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Comissão Nacional de Energia Nuclear CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais

“ METODOLOGIA PARA GERAÇÃO DE MODELOS DE MAMA COM DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE TECIDO

GLANDULAR”

Lucas Paixão Reis

Tese apresentada como parte dos requisitos para obtenção do grau de Doutor em Ciência e

Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais

2015

Comissão Nacional de Energia Nuclear CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR

Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais

METODOLOGIA PARA GERAÇÃO DE MODELOS DE MAMA COM DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE TECIDO

GLANDULAR

Lucas Paixão Reis

Tese apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia das Radiações, Minerais e Materiais, como requisito parcial à obtenção do Grau de Doutor

Área de concentração: Ciência e Tecnologia das Radiações

Orientadora: Dra. Maria do Socorro Nogueira Tavares

Belo Horizonte 2015

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AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, por ter nascido na família em que eu nasci, por todas as oportunidades que tive na vida, por todas as provações que passei, pelos amigos que fiz, pelos conhecimentos que adquiri e por tudo que conquistei.

À minha família, que sempre me apoiou e me deu as condições necessárias para alcançar meus objetivos, por respeitar minhas decisões e entender minha ausência. À minha esposa, por seu amor, carinho, incentivo, amizade e compreensão. À Dra. Maria do Socorro Nogueira, pela oportunidade de trabalho e orientação, por sua boa vontade em ajudar, pela estrutura de trabalho, por sua compreensão, incentivos e ensinamentos. À Dra. Margarita Chevalier Del Rio e à Universidade Complutense de Madri pelo empréstimo dos objetos simuladores de tecido de mama. Aos Drs. Vagner Cassola e João Emílio Peixoto pelas valorosas e essenciais contribuições que deram para o desenvolvimento deste trabalho. À Dra. Maria Helena Araújo Teixeira, por ter cedido o equipamento, as imagens clínicas e ter determinado a glandularidade de pacientes, e aos funcionários da clínica que contribuíram com o trabalho. Aos amigos e colegas que me ajudaram no desenvolvimento deste trabalho, especialmente aos amigos Bruno Oliveira, Marcio Oliveira e Fernando Leyton. Ao CDTN e seus funcionários, por toda a infraestrutura, apoio e ajuda. Às contribuições financeiras da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Metrologia das Radiações em Medicina (INCT) que auxiliaram no desenvolvimento e divulgação dos projetos e pesquisas realizados. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de estudos.

5

METODOLOGIA PARA GERAÇÃO DE MODELOS DE MAMA COM

DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE TECIDO GLANDULAR

Lucas Paixão Reis

RESUMO

A mamografia é a principal técnica radiográfica utilizada para imagens das

mamas. A mama é um órgão radio-sensível e existe um risco de câncer induzido pela

radiação associado com a mamografia. A dose glandular média (DG) é a grandeza

dosimétrica aceita para caracterizar o risco de câncer induzido pela radiação. Estudos

anteriores concluíram que a DG depende não somente do conteúdo glandular, mas

também da distribuição do tecido glandular dentro da mama. Neste trabalho, é proposto

um novo método para a geração de modelos computacionais de mama com tecido

epitelial e distribuição espacial do tecido glandular de pacientes submetidos a exames de

mamografia digital. Cento e setenta modelos computacionais de mama com diferentes

glandularidades foram simulados e os resultados foram comparados com valores de

coeficientes de conversão para DG recomendados. As diferenças encontradas sugerem

que os coeficientes de conversão recomendados internacionalmente podem superestimar

a dose glandular média para mamas menos densas e subestimar a dose glandular média

para as mamas mais densas. A metodologia descrita neste trabalho constitui uma

ferramenta poderosa para a dosimetria em mamografia, principalmente para estudos de

risco.

Palavras chaves: modelos de mama, dosimetria em mamografia, mamografia

digital, dose glandular normalizada, simulações Monte Carlo.

6

NEW METHOD FOR GENERATING BREAST MODELS FEATURING

GLANDULAR TISSUE SPATIAL DISTRIBUTION

Lucas Paixão Reis

ABSTRACT

Mammography is the main radiographic technique used for breast imaging. A

major concern with mammographic imaging is the risk of radiation-induced breast

cancer due to the high sensitivity of breast tissue. The mean glandular dose (DG) is the

dosimetric quantity widely accepted to characterize the risk of radiation induced cancer.

Previous studies have concluded that DG depends not only on the breast glandular

content but also on the spatial distribution of glandular tissue within the breast. In this

work, a new method for generating breast models featuring skin composition and

glandular tissue distribution from patients undergoing digital mammography is

proposed. A hundred and seventy breast models with different breast glandularity were

simulated and the results were compared with those obtained from recommended DG

conversion factors. The results show that the internationally recommended conversion

factors may be overestimating the mean glandular dose to less dense breasts and

underestimating the mean glandular dose for denser breasts. The methodology described

in this work constitutes a powerful tool for breast dosimetry, especially for risk studies.

Keywords: breast models, breast dosimetry, digital mammography, normalized

mean glandular dose, Monte Carlo simulations.

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Imagens mamográficas com diferentes densidades. .......................... 19

Figura 2 - Diagrama esquemático de um sistema de mamografia ...................... 20

Figura 3 - Projeções mamográficas ................................................................... 20

Figura 4 - Espectro de raios X produzido com alvo de tungstênio ..................... 21

Figura 5 - Curva de resposta do STF e sistema digital ....................................... 23

Figura 6 - Modelo geométrico de mama ............................................................. 29

Figura 7 - Pixels e voxels de uma imagem ......................................................... 31

Figura 8 - Sistema de coordenadas para representação de imagens digitais ...... 32

Figura 9 - Imagem digital na forma matricial ..................................................... 33

Figura 10 - Cabeçalho DICOM de uma imagem mamográfica .......................... 34

Figura 11 - Conjunto detector Unfors ................................................................. 36

Figura 12 - Posicionamento para o teste de linearidade ..................................... 38

Figura 13 - Posicionamento dos objetos simuladores de tecido ......................... 39

Figura 14 - Posicionamento da ROI para obtenção do TC ................................. 40

Figura 15 - Imagens clínicas (a) sem processamento e (b) processada .............. 41

Figura 16 - Imagem gerada pelo programa classificador de tecidos .................. 43

Figura 17 - Imagem reamostrada com pixels de 1,5 mm ................................... 44

Figura 18 - Modelo de mama direita de paciente em projeção craniocaudal ..... 45

Figura 19 - Fluxograma para a construção e simulação dos modelos de mama . 46

Figura 20 - Gráfico da resposta do receptor de imagem CR .............................. 52

Figura 21 - Tons de Cinza para 26 kV Mo/Mo .................................................. 52




Figura 25 - Tons de Cinza em função da espessura da mama ............................ 54

Figura 26 - Gráfico com os valores de CSR ....................................................... 58

Figura 27 - Distribuição das EMCs da amostra de pacientes ............................. 61

Figura 28 - Distribuição da glandularidade das mamas de pacientes ................. 61

Figura 29 - Distribuição das EMCs dos modelos simulados .............................. 62

Figura 30 - Distribuição da glandularidade dos modelos de mama simulados .. 62

Figura 31 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade < 25% ................ 64

8

Figura 32 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade entre 25 e 50% ... 65

Figura 33 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade entre 50 e 75% ... 65

Figura 34 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade > 75% ................ 65

9

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Técnica Mamográfica ........................................................................ 22

Tabela 2 - Composição elementar dos materiais utilizados nas simulações ...... 49

Tabela 3 - Resultado do teste de linearidade ...................................................... 51

Tabela 4 - Razão entre o valor de TC estimado e obtido experimentalmente .... 55

Tabela 5 - TC dos objetos simuladores de tecido adiposo .................................. 56

Tabela 6 - TC dos objetos simuladores de tecido glandular ............................... 56

Tabela 7 - CSR dos espectros de raios X ............................................................ 57

Tabela 8 - Cálculo da incerteza dos valores de CSR experimentais ................... 57

Tabela 9 - Fator g para modelo de mama comprimida com composição 50/50 . 59

Tabela 10 - Kerma no ar incidente na superfície do modelo .............................. 59

Tabela 11 - ∆% dos valores de fator g ................................................................ 60

10

LISTA DE SIGLAS E ABREVIAÇÕES

ACR Colégio Americano de Radiologia

BIRADS Breast Imaging Reporting and Data System

CAD Computer Aided Diagnosis

CC Craniocaudal

CDTN Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear

CR Radiografia Computarizada

CSR Camada Semirredutora

DICOM Digital Imaging and Communications in Medicine

dFS Distância foco-superfície

dFB Distância entre o ponto focal e o suporte da mama

DG Dose glandular

DGN Dose glandular normalizada

DO Densidade óptica

DR Radiografia Digital

EMC Espessura da mama comprimida

Ke Kerma no ar na superfície de entrada

Ki Kerma no ar incidente

kVp Quilovolt-pico

LARAM Laboratório de Radioproteção Aplicada à Mamografia

mAs miliampere-segundo

MC Monte Carlo

MLO Mediolateral oblíqua

Pit Carga do tubo de raios X

pl/mm Pares de linhas por milímetro

PMMA Polimetilmetacrilato

ROI Região de interesse

STF Sistema tela/filme

TC Tom de Cinza

TCA Tom de cinza dos tecidos adiposos na base de dados de TC

TCG Tom de cinza dos tecidos glandulares na base de dados de TC

11

TCa TC corresponde ao tecido adiposo na imagem com três tons de cinza

TCar TC corresponde ao ar na imagem com três tons de cinza

TCg TC corresponde ao tecido glandular na imagem com três tons de cinza

TDM Tomossíntese digital de mama

VMP Valor médio do pixel

va Voxel de tecido adiposo

var Voxel de ar

vg Voxel de tecido glandular

vp Voxel de pele

Y(d) Rendimento do tubo de raios

∆% Diferença relativa percentual

12

SUMÁRIO

RESUMO ......................................................................................................................... 5

ABSTRACT .................................................................................................................... 6

LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................... 7

LISTA DE TABELAS .................................................................................................... 9

LISTA DE SIGLAS E ABREVIAÇÕES .................................................................... 10

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 14

2 OBJETIVOS ...................................................................................................... 16

3 JUSTIFICATIVA .............................................................................................. 17

4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................ 18

4.1 Anatomia da mama ........................................................................................... 18

4.2 Sistemas de imagem mamográfica ................................................................... 20

4.3 Receptores de imagem ....................................................................................... 23

4.4 Dosimetria em mamografia .............................................................................. 25

4.4.1 Kerma no ar incidente ................................................................................... 25

4.4.2 Rendimento do tubo de raios X .................................................................... 26

4.4.3 Dose absorvida ............................................................................................... 27

4.4.4 Dose glandular média .................................................................................... 27

4.5 Imagens digitais ................................................................................................. 31

5 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................. 35

5.1 Materiais ............................................................................................................. 35

5.1.1 Sistemas de mamografia ................................................................................ 35

5.1.2 Detector de radiação ...................................................................................... 36

5.1.3 Objetos simuladores de tecido ...................................................................... 36

5.1.4 Computador e código de Monte Carlo ......................................................... 37

5.2 Métodos .............................................................................................................. 37

5.2.1 Linearidade da resposta dos receptores de imagem digital ....................... 38

5.2.2 Estudo dos tons de cinza dos objetos simuladores ...................................... 39

5.2.3 Construção da base de dados de tons de cinza ............................................ 40

5.2.4 Classificação de tecidos nas imagens clínicas .............................................. 41

5.2.5 Construção dos modelos computacionais de mama .................................... 43

5.2.6 Validação das simulações Monte Carlo ....................................................... 46

13

5.2.7 Determinação da CSR dos espectros de raios X ......................................... 48

5.2.8 Obtenção de imagens clínicas ....................................................................... 49

5.2.9 Simulação da DGN dos modelos de mama de pacientes............................... 50

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................... 51

6.1 Teste de linearidade do receptor de imagem .................................................. 51

6.2 Estudo dos tons de cinza dos objetos simuladores .......................................... 52

6.3 Construção da base de dados de TC do sistema clínico ................................. 56

6.4 Medida da CSR dos espectros de raios X ........................................................ 57

6.5 Validação das simulações .................................................................................. 59

6.6 Amostra de imagens de pacientes..................................................................... 60

6.7 Simulação dos modelos de mama de pacientes ............................................... 63

7 CONCLUSÕES .................................................................................................. 68

8 REFERÊNCIAS ................................................................................................ 71

APÊNDICE A ............................................................................................................... 78

APÊNDICE B ................................................................................................................ 80

14

1 INTRODUÇÃO

O câncer de mama é o tipo de câncer mais frequente entre as mulheres em todo o

mundo, tanto em países em desenvolvimento quanto em países desenvolvidos. Para o

Brasil, no ano de 2014, foram esperados 57120 novos casos de câncer de mama, com

um risco estimado de 56,09 casos a cada cem mil mulheres (INCA, 2014).

A mamografia é a principal técnica radiográfica para imagens da mama, sendo

utilizada para o diagnóstico do câncer de mama e monitoramento clínico. Esta

modalidade de imagem é amplamente utilizada para o rastreamento populacional

(ICRU, 2009). O objetivo do rastreamento do câncer de mama é a detecção de pequenos

tumores assintomáticos, visando à redução da mortalidade pela doença, aumento da

sobrevida e redução da extensão do tratamento cirúrgico. A idade da mulher é um dos

mais importantes fatores de risco. Atualmente no país, a estratégia para a detecção

precoce do câncer de mama é a mamografia bienal para mulheres entre 50 e 69 anos e

exame clínico anual a partir dos 40 anos (INCA, 2014). Já o Colégio Brasileiro de

Radiologia e Diagnóstico por Imagem, a Sociedade Brasileira de Mastologia e a

Federação Brasileira das Associações de Ginecologia e Obstetrícia, através da análise de

estudos científicos disponíveis e consenso de especialistas, recomendam a mamografia

anual para mulheres entre 40 e 69 anos (Urban et al., 2012). Para mulheres de grupos de

risco mais elevado, com história familiar de câncer de mama em parentes de primeiro

grau, a mamografia é recomendada anualmente, a partir de 35 anos.

A mama é um órgão radiossensível e existe um risco de câncer induzido pela

radiação associado com a mamografia (Hendrick, 2010; Yaffe e Mainprize, 2011). A

densidade da mama (proporção de tecido fibroglandular) está significantemente

associada com este risco (Amir et al., 2010; Boyd et al., 2011; Shepherd et al., 2011).

Assim, quanto maior a densidade, ou glandularidade, da mama da mulher, maior será o

risco de câncer radioinduzido.

A dose glandular média (DG) é a grandeza dosimétrica amplamente aceita para

caracterizar o risco de câncer induzido pela radiação em mamografia (ICRU, 2009).

Não é possível medir a DG diretamente e sua estimativa é feita aplicando coeficientes de

conversão apropriados a valores de kerma no ar incidente (Ki). Geralmente, os

coeficientes de conversão variam com o espectro de raios X, a camada semirredutora

(CSR) do feixe, a proporção de tecido glandular e espessura da mama comprimida. Tais

15

coeficientes de conversão foram calculados por vários autores através de simulações

computacionais utilizando o método de Monte Carlo (Wu et al., 1994; Dance et al.,

2000; Boone, 2002).

Alguns protocolos de dosimetria em mamografia (Brasil, 1998; IAEA, 2007;

ICRU, 2009) adotam o modelo da mama típica para estimativas de dose e otimização

dos sistemas de imagem. A composição deste modelo corresponde a uma mistura

homogênea de 50% de tecido glandular e 50% de tecido adiposo (composição 50/50).

No entanto, esta composição talvez não represente a composição típica das mamas reais

(Yaffe et al., 2009). Uma vez que a DG está diretamente ligada à proporção de tecido

glandular, é necessário conhecer a densidade da mama para se estimar a DG com boa

acurácia utilizando os coeficientes de conversão apropriados (Dance et al., 2000;

Boone, 2002). Além do mais, alguns estudos demonstraram que a camada de tecido

adiposo ao redor do modelo de mama típica, que atua como pele, pode não ser uma

aproximação realística (Huang et al., 2008; Myronakis, Zvelebil e Darambara, 2013).

A mamografia é uma técnica de imagem radiológica de baixa dose e novas

tecnologias foram introduzidas, como a tomossíntese digital de mama (TDM). Estudos

recentes (Gur et al., 2012) mostraram que a combinação de imagens de TDM e

mamografia (técnica conhecida como modo COMBO) podem entregar valores de dose

maiores que os recomendados. Além do mais, as metodologias ou protocolos atuais para

o cálculo da DG não são paciente-específicos, ou seja, são métodos generalizados que

não levam em conta as particularidades anatômicas de cada paciente.

Zankl e colaboradores (2005) e Dance e colaboradores (2005), utilizando modelos

antropomórficos voxelizados de mama e simulações Monte Carlo (MC), concluíram que

a DG depende não somente do conteúdo glandular da mama, mas também da

distribuição deste tecido no seu interior. Cassola e Hoff (2010) demonstraram que os

modelos não antropomórficos, utilizados em testes de constância e na geração de alguns

coeficientes de conversão para DG, não representam a dose glandular nas mamas reais.

Na sua conclusão, eles sugerem o estudo de simuladores voxelizados para geração de

dose glandular real, ou seja, da idealização de um simulador real que possa se aproximar

da distribuição de uma mama antropomórfica para uso em estimativa da dose real em

mama.

16

2 OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia que gere modelos

computacionais das mamas de cada paciente a partir das suas imagens mamográficas

digitais para que se possa ter um melhor conhecimento da distribuição do tecido

glandular no interior da mama. Estes modelos se diferenciarão por possuírem camadas

de tecido epitelial e a distribuição espacial do tecido glandular em seu interior.

17

3 JUSTIFICATIVA

No país não há um protocolo de cálculo de DG recomendado e os protocolos

internacionais têm seus coeficientes de conversão baseados em modelos simplificados.

Os modelos computacionais de mama obtidos neste trabalho poderão ser utilizados para

estimar a DG de pacientes submetidos a exames de mamografia digital, através de

simulações Monte Carlo. Uma vez que os modelos são gerados a partir das imagens

clínicas de pacientes, eles apresentam como diferencial (i) a real distribuição dos tecidos

glandulares no interior da mama e (ii) uma camada de tecido epitelial ao invés de uma

capa de gordura simulando a pele. Além do mais, a DG pode ser estimada sem a

necessidade do laudo médico informando a densidade da mama da paciente.

Assim, com os modelos computacionais desenvolvidos neste trabalho, é possível

levar em conta as diferenças anatômicas que existem entre pacientes, a distribuição do

tecido glandular no interior da mama e a geometria particular da irradiação. A DG

paciente-específica também pode ser útil para se estimar a dose com mais confiabilidade

e, por consequência, o risco de incidência de câncer da paciente devido ao exame

mamográfico, ou seja, uma estimativa de risco mais individualizada.

18

4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Em imagens radiográficas de tecidos moles, apenas estruturas musculares e

adiposas são registradas. Algumas características destas imagens, como contraste e nível

de cinza, por exemplo, dependem do tipo de radiação, sua energia e a forma como a

mesma interage com os tecidos. A mamografia, que é o exame radiográfico das mamas,

faz o uso de espectros de raios X de baixas energias e sistemas de detecção

especialmente projetados para realizar as imagens.

4.1 Anatomia da mama

A anatomia da mama e as características dos seus tecidos fazem com que o

registro de sua imagem radiográfica seja difícil. A mama jovem é mais densa e mais

difícil de registrar devido a maior quantidade de tecido glandular. A mama mais velha é

mais adiposa e mais fácil de registrar sua imagem. A mama normal consiste de três

tecidos principais: fibroso, glandular e adiposo. Em uma mulher na pré-menopausa, os

tecidos fibroso e glandular são estruturados em vários dutos, glândulas e tecidos

conectivos. Estes são rodeados por uma camada fina de tecido adiposo. A aparência

radiográfica dos tecidos glandular e conectivo é de alta densidade óptica. Mamas de

mulheres na pós-menopausa são caracterizadas pala degeneração do tecido

fibroglandular e um aumento de tecido adiposo. Os tecidos adiposos aparecem com

menos densidade óptica e exigem uma exposição menor (Johns e Yaffe, 1987; Bushberg

et al., 2002).

A densidade, ou glandularidade, da mama, é determinada através da sua imagem

radiográfica e é expressa como a porcentagem da imagem ocupada por tecido

radiologicamente denso (Boyd et al., 2011). Na figura a seguir (Fig. 1) são mostrados

alguns exemplos de imagens com diferentes densidades.

19

Figura 1 - Imagens mamográficas com diferentes densidades.

As categorias descrevem a fração de tecido glandular na mama: a) 0%; b) < 10%; c) 10-25%; d) 26-50%; e) 51-75%; f) > 75 % (Yaffe, 2008)

Atualmente, o esquema de classificação de densidade mais utilizado é o padrão

BIRADS (Breast Imaging Reporting and Data System) (ACR, 1993). Este sistema

possui quatro categorias: BIRADS-1 indica uma mama predominantemente gordurosa;

BIRADS-2 indica densidades com tecidos glandulares dispersos; BIRADS-3 indica uma

mama heterogeneamente densa; e BIRADS-4 indica uma mama extremamente densa.

Cabe ao médico radiologista avaliar a imagem e classificá-la através de sua análise

visual.

Segundo Yaffe e colaboradores (2009), a distribuição dos tecidos no interior da

mama desperta o interesse por três razões: (i) uma alta densidade da mama está

associada a uma redução na precisão diagnóstica da mamografia; (ii) a densidade está

estabelecida como indicador de risco de câncer; e (iii) a densidade mamográfica é

susceptível de ser utilizada para estratificar as mulheres em diferentes regimes de

rastreamento. Portanto, devido à sua importância, métodos automáticos de determinação

da densidade mamográfica têm sido propostos para auxiliar o médico radiologista na

classificação da imagem (Percha et al., 2012; Keller et al., 2012). Existem diferentes

softwares comerciais para determinar a densidade (Eng et al., 2014). Obter medidas

quantitativas confiáveis da densidade da mama é muito importante e está atualmente sob

rigorosa investigação científica.

20

4.2 Sistemas de imagem mamográfica

A prática da mamografia deve ser justificada segundo um balanço risco benefício

baseado na efetiva detecção precoce do câncer de mama. Para isto, é necessário que as

imagens obtidas sejam de alta qualidade e a dose de radiação recebida pela paciente seja

a menor possível. Equipamentos convencionais de imagem radiográfica são inaceitáveis

para mamografia, que exige equipamentos especialmente projetados e dedicados (Fig.

2). Geralmente, são realizadas as imagens básicas das mamas em duas projeções:

craniocaudal (CC) e mediolateral oblíqua (MLO) (Fig 3). Portanto, o exame de

mamografia resulta em quatro imagens das mamas da paciente.

Figura 2 - Diagrama esquemático de um sistema de mamografia (ICRU, 2009)

Figura 3 - Projeções mamográficas (Thierry-Chef et al., 2012)

21

Os tecidos que compõem a mama possuem baixo número atômico e densidade

semelhantes, exigindo técnicas radiográficas de baixa energia. Sendo os raios X

produzidos de baixa energia, haverá predominância de absorção fotoelétrica sobre o

espalhamento Compton, gerando imagens com contraste apropriado.

Os raios X se originam principalmente da desaceleração dos elétrons quando os

mesmos interagem com o núcleo dos átomos do material alvo, no ponto focal.

Usualmente, os equipamentos de mamografia possuem ponto focal de dois tamanhos:

0,3 e 0,1 mm (Bushong, 2008). A carga elétrica no tubo, ou seja, o produto da corrente

elétrica e o tempo (mAs), determina a quantidade de fótons de raios X. O espectro do

feixe de radiação produzido pelo equipamento é determinado pela combinação

alvo/filtro do tubo de raios X e pela diferença de potencial elétrica aplicada ao tubo

(quilovolt pico, kVp). Os tubos de raios X dos mamógrafos são fabricados com alvos de

tungstênio (W), molibdênio (Mo) ou ródio (Rh). A janela do tubo, por onde o feixe é

emitido, é composta geralmente por berílio (Be) para que não haja atenuação

significante da radiação produzida.

A energia dos fótons mais útil para aumentar a absorção diferencial no tecido

mamário e para maximizar o contraste na imagem radiográfica está na faixa de 17 a 24

keV (Johns e Yaffe, 1987). Assim, os parâmetros do feixe de radiação, combinação

alvo/filtro e kVp, são escolhidos para que o espectro de raios X seja acentuado nesta

faixa de energia. Os filtros utilizados removem fótons de baixa energia e atenuam os de

alta energia, deslocando o espectro para uma faixa de energia maior. O efeito da

introdução do filtro sobre o espectro produzido pelo alvo é mostrado na Fig. 4.

Figura 4 - Espectro de raios X produzido com alvo de tungstênio com filtração de ródio (Paixão et al., 2014)

22

A maioria dos equipamentos de mamografia convencional possuem combinação

alvo/filtro de molibdênio/molibdênio (Mo/Mo) e muitos são equipados com

combinações Mo/Rh, W/Rh e Rh/Rh. Novos filtros têm sido introduzidos com a

utilização crescente de equipamentos de mamografia digital, como, por exemplo, filtros

de prata (Ag) e alumínio (Al) para combinação com alvos de W (Dance, Young e

Engen, 2009). A combinação alvo/filtro e o kVp utilizados para a geração de uma

imagem são recomendados de acordo com a espessura da mama comprimida (EMC) .

Um exemplo pode ser visto na Tab. 1.

Tabela 1 - Técnica Mamográfica (Bushong, 2008)

EMC (cm) alvo/filtro kVp

0 - 2 Mo/Mo 24 3 - 4 Mo/Mo 25, 26 5 - 6 Mo/Rh 28

7 - 8 Mo/Rh 32

O feixe de radiação, após passar pelo filtro, atinge um colimador que define as

dimensões do mesmo e, em seguida, uma bandeja plástica que comprime a mama. A

bandeja de compressão ajuda a uniformizar a espessura da mama, gerando uma

exposição mais uniforme na imagem produzida. Além do mais, a compressão ajuda a

imobilizar a mama, diminuindo o borramento da imagem, reduz a radiação espalhada

melhorando a resolução de contraste e espalha o tecido reduzindo a superposição de

estruturas da mama. Em resumo, há uma melhora na qualidade da imagem que permite

a detecção de pequenas lesões de baixo contraste e microcalcificações de alto contraste.

Adicionalmente, uma compressão vigorosa da mama resulta em uma menor dose de

radiação para a paciente (Bushong, 2008; Dendy e Heaton, 2012).

Os fótons que são transmitidos através da mama e do suporte da mama incidem

sobre a grade. A função da grade é aumentar a resolução de contraste da imagem

absorvendo a radiação espalhada. A maioria dos sistemas utiliza a grade móvel. As

grades não comprometem a resolução espacial do sistema, mas aumentam a dose de

radiação no paciente. Após atravessar a grade, os fótons passam pelo invólucro do

receptor de imagem atingindo, finalmente, o receptor de imagem, onde interagem e

depositam sua energia. Assim, a imagem da mama da paciente será formada no receptor

de imagem.

23

4.3 Receptores de imagem

A mamografia pode ser classificada como convencional ou digital, dependendo do

tipo de receptor de imagem utilizado. Na mamografia convencional, o receptor de

imagem é o sistema tela/filme (STF). As imagens geradas estão no formato de filme

(hard copy). Entre as vantagens deste sistema está sua alta resolução espacial (da ordem

de 14 pl/mm), que possibilita a detecção das microcalcificações. A principal

desvantagem deste tipo de receptor de imagem é seu estreito alcance dinâmico, ou

latitude, que é o número de tons de cinza que um sistema de imagem pode reproduzir. É

uma consequência do comportamento não linear da curva de resposta do filme (Fig. 5).

O alcance dinâmico é essencialmente de três ordens de magnitude, de uma densidade

óptica (DO) que varia de aproximadamente 0,2 até 3. Isto representa um alcance

dinâmico de 630, ou seja, 630 tons de cinza, mas o observador somente poderá

visualizar trinta tons de cinza (Bushong, 2008). Isto reduz a possibilidade de se detectar

diferenças sutis de densidade e composição dos tecidos ou estruturas, sendo

especialmente grave no caso de mamas com alta glandularidade.

Figura 5 - Curva de resposta do STF e sistema digital (Peixoto, 2009)

A mamografia digital se caracteriza pela geração de imagens radiográficas digitais

(soft copy), onde o sistema tela/filme dá lugar a detectores eletrônicos (Kalaf, 2014).

Dentre os sistemas para a geração da imagem digital, podemos destacar dois grupos. Ao

primeiro pertencem os detectores com fósforos fotoestimuláveis, que são os sistemas de

Radiografia Computarizada (CR). No segundo grupo estão os sistemas de Radiografia

24

Digital (DR), que são os que possuem detectores integrados ou detectores tela plana de

selênio amorfo (a-Se). Uma descrição detalhada destes sistemas pode ser encontrada na

literatura (ICRU, 2009; Chevalier e Torres, 2010; Oliveira, 2011). As características dos

sistemas digitais podem mitigar algumas desvantagens associadas ao sistema

convencional. A principal diferença entre os sistemas convencionais e digitais, essencial

para o desenvolvimento deste trabalho, está no alcance dinâmico dos detectores digitais.

O alcance dinâmico dos detectores digitais é muito superior ao do filme

radiográfico. O tom de cinza em cada ponto da imagem vai depender fundamentalmente

da digitalização do sinal. Assim, o alcance dinâmico dos sistemas de imagem digital é

identificado pela capacidade de bits de cada pixel (profundidade do pixel) da imagem.

Como a resolução de contraste é muito importante em mamografia, os sistemas digitais

possuem alcance dinâmico de 16 bits (216 = 65536 tons de cinza). Além disso, a

resposta dos sistemas digitais é linear com a intensidade de radiação (Fig. 5) que chega

ao receptor de imagem. Em geral, para os sistemas DR, essa resposta segue uma relação

linear e, para os sistemas CR, ela segue uma relação logarítmica. Assim, o tom de cinza

de um dado pixel de uma imagem radiográfica digital representa a intensidade da

radiação que atingiu o detector na coordenada (x,y) que tal pixel representa. Portanto,

podemos afirmar que o tom de cinza de um determinado pixel reflete a atenuação do

feixe de raios X pela espessura e composição de tecido que se encontra na direção do

pixel.

Os detectores digitais têm uma resolução espacial pior que a dos sistemas

convencionais (entre 5 e 10 pl/mm), devido a limitações de fabricação do tamanho dos

pixels dos detectores. Isto implica que algumas microcalcificações poderiam não ser

detectadas. Porém, alguns estudos apontam que o desempenho diagnóstico da

mamografia digital na detecção do câncer de mama foi comparável ou superior ao da

mamografia convencional, sendo que um estudo apontou uma superioridade dos

sistemas digitais para mamas heterogeneamente ou extremamente densas (Pisano et al.,

2005).

Alguns estudos comparam os sistemas convencionais aos digitais em relação à

dose glandular média (Hendrick et al., 2010; Timmermans et al., 2014; Stantic et al.,

2013). Os resultados sugerem que uma redução na dose pode ser alcançada pelos

sistemas digitais, mas não em todos os casos (Thierry-Cheff et al., 2012; Timmermans

25

et al., 2013). Atualmente, tanto a mamografia convencional quanto a digital podem ser

empregadas para o rastreamento populacional do câncer de mama (Urban et al., 2012).

4.4 Dosimetria em mamografia

A eficácia da mamografia, seja ela convencional ou digital, depende da produção

de imagens de alta qualidade, assegurando que a dose de radiação absorvida na paciente

seja mantida tão baixa quanto razoavelmente exequível. Por esta razão, um programa de

garantia da qualidade é fundamental para manter o sistema de mamografia em

condições ótimas. A dosimetria da mama é uma parte importante do programa de

garantia da qualidade, pois fornece meios para definição e verificação de padrões de

boas práticas e também na otimização da proteção radiológica de pacientes. É também

um fator importante na avaliação da evolução dos sistemas de imagens mamográficas e

na comparação de desempenho entre diferentes centros (Dance, Skinner e Carlsson,

1999). Várias grandezas dosimétricas foram definidas para medição e cálculo em física

das radiações aplicada às imagens médicas com raios X. Algumas dessas grandezas,

relevantes para a dosimetria em mamografia, são sumarizadas a seguir.

4.4.1 Kerma no ar incidente

A energia dos fótons é transmitida à matéria em um processo de dois estágios. No

primeiro, os fótons transferem energia para as partículas carregadas secundárias

(elétrons) através de diferentes interações (efeito fotoelétrico, efeito Compton, produção

de pares, etc.). No segundo estágio, as partículas carregadas transferem energia para o

meio através de excitações atômicas e ionizações. O kerma (kinetic energy released per

unit mass) é um acrônimo para a energia cinética liberada por unidade de massa. É uma

grandeza não estocástica aplicável às radiações indiretamente ionizantes, como os

fótons e os nêutrons. Neste contexto, o kerma é definido como a energia média

transferida pela radiação indiretamente ionizante a partículas carregadas (elétrons) do

meio, dEtr, por unidade de massa, dm:

dm

dEK tr= (1)

26

A unidade do kerma é joule por kilograma (J/kg). O nome dado à unidade é o gray (Gy),

onde 1 Gy = 1 J/kg.

O kerma no ar incidente, Ki, é o kerma para o ar de um feixe incidente de raios X

medido no eixo central do feixe na posição de superfície do paciente ou objeto

simulador. No contexto deste trabalho, o Ki é medido numa posição correspondente à

espessura da mama comprimida em relação ao suporte da mama do mamógrafo.

Somente é levada em conta a radiação que incide sobre o paciente ou objeto simulador,

não incluindo a radiação retroespalhada (IAEA, 2007). Caso a radiação retroespalhada

seja incluída, não teremos mais o Ki, mas sim, o chamado kerma no ar na superfície de

entrada (Ke).

4.4.2 Rendimento do tubo de raios X

O rendimento é um parâmetro de funcionamento do tubo de raios X que pode ser

utilizado, em conjunto com a lei do inverso do quadrado da distância, para se obter o Ki

na superfície da mama ou objeto simulador. O rendimento do tubo de raios X, Y(d), é

definido como a razão entre o kerma no ar, K(d), a uma distância do ponto focal, d, e a

carga do tubo utilizada:

ItP

dKdY

)()( = (2)

A unidade do rendimento é o Gy/mAs. Uma vez que se determina o rendimento do tubo

de raios X, podemos obter Ki a partir de Y(d). Para isto, a carga do tubo de raios X (PIt),

empregada para a exposição da mama ou objeto simulador, deve ser conhecida. Deve-se

observar que esta carga será diferente da utilizada para a determinação do Y(d). Para não

haver erro, denominaremos a carga utilizada na exposição da mama ou objeto simulador

de mAs. Além disso, deve-se conhecer a distância foco-superfície (dFS) para mama

comprimida. O valor da dFS pode ser obtido da distância entre o ponto focal e o suporte

da mama (dFB) e a espessura da mama comprimida (EMC): dFS = dFB – EMC.

O cálculo do Ki a partir do Y(d) é dado pela seguinte equação:

= 2

2

)(FS

i d

dmAsdYK (3)

27

4.4.3 Dose absorvida

A dose absorvida (D) é uma grandeza não estocástica aplicável a radiações direta

e indiretamente ionizantes. Quando a radiação indiretamente ionizante transfere energia

na forma de energia cinética para as partículas carregadas secundárias, essas partículas

transferem parte da sua energia cinética para o meio (energia absorvida) e perdem parte

da sua energia sob a forma de perda radiativa (bremsstrahlung, por exemplo).

A dose absorvida está relacionada à energia absorvida pelo meio, dEab, por

unidade de massa, dm:

dm

dED ab= (4)

A unidade de dose absorvida também é o joule por quilograma ou gray (Gy).

4.4.4 Dose glandular média

A mamografia utiliza radiação ionizante para formar as imagens e parte da energia

dos raios X é depositada nos tecidos mamários, resultando em dose absorvida (D). Uma

parte da energia da radiação que é absorvida pela mama pode ser depositada na pele e

no tecido adiposo. Porém, acredita-se que o tecido fibroglandular, ou somente tecido

glandular, possui o maior risco de câncer induzido pela radiação. Assim, a dose

glandular média (DG) é definida como a dose absorvida pelos tecidos glandulares.

É difícil ou até mesmo impossível medir a DG diretamente em qualquer mama

individual. Portanto, ela deve ser estimada utilizando coeficientes de conversão que

relacionam uma grandeza dosimétrica mensurável à DG. Tais coeficientes de conversão

são baseados em modelos simplificados de mama (Hammerstein et al., 1979; Stanton et

al., 1984). Hammerstein e colaboradores (1979) mediram coeficientes de conversão

para DG em função da grandeza exposição para modelos de mama média, utilizando

dosímetros termoluminescentes. Alguns anos depois, os coeficientes de conversão

passaram a ser estimados por técnicas de simulação computacional utilizando o Método

de Monte Carlo (MC) (Dance, 1990; Wu, Barnes e Tucker, 1991). As técnicas de MC

na simulação do transporte da radiação são reconhecidas como uma importante

ferramenta nos cálculos de doses em vários campos ligados à Física Médica. Os códigos

28

de MC podem ser usados na radiologia para simular e caracterizar os feixes de fótons

produzidos, bem como a dose de radiação absorvida pelos órgãos dos pacientes.

Atualmente, os coeficientes de conversão calculados pelo método de MC são

recomendados por vários protocolos de dosimetria em mamografia (Commission of the

European Communities, 2006; IAEA, 2007; ICRU, 2009; SEFM, 2012).

Os coeficientes de conversão são chamados coeficientes de dose glandular

normalizada (DGN). Estes coeficientes são a razão entre a DG e o Ki, ou seja, a DG

normalizada pelo Ki. Assim, os coeficientes são reportados em mGy/mGy. Os

coeficientes recomendados pelo ACR são reportados em unidades dosimétricas antigas

(mRad/R), mas podem ser convertidos para as unidades do Sistema Internacional

multiplicando-os pelo fator 873-1 (Boone, 1999). Logo, a estimativa da DG é feita

através do produto do kerma no ar incidente e o coeficiente de conversão apropriado:

GNiG DKD = (5)

O Ki utilizado em (5) deve ser determinado para uma posição que represente a

superfície da mama ou objeto simulador (dFS). O fator de conversão a ser aplicado deve

ser escolhido de acordo com as características físicas da mama irradiada, bem como as

características do feixe de radiação incidente que determinam o Ki. Cada valor de DGN

reflete um conjunto de variáveis relacionadas à exposição e, também, suposições feitas

em relação às características da mama que refletem o modelo (físico ou matemático)

utilizado para sua obtenção.

Dentre os parâmetros que influenciam na determinação dos valores de DGN,

podemos citar (Wu et al., 1994; Dance et al., 2000; Boone, 2002):

(i) o potencial elétrico aplicado ao tubo de raios X (kV), que determina a energia

máxima dos fótons emitidos;

(ii) a composição do alvo, que influencia na forma do espectro de radiação emitido;

(iii) a filtração do feixe de raios X, representada pela grandeza camada semirredutora

(CSR), tipicamente expressa em milímetros de alumínio (mmAl). A CSR é definida

como a espessura de material que reduz a intensidade do feixe de radiação pela metade;

(iv) a espessura da mama comprimida (EMC), pois mamas maiores precisam de um Ki

maior para penetrar nos tecidos mais espessos;

29

(v) e a composição da mama, que se refere à proporção de tecidos glandulares e

adiposos. Um modelo bastante utilizado é o chamado modelo da mama típica, cuja

composição é uma mistura homogênea de 50% tecido glandular e 50% tecido adiposo

(composição 50/50).

Assim, os valores dos coeficientes de conversão são tabelados em função da

composição da mama, EMC, kV e/ou CSR e combinação alvo/filtro. Vários protocolos

internacionais (IAEA, 2007; ICRU, 2009; IAEA, 2011) recomendam os coeficientes de

conversão calculados por Dance e colaboradores (Dance, 1990; Dance et al., 2000;

Dance, Young e Engen, 2009). Já o Colégio Americano de Radiologia (ACR)

recomenda os coeficientes calculados por Wu e colaboradores (Wu, Barnes e Tucker,

1991; Wu et al., 1994) e por Boone (1999 e 2002). Existem várias diferenças entre os

trabalhos destes autores, como, por exemplo, diferentes códigos de MC e bibliotecas de

seção de choque, espectros de raios X, diferenças geométricas, etc. Porém, todos

utilizam um modelo simplificado para a mama comprimida (Fig. 6).

Figura 6 - Modelo geométrico de mama (Wu, Barnes e Tucker, 1991)

A mama é modelada na forma de um “D”, semielíptico ou semicilíndrico. A

espessura do modelo corresponde à EMC. Os valores de DGN podem variar para

espessuras entre 2 ≤ EMC ≤ 12 cm. A borda sombreada do modelo (Fig. 6) representa a

camada de pele da mama. Esta camada de pele é representada por tecido adiposo nas

simulações, sendo de 4 mm de espessura nos trabalhos de Wu e colaboradores e de 5

mm nos trabalhos de Dance e colaboradores. Porém, alguns trabalhos (Huang et al.,

2008; Myronakis, Zvelebil e Darambara, 2013) sugerem que esta aproximação pode não

ser correta, o que acarretaria uma modificação nos valores de DGN. A região central do

modelo representa o conteúdo glandular da mama (densidade ou glandularidade da

mama). Além da composição típica (50/50), os DGN são obtidos também para modelos

30

com 100% de glandularidade (composição 100/0) e 0% de glandularidade (composição

0/100, com 100% de tecido adiposo). Os coeficientes de conversão para outras

composições (25/75, por exemplo) podem ser obtidos a partir de interpolação dos dados

das demais composições. No trabalho de Dance e colaboradores (2000), o coeficiente

DGN é dividido em três componentes:

scgDGN = (6)

onde g é o fator que converte o kerma no ar incidente em dose glandular média, para

um modelo com composição 50/50 (Dance, 1990). O fator c corrige o fator g para

diferentes composições, sendo tabulado para composições com glandularidade de 0,1%,

25%, 75% e 100%. Para mamas com 50% de glandularidade, c é igual à unidade. O

fator s corrige para o uso de espectros de raios X diferentes dos utilizados nos cálculos

de g. Com a introdução de sistemas de mamografia digital, outros espectros estão sendo

utilizados. Dance, Young e Van Engen (2009) calcularam valores do fator s para

combinações alvo/filtro de W/Ag e W/Al.

Para a dosimetria de pacientes que realizam um exame de mamografia, são

coletados os dados de irradiação da paciente: combinação alvo/filtro, kV, mAs e EMC.

Estes dados são utilizados para se estimar o Ki. Para se estimar o coeficiente de

conversão apropriado, além dos dados de irradiação, é necessária a estimativa da

glandularidade da mama da paciente. Dance e colaboradores (2000) propuseram uma

estimativa da composição média da mama em função da EMC, baseando-se em estudos

que estimaram a composição das mamas de mulheres que participaram de rastreamentos

no Reino Unido. Com as glandularidades médias das mamas de dois grupos etários (um

grupo com idades entre 40 e 49 anos e o outro com idades entre 50 e 64 anos),

determinaram uma curva que relaciona a glandularidade da mama em função da EMC.

Porém, esta é uma estimativa baseada em mamas europeias e pode não ser válida para

outras etnias e faixas etárias. Além do mais, foi baseada em imagens de equipamentos

com combinações Mo/Mo e Mo/Rh, muito diferentes dos espectros de mamografia

digital. A estimativa da glandularidade também pode ser obtida através do laudo da

imagem pelo médico radiologista, que fará a classificação de acordo com o método

BIRADS, ou através de sistemas CAD.

31

O sistema de dosimetria em mamografia descrito foi desenvolvido para sistemas

de mamografia convencional e vem sendo utilizado também em sistema digitais. Com o

aumento do uso de sistemas de imagens digitais faz-se necessário o conhecimento de

propriedades destas imagens. Algumas propriedades das imagens digitais e dos sistemas

que as geram poderão ser utilizadas em uma nova metodologia de dosimetria em

mamografia, que não dependerá de modelos tão simplificados e nem da determinação

da glandularidade da mama.

4.5 Imagens digitais

Uma imagem pode ser definida como uma função bidimensional, f(x,y), onde x e y

são coordenadas espaciais (plano), e a amplitude de f em quaisquer coordenadas (x,y) é

chamada de intensidade ou tom de cinza da imagem naquele ponto. Quando x, y e os

valores de amplitude são todos quantidades finitas e discretas, chamamos a imagem de

imagem digital.

A imagem digital é composta de um número finito de elementos, cada um

possuindo localização e valor particulares. Estes elementos são chamados de elementos

da imagem ou pixels (picture elements). Pixel é o termo mais utilizado para denotar os

elementos de imagem no campo do processamento de imagens digitais (Gonzalez e

Woods, 2000). Com a evolução da tecnologia de obtenção de imagens médicas,

principalmente com a aquisição de imagens tomográficas, os pixels das imagens,

quando estendidos em três dimensões, transformam-se em volumes cúbicos chamados

de voxels. Os voxels têm a mesma área dos pixels, mas também incluem a dimensão de

espessura que representa uma fatia de um objeto tridimensional (Fig. 7). Assim, o termo

voxel se aplica a elementos de volume.

Figura 7 - Pixels e voxels de uma imagem (Bushberg et al., 2002)

32

O valor da amplitude de f no ponto (x,y) é uma grandeza escalar positiva cujo

significado físico é determinado pela fonte da imagem. No contexto deste trabalho, o

valor da função determina um tom de cinza e o significado físico deste enegrecimento é

o grau de atenuação dos raios X (fonte da imagem) pelo tecido do paciente. Para

exemplificar, suponha dois pixels de uma imagem digital num sistema de imagens de 8

bits (28 = 256 tons de cinza): um pixel com valor 0 (zero) e o outro com valor 255. O

primeiro apresenta a cor preta e o outro apresenta a cor branca. Fisicamente, no ponto

representado pelo primeiro pixel não houve atenuação dos raios X. Já no segundo pixel,

a atenuação foi total. Para que o sinal da interação dos raios X com o detector seja

transformado em um valor de tom de cinza na imagem digital são necessários dois

processos: amostragem e quantização.

Um sinal pode ser contínuo com respeito às coordenadas x e y e também quanto à

amplitude. Para convertê-lo para a forma digital, deve-se amostrar a função em

amplitude e em coordenadas. A digitalização dos valores de coordenada é chamada

amostragem. A digitalização dos valores de amplitude é chamada quantização

(Gonzalez e Woods, 2000). O resultado da amostragem e quantização é uma matriz de

números reais. Basicamente, a amostragem converte o sinal analógico em uma matriz de

M x N pontos, cada qual é um pixel (Fig. 8). Assuma que uma imagem f(x,y) é

amostrada de modo que a imagem digital resultante tenha M linhas e N colunas. Os

valores das coordenadas (x,y) tornam-se agora quantidades discretas.

Figura 8 - Sistema de coordenadas para representação de imagens digitais

(Gonzalez e Woods, 2000)

33

A notação introduzida nos permite escrever a imagem digital completa M x N na

forma de uma equação matricial (Fig. 9). O lado direito da equação matricial é, por

definição, uma imagem digital. Cada elemento desta matriz é um pixel.

Figura 9 - Imagem digital na forma matricial (Gonzalez e Woods, 2000)

O processo de digitalização exige decisões sobre os valores de M, N, e para o

número, L, de tons de cinza discretos permitidos para cada pixel. Não existem requisitos

para M e N, exceto que sejam números inteiros positivos. No entanto, devido a

considerações de hardware para processamento, armazenamento e amostragem, a

quantização faz com que o número de tons de cinza de cada pixel seja uma potência

inteira de 2: L = 2k. Assume-se que os níveis discretos são igualmente espaçados e que

eles são inteiros no intervalo [0, L - 1]. Por vezes, o intervalo de valores estendidos pela

escala de tons de cinza é chamado intervalo dinâmico da imagem. Quando uma imagem

pode ter 2k níveis de cinza, é comum se referir à imagem como uma "imagem de k bits."

A imagem digital gerada pelo sistema de mamografia do Laboratório de Radioproteção

Aplicada a Mamografia (LARAM) do Centro de Desenvolvimento da Tecnologia

Nuclear (CDTN) possui as seguintes características: M = 3584, N = 4784, 65536 tons de

cinza (imagem 16-bit; L = 216).

As imagens médicas são produzidas em um formato padrão que garante a

adaptabilidade entre diferentes sistemas de imagem. Este padrão é chamado DICOM

(Digital Imaging and Communications in Medicine). As imagens médicas no padrão

DICOM possuem um cabeçalho onde estão gravadas várias informações relativas à

imagem, como, por exemplo, dados de exposição e dados do paciente (Fig. 10).

34

Figura 10 - Cabeçalho DICOM de uma imagem mamográfica

A imagem que corresponde ao cabeçalho da Fig. 10 foi manipulada pelo

programa ImageJ (Ferreira e Rasband, 2012), que possui várias ferramentas de

processamento de imagens digitais e a habilidade de utilizá-las em imagens no formato

DICOM. A principal vantagem da imagem digital sobre a imagem em filme é a

habilidade de manipular a imagem antes da visualização (pré-processamento) ou depois

da visualização (pós-processamento). Geralmente, o objetivo do processamento de

imagens digitais é melhorar a qualidade ou extrair informações das imagens. Em

medicina, o processamento das imagens médicas tem como objetivo facilitar o

diagnóstico. Estes processamentos são feitos com o auxílio de programas

computacionais devido ao número elevado de operações matemáticas. Existem vários

programas para a manipulação de imagens digitais, sendo muitos deles de uso gratuito.

Dependendo da necessidade do usuário, no entanto, talvez seja necessário que ele

desenvolva seu próprio programa.

35

5 MATERIAIS E MÉTODOS

A natureza deste trabalho exige do pesquisador habilidades teóricas e

experimentais. Alguns métodos descritos são inéditos e foram desenvolvidos para

alcançar os objetivos desta pesquisa. A parte experimental do trabalho foi realizada no

LARAM/CDTN e em uma clínica especializada em mamografia, na cidade de Belo

Horizonte, Brasil.

5.1 Materiais

Neste trabalho foram utilizados dois sistemas de imagem mamográfica, um

detector de radiação, objetos simuladores de tecido mamário, placas de

polimetilmetacrilato (PMMA), um computador e um código de Monte Carlo. Estes

materiais são descritos em detalhes a seguir.

5.1.1 Sistemas de mamografia

Para a geração de feixes de raios X e produção de imagens, foram utilizados dois

sistemas de imagem em mamografia, sendo um de pesquisa e o outro clínico. O

mamógrafo de pesquisa é um modelo Siemens MAMMOMAT 3000 Nova, que pode

fazer imagens com as seguintes combinações alvo/filtro: Mo/Mo, Mo/Rh e W/Rh. Para

processar a imagem, ele usa um sistema digital CR, que utiliza placas de fósforo modelo

EHR-M2 Kodak DirectView CR Mammography Cassete. As imagens são digitalizadas

na processadora de imagem modelo Kodak DirectView 850 System. Este sistema de

imagem mamográfica possui um tubo de raios X com ponto focal de 0,3 mm e janela de

berílio. A distância entre o ponto focal e o suporte da mama é de 65 cm e o suporte da

mama possui uma área de 18 x 24 cm2.

O mamógrafo clínico é um modelo Hologic Selenia Dimensions, que possui

detector de selênio amorfo (a-Se) e utiliza as combinações alvo/filtro de W/Rh e W/Ag.

Este equipamento permite realizar imagens com a tecnologia TDM, mas, no contexto

deste trabalho, ele foi utilizado no modo DR. Este sistema possui ponto focal de 3 mm,

uma janela de berílio de 0,63 mm e filtro de ródio de 50 µm de espessura. A distância

36

entre o ponto focal e o suporte da mama é de 67,5 cm, sendo que o suporte da mama

possui uma área de 18 x 24 cm2.

5.1.2 Detector de radiação

As medições de grandezas dosimétricas foram realizadas utilizando um conjunto

detector calibrado do fabricante Unfors (Fig. 11). Este conjunto é composto por um

detector de estado sólido, modelo 8202031-H Xi R/F & MAM Detector Platinum, série

181096, conectado à unidade base modelo 8201023-C Xi Base unit Platinum Plus w

mAs, série 190046.

Figura 11 - Conjunto detector Unfors

O detector é capaz de medir o Ki e a CSR dos feixes de raios X gerados pelos

sistemas de mamografia, levando em conta a combinação alvo/filtro apropriada.

5.1.3 Objetos simuladores de tecido

Para simular a atenuação da radiação pelos tecidos mamários, foram utilizados

dois conjuntos de fatias de objetos simuladores de tecido (Mammography Testing Slabs)

do fabricante Computerized Imaging Reference Systems, Inc. Um conjunto simula

tecidos glandulares (composição 100/0) e, o outro, tecidos adiposos (composição

0/100). Os conjuntos possuem uma fatia de 0,5 cm, duas fatias de 1 cm e três fatias de 2

cm de espessura. Em testes de controle de qualidade em mamografia, a simulação dos

tecidos mamários é feita utilizando-se placas de PMMA (IAEA, 2007). Neste trabalho

foram utilizadas placas de PMMA cuja espessura total é igual a 4 cm.

37

5.1.4 Computador e código de Monte Carlo

O desenvolvimento dos modelos tridimensionais de mama, o processamento de

imagens digitais, a programação computacional e as simulações computacionais MC

foram todos realizados utilizando um computador do LARAM. Este computador está

equipado com quatro processadores Intel Xeon 3,30 GHz e 4 GB de memória RAM. O

sistema operacional utilizado foi o Ubuntu versão 12.04 LTS. O uso do sistema

operacional Linux facilita a programação computacional utilizando a linguagem de

programação C++ através do uso do compilador g++ e do programa editor de textos

gedit.

As simulações Monte Carlo foram realizadas utilizando o código EGSnrc

(Electron Gamma Shower National Research Council Canada). As técnicas de Monte

Carlo (MC) na simulação do transporte da radiação são reconhecidas como uma

importante ferramenta nos cálculos de doses em vários campos ligados à Física Médica,

sendo o EGSnrc o código mais amplamente utilizado (Rogers, 2006). O código é capaz

de simular o transporte de elétrons e fótons em qualquer elemento, composto ou

mistura. A faixa de energia cinética para partículas carregadas varia de poucas dezenas

de keV até poucas centenas de GeV. A faixa de energia para fótons fica entre 1 keV e

centenas de GeV. Vários processos físicos são levados em conta no código EGSnrc,

como, por exemplo, produção de bremsstrahlung, aniquilação de pósitrons,

espalhamento múltiplo de partículas carregadas, espalhamentos Compton e coerente,

efeito fotoelétrico, etc (Kawrakow et al., 2011).

5.2 Métodos

São descritos a seguir os métodos, tanto teóricos como experimentais, utilizados

para se alcançar os objetivos deste trabalho. Primeiramente procurou-se confirmar o

comportamento da função de resposta dos receptores de imagem digital e estabelecer

como os dados de tons de cinza das imagens digitais seriam obtidos. Em seguida foi

construída a base de dados de tons de cinza, foram desenvolvidos os programas

computacionais, o desenvolvimento da metodologia de geração dos modelos

computacionais de mama, feita a validação do código e das simulações Monte Carlo, a

coleta de imagens de pacientes e a dosimetria.

38

5.2.1 Linearidade da resposta dos receptores de imagem digital

O teste de linearidade garante a característica de linearidade da resposta do

sistema e, por consequência, os resultados obtidos neste trabalho. No caso do

mamógrafo de pesquisa, verificou-se se a resposta do sistema de mamografia digital CR

(mamógrafo, placa de imagem e processadora) era linear em função do logaritmo da

radiação incidente (Ki). Para isto, um objeto simulador de PMMA de 4 cm de espessura,

atuando como objeto espalhador, foi posicionado o mais próximo possível da saída do

tubo, sobre a bandeja de compressão (Fig. 12a).

Figura 12 - Posicionamento do objeto espalhador (a) e do detector (b) para o teste de linearidade

Os feixes de raios X foram gerados com uma tensão de 28 kVp e uma combinação

alvo/filtro de Mo/Mo. Foram realizadas irradiações que geraram nove imagens digitais,

utilizando os seguintes valores de carga do tubo: 4, 8, 16, 25, 32, 45, 63, 100 e 140 mAs

com a placa de imagem no bucky. As placas de imagem foram processadas na leitora

CR e as imagens salvas sem processamento (raw images – imagens brutas). Em

seguida, o detector de radiação é posicionado sobre o suporte da mama, com seu volume

sensível centralizado lateralmente e distante 6 cm da borda do receptor (parede torácica)

(Fig. 12b). Foram realizadas outras nove irradiações utilizando os mesmos valores de

carga do tubo e mediram-se os valores correspondentes de Ki.

Cada uma das imagens foi analisada com o programa ImageJ e, utilizando uma

região de interesse (ROI) de 100 x 100 pixels (5 x 5 mm2), obteve-se o tom de cinza

médio na ROI (valor médio dos pixels, VMP). As ROIs eram posicionadas nas imagens

a uma distância de 6 cm da parede torácica e centradas lateralmente, representando o

39

mesmo local onde o detector foi posicionado. Ao se plotar em um gráfico os valores de

tons de cinza (VMP) das imagens em função do logaritmo do kerma no ar incidente,

deve-se obter uma reta, com o valor do coeficiente do ajuste linear (R2) maior que 0,99

(SEFM, 2012).

No caso do mamógrafo clínico, a linearidade da resposta do receptor de imagem

foi confirmada no trabalho de pesquisa de Oliveira (2014). Ambos os mamógrafos

haviam sido submetidos a testes de controle de qualidade, anteriores ao

desenvolvimento deste trabalho.

5.2.2 Estudo dos tons de cinza dos objetos simuladores

Para a geração dos modelos computacionais de mama de pacientes é necessário a

construção de uma base de dados de tons de cinza (TC) para os diferentes tipos de

tecido. Para determinar como seriam obtidos os valores de TC para a construção desta

base de dados, foram realizadas irradiações de modelos de mama 100% adiposas no

mamógrafo de pesquisa. As imagens dos modelos de mama foram realizadas com as

fatias de tecido totalizando diferentes espessuras (2, 3, 4,5, 5 e 7 cm), posicionadas

sobre o suporte da mama e sob a bandeja de compressão, centralizadas lateralmente

(Fig. 13). As irradiações foram realizadas com combinação alvo/filtro de Mo/Mo

utilizando-se quatro valores de tensão: 26, 28, 30 e 32 kVp. Para cada kVp e modelo de

mama foram feitas nove imagens, utilizando um valor de mAs diferente em cada uma.

Os valores de mAs foram os mesmos utilizados no teste de linearidade.

Figura 13 - Posicionamento dos objetos simuladores de tecido

40

As imagens foram salvas sem processamento (raw images). Cada uma das

imagens foi analisada com o programa ImageJ e, utilizando uma ROI de 5 x 5 mm²,

obteve-se o TC do modelo através do VMP na ROI. A posição da ROI foi escolhida

como sendo uma região onde a imagem tivesse um aspecto uniforme e representasse o

modelo irradiado. Foi escolhida a posição cuja coordenada x era igual a 90,00 e a

coordenada y igual a 110,0 (ver Fig. 8). A Fig.14 a seguir mostra a imagem de um

modelo de mama visualizada no programa ImageJ com a especificação da ROI para a

determinação do tom de cinza associado. Neste exemplo, o modelo tem 7 cm de

espessura e foi irradiado com tensão de 32 kVp e carga de 4 mAs.

Figura 14 - Posicionamento da ROI para obtenção do TC

5.2.3 Construção da base de dados de tons de cinza

A base de dados de tons de cinza foi construída no mamógrafo clínico, uma vez

que as imagens de pacientes que gerarão os modelos computacionais foram obtidas

deste sistema. As irradiações foram realizadas no modo DR com uma combinação

alvo/filtro de W/Rh.

Foram utilizados objetos simuladores de tecido com duas composições diferentes,

posicionados sobre o suporte da mama, centralizados lateralmente e comprimidos pela

bandeja de compressão. Foram irradiados objetos simuladores de tecido glandular

(100/0) com 2, 4,5 e 8 cm de espessura, e de tecido adiposo (0/100) com espessura de 2

41

cm. Outras espessuras de tecido adiposo não são necessárias. As imagens destes objetos

foram obtidas com tensões do tubo de raios X variando entre 27 e 31 kVp e com três

valores de carga: 63, 100 e 140 mAs. Cada imagem, sem processamento, foi visualizada

utilizando o programa ImageJ e o valor de tom de cinza médio (TC) correspondente foi

obtido utilizando-se uma ROI de 5 x 5 mm2, como descrito anteriormente (Fig. 14).

Assim, foi possível construir uma base de dados na qual, para cada valor de kVp,

existe um valor de TC associado ao valor de carga do tubo de raios X e à composição e

espessura do objeto simulador de mama. Os valores de TC para diferentes valores de

espessura e mAs podem ser obtidos através de interpolações apropriadas desta base de

dados.

5.2.4 Classificação de tecidos nas imagens clínicas

A função da base de dados de tons de cinza de tecidos é fornecer os valores de TC

que serão utilizados para classificar os tecidos nas imagens clínicas. A diferenciação dos

tecidos nas imagens clínicas permitirá a construção dos modelos computacionais das

mamas de pacientes.

Os dados de irradiação de cada paciente, tais como EMC, combinação alvo/filtro,

kVp e mAs, podem ser obtidos no cabeçalho DICOM das imagens clínicas (Fig. 10). As

imagens digitais geradas pelo mamógrafo clínico são imagens de 16 bits que possuem

2560 x 3328 pixels com 65 µm cada. Este sistema salva as imagens de duas formas: sem

processamento e com processamento (Fig. 15).

Figura 15 - Imagens clínicas (a) sem processamento e (b) processada

42

As imagens processadas são aquelas que o médico radiologista utilizará para fazer

o diagnóstico. Nestas imagens foram aplicados diversos filtros, correções e outros

processamentos que a tornam própria para a tarefa diagnóstica. Neste trabalho

necessitamos das imagens brutas, sem processamento, que conservam as informações

de atenuação da radiação pelos tecidos. Em uma imagem clínica sem processamento, os

valores de TC que correspondem aos tecidos glandulares e adiposos podem ser

determinados na base de dados de tons de cinza.

Uma vez que é difícil se obter a distribuição de espessuras do tecido glandular,

uma aproximação foi feita. No modelo computacional gerado o tecido glandular será

espacialmente distribuído como na imagem clínica, mas possuirá uma espessura

constante. Com o intuito de ser conservativo, o valor da espessura é definido como o

ponto médio entre 2 cm e a EMC. Portanto, o tom de cinza característico dos tecidos

glandulares (TCG) é definido como o valor do TC na base de dados que corresponde a

uma espessura igual ao ponto médio entre 2 cm e a EMC da imagem clínica. Assim,

para uma mama cuja EMC seja igual a 4 cm, o TCG para a classificação dos tecidos da

sua imagem clínica será obtido na base de dados para uma espessura de 3 cm. A lógica

por trás desta aproximação é que tecidos glandulares com espessura maior ou igual a 3

cm serão modelados como voxels glandulares cuja altura é igual a 3 cm no modelo de

mama gerado. Tecidos glandulares com espessuras menores que 3 cm serão modelados

como voxels de tecido adiposo.

O tom de cinza característico dos tecidos adiposos (TCA) é definido como o valor

do TC na base de dados que corresponde a uma espessura de 2 cm, independentemente

da EMC. É importante ressaltar que os valores devem ser obtidos na base de dados

levando em conta o kVp, mAs e combinação alvo/filtro utilizados na formação da

imagem clínica. Uma vez definidos os valores de TCG e TCA de uma determinada

imagem clínica, estes valores serão inseridos em um programa computacional

desenvolvido para executar a função de classificação ou segmentação de tecidos

(APÊNDICE A).

Antes de se fazer a classificação de tecidos de uma imagem clínica, a mesma deve

ser salva em formato de texto. O programa classificador de tecidos somente processará

as imagens clínicas se as mesmas estiverem neste formato. A conversão da imagem

DICOM para o formato texto é feita utilizando-se o programa ImageJ. O classificador

de tecidos analisa o valor de TC de cada pixel da imagem clínica e os classifica como

43

pixels de ar, glandulares ou adiposos. Se 0 ≤ TC ≤ TCG, o pixel é classificado como

pixel glandular. O pixel é classificado como adiposo quando TCG < TC < TCA. Se TC

≥ TCA, então o pixel é classificado como pixel de ar. Como resultado, o programa gera

uma nova imagem, também no formato de texto, que possui apenas três tons de cinza. O

primeiro tom de cinza corresponde ao ar (TCar) e o segundo e o terceiro correspondem

aos tecidos glandular (TCg) e adiposo (TCa), respectivamente. Na Fig. 16 é mostrado o

resultado da classificação de tecidos da imagem clínica mostrada na Fig. 15a.

Figura 16 - Imagem gerada pelo programa classificador de tecidos

5.2.5 Construção dos modelos computacionais de mama

Nas imagens clínicas que incluem o músculo peitoral, os pixels do tecido

muscular serão classificados como pixels de tecido glandular na imagem gerada.

Manualmente, utilizando ferramentas do programa ImageJ, esses pixels são assinalados

com o tom de cinza TCar, uma vez que somente há o interesse na dose absorvida pelo

tecido glandular da mama. Finalmente, a imagem gerada pelo programa classificador de

tecidos deve ser reamostrada para que seus pixels tenham 1,5 mm. Esta reamostragem

define a resolução dos voxels do modelo computacional de mama. A imagem

reamostrada (Fig. 17) deve manter os três valores de tom de cinza: TCar, TCg e TCa.

44

Figura 17 - Imagem reamostrada com pixels de 1,5 mm

Um segundo programa desenvolvido neste trabalho, chamado mamainput

(APÊNDICE B), analisa a imagem reamostrada para gerar o modelo computacional da

mama. Este programa escreve o arquivo de input do código de Monte Carlo EGSnrc

(Kawrakow et al., 2011) de acordo com o pacote geométrico egspp EGSnrc C++ class

library (Kawrakow et al., 2009). Para o arquivo de input o programa constrói voxels

com diferentes alturas para representar diferentes camadas de tecido do modelo, mas

todos com a mesma área (1,5 x 1,5 mm²). O modelo computacional de mama criado tem

uma espessura total igual à EMC e é dividido em quatro fatias. A composição material

dos voxels (ar, tecido glandular, tecido adiposo ou tecido epitelial) é assinalada de

acordo com a classificação dos pixels da imagem reamostrada. A primeira e quarta

fatias possuem os voxels com 1,5 mm de altura representando a pele do modelo (Huang

et al., 2008; Myronakis, Zvelebil e Darambara, 2013). Nessas fatias o programa

mamainput preenche os voxels com ar ou pele de acordo com a classificação dos pixels

da imagem reamostrada. Quando os pixels têm valores de tom de cinza igual a TCg ou

TCa, os voxels são preenchidos com tecido epitelial (voxels de pele, vp). Os voxels serão

preenchidos com ar (voxels de ar, var) quando os pixels têm tom de cinza igual a TCar.

Após completar a primeira fatia o programa irá ler a imagem reamostrada novamente

para o preenchimento da segunda fatia. Na segunda fatia estão os voxels cuja altura é

igual à espessura utilizada na determinação de TCG. Nessa fatia os voxels são

preenchidos com tecido glandular (voxels glandulares, vg), tecido adiposo (voxels

adiposos, va) ou ar, de acordo com os pixels da imagem reamostrada. Então, a imagem é

lida novamente para o preenchimento da terceira fatia. A altura dos voxels da terceira

fatia será igual ao valor necessário para que a soma de todas as quatro fatias seja igual à

EMC (EMC ≥ 2,7 cm). Na terceira fatia os voxels serão var ou va. Nos pixels da imagem

45

reamostrada, se o tom de cinza for igual a TCg ou TCa, então os voxels serão va; caso

contrário, serão var. Na segunda e terceira fatias, quando um determinado pixel da

imagem reamostrada possui TC = TCa e o pixel à sua esquerda possui TC = TCar, então

o voxel correspondente será preenchido com tecido epitelial ao invés de adiposo. No

fim do processo se obtém um modelo computacional da mama da paciente (Fig. 18).

Figura 18 - Modelo de mama direita de paciente em projeção craniocaudal

Este modelo computacional é utilizado para estimar a dose glandular normalizada

para a paciente através de simulações MC. Geralmente, cada paciente é submetida a

quatro exposições correspondendo às projeções utilizadas em mamografia. Cada

exposição gera uma imagem e cada imagem dará origem a um modelo computacional

de mama da paciente. A Fig. 19 apresenta um fluxograma do processo de construção do

modelo computacional, partindo da imagem clínica bruta à construção do modelo, e

finalizando com a simulação MC.

46

Figura 19 - Fluxograma para a construção e simulação dos modelos de mama

5.2.6 Validação das simulações Monte Carlo

O código de MC EGSnrc foi utilizado neste trabalho para fazer a estimativa da

DGN de pacientes. Este código é amplamente utilizado e validado para pesquisa em

física médica (Rogers, 2006). O pacote geométrico egspp EGSnrc C++ class library

fornece ferramentas para modelagem de fontes e geometrias complexas.

Uma boa prática quando se trabalha com códigos de MC é fazer a validação das

simulações. Para validar o código e as simulações foram calculados diferentes valores

do fator g (Dance et al., 2000). A validação foi feita usando a diferença relativa

percentual (∆%) como se segue:

100 )()(100% −×−×=∆ yyy (7)

47

onde y é uma grandeza calculada neste trabalho e y0 é um valor de referência para esta

grandeza.

O modelo geométrico utilizado nas simulações é baseado no sistema de imagem

clínico e no modelo de mama comprimida descrito por Dance et al., (2000). Os

espectros de raios X gerados pelo alvo de tungstênio foram obtidos de Boone, Fewell e

Jennings (1997), na faixa de energia da mamografia, entre 26 e 32 kVp. Estes espectros

possuem uma filtração inerente de 0,5 mmBe. Portanto, para simular a janela de 0,63

mmBe do sistema de imagem, uma janela de 0,13 mm de berílio (ρ = 1,848 gcm-3) foi

posicionada a 5 cm do ponto focal. O filtro de ródio (ρ = 12,41 gcm-3) foi modelado a

7 cm do ponto focal. O suporte da mama de PMMA foi modelado com dimensões de 18

x 24 x 0,15 cm3. A distância entre o ponto focal e o suporte da mama é igual a 67,5 cm.

Uma placa de compressão, também de PMMA, com 18 x 24 x 0,3 cm3, foi posicionada

acima do modelo de mama comprimida. Este modelo de mama comprimida utilizado

nas simulações de validação é baseado no modelo de mama padrão. A região central do

modelo é composta por uma mistura homogênea com composição 50/50, circundada

por uma camada de tecido adiposo de 5 mm (Dance et al., 2000). Foram simulados

modelos com EMC de 2, 5, 8 e 11 cm.

Analisando as equações (5) e (6) nota-se que o fator g pode ser determinado

utilizando valores apropriados dos fatores c e s e computando a dose absorvida na

região central do modelo e o kerma no ar incidente associado ao modelo. Os fatores c e

s, no contexto desta simulação, são iguais a 1 e 1,042, respectivamente. O Ki deve ser

obtido na superfície do modelo, abaixo da bandeja de compressão e sem radiação

retroespalhada. Assim, foram realizadas novas simulações nas quais o modelo de mama

padrão era substituído por um volume esférico de ar de 6 cm³, simulando uma câmara

de ionização “livre no ar”. Os demais elementos eram mantidos, exceto pelo suporte da

mama que não era modelado.

O número de histórias simulado foi de 1 x 107 histórias para as simulações de

dose absorvida no modelo de mama padrão e de 2 x 109 histórias para a simulação dos

valores de Ki associados. Para tais números os erros estatísticos (incerteza de 1 desvio

padrão, 1σ) das grandezas calculadas são da ordem de 1% e 3%, respectivamente.

48

5.2.7 Determinação da CSR dos espectros de raios X

Tanto o fator g como a DGN dependem da CSR dos espectros de raios X e da

EMC. Portanto, é necessário determinar a CSR dos espectros utilizados nas simulações

(Boone, Fewell e Jennings, 1997) e validá-los através da comparação com resultados

experimentais e recomendados (IAEA, 2007).

As simulações MC foram baseadas na geometria do sistema de imagem, com a

placa de compressão posicionada a 10 cm do ponto focal (IAEA, 2007) e sem o suporte

da mama. Atenuadores de alumínio (ρ = 2,6989 gcm-3) com espessuras variando entre

0,4 e 0,8 mm foram modelados a 20 cm do ponto focal. Uma esfera de ar de 6 cm³ foi

modelada como detector para obtenção do Ki, centrada lateralmente a 66,37 cm do

ponto focal e a 6 cm da parece torácica. O feixe de radiação foi colimado sobre o

detector na forma de um quadrado de lado 1,13 cm. O número de histórias simuladas

para obtenção do Ki para o cálculo da CSR dos espectros foi de 5 x 108, o que representa

um erro estatístico da ordem de 1%.

Em todas as simulações realizadas neste trabalho, o detector de raios X do sistema

e a grade não foram modelados. Além disso, foi considerado como universo um cubo de

ar de aresta igual 160 cm. Uma energia de corte de 10 keV foi selecionada para o

transporte de fótons e elétrons. As simulações foram realizadas com as seguintes opções

do código selecionadas: espalhamento Compton (Bound Compton scattering), seções de

choque eletrônicas Electron Impact Ionization, espalhamento Rayleigh e relaxações

atômicas. Foram escolhidas as bibliotecas de seções de choque NIST e XCOM para

seções de choque de radiação bremsstrahlung e de fótons, respectivamente (Mainegra-

Hing e Kawrakow, 2006). As demais opções disponíveis foram deixadas em default. A

densidade e composição dos materiais utilizados nas simulações deste trabalho estão

sumarizadas na Tab. 2 a seguir.

A CSR experimental foi obtida no sistema de imagem clínico. Foram feitas

irradiações utilizando a combinação alvo/filtro de W/Rh no modo DR. As medições de

CSR foram realizadas com o detector de radiação descrito no item 5.1.2. O volume

sensível do detector foi centrado lateralmente a 65 cm do ponto focal e a 6 cm da parede

torácica. A tensão do tubo de raios X foi variada entre 27 e 31 kVp, em intervalos de

1 kV. Os valores de CSR (em mmAl) usando o detector foram obtidos a partir da média

49

de três medições com uma carga do tubo de raios X igual a 50 mAs. Todas as

irradiações foram feitas com a placa de compressão em contato com o detector.

Tabela 2 - Composição elementar dos materiais utilizados nas simulações

Elementos Ar PMMA Pele Adiposo Glandular 50/50 a

H - 0,080538 0,100 0,114 0,106 0,110 C 0,000124 0,599848 0,204 0,598 0,332 0,465 N 0,755267 - 0,042 0,007 0,030 0,0185 O 0,231781 0,319614 0,645 0,278 0,527 0,4025 Na - - 0,002 0,001 0,001 0,001 P - - 0,001 - 0,001 - S - - 0,002 0,001 0,002 0,0015 Cl - - 0,003 0,001 0,001 0,001 Ar 0,012827 - - - - - K - - 0,001 - - 0,0005

ρ (gcm-3) 0,00120479 1,19 1,09 0,95 1,02 0,985 a Cassola e Hoff, 2010.

5.2.8 Obtenção de imagens clínicas

As imagens clínicas são necessárias para a geração dos modelos computacionais

de mama. Estes modelos serão submetidos a simulações MC para a dosimetria de

pacientes. Foram coletadas imagens de 52 pacientes na estação de trabalho do

mamógrafo clínico, no mês de agosto de 2013. O único critério de seleção adotado foi o

de que as pacientes possuíssem pelo menos uma imagem feita com a combinação

alvo/filtro (W/Rh) e na faixa de energia (27 a 31 kVp) utilizados na construção da base

de dados de tons de cinza.

Ao exportar as imagens de pacientes da estação de trabalho para a unidade de

memória removível, o equipamento salva tanto as imagens processadas quanto as

imagens sem processamento. Geralmente, cada paciente é submetida a quatro

irradiações que correspondem às duas projeções mamográficas de cada mama. Não foi

necessário anotar ou transcrever os dados de irradiação de pacientes uma vez que estas

informações estão salvas no cabeçalho DICOM das imagens.

A glandularidade de cada mama foi determinada por uma médica radiologista

experiente. As mamas foram classificadas quanto à glandularidade, podendo ter uma de

quatro classificações possíveis: menor que 25%, entre 25 e 50%, entre 50 e 75% e maior

50

que 75%. A determinação da glandularidade é importante para obter os valores

recomendados de DGN.

5.2.9 Simulação da DGN dos modelos de mama de pacientes

Quando o modelo computacional de mama é gerado, o programa mamainput

escreve todos os arquivos necessários para a simulação MC com o código EGSnrc. No

arquivo de input, todas as geometrias do sistema de mamografia são incluídas, exceto o

detector e a grade. O modelo computacional de mama é posicionado sobre o suporte da

mama e sob a placa de compressão, simulando a geometria de irradiação da paciente. O

espectro de raios X utilizado na simulação tem o mesmo potencial elétrico utilizado na

geração da imagem da paciente cujo modelo computacional está sendo simulado. O

universo e os parâmetros de transporte de MC são os mesmos utilizados nas simulações

de validação.

Uma vez que a DG é a dose absorvida pelos tecidos glandulares da mama, o

código somente irá computar a energia depositada nos voxels vg do modelo

computacional. Os valores de Ki necessários para o cálculo da DGN são obtidos por

interpolação dos valores previamente determinados nas simulações de validação.

Utilizando a metodologia descrita neste trabalho e a partir das imagens clínicas

coletadas, foram gerados 170 modelos computacionais de mama e a DGN foi

determinada através das simulações MC. Do total de imagens coletadas, 31 imagens não

puderam ser utilizadas para gerar modelos de mama. Destas, quatro imagens foram

feitas com 26 kVp, nove imagens com 32 kVp, oito imagens com combinação W/Ag,

oito imagens cuja matriz estava fora do padrão e duas imagens com prótese.

Os valores calculados a partir da simulação dos modelos computacionais foram

comparados aos valores recomendados para medir o desempenho dos modelos

desenvolvidos para dosimetria em mamografia.

51

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES

A seguir são apresentados e discutidos os resultados dos testes e técnicas

desenvolvidos neste trabalho.

6.1 Teste de linearidade do receptor de imagem

Foi realizado o teste de linearidade da resposta do sistema de imagem

mamográfica de pesquisa. Os resultados do teste de linearidade são dados na Tab. 3 a

seguir, onde o kerma no ar incidente e o tom de cinza médio da imagem são dados em

função da carga do tubo de raios X.

Tabela 3 - Resultado do teste de linearidade do mamógrafo de pesquisa

mAs Ki (µGy) TC

4 9,39 873,801

8 20,67 1207,608 16 42,34 1516,29

25 67,37 1702,487 32 84,25 1810,728 45 119,0 1967,286 63 166,2 2120,824 100 262,3 2322,963 140 367,2 2451,706

Este equipamento utiliza um sistema CR e a resposta do receptor de imagem deve

seguir uma relação logarítmica com a irradiação. Na Fig. 20 a seguir, os valores médios

de tons de cinza das imagens são plotados em função do logaritmo natural do Ki medido.

A equação de ajuste dos dados é mostrada juntamente com o coeficiente de ajuste da

curva (R²). Os resultados confirmam o comportamento esperado do receptor de imagem,

ou seja, existe uma relação logarítmica entre a resposta do receptor de imagem e a

irradiação, e esta relação é linear (R² > 0,99).

52

Figura 20 - Gráfico da resposta do receptor de imagem CR

6.2 Estudo dos tons de cinza dos objetos simuladores

Foram feitas imagens dos modelos de mama 100% adiposas no mamógrafo de

pesquisa utilizando uma combinação alvo/filtro Mo/Mo. Nas Fig. 21 a 24 são mostrados

os tons de cinza em função do mAs para várias espessuras de mama 100% adiposas.

Cada gráfico representa um único valor de tensão do tubo de raios X. A resposta do

receptor de imagem em função do mAs mantém o comportamento linear para todos os

casos.

Figura 21 - Tons de Cinza para 26 kV Mo/Mo

53




Observa-se também que os dados de tons de cinza plotados em função da

espessura da mama comprimida, para os mesmos valores de mAs, mantêm a linearidade

54

mas, neste caso, as retas são decrescentes. Ao ajustar uma reta entre os valores obtidos

de tons de cinza das espessuras de 2 e 7 cm, para um determinado mAs (Fig. 25), foi

possível determinar o valor do tom de cinza para as demais espessuras através da

equação da reta ajustada.

Figura 25 - Tons de Cinza em função da espessura da mama (26 kV, Mo/Mo)

A razão entre o valor de tom de cinza calculado e o valor obtido

experimentalmente (Tab. 4) tende à unidade com o aumento do mAs. Para todos os

casos, a razão ficou menor que 1,06 para valores de mAs maiores que 16. Houve

somente uma razão maior que 1,10 que foi para uma tensão de 26 kV e 4 mAs numa

espessura de 5 cm. Estes resultados sugerem que, para um determinado modelo de

mama e valor de tensão, os valores dos tons de cinza para espessuras intermediárias do

modelo podem ser estimados com boa precisão. Consequentemente, diminui-se

consideravelmente o número de irradiações necessárias para a construção de uma base

de dados de tons de cinza, poupando o equipamento.

Em suma, os resultados deste estudo nos mostram que, pelas características do

receptor e do sistema de imagem, a base de dados de tons de cinza pode ser construída

55

utilizando um numero pequeno de espessuras do modelo e de valores de mAs. Todos os

demais valores necessários podem ser estimados utilizando curvas apropriadamente

ajustadas.

Tabela 4 - Razão entre o valor de TC estimado e obtido experimentalmente

Espessura mama (cm)

mAs 2 3 4,5 5 7

4 1,00 1,05 1,09 1,13 1,00 8 1,00 1,04 1,06 1,07 1,00 16 1,00 1,03 1,05 1,06 1,00

24,8 1,00 1,02 1,04 1,05 1,00 32 1,00 1,02 1,04 1,05 1,00

44,8 1,00 1,02 1,03 1,05 1,00 62,8 1,00 1,02 1,03 1,04 1,00 100 1,00 1,02 1,03 1,04 1,00

140 1,00 1,02 1,03 1,04 1,00

Isto se reflete nas espessuras do modelo e nos valores de carga do tubo escolhidas

para a construção da base de dados de tons de cinza do sistema de mamografia clínico

(seção 5.2.3). As imagens feitas com os objetos simuladores de tecido glandular no

sistema clínico para a construção da base de dados de tons de cinza mostraram que estes

resultados também se aplicam a estes tecidos, como era de se esperar.

Ao aplicar os valores de tons de cinza para a classificação de tecidos na imagem

clínica, foi percebido que, para a classificação do tecido adiposo da mama, não seriam

necessários os tons de cinza de espessuras maiores que 2 cm. Analisando o

comportamento dos TC na Fig. 25, nota-se que, para um determinado valor de carga do

tubo, o valor de TC para espessuras maiores que 2 cm serão sempre menores que o

valor de TC para 2 cm de tecido adiposo. Portanto, pela lógica adotada de classificação

de tecidos a partir dos valores de TC (seção 5.2.4), espessuras maiores que 2 cm não são

necessárias. Já para o tecido glandular o comportamento dos TC é inverso, ou seja,

quanto maior a espessura, menor seu valor (tendendo a zero), e, portanto, outras

espessuras são necessárias para a construção da base de dados de TC.

56

6.3 Construção da base de dados de TC do sistema clínico

Os objetos simuladores de tecido foram irradiados no sistema clínico para a

construção da base de dados de TC. As Tab. 5 e 6 a seguir mostram os valores de TC

obtidos das imagens sem processamento dos simuladores. Os valores, tanto de TC como

de mAs, são apresentados arredondados para melhor visualização.

Tabela 5 - TC dos objetos simuladores de tecido adiposo com 2 cm de espessura

kVp

mAs 27 28 29 30 31

63 879 995 1113 1213 1513

140 1881 2164 2525 2794 3185

Tabela 6 - TC dos objetos simuladores de tecido glandular

kVp

Espessura (cm) mAs 27 28 29 30 31

2 63 537 610 718 817 935 140 1117 1298 1523 1706 1982

4,5 63 136 152 176 197 232 140 240 277 327 377 447

8 63 60 63 66 70 77

140 71 77 84 94 108

Estes dados podem ser utilizados para construir a base de dados de TC do sistema

de mamografia clínico. É importante ressaltar que estes dados somente são válidos para

este equipamento/sistema, ou seja, para outros equipamentos e sistemas, mesmo que

sejam do mesmo fabricante, a coleta de dados deve ser repetida. Os valores de TC para

as demais espessuras e valores de mAs podem ser obtidos a partir de interpolações

apropriadas dos valores das Tab. 5 e 6. Durante a construção da base de dados notou-se

que os valores de TC para as imagens geradas com 100 mAs não seriam necessárias.

Logo, seus correspondentes tons de cinza não são mostrados. Todas as características

observadas no estudo da seção 6.2 podem ser observadas com os valores de TC obtidos

no sistema clínico.

57

6.4 Medida da CSR dos espectros de raios X

A CSR dos espectros de raios X com combinação alvo/filtro de W/Rh obtidas

neste trabalho, tanto experimentalmente no mamógrafo clínico quanto por simulações

MC, são mostradas na Tab. 7.

Tabela 7 - CSR dos espectros de raios X

CSR (mmAl) kVp Exp. MC

26 a0,511 ± 3% 0,516 ± 1%

27 0,518 ± 3% 0,529 ± 1% 28 0,528 ± 3% 0,538 ± 1% 29 0,537 ± 3% 0,548 ± 1% 30 0,545 ± 3% 0,559 ± 1% 31 0,552 ± 3% 0,565 ± 1%

32 a0,562 ± 3% 0,575 ± 1% a valores estimados

Os valores experimentais para 26 e 32 kVp foram estimados a partir da equação

da curva ajustada aos demais resultados. Os valores simulados de CSR foram estimados

a partir da curva de ajuste exponencial dos valores de Ki obtidos das simulações MC.

Todas as incertezas estimadas neste trabalho são incertezas padrão, com nível de

confiança de 68% (k = 1). A incerteza dos resultados experimentais foi estimada como

sendo de 3% (Tab. 8). As principais fontes de incerteza foram a calibração (2%) e a

dependência energética (2%) do detector.

Tabela 8 - Cálculo da incerteza dos valores de CSR experimentais

Fonte de Incerteza Incerteza (%)

Calibração 2,0

Resolução do detector 0,5

Dependência angular 0,5

Temperatura e humidade 0,5

Dependência energética 2,0

Precisão das leiturasa 0,3

Incerteza na posição de mediçãob 0,3

Incerteza padrão combinada (k = 1) 3,0 aDesvio padrão da média das três medições bCorrespondente a ± 2 mm para 700 mm de dFS

58

A incerteza do ajuste dos valores estimados foi bem menor (0,2%) que a incerteza

dos valores experimentais. Portanto, foi mantida a incerteza dos valores experimentais

para os valores estimados. A incerteza dos valores simulados foi estimada como sendo

de 1%, a partir da lei de propagação de incertezas (Taylor e Kuyatt, 1994) aplicada à

curva exponencial de ajuste dos dados.

Os valores de CSR obtidos neste trabalho também são mostrados na Fig. 26 a

seguir, juntamente com os valores recomendados pelo documento TRS-457 (IAEA,

2007). Na figura também são mostradas as equações das curvas ajustadas aos dados e

seus respectivos coeficientes de ajuste. Para maior clareza, somente são mostradas as

barras de erro para os dados experimentais.

Figura 26 - Gráfico com os valores de CSR

Os valores simulados de CSR mostram boa concordância com os valores obtidos

experimentalmente. A maior diferença relativa entre eles foi de 3%. Levando em conta

os valores recomendados pelo documento TRS-457, a diferença relativa em relação aos

valores de CSR simulados variou entre -2% e 0%. Em relação aos valores

experimentais, a diferença foi de -3% para todos os casos.

Estes resultados mostram que o código EGSnrc gera os feixes com filtração

adequada a partir dos espectros obtidos de Boone, Fewell e Jennings (1997). Como

exemplo, um feixe filtrado obtido nas simulações de CSR foi mostrado na Fig. 4.

Portanto, os espectros de raios X filtrados podem ser utilizados para estudos de

dosimetria em mamografia.

59

6.5 Validação das simulações

Para a determinação dos valores do fator g para um modelo de mama comprimida

com composição 50/50 foram necessários dois conjuntos de simulações distintas. O

primeiro conjunto tinha como objetivo obter a dose absorvida nos modelos de mama de

diferentes espessuras. O segundo conjunto de simulações era para se obter os valores de

Ki correspondentes às doses calculadas no primeiro conjunto, com o objetivo de se

determinar o fator g.

Na Tab. 9 a seguir são mostrados os valores de fator g calculados neste trabalho,

em função da espessura da mama comprimida e da CSR dos feixes.

Tabela 9 - Fator g (mGy/mGy) para modelo de mama comprimida com composição 50/50

CSR (mmAl)

EMC (cm) 0,516 0,529 0,538 0,548 0,559 0,565 0,575

2 0,579 0,584 0,560 0,564 0,578 0,599 0,570

5 0,270 0,285 0,289 0,280 0,294 0,305 0,316

8 0,166 0,170 0,176 0,182 0,172 0,189 0,192

11 0,123 0,123 0,124 0,128 0,128 0,129 0,129

Os correspondentes valores de Ki, ou seja, valores obtidos numa posição

correspondente à superfície do modelo de mama, utilizados no cálculo dos valores de

fator g dados na Tab. 9, são apresentados na Tab. 10 em função da EMC e do potencial

do tubo de raios X.

Tabela 10 - Kerma no ar incidente na superfície do modelo (10-7 MeVg-1partícula-1)

EMC (cm) 26 kV 27 kV 28 kV 29 kV 30 kV 31 kV 32 kV

2 1,451 1,499 1,607 1,632 1,625 1,590 1,698 5 1,661 1,649 1,701 1,794 1,761 1,736 1,720 8 1,824 1,889 1,897 1,904 2,080 1,948 1,958

11 1,951 2,047 2,126 2,143 2,200 2,235 2,304

Para a validação das simulações, os valores de fator g devem ser comparados aos

valores recomendados por Dance e colaboradores (2000). Para que a validação seja

possível, para cada EMC, os valores da Tab. 9 devem ser interpolados para os mesmos

valores de CSR utilizados por Dance e colaboradores (2000). Assim, os valores

calculados neste trabalho foram ajustados através do método dos mínimos quadrados e a

60

incerteza dos valores foi estimada como sendo a incerteza do ajuste (Schneider, 2007).

A incerteza máxima dos valores de fator g foi de 3% para EMC de 2 e 5 cm, 4% para

8 cm e 1% para 11 cm. A diferença relativa percentual (∆%) dos valores de fator g

calculados neste trabalho em relação aos valores publicados é mostrada na Tab. 11.

Tabela 11 - ∆% dos valores de fator g

CSR (mmAl)

CBT (cm) 0,500 0,550 0,600

2 6 1 -1

5 1 2 5

8 3 2 2

11 11 2 -5

Os valores de fator g calculados neste trabalho mostram boa concordância com os

valores publicados por Dance e colaboradores (2000). A ∆% máxima foi de 11% para

uma EMC de 11 cm, sendo que a média foi de 2% ± 4%. Vale ressaltar que os valores

foram calculados somente para a combinação alvo/filtro de W/Rh. Os valores

publicados são uma compilação de valores obtidos por vários espectros e CSR

diferentes. Portanto, outras simulações utilizando diferentes valores de CSR e

combinação alvo/filtro contribuiriam para diminuir ainda mais as diferenças

encontradas. No entanto, este não é o escopo deste trabalho e os resultados validam as

simulações para dosimetria em mamografia.

6.6 Amostra de imagens de pacientes

O número total de pacientes cujas imagens foram selecionadas neste trabalho é de

52. A idade destas pacientes variou de 33 a 85 anos, com uma média de 55 ± 12 anos. A

espessura da mama comprimida, levando em conta todas as projeções, variou de 3,1 a

8,3 cm, com média de 5,3 ± 1,1 cm. Como é um parâmetro importante para dosimetria

em mamografia, a EMC de pacientes também é mostrada na forma de histograma na

Fig. 27.

Como dito anteriormente (seção 5.2.9), do total de imagens coletadas, algumas

não puderam ser utilizadas para gerar modelos computacionais de mama. A

glandularidade das mamas foi estimada para 47 pacientes por uma médica radiologista

(Fig. 28). Deste número, 13% de pacientes possuem mamas com glandularidade menor

61

que 25%, 17% com glandularidade entre 25 e 50%, 40% entre 50 e 75% e 15% de

pacientes com glandularidade maior que 75%.

Estes dados indicam que a maioria das mamas apresenta uma característica

próxima ao modelo típico de mama adotado na geração dos valores de DGN

recomendados, ou seja, com uma glandularidade de 50% e EMC em torno de 5,5 cm.

Figura 27 - Distribuição das EMCs da amostra de pacientes

Figura 28 - Distribuição da glandularidade das mamas de pacientes

Foram gerados 170 modelos computacionais para as simulações dos modelos de

mama. Isto indica que 10% das imagens classificadas pela médica radiologista não

puderam ser utilizadas. Em um estudo mais abrangente, onde o objetivo fosse a

determinação da dose glandular média de pacientes ou a estimativa do risco de câncer

devido ao exame de mamografia, as irradiações para a construção da base de dados de

tons de cinza levariam em conta as demais combinações alvo/filtro e outros valores de

62

potencial do tubo. Logo, o número de imagens para a geração dos modelos seria maior.

Em relação à base de dados construída neste trabalho, talvez este número pudesse ser

aumentado com a estimativa dos valores de tons de cinza da base de dados para 26 e 32

kVp. Porém, a validade de tal estimativa ainda não foi comprovada e, portanto, não foi

realizada. Os histogramas a seguir mostram como ficou a distribuição das EMCs (Fig.

29) e glandularidades (Fig. 30) dos modelos computacionais de mama simulados.

Figura 29 - Distribuição das EMCs dos modelos simulados

Figura 30 - Distribuição da glandularidade dos modelos de mama simulados

A EMC dos modelos computacionais simulados variou de 3,5 a 6,4 cm, com

média de 5,0 ± 0,8 cm. Quanto à glandularidade dos modelos de mama, 29% dos

modelos possuem mamas com glandularidade menor que 25%, 14% com

glandularidade entre 25 e 50%, 42% entre 50 e 75% e 16% com glandularidade maior

63

que 75%. Nota-se que não houve mudanças significativas em relação às amostras de

pacientes e modelos computacionais de mama simulados. As principais mudanças

foram a retirada de mamas com EMC > 6,4 cm, que representam as imagens com

combinação alvo/filtro diferente de W/Rh e potencial do tubo maior que 31 kVp, e um

aumento no percentual de mamas com glandularidade < 25%.

6.7 Simulação dos modelos de mama de pacientes

Foram gerados 170 modelos computacionais de mama utilizando a metodologia

desenvolvida neste trabalho. A DGN foi estimada para cada um destes modelos

utilizando simulações MC com o código EGSnrc. O resultado de cada simulação é a DG

da paciente e este resultado deve ser normalizado por valores de Ki apropriados.

Os valores de Ki necessários foram obtidos por interpolação dos valores

previamente determinados nas simulações de validação (Tab. 10). Os valores foram

ajustados através do método dos mínimos quadrados e a incerteza dos valores foi

estimada como sendo a incerteza do ajuste. Desta forma, uma única incerteza poderia

ser utilizada para todos os valores ajustados. Assim, as incertezas para os valores de Ki

utilizados no cálculo da DGN foram iguais a 5% para 27 e 29 kVp (0,529 e 0,548

mmAl), 6% para 30 kVp (0,559 mmAl) e 7% para 28 e 31 kVp (0,538 e 0,565 mmAl).

A incerteza da dose absorvida pelos modelos computacionais de mama é estimada

diretamente pelo código de Monte Carlo e teve uma média de 1,1 ± 1,5%. A incerteza

para os valores calculados de DGN de pacientes foi feita através da lei de propagação de

incertezas e foi estimada com uma média de 1,7 ± 0,5%.

A comparação entre os valores de DGN obtidos neste trabalho com os valores

recomendados em protocolos internacionais será feita utilizando a diferença relativa

percentual (∆%), com os valores obtidos de Dance e colaboradores (2000) e Boone

(1999) interpolados para os valores de CSR obtidos nas simulações MC (Tab. 7). Ao

tomarmos as diferenças relativas percentuais entre todos os valores de DGN calculados

utilizando a metodologia desenvolvida neste trabalho e os valores obtidos de Dance e

colaboradores (2000) temos uma ∆% média (∆%m) de -1 ± 10%. Em comparação aos

valores obtidos de Boone (1999), ∆%m = 2 ± 8%. Estes resultados são coerentes com a

amostra coletada, uma vez que a maioria das mamas possui EMC da ordem de 5 cm e

glandularidade de 50% (Fig. 29 e 30, respectivamente). No entanto, existe uma

64

dispersão (da ordem de 10%) considerável. Myronakis, Zvelebil e Darambara (2013)

estudaram a influência da substituição da camada de 5 mm de tecido adiposo por tecido

epitelial de 1,5 mm em modelos de mama típica com EMC de 2, 5 e 11 cm e com

glandularidades de 50% e 100%. Utilizando simulações MC com a aplicação GATE do

código Geant4, eles calcularam valores de DGN e compararam seus resultados com os

valores publicados por Dance e colaboradores (2000). Segundo os autores, tal

substituição implica em uma diminuição nos valores de DGN para EMC igual a 2 cm,

que implicaria em uma superestimação da dose em 14%, um aumento nos valores de

DGN para EMC igual a 11 cm, com uma subestimação da dose em 10%, e

aproximadamente os mesmos valores de DGN para EMC igual a 5 cm. Como a maioria

dos valores de EMC dos modelos computacionais simulados neste trabalho está em

torno de 5 cm (EMCm = 5,0 ± 0,8 cm), os resultados vêm corroborar as conclusões de

Myronakis, Zvelebil e Darambara (2013). Além do mais, os resultados comprovam que

esta afirmação também é válida em relação aos valores de Boone (1999).

No entanto, além da composição e espessura da pele, o grande diferencial dos

modelos computacionais de mama desenvolvidos neste trabalho está na distribuição

espacial do tecido glandular no interior do modelo. Para avaliar as consequências deste

diferencial, analisaremos os resultados desmembrando-os em relação à glandularidade

dos modelos. Nas Fig. 31 a 34 são mostradas as diferenças relativas percentuais dos

valores de DGN obtidos, para cada valor de glandularidade da mama, em relação aos

valores publicados por Dance e colaboradores (2000) (∆%Dance) e em relação aos

valores publicados por Boone (1999) (∆%Boone), para os modelos simulados em função

da EMC. São apresentadas também as diferenças relativas percentuais médias (∆%m)

em relação aos dois trabalhos.

Figura 31 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade < 25%

65

Figura 32 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade entre 25 e 50%

Figura 33 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade entre 50 e 75%

Figura 34 - ∆% para a DGN dos modelos com glandularidade > 75%

66

Ao analisarmos os gráficos percebemos que a afirmação de que existe uma

tendência de decréscimo nos valores de DGN quando se diminui a EMC, e um acréscimo

quando a aumentamos, se confirma. Ela está bastante clara para os modelos com

glandularidade entre 50 e 75% e > 75% (Fig. 33 e 34), que são os que mais se

aproximam do trabalho de Myronakis, Zvelebil e Darambara (2013). Se tomarmos os

modelos com glandularidade < 25% (Fig. 31), ∆%m Dance = -10 ± 6% e ∆%m Boone = -4 ±

6%, notamos que existe um decréscimo nos valores de DGN mesmo para modelos com

EMC ≥ 5 cm. A ∆% variou de -22% a 11%. Para os modelos com glandularidade entre

25 e 50%, ∆%m Dance = -7 ± 7% e ∆%m Boone = -3 ± 7%, com -19 ≤ ∆% ≤ 16. Os modelos

com glandularidade entre 50 e 75%, que representam a maioria dos modelos,

apresentaram a menor ∆%m em relação aos dados de Dance, ∆%m Dance = 3 ± 7%. Todos

os modelos com glandularidade > 75%, que representam as pacientes com maior risco

de câncer, apresentaram ∆% > 0, com ∆%m Dance = 9 ± 8% e ∆%m Boone = 11 ± 7%. Isto

implica que, em todos os casos, os valores recomendados internacionalmente

subestimam a dose de radiação recebida pelas pacientes. Além do mais, quanto maior a

espessura da mama comprimida, maior é a diferença e esta relação é aproximadamente

linear (R² = 0,97 para ∆%Dance e R² = 0,96 para ∆%Boone).

Estes resultados mostram que diferenças significativas podem ser atingidas

quando se leva em conta a distribuição espacial do tecido glandular da mama da

paciente no cálculo da dose glandular média, independentemente da EMC. Apesar de a

diferença ser pequena quando levamos todos os dados em consideração, existe uma

grande dispersão. Os coeficientes de conversão para dose glandular média

recomendados em vários protocolos de dosimetria em mamografia podem superestimar

a dose de radiação absorvida por mamas com glandularidade < 50% e, no pior caso,

subestimar a dose para mamas com glandularidade > 75%. Portanto, os modelos

computacionais de mama gerados utilizando a metodologia desenvolvida neste trabalho

podem ser úteis quando existe a necessidade de estimativa da DG de forma mais

detalhada.

O cálculo do risco de câncer é importante, principalmente quando se deseja

comparar doses não homogêneas, produzidas por diferentes sistemas de imagem.

Atualmente, existe a tendência em se estimar o risco levando em consideração

diferenças de idade e de gênero e de uma maneira paciente-específica (Brenner, 2008;

Li et al., 2011; Samei et al., 2013). A metodologia desenvolvida neste trabalho vai ao

67

encontro desta tendência atual na medida em que estima a dose de radiação de maneira

paciente-específica, uma vez que cada modelo computacional é gerado a partir dos

dados de atenuação da radiação pela anatomia da mama da paciente, ou seja, sua

imagem mamográfica. Assim, ela torna-se uma ferramenta poderosa para dosimetria em

mamografia.

68

7 CONCLUSÕES

Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia que gera modelos

computacionais das mamas de pacientes a partir das suas imagens mamográficas

digitais. Estes modelos se diferenciam por possuírem camadas de tecido epitelial, ao

invés de tecido adiposo, e a distribuição espacial do tecido glandular em seu interior no

lugar de uma mistura homogênea de tecidos adiposos e glandulares. Para que este

objetivo fosse atingido, vários testes foram realizados e técnicas foram desenvolvidas.

Para gerar os modelos computacionais de mama de pacientes e obter os

correspondentes valores de DGN, foram selecionadas imagens realizadas no mamógrafo

clínico de 52 pacientes. A glandularidade das mamas foi estimada para 47 pacientes por

uma médica radiologista. Foram gerados 170 modelos para as simulações dos modelos

de mama. A EMC dos modelos computacionais simulados variou de 3,5 a 6,4 cm, com

média de 5,0 ± 0,8 cm. Quanto à glandularidade dos modelos computacionais de mama,

29% possuíam glandularidade menor que 25%, 14% com glandularidade entre 25 e

50%, 42% entre 50 e 75% e 16% com glandularidade maior que 75%. A diferença

relativa percentual média entre todos os valores de DGN calculados e os valores obtidos

de Dance e colaboradores (2000) foi de -1 ± 10%. Em comparação aos valores obtidos

de Boone (1999), ∆%m = 2 ± 8%. Estes resultados são coerentes com a amostra

coletada, uma vez que a maioria das mamas possui EMC da ordem de 5 cm e

glandularidade de 50%. No entanto, o ineditismo dos modelos computacionais de mama

desenvolvidos neste trabalho está na distribuição espacial do tecido glandular no interior

do modelo e foi necessário avaliar as consequências deste diferencial analisando os

resultados em relação à glandularidade dos modelos. Percebemos que a afirmação de

que existe uma tendência de decréscimo nos valores de DGN quando se diminui a EMC,

e um acréscimo quando a aumentamos, se confirmou, principalmente para os modelos

com glandularidade entre 50 e 75% e > 75%. Ao tomarmos os modelos com

glandularidade < 50%, notamos que existe um decréscimo nos valores de DGN mesmo

para modelos com EMC ≥ 5 cm. Os modelos com glandularidade entre 50 e 75%, que

representam a maioria dos modelos, apresentaram a menor ∆%m em relação aos dados

de Dance e colaboradores (2000). Todos os modelos com glandularidade > 75%

apresentaram ∆% > 0. Estes resultados mostram que diferenças significativas podem ser

atingidas quando se leva em conta a distribuição espacial do tecido glandular da mama

69

da paciente no cálculo da dose glandular média, independentemente da EMC. Os

coeficientes de conversão para DG, recomendados em vários protocolos de dosimetria

em mamografia, podem superestimar a dose de radiação absorvida por mamas com

glandularidade < 50% e, no pior caso, subestimar a dose para mamas com

glandularidade > 75%. Assim, os modelos computacionais de mama gerados utilizando

a metodologia desenvolvida neste trabalho podem ser úteis quando existe a necessidade

de estimativa da DG de forma mais detalhada, tornando-se uma ferramenta poderosa

para dosimetria em mamografia.

Acreditamos que o uso do código de Monte Carlo EGSnrc para as simulações

computacionais não é exclusivo, ou seja, outros códigos de MC podem ser utilizados

desde que a metodologia de geração dos modelos computacionais de mama seja seguida

corretamente e o código e as simulações sejam validados. Os programas cujo

desenvolvimento foi necessário não exigiram conhecimentos avançados de programação

e não há razão para afirmar que outras linguagens de programação não poderiam ser

utilizadas. Por exemplo, como o programa ImageJ é utilizado em alguns processos, os

programas Classificador de Tecidos e mamainput poderiam ser desenvolvidos como

módulos do próprio ImageJ.

Entre as vantagens da metodologia desenvolvida podemos citar que a estimativa

da dose de radiação é feita de maneira paciente-específica, uma vez que cada modelo é

gerado a partir da imagem mamográfica da paciente, e ela pode ser feita sem o laudo do

médico radiologista atestando a glandularidade da mama ou utilizando sistemas CAD.

As desvantagens estão na necessidade de se criar uma base de dados de tons de cinza

para cada equipamento clínico, utilizando objetos simuladores de tecido adiposo e de

tecido glandular que possuem custo elevado. Ainda, tais equipamentos devem

apresentar boa exatidão na medida da EMC. Além do mais, esta metodologia se limita a

sistemas de imagem digital.

Entre as perspectivas de pesquisa futuras, é necessário aumentar a amostra de

pacientes para outras glandularidades que não 50% e confirmar se as afirmativas

encontradas neste trabalho se mantêm. Principalmente para mamas com glandularidade

> 75%, que apresentam o risco mais elevado de câncer. Podemos citar também a

necessidade de se analisar a viabilidade de implementação da metodologia desenvolvida

na prática clínica, permitindo que a dose de radiação recebida pela paciente durante o

exame seja incluída no laudo das imagens. Isto pode ser feito atualmente quando o

70

equipamento estima esta dose e a informa no cabeçalho DICOM das imagens. Logo,

outra investigação a ser feita seria a comparação entre os valores informados pelo

equipamento e os valores simulados. Em um trabalho recente, Oliveira e colaboradores

(2014), irradiando placas de PMMA no mamógrafo clínico e medindo grandezas

dosimétricas com uma câmara de ionização, concluíram que os valores de DG

fornecidos pelo equipamento estão de acordo com os valores calculados. No entanto, os

valores de DG foram obtidos utilizando coeficientes de conversão de Dance, Young e

Engen (2011) e diferentes espessuras de PMMA simulando as mamas de pacientes.

Agora, este trabalho pode ser estendido sob a luz da metodologia aqui desenvolvida.

71

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78

APÊNDICE A

A seguir está o código fonte do programa classificador de tecidos escrito em

linguagem C++.

#include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include <sstream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int c=0, l=0, nar=0, nadiposo=0, nglandular=0, npix els=0, nmama=0, sn=0; char nome_pcte[30], res_pcte[30]; string v_pixel; unsigned short TC, inv, bin, test; unsigned short menor_adiposo=0, maior_adiposo=0, me nor_glandular=0, maior_glandular=0, media_tecidos=0; float glandularidade, x, y; ifstream imagemtxt; ofstream imagemtest; cout<< "Para determinar a glandularidade da mama, d igite:\n" << "1 para imagem de paciente.\n"; cout<< "2 para imagem corrigida para musculo peitor al.\n"; cin >> sn; if (sn == 1) { cout << "Entre com o nome do arquivo de imagem txt: \n"; cin >> nome_pcte; imagemtxt.open(nome_pcte); if(!imagemtxt.is_open( )) { cout<< "Não foi possível abrir arquivo! Programa se rá terminado!\n"; imagemtxt.clear( ); return 0;} cout << "Com que nome o arquivo de resposta deve se r salvo (txt)?:\n"; cin >> res_pcte; imagemtest.open(res_pcte); if(!imagemtest.is_open( )) { cout<< "Não foi possível abrir arquivo! Programa se rá terminado!\n"; imagemtest.clear( ); return 0;} cout << "\nEntre com o maior valor para o tom de ci nza do tecido adiposo:\n"; cin >> maior_adiposo; cout << "\nEntre com o maior valor para o tom de ci nza do tecido fibroglandular:\n"; cin >> maior_glandular; for (l = 1; l < 3329; l++) { for (c = 1; c < 2561; c++) { imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC >= maior_adiposo) { test = 0; //ar nar = nar + 1; } else { if ( (TC >= 0) && (TC <= maior_glandular) ) { test = 65000; //Tecido Glandular

79

nglandular = nglandular + 1;} if ( (TC > maior_glandular) && (TC < maior_adiposo) ) { test = 30000; nadiposo = nadiposo + 1; } if (c == 2560) imagemtest << test << "\n"; else imagemtest << test << "\t"; } } imagemtxt.close(); imagemtest.close(); npixels = nar + nadiposo + nglandular; nmama = nadiposo + nglandular; x = nglandular; y = nmama; glandularidade = (x / y)*100; cout<< "A mama possui uma glandularidade de " << gl andularidade << "%!\n"; } else { nar=0; nadiposo=0; nglandular=0; npixels=0; nmama=0; x=0; y=0; glandularidade=0; cout << "Entre com o nome do arquivo de imagem txt com a correcao para musculo peitoral:\n"; cin >> nome_pcte; imagemtxt.open(nome_pcte); if(!imagemtxt.is_open( )) { cout<< "Não foi possível abrir arquivo! Programa se rá terminado!\n"; imagemtxt.clear( ); return 0; } for (l = 1; l < 3329; l++) { for (c = 1; c < 2561; c++) { imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC == 0) {nar = nar + 1;} if (TC == 65000) {nglandular = nglandular + 1;} if (TC == 30000) {nadiposo = nadiposo + 1;} } } imagemtxt.close(); npixels = nar + nadiposo + nglandular; nmama = nadiposo + nglandular; x = nglandular; y = nmama; glandularidade = (x / y)*100; cout<< "A mama possui uma glandularidade de " << gl andularidade << "%!\n";} cout<< "Fim do Programa!\n"; return 0; }

80

APÊNDICE B

A seguir está o código fonte do programa mamainput escrito em linguagem C++.

#include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include <sstream> #include <cmath> using namespace std; int main() { float c=0.0, l=0.0; char nome_pcte[30], res_pcte[30], input_cpp[30]; string v_pixel; //os valores dos pixels na imagem t xt sao caracteres. Eh necessario converte-los em numeros p/ manipulaca o! unsigned short TC; int i=0, j=0, k=0; int nx=111, ny=144, nr=0; // nr = i + nx*j + nx*ny* k float esp_mama=0.0; float kv=0.0; int nvg=0; int medium; ifstream imagemtxt; ofstream imagemtest; ofstream cpp; //para gerar o arquivo .cpp para a si mulacao com o EGSnrc cout << "Entre com o nome do arquivo de imagem txt com a correcao para musculo peitoral:\n"; cin >> nome_pcte; imagemtxt.open(nome_pcte); if(!imagemtxt.is_open( )) { cout<< "Nao foi possivel abrir arquivo '.txt'! Prog rama sera terminado!\n"; imagemtxt.clear( ); return 0;} cout << "Com que nome o input geometria deve ser sa lvo (.egsinp)?:\n"; cin >> res_pcte; imagemtest.open(res_pcte); if(!imagemtest.is_open( )) { cout<< " Nao foi possivel abrir arquivo '.egsinp'! Programa sera terminado!\n"; imagemtest.clear( ); return 0; } cout << "Com que nome o input C++ deve ser salvo (. cpp)?:\n"; cin >> input_cpp; cpp.open(input_cpp); if(!cpp.is_open( )) { cout<< "Nao foi possivel abrir arquivo '.cpp'! Prog rama sera terminado!\n"; cpp.clear( ); return 0; } cout << "Qual a espessura da mama (em cm)?:\n"; cin >> esp_mama; cout << "Qual o kV utilizado? (26, 27, 28, 29, 30 o u 31):\n"; cin >> kv; if (kv != 26 && kv != 27 && kv != 28 && kv != 29 && kv != 30 && kv != 31){

81

cout << "O kV digitado não é válido! O programa ser á terminado!\n"; return 0;} cpp << "#include \"egs_simple_application.h\"\n#inc lude \"egs_scoring.h\"\n#include \"egs_interface2.h\"\n# include \"egs_functions.h\"\n\n"; cpp << "class APP_EXPORT Tutor2_Application : publi c EGS_SimpleApplication {\n\n\tEGS_ScoringArray *edep ;\n\tint nreg;\npublic:\n"; cpp << "\n\tTutor2_Application(int argc, char **arg v) :\n\tEGS_SimpleApplication(argc,argv) {\n\tnreg = g ->regions();\n\n\tedep = new EGS_ScoringArray(nreg+2 );\n\t};"; cpp << "\n\t ~Tutor2_Application() { delete edep; } ;"; cpp << "\n\t\tint ausgab(int iarg) {\n\t\t\tif( iar g <= 4 ) {\n\t\t\tint np = the_stack->np - 1;"; cpp << "\n\t\t\tint ir = the_stack->ir[np]-1;\n\t\t \tif( ir == 0 && the_stack->w[np] > 0 ) ir = nreg+1;\n"; cpp << "\n\t\t\tif (ir == "; imagemtest << "\n:start geometry definition:\n"; imagemtest << "\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_ ndgeometry\n\ttype = EGS_XYZGeometry\n\tname = matriz\n\tx-planes = " ; for (c = 0; c <= 16.65; c= c+0.15) imagemtest << c << " "; imagemtest << "\n\ty-planes = "; for (l = 0; l <= 21.6; l= l+0.15) imagemtest << l < < " "; imagemtest << "\n\tz-planes = 0 0.15 " << (esp_mam a - 0.15) - ((esp_mama + 2.0)/2) << " " << (esp_mama - 0.15) << " " << esp_mama; imagemtest << "\n\t:start media input:\n\t\tmedia = ar fibroglandular adiposo pele"; /****************************************** Leitu ra da imagem txt para k = 0 **************************************** ****************/ for (j = 0; j < 144; j++) { for (i = 0; i < 111; i++) {k = 0; nr = i + (nx*j) + (nx*ny*k); imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC == 0) {imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 0";} if (TC > 0) {imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 3";} } } imagemtxt.close(); /****************************************** Leitu ra da imagem txt para k = 1 **************************************** ****************/ imagemtxt.open(nome_pcte); nr=0; medium=0; for (j = 0; j < 144; j++) { for (i = 0; i < 111; i++) {k = 1; nr = i + (nx*j) + (nx*ny*k); imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC == 0) { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 0"; medium = 0; } if (TC > 0) { if (medium == 0) { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 3"; medium = 3;} else { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 2"; medium = 2; } } } } imagemtxt.close();

82

/****************************************** Leitu ra da imagem txt para k = 2 **************************************** ****************/ imagemtxt.open(nome_pcte); nr=0; medium=0; for (j = 0; j < 144; j++) { for (i = 0; i < 111; i++) { k = 2; nr = i + (nx*j) + (nx*ny*k); imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC == 0) { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 0"; medium = 0; } if (TC == 65000){ nvg = nvg + 1; imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 1"; cpp << (nr+1+1) << " || ir == "; //soma 1 pq reg no ccp > egs_view medium = 1;} if (TC == 30000) { if (medium == 0) { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 3"; medium = 3; } else { imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 2"; medium = 2; } } } } imagemtxt.close(); /****************************************** Leitu ra da imagem txt para k = 3 **************************************** ****************/ imagemtxt.open(nome_pcte); nr=0; for (j = 0; j < 144; j++) { for (i = 0; i < 111; i++) {k = 3; nr = i + (nx*j) + (nx*ny*k); imagemtxt >> v_pixel; stringstream(v_pixel) >> TC; //conversao do caracte r em numero if (TC == 0) {imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 0";} if (TC > 0) {imagemtest << "\n\tset medium = " << nr << " 3";} } } imagemtxt.close(); /************************************************** ********************************************************************** **************/ imagemtest << "\n\t:stop media input:\n:stop geomet ry:\n"; imagemtest << "\n#\tnvg = " << nvg <<"\n\n"; imagemtest << "# ================================== ============== Janela de BerÃlio\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_ndgeometry\n\ttype = EGS_XYZGeometry\n\tname = janela_be\n\tx-planes = 0 18\n\ty-planes = 0 24\n\tz-planes = 62. 4935 62.5065 # 0.013 cm\n# manual do equipamento (0.063 cm); janel a de Be a 5 cm do ponto focal (Cunha, Tomal, Poletti 2013)\n\t:start media input:\n\t media = beryllium\n\t:stop media input:\n:stop geom etry:\n"; imagemtest << "# ================================== ============== Filtro Rh\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_ndgeom etry\n\ttype = EGS_XYZGeometry\n\tname = filtro_rh\n\tx-planes = 0 18\n\ty-planes = 0 24\n\tz-planes = 60.4975 60.5025 # manual do equip amento (0.005); filtro de Rh a 7 cm do ponto focal\n\t:start media input:\n\t media = rhodium\n\t:stop media input:\n:stop geometry:\n" ; imagemtest << "# ================================== ============== Bandeja de compressao\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_ndgeometry\n\ttype = EGS_XYZGeometry\n\tname = bandeja_compressao\n\tx-planes = 0 18\n\ty-planes = 0 24\n\tz-planes

83

= " << esp_mama << " " << (esp_mama + 0.3) << " # 3 mm (Cunha, Tomal, Poletti, 2012) em contato com a camara\n\t:start me dia input:\n\t media = pmma\n\t:stop media input:\n:stop geometry: \n"; imagemtest << "# ================================== ============== Suporte mama\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_ndg eometry\n\ttype = EGS_XYZGeometry\n\tname = suporte_mama\n\tx-planes = 0 18\n\ty-planes = 0 24\n\tz-planes = -0.15 0 # 1.5 mm (Cunha, Toma l, Poletti, 2012)\n\t:start media input:\n\t media = pmma\n\t :stop media input:\n:stop geometry:\n"; imagemtest << "# ================================== ============== Universo\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_box\n\t type = EGS_Box\n\tname = universo\n\tbox size = 160\n\t:st art media input:\n\t media = ar\n\t:stop media input:\n:sto p geometry:\n"; imagemtest << "# ================================== ============== Envelope\n:start geometry:\n\tlibrary = egs_genvelo pe\n\ttype = EGS_EnvelopeGeometry\n\tname = envelope\n\tbase geo metry = universo\n\tinscribed geometries = matriz janela_be filtro_rh bandeja_compressao suporte_mama\n\n:stop geometry:\ n"; imagemtest << "\n# ================================================\n\ tsimulation geometry = envelope\n\n:stop geometry definition:\n "; imagemtest << "\n#=============================================== =============== FONTE"; imagemtest << "\n:start source definition:\n:start source:\n\tlibrary = egs_collimated_source\n\tname = ponto_focal"; imagemtest << "\n\t:start source shape:\n\t\tlibrar y = egs_extended_shape\n\n\t\t:start shape:\n\t\tlibrar y = egs_rectangle\n\t\trectangle = 18 12.015 17.97 11.9 85 # 0.03 cm de acordo com fabricante\n\n\t\t:stop shape:\n\t\texte nsion = 67.5 67.6 # pto focal distante 675 mm do suporte da mama\n\t:st op source shape:\n\n\t:start target shape:\n\t\tlibrary = egs_rectangle\n\t\trectangle = 18 24 0 0 \n\t:stop target shape:\n"; imagemtest << "\n#=============================================== =============== Espectro " << kv << " kV sem filtracao"; imagemtest << "\n\t:start spectrum:\n\n\ttype = tab ulated spectrum\n\nenergies = "; for (c = 0; c <= ((kv/1000)+0.0005); c = c + (0.5/1 000)) imagemtest << c << " "; imagemtest << "\nprobabilities = "; if (kv == 26) { imagemtest << "0.000000 0.000000 0. 000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.017583 0.017612 0.020891 0.025966 0.055749 0.141332 0.046519 0.095597 0.113270 0.037460 0.031936 0.037445 0.025540 0.021375 0.020606 0.020457 0.020020 0.019521 0.018892 0.018534 0.017842 0.016971 0.016306 0.015347 0.014542 0.013777 0.013008 0.012032 0.011158 0.010336 0.009350 0.008423 0.007506 0.006675 0.005576 0.004750 0.003949 0.002966 0.001939 0.000984 0.000260 0.000000";} if (kv == 27) { imagemtest << "0.000000 0.000000 0. 000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.016991 0.016977 0.020027 0.025006 0.054030 0.139702 0.045463 0.094322 0.112989 0.036583 0.030987 0.036648 0.024765 0.020671 0.019930 0.019827 0.019458 0.019103 0.018510 0.018206 0.017594 0.016801 0.016221 0.015370 0.014675 0.013995

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imagemtest << "\n\n#=============================== =============== TRANSPORTE MC"; imagemtest << "\n:start MC transport parameter:\n\t Global ECUT= 0.512\n\tGlobal PCUT= 0.005 # 5 keV photon cut-off energy\n\tElectron-step algorithm= PRESTA-II\n\tSpi n effects= On\n\tBrems cross sections= NIST\n\tBound Compton s cattering= On\n\tSpin effects= On\n\tElectron Impact Ionizatio n= On\n\tPhoton cross sections= xcom\n\tRayleigh scattering= On\n\t Atomic relaxations= On\n:stop MC transport parameter:\n#====================================== ======="; imagemtest << "\n#================================= ============ CONTROLE DA SIMULAÃ‡ÃƒO"; imagemtest << "\n:start run control:\n\tncase = 200 0000 #NPS = 2e+6\n:stop run control:\n#======================================== ====="; cpp << ")\n\t\t{int id = 99;\n\t\tedep->score(id == 99,the_epcont->edep*the_stack->wt[np]);}"; cpp << "\n\t\t\t}\n\t\t};"; cpp << "\n\nvoid startHistory(EGS_I64 icase) { edep ->setHistory(icase); };"; cpp << "\n\nvoid reportResults() {\n\tdouble norm = ((double)last_case)/Etot;\n\tegsInformation(\" last case = \%d Etot = \%g\\n\",(int)last_case,Etot);\n\tedep->reportResults(norm,\n\t\t\t\"Reflected/deposited/t ransmitted energy fraction\",false,\n\t\t \" \%d \%1.6e +/- \%1.6e \%c\\n\");\n\t };\n };"; cpp << "\n#ifdef BUILD_APP_LIB\nAPP_LIB(Tutor2_Application);\n#else\ nAPP_MAIN(Tutor2_Application);\n#endif"; imagemtest.close(); cpp.close(); cout<< "Fim do Programa!\n"; return 0; }

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