Clculo Diferencial e Integral I (Clculo I) Cattai Clculo I UNEB -- 2010.1 Clculo Diferencial e...

download Clculo Diferencial e Integral I (Clculo I) Cattai Clculo I UNEB -- 2010.1 Clculo Diferencial e Integral I (Clculo I) Adriano Pedreira Cattai Apresentao 2010.1 DCET – UNEB/Campus

of 30

  • date post

    09-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    245
  • download

    9

Embed Size (px)

Transcript of Clculo Diferencial e Integral I (Clculo I) Cattai Clculo I UNEB -- 2010.1 Clculo Diferencial e...

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo Diferencial e Integral I

    (Clculo I)

    Adriano Pedreira Cattai

    Apresentao2010.1

    DCET UNEB/Campus I

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Formao

    Licenciatura em Matemtica: UESC

    Mestrado em Matemtica: UFBA

    rea: Geometria RiemannianaDissertao: Grficos Radiais com Curvatura Mdia

    Constante no Espao Hiperblico

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Contatos:

    E-mail:acattai@uneb.br

    WEB:http://cattai.mat.br/uneb

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo 1Ramo importante da Matemtica, desenvolvido a partir da lgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variao de grandezas (como a inclinao de uma reta) e a acumulao de quantidades (como a rea debaixo de uma curva ou o volume de um slido).

    Onde h movimento ou crescimento e onde foras variveis agem produzindo acelerao, o clculo a matemtica a ser empregada.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo 1O Clculo Diferencial e Integral, tambm chamado de clculo infinitesimal, ou simplesmente Clculo.

    Criado como uma ferramenta auxiliar em vrias reas das cincias exatas, por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, em trabalhos independentes.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo 1Ajuda em vrios conceitos e definies desde a matemtica, qumica, cincias econmicas, ciniasbiolgicas, fsica clssica e at a fsica moderna.

    uma importante ferramenta que a Engenharia no vive sem ela!

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo 1O estudante de clculo deve ter um conhecimento em certas reas da matemtica, como funes, geometria e trigonometria, pois so a base do clculo.

    O clculo tem inicialmente 3 operaes-base :o clculo de limites, o clculo de derivadas de funes e a integral de funes.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Clculo 1

    Esquema das Etapas que formam o Clculo Diferencial e Integral

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Ementa Limite e continuidade de funes. Derivadas de funes. Derivadas de ordem superior. Teorema do valor mdio e intermedirio. Taxas relacionadas. Construo de grficos. Antidiferenciao e A Integral indefinida. Integral definida. Teorema Fundamental do Clculo.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Objetivo

    Usar os conhecimentos bsicos do Clculo Diferencial e Integral nos domnios da anlise e da aplicao, com a finalidade de resolver problemas de natureza fsica e geomtrica, no decorrer do curso de engenharia e na vidaprofissional.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Contedo Programtico

    http://cattai.mat.br/uneb

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Avaliao

    3 (trs) provas parciais escritas;

    A nota ser a mdia aritmtica simples das 3 notas das provas;

    Aprovado o aluno com freqncia suficiente e nota final superior ou igual a 7,0;

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    AvaliaoMdia entre 3,0 e 6,9 ter direito a uma prova final, com todo o programa desenvolvido durante o semestre.

    A nota final ser, a mdia aritmtica ponderada entre a mdia das trs provas parciais com peso 7 (sete) e a nota do exame final com peso 3 (trs). Estar aprovado o aluno que obtiver mdia acima de 5,0.

    1 2 3 , se 7,03

    Nota Final7 3 ,se 3 6,910

    N N

    N FN

    N N NM M

    M PMp M

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Evite fazer segunda chamada. Estude logo para se dar bem nas primeiras provas. Evite tambm a final, mas saiba que a prova final faz parte do processo de avaliao. Guarde suas provas, elas garantiro seu conceito.

    Estude a teoria e resolva muitos exerccios. No se aprende matemtica fazendo um ou dois exemplos e nem estudando na vspera de prova. No faa s os exerccios propostos nas listas, busque mais em outros livros.

    Preste bem ateno na aula. No falte aula, a presena indispensvel para a compreenso da teoria.

    Se acostume com a notao utilizada no decorrer do curso. A matemtica possui uma linguagem prpria, por isso, aprenda-a!

    Dica do Mestre

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    As Trs Regras de Ouro para se dar bem em Clculo: R1. Estude a teoria e faa muitos exerccios; R2. Se a regra 1 no for suficiente, estude mais a

    teoria e faa ainda mais exerccios; R3. Se as regras 1 e 2 no tiverem o efeito desejado,

    faa um nmero monstruosamente grande de exerccios.

    Dica do Mestre

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Sugesto BibliogrficaPISKOUNOV, N. Clculo diferencial e integral, vol. I Editora Lopes da

    Silva (Portugal).IEZZI, Gelson. Et al. Fundamentos da matemtica elementar, vol. VIII

    Editora Atual.VILA, G. Clculo I Editora Livros Tcnicos e Cientficos.HAZZAN, Samuel. Et.al. Clculo, funes de uma varivel Editora Atual.LEITHOLD, Louis. O clculo com geometria analtica, vol. I e II Editora

    Harbra.FLEMMING, Diva M., Gonalves, M. B. Clculo I-A Editora McGraw-Hill.GUIDORIZZI, H. L. Um curso de clculo, vol. I Editora Livros Tcnicos e

    Cientficos.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    MatemticaFerramenta para o entendimento de problemas nas mais variadas reas do conhecimento.

    Frmulas, teoremas e, mais geralmente, teorias matemticas so usados na resoluo de problemas prticos e na explicao de fenmenos nas mais variadas reas do conhecimento.Neste sentido, o aspecto importante a aplicabilidade da Matemtica.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    MatemticaDesenvolvimento de conceitos e teoremas que vo constituir uma estrutura matemtica.

    O objetivo a descoberta de regularidades e de invariantes, cuja evidncia se estabelece pela demonstrao baseada no de raciocnio lgico e mediado to somente pelos axiomas de fundamentao da estrutura e teoremas j destes deduzidos. investigao no plano puramente matemtico.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Matemtica [artigo Mathematical Intelligencer ]Para os matemticos, um perene problema explicar ao grande pblico que a importncia da Matemtica vai alm de sua aplicabilidade. como explicar a algum que nunca ouviu msica a beleza de uma melodia...Que se aprenda a Matemtica que resolve problemas prticos da vida, mas que no se pense que esta a sua qualidade essencial.Existe uma grande tradio cultural a ser preservada e enriquecida, em cada gerao. Que tenha-se cuidado, ao educar, para que nenhuma gerao torne-se surda as melodias que so a substncia de nossa grande cultura matemtica...

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Formao Continuada

    1. Aprender a conhecer:

    o indivduo deve desenvolver a capacidade de combinar uma cultura geral, vasta, com a possibilidade de trabalhar em profundidade determinados assuntos. Isso significa aprender a aprender, para beneficiar-se das oportunidades oferecidas pela educao ao longo da vida;

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Formao Continuada

    2. Aprender a fazer:

    o indivduo deve adquirir no somente uma qualificaoprofissional, mas tambm, competncias que o torne apto a enfrentar as mais diversas situaes e a trabalhar em equipe;

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Formao Continuada

    3. Aprender a viver em comum:

    o indivduo deve participar e cooperar com os outros, no respeito pelos valores do pluralismo, da compreenso mtua e da paz;

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Formao Continuada

    4. Aprender a ser:

    essa via essencial que integra as trs precedentes e que permite a cada indivduo desenvolver melhor a sua personalidade, aumentar sua autonomia, discernimento e responsabilidade.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Competncias e HabilidadesRepresentao e comunicao:

    Ler e interpretar textos de Matemtica. Ler, interpretar e utilizar representaes matemticas (tabelas, grficos, expresses, etc.). Transcrever mensagens matemticas da linguagem corrente para a linguagem simblica (equaes, grficos, diagramas, frmulas, tabelas, etc.) e vice-versa. Exprimir-se com correo e clareza, tanto na lngua materna, como na linguagem matemtica, usando a terminologia correta. Produzir textos matemticos adequados. Utilizar adequadamente os recursos tecnolgicos como instrumentos de produo e de comunicao. Utilizar corretamente instrumentos de medio e de desenho.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Competncias e Habilidades

    Investigao e compreenso:

    Identificar o problema (compreender enunciados, formular questes, etc.). Procurar, selecionar e interpretar informaes relativas ao problema. Formular hipteses e prever resultados. Selecionar estratgias de resoluo de problemas. Interpretar e criticar resultados numa situao concreta. Distinguir e utilizar raciocnios dedutivos e indutivos. Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboos, fatos conhecidos, relaes e propriedades. Discutir idias e produzir argumentos convincentes.

  • Adriano Cattai www.cattai.mat.br/uneb Clculo IUNEB -- 2010.1

    Competncias e HabilidadesContextualizao scio-cultural:

    Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemtica na