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Tratamento de Minérios

Cominuição

Leis e energia envolvidas na

fragmentação

12/4/18

AE


A operação de fragmentação compreende diversos estágios

que se aplicam no minério, desde a mina, até sua adequação

ao processo industrial subseqüente

Mina de calcário


Mina de areia quartzosa

Mineração e Moagem São João Batista Queluz SP


Custo de Fragmentação

Operação kWh/t

Fragmentação................

Concentração................

Eliminação de rejeitos..

Abastecimento de água.

Total..............................

17,2

1,5

1,2

1,5

21,4

Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co.(Minnesota – EUA)

Minério de ferro taconítico – fina disseminação - redução 90% - 325 malhas

Resp: 80%


Utilizando a tabela acima calcular a representação porcentual

do consumo de energia na fragmentação de minérios

Typical energy requirements for crushing

and grinding are:

Coarse crushing 0.2 – 0.5 kWh/ton ore

Fine crushing 0.5 – 2 kWh/ton ore

Coarse grinding 1 – 10 kWh/ton ore

Micronizing 100 kWh/ton ore


Custo de Fragmentação

Tratamento de Minérios - Cominuição

Princípios básicos da fragmentação

• Fraturas micro e macroscópicas, etc

• Material ideal se rompe quando o limite

de ruptura é ultrapassado, isso ocorre

quando se rompem todas as ligações

atômicas de um certo plano

E para uma rocha? Um minério?

• Heterogêneos

• Anisotrópicos

• Falhas

Princípios básicos da fragmentação Tratamento de Minérios - Cominuição

Leis da fragmentação

• Várias lei foram desenvolvidas

• Os mecanismos de fragmentação de rocha são complexos

• Não se tem uma teoria geral satisfatória, com a aplicação

prática

• Difícil obter uma relação que permita calcular a energia

necessária à fragmentação de um material até um certo

tamanho




Lei de Rittinger

• Mais antiga – P. Ritter Von Rittinger

01 SSKE

E = energia específica

K = fator de proporcionalidade

S1 = área específica do produto

S0 = área específica inicial

S1 e S0 [m2/g]

Essa lei é mais adequada para fragmentação fina, por

exemplo, moagem

“A área da nova superfície produzida por

fragmentação é diretamente proporcional ao trabalho

útil consumido”

“ O trabalho requerido é proporcional à redução em

volume das partículas envolvida”

1

0log.D

DCE

C = constante

D0 = diâmetro inicial

D1 = diâmetro final

Essa lei é mais adequada para fragmentação de matacões, por

exemplo, britagem




Lei de Kick



Lei de Bond


• Controvérsias nas leis de Rittinger e Kick

• Necessidade regras gerais para a fragmentação

• F. C. Bond formulou sua lei – muitas vezes chamada de “Terceira Lei

da Fragmentação”

“A energia consumida para reduzir o tamanho de

um material é inversamente proporcional à raiz

quadrada do tamanho”

Bond definiu “tamanho” como sendo a abertura da peneira pela qual passa 80% do

material

FPEE

110

P = tamanho do produto

F = tamanho da alimentação

E0 = constante


Lei de Bond


• Wi é definido como o trabalho necessário para produzir uma tonelada

curta (907 kg) do material considerado, desde o tamanho inicial

teoricamente infinito (F = ∞), até uma granulometria 80% passante em

100 m

1

100

10EWi 100

0EWi iWE 100

FPWE i

1110

• Bond definiu o uso de um índice conhecido como Wi (Work index) – índice

de trabalho

FPEE

110


Lei de Bond


• a determinação experimental do Wi é hoje uma

prática normal em muitos laboratórios

• a aplicação da equação de Bond no cálculo da energia

consumida numa instalação de cominuição (principalmente de

moagem) se tornou uma realidade


Lei de Bond


Como se determina Wi?

Wi = índice de trabalho em kWh/t

Am = abertura da malha teste em m

P = tamanho do produto, em m

F = tamanho da alimentação, em m;

Mob = índice de moabilidade

1,1 é o fator de conversão de ton curta para ton métrica

1,1.1010

5,44

82,023,0

FPMobA

W

m

i

• Pesquisar como se determina o Ìndice de Moabilidade



Como se determina Wi? 1,1.1010

5,44

82,023,0

FPMobA

W

m

i

ABNT-NBR 11376

CETEM


Adão Benvindo – 4ª Ed.


Energia e potência necessária para trituração

Custos de energia • são os principais custos – moagem e britagem

• precisam ser muito bem controlados

E

Ai Af + calor + som

Perguntas:

Toda a energia que chega a uma máquina é transformada

em energia útil?

Toda a energia que chega a uma rocha é transformada em

energia útil?

Exemplo: Britador

Rendimento de uma máquina

Exemplo: rocha feldspática

Rendimento de fragmentação


ENERGIA E POTÊNCIA NECESSÁRIA PARA TRITURAÇÃO

Rendimento de trituração

i Energia recebida pelo sólido (minério) kg

mkgf .

iA Área específica do produto

fA Área específica da alimentação kg

m2

Energia de fratura por unidade de área 2

.

m

mkgf


ENERGIA E POTÊNCIA NECESSÁRIA PARA TRITURAÇÃO

Potência

Se T é a alimentação da máquina (ton/min), a potência requerida em CV é:

T

VSA

D6

Sendo VSD Diâmetro médio

= massa específica (kg/m3)

)(

..4500

...1000

4500

..1000CV

AATTEiP

mc

ifS

SVi

i

SVf

f

mc

S

DD

TP

4500

61000

VSi

i

VSf

f

mc

S

DD

TP

3

4

min

.4500

.751

mkgf

s

mkgfCV

Capacidade, potência e custo de moagem


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