Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.

O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado

segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas

paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um

conjunto de retas paralelas entre si.

As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as

retas do feixe.

O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um

feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais

são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um

pouco sobre razão e proporção.

No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a

imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.

Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:

Como foi resolvido.

Multiplicamos cruzado e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver

como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o

qual foi mostrado na figura acima.

Aproveite para baixar alguns exercícios e problemas que envolvem o Teorema

de Tales.