Universidade Federal do Mato GrossoFaculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia

CIRCUITOS ELÉTRICOS I

3ª Prática - Regras Gerais –Ponte de WheathstoneProfessor: Arnaldo J. P. Rosentino JR.

Engenharia Elétrica

Grupo: Renan Takashi Yagi 201221302004Werleson da Silva Nery 201221302028

MAIO – 2015

1. INTRODUÇÃO

O estudo das propriedades elétricas dos materiais é de fundamental

importância na engenharia elétrica. A principal grandeza elétrica analisada é a

resistência elétrica, capacidade que o material possui de evitar o deslocamento de

elétrons livres.

Há diversas formas de medir a resistência elétrica, através de métodos

diretos com auxílio do ohmímetro e métodos indiretos, tais como a ponte de

Wheatstone e através da medição da tensão e da corrente submetidas ao resistor.

A ponte de Wheatstone consiste na associação de resistores e um

galvanômetro, de tal maneira que os resistores possuam uma relação de

proporcionalidade entre eles e não gere diferença de potencial entre os terminais do

galvanômetro, que não deve acusar presença de corrente elétrica.

O método indireto consiste em arranjar voltímetro, amperímetro e resistor de

forma a medir a tensão e a corrente submetida a esse resistor e a partir desses

dados, calcular indiretamente a resistência elétrica do resistor. Esse método é

conhecido como método volt-ampère a jusante ou a montante.

Devido a impossibilidades técnicas da ponte de Wheatstone, neste

experimento verificaremos a medição de resistência através de métodos indiretos.

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1. Lista de Materiais

Protoboard

Multímetro digital

Resistores:

R1: 1,2k Ω

R2: 1,2k Ω + 1,5k Ω

Rx1: 150 Ω

Rx2: 1k Ω

Rx3: 10k Ω

Potenciômetro

2.2. Procedimento Experimental

Considerando o circuito da Figura 1, bem como os valores dos

resistores dispostos em laboratório, realize a medição dos mesmos

com a ponte de Wheatstone.

Considerando o circuito da Figura 2, realize a medição dos 3

resistores (escolhidos no item 1) pelo método V-A a jusante.

Considerando o circuito da Figura 3, realize a medição dos 3

resistores (escolhidos no item 1) pelo método V-A a montante.

Realize a medição dos 3 resistores (escolhidos no item 1) através de

leitura direta no multímetro.

Determine o erro para cada uma das leituras, utilizando-se

metodologias diferentes. Considere como valor de referência os

valores oriundos do código de resistores.

Compare os resultados obtidos dentre as 4 metodologias utilizadas

para medir resistência.

3. DESENVOLVIMENTO

Circuito 2

Figura 1: Circuito em ponte

Utilizando o esquema da ponte de Wheatstone, foi montado na protoboard o

circuito da Figura 1 ajustou-se Rp para que a tensão indicada no multímetro,

ajustado na função voltímetro nos pontos a e b, fosse igual à 0 (Vab=I.R=0). Fez-se

os passos anteriores com Rx1, Rx2, Rx3 e fonte regulada em 5 [V] para Rx1 e Rx3 e

12 [V]. Os valores obtidos nos potenciômetros, com o auxílio do multímetro na

função ohmímetro, foi:

Rx1: 150 [Ω] Vc: 5 [V]

Rp = 61,9 [Ω]

Rx2: 1k [Ω] Vc: 12 [V]

Rp = 476,0 [Ω]

Rx3: 10k [Ω] Vc: 5 [V]

Rp = 4,51k [Ω]

Sabendo o valor de Rxn, era esperado através da (Equação 1) um valor

próximo à resistência indicada no resistor.

Rxn= R 2∗RpR 1

Equação 1

Foi obtido então os seguintes valores:

Rx1: 139,27 [Ω]

Rx2: 1071 [Ω]

Rx3: 1147,5 [Ω]

Método Volt-Ampére

A JusanteO amperímetro é posto antes do voltímetro, logo a resistência interna do

amperímetro interferirá no cálculo indireto da resistência R.

Figura 2 - Método volt-ampère a jusante.

Determinação da função.V – Tensão no voltímetro

I – Corrente no amperímetro

Rxj - Resistencia de Rx a jusante

Obteve-se a corrente com a ajuda do amperímetro e a tensão

medida pelo multímetro no modo voltímetro na configuração a Jusante.

Substituiu-se a resistência Rx por Rx1, Rx2 e Rx3, e obteve-se o

seguintes resultados:

Vfonte = 5V Rx1 I = 34,2 mA V = 4,56 V

Vfonte = 12V Rx2 I = 12,30 mA V = 11,83 V

Vfonte = 12V Rx3 I = 1,21 mA V = 11,60 V

Utilizando a equação:

vI=R

Equação 2

Os valores encontrados foram:

Rx1 = 133,33 Ω

Rx2 = 0,96k Ω

Rx3 = 9,59k Ω

Erro Absoluto:

Rx1:δRmín

=Rxj−R xV=149 ,4Ω−133 ,33Ω=16 , 07Ω

Rx2: δRmín

=Rxj−RxV=977Ω−960Ω=17Ω

Rx3: δRmín

=Rxj−RxV=10 ,02 kΩ−9 ,59 k Ω=0 , 43 kΩ

Erro Relativo:

Rx1:δR x

%=100δ R x

R xV

=100 .16 ,07149 ,4

=10 , 76 %

Rx2: δR x

%=100δ R x

RxV

=100 .17977

=1 , 74 %

Rx3: δR x

%=100δR x

RxV

=100 . 43010020

=4 ,29 %

A MontanteO amperímetro é posto depois do voltímetro, logo a resistência interna do

amperímetro interferirá no cálculo indireto da resistência R.

Figura 3 - Método volt-ampère a montante.

Determinação da função.V – Tensão no voltímetro

I – Corrente no amperímetro

R - Resistencia de Rx a jusante

Obteve-se a corrente com a ajuda do amperímetro e a tensão medida pelo

multímetro no modo voltímetro na configuração a Montante.

Substituiu-se a resistência Rx por Rx1, Rx2 e Rx3, e obteve-se os seguintes

resultados:

Vfonte = 5 [V] Rx1 I = 34,0 m [A] V = 5,05 [V]

Vfonte = 12 [V] Rx2 I = 12,28 m [A] V =11,98 [V]

Vfonte = 12 [V] Rx3 I = 1,20 m [A] V = 12,00 [V]

Utilizando a equação:

R=VI

Os valores encontrados foram:

Rx1 = 148 Ω

Rx2 = 0,9779k Ω

Rx3 = 10k Ω

Erro Absoluto:

Rx1: δRmín

=R xj−RxV=149 , 4Ω−148Ω=1,4Ω

Rx2: δRmín

=Rxj−RxV=977Ω−977 , 9Ω=0,9Ω

Rx3: δRmín

=Rxj−RxV=10 , 02 kΩ−10 k Ω=0 ,02 k Ω

Erro Relativo:

Rx1:δR x

%=100δ R x

R xV

=100 . 1,4149 , 4

=0 ,937 %

Rx2:δR x

%=100δR x

RxV

=100 . 0,9977

=0 ,0921%

Rx3: δR x

%=100δR x

RxV

=100 . 0 ,02 k10 ,02 k

=1, 99 %

4. SIMULAÇÃO

Ponte de Wheatstone

Rp foi definido através da equação 1 para simulação para todos os valores de

Rx

Figura 4 - Simulação da ponte de Wedstone com resistor Rx1.

Figura 5 -Simulação da ponte de Wedstone com resistor Rx2.

Figura 6 - Simulação da ponte de Wedstone com resistor Rx3.Método Volt-Ampere

A jusante

Figura 7 - A jusante com Rx1.

Figura 8 - A jusante com Rx2.

Figura 9 - A jusante com Rx3.

A Montante

Figura 10 - Circuito a montante com Rx2.

Figura 11 - Circuito a montante com Rx2.

Figura 12 - Circuito a montante com Rx3

5. CONCLUSÃO

Os erros observados nas medidas podem ser ocasionados em função de

vários fatores, tais como, paralaxe ou erro de leitura, inserção dos equipamentos de

medida e fatores aleatórios, que produzem erros não mensuráveis.

Os valores obtidos no método volt-ampére ficaram numa faixa considerável, o

que realmente comprova a existência da influência das resistências internas tanto do

amperímetro quanto do voltímetro. E essas influências são diferentes nos métodos a

jusante e a montante, ou por excesso ou por falta respectivamente.