Circuitos Aritmeticos
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Circuitos Aritméticos
O O queque é Circuito Aritmeticos é Circuito Aritmeticos??
Na eletrônica, principalmente nos sistemas computacionais os Circuitos Aritméticos são parte integrante da Unidade Lógica e Aritmética (ULA), responsável pela execução das operações aritméticas e lógicas; estas operações são realizadas com números binários. Também são encontrados disponíveis em circuitos integrados comerciais: (TTL 7482, TTL 7483)
Figura 1
Estaremos a seguir analisando os
principais circuitos aritméticos.
Meio SomadorAntes de analisarmos a implementação de circuitos Meio Somadores vamos relembrar a operação de soma de 2 números binários:
Figura 2
Meio Somador
A partir da tabela da verdade pode-se montar o circuito que implementa o meio somador
Entradas iguais a A e BSaídas iguais a S (soma) e Ts (Transporte de saída)
Figura 4Figura 3
Somador Completo
10101
10011
01100
10110
1
0
0
0
cn
1
1
1
0
sn
1
0
1
0
bn
11
01
00
00
cn+1an
Figura 6
Figura 5
O meio somador possibilita efetuar a soma de números binários com 1 algarismo. Para se fazer a soma de números binários de mais algarismos, esse circuito torna-seInsuficiente.Não possibilita a introdução do transporte de entrada proveniente da colunaanterior, ou seja:
Figura 7
Somador Completo
O somador completo é um circuito que efetua a somacompleta de uma coluna, considerando o transporte deentrada.
Figura 8
Somador Completo
Simplificando as expressões com Veitch-Karnaugh
Figura 10
Somador Completo
A partir das expressões simplificadas, pode-se obter o circuito do Somador Completo
Somador Completo
Figura 11
Como exemplificação, considere a representação em blocos da soma de 2 números de 4 bits, como segue:
Figura 12
Somador Completo
Somador Completo a partir de Meio Somadores
É possível se construir um somador completo a partir de meio somadores.
Figura 13
Fatorando-se a expressão de Ts, tem-se
Ligando-se A e B nas entradas do Meio Somador 1, tem-se
Somador Completo a partir de Meio Somadores
Figura 15 Figura 14
Ligando-se a saída S do Meio Somador 1 à entrada X do Meio Somador 2; e a variável TE à entrada Y do Meio Somador 2, tem-se
Somador Completo a partir de Meio Somadores
Figura 16
Somador Completo:
Somador Completo a partir de Meio Somadores
Figura 17
Somador em Paralelo
s0
Cin=0c1
a0 b0
FA
s1
c2
a1
FA
s2
c3
a2
FA
s3c4
a3
FA
b1b2b3
Figura 18
Supor agora somar palavras de 4 bitsA = a3a2a1a0
B = b3b2b1b0
Uma unidade somador paralelo produz a soma permitindo queentremos com 2 palavras ao mesmo tempo:
Somador Completo e Paralelo
Somador completoCI Somador paralelo de 4 bits
Figura 20
Figura 19
Representação de números negativos e subtração
• A maioria dos computadores modernos usa o sistema de complemento de 2 para representar números negativos e realizar subtrações.
• As operações de adição e subtração de números com sinal podem ser realizadas usando apenas a operação de adição se usarmos a forma de complemento de 2 para representar números negativos.
Forma do Complemento de 1
• O complemento de 1 de um número binário é obtido substituindo cada 0 por 1 e cada 1 por 0.
• Em outras palavras, substitui-se cada bit do número binário pelo seu complemento.
1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0
Número binário original
Complemento de 1
Forma de Complemento de 2
• O complemento de 2 de um número é obtido tomando-se o complemento de 1 do número e somando-se 1 na posição do bit menos significativo.
1 0 1 1 0 1 (binário (45)10)
0 1 0 0 1 0 (complemento de 1) 1 (adiciona-se 1) 0 1 0 0 1 1 (Complemento de 2)
+
Forma de Complemento de 2 (com sinal)
• Se o número for positivo, a magnitude é representada na forma binária direta, e um bit de sinal 0 é colocado em frente ao bit mais significativo (MSB).
• Se o número for negativo, a magnitude é representada na sua forma do complemento de 2 e um bit de sinal 1 é colocado em frente ao MSB.
Forma de Complemento de 2 (com sinal)
0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 1
Forma binária direta
Complemento de 2
Bit de Sinal (+)
Bit de Sinal (-)
= - 4510
= +4510
Negação• Negação é a operação de conversão de um número positivo em seu
equivalente negativo ou a conversão de um número negativo em seu equivalente positivo.
• Quando o números binários com sinal estão representados no sistema de complemento de 2, a negação é obtida simplesmente realizando-se a operação de complemento de 2.
Iniciar com 01001 = +9 Fazer complemento de 2 (negação) 10111 = -9
Subtração• Quando efetuamos a subtração de um número binário (o subtraendo)
de um outro número binário (o minuendo) usa-se os seguintes procedimentos:– Faça a operação de negação do subtraendo. Isso mudará o subtraendo para o
seu valor equivalente com sinal oposto.– Adicione esse número obtido ao minuendo. O resultado dessa adição representa
a diferença entre o subtraendo e o minuendo.
Subtração
• Vamos considerar em que +4 é subtraído de +9.– Minuendo (+9) = 01001– Subtraendo (+4) = 00100
• Faça a negação do subtraendo para obter 11100, que representa –4. Agora some este número ao minuendo.
+9 0 1001 (1a parcela)-4 1 1100 (2a parcela)
1 0 0101 (Soma = +5)
Bits de sinal
• A partir da tabela funcional pode-se montar o circuito que implementa o meio subtrator– Entradas iguais a A e B– Saídas iguais a S (subtração) e Ts (Transporte de saída)
Meio Subtrator
Figura 01
Subtrator Completo• O meio subtrator possibilita efetuar a subtração de números
binários com 1 algarismo. • Para se fazer a subtração de números binários de mais
algarismos, esse circuito torna-se insuficiente.– Não possibilita a introdução do transporte de entrada proveniente da
coluna anterior, ou seja:
Figura 02
• O subtrator completo é um circuito que efetua a subtração completa de uma coluna, considerando o transporte de entrada.
Subtrator Completo
Figura 03
• A partir das expressões simplificadas, pode-se obter o circuito do Subtrator Completo
Subtrator Completo
Figura 04
• A representação em blocos da subtração de 2 números de (n+1) bits, é mostrada na seqüência:
Subtrator Completo
Figura 05
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores
• É possível se construir um subtrator completo a partir de 2 meio subtratores.
Figura 07
Figura 06
• Fatorando-se a expressão de Ts, tem-se
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores
Ligando-se A e B nas entradas do Meio Subtrator 1, tem-se
Figura 08 Figura 09
• Ligando-se a saída S do Meio Subtrator 1 à entrada X do Meio Subtrator 2; e a variável TE à entrada Y do Meio Subtrator 2, tem-se
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores
Figura 10
• Subtrator Completo:
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores
Figura 11
Somador/Subtrator Completo
• É possível esquematizar um circuito que efetue as duas operações (Soma e Subtração Completas).– A partir da introdução de uma variável de controle (M).
– Se M = 0 Somador Completo– Se M = 1 Subtrator Completo
Somador/Subtrator Completo
Figura 12
Somador/Subtrator Completo
• Fatorando a saída S:
Somador/Subtrator Completo
Fatorando a saída Ts:
Somador/Subtrator Completo
Figura 13
Circuito integrado 382 – ULAULA ( Unidade Lógica Aritmética)
Figura 14
Um símbolo esquemático típico para uma ULA, onde "A" e "B" são operandos, "R" é a saída, "F" é a entrada da unidade de controle e "D" é a saída de status
Os Circuitos Aritméticos tem sua aplicação geralmente na construção de lógica pra computadores como o exemplo do CI 382 – ULA (figura 14) .Esses circuitos executam as principais operações lógicas e aritméticas do computador. Ela soma, subtrai, divide, determina se um número é positivo ou negativo ou se é zero. Além de executar funções aritméticas, um circuito aritmético deve ser capaz de determinar se uma quantidade é menor ou maior que outra e quando quantidades são iguais. O circuito tambem pode executar funções lógicas com letras e com números.
Resumindo:- O Circuito Aritmético executa operações aritméticas comuns.- Também toma decisões lógicas, resolvendo sintaxes lógicas em uma programação.
Conclusão do Grupo
Apostila Circuito Digitais – Circuitos Aritméticos Centro Federal de Educação Tecnológica do RNDepartamento Acadêmico de Tecnologia da Informação
Site Wikipédia Portal Eletrônicohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Portal:Eletr%C3%B4nica
Site Ebahhttp://www.ebah.com.br/circuitos-digitais-2-ppt-a16026.html
Fonte de Pesquisa