Circulos e Angulos
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Página 1 de 2 ESTUDO ACOMPANHADO – MATEMÁTICA – 9º ANO 1. Na figura, o triângulo [ABC] está inscrito na circunferência de centro no ponto O. Conhecem- se as seguintes amplitudes: º 70 ˆ C B A e º 80 ˆ B O C . Explique por que razão é verdadeira a seguinte afirmação: “O triângulo [ABC] é isósceles.” 2. Na figura ao lado, sabe-se que º 72 ˆ D A B e que º 64 CD BC . 2.1 Calcule a amplitude do arco maior DAB. 2.2 Calcule a amplitude dos ângulos BAC e CAD. 3. Com a ajuda da régua e do compasso, construa a circunferência que passa pelos pontos A, B e C. Não apague nenhuma das linhas auxiliares da construção. 4. Determine geometricamente o centro da circunferência seguinte. O B C A D C B A B A C
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Ficha de 9º ano sobre ângulos
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ESTUDO ACOMPANHADO MATEMTICA 9 ANO
1. Na figura, o tringulo [ABC] est inscrito na circunferncia de centro no ponto O. Conhecem-
se as seguintes amplitudes: 70 CBA e 80 BOC . Explique por que razo verdadeira a seguinte afirmao: O tringulo [ABC] issceles.
2. Na figura ao lado, sabe-se que 72 DAB e que
64
CDBC . 2.1 Calcule a amplitude do arco maior DAB. 2.2 Calcule a amplitude dos ngulos BAC e CAD.
3. Com a ajuda da rgua e do compasso, construa a
circunferncia que passa pelos pontos A, B e C. No apague nenhuma das linhas auxiliares da construo.
4. Determine geometricamente o centro da circunferncia seguinte.
O
BC
A
D C
B
A
B
A
C
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5. Observe a figura. Sabe-se que:
O ponto O o centro da circunferncia;
A recta AD tangente circunferncia;
30 BDA 5.1 Determine a amplitude: 5.1.1 do ngulo AOB; 5.1.2 do ngulo ACB; 5.1.3 do arco menor AB; 5.1.4 do arco maior ACB. 5.2 Relativamente ao tringulo [AOB]: 5.2.1 Justifique se se trata de um
tringulo issceles. 5.2.2 Qual a amplitude dos ngulos BAO e ABO?
6. Na figura, O o centro da circunferncia, a recta EF perpendicular
corda [CD], a corda [CD] paralela ao dimetro [AB] e a amplitude do arco AC 40 .
6.1 Calcule as amplitudes seguintes justificando sempre as respostas.
6.1.1 BGA 6.1.2 COA
6.1.3
BD 6.1.4 DOC
6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] so geometricamente iguais? Justifique a resposta.
6.3 Mostre que M o ponto mdio do segmento [CD].
6.4 Se o raio da circunferncia for de 9 cm:
6.4.1 Calcule EM . 6.4.2 Calcule a rea do sector circular AOC. 6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.
D
C
O
BA
O
C D
A B
G
E
F
M
