Eletrônica Digital Projeto de Circuitos Combinacionais Prof. Wanderley.
Circuitos Combinacionais Exercícios 1 FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008
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ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I
prof. Dr. César Augusto M. Marcon
prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno
Circuitos Combinacionais
Exercícios 1
FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008
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Exercício
• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:
a. X + Y . Z
b. X . Y + Z
c. X. (Y + Z)
d. X . Y . Z
e. X . Y + Z
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Resposta
• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:
a. X + Y . Z
b. X . Y + Z
c. X. (Y + Z)
d. X . Y . Z
e. X . Y + Z
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Exercício
• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?
1. x0 and (not x1)
2. (not x0) or (not x1)
3. (not x0) and x1
4. x0 and x1
5. x0 or (not x1)
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Resposta
• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?
1. x0 and (not x1)
2. (not x0) or (not x1)
3. (not x0) and x1
4. x0 and x1
5. x0 or (not x1)
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Exercício
(ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)?
I.
II.
III.
IV.
V.
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Resposta
A ÚLTIMA ALTERNATIVA
I.
II.
III.
IV.
V.
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Resposta
Explicação da solução• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco
alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a
solução muito demorada• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é
transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico
• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir
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Resposta
O primeiro nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas
O segundo nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas
No primeiro e segundo nível aplicou-se a lei de De Morgan, de forma a eliminar os complementos globais às funções lógicas
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Resposta
O terceiro e último nível de portas lógicas é identificado, mostrando ser a função Booleana apresentada no item e
OBSERVAÇÃO
Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é suficiente para a questão requerida
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Exercício
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
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Resposta
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
Don´t care
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Exercício
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:
As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:
Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é
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Resposta
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:
As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:
Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é
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Exercício
(QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas informações:
a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E
b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F
c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A (B C) é equivalente a:a) A (B C)
)b A (B C)
)c A (B C)
d) Todas as respostas anteriores
e) Nenhuma das respostas anteriores
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Resposta
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A (B C) é equivalente a:a) A (B C)
)b A (B C)
)c A (B C)
d) Todas as respostas anteriores
e) Nenhuma das respostas anteriores
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q?
a) A + BC
b) B (A + B + C)
c) C (A + B)
d) A (B + C)
e) B (A + C)
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Resposta
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o valor de Q?
a) A + BC
b) B (A + B + C)
c) C (A + B)
d) A (B + C)
e) B (A + C)
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 49) ANULADA Dada a tabela verdade abaixo. Que circuito digital a representa?
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
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Exercício
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante
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Resposta
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado resultante
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Exercício
(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana minimizada para a saída S
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Resposta
(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana minimizada para a saída S
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Exercício 15
(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir
Assinale a alternativa correta.
a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.
b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.
c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.
d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.
e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.
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Resposta do Exercício 15
(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir
Assinale a alternativa correta.
a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.
b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.
c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.
d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.
e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.