Coeficientes de Acabamento MKT

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1 O PROCESSO PRODUTIVO E OS REGIMES DE PRODUÇÃO - PRODUÇÃO INACABADA E EQUIVALENTE À ACABADA: OS COEFICIENTES DE ACABAMENTO Admita que num dado momento se encontram em curso de fabrico S unidades localizadas no ponto L do processo de fabrico (suposto não segmentado), que exigem o consumo ou a utilização de um determinado factor f. f L 1 S unidades Designa-se por GRAU ou COEFICIENTE DE ACABAMENTO referido ao factor f a relação seguinte: θ ( f,L ) = q f [0,L] / q f [0,1]

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O PROCESSO PRODUTIVO E OS REGIMES DE PRODUÇÃO

- PRODUÇÃO INACABADA E EQUIVALENTE À ACABADA: OS COEFICIENTES DE ACABAMENTO

Admita que num dado momento se encontram

em curso de fabrico S unidades localizadas no

ponto L do processo de fabrico (suposto não

segmentado), que exigem o consumo ou a

utilização de um determinado factor f.

f ����

L 1 � S unidades

Designa-se por GRAU ou COEFICIENTE DE

ACABAMENTO referido ao factor f a relação

seguinte:

θ (f,L) = qf [0,L] / qf [0,1]

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em que:

qf [0,L] simboliza a quantidade de factor f que

em condições normais é incorporada no

intervalo [0,L];

qf [0,1] simboliza a quantidade de factor f que

em condições normais é incorporada no

intervalo [0,1], isto é, no processo produtivo

global.

Nota: As quantidades qf [0,L] e qf [0,1] são

sempre referidas a uma unidade de produto.

O cálculo dos coeficientes de acabamento CA

(ou dos graus de acabamento GA) implica que

devam ser considerados dois problemas:

1. A incorporação dos factores produtivos;

2. A localização das S unidades em

produção ou PCF

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A incorporação dos factores produtivos pode

ser:

� pontual (de uma só vez ou por diversas

vezes) ou

� linear

� ao longo de todo o processo, � em parte desse processo ou � outra alternativa.

A localização das unidades em produção (ou

PCF) também pode ser:

� pontual ou

� linear (uniformemente ou igualmente

distribuídas as unidades), e neste caso

pode ser:

� ao longo de todo o processo ou

� em parte desse mesmo processo.

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Tendo em conta a incorporação dos diversos

factores, o mesmo produto terá coeficientes

acabamento diferentes para cada um desses

factores.

Daqui se conclui que a Pe não é única mas

calculada para cada um dos factores

incorporados na produção.

Represente-se um processo produtivo por um

segmento de recta:

0 L L1 L2 1

� � (S unidades em produção S unidades localizadas no intervalo [L1,L2] localizadas no ponto L) (localização linear ou uniforme ou as

unidades estão igualmente distribuídas no intervalo [L1,L2])

0 �

1 �

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S unidades em produção linearmente distribuídas ao longo do

processo de fabrico (localização uniforme ou linear)

INCORPORAÇÃO (I)

Represente-se o processo produtivo (ou de

fabrico) e considerem-se os factores produtivos

seguintes: MP (M1 e M2), MOD e EGF.

As MP incorporam-se do seguinte modo:

� M1 é incorporada pontualmente (instantânea-

mente) no início do processo de fabrico, isto

é, no ponto zero;

� M2 é incorporada pontualmente no ponto I do

processo de fabrico.

Custos de transformação:

� MOD é incorporada linearmente entre o ponto

I1 e o final do processo produtivo (I2=1);

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� EGF são incorporados linearmente ou

continuamente ao longo de todo o processo

produtivo, ou seja, no intervalo [0,1].

M1 �

M2

EGF

MOD

0 I I1 I2 = 1 Nota: Existem factores produtivos que são

incorporados por diversas vezes no processo

produtivo, quer pontual, quer linearmente.

Dados os requisitos das localizações e das

incorporações pode acontecer:

� que o modo como os factores produtivos são incorporados no processo de fabrico e

� a localização das unidades em produção se encontrem cruzados, então:

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Localização (L) Incorporação (I) 1ª Situação Pontual [L] Pontual [I] 2ª Situação Pontual [L] Linear [I1,I2] 3ª Situação Linear [L1,L2] Pontual [I] 4ª Situação Linear [L1,L2] Linear [I1,I2] Haverá tantos pontos de incorporação de

factores quantos esses factores (pelo menos).

Na realidade pode acontecer que num

PROCESSO PRODUTIVO haja factores:

� a serem incorporados por diversas vezes

(processo pontual),

� quer linearmente.

Num PROCESSO PRODUTIVO as unidades em

produção também se podem encontrar:

� em diversos pontos ou

� em diversos intervalos desse mesmo

processo.

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1ª SITUAÇÃO: LOCALIZAÇÃO E INCORPORAÇÃO PONTUAL

A)

(PCF) (antes do factor f)

L < I ���� CA = 0

Em A) As unidades em produção (PCF) estão

localizadas num ponto do PROCESSO

PRODUTIVO antes do ponto de incorporação do

factor f,

então o CA dessas unidades é nulo porque o

PCF ainda não atingiu o ponto de incorporação

do factor f (não tem nada incorporado naquele

ponto).

f �

0 L I 1

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B)

L > I ���� CA = 1 C)

f �

I = L S unidades (PCF) L = I ���� CA = 1 Em B) e C) A PCF está localizada depois e no

ponto de incorporação do factor f respectiva-mente, então já incorporou 100% desse factor.

Quando a incorporação de f é pontual (C) considera-se que quando a localização das unidades coincide com o ponto de incorporação essas unidades são equivalentes às unidades em 100% e por isso o CA é igual a 1 (100%).

Generalizando tem-se: L < I ���� CA = 0 L ≥ I ���� CA = 1

f �

0 I L (PCF)

1 (depois do factor f)

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Exemplo 1

Considere o factor f incorporado pontualmente a

50% do processo (no ponto 0,5). Existem 2000

UF de PCF localizadas a 40% do PROCESSO

PRODUTIVO (no ponto 0,4 ou a 60% do termo

do PROCESSO PRODUTIVO). Calcule as UEA e

o CA.

f �

0 0.4 0.5 1 L I

� PCF = 2000 UF

UEA = unidades inacabadas (PCF) x CA

ATENDENDO A QUE → L < I ���� CA = 0

UEA = 2000 x 0 = 0 unidades

CA = 0

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Considere a seguinte alteração relativamente ao

exemplo que estamos a utilizar:

� a PCF encontra-se localizada a 60% do

processo.

f

0 0.5 0.6 1

PCF = 2000 UF

CA = 1

UEA = 2000 x 1 = 2000 unidades

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Exemplos em que os PCF representam vários lotes

Exemplo 2

O factor f é incorporado no ponto 0,5 do

PROCESSO PRODUTIVO;

50% das unidades em produção (2000 UF)

estão localizadas a 20% do PROCESSO

PRODUTIVO;

50% das restantes estão localizadas a 50% do

PROCESSO PRODUTIVO.

50% x 2000 UF = 1000 UF � ponto 0.2

f �

0 0,2 0,5 1 � � 50% PCF 50% PCF 1000 UF 1000 UF

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MÉTODO DE SEPARAÇÃO POR LOTES

L � 20% � 2000 x 0,5 = 1000 UF

L < I � CA = 0

L � 50% � 2000 x 0,5 = 1000 UF

L> I � CA = 1

UEA = (1000 x 0) + (1000 x 1) = 1000 UEA

MÉTODOS DOS COEFICIENTES

CAM (COEFICIENTE DE ACABAMENTO MÉDIO)

CAM = (0,5 x 0) + (0.5 x 1) = 0,5

� �

Lote: 20% Lote: 50%

UEA = PCF x CAM = 2000 x 0.5 = 1000 UEA

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Exemplo 3 (o factor f é incorporado por mais do

que uma vez no processo produtivo)

O factor f é incorporado duas vezes, ou seja, 40% no início do PROCESSO PRODUTIVO e 60% no ponto 60% do mesmo PROCESSO.

As unidades em produção (PCF) estão localizadas no ponto 40% e são 4000 UF.

Calcule UEA e o CA.

0,4f �

0,6f �

0 0,4 0,5 0,6 1 � PCF = 4000 UF

CÁLCULO DO CA COMPOSTO:

CA = (0,4 x 1) + (0,6 x 0) = 0,4

Nota: 1 (L>I em relação a 0,4 de f) e 0 (L<I em relação a 0,6 de f) são os respectivos CA; 0,4 é parte do factor f incorporado e 0,6 é parte do factor f não incorporado.

UEA = 4000 (PCF) x 0,4 = 1600

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Exemplo 4 (o factor f é incorporado por diversas vezes e as unidades em produção (PCF) estão localizadas em mais do que um ponto do PROCESSO PRODUTIVO).

O factor f é incorporado duas vezes: 60% no início do PROCESSO e 40% no ponto 60% do mesmo PROCESSO;

As 4000 UF encontram-se localizadas do seguinte modo: 60% no ponto 30% do PROCESSO e as restantes no ponto 80% do mesmo PROCESSO.

0,6f �

0,4f �

0 0,3 0,5 0,6 0,8 1 � � 60%PCF 40%PCF 60% x 4000 = 2400 40% x 4000 = 1600

CAM = [0,6 (UF) x 0,6 (f) x 1 (CA)] + [0,6 (UF)

x 0,4 (f) x 0 (CA)] + [0,4 (UF) x 0,6 (f) x 1

(CA)] + [0,4 (UF) x 0,4 (f) x 1 (CA)] = 0,76

UEA (PCF) = CAM x PCF = 0,76 x 4000 = 3040 UEA

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2ª SITUAÇÃO: LOCALIZAÇÃO PONTUAL E INCORPO-

RAÇÃO LINEAR

NESTE CASO DEVEM SER CONSIDERADAS 3 HIPÓTESES:

f

0 L I1 L I2 L 1 � � � 1ª hipótese 2ª hipótese 3ª hipótese

CA = ?

O factor f é incorporado linearmente no intervalo [I1, I2]; As unidades em produção (PCF) podem estar localizadas:

� antes do intervalo de incorporação do factor f → o seu CA=0;

� para além do intervalo de incorporação do factor f → o seu CA =1;

� ou podem estar localizadas no interior do intervalo de incorporação do factor f → o seu CA = L - I1 / I2 – I1

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Generalizando:

L ≤ I1 ���� CA = 0

L > I2 ���� CA = 1

I1 < L < I2 ���� CA = (L – I1) / (I2 – I1)

(L – I1) � UF que já incorporaram o factor f (I2 – I1) � intervalo de incorporação total do

factor f

A PCF está localizada no interior do intervalo de incorporação → logo realizou uma parte dessa incorporação definida pela:

� relação entre a extensão do intervalo já percorrido e a extensão total.

CA = (L – I1) / (I2 – I1)

Quando a incorporação do factor é pontual e as unidades em produção (PCF) estão localizadas no mesmo ponto que o de incorporação de f:

� o CA é 100% porque se considera que as unidades localizadas no mesmo ponto já incorporaram f.

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Quando a incorporação é linear, as unidades localizadas no ponto 0 do intervalo de incorporação (I1) considera-se que não incorporaram nada do factor f e por isso o CA é zero, ou seja, se:

L = I1 ���� CA = 0.

Exemplo 1

O factor f é incorporado linearmente entre 40%

e 80% do PROCESSO PRODUTIVO e existem

2000 UF em produção que estão localizadas no

ponto 60% do PROCESSO PRODUTIVO.

Calcule CA e as UEA.

f

0 0,4 0,6 0,8 1 I1 L I2

PCF = 2000 UF

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A PCF está localizada no interior do intervalo de

incorporação I1 < L < I2 → logo realizou uma parte

dessa incorporação definida pela:

� relação entre a extensão do intervalo já percorrido e a extensão total.

CA = (L – I1) / (I2 – I1)

CA= (L – I1) / (I2 – I1) = (0,6 – 0,4) / (0,8 – 0,4) = 0,5

UEA = 0,5 x 2000 = 1000 UEA

Exemplo 2

Considere agora que além do factor f ser

incorporado entre 40% e 80% do processo, as

UF em produção estão localizadas em dois

pontos distintos desse mesmo processo: 40%

da PCF está localizada no interior do intervalo de

incorporação do factor f, ou seja, no ponto 70%

do PROCESSO PRODUTIVO. Determine CAM e

as UEA.

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f

0 0,2 0,4 0,7 0,8 1 � � 40% PCF 60% PCF 800 UF 1200 UF

CAM= 0,4 x 0 + 0,6 x [(0,7 – 0,4) / (0,8 – 0,4)] = 0,45 UEA = 0,45 x 2000 = 900 UEA

Exemplo 3

Considere que estão em curso de fabrico 3000 UF localizadas da seguinte forma:

� 40% das UF encontram-se localizadas no ponto 20% do PROCESSO PRODUTIVO;

� 60% das UF encontram-se localizadas no ponto 90% do PROCESSO PRODUTIVO.

Considere também que a incorporação do factor f ocorre linearmente por duas vezes nos seguintes intervalos:

Page 21: Coeficientes de Acabamento MKT

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� 60% linearmente entre zero e 40% do PROCESSO PRODUTIVO;

� 40% linearmente entre 80% e o fim.

Calcule o CAM e as UEA.

0,6 f 0,4 f

0 0,2 0,4 I1 L I2

40%PCF 40% x 3000 = 1200 Lote 1

0,8 0.9 1 I1 L I2

� 60% PCF 60% x 3000 = 1800 Lote 2

CAM = {0,4 (UF) x 0,6 (f) x [(0,2 – 0) / (0,4 – 0)]} +

{0,4 (UF) x 0,4 (f) x 0 (CA)} + {0,6 (UF)x 0,4 (f) x

[0,9 – 0,8) / (1 – 0,8)]} + {0,6 (UF) x 0,6 (f) x 1 (CA)}

= 0,6

UEA = 0,6 x 3000 = 1800 UEA

Page 22: Coeficientes de Acabamento MKT

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CASO PARTICULAR RELATIVAMENTE A ESTA SITUAÇÃO

Considere que o factor f é incorporado

linearmente ao longo de todo o PROCESSO

PRODUTIVO e as unidades em produção (PCF)

estão localizadas pontualmente no interior do

intervalo de incorporação do factor f.

Determine o CA.

0 I1

L � S unidades (PCF)

1 I2

CA = (L – I1) / ( I2 – I1)

mas como I1 = 0 e I2 = 1

vem:

CA = L, ou seja, o CA é o ponto onde estão

localizadas as unidades.

Page 23: Coeficientes de Acabamento MKT

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PRODUÇÃO DIFERENCIADA E HOMOGENEIZADA:

OS COEFICIENTES DE HOMOGENEIZAÇÃO

PRODUÇÃO DIFERENCIADA: é a produção referida

a cada um dos produtos (Pi) e expressa em termos

da respectiva unidade de referência ou de medida,

por exemplo:

2000UF de P1

3000kg de P2

5000lts de P3

PRODUÇÃO HOMOGENEIZADA (PH): numa 1ª

abordagem pode-se definir como a produção

expressa numa unidade de medida que permite a

imediata agregação com outras produções.

Page 24: Coeficientes de Acabamento MKT

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O conceito de produção homogeneizada

assume uma importância relevante devido ao

seguinte:

� Quando se pretende exprimir a produção de

diferentes produtos numa unidade

comparável, isto é, quando se está perante um

problema de agregação de produções;

� Porque as unidades industriais de produção

múltipla para cada produto têm combinações

distintas para os diversos factores.

Por exemplo: O produto P1 consome por UF

fabricada → 1kg de MP e o produto P2 consome por

UF → 2kg de MP.

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COEFICIENTE DE HOMOGENEIZAÇÃO (ch): seja o

consumo ou utilização normal por unidade de

produto Pi de um dado factor f. Utilizando o mesmo

símbolo de Pi para exprimir a produção

Diferenciada daquele produto diz-se que a

produção Homogeneizada do produto Pi com

referência ao factor f é dada por:

PH = x Pi

Pode-se então redefinir o conceito de PH que

significa a produção expressa numa unidade de

medida que torna possível a mediata agregação

com outras produções.

Page 26: Coeficientes de Acabamento MKT

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A chama-se COEFICIENTE DE HOMOGENEIZAÇÃO

(CH), consumo unitário, consumo por unidade

produzida, coeficiente técnico e no caso particular

de assumir o valor um (1) designa-se por UNIDADE

HOMOGENEIZADA.

O CH exprime um consumo normal por unidade

de produto e esse consumo pode ser expresso em

termos absolutos e em termos relativos.

Em termos simples a PH obtém-se multiplicando

a Produção Diferenciada pelo CH.