícone

“salvar” na barra de ferramentas. O próximo passo é gerar o formato em linha de comando

que descreve o circuito elétrico implementado, para isso basta selecionar “ATP” na barra

de comandos do ATPDraw. Esse procedimento fornecera as opções mostradas na figura

2.7. Dentre as opções mostradas deve-se escolher a opção “Make file as” e nomear o

circuito.

Figura 2.7 – Gerando o arquivo em linha de comando.

Essa linha de comando pode ser visualizada selecionando-se a opção “Edit ATP-file”, que

fornece, para o exemplo considerado:

18

Figura 2.8 – Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado.

2.6 – EXECUTANDO A SIMULAÇÃO

Para rodar o programa basta selecionar a opção “run ATP current”. Existem algumas

maneiras de se obter a resposta para o circuito implementado. Uma delas é escolher a

opção “Edit LIS-file” que mostra a resposta, em regime permanente, na forma de linhas de

comando, o que permite, dentre outras coisas, visualizar os fluxos de potência em cada

barra. A maneira mais prática de se visualizar a resposta é selecionando a opção “run

PLOTXY” que fornece uma resposta gráfica, a qual só pode ser obtida a partir da seleção

de “probes”, ou na caixa de diálogo do dispositivo que se deseja mensurar. O gráfico é

gerado selecionando-se as variáveis que se deseja visualizar, na janela que aparece abaixo.

Figura 2.9 – Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado.

19

2.7 – RESULTADOS E ANÁLISE

A partir da janela do “PlotXY” seleciona-se a saída desejada e com isso pode-se plotar o

gráfico. Inicialmente analisar-se-á a saída de tensão em cada dispositivo. Apesar de ser

possível plotar todos os gráficos de uma só vez é recomendável que as grandezas de ordem

diversas sejam analisadas separadamente.

Os resultados gráficos obtidos serão apresentados separadamente para cada elemento do

circuito, por uma questão didática, sendo eles: fonte, resistor, indutor e capacitor,

respectivamente. Assim as próximas três figuras se referem à tensão de saída em cada um

dos dispositivos listados acima.

Figura 2.10 – Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor.

Na figura acima, vale salientar que a tensão entregue pela fonte ao circuito é a curva em

vermelho, enquanto que a curva em verde representa a resposta em tensão sobre o resistor.

20

Figura 2.11 – Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor.

Mais uma vez, vale ressaltar que a tensão sobre o indutor aparece na curva em azul,

enquanto que a curva em marrom representa a resposta em tensão sobre o capacitor.

A similaridade entre as curvas da figura 2.10 é justificada pelo comportamento linear do

resistor. Por se tratar de uma fonte real observa-se, nos gráficos, uma ligeira oscilação que

se explica no fato da fonte não assumir o valor nominal instantaneamente. Como é sabido

da teoria de circuitos elétricos, o indutor quando submetido a uma tensão CC pode ser

modelado como um curto-circuito, o que justifica a tensão igual a zero, após a fonte estar

estabilizada. O regime transitório observado, do indutor, é devido, como já explicado

anteriormente, ao fato da fonte não atingir seu valor nominal instantaneamente. À medida

que a fonte se estabiliza o sinal sobre o indutor vai sendo amortecido até que se iguale a

zero. Da mesma forma, o capacitor quando exposto a uma corrente contínua, em regime

permanente, pode ser modelado como uma resistência infinita, ou seja, uma abertura de

circuito. Em regime transitório é necessário que ocorre o carregamento do capacitor, o que

pode ser visto na curva obtida.

Da mesma maneira que foi feita para as tensões é necessário que se altere as configurações

do “output” dos dispositivos do circuito do ATPDraw, solicitando, agora, que ele forneça

a saída de corrente. Como antes os resultados serão apresentados separadamente

respeitando a mesma seqüência anterior.

21

Figura 2.12 – Corrente nos dispositivos do circuito RLC: fonte, resistor, indutor e

capacitor.

As curvas de corrente obtidas estão em consonância com a teoria, já que se trata de um

circuito ligado em série, por isso a corrente que circula através dos dispositivos deve ser a

mesma.


Este capítulo descreveu o funcionamento do ATPDraw, bem como os principais comandos

utilizados. Em face do exposto observa-se que o programa consiste numa interface gráfica

de processamento interativo em ambiente Windows para criação e edição de arquivos de

dados de entradas para o programa ATP. A utilização do circuito exemplo permitiu um

melhor entendimento de como se fazer simulação, além de testar a resposta de saída

fornecida pelo aplicativo, donde depreende-se que o mesmo seja uma ferramenta bastante

poderosa na representação do comportamento do circuito.

22

CAPÍTULO 3 – MODELANDO O CIRCUITO


Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos

para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para

simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos

modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes

tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada. Nesse intervalo de tempo, e com o estudo

de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de ajuste dos

dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada, principalmente:

transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros.

3.2 – ESCOLHA DOS COMPONENTES

A ordem de apresentação dos assuntos neste capítulo tem conexão direta com a seqüência

de desenvolvimento do projeto. Haja vista que os componentes foram sendo utilizados a

medida que os circuitos foram sendo implementados, permitindo a escolha dos que melhor

se ajustaram, antes mesmo de se ter conhecimento da rede elétrica a ser modelada no

projeto.

3.2.1 – Linha de transmissão

Os modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATPDraw são bastante flexíveis e

atendem as necessidades mais freqüentes dos estudos de transitórios. As linhas de

transmissão podem ser representadas por uma cadeia de PI’s ou por parâmetros

distribuídos, opção esta que pode ser desdobrada em várias alternativas.

A representação por parâmetros distribuídos pode ser efetuada com ou sem variação dos

parâmetros com a freqüência. Na prática, os modelos de linhas com parâmetros

distribuídos apresentam resultados plenamente satisfatórios e a linha que melhor se

adequou aos propósitos do projeto foi a trifásica transposta de Clarke.

23

Figura 3.1 – Escolha da linha.

3.2.2 – Fonte

O programa permite a representação de fontes de excitação, em tensão ou corrente. Neste

projeto, contudo, por se tratar de uma rede elétrica, será utilizada uma fonte de tensão

trifásica de corrente alternada “AC3-ph.Type 14”.

Figura 3.2 – Escolha da fonte.

24

3.2.3 – Chave

O programa ATPDraw contém uma variedade muito grande de modelos de chaves. A

seqüência de chaveamento é que o define o tipo de estudo a ser efetuado, inclusive no que

se refere à facilidade de tratamento das informações obtidas do cálculo de transitórios

propriamente dito. Podem ser representadas chaves de tempo controlado, chaves

estatísticas, chaves sistemáticas, chaves controladas por tensão ou por sinais, bem como

chave de medição.

Figura 3.3 – Escolha da chave.

3.2.4 – Transformador

Existem quatro tipos de transformadores que poderiam ser usados na realização do

modelamento da rede elétrica, os ideais monofásicos e trifásicos e os saturados

monofásicos e trifásicos. Na simulação do sistema é indicado que se use um transformador

que mais se aproxime do real, isto posto o escolhido foi: “Saturable 3 phase”.

25

Figura 3.4 – Escolha do transformador.

3.2.5 – Carga

Assim como acontece com outros componentes do ATPDraw, existem várias formas de

elementos acoplados, os quais são responsáveis pelo modelamento da carga. Para o projeto

desenvolvido foi escolhida uma carga RLC trifásica conectada em estrela. Contudo há que

se salientar a possibilidade de se fazer uso de outros tipos de carga trifásicas, em conexões

distintas, as quais poderiam ter sido utilizadas.

Figura 3.5 – Escolha da carga.

26

3.3 – ESCOLHA DO SISTEMA

A proposta inicial do projeto era a implementação de uma rede real, da Eletronorte ou da

CEB, para a análise de transitórios eletromagnéticos nas mesmas. Contudo, por uma

limitação temporal, optou-se pela implementação de uma rede apresentada no livro

“Power System Control and Stability” [5], a qual apresentava todos os fluxos de potência

ativa e reativa para todas as barras do circuito, além de todas as impedâncias das mesmas.

Apesar de se tratar de uma rede didática, o estudo apresentado mostra-se bastante

pertinente, pois os procedimentos desenvolvidos para a sua análise podem ser aplicados às

redes reais fornecendo resultados condizentes, permitindo uma análise eficiente da rede

real.

O circuito escolhido apresenta um diagrama unifilar, com nove barras, contendo um

diagrama de impedância e um diagrama de fluxo, que estão presentes na figura 3.6 e na

figura 3.7 abaixo. A partir do diagrama de impedância pode-se calcular os parâmetros para

as linhas de transmissão e fazer o dimensionamento dos transformadores. Já com o

diagrama de fluxo é possível dimensionar o valor das cargas e, além disso, após a

simulação do circuito, comparar os fluxos obtidos pelo programa com o fornecido pelo

diagrama, certificando-se, com isso, a coerência dos resultados obtidos.

Figura 3.6 – Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base.

27

Figura 3.7 – Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr.

3.4 – IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw

3.4.1 – Dimensionamento dos parâmetros de linha

Sabendo que, para o diagrama de impedância da figura 3.6, a potência de base (Sb) é de

100 MVA e que como as linhas de transmissão se encontram, todas, no lado de alta dos

transformadores, cuja tensão de linha é de 230 kV, e adotando-a como a tensão de base

(Vb), calcula-se facilmente a impedância de base (Zb):

2 2230529

100b

bb

VZ

S= = = Ω (3.1)

De posse do valor de Zb, efetua-se, de maneira simples, o cálculo dos parâmetros das linhas

de transmissão. Estes serão obtidos, como abaixo [5]:

.barra L b barra barraZ Z Z R jX= = + (3.2)

Uma vez obtido Zbarra é necessário, pelo tipo de linha escolhida, dividi-la pelo

comprimento da linha, obtendo assim um Zbarra em [

/km]. A parte real de Zbarra é a

própria resistência de seqüência positiva, para a obtenção da indutância utiliza-se a

seguinte relação, extraída da teoria de circuitos:

28

2 377barra barra barraX X X

Lfω π

+ = = (3.3)

Para a obtenção da capacitância outro parâmetro, a impedância shunt (B/2), fornecido pelo

diagrama é utilizado, a relação com a capacitância se dá através de:

377

B BC

ω+ = (3.4)

Os parâmetros de seqüência zero são obtidos através da multiplicação dos valores de

seqüência positiva por três. Os cálculos mais detalhados para todos os parâmetros de todas

linhas se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice estão

dispostos na tabela abaixo.

Tabela 3.1 – Parâmetros para as linhas de transmissão.

Barras Impedância-Z L (pu) B/2 (pu) R0 (ohm) R+ (ohm) L0 (mH) L+ (mH) C0 (µµµµF) C+ (µµµµF) l (km)4 -> 5 0.01+j 0.085 j 0.088 0.1587 0.0529 3.579 1.193 0.026475 0.008825 1004 -> 6 0.017+j 0.092 j 0.079 0.26979 0.08993 3.873 1.291 0.023766 0.007922 1005 -> 7 0.032+j 0.161 j 0.153 0.51 0.17 6.78 2.26 0.04602 0.01534 1006 -> 9 0.039+j 0.170 j 0.179 0.61893 0.20631 7.155 2.385 0.05385 0.01795 1007 -> 8 0.0085+1 0.072 j 0.0745 0.1686 0.0562 3.78 1.26 0.028014 0.009338 808 -> 9 0.0119+j 0.1008 j 0.1045 0.18885 0.06295 4.24 1.41 0.03144 0.01048 100

3.4.2 – Dimensionamento dos parâmetros da carga

Como o valor das cargas foi fornecido em pu, e as mesmas se encontram no lado de alta,

uma vez obtido o valor da impedância de base para o lado em questão, o que foi feito

anteriormente, para extrair o valor em ohms basta multiplicá-los, como mostra a fórmula

abaixo.

( ) ( ).C C b C CZ Z pu Z R jXΩ = = ± (3.5)

O valor da resistência de cada carga é a parte real da impedância (RC), dada em ohms. Já

no caso da reatância (XC), o que determina o tipo de reativo é o sinal. Se positivo trata-se

de uma carga indutiva, caso contrário é capacitiva.

29

Para o caso indutivo a relação usada é:

377C C

C

X XL

ω= (3.6)

Já no caso capacitivo tem-se:

1 1

. 377.CC C

CX Xω

= (3.7)

Como para o circuito implementado as cargas consideradas são indutivas, não se fará

necessária a utilização da equação 3.7. Os cálculos mais detalhados para todos os

parâmetros se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice

estão dispostos na tabela abaixo.

Tabela 3.2 – Parâmetros para as cargas.

Cargas Impedância Z C (pu) Impedância Z C (ohm) RC (ohm) LC (mH)A 0.68 + j 0.27 361.91 + j 144.76 361.91 384B 1.03 + j 0.34 542.84 + j 180.95 542.84 480C 0.92 + j 0.32 486.47 + j 170.2 486.47 451.63

3.4.3 – Dimensionamento dos transformadores

O transformador utilizado é o trifásico saturado, com seu lado de baixa conectado em delta

e o lado de alta conectado em estrela, com um defasamento de 30°. Observa-se que o

dispositivo usado apresenta uma configuração de um transformador utilizado em sistemas

reais.

Os parâmetros que necessitam de um cálculo aprimorado são as reatâncias de cada lado do

transformador, e para que esse tipo de modelamento seja feito, deve se obter a impedância

de base de ambos os lados do dispositivo. Isto só é possível, porque a reatância equivalente

de cada transformador presente no circuito, foi fornecida pelo sistema [5].

30

Divide-se a reatância de cada transformador por dois. Metade para o lado de alta e a outra

metade para o lado de baixa. Com as impedâncias de base de cada lado calculada, tem-se:

( )

( )( ) .

2equivalente

baixa b baixa

Z puZ ZΩ = (3.8)

Como a impedância é puramente reativa, a indutância do lado primário é obtida conforme

a equação abaixo:

3. 3.377

baixa baixabaixa

Z ZL

ω= (3.9)

O fator multiplicativo é justificado, porque essa forma de cálculo fornece o resultado para

uma conexão em estrela, e o lado de baixa está conectado em delta, lembrando ainda que

se trata de um sistema equilibrado.

A forma de dimensionamento do lado de alta é muito semelhante ao de baixa, assim a

equação para a obtenção da impedância de alta é:

( )

( )( ) .

2equivalente

alta b alta

Z puZ ZΩ = (3.10)

Como essa ligação é feita em estrela, não é necessário multiplicar por três o valor de

impedância encontrada, vale lembrar, assim como aconteceu anteriormente, que a

impedância é puramente reativa, com isso:

377alta alta

alta

Z ZL

ω= (3.11)

No circuito simulado são utilizados três transformadores, sendo um para cada grupo

gerador. Os valores dos parâmetros calculados estão dispostos, neste texto, em forma de

31

tabela, contudo os cálculos discriminativos de todas as impedâncias são apresentados no

Apêndice A (pág X).

Tabela 3.3 – Parâmetros para os transformadores.

Barra Zeq uivalent e (pu) V1 (kV) L1 (mH) V2 (kV) L2 (mH)1 -> 4 j 0.0576 16.5 0.624 132.8 40.412 -> 7 j 0.0625 18 0.807 132.8 43.853 -> 9 j 0.0586 132.8 41.11 13.8 0.444

3.5 – EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO

A modelagem do circuito escolhido obedeceu a uma seqüência de evolução gradativa,

permeada por desafios, os quais foram sendo superados à medida que foram surgindo. A

descrição desta seqüência mostra-se bastante pertinente, pois as descobertas desta etapa

auxiliam na implementação de qualquer outro circuito.

3.5.1 – Montagem inicial

Inicialmente foi proposta a implementação de um circuito equivalente ao desejado,

contendo apenas dois geradores, os transformadores por sua vez foram substituídos pelas

reatâncias equivalentes e os ramos que partem das barras 7 e 9 suplantados por cargas

dimensionadas a partir do fluxo de potência através dos mesmos.

Primeiramente foi feito o dimensionamento da carga para a barra 7, a partir dos seguintes

dados:

Tensão de linha (VL) é de 235.98 kV;

A potência aparente na barra é S7 = (86.6 – j 8.4) MVA.

Dos dados acima se determina o valor da carga a partir do seguinte equacionamento [5]:

7 2 2 2 27

86,6 ( 8, 4) 1

235,98 235,98L L

L L

P QY j j

V V Z

−= − = − = (3.12)

( )7 637 61,8Z j= − Ω (3.13)

32

Por se tratar de uma carga capacitiva substitui-se o valor da reatância na equação 3.7 e com

isso:

77 7

1 1 142,9

. 377. 377.61,8C F

X Xµ

ω= = = (3.14)

Dimensionou-se, com isso, a carga da barra 7. De forma similar, para a barra 9 tem-se:

Tensão de linha (VL) é de 237.36 kV;

A potência aparente na barra é S8 = (60.8 – j 18) MVA.

9 2 2 2 29

60,8 ( 18) 1

237,36 237,36L L

L L

P QY j j

V V Z

−= − = − = (3.15)

( )9 852 252,23Z j= − Ω (3.16)

99 9

1 1 110,52

. 377. 377.252,23C F

X Xµ

ω= = = (3.17)

Os parâmetros da carga da barra 8 já foram dimensionados, vide tabela 3.2 carga C, bem

como os valores dos parâmetros de linha das barras 7 – 8 e 8 – 9, que estão presentes na

tabela 3.1.

Para obter o valor da reatância equivalente dos transformadores, em ohms, basta substituir

a impedância equivalente, em pu, da tabela 3.3, na equação 3.5. Sabendo que se trata de

um circuito equivalente que modela um transformador ideal, não existe parte real. O valor

obtido é então substituído na equação 3.11, fornecendo indutância desejada. Este

procedimento é parte integrante do Apêndice A (pág X) e os valores obtidos, juntamente

com os valores dos geradores constam na tabela 3.4 abaixo.

33

Tabela 3.4 – Parâmetros do circuito implementado.

Tensão (kV) Fase LT 1 (mH) LT 2 (mH) R (ohm) C (µµµµF)Gerador 1 10.65 9.3° 87.7 - - -Gerador 2 8.167 4.7° - 82.23 - -

Barra 7 235.98 3.7° - - 637 42.9Barra 9 237.36 2.0° - - 852 10.52

O principal objetivo de se implementar o circuito sem os transformadores foi de constatar

se os fluxos de potência nas barras estavam de acordo com o fornecido pelo autor, e com

isso verificar se os parâmetros determinados, para linhas e cargas, estavam corretos. A

figura 3.8 abaixo mostra como ficou o circuito implementado no ATPDraw.

Figura 3.8 – Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas.

3.5.2 – Acrescentando os transformadores à montagem inicial

Uma vez tendo os fluxos obtidos, na implementação do circuito anterior, condizentes com

o esperado, o próximo passo na tentativa de implementar o circuito completo era utilizar o

transformador saturado trifásico. Esta etapa foi a mais difícil e morosa, pois o ajuste do

transformador, para se aproximar do real, exige a utilização de uma carga capacitiva

trifásica, ligada em estrela, no lado em delta (baixa), cujo valor de 0.003 µF foi sugerido

pelo manual do ATP [6].

De posse dos valores dos parâmetros dos transformadores já apresentados na tabela 3.3,

utilizando as barras 2 – 7 e 3 – 9, respectivamente, a implementação do circuito fica

conforme a figura 3.9. O término desta etapa foi um marco no desenvolvimento do projeto,

haja vista a larga utilização de transformadores em redes de alta tensão, pois sem o ajuste

correto dos mesmos a o modelo não representaria fidedignamente a rede elétrica original.

34

Figura 3.9 – Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores.

3.6 – CIRCUITO COMPLETO

Ao longo deste capítulo foi mostrado o caminho trilhado no desenvolvimento da rede

elétrica estabelecida. De posse de todos os parâmetros e com o circuito inicial

devidamente ajustado, inclusive com o transformador, foi possível implementar o circuito

completo.

Figura 3.10 – Circuito completo.

Com o circuito completo modelado, conforme a figura 3.10, foi feita a verificação dos

fluxos de potência nas barras, comparando-os com os valores teóricos apresentados na

figura 3.7. A coerência entre os valores teóricos fornecidos e os resultantes da simulação

está demonstrada, para as barras de carga e para os geradores, na tabela 3.5.

35

Tabela 3.5 – Comparação entre os fluxos para o circuito simulado.

P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)G1 71.6 27 71 26.7 0.84% 1.11%G2 163 6.7 163.3 6.6 0.18% 1.49%G3 85 -10.9 85.5 -10.92 0.59% 0.18%

Carga A 125 50 125.02 50.01 0.02% 0.02%Carga B 90 30 90.02 30.01 0.02% 0.03%Carga C 100 35 100.02 35.01 0.02% 0.03%

Erro Q (%)BarraResultados fornecidos Resultados obtidos

Erro P (%)

Vale lembrar que o erro é obtido pela equação 3.18:

Pr(%) .100Teorico atico

Teorico

Fluxo FluxoErro

Fluxo

−= (3.18)


O correto modelamento dos fluxos permite fazer análises mais complexas e de maior efeito

prático do comportamento da rede elétrica. Quando por exemplo, ocorre chaveamento de

banco de capacitores ou reatores, ou mesmo algum tipo de curto-circuito, tem-se um

aumento, instantâneo, na tensão ou na corrente o que, dependendo da dimensão

considerada, pode danificar os equipamentos integrantes da rede considerada. E este tipo

de análise permite a escolha dos equipamentos de proteção que melhor se adequem.

36

CAPÍTULO 4 – SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMA


Esse capítulo tem a pretensão de simular os tipos mais comuns de faltas que podem

acontecer a uma rede elétrica, e com isso provocar um efeito de transitório

eletromagnético. Os estudos feitos se atem ás seguintes causas:

Energização de banco de capacitores;

Energização de banco de reatores;

Curto-circuito monofásico;

Curto-circuito bifásico;

Curto-circuito fase-fase-terra;

Curto-circuito trifásico.

O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os

parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada

no ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste

programa para tais estudos.

4.2 – ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES

Para melhor análise do efeito provocado quando um banco de capacitores é subitamente

adicionado a uma rede, foram dimensionados, pelo seu reativo gerado, três tipos de

capacitores, para: 5 MVAr, 10 MVAr e 20 MVAr. Para se determinar o valor da

capacitância para estes valores de potência, sabendo que a potência de base é de 100 MVA,

é determinar o valor do reativo em pu. Este cálculo é mostrado abaixo para todos valores

de potência, segundo o seguinte conjunto de equações:

( ) SH

SHB

QQ pu

S=

(4.1)

37

Com o valor do reativo em pu, para se determinar a reatância em ohms, utiliza-se das

seguintes relações, sabendo que o valor da impedância de base é de 529

, e tensão de base

igual a 1pu.

2

( )B

SHSH

VX

Q pu= (4.2)

1

( ) .( )SH b

SH

X ZQ pu

Ω = (4.3)

E da equação 3.7:

1

( ).377SH

CX

=Ω (4.4)

Os valores obtidos para as capacitâncias, assim como seus valores de reatância equivalente

se encontram na tabela 4.1 abaixo.

Tabela 4.1 – Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de

capacitores.

QSH (MVAr) QSH (pu) XSH (ohm) C (mF)5 0.05 10580 0.25110 0.1 5290 0.50120 0.2 2645 1.003

O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.1, lembrando que a escolha do local do

banco de capacitores foi aleatória, e pode ser alterada ao gosto do projetista. Neste caso

escolheu-se conectado á carga A. Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total

de simulação é de 0,1s e que a chave está inicialmente aberta, sendo fechada após 2µs.

Será analisada tanto a corrente quanto a tensão, através dos “probes”, que nada mais são

do que uma espécie de amperímetro ou voltímetro que mostram as respectivas formas de

onda.

38

Figura 4.1 – Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw.

Foram geradas as seguintes respostas de tensão e corrente:

Para 5 MVAr:

Figura 4.2 – Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr.

39


O que se pode observar nas figuras 4.2 e 4.3 é que a tensão é muito abalada nas fases A e

B, isso se deve ao fato, de que no momento de fechamento da chave a tensão nessas fases

está longe do zero, fazendo com que estas sejam mais sensíveis às perturbações

provocadas. Em contrapartida, não altera o comportamento da fase C porque a mesma se

encontra próxima ao zero no momento em que ocorre o fechamento da chave.

Figura 4.4 – Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr.

40


A análise feita para a tensão pode ser estendida à corrente.

Para 10 MVAr:

Para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente, os gráficos de tensão e corrente na escala

de 10 ms.


41


Para 20 MVAr:

Assim como aconteceu no caso anterior, para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente,

os gráficos de tensão e corrente na escala de 10 ms.


42


Comparando os gráficos de tensão e corrente obtidos para os três valores dos bancos de

capacitores estudados, observa-se uma relação direta entre o impacto do acionamento do

banco no circuito com o valor da potência reativa do mesmo. À medida que foi sendo

alterada, para maior, o valor da potência reativa a perturbação nas formas de onda, tanto da

tensão quanto da corrente, foi ficando mais perceptível.

É interessante este tipo de análise, pois, nas redes reais, a perturbação gerada pelo

acionamento dos bancos de capacitores, assim como ocorreu nesta simulação, provoca um

aumento súbito na tensão e na corrente o que, quando ignorado, pode causar danos aos

equipamentos da rede, próximos ao local da manobra. Uma vez que se tenha um

conhecimento prévio do comportamento do sistema quando este tipo de manobra é

executada pode-se dimensionar um sistema de proteção mais robusto e condizente com as

reais necessidades do sistema.

Outra análise interessante que pode ser feita é a alteração do tempo de fechamento da

chave. Nos casos anteriores notou-se que a fase C foi minimamente afetada pelo

chaveamento do banco de capacitores por se encontrar próximo do zero no momento de

acionamento. Foi, então, estrategicamente alterado para 4.5 ms o tempo de fechamento da

chave, já que neste tempo ocorre um mínimo nesta fase, fornecendo, com isso, as seguintes

figuras:

43

Figura 4.10 – Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para

20 MVAr.

Figura 4.11 – Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para

20 MVAr.

Os próximos dois gráficos referem-se ao comportamento da corrente quando se altera o

tempo de fechamento da chave.

44

Figura 4.12 – Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms)

para 20 MVAr.

Figura 4.13 – Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms)

para 20 MVAr.

Nota-se que a forma de onda da corrente, na fase C, é significativamente perturbada,

devido à alteração do tempo de fechamento da chave.

45

4.3 – ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES

Da mesma forma que para o banco de capacitores, deve-se dimensionar o valor da

indutância. Para isto, utiliza-se da mesma maneira as relações antes apresentadas. Das

equações 4.1, 4.2 e 4.3, obtém-se o valor da reatância e da relação 3.6 o respectivo valor

da indutância. Foi dimensionado o valor da indutância somente para o caso em que a

potência reativa era de 20 MVAr

1

( ) . 2645( )SH b

SH

X ZQ pu

Ω = = (4.5)

7,016377

C CC

X XL H

ω= = (4.6)

O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.14, mais uma vez conectado á carga A.

Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total de simulação é, ainda, de 0,1s e

que a chave está normalmente aberta, sendo fechada após 2µs. Será analisada tanto a

corrente quanto a tensão.

Figura 4.14 – Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw.

46

Como a tensão não é muito alterada, será mostrada, primeiramente, a forma de onda sem o

banco de reatores para que fique mais fácil a visualização dessa alteração.

Figura 4.15 – Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms).

Figura 4.16 – Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms).

Apesar de mínima existe uma elevação na tensão quando se adiciona um banco de reatores

ao circuito. Isto ficará mais evidente ao analisar-se o comportamento da corrente.

47

Figura 4.17 – Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms).

Figura 4.18 – Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms).

Do gráfico depreende-se uma sensível elevação próxima ao tempo de acionamento (2 µs)

do banco de reatores, o que fica evidente quando se compara a figura 4.18 com a figura

4.17. Comparando o acionamento do banco de capacitores com o de indutores, nota-se

uma maior sensibilidade para o primeiro caso, o que é justificado carregamento e

descarregamento do capacitor.

48

4.4 – CURTOS-CIRCUITOS

O tipo de falta mais comum que aparece em um sistema de potência é o curto-circuito monofásico, sendo o bifásico e o trifásico, envolvendo ou não a presença da terra, muito menos freqüente [2].

4.4.1 – Curto-circuito monofásico

A ocorrência da falta monofásica em um determinado ponto acarreta uma diminuição da

tensão na fase envolvida no fenômeno, o que será mostrado nas figuras obtidas no

ATPDraw. Lembrando que o valor dessa diminuição depende principalmente do grau de

aterramento do sistema no ponto em questão. No modelo simulado, que também será

apresentado abaixo, foi utilizada uma resistência de 1 ohm conectada entre a fase C e a

terra e uma chave normalmente aberta que fecha em 20 ms.

Figura 4.19 – Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw.

Vale ressaltar que para simular a falta monofásica, a 20 Km da barra 7, a linha entre as

barras 7 e 8 foi dividida em duas. Como a linha original tinha 80 Km, bastou multiplicar

os valores dos parâmetros mostrados na tabela 3.1 por 1/4, para a linha de 20 Km, e por

3/4 para a linha de 60 Km. Na tabela 4.2 são mostrados os valores dos parâmetros para as

duas novas linhas. Lembrando ainda que os fluxos de potência para o circuito contendo as

duas novas linhas permanecem os mesmo dos obtidos anteriormente.

49

Tabela 4.2 – Valores dos parâmetros calculados para as duas novas linhas geradas para o

modelamento do curto-circuito monofásico.

Barras R0 (ohm) R+ (ohm) L0 (mH) L+ (mH) C0 (µµµµF) C+ (µµµµF) l (km)7->8 0.1686 0.0562 3.78 1.26 0.028014 0.009338 80

(1/4)7->8 0.04215 0.01405 0.945 0.315 0.007004 0.002335 20(3/4)7->8 0.12645 0.04215 2.835 0.945 0.210105 0.007004 60

Figura 4.20 – Comportamento da tensão para a falta monofásica (escala de 100ms).

Figura 4.21 – Comportamento da corrente para a falta monofásica (escala de 100ms).

50

Observa-se que a corrente na fase do curto cresce significativamente justificada pela fuga

da corrente da mesma para a terra.

4.4.2 – Curto-circuito bifásico

Como foi explicado anteriormente, todas as considerações feitas para o curto monofásico

podem ser estendidas ao bifásico. Os parâmetros calculados para as linhas de 20 e 60 Km,

constantes da tabela 4.2 também serão considerados. Assim, o circuito que modela, no

ATPDraw, o curto-circuito bifásico fica como o da figura 4.22 abaixo. A resistência

utilizada no modelo é de 1 ohm e o tempo de fechamento da chave é de 20 ms.

Figura 4.22 – Modelo o curto-circuito bifásico no ATPDraw.

Lembrando ainda que, no modelamento do circuito, um parâmetro importante é o tempo

da chave, pois o programa modela uma chave real, isto significa que demanda um certo

tempo para o acionamento completo da mesma quando esta se encontra inicialmente

fechada e após um tempo ela se abre. Ao invés de deixar a chave inicialmente fechada

abrindo somente em 20 ms, foi implementado o circuito considerando a chave

inicialmente aberta e em 20 ms ela se fecha, assim o tempo de acionamento da chave não

ocorre, não interferindo no modelamento do circuito.

51

Figura 4.23 – Comportamento da tensão para a falta bifásica (escala de 100ms).

Figura 4.24 – Comportamento da corrente para a falta bifásica (escala de 100ms).

As tensões das fases onde ocorre o curto-circuito diminuem, como pode ser visto na figura

4.23. A tensão da fase A não se alterou, porque coincidentemente, assim como foi

mostrado para energização do banco de capacitores, o curto aconteceu no momento em

que a mesma se encontrava próxima ao zero. E também como na falta monofásica, as

correntes das fases envolvidas no curto têm um aumento súbito.

52

4.4.3 – Curto-circuito fase-fase-terra.

Os dimensionamentos e análises feitas anteriormente podem ser estendidos para este tipo

de falta, razão porque não serão mais mencionadas. Com isso o circuito modelado no

ATPDraw, fica como na figura 4.25 abaixo.

Figura 4.25 – Modelo o curto-circuito fase-fase-terra no ATPDraw.

Figura 4.26 – Comportamento da tensão para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms).

53

Figura 4.27 – Comportamento da corrente para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms).

Comparando os gráficos obtidos nesta simulação com os fornecidos pelo curto bifásico,

nota-se que a tensão no curto fase-fase-terra, na fase A é mais afetada quando o sistema é

submetido a tal distúrbio, já a corrente, para o mesmo caso, nas fase B e C, é menor que a

encontrada para o curto bifásico.

4.4.4 – Curto-circuito trifásico.

Figura 4.28 – Modelo o curto-circuito trifásico no ATPDraw.

54

Para o curto-circuito trifásico foi utilizado o circuito constante da figura 4.28 para

modelamento no ATPDraw. E as formas de onda para a tensão e a corrente são:

Figura 4.29 – Comportamento da tensão para a falta trifásica (escala de 100ms).

Figura 4.30 – Comportamento da corrente para a falta trifásica (escala de 100ms).

Como feito anteriormente, percebe-se um abalo, agora, nas três fases, tanto na tensão

quanto na corrente do circuito estudado.

55


O estudo dos impactos sofridos pelo sistema, quando submetido à uma manobra ou a um

curto-circuito, é um dos mais importantes objetivos da análise transitória. Estes

fenômenos causam distúrbios de grande magnitude, acarretando na geração e propagação

de surtos no sistema, sendo que tais curtos são ondas eletromagnéticas íngremes, de curta

duração.

A utilização do ATPdraw na simulação destes transitórios mostra-se bastante eficiente e

de suma importância no conhecimento do comportamento do circuito estudado. A

utilização de ferramentas matemáticas e computacionais, assim como exposto na

introdução, segue uma tendência de se buscar conhecer cada vez melhor os sistemas, e

neste contexto o ATPDraw é uma das vias de acesso ao tão sonhado controle do

comportamento dos sistemas de potência

56

CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES

O trabalho desenvolvido neste projeto é apenas o inicio de um estudo conjunto que busca

modelar as redes reais de um sistema de potência, permitindo a decodificação dos sinais de

tensão e corrente gerados tanto na manobra de bancos de capacitores ou reatores, quanto na

análise de faltas no sistema, para que se saiba, no ponto de monitoramento da rede, o que,

quando e onde aconteceu o distúrbio.

Tal tentativa de se monitorar, assim como o exposto na introdução, está de acordo com a

tendência, em voga hoje, de se conhecer e com isso poder controlar os sistemas

implementados, minimizando assim, as perdas econômicas, humanas e de tempo, inerentes

a qualquer projeto.

Em face do exposto observa-se que o ATPDraw consiste numa interface gráfica de

processamento interativo em ambiente Windows para criação e edição de arquivos de

dados de entradas para o programa ATP, definindo um ambiente de trabalho que funciona

como núcleo central de onde o usuário pode controlar o processamento de qualquer outro

programa do pacote, inclusive diferentes versões do ATP propriamente dito.

57

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Filho, Jorge Amon e Pereira, Marco Pólo (2001). “Novo desenvolvimentos dos

programas ATP/EMTP e ATPDraw.” XVI SNPTEE, Campinas-SP-Brasil.

[2] D’Ajuz, Ary, Fonseca, Cláudio S., Carvalho, F. M. Salgado, Filho, Jorge Amon, Dias,

L. E. Nora, Pereira, Marco Pólo, Esmeraldo, Paulo César V., Vaisman, Roberto e

Frontin, Sérgio O. (1987). “Transitórios Elétricos e Coordenação de Isolamento.”

EDUFF, Rio de Janeiro.

[3] Prikler, László e Hoidalen, Hans KR. (1998) “ATPDraw for Windows 3.1x/95/NT

version 1.0 – User’s Manual”.

[4] Comitê Nacional Brasileiro – CIGRÉ. (1995) “Disjuntores e Chaves – Aplicaçãoe em

sistemas de potência.”, EDUFF, Rio de Janeiro.

[5] P. M., Anderson e A. A., Fouad. (1986) “Power System Control and Stability.”, The

Iowa state University Press-USA.

[6] ATP/EMTP – RULE BOOK.

Como Usar o ATP Proj Final Hugo Marcio

Documents

Transcript of Como Usar o ATP Proj Final Hugo Marcio