Circuitos Lógicos Circuitos Lógicos: Capítulo 1 · Tópicos da aula 1. Introdução à...

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Circuitos Lógicos Capítulo 1 – Sistema de Numeração e Códigos Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno http://www.ufsj.edu.br/nepomuceno [email protected] São João del-Rei, agosto de 2015 Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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Circuitos LógicosCapítulo 1 – Sistema de Numeração e Códigos

Prof. Erivelton Geraldo Nepomucenohttp://www.ufsj.edu.br/nepomuceno

[email protected]

São João del-Rei, agosto de 2015

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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Tópicos da aula1. Introdução à eletrônica digital

2. Conversão decimal para binário

3. Sistema de numeração octal

3.1 Conversões

4. Sistema de numeração hexadecimal

4.1 Conversões

5. Código BCD

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1. Introdução

Um mundo analógico

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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital

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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital

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Figura 1.2 (a): Levitador eletromagnético com controle digital

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2. Diagrama de um sistema de controle com processamento digital

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Figura 1.2 (b): Levitador eletromagnético com controle digital

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2. Levitar construído por alunos na UFSJ

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2. Levitar construído por alunos na UFSJ

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2. Levitar construído por alunos na UFSJ

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Sistemas de numeração: Utilizados pela necessidade de atribuir valores e manipular quantidades.

Sistemas mais utilizados:• Decimal• Binário• Octal• Hexadecimal

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Sistema de numeração decimal

• Sistema mais conhecido• Relação com os dedos• Composto por 10 símbolos: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9• Sistema posicional• Representação por potência de 10

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Sistema de numeração decimal

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.

103 102 101 100 10-1 10-2 10-3

3 5 0 1 , 0 3 4

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.

3 x 103 + 5 x 102 + 0 x 101 + 1 x 100 + 0 x 10-1 + 3 x 10-2 + 4 x 10-3

103 102 101 100 10-1 10-2 10-3

3 5 0 1 , 0 3 4

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número 3501,034 como somas de potências de 10.

3 x 103 + 5 x 102 + 0 x 101 + 1 x 100 + 0 x 10-1 + 3 x 10-2 + 4 x 10-3

3000 + 500 + 0 + 1 + 0 + 0,03 + 0,004

103 102 101 100 10-1 10-2 10-3

3 5 0 1 , 0 3 4

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem decimal

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem decimal: A questão dos dígitos

• N dígitos 10N números diferentes!

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

19

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Com um dígito decimal podemos contar de 0 a 9, com um total de 10 números diferentes!

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Com um dígito decimal podemos contar de 0 a 9, com um total de 10 números diferentes!

Para N dígitos, podemos contar de 0 a 10N - 1

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Qual o maior número que podemos expressar com um sistema decimal de 4 dígitos?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Qual o maior número que podemos expressar com um sistema decimal de 4 dígitos?

O maior valor será dado por: 104 - 1 = 9999

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Sistema de numeração binário

• Sistema utilizado em eletrônica digital• Composto por 2 símbolos: 0 e 1• Sistema posicional• Representação por potência de 2

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Sistema de numeração binário

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.

23 22 21 20 2-1 2-2 2-3

1 1 0 1 , 1 0 1

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.

1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3

23 22 21 20 2-1 2-2 2-3

1 1 0 1 , 1 0 1

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.

1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3

8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125

23 22 21 20 2-1 2-2 2-3

1 1 0 1 , 1 0 1

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Expresse o número binário 1101,101 como somas de potências de 2.

1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3

8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 13,625

23 22 21 20 2-1 2-2 2-3

1 1 0 1 , 1 0 1

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Trabalho com números representados em várias bases!

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

30

Trabalho com números representados em várias bases!

1001 Número decimal

1001 Número binário

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Trabalho com números representados em várias bases!

• Uso de subscrito para identificação

1001 Número decimal

1001 Número binário

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Trabalho com números representados em várias bases!

• Uso de subscrito para identificação

100110

Número decimal

10012 Número binário

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem binária

• Sistema equivalente à contagem decimal

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem binária

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem binária

• A quantidade de valores e o máximo valor representado dependem da quantidade de bits disponíveis!

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Contagem binária

• A quantidade de valores e o máximo valor representado dependem da quantidade de bits disponíveis!

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exemplo: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 8 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exercício: Qual o número de contagens em um sistema digital composto por 16 bits? Qual o maior número decimal que pode ser representado?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Exercício: Em um equipamento de instrumentação a grandeza medida pode apresentar valores decimais inteiros que variam de 0 a 1000

10. Quantos bits são necessários para representar

esse número? E se a variação fosse de 0 a 102410

?

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Figura: Chaves de código binário para porteiro eletrônico de garagem

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3. Considerações sobre sistemas de numeração

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Figura: Áudio digital em um CD.

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4. Representação de quantidades binárias

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• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação

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4. Representação de quantidades binárias

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• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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4. Representação de quantidades binárias

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• Representação utilizando qualquer dispositivo de dois estados!– Cartão perfurado– Estado de relés– Chave fechada ou aberta– Luz acesa ou apagada– Termostato aberto ou fechado– Fusível queimado ou não– Transistor em corte ou saturação

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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4. Representação de quantidades binárias

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• Níveis de tensão

• 0 e 1 V• 0 e 5 V• 0 e 10 V• 0 e 24 V

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4. Representação de quantidades binárias

48

• Níveis de tensão

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5. Diagramas de tempo

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• Mostra a variação do sinal digital com o tempo!

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5. Diagramas de tempo

50

• mostra a variação do sinal digital com o tempo!

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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5. Diagramas de tempo

51

• mostra a variação do sinal digital com o tempo!

• gráfico tensão x tempo

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5. Diagramas de tempo

52

• mostra a variação do sinal digital com o tempo!

• gráfico tensão x tempo

• relaciona sinais digitais

Diagrama de tempo de um circuito lógico

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5. Diagramas de tempo

53

• mostra a variação do sinal digital com o tempo!

• gráfico tensão x tempo

Diagrama de tempo de um circuito lógico

• relaciona sinais digitais• útil para verificação de

defeitos

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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6. Transmissão paralela e serial

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• Considere a situação em que necessita-se de transmitir informação de um sistema digital para outro!

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6. Transmissão paralela e serial

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• Considere a situação em que necessita-se de transmitir informação de um sistema digital para outro! • Basicamente duas formas:

• Paralela• Serial

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6. Transmissão paralela e serial

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Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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7. Memória

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• Necessidade de guardar informação!• Magnético• Óptico• Circuitos de retenção (flip-flops e latches)

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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7. Memória

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7. Memória

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• Circuitos de retenção (flip-flops e latches)

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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Figura 1: CI Flip-flop 7473. Fonte: commons.wikimedia.org

Figura 2: Circuito Esquemátioc de um flip-flopFonte: www.talkingelectronics.com

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8. Computadores Digitais

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• Sistema que manipula dados em forma binária. • Conceitos importantes:

• Hardware• Software

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8. Computadores Digitais

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• Partes principais de um computador:

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8. Computadores Digitais

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• Partes principais de um computador:

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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8. Computadores Digitais

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• Tipos de computadores

• microcomputador• Mainframes

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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Page 64: Circuitos Lógicos Circuitos Lógicos: Capítulo 1 · Tópicos da aula 1. Introdução à eletrônica digital 2. Conversão decimal para binário 3. Sistema de numeração octal 3.1

8. Computadores Digitais

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• Tipos de computadores

• Uso geral• Dedicados

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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8. Computadores Digitais

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• Tipos de computadores

• Uso geral• Dedicados

microcontroladores

Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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Tópicos da próxima aula

Capítulo 2:

• Conversões– Binário

– Octal

– Hexadecimal

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Circuitos Lógicos: Capítulo 1

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