RESUMO DE FÍSICA – 1o ANO

CINEMÁTICA

ESCOLA TÉCNICA ALMIRANTE SOARES DUTRA

RECIFE – PE – 2014

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FÍSICA: FUNDAMENTOS DE MECÂNICA 1.O que é Física? Esta é a primeira pergunta que o estudante de nível médio deve saber responder. A ciência faz parte do dia a dia de todos nós. Se imaginarmos os primeiros habitantes do nosso planeta, poderemos tentar adivinhar como eles deviam ter duvidas em relação ao tempo e espaço. Sem o conhecimento científico atual como explicar, por exemplo, coisas básicas como o amanhecer e o anoitecer? Como explicar a chuva, o fogo, a água do mar e dos rios? Como explicar as cores do mundo, as estações do ano, o luar, as ondas do mar? A Física é a mais antiga ciência da natureza. Ela nasceu do pensamento humano, da filosofia, da observação e da experimentação. Todas estas capacidades são inerentes do ser humano. E esta capacidade, a inteligência, o raciocínio é o nosso maior dom. Atualmente a Física tem frutos como o funcionamento dos motores em geral, da eletricidade, da informática, dos aviões e foguetes, e muito, muito mais! No primeiro ano, ou melhor, no primeiro semestre, vamos estudar apenas uma parte bem pequena da Física. Vamos tentar explicar algo cotidiano: O movimento. Nosso maior desafio é pensar como cientistas. Precisamos estar concentrados e deixar o pensamento fluir, este é um grande exercício e trará excelentes ganhos, uma vez que nosso cérebro, ao ser estimulado, como qualquer outro sistema do nosso corpo, terá um bom desenvolvimento. E os frutos do exercício do pensamento serão colhidos, com certeza, em inesperados momentos de nossas vidas. Pense nestas questões:

� O que é movimento? � Você está em repouso em movimento? � Se você estiver em um trem em movimento com

relação à terra e soltar uma bola de sua mão, qual será a trajetória descrita pela bola?

Recordando as unidades de medidas de 3 grandezas fundamentais: Espaço, tempo e massa Espaço: lembre-se que:

1 km = 1000 m 1 m = 100 cm

1 m = 1000 mm Exercícios: 1.Transforme em metros:

a) 2 km = b) 30 km = c) ..2,5 km = d) 0,5 km = e) 0,45 km = f) 0,200 km = g) 300 cm = h) 200 cm = i) 250 cm =

j) 18 cm = k) 25 cm = l) 1000cm = m) 500 mm = n) 750 mm = o) 10000 mm = p) 3000 mm = q) 450 mm = r) 24 mm =

2. Transforme em quilometros:

a) 2200 m = b) 250 m = c) 2480 m = d) 720 m = e) 8000 m = f) 500 m =

Tempo: 3. Complete:

a) 1 h = ..............min b)1 min = ...............s c) 1h = ....................s d) 1dia = ............h =........................min =

..................................s

Massa: Lembrando que 1 kg = 1000 g e que 1 g = 1000 mg ; 4. Complete:

3

a) 2 kg = ........................g g) 500 mg = …….……… g b) 5 kg = ......................g h) 450 mg =……………….,g c) 200 g = …………….…kg i) 22000mg = …………….g d) 2000 g = ……………...kg j) 3,9 g = ………………….…mg e) 500 g = …………….....kg k) 2,78 g = ...........….….....mg f) 250 mg = ................….g l) 0,5 kg = …………………...g

Como transformar unidades do tipo: Quilometros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s)? 1 km = 1000 m 1 h = 3600 s 1km/h = 1000m/3600s como simplificar esta transformação? Utilizando a regra:

1m/s = 3,6 km/h

Exercícios:

1.Transforme em m/s:

a) 72 km/h = b) 36 km/h = c) 54 km/h =

d) 108 km/h = e) 360 km/h = f) 720 km/h =

2. Transforme em km/h:

a) 10 m/s = b) 2 m/s =

c) 25 m/s = d) 15 m/s = e) 100 m/s = f) 30 m/s =

3. O som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340m/s. Considerando este valor, qual a velocidade mínima de um avião supersônico? NOTAÇÃO CIENTÍFICA E ORDEM DE GRANDEZA

10nN .

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Na forma 10nN .

2º) Desprezar o coeficiente N. Se N <5, a ordem de grandeza

é 10n

,

Se N ≥≥≥≥ 5, a ordem de grandeza será 1

10n ++++

Exercício. Escreva os números em ordem de grandeza

2.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm) Quando um móvel está em movimento, a distância que ele

percorre em um único sentido, (∆s), dividida pelo intervalo

de tempo (∆t) nos fornece o valor da velocidade média do móvel. Escrito em forma de equação, temos:

m

sv

t

∆

∆====

A variação de posição ou deslocamento, ∆s, deve ser expressa em metros e o intervalo de tempo, ∆t, em segundos. Desta forma, teremos a medida da velocidade média expressa em m/s (metros por segundo). Esta unidade está de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), que foi estabelecido para que todos os trabalhos científicos do mundo sejam escritos com as mesmas unidades de medida de acordo com a grandeza. Veja as grandezas que inicialmente serão utilizadas no nosso curso com as correspondentes unidades de medida.

grandeza unidade de medida (S.I.)

Espaço metro (m)

Tempo segundo (s)

Massa quilograma (kg)

velocidade metros por segundo (m/s)

aceleração metros por segundo ao quadrado (m/s2)

Força Newton (N)

Energia Joule (J)

Entretanto, sabemos que existe uma medida usual para expressar o valor da velocidade, o quilometro por hora (km/h) que estamos acostumados. Neste caso, estamos medindo a distância em quilometros e o tempo em horas. Sabemos ainda que para transformar km/h em m/s devemos dividir o valor da velocidade por 3,6 e , ao contrário, para transformar m/s em km/h multiplicamos pelo mesmo valor. Exercícios:

1.Um nadador percorreu 100 m de uma piscina em 50 s, com que velocidade média ele nadou? 2.Qual a velocidade média de um trem que durante 50s percorreu 500m? 3.Se você fosse andar 5 km em 0,5 h com qual a velocidade média deveria percorrer este percurso? 4.Para atravessar um canal de 3 km, uma lancha gastou 5 minutos. Calcule a velocidade média da lancha neste evento.

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5.Uma família, em viajem de férias, foi de São Paulo ao Rio de Janeiro, aproximadamente 400 km. Sabendo-se que saíram de São Paulo às 10 h da manhã e chegaram ao Rio de Janeiro às 18 h, determine a velocidade média desta família para tal viagem. 6.A distância entre São Paulo e Santos é de aproximadamente 100 km. Se este percurso for feito em 2 h qual deve ser o valor da velocidade média do veículo? 7.Se um estudante para chegar à escola caminha 3,6 km em 30 minutos qual deve ser a sua velocidade média? 8.Para percorrer 1800 km um avião gastou 2h. Determine o valor da velocidade média do avião neste percurso. Alguns exercícios podem envolver o cálculo do deslocamento, ou variação de espaço, ou ainda o intervalo de tempo pode ser questionado. Neste caso, devemos utilizar a mesma equação da velocidade escrita de forma mais apropriada. Assim, para calcularmos o deslocamento

fazemos: ∆s = Vm x ∆t e para determinarmos o intervalo de

tempo faremos: ∆t = ∆s/Vm. Exemplos:

1. Se Maria mantiver uma velocidade média de 2,5 m/s que distância ela deve percorrer em 10 min?

2. Um automóvel com velocidade média de 72 km/h percorreu 20 km. Qual o intervalo de tempo gasto pelo automóvel neste percurso?

Exercícios:

1. Um barco desce um rio com velocidade média de 54

km/h. Quanto tempo gasta para percorrer 1,5 km? 2. A viagem de uma família foi feita em 3 h e a

velocidade média desprendida foi de 54 km/h. Qual a distância percorrida nesta viagem?

3. Um caminhão mantém a velocidade média de 72 km/h ao percorrer 40km. Determine o tempo gasto.

4. Se mantiver a velocidade de 1080 km/h durante 1,5 h, qual é a distância que um avião percorrerá?

5. Para percorrer 400 km com velocidade média de 80 km/h quanto tempo um automóvel irá gastar nesta viagem?

6. Uma jovem caminhou 1,8 km com velocidade média de 2m/s, qual o tempo gasto neste percurso?

7. Um automóvel percorreu 30 km com velocidade média de 60 km/h e mais 60 km com velocidade média de 120 km/h. Qual o tempo gasto no percurso total?

8. Um trem de velocidade média 70 km/h percorre 35 km e depois mantendo a velocidade de 50 km/h percorre mais 50 km. Determine o tempo gasto para percorrer todo o percurso.

Exercícios de revisão A partir do exemplo: 72 km/h = 72:3,6 = 20 m/s ou 20 m/s = 20x3,6 = 72 km/h

1. Transforme em km/h 2. Transforme em m/s

a) 25 m/s = a) 54 km/h =

b) 30 m/s = b) 540 km/h =

c) 15 m/s = c) 108 km/h =

d) 100 m/s = d) 72 km/h =

e) 330 m/s = e) 90 km/h =

f) 2 m/s = f) 900 km/h =

g) 40 m/s = g) 1080 km/h

h) 18 m/s = h) 10,8 km/h

3. Uma família em viagem de férias para o Rio de janeiro, parte de São Paulo, às 8h da manhã,e chegam ao rio de janeiro às 17h do mesmo dia. Considerando a distância entre as duas cidades aproximadamente 450 km, determine a velocidade média de tal viagem. 4. Um caminhão percorre 30 km com velocidade média de 60 km/h e em seguida mais 40 km com a velocidade média de 50 km/h. Determine a velocidade média total do percurso. 5.Um tatu-bola percorreu uma régua de 30 cm em 5 min. Determine a velocidade média do tatu em cm/s.

3. O MOVIMENTO UNIFORME O carro da polícia vai alcançar o carro do bandido? Se nós desconsiderarmos todas as variáveis e nos limitarmos ao movimento com velocidade constante e trajetória retilínea, teremos o modelo de movimento que é o movimento retilíneo e uniforme. Neste caso, a velocidade do móvel, que permanece constante, tem o valor da velocidade média que aprendemos a calcular. Em outras palavras, podemos utilizar a equação:

V = t

s

∆

∆ e o valor de Vm = Vo.

O intervalo de tempo ∆t pode ser escrito simplesmente por t se considerarmos t0 = 0 e ∆s = s - so a mesma equação pode ser reescrita da forma de uma equação matemática de 1º grau, ou seja: Utilizaremos a fórmula escrita desta maneira para calcularmos por exemplo a posição de um móvel, em um

s = so + v.t

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determinado instante,quando conhecemos a sua velocidade e a sua posição inicial. Devermos treinar o maior número possível de exercícios utilizando esta equação, pois assim saberemos como usar um modelo de solução que é sempre muito utilizado nas ciências. Exemplos: 1.Considere que um automóvel passa pelo marco 30 km de uma estrada no instante em que o motorista olha para o relógio e começa a contar o tempo gasto para alcançar o marco 60 km, mantendo a velocidade constante de 60 km/h. A equação horária do movimento do automóvel neste percurso será: s = so + v.t 60 = 30 + 60.t e com esta equação poderemos determinar o tempo gasto pelo automóvel deste a posição 30 km até a posição 60 km. 60 – 30 = 60.t 30/60 = t t = 0,5 h. 2.Escreva a função horária dos espaços para um móvel em M.U. considerando a posição inicial do móvel 4,0 m e a sua velocidade constante de 5,0 m/s. s = so + v.t s = 4,0 + 5,0.t em unidades do S.I. 3.Considere o exercício anterior e determine: a) a posição do móvel no instante t = 3,0s s = 4 + 5.3 s = 4 + 15 s = 19 m b) o instante em que a posição do móvel é 24 m. 24 = 4 – 5.t 24 – 4 = 5.t 20 = 5.t Exercícios: 1.Determine o valor da velocidade e da posição inicial que cada uma das equações horárias a seguir representam. a) s = 40 – 5,0 .t c) s = 3,0 – 12. t b) s = -12 + 5,0. t d) s = - 10 – 5,0 .t

2.Um móvel partiu da posição 8,0 m no instante t = 0 e mantém a velocidade constante de 4,0 m/s. Escreva a função horária deste movimento e determine a posição do móvel no instante t = 5,0s.

3. Um móvel em movimento uniforme passa pela posição 4,0 m no instante 3,0s e pela posição 14 m após 5s. Determine a velocidade deste móvel. 4. Mantendo a velocidade constante, um caminhão parte (t=0) do marco 10 km e no instante t = 0,5h passa pelo marco 50km. Determine a velocidade que o caminhão manteve. 5. Determine o deslocamento de um móvel que mantém a velocidade de 72 km/h durante 30 min. 6.Um trem mantém velocidade constante de 40 km/h durante 15 min. Determine a distância percorrida por este trem durante este intervalo de tempo. 7. Um trem de comprimento 50m atravessa um túnel de 300m com velocidade constante de 54 km/h. Determine o tempo gasto neste percurso. 8.Um caminhão de 20m de comprimento mantém a velocidade de 72km/h levando 2 min para percorrer uma ponte. Determine o comprimento da ponte. 9. Determine a distância percorrida por um avião a 900 km/h em 1 minuto. 10. Determine a posição de onde partiu um móvel com M.U. e velocidade de 10m/s, sabendo-se que após 5s sua posição era 55m. 11. Determine a posição inicial de um móvel que executa movimento uniforme com velocidade de 4 m/s e que se encontra na posição 40m após 5s de movimento. 12. Se um automóvel mantiver a velocidade de 90 km/h a partir do marco 300km de uma estrada retilínea, qual será a sua posição após 30min? 13. Se um móvel mantiver a velocidade de 20m/s a partir do marco 30m de uma trajetória retilínea, qual será a sua posição após 10s de movimento? Exercícios complementares 1.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B. a) faça o desenho do movimento do estudante,

representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos;

b) represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido;

c) determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.

t= 4s

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2.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule: a) o intervalo de tempo de duração da viagem; b) a velocidade média no percurso total. 3. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.

Carro A – posição (km)

Carro B - posição (km)

Tempo(h)

0 200 0

40 260 1

80 320 2

Faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo; a) determine o instante da ultrapassagem; b) determine a posição da ultrapassagem. 4.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B. a)faça o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos; b)represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido; c)determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos. 5.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule: a) o intervalo de tempo de duração da viagem; b) a velocidade média no percurso total. 6. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.

Carro A – posição (km)

Carro B - posição (km)

Tempo(h)

0 200 0

40 260 1

80 320 2

faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo; a) determine o instante da ultrapassagem; b) determine a posição da ultrapassagem.

01 Um parafuso se desprende do alto do mastro de um veleiro que se desloca com velocidade constante, paralelamente à margem de uma lagoa, no sentido indicado na figura. Um observador X, dentro do veleiro, e outro Y, à margem, observam o parafuso caindo.

A alternativa que MELHOR representa as trajetórias do parafuso, vistas pelos observadores X e Y, respectivamente, é

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8

Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a trajetória da bomba, do momento inicial até aquele em que atinge a trincheira, é

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05 Dois carros se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidade constante. O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás, 35 m/s. Num

certo instante, a distância entre eles é de 225 m. A partir desse instante, que distância o carro que está atrás deve percorrer para alcançar o que está na frente?

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Instrução As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado abaixo. Uma partícula que parte do repouso movimenta-se ao longo de uma reta, com sua posição em função do tempo variando conforme a tabela abaixo.

07 A velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 2,0s, em m/s, é igual a a) 4,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 16 e) 32 08 A aceleração da partícula, em m/s

2, é igual a

a) 4,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 16 e) 32 09 Um automóvel que vinha com velocidade escalar de 72 km/h é freado e para em 20 s. Qual o valor da aceleração escalar média do automóvel durante a freada? 10 Um carro que se move com velocidade de 72 km/h, ao ser freado, leva 5,0 s para parar. A distância que percorre durante esse tempo é, aproximadamente, em m, de a) 22,3 b) 72,0 c) 50,0 d) 49,7 e) 111,0 11 Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar v variando com o tempo t, de acordo com o gráfico.

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Podem afirmar que, entre os instantes a) 0 e t1, o movimento é a acelerado e no sentido negativo b) t1 e t2, o movimento é acelerado e no sentido positivo c) t2 e t3, o movimento é acelerado e no sentido negativo d) t3 e t4, o móvel está parado. e) t4 e t5, o movimento é retardado e tem sentido positivo. 12 O gráfico desta questão representa um movimento retilíneo. Com relação a este gráfico, marque a opção CORRETA

a) Em t = 2,0 s, o móvel inverte o sentido do movimento. b) em t=0 s e t=4,0 s, o móvel percorreu 40 m. c) Entre t=0s e t=2,0 s, a aceleração é negativa. d) Entre t=0s e t=2,0 s, o móvel desloca-se no sentido

positivo da trajetória. e) A velocidade inicial do móvel tem módulo igual a 5,0 m/s. 13 (ENEM) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.

Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km? A) carroça – semana B) carro – dia

C) caminhada – hora D) bicicleta – minuto E) avião – segundo O ENUNCIADO É PARA RESPONDER AS QUESTÕES 14 E 15 Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:

14 (ENEM) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante? A) Entre 0 e 1 segundo. B) Entre 1 e 5 segundos. C) Entre 5 e 8 segundos. D) Entre 8 e 11 segundos. E) Entre 12 e 15 segundos 14 (ENEM) Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima? (A) Entre 0 e 1 segundo. (B) Entre 1 e 5 segundos. (C) Entre 5 e 8 segundos. (D) Entre 8 e 11 segundos. (E) Entre 9 e 15 segundos. 15 (ENEM) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente (A) 16 horas. (B) 20 horas. (C) 25 horas. (D) 32 horas. (E) 36 horas.

Rua da Passagem

Os automóveis atrapalham o trânsito.

Gentileza é fundamental.

Não adianta esquentar a cabeça.

Menos peso do pé no pedal. 15 (ENEM)

O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de

10

uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo.

As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? a) 1,0 e 3,0 b) 2,0 e 1,0 c) 2,0 e 1,5 d) 2,0 e 3,0 e) 10,0 e 30,0 16 (SSA1) Pretende-se estimar o desperdício de combustível por causa de congestionamento de veículos em uma grande cidade brasileira. Para isso, considere uma avenida de quarto faixa de rolamento, com uma extensão de 4,0 km, que esteja congestionada há 45 minutos. Sabendo que cada veículo ocupa aproximadamente 4,0 m da faixa e que o preço médio do combustível desperdiçado em reais, nessa avenida, levando-se em consideração que cada veículo consome, em média, 20 litros de combustível por hora, nessa situação.

a) 4,3x103 b) 1,7x10

4 c) 1,7x10

5

d) 1,0x104 e) 1,0x105 17 (SSA1) Três móveis apresentam o seguinte deslocamento feito em uma trajetória retilínea: no instante t=0 s e posição x =0 m, eles possuem os módulos de suas velocidades constantes e iguais a 20 m/s, 30 m/s e 40 m/s, respectivamente. Em seguida, na posição x=200 m, cada móvel acelera de forma que, no ponto x=400 m, suas velocidades são iguais a 60 m/s. Podemos afirmar que a aceleração de cada móvel, respectivamente, vale: a) 2,0 m/s

2, 3,0m/s

2 e 4,0 m/s

2

b) 8,0 m/s2, 6,3m/s

2 e 4,0 m/s

2

c) 8,0 m/s2

4,0 m/s2 e 6,0 m/s

2

d) 2,3 m/s2 6,3 m/s

2 e 8,0 m/s

2

e) 2,5 m/s2 3,7 m/s

2 e 4,4 m/s

2

18 (SSA1)

Dois corpos, A e B, movem-se no mesmo sentido em uma trajetória retilínea. As suas velocidades no instante t=0 possuem módulos iguais a vA=1,0 m/s e vB=3,0m/s, e suas acelerações, módulos iguais a aA=2,0 m/s

2 e aB=1,0 m/s

2. Sabe-se que, no instante t=0, o corpo A

encontra-se a 1,5 m à frente do corpo B. É CORRETO afirmar que eles se encontrarão pela segunda vez no instante

19 (SSA1)

Um ciclista parte do repouso e acelera até a velocidade de 10 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Em seguida, ele permanece em movimento uniforme, durante um intervalo de 3,0 s. Finalmente, ele desacelera até parar, levando para isso outros 3,0 s. Sabendo-se que todo o movimento ocorreu ao longo de uma linha reta, é CORRETO afirmar que a distância total percorrida foi de

20 (SSA1) A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x varia com o passar do tempo, segundo o gráfico x(m) versus t(s) a seguir

É CORRETO afirmar que a velocidade média da partícula entre os pontos A e B e seu deslocamento total entre 0 e 5,0 s, respectivamente, vale

21 (SSA1) Um objeto se desloca de um ponto A para o ponto B. Durante a metade do tempo de trajeto, o objeto se desloca com velocidade V, e a outra metade com V’. Encontre a velocidade média desse objeto em todo o deslocamento.

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Queda dos corpos Chamaremos de queda livre o movimento de subimento ou de descida que os corpos realizam sujeitos à gravidade nas proximidades da Terra e desprezarmos as resistências de quaisquer espécies.

• Os corpos são atraídos pela Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles

01 Um objeto é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima e atinge a altura de 7,2 m. (Considere o módulo da aceleração da gravidade a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar). Qual é o módulo da velocidade com o objeto foi lançado?

02 Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320cm ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s

2.

a) 1,0s b) 0,80s c) 0,30s d) 1,2s 03 Duas bolas A e B, sendo a massa de A igual ao dobro da massa de B, são lançadas verticalmente para cima, a partir de um mesmo plano horizontal com velocidades iniciais. Desprezando-se a resistência que o ar pode oferecer, podemos afirmar que: a) o tempo gasto na subida pela bola A é maior que o gasto pela

bola B também na subida; b) a bola A atinge altura menor que a B; c) a bola B volta ao ponto de partida num tempo menor que a bola A; d) as duas bolas atingem a mesma altura; e) os tempos que as bolas gastam durante as subidas são maiores

que os gastos nas descidas. 04 De um mesmo ponto, do alto de uma torre de 100m de altura abandona-se, do repouso, primeiramente um corpo e 1,0s depois um outro. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s², a distância entre esses corpos será de 15m após o último corpo abandonado ter percorrido a distância de: a) 2 m b) 3 m c) 4 m d) 5 m e) 6 m 05 Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser considerada constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto é abandonado em queda livre de determinada altura, atingindo o solo após 8 segundos. Com essas informações, analise as afirmações: I. A cada segundo que passa a velocidade do objeto aumenta em 5

m/s durante a queda. II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é

igual a 5 metros.

III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s

2 durante a queda.

IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s. a) Somente a afirmação I está correta. b) Somente as afirmações I e II estão corretas. c) Todas estão corretas. d) Somente as afirmações I e IV estão corretas. e) Somente as afirmações II e III estão corretas. 06 Num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 uma pedra é abandonada de um helicóptero no instante em que este está a uma altura de 1000m em relação ao solo. Sendo 20s o tempo que a pedra

gasta para chegar ao solo, pode-se concluir que no instante do abandono da

pedra o helicóptero: (Desprezam-se as resistências passivas).

a) subia b) descia c) estava parado d) encontrava-se em situação indeterminada face aos dados; e) esta situação é impossível fisicamente. 07 Conta-se que Isaac Newton estava sentado embaixo de uma macieira quando uma maçã caiu sobre sua cabeça e ele teve, assim, a intuição que o levou a descrever a lei da Gravitação Universal. Considerando que a altura da posição da maçã em relação à cabeça de Newton era de 5,0m, que a aceleração da gravidade local era g=10m/s2 e desprezando a resistência do ar, a velocidade da maçã no instante em que tocou a cabeça do cientista, em km/h, era: a) 10 b) 20 c) 15 d) 36 e) 72 08 Galileu, na Torre de Pisa, fez cair vários objetos pequenos, com o objetivo de estudar as leis do movimento dos corpos em queda. A respeito dessa experiência, julgue os itens, desprezando o efeito do ar. I. A aceleração do movimento era a mesma para todos os corpos. II. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo horizontal no mesmo instante que o mais leve. III. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo horizontal com velocidade maior que o mais leve. São corretos: a) todos b) apenas o I c) apenas o II d) apenas o I e II e) apenas I e III

09

Um atleta, na Vila Olímpica, deixa seu tênis cair pela janela. Ao passar pela janela do 3º andar, verifica-se que a velocidade do tênis é aproximadamente v=11 m/s. Sabendo-se que cada andar possui, aproximadamente, altura h=3m, e considerando o movimento do tênis uma queda livre, determinar. (Considere g=10m/s²) 10) A velocidade do tênis ao passar por uma janela no térreo: a)v=15,4m/s b)v=16,8m/s c)v=17,3m/s d)v=18,6m/s e)v=19,5m/s 10 Maria abandona do alto de uma torre, um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre, com g=10m/s² e constante, ela observa que nos dois primeiros segundos o corpo percorre uma distância de 20m. À distância percorrida pelo corpo nos 4s segundos seguintes será de: a) H = 100m b) H = 120m

12

c) H = 150m d) H = 160m e) H = 170m 11 Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s, de um ponto situado a 160 m do solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s

2.

(a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo ? (b) Qual a velocidade do corpo no instante 5 s ? 12 Deixa-se cair uma pedra uma pedra em um poço. Ouve-se o choque contra o fundo 9,0 s depois. Use g=10 m/s2 e a velocidade do som 320 m/s, qual a profundidade do poço? 13 Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade v0. Ao atingir sua altura máxima igual a 100 m, um segundo corpo é lançado do mesmo local e com velocidade inicial igual à do primeiro. Determine a altura h em que os corpos se encontram. Considere g=10 m/s2 e despreze a resistência do ar.