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Cálculo de Estruturas e Tubulações Industriais

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 6 – CALCULO PARTE 2

Calculo da Espessura da Parede

Prof.: Kaio Dutra

oConsiderando um cilindro sujeito a uma pressãointerna, deduzem-se teoricamente as seguintesexpressões para as tensões desenvolvidas na parede:

oEstas formas foram deduzidas de forma que aespessura da parede seja desprezível em relação aodiâmetro. Pode-se considerar resultados satisfatóriosquando o diâmetro externo for 6 vezes maior que aespessua:

o𝑑𝑚 > 6𝑡


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oÉ possível notar pelas formulas:o𝑆𝑐𝑡 = 2𝑆𝑙

oDesta forma, para o cálculo da espessura poderá seradotado a seguinte expressão:

o Onde Sh representa a tensão admissível da tubulação.

oQuando a relação d/t estiver entre 4 e 6, recomenda-se o emprego da formula de Lamé:


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oAs espessuras de tubulações operando em condições jáconhecidas estão especificadas de forma sugestiva em normas edocumentos técnicos, dispensando a necessidade de calcula-lasnovamente.

oO cálculo direto de espessura para uma determinada tubulaçãopode entretanto ser necessário pelo menos nos seguintes casos:oCondições não cotidianas de operação;

oTubulações de material muito caro, onde haja interesse em economia de peso;

oDiâmetros elevados para garantir a segurança.


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oPara pressões e temperaturas baixas a espessura calculada resultaem valores muito baixos, pois nas formulas acima não estão levandoem consideração o próprio peso da tubulação e do fluido contido,para vencer, como viga, o vão normal entre suportes.

oPor estes motivos é prática geral adotar espessuras mínimas,sempre que a espessura calculada para a pressão resultar inferior aesse mínimo:

Calculo da Espessura da Parede de Acordo Com a Norma ASME B31

Prof.: Kaio Dutra

oA Norma ASME B31 estabelece, para o cálculo da espessuramínima de tubos sujeitos à pressão interna a seguinte formula:

• Onde:• t = espessura mínima do tubo;• D = Diâmetro externo do tubo;• Sh = Tensão admissível do material na

temperatura do trabalho;• P = Pressão interna de projeto;• E = Coeficiente de eficácia da solda;• Y = Coeficiente de redução de acordo com o

material;• C = Soma da sobreespessura (corrosão, erosão,

abertura de rosca e chanfros;


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oSh = tensão admissível do material na temperatura de trabalho.


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oE = Coeficiente de eficácia da solda:oPara tubos sem costura: E=1;

oPara tubos com costura:oSolda por resistência: E=0,85;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) único cordão externo,sem adição de material: E=0,85;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) único cordão externo,com adição de material: E=0,80;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) cordão interno e externo,com ou sem adição de material: E=0,9;


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oY = Coeficiente de redução de acordo com o material:oPara materiais não ferrosos e ferros fundidos: Y=0;

oPara aços:

Calculo de Vão Entre Suportes

Prof.: Kaio Dutra

oA tensão máxima de flexão atuante em um vão entresuportes pode ser calculado pela seguinte formula:

• Onde:• Sv = Tensão máxima (MPa);• L = Vão entre suportes (m);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,

2000N para tubulações 3” ou maiores e 1000N para menores;

• Z = Momento resistente

𝑍 = 1,27𝑊 = 1,27 ∙𝜋

32𝐷3 − 𝑑3


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oSe existir apenas cargas distribuídas, que é o caso maisfrequente, a formula simplifica-se para:

• Onde:• Sv = Tensão máxima (MPa);• L = Vão entre suportes (m);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• Z = Momento resistente

𝑍 = 1,27𝑊 = 1,27 ∙𝜋

32𝐷3 − 𝑑3


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oO valor da flecha, no meio do vão, pode ser calculadopor:

• Onde:• δ = Flecha máxima (mm);• E = módulo de elasticidade (MPa);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• I = Momento de inércia (cm4)

𝐼 =𝜋

64𝐷4 − 𝑑4


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oSe existir apenas cargas distribuídas:

• Onde:• δ = Flecha máxima (mm);• E = módulo de elasticidade (MPa);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• I = Momento de inércia (cm4)

𝐼 =𝜋

64𝐷4 − 𝑑4


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oSão os seguintes os valores máximos geralmenteadmitidos para as flechas:

Tabelas de Vão Entre Suportes

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Exercícios:

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1. Calcule a espessura mínima de uma tubulação com diâmetro externo de 1,315” (NPS 1”) para operação em uma linha depressão de 300psig e temperatura ambiente. Considere que a tubulação é fabricada em aço com costura por solda deresistência A53 Gr.A (Tensão adm. 82,7Mpa (12000psi)). (0,02184”).

2. Calcule a espessura mínima de uma tubulação com diâmetro externo de 2,375” (NPS 2”) para operação em uma linha depressão de 400psig. Considere que a tubulação é fabricada em aço com costura por solda de resistência A53 Gr.A (Tensãoadm. 82,7Mpa (12000psi)). (0,0524”).

3. Calcule a distância entre suportes de uma tubulação de 4” sch 40 (De=114,3mm, Di=102,26mm) operando com água àtemperatura ambiente (peso total:22Kg/m), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A53GrA (Sh=70,3MPa) com costura por resistência. Utilize um fator de segurança de 2. (5,9 m).

4. Calcule a distância entre suportes de uma tubulação de 3” Sch 80 (De=88,90mm, parede = 7,62mm, peso do tubo =15,27Kg/m) operando com óleo (densidade = 0,88Kg/L), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A 106 GrB (Sh=103,4 MPa) sem costura. Utilize um fator de segurança de 2.

5. Calcule a fecha máxima de uma tubulação de 4” sch40 (De=114,3mm, Di=102,26mm) operando com água à temperaturaambiente (peso total:22Kg/m), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A53 GrA(E=205,0GPa) com costura por resistência. A distância entre suportes é de 5 metros.

6. Calcule o vão entre suportes para uma flecha máxima de 5mm em uma tubulação de 3” Sch 80 (De=88,90mm,Di=73,66mm) com uma carga total de 300N/m, o tubo é fabricado em aço-carbono A53 GrA (E=205,0GPa). (5,5m)

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