Circuitos Lógicosac2018.pbworks.com/w/file/fetch/124425447/AC2018... · Controlador com contador...

Circuitos Lógicos2017/2018

Conteúdo

• Portas Lógicas

• Circuito lógico -> tabela de verdade

• Tabela de verdade -> circuito lógico

• Blocos lógicos• Somador• Mux e Demux• Demultiplexador• Contador síncrono• ROM

• Controlador e Fluxograma• Com contador• Com registo

2Pedro Serra / Sérgio FerreiraAC 2017/2018

Portas Lógicas

Portas lógicas

• Operações Básicas

• NOT !A

• AND AB

• OR A+B

• NAND !(AB)

• NOR !(A+B)

• XOR A^B

• XNOR !(A^B)


Tabelas de verdade


A B Out

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A B Out

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A B Out

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B Out

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A B Out

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

A B Out

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

AND OR XOR

XNORNORNAND

Circuito Lógico Tabela de verdade

Do circuito para a tabela de verdade


A B X Y

0 0

0 1

1 0

1 1

X

Y

AB

0

00

0

0 0

0

0

0

0

0 1

0 1

1 1

Tabela de verdadeCircuito lógico

Mapa de Karnaugh

Da tabela de verdade para o circuito

• Que função é esta?


A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

!A and B

A and !B

A and B

Y = (!A and B) Or (A and !B) Or (A and B)


• Metodo de Karnaugh


A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

0 1

0

1

AB

!A

A

!B B

0 1

1 1

Y =


• Metodo de Karnaugh


A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

0 1

0

1

AB

!A

A

!B B

0 1

1 1

B

A

Y = A Or B


• Exemplo


A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 0

0

1

AB C

0 1

1 1

B and !CA and B

Y = (A and B) Or (B and !C)

0 0

00

Células adjacentes diferem apenas no valor de uma variável

YAB

C

Blocos lógicosCircuitos LSI

Somador e comparador


A

B

Adder

A

B out3 3

carry

Inputs

Comp.

A

B =3

B == (A+7) ?

Output:

7

3

MUX

• Multiplexer (MUX)• Multiplexador• Roteamento de sinais. Escolher entre múltiplas entradas• Os bits de select determinam qual das entradas é mapeada para a

saída

• Busses usam o mesmo símbolo. In0, in1 podem ter 8-bits (8 fios) assim como a saída


in0

sel

in1

out

sel

in0

in1

out

=0 =0=1 =1

Se o mux tiver 4 entradas, quantos bits tem a entrada de sel?

DEMUX

• Demultiplexer (DEMUX)• Roteamento de sinais

• Oposto do multiplexer

• Busses usam o mesmo símbolo. in pode ter 8-bits (8 fios) assim como cada uma das saídas


in

sel

O0

sel

O1

O0

O1

in

Decoder

• Decoder• Descodificador• Converte de binário para 1-hot• Ex. 011b := 00001000 (1-hot)


Decoder3x8

A

B

D0

CD1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

Encoder

• Encoder• Codificador• Converte 1-hot para binário• Ex. 0100 (1-hot) := 10b


Encoder4x2

A

D0

D1

D2

D3

0

10

0

1

0

Q0

Q1

Contador Síncrono

Contador Síncrono

• Contador (counter)• Contar números sequencialmente: 0, 1, 2, 3 ….

• next_value = current_value + 1

• output = current_value


1

Adder

A

B outnext_value

current_value

Problema: next_value e current_value estão no mesmo fio…feedback

Para resolver necessitamos de1. gravar o estado actual

2. Algo que nos diga quando fazer o update

Lógica combinacional e sequencial

• Combinacional• Saída só depende da entrada

• Ex. Uma numa porta AND a saída é sempre o AND das entradas.

• Sequencial• Saída depende da entrada e do estado

• Ex. contador• Depende do resultado do somador

• Depende do valor anterior


Elemento de estado: latch

• O Estado é um valor gravado (memória)

• O clock (relógio) diz-nos quando actualizar o estado (gravar por cima do valor que lá estava)


Stateoutin

current_valuenext_value

clock

Contador Síncrono

• Counter (contador)• Contar números sequencialmente: 0, 1, 2, 3 ….

• next_value = current_value + 1

• output = current_value


1

Adder

A

B outnext_value State

outincurrent_value

clock

Contador Síncrono

• Contador síncrono• Contadores podem ter uma entrada para carregar um valor, e

um sinal para escolher entre load do novo valor ou incrementar o valor actual.


next_value

Counter

outcurrent_value

clock

A

Ld/inc

Memória ROMRead Only Memory

Memória ROM

• ROM read only memory• Gravar na fase de fabrico, informação de forma permanente

• São circuitos combinatórios

• Entrada: endereço

• Saída: palavra que está gravada no endereço seleccionado


Endereço Dados

A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0

0 0 0 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 0

0 1 0 0 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1

ROM

A0

A1

A2

D0

D1

D2

D3

Memória ROM


Endereço Dados

A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0

0 0 0 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 0

0 1 0 0 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 1

ROM

A0

A1

A2

D0

D1

D2

D3

0x2

0

1

0

1

1

0

1 0x07

Memória ROM

• ROM puras são circuitos integrados projectados de origem com o conteúdo pretendido e não podem ser alterados

• PROM (programmable ROM) podem ser programadas uma vez por fusão de pequenos fusíveis dentro do circuito integrado. Não permitem alterações.

• EPROM (erasable PROM) podem ser programados e apagados (usualmente por um banho de alguns minutos de radiação ultravioleta). Podem ser reprogramadas um certo número de vezes (dezenas a milhares).

• EEPROM (Electrically Erasable PROM) alteráveis electricamente sem necessidade de as retirar do circuito onde estão inseridas.


Memória ROM

• Aplicações• Suporte a programas em sistemas embebidos

• Memorização de tabelas

• Implementação de lógica• A ROM pode ser toda a tabela de verdade de um circuito

combinatório


ROM

A0

A1

A2

D0

D1

D2

D3

Z

Y

X

F(X,Y,Z)

Controlador e Fluxograma

Com ROM

Controlador com contador


ROM

Saídas (PO)

Próximo Endereço (NS)

Counter

outCLK

A

Ld/inc

Entradas

…1

Variável a testar (TV)

Endereço

Teste complementado (CT)

Entrada parallel load

Decide se faz load, ou se avança para o

estado seguinte da contagem

Selecciona a entrada a ser testada

Escolhe se salta quando a variável vem

a ‘0’ ou quando a variável vem a ‘1’

Activar saídas p.ex. acender leds, motores,

etc


• Os Controladores com contadores possuem a seguinte limitação: • Como resultado de cada teste numa variável de entrada, o

controlador poderá saltar para um estado arbitrário ou transitar para o estado seguinte da contagem

• Ou seja, um dos estados seguintes possíveis tem obrigatoriamente de ser o estado seguinte da contagem.

• Esta limitação obriga a manipulações no fluxograma que podem não ter solução simples. É necessário incluir estados redundantes, trocar codificações, etc.



• Estrutura de uma linha da memória ROM pode ser dividia em:


Next State (NS) Primary Output (PO) Test Variable(TV)

Complementary Test(CT)

Controlador com registo


ROM

SaídasPróximo Endereço

Latch

out

CLK

A

Entradas

Endereço

Teste

…

ES0

ES1

Controlador com registo

• Os controladores com Latch resolvem as limitações do contador à custa da inclusão de mais um MUX e utilização de mais bits de saída da ROM. O formato dos dados na ROM será o seguinte:


Saídas Estado Seguinte ‘0’ Estado Seguinte ‘1’ Teste

FluxogramaAlgorithmic State Machine diagram ASM

Fluxograma - blocos


Saídas activas

CondiçãoNome doestado

01

início

Fim

Regras

• As saídas dependem apenas do estado, não existindo saídas condicionais: Máquina de Moore

• Em cada estado, apenas é testada uma variável de entrada

• Para implementação com Contadores• Como resultado de cada teste numa variável de entrada, o

controlador poderá saltar para um estado arbitrário ou transitar para o estado seguinte da contagem

• Esta restrição é levantada se a implementação for feita com um registo à custa da utilização de mais bits na ROM.


Exemplo


Sensor 2Sensor 1

Semáforo

Exemplo


Sensor 2Sensor 1

Semáforo

• Dois sensores: Sensor 1, Sensor 2.• O comboio pode circular vindo de um lado ou do outro.

Nunca dos dois• Os sensores estão suficiente afastados.• O comboio é muito mais pequeno do que a distancia entre

sensores• Os dois semáforos funcionam em simultâneo como se

fossem apenas um.• Existe um temporizador para contar o tempo durante o qual

o semáforo está amarelo

Exemplo


Sensor 2Sensor 1

Semáforo

• Quando um dos sensores detecta a presença do comboio transita para ‘1’.• Nesse momento, o temporizador deve ser inicializado (saída

ArranqueTemp = ‘1’) e o semáforo deve passar para Amarelo.

• Quando o temporizador chega ao fim da contagem (sinal temp = ‘1’) o semáforo deve passar a Vermelho.

• O semáforo passa a Verde quando o comboio faz disparar o outro sensor.

Exemplo


Sensor 2Sensor 1

Semáforo

• Entradas:• S1, S2, temp

• Saídas:• Verde, Amarelo, Vermelho, ArranqueTemp

Exemplo – Implementação com contador


verde E0

S1

VerdeArranqueTemp

10

0

verde

S2

1

E1

E2

Amarelo

temp

Vermelho

S1

Vermelho

1

E3

E4

E5

1

1

1

0

0

VerdeArranqueTemp

E6

Amarelo

temp

Vermelho

S2

Vermelho

1

E7

E8

E9

1

1 0

0

1

Exemplo – implementação com registo


ROM

Latch

out

CLK

A

S1

Endereço

Teste

ES0

ES1

S2

temp

Saídas ES0 ES1 Test

Verde

Amarelo

Vermelho

ArranqueTemp

Exemplo – Implementação com Registo


verde E0

S1

VerdeArranqueTemp

10

0

verde

S2

1

E1

E2

Amarelo

temp

Vermelho

S1

E3

E41

10

0

VerdeArranqueTemp

E5

Amarelo

temp

Vermelho

S2

E6

E7

1

0

0

1

Exemplo – implementação com registo


ROM

Verde

Latch

out

CLK

A

S1

Endereço

Teste

ES0

ES1

S2

temp

Endereço Saídas ES0 ES1 TestE0 1000 E1 E5 0E1 1000 E0 E2 1E2 1001 E3 E3 XE3 0100 E3 E4 2E4 0010 E4 E0 1E5 1001 E6 E6 XE6 0100 E6 E7 2E7 0010 E7 E0 1

Amarelo

Vermelho

ArranqueTemp

Referências

• Guilherme Arroz, José Monteiro e Arlindo Oliveira, "Arquitectura de Computadores: dos Sistemas Digitaisaos Microprocessadores", IST Press, Dez 2014 (3ª Edição), 2.1.1-2.1.12, 2.2.1, 2.3.1, 7.3.37.5.2


Circuitos Lógicosac2018.pbworks.com/w/file/fetch/124425447/AC2018... · Controlador com contador...

Documents

Transcript of Circuitos Lógicosac2018.pbworks.com/w/file/fetch/124425447/AC2018... · Controlador com contador...