FORTALEZA, 1º de setembro de 2014 1

Fascículo 8

COMENTÁRIOS DAS QUESTÕES PROPOSTAS1. A área do quadrado de lado 100 m é 10 000 m2 e essa medida corresponde a

1 hm2.

Resposta correta: B

2. Para transformar x metros em pés, multiplicamos x por 3,281, obtendo z = 3,281x pés e para transformarmos x metros em polegadas, multiplicamos x por 39,37, obtendo y = 39,37x polegadas. Deste modo, .

Resposta correta: D

3. I. Vdesenho = 12 x 10 x 7 = 840 mm3

II. V = 84 216 107 → V = 18144 107 mm3

Logo:

Resposta correta: A

4. Escala é a razão entre o comprimento do desenho e o comprimento do real. Deste modo,

Resposta correta: B

5. Como cada 1 cm corresponde a 10 km, então 1 cm2 corresponde a 100 km2. Deste modo, a área de 12,43 cm2 corresponde a 12,43 . 100 km2 = 1243 km2.

Resposta correta: B

6. Propaganda:

600 cm

800 cm

Área Original = 800 cm x 600 cm = 480.000 cm2

Na escala 1 : 50, a área seria x, de tal modo que:

Na escala 1 : 40, a área seria y, de tal modo que:

O aumento da área é de 300 cm2 – 192 cm2 = 108 cm2.

Resposta correta: B

7.

I. 15 R – 10 = 14 R + 8 → 15 R – 14 R = 8 + 10 → R = 18 cm

II. Logo: C = 15(18) – 10 → C = 270 – 10 → C = 260 cm

Resposta correta: B

8. Sela A a área do gatinho maior. Da semelhança das fi gura podemos escrever

Resposta correta: B

9. O volume de 13,5 dm3 corresponde a 13,5 L. Como, a cada hora, são consu-midos 0,75 L, então, para haver o consumo do volume total, são necessárias 13,5:0,75 = 18 h.

Resposta correta: B

10. Do texto-base, podemos escrever: 1 jarra = 4 copos 18 copos = 1 balde 40 baldes = 1 piscina. Outra maneira de encher a piscina sem desperdiçar água é utilizarmos 1 piscina = 40 baldes = 30 baldes + 10 baldes = 30 baldes + 180 copos

= 30 baldes + 20 copos + 160 copos = 30 baldes + 20 copos + 40 jarras.

Resposta correta: D

11. A área do quadrado grande é 1 m2, ou seja, 10 000 cm2. Deste modo, o quadra-do grande pode ser decomposto em 10 000 quadrados menores e como cada um tem 1 cm de lado, então a fi la teria 10 000 cm de comprimento, ou seja, 100 m.

Resposta correta: A

12. Denotando por x a medida do barbante usado, temos

3x

5x

Para cercar com três voltas completas foram usados 240 m de arame, logo o perímetro do cercado é 80 m. Assim, 3x + 3x + 5x + 5x = 80 ⇔ x = 5 m.

Resposta correta: E

13. A área do apartamento é (0,5 cm . 0,5 cm) . (12 . 22 . 100 . 100) = 660 000 cm2 = 66 m2. Como cada metro quadrado custa R$ 3 750,00, o valor total do apartamento é 66 m2 . 3750 = 247500 reais. Já que Suyanne possui R$ 247 000,00, então precisará pedir emprestado R$ 500,00 a uma amiga e pagar 10% de juros simples em duas parcelas iguais de R$ 275,00.

Resposta correta: C

14. Os três servos da parábola receberam 8 talentos, ou seja, dracmas. Deste modo, Heliomar errou ultrapassando a quantidade correta em 6 000 dracmas.

Resposta correta: D

15. O semiperímetro do espelho é 50 cm + 110 cm = 160 cm ou 1,6 m. Portanto, a Madeireira Carvalho possibilita a melhor opção de compra para a fabricação da moldura do espelho.

Resposta correta: C

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Fascículo 8

16. Espaço retangular da casa:

400 cm

600 cm

• É possível usar o piso tipo I, pois do azulejo 20 cm x 20 cm seriam usados 30 x 20 = 600 peças;

• É possível usar o piso tipo II, pois do azulejo 30 cm x 20 cm seriam usados 20 x 20 = 400 peças;

• É possível usar o piso tipo III, pois do azulejo 25 cm x 25 cm seriam usados 24 x 16 = 384 peças;

• É possível usar o piso tipo IV, pois do azulejo 16 cm x 25 cm seriam usados 25 x 24 = 600 peças;

• É possível usar o piso tipo V, pois do azulejo 40 cm x 40 cm seriam usados 15 x 10 = 150 peças.

O piso que implicará menor custo será o piso do tipo II, pois seriam gastos 400 x 20 = 8000 reais que é o menor valor em relação aos outros tipos de pisos.

Resposta correta: B

17. I. Seja V(t) = at + b t = 0 V(0) = 1200 a(0) + b = 1200 b = 1200

II. V(t) = at + 1200 500 = a(84) + 1200 84a = – 700

Logo: V(t) = – + 1200

Resposta correta: C

18. Seja K o número inicial de bactérias. Como, a cada hora, a quantidade de bac-térias é reduzida à metade, então podemos escrever a sequência

K, , , , ...

↓ ↓ ↓ ↓ 1ª hora 2ª hora 3ª hora 4ª hora Esse comportamento corresponde a uma função exponencial. Especifi camen-

te seria a função

Resposta correta: E

19. A partir de abril de 2013, o gráfi co cresce sempre 0,5% o que caracteriza uma função linear crescente.

Resposta correta: C

20. C = k . S, com k 0. C0 = k . 6a2

C1 = k . 6 . (2a)2 = 4 . k . 6a2 = 4 . C0 = 4 . 10 = R$ 40,00.

Resposta correta: D

21.I. Sendo x, y e z a quantia, em reais, que os três sobrinhos receberam res-

pectivamente, assim:II.

III. x + y + z = 1200 → → 5k + 4k + 3k = (1200)(60) →

12 k = (1200)(60) → k = 6000

Logo:

Resposta correta: E

22. Como a capacidade do bondinho é de 12 adultos ou 20 crianças, então, cada 3 adultos correspondem a 5 crianças. Porém, ainda seria possível entrar no bondinho mais 15 crianças, pois só entrarão 5. Deste modo, as 15 crianças correspondem a 9 adultos, que é o número de adultos que ainda podem entrar no máximo, fi cando um adulto apenas esperando para ser transportado em outra viagem.

Resposta correta: D

23. Transformação isobárica é aquela cuja pressão permanece constante. Deste modo, caso V1 seja menor que V2, então T1 é menor que T2.

Resposta correta: E

24. Sabemos que a distância de freagem é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Logo, ao dobrarmos a velocidade, a distância de freagem qua-druplica, ou seja,

D = K ⋅ V2 e D’ = K ⋅ (4V)2 = 16K ⋅ V2 = 16D Assim, ele deve seguir a orientação dada por Robério, pois é a única maneira

de alcançar seu objetivo.

Resposta correta: E