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1 / 14 Psicrometria e balanços entálpicos Cálculo da entalpia Em Psicrometria, para o cálculo da entalpia duma corrente de ar recorre-se à entalpia específica, h. Segundo a carta que usamos em PEQ a entalpia específica, h, vem expressa em J/g de ar seco Vem assim Har = Mar seco × h Procedimento 1 - Usando-se a T e um Índice de Saturação (ou dois Índices de Saturação) marca- se na Carta Psicrométrica o ponto relativo ao ar. 2 – Segue-se uma linha inclinada de “θh / entalpia constante” até se obter a entalpia específica, h, na escala da esquerda da Carta Psicrométrica 3 – Calcula-se a entalpia pela equação: H ar = M ar seco × h

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Psicrometria e balanços entálpicos

Cálculo da entalpia

Em Psicrometria, para o cálculo da entalpia duma corrente de ar recorre-se àentalpia específica, h.Segundo a carta que usamos em PEQ a entalpia específica, h, vem expressa em J/g de ar seco

Vem assim ∆Har = Mar seco × h

Procedimento

1 - Usando-se a T e um Índice de Saturação (ou dois Índices de Saturação) marca-se na Carta Psicrométrica o ponto relativo ao ar.

2 – Segue-se uma linha inclinada de “θh / entalpia constante” até se obter a entalpia específica, h, na escala da esquerda da Carta Psicrométrica

3 – Calcula-se a entalpia pela equação: ∆Har = Mar seco× h

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Psicrometria e balanços entálpicos

Determinação do declive das linhas de entalpia constante

Estado de Referência

- Temperatura – T- Pressão - Pressão fixada

- Estado de agregação – A, líquido, B, gás

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Assumindo-se as seguintes premissas:

- Temperatura do líquido constante- Caudal do líquido constante ou seja a massa de A evaporada é desprezável em comparação com o caudal de líquido.- Entalpia do gás é igual à entrada e à saída

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]])()()()( ,,,)(

, TTCHSTTCTTCHSTTC TTPA

TVA

Sa

TTPBE

TTgPA

TVA

EaE

TTPB

EE −−−−++++∆∆∆∆++++−−−−====−−−−++++∆∆∆∆++++−−−−

[[[[ ]]]] TVA

SaE

TTgPA

TVA

EaE

TTPB HSTTCHSTTC EE ∆∆∆∆====−−−−++++∆∆∆∆++++−−−− )()( ,

)(,

)()()( ,)(

, Ea

Sa

TVAE

TTgPA

EaE

TTPB SSHTTCSTTC EE −−−−∆∆∆∆====−−−−++++−−−−

TVA

TTgPA

Ea

TTPB

E

Ea

Sa

H

CSC

TTSS EE

∆∆∆∆++++

−−−−====−−−−−−−− ,

)(,

Substituindo-se o Cp do ar, 0,241 cal/g ºC, e do vapor de água, 0,446 cal/g ºC, vem:

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Psicrometria e balanços entálpicos

TVA

TVA

Ea

E

Ea

Sa

H25,0

HH 446,0241,0

TTHH

∆∆∆∆−−−−≈≈≈≈

∆∆∆∆++++−−−−====

−−−−−−−−

Eq. 1

Expressão válida para o sistema ar / água.

Determinação do declive das linhas de Temperatura de termómetro húmido

Velocidade de transferência de calor gás→ líquido

)TT( A hQ L−−−−==== Eq 2

Q – fluxo de calor por unidade de tempoh – coeficiente de transferência de calorA – área para transferência de calorT, LT – temperaturas do gás e do líquido

Velocidade de transferência de massa líquido → gás

)( CCohW D −−−−====

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W – massa de a evaporada por unidade de tempo– coeficiente de transferência de massa por difusão

Co, C – concentrações na superfície e na corrente gasosaDh

Entrando com a equação dos gases perfeitos:

T RP PM

T RPyPM

C AA A A ========

P – Pressão total

AP - Pressão parcial de vapor de A

)PP(T RPM A h

W AAoAD −−−−====

Recorrendo à definição de saturação absoluta:

[[[[ ]]]]A

BAaAoao

AD

PMPM

)PP(S)PP(S T RPM A h

W −−−−−−−−−−−−====

Se AP e AoP forem pequenas e próximas:

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ABAAo PM

RTPPPPP

ρρρρ====≈≈≈≈−−−−≈≈≈≈−−−− )()(

A

BBaao

AD

PMPM

P )SS(T RPM A h

W −−−−====

)SaSao( A hW D −−−−ρρρρ====

ρ - densidade do gás à pressão parcial de B

O fluxo de calor para manter a velocidade de evaporação vem:

ToVA D H )SaSao( A hQ ∆∆∆∆−−−−ρρρρ==== Eq. 3

No equilíbrio as velocidades de transferência de calor dadas pelas equações (2) e (3) tornam-se iguais, o que nos permite obter o declive das linhas de termómetro húmido:

ToVAD H )SaSao( A h)ToT( A h ∆∆∆∆−−−−ρρρρ====−−−−

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ToVA D H h

hToTSaoSa

∆∆∆∆ρρρρ−−−−====

−−−−−−−−

Para o sistema ar / água:

25,0 h

h

D

====ρρρρ

ToVAHToT

HaoHa∆∆∆∆

−−−−====−−−−−−−− 25,0

Comparando-se esta equação com o declive das linhas de saturação adiabática ou entalpia constante (equação (1) verifica-se que são semelhantes, ou seja as linhas de saturação adiabática e de termómetro húmido são praticamente paralelas.

Este facto permite que podemos acompanhar pela carta psicrométrica os processos de humidificação ou desumidificação seguindo as linhas de termómetro húmido.

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Psicrometria e balanços entálpicos

Correcção à entalpia

As entalpias especificas, h, indicadas na carta psicrométrica dizem respeito àlinha de saturação, mas as linhas inclinadas existentes na carta psicrométrica são linhas de termómetro húmido.

[[[[ ]]]]TrefV

Tref,TPvaporm

Tref,T)g(P H)TrefT(C H)TrefT(Ch ∆∆∆∆++++−−−−++++−−−−====

Considerarem-se as linhas de termómetro húmido como linhas de saturação adiabática implica erros que podem ser contabilizadas pela equação:

Este ∆h podem ser obtidos por leitura da carta psicrométrica.

∆h < 0 para T > 10ºC

∆h = 0 para 5ºC < T < 10ºC

∆h > 0 para T < 5ºC

)Ha,(hhh hcartareal θθθθ∆∆∆∆++++====

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Um dos processos mais comuns em psicrometria é a secagem de sólidos com ar.

Para se fazer o seguimento deste processo sobre a carta psicrométrica énecessário que a entalpia do sólido se mantenha constante, de modo que a diminuição da temperatura do ar, à medida que sua Haaumenta, seja apenas devida à evaporação da água e não à variação da entalpia do sólido.

Raramente se mantêm constante a entalpia do sólido, mas em PEQ assumimos a aproximação que a entalpia do sólido se manter constante se a sua temperatura se mantiver constante.

Quando a temperatura do sólido varia não podemos fazer o seguimento da secagem sobre a carta e temos de recorrer a balanços mássicos e entálpicos o que implica cálculos mais complexos e a resolução de sistemas de equações.

Nestas situações, apesar de não podermos fazer o seguimento sobre a carta, podemos usar a carta psicrométrica para ler valores isolados.

Para lermos valores na carta psicrométrica, basta a pressão ser a atmosférica.

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Atenção:

Secagem adiabática significa:

- Secador adiabático (sem trocas de calor com o exterior)

- Entalpia constante do ar = entalpia constante do sólido ≈≈≈≈ T constante do sólido

Não confundir secagem adiabática com secador adiabático.

Secagem adiabática implica secador adiabático

Secador adiabático não significa secagem adiabática

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Ar condicionado - Situação de Inverno

De Inverno o ar caracteriza-se por:- Temperatura baixa- Ha e Hm baixos- %H e %Hr elevadas (ar húmido)

Neste caso o ar atmosférico (1) tem de ser aquecido até (2), humidificado (e arrefecido) até à saturação (3) e depois aquecido atéàs condições desejadas (4).

Alternativas:

Aquecimento até (5) e depois humidificação a temperatura constante até (4). A humidificação nestas condições é impossível utilizando-se equipamento normal.

Aquecimento até (6) e depois humidificação até (4).Este procedimento apresenta dois inconvenientes:- O aquecimento até (6), temperatura elevada, é muito dispendioso. É sempre dispendioso aquecer gases.- É muito difícil controlar o fim da humidificação.

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Psicrometria e balanços entálpicos

Ar condicionado - Situação Verão

De Verão o ar caracteriza-se por:

- Temperatura elevada- Ha e Hm elevadas

- %H e %Hr baixas (ar seco)

Neste caso o ar atmosférico (1) tem de ser arrefecido até (3) e depois aquecido atéàs condições desejadas (4). Entre os pontos (2) e (3) ocorre condensação de água.

Alternativa:

Secagem do ar até (5) e depois arrefecimento até (4). Esta secagem teria que ser efectuada utilizando um excicante o que é uma operação muito dispendiosa.

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